【脳内】ターンで加速は可能か？5【ｽｷｰ】

スキーの技術論でよく、ターンで踏んで加速するんだよ、とか言うけど、
それって本当に可能なんだろうか。可能なら、どういう理論なんだろうか。

競技や基礎などでより速いターン、いいターンを目指すとき、減速を減らす他に
重力以外で使える加速要素があるなら、それはなにでどうやれば有効に使えるか、
また、スキーやボードに関する物理的な疑問を考察してみるスレ。

前スレ http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/ski/1065500551/
まとめ http://www.geocities.co.jp/Athlete-Samos/6437/
これまでの簡単なまとめと良くある質問は>>2-10あたり

ﾆﾀﾞ

【過去スレ】

【脳内】ターンで加速は可能か？4【ｽｷｰ】
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/ski/1065500551/
【スキー】ターンで加速は可能か？【3ﾀｰﾝ目】
http://www.geocities.co.jp/Athlete-Samos/6437/1043069742.html
ターンで加速は可能か？(スキー)2ﾀｰﾝ
http://www.geocities.co.jp/Athlete-Samos/6437/1032514544.html
ターンで加速は可能か？(スキー)
http://www.geocities.co.jp/Athlete-Samos/6437/1014633324.html

>>1乙
こちらにも、俺の考察ページのURLを転載。

ttp://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.htm

そして、前スレより転載。

> 994 名前：929[sage] 投稿日：2006/01/19(木) 19:17:54
　　　　　　　　　　　　　（中略）
> で、一つおかしいところを指摘。
>
> その方向へ重心を持ち上げる動きをするのに、重心をその軌跡を取らせることは出来ますか？
> 例えば、T3では徐々に重心はスキーに近づいている軌跡を通っていますから、伸ばす動き
> ではなくて縮む動きになるはずでは。

前スレでこれに対するレスを書いた段階では、力学的なバランスを元に説明を考えるつもりだった。
しかし、そもそも連続ターンを行うのであれば、ターンの切り返しが近づいてくれば、
どうしても重心はスキーの軌跡に近づいて行く必要がある。
何故ならば、切り返しの後、スキーの軌跡に対して反対側に重心が移動する必要があるからだ。

では、足を伸ばしながら重心をスキーの軌跡に近づけることは出来るだろうか？
スキー板は両足に履いているのだから、内足を外足よりも多く伸ばせば、
内倒が少なくなり、足を伸ばしていく状況であっても、このような重心の移動が可能となる。
ターンの終盤部分で足を伸ばすのであれば、切り返しを行うために、
必然的にこのような動作を行うことになると考える。

【これまでに出た加速案】

a) 板の反発の加速
b) インラインの加速 (スケーティングの加速)
c) ブランコの加速 (角運動量保存則の加速)
d) 切り替え時に立ち上がった位置エネルギーで加速
e) 腕や体をタイミング良く振って加速 (2重振り子の加速)
関連ネタ)
・つの字、くの字、円弧のターン(最速下降線)
・ターン中の速度と雪面への圧力変化
・空気抵抗について

a) 板の反発の加速
　たわんだ板に蓄えられたバネのエネルギーを、ターン切り替え時
　などに解放することで加速。

b) インラインの加速 (スケーティングの加速)
　インラインスケートでウイールをそろえたまま蛇行して加速する
　ことが出来るもので、基本的にはスケーティングの動作と同じ。

c) ブランコの加速 (角運動量保存則の加速)
　ターン前半に内側に倒れ込むことで、角運動量保存則という物理
　法則により、ブランコを漕ぐのと同じ理論で加速。

d) 切り替え時に立ち上がった位置エネルギーで加速
　切り替え時に立ち上がり重心を高くして位置エネルギーを稼ぎ、
　フォールラインを向いている時に重心を低くすることで加速。

e) 腕や体をタイミング良く振って加速 (2重振り子の加速)
　ブランコの座り漕ぎと同じように、ターン回転方向と同じ向きに
　体や腕を振り、その回転トルクで加速。

【よくある質問と答え】

1)そんなにスピード出したいなら直滑降すれ。
　競技や基礎などで、ターンしなければならない、またはターンを
　したい、状況と考えてください。

2) スキーでは落下速度以上のスピードは出ない。
　スキーで落下以上のスピードが出ないとしたら スケーティングは
　意味をなさないことになります。
　スキーではもちろん重力が加速の主要素になりますが、上記例の
　ように人間がなんらかの運動をすることで、加速要素をプラスで
　きるのではないでしょうか。

3) ターンは減速。加速できるならどんどん速度があがる一方。
　加速といっても限りなく加速できるわけではありません。それは
　直滑降していても同じことです。
　他の加速要素を使うことで、ターン中の平均速度を上げる、と考
　えてください。

4) 可能なら平地でも滑れるはずだから不可能。
　例えばインラインだと、ウイールをそろえたまま蛇行して加速す
　ること（同位相スイズル）を普通にやっています。
　つまりスキーで言うところのパラレルターンでの加速を平地で出
　来ています。

5) スキーでは抵抗が大きすぎて、実際に加速は出来ないのでは。
　確かにそうです。たぶん実際に加速されるのは、滑り出しの低速
　時のみでしょう。
　ターンでの加速とは、ターンで減速した分を、重力以外のの加速
　要素を使うことでいかに取り戻すか、と考えてください。

6) 加速を考えるより、より減速を減らすことを考えるべき。
　しごくまっとうな意見です。今までのスキー技術は、主にこのよ
　り減速を減らす滑りを求めて進歩してきた、と思います。
　このスレでは、滑りをさまたげる（減速要素を増やす）ことなく、
　他の加速要素も使うことができないか、ということを考えています。

7) 初心に返ってプルークを練習せよ。
　スレ違いなので、基礎スキースレでも立ててください。

8) ここで理論をごちゃごちゃ話したところで無駄。役に立たない。
　確かに滑り込まずに理論だけ話していても役に立たないでしょう。
　しかし、ただ滑り込んだり、感覚的な説明だけを聞くより、理論を
　理解してからのほうが身に付くのが早いと思っています。
　また、最終的には滑り込むしかないが、どういう運動が適切なのか、
　大まかな方向性は理論から導き出しておいたほうが、 最適なとこ
　ろにたどり着くまでが早いと思います。
　そして、理論がある程度わかることで、それをより速いターンへ
　と生かしていけるのではないか、と思って考えています。
　まあこのへんは人それぞれでしょうけれども。

「ブランコの加速」原理の図示

http://www.geocities.co.jp/Athlete-Samos/6437/buranko_vector.gif

青い矢印が、ある時間t[n]での速度ベクトル (vx, vyにあたる)
赤い矢印が、ある時間t[n]〜t[n+1]間の向心力と伸び上がりの加速度を積算
した速度ベクトル ((ax + asx)*DT, (ay + asy)*DTにあたる)
紫の矢印が、青と赤の合成ベクトルで、次の時刻t[n+1]での青い矢印になる。

t0〜t3までは加速をつけて伸び上がっており、t3〜t5までは伸び上がりを止め
ようとしている。
t5では伸び上がりが止り、また円運動に戻っている。

t0の時の回転方向速度と比べ、t5の時の回転方向速度が増していることが
確認できる。
これなら感覚的にも、ベクトルの演算で加速されるのが解ると思う。
そして、赤い矢印に加速度を加えることは、糸で引っ張られていようが、糸で
引っ張られる台の上で立ち上がっていようが、円形のレールの上を走る台車
の上で立ち上がろうが、同じように可能だということも理解できると思う。


「ブランコの加速」シミュレータ
http://www.geocities.co.jp/Athlete-Samos/6437/jstest6.html

前記の原理をそのままシミュレータに当てはめたもの。
vが速度、赤が伸び上がる力を掛けているところ、紫が遠心力に耐えている力。
伸び上がった後の速度が増しているのがわかる。

テンプレも書き込まれていないのに、先に自論を書き込んでしまってスマンかった。

俺の考察(>>4)についても、討論してもらえたら幸いだ。

スレ立ておつ

今後の議論のため角運動量保存に言及しておきますが、回転半径が小さくなると速度が速くなるというのは、
向心力方向に力が作用し加速した「結果として」、回転半径が小さくなり速度が上がるということです。
加速を考える上では、半径が小さくなれば速くなるという短絡的な考えは忘れた方がいいです。

また、重力についてですが、これは常に働いている力で、ターンの有無によりませんので、
ターンの効果を考える上では無視できます。
ただし、ターンの結果上方向への力が発生し位置エネルギーが増大した時は、
その位置エネルギー分の重力による加速をターンによるものとして考える必要があります。

>>10
> ターンの結果上方向への力が発生し位置エネルギーが増大した時は、
> その位置エネルギー分の重力による加速をターンによるものとして考える必要があります。

この部分について俺は少々悩んでいる。
重心が上に移動する際に、確かに位置エネルギーを稼ぐことになるのだが、
重心が上へ移動する際に生じる上への加速成分が、重力加速度を打ち消すような気がするからだ。
だから、もう少し考察をする必要があると思う。

さて、俺の考察が正しいとしたら、重心の軌跡がスキー板の軌跡から離れていく際に、
スキー板を体の下に向かって押す動作をすれば、加速が可能と言う結論が導き出される。
内倒が一定であって、両足を伸ばす操作をすれば、重心はスキー板の軌跡から離れ、
スキー板は体の下に向かって押し出されるから、>>4のリンク先の一番下の説明図でいう、
T2、ターン中盤部分でも加速は可能という結論になりそうだ。

いずれにせよ中々奥が深く、考察のしがいがある命題だな。

ただし、ターン終盤部分では、このスレ>>4で述べたとおり、切り返しが必要になるから、
どうしても重心の軌跡がスキー板に近づかざるを得なくなると思われるので、
足を伸ばしても減速操作になると考える。

>>11
上方向への加速が重力加速度を打ち消す気がするのは、気のせいです。
体を支えている上方向の力（＝重力の反作用）こそが重力に対応する力なので、
それ以上の上方向の力は全て位置エネルギーの増大とすることができます。

で、>>4で書いているような、切り返しのために内倒を減らす（体を起こす）動きというのは、
まさに、重心の上への移動（=位置エネルギー増大）ですね。ここで増えた位置エネルギーは
次のターンで下方向への加速に変換できます。

つまり、
　・ターン前半で内倒し雪面を押す事により加速
　・ターン後半で体を起こし位置エネルギーを増やして次のターンで加速
という2つの加速が働いていると考えると、加速も説明できて、
なおかつ実際のターン中の姿勢変化とも一致してイイ感じなのでは。

>>12
位置エネルギーについてなんだが、やはり疑問がある。

斜面の上のA地点から、下のB地点まで滑り降りるとしよう。
A地点からB地点まで、板からの重心の高さが全く変化しなかった場合、
A地点とB地点との位置エネルギーの差は、A地点とB地点の高低差ｈに比例する(E=mgh)

A地点で足を曲げた状態から、B地点までに足を伸ばした状態になり、重心がxだけ上に動いたとすると、
A地点とB地点との位置エネルギーの差は、E'=mg(h-x)となるのではないだろうか。

つまり、重心が上に上がっていく際に位置エネルギーが失われてしまうから、
重心を上に上げつつある状況では、むしろ減速になるのではないだろうか。

>>13
> A地点で足を曲げた状態から、B地点までに足を伸ばした状態になり、重心がxだけ上に動いたとすると、
> A地点とB地点との位置エネルギーの差は、E'=mg(h-x)となるのではないだろうか。
その条件ではその通りです。
なぜなら、重力による移動方向と足の曲げ伸ばしの移動方向が同じ方向を向いているからです。

足を曲げたままA地点からB地点までに滑り降り、B地点に到着してから足を伸ばすことを考えてください。

B地点到着時には、A地点からB地点までの高低差による位置エネルギー E=mgh は
全て運動エネルギーに変換されています。
ここで足を伸ばすわけですが、その力の向きは前にも書いたとおり、運動の方向に直角ですから、
運動エネルギーはそのままに足を伸ばす力の作用を受けることができます。

　　1. 位置エネルギーを運動エネルギーに変換する
　　2. 運動エネルギーを変えずに力の作用を受ける

実はこれはブランコの加速で繰り返されている運動と全く同じです。

>>14
> 足を曲げたままA地点からB地点までに滑り降り、B地点に到着してから足を伸ばすことを考えてください。

B地点で止まっているのならOKだと思うが、実際には滑り続けているわけで。
どんなに早く立ち上がってもその間に進むから、進んでいる間に重心が上に移動することになる。
従って、重心が上に移動する際に位置エネルギーの損失が生じることになる。

ブランコの場合は、上死点があるから、そこで一瞬止まるのでこの方法による加速は可能だが、
スキーの場合は、斜面を滑り続けているのだから、違うと思う。

>>15を書いた後で気が付いたのだが、
スキーが斜面に対し完全に横向きの状態になっていれば、
重力加速度による加速は起こっていないから、
重心が上に移動しても減速は起こらないことになるな！

だから、ターンの終盤に近いところで重心を上に持っていっても
殆ど減速は生じない、という結論になりそうだ。

>>スキー板を足で押して得られる力の反作用はスキー板に直交する方向
ってのはイイが　重心は直交しなくてイイのかい？

>>4　の図をみるとスキーの向きと重心の向きが違っちゃうよね
回転モーメントが生まれるんじゃないの、バランス崩すってことかな

＞切り返しが近づいてくれば、どうしても重心はスキーの軌跡に近づいて行く必要
切り返しでは重心は慣性に従って真っ直ぐか放物線を描くから
水平方向に反作用は受けないんじゃないの？

>>17
> >>4　の図をみるとスキーの向きと重心の向きが違っちゃうよね
> 回転モーメントが生まれるんじゃないの、バランス崩すってことかな

>>4の図では、重心の位置はスキー板の直交方向真上を保つ条件で考えている。
だから、スキー板から、直交方向に線を伸ばして作図してあるんだが。

ちなみに重心がスキー板との直交方向以外にある場合とは、
前傾・後傾ということだと思うが、
こういった状態でスキー板を下方向に押した場合でも、ある程度までは、
スキー板トップとテールに掛かる圧力のバランスが崩れるだけで、
実際に回転の状態にはならないのではないだろうか？
勿論前傾・後傾が大きくなれば、転倒につながるだろうが。

あと、自分で書いておいてなんだが、
>>16に書いた条件を満たす滑りを実際にするのは困難な気がする。
重心が上に移動する間、スキーは全く高低差を生じない状態を保つ必要があるからだ。
U字状のターンを繰り返すような滑りが必要になってしまうな。

>>18訂正
× スキー板の直交方向真上
○ スキー板の長軸に直交する方向

もう一つ。連投スマソ
>>17
> 切り返しでは重心は慣性に従って真っ直ぐか放物線を描くから
> 水平方向に反作用は受けないんじゃないの？

>>4の図の反作用（赤いベクトル）は、スキー板を雪面に押し付ける動きをした時に起こる反作用。
意図的にスキーを雪面に押し付ける（つまり足を伸ばす）動作をしない限り、赤いベクトルは生じない。

>>15 と >>16 で違うことが書かれているが、結局 >>14 はわかってもらえたのかな？

実際にはその方向の成分があればいいので、>>18 の最後のようなことにはならないです。

>>21
ああ、概ね理解した。
ただ高低差と重心の上下動については、もう少しじっくり考察してみようと思う。
面白い討論ｱﾘｶﾞ�d

>18　＞重心がスキー板との直交方向以外にある場合とは、前傾・後傾
Ｔ１では後傾になるってことかな？
ってことは直交する方向より後ろに伸びることにならないの？

>>23
>>4の図は、ターンの間に前傾や後傾が起こらない状況を想定して作図した。

緑の線がスキー板の軌跡だから、
スキー板のある位置から、緑の線の接線に直角の方向に線を描き、
その線とオレンジの線との交点が重心の位置だと考えている。
このように作図すれば、スキー板の長軸方向に直交した方向に重心があることになる。

つまりT1、T2、T3とも前傾も後傾も起こっていない条件で考えているんだけどな。

オレンジ接線直角に遠心力が掛かるからスキー板とスキーヤー重心の
バランスがおかしいような　このままなら前につんのめってる？

>>22
それならよかった。
私も>>4の考察のおかげでだいぶ考えがまとまりましたよ。

ちなみに、前傾後傾の問題ですが、いくら前傾・後傾しても重心はスキー板の長さより前や後ろに
行くことはないので（行ったら転倒）、スキー板の滑走面全体に力が作用するモデルでは
重心は常にスキー板の上にあるとみなしてもいいんじゃないかな。

＞前傾後傾の問題
例えばＴ１で伸び上がって後傾になるなら赤矢印は
黄色矢印に近いまたは重なることになるじゃ？
オレンジの重心軌道の遠心力方向だけ見るとそう読めるんだが

スキー板は雪面から板の向きと平行な方向の力を受けることはできませんので、
スキー板上で伸び上がる力（=雪面を蹴った反作用）によって
重心を前後（=スキー板と平行の方向）に移動させることはできねーす。

仮に斜め後ろ方向に伸び上がった場合、伸び上がる力のスキー板と平行の方向の成分は、
重心を中心に回転させる力として作用します。その結果、姿勢は後傾になりますが、
重心が後ろに移動したわけではないです。

なので、T1においてたとえ後傾していても、伸び上がる力が重心に作用する方向は
赤矢印方向で間違いないかと思います。

ごちゃごちゃと書きましたが、つまり、重心に作用する力ももまた、
常にスキー板の向きと直角な方向であるということです。

＞姿勢は後傾になりますが、重心が後ろに移動したわけではない
どういうこと？後傾になれば重心は後ろでしょ
＞重心に作用する力ももまた、常にスキー板の向きと直角な方向
重心軌道接線に直角方向であるべきでしょ
そうじゃないとバランスが崩れて失敗(ズレたり)ターンになるんじゃないか？

>>30
> ＞重心に作用する力ももまた、常にスキー板の向きと直角な方向
> 重心軌道接線に直角方向であるべきでしょ
> そうじゃないとバランスが崩れて失敗(ズレたり)ターンになるんじゃないか？

つまり>>30は重心からスキーへ向かう線は遠心力の方向と
一致していないとバランスが崩れると考えているわけだね？

一つ思考実験をしてみよう。
コンクリートの斜面の上にスキー板を履いて斜面下向きに立っているとしよう。
スキー板とコンクリートのμが高いから、スキー板は滑らない。
この時、斜面に対して垂直に立ったらバランスが崩れてしまうだろうか？
斜面がかなり急ならバランスを崩すが、多少の斜面であればその姿勢を
保って立つことが出来るだろ。

この時重心に加わっている力は、重力加速度だけなんだが、
その方向はスキー板の垂直方向ではなく、斜め下前方向に掛かっているわけだ。
この重力加速度を、>>4の場合の遠心力に置き換えて考えたら、問題は全く一緒。

すなわち重心とスキー板を結ぶ線は、遠心力の方向と多少のずれがあっても、バランスは崩れない。

前加重だよスキートップを押してる　
Ｔ１がその状態、前に乗りすぎて板を止める　減速だよ
加速を思案してるのに前に乗りすぎてスキーを止めるなんて
バランスを崩すって言うのはそういう意味

逆に、
ターン中の重心とスキーを結ぶ線が、重心に働く遠心力の方向と一致している条件であっても
（つまりスキー板から垂直の方向に重心がなくても）
スキー板を雪面に押さえつけることで得られる反作用の成分は、スキー板の向きとほぼ垂直な方向となる。
なぜなら垂直方向以外のベクトル成分をスキー板に加えても、
スキー板と雪面のμが小さいから、板が逃げるだけで反作用は殆ど得られないからだ。

（まあ>>28や>>29で前スレ895氏が既に書いていることを別の表現で説明しただけなんだがな）

前に乗らないようにすれば後傾にならざる得ない
＞スキー板と雪面のμが小さいから、板が逃げるだけで反作用は殆ど得られない
と同じように重心がズレざるえない　って具合

カービングしていく為にはもスキー板もスキーヤー重心も
ターン接線に直角に反作用を受けてないと滑りを安定させられない
って感じかな

>>34
> カービングしていく為にはもスキー板もスキーヤー重心も
> ターン接線に直角に反作用を受けてないと滑りを安定させられない。

俺もそう考えて>>4の図を作図したんだけどな。
しかし、重心とスキー板を結ぶ線が、遠心力の方向と同じであるという条件も、
興味深いので、>>4のリンク先にその条件で作図した図を追加してみた。
結局この条件でも、結論は変わらないのだが。


後は、重心の高さと位置エネルギーの問題を考察したいのだが、
まだ考えがまとまってないので、もう少し考えてみたい。

（明日、明後日と滑りに行く予定なので、考察が出来るのは少し先になりそうだ）

>4図は結局はスケーティングだね緑が右足、橙が左足って感じ

向心力、ターン力も赤矢印になると思うが
内倒していくと加速するンでしょうか？

つーか・・・
スキー板を押して得られる力の反作用(赤矢印)は重心軌道直角方向
じゃないのかな？
＞斜め上からスキー板を雪面に押し・・・板と雪面のμが小さいことから、スキー板が逃げる
ってことだが滑降してれば逃げないしょ
もし逃げたなら確実にバランスを崩すでしょ
ちがうかな？

>>37
逆に言えば、だからこそ直交方向にしか押せないのではないかと。

>>38
言葉足らずだったな。
直交方向→板の直交方向

実際滑ってターンしてる時は、ターン前半でつま先側に体重が掛かり、
中盤で足の真ん中、後半でかかと寄りに掛かってる希ガス。
だから、どっちかというと、スキー板と直角真上に重心がある
>>4の図の真ん中の方が実際のターンに近いんじゃないかな。

伸びるリスクはあると解った
カバーできる範囲のリスクか？
リスクを回避できるか？

>40
＞ターン前半でつま先側に体重が掛かり、中盤で足の真ん中、後半でかかと寄り
こういう理由だったのか　へぇ〜

週末は滑りに行ってました。ちょっと話の流れが途切れてしまったので、
視点を変えて、>>4 のスキー板と重心の軌跡と力の図について話をばおひとつ。

図中の軌跡と矢印は一致していないということに注意しなければなりません。
（当初、足を伸ばすという運動だけに注目していたからでしょう。）

図中の赤矢印は、T1,T2,T3のそれぞれで足を伸ばした場合の力です。
図のようなスキー板と重心の軌跡を実現させるには、T1で足を伸ばし、
T2では足は動かさず、T3で足を縮める必要があるはずです。

そこで、、軌跡どおりに運動するためにT1で足を伸ばしT3で足を縮める場合の
力の作用を考えます。
その場合のは、T2では足を動かさず、T3で足を縮めるということになりますから、
図中のT2の赤矢印はなくなり、T3の赤矢印は反対方向になるでしょう。

ターン全体トータルとして作用した足の曲げ伸ばしによる力は、T1の矢印と
T3と逆方向の矢印の合計になります。どちらの矢印も（斜め）前方方向ですので、
足の曲げ伸ばしの結果として前方へ加速していることが説明できるかと思います。

>>43
補足説明�d
一瞬自分が書き込んだのかと思ったぐらい、考え方が一緒だｗ

俺も週末滑りに行ってました。
理論の内容を実際に試そうとしてみたけど、自分の滑りではなかなか。
しかも、客観的な判断は難しい。

ただ、日曜日にジュニアの検定があって、子供に受けさせたんだが、
検定員に「3級は基準タイムの何%ぐらいで受かりますか？」と訊ねたところ、
「180%以内だが、今日の基準タイムは国体選手が出すから、
かなりいいタイムになると思うよ」とのこと。

で、出走待ちの子供と、前走の国体選手の滑りを2回、真後ろから見たんだが、
（ジュニア3級だから、整地のポール制限滑降。斜度は25度程度）
上体の高さは殆ど変わらず、ターン中は雪面から30度ぐらいの内倒、
ターン前半で足がすばやく伸び、後半で足を曲げて一瞬で切り返すという感じの滑りで、
一般スキーヤーと比べたら、有り得ないほどの勢いでポールを抜けていた。

実際に見て、あの速さは、加速していると考えないと説明がつかないと思った。

>>前896
>>4の図で、フォールラインまで伸び上がらず、そこから伸び上がる図を考えてみてください。
今の半円を1/4の円に凝縮する感じです。
さてその場合、同じ理論で考えても、伸びるときに加速すると思うのですが、いかがでしょうか？
するとターン全体で見て、フォールライン過ぎてからも、伸び上がりで加速されていませんか。

>>45
俺の説明が不足だったなスマソ。

>>4の図の下の方、「更なる考察」のすぐ上の部分に説明を加筆してあるんだが、
内倒が一定の場合、両足を伸ばしていけば、重心の位置はスキーの軌跡から遠ざかることになる。
従って、上の図のターン前半部分での理屈と同様に、
ターン中盤部分でも足を伸ばしていけば加速が得られると思われるので、
フォールラインから伸び上がっても加速できるだろうね。

ただし、切り返しの際に重心がスキー板とクロスオーバーする必要があるから、
ターンの終盤に近づいた部分では、足を伸ばしても、次第に加速し難くなり、
ついには減速になると思う。

つまり、内倒から起き上がって重心が軌跡に近づく速度の水平成分と
足を伸ばすことによって、重心が軌跡から遠ざかる速度の水平成分の、
どちらが大きいかと言う比較問題になってくると予想する。

>>43
>図のようなスキー板と重心の軌跡を実現させるには、T1で足を伸ばし、
>T2では足は動かさず、T3で足を縮める必要
傾き(内倒)じゃないの？

重心の軌道接線直角の力で曲がってれば青の矢印は無
重心の軌道接線直角よりも前の力であれば青矢印が生まれる
何処でも何時でもだだ伸びればイイのか？


>>44＞あの速さは、加速していると考えないと説明がつかないと思った
減速が無いとも思うべきでしょ

>>47
> 減速が無いとも思うべきでしょ
確かにそうかもしれないんだけどね。
ターンによる減速要素が少なくても、重力加速度での加速があるだろうし。

しかし、ターンをすれば、ズレの要素もあるから、直滑降よりは雪面の抵抗が増えると思われる訳だが、
実際に見てた感じからすると、最初の2-3ターンは直滑降で滑り出すよりむしろ速いんじゃないかと
思えるほどだったんでね。

>>4の図は確かに内倒による重心位置の変化を考えて作図した。
だから足の屈伸が起これば、軌跡は変化していくだろう。
結局、ベクトル図の考察からは、重心の軌跡がスキー板から離れていくような状況に持ち込めれば、
足を伸ばした際に、加速要素が加わるものと思われる。

重心とスキーを結ぶ線が重心に働く遠心力の方向（つまり重心の軌道接線直角方向）になる場合を考察した
>>4の更なる考察の方に作図した図を見ると、スキー板と重心の関係がかなり不自然だと思う。
実際に滑る時も、ターン前半はむしろスキートップに乗り込む感じがするし、
後半になるに従って、足裏の荷重はつま先側からかかと側に移動しているように感じる。
ターン前半であんなに板の後ろに乗っているとは考えにくい。
つまり、>>4の真ん中に上げたように、重心の位置はスキー板長軸の直交方向真上にあると考えた方が、
実際の滑りには近いのでないだろうか？

と言うわけで、ターン終盤の内倒を起こしていく部分を除けば、
足を伸ばすことによって（重心の軌道接線直角よりも前の力が生じ）加速が起こるものと考える。

>>45
フォールライン過ぎてから伸び上がった場合、スキー板自体は加速しますが、
その方向はフォールライン方向ではありません。ターン脱出方向となりますね。

>>47
> 傾き(内倒)じゃないの？
内倒でもいいです。
>>4 の図に書かれているような斜面と平行に作用する力においては、
重心を移動させる動作は、内倒でも足を伸ばしてもどちらでも同じです。

上でも書いたが　向心力(ターン力)も赤矢印でしょ　ってことは
ターン中に板と重心が離れていくと加速　逆は減速　
伸びなくっても普通に加減速してるってこと？？になりませんか？

>>49　あの軌道から伸びるってことではないんだ
あの軌道自体が既に伸びたり縮んだりしてるわけね

>>51
そういうことです。
内倒で説明すればよかったかな。わかりにくくしてスマン。

スキー板が重心から水平軸方向に離れていけば加速する　ってことないなるね
その際に急激に離れると過度な前荷重なるので避ける
だがスキー板と重心の軌道は平行(離れない)ほうが安定してる
加速か安定か？

減速がないターン＝安定してターン　と考えて
水平軸方向にスキー板が重心から離れる
もしくは足を伸ばしても安定してる場面は条件は何か？

>>50
向心力は遠心力と釣り合っているし、
重心の軌道接線方向と直交してるから、
加減速には関わらないと思われ。

>4の図の>4の図で見られる伸びたり内倒したりで得られる反作用の赤矢印と
>>54が言うところの向心力は別の方向に別に働く力なの？
同じじゃないの！？！？

>>55
向心力とは、物体の進行方向と直交する方向に働く力であって、この力が働く時、その物体は円運動する。

つまり>>4の図で、向心力にあてはまるのは黄色いベクトルということになる。

人間が足を伸ばすことによって得られる力は、重心の進行方向と直交するとは限らない。
>>4の図の赤いベクトルが、足を伸ばすことによって得られる、雪面からの反作用。
赤いベクトルは、黄色いベクトルと青いベクトルに分解できるので、
青いベクトルの方が、加減速に作用することになる。
すなわち、向心力は重心の進行方向に関する加減速とは無関係。

それから、内倒を強めていく際には、重心をスキー板から遠ざける方向に力が働くことになる。
この際のベクトルの方向がどのようになるかが問題だが、
ターン中にバランスをとるためには、人間の重心は、常に雪面からの反作用の作用点（つまり足裏）から、
スキー板長軸方向に垂直な方向に延長した方向にあるべきだと、俺は考えている。
そうでないと回転モーメントが生じてバランスを崩すと思われるからだ。
（多少のズレであれば、バランスをとることが出来るだろうが）。

この考え方からすると、内倒を強めていく際には、結局赤いベクトルと同様のベクトルが生じることになるから、
内倒を強めることでも加速は得られると思われる。

以下余談かも知れないが、要するに、>>4で、俺の考え方に基づいて作図したのは、真ん中の方の図。
下の図は、実際の滑りを考えても、バランスが悪く、有り得ないと考えている。

内倒を強めていくってことは遠心力が大きくなっていくから
遠心力が大きくなっていくってことは向心力が大きくなっていくってこと
＞向心力は重心の進行方向に関する加減速とは無関係。
とあるが　矛盾するよ

人間の重心は・・・スキー板長軸方向に垂直な方向に延長した方向
向心力が黄色ならと反対の力が遠心力になるはず
黄色が向心力なら板長軸方向に垂直じゃなくて重心接線直角が遠心力
板長軸方向に垂直では回転モーメントが生まれてバランスは崩れる

重心の軌道とスキーの軌道が平行じゃないとバランスはとれないでしょ

前スレだったか重力は影響しないようなことを書いてあったが
傾きには大きく影響すると思うんですが
谷回りは重力と反対方向にエッジングするから難しいわけで
スキー板が重心から離れたり近づいたりするのは
スキー板からの反作用だけじゃない重力も係わる

慣性も

>>57
> 内倒を強めていくってことは遠心力が大きくなっていくから
> 遠心力が大きくなっていくってことは向心力が大きくなっていくってこと

遠心力と向心力は、表裏一体のもの。
運動系を外から見たときに物体に作用している力が向心力。
運動系を中心とした座標で考えると、向心力ではなく、遠心力が働いているように見えるだけ。
つまり遠心力とは見せかけの力であって、実際に働いているのは向心力だ。

慣性により等速直線運動している物体に進行方向に常に直角になるような力を加えれば円運動を行う。
この直角に働く力が向心力。

向心力が増大するということは、重心が軌道の中心方向に向かって加速されるということ。
まあ、そう考えると確かに重心が加速されていることになるんだが、
果たしてスキー板とつながった運動系で、回転中心に向かう加速を、
スキー板も含めた運動系全体の加速と言っていいものかどうか？

> 人間の重心は・・・スキー板長軸方向に垂直な方向に延長した方向
> 向心力が黄色ならと反対の力が遠心力になるはず
> 黄色が向心力なら板長軸方向に垂直じゃなくて重心接線直角が遠心力
> 板長軸方向に垂直では回転モーメントが生まれてバランスは崩れる

この部分については、俺が言っている事そのものなんだがな？
遠心力は向心力と逆向きになるし、黄色いベクトルは重心の軌道接線方向垂直になるように作図してあるはずだが？
板長軸方向に垂直なのは>>4の図の赤いベクトル。つまり足を伸ばすことによって得られる雪面からの反作用であって、
向心力ではないのだが。

>>58
そうだね。重力については考察を加える必要があると思っている。

>60　
>俺が言っている事そのものなんだがな？
遠心力はスキートップよりに向いてるから
回転モーメントが生まれてバランスを崩す

重心の軌道とスキーの軌道が平行じゃないとバランスはとれないでしょ

>>61
> 重心の軌道とスキーの軌道が平行じゃないとバランスはとれないでしょ

実際に滑るときの事を思い浮かべると、
パラレルターンをするなら、次第に内倒しながらターンに入り、
一定の内倒に達した後、内倒を起こしながらターンを終わることになる。
この状況を斜面垂直真上方向から見ると、スキー板の軌道と、
重心（≒体の重心）の軌道はターン前半で徐々に離れて行き、
ターン後半で徐々に近づくことになるだろ。
連続ターンでは、更に軌道は交差までする。

つまり、互いの軌道は平行ではないし、それでバランスを取れているということ。
遠心力がスキートップに向かっているからと言って、それでバランスを崩すと言うことはない。

>>61
むしろ、重心に働く遠心力の方向と、
重心とスキー板を結ぶ線が一致したときの方が、ありえない姿勢になる。
>>4の更なる考察の図を参照して欲しい。

ターン前半では、重心はスキー板の後ろに位置し、後半で前に位置することになる。
実際のターンではこんな風に荷重は変化しない。
足裏の感覚を信じるとしたら、ターン前半では、つま先寄りの荷重。
ターン半ばでほぼ土踏まず、後半でやや踵よりと言う感じなんだが、
俺の滑り方が変なのか？ｗｗ

>>62>実際に滑るときの事を思い浮かべると・・・・・
急に非科学的だね
>>44　からあえて引用
＞上体の高さは殆ど変わらず、ターン中は雪面から30度ぐらいの内倒、
＞ターン前半で足がすばやく伸び、後半で足を曲げて一瞬で切り返すという感じの滑り
って書いてますがスキー板と重心の遠近する場面を避けてる
バランスを崩す場面を避けてるのでは？と思ったりする
互いの軌道を常に平行を保つことが減速が少ないターンだろうと思う

重心に働く遠心力がトップやテールに向いてればバランスを崩してズレであり減速
重心に働く遠心力は常にセンターに向かうべき「イイ位置に乗る」かな

ｐｓスキー板の反作用を使わないで重力や慣性を使って
スキー板と重心の遠近することで安定し減速しないんでは

スキーの向心力について：
物理だと回転運動の中心に向かう力と習ってこれと違うと
物理式が成立しないと考えるやつ多いな、
もっと簡単に考えるとカービングターンが見えてくる。
直進している物体を別の方向から力を加える。
向きと力の大きさが変わる。
このことから直進しているスキーヤーがエッジで横方向でも斜め横方向でも
違う方向に力を加えると向きと大きさが変わる。
この横方向への力を荷重、その反力を向心力と言ってもたいして間違えでもないな。
横へ押し続けるとターンする。

ボーダーなら、カービングで加速出来るよ。

>>64
> 急に非科学的だね

では>>64氏は、なるべくスキーと重心の軌道が平行になるように滑る方が効率的だと言う訳だね。
ということは、内倒の変化を考えると、ターン前半からターン中盤に掛けて次第に足を曲げ、
ターン中盤過ぎから後半に向けて、足を伸ばすという滑りが効率的だと言う事かな？
切り返しのときに重心の軌道とスキーの軌道がクロスすることについてはどうなんだろう。
>>64氏の理論で行くと、ここでバランスを崩すことにつながると思うんだがな。

要するに内倒を考えると、スキー板と重心の軌道が平行になるなんて逆に有り得んと思うんだがどうよ？

> スキー板と重心の遠近する場面を避けてる
> バランスを崩す場面を避けてるのでは？

この解釈が何で出てくるのか、理解できない。
>>64氏の理屈で言うと、重心とスキー板の軌道がクロスする際にバランスを崩すから、ってことか？
だが、動きが速くなれば、単位時間当たりのベクトルの変化は大きくなるから、
その理屈だと、却って速い動きはバランスを崩す元になると思われるんだがな？

> スキー板の反作用を使わない

寧ろこの方が非科学的。雪面からの抗力（反作用）がなかったら、
スキーが雪面にどんどん潜っていくことになるな。
反作用は必ずあるし、足の屈伸でその量をコントロールしていると考える。

>>67
スキーと重心の軌道が平行になるように滑る方＝
ターン前半からターン中盤に掛けて次第に足を曲げ、
ターン中盤過ぎから後半に向けて、足を伸ばすという滑り
何でそうなるの？そんなこと言いましたっけ　誤解されてるかも

>>44　からあえて引用
＞上体の高さは殆ど変わらず、ターン中は雪面から30度ぐらいの内倒、
＞ターン前半で足がすばやく伸び、後半で足を曲げて一瞬で切り返すという感じの滑り
>>62
＞パラレルターンをするなら、次第に内倒しながらターンに入り、
＞一定の内倒に達した後、内倒を起こしながらターンを終わる

両方とも８９６さんが書いたものでしょ
方や　素早い切り返しと一定した内倒角度＝速かったんでしょ
方や　ゆっくり内倒　そして徐々に体を起こす＝896さん自分の感覚

切り返しや内倒の角度変化をスキー板からの反作用を伴うとバランスを崩すので
重力や慣性を使って素早く済ます　のが減速が少ないででは？

重力を使ってスキー板と重心を話すんであれば落下であり赤矢印は無い
慣性でスキー板と重心を近づけるんであれば　やはり赤矢印は無い
赤矢印がなければ遠心力はないからバランスは崩れないのでは？
(板の反作用としての赤矢印ね）

>>44で896さんが見て感じた滑りに共感したからこそ
自分の推測を書いたんだが・・orz
私自身も競技をずっとやってきましたがターンの感覚は>44　に近い
角度を決めていて　徐々に角度を変える感覚はないですよ

＞雪面からの抗力（反作用）がなかったら、スキーが雪面にどんどん潜っていく
スキー板と重心の遠近の話ですよ　例えば体を倒すのに重力を使うって話ですが

>>68氏
>>44の文章を見ると、確かに内倒角度が一定のように読めてしまうな。スマソ。
ターン中は30度くらいってのが誤解を生んだか。これは最大に内倒した時の角度のつもりだった。
文章表現がまずくて申し訳ない。
ポイントは、「上体の高さは殆ど変わらず」にある。
これは角度が変わらないと言う意味ではなく、雪面からの高さが変化しないと言う意味。
この状態で足を伸ばしていくと、内倒の角度は次第にきつくなる。

あとは、非科学的だと言われたのでｗ、科学的に説明すると、

1)スキー板には常に雪面からの抗力（＝反作用）が働いている。
2)ターン中の向心力となるのは、スキー板に働く雪面からの反作用の内、重心の軌道接線方向に垂直な成分である。
3)重心の位置は、スキー板への作用点（＝足裏）から、板の長軸方向に垂直でないと、回転モーメントが生じることになる。
　（>>4の一番下の図を参照のこと。）

1)2)については、重心の位置がどうであろうと、物理的に当然かと。

>>64氏は3)について異論があるみたいですが、では逆にお聞きしたい。
常に重心に働く遠心力がスキーセンターに向かう状態で、ベクトルの変化を考察すると、
スキー板と重心の位置関係は、>>4の更なる考察に示した軌道図のようになると考えますが、
この状態で、回転モーメントが生じないとする根拠は？

文章での説明が難しいのであれば、この状態で回転モーメントが生じていないことを
証明するベクトル図でも作って、アップローダーにでもアップして頂けたらと思います。

ちなみに、スキーでターン中という運動系を、運動系の外から観察すれば、実際にこの運動系に働いている力は、
1)スキーと雪面との抗力
2)重力
3)スキーと雪面の抵抗
4)空気抵抗
の4つに過ぎない。遠心力は、運動系の中から観察したときに生じる、見かけ上の力。

>>69
>>68の下の文章を読み飛ばしていました。失礼。

つまり、板を押したりする力を加えずに、外力を吸収するだけの動きをしている
という考えなんですか。
それなら、確かにベクトルは生じないでしょうね。

しかし、外力を吸収するだけでは、向心力が生じないから、
ターンにつながらないと思うのですが、如何でしょうか？

向心力を生じるためには、板の反作用を利用しているのでは？

度々の連投スマソ。
>>68
>重力を使ってスキー板と重心を話すんであれば落下であり赤矢印は無い
>慣性でスキー板と重心を近づけるんであれば　やはり赤矢印は無い

上については足の屈曲が無い限りはそうでしょうね。（話す→離すと理解してますが）
しかし、実際には足の屈曲を伴っているわけで、そうなると、反作用が生じることになりませんか？

下については慣性はスキー板にも体にも働くから、これを利用して近づけるとしたら、
やはり雪面からの抗力を利用することになると考えますが、如何？

これ見ても角度や足の伸びもほとんど変わらナイト思うんですが
http://www.skichannel.ne.jp/ugokusj/0509/index.html
逆に変化があるときは抜重に近い状態
重心の落下で内倒して板が離れて　慣性で重心が真っ直ぐ進み板が近づく
向心力としてのスキー板の反作用を使ってない状態

1)切り換えでは向心力としての反作用は働いてない
2)宿題　睡いです
3)板の長軸方向に垂直でも重心機動接線にも直角じゃないと回転

T2だと回転しない

つーか　また書きます　睡い

＞屈曲を伴っている・・加重がなければ反作用はないんじゃ　向心力方向は特に
＞慣性はスキー板にも体にも働くから・・曲がるの止めれば真っ直ぐ行くでしょ

なんだか同道めぐりしてないか？
ターンが加速っていうのは
硬い板（曲がらなくてもかまわない）を後ろから押す力を１として
横から押す力を１とすると横から１押された分１．４１４倍方向を変えて
大きくなるんだよ、だから横に押せば返って来た分ターンしながら
加速するんだよ。

>>73
リンク先を見てみた。
佐藤久哉、嶺村聖佳の滑りは確かにあんまり角度も脚の屈曲も変化してないように見えるが、
その他の選手は内倒・脚の屈曲が変化しているね。
上体の傾きに惑わされていませんか？

脚の傾きの変化や屈曲を見ると、ターン前半で徐々に脚が傾きながら伸びている。
ターン中盤（ちょうど旗の横を通り過ぎるあたり）で、傾きがmaxとなる。雪面からの腰の高さも少し下がっている。
そこから、脚を折りたたんで行き、内倒の角度が浅くなって切り返すという風に見えるんだが。
特にゆっくり再生すると、良く観察できる。

>>74
> 加重がなければ反作用はないんじゃ　向心力方向は特に
加重をせずに脚を伸ばすというのであれば、向心力が働かない。
つまり重心の軌道は弧を描かずに直進し、スキー板が外に逃げるという感じになると思うんだが。
>>73の映像を見ても、重心（ほぼ腰の辺りと考えて）も弧を描いているわけで。

> 曲がるの止めれば真っ直ぐ行くでしょ
曲がるのを止める→エッジングを緩めることによって曲がるのを止めることは可能だろう。
しかし、この際に重心がスキー板に近づかなければ、横ズレするだけで、切り返しにはつながらない。
重心を近づけるためには、脚・上体を起こすか、脚を折りたたんで板を体に近づけるか、しなければならないだろ？
つまり、慣性力のみでこの操作をしている訳ではないと思うんだがな。

それから、昨夜は自分も眠くて、見落としていたんだが

>>68
> 両方とも８９６さんが書いたものでしょ
> 方や　素早い切り返しと一定した内倒角度＝速かったんでしょ
> 方や　ゆっくり内倒　そして徐々に体を起こす＝896さん自分の感覚

自分は一般的なレジャースキーヤーだから、競技経験のある方のように
強い内倒姿勢を作ることが、難しいのは事実だがｗ

上の段については、内倒角度が一定ではなかったことを>>69で書いた。

下の段については、別に自分の「感覚」を元にしたわけではない。
「感覚」としては、ロングターンであれば、内倒の変化を自覚はするが、
ショートターンの場合、上体の倒れこみの変化はそれほど自覚せず、
ターン前半で板が外に行き、後半で板が近づいていくるという感じかな。

しかし、体が倒れているかどうかを自覚するのは、耳にある三半規管の働きであって、
実際の重心（＝ほぼ腰の位置）とスキー板の関係を考えると、
脚が伸びることによって、内倒が強まっていると思われるから、
ロングターン、ショートターンのいずれでも、
内倒の変化は起こっているものと考えているわけなんだが。

重心とスキー板の軌道が離れていくとスキー板を押す反作用(赤→)によって
進行方向に加速成分(青→)が生まれるのは理論的には理解して同意です
そして＞４の図でスキー板と重心のバランスを指摘しました

このスレに期待してることに一つに自分の滑りの感覚を理論的に説明したいってことです
>>63で８９６さんも書いてますが
＞ターン前半では、重心はスキー板の後ろに位置し、後半で前に位置することになる
ほかにも理由があるかとも思いますが　ここで気づかなかった理由が一つ見つかりました

切り換えは速く板と重心の距離は一定でターンのＲは変化させない
徐々にじゃなくガッ！と雪を捉えてサッと抜く感覚がポールの滑りと思ってる
どう理論的に理由を付けていくか？そして推測で書き連ねた訳ですね
俗に言う「好い位置」(安定、カービング)を保つためでは？と

>>44＞上体の高さは殆ど変わらず、ターン中は雪面から30度ぐらいの内倒、
＞ターン前半で足がすばやく伸び、後半で足を曲げて一瞬で切り返すという感じの滑り
これに近い感覚だから一緒に考えてもらえるかな〜って思ってつきあったもらってます

>>76　　＞映像を見ても
例えばトーマスグランディー青旗門を抜けて次の赤旗門のターンは
飛ばされて接雪してないにもかかわらず谷回りしてませんか？
慣性＋重力＝落下　エッジが雪に接して向心力でターン
その時点のスキーと重心の軌道が平行か？の確認は無理ですね

>>78, 79
成る程、空中での切り返しを見て、仰りたいことが判りました。
確かに空中では慣性と重力しか働かない。

ただし、このような例（十分に抜重された例もほぼ同様）では、空中に飛び出す直前、
この部分から切り返しが始まっていると考えてもよいのでは？

つまり、空中に飛び出す手前でスキー板に進行方向に対して横向きの成分を持つ反作用が加わって、
重心よりもスキー板の（横方向の）速度が上がっているから、
慣性のスピードの差によって空中で切り返しを起こすことが可能になっているのではないかと。
そうでないと空中に飛び出している間に板が体の下をくぐり抜けることは困難では？

まあ、人間の質量に比べれば、板とスキー靴の重量は小さいから、
空中で下肢や腰の筋肉を使って体勢を変えることも出来ないことはないだろうけど、
（大した滑りが出来るわけではないがｗ）自分がジャンピングターンしている時やターン中に飛ばされた時に、
そんなに無理な力を使わずに、空中で切り返しを行っていることを考えると、このような場合、空中に入る前に、
切り返しの準備動作が行われて、その後の慣性の差で切り返しが起こっていると考えるのが妥当かと。

こう考えると、
> 徐々にじゃなくガッ！と雪を捉えてサッと抜く感覚がポールの滑り
というのも結局は「ガッ！」の部分で、雪面からの反作用を得て、抜重し、切り返しをしていると言うことなのでは？

> これに近い感覚だから一緒に考えてもらえるかな〜って思ってつきあったもらってます

実際に競技をなさって、効率的なターンを考えていらっしゃる方のご意見は大変参考になります。
引き続き、お気づきの点を指摘して頂ければ幸いです。


PS：「徐々に」というのは確かに表現として拙かった。反作用を得るのは一瞬でも構わないわけで。
但し、重心やスキー板の移動に関しては、すばやい動作であっても、基本的には、
滑らかに動いているのであって、これをイメージして、「徐々に」という表現をしてしまったということです。

それから、
言葉の定義にズレがあるため、議論が錯綜しているのではないかと気が付いた。

まず「内倒」。
俺の考えている内倒とは、スキーセンターと重心を結ぶ線の傾きの変化。

次に、「重心とスキー板の距離」。
>>4図を見ても判るように、これはバーンに対し垂直方向真上から見た図。
重心とスキー板の距離とは、この図における距離のことを想定して説明している。
だから３Dで考えると、実際の距離が近づいているとは限らない。
本来なら重心の上下動などの要素も加味すべきだろうけど、
重心の上下動まで考えると、シミュレーションが複雑になるため、考慮していない。

この辺りの説明が不足してたように思う。スマソ。

>80　空中でも接雪してても同じですよ、他の飛んでない選手の動画見ても同じ
慣性と重力(ある意味で水平面角付けターンｗｗ)
>慣性のスピードの差・・・　　解釈はそれでも好いかな？
赤→が無ければ加速も無いがバランスを崩すこともない
重心が向心力によってターンするときはずっとＴ２の状態が望ましい
山回りではバランスを崩さないようにするには
Ｔ３以降の重心の軌道は真っ直ぐから落下(谷回り)ではないかと極端推測
その場合はＴ１からＴ３まではスキー軌道と重心軌道は平行

＞雪面からの反作用を得て、抜重し、切り返し
？？

>81 言葉の定義
切り換えとターンの境は何処だろ？
クロスする一瞬が切り換え？

車でカーブを曲がるときにハンドルを決めてコーナーに入る
手を離せばハンドルは勝手に戻っていく
自分のスキーでの高速カービングターンの感覚

うーんどこかがズレているだけで、前スレ896氏と68氏の主張は力の作用としては同じだと思うんだよな。

前スレ896氏は雪面への力を作用させた結果の重心の移動として内倒を考えているんじゃないかな？
対して、68氏は雪面へ力を作用させるための体の姿勢としての内倒を考えているように思う。

あともう一つ。

>>83 を見ると68氏は、ターンをするための力の作用を考えているのかもしれないな。
一方、前スレ896氏はターン中に加速するための力の作用を考えているはずなので、
その辺もちとずれているんじゃないかと。

>>57
> 向心力が黄色ならと反対の力が遠心力になるはず
> 黄色が向心力なら板長軸方向に垂直じゃなくて重心接線直角が遠心力
> 板長軸方向に垂直では回転モーメントが生まれてバランスは崩れる
>
> 重心の軌道とスキーの軌道が平行じゃないとバランスはとれないでしょ

その後のやり取りで、これは>>68氏の発言と解釈しているわけなんだが、違ってたらスマソ。
これについて、もう少し詳しく解説してみた。

http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page410.htm

結論を言うと、やはり重心の位置は、スキー板の作用点（足裏）の垂直方向真上にある方が、
バランスとしては良好だと思う。

>>82
> 重心が向心力によってターンするときはずっとＴ２の状態が望ましい
> 山回りではバランスを崩さないようにするには
> Ｔ３以降の重心の軌道は真っ直ぐから落下(谷回り)ではないかと極端推測
> その場合はＴ１からＴ３まではスキー軌道と重心軌道は平行

ここについては、概ね同意。つうか>>4の図の解説で、

実際の滑りでは、ターンの途中で内倒が一定になるので、
T2と同様の状況となる範囲がターン中盤部分の、一定範囲に生じると予測される。

と書いているわけなんだが。作図が煩雑になるんで、中間部分を省略しているだけ。
ターン後半（切り返し部分と呼ぶべきか）については仰るとおり、極端推測の方が実際の滑りに近いと思う。
混乱を避けるために、実際の滑りを反映した軌道とベクトルの図を作成した方が良いかな？

>>85
仰るとおり。でも結局はターンするための力も考えているんだけどね。

896様　乙です

遠心力の方向がスキーのトップの方向に向いていたので
前につんのめるような回転モーメントが生まれると思ったんでしょうね
ことはもっと単純で遠心力方向に支えが無いってこと
遠心力とは見せかけの力であって、実際に働いているのは向心力”ですが
遠心力は実際に測量できるれっきとした力です
遠心力がスキーセンターから大きくずれれば滑りのバランスは崩れます

普通に滑っていてＴ１　Ｔ２の青矢印は>79の理由で無いでしょう
それは↑の理由からバランスを崩してしまうのを回避するためでは・・・と？

>>87
重力も加味して考えたし、前よりは判りやすくなったかと。

が、重大な齟齬があったんで、>>86のリンク先の内容を訂正しました。
（>>87の発言を見て気づいた。６８氏�dｸｽ）

真上から見た図の重力と遠心力の総和として図示した紫のベクトルなんだが、
これをうっかり、後ろから見た図のベクトルを単純に投影しただけの図にしてた。
正しい総和のベクトルに訂正したので、これで加速しているのがはっきり証明できたと思う。

重力加速度による加速もあるが、これは黄色のベクトルだけ。
訂正後の真上から見た図の青いベクトルをみれば、その差は歴然としている。

> 遠心力は実際に測量できるれっきとした力です。
測定の座標基準をどこに持ってくるかによって遠心力として観測されるか、向心力として観測されるかが決まる。
運動系とともに動く座標系（重心を原点にするとか）だと、遠心力として観測されることになる。
その実態は慣性に対して向心力が働くことによって生じる力な訳ですが。
だから運動系の外の座標系で見ると、運動系の外から向心力が働いているだけという結果になるんです。

運動系の重心のバランスを考えるには、運動系を基準とした座標系をとるほうが理解しやすいので、
向心力ではなく、遠心力として扱った方が適していると言うことですね。

>>87
で、問題はここ。

>遠心力がスキーセンターから大きくずれれば滑りのバランスは崩れます

>普通に滑っていてＴ１　Ｔ２の青矢印は>79の理由で無いでしょう
>それは↑の理由からバランスを崩してしまうのを回避するためでは・・・と？

>>86の一番上の図を考えたら、この疑問は回避できるかと。
棒で考えにくければ、立方体や球体で考えてもOK。

どの方向から力が働くにせよ、そのベクトルの作用点から、ベクトル方向の延長線上に重心があれば、
回転モーメントという観点でのバランスは崩れない。

丁度、棒を重心位置で押したのと同様に、そのベクトルの方向に、物体が回転せずに進行していくだけ。
真上から見た図で考えれば、単に前向きに加速しながら、重心がターンの内側方向に移動するだけの結果になる。

この内、重心がターンの内側方向に移動することに関しては、雪面から板が受ける抗力（＝重力+遠心力+脚を伸ばそうとする力）
つまり緑のベクトルの強さによって規定される。>>86の図を良く見れば判るように、
緑のベクトルがもっと短ければ、青いベクトルはターンの内側方向には向かわない。
要するに脚を伸ばそうとするほどの力を入れなければ、重心がターンの内側方向に移動するような力も生じないということです。
（当たり前の事でも物理的に考えるとややこしくなる好例ですねｗ）

後ろから見た図の場合は、ちょっと違う。スキー板を長軸に垂直な方向にずらすには、
如何に雪上と言えど、摩擦抵抗がかなりあるから、この摩擦抵抗により、回転モーメントが生じる。
つまり内倒しようとする力が働くということになる。
ただし、板は両足に履いているから、左右方向のバランスをとり易いことは、>>86の図で述べた通りです。

>>89訂正
×雪面から板が受ける抗力（＝重力+遠心力+脚を伸ばそうとする力）
○雪面から板が受ける抗力（＝重力+遠心力+脚を伸ばそうとする力の反作用）

>86の一番上の図のようにただ置かれた物の場合は重心を中心とした回転が起こる
あの図の棒の端っこ青↑のところにコマの軸のようなものが刺さってたとする
青↑を押しても回転はないが重心がある赤↑を押すと軸を中心とした回転が起こる

スキーセンターが軸として　やはり回転モーメントが生まれるンじゃないですかね？
ｐｓ　図に番号又アルファベットを付けると良いかと

>>91
断面の回転を考えてるのかな。丸い棒にしたのが拙かったかも。

断面が回転するのは床と摩擦抵抗があるから。
床との摩擦抵抗が0で、ぴったり重心の位置を押せば、例え丸い棒でも回転はしない。
俺の考えている青いベクトルを押したときの回転は、こんな方向の回転。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
──────────────
↑


スキー板長軸方向の摩擦抵抗は極めて小さいと考えられるから、
重心を>>86図のように押したとしても、発生する回転モーメントはかなり小さい。
例えば、スキーを履いた人の腰の辺りを靴を履いた誰かが後ろから押しても、前のめりには倒れず、
スキー板ごと押された人間が進むだろ？

図番号はつけた方が良いね。
というか、説明が少しごちゃごちゃしてきたし、上の問題も別の図で説明した方が判りやすくなると思うから、
全面改訂版を作った方が良さそうだね。

生憎、明日の朝まで仕事で拘束されていて合間を縫って作業することになるから、
ちょっと時間が掛かるかもしれないが、取り掛かってみるよ。

断面で考えてないよ　軸が刺さってると考えてみてください
回転モーメントは重心を中心に回転すると限らない　
軸を中心に回転する　ってことです

＞発生する回転モーメントはかなり小さい。
＞例えば、スキーを履いた人の腰の辺りを靴を履いた誰かが後ろから押しても、前のめりには倒れず、
＞スキー板ごと押された人間が進むだろ？
後ろから押したら前のめりになるでしょう
だから押される人は押されるおしりや背中を突き出して踏ん張って押してもらう
軽く押しただけでもつま先の方に乗るでしょうね

お仕事　乙です　こちらも似たりです

重心の中心周りに回転モーメントはある。
これを実感できる人はそう多くないと思う。
スキー板が後ろから前に勝手に戻ってくる感じだ。
ターンの導入時に旨く内脚に荷重できれば、
重心周りの回転モーメントは有効に使えるようになるよ。

>>92でHNを忘れてた。スマソ

>>６８氏
乙。お互い忙しいようですね。
改訂版に取り掛かろうにも、デューティーが次から次へと…
今日中の完成は無理かもorz

> 後ろから押したら前のめりになるでしょう
押す位置を色々変えて考えて見ると、脚を押せば、むしろ後ろに反り返ることになる。
遠心力や重力は重心に掛かっているのだから、物理的にこの力だけでは回転モーメントは生じない。
前に倒れるような回転モーメントが生じるのは、スキー板と雪面との摩擦力によるもの。

古典的には「アモントン・クーロンの法則：摩擦力は速度によって変化しない」とされている。
（実際には極低速域などでは当てはまらないが)

静的摩擦力 F = μ0･N　μ0：静的摩擦係数
動的摩擦力 F = μ･N　μ：動的摩擦係数、N：抗力
そして、μ0はμより大きい。

停止状態から滑走する事を考えると、完全に停止している状態は摩擦力0。
それを動かすことを物理的に考察すると、まず静的摩擦力が発生し、動き出したら動的摩擦力に変わる。
これは、幾ら雪上でμ0やμが低いとは言え、かなりの変化。
しかし滑走中に前方向に多少の加速度が加わったところで、摩擦力は殆ど変化しないことになる。

板を雪面に押し付けた結果、抗力が増加することによる摩擦力の増加はあるだろうけど、
仮に摩擦力が増加し多少の回転モーメントが生じるとしても、若干後傾気味にすれば、
これぐらいの回転モーメントは打ち消せるのでは？

また、滑走中には空気抵抗で後ろ向きの回転モーメントが生じていると思われることも考慮すれば、
それ程前のめりになるとは考えにくいんだけど、どうかな？

>>93
もう一つ追加

> 断面で考えてないよ　軸が刺さってると考えてみてください

軸が刺さっていても回転モーメントは生じている。
どうして回転しないかと言うと、軸をつまんでいるから。
軸をつままずに軸の後ろから押せば回転する。
軸をつまむ＝軸の左右方向に加わる力を吸収しているということです。

>94
＞スキー板が後ろから前に勝手に戻ってくる感じ
どういうことだろ？

>95
遠心力を支えるようにスキーセンターに向かってればイイが
スキートップ方向に向かう力ですから何の影響もない訳はない
重心に実際に計測できる力がスキーセンターより前方向に向かって
加わってんだからどうしたって前荷重になるでしょっ

>>96　　これはよく意味がわからない

>>97
> 重心に実際に計測できる力がスキーセンターより前方向に向かって
> 加わってんだからどうしたって前荷重になるでしょっ

遠心力が実際に計測できる力であることは（運動系を中心に考えれば）当たり前だが、
どうしたって、前荷重にはならないっｗ

極端な話をしてみよう。
宇宙空間みたいな無重力・真空状態で、まっすぐで太さが均一の棒状の物体があったとする。
これの、ど真ん中・重心位置を押したら、その棒は平行移動していく。
しかし真ん中からずれた位置を押せば、回転しながら進むことになる。
つまり重心に力が作用しても回転モーメントは生じない。回転モーメントが生じるのは、
あくまで、力の作用点から力のベクトルをベクトル方向に沿って延長した線が、重心を通っていない場合のみ。
心力であろうが、向心力であろうが、重力であろうが、重心に働くとみなせるから、
物体をそのベクトル方向に平行に加速させる力でしかない。
(文章で説明するのは疲れたｗ　以上でご理解頂けないのであれば、なるべく急いで説明図を作ることにするよ）

スキー板を履いた人間の場合、後ろから重心位置を押した場合でも、
前に倒れる力が働くのは、前述したとおり、摩擦力の関係による。
摩擦力は板の裏側に、進行方向と逆向きに働くから、この力の延長線上には重心は位置しない。
だから、重心に回転モーメントが生じるだけ。
そして、摩擦力の変化が起こるのは、基本的に静止状態から動き出す時のみ。
滑走中であれば、摩擦力は速度による変化を生じないから、
回転モーメントは生じないことは上に述べたとおり。

>>96については、６８氏の仰る「軸」を取り違えて考えたということですか。
どういう構造で、どこを押した場合を考えていらっしゃるのか説明ｷﾎﾞﾝﾇ

もう少し身近な例がいいかな？

例えば、15度の傾斜があって、途中から急に30度になっているとする。
これを上から滑ってくる状況だ。

斜度が変化するところを体勢を変えずにそのまま超えたら後方に転倒するから、
斜度が変化する手前でその先の斜度に合わせて予め前傾しておくとしよう。

この場合、斜度が変化した直後に急に前のめりになって転ぶかい？
前傾が足りなくて尻餅をつくことはあるかもしれないが、前のめりになったりはしないだろ？

しかし、重力加速度の前方向への成分は、斜度がきつい方が大きくなる。
つまりこの例でも、重心に掛かる前向きの加速度は大きくなってるんだけどね。

うんこっこ？

自作自演に失敗した話しかｗｗｗ

重心軸回りの回転は無いことは理解してるから抵抗の話はｏk
だから基本的な回転モーメントの話もok

重心に実際に計測できる遠心力がスキーセンターより前方向に向かって
加わっているから前荷重になるはずでは？　ってこと
安定してるとしたら遠心力はどうやって支えてるの？
それともなんかしらの理由で前荷重にならない　ってことなの？
それとも遠心力の方向は実はスキーセンター方向なの？

Ｔ１では黄↑延長点(前荷重)からの反作用で曲がってるんじゃないだろうか
ゆえに赤↑は無いもちろん青↑も無い

>>102
> 重心に実際に計測できる遠心力がスキーセンターより前方向に向かって
> 加わっているから前荷重になるはずでは？　ってこと
何か堂々巡りしてるな。重心に前方向に向かって力が加わったと言うことは、
その運動系全体が前方向に加速するということ。
つまり、スキー板と人間を合わせた運動系が全体に加速するということ。
滑走中だから、加速前は、スキー板と雪面の動的摩擦力がある状態で既にバランスが取れている。
加速して速度が変わっても動的摩擦力は変わらないのだから、バランスは加速前の状態と変化しない。
従って、前荷重は掛からない。

> 安定してるとしたら遠心力はどうやって支えてるの？
この場合運動系のバランスを考えるから、座標系は運動系を基準にして考える必要がある。要するに>>86の図だ。
この座標系で考えると、運動系に働く力は、1)遠心力、2)重力、3)雪面から板が受ける抗力、
4)スキー板と雪面の摩擦力、5)空気抵抗。1)は3)の成分によって支えられている。
脚を伸ばせば3)の成分が強くなるから、重心は遠心力に逆らって回転弧の内側に移動するし、
脚を曲げる（抜重する）と、3)の成分が弱くなるから、重心は遠心力に従って回転弧の外側に移動する。
物理法則を持ち出さずに常識で考えても、当然の理屈だと思うんだがな。

>>103
>>4の図のことだね。これは、運動系の外界の座標系を基準にして考えている。
「ゆえに」も何も、この図において、本来のベクトルは雪面からの抗力＝赤いベクトルのみ。
青いベクトルと黄色いベクトルは赤いベクトルを分解したものに過ぎない。
>>4の中ほどの図の横にその説明を書いてあるわけなんだが…
もしも赤いベクトルが無ければ、黄色のベクトルも青のベクトルも生じないだろうが、
それは例えばスキー板が空中に浮かんでいるとかそういう状況でしか考えられない。

>>103
ちなみに、
> Ｔ１では黄↑延長点(前荷重)からの反作用で曲がってるんじゃないだろうか
ではなくて、>>4の図は、運動系の外界を座標系の基準にしているので、
黄色のベクトルは向心力として働いている。だから、曲るということ。
決して反作用で曲がるわけではない。

こういう意見が出てくると言うことは、座標系の関係が少々判りにくいのかな？

止まっている電車の中で、ボールを真上に放り上げた直後、その電車が等加速度で動き始めたとしよう。
電車の中の人がボールを観察すると、ボールは上に上がりその後に下がることになるが、それだけではなく、
どんどん電車の後ろに向かって加速していくことになる（慣性の法則から当然だろ？）。
つまりこれが運動系を基準とした座標系。

しかし、電車の外の人がボールを観察すると、ボールは真上に上がって、そのまま真下に落ちるに過ぎない。
これが運動系の外界を基準とした座標系。

遠心力もこの場合の電車の加速度に似ていて、
運動系の外界を基準にすると、向心力しか観察されないが、
運動系を基準にすると、向心力と遠心力が観察されることになる。

>>105は電車よりオープンカーを例にした方が判りやすいかも知れないな。

>> 1)は3)の成分によって支えられている。
同じ直線上で反対方向に無くてもイイの？

>>107
バランスのことを考えているようだから>>86図で説明する。

雪面からスキー板が受ける抗力（緑のベクトル）はスキー板の作用点（≒足裏）から
板の長軸に垂直な方向に伸びている。重心はスキー板の作用点から板の長軸に垂直な方向にある。
だから、緑のベクトルは重心にそのまま作用していると考えて差し支えない。
言い換えると回転モーメントを生じずに作用しているということ。

遠心力（赤いベクトル）と重力（黄色いベクトル）は重心に作用している力。
従って、板の抗力も含めたこれらの力は、重心の一点に作用している。
これらの力を合成すると、青いベクトルになる。
合成元のベクトルは全て重心に作用しているわけだから、青いベクトルも重心に作用していることになる。

青いベクトルの作用は重心をその方向に加速する作用だ。

つまり、重心がその方向に加速できるのならば、遠心力と、板の抗力は、同じ直線上で反対方向になくても構わない。
バランスを崩す（＝回転モーメントが生じる）のは、
雪面からスキー板が受ける抗力のベクトル方向への延長線上から、重心がずれている場合。
（なんだか、>>23辺りから、話がループしているだけのような気がしてきたｗ）

ちなみに>>104で書いた3)雪面からスキー板が受ける抗力の「成分」
とは、3)を遠心力と平行な方向に分解したベクトル成分ということ。

抗力の方向を考えれば分かるように、抗力は遠心力と反対方向のベクトル成分を持つので、
重心が遠心力と釣り合ってその軌道に留まるか、その軌道から外あるいは内に移動するか、
は、遠心力と３）の遠心力反対方向のベクトル成分の大きさが釣り合っているか否かによる。

つまり通常のターンで重心の距離がスキー板から変わらずにバランスが取れている状態とは、
遠心力と、3)の遠心力反対方向の成分が釣り合っている状態ということだ。

回りくどく書いたが簡単に言えば、要は最終的に重心に回転を生じないように、ある方向に力が働いれば、
その物体は力の方向へと加速されるだけだから、力の釣り合いが取れている必要はない、ということ。

また、話が複雑になってきたな。

「ターンで加速は可能か」という命題がそもそもの混乱の元なんだよな。
ターンが原因で加速が結果なんじゃないんだよね。そもそもが逆なの。

加速したらターンするのだ。

a. 横方向に移動しているスキーヤーが進行方向直角&斜面下方向に力の作用を受けて加速する。
　→ 谷まわりにターンして、スキーヤーはフォールラインを向く。
b. フォールラインを向いているスキーヤーが進行方向直角&斜面横方向に力の作用を受けて加速する。
　→ 山まわりにターンして、スキーヤーは横方向に移動を始める。

スキー滑走に置けるターンとは上記 a,b の連続動作のこと。
スキーヤーの姿勢やスキー板との位置関係は、a,b の加速を効率的に行うための補助的な要因。

「ターン中にどういった力が作用しているか？」を考えていては、いつまでも解決しません。
考えるべきは「ターンの原因としてどういった力が作用したか？」なのです。
あるいは「どういった力の作用でターンするとトータルでの加速を得られるか？」なのです。

ねえ、このスレの人たちはどんなレベル？
せめて技術選準決とか国体上位レベルじゃないと検証しても無意味な希ガス

１１１

>>108
>重心がその方向に加速できるのならば
>遠心力と、板の抗力は、同じ直線上で反対方向になくても構わない。
>重心に回転を生じないように、ある方向に力が働いれば、
>その物体は力の方向へと加速されるだけだから、
>力の釣り合いが取れている必要はない
？？？？？？
普通にベクトルを追っかければ前荷重に見えるけどな　違う？

遠心力を受けて支えるスキー軌道は遠心力に方向に直角では？　→｜　
>4図のＴ１では遠心力を受け支えるスキー軌道は　→/　でしょ
遊園地で回転する円盤に乗って外壁に押し付けられアトラクション
乗り物の外壁は遠心力方向に直角でしょ　→｜
もしも外壁が斜めだったら恐ろしい乗り物になるよね　→/

>>112
スキー板を履いて滑っているいることをお忘れなく。

その理屈だと、重力とバランスを取りスキー板の上に立っているためには、
どんな斜度であろうと、実際の鉛直方向に合わせて
真っ直ぐ立たないとバランスが取れないってことになるよｗ

↓　　↓
─　　＼

普通は斜度がきつくなっても、その斜面に対してほぼ垂直方向に立って滑ってるだろ。
重力を遠心力に置き換えれば、この問題と全く同じことだと思いませんか？

すまんがどれくらいのレベルなのか教えてくれよ
参考にするかどうか決めるからさ

>113
>4図のＴ１では遠心力を受け支えるスキー軌道は　→/　でしょ
滑って行ってしまうってことですよね

ちなみに鉛直には立ってられナインでしょ　
↓
＼
>>108
>重心がその方向に加速できるのならば
>遠心力と、板の抗力は、同じ直線上で反対方向になくても構わない。
>重心に回転を生じないように、ある方向に力が働いれば、
>その物体は力の方向へと加速されるだけだから、
>力の釣り合いが取れている必要はない
青↑があるから釣り合わなくてもイイと読めるんですが
これはどのような理屈なのか？法則なのか？
なにか見過ごしてるんでしょうか？

　

なあおい、どんなレベルで話をしてるスレなのよ？

>>115
>>４の中の方の図で考えているんだがな（下の方の図は間違いというか、有り得ないｗ）。

スキー板（＝斜面）に対し垂直に立つのであれば、

↓力の向き
＼斜面の向き
であってもバランスはとれるだろ。
つうか、垂直に立たんとバランスがとれんしｗ

> 滑って行ってしまうってことですよね
そう、だから加速する。
スキー板も含んでの運動系だから、バランスが取れていれば、板だけ先に行ったりはしない。
斜面を直滑降する時の、板と人間の傾きと重力の関係を考えたらどうなってる？
重力を遠心力に置き換えて考えたら、同じことだろ？

> 青↑があるから釣り合わなくてもイイと読めるんですが
その通り。スキー板と人間が一緒に青いベクトルの方向に向かって加速される。
板の進行方向に沿わない成分は重心の移動として使われる（足が伸びるor内傾が強くなるetc)
足が伸び切れなかったり曲げ切れなかったりすればバランスが崩れるだろうけどね。

あんたのレベルはどんなもん？

>>117訂正
×内傾
○内倒

×足が伸び切れなかったり曲げ切れなかったりすれば
○足が伸び切れなかったり曲げ切れなかったり、内倒しきれなかったりすれば

わざと無視してる？

↓力の向き
＼斜面の向き
＞バランスはとれるだろ。
重心は真下方向、スキーは斜面方向で前傾が必要じゃ？

→/　＞だから加速する・・・・・？なんで？
＞バランスが取れていれば・・・・・　バランスの根拠は
釣り合わなくてもイイとも
＞でも先に行かない・・・・　なんで？
説明になってないと思いますが、俺がバカ？

>>121
何だか、俺の考えている板と人間、重力(遠心力）の位置関係や向きが伝わっていない希ガス。
文章で説明することの難しさを痛感したよ orz

>>4、>>86を含めて、今、改訂版を作成中で、この辺のバランスについても説明を書くつもり。
まだ、平地でのバランスについての考察分しか書けてないんで、ちょっと先になるかもしれないが、
この件に関しては、図を見て頂いてから、議論させてもらった方が良いんじゃないかと思う。

ちなみに、俺が考えている前傾＝スキー板の作用点（≒足裏）の板に対する垂直方向より前に重心が位置する、
ということなんだが。

>>121氏は違うことを考えているのかな？
つまり人が　／
　　斜面が＼
の向きなら、前傾も後傾もしていないと俺は考えているんだけどな。

排他的だなこのスレ。
以前レベルの話で煽られたのか？

Ａ　1)遠心力は3)雪面から板が受ける抗力で反対方向の力に支えられている
ということですが同一線上になくても無くても支えられるんでしょうか？？

Ｑ　青↑があるから釣り合わなくてもイイ
スキー板と人間が一緒に青いベクトルの方向に向かって加速するから

意味不明でしょ？　

>>122
バランス＝
1)運動系にに回転モーメントを生じるような力が作用していないこと。
2)力が加わった際に、そちらの方向へその運動系が無理なく進んでいけること。
と考えている。

> ＞でも先に行かない・・・・　なんで？
スキー板と人間もどちらも一つの運動系だから。
というか、斜面を直滑降する時の重力の向きは？
それに対して、人間がどういう体勢で、スキー板はどうなってるか考えてみよう。
この時バランスが取れているのではないだろうか？
スキー板だけ先に行ったりはしないのではないだろうか？

>>125
Ａ　1)遠心力は3)雪面から板が受ける抗力で反対方向の力に支えられている

些細な部分が大きく違う。
Ａ　1)遠心力は3)雪面から板が受ける抗力「のうち、遠心力と平行な方向のベクトル成分」で反対方向の力に支えられている。

Q　青いベクトルについては>>86図で説明しているが、
遠心力と雪面から板が受ける抗力のベクトル和だ。

雪面から板が受ける抗力のベクトルを、遠心力と平行な方向（これをベクトルAとしよう）
及び垂直な方向のベクトル成分（これをベクトルBとしように分解してみよう。
すると、Aより、遠心力 = -ベクトルAとなる。
従って、遠心力 + 雪面から板が受ける抗力　= -ベクトルA + ベクトルA +　ベクトルB
となり、残るのはベクトルB、すなわち、雪面から板が受ける抗力のうち、遠心力と垂直な方向のベクトル成分となる。

従って、AとQは矛盾していない。
(図示すればもっと簡単に理解できると思うが、まだそこまで改訂版が出来てなくてスマソ）

ちなみに>>127はターン中、重心がスキー板と同心円状の弧を描いていると考えた場合
（＝遠心力と、雪面から板が受ける抗力の遠心力方向のベクトル成分が釣り合っている場合）のこと。

重心がスキーの軌道から離れていったり、近づいてきたりしている時には、上記の式は成り立ちませんから。

だから、>>86一番下の図では、雪面から板が受ける抗力の遠心力方向のベクトル成分を少し大きめにして、
重心がスキーの軌道から離れていく力として使われていることを図示している。

イマイチ自分の考えに確信が無いことも疑問をぶつけて
896の教えてもらうことの方が多いと思うが
↓力の向き
＼斜面の向き
＞バランスはとれるだろ。 　　これは違うと思うぞ

>127-128　
＞離れていったり、近づいてきたりしている時には、上記の式は成り立ちません
＞離れていく力として使われていることを図示
？？？図があれば解るかも？

>>129=68氏

>>129の上の段落については、直滑降の時の姿勢と重力の関係を考えると
直滑降の時、重心（ほぼ腰の付近と思われる）は、足裏から斜面に垂直（鉛直ではありません念のため）
真上辺りになるのではないだろうか？

しかし、重力は鉛直（垂直ではなくて、実際の真下方向）に働いている。
つまり
　↓重力の向き
　／人間の向き
＼　　斜面（＝スキー板）
といった位置と力関係になっており、これでバランスが取れていると考えているのだけど。
そして、この重力を遠心力と置き換えて考えても、問題は全く一緒だと思いませんか？

上記について、別の意見があるのなら、こちらこそ教えていただければと思っております。

>>129の下の段落については、>>86に上げた図の一番下の図。
青いベクトルは、重心の軌道接線方向に向いている。
（まあ、そうなるように作図したんだけど）
これが、離れていく力として使われていることを図示した、という意味なんだけど、解りにくいですか？

896は鉛直に立たないとダメだと　書いてなかったけ？

>>113　を読み違えたみたいだ　ごめんなさい

　↓重力の向き
　／人間の向き
＼　　斜面（＝スキー板）って　答えがほしかった
Ｔ２では重心はもっと前(前傾)になるんでは？
じゃないと尻もち　バランスが取れてない
滑り出して加速するなら慣性系ではなおさら後ろに引かれる
つーか作図も成り立たなくなっていく

それから根本的に図では右回りの回転が生まれないけどイイのかな？
感覚的にはスキーを足裏で押した力はその荷重点よりも前方部分を中心に
ターン内側に向かって抗力が発生し荷重点とのズレで回転しながらターン
・・・・って感じ

スケーティングならイイがスキーが回ってこないように見える
どう？

>>132
ｷﾆｽﾙﾅ
鉛直と垂直、ややこしいよな。書いている方も時々混乱しそうになるw

>>133
>>86の一番下の図（＝頭上から見た図）で、緑ベクトルは
スキー板をエッジングしていることによって得られる、スキー板の抗力。
抗力そのものには実際は上下方向の成分もあるけれど（後ろから見た図参照）、
頭上から見ると、上下方向の成分以外の成分（＝斜面に平行な成分）のみが投影される。

この緑のベクトルが向心力となるから、円運動が生じると考えている。

別の言い方で説明すれば、↑この向きに進んでいる物体に
常に進行方向の直角←に力を加え続ければ、その物体は反時計回りに回っていくことになるということ。

>>86の図が、板と重心が同心円上に回っていくような完全に「力のバランス」（転倒するしないということではなく、
スキー板と重心の位置関係を保ったままのターンが出来る状況という意味でのバランス）が取れた状態ではない
（加速について考えていたので、あえてスキー板と重心の軌道が平行にならない状態で考えていた）ので、
説明が理解しにくくなっているように思う。

改訂版（まだ、平面と斜面のバランスについての説明だけ。ターンについてはこれから）では、
こういった「力のバランス」が取れた状態についても考察を行った後に、加速について考えるつもり。

ここで、色々議論したお陰で、基礎的な考察の大切さを痛感しました。�dｸｽ>ALL

取りあえず、平面と斜面のバランスについての説明分をアップしときます。

http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/

>>4図や>>86図は上のリンク先から飛べるようにして残してあります。

>↑この向きに進んでいる物体に・・質点運動では？
>>86の図が・・・　　
重力＋遠心力の荷重線はセンター付近じゃないとカービングは無理じゃない

Fig.2-2　2-6　同じ作用線上に赤と黄がないと既に転んでるんでは？
Fig.2-5　赤↑を延長線上で移動して赤●を引っ張るようにすると
赤↑と青↑の合力で赤丸は右に移動するよ
Fig.2-7　進ませたら重心に慣性力(その場に止まろうとする)が後ろ向きにかかるよ
慣性力と重力の合力が斜め左下に重心を動かす
Fig.2-11　重心とそれを支える力は同じ荷重線上でセンター付近を通る
だと思うよ
Fig.3-1　赤↑と黄↑の合力で重心が前に進んじゃう　　×
後ろ向きに慣性力が働き合力がほぼ青↑方向に架かるから安定　○



ｐｓ>>133のスキーを足裏で押した力”は表現が違った、スキーの抵抗か？

Fig.3-1　重心が黄↑に進むだね？いや重力こそがスキーを押すんだから
青↑はどっからきたのか？

>>135
> ↑この向きに進んでいる物体に・・質点運動では？
厳密に言えば質点運動だろうね。剛体でも良いかも。重心に掛かっていると考えれば、
物体でもOKでは？（ちょっと言葉不足でしたスマソ）。

> 重力＋遠心力の荷重線はセンター付近じゃないとカービングは無理じゃない
その辺りのバランスについてはもう少しじっくり考察したいと考えています。

>>136
> Fig.2-2　2-6　同じ作用線上に赤と黄がないと既に転んでるんでは？
実際にスキー板を履いた状態で、この姿勢を取ることは不可能だろうか（非科学的な説明かなw)
下の方の説明を読めば判るように、スキー板の長さがあるため、
ある程度までは、回転モーメントを妨げることになると考える。
結果として重心そのものが下に下がるような力が生じることになるが、
筋力によってある程度までならバランスが取れると思われるんだけどな。
その辺りのことを文章に書いてあるわけなんだが。

> Fig.2-5　赤↑を延長線上で移動して赤●を引っ張るようにすると
> 赤↑と青↑の合力で赤丸は右に移動するよ
これは、回転モーメントが生じていないことを説明するために作った図。回転せずに重心が動く分には一向に構わない。

> Fig.2-7　進ませたら重心に慣性力(その場に止まろうとする)が後ろ向きにかかるよ
> 慣性力と重力の合力が斜め左下に重心を動かす
Fig.2-7においては、まだ静止時の状態を考察している。青いベクトルは板から雪面に与えた荷重。
つまり進ませているわけではない。重心や運動系に作用するのは、あくまでその反作用。

> Fig.2-11　重心とそれを支える力は同じ荷重線上でセンター付近を通るだと思うよ
これも文章を読めば判るように、「仮に」こういう姿勢で力を加えることが出来た場合について考えている。

結論を言えば、もう少し説明文を読んで、考えて頂けたらと思う(´・ω・`)

>>137
青ベクトルはスキー板から雪面に伝わる荷重のつもりで書いた。
運動系には関係ないから、消去した方が良いかもしれんね。

ちょこっとさかのぼって>>133
> 感覚的にはスキーを足裏で押した力はその荷重点よりも前方部分を中心に
> ターン内側に向かって抗力が発生し荷重点とのズレで回転しながらターン
いわゆるトップアンドテールコントロールっていう感じでしょうか？
カービングとスキッディング、この辺りの違いについても、
力学的に考察できないかな、とただ今考え中です。

Fig.2-7については、説明文がちょっと誤解を生む表現だったと思う。
スキー板を脚で押す→スキー板に対し斜めに荷重を掛ける、に変更しました。

>>136氏、�dｸｽ

>4の図の説明と読み取って反対意見を書いてしまいました
それにしても本が出来上がりそうな勢いですね　乙です
・゜゜・*:.。..。.:*・゜(n‘∀‘)η゜・*:.。..。.:*・゜゜・*

> ターン内側に向かって抗力が発生し荷重点とのズレで回転しながらターン
　カービングのつもりだったんですが表現が納得いってないですダメダメ

>>141
色々なご指摘・ご意見があるので、とても参考になってます。
このスレで議論したお陰で、かなり掘り下げたものが出来そうな気がしております。
引き続き、色々突っ込んで下さい。

（一人で考えると、どうしても説明不足や考察不足が出るんだよな）

もう一つ極めて重要なポイントに気が付いた。

>>133
> 滑り出して加速するなら慣性系ではなおさら後ろに引かれる

加速中の運動系のバランスを考える際には、運動系を基準とした座標系、
つまり運動系と伴に移動していく座標系を考えなければならない。
そうすると、加速度 a で等加速運動している物体には、その重心に加速方向と逆向きに
F = ma の慣性力が働くことになる。同時にこの物体には加速度 a が働いているのだから、
加速力もまた ma であり、互いに逆向きになる。つまり重心を・で表すなら

慣性力←・→加速力

こういう関係になるから、運動系を基準とした座標系で考えると、この物体に回転モーメントは生じていないことになる。

では加速度 a で等加速運動している電車に、立っている人に関してはどうだろうか。
この場合、人に伝わる加速力は足裏に作用している。つまり

慣性力←・
　　　　　 │
　　　　　　　→加速力

と言う関係になるから、運動系を基準とした座標系で考えると、
立っている人に反時計回りの回転モーメントが生じていることが判るだろう。
だから　＼　こんな感じで傾くことになる。

また、同じように加速度 a で等加速する電車に乗って、つり革からぶら下がっている人間を考えれば、
回転モーメントは時計回りとなるから、ぶら下がっている人には時計回りの回転モーメントが生じている。
だから ／　こんな感じで傾くことになる。

要するに、「重心に加速度が働いている場合は、慣性力が働くことでバランスが崩れるということはない」ということ。

>>143訂正
×だから　＼　こんな感じで傾くことになる。
○だから　＼　こんな感じで倒れそうになる。

立っていて傾いたら、倒れるよなｗ

ぶら下がっている場合は傾くことでつり革の張力が反対方向の回転モーメントを生じるから、
ある程度傾いたら、そこでバランスがとれることになるんでこのままでOK

>143
慣性力と重力(遠心力)の合力↑の方向を考えたほうがイイと思う
>4の図Ｔ１の場合
慣性力(−青↑)＋遠心力(−黄↑）＝−赤↑　
方向はスキーセンター方向スキーに垂直　○　安定

あとは実際に赤↑に伸びてるのか？が疑問

＞？が疑問　no問題ぽいな(*^-^)v

>>142 >一人で考えると doui

しかし登場人物は２人だぞ　ww
相手は保存則反対nana嬢　それとも一人芝居で加速タン？

>>146　すごい前傾姿勢か？

＞重心に加速度が働いている場合は
＞慣性力が働くことでバランスが崩れるということはない
遠心力が重心に架かると傾くけどな？

＞人に伝わる加速力は足裏に作用　
足裏が進むんじゃなくて人がとどまって後ろに引っぱられる

>>149
座標系と慣性力や遠心力の関係について、誤解があるように思う。

慣性力や遠心力とは、運動系と一緒に移動する座標系において観測されるもので、
運動系の外から観測しても、これらの力は働いていない。

等速円運動する物体を、外の座標系から眺めても、この物体には向心力のみ働いていて、遠心力は働いていない。
遠心力が働くのは、運動系とともに観測者が動いている時だけ。

運動系のバランスを考える際には、運動系と伴に移動する座標系で考えていかないと難しい。
そして遠心力を考慮しないとならないのは、運動系と伴に移動する座標系で考える場合だ。

遠心力が働いている際には、向心力も同時に重心に働いている。
だから、運動系と伴に移動する座標系で考えたら、この力では物体に重心を中心とした回転モーメントは生じていない。

加速力と慣性力（人が後ろにひっぱられる）の関係もそう。
例えば、重さｍの質点があったとして、この物体を加速度aで加速するとしよう。
運動系の外から見ればF=maの力が運動系の進行方向に生じて、この物体は加速していく。
しかし運動系と伴に移動する座標系では、この物体は移動してしない（相対的な思考が必要になるな）。
それは、進行方向後ろ向きにmaの慣性力が働いていて、前方向の加速力と釣り合っているからだ。

だから、運動系と伴に移動する座標系を基準にして考えるのならば、
電車の例でも慣性力と同時に、加速力が働いていると考えなければならない。

図示した方が解りやすいとは思うんだが、昨日からやたら忙しくなったんで、
説明図は、もうちょっと先になると思う。解りにくい説明でスマソ。

>>150を書いてから、もう少し具体的な説明を思いついた。

無重力空間に──────────こんな棒を置いたとしよう。
この棒に紐をくくりつけて引っ張る。

その際、真ん中に紐を結びつけて引っ張れば、棒は回転せずに移動する。
しかし、棒の端に紐を結びつけて引っ張れば、棒は回転しながら移動する。

慣性力だけを考えていたのではこの現象は説明できないだろ？
もちろんまだ現象が単純だから、加速力だけでも説明はできるが、
軌道が複雑になったりすれば、どうしても、
運動系と伴に移動する座標系で考えなければならなくなるから、
慣性力を無視するわけにも行かないしな。

運動系、慣性系について誤解があるように思う。
>150
ターンしてるスキーヤーが安定するためには・・・
どんな力が測量できるか　重力、遠心力、慣性力
重力は鉛直に立てば荷重線は足裏を通り安定
遠心力は内倒することで外側に引っ張る力と釣り合い荷重線は足裏で安定
慣性力は後ろに引かれる力に対して前傾　荷重線は足裏　これで安定

>151
＞慣性力だけを考えていたのではこの現象は説明できないだろ？
運動系で考えれば引っ張る逆の端が後ろに引かれ回転

>>147
記念ｶｷｺ♪
加速さんは来ていないかと思われます。

＞153　根拠は？
加速に＄５００bit

>>154
根拠まではありませんが、レス内容からの予想です。

２人より３人　お嬢キャラでnanaも書いてよ　

ｐｓ　前スレの登場人物３方　８９６　８９５　加速　は同一人物じゃないの？
考えは違うが文章の癖が同じ

>4 >86で上から後ろからの図だったが　
横からターン中のスキーヤーの前傾を考察する必要があるでしょ

斜面に対して直角よりも山側に倒れてたら
（４の図だとＴ１は前傾してるがＴ２は鉛直）
伸び上がっても進行方向よりも後ろ向きになるから加速は無いでしょ
緩やかな斜面で勢いを増してる場面で前傾が大きくなるのかな？

【邪魔な】立ちっぱぼーげんちゃんに告ぐ2006【物体】

ボーダーの座り込みばかり非難されていますが、
グループで立ち尽くしているスキーヤーもウザイですよ
自覚できないアホなんですか？

スレ立てﾖﾛ

複雑化する議論に脱落しためんどくさがりな私と、複雑化する議論にグイグイ食い込んで
しかも考察ページまで作成している前スレ896氏が同一人物と思われているとはのう。

でも、確かに文体が似てるな。

昨夜は仕事疲れで早々に寝たんで、遅レスになってしまったが、

>>152
> 運動系で考えれば引っ張る逆の端が後ろに引かれ回転
慣性力は重心に働く力と見なされるわけなんだけどな。
だから棒の真ん中にしか働かない。

>>153
nana氏、初めまして。俺は「水平面」スレもROMってます。
以前、角運動量保存則を否定して、加速氏と討論したようですね。
物理がお好きな方だとお見受けしますので、宜しかったら、俺の理論についても検討ヨロ。

>>156
文体似ているかな？
俺は>>895氏とは別人だし、加速氏とも別人。
そもそも俺は角運動量保存則で加速のメカニズムを説明するのは間違ってると思っているし、
このスレに興味を持ったのも、ｶｷｺし始めたのも、前のスレが最初。
テンプレのまとめページには少し目を通したから、おおよその経緯は見当がついているけど。

>>157
滑走中のバランスは足裏から見てスキー板に対して垂直方向に重心が位置している時が、
一番取れていると俺は考えている。
だから、山回りの時は、真横から見れば、足裏より重心位置が前にある格好になっているだろうね。
しかし「上述のバランスがとれた状態＝前傾も後傾もしていない」と俺は考えているんだがな。
つまり板に対して前に傾いているか、後ろに傾いているかを前傾・後傾と考えているのであって、
斜面に対して前に傾いているか、後ろに傾いているのかは別問題ではないかと思うんだけどな。

>160
>だから棒の真ん中にしか働かない
棒の真ん中が後ろに引かれて回転だね　ってそんな問題じゃないか
遠心力は重心に掛かるけどバランスのために傾くよ
重力方向と慣性方向と遠心力方向の合力をどのように支えるか！じゃない？

>バランスは足裏から見て
これはバランスの問題ではなく赤↑の方向になる
>4図のＴ１であれば水平方向(横)から見たとして
スキーセンターと重心の関係を見ると前傾してるじゃん
Ｔ１で鉛直に立ってたら青↑無いじゃん
前傾が必要じゃない？

人物疑惑？？みんなちゃんと出てこい

>>161
> 遠心力は重心に掛かるけどバランスのために傾くよ

単に傾くだけではだめ。例えば→向きに遠心力が働いているとして、＼こう傾くだろ。
この時、足の下に←→に自由に動けるコロ（コロを動かす摩擦力は0とする）が付いていたらどうなる？
傾いても、遠心力と対抗できないだろ？

> 重力方向と慣性方向と遠心力方向の合力をどのように支えるか
まさにその通りで「支える力」が必要なわけ。それがスキー板と雪面との抗力。
抗力のうち、鉛直方向の成分が重力に対して反対向きに働き、
水平方向の成分が（向心力として）遠心力に対して反対向きに働くから、支えることが出来る。
だから、重力・遠心力と抗力のバランスを考える必要がある。

もし内傾が一定で、重心とスキー板の3次元的に考えた実際の距離が一定の状態で、
バランスがとれて、一定の速度でターンをしているとしたら、
重力・遠心力・抗力の全てが釣り合っているということになる。
仮にこの状況で重心が前方向に加速がされても、重心の反対方向に慣性力が加わるから、
前後方向のバランスは崩れない。
左右方向では加速した結果、遠心力が増加するから、内傾を強め、抗力を強めないとならないが。

遠心力に対して、抗力の水平方向の成分が大きくなれば、重心は内側に移動するし、
重力に対して、抗力の鉛直方向の成分が大きくなれば、重心は上側に移動する。

> Ｔ１で鉛直に立ってたら青↑無いじゃん
鉛直ではなく、「スキー板の長軸方向に対して　垂　直　」。
だから、斜面では鉛直方向に比べれば前寄りになる。
フォールラインの時が鉛直方向と比べれば最も前寄り。
板が横を向けば、フォールラインの時より、鉛直方向と比べた場合の前寄りの度合いは小さくなる。

>>154
えーと、加速の人ですが、前895と前896は違う人ですよ。
ちょっと忙しくて反応できないでいました。今もですけど。
ちなみにおじゃ氏ですよね？

>>160
たぶん理系の方ですよね。理系脳な香りがします。nana氏もそうでしょ。

うーんとこっちは、元々角運動量保存則で考えてたけど、別にベクトルで考えても
加速することが説明できるんで、誤解も多いしそっちで説明しようという感じです。
短い時間(微分的に見てという意味)で考えれば、角運動量保存則で考えても
同じ結果になるし、理想的な条件であれば角運動量保存則で考えた計算結果と
値が同じになるから、注意して使えばいいんじゃね？という感じです。

それよりも、896(895だっけ？)がターン後半では伸びても加速じゃない、と言ってた
ところだけはなんとか説明したいと思ってたんだけど、そこはもう解決したのかな？
あと、角運動量保存則で考えちゃうと、切換えに向かって減速しちゃいそうに感じるんだけど
切換えでは減速しないはず、というのもみんな納得してくれるかな、とか。

>仮にこの状況で重心が前方向に加速がされても・・・・、
>前後方向のバランスは崩れない。
重力＋慣性の合力ベクトルの方向が変わるから前傾角度を変えないと

>鉛直ではなく・・・・・・・・・
言いたいのは　Ｔ２だと内倒はあるが横から見たら鉛直に立ってることになる
斜面に直角上方から見た図だとしたら横から見たら斜面に垂直に立ってる
つーことは＞４図からするとＴ１はもっと前傾してることになるでしょ
横から見てＴ１は斜面に垂直以上に谷方向に傾くことで成り立ってる
要するに下ってるにも関わらず進行方向寄りに伸びないといけない


ちがうかな？

>>163
> たぶん理系
YES。大学は理系の学部だったし、今も人から理系と言われる仕事をしている。

> ターン後半では伸びても加速じゃない
ターン後半というのをどういうフェーズとして定義するかが問題だね。
切り換え（どの字が正しいんだろ？ｗ）をするには、
重心がスキー板の上をクロスオーバーしていく必要がある。

頭上からみて、重心がスキー板に近づきだした（≒内傾が弱くなり始めた）フェーズをターン後半と捉えるなら、
足を伸ばしても加速はしないと考えている（切り換えを始めたフェーズと考えるべきかな？）

余程早く足を伸ばして内傾が弱くなり始めているにも関わらず、
重心をターン弧の内側方向に移動させることが出来れば、加速は可能かもしれないが、
このフェーズで加速を行うために足を伸ばすのは効率が悪いんではないだろうか？

＞重心をターン弧の内側方向に移動させることが出来れば、加速は可能かもしれないが、
＞このフェーズで加速を行うために足を伸ばすのは効率が悪いんではないだろうか？

普通にやりますよ

>>164
> 重力＋慣性の合力ベクトルの方向が変わるから前傾角度を変えないと
なんで、抗力を無視するかな。
スキー板を履いて平地に立っていたら、重力が働いて、どんどん雪面に潜っていくか？
抗力があるから、そんなことにはならない。滑走中だって抗力は働いている。

また、慣性力だけ考えてもだめ。加速力があるからこそ、慣性力が生じる。加速力は無視できない。
無重力においた棒と紐の関係を考えても分かるように、真ん中に慣性力が生じていても、
棒が回転するのは、端に結びつけた紐が引っ張られている、すなわち加速力が働いてるから。
紐（＝加速力）がなければ、棒が回転する筈はなかろう。

だから「ス キ ー 板 に 対 し て の」前傾は必要ない。

> Ｔ２だと内倒はあるが横から見たら鉛直に立ってることになる
ならない。鉛直ではなくて、「ス キ ー 板 に 垂 直」。
鉛直とは、物理的に、重力の方向と平行に立っている状態を示す。
つまり観測者が平地に立っていて真横から見ているとして
│人
＼斜面　こういう関係だとこの人は「鉛 直」に立っている。

　／人
＼　斜面　こういう関係だとこの人は、「斜 面 に 対 し 垂 直」に立っている

そして俺が言っているのは、あくまで「ス キ ー 板 と の 関 係 が 垂 直 」。
斜面に対してフォールラインを向いていれば、斜面に対しても垂直となるが、
フォールライン以外の方向を向いている時は、斜面に対して考えても垂直ではない。

>>166
実際にその操作を行うとして、それが本当に加速につながるのかどうか、
を検証するのがこのスレではなかろうか？

具体的に検証した議論は無いってことだよなｗ

･･･よい検証方法は無いものかねぇ

滑走中に雪面とスキー板の間で作用した全ての力の合計を計算し、
その力の目的地方向の成分が、ターンしない場合に比べて
ターンした場合の方が大きかった場合に、加速したと結論が出る。

誰か、加速度計を背負って実際に滑走してみてくれ。

>>163
おお〜、加速さん居たんですか〜♪気づきませんでした・・・
でもレスは少ないですよね？

>>165
これについて考えてたことが、これと一致した気がします。
-------引用元：テクニカル目指してるヤシ集まれ！３本目----------
http://64.233.179.104/search?q=cache:aTlGLU4xeOkJ:sports9.2ch.net/test/read.cgi/ski/1109259051/728n-+%E6%9C%A8%E6%9D%91%E5%85%AC%E5%AE%A3+%E8%85%B0%E5%85%A5%E3%82%8C&hl=ja&ct=clnk&cd=1
757 ：名無しさん＠ゲレンデいっぱい。：2006/01/11(水) 20:27:07
何で皆さんそんな大変な事までして滑るのだろう。
内向動作→長い軸を作る→腰入れ→ニュートラル　だけで
板は帰ってくるよ。
それだけなんだよ。ゆるい斜面以外加重や撓ます必要などない。
必要あるというなら、長い軸が作られていないだけ。
760 ：757：2006/01/11(水) 20:59:10
>>759
木村公宣のフリスキーテクニックというビデオを見て御覧なさい。
761 ：名無しさん＠ゲレンデいっぱい。：2006/01/11(水) 21:14:46
>>759
ゆるい斜面で上体だけ思いっきり左右にひねりながら滑ってみろ
板が走るのがわかると思う。
上体がひねられれば板がそれについてくる。

では次にランニングのように腕をオーバーに振りながら滑ってみろ
板はどうなる？あら不思議、板が面白いように体の後をついてくるよ。
内向のヒント、そして腰入れの意味はこれでわかると思う。



とりあえず脳内でやらずに実践してみ。

>167 そうか

>>172=>>164氏かな？
解って頂けたようで良かった。

>>169-170
実測が可能であれば、それに越したことはないかもしれないけどね。
ただ、ターンしない場合と比べると、例えカービングターンでも
多少のズレはあるから、それによるロスが生じると思う。
だから比べるとしたら、同じターン弧で、足の曲げ伸ばしの仕方を変えて
計測するしかないかもな。

しかし、スキーだって、物理法則には従っているわけだから、
物理的に加速する可能性があるかどうかを検証することは出来るだろう。
机上の空論かもしれないが、理屈が解れば、
それを実際の滑りで試すのも良いのではないだろうか。

>>171
そうだね。俺は６８氏との討論の末、切り換え動作の際には、
荷重は殆どされていないと考えるようになった。
考えてみれば、実際の滑りでも、切り換えの時は板から体重を抜いているし、
そうでないとエッジを切り換えるのは難しいと思う。
つまり、切り換えの近くで足を伸ばして踏み込むことで加速するのは無理じゃないかな。
>>166氏が、足を伸ばすことを普通にやると言っているのは、
重心を一度上に加速して、荷重を抜くための動作ではないかと思う。
つまり加速のために足を伸ばしているわけではないんじゃないかな。

> とりあえず脳内でやらずに実践してみ。
仰るとおりｗ　明日からまた2日間滑りに行ってきます。
でも上に書いたとおり、理論を考えて滑ってみるのも悪くはないかと思うわけで。

明日は早起きするんで、そろそろ寝ます。では。

理論的に加速する量を考えるだけなら仕事で考えるのがいちばん簡単じゃない？
理論的に考えればロスがなければ板に仕事をした分だけ運動エネルギーが増えるのは当然だよね。
だから板にする仕事が大きくなるように遠心力の掛かってる時に足を伸ばして遠心力の掛かっていない時に足を曲げればその仕事の差の分加速するはず。
角運動量保存則とかで考えてもベクトルの合成で考えても見る角度が違うだけで同じことじゃない？

仕事が加速に使われるのか、減速に使われるのか、が問題だね。

重心を上に移動するだけでも、仕事をして重心の位置エネルギーが
増大することに使われることになる。
しかし、重心が上に移動したからと言って、
それをそのまま加速に利用できるとは限らない。

だから、仕事量だけでは、加速の有無を考えるのは難しいと思う。

力だろうが仕事だろうが運動量だろうが、結局は同じことなんですよ。

その中で、一瞬一瞬を切り取って考えた物理量が加速度であり、力。
ある時間または変位に働いた力の合計が、それぞれ運動量と仕事。

力＝質量×加速度

仕事＝力の変位による積分＝とあるA地点からB地点まで物体を移動させた力の合計
運動量＝質量×速度＝質量×（初速＋加速度の時間による積分）
　　＝初期運動量＋とあるA時点からB時点まで物体に作用した力の合計

速度＝位置の時間微分＝単位時間あたりの位置の変化率
加速度＝速度の時間微分＝単位時間あたりの速度の変化率＝単位時間あたりの位置の変化率の変化率


で、このスレ的に加速の原因を探るためには、一瞬一瞬の動作について考えざるを得ないから、
やっぱり力で考えるしかなかろうということですよ。

>>174
>遠心力の掛かってる時に足を伸ばして遠心力の掛かっていない時に足を曲げればその仕事の差の分加速
まあその通りなんですが、その時の加速の方向は、足を伸ばした力のベクトルと
足を曲げた力のベクトルの合計のベクトルの方向になりますね。

そのベクトルに目的地方向の成分があれば加速、無ければ減速になるので、
みんなでそのベクトルについてあーだこーだと考えていたところなんすよ。

>>167 理数系の人よ　もうちょっと教えてよ
＞なんで、抗力を無視するかな。　　どういう意味？

＞あくまで「ス キ ー 板 と の 関 係 が 垂 直 」・・・なら斜面に対しても垂直な気がするが
＞斜面に対して考えても垂直ではない。

＞「重心に加速度が働いている場合は、慣性力が働くことでバランスが崩れるということはない」
加速の逆向きの力は発生しないってことでいいの？どうして？

ｐｓ＞４の図は　＞真上から見た状況の　真上は鉛直上方　斜面垂直上方　投影

>>173
全然違いますよー

>>173
> 俺は６８氏との討論の末、切り換え動作の際には、
> 荷重は殆どされていないと考えるようになった。
私の脳内では、切り換えは、重心を中心とする回転でなされていると考えています。
この場合、重心が移動しないので減速することなく切り換えができるはずです。

で、その重心を中心とする回転はどうやるかの話ですが、荷重を抜くか、あるいは、
回転の方向がスキー板の方向と一致すれば、ちょっとしたきっかけで回転でき、
重心の速度に与える影響はごく微小かと思われます。

回転の方向がスキー板の方向と一致するというのが分かりにくいので説明します。
回転と書いていますが、移動しながら半回転するだけ（しかも下半身のみ）なので、
ライブドアオートのホリエモンみたいにくるくる回る事を想像しないでくださいね。

移動するスキーヤーの体を中心として回転した場合、スキー板は正弦曲線のようなS字の軌跡を通り、
半回転でちょうど体の反対側へ移動します。逆に言うと、正弦曲線の軌跡の通りにスキー板を
動かせばするっと半回転して切り換えができるということです。
この時、スキーヤーが回転するために行う動作としては、移動しているスキー板の先端を
体をねじって内側の方向へ引き寄せるような動作になるかと思います。

>>171で上体のひねりや腰入れと言われている動作は、まさにこの事じゃないかな。

↓回転によるスキー板の軌跡は↓ページのグラフをいじってみると分かりやすいです。
ttp://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Applet/Cosine2.html
θ軸が重心の軌跡、グラフの線がスキー板の軌跡と考えてください。

>>175
そっか方向は考えなきゃいけないね。
進行方向と直角に仕事をすると考えなきゃきけないわけか。
もちろん足を曲げるときには逆向きに仕事をすることになる。
だから伸ばしたときと遠心力が異なればその差の分だけ運動エネルギーが増えるってこと。
やっぱりベクトルで考えることと同じだろうね。

一時的に増えた位置エネルギーについては長い目で見れば考えなくてもいいんじゃない？

うーん。最初のイメージは回転するおもりがついた紐を巻き取る仕事ってイメージだったんだけど
やっぱり仕事だと重心の位置が変わるにつれて遠心力が変化するし
結局加速する量を考えるなら角運動量保存の方が素直だよなあ。
通りすがりに深く考えもせず書き込んでしまった。

>>178
抗力＝板を雪面に押し付けることによる反作用。
滑走中であろうと、停止中であろうと、常に抗力は作用している。
だから、バランスを考える時は、抗力を含めたバランスを考えなければならない。

そもそも、慣性力や遠心力は、運動系と伴に移動していく座標系でなければ働かない力。
加速力や向心力があるから、運動系と伴に移動する座標系では、この力が働く。

例えば、地球に対し、加速力 a で移動するロケットがあったとしよう。ロケットの質量はm

地球上から観測する限り、このロケットには F=ma の加速力しか働いていないように見える。
だから、加速力 a で進んでいるように見えるということ。

しかし、このロケットと同じ加速度で移動する別のロケットがあったとしよう。
このロケットから、同じロケットを観測したらどうなるか。
この場合、互いの位置は変わらず、相手のロケットは進んでいないように見えるだろう。

この時に相手のロケットにも、 F=maの慣性力が働いていると考えると、
前向き ma、後ろ向き ma の力が働いているから、進んでいないということで理屈は合う。

1)慣性力にしろ、遠心力にしろ、観測する人がその運動系と伴に動いていなければ観測されない力であり
2)しかもその力は、加速力が働いた結果、観測される力である。と言う二点が重要。
つまり、慣性力や遠心力だけが働いているのではなく、
慣性力が働いていると言うことは、加速力が働いているのであり、
遠心力が働いていると言うことは、向心力が働いている。
運動系と伴に移動していく座標系であっても、加速力や向心力が働いていることを無視してはならない。

だから、加速の逆向きの力（＝慣性力）は発生している。
しかし、加速力も同時に働いているから、バランスは取れていると言うこと。

それから、スキー板との関係が垂直であっても、
スキー板がフォールライン以外の方向を向いていれば、
斜面そのものの角度とは一致しない。
仮に内傾してなくても、一致はしないし、
実際は内傾しているから、斜面の真横からみれば、
斜面の角度と一致していないのは明白。

>>4の図は、斜面鉛直方向から見た図と考えて頂ければ。
というか、そもそも平地で考えているし。
だから、重力加速度も考慮に入れていない。
重力も加味したのが>>86の図（ターン前半部分だけですが）

加速力と慣性力の関係については、>>143で詳しく述べたが、
例えば同じ例で、摩擦力が全くない、ローラースケートを履いて、
加速度 a で等加速運動している電車に乗っている人を考えるならば、

電車を基準にして考えれば、その人は加速度 -a で後ろに下がっていくことになるが、
運動系（＝その人）を基準にして考えれば、その人自身は全く移動していない。
その人も後ろに引っ張られるような慣性力は感じていないであろう。

つまり、慣性力は必ず加速力が働いていなければ生じない力であるし、
運動系を中心にして考えるにしても、慣性力だけが働いているような状況というのはありえない。

>>180
> 移動するスキーヤーの体を中心として回転した場合、スキー板は正弦曲線のようなS字の軌跡を通り、
. 半回転でちょうど体の反対側へ移動します。逆に言うと、正弦曲線の軌跡の通りにスキー板を
. 動かせばするっと半回転して切り換えができるということです。

そうですね。言葉で表すのは難しいですが、確かにそういう感じかもしれない。
そして、切れの良いカーブをするためには、ここで大幅な抜重は厳禁かとも思うわけで。

空中での切り換えの例は極端な抜重だとは思いますが、全ての滑りでそういう操作になっているのかどうか。
外足にプレッシャーを掛けながら、エッジを切り換えて、そのまま次のターンの内足にする、
っていうのが最近のいわゆる内足主導（と言う言い方はすごく抵抗があるけどｗ）
の滑りなのかもしれないな、などと考えますが。

だからと言って、このフェーズで足を伸ばして荷重を強くすることが、加速に繋がるかと言えば…

ベクトルの方向を考える限り、やはり減速操作につながるのではないかと思うわけで。

>>165
内傾を弱くし出すというのは、切換え開始時という捉え方をしてます。
ターン前半は切換後フォールラインまで、ターン後半はフォールラインから切り替えまで
という大きな区分けとして言葉を使っています。

ターン前半後半にかかわらず、ターン弧を描いている時に、より内に重心が入る動作が
すべて加速になると考えています。
内傾が弱くなってくると、上から見た場合、それだけ重心が外に行こうとしているところで
伸び上がって内に入れるような動作をしても、相殺されてしまいますから、加速は無い
というのは同意します。

>>171
、ほぼいません… ここで929で書いたのと、水平面スレで771で書いたのくらいです。
滑りに行くのに仕事を圧縮してやってるので、スレの流れに追いつけません。
水平面スレでも、反例出しただけで、その後はnanaさんに戦ってもらってたようで
申し訳なかったです。
しかしあれ、水平面理論が電波だと批判する人なら、AL氏の斜滑降の理論はもっと
ひどい電波だと思ってしかるべきと思うんだけど、なぜあれを支持する人がいるのか疑問。
やっぱり本人ががんばってるんだろうなあ。

で今このスレって、なにがメインの議題になってるんです？

>>188
では、基本的に同じ結論のようですね。

>>185訂正
×斜面鉛直方向から見た図
○斜面垂直方向から見た図

昨夜は滑り疲れで、ちょっとボーっとしてたようだ。スマソ。

>>189
ターン中に作用する力をベクトルで現し、加速につながるかどうかを検証しているんだけど、
ターン中のバランスについて、同意を得るのに苦心している。

俺は、運動系を基準とした座標系で見て、重心の回りに回転モーメントが働いていなければ、
バランスは取れていると考えているんだけど、
運動系を基準とした座標で考えた際に、慣性力や遠心力ばかりでなく、
加速力や向心力が同時に働いているといったことについて、中々同意を得ることができず、
討論継続中、といった経過だね。

>>187
ちょっと説明が足りませんでしたね。

> 移動するスキーヤーの体を中心として回転した場合、スキー板は正弦曲線のようなS字の軌跡を通り、
. 半回転でちょうど体の反対側へ移動します。逆に言うと、正弦曲線の軌跡の通りにスキー板を
. 動かせばするっと半回転して切り換えができるということです。

この時に、重力によるもの以外には、全く加重も抜重しません。（理想的には）

足の曲げ伸ばしは、重心を上下に移動させないために、加重や抜重をしない最小限に行われます。
すなわち、重心と雪面が近づくときに足を曲げ重心と雪面が離れるときに足を伸ばし、
それ以上の足の曲げ伸ばしによるスキー板と雪面との力の作用は行いません。

これで、荷重の変化を伴わずに切り替えができるはずです。

私も余計な荷重変化は減速につながると考えていますので、荷重変化のない運動を考えてみました。

>>190
http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page266.htm
の図の話あたりまでしかスレの流れについていけてなかったのです。
これ(ターン後半だと伸びると減速になる)はもう昔の話になってるんですよね。
ならOKです。
今は加速してもバランスが取れるか、という話がメインになってるのかな？

>>191
すみません。読まずにレスつけてしまいました。

>　重心の回りに回転モーメントが働いていなければ、バランスは取れている
で問題ないのでは。
あとそれって、加速してるしてないにかかわらず出てくる話ですよね。
どうやって切換え前後で回転モーメントを逆にしてるのかってことで。
だから、加速とは直接関係してこないんじゃないの、と思うんですが。

余談ですが、シミュレータは出来ればJavaScriptとか検証側がソース見て変更
出来るもののほうがベターかと思って、自分はそうしてます。
読めるスキルが必要だけど、プログラム読めばで嘘ついてないかわかるし、パラメータ
変えて試したりも出来るから。

>185 >そもそも平地で考えているし
平地なのかよ？スキーの話なので任意の斜度があるだろ
噛み合わないわけだ

http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page266.htm
の図の説明って確かに変だね。
ターン後半で膝を伸ばしたらって仮定なのにスキーと重心の距離が縮まってる。
板に力をかけながら板と重心を近づければ減速するってのはあってるだろうけど。
逆向きの仕事をするわけだしまさに角運動量保存から。
それと足を曲げる動作をすれば赤い矢印と逆向きになるって書いてあるけど
逆向きにするには引っ掛けて引っ張るような力をかけなきゃいけないからスキーでは無理だよね。
どうやらこの図については終わってるみたいなのでいいけど。

>>195
重力加速度を考慮に入れても、結論は大きく変わらないと思うけど、
確かに平地での考察は、実際の状況を考えると不自然だね。
>>196
ご指摘の通りです。赤いベクトルの長さが短くなるだけで逆向きにはならんね。

改訂版の作成が遅れてますが、この辺りも含めて考察しなおすつもり。それまでは、

http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page410.htm

こっちの図（ターン前半部分だけでスマソ）を参考にして頂けたらと思います。

>>183
>加速力も同時に働いているから、バランスは取れている
普通は内倒や前傾が必要じゃん　なんで必要ないの？理屈がわからん
>184
>スキー板との関係が垂直であっても・・・斜面の角度と一致していない
なに？スキー板に垂直でも斜面には垂直じゃ無い　ってこと？
>186
スケーターが外から見ても止まってるんなら加速度は無いでしょ
加速度 -a で後ろに下がってることにはならないんでは？
>慣性力は必ず加速力が働いていなければ生じない力
だから加速力が働くのに前後傾の変化は無いのはなぜなの？

>>196,197
赤い矢印の向きはどの系を基準にするかの違いだけだと思いますよ。

静止座標系を基準に考えれば、>>196 の言うとおり。
円運動系を基準に考えれば、逆向きの矢印を書いてもおかしくはない。

図の基準が円運動系なのは、もともとブランコから発展した考察だからと理解してますが、
そろそろブランコは忘れて、静止座標系を基準にするのがいいと思います。

２００

>>197
＞遠心力と重力は重心に加わる力と見なせるから
＞この力により回転モーメントは生じない
紫ベクトルをどのように支えてるか疑問
紫方向にふっと飛ばされるンじゃないの？
緑↑と紫↑が同じ線上で反対向きじゃないとダメなんじゃないの

＞ターン中にバランスを崩さないためには、
＞スキー板が雪面から受ける抗力の作用点（＝足裏）
＞の真上に重心が位置している必要がある。

ターン中にバランスを崩さないためには、
スキー板が雪面から受ける抗力は足裏を通り
重力＋遠心力の荷重線上で逆向き

>>198, 201
内倒は必要だし、そのように作図してある(>>86の図）
内倒の結果、ターンしている人を後ろから見ると、雪面からの抗力は
┌
　 ＼
こんな方向に働くことになる。だから「抗力の水平成分が遠心力を支える」
(=向心力として働いているということだが）から、遠心力についてのバランスは取れている。

> スキー板に垂直でも斜面には垂直じゃ無い
斜面を真横から見た図を考えてみよう。スキー板がフォールラインに沿っていなければ、
斜面に垂直にはならない。2次元に投影して考えるのは難しいかな？

加速力と慣性力の関係についてだけど、
>>183については、お解かりいただけましたか？
座標系と運動の関係はあくまで相対的なものです。
>>186では、「電 車 を 基 準 に し て 考 え る と」、加速度 -a で下がっている、
と説明してあるわけなんだけど。

慣性力と加速力の関係については、現在、説明図を作成中。
もし疑問に思われているのなら、説明が出来上がるまで、もう少し待って頂いた方が良いかと。

緑↑と紫↑が同じ線上で反対向きじゃないとダメなんじゃないの？

スキー板に垂直でも斜面には垂直じゃ無いが
スキー板が持つ斜度には直角だね

加速度 -a で下がっているじゃなくて止まってるだけじゃないの？
電車から外の電柱を見て加速度 -a で下がっているっては言わないでしょ

加速力が働くのに前後傾の変化は無いのはなぜなの？

>>203
> 加速度 -a で下がっているじゃなくて止まってるだけ
運動が相対的であること、座標の取り方によって運動の記述が変わってくることは、正直中学レベルの物理学なんですが。
煽るつもりはないですが、それぐらいは理解して頂きたい。

まず、静止しているとはどういうことか、
例えば、>>203は今地球上に居ると思うが、椅子に座ってじっとしていたら、自分は静止していると思うだろ。
しかし、地球は自転しているわけで、それを考えたら実はかなりの速度で移動しているとも言えるわけだ。
つまり、何を基準にして座標系を考えるかによって、運動の記述の仕方は変わってくる。

電車の例が判りにくいのであれば、宇宙空間でロケットに乗っているとしよう。
このロケットがちょうど重力加速度 1G で等加速度運動している。床はロケットの進行方向反対側にある。

（余談だが、この場合、ロケットの外の景色が見えなければ、中の人にとっては、そのロケットが地上に留まって、
重力加速度を受けているのか、宇宙空間で等加速度運動を続けているのかを知ることはできないだろう。
しかし実際には宇宙空間で等加速度運動しているとしよう。）

そして、中の人（体重 m)は床に向かって mg の力で押し付けられているわけだが、
床にじっと立っている時を考えると、床からの抗力がこの力と丁度反対向きに、同じ大きさで働くから、
床にめり込んではいかず、ロケットと中の人の相対的な位置関係は不変だ。

この時、別のロケットがあって、静止もしくは等速直線運動しているとしよう。
別のロケットから、最初のロケットの中の人を観測すると、中の人は 加速度 1G で遠ざかっていくことになり、
別のロケットから見ると、中の人に働く力は、最初のロケットの進行方向に沿った mg の力だけしか観測されない。
（そうでないと、中の人だけが加速しないでロケットだけが加速することになるw)
しかし加速力だけしか観測されないからといって、中の人が、ロケットの床から飛び上がったりはしないだろう。
（ロケットも一緒に加速しているんだから当然といえば当然だがな）

重心そのものが加速されている時は、丁度ロケットの例で中の人が床からの抗力を受けているのと同じ様に、
加速力が重心に直接働いているのであり、中の人を基準にして、中の人のバランスを考えるならば、
加速力（＝ロケットの例では床からの抗力）と慣性力が釣り合っているから、バランスが取れている。

加速力と慣性力、座標系について、これでもよく判らないのであれば、ググったり物理の教科書を見たりして欲しい。

要するに、

１）慣性力とは、物体が加速する時に生じる力であり
２）物体と伴に動く座標系（＝物体を基準にした座標系）でしか観測し得ない力である。
（ここは、ニュートン力学の基礎の基礎）

そして、
重心に直接力が働く場合は当然として、力のベクトルの延長線上に重心がある場合、
それらの力をすべて合成したベクトルの方向に、重心が加速されることになるが、
物体そのもののバランスが崩れる（＝重心回りの回転モーメントが生じる）ことはない。

物体のバランスが崩れるとしたら、物体に作用する力のベクトルの延長線が、
重心を通っていない場合だけ。

重心そのものが加速されている場合は、重心を原点にした座標系で考えると、
加速力と慣性力が同時に働いているから、重心はこの座標系に対し移動もしないし、
回転（＝バランスを崩す）することもないということ。

重心と加速力の関係についてもう一つ。
多分>>203は重心が人の体の一定の位置に固定されていて、
スキー板やスキー靴の重心が別にあるような概念で考えているのかも知れないな。

これをモデル化すると
●人の重心
│
○スキー板とスキー靴を合わせた重心

で、人の重心にしか加速力が加わっていないから、前に加速力が働くと前に倒れそうになる、
と考えているのかもしれない。人の重心とスキー板とスキー靴を合わせた重心の距離が変わる場合、

●人の重心
│
│
│
○スキー板とスキー靴を合わせた重心

などと変化することになるんだが、俺が言っている重心は、全体を一つにまとめて考えた場合の重心を指している。

　　　　　●
　　　　　│
●　　　 │←
│←　　│
○　　　 ○

つまりこの場合、重心は矢印の位置のように変化するから、結局重心が回転弧の内側に移動しており、
この全体を一つにまとめた重心に対して加速度が働いていると考えている訳だ。
だから、人の体もスキー板やスキー靴も同じように加速され、バランスは崩れない、
と説明したら理解して頂けるだろうか？

椅子に座っていても移動してるとか　-aの加速度があるとか
くだらないのは止めましょう　それに理解してるつもりだし

＞重心そのものが加速されている場合は・・・回転（＝バランスを崩す）することもない
＞人の体もスキー板やスキー靴も同じように加速され、バランスは崩れない
スキーヤーを剛体として考えすぎじゃないかと
実際スキーヤーを押せばスキーヤーは前のめりになったりするでしょ
グッと力を込めて剛体でいることにも限界があるよ
それに軸を中心に重心が回ってしまうこともあるでしょ
足首を軸として重心が後ろ回転するスキーヤーもしばしいる
まぁ青↑の場合はバランスを崩すほどじゃ無いと思うのでイイのだけどね

重力＋慣性の荷重線が足裏から外れればバランスが崩れる
だからスキーヤー荷重線を足裏に向くように前傾内倒してバランスを取ってる

例えば直滑降で加速すれば前傾角度は深くなる
前傾を深くしないで突っ立っていれば重力＋慣性の斜め後ろ方向の力で尻餅をつく
前傾して重力＋慣性を足裏で支える(抗力)ことでバランスが取れる

抗力と重力＋慣性の力は釣り合ってなきゃいけない　
同じ線上の逆向きの力なはずだと思う

> 実際スキーヤーを押せばスキーヤーは前のめりになったりするでしょ
基本的には前のめりになるのは、むしろ、

１）雪面とスキー板との動摩擦力の変化（雪質の変化）
２）斜度の変化

が原因かと。直滑降している場合で、斜度が変化している場合を考えると、
斜度の変化により、スキー板の傾きも変化するから、それに合わせて体の傾きも変化しなくてはならない。
しかし、その傾きは斜度に対して垂直な方向を向いていれば、理論的にバランスをとることが可能で、
言い換えるとスキー板と体の傾きの関係は変化しなくても良い。
ただし、急に斜度が変化している場合、即座に体の傾きを変化させることは不可能だから、
予め先の斜度に合わせて、敢えて前傾にしたり後傾にしたりする必要があるだろう。

> 直滑降で加速すれば
斜面を単純に下っているだけでも、重力加速度による加速は生じているわけで、
だからといって、スキー板に対する傾きは理論的には変わらなくても構わない。

> 重力＋慣性を足裏で支える
そもそも、ここが完全な誤解。重力は確かに足裏で支えられている（雪面からの抗力によって）が、
慣性力が単独で働いているということは有り得ない。

慣性力が働いているということは、同時に加速力が働いているということ。
運動系を基準にして考えるのならば、加速力と慣性力を同時に考える必要があるし、
運動系の外を基準にして考えるのならば、加速力のみを考えればよい。

まだ作成途中だけど、慣性力と加速力についての説明を、取りあえず今出来ている部分だけアップした。

http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page669.htm

ここの「慣性力と座標系」の項目を、読んで頂けたらと思う。
バランスを考える際に回転モーメントを考えなければならないか、については近日説明を作る予定。

>>210訂正
×バランスを考える際に回転モーメントを考えなければならないか
○運動系を基準にした場合、なぜ回転モーメントを考えたら、
　　バランスが取れているか否かを考察することが出来るのか。

>>210
おっと、誤読していた。
スキーヤーを押した場合ね。
多分停止状態で押したことを考えていると思われるが、
静止摩擦力は動摩擦力に比べ大きいから、傾く。

それから後ろから押したのと、重心そのものが加速されるのでは
全然事象が異なるんで、それは比較にならないと思われ。

>>212アンカーミス
>>210→>>209
いい加減眠いんで、そろそろ寝ます。では。

寝る前にもう一つだけ追加

後ろから押した場合だけど、滑走中は滑走方向と逆向きに動摩擦力が働いており、
抗力やμが変化しない限りは、その大きさは一定だ（アモントン・クーロンの法則）

だから、滑走中に、正しく重心の位置を押すことが出来た場合は、
前のめりにはならない。

>>198
それだとターン前半の矢印の向きがおかしくなるんじゃない？
重心の回転の軸が同じ方向にあればどっちを基準にしても同じ方向に矢印がないとおかしい。

>>199
自分は196じゃないんですが、ちょっと気になったので。

赤矢印の向きは系の問題ですが、系を替えた場合は、矢印の長さを変える必要が
あると思います。
194や196で指摘している(と思われる)のは、伸びるときと縮んでいるときで、同じだけの
内向き赤矢印が書かれているのは矛盾する、ということですから。

あと、196の言う内向き矢印が無理、というのも自分は大変同意できる意見で
スキーでは押す力は出せても、ターン外側向きに自らの力で引っ張ることは出来ない
ということを書かれているのだと思います。
なので、199の言う逆向き矢印書いてもおかしくない、というのは物理モデルとしては
そうなのですが、スキーのターンを対象としたモデル化では無理でない？と考えます。

>>210
＞斜度の変化により、スキー板の傾きも変化・・・
＞斜度に対して垂直な方向を向いていれば、理論的にバランスをとることが可能
もし等速であれば鉛直に近い状態になるんじゃないかな
どんな理論でバランスが取れてるか聞きたい
＞慣性力が単独で働いている
何度も指摘されるがそんなこと言ってない
同じ線上の逆向きと言ってるが
>>212
＞静止摩擦力は動摩擦力に比べ大きいから、傾く。
なぜ傾くか？剛体じゃないからでしょ
滑ってるときでも傾くよ　摩擦じゃなくて大きなａが掛かれば

>>216
あ、私もその点はまったく同意です。

だから最後に「 静止座標系を基準にするのがいいと思います。」と書いたわけですわ。

>>199 で言いたかったのは、「 このスレではいろんな系が混乱して述べられているので、
自分が考えている系と異なる系で描かれていることもありますよ 」という程度なんです。

>>218
静止座標系を基準にすると、「押し出してる力」がわかりにくくなると思うのですよね。
このスレでは、スキーヤーの働きかけにより加速が出来るか否かが命題になってるので
そこがわかりやすいほうがいいのかなと思っていました。
静止座標系で書く場合でも、「押し出している力」を併記しておくと良いのかな。

図で書かれている力が、どの系から見たものか、を明記しといたほうがいいのは同意です。

>>219
そうですね。静止座標系で考えることの最大の問題は、スキーヤーの動作による力の
作用が、静止座標系でどういう力の作用となるのかがわかりにくいことですね。

理屈の上で言えば、「押し出している力」はターン中なら向心力の変化となって現れると思いますが、
その向心力というのがこれまた実感しにくい概念ですからねえ。

>>217
> もし等速であれば鉛直に近い状態になる
斜面を滑っている以上、（抗力の変化による動摩擦力の変化や、
速度の変化による空気抵抗の変化を考慮に入れなければ）
重力加速度による等加速度運動をしていると見なされるので、等速運動ではない。

http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page669.htm

こちらの「斜面でのバランス」についての考察をご覧下さい。
ちなみにこれは運動系の外の座標系を基準にして考えている。

> ＞慣性力が単独で働いている
> 何度も指摘されるがそんなこと言ってない
> 同じ線上の逆向きと言ってるが
だから、慣性力と重力の合力では、加速力を無視していることになるでしょ。
むしろ運動の外の系で考えて、慣性力が観測されない状況で考察するというのなら、同意出来るんだけど。

上のリンク先の「斜面のバランス」でも重力の方向と、重心-足裏を結んだ線は、
一致しないわけですが、これでバランスは取れているのです。
重心-足裏を結んだ線以外の方向に働いている力の成分は、
重心-足裏を結んだ線がスキー板の長軸方向と垂直なのだから、
スキー板と平行な方向の成分になる。
そして、その成分は単にその方向への加速に使われるというだけ。
もしもスキー板だけ等速運動しているのなら、前のめりにもなるだろうが、
普通に滑っていてそういう状況はありえない。

>>219
> 図で書かれている力が、どの系から見たものか、を明記しといたほうがいい
ご指摘の通り。改訂版ではその辺りも明記する予定です。

>>217
ちなみに、もし等速であれば、と言う条件を考えると、
加速度が働いていないということだから、静止状態でも構わないわけだ。

斜面（ある程度急斜面の方がいいだろう）のフォールラインに向かって立ち、
誰かにスキーを押さえて止めておいてもらおう。
そうすれば、等速運動しているのと一緒で、
確かに斜面に対し鉛直方向に立っていなければバランスはとれん。

スキー板に対する体の傾きを変えないで、そのままスキーを離してもらって滑り出すと…
後ろに転げることになると俺は思うんだがな。

これぐらいだったら実証は簡単でしょ？
今度スキー場に行って試してみては如何ですか。

>>222訂正
×斜面に対し鉛直方向
○鉛直方向

鉛直方向に斜面は関係ないわなｗｗ

更にいえば、「斜面でのバランス」の図を運動系を基準にした座標系で考える、
つまり慣性力も考慮に入れるならば、この場合直滑降だから、加速力として働いているのは重力加速度のみ。

重力加速度に対する慣性力は、重力加速度に対し反対向きに同じ大きさに働くから、
>>217が言ってるように重力加速度と慣性力の合力を考えるならば、それは０となる。
残る力は、スキー板が雪面から受ける抗力のみ。

こう考えても、バランスを取るためには、抗力のベクトルの延長線上に重心がなければならない、
ということになりますよ？

>>221
考察の内容についてちょっとだけ。また系の話で恐縮なのだが。

「斜面でのバランス」についてだけど、バランスしているのは
あくまでも運動系内だけなので、その事を書いておかないと混乱の元になります。

静止座標系でバランスが取れていることとは、静止座標系に働く全ての力が
バランスしていることです。この場合静止座標系に対して加速することはありえません。

全ての力の作用の中から、運動系の外部との間で作用している力を除いて考え、
それがバランスしている場合は、「運動系内で」バランスが取れているということになります。
この場合、運動系内で加速しない、つまり、スキーヤーとスキー板との位置関係は
変化しないということになります。

でもって、「斜面でのバランス」で考察したいのは運動系内でのバランスでしょうから、
Fig.3-2,3-3の図からは運動系外部との作用である緑点線のベクトルを除くべきかと思います。

と書き込んでから、私の言うバランスと前スレ896の言うバランスが
違う意味だってことに気がついた。
前スレ896の言うバランスは回転モーメントが発生しないということね。

>>225
説明の順番が前後しちゃってますからね。
先に座標系の説明を持ってくるべきなのかも。

あと、
静止座標系：運動系の外から見た（基準が静止している）座標系
運動座標系：運動系と伴に移動する座標系、
ではないかと思うのだけど。

だから>>225の内容は、静止座標系ではなくて、運動座標系で考えている場合のことについて、
ではないかと。

>>225 は運動系内で閉じている事象を静止座標系で考察しているのであって、
あくまでも基準は静止座標系ですよ。

[運動座標系を基準とした運動系内の運動]
　　＝[静止座標系を基準とした運動系内の運動]−[静止座標系を基準とした運動系の運動]

>>225 では[静止座標系を基準とした運動系の運動]を考えていませんので、
[静止座標系を基準とした運動系内の運動]は、[運動座標系を基準とした運動系内の運動]と
等価になりますが、同じ座標上で運動系自体の運動を考えることが出来る点で、
運動座標系とは明確に異なります。

「スキーターンにおける脚の屈伸動作による加速についての考察（改訂版）」
乙乙　

＞Fig.2-2の姿勢で、回転モーメントが生じないように
＞Fig.2-7のようにスキー板に対して斜めに荷重を掛け
＞Fig.2-11の青いベクトルのように
＞スキー板を斜め上から押さえつけることが出来たとしよう
これ無理なんじゃないの？状況を飲み込めない
斜めに荷重は出来ないしょ

>>221　＞慣性力と重力の合力では、加速力を無視・・・
加速してる物からの観測ですから無視してもいいでしょ
その物が止まってるとしてどんな力が掛かってるか？じゃないの
止まってるんだから無視してもイイでしょ >>224も同様

>>222　そのとうりだが・・・・・・・・？
慣性が働けば前傾しバランスを取る　慣性が無ければ鉛直でバランス
896さんはしては＞斜度に対して垂直な方向を向いていれば、理論的にバランス
どんな理屈でバランスが取れてるか？質問したんですが・・・

>>229
> これ無理なんじゃないの？状況を飲み込めない
> 斜めに荷重は出来ないしょ
Fig2-7はスキーが停止している状態での考察。
だから、スキー板と雪面の間の静止摩擦力を超えない範囲であれば、
斜めに荷重は可能ということ。勿論バランスが取れる範囲は狭いけどね。

Fig.2-11は無理なことは解ってます。
だから「仮に〜出来たとしたら」どうなるか、という観点で考察してるわけで。
（紛らわしいかな、前にも同様の指摘があったし、もうちょっと文面を練り直した方が良さそうだね）

>>230
> 加速してる物からの観測ですから無視してもいいでしょ
そういうわけには行かない。加速しているものからの観測、
つまり運動系と伴に移動する座標系で考えた場合、
逆にどうしてそれが止まっていることになるのかというと、
慣性力と加速力が釣り合っているからこそ、止まっている訳で。

> 慣性が働けば前傾しバランスを取る　慣性が無ければ鉛直でバランス
多分>>230が考えている前傾と、俺の考えている前傾が違うんだね。
前にもここで述べたけど、俺は、板に対して垂直に乗っている状況＝前傾も後傾もしていない、
と考えている。だから上の文を俺なりに表現するならば、
「加速が働いていても、前傾や後傾をする必要はない。加速がなければ後傾（鉛直）でバランス」
ということになる。

加速力は一緒に加速されている限りは常に働いており、座標系が異なったからと言って、
無視することはできないし、０にもならない。もし加速力０のパーツが同じ運動系の中にあれば、
運動系を基準とした座標系では、進行方向逆向きに加速されるように観測される。
改訂版2ページ目のロケットに吊り下げた電球の紐が切れた場合についての考察を読んで頂ければ、
解って頂けるのではないかと思う。

>>228
どうも前スレ895氏の静止座標系の定義が解らない。

絶対的に静止している点というのは確かに定義できないから、
運動系を基準にしても静止座標系ということなのだろうか？

運動系が静止を含む等速運動をしている場合は、どちらも慣性系の座標だから、
基準が違っただけで、いずれも静止座標系として扱うというのは解る。

しかし、ターンをしているのだから、少なくとも向心力という加速度は絶対に働いているわけで、
そうなるとこれは回転系の座標系でもあり、非慣性系の座標ということになるから、
やはり運動座標系として取り扱うべきなのではないかと思うのだけど。

>>230氏にもう一つ追加。
> その物が止まってるとしてどんな力が掛かってるか？
座標系を運動系に固定すると言うことは、確かにその座標系から見たら、
対象となる物体は止まっているように観測されるけれど、
だからといって加速力が働いていないという訳ではない。

例えば手にリンゴを持っていて、その後で落とす場合のことを考えてみよう。
最初は手で持っているから、重力加速度が物体に働いているけれど、
手でリンゴを支える力が、重力加速度によって生じる力と釣り合っているから止まっている。

ここで手を離すと、リンゴは落下するけど、運動系を基準とした座標系だとリンゴは止まって見える。
重力加速度は同じように働いている。重力加速度によって加速が起こったことにより、
重力加速度と逆向きの慣性力が働いている。これらの力のバランスが取れているからこそ、
運動系を基準とした座標系ではリンゴは止まって見える、というわけ。

この例から、加速度そのものは、物体が動いていようが動いていまいが作用はしている、
と言う事が説明できると思いますが？

>>231
> 「加速が働いていても、前傾や後傾をする必要はない。加速がなければ後傾（鉛直）でバランス」
この文が誤解を招きそうだから、念のため断っておくと、
この文は「斜面を直滑降している場合」について述べたもの。

>231　
＞斜めに荷重は可能ということ・・・出来ないでしょ重力は鉛直下だもん

＞逆にどうしてそれが止まっていることになるのかというと
慣性の存在を示すために加速力のベクトルは表記はされる
が！無視してもいいでしょう

８９６さんは＞板に対して垂直に乗っている状況＝バランス　　でしょ
そうとは限らないと言いたいんよ
慣性が働けば前傾しバランスを取る　慣性が無ければ鉛直でバランス
バランスが取れてれば＝板に対して垂直に乗っている状況とは限らない

重力＋慣性を足裏で支える(抗力)ことでバランスが取れる
抗力と重力＋慣性の力は同じ線上の逆向きの力
必ずしも板に対して垂直でなくても良いと思う

＞ロケットに吊り下げた電球の紐が切れた
支える力を失ったわけだからバランスは崩れたんでしょう
ターンで言えば曲がらないで真っ直ぐにいっちゃった

>233
動いてる物体を同じに動いてる物体か見るンであって
動いてない物体を動いてる物体から見てなにになる？
動いてない物体は動かずに見ればいいでしょう

ターン中は抗力と重力＋慣性の力は板に対して垂直が理想と思う
だけど板に対して垂直ありきで考えるのは終わりでしょう
作図では既にターンして加速してるンだから
スキー板が重心から離れる時、または伸びて加速しようとする時
板に対して垂直を保てるか？板に対して垂直になる条件やphaseは？
って　じゃないかな？

抗力が板に垂直じゃない状況ってのが想像できない。
摩擦が０じゃないならわかるが。

バランスに関してはロケットより落下するエレベーターを考えた方がわかりやすいんじゃない？
前傾しないとバランス取れないって言う人は加速する電車に乗ってるような状況を考えてるんじゃないかな？

>>232
静止座標系とは、あなたが考察で書いている「運動系の外」の事です。

スキー滑走で言うところの斜面を含めた世界そのものですよ。
厳密には地球がいろいろ回っているので静止座標系ではありませんが、
ターンの加速を考察するには静止座標系と見なしてよいでしょう。

「運動座標系⊆静止座標系」ですから運動座標系内の事象についても
静止座標系で記述することができます。

運動座標系では、その運動座標系そのものの加速は「見えません」から、
スキーヤーが加速しているかどうかを検証するのには不適当でしょう？

自由落下中の無重力状態で体重を量ることはできませんよね。
これは、重力加速度で加速している運動系では重力加速度を観測すること
が出来ないということです。

>>235
> ＞ロケットに吊り下げた電球の紐が切れた
> 支える力を失ったわけだからバランスは崩れたんでしょう
だが、この場合、加速されている観測者（ロケットの中の人）が観測する限り、
電球にまるで慣性力が働いているかのように、自分に向かって加速しながら飛んでくるわけ。
つまり動いている系の中で観測すれば
１）他の物体には全て慣性力が働いているように見える。
２）その系と伴に加速している物体は、慣性力と加速力が釣り合っている。
だから、２）の場合はその系の中では動いていない状態になる。
よって、慣性力だけでなく、加速力も考えないといけない。

> 動いてる物体を同じに動いてる物体か見るンであって
> 動いてない物体を動いてる物体から見てなにになる？
> 動いてない物体は動かずに見ればいいでしょう
>>233の例では、運動系に固定した座標系ということで考えている。
つまりリンゴが落ちていなければ、勿論その座標系も動いてはいない。
だから>>235氏の言うとおり動いていない物体は動かずに見ているわけ。
でもこの状況でも重力加速度は作用している。

そして落下し始めたら、運動系に固定した座標系と伴にリンゴは落下していくことになる。
運動系に固定した座標系から見たら、勿論リンゴは止まって見える。
もし>>235氏の言うように加速されている状況で、慣性力だけ考慮して、
加速力を無視するのであれば、座標系だけ加速されていって、
慣性力によりリンゴは逆向きに加速されるから、外の座標系から見たら
リンゴは落下せずにその場に留まることになってしまうｗ
そんなことはありえない。

結局、慣性力を考えるのであれば、同時に加速力も考えないといけないということ。

>>236
ご指摘の通り（つか>>235氏に対する突っ込みかな？）
改訂版の説明文には、それについて説明を書いてあるんだけど、
ちょっと紛らわしいかな？

>>237
電車の例は俺も>>143に書いたんだけどね。
電車に立っている人に働く加速力は足裏に働いているから、
重心に直接加速力が働いているのとは状況が違う、
と言うことを中々理解して頂けないようでｗ

>>238
了解しました。俺も慣性力まで考慮する気はなかったんだけど、
何故か「加速力を考慮せず、慣性力だけを考慮する」というご意見があるんで、
座標系に踏み込んで、慣性力と加速力の関係について解説をする羽目になっているわけですｗ
本来なら、静止座標系で考えて、重心回りに回転モーメントが生じていなければ、
バランスが取れているという結論に持って行きたかったんだけどねｗ

>>239訂正
×つまり動いている系の中で観測すれば
○つまり加速している系の中で観測すれば
単に動いているだけだったら、等速直線運動でも構わないことになってしまうなｗ

>>240
わかっていただければ幸い。

直線運動なら運動系でもまだわかりやすいんだけども、
回転する運動系となるとやっかいだから、
あんまり慣性力では話を広げないほうがいいかと。

スレ違いは承知してますが、このスレが最適と思い質問します。

スキーでもスノボでも良いんですが、単純に直滑降する場合。
速度が増すにつれて、雪面の凹凸が響いてきます。

[膝や腰でその衝撃を吸収するのと、全身硬直させて滑るのとでは、どちらが速いんでしょうか？]

タイムは凸部での速度が速い分吸収した方が早い。
でも、ジャンプしない程度のスピードと凸の高さなら最終的な速度は同じ。
もしジャンプしてしまえば最終的な速度も遅くなる。
ただしジャンプさえしなければ一番早いのは最初の凸部で吸収した後そのまま膝を曲げたまま滑ること。

たぶんね。

>>243
物理的に明確な答えを出すのは、かなり難しい問題だね。

ただし、衝撃を吸収しなければバランスを崩す要因となるし、スキーにしろスノボにしろ、
ずれたりして摩擦抵抗の変化が生じる可能性を考えないとならないだろうね。
また、空中に飛ばされると、重力加速度が鉛直方向に働くだけだから、
斜面に接して滑走している時と異なり、進行方向へは加速が起こらない状況になるだろうね。
雪面との動摩擦力がなくなることを差し引いても、進行方向への加速がないのは、
かなりのロスになると思う。

だから、衝撃を吸収して滑ったほうが早いんじゃないかと思う。
あんまり理論的な答えじゃなくてスマソ。

おっと、リロードすればよかった。>>244氏も同じような考え方みたいだね。

>>244
ありがとう。
え〜とですね。もっと分かりやすく言います。

友達同士で『よし！ここから下まで直滑降で勝負じゃ！』ってな場合。
膝・腰で吸収しながら滑る。
がっちり固定して滑る。

さて、同じ結果なんでしょうか？

>>247
いやそれでは最初の設定と殆ど変わりはない、というか却って難しくなるしｗ
二人とも全く同じ凹凸を滑っていくと言うことはありえないし、
スキー板と雪面の抵抗が違うかもしれないし。
ただ、これらの条件が全て一緒だったと仮定して、

衝撃を吸収しない側が、衝撃を吸収した側と同じ速さで滑るには
１）ジャンプをしない
２）バランスを崩さない
ということが最低限必要だと思う。

だから、その勝負は良くて引き分け、殆どの場合は衝撃を吸収しない側が負け、
だと思う。

>>248
スレ違いの中どうもありがとうございました。感謝。

たまには浮上

>>247
その場合、板の手入れが行き届いてる方が勝つ。
同じスキル、同じ硬さ、長さの板としてね。

>>244 凸凹って大きさは？
なるべく早い時期にトップスピードに達する必要があると思う
スタート直後はの凸凹の斜度が強い部分を有効に使いスピードを上げる
スピードに乗ってきたら最短距離を行くために飛ぶ
んな感じじゃないかと

理数系の896に聞いてるのは
直滑降中のスキーヤーのバランスを見るのには重力と慣性力の合力だけで考え
ようするに荷重線だけを考え　荷重線が足裏をとおればバランス”と思うが
896の加速力を考えに入れろ”ってのはどう？考えに入れたらイイの？
>>224の加速力と慣性力を相殺して考えるとしたらおかしいよ
向心力と遠心力を足して「０」としたら鉛直でターンしないといけないぞ

動いてる物から見たら止まってる物は後ろに動いてるので−ａの力が働いてる”
なんて答えは加速力を考えに入れろの理由ににってないし　
言ってることもおかしい
架空の力の見かけの慣性力で引っ張られるの？動いて見えるが止ってる”いいでしょ　
ましてやそれは地球の自転でホントは凄い勢いで動いてるなんんて屁理屈親父だよ

>>210＞斜度に対して垂直な方向を向いていれば、理論的にバランスをとることが可能
>>221＞「斜面のバランス」でも重力の方向と、重心-足裏を結んだ線は、
＞一致しないわけですが、これでバランスは取れているのです。
実現不可能な事例で説明されたので理解できてないが

>>243
現実の競争では、スキルや道具やその他諸条件で速いほうが決まると思いますが、
このスレらしく物理的に考察してみます。諸条件は同じものとします。

スキー板の形状を考えると、凸部に当たった瞬間にスキー先端部に
その凸部の斜面に直角方向、つまり進行方向斜め後ろ上方向に力が働くかと思います。

このときに、以下のようなテコの作用が発生するはずです。
　　支点：スキー板後端／力点：スキー板前端／作用点：重心
すなわち、重心にも後ろ上方向の力が働きます。

上方向の成分は落下すれば差し引きゼロですが、後方への成分は取り返すことが
できませんので、その分減速することになるでしょう。
例えて言えば小さな壁とぶつかりながら滑っているようなものです。

衝撃を吸収しながら滑ると言うことは、凸部に当たった瞬間に発生する力に対して、
同時に筋力によって逆の力を発生させて、両者をキャンセルさせることと考えられます。

この場合は凸部にぶつかっていないのと同じなので減速はありません。

両者の差は、スキー板前後の高低差が大きいほど大きくなるかと思います。
例えば、凹凸の高低差が大きい、凸部の斜面が急峻である、スキー板が長い、
などが減速を大きくさせる要因です。
スキー板が長くても凹凸をまたぐくらい長ければ、高低差がありませんので、
減速はありません。スケートのような短いエッジや、滑らかな凸凹を滑る場合も、
同様で、ほとんど減速ははないはずです。

あとは、面圧の変化による摩擦力の変化による減速もあると思うけど、
それの証明は数値的にやるしかないと思うので省略。

>>243 補足
後半のスキー板前後の高低差というのは、中ほどで述べたテコの作用との関連です。

> 向心力と遠心力を足して「０」としたら鉛直でターンしないといけないぞ
なんでこういう理屈になるかなーww

では、お尋ねするが、そもそもターンをするためにはどっち向きに力が作用しないとならない？
ターンの内側方向に力が作用しなければ曲がらないだろ。つまりこれが向心力。
板に向心力を発生させるためには、エッジを立てなければ無理だろ。
足首はブーツで固定されているんだから少なくとも下腿部はターンの内側に傾けなければ、
向心力は発生しない。だから内側に傾かなければそもそも曲がることが出来ない。

それから、遠心力は向心力が働いた結果生じる慣性力だろ。
>>253氏の考え方だと、向心力を無視して、遠心力だけを考えるわけだ。
そうなると、ターンの外側方向にしか力が働かないから、それこそ直進することになるだろ。
座標系が良く理解できないかも知れないから、直進と言われてもピンと来ないかもしれないが、
少なくともターンの内側方向には絶対曲がらないことになってしまうだろ。
そんなことはありえない。

>>233のリンゴが落下する状況も、もう少し落ち着いて考えれば解ると思う。
重力加速度を無視して、重力に対する慣性力しか考えないのなら、
リンゴは落下しないことになるだろ。これもありえない。

慣性力は運動系と伴に移動して観測した場合にのみ観測される力。
慣性力が良くわからないんなら、むしろ慣性力は無視して、加速力のみで考えたら？
普通に考えるには、斜面に対して静止した基準点から運動を考察する方が、解りやすいだろ。
これなら慣性力を考える必要がない。

それでも理解できないのなら、スキー場に行った時に他の人の姿勢を観察することをお勧めするよ。
20度ぐらいの斜面（多少の前後傾でもバランスが全く取れないことはないし、初心者で
全くバランスが取れていないのもいるから、緩斜面では不可）で直滑降している人を観察したら、
鉛直に立って滑っていたり、前傾して滑っている人は居ないと断言するよ。

ちなみに重心は腰の位置ぐらいだからね。ブーツと腰の関係を観察すること。真横から見て、
ブーツから板に対して垂直な方向に線を延ばして、腰の真ん中がブーツより前に行かないと前傾ではない。
腰が引けて上体が被っている（＝後傾）ようなヘタクソは結構見かけるけどねｗｗ

>>257
余談だけど、遠心力は慣性力じゃないと思うよ。
視点というか、どの系から見るかで呼び方が違うだけでは。
静止系からみたら向心力、回転系の回転してる対象からみたら遠心力。

よくスレ追ってないのになんだが、253の言ってることも一部へんだと思うけど
896が慣性力というのを出してるのもなんかへんな感じがする。
慣性が関係してくるのは、その慣性方向へ運動しているものが変化しようと
するときにしか関係してこないと思うので。

>>259
等速円運動は、等速直線運動している物体に、
進行方向に直角の向心力が加わった際に生じるのは解るでしょ。

速度ベクトルの変化を考えると、同じ長さの速度ベクトルが、
一定の角速度で向きを変えていくことになる。
向心力の作用は結局、速度ベクトルを変化させていく作用。
速度ベクトルを変化させるものは、加速力。
だから向心力は加速力の一種な訳です。

遠心力は向心力によって加速が生じた結果発生するもので、
結局慣性力の一種なのです。

真っ直ぐ進もうとする性質（＝慣性）が向心力によって妨げられた結果、
生じるのが遠心力と考えれば、慣性力ということがお解かり頂けるかと。

前スレ896さんは「加速力と慣性力が釣り合う」と書いていますが、
そこには私もちょっと違和感があります。

静止座標系（=慣性系）上で、加速度aで運動している運動系（=非慣性系）を考えます。

静止座標系では、運動系の加速度aが見えます。
そして、慣性力という力の存在そのものがありません。

運動系では運動系自体の加速度aが見えません。その代わり、運動系内では、
静止座標系上で静止している物体が、加速度-aで加速しているように見え、
静止座標系で加速度aで運動している物体が、静止しているように見えます。
見かけ上、そう見えるということです。この加速度-aが慣性力と言われる力です。

で、ここが大事なんですが、静止座標系でしか見えない運動系の加速度aと
運動系内でしか見えない加速度-aは、同時に見ることができません。
ということは、加速力と慣性力を同時に記述することも出来ないということです。
加速力+慣性力=(加速度a)+(加速度-a)=0 などという計算は不可能なのです。

運動系上で物体が静止して見えるのは、静止座標系上で運動系の加速度aと
物体の加速度a'を考え、a=a'の場合にはその相対加速度[a'-a]が0になるからです。

ということで、加速力と慣性力の釣り合いとか、遠心力と向心力の合力というのは
考え方としてあまり適切ではありません。

>>260
うーん、向心力は力なので、加速度×質量ですから、加速力の一種とも言えるでしょうが
向心力を加速力と言っちゃうと、少なくともこのスレでは混乱するように感じます。
向心力を使って加速？とか思う人がでるのではないかと。

あと、遠心力を慣性力というのもなんかなあと。
例えば、止っている箱の中に人がいて、それを横から押したら、箱の中の人は押された
逆方向に押しつけられるような感じになりますね。
遠心力もそれと同じことで、向心力が中の人には遠心力に感じる、ということですね。
まあそれを慣性力と呼ぶのなら、そう呼ぶのはいいですよ。

うーん、なにが違和感があるんだろう。
個人的には、慣性を慣性「力」と呼ぶのが気持悪い気がするな…
慣性にしたがって運動している物質は、ぜんぜん力がかかってないのに慣性「力」が
かかっていると説明される感じがいやなのかな。

>>261
おう、それそれ。
そのへんにも違和感があるんですよね。

遠心力と向心力の合力、というのは896も253も言ってないのだろうが
それと同じようなことを言ってる感じを受けるんだよね。

>>261
> 運動系上で物体が静止して見えるのは、静止座標系上で運動系の加速度aと
> 物体の加速度a'を考え、a=a'の場合にはその相対加速度[a'-a]が0になるからです。

まあ、結局はこれを言いたい訳なんだけどね。
静止座標系で、加速力だけを考察すると、何故か、加速力の方向にバランスを崩すとか、
運動座標系で、慣性力だけを考察して、何故か、慣性力の方向にバランスを崩すとか、
そういう意見が出て来てきてしまうから、困るわけでｗ
（正直、静止座標系だけで考えても異論は出ないと思っていたｗ）

加速する運動座標系の中で加速力を直接測ることは確かに出来ないけれど、
例えば無重力状態で等加速運動しているロケット（床は進行方向反対側）の中を考えたら、
床に置いてある物には、慣性力が働くと同時に床からの抗力が、
天井から紐で吊るしてあるものには、慣性力が働くと同時に、紐の張力が掛かるわけで、
結局これらの抗力や張力は加速力と等しいことになる。
ロケットの中で落下する物体には、慣性力のみが働くから、床に落ちることになる。

円運動の場合も、例えば石に紐を結びつけて振り回す時は、
遠心力によって外側に引っ張られるのと同時に、紐を引っ張っている訳です。

加速する運動座標系で、その座標系と伴に加速している物体の場合は、
結局、慣性力が働くと同時に、（運動系の中の人には、
それが運動系の外から見た加速力と認識されていなくても）必ず反対向きの力が働いている、
と言うことを言いたいんだけどね。

>>262
> 向心力を加速力と言っちゃうと、少なくともこのスレでは混乱するように感じます。
> 向心力を使って加速？とか思う人がでるのではないかと。
取り扱い注意ではあるけどね。向心力はベクトルの進行方向には直交しているから、
そのままでは、速度ベクトルの長さは変わらない。
だから、向心力が働いただけなら、等速円運動になると説明すれば、誤解されないのではないかと。

>>262
> 慣性にしたがって運動している物質は、ぜんぜん力がかかってないのに慣性「力」が
> かかっていると説明される感じがいやなのかな。

見かけ上の力だからね。かなり気持ち悪いのは事実。

でも、加速する運動系と伴に加速している観測者から見ると、
全然力が掛かっていないはずの、静止系から見た静止している物体にすら、
加速力と反対側に力が掛かっているように観測されるんだよね。
（ロケットの中で落下する物体の例を考えると解りやすいかと）

>>257
>> 向心力と遠心力を足して「０」としたら鉛直でターンしないといけないぞ
>なんでこういう理屈になるかなーww
理数系８９６が慣性力と加速力を足して「０」って言ったから
ターンでは重力だけ残るから鉛直でターンになる　笑いたいのはこっち
>>板に向心力を発生させるためには、エッジを立・・・・・・・・
言いたいことは解るよ　だから参考書の書き写しはもういい
同じことの繰り返しだから　↓答えてよ　この事例について具体的にに

荷重線(重力と慣性力の合力)が足裏に向いて抗力と同線上で逆向きでバランス”と思うが
896の加速力を考えに入れろ”ってのは加速度をどう考えに入れたらイイの？

>>210＞斜度に対して垂直な方向を向いていれば、理論的にバランスをとることが可能
理論的と言うが　不可能なことを前提に説明してるから理論的ではない

>>221＞「斜面のバランス」でも重力の方向と、重心-足裏を結んだ線は、
＞一致しないわけですが、これでバランスは取れているのです。
これも一致してにのにバランスが取れてるなんて理論的じゃない

横から申し訳ないが、前スレ896と>>266（名前か番号振ってよ）が議論してるのは結局
>>209で266が言ってるような、直滑降してるときに安定する重心の位置がどこかということ？
なんか本題がなにか、さっぱりわからんので。

>>266
>>261-265のやり取りを読みましたか？

足して０になる（というのは運動系と伴に動く座標系で考えた場合だけなんだが）
のが気持ち悪いのであれば、

加速力（や慣性力）が、重心に作用している時は、
そ の 力 に 従 っ て 加 速 が 行 わ れ て い る 限 り、
バ ラ ン ス を 崩 す 要 因 と し て 考 え る 必 要 が な い、と言い換えましょうか？

> 荷重線(重力と慣性力の合力)が足裏に向いて抗力と同線上で逆向きでバランス”と思うが
前後方向に関して言えば、重力も、加速力（あるいは慣性力）も、どっち向きに作用していようが、
足裏の位置とは無関係。

何故なら、スキー板の前後方向に重力や加速力（あるいは慣性力）によるの力の成分があっても、
人と一緒にスキー板が滑るだけだから。つまりその力によって加速や減速が起こるだけだから。

足裏の位置と重心の位置の関係を決めるのは、足裏がスキー板から受ける抗力の方向、
すなわち、スキー板長軸に垂直な方向に重心が位置すればバランスが取れる。

>>268
その通りです。直滑降の時の重心の位置についての議論。

>>269で最大のポイントは、
加速力（や慣性力）、重力は、重 心 に 直 接 作 用 し て い る 力 だということ。

対して、雪面から板が受ける抗力は、足裏（というか板の裏）に作用している。
だからこの力の成分がずれると、重心が回転するように作用してしまう。

それから、加速力（や慣性力）、重力による、スキー板前後方向の力の成分は、
スキー板によって逃がされると言うこと。

加速力（や慣性力）、重力による、スキー板垂直方向の成分は、
下向きであれば、抗力によって打ち消されるし、
上向き（になることはそれ程ないだろうが）であれば、
重心が上に向かって移動出来る間は、特に問題ない。
足を伸ばしきれなくなったら、ジャンプにはなるだろうけどね。

>>269の最後から4行目、ミスタイプしてるなｗ
×によるの力の成分
○による力の成分

>>270
ほんとにそんなところでもめてるんだ…
当然最初のほうで、斜面方向への分力になって云々みたいな話はしてるんだよね。
それとも、直滑降で徐々に速度が上がってるときと、一定速度になったときとで
バランスが違うんじゃないの？とかいう話なんだろうか。
なぜ、なにが、問題になってるのかがわからん。

>>271度々訂正スマソ
×だからこの力の成分がずれると
○だからこの力の方向がずれると

>>272念のため、説明しておくと、

>>266氏の考えは、
直滑降している時は、慣性力（と重力の合力）が後ろ向きに働くから、
慣性力に対して前傾しなければならない。
重心に働く荷重は、慣性力と重力の合力だから、そのベクトルの延長線上に、足裏が位置すべき。

というご意見かと。

ここで>>266氏の考えをまとめなおして、ふと気がついたんだが、
「前傾」という言葉に惑わされていたような。

慣性力と重力の合力ということは、結局重心から見ると、
足裏は、スキー板の長軸に垂直な方向になる、ってことではなかろうか。

ということで俺と結論は一緒だと思うんだけど、それでいいのかな？
俺の勘違いで、>>266を混乱させてしまったのかも知れない。
だとしたら、本当に申し訳ない。

加速度をどう考えに入れたらイイの？って聞いてるんですが？
重力と慣性力、抗力に加速力をどのように組み込んだらいいでしょう？って
＞足裏の位置とは無関係・・・加速や減速が起こるだけだから。
ん？じゃなくて重力と慣性力、抗力はバランスとは無関係ぇぇ？
あれだけ加速力を考えに入れろ！て力説してたのにぃぃ？

それでは
荷重線(重力と遠心力の合力)が足裏に向いて抗力と同線上で逆向きでバランス”
慣性力を遠心力って書き換えたら？？

＞足裏がスキー板から受ける抗力の方向、
＞スキー板長軸に垂直な方向に重心が位置すればバランスが取れる。
重力を２方向に分けて斜面垂直な成分である垂直抗力上に重心って考えね

>274-275　そのとうり
荷重線で見てもだいたい足裏はスキー板の長軸に垂直な方向になる
だが除雪抵抗や空気抵抗などの影響で等速運動になれば
前後傾関係において鉛直に立つ場合もあり得るでしょう
その点で垂直抗力上に重心と言う考えとは異なるでしょう

>>276
> 重力と慣性力、抗力はバランスとは無関係ぇぇ？
ではなくて、これらの力で考えると、抗力だけがバランスと関係していると
書いたんだけど。

> 重力を２方向に分けて斜面垂直な成分である垂直抗力上に重心って考えね
結局一緒のことなんだけどね。重力を2方向に分けるということは、
斜面に平行な成分＝加速力、になるから、
>>276の考え方でも結局、慣性力と加速力が釣り合っている、と言えるから。
だから加速力を考えに入れていることになるね。
これに早く気づけばよかった。本当にスマン

残るは、重力の斜面に垂直な成分だから、重心から足裏をみると、スキー板垂直方向真下になる。

> だが除雪抵抗や空気抵抗などの影響で等速運動になれば
> 前後傾関係において鉛直に立つ場合もあり得るでしょう
そこまで考慮に入れるなら、仰るとおりだね。

ただし、重力加速度のみで加速しているのなら、慣性力を考えるのは容易だけど、
このスレではターン中に、重力加速度以外の加速力が得られないかを検討しているわけだから、
慣性力を考えるためには、まず加速力の総和を考える必要が出てくるね。
除雪抵抗（≒動摩擦抵抗）や空気抵抗の影響まで加味して、実際に生じる慣性力を理論的に導き出すとなると、
かなり難しいことになるんではないかな。

それから、動摩擦抵抗は速度に影響されないから、等速運動になるのは、空気抵抗が原因だと思う。
空気抵抗に関しては、ヒトの体の形状と重心の位置の関係から考えると、
働いている最中は、後ろ向きに回転モーメントが生じると推測されるから、
空気抵抗の影響で、等速運動になるとしたら、鉛直に立っていたらバランスは取り難いんじゃないかな？

>>277HN忘れてた。
>このスレではターン中に、重力加速度以外の加速力が得られないかを検討しているわけだから、

いかん、完全に混乱していた。重力加速度以外の加速力が加わったとすると、
実際に生じている慣性力と重力加速度、重力加速度以外の加速力、
の３つの合力で考える必要が出てくることになるね。

>>243

私が答えてみます。
これって、ほぼ平坦な斜面でスピードとともに影響してくる細かいギャップの話ですよね？
まず、吸収には大きく二通りあります。
凸部に当たった力で身体を曲げられて吸収するのと、力を消す方法>>255の二つがあります。
前者はその部分で減速になりますが、後者では凸を越えた後の加圧で加速になります。
（コブやウェーブのような大きい凹凸であれば顕著に表れます）

さて、前提とするほぼ平坦な斜面でもこの影響はあります。
具体的に技術レベルで表すと、

・前者が初級者（ギャップを受けてしまう。現実的には板がばたついて別の抵抗も生む）
・全身硬直が中級者（ギャップは抑えれる。余計な抵抗は発生しない）
・後者が上級者（ギャップの影響を消し、さらに加速を生む）

技術だけが異なる条件で直滑降レースを行えば、この順番になります。
ポイントは後者が高速でのギャップで現実に起きること。
人間の脊髄反射は高速でかつ、どう反射が起きるかを意識・学習でコントロールできる
ものなのです。

>>276氏のご意見、重力と慣性力の合力（荷重線）について、考察ページに追記しました。

http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page669.htm

左右方向のバランス（遠心力･重力・抗力）について、回転モーメントで考えると、
かなりややこしいことになりそうで、しばらく悩んでたんだけど、
荷重線の考えを取り入れれば、スマートに説明出来そう。
本当にThx！！

>>280 ＞本当にThx！！ 俺じゃない
s48発行の「スキーの科学」木下是雄　

30年以上も前から進歩してないと。

確認ですが
ターン中に伸びて加速の条件なんですが
重心軌道接線に直角よりも進行方向よりの力を加える”でいいでしょうか？
その力を大きくするには速く伸びることなんでしょうか？
理数系の969さん、加速氏こと929様、ｻﾑﾀｲﾑ965さん、出てきてーnanaちゃん

>>283
ほとんどレスに追いつけてないので出るに出られないんですよ・・

＞その力を大きくするには速く伸びることなんでしょうか？

ここだけ意見します。
ターン中でのことならば、伸びの速度ではなく、伸びの大きさ・滑走速度・ターン半径が
効いてきます。（そこがスケーティングと異なります。本物のスピードスケートでは
ブレードに円弧を描かせることで、この要素も積極的に使っているようですが）

・・・みたいな問題を簡単に考えるには、角運動量の説明にもメリットがあるかと
思ってるnanaでした。

弧の中心点に向かって伸びるわけだが

伸びるというより板の方向にジワジワ蹴るように力を加え、
そのときに上体を固定すると脚の曲げ伸ばし部分の力しか使えないから、
全身でジワジワ蹴るようにする。
この動きが板を撓ませ雪面からの反発を生む動きで加速感を得られる。

これが昔からある本来の上下動なわけだが・・・

>>285
そうですよね・・・
結局私レベルがやってることって、現在の嘘を暴いて過去の常識の正当さを証明してるに
過ぎないと思います。
水平面スレにもぴったりきそうですが・・・

「荷重線」でぐぐったら決定的なページを発見しちまったよ。

http://www.moge.org/okabe/temp/ski/temp.html

既出？

>>283
内向きに傾く、傾いた状態で伸び上がる＝重心軌道接線に直角より進行方向よりの力が加わる
になってしまうといとですね。
だから、単に伸び上がるとかより傾くとかだけでも条件を満たすと思います。
力を大きくするというのについては>>284のnanaさんのを参照下さい。

>>284
角運動量のほうで考えると加速する量が簡単に導き出せますからね。
原理的な部分では使わずに、加速の効率を考えるときには、結局計算結果は同じになるのだから
角運動量保存で考えればいいのでは。

>>286
というか「加速する滑り」と言われている滑りの、物理的に見たほんとうの加速する理由を
探しているだけですよね。

>>287 に紹介したページからターンの加速についてのポイントだけ引用しますと。

「重心を上下させて滑る場合、重心を落しきったところがいわゆるチェック点」
「通常のチェックポイントよりやや早目のまだスキーがフォールラインに近い角度のときに
チェックを入れれば加速し、やや遅目の回り込んだところでチェックすれば減速する。」

だそうです。

>>283
土日は滑りに行ってました。レス遅れてスマソ。
既に皆さんがレスしているけれど、内倒・脚伸展をした結果、重心の軌道が内側に移動し、
それに伴い「結果的に」軌道接線直角よりも前側に力が加わるのだと考えてます。
前側に力を加えようとか、特に意識しているわけではないと言うこと。

>>287
そのページ、かなり興味深いね。
ただ、ターンなどでの加減速は撃力（階段での衝撃吸収などの理屈）を用いて説明しているんだよね。
荷重・抜重が激しいターンなら、撃力での説明でもいいんだろうけど、
最近のカービングターンでは、撃力って感じではないと思う。その他の所はかなり参考になるね。

>>288
> だから、単に伸び上がるとかより傾くとかだけでも条件を満たすと思います。
> 原理的な部分では使わずに、加速の効率を考えるときには、結局計算結果は同じになるのだから
> 角運動量保存で考えればいいのでは。
>物理的に見たほんとうの加速する理由を探しているだけ
いずれも禿同

>力を大きくするというのについては>>284
>伸びの速度ではなく、伸びの大きさ・滑走速度・ターン半径
高速の小回りで沢山伸び上がると加速が大きい？

>>291
そんな暇があればだけどね。
あと結局、加速って規制されてないと意味無い。
規制がないのなら、落差を大きくとって速度上げればいいだけだから。

滑走速度・ターン半径はどう？関係するんだ？

>>293
滑走速度が早くなったり、ターン弧が小さくなれば、それだけ遠心力が強くなるから
伸び上がりの加速効果が大きくなる。
だから高速の小回りでたくさん伸び上がるのが、たしかに最も加速することになるはずだね。
重力による加速が少ない緩斜面で、ターンが小回りで規制されている場合、最も違いが出るはず。

＞遠心力が強くなるから伸び上がりの加速効果が大きくなる
内倒が大きいから板と重心の離れる距離が大きくなるってことか

>>288
>心軌道接線に直角より進行方向よりの力が加わる
↑と↓は違うと思うが
>結局計算結果は同じになるのだから角運動量保存で考えればいいのでは

力は常にターン中心に向かってルわけじゃないから計算結果は違う

というか力が掛かっている方向＝ターン中心と考えるのでは？

>>288
＞「加速する滑り」と言われている滑りの、物理的に見たほんとうの加速する理由を探しているだけ

さすが、きれいにまとめて下さいますね。

>>296
1.円軌道：常に重心移動接線と垂直の力
2.加速：重心軌道接線に直角より進行方向よりの力が加わる
3.角運動量保存則：半径の異なる同心円運動へ移行した場合（移行中は円軌道でない）

一般的には2と3は違うんですが、3での加速は2に含まれるので、3の条件が成立する場合
（あるいはその仮定でモデル化して）保存則で計算します、ってことだと思われます。

＞力が掛かっている方向＝ターン中心
この考えだと
重心のターン軌道接線直角が中心方向で力が掛かっている方向　となる・・・・
重心のターン軌道中心より前に力が働くから加速だが？

普通にターンの為に内倒していったら
重心ターン軌道接線直角方向に力が掛かるんじゃないのか？
弧の大きさが同じなら内倒のスピードを速くは出来ないだろうし
遠心力＋重力以上には強く押せないだろうし
やっぱり伸びることだろうけど
内倒しっきってからの方が重心とスキーは離れるだろうし・・・・・

阻止

伸びると考えるのは、技術レベルが低いからだよｗｗｗ

>>288＞単に伸び上がるとかより傾くとかだけでも条件を満たす
普通にターンの為に内倒していったら
重心ターン軌道接線直角方向に力が掛かるんじゃないのか？
弧の大きさが同じなら内倒のスピードを速くは出来ないだろうし
遠心力＋重力以上には強く押せないだろうし
やっぱり伸びることだろうけど
内倒しっきってからの方が重心とスキーは離れるだろうしな・・・・・

＞「加速する滑り」と言われている滑りの
＞物理的に見たほんとうの加速する理由を探しているだけ
だったら実際の「加速する滑り」を分析するべきじゃん
加速する物を見つけて脳内ゲレンデでスキーに当てはめてるだけでしょ

>>299
299の３のかっこ内にも書いてあるけど半径の異なる同心円へ移行中は重心の軌道の直角方向に必ずしも力が掛かるわけではないよ。
おもりをつけた紐を回しながら巻き取とることを考えてみればいい。
明らかに直角じゃない方向に力が掛かってる。
スキー板の通るターン弧の中心をターン中心と呼べば理想的な状態では力が掛かる方向はスキー板に直角となるだろうから
ターン中心＝力の掛かる方向と考えるのは別におかしな話じゃないと思うよ。

299の・・・・　ではなく　298さんの・・・　でした。

俺も内傾だけで加速についてはちょっと疑問があるなあ。
加速のためのエネルギー源が何なのかわからない

あとターン中に加速するのって向心力以上の力を加えないといけないように思うんだけど違うかな？
もしそうだとすると、内傾中はバランスを考えると板のターン弧の向心力より大きな力をかけようと思うと
最初によっぽど体の回転の勢いがないと難しい気がする。
で、そのエネルギーはターン中にどこからかもらってこないといけないわけだし。

>>302
> 加速する物を見つけて脳内ゲレンデでスキーに当てはめてるだけでしょ
ここで言っている加速する物ってブランコかな？
それならまったくもって同意。

>>305
> 加速のためのエネルギー源が何なのかわからない
私は加速のためのエネルギー源は、内傾ではなく、内傾した姿勢で雪面を蹴る力だと考えています。

> ターン中に加速するのって向心力以上の力を加えないといけない
等速のターンにおいて既に足から雪面へは向心力と同じ力が働いていますので、
向心力以上の力を加えるには、等速でターンしているところににちょっと力を加えるだけです。

>>303 >おもりをつけた紐を回しながら巻き取とる
固定された点から紐を巻き取る　って
紐がなければ斜め後ろから押す　ってことなる
車でも電車でも切り込むようなターン(例えば螺旋)の場合はやっぱり接線直角方向に力でしょ
スキーヤーの重心の接線に直角と考えるのが妥当だと思うよ

＞スキー板の通るターン弧の中心をターン中心と呼べば＝仮定
＞理想的な状態では力が掛かる方向はスキー板に直角となるだろうから＝理想
これじゃ説得力ないよ

>>306
＞等速でターンしているところににちょっと力を加える
どうやって力を加えるか？でしょ
重力＋円心力　以上にどうやって加重するか？でないの？

>>307
> 重力＋円心力　以上にどうやって加重するか？でないの？
簡単だ。足の筋肉を使って雪面を蹴ればいいんだよ。

>308　蹴るは伸びるってことだな
内倒だけでは重力＋円心力以上の力は掛かってない
方向も重心軌道接線直角方向
普通には加速はしないと

>>309
> 蹴るは伸びるってことだな
伸びるんじゃないよ。雪面を蹴って反作用として逆向きの力を受けるんだよ。

> 方向も重心軌道接線直角方向 普通には加速はしないと
なぜ重心軌道接線直角方向だと加速しないんだ？

どんな方向であろうと、物体に力が加わった場合、反作用がない限り
力が加わった方向に必ず加速しますよ。

回転するコマに横から力を加えるとどうなりますか？
回転したままコマ自体が横に加速するでしょう？

ターン中心は一点に固定されているわけではないんですよ。

重力＋遠心力以上の力が加われば、ターン自体が加速する。
ターン自体が加速するということは、ターンの中の人も力が加わった方向に加速する。

そんでもって、加速後の増加した速度に対応する向心力を受ければ、
増加した速度での回転がまた始まる。角運動量が保存される原理ですよ。

＞伸びるんじゃないよ。雪面を蹴って反作用として逆向きの力を受けるんだよ
蹴るって伸びずに出来るの？？伸びないで力を掛けられるの？？
どうやって？？？？？？？？具体的におしえてください
＞重心軌道接線直角方向だと加速しないんだ？
横には加速するね(ターン弧が小さくなる)スキーヤーの進行方向の加速はないでしょ

>蹴るって伸びずに出来るの？？伸びないで力を掛けられるの？？ 具体的におしえてください
遠心力を変化させれば可能です。
遠心力を変化させるのは、スキー板の向きを変えればできますね。
例えば、ターン中にスキー板の先端をターン内側に向ければ遠心力は増えます。

同時にターンの回転半径も短くなります。

力を加える、回転半径が小さくなる、加速するの3つは全て連動して起こるので、
回転半径を小さくすれば力が加わり加速するし、力を加えれば回転半径が小さくなりつつ加速します。

>スキーヤーの進行方向の加速はないでしょ
もう一度書きますね。
加速後の増加した速度に対応する向心力を受ければ、
増加した速度での回転がまた始まるんです。

つまり、横に加速して増加した速度で、（力を受けたときの）進行方向に
向けて等速のターンをすれば、結果的に進行方向へ加速したことになる。

>312　えぇえ？
蹴るとは→遠心力を大きく→スキー板の向きを変える→ターンの回転半径も短くなる→加速
増加した速度→大きな向心力→回転が始まる
横に加速→進行方向に向けて等速のターン→進行方向へ加速
はぁ？？

進行方向直角に加速しても進行方向には加速しませんよ

>>283で確認したンだが
>ターン中に伸びて加速の条件なんですが
>重心軌道接線に直角よりも進行方向よりの力を加える”でいいでしょうか？
>その力を大きくするには速く伸びることなんでしょうか？
言い換えて
・重心軌道接線に直角に力を加えても進行方向へ加速はない
・伸びなければ重力＋遠心力　以上の力を加えられない
でイイでしょうか？

＞加速：重心軌道接線に直角より進行方向よりの力が加わる
＞おもりをつけた紐を回しながら巻き取とることを考えてみればいい。
＞明らかに直角じゃない方向に力が掛かってる
これは固定点から斜め前に引っ張る形になるから加速であって
紐がなければ斜め後ろから押されてる状態と同じで加速だ

じゃ！スキーターン最中にこの条件を満たすには
スキー板長軸に垂直より前に重心が位置し伸びる”必要があるンではないか？
　　　　と思うが　どうよ？

スキー板長軸に垂直より前に重心”
荷重線で考えていくと慣性力が大きくなきゃいけないので難しい条件になる
ハーフパイプの登りなどでは重力が効くので簡単に条件をクリア出来るが
下り続けるアルペンのターンだと・・・・

テクに受かるとかわいそうなひとになっちゃいます。みんなも気をつけよう。

【ﾌﾞｰﾂ回旋】男　は　ｳ　ｴ　ｰ　ﾙ　ﾃﾞ　ﾝ【前圧】
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/ski/1139910659/93-94

>>313
> 進行方向直角に加速しても進行方向には加速しませんよ
進行方向直角に加速したら進行方向と速度が変わるんだよ。
力が加わった後の新しい進行方向に対してまぎれもなく加速している。

直角に加速する前の進行方向へ加速するかどうかは全く関係ない。

「ターン後の進行方向に対して加速している」ことの説明をしているのに、
それに対して「ターン前の進行方向には加速していない」ってのは馬鹿げた話だ。

だれか横レスしてよ
896との議論もそうだったけ１対１は長引くんだよね

なぜターン直角方向へ力を加えても加速になるかの説明は、895さんにおまかせしますね。
なかなか納得していただくのは大変だと思いますが頑張ってください。

さて、別件について。
>>305 >>306
物理的に見れば、伸び上がるのも内傾していくのも、重心がターン内に押し上げられる
という点では同じですよね。だから同じように加速するはずです。
じゃあそのエネルギーはというと、単純に位置エネルギーですね。
だから、筋力で重心を持ち上げて溜めておいた位置エネルギーを後から使ってるだけです。
ただ、伸ばす動きのほうが加速してる感は強くなるでしょうね。

あともう一つ。これは895さんへの質問。良く見てなかったんで今頃で何ですが
http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page669.htm
のFig5-1で、「緑のベクトルは慣性力」としてこれが斜面方向への重力と釣り合っている
（だからバランスが取れる)となっていますが、これはおかしくないですか？
単に、斜面方向への力が働いていてはダメなのでしょうか。
直滑降であれば、ある程度速度が出てくると空気抵抗が増してきて、この緑の矢印の代りに
釣り合うようになるのだと考えますが。

>>319
間違った。895じゃなくて896ですね。

>>294
＞滑走速度が早くなったり、ターン弧が小さくなれば、それだけ遠心力が強くなるから
＞伸び上がりの加速効果が大きくなる。
遠心力が大きい状態で伸びると仕事量が大きい・・・って理由だったよね？
これは体重が重い人は立ち上がるのがタイヘンってだけじゃない？
かえって浅い弧の方が伸びの時間内の距離が稼げて加速が大きいんでは？
遠心力が小さいから筋力的に速く伸びれて時間内の距離が稼げるでしょ

>>321
同じだけ伸びるならという意味ですね。
同じ時間内に同じ距離だけ伸びるなら、深い弧、つまりRの小さい弧のほうが遠心力が
大きくなるんで加速効果も大きくなると。
体重が重い人のほうが立ち上がるのが大変＝そんだけたくさんエネルギーが加速に使われる
ということです。

>319
＞伸び上がるのも内傾していくのも・・・同じように加速するはずです
実際のターンで加速はしないから考えは間違ってるとして理論を考えるべきでしょ
＞「加速する滑り」と言われている滑りの、物理的に見たほんとうの加速する理由を探しているだけ
って言ってるのに脳内理論先行で実際の滑りを無視してるでしょ
内倒しながら伸びてやればまさしくスケーティングだがね
＞空気抵抗が増してきて、この緑の矢印の代りに釣り合う
空気抵抗は無視してるだろうし　
もし空気抵抗を考慮したとしても釣り合うかどうかは解らないでしょ

>>319
> 単に、斜面方向への力が働いていてはダメなのでしょうか。

本来、その説明で問題ないと思っていたんだけどね。
ただし、バランスを考えるためには、「いわゆる」慣性力の問題も避けて通れないかと。

>>149辺りからの議論の流れで、荷重線（＝重力と慣性力の合力）
の方向に足裏が位置するべきだ、というご指摘を受けたので、
Fig.5-1では荷重線について説明するために、こういう図になっている。

荷重線の考え方の長所は、「実際の慣性力」と重力の合力に常に足裏が位置すると考えると、
重力加速度で得られるはずの加速度が十分得られなかった場合の
姿勢の変化も説明することが出来る点にあると思います。

もっとも、「実際の慣性力」を理論的に考察するためには、重力加速度による加速と、
動摩擦力や空気抵抗などの減速因子を考えなければいけないから、
計算を行ったりする場合は、荷重線の考え方を取り入れても手間は変わらない訳だけど。

バランスを説明するには、非常にスマートな考え方なので、
考察ページに紹介させてもらったという訳です。

>>322
> 体重が重い人のほうが立ち上がるのが大変＝そんだけたくさんエネルギーが加速に使われる
しかし、加速に要するエネルギーも体重に比例して増加するから、
結果、加速自体は変わらないのでは？

>>313
ターン直角方向に力を加えた場合についてだけど、

この場合、遠心力に抗する以上の力を加えると言うこと。
そうなると、必然的に重心の位置はスキー板から遠ざかることになる。
足を伸ばすにしても、内倒を強めていっても結果は同じ。
（内倒を単純に強めるだけではバランスの問題が出てくる可能性もあるだろうけど、
切り換え後などは、内倒を強めていく状況があるわけで、こういった運動も状況によっては可能だと思う）

重心の位置がスキー板から遠ざかれば、スキー板が描く軌道と、
重心が描く軌道は次第に離れていくことになる。

板に力を加えてもスキー板長軸にほぼ垂直な方向にしか反作用（雪面からの抗力）は得られないのだから、
力の向きは、スキー板の軌道接線方向にほぼ垂直となる。

結果、重心の軌道に対しては、軌道接線方向垂直よりも前向きの力が生じることになる。
だから、加速すると言うことで如何でしょうか？

遠心力に抗するだけの内倒ってのは無いのか？？？？

929は　>>319内倒したら「遠心力＋位置エネルギー」で加速
895は　>>312遠心力＋もっと曲がって遠心力で加速
両者は違う意見だよ！

慣性で進む自転車が内倒して曲がったら進行方向に加速するンかよ！

>>325
普通にターンの為に内倒していったら
重心のターン軌道接線直角方向に力が掛かると思う
ただ内倒したなら遠心力以上に加重は出来ない

・重心軌道接線に直角よりも進行方向よりの力を加える”
・その力を大きくするには速く伸びる
・重心軌道接線に直角に力を加えても進行方向へ加速はない
・伸びなければ重力＋遠心力　以上の力を加えられない

じゃない？

>>319
> なぜターン直角方向へ力を加えても加速になるかの説明は、895さんにおまかせしますね。
> なかなか納得していただくのは大変だと思いますが頑張ってください。
えーまだやんの。もう勘弁。

> だから、筋力で重心を持ち上げて溜めておいた位置エネルギーを後から使ってるだけです。
私が >>306 で言いたかったのはそっちよりも、横方向への力の作用でした。
内倒した姿勢では蹴れば横方向への力を出すことができますから。

> 慣性で進む自転車が内倒して曲がったら進行方向に加速するンかよ！
回転半径を小さくしていけば自転車だって加速しますよ。

台風だって彗星だってサイクロン掃除機だって加速します。自転車も同じ。

スキーも同じ。

305とか書いた者だけど327さんとたぶん同じだな。
内傾しただけだと向心力以上の力が加えられないと思う。
重力とのバランスを考えないといけないから。

あと307さんとか螺旋とおもりをつけた紐では全然違うと思いますよ。
例えば螺旋のレールとかでは加速しないから。

あと位置エネルギー分は加速するかなあとは思うけそのまま戻したんじゃあ元に戻っちゃうからだめだよね。
力が掛かってない状態でさらに膝を曲げてから力の掛かってる状態で膝を伸ばすという動作はしないと。
それをどのタイミングでどれだけ膝を曲げたり伸ばしたりするかってだけで。

なんで >>313 その他の彼と話が合わないか分かったよ。
フィギュアスケート見ていたら気がついた。

彼（コテハンないからそう呼ばせてもらいますね）は「軌道直角方向にしか力が働かない」と言っていた。
「軌道直角方向にしか力が働かない」世界というのは、まさに等速回転運動系内そのもの。
そういう世界では、軌道直角方向以外の力は全て中心の移動、すなわち、系そのものの移動となるので、
運動系の中の人から見たら全く加速していないように感じる。
そういえば、彼はおもりをつけた紐を回しながら巻き取とることに対して「斜め前に引っ張られる」や
「斜め後ろから押される」などとも言っていた。
その斜めの力というのは回転運動系内で観測される慣性力「コリオリの力」そのものではないか。

静止座標系でいくら説明しても、等速回転運動系の中の人とは話が合わんのは当然だわ。

スキーのターンにおいては力の作用する方向は、重心の軌道に直角ではなく、スキー板に対して直角。
ターン中にはスキーヤーの動作で自由に回転半径や中心を変化させることができる。
そういう運動を等速回転運動系で考えるのは非常に難しいと思うよ。

やっぱり前スレ896さんの言う通り、運動系での議論は避けて通れないのか．．．

>「軌道直角方向にしか力が働かない」とは言ってないよ
例えば>>315　スキー板に対して直角とも決めつけてないし
ここまでの議論を把握してないでしょ895

ターンを開始するなどターン弧を深くしていくとき
遠心力以上に力が掛かってないので加速はして無いだろう
重心の軌道接線直角方向に力が掛かってるだろう　　ってこと

加速するためのエネルギーが遠心力ってのがダメ
929が位置エネルギー(結局は重力)ってのもおどろいた
螺旋レールが加速しないのも過去にやったのに
>>319 > なぜターン直角方向へ力を加えても加速になるかの説明は、895さんにおまかせしますね。
> なかなか納得していただくのは大変だと思いますが頑張ってください。
とか。。幻滅した　加速タン

非慣性系の中のあなたと、慣性系の中の私では、お互い正しいことを言っていても
絶対に話が通じないからもう絡まないでくださいよ。

>>315
> スキー板長軸に垂直より前に重心が位置し伸びる”必要があるンではないか？
回転運動系内で言っているこの伸びる方向（=斜め前方向）は、静止座標系で私の言う
向心力方向（=中心方向）と同じ方向だってことがわかる？

>>326, >>330
遠心力に抗するだけの内倒、ということになると、
荷重線で考えれば、足裏の位置は遠心力と重力の合力のベクトル方向に
一致した状況が最もバランスが取れていることになる。

この場合、切り換え部分以外のターンでは、
もし遠心力が変化しなければ、平面に対しての内倒角度は一定ということになる。
斜面に対しての内倒角度は、ターン前半部分よりターン後半部分の方が倒れる結果になる。
このような場合は確かに、内倒が強くなっても、重力加速度による加速以上の加速は得られないかも知れない。

しかし、斜面に対して内倒すればする程、基本的にターン弧は小さくなる。
その結果、遠心力は増大する。
また、斜面を滑れば、重力加速度による加速もあるから、
これも遠心力を増大させる因子となる。

要は、遠心力に抗するだけの内倒のつもりでも、結果的に遠心力を増大する因子があるということ。
実際の滑りでは、加速していけば、遠心力に抗しきれず、
横ズレが強くなるだろうから、この方法による加速には勿論限界があると思うけれど。

それから、スキー板を両足に履いているのだから、左右方向のバランスは、
ある程度まではアンバランスであっても取れるのではないだろうか。
実際のターン中は、ターン後半部分に行くに従って、外足に乗り込んでいくから、
結果、ターン後半部分の内倒が抑えられることになるのだと思う。

切り換えをスムーズに行うためには、ターン後半部分で外足荷重が強くなるのは当たり前で、
あまり内倒に拘ると却って効率の悪い滑りになるだろう。

単に遠心力に抗するだけと考えるにしても、理論的に考えるのは中々難しいね。
しかし、ターン前半（ターン弧の大きさによって、どこから切り替えを始めるかが変わってくるから、
ターンのフェーズの定義は難しいけれど、内倒が強まる部分を前半部分としよう）
であれば、単に内倒が強まるだけでも、加速になると思うのだけど。

ややこしいことを書いたけれど、
ターン中のバランスの問題にあまり深入りすると、議論の収拾が付かなくなると思う。

ターンでの加速を考察するのであれば、実際のターンではバランスが取れているのだから、
むしろ、バランスは取れているものと考え、実際のターン弧や重心の軌道を考察して、
どのフェーズで足を屈伸すれば加速につながるか、を考える方が有意義なのではないかと思う。

>>334 ＞非慣性系の中のあなたと・・・・・
慣性の重要性についてず〜と896さんに説いてたんだよ　ホント前レス把握してる？

つーか　絡むとかじゃなくて理論的におかしいから
＞ターン中にスキー板の先端をターン内側に向ければ遠心力は増えて加速？？
加速するためのエネルギーが遠心力ってのが　ダメ だって
>>330さんと頼むよ

>>335＞単に遠心力に抗するだけと考えるにしても、理論的に考えるのは中々難しい
遠心力に抗する以外の力を探す方がよっぽど難しいと思うよ
内倒力(位置エネルギー)とか遠心力＋遠心力なんてことになるってルし

>>337
> 遠心力に抗する以外の力を探す方がよっぽど難しいと思うよ
それはそうなんだけれども、
>>335に書いたように、まず遠心力そのものが一定ではないと思われること。

それから、内倒を強める、あるいは内倒時に足を伸ばす操作を行うと言うことは、
重心が遠 心 力 に 逆 ら っ て、ターン弧の内側に入るということになるから、
単に遠心力に抗しているだけではないのではないだろうか？

つまり、こう言った場合は、遠心力に抗する以上の力が働いていると考えているのだけれど。

>>337
> 非慣性系の中のあなたと
多分誤解していると思うんで横レスするが、

慣性系 = いわゆる静止座標系のことで、この座標系では慣性力（や遠心力）は観測されない。
非慣性系 = 加速している運動座標系のことで、慣性力（や遠心力）が観測される。

ですので。

それから、混乱を招くかもしれないけれど、もう一つ。
ターン中の状態を運動座標系（つまり遠心力や慣性力が観測される状態）で考察した場合、
常に全ての力のバランスが取れているわけではないのでは？

ターンを続けるためには、内倒を強めたり弱めたりしなければならない。
この場合は、内倒が変化するためには、力のバランスを考えると、アンバランスになっているということ。

ターン途中の定常状態（遠心力と雪面からの抗力の遠心力逆向き成分が釣り合っている状態）
であれば、その間は、力のバランスは取れているのだろうけれど。

だから、ターン中のバランスの問題にあまり深入りすると、議論の収拾がつかなくなると思ってます。

ちなみに俺は、
内倒を強めたり弱めたりする力の源泉は、スキー板と雪面との抗力にあると考えている。

外足で生じる抗力と、内足で生じる抗力の比率により、内倒の変化が起こるのだと思う。
そして、内倒を強める際に、重心がターン弧の内側に入っていくのであれば、
重心は遠心力に逆らって移動することになるから、トータルの抗力は、遠心力より大きくなければならない。

トータルの抗力が遠心力と釣り合ったままで内倒を強めるという状況であるならば、
頭上からみた場合、重心とスキー板との距離が不変だということになる。
これは内倒を強めながら、足を屈曲することを意味する。

通常の内倒を強める状況では、むしろ足を屈伸しないか、伸ばすかだと思われるので、
内倒を強めれば、スキー板と雪面との抗力は大きくなり、結果加速すると考えている。

>>339でＨＮ忘れてた。

>>340
誤解を招くかもしれないんで補足。

内倒を強める際の足の屈曲の部分だが、
両 足 と も 屈 曲 （あるいは外足も屈曲）と読み換えて欲しい。

内足のみならず外足も屈曲しなければ、内倒が強まった際に
頭上から見て、重心とスキー板の距離が変わらないという結果にはならないだろうと言うこと。

同様に、
> 通常の内倒を強める状況では、むしろ足を屈伸しないか、伸ばすかだと思われるので、
この部分は外足に関して、と言うことで読み換えて欲しい。

もう一つ追加。
>>338-341の内倒に関する記述は、切り替え部分以外のターン中の動作についてのもの。
（どこまでを切り替え部分と定義するかが、また問題なわけだが）

切り替えの前後は、基本的にはスキー板に積極的に働きかけて抗力を生じさせるのではなく、
ターン後半部分で乗り込んだ外足からの抗力によって、板に生じた左右方向の慣性速度と、
重心に生じた左右方向の慣性速度に差を作り、これらの差によって内倒が弱まり、
重心と板の軌道のクロスオーバーが起こっていく状況になると考えている。

単純に考えていたんだが、深く考えていくと、一筋縄ではいかないなｗ

＞あるいは内倒時に足を伸ばす操作を行う
＞こう言った場合は、遠心力に抗する以上の力が働いていると考えている
これは同意出来ます

だから　>>302で
＞普通にターンの為に内倒していったら
＞重心ターン軌道接線直角方向に力が掛かるんじゃないのか？
＞弧の大きさが同じなら内倒のスピードを速くは出来ないだろうし
＞遠心力＋重力以上には強く押せないだろうし
＞やっぱり伸びることだろうけど
>>305さんに同意
＞内傾だけで加速についてはちょっと疑問があるなあ。
＞加速のためのエネルギー源が何なのかわからない

内倒で加速するというのならエネルギー源はなんだ？って言うのが切り口で
答えが無いなら重心軌道に直角に力が働く　ってことの証明の一つになっていく・・か？と

>>343
そうだね。上に書いたように一筋縄では解けない問題のようだ。

切り換えの前後＝スキー板・重心が直線的に運動し、遠心力を生じていない状態と定義すると、
この間の内傾の変化は、>>342で書いたように、スキー板と重心の左右方向の速度差によって
起こっていると考えてる。つまり重心に対して回転モーメントが生じている状況ということになる。

対して、ターンが始動すれば、遠心力が働き始めることになる。
そのままだと、重心に対しての回転モーメントは遠心力によって打ち消されるから、
ある程度は回転モーメントによって傾くにしても、いずれその動きは止まることになる。

そして、重力と遠心力の合力ベクトルの方向に足裏が位置して、バランスが取れた定常状態になっていく。

通常のターンでの内倒を、切り換え時に生じた回転モーメントだけで起こすと考えると、
加速は起こらない、という結論になりそうだね。

結局ターンでの加速が起こるためには、切り換え時に生じた回転モーメントで起こる内倒以上に
速く内倒が起こるように働きかけないとならないのだろう。

力の源泉は、>>340に書いたとおり、雪面からの抗力にあると考えている。
そうなると、外足を伸ばす動作がどうしても必要となりそうだ。

>>344
3行目訂正
×この間の内傾の変化は
○この間の内倒の変化は

まず訂正から

>>333
>「軌道直角方向にしか力が働かない」とは言ってないよ
ここは私の認識違いのようですね。
力は全方向から働くが、軌道直角方向の力では加速しないというわけね。
それなら、等速回転運動系ではなくて加速もありうる回転運動系ですね。

軌道直角方向に力が働いて加速することこそが回転運動そのものだから、
その加速が観測できないということは、つまり回転運動系にあるってこと。

回転運動系であることに違いはないから >>332 の結論は同じだけど。

>>344
> そうなると、外足を伸ばす動作がどうしても必要となりそうだ。

この部分が少々解りにくいと思うので補足。

雪面からの抗力は、（遠心力 + 重力）の反作用 + α
+ αの部分は重心が内側に移動する力として使われ、
そしてこの力こそが、ターンでの加速の原動力となる。

内倒は、外足の屈曲を行わずとも、内足を曲げることだけでも可能。
しかし、外足の屈曲を行わず、単に内足を曲げるだけで倒れこんでいく場合、
抗力のトータルは、（遠心力 + 重力）の反作用を超えることはないだろう。

抗力のトータルが、（遠心力 + 重力）の反作用を超えるためには、
どうしても外足を伸ばす動作が必要になる、と考えた。

本題。

>>337
> ＞非慣性系の中のあなたと・・・・・
> 慣性の重要性についてず〜と896さんに説いてたんだよ　ホント前レス把握してる？
慣性系・非慣性系という言葉が悪かったですかね。
向心力を使って考えている私と、遠心力を使って考えているあなたでは、
理論の一致はありえませんということです。向心力わかる？

> ＞ターン中にスキー板の先端をターン内側に向ければ遠心力は増えて加速？？
> 加速するためのエネルギーが遠心力ってのが　ダメ だって
加速するためのエネルギーが遠心力だなんて言っていませんよ？
エネルギー源はあくまでも雪面を蹴るスキーヤーの筋力です。

加速の原理は以下の通り。
　　1. 筋力によって雪面を蹴ることで雪面からの反作用を受け向心力を増加。
　　2. 向心力が増加することによってターン中心方向に加速する。

向心力が増え、加速した結果、運動系内での遠心力は増加する。
つまり、静止座標系で加速すると運動系内での遠心力が増加する。
逆もまた成立し、運動系内での遠心力が増加は、静止座標系で加速と見なせる。

よって、運動系内で遠心力を増加させる動作をすれば、（静止座標系で見て）加速する。
そこで >>312 の説明です。

エネルギーはあくまでも筋力で、動作として遠心力が増すような動きが、
筋力を使って加速をもたらす動きとなるということ。

雪面を蹴る動作そのものは、曲がっている足を伸ばすように力を入れる場合と、
力が掛かって曲がろうとしている足を曲がらせないように力を入れる場合の2通りあります。

前者の曲がっている足を伸ばす動作では、
大きな力を得るには大きく曲げ伸ばししなければなりません。
足の曲げ伸ばしの動作の速さも限界がありますので、
ある程度の速度以上では極端に効率が悪くなります。

後者の足を曲がらせないように踏ん張る動作は、>>312 に書いたような、
回転半径を小さくするような動作で行うことができます。
発生できる力の大きさは、半径の変化に対する向心力の変化量となります。
向心力の大きさはは速度の2乗に比例し半径に比例するので、
速度が速ければ速いほど効率が良くなります。

スケーティングでは大きく足の曲げ伸ばしを行います。
アルペン競技のような高速のターンではあまり足の曲げ伸ばしを行いません。
そういうことです。

>>348
＞向心力を使って考えている私と、遠心力を使って考えているあなたでは、
＞理論の一致はありえませんということです。向心力わかる？

　　　　　はぁ？？？

>>312
＞>蹴るって伸びずに出来るの？？伸びないで力を掛けられるの？？ 具体的におしえてください
＞遠心力を変化させれば可能です。

遠心力を持ち出したのは自分でしょ

>>344　前スレ895にほぼ同意　
>>339　慣性系 = 慣性力（や遠心力）は観測される方でしょ？

>>330
回転系内で考えると、遠心力で外に押しつけられるような力が働いてますよね。
例えばスペースコロニーの中の疑似重力とかをイメージしてみてください。
内倒していくことで重心は中に入っていくわけですから、その遠心力に逆らって
中へと押し込まれているわけですよね。
その中へ押し込むのには、なんらかの力が必要ではありませんか？

あと螺旋のレールとかの話は333さんも指摘されてますが、過去スレで話題に出てるので
まとめサイトあたりから探して読んでいただけるとうれしいです。

>>333
895は加速するためのエネルギーが遠心力なんて言ってないと思いますよ。
位置エネルギー云々については、上で書いたような考え方です。
ちなみに、どこかで位置エネルギー分稼がないといけないですから、最終的には筋力か
ターンの向心力からもらってこないといけないです。
後者の場合だと、ターンで加速と減速が通常よりも大きくなる滑り、になると思います。

仕事を休んで無理矢理滑りに行ってるので時間が無くて、あまり反応できんのです。
というわけで、895さんにおまかせしたいところなんですが。

>>349
足の曲げ伸ばしではなく、半径の変化だけで加速が実現可能だとすると、

例えば、等速直線運動している球体があるとしましょう。
この球体が、らせん状の壁に沿って曲がると加速しますか？
（壁の摩擦力は０、球体は壁から跳ね返らないとして）
　　　　　─　　
　　　／　　　←○
　　/
　│
　　＼＿


もし、そうなら、これを繰り返していくと、
外部から何らエネルギーが加わらないのにどんどん加速する永久機関になると思うんだけどな。

>>350
> 慣性系 = 慣性力（や遠心力）は観測される方でしょ？
それがややこしいところでね。
慣性系というのは、静止系（等速運動している系も含む）の座標系のことを指す。
対して、加速運動している運動系を基準にした座標系は、非慣性系と呼ばれる。
遠心力を含む慣性力は加速運動している運動系を基準にしないと観測されないので、
慣性系の座標系では、慣性力や遠心力は観測されないことになる。

慣性系については、こちらをご参照下さい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E7%B3%BB

>>324
この図だと、ほんとに緑色の「慣性力」というような力が働いているような表記ですよね。
それは物理的にはおかしいということです。実際にはそんな力はかかっていないですから。

空気抵抗が掛かっているような場合、その分前傾したところでバランスするはずですが
それがこの考え方で、よりわかりやすい説明になるとも思えません。

自分には、この図を出すほうがスマートではなく、混乱させてしまうと感じます。


加速の話は、>>321で体重が重いほうが立ち上がるのが大変、という例で出しているのに
合わせて書いているだけです。
実際に体重が増えているわけではなく、遠心力による見かけの体重が増えているわけですね。

>>352
またもHN忘れ。

>>353
> 空気抵抗が掛かっているような場合、その分前傾したところでバランスするはずですが
> それがこの考え方で、よりわかりやすい説明になるとも思えません。

前後方向のバランスについては、そうでしょう。
だから、空気抵抗との関係等については説明文に書いてある。

しかし、左右方向のバランスを考える際に、抗力と重力の関係を考え、
回転モーメントを取り入れると、結構ややこしくなる。

まだ説明はそこまで進んでないけれど、左右方向のバランスを考える際には、
重力+遠心力の合力ベクトル=荷重線の方向に足裏が位置する、
とした方が、説明がスマートになると考えている。
Fig.5-1はその為の布石でもある。

>>353
もう一点追加。

> この図だと、ほんとに緑色の「慣性力」というような力が働いているような表記ですよね。

慣性力は見かけ上の力ではあるけれど、
運動系を基準にした際には、実際に観測される力でもある。
だから物理的に間違っているわけではない。

そして、運動系を基準にしていても、同時に重力は観測される。

運動系を基準にした座標系では、加速力は直接観測されなくても、
伴に加速している物体に関しては、何らかの力として観測される。
（http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page669.htm　のFig.4-4参照）
そして、慣性力も同時に観測されると考えるべきだということ。

ちなみに、荷重線 = 重力 + 慣性力の合力ベクトルの方向、を提唱したのは、
>>281にあるとおり、木下是雄博士（物理学者）。

>>352
> 足の曲げ伸ばしではなく、半径の変化だけで加速が実現可能だとすると、
半径の変化で加速じゃなくて、半径が変化するときに雪面を蹴る力で加速だっての。

> 例えば、等速直線運動している球体があるとしましょう。
> この球体が、らせん状の壁に沿って曲がると加速しますか？
球体は壁を蹴りません。よって加速しません。

ちなみに、そのらせん状の運動は回転半径が小さくなっているのではなく、
回転の中心が移動しているだけですよ。

だから話が絶対に合わないからやるだけムダだってもう。

>>319　
＞物理的に見れば、伸び上がるのも内傾していくのも、重心がターン内に押し上げられる
＞という点では同じですよね。だから同じように加速するはずです。
伸び上がるのと内倒はちがう
内倒は遠心力の増加にあわせて抗してるだけでそれ以上はないよ
＞じゃあそのエネルギーはというと、単純に位置エネルギーですね。
＞だから、筋力で重心を持ち上げて溜めておいた位置エネルギーを後から使ってるだけです。
位置エネルギーって落下でしょ　落下が伸び上がるのと同じわきゃない

加速さんは螺旋のレールとかでは加速しないことが解ってんのに
なぜ？>>329回転半径を小さくしていけば自転車だって加速・・・と言う
“895さんにおまかせしたい”なんて言うのか？？？

>>356
> 球体は壁を蹴りません。よって加速しません。
しかし、壁からの抗力は回転半径が小さくなるほど、大きくなるはず。

>　らせん状の運動は回転半径が小さくなっているのではなく、
> 回転の中心が移動しているだけ
回転の中心が移動するだけではなく、回転半径も小さくなっていると思うのだけれど？
同心円状に徐々に螺旋が強まって、360度回転するような状況だったらどう？

>>349では
>　力が掛かって曲がろうとしている足を曲がらせないように力を入れる場合
についても加速が得られるというご意見のようですが、
力が掛かっている状態で足を曲がらないように留めるとするならば、
掛かっている力以上の抗力を得ることは出来ないのではないだろうか？

掛かっている力 = 重力 + 遠心力な訳で、そうなると、
足を曲がらせずに、傾きを強める（実際には外足を曲げずに内足を曲げることになると思うが）、
だけでは、重力 + 遠心力以上の抗力を得ることは出来ないと思う。
遠心力（あるいは向心力）が強くなっただけでは、螺旋の例を考えても加速は得られないのでは？

だから、傾きを強める際に、外足を伸ばす操作が入ってこないと、
加速にはつながらないのではないかと思うのですが？

ターンを弧で考えるから両者ともおかな論理になってるように思うぞ

落下方向のフォーライン方向と、左右の方向を別々に考えたほうがいいような気がする

考えれば、考えるほど、訳が解らなくなりそうだｗ

>>358前言撤回。

内倒が強くなれば、加速は確かに起こりそうだ。
球体では内倒なんてことは起こらないものな。

内倒時には、スキー板の軌道から重心が離れていくから、
ベクトルの作用方向を考えれば、確かに加速は起こるんだろう。

但し、内倒を続けることは出来ないから、単に内倒をして、
そこから起き上がる、と言うことの繰り返しで考えると、トータルでは±0かと。

トータルで加速を得ようとするならば、やはり足の曲げ伸ばしは必要、
という風に自論を変更したいと思う。

895はスキーターンを角運動量保存則にそのまま当てはめてんだね
だったら半径が小さくなれば速度が上がるのは納得！
でもスキーや自転車は中心力じゃないから無理だよ

自転車で普通に内倒しながらターン始動したら加速する？
インライン、スケートボード何でもいいが
普通に内倒しながらターン始めても加速しないしょ
上手く力を加えればインライン、スケートボードも自転車も加速するよ
でも普通に内倒しながらターンしたって加速しないよ

＞スキー板の軌道から重心が離れていくからベクトルの作用方向を考えれば・・・加速
加速しないってことは重心の軌道直角に向心力が働いてると考えられないかい
スキーターンの投影で重心軌道の遠心力方向を考えてみようよ

例えば加速中の電車内に固定された座標系では、
力を受けていない空き缶がひとりでに動きだすことがある。
慣性の法則が成立するような座標系を慣性系という。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC1%E6%B3%95%E5%89%87
こっちの方が解りやすいね

慣性系で考えるとスキー板という座礁系に乗ってるスキーヤーってことになる
それは走ってる電車に乗ってる人、飛んでるロケットに乗ってる人も同じ

例えば
電車が進行方向に加速すれば慣性力で後ろに押されるので前傾を取る
電車がカーブすれば遠心力で横に押されるので内倒して耐える
山岳鉄道の下りで等速度であれば重力のみが影響するので鉛直に立ってる
山岳鉄道の下りカーブで等速なら鉛直のまま遠心力で内倒して耐える

電車の床がスキーでその上にスキーヤーが乗ってると置き換えて考えると
スキーに乗ってるスキーヤーのには慣性力、遠心力と重力が掛かるので
(ちなみにスキーでは空気抵抗も影響する)
滑走中のスキーヤーは重心の移動(内倒、前後傾)によって
加重線を足裏の適切な点に動かしバランスを取ることが求められる

だからスキーヤーの前後傾はいつもスキー板に直角とは限らないし
力の方向もスキー板に直角とは限らないといえる　　どうよ？

糸に錘を付け、軸を中心に回転させながら巻き取る運動を考えます。

錘と中心軸の間の力の作用を考えて「回転する錘が中心軸に引っ張られる」と考えるのが私。
錘と糸の間の力の作用を考えて「錘が糸に引っ張られる」と考えるのが333。

両者は同じ動きを観察しています。見方の違いだけです。
私の見方ではあくまでも錘は中心方向へ引っ張られていますが、
333の見方では錘は糸の方向（錘から見たら斜め前です）へ引っ張られています。

静止座標系では運動系の回転の中心が見えるので「中心と錘の関係」を見ます。
回転運動系の中では運動系の回転の中心は見えませんので「糸と錘の関係」を見ます。

静止座標系で考えている私は「中心と錘と糸」のそれぞれの関係が見えます。
回転運動系の333は「糸と錘」の関係しか見えません。

よって、私がいくら「中心」と言っても全然話が通じません。

糸の先には中心があるので、私の言う「中心の方向」は333から見た「糸の方向」と同じなのです。

同様に、333が言う「荷重線を斜め後方にとり斜め前方に伸びると動き」と、
私が言う「向心力を増やして中心方向に加速して移動する動き」は同じです。

同じなのですが、見方が違うので残念ながら話が通じません。

>>358
> 壁からの抗力は回転半径が小さくなるほど、大きくなるはず。
> 回転の中心が移動するだけではなく、回転半径も小さくなっていると思うのだけれど？
> 同心円状に徐々に螺旋が強まって、360度回転するような状況だったらどう？
「力の働く方向＝向心力方向＝中心方向」という考え方を思い出してください。
>>352 の運動で、球体が螺旋状の壁から受ける力の方向は、どこか一点の中心を向いていますか？
向いていないでしょ。だから、>>352の運動では半径も変わりませんし加速もできません。

中心と異なる方向にいくら力が働いても、向心力も半径も変化しません。

螺旋軌道においても、接線直角の方向が中心一点に集中していない限り、
向心力も半径もそして速度も変化しません。
というより接線直角の方向が一点に集中する軌道というのは円軌道しかありませんので、
どんな螺旋軌道を転がしても球体が加速する事はありえません。

「螺旋運動」と「半径を小さくする円運動」とは、全く異なる運動です。

「半径を小さくする円運動」には中心方向への力の作用が必須です。
自転車なら中心方向へ内倒を強くすれば重心は加速します。
が、自転車そのものは加速しませんので、バランスを崩して倒れるでしょうね。
バランスを崩さないためには、ペダルをこいで自転車も加速させればいいのです。

「半径を小さくする円運動」と「中心方向への力の作用」と「加速」は3点セットなので、
どれか一つが欠けても運動は成立しません。

>>366 訂正
>どれか一つが欠けても運動は成立しません。
どれか一つが欠けても半径を小さくしながら加速する運動は成立しません。

＞自転車なら中心方向へ内倒を強くすれば重心は加速します。
＞が、自転車そのものは加速しませんので、バランスを崩して倒れるでしょうね。
そんな経験ありませんが？？？
自転車でターンすると人間だけが加速していってクラッシュですか？
それを避けるためには自転車で曲がってる最中に＞ペダルをこいで自転車も加速？？？
曲がってる時にペダルこいで加速するなんてヤバイでしょ
これは訂正しときましょうよ！完全に脳内になってますよ

簡単に質問します
ターン中の力の作用は重心が描く弧の中心方向であることが物理法則と思いますが
895さんはなぜ？スキーが描く弧の中心方向に力の作用が働くと考えてんですか？
理論的な答えきぼん

>>368
> 曲がってる時にペダルこいで加速するなんてヤバイでしょ
> これは訂正しときましょうよ！完全に脳内になってますよ
脳内ではありませんよ。
自転車でもバイクでも、倒れそうな状態から立ち直るときは加速です。
バイクでスラロームする時も、アクセル緩めて倒し込みながら曲がり、
次のターンへ向けてバイクを起こしながら切り返すときはアクセル開けて加速です。
自転車でスタンディングをする場合も、ハンドルを切っておいて、
倒れそうになったらペダルを踏むことで立て直します。これは皆経験あるでしょ？

> なぜ？スキーが描く弧の中心方向に力の作用が働くと考えてんですか？
分かってもらえない事を承知で書きますが、
中心方向に力が働くのではなく、「力の方向がそのときの中心」なんです。

>>366 で糸と錘の例を出しました。
中心の方向は私の見方では「錘から中心に力が働いている方向」です。
333さんの見方では「錘が糸に引っ張られている方向」です。
どちらも、その方向に進めば中心にたどり着きますので、それが中心の方向と言えます。
「力の方向＝中心の方向」と言って良い事の説明です。

何度も言いますが、私が間違っているわけでも333さんが間違っているわけでもなく、
見方（系）が違うだけです。

見方が違うということについて、もっと分かりやすい説明をします。

一つの円錐が平面におかれています。

真横から見ると「三角形」です。三角形なので、頂点と角度があります。
真上から見ると「円形」です。中心と円周があります。

両者は同じ円錐を見ていますが、まったく違う形に見えています。

さて、ここでその円錐の表面に一本の矢印を書きます。
円錐の側面に、底面から頂点へ向かう方向に、真っ直ぐな一本の矢印を書きます。

真横から見ると、下から斜め上の頂点に向けての矢印が見えます。
真上から見ると、円周から中心に向けての矢印が見えます。

真横からと真上からでは全く違って見えますが、確かに同じ平面状にある同じ矢印です。

>>365 で私が書いた、
> 同様に、333が言う「荷重線を斜め後方にとり斜め前方に伸びると動き」と、
> 私が言う「向心力を増やして中心方向に加速して移動する動き」は同じです。
というのはそういう事です。

別な言い方で言いますと、
動いている物も動いていない物も「動きながら見ている」のが、333さん。
動いている物も動いていない物も「止まって見ている」のが、私。

運動しながら見るスキーヤー的視点で見ているのが333さん。
外部から見るコーチ的視点でみているのが私。

コーチがスキーヤーの動的視点での話を理解するのが難しく、
スキーヤーがコーチの外部的視点での話を理解するのが難しいわけですね。

>>364
> 電車が進行方向に加速すれば慣性力で後ろに押されるので前傾を取る
電車の外から観測すると、乗っている人には慣性力なんて働いていないんだけどね。
乗っている人は単にその場に留まろうとしているだけ。
電車の方が加速しているから、留まろうとする慣性の法則により
その人はその場に置いていかれそうになるということ。

慣性の法則がなりたつ＝慣性力が働くという訳ではありませんから。
慣性の法則がなりたつ＝物体に外から力が加わらない限り、
その物体は静止あるいは等速直線運動を保つという事ですから。

つまり慣性系（静止座標系）でみれば、慣性力なんていう力は働いていないってことになるというわけ。
だから、慣性力は実際に働いている力としてではなく、みかけの力として扱われている。
非慣性系（運動座標系）でみて、初めて慣性力が観測されるわけ。

多分>>333氏は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC1%E6%B3%95%E5%89%87
を誤読しているのではないかと思う。

>慣性の法則は、どのような座標系でも成立するわけではない。
>例えば加速中の電車内に固定された座標系では、力を受けていない空き缶がひとりでに動きだすことがある。
ここまでが一くくりの内容ですから。力を受けていない空き缶が勝手に動き出す＝慣性の法則は成り立っていないということですから、
加速する電車に固定された座標系は、非慣性座標系な訳です。

余談ですが、>>370 の円錐の高さは「遠心力の大きさ」を表しています。

円錐の中心の位置は頂点を通る軸です。

・上から見た場合には、見た目の円の中心です。つまり、最も半径が小さい所です。
　向心力の大きさはは半径に反比例しますから、「向心力を大きくする方向が中心の方向」です。
・横から見た場合には、三角形の中心線。最も高さが大きい所、つまり、最も遠心力が大きい所です。
　すなわち、「遠心力を大きくする方向が中心の方向」ということになります。

力を大きくする方向とはプラスの外力が作用する方向です。その方向が中心ということです。
いささか概念的に過ぎますが、力の作用する方向が中心ということのひとつの説明です。

スキーの運動から離れすぎましたので、この話はこれでおしまい。

ゴメンナサイ。ちょっと補足。

私の言っている「中心」とは、軌道の中心ではなく「運動の中心」です。
両者の違いは、太陽をまわるハレー彗星などの楕円軌道を考えると分かりやすいと思います。
ハレー彗星の「軌道の中心」は楕円軌道の中心ですが、「運動の中心」は太陽です。

前に話に出た螺旋軌道は「軌道の中心」は螺旋の中心ですが、「運動の中心」は一点に定まりません。
よって、螺旋軌道を螺旋の中心に向かって運動しても「運動の中心」に対する半径は小さくならない
ということです。

ターンで踏んで加速するんなら
体重の重いヤツは軽いヤツより速いって事かな？

>>369
＞自転車でもバイクでも、倒れそうな状態から立ち直るときは加速です。

いや･･･ハンドルが倒れる方向に曲がるから倒れないんだよ。
ハンドルが固まってたら、いくら加速しても倒れるだけってのが
2輪業界では当たり前のことになってます･･･
アクセルワークは倒れることで落ちたスピードを元に戻してるだけ。

本来の意味での力のみで考えてみます
スキースキーヤー系には重力、雪とスキーの間の力(抵抗)、空気抵抗が掛かる

まずは平地に勢いを持って滑り込んでターンの場合
ａスキー板が撓みなどを利用して接雪してるエッジ全体による横方向への力
スキーセンター付近からスキーにほぼ直角の→としておきましょう
ｂスキー板の縦方向への抵抗　平面を行けばスキーヤーはいつかは止まってします
スキーソール全体に掛かり後ろ向き↓
ｃ空気抵抗　スキーヤーに対して掛かり後ろ向き↓
ｄ重力　鉛直下↓
ａｂｃｄの合力を雪面投影の平面成分で見ると向心力(？）は
スキー板直角よりｂｃの分後ろに向く
慣性系で考えた遠心力方向とはぼ一致すると思う

実際のスキー同様に斜面を下りながらターンの場合
ｄの斜面方向の分力(フォールライン方向↓)がプラスされる
こう考えるとスキーターンにおける向心力はスキー直角を前後する
これは慣性系で考えてもほぼ同じと思う
やはり・・・・・・時間切れ・・・・（ｒｙ

>>376
>ハンドルが倒れる方向に曲がるから倒れない
ハンドルが倒れる方向に曲がるということは、運動の半径を小さくなっていますね。
何度も言ってるでしょう。運動の半径を小さくすることが加速であると。

1. 体を倒す＝重心の運動半径が小さくする＝重心が加速する
2. 重心だけが加速して、バイク（自転車）が加速していないから、バランスを失う

回復の方法は2通りの方法があります。

3a. バイクを重心と同じだけ加速
3b. バイクのハンドルを倒れる側に曲げる＝重心に合わせてバイクの運動半径を小さくする
　　　　＝バイクが重心と同じだけ加速する
4. バイクと重心の加速の釣り合いが取れてバランスが回復する

あなたの言っている運動も、私の言ってきた事で説明可能なんですよ。
だって見方が違うだけなんですから。

>>375
しかし、体重が重ければ、加速に要するエネルギーも多くなるから、
結局殆ど一緒。

>>378 訂正（些細な事ですが）
> ハンドルが倒れる方向に曲がるということは、運動の半径を小さくなっていますね。
ハンドルが倒れる方向に曲がるということは、運動の半径が小さくなっていきますね。

上記はバイクの例でしたが、スキーでも同じです。

1. ターン中に体を倒します＝重心の運動半径が小さくなる＝重心が加速します
2. 重心のみ加速してスキーが加速していないのでバランスを崩します
3. スキーの向きを内側に向け雪面を蹴ります＝スキーの運動半径が小さくなる＝スキーが加速します
4. 重心とスキーの加速の釣り合いが取れてバランスが回復します

バランスを保ちつつ加速するメカニズムです。
さて、ついでに同じ運動を運動系で見てみましょう。1〜4は上の説明と対応しています。

1. 重心を加速します
2. 重心のみ加速してスキーが加速していないので前傾の姿勢になり荷重線方向は後ろに移動します
　　（この状態ではバランスは崩れています）
3. スキー板から雪面へ斜め後ろの荷重線方向へ力を加えて、反作用でスキー板を加速させます
4. 重心とスキーの加速の釣り合いが取れて荷重線方向は前方に移動し元にもどります
　　（バランスが回復します）

確かに運動系で見れば、荷重線が前後に移動して加速するんですよ。
私がこんな事言うのは何ですが、333さんの説明も正しいんですよね。運動系で見ればね。

>>378 さらに補足です。連投スミマセン。
3bの方法によるバランス回復についてですが、バイクは横方向に力を作用できませんので、
ハンドルを曲げて運動の半径を小さくする時に必要な向心力は、重心の運動エネルギーが消費されます。
重心の速度を消費してバイクを加速させるので、全体の加速はプラスマイナスゼロです。
なので、3bの方法によるバランスの回復では結果として加速はできません。

スキーは横方向に蹴れます。なので、その蹴る力を使う事で、お互いの速度を消費せずに
重心やスキーの運動の半径を小さくすることができます。結果として加速できます。

>>355
もし「運動系」で説明しているのなら、斜面方向向きの加速度が消えるべきでは。
つまりなめらかな斜面を滑っている箱の中に人が入っているなら、斜面方向向きに
どんどん加速していってるとは感じないでしょう。
斜面方向向きの力と、その逆方向にある「慣性力」とが一緒に書いてあるのがおかしい。
実際の力と、見かけの力を同時に同じ図中で書いて、それが打ち消し合うように
表記しているのがおかしい、ということです。

>>357
>>329読んで、895さんはわかってると思ったのでそう書きました。
力を加えて回転半径を小さくしていけば加速するわけです。
なんらかの方法で位置エネルギーを使って、重心を内に押し出すのと、筋力で押し出すのは
物理的には同じことですよね。

>>360
もちろんトータルで加速するには、筋力使わないとエネルギー保存から考えても無理でしょう。

>>380
382で、895はわかってると思ったので、と書いたのが不安になったので確認。
まさかほんとに、半径が小さくなっただけで加速とは思ってませんよね？
この場合だと、ハンドル切って半径が小さくしたものの、重心が内に入らなかった
（リーンアウトさせてバイクだけ倒したなど）場合とか。

>>376
ハンドルが倒れる方向に曲がると半径が小さくなり、中の人からみたら遠心力が増して
その力を使って外に立ち上がることが出来ます。
もしくはアクセルワークでスピードを増すことでも同様にできますね。
自分は中型までしか乗れないのでバイク乗りとは言えませんが、教習所でスラローム
習うときはアクセルワークで戻すように習いました。

スキーでも、昔のウェーデルンなどでは、チェック入れるということでターン弧を一時的に
小さくして遠心力を増して、切換えに使っているはずです。

>>383
> まさかほんとに、半径が小さくなっただけで加速とは思ってませんよね？
当然、半径が小さくなっただけで加速なんてありえまえせん。
重心の半径を小さくするにもなんらかの外力が必要で、
半径が小さくなっての加速はその外力の結果です。

「半径が小さくなる＝加速」と直接的に書いてしまいましたが、
「中心方向に外力が働く→半径が小さくなりつつ加速する」です。

バイクのリーンアウトは重心が移動していないので、加速もありません。

>>382
> つまりなめらかな斜面を滑っている箱の中に人が入っているなら、斜面方向向きに
> どんどん加速していってるとは感じないでしょう。
そう、その通り。箱の中の人は加速も感じなければ、慣性力も感じないだろう。
これはつまり、箱の中の人について考えると、加速する力と慣性力が釣り合っているから、
バランスが取れているということ。
（勿論中の人が加速力を直接測定することは出来ないけれども）。

自由落下する箱の中に人が入っていれば、実際には重力が働いて加速しているのに、
重力は感じられないし、慣性力で箱の上に引っ張られていく事もない。

結局、運動系と伴に移動する座標系の中で静止している物体については、
加速する力と慣性力が釣り合っていると考えるべきで、
運動系を基準にした時に慣性力だけを考えるのは間違いであることが、
この例からも解ると思うんだがな？

>>384 また間違った。訂正
> ありえまえせん。　→ ありえません。

>>380 で足りなかった >>384 の説明を加えてまとめますと、

1. 重力やスキーヤーの運動によって、スキーヤーの体のみに中心方向への力を作用させます
　　→ 内倒します
　　→ 体のみ加速されていますので、スキー板に対しては体は先行します
2. スキー板とスキーヤーの速度に差が生じます。これはバランスを崩した状態です
3. スキーヤーの雪面を蹴る運動によって、スキー板に雪面からの反作用で中心方向への力を作用させます
　　→ 内倒が起きます
　　→ スキー板のみ加速されていますので、スキー板が先行していた体に追いつきます
4. スキー板とスキーヤーの速度差は無くなります。バランスが回復します。

ターン全体の加速は、1のスキーヤーを加速させる運動と、3のスキー板を加速させる運動の合計です。

前スレ896さんが以前に作成した考察の図では、バランスを回復させるのにスキーヤー（重心）を
スキー板の方に移動させていました。それではスキーヤー（重心）は減速してしまいますので、
前スレ896さんは、結局加速が出来ないと悩んでいたかと思います。
上記の3のようなスキー板を加速してスキーヤー（重心）の軌道に寄せる運動で解決できないでしょうか。

なお、3の際にバランスを回復させる以上の力で雪面を蹴ることで、スキーヤー・スキー板ともども
さらなる加速を得ることも可能かと思われます。

>>382
> なんらかの方法で位置エネルギーを使って、重心を内に押し出すのと、筋力で押し出すのは
> 物理的には同じことですよね。
そうだね。この部分同意。

>>386
重心を人間と、スキー板に分離して考えているみたいだけど、
内倒、内倒している時の脚の伸展による重心の中心方向への移動は、
斜面の頭上方向から観察する限り、物理的に同一な運動と考えるべきだと思う。
運動の原因が、重力によるか、雪面からの抗力によるかの違いはあるけれど、
いずれも重心を内側に押し出すという意味では変わりがないのではないだろうか？

俺の考え方は、スキー板も含めた運動系全体の重心が、
内倒や、内倒している時の脚の伸展によって、中心方向に移動する。
この際に、加速が起こると言うこと。
重心が加速すれば、人間もスキー板も同時に加速する。

人間とスキー板という運動系を剛体として考えすぎと言われるかもしれないが、
スキー靴で足首はかなり拘束されているし、滑走中は筋肉の力で、
板より遅れたり、板に先行したりしないように筋肉を使ってバランスを取っていると考えれば、
重心の加速＝運動系全体の加速と捉えても問題はないのではないだろうか？

例えば、滑走中の人を後ろから押したり、紐で引っ張ったらどうなるか？
前につんのめるという答えが返ってくるかも知れないが、
実は、押した部位（紐で引っ張った部位）が、足首の辺りだったら、
逆に後ろにそり返るだろう。

もし、正しく重心を加速すれば、つんのめったりそり返ったりせずに、加速が可能になる。
重心の回転中心方向への移動とは、正に重心そのものの加速だから、
スキー板が先行したり、遅れたりせずに加速が起こるのではないだろうか？

>>386
> 前スレ896さんが以前に作成した考察の図では、バランスを回復させるのにスキーヤー（重心）を
> スキー板の方に移動させていました。それではスキーヤー（重心）は減速してしまいますので、
> 前スレ896さんは、結局加速が出来ないと悩んでいたかと思います。

ここについては、最初から悩んではいなかったんだけど？
説明の関係上、常に脚を伸ばす方向に抗力のベクトルを図示しただけ。
脚を曲げることにすれば、抗力のベクトルは短くなるか０になる。

>>382で前929氏が同意してくれているけど、脚の筋力を使った重心の移動
（つまり脚の曲げ伸ばし）をしないで、内倒・起き上がりを繰り返すだけならば、
運動のエネルギー源が重心の位置エネルギーだけになるから、
内倒時加速、起き上がり時減速の繰り返しで、トータル±０になるだろう。

しかし、内倒していく時、あるいは内倒を保っている時に、
脚を伸ばすことで重心を内側に移動すれば、より加速することが出来るし、
起き上がる時には、脚を屈曲すれば、減速の要素を減らすことが出来ると考えているんだが。

895も896も929も
自転車が内倒しながら曲がっていくだけで進行方向に加速すると言ってることに驚いた！！
長年自転車に乗ってるがそんな経験は１度としてないし誰からも聞いたこともない
ましてや重心だけが加速していって転びそうになるなんて！？？
半径が小さくなれば加速する”という理論を先行させ
実際の現象や実験の結果を無視するのはどうかと思う

>>369>>383
倒れそうになったらアクセルやハンドルでバランスを取るのはことじゃなく
倒れそうになる原因を議論しなきゃいけないんでしょ　論点ズレまくり

>>378>>380＞重心の運動半径が小さくする＝重心が加速する
なんで半径を小さくすると重心が加速するんですか？

>>384＞重心の半径を小さくするにもなんらかの外力が必要
どんな外力ですか？

>>386＞重力やスキーヤーの運動によって、スキーヤーの体のみに中心方向への力を作用・・・・
　　＞体のみ加速されています
なんで加速するんですか？

>>382　
前にも書いたが「斜面方向向きの加速度」は慣性力の元を示す為と解釈
だいたいは文中で注意書きとして説明されてるけどね

＞なんらかの方法で位置エネルギーを使って、重心を内に押し出すのと、筋力で押し出すのは
物理的には同じことですよね。
396さんも同意してるが違うと思う
内倒は遠心力に抗してるけど伸びは遠心力＋に抗するでしょ

>>387
＞滑走中は筋肉の力で、板より遅れたり、
＞板に先行したりしないように筋肉を使ってバランスを取っていると考えれば、
＞重心の加速＝運動系全体の加速と捉えても問題はないのではないだろうか？
そだね

なんだ解説者、ライヒの一本目、内足に乗ってだめなこと言って、そんなこと言っているから２０位にも入れない、少し勉強しろ。

どうも全ての意見が一致する人がいないので自分の考えをまとめてみました。
反論されてもあまり頻繁に書き込みできないし誰かを支援する形の方がホントはいいのだけれど。
ちなみに過去の私の書き込みは　>>303、>>304、>>305、>>330、>>331　あたりです。
（実はそれ以前にもちょこっとだけありますが基本的にスルーされているので。）

１．ターンによる加速は可能か？
理論的は可能と考えている。
ターン中のバランスを取りながら　
膝を伸ばすことによるプラスの仕事＞膝を曲げることによるマイナスの仕事　
という状況をつくることができるかどうかがポイントだと考えている。
できるのではないか？と考えているが可能という確信はない。


２．ターンの中心とは？
ターンの中心は向心力の方向と考えた方が考えやすいと思う。
錘のついた紐のような角運動量保存が成り立つ例について考えやすい。
また理想的な状態では向心力は板に垂直な方向となるので感覚的にもそれほど違和感がないと思う。


３．足を曲げたままの内傾では加速できるか？
できない。
（ただし、重心の位置エネルギー分だけの加速は出来るがそれは内傾を戻した時に戻ってしまう。
一時的な加速でも加速だというのなら加速は可能と考えている。）

（つづき）
>>351
遠心力に逆らって中に押し込む力は重心の位置エネルギー若しくは前のターンを戻す時の回転エネルギーと考えています。
ただし、内傾を強めるためには力のバランスがある程度取れていないとすぐに内傾が止まってしまうでしょう。（>>344と同じ考え方）
よって内傾のし始め（ほとんど内傾がない状態）では　
向心力がほとんどかかっていない状態
　→板はほぼ直進していなければならない
と思っています。（なぜならバランスが取れないから）
また内傾を戻す時の回転エネルギーは何処かからもらわなければいけないわけでその分運動エネルギーは減少するでしょう。
また、少なくとも内傾に使用した重心の位置エネルギー以上のエネルギーをもらわないと直立まで戻ることはできないでしょう。
つまりトータルとして加速することは不可能と思います。

可能としたらターンを戻すと時に膝を曲げることで小さな回転エネルギーで直立へ戻すことと思います。
しかしこの場合何処かでもう一度膝を伸ばして元の姿勢に戻さなければいけないわけで（例えば体が雪面に直角になったとき）これは少なくとも私の感覚では「内傾だけで加速」とは呼べないのではないかと思います。
（これは別の言い方をすれば　膝を曲げる時のマイナスの仕事＜重力に抗して膝を伸ばす仕事　で加速していることと同じでしょう。）

(つづき）
３−２．回転半径を小さくするだけでは加速できるか？
螺旋状のレールの例でわかるように回転半径を小さくするだけでは加速できないと考えている。

>>374にあるような前スレ895さんの考え方が理解できません。
「「運動の中心」は一点に定まりません。」までは自分も同じ考えなのですがそれがどう「よって」以降に繋がるのか理解できません。
螺旋のレールが加速できないのはエネルギー保存則で考えれば当たり前なのですが
向心力で考えた場合の説明としては　曲率半径から計算される向心力＝実際の向心力　と（結果的に）なっていると考えるのが正しいのではないですか？
回転半径が小さくならないからというのはおかしいように思います。
また、>>356であるような「雪面を蹴る力」というのがなんなのか理解できません。
膝を伸ばさない前提なので重心の位置エネルギーによるものなのでしょうか？
だとしたら上記のような理由で加速するとは考えられません。
（まとめサイトはまだ読んでいませんが時間があったら読んでみます。）


（補足）加速のエネルギー源は？
最終的に加速のエネルギー源となるのは筋力が行う仕事と考えている。
いくら力をかけても膝や体の曲げ伸ばしなしでは仕事にならないので加速しないでしょう。

>>368簡単に質問します
ターン中の力の作用は重心が描く弧の中心方向であることが物理法則と思いますが
895さんはなぜ？スキーが描く弧の中心方向に力の作用が働くと考えてんですか？
理論的な答えきぼん ・・・・答えはなかったが・・

向心力のベクトルが重心の中心(接線直角)に向くのは等速円運動してる場合
進行方向に加速してれば向心力ベクトルはもっと前を向く
加速するかどうかを調べるなら実際に働く力を合成して図で考えればいい

ターン中のスキーヤーに掛かる力を表した図は
(896さんや929さんが作図した図でも雑誌や本に載ってる図でも）
既にベクトルはスキーヤーの重心に移動され合成てる
しかし実際はスキーヤースキー各所に力は働いてます
a重力ｂ垂直抗力ｃスキーの撓み角による横力ｄスキー縦方向のソールの抵抗ｅ空気抵抗
ｆ伸びることによる力の着力点は？向きは？大きさは？

向心力がスキー板の直角方向に向くと決めつけるのはおかしい

895さんではないですが
ｄスキー縦方向のソールの抵抗ｅ空気抵抗　を考えない理想的な場合をとりあえず考えているからです。
スキーの板方向の抵抗や摩擦がなければいくらななめに力を加えても
実際に雪面に加わる力は直角にしか加わらないしその反作用の抗力も垂直にしか受けることができません。
摩擦を考えれば必ずしも直角にはなりません。
しかし重心が描く弧の中心方向というのは間違いでしょう。

>>73-80のあたりで896さんと
ターン始動時の内倒していく時のことをやってる
内倒で反作用すら無いとしてる

>>396　重心が描く弧の中心方向と固定することも間違いと思ってますよ
重心を見て遠心力方向にスキーセンターが無いのはバランスが悪いと考えます
要するにスキー板も重心にも荷重線上にあり中心を向いてるべき
スキー軌道と重心軌道が平行じゃない時（内倒または伸びていく時）
重心の遠心力はスキーセンターからズレてスキートップに向く
のでバランスが取れない

＞雪面に加わる力は直角にしか加わらないし
＞その反作用の抗力も垂直にしか受けることができません
でも実際の向心力は抵抗も重力も考えなければいけませんよね

遠心力に対する抗力も垂直抗力同様に
打ち消しあうので考えなくて好いように思えるがどうなんだろう？

あーもういっぱいでどれにレスつければいいかわからなくなってきたぞ。
とりあえず簡単なところから。前後するかもしれませんが勘弁してください。

>>388
> 内倒していく時、あるいは内倒を保っている時に、
> 脚を伸ばすことで重心を内側に移動すれば、より加速することが出来るし、
> 起き上がる時には、脚を屈曲すれば、減速の要素を減らすことが出来ると考えているんだが。
あ、もうそこまで結論出ていましたか。私の読み落としですね。ごめんなさい。
>>386 で書いた「スキー板を加速してスキーヤーの軌道に寄せる運動」はその「脚を屈曲すれば」のことです。
必ずしも足の屈曲を伴う必要はないと考えていますが、それは後で書きます。

>>390
> なんで半径を小さくすると重心が加速するんですか？
質量のある物体が移動するには力が必要です。その力がかかった分、物体は加速してその移動します。
半径を小さくするということは、中心方向に移動するということですから、中心方向へ加速するということです。
「運動の第1法則」です。法則ですから、これ以上は「なんで？」と訊かれても困ります。

>＞重心の半径を小さくするにもなんらかの外力が必要
> どんな外力ですか？
バイクの場合ですか？ 普通にハンドルを曲げれば地面からの力の作用で半径が小さくなりますよね。
この場合は、進行方向の運動エネルギーを使って中心方向の力を発生させていますので、
トータルでのバイクの加速はありません。
スキーだと雪面からの作用です。スキーは板の向きも変えられますし、横方向に力を作用できますので
運動としてはいろいろ考えられますね。

>>398
加速の有無の議論は置いといて、まずはバランスについて、考察してみる。

>>305氏が同意して下さっているように雪面からの抗力は、
空気抵抗や動摩擦抵抗を無視すれば、スキー板長軸に垂直方向にしか得られない。
話を簡略化するため、空気抵抗と動摩擦抵抗は無視して話を進めよう。

平地のターンで、加速が加わっていないと考えれば、
確かに足裏の位置は重力＋遠心力の荷重線の方向になるだろう。

斜面のターンで、重力の斜面方向成分によって加速が起こっていると考えれば、
荷重線は、重力＋遠心力＋（重力の斜面方向成分に対する）慣性力となる。
重力の斜面方向成分に対する慣性力とは、重力の斜面方向成分の逆向きだから、
この式は、重力−重力の斜面方向成分＋遠心力、すなわち
重力の斜面垂直方向成分＋遠心力、となるべきだろう。

つまり上の例ではいずれも斜面垂直方向頭上から見れば、
荷重線の方向は遠心力の方向に一致することになり、
この場合は、足裏が荷重線上に位置すればバランスが取れるだろう。

一方、向心力は、雪面からの抗力の、荷重線方向の成分から得られる。
雪面からの抗力は、スキー板長軸垂直方向にしか得られないから、
重心の軌道とスキー板の軌道が同心円状でなければ、
雪面からの抗力の方向と荷重線方向とは一致しなくなる。

例えば、スキー板と重心の軌道が互いに離れていく際には、
雪面からの抗力は、荷重線に対して前を向くことになる。
そして、この場合、雪面からの抗力は向心力として働くと同時に、加速力として働くことになる。

しかしながら、この時に足裏が上述の荷重線方向に位置しているならば、
足裏に前向きの加速力が生じることになり、丁度加速している電車に乗っている人と同じように、
このままでは後ろにひっくり返ってしまうだろう。

要するに、スキー板と重心の軌道が離れていくような状況を考えると、
荷重線だけでバランスを説明することは出来なくなるということ。
荷重線だけでバランスを説明することが出来るのは、
全 て の 力 が 重 心 に 直 接 働 い て い る と 見 な せ る 場 合 だ け ということだ。

ではスキー板と重心の軌道が互いに離れていく場合は、どうすればバランスが取れるだろうか？

作図しないと説明がわかりにくいとは思うけれど、仕事が詰まっているんで取り合えず、
http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.files/Page669.htm
のFig.4-6を参考にして頂きたい。

雪面からの抗力が遠心力（荷重線）の方向と一致しない場合は、
上に述べたように、足裏に加速力が生じているのだから、
この電車の例と同じように考えれば良いだろう。

つまり、重心は足裏から見て、雪面からの抗力のベクトル方向に位置すればバランスは取れる。
あるいは、重心から見れば、遠心力と雪面からの抗力の斜面平行成分の合力方向に
足裏があれば、バランスを取ることが可能となるだろう。

長々と説明したが、結局最初に俺が考えたように、重心の位置が、足裏から見て、
常に雪面からの抗力ベクトルの延長線上にあれば、バランスは取れる。
そして、重心とスキー板の軌道が離れていく際には、雪面からの抗力による加速が起こる。

>>402訂正
×あるいは、重心から見れば、遠心力と雪面からの抗力の斜面平行成分の合力方向に
○あるいは、重心から見れば、遠心力と「雪面からの抗力の斜面平行成分の逆向き（＝慣性力）」の合力方向に

>>403再訂正
×雪面からの抗力の斜面平行成分の逆向き（＝慣性力）
○雪面からの抗力の斜面平行成分の逆向き（＝雪面からの抗力の斜面平行成分による加速力に対する慣性力）

文章だけで、正確に定義をしようとすると、難しいなｗ

>>394
> 「「運動の中心」は一点に定まりません。」までは自分も同じ考えなのですが
> それがどう「よって」以降に繋がるのか理解できません。
ちょっと短絡的で説明が足りませんでしたね。ごめんなさい。
説明として、その一点に定まらない運動の中心を考えて見ます。

> 曲率半径から計算される向心力＝実際の向心力と（結果的に）なっていると考えるのが正しいのでは？
まったくその通りです。で、その向心力の方向を考えて見ます。

向心力の方向は軌道の接線に直角です。螺旋軌道の場合は曲率半径が次第に小さくなっていますから、
常に、運動する質点の進行方向直角（＝軌道の中心方向）よりも進行方向斜め後ろの方向になります。
この後ろ方向への角度のズレの大きさは曲率半径の変化の大きさに対応します。

進行方向の後ろの方向への力の成分があるということは、つまり、減速しているということです。
ですから、曲率半径が次第に小さくなる螺旋軌道では、軌道の中心に近づく分だけ同時に減速し、
結局、速度の変化はナシということになります。

上記を加えて >>374 を書き直しますと、

「運動の中心」は一点に定まらず、その「運動の中心」は常に後方に位置するために、
運動の中心に近づく（＝運動半径を小さくする）と、必ず近づいた分だけ進行方向に対する減速が発生する。
よって、螺旋軌道によって半径を小さくしても加速することができない。

です。

>>394
> また、>>356であるような「雪面を蹴る力」というのがなんなのか理解できません。
> 膝を伸ばさない前提なので重心の位置エネルギーによるものなのでしょうか？
「雪面を蹴る力」は皆さんが考えているような膝の曲げ伸ばしの筋力と同じです。
膝を伸ばさない前提はしていません。その同じ筋力を使う運動として、
必ずしも膝の曲げ伸ばしという現象を伴う必要はないというだけです。

膝を同じ90度に曲げた状態でも、上から押されたり下から押されたりすれば、
同じ角度を維持するためにはより大きな力を発生する必要があります。
より大きい雪面からの力の作用を発生させれば、足の曲げ伸ばしを伴わずとも、
反作用でより大きな力で雪面に力を作用できるということです。

例えば、コブに当たった時とか、スキー板の向きを変えた時など、雪面からの力の作用が増えた時に、
力がそのままであれば膝は曲がってしまいますよね。同時に力を入れれば膝の角度は同じままです。
この同時に力を入れた場合のが膝の曲げ伸ばしを伴わない力の作用です。

膝の曲げ伸ばしを伴う力と、上記のような膝の曲げ伸ばしに表れない力の増分を合わせて、
膝の曲げ伸ばしだけじゃないよとの意味をこめて「雪面を蹴る力」と書きました。

>>397
レスを忘れていた。
>>73->>80辺りで考えた、抜重をした感じで前のターンからの
回転モーメント（重心とスキー板の速度差）を利用して、一気に内倒角を作る場合は、
雪面からの抗力が得られないことになるから、この間は、等速直線運動となるだろうね。

だが、これは、>>402に書いた、「重心とスキー板の軌道が離れていく際には、
雪面からの抗力による加速が起こる」という結論とは矛盾しない。
加速の原因となる雪面からの抗力が０になっているから、加速が起こらないというだけ。

そして、いつも抗力０にして切り換えをしているわけではないだろうし、
板が雪面とのコンタクトを保ち、少しでも抗力を得られていれば、
重心とスキー板の軌道が離れていく際には、加速が起こると考える。

レス番前後するが
>>393
> また内傾を戻す時の回転エネルギーは何処かからもらわなければいけないわけでその分運動エネルギーは減少するでしょう。
> また、少なくとも内傾に使用した重心の位置エネルギー以上のエネルギーをもらわないと直立まで戻ることはできないでしょう。

>>305氏の考え方は、俺の考え方とかなり近いと思うんだけどな。
内倒を脚の曲げ伸ばしに頼らずに戻すとするならば、膝でエッジングを強くして、
一時的にターン弧を小さくし、遠心力を強めて、その力を利用しながら体を起こしていくことになると思う。
内倒が解除されていく時に、ターン弧は徐々に大きくなるから、遠心力も徐々に弱まっていく。
そして、板がフラットになれば、力の上でのバランスは取れた状態になるだろう。
ただし、起き上がりの動作で回転モーメントが生じているから、そのまま次のターンに向けて内倒が始まることになるだろう。
常に雪面とのコンタクトを保ち、抗力を得ていれば、この動作の間は、減速状態になると考える。

だから、減速を少なくするためには、この間に脚を曲げて、雪面からの抗力を減らす必要があるだろう。
では、どういう風に脚を曲げ伸ばしすれば、減速を少なくし、加速を多くすることができるかというと、

>>73->>80で考えた、ほぼ抜重した状態にして、一気に内倒角を作る状況に持ち込めば、
減速は、一時的にターン弧を小さくして、遠心力を強め、体を起こす切っ掛けを作る際にだけ起こることになり、
雪面から抗力を得るまでの、それ以降のフェーズでは減速が起こらないからこそ、ロスが少なくなるのだろう。

> 何処かでもう一度膝を伸ばして元の姿勢に戻さなければいけないわけで
内倒を強めていく部分、あるいは内倒が一定の部分で、膝を伸ばすことにすれば、
重心とスキー板の軌道は離れていくし、雪面からの抗力も大きくなるから、
加速につなげることができるのではないだろうか？

>>396
>ｄスキー縦方向のソールの抵抗ｅ空気抵抗　
>を考えない理想的な場合をとりあえず考えている
>実際に雪面に加わる力は直角にしか加わらないし
>その反作用の抗力も垂直にしか受けることができません
>>400
>空気抵抗や動摩擦抵抗を無視すれば、スキー板長軸に垂直方向にしか得られない。
>話を簡略化するため、空気抵抗と動摩擦抵抗は無視して話を進めよう。
スキー縦方向の抵抗がなければ加速度が「０」の等加速や減速が無い
平地でターンしたら等加速で何処までも進み止まらなかったり
谷回りでもフォールラインでも山回りでも何時までもスピードが上がり続けて
終端のスピードが無いスキーターンで議論するなら自分的にはもう語れないよ
荷重線がスキー板直角より前にある条件で加速が可能と仮定する考えなので
・・・・議論は無理

スキーターン中の内倒(重心がスキーから離れる)には寛容なのに
上体(重心)の前後の動きに対してはスキーに直角と固定するの？
上体は前後するよ、実際に測定した結果もある

さて、>>402->>404で述べたバランスが取れる足裏の位置についてをもう一度考えてみると、
極めて興味深い結論を考え付いた。

バランスが取れる方向＝遠心力＋抗力の斜面平行方向成分に対する慣性力
なわけだが、これは斜面垂直頭上方向からの観測を念頭においている。
実際には、

バランスが取れる方向＝遠心力＋重力の斜面垂直方向成分＋抗力の斜面平行方向成分に対する慣性力

となるわけだ。そして、この式は

遠心力＋重力の斜面垂直方向成分＋重力の斜面平行方向成分−重力の斜面平行方向成分＋抗力の斜面平行方向成分に対する慣性力

ここで、重力の斜面垂直方向成分+重力の斜面平行方向成分とは、すなわち重力そのものであり、
さらに、−重力の斜面平行方向成分とは、すなわち、重力の斜面平行方向成分に対する慣性力であるから、

遠心力＋重力＋重力の斜面平行方向成分に対する慣性力＋抗力の斜面平行方向成分に対する慣性力

そして、重力の斜面平行方向成分に対する慣性力＋抗力の斜面平行方向成分に対する慣性力とは、全ての慣性力であるから、結局

バランスの取れる方向＝遠心力＋重力＋全ての慣性力

つまり、結局ちゃんと考えれば、荷重線の方向に一致するのですよ！！

加速が起こっているから、遠心力＋重力だけでなく、慣性力も考えなければ、荷重線の方向は導き出せないわけです。
そして、慣性力が理論的な慣性力でなく、実際に生じている慣性力であるとするならば、
種々の抵抗による荷重線の傾きについても、ある程度説明がつくわけです。

>>410を書き込む前にリロードすれば良かったorz
>>410の結論なら、>>333氏にも納得してもらえると思うんだけど、もうこのスレは見ていないかな？

>>401
＞全 て の 力 が 重 心 に 直 接 働 い て い る と 見 な せ る 場 合 だ け
同一平面上にあれば　説　明　で　き　まっす
つーか説明できてるでしょ！？
抗力がスキーに直角の図はバランス取れてるででしょ
訂正した図も黄色のベクトルだけにすれバランスいい
ｐｓ　実際にはスキーエッジの力は同一平面にないからスキーヤーを自転させるでしょう

>>389　にレス希望
遠心力に釣り合いながら倒れていく内倒にどんなエネルギーがあるんだ？
伸びるなら伸びた分の　遠心力＋α　となるが　
ただ内倒していくのであれば「０」と考えるのが普通では？
抗力はスキー板の直角だから重心に不明の力が掛かり加速する？ってか？

>>412
>>410の結論では如何？

> 遠心力に釣り合いながら倒れていく内倒にどんなエネルギーがあるんだ？
重心が落下することによる位置エネルギーが加速に転換されると考えている。

>>411　こちらもリロードすればよかった
バランス取れてるでしょ
主張してるのは抗力の方向がスキーに直角か？
斜面で滑走中にスキー直角(より前)に立つ条件が必要かと思う

>413＞重心が落下することによる位置エネルギーが加速に転換
今までの理論とちがう新手の理論？

>>414
>>413はもう少し熟考して書くべきだったかも。
エネルギー源については、もう少し考えて見ます。

力のバランスは>>410であればOKということで構わないよね？
>>333氏は、ターン中の荷重線を「遠心力＋重力」とだけ仰っていたように記憶している。
だけど、重力での加速が加わっている以上、荷重線は「遠心力＋重力＋慣性力」にならざるを得ない。
そして、抗力による加速が加わっても、この結論は変わらないことが証明できたと思う。

> 主張してるのは抗力の方向がスキーに直角か？
> 斜面で滑走中にスキー直角(より前)に立つ条件が必要かと思う

だから、抗力がスキー板に垂直であっても、
荷重線＝遠心力＋重力＋慣性力の方向であれば、バランスが取れていることになるのですよ。
そして、>>333は嫌うだろうけど、摩擦力や空気抵抗のない、物理的に理想的な条件で考えた場合は、
荷重線の方向は、足裏からスキー板長軸直角方向に伸ばした線と一致することになるのですよ。
この辺りの証明については、>>401->>404、>>410で考察したとおり。

摩擦力や空気抵抗を考慮にいれれば、
荷重線の方向は、足裏からスキー板長軸直角方向に伸ばした線よりも後ろに傾くことになるわけです。

>>410ちなみにずいぶん前に >>145で安定と書いてるんだよ　
あのころは６８だったが

>>416
スマソ、>>145を見落としていた。

でもそうなると、抗力がスキー板長軸に直角であっても安定はしていると言えるよね？

それで、そもそも抗力は、
http://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.htm
の「平地でのバランスについて」の項目で、詳しく説明したとおり、
スキー板長軸にほぼ直角の方向にしか得られないと思うんだけどな？
それ以外の方向に抗力を得ようとしたって、スキー板が逃げてバランスが崩れるだけではないだろうか？

そうであれば、スキー板と重心の軌道が離れていく際には、抗力は向心力として働くと同時に、
加速力として働くことになると思われるのだけど？

>>412
スキーと離れるからレスしなかったけど、希望とあればしかたない。
>>389
> 自転車が内倒しながら曲がっていくだけで進行方向に加速する
私も896さんも929さんもそんなこと書いてないですよ。
曲がっただけで自転車が進行方向に加速するわけないじゃん。
「加速」の作用は速度が上がることだけじゃないんですよ。

333さんは遠心力がなぜ発生するか考えたことがありますか？
慣性力ですから、「何かしらの力」の作用に対する反対の力に違いありません。

自転車がまっすぐ走っているときは遠心力はありません。
自転車が曲がり始めると、遠心力が感じられます。
慣性力である遠心力が感じられるということは、曲がり始めると、
その逆方向に「何かしらの力」の作用が発生していると考えられます。

ニュートンの法則でF=maですから、力は質量×加速度と置き換えて考えることができます。
ですから、「何かしらの力」の発生＝加速度の発生＝「加速」となります。
その加速の方向は「何かしらの力」と同じ遠心力の反対方向です。
遠心力の反対方向は中心の方向ですから、中心方向へ加速ということになります。

その遠心力の逆方向の「何かしらの力」を全部集めたらどういう力になるかというと、
自転車を曲げる力と一致します。「何かしらの力」は自転車を曲げる力でした。
自転車の進行方向に向くことはありませんので、自転車の速度は変わりません。

よって、自転車が内倒しながら曲がっていくと、曲がります。
その曲げる力の正体は遠心力の反対方向（＝中心方向）への力の作用（＝加速）です。

細かい話はもうやめた。向心力やら加速やらなにやら細かいこと説明してもキリがないし、
文章だけで説明するのも面倒だし、そもそもスキーターンの加速に関しては対して意味が無いし。
ただし、これまでに書いたことには責任持ちますから、疑問や反論があったらどうぞ。

内倒や空気抵抗や雪面の摩擦や重力を考えるのも大事ですけどね。
スキー運動中に発生できる最も大きな力は、両足の筋力で足裏方向に
押す力であることも忘れないでください。
鍛えているスキーヤーならその脚力の大きさは重力の数倍に達するでしょう。

地面に立っているならそれだけで1MGの力。（Gは重力加速度／Mは体重）
片足で立てるなら片足で1MG。両足で2MG。他人をおんぶできるならさらに約2倍。
脚力って物凄く強いんです。

ですから、どうやったら加速できるかという命題に対しては、
　　【いかにして進行方向の逆方向に足裏を向け、その強い力を効率よく雪面に伝えるか】
それだけを考えればいいと思うわけですね。

私の答えは
　　【脚の内倒角を出来るだけ深くして可能な限り足裏を進行方向の逆に向け、そこで力いっぱい蹴る】
です。そのほかの姿勢変化は全て上記を行うための準備動作に過ぎないでしょう。

体の姿勢や角度を変えたり脚の曲げ伸ばしをして加減速が働いても、
若干の上下動で位置エネルギが変動しても、両足の力に比べたら、ほんの些細なもんですよ。

>>415
＞摩擦力や空気抵抗を考慮にいれれば、
＞荷重線の方向は、足裏からスキー板長軸直角方向に伸ばした線よりも
＞後ろに傾くことになるわけです
（・∀・）イイ!!

そこで>>315はどうよ？

>>417　直滑降のバランスを慣性系で考えればいいのでは
もしも等速で直滑降していて鉛直に立ってたらスキーを加速させるか？

>>418　はぁ？
じゃ重心だけが加速していって転びそうになる”ってのは？
スキーで内倒していきながら曲がるのも曲がるだけだね

>>420
説明をするためには作図をした方が良さそうだね。

ちなみに、
> 直滑降のバランスを慣性系で考えればいいのでは
> もしも等速で直滑降していて鉛直に立ってたらスキーを加速させるか？
これは、既に重力による加速と、動摩擦力＋空気抵抗が平衡に達しているということだから、
加速の起こりようがないでしょう。要するに加速の限界。

逆に、動摩擦力＋空気抵抗が、重力による加速力より小さければ、
荷重線は鉛直よりも前に倒れるから、加速が起こることになる。

＞既に重力による加速と、動摩擦力＋空気抵抗が平衡に達している
そのとおりで平衡してるから
＞スキー板が逃げてバランスが崩れる・・・ことはないでしょう
抗力は抗してるだけで　抗力で加速してる訳じゃない

動いてるスキー板に乗ってる”と考えればいいと思う
ジェットコースターに立って乗ってるのと同じ


ｐｓ　ジェットコースターのコーナーで伸び上がって加速なんて
(((( ；゜Д゜)))ガクガクブルブル　　

作図を途中までして、ふと気がついた。
立体的に考えれば、単に内側に倒れていくだけでは、
重心とスキー板の軌道は単にねじれていくだけで、
互いの距離そのものは変化しない！！

故に、単に内倒していくだけでは、加速も減速も起きないと考えるべきだ。

作図をして証明するまでもなかった。>>333氏が正しいね。

結局、内倒する際に、脚を伸ばさない限り、加速は得られないということか。

>>422
> 抗力は抗してるだけで　抗力で加速してる訳じゃない
脚を伸ばさない限りは、抗力は重力＋遠心力＋慣性力に抗しているだけだろうけれど、
脚を伸ばせば、抗力は大きくなるのではないだろうか？

そして大きくなった抗力により、立体的に考えても、
重心の軌道はスキー板の軌道から離れていくことになる。
問題は、この時の抗力の方向がどちらを向いていると考えるべきか、だね。

考えれば考えるほど、解らなくなりそうだし、今日は限界ｗ
後日じっくり考えてみたいと思う。

>>424に同意　今日は限界も同意

できれば内足主導で入って、ターン前半外足を伸ばしてやると加速する。
実際やってみると理解できる。
ホールライン過ぎてターン後半は、
前半の貯金で次のターン前半まで荷重する意識はしない。
この時縦に板を方向付けするようにする。

>>405
螺旋の力の方向は進行方向に対して直角では？

>>418
もしかしてそうなのか？とは思っていたけど。
ターンで加速は可能か？という話をしている中でそういう意味で加速を使うのはどうかと思います。
わかり難くなりすぎます。
少なくとも加速という言葉を使うなら前置きをつけるべきでは？

>>427
自分も>>418読んで、ええっ？と思った。
でも>>384読むと、重心を内に入れることによって、進行方向への加速が行われる
と考えてると思うんだけど。

>>388
> 脚を伸ばすことで重心を内側に移動すれば、より加速することが出来るし、
> 起き上がる時には、脚を屈曲すれば、減速の要素を減らすことが出来ると考えているんだが。
そうそう。最終的な自分の結論はそれ。
ターン中に脚を伸ばして重心を内に入れ、切り替えではあまり重心の高さを変えないように
次のターンに持って行く。もっとやるには切換えでニュートラルになったときに、自分の脚力で
重心を持ち上げておいて、そこで位置エネルギーを溜めといて内倒させるときに使う。

>>427
螺旋で掛かる力は進行方向直角よりも少し後ろ目になると思います。
そうじゃないと螺旋を描けないから。直角なら円になってしまう、と言った方がわかりやすい？

>>423-424
立体的に考えても、内倒で重心と板の軌道は離れていきますよ。
斜面に対して回転してるので。
もちろん、重力も考えないといけませんから、まったくねじれが無いとはいいませんが
ほとんど水平に近い斜面での加速、を考えてみると良いと思います。

>>429
> 螺旋で掛かる力は進行方向直角よりも少し後ろ目になると思います。
> そうじゃないと螺旋を描けないから。直角なら円になってしまう、と言った方がわかりやすい？

進行方向直角の向心力が徐々に大きくなれば、螺旋軌道を描くことになるのではないだろうか？
もしも斜めに働いているとするならば、徐々に半径が大きくなるような螺旋ならば
加速ということになってしまうと思うんだけど。

> 立体的に考えても、内倒で重心と板の軌道は離れていきますよ。
> 斜面に対して回転してるので。

脚を曲げ伸ばししない限り、重心と板の実際の距離は変わりようがないのではないだろうか？
頭上からみると離れているように見えるけれど、
斜面に対し真横から見ると近づいているように見えるわけで。
だから内倒しただけでは、重心と板の軌道はねじれの関係となるだけで、
軌道の距離そのものは変化しないと思うんだけどな。

>>389
自転車でわざと倒れ込んでみると、ちょっと加速する感じつかめると思うよ。
昔、このスレでそういう話が出てたときに、自転車とかインラインとかでいろいろやってみた。
で、立ち上がるときはハンドルを切り増す。すると立ち上がりながらまた元の速度に戻る。

>>390
なぜハンドルが倒れる方向に切れると立ち直れるか、を説明してるんですが。
倒れそうになる原因の話なんてしてましたっけ？

ところで333さんは、自転車でもスキーでも重心を内に押し出せば加速する、というのには
同意できず、少しでも前寄りに重心を押し出せば加速する、という考えで良いです？
これって大きく違うので、895、896、305の見解を聞いておきたいところなんだけど。
自分は、重心が中に押し込まれた成分分だけ加速という考えです。

>>385
「慣性力」については、896さんがバランスのことを考えてたときに出てきたのだと思うので
とりあえず加速とは関係ない話ですよね。
なんだけど、自分はPage669のFig5-1はおかしいと感じるので、これはこれで細々と
突っ込んでいきたいと思います。
ただ、自分の反応がすごく悪いと思うので、ご勘弁下さい。

> 運動系と伴に移動する座標系の中で静止している物体については、
> 加速する力と慣性力が釣り合っていると考えるべき
ここが同意できない。
Page669のFig4-5と4-6は同意できる。
なんでだろうと考えると、加速度aが中の人の重心に力を及ぼすには、足元から力(ピンク)
が伝わってきて重心を押そうとする、でその反力(緑)が起るから、自然な図。
つまり「緑のベクトルは中の人に働く慣性力」と言ってるけど、これって反力だと思うのです。

ところがFig5-1になると、(自分にとっては)根拠のない「慣性力」が出てきて、つりあってると
なっている。
これ、この図の通りの力が働いてるとすると、力が釣り合ってしまっているから、この
スキーヤーは全く動かないはずですよね。
運動系内のバランスだけを話しているとしても、Fig4の電車の話とは違い、重力加速度は
重心に直接掛かってきてるから、Fig4からの続きでそのまま同じと考えてしまうのは
おかしいと思います。

うーん、なんか言いたい核心じゃないな…
Fig5-1の「慣性力」はどこから来たのか？Fig4の「慣性力」は反力じゃないのか？
とりあえずこのへんから説明お願いします。

ほとんどのスキーヤーが脳内や机でベクトルを作図するとき
「抗力(向心力)がスキー板長軸に直角」が当たり前で考えてますね

スキー板を直角に押し直角の反力が得られると考えるから？だろうか？
(スキー板に斜めに押すとスキーが逃げる　反力が反対側に角度を持つ　とか)
スキーヤーに掛かる抗力はスキー板がスキーヤーを押すのを受け止めるだけで
抗力は加速による慣性力や遠心力で方向や大きさが変わってくる
押す(受ける)ことで直接は方向や大きさは基本的に変えられないでしょ
方向や大きさを変えるのはエッジングというスキルになると思う

進行方向と向心力の２つのベクトルで説明されてる図では
向心力は当たり前にターンの中心を向いてます
また向心力はその軌道接線に直角と教えられてるが
どちらも等速円運動”の場合でスキーターンのようにスピード変化がある場合は
遠心力は軌道接線直角方向(ターン弧の中心方向)ではない

またスキーターン操作を考えると
スキー板に直角に圧を掛けることが理想に考えることも
抗力(向心力)がスキー板長軸に直角”と思わせるでしょう
実際のスキーターンでは重心は前後してるし
抗力(向心力)がスキー板長軸に直角とは限らないと思う

>>430
> 進行方向直角の向心力が徐々に大きくなれば、螺旋軌道を描くことになるのではないだろうか？
そりゃそうです。向心力が変われば螺旋とかいろんな軌道を描くと思います。
このへんの話は、理想的な円とかをモデルとしない場合は、微分的というか微少時間内
での円運動と考えないとおかしくなると思います。

> 斜面に対し真横から見ると
斜面に対して真横方向には回転してないから、その方向成分の距離が伸び縮みしても
進行方向への速度には関係してこないのではないでしょうか。

>>431
普通に自転車でターンする時に内倒しても加速しないってことだよ
＞倒れる方向に切れると立ち直れるか、を説明
重心だけが加速するから倒れる”が元
＞自転車でもスキーでも重心を内に押し出せば加速する、
＞というのには同意できず
押し出す方向であり押し"出せる”方向であり荷重線の方向”が問題で
押し出せば加速は可能と考えてますよ

>>432
Page669のFig4-5と4-6のピンクベクトルもいらないし
Fig5-1の紫ベクトルもいらない　慣性力の説明として記されてるだけ
スキー板や電車が赤→の加速度によって緑(慣性力)←が生まれてる
つーかスキー板や電車が右に加速度ａ→で進んでいて
スキー板や電車を座標としてるのでピンクや紫→は無い
緑→と黄(重力)↓が釣り合って人は斜めでバランスしてる

ちなみに電車の人が後部の壁に寄りかかってれば
緑←に壁からの反力→が掛かり鉛直でバランスが取れる

ｐｓ　>433>435　名無しは333でした

>>432
> つまり「緑のベクトルは中の人に働く慣性力」と言ってるけど、これって反力だと思うのです。
慣性力とは、加速する運動系に座標を固定した時に、加速力に対し反対向きに働く力。
反力と慣性力の違いが判らないのだけど。反力ということはすなわち慣性力ではないのかと。

> これ、この図の通りの力が働いてるとすると、力が釣り合ってしまっているから、この
> スキーヤーは全く動かないはずですよね。
その通り。
座標系を加速する運動系に固定しているのだから、
その座標系から見れば、一緒に加速しているスキーヤーは動きません。
座標系を固定するということは、そういう事なのです。

>>436
> Page669のFig4-5と4-6のピンクベクトルもいらないし
(中略）
> ちなみに電車の人が後部の壁に寄りかかってれば
> 緑←に壁からの反力→が掛かり鉛直でバランスが取れる
壁に寄りかかっている時は壁からの抗力を考えるのに、
床に立っている時は、床からの加速力を考えませんか？
前段と後段が矛盾しているとは思いませんか？

> Fig5-1の紫ベクトルもいらない　慣性力の説明として記されてるだけ
紫のベクトルや、空色のベクトルは、点線で示し、文中で説明している通り、黄色の重力ベクトルを分解したもの。
実際に働いているベクトルだけを表記するならば、黄色と緑のベクトルになるでしょう。

お二人とも、もう一度考えてみてください。座標系そのものが、その運動系と伴に加速しているのであれば、
その座標系から観測する限り、その運動系は移動しません。だから全ての力のバランスが取れているはずです。
運動系に座標を固定して、慣性力しか考えないのであれば、運動系は座標系と伴に動かずに、取り残されてしまうでしょう。

ややこしいかもしれませんが、
加速する座標系の中で一緒に加速している人から見ると、
静止座標系から見て静止している物体は、相対的に加速することになるのです。

例えば、宇宙空間で、○が加速して、●に近づいていき衝突する時のことを考えましょう。
○の立場で考えると、○には慣性力と加速力が同時に働き、自分は静止しています。
●に慣性力（○からみると加速力にしか見えませんが）が働いて、自分に近づいてくるように見えるでしょう。
逆に●の立場で考えると、自分には何の力も働かずに静止しています。
○に加速力が働いて、自分に近づいてくるように見えるでしょう。

○の立場で考えるのが、運動系に座標を固定して考えると言うこと。
●の立場で考えるのが、静止座標系で考えると言うこと。

○の中に人がいれば、後ろから押されつつ、同時に慣性力を感じているはずです。
そして、○の中の人から見ると、まるで●に慣性力と同じ力が働いているように観測されるというわけです。

つまり、運動系に固定した座標系で慣性力だけが働いている物体とは、
静止座標系で見て、静止（あるいは等速直線運動）している物体ということになるのです。

＞前段と後段が矛盾
慣性力は慣性系の中では実際に測量される力であって
床からの加速力は測量されない
だって床が座標であって床はは止まってるから
床からは垂直抗力は有るよ　壁からも押した分の反力がある

＞黄色の重力ベクトルを分解
スキー板という座標は動いてないんだから重力を分解しちゃダメだよ
スキー板に乗ってるスキーヤーがどう？動くか？であって
スキー板がどう動くかじゃないでしょ　板は止まってる

＞運動系に座標を固定して、慣性力しか考えないのであれば、
＞運動系は座標系と伴に動かずに、取り残されてしまう
固定されてるから伴に動いてる　取り残されるなら固定されてない

>>438　マジややこしい

>>439
> 床からの加速力は測量されない
加速力として直接測定はされないでしょう。
しかし床の静止摩擦力が十分であれば、立っている人は床に引っ張られている。

例えば、電車の床が、全く摩擦力のない状態だったとする。
そのままだと電車の加速に取り残されて人は進まないからナンセンスｗ
電車の前の壁の下の方に紐をくくりつけて、紐の反対の端を中に立っている人の足にくくりつけます。
そして、この電車が加速すると、足は紐の張力で引っ張られていることになる。

普通に床に立っている場合は、床の静止摩擦力が、この紐の代わりをしているだけ。
だから、Fig4-5、4-6でのピンクのベクトルは必要です。

> スキー板という座標は動いてないんだから重力を分解しちゃダメだよ
運動とは関係なく、ベクトルとは、任意の座標系に分解できるもの。
作用点を共通と見なせるのならば、合成も自由。
これは、物理学・数学的な性質であり、反論されてもどうしようもない。
ベクトルの性質について、ググる事をお勧めします。

>>439
> 固定されてるから伴に動いてる　取り残されるなら固定されてない
そう、だから伴に動いている限り、加速力と慣性力は釣り合っている。

加速力が変化する運動系に座標系を固定する場合は、
加速力が大きくなれば、同時に慣性力が大きくなり、
加速力が小さくなれば、同時に慣性力が小さくなる。
そして、これらの力が釣り合っているからこそ、座標系は固定されていると言える。

もし慣性力だけしか考えなかったら、説明できないと思いますけど？

>>427
> 螺旋の力の方向は進行方向に対して直角では？
前929さんの >>429 の説明の通りです。
図でも描いて正円と比べてみるとわかりやすいかと思います。

> そういう意味で加速を使うのはどうかと思います
その通りです。わかりやすい言葉を使うべきだったと反省しています。

>>428
>>384は「重心が内に移動するまさにその時は重心は内側に加速している」で、
>>418は「そうはいっても曲がっただけではトータルで働く力は進行方向に向いていないので速度は変わらない」
ということだったのですが。わかりにくいですね。図で書けば早いのでしょうが。
どう説明すれば 333さんがわかってくれるか、と思っていろんな説明の仕方をしていますので、
ブレているように見えるかもしれません。

896さんへ
Fig.5-1だと加速と慣性が打ち消し有って「０」になり
垂直抗力が残って荷重線はスキー板に直角になる

これだと加速度が大きくても小さくてもスキーヤーの傾きはスキー板に常に直角となる
実際は加速度が大きければ前傾が深く小さければ前傾が少ないはず
ためしに慣性力と重力だけで考えてみてください

895さん　仕切り直ししましょうよ
これだけ書き込みが続くと読み違える箇所もあるし訂正もある
それより難癖ばかり付けてる私にお付き合いしていただいて
皆さんありがとうございます　勉強させてもらってます

レス番前後したが勘弁
>>420
> じゃ重心だけが加速していって転びそうになる”ってのは？
>>418 は転ばない場合です。 速度が変わる変わらないの話をしているのに「転ぶ」じゃお話にならないでしょ？

螺旋運動と同じように、真横より後ろの方向に力をかければ、重心の加速は打ち消されますから
重心の加速が止まって転びません。自転車のハンドルを切った場合に発生する力の向きは
タイヤに直角な向き、それは後方ですからハンドルを切ると重心の加速は消されます。
つまり、ハンドルを切ったら（＝切れ角を増やせば）転びません。でも、速度も変わりません。
これが>>418で書いた状況。

ハンドルを切らなきゃ転びます。私は加速＝中心方向への移動と言いましたよね。
ハンドルの角度がそのままで重心だけ中心に近づいていけば、内倒が増えて最終的には転びます。
>>366の「自転車そのものは加速しませんので、バランスを崩して倒れるでしょうね。」はこれです。

> スキーで内倒していきながら曲がるのも曲がるだけだね
自転車と同じように考えて見ますか。まず、内倒しましょう。重心が中心に近づきます＝重心の加速です。
「スキーは自転車と違って、真横の方向に力を作用させることが出来ます」から、
スキー板が雪面から横方向に力を受ければ、スキー板が中心に近づきます＝スキー板の加速です。
重心とスキー板の加速が等しければ、内倒角は起き転びません。
運動中に加速はありますが減速はどこにもありません。結果、加速です。

自転車は斜め後ろ方向の力しか発生できません。（＝螺旋運動）
スキーは真横方向の力が発生します。（＝円運動）

>>433
> 抗力は加速による慣性力や遠心力で方向や大きさが変わってくる

> 抗力(向心力)がスキー板長軸に直角とは限らないと思う

抗力とは、そもそも何だろうか？
スキー板を荷重なり、脚を伸ばすなりで押さえつけたことによって得られる反作用こそが、
抗力ではないのだろうか？

だから、滑走中に得られる抗力は、スキー板長軸直角方向のベクトルと、
動摩擦力（速度によらず一定で、常に滑走方向逆向き）のベクトルの和になるのではないだろうか？

つまり、厳密に言えば、スキー板長軸直角方向より、
進行方向に対しやや後ろに傾いたベクトルということになる。

向心力は円運動の原因となる力であり、常に回転中心方向に作用している力と考えるべきではないだろうか？
それ以外の方向に力のベクトル成分があるのならば、そのベクトルは、
進行方向に対する加速や減速に使われるのであって、向心力として働くわけではないと思う。

そして、抗力は向心力と必ずしも一致するわけではないと思う。
抗力の回転中心方向のベクトル成分が向心力として働き、
それ以外の成分があれば進行方向に対する加速力や減速力として働くのではないだろうか。

抗力の回転中心方向のベクトル成分こそが、向心力であり、
向心力が大きくなれば、ターン弧は小さくなり、
向心力が小さくなれば、ターン弧は大きくなる。

そして荷重線が抗力の方向と一致しないことがあるのは、
抗力の方向と、重力＋慣性力＋遠心力の合力ベクトルの方向が一致するとは限らないからだろう。

力の定義を正しく考えないと、議論は迷走することになるだろう。

>>443
> Fig.5-1だと加速と慣性が打ち消し有って「０」になり
> 垂直抗力が残って荷重線はスキー板に直角になる

それは、Fig.5-1の作図で、慣性力を「理論的な慣性力」として図示しているからです。
「実際の慣性力」は、重力の斜面平行成分と等しくなるとは限りません。
抵抗によって、重力の斜面平行成分ほどの加速が得られなければ、
実際の慣性力は、短くなるでしょう。
だから、荷重線の傾きも説明可能です。

>>431
> 自転車でもスキーでも重心を内に押し出せば加速する、というのには
> 同意できず、少しでも前寄りに重心を押し出せば加速する、という考えで良いです？
> これって大きく違うので、895、896、305の見解を聞いておきたいところなんだけど。
> 自分は、重心が中に押し込まれた成分分だけ加速という考えです。

重心の移動に関しては、私の見方でも「重心が中に押し込まれた成分分だけ加速」です。
でも、これはスキーのターンを上から見たらの話です。私も上方視点です。

加速するためにはターン前半で「重心を内に押し出す」という話になっていたかと思いますが、
視点を変えて前後方向からその動きを見ると、「前寄りに重心を押し出す」動きに見えると思う。

やっぱり見方が違うだけだと思うんだよなあ。

本日ラスト

>>433
> 抗力(向心力)がスキー板長軸に直角とは限らないと思う
それはそうなんですが、それでもスキー板長軸に平行の成分は僅かだと思われます。

>>443
> 895さん　仕切り直ししましょうよ
> これだけ書き込みが続くと読み違える箇所もあるし訂正もある
そうですね。
これだけのことを文章だけで説明しようってんだから、お互い上手く伝わらない部分もあるでしょうしね。
私も333さんとのやりとりでいろいろ考えて勉強になっています。

>>443
こちらこそ、色々議論が出来るので、考察が深まって大変有意義です。

>>447
> やっぱり見方が違うだけだと思うんだよなあ。
そうですね。そこに問題がある。

まずは力の定義を、ちゃんとした方が良さそう。
>>445を書いて気づいたけれど、この定義でも不充分かな。

ターン中に運動座標系で働く力を俺なりに定義してみると

１）重力：これは誰が見ても不変でしょうｗ
２）向心力：円運動の源泉となる力。常に回転中心に向かう。
３）遠心力：向心力が働いた結果生じる、一種の慣性力。向心力の逆向きベクトル
４）加速力：進行方向に対して作用する力。逆向きになれば、減速力となる。
５）抗力：スキー板が雪面から得る反作用で、そのうち、スキー板長軸方向に直角なものを言う
　　　　（異論があるかもしれないけれど以下の定義を良く読んで）
６）動摩擦力：滑走中にスキー板と雪面の間に生じる力で、速度によらず一定。常に滑走方向逆向きに作用する。
７）空気抵抗：滑走中に人間とスキー板に働く力。ベクトルの向きは滑走方向逆向き。大きさは速度に応じ増大する。
　　　　　　　　　全ての空気抵抗を合わせて一つのベクトルと見なした場合、その作用点をどこに置くと考えるか、が問題。
８）慣性力：４）の加速力から、動摩擦力、空気抵抗をマイナスしたベクトルの逆向きベクトル。

大体こんなところだろうか。そして最終的に得られる加速は、
４）の加速力から、動摩擦力、空気抵抗をマイナスしたもの。
こんな定義で如何でしょうか？

>>447
＞「実際の慣性力」は、重力の斜面平行成分と等しくなるとは限りません
同じですよ　重力の斜面平行成分も抵抗で小さくなる
加速＝慣性　加速による見かけの力が慣性ですから

>>450
>>449を良く読んで頂けますか？（リロード忘れた？）
重力は不変の力であり、斜面平行成分が小さくなったりはしないのです。

>>449で書き落としていましたが、
１）２）３）４）８）は重心に作用する力。
５）６）はスキー板の裏側（足裏の真ん中にしましょうか）に作用する力。
７）の作用点は不明です。（恐らく重心より少し頭側に作用点があると考えますが）

Fig.5-1 坂を下る電車の中だったらどう？重力を分解する？
内倒を考えるときはどうする？遠心力(慣性)と向心力(加速)で「０」！
重力だけが残って常に鉛直に立つの？んなわけないよね

よく読むとスキーヤーの重心に座標をおいてるよね
スキー板を座標系として慣性系で考えるべき
重心を座標系とするとどうなるのか？わけがわからない

>>452
> Fig.5-1 坂を下る電車の中だったらどう？重力を分解する？
問いの意味を取り違えているかもしれないけれど、
坂を重力加速度の斜面平行成分に従って下りていく電車という意味であるなら、
重力を分解して考えた方が効率は良いだろうね。
分解する、しないは基本的に自由だし、分解しようがしまいが、結論は変わらないけれど。
何で分解するかと言うと、その方が単に考察がしやすいからというだけ。

> 内倒を考えるときはどうする？遠心力(慣性)と向心力(加速)で「０」！
> 重力だけが残って常に鉛直に立つの？んなわけないよね
言葉の定義への疑問かと思うけれど、スキーターンの場合、
そもそも向心力の原因となっているのは、「抗力」。
抗力の作用点は足裏にあるので、向心力が常に重心に働いているとするのは誤りだね。スマソ。

説明の便宜上、Fig.4-6の電車の中の人を、スキーターン中の人を後ろから見た状況と見立てて説明するならば、
青とピンクのベクトルの和が抗力、ピンクのベクトルが向心力、
緑のベクトルが遠心力、黄色のベクトルが重力といった関係になるから、
内倒でバランスが取れることが説明できるかと。

同様に加速力は重心に働いているとは限らないね。
重力が原因の加速力ならば、重心に働いているけれど、
抗力が原因の加速力ならば、足裏に働いているべきだね。

よって、>>451の内容を以下のように訂正します。
>>449の
１）３）８）は重心に作用する力
２）５）６）はスキー板の裏側に作用する力
４）は状況に応じて作用点が変化する。
７）の作用点は不明だけど、多分重心より少し頭側かな。

>>452
> よく読むとスキーヤーの重心に座標をおいてるよね
> スキー板を座標系として慣性系で考えるべき
> 重心を座標系とするとどうなるのか？わけがわからない
原点はどこにおいても考察の内容は変わりません。
スキー板の足裏位置を原点にしたいのなら、そうしたって構いません。
但し、俺は、重心周りの回転モーメントの有無を考慮しているので、
便宜上、重心を原点として考えているだけです。

それから、前にも指摘したけれど、
運動系と伴に加速する座標系では、慣性の法則は成り立ちません。
慣性の法則とは、力を加えられていない物体は静止あるいは等速直線運動を続ける、というものだから。

慣性力は、運動座標系の中で観測される力ではあるけれど、静止座標系では観測されません。
一方加速力は、何度も述べているように、静止座標系であれ、運動座標系であれ、働いている力なのです。
だから、慣性力は物理学の世界では「見かけの力」と呼ばれているわけです。

運動座標系では、見かけの力である慣性力が働いて、実際に力が働いていない物体が、
勝手に加速することになるわけです。
>>438で書いた、○の立場で考えて●に働いているように見える力が慣性力なんだけど、
実際には●には力なんて働いていないでしょ？

だから、運動座標系では、慣性の法則が成り立ちません。
従って、運動座標系は、非慣性座標系ということになります。

慣性座標系ということならば、静止座標系になり、遠心力や慣性力は無視しなくてはなりません。

混乱を避けるために、もう一度力の定義をし直してみる。

スキーターン中に、運動座標系（非慣性座標系）で働く力は

１）重力：いわゆるmg。誰が観測しても、値は同一。重心に対して働き、常に鉛直下向きに働く。
２）向心力：スキーターンの場合、抗力のベクトル成分であり、斜面に対し平行で、ターンの回転中心を常に向いている。
　　　　　　　スキー板裏側スキーセンターに働く。
３）遠心力：向心力が働いた結果生じる、一種の慣性力で、重心に対して働き、
　　　　　　　ターンの回転中心からターン弧の外を結んだ線の方向へと働く
４）加速力：進行方向に対して働く力で、重力（および抗力？要議論）が原因で生じる力。
　　　　　　　重力が原因の場合、重心に対して働き、抗力が原因の場合、スキー板裏側スキーセンターに働く。
　　　　　　　減速要因は考慮しないで、加速力として働きうる力を考慮する。
５）抗力：スキー板が雪面から得る反作用の内、スキー板長軸方向に直角なものを言う。スキー板裏側スキーセンターに働く。
６）動摩擦力：滑走中にスキー板と雪面の間に生じる力で、速度によらず一定。常に滑走方向逆向きに作用する。
　　　　　　　スキー板裏側スキーセンターに働く。
７）空気抵抗：滑走中に人間とスキー板に働く力。ベクトルの向きは滑走方向逆向き、大きさは速度に応じて増大する。
　　　　　　　全てに空気抵抗を合わせて一つのベクトルと見なした場合、その作用点は、恐らく重心のやや頭側になると思われる。
８）慣性力：４）の加速力から、６）の動摩擦力と７）の空気抵抗を差し引いたベクトルの逆向きベクトル。作用点は重心。

そして、最終的に得られる加速は、４）の加速力から、６）の動摩擦力と７）の空気抵抗を差し引いたもの。

>>455訂正
×３）遠心力：向心力が働いた結果生じる、一種の慣性力で、重心に対して働き、
　　　　　　　ターンの回転中心からターン弧の外を結んだ線の方向へと働く
○３）遠心力：向心力が働いた結果生じる、一種の慣性力で、重心に対して働き、
　　　　　　　ターン弧接線に直角に、ターンの外側に向いて働く。大きさは、向心力のベクトルと同一。

追加。厳密に言えば、動摩擦力は必ずしも一定ではない。
動摩擦力が変化する要因として、１）抗力の変化、２）μの変化、
が考えられる。

動摩擦力を考える際に、１）の抗力は通常垂直抗力ということになるが、
エッジングされた板の状況を考えると、>>455の５）の抗力で代用しても、
それ程大きな誤差はないと考える。

それから、μの変化は雪質の変化もあるだろうが、エッジングの質の変化も原因となるだろう。

しかし、ターンでの加速を考える以上、それ程ズレの大きい（つまりμの大きい）ターンはしないものと
考えても差し支えはないだろう。

そして、他の力に比べれば、動摩擦力は極めて小さいだろうから、
あまり考慮に入れる必要はないかも知れない。

もう一つ、厳密に考えると、
滑走中に一定の速度以上に加速できなくなるのは、６）の空気抵抗の要因が主であると考える。
空気抵抗は前投影面積（進行方向から見た物体の形状による面積）に比例し、速度の２乗に比例する。
人とスキー板の滑走中の形状を前から見て推測する限りは、全ての空気抵抗を一つのベクトルと
見なした時の作用点は、少なくとも重心より下側にはならないだろう。

そして、空気抵抗による「実際の加速」の減少を、慣性力に反映させるとするならば、空気抵抗の作用点が、
足裏にならない限りは、重心から見て荷重線（遠心力＋重力＋慣性力）の位置に足裏が位置しても
バランスはとれないと考える。（作図して証明するべきだろうけれど、それはまた後日）

要するに、空気抵抗を考慮に入れて、滑走の際のバランスを考える時には、
荷重線の位置に足裏が位置するという理論は通らない。

　坂を下る電車の床にビンディングで固定されたスキーヤーを
電車の中にいる人がスキーヤー重心に掛かる力だけを測定する
(電車の中の人が見ているので電車の空気抵抗や車輪の抵抗は関係ないし
電車の加速、向心力の原因や力の元も関係ない）　
スキーヤーは後方に引っ張られるので前傾をして対抗する
左右に引っ張られるので身体を倒して対抗する
引っ張られる力を測定したところ電車の加速と一致した
左右に引っ張られる力も電車の向心力と一致した
測定値が０の時は電車の加速も無かった
(空気抵抗は電車の中でもあるし　スピードや姿勢、体型で変化するので無視する)

以上のことからスキーヤーの傾きを決めるのは
慣性力＋重力の荷重線と思われる

>>458
かなり特殊な条件だね。

観測者が電車の中にいるから、これは運動座標系（非慣性系）。
よって、慣性力や遠心力は当然観測される。

床にビンディングで固定されているから、
スキーヤーが床に引っ張られることにより、
電車の加速力や向心力は、間接的にスキーヤーの足裏に作用する。
つまり
> 引っ張られる力を測定したところ電車の加速と一致した
> 左右に引っ張られる力も電車の向心力と一致した
これは至極当然。

要するに、この場合スキーヤーに働く力は、
１）重力＋遠心力＋慣性力が、重心に働くと同時に、
２）電車の加速力＋電車の向心力＋スキーヤーが床から受ける抗力が足裏に働く。

１）と２）の合成ベクトルは互いに逆向きとなり、大きさは等しくなるだろう。
そしてこれらが同一線上に位置すればバランスが取れる。
だから、１）のベクトルの方向に足裏が位置することになる。

実際の滑りで考慮しなければならない、動摩擦力や空気抵抗が加わっていないのだから、
理想的な条件になるのは当たり前で、この条件で足裏が荷重線に位置すると結論したところで、
実際の滑りにそれを適用するのは無理がある。

ちなみに動摩擦力だけ考慮するのであれば、荷重線の理論を適用することは出来る。
しかし、空気抵抗を考慮に入れれば、荷重線の理論はやはり適用出来ない。
荷重線の理論を適用するのであれば、空気抵抗が足裏に働くか０である必要があり、
そんな条件になることはありえない。
進行方向とは関係ない、左右方向についてであれば、空気抵抗は無視しても問題はないだろうから、
荷重線の理論を適用しても構わないだろうけれど。

余談ではあるが、
>>458の条件で電車が得られる最終的な加速力は、
重力の斜面平行成分−電車の車輪抵抗−電車の空気抵抗
例えば電車ではなく、箱の下にそりをつけたような状態であれば、
車輪抵抗はすなわち動摩擦力と置き換えても構わないだろう。
そして、この最終的な加速力はスキーヤーの足裏に作用するわけだ。

つまり、>>458の例では運動系に加わる動摩擦力と空気抵抗の両方を、
スキーヤーの足裏に作用させていることになる。

だから、この条件で、荷重線理論が成り立つのは、至極当然の事だろう。

逆に言うと、空気抵抗が足裏に作用するか、０にならない限り、荷重線理論は成り立たない。

荷重線は重心に働く全ての力の合力の方向に一致すると思います。
空気抵抗力や摩擦力を考えたら、「慣性力＋重力＋空気抵抗力＋摩擦力」の方向です。

体表面に空気抵抗が働いても、スキー板の滑走面に摩擦力が働いても、
それらの作用点と重心の間で力のロスが無ければ、作用点に対する力の作用は、
重心に対しての力の作用と考えていいはずです。

慣性力だって重力だって、重心に働いているわけではなくて、
スキーヤーの体や道具の各部にそれぞれ異なる力が作用しています。

それらの力を矛盾無く代表する1点が「重心」です。

体表面や滑走面に作用する空気抵抗力や摩擦力も、慣性力や重力と同じように、
代表点である重心に作用していると見なしていいでしょう。

>>461 訂正
> それらの力を矛盾無く代表する1点が「重心」です。
それらの力の作用点を矛盾無く代表する1点が「重心」です。

ところで、「内倒すると結果として加速する」の簡単な実験を考えました。
ホントに簡単なのでちょっとやってみて下さい。実験方法は、

「直立に立った状態から、体を横に倒していく」

それだけです。道具もなにも要りません。

体をだんだん横に倒していったら、ある角度で、オットットと体が横に動き出すでしょ？
それが私の言っていた加速です。内倒に対してバランスを保つために加速が発生します。
（加速を発生させる必要があると言ったほうが正しいでしょうけど）

この運動を荷重線で言いますと、荷重線を足裏から大きく離した場合には、
荷重線を足裏に戻すために加速が発生するといったところでしょうか。

体を横に倒した場合には、加速の向きは体の前後に対して横方向ですが、
オットットというときに体を回転して向きを体を倒した方向に変えれば、
体の前の方向への加速に「すりかえる」ことが出来ます。

1.体を倒して、2.体の向きを変えながら、3.加速する　の三点セットです。

>>461
残念ながら、そういうわけには行かないのです。

何故なら、重心とは、その物体全ての質量の中心です。
重力や慣性力（遠心力）は、質量に対して働きますから、
重心に働いていると見なすことが出来ます。

動摩擦力は、スキー板の滑走面裏側にしか作用しません。
どう見なしても重心に作用する力とはなり得ないでしょう。

空気抵抗は、>>457で書いたとおり、
体の前投影面積に関係して作用する力であり、
体表面の空気抵抗係数（Cd値）が一様であると仮定するならば、
２次元的な面積で考えた中心に作用する力と見なすべきでしょう。
これは、重心と一致するとは限りません。

抗力は足裏に作用する力であり、そのままではこれも重心に直接作用する力とはなりません。
但し、抗力ベクトルの延長線上に重心が位置する時に限って言えば、
重心に働く力と見なすことが出来るでしょう。

作用線が重心からずれている力が作用すれば、回転モーメントが生じる原因となるため、
全てのベクトルを１点に集めて合成した結果が０であったとしても、バランスが取れなくなる場合が出てきます。

>>463の
> 作用線が重心からずれている力が作用すれば、回転モーメントが生じる原因となるため、
> 全てのベクトルを１点に集めて合成した結果が０であったとしても、バランスが取れなくなる場合が出てきます。
について補足説明します。

──────────　　この様な棒があったとして

↓
──────────
↑

と言う風に力が作用していれば、バランスは取れますが、

↓
──────────
　　　　　　　　　　　　　　↑

と言う風に力が作用すれば、棒は回転するでしょう。
いずれの場合もベクトルを一点に集めた和は０になります（↑↓は同じ大きさのベクトルとする）。

ちなみにベクトルの総和が０でなくてもバランスを取ることは可能です。

──────────
↑　　　　　　　　　　　　↑
ならば、バランスは取れます。

──────────
↑↑
ならば、バランスは取れないでしょう。