【脳内】ターンで加速は可能か？4【ｽｷｰ】

>>949
ええと、角運動量保存で考えるのやめたほうがよくね？
aもbもそんなに反論無いんだけど、なんでcだと位置エネルギーしか考えなくなるのか疑問。
aとbでもそうだけど、進行方向向きの成分が出てくるよね。そこで加速されるんですが。

うーん、図と、あとシミュレータもあるから、あれも角運動量保存で計算しないで
ベクトルでやってるもんで、そのへんでもうちょっと確認してもらえるとうれしいかも。

例えば位置エネルギーの変化を考える場合、経路とは関係なく、
始点と終点の高さの差を考えればよい。

この問題におけるターンでの加速も物理の問題であり、
同じ弧のターン同士を比較するのであれば、
始点と終点の変化のみを考えれば、
そのターンで加速が行われたのかどうかを知ることが出来る。
よって進行方向は、始点と終点をつないだ直線と考えて、
問題を解くのは差支えない。

>>951
だって実際には重心の進行方向は変っているのに、出発地点と到着地点をみて
その間にベクトル引いて考えるわけでしょ？
ターンの間に行われる運動で、重心の進行方向への加速が起きることを考慮しているのに
それを省略してしまっては議論にならんでしょ。

あと、角運動量保存についてだけど、別にベクトルで考えてもらって良いってば。
ベクトルで考えて数値演算した場合でも、角運動量保存で算出した結果と合致するから
加速の度合いとかを計算するのに簡単にできる、というくらいでとらえてくださいな。

>>954
> ターンの間に行われる運動で、重心の進行方向への加速が起きることを考慮しているのに
> それを省略してしまっては議論にならんでしょ。

だから、真横から見て考えれば、俺の言う進行方向であっても
重心がその進行方向へ加速していることがわかりませんか？

>>951
じゃあ896的には、平地で半円を繋ぐようなターンをしたとき、ターン後半で伸び上がったら
減速するという考えになるよね。

例えば、半円と半円の途中に、真っ直ぐ行くところを作ったらどうなるかな？
⊂
　⊃
軌跡が繋がってると想定してくださいな。
始点から終点のベクトルで考えると↓向きだよね。
で、後半で伸び上がって真っ直ぐなところでは加速してませんか？
そのままの速度で次のターン入って、出口ではどうなりますか？

>>956
ターンの際の切り返しという要素を考えたら自明。

直線の部分で内倒することは出来ないから平地であるとしたなら、
直線の部分では進行方向とは全く関係ない鉛直方向のベクトルしか生じないね。
従って、直線部分では加減速とも出来ない。

⊂ の弧を描いている下半分がターンの後半部分と考えるべきであって、ここで伸び上がれば減速。
⊃ の弧を描いている上半分がターンの前半部分と考えるべきであって、ここで伸び上がれば加速。

>>950
同意サンクス。
ええと、足を伸ばす内倒する等の人間の姿勢について言及しているのが896さんと考えてよろしいかと。

>>952
> なんでcだと位置エネルギーしか考えなくなるのか
単純にするために a,b,c 共通に働く力は無視したからよ。それで問題ないでしょ？

中大回りで山回り緩斜面 前傾が強ければ伸びても加速するんじゃない？

>>959
そう考えたいところだが、無理。
何故なら、前傾してスキーに力を加えたところで、
スキー板と雪面のμが小さいから、十分な反作用を得ることが出来ないので。

スキー板に力を加えたときに、運動系全体に加わる力は、雪面からの反作用なのだから、
スキー板から直角の方向にしか力は働かないと考えるべき。

ちなみに、進行方向とベクトルの関係について、
俺の言っていることがおかしいと思うのなら、

ttp://doraneco.com/physics/lecture/math_for_physics/vecter.html

このページを読むことをお勧めする。

ベクトルとは、任意に分解、合成することが可能なものだ。
そして、その座標系も、任意の方向で考えても差し支えは無い。

896 にはほぼ同意なんだけど　あなたは浅い小さなターンを想定してるね

>>957
なんか自分の誘導したいことと違う答えだけどまあいいや。

じゃあ⊂の弧の上半分で伸び上がれば加速するはずだよね。
下半分では減速のはずだよね。
でもスタートしたときは←方向にスタートしてるよね。
←方向で見たとき、弧の上半分で伸び上がるのは進行方向と逆だから896の考えでいくと
減速じゃないの？
例えば
　 　 ＿
　 ／
　｜
と滑ってやめたらどうなってると考えます？

>>962
同意�dｸｽ

小さいターンを想定した方が俺の理屈は理解しやすいだろうね。

だが、大きなターンであっても結局は同じこと。
ターンにおけるベクトルの総和は、
ターンの始点と終点を結んだ方向と平行になるのだから。

じゃ　ターン最後の蹴り(スケーティング)は前傾しての伸びだけど
古典的な最も有効な山周りでの加速だよ

>>963
ようやく意図が見えてきた。

　 　 ＿A
　 ／
　｜
　B

この図での、＿の部分や、｜の部分は直線で、
／の部分は弧を描いていると言う風に理解したが、それでよい？

で、AからBへ向かっているのだから、進行方向のベクトルの総和は、AとBを結んだ方向になる。
／の上半分がターンの前半部分となり、この部分で伸び上がれば加速（以下略ｗ

>>965
ヒント：斜面

前傾姿勢であっても、直交方向以外のベクトルが生じにくいのは前述したとおり。
斜面を降りているのだから、板のトップはテールより下がった状態になってるだろ。

だから、板の直交方向を下向きに押したと考えると、
その反作用は当然板から直交方向に上向きになる。
斜面だから、鉛直方向（重力に沿った方向）から見ると斜め前上方向のベクトルということだな。

しかも中大回りで緩斜面だから、
それ程内倒していない状況が想定される。

つまり前傾姿勢の有無に関わらず
中大回りで山回り緩斜面で伸びた場合、
多少の加速が得られるということになる。

それから、前傾姿勢をとる際に、重心の前への移動が起こる。
このベクトルによる加速要素が考えられる。

反論が来る前に先手を打っておくと、

　 　 ＿A
　 ／
　｜
　B

と

　 　 ＿C
　 ／
　｜
　 ＼＿D

上の図では｜が直線、下の図は｜の部分も弧を描いているものとする。

この両者でのターンの前半部分と後半部分が違うと言う反論が来ると予想するが、
ABとCDの状況では、内倒の状況が異なることに注目されたい。

だから、ターン前半部分と後半部分がABとCDでは異なってくる。

また、ABのような例で、どんどん弧の部分を小さくしていくと、十分な内倒を得ることが出来ないから、
加速がどんどん困難になっていく。

>>966
図の解釈はそれでOKです。
というか⊂の上半分と理解していただけると嬉しいです。
回りくどく書いちゃいましたが、896の考えでいくと、途中でターンをやめた場合と
ターンを続けた場合では同じ動作をしているのに、加速になったり減速になったり
してしまうよ、ということなんです。

再度想定している条件を書いておくと、平地で補助輪を付けてて、常に内倒出来る
インラインとかをイメージしてもらえれば。

>>968
そこまで予測できるのになぜ？

じゃああくまで思考実験として考えて、内倒したまま真っ直ぐ行ける状況を考えてみてくださいな。
補助輪が支えてくれて内倒しててもまっすぐ行けます。
ABの場合もCDの場合も、どちらも ／で同じだけ伸びて、そこでそのままターンしたと考えてください。
自分はBでの速度とDでの速度は同じになると考えますが、どう考えますか？

＞直交方向以外のベクトルが生じにくい
でもスケーティングって直交(直角だよね)方向に蹴ってないけど
スピードが上がれば角度は狭くなってくよ　μが小さいはずだよね

>>969, 970
飯を食いに外出していたんでレスが遅くなってしまった。スマソ。

補助輪が支えてくれる状況を考えるのであれば、補助輪の向きが問題になるな。
補助輪は重心の移動と同じ軌跡を描くと考えよう。
この場合、補助輪が描く弧は、足を屈伸するのであれば、スキー板が描く弧と同心円状にはならない。
徐々に足を伸ばす動作をする場合、補助輪の描く弧のRは、同心円よりもきつくなる。
徐々に足を曲げる動作をする場合、補助輪の描く弧のRは、同心円よりも緩やかになる。

ここで、補助輪をスキー板に置き換えると、この状況の考え方はクリアカットとなる。
つまりスキートップが開いているか、スキーテールが開いているかの問題となる。
要するにこれはスケーティングの加速などと全く同じ状況。

補助輪（あるいは支えのスキー板）と実際に履いているスキー板との関係を考えてみよう。
ターンの前半部分に足を伸ばす状況となるならば、
スキートップを開いて漕ぐスケーティングの状況と全く一緒。
後半部分に足を伸ばす状況ではスケーティングと逆の状況になって、減速することになる。

それから、直線部分は（スキーと雪面の摩擦や空気抵抗を無視すれば）、
等速直線運動の系となるので、この部分をターン中の加減速の系と同様に扱うのは
まずいことに気が付いた。

どういうことかというと、ターン中の加減速を考えるのであれば、本当は、

　 　 ＿A
　 ／
　｜
　B

という経路を一まとめに考えるのではなく、図の／の部分の始点と終点を
それぞれ、A点・B点として考えるべきだと言うこと。

>>971
スキートップを開く角度が小さくなると、
得られる加速の効率は、押し出す力に比して小さくなるだろうね。
これはベクトルの成分を分解して考えれば当然だ。

スピードが上った状況で、スキートップを大きく開けば、
足で押し出す速度よりも速い速度で板が外側に逃げてしまうだろう。
つまり、速度が上がった際に、スキートップを大きく開けないのは、
その方が大きな加速度を得られるからではなく、
単純に人間が足を伸ばす速度に限界があるから、ということ。

実際、スケーティングで幾らでも加速することは出来ないし、
高い速度でのスケーティングは困難だろ。

ちなみに>>972の思考実験では、実際のターンとは全く状況が異なる。
ターンの始動時や終了時まで内倒を保つことは、実際には不可能。
この内倒の変化を考えないと、>>972の思考実験は実は無意味。

俺が>>972で述べた条件はあくまで、
１）ターン前半部分で、足を曲げた状態から伸ばしていく状況、
２）ターン後半部分で、足を曲げた上体から伸ばしていく状況
に切り分けて述べていると考えてもらえると、理解できると思う。

いや、やはりおかしいな。
補助輪の存在を考えると、常に足を伸ばすと加速と言う形になってしまいそうだ。
しかし、ベクトルの考え方とは一致しないと思う。
もう少し考えを練ってもう一度書き込むことにするよ。
上の>>972と>>974は忘れてくれ。

>973　高速下としたら押して反作用を得る方法ではどっちみち厳しいよ
ここで話してるのはトップスピードに達するまでの話じゃんない？
すでにトップスピードでそれ以上加速させるって案はない思う
だったら山周りで前傾伸びでも加速もいいんじゃないかな
実際にストレッチ切り替えでの大回りなどでは使うしね
逆に小回りじゃ谷回りで蹴るよ　まぁ、基本的考え方は　８９６に同意

補助輪があればいつでも円の中心方向に伸びれるから加速するってか
角運動量保存則（中心力）と同じ理屈になるってか
でも実際のスキーターンじゃいつでも円の中心方向に伸びるなんて無理だろ
だから角運動保存を引用して何でも何処でも伸びりゃ加速するってのはおかしいよ
って思うが

>>977
仰るとおりだね。目からうろこが落ちたよ。�dｸｽ

ターンの前半では徐々に内倒が強くなり、後半では徐々に内倒が弱くなる。
実際のターンでは、これを考慮する必要がある。

補助輪があったとして、これを実際のターンでの内倒の変化を考慮した
重心の軌跡に沿うと考えれば、

ターンの前半部分での重心（＝補助輪）の軌跡は、
スキー板の軌跡から徐々に遠ざかることになるし、
ターンの後半部分での重心（＝補助輪）の軌跡は、
スキー板の軌跡に徐々に近づくことになる。

だから、ターン前半で足を伸ばしてく操作は、スケーティングと同様の効果となるし、
ターン後半で足を伸ばしていく操作は、スケーティングと逆の効果になる、
と言う風に考えられる。ということで、どうだろうか？

>>977
だからしつこく言うけど、別に角運動量保存で考えないで、ベクトルで考えてもらっていいってば。
計算してみると、どちらで考えた場合も加速される量が同じになるだけのこと。

>>896
思考実験と言うことでもっと物理っぽく、なめらかなレールと滑車で考えてもらっても良いよ。
　 A
　⊂
　　⊃
　 C
この滑車自体は軽いので、重さは考慮しなくて良いとし、そのなかにおもりが入っていて
それが左右に滑車の幅だけ任意に移動できるとしよう。
で、最初右端、つまりターンの外側にあるおもりが、バネで任意のタイミングで左端
つまりターンの内側に移動できるとする。
それで、A→Cへ向かう一つめの弧の、前半と後半で差が出るかを考えてみて欲しい。

>>978を補足説明すると、
軌跡が近づく、遠ざかるというのは、
真上から見た状況を考えてのことだ。

＞だからしつこく言うけど、別に角運動量保存で考えないで、ベクトルで考えてもらっていい
だから実際のスキーターンで伸びたとき中心にベクトルが向くの？ってこと

加速出来るのは細かく振ってないスラロームの谷回りで蹴り
リーゼンorスラロームの山回りでの前への伸びりフォールライン前での沈みこみ
ただ伸びれば加速ってのは無いよ

ターン中にスキー板から雪面に作用する力は常にスキー板の進行方向と直角なので、
その反作用となる力の向きは常にターン中心と考えていいのですよ。

つまり、中心に伸びられるかどうかではなくて、伸びた方向がその時の中心なのです。

>>983
おおっ　その説明はあたまＥ

>>983
そう、その通りだね。
だからこそ、スキー板から雪面に作用する力のベクトル成分を考えると、
スキー板そのものの進行方向にはベクトルが生じないことになる。
図解すれば、

　　↑……板を雪面に押し付けた際の反作用のベクトル
　　｜
＿＿＿＿／……スキー板

スキー板そのものの進行方向に平行な方向には全くベクトルが生じないのは一目瞭然。
つまり板の上で足を伸ばそうが、屈曲しようが、直接板そのものを加速することは出来ない。

しかし、スキー板と人間も含めた重心の軌跡は、スキー板そのものの軌跡とは異なる。
重心の移動に加減速が加われば、運動系全体では加減速が行われたと考えるべき。
例えばしゃがんだ状態から立ち上がった状態を考えると、足底部が動いてなくても、
上方向への加速が生じている。

従ってこの命題は、「重心の軌跡」と「力のベクトル」との関係を考えなければ解くことが出来ない。
と言うわけで説明図を作成中。出来上がったら適当なアップローダーにアップする予定。

>>983
＞ターン中にスキー板から雪面に作用する力は常にスキー板の進行方向と直角なので、
＞その反作用となる力の向きは常にターン中心と考えていいのですよ。

スキー板の方向じゃなくて重心の進行方向に直角で、しかも重力の影響があるから
反作用の力の向きは常にターン中心じゃないでしょ

>>986
いや、スキー板を雪面に押し付ければ、得られる反作用は、
スキー板に垂直な真上の方向になる。

反作用そのものは重力の影響とは無関係。
例えばスキー板でもローラースケートでも良いから履いた状態で、
壁に向かって立ち、壁を手で押せば、体は後ろに下がるだろう。
この後ろに下がる力が反作用。重力があっても反作用の方向は変わらない。

スキー板に力を加える場合、例えスキー板の斜め上から力を加えても、
水平方向の成分は、スキー板と雪面のμが小さいため、
単に板が逃げるだけの結果となり、殆ど反作用は得られない。
結局垂直方向の成分が残ることになるから、>>983は正しいと言える。


さて、俺の考えを説明するページを作ってみた。

ttp://www.ismusic.ne.jp/rhapsody/ski/index.htm

こちらで公開しているから、討論の参考にしてもらえればと思う。


ところで、そろそろ次スレを立てた方が良いんじゃなかろうか？

>987　>反作用はスキー板に垂直な真上の方向
スキーターン中は常に重心はスキー板(センター)に垂直な真上にあるの？
重心はスキーセンター真上から前後には動かないの
もしも一定スピードで斜滑降ならスキーヤーは鉛直に立つだろうから
スキー板に垂直な真上じゃない　スキー板と角度が付く

スキーセンターと重心のライン方向にしか伸びれないだろ
たとえばＴ２で赤矢印は重力の影響でもっと山側でしょ
　
空気抵抗、前後方向の慣性力も影響するし　特に加減速慣性による前後傾

新スレ

【脳内】ターンで加速は可能か？5【ｽｷｰ】
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/ski/1137662711/

すべて>>つまり体を前方に強く振り出すことでも、一時的な加速は可能　と同じ原理　
ちょっとでも進行方向よりの力が与えられるか！
重心の進行方向の上下左右どっち方向でも前に重心が行きゃいいでしょ
腰が前にでりゃ加速　おしりが後ろ落ちれば減速
後傾で伸びれば減速　前傾で伸びれば加速
スキーセンターと重心のラインの傾き次第ってことじゃないの？かな？

>>988の言うような状況では反作用の向きに、重心の位置の傾きは関係ない。

例えば、後傾していたとしよう。
この場合、スキー板に掛かる力の方向は斜め前の下方向になるのだが、
スキー板から重心に向かう反作用のベクトルは、真上の方向が殆どになる。
なぜなら、前に押したベクトルの成分に対しては、板が逃げるだけの結果となり、
反作用は得られないから。

立った状態で壁を前に強く押せば、体は後ろに下がろうとするが、
同じように立った状態で、自転車の後ろを押しても、
自転車が前に進むだけで、体は殆ど後ろには下がらないだろ。
これと一緒。

スキー板と雪面のμが小さいから、反作用は、こういう働き方をすることになる。

>>988
空気抵抗ばかりじゃなくて、雪面との摩擦（スキーのズレもあるしな）は勿論考慮する必要がある。

しかしながら、同じ速度条件で滑る限り、空気抵抗や雪面との摩擦はほぼ等しくなるだろう。
通常の滑りよりも加速できるのであれば、結果的には加速と考えても差し支えないという考えで、
理屈を述べた。

前後方向の慣性力、前後傾の影響については、
説明ページの上から2つめの図、3つめの図で言及している。

ターン中の加減速について、当然前後傾の影響は考えないとならないが、
これはターンによる加減速とは別の問題なので、下の図では論じていないだけ。

>>990
>　すべて>>つまり体を前方に強く振り出すことでも、一時的な加速は可能　と同じ原理

これは違う。俺のページの一番下の図では、
常に足を伸ばしていく状況を想定した力の働き具合を図示している。

ターン後半で足を伸ばすのと逆に足を曲げれば、
ベクトルの方向が逆になるから、ターン中に加速が可能となる。

>>987
すごいわかりやすい図で、気合いを感じました。
で、一つおかしいところを指摘。

その方向へ重心を持ち上げる動きをするのに、重心をその軌跡を取らせることは出来ますか？
例えば、T3では徐々に重心はスキーに近づいている軌跡を通っていますから、伸ばす動き
ではなくて縮む動きになるはずでは。

>>994
そうだね。そこが問題なわけだが、
この点について、考慮した説明を考えているところ。

ただ、今から出かける用事があるので、
今すぐに詳細を説明することが出来ない。

今日の夜中ぐらいに説明をしたいと思う。スマソ

少なくとも内倒角は重力に影響受けるだろ

埋めるか

>987
えっとなんかおかしいよ。
位置と速度と力をちゃんと考慮してみて。

やっぱり角運動量保存則で考えた方が簡単だと思う。
回転半径を小さくしていけば加速、大きくしていけば減速ってだけの話だから。

ターンで加速して1000get

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。