圧縮・非圧縮性流体の統一解法

圧縮性流と非圧縮性流を統一的に扱うスキームは構成可能か？

もうすでに作ってしまっている人を私は知っています。
あと1年ぐらいで世の中に出回るでしょう！！！

どんな？まだ内緒なのかな。

圧縮性流と非圧縮性流はどんなスキーム？

例えばTVD系の保存型スキーム＞圧縮
例えばMAC系のProjectionスキーム＞非圧縮

用語が全然わからない…

もう売ってるって。

もしかしてCIPのことか？
あれは信用されてないぞ（わら

そんなのしらん。
宇宙業界では、何でもできる流体解析ソフトが３０年の改良を経て使われている。
一般人は、知らないだけ。

宇宙業界??
30年前ってことはICEかな。

>8
CIP法(東工大の教授のアレですよね？)の場合は、まだ適用範囲が狭いからそう思われているのでは？
個人的にはあの解法はロジック的に単純で好きです。

いや、数値計算や流体の重要な部分を落としているから単純になってい
るだけ。実際、問題が多い。信用されないのにはそういう訳がある。
ちなみに、某氏の計算には嘘がある。

＞ CIP

そーなんですか。どんなとこ省いてるんですか？

CIPって何の略なん？

　例えば古典的な多項式を用いて補間を行っている事。
良く知られているように、相界面やcontact discontinuityなどの領域
では物理量の値や微係数が不連続になる。すなわち、その様な領域では
テーラー展開は収束し難いか、あるいは収束しない。よって、テーラー
展開から得られる古典的な多項式は、流体の空間プロファイルの補間に
は相応しくない。これは昔から分かっている事で、NeumannやLax、比
較的最近ではHartenやOsherら、多くの研究者が「人口粘性」を導入す
るというアプローチでこの問題に挑んできた。CIPではこの問題につい
てはほとんど考慮されておらず、非常に古典的な地平にまで逆戻りして
しまっている。

　例えば音波を陰的に扱ったというだけで統一解法だとしてしまっている事。
CIPでは陰的に離散化された拡散方程式のような恰好の方程式で音波を扱
うが、良く知られているように、後退オイラーによる拡散方程式の数値
解は拡散数が大きい領域で非常に（数値的に）拡散的になってしまう。
つまり、音速のCFLが（約）1以上の領域では音波は高精度には記述され
ないことになる。このため、例えば音速が流速の数倍〜数十倍程度の条
件の時に音速のCFLを無視して流速のCFLのみでタイムステップを決定し
てしまうと、しっかり音速のCFLまでを考慮してタイムステップを決定
した場合とは異なる解、つまり間違った解が供給されてしまう。

これはCIPだからというわけではないが、CIPを用いた計算例には何故か、
渦が発生する問題であるにもかかわらず実粘性項を加えずに計算を行っ
ているものがある。実粘性無し、つまりレイノルズ数無限大の渦流は有
限個の格子では解像する事が不可能。したがって数値粘性からくる、物
理的には意味の無い架空のレイノルズ数を用いた結果を得る事になる。

ちょっと調べた。なるほど、ＣＩＰってHermiteを使ってるんやな？
そら確かに解に不連続があればどないもならんスキームやろうけど、
滑らかであればええんちゃうの？ まぁ、ただ多次元への拡張が
難しそうやけど（大概のスキームに言えることやけどね）。
（難しいってのは、技術的ではなく物理的に）

14です。丁寧な解答どうも＞16,17,18
数値粘性に無頓着なのは困ったもんですね。

ところで、もともとCFLは最も時間スケールが
短い(特性勾配がキツイ）現象を基準にするのでは？＞17

しかしそれだと、流速が音速よりずっと小さく、かつ流速の時間スケー
ルで起こる現象を解析したい、なんていう場合に凄く非効率的になるよ
ね？＞ 最も時間スケールが短い現象を基準
そこで、音波を陰解法で扱って効率を上げてしまおうってわけ。

特性法とか、そっち方面の話かな。＞ 技術的ではなく物理的に

＞20
数十倍も違えば、たしかに。
最近、コンピュータパワーに頼り過ぎてる、おれを実感。
ウソよりいいかと。
らじゃ、です。

ありゃ、23は＞21。

統一解に近づいている解法は無いのかな？

R.Klein, "Semi-Implicit Extension of a Godunov-Type〜",
J.Comput.Phys., 121, (1995) 213-237

なんて良いかも。CIPの論文よりずっと色々な議論がされていて面白い。

ＣＩＰも結局，圧縮性の問題を解くときには，数値粘性を入れています．

でもそれはショックフロントにしか効かないね。＞数値粘性

音波は後退オイラーで解いているのか。これでは数値粘性がキツイねえ。

Cubic Interpolated Propagation

TVDと異なり，CIPはリーマン問題をクリアしていません．

Ｔ大の？＞助教授

最近は色々と研究されてますね。
「〜Low Mach Number Flow〜」なるタイトルの論文は皆そうでしょう。

あ、わたしもCIPはアラが多すぎると思います。
話が感覚的過ぎるんですよね。

SPHとCIPの併用じゃ駄目？
ってゆーか、いまそんなの作ってる。
カオス挙動はΔtをやたら小さくしてなんとか。
やっぱり擬似粘性はいってるけど。

どの部分をSPHで、どの部分をCIP？

ＣＩＰは，直感的で分かりやすいから使いやすく，
発展しているのではないでしょうか．．．

なるほどね。しかし実際は直感で分りやすいだけでは駄目なはず。
例えば非常に単純で分かり易い手法を提案したとしても、保存則
を満足するとは限らないといった手法は信頼できません。保存則を
離散的に満たさないスキームは衝撃波の位置を正確に捕らえられない
と言う事実は基本中の基本です。スキームは単純（simple）であるべ
きです、しかし単純であれば何でもいいと言う訳ではない。

ＣＩＰはCONSERVATIVEでない。
これが大きな問題ではないでしょうか？

>>37
人間の直感だけで済んでれば苦労は要らないんだけどね。

>>38
＞ＣＩＰはCONSERVATIVEでない。これが大きな問題ではないでしょうか？

他にも問題は在るけど、１番大きいのはコレかもね。
一応、ショックフロントでの保存性の崩れを修正する為の人口粘性が
使われてはいるけど、その効かせ具合を調節する方法がまったく示さ
れていない。弱い衝撃波の場合には人口粘性係数は0.5程度でも大丈夫
なようだけど、強いショックになると、なんと3〜5なんていう大きい
値が必要となることもある。こんなに広いレンジのある係数を決定す
るための手段が示されていないんだから、恐ろしくて衝撃波問題には
使えない。

ここ、何気に専門家が居る気がする（わ

時に直感で理解できなくても良い結果がでる手法があります。
一番いい例はＡＵＳＭ Ｓｃｈｅｍｅ。はっきり言ってでっち上げ
というか, cook up されたものです。しかし単純で結構うまくいく
という経験的事実から広く使われているようです。(有限体積法で
使われるので保存則は満足してます。)

なんの略？＞AUSM

AUSM = Advection Upstream Splitting Method.

cf. Liou, M.S., and Steffen, C.J.:
"A New Flux Splitting Scheme",
Journal of Computational Physics, 107, pp23-39.

＞保存則を満足するとは限らないといった手法は信頼できません。

いや〜，それは，あなたが実際にＣＩＰで計算したことがないから分からない
だけでしょう．．．
さらに，最近のＣＩＰの論文をきちんと読んでいないからそう言った考えに
なってしまったのでしょう．．．

確かに，当初の論文は，非保存系でのフォーミュレーションから
スキームを構築されて発展してきました．（そのおかげで，圧縮，非圧縮
の統一解法への道も開かれました）
その後，いろいろな人がＣＩＰを使うようになり，別のグループが
ＣＩＰの保存性について議論している論文も２，３年前から出ています．
非常に保存性の良い，スキームであることが分かりました．

＃　ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？

＃＃　「直感的で分かりやすく，良いスキームだから」
＃＃　私があえて言わなくとも，これだけ大勢の人が使っていれば，
＃＃　言う必要も無いでしょう．．．

＞別のグループが

どのグループ？

＞＃　ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？

保存型スキームより保存性が悪いのは自明だよね。

＞＃＃　私があえて言わなくとも，これだけ大勢の人が使っていれば，

衝撃波問題への利用からは撤退したグループが幾つか在るね。

＞非常に保存性の良い，スキームであることが分かりました．
もちろんオイラーをフルに解いた場合について解析してるんだよね？
まさか、一定速度で対流させた場合だけ、なんていうんじゃないよね？

＞＃　ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？

衝撃波の解法としてはTVD系スキームより劣る、っていう論文なら在るよね。
Full paperには成ってないかもしれないけど。

＞非常に保存性の良い，スキームであることが分かりました．

これは理論的に？ それとも実験的に？ 理論的にであれば
OK, それはGOOD NEWSですよ！ しかし単にいくつかの限られた
問題に対して実験的に示されただけではやっぱり信用できない
ですね。

＞＃ＣＩＰは，保存性が悪い！と言う論文が出ているのでしょうか？？

問題はCIPは保存則を満たすと理論的に証明されているのかどうか
だと思います。それが保証されていないのなら、例え実際には問題
はなくとも、使おうという気にはなれませんよね。なぜなら
良い保存系スキームなど他に沢山存在するであろうから。

なんとなく、45は衝撃波解析と保存性の関係が理解できて
いないような気がする。

そう言った考えを否定した論文もCIPの論文に書いてあります．

＃　具体的には「数値流体力学会誌の解説」です．
＃　何号かは失念しましたが．．．（一年以内のものです）

「良い保存系スキームなど他に沢山存在するであろうから。 」

specialケースの問題を解いて，納得してください．．．

＃　私は，工学的な立場で考えますので，
＃「より単純で，汎用性があって，みんなに使ってもらえるスキーム」
＃　を考えています．．．

>52
どう言った考えを否定しているのかもう少し詳しく
書いて頂けますか？

>>52,>>53
言ってる事に全く具体性が無い。上に幾つも出ている「CIPの
欠点」についての指摘に具体的に答えてください。

で、保存性の良し悪しはどういう例題で議論したのよ？>>52-53

>>52-53
§あなたは衝撃波問題を扱ったことがありますか？
§CIPにはノイマン型（もしくは、その改良版）の人口粘性が入って
いますが、何故そのようなものが必要なのでしょうか？

>みんなに使ってもらえるスキーム
少なくとも、衝撃波問題に限って言えばTVD、ENO系スキームの方が
圧倒的に広く使われてるね。

>>59 なんでよりによってこのスレに？？

戻ってこないのかな？

で結局のところ、圧縮・非圧縮性流体の統一解法は存在すんのかいな？

圧縮性スキームで、time step をめちゃくちゃ細かくすれば何でも解けます

それって本当？ それってＣＦＬナンバーを小さくするって
事だよね？ だけどそうすると一般的には数値粘性効果が絶大
になってろくでもない解を得ることになるのでは？ （注意：
人工粘性じゃなくて数値粘性だよ）

それはスキームによりけりだね>>64

＞６５
へぇ〜。64の言ってることはおいらの知ってるスキームの全てに
言えることだからそうだろうなと思ってたけど。じゃあ、そうなら
ないスキームって例えばどんなスキームか例挙げてもらえますか？

Prof. CIP
http://www.mech.titech.ac.jp/~ryuutai/yabejp.html

CIP SOFT CO. LTD.
http://www.iijnet.or.jp/cipsoft/index.html

上のウェブでこんなん見つけた。

”非保存形式における保存スキームの開発
（第１３回数値流体シンポジウム　1999年１２月）”
http://www.mech.titech.ac.jp/~ryuutai/publist.html

ＣＩＰを保存則を満たすように修正したと主張しているが。

>>68
一定速度の対流とバーガーズだけ、ね。しかも１次元。
衝撃波の計算にどれだけ影響が有るものか。
まったく無いわけではないだろうけど。
メモリ使用量も増やし、これだけややこしい事をしつつ、
１次元onlyではね。多次元では更にややこしく成りそうだ。

この方法は元々数学的仮定に不備があるのを，あとから無理矢理
こじつけようとしている感があるね．

数学的仮定の不備？

でもCIP SOFTなんて会社が成立してるぐらいだから
CIPも捨てたもんでもないんじゃないの？ よく知らないけど。

ところで私はCIPの原理を勉強したことがないのですが、
誰か簡単に説明できますか？ 簡単にできなければいいですけど。
ちょっと興味あるな。

>>72
ttp://www.sciencedirect.com/science?_ob=IssueURL&_tockey=%23TOC%235301%231999%23998809997%23130395%23FLT%23Volume_119,_Issues_2-3,_Pages_99-316_(2_June_1999)&_auth=y&_acct=C000010898&_version=1&_urlVersion=0&_userid=132065&md5=bbc97c63330c1cf18940fab0d1b8265e
ここの8番目の論文で引用されてる [1,　2, 17] を読むべし。
しかしこれ、人口粘性の最新の論文らしいけど、ちょっとヒドイね。

>>72 親族系企業のようだから、少し差っ引いて考えた方が良いかもよ（笑

わしどっちかっていうと、ソルバを用いた解析が主体なんだけど、
CIPは感覚的に捕らえやすい。ソルバとしてそれなりにタフだけど、系が閉じていないので場合によっては解の正確性に欠ける。
TVDは系が閉じてるけど、条件によっては簡単に解が出てこないときがある(衝撃波頭とか)と大まかに捕らえてるんですが、これ
じゃあかんですか？

意味わかんない

＞CIPは感覚的に捕らえやすい

このセリフよく聞きますが、具体的に説明してもらえますか？
感覚的にどう捕らえているのですか？ よろしくお願いします。

また、「系が閉じてる」の系とは何の系のことでしょうか？
もう少し具体的によろしく。

物理量だけでなく，その勾配量も未知量として，解く．

それだけならエルミート法って言って昔から使われてる方法だよ。

えっ！ CIPってHermiteなの？ なぁ〜んだ、ただのパクリじゃん！

勾配も未知量ってことなら３次元では大変な数の未知量を扱う
ことになるね。

>>80
上の方に有った「保存なんたらCIP」ってのは、さらに
未知量を増やすらしい…

一度，液滴変形のシミュレーションで使ってみたことがあるんですが，
クーラン数をやたらと小さく取らないとうまくいかず，時間がかかりす
ぎるという印象があります．

>>82
他の方法では試した？

>>83
私の場合，Lax-Wendroff, Godunov's first order upwind, Roe's first order upwindと
比較したんですが，CIPは非常に小さいクーラン数を用いて長い計算時間をかけない
と安定しませんでした．
しかし，CIPのMLでは，他のスキームと比較して議論するのは好ましく無いというような
ことをおっしゃられていた方がいますので，CIPを正しく評価するための検証法は他にある
のかもしれません．

>>84
ちなみに、流体は非圧縮性ですか？
表面張力のモデリングは何を用いました？

＞他のスキームと比較して議論するのは好ましく無い
どういう理屈でしょうね？？

>ちなみに、流体は非圧縮性ですか？
液相，気相とも圧縮性で解いてますが，密度比を大きく取ってないので
若干ごまかしたような感じになってます．
衝撃波が液滴を通過する際の液滴変形挙動を追ってみようかと思って計算してみました．

>表面張力のモデリングは何を用いました？
これに関しては厳密に考慮してません．界面における法線方向の境界条件に表面張力の
生データが入っているだけです．

こんなとこなんですが，CIPはクーラン数の制約が大きい印象を受けたんで採用しませんでした．

>>86
界面の捕獲はどのように？「生データ」というのは？

結局CIPって大したスキームじゃないのね。論文を一つ見たけど、
（上にあった保存なんたらのやつね）、あまりの稚拙さに情けなくなっちゃった。
東工大ってこの程度なの？ いや、正確には、そのY教授ってそんな
程度なの？ って思っちゃった。日本人としては、日本発のスキーム
ってことで期待したいんだけど、この人には期待できないです。

辛らつですな>>88
どのあたりが稚拙だと思いました？

早く答えろ>>88！

Osherのグループに居た人が今度、新しいのを発表するよ。

>91
A NEW Central Schemeだろ？ Riemann問題を回避するってやつ。
ちがう？

>>92
ちがう

＞９３
じゃ、何よ？ どうせ何も知らないんだろ。

>>94　君、つまんないから出てって良いよ

あぼーん

あ〜あ、やっちゃったね。このスレ。
せっかく盛り上がってたスレッドなのに、あんたらのレスで台無しだよ。
なんでここで、そんなレスしかできないわけ？
空気読めないの？
だからあんたらは駄目な奴だって言われるんだよ。
わかってるの？
それにしても、もったいないなあ、せっかくここまで育ったスレッドなのに。
ここまででおしまいかよ。
まあ、しかしやっちゃったものはしょうがない。
これからはもうちょっとマシなレスするように心がけろよ。

もう終わりなの？
もちょっと続けてよ。

Fedkiw

今月の数値流体シンポに出てくるのでは？＜矢部先生のグループ
それに期待しませう

＞９９
Fedkiwか。会ったことある。お化け流体法だろ。

>>100　毎年出てるだろ（ﾜﾗ

で、どうでした？今年の数値流体シンポは。

＞１０３
大したことなかった。いつものようにただ集まっただけよ。

>>64
＞それって本当？ それってＣＦＬナンバーを小さくするって
＞事だよね？ だけどそうすると一般的には数値粘性効果が絶大
＞になってろくでもない解を得ることになるのでは？

これに関する文献、誰か知らないかな？

Advectionに関しては普通はそうなる。これに関しては
CFDの本ならなんでも載ってるはずだよ。
あと、大学でＣＦＤを学んだのならやってるはずだよ。
そう、フーリエ分解して複素数でなんじゃかんじゃするやつ。
Dissipation Errorだよね。これって(Dispersionもそうだけど)
ＣＦＬナンバーに依存するんだよね。

おかしいな、僕の使ってる対流スキームはCFLを小さくしても
精度が落ちない…。比較的普通のスキームだと思うけど…。

CFL＝0.1で2,000step計算させた結果と
CFL＝0.001で200,000step計算させた結
果が変化ほとんど無し。

>107
それって具体的にどんなスキーム？
まさか線形じゃないよね？ 106の言ってるのは線形の
スキームだと思うよ。例えば、Lax-Friedrichsとか
FTCSとか。なんて思うがね。

意味わからん

>>109
どういう意味で線形？

＞１１０，１１１
ってことは、Godunovの定理とかvon Neumannの安定解析
とか知らないんだね。勉強するべし。

ちなみに、Godunovの定理とは「線形でOscillation-freeな
スキームはせいぜい１次精度でしかない」。つまり、高精度の
non-oscillatoryスキームは非線形でなければならない。
そこで、流束制限関数なんかが登場するわけ。
（線形ってのは、ある格子点での数値解がその前の時間ステップの
解の線形結合であるという意味。そうでなければvon Neumannの安
定解析が使えない。それを克服するためにTVDという非線形の
安定解析が開発された。）

は？線形でも非線型でも、CFL依存性が少ない
スキームは在るけど？

線形だとCFLが小さい時に拡散的になって、
非線型だとそうはならない？？
なんか話が変だと思うな。

＞線形でも非線型でも、CFL依存性が少ないスキームは在るけど？
誰も「線形だからCFL依存性がある」とは言ってないですね。
線形だからその依存性が解析的に調べられるってことですね。
もちろん依存性の少ないものもあるでしょう（LPEスキームとか）。
基本的なスキームの解析はどんなCFDの本にも書いてます。
本をご覧ください。

＞線形だとCFLが小さい時に拡散的になって、非線型だとそうは
＞ならない？？
そんなこと誰も言ってないですね。非線形だと解析が難しい
からCFL依存性を解析的に調べるのが困難だから、わからない
と言ってるだけですね。（ちなみにTVDを用いてもdissipationや
dispersionはわからない。単に安定性しかわからない。）
要は非線形だとやってみないとわからない、ってことですね。


まず本を読んで勉強してくださいね。例えばLax-Friedrichs
スキームのdissipation, dispersion errorのCFL依存性を
まず安定解析で導出してください（大抵の本には書いてますが）。
それから実際にscalar advectionを解いて見てください、
いろんなCFLで。CFL＝０．０１程度でどんな解もほぼペチャンコ
になります。

とにかくまず本を読みましょう！ それじゃ！

じゃ結局>>106はLax-Friedrichsの事なんすね。

>>106の「普通は」と>>109の「まさか」の意味が
何度読んでも分からないね。

そればかりは幾ら本を読んでも載っていまい…

>116,117,118
君達、つまんないから出てって良いよ

あぼーん

あれっ、とうとう終わっちゃったね、このスレ。
前は結構楽しんで読んでたんだけど。
まぁ、しょうがないか。
内容のレベルもかなり下がってきてたしね。
また、誰か何か書いてね、時々はチェックするからさ。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

age

いつになったら答えてくれるのだろうか… >>57

2次元CIPCSLプログラムを構築し，回転流動場に適用したけど，うまくいかん．

もっと情報を提供しなければ
まともなレスは無いと思いなさい…

132さん、まぁまぁ、そう言わずに。
131さん、うまくいかないのはコードにバグがあるからだよ。
または、CIPCSLとやら自体が駄目なんだよ。どっちかなんだよ。
取り敢えずどっちの問題なのか調べてみてね。

かなり複雑なコードを必要とするんだよ，2DのCIPCSLって．
だから普及しないとおもう．3Dなんて全くもって無理．
結局理論はいいんだろうけど，
実用厳しいんじゃダメなんじゃないか？

なるほどね。でも理論的背景が本当にしっかりしてるんだったら
将来はポピュラーになる可能性はあるね。圧縮性のほうのＭＵＳＣＬ
とやらも昔は厄介と思われてたらしいけど、やっぱ理論がしっかり
しているということと、コンピューターの速度の増加によって
標準になったもんね。

どんな計算条件を使ったのかが全然分かんない。

＞結局理論はいいんだろうけど
どのあたりが？

>>137
物理量の保存を全領域(グリッド点だけでなくて，グリッド内も)に
わたって，満たすようにしようという点。
ただ，適用する方程式が限られてる気がする。
運動方程式には無理ちゃうか。

>>138
＞グリッド点だけでなくて，グリッド内も
保存CIPの場合はグリッド（っていうかセル）内だけでしょ？
でもそれ（「グリッド点だけでなくて，グリッド内も」）、
べつに特別じゃないでしょ。
例えば、簡単に線形補間でプロファイルを見積もったとしよう。
この時、セル内でその線形関数を積分し、それを全セルに渡って
足し合わせても結果は �杷_{i}Δx だよね。たぶん高次関数で
補間した場合もこうなるよ。

上のほうに在った保存CIPの論文（日本語）の中で
「セル内においてfが一定であるという仮定を利用」
しないと �杷_{i}Δx にはならない、みたいな記述が
在るけど、>>139のような理由でそれは嘘です。

うん，139は間違ってるね。
グリッド内でf＝一定にはしないです。
高次補間関数を積分しているので。

結局CIPCSLとやらには特別な点は見当たらないという事ですか。

一応，保存性を満足しているのでは？←ｱｲﾏｲ

保存型スキームを使えば普通じゃん、それ

ん？意味分かってる？>>141

>>145
理解してますよ．
たしかに「グリッド点での物理量」保存しません。訂正します。
>高次関数で補間した場合も・・・
というのは，意味がわかりませんが。
CIPCSLはグリッド点上の物理量fの全グリッド点和が
保存されるのではなく，
セル内のfの総量∫fdxの全領域和が保存されるわけです．
すなわち，全領域での保存性が成り立つと言うことです．
(日本語おかしいですか？)
で，�杷_{i}Δx ではないです．

>>144
保存型スキームってのは収束するまで反復計算するやつのことを
いっているのかな？

>>146
残念ながら、理解してないよ。もう一度だけ繰り返そう。
離散空間{x_{1}, x_{2},...,x_{n}}上に f_{i} (i=1,...,n)
が定義されているとする。区間[x_{i}, x_{i+1}]内で f を
線形関数で補間し（一定とするわけではない）、その区間での
積分をとれば ρ_{i+1/2} = (f_{i}+f_{i+1})Δx/2。
ここでΔx≡(x_{i+1}-x_{i})とした。
ρ を全領域で総和すれば �買ﾏ = �杷_{i}Δx。
高次関数を使って同じ計算をしても同様の結果を得る。

つまり、普通のスキームでも∫fdx は保存されている。
上で示したように f のみを用いたスキームでは
∫fdx = �杷_{i}Δx なんだから。

これ↑常識。
∫fdx が保存されるのはCIPCSLだけ、というのも、セル内で
f を一定とした場合にだけ∫fdx = �杷_{i}Δx となる、という
のも嘘。

Δx = 一定という仮定が落ちてたな>>148

「Σ∫fdx」と「 �杷_{i}Δx 」の違いは分かってますよね？失礼。
結局CIPCSLってのはセル内の総物理量の保存を考えるってことで，
セルが大きくなっても精度よく計算できると考えることができると
思うんですが・・．
さらに，1Dはまだしも２Dの場合には(方法にもよりますが)，
グリッド内の物理量の分布形状を精度良く(あまり使いたくない言葉)
表現することができるのですよ．
線積分とか面積分とかを用いて．

たしかに君の方が分かっていない。

理系だからといって言語力が低くて良いというわけではありません。

あれ，伝わりませんでしたか・・
ちなみにずっと間違えていましたが，
∫fdxではなく，∫Fdxでした．
Fはグリッド内の補間関数です。

>>151,>>154
君は他人の発言の意図を読むのが苦手なようだね。
>>148をもう一度良く読もう。ちゃんと補間関数の
積分について議論し、答えを出しているから。
なんだったら2次や3次関数を用いた場合について
の証明を自分でしてみれば良い。

>>152-153 気持ちは良く分かる。

ご迷惑をおかけしましたね。
自分の中で解決しました(最悪のパターン？)
CIP法を発展させて(退化してる気もする)，
保存性を向上させたものがCIPCSLということ？
(ん？まだわかってない？)
ちなみに，CIPかCIPCSLを実際にプログラムに
組みこんでるひといます？

＞ρ を全領域で総和すれば �買ﾏ = �杷_{i}Δx。
＞高次関数を使って同じ計算をしても同様の結果を得る。
これは間違い。例えばHermiteを使うとスロープが
入ってくるから式は変わる。「高次関数」ってどんな
のを想定しているのかしら？ 「２次や３次関数」って
どうやって作るの？ 確かに区間[x_{i}, x_{i+1}]内で
f_{i},f{i+1},f_{i+2}を使えば２次関数が作れる
が、その積分を全ての区間で足しても�杷_{i}Δx
にはならないよ。（これは実際に確かめた。）



＞つまり、普通のスキームでも∫fdx は保存されている。
これも間違い。保存されているかどうかは、Fluxが
telescopingかどうかであって、ある物理量の全総和
が�杷_{i}Δxで表されることとは何の関係もない。
ある時間ｔで�杷_{i}Δx＝１だったとして、
次のタイムステップで�杷_{i}Δx＝１のままかどうか
が問題なんでしょ。

>>157
＞例えばHermiteを使うとスロープが〜
知ってるよ。だから、CIPは定速度場上でも完全には
保存しない。上では保存型CIPと、fのみを使った保存
型スキームとの比較をしているつもり。

＞が、その積分を全ての区間で足しても�杷_{i}Δx〜
なるけど？どういう計算をしたの？？

＞＞つまり、普通のスキームでも∫fdx は保存されている。
これも上同様、保存型スキームについての話。だって、
保存型スキームの話をしてるんだから。

>>151
＞結局CIPCSLってのはセル内の総物理量の保存を考えるってことで，
＞セルが大きくなっても精度よく計算できると考えることができると
っていうか、格子上に置いてる変数の数が増えてるん
だから、精度が良くなって当然なんじゃ？だって、f
のみを使ったスキームに置き換えて考えればつまり、
格子数を増やしたってことに当たるんだから。
それ以上の効果が有るんなら面白いけど。

>>156
いや、もともと保存しないスキームを保存するよう
にしたんだから一応 発展 なんじゃない？
でも、こうする事で、これまでCIPの利点とされて
きた特性までもが消えてしまいそうな気もするが…。

>＞が、その積分を全ての区間で足しても�杷_{i}Δx〜
>なるけど？どういう計算をしたの？？
単に積分して足しただけだよ。境界から十分離れていれば
確かに�杷_{i}Δxと書けるが、どうしても境界付近の
値がf_{i}Δxにならない。ｃf_{i}Δxのように１でない
定数cが掛かってくるよ。つまり�� c_i f_{i}Δxのように
は書ける。

>>161
境界がどうのって言ってるんじゃないと思うよ.
>単に積分して足しただけだよ。
この「積分」ってのは解析的に積分したもののことをいってる？
それとも数値的に積分したもののこと？

>>162
＞境界がどうのって言ってるんじゃないと思うよ.
あたり。

>>161
普通、保存してるかどうかを確かめる時には周期境界を
仮定するんだよ。だって、境界から余分なフラックスが
流れ込んできてたら、どんなスキームだって保存しない
じゃない。
周期境界を仮定すれば、片方の境界から流れ出たフラッ
クスと同じ量のものがもう片方から流れ込む。

＞この「積分」ってのは解析的に積分したもののことをいってる？
いってる。積分と言えば普通、解析的なものを指す、と思うが。
どうでしょう。

なるほど、139の言ってることを理解した。
普通のスキームってのは discrete conservationを満たす
スキームってことで。 言い換えれば�杷_{i}Δxを保存するスキーム。
で、高次関数を使ってセル内で解を再構築してそれを積分和し
たものも�杷_{i}Δxとなると。（セル内での積分値はもちろん
異なるが足せば同じになると）故に、�杷_{i}Δxを保存する
スキームは高次関数で再構築されたfの積分和も保存しているこ
とになる。高次関数を使ったのだからその積分和のほうが精度が
いいと思ってしまいがちだが、そうではないと。と言う訳で、
�杷_{i}Δxを保存すれば∫（高次関数補間）dxも保存していると。

＞＞境界がどうのって言ってるんじゃないと思うよ.
＞あたり
あなたがそういうことを言ってるとか言ってないとかの問題じゃな
くて。境界があればquadratic reconstructionでは積分和が
�杷_{i}Δxにならないってことは事実。あなたが境界がどうのこ
うのと言ってないだけに、私が指摘しただけですよ。それだけですよ。

＞普通、保存してるかどうかを確かめる時には周期境界を仮定するんだよ。
保存してるかどうかはスキームを見ればわかると思うが、まぁ計算
してみないと保存してるかどうかわからないスキームもあるのだろう。 なるほど、スキームは明らかに
保存ではないけど、実際計算してみて大体保存していると後で
チェックするってことはあるだろうな。

＞境界から余分なフラックスが流れ込んできてたら、どんな
＞スキームだって保存しないじゃない。
保存というのは一定という意味ではなくて、保存量の変化が
境界の値にのみ依存するという意味です。それが保存則。境界から
余分なフラックスが入ってきたり出ていったりすれば当然その差し
引きの分だけ増加又は減少するはずです（これが保存則）。保存型
スキームはそのような変化も数値的に再現できなければならない。
だからフラックスのtelescopingが必要なんですね。で、要は境界
があれば164にあるようなことは厳密には正しくないってことです。
（ところで、境界を考慮することは重要ですよ。境界のない問題なん
て、Model Problems以外じゃほとんど皆無です。）

>>165
よくよく思い返してみたら、ちょっとした疑問が。

>>157
＞ある時間ｔで�杷_{i}Δx＝１だったとして、
＞次のタイムステップで�杷_{i}Δx＝１のままかどうか
＞が問題なんでしょ。

これで「境界の影響は無視する」ってことで了解が
取れていると思ったんだが。

なるほど。

>>165
＞＞どんなスキームだって保存しないじゃない。
これは言葉足らずだった。意図したのは、

　　　　どんなスキームだって�杷_{i}Δxは保存しないじゃない。

ということ。

なるほど。

という訳で、160にあるように、保存ＣＩＰは別に他の保存型
スキームよりも保存性が格別に良いとは言えないが、しかし、
保存型ではなかったＣＩＰが保存性を装備したというこ
とは一つの発展である、ってことですかね。

しかしなぜ保存性がそんなに大切なのでしょうかね、皆さん。

移流項の計算にCIP法を用いたCCUP法などで，DAMBREAKの計算を行なうと，
水柱の隅角部で変な現象が起きます．（やったことある人には分かる）
しかし人工粘性を用いるとこの現象が消えていい結果が得られるのです.
しかし，CIPCSLは「厳密な保存性を保証するため」人工粘性がなくても，
この現象が起きないと言う触れ込みだったと思います．

>この現象・・・
「こういう」に訂正します.

＞人工粘性を用いるとこの現象が消えていい結果が得られるのです.

＞CIPCSLは「厳密な保存性を保証するため」人工粘性がなくても，
＞この現象が起きない

ということは人口粘性でも保存性を保てるということかな？
違うだろうけど、保存性と人工粘性の関係がよくわからないな。

CIPの利点、簡単なのでどんな方程式にも使いやすい。でも、理論的根拠
は、ほとんどない。なぜなら、音速をオイラーで陰的に解いている。これでは、
ほとんど精度がでない。計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定されるはず。
また、時間の刻みを u だけで決めている。ということは、u+cs,u-csの部分は
完全に捕らえられていないはず。非線形の場合は、陰解法でも、max(｜u｜,
｜u+cs｜,｜u-cs｜)からdtを決定する必要がある。線形方程式の安定性理論と
非線形方程式の安定理論は、違う。

＞理論的根拠は、ほとんどない。
＞なぜなら、音速をオイラーで陰的に解いている。

このあたりの話の繋がり方が理解できません

＞計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定される

ここも意味不明です

>>171
＞人工粘性を用いるとこの現象が消えて

どの人口粘性？？

CIPでは、advection , non-advectionに分けるでしょう。
前者は、時間と空間の両方３次精度、後者は時間１次精度。精度の高い計算と
悪い計算を組み合わせて使っても、結局、悪部分で決定される。つまり、時間は
１次精度なわけ。
A=(真の値）＋（１次の誤差）
B=(真の値）＋（３次の誤差）
A+B=(真の値）＋（１次の誤差）＋（３次の誤差）
　　=(真の値）＋（１次の誤差）
A*B=(真の値）＋（１次の誤差）

>時間と空間の両方３次精度

時間は1次

>A+B、A*B

この+と*がまた意味不明なんだが

＞計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定される
ここはわかる。エラー解析の基本。

だけど、それ以外のところは私にもわかりませんです。

>>177
よくCIPの論文に載ってるヤツ
>>178
初期のCIPの論文見たことある？

なんでランキン・ユゴニオから求められる、ショック・フロントに
必要な人口粘性が、ダム・ブレイク程度の問題でも必要になるのか。
謎だ。

＞しかし，CIPCSLは「厳密な保存性を保証するため」人工粘性がなくても，
＞この現象が起きないと言う触れ込みだったと思います．

もうこんなアプリケーションを行なってるんだろうか。
見たこと無いが。

＞計算の精度は、もっとも低い精度の部分で決定される

空間に関してはそう単純でもないけどね

なんか中途半端なトコで止まったなぁ。

＞空間に関してはそう単純でもないけどね
単純だよ。なんで単純じゃないの？ なにか
実例があればよろしく。

>187
隣接2点で3次精度なのか，
隣接4点で3次精度なのか，

>>187
対流項を3次、拡散項を2次；
対流項を2次、拡散項を2次：

この両者による結果の圧倒的な差を無視して、
両者を「2次精度」とひとくくりにして良いのか

>188
それは離散化の仕方によって変わるでしょう。
つまり、２点でもＨｅｒｍｉｔｅのように
傾きまで考慮すれば４次精度になるし、
４点使えば傾き無しで３次精度にできるでしょう。
要は、その後のはなしでしょう。離散化を選んで、
さて、一番低い精度が支配的になるか、と。

>189
その「圧倒的な差」というものを知らないので
無視するつもりはないですけど。具体的にそれはどんな
差なのでしょうか？ うーんと、ちょっと考えても、前者は
いくら対流項が３次でも、拡散が２次なら、、、
やっぱ結果として２次だと思うなぁ〜。（もちろん
解が特異点などをふくむ場合は理屈通りにはいかない
のはわかるけど・・・） もちろん、前者のほうが後者
に比べて誤差が小さいであろうことは想像できますが。
やっぱりその誤差は２次のオーダーで落ちていくのでは
ないでしょうか？ とりあえず、その「圧倒的な差」について
説明して頂けますか？ よろしくお願いします。

>>その「圧倒的な差」について説明して頂けますか？

少し自分の手を動かそう。

>>その「圧倒的な差」について説明して頂けますか？
＞少し自分の手を動かそう。
なるほど、これじゃ議論にならないわけだ。
もういいよ、このスレ。ほんとつまんなくなっちゃったよ。

>>190
＞つまり、２点でもＨｅｒｍｉｔｅのように
＞傾きまで考慮すれば４次精度になるし、

３次。

>>192
＞もういいよ、このスレ。ほんとつまんなくなっちゃったよ。

自分の頭で考えずに何でも聞こうとする人が居るから。

>>193
４次精度だよ。少し自分の手を動かそう。

さぁ、みんなで手を動かそう！

手、手、手、

よーし、それじゃぁ俺も動かすとするか。それっ！
シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ シャカ

>>195
やっぱりそうか。君、対流方程式を偶数次精度の
スキームで解くとどういう事が起こるのか知らな
いんだね、要するに。

ほんともういいよ、このスレ。ほんとつまんない。 特に199君, 君がいろいろよく知っているであろうこと
は分ったからさぁ〜。なんだかんだと根拠のかけらも示さず言っておきながら、何ですかって聞かれたら
「自分で考えろ」だって。「圧倒的な差」とか「偶数精度の・・・」
とか、何が言いたいのかはっきりしないよ。圧倒的な何の差だ？ とりあえず、議論をしようとは思ってないだろ？ そうじゃなきゃそんな書き方はしないよな。「自分の頭で考えずに何でも聞こうとする人が居るから。」だって？
190を見るかぎり少しは考えてるように見えるけどね、少なくとも俺には。
ちなみに195は明らかに皮肉ってるだけだろ。


こんなこと書いたらまた何かあやふやな表現で返してくるんだろ。
お好きにどうぞ。もう誰も君に質問してこないと思うよ、安心しな。なんか一昔前
の大学教授を思わせるね、君は。「そんなこともしらんのか！」「自分で考えろ！」とかね。実は自分もよく知らないってのが大半だったね。後は知ってるけどただでは教えない嫌〜なタイプ。

>なんか一昔前の大学教授を思わせるね

まだまだいますって、そういう教授・・・鬱

>>200
つまんないなら来なくて良いよマジで

なんかJCPに載ったね、圧縮流と非圧縮流を一緒に解く
とかっていうの

>>190
＞つまり、２点でもＨｅｒｍｉｔｅのように
＞傾きまで考慮すれば４次精度になるし、
＞４点使えば傾き無しで３次精度にできるでしょう。
比較のし方が間違ってるね。

>204
いや、間違ってないね。

3次関数使って4次になるわけないじゃん。
どうせ f_{n+1} = f_{n} + O(dx_{4}) で、
やったー4次だ！なんて思ってるんだろう（笑

>>170
＞しかしなぜ保存性がそんなに大切なのでしょうかね、皆さん。
衝撃波。凝縮や化学反応等による質量転移。非常に多くのタイム
ステップを費やす必要のある問題各種。

>206
何笑ってるの？ f_{n+1} = f_{n} + O(dx_{4})だったら４次精度じゃん。

＞２０７
それらの問題において、”なぜ”保存性が大切なのでしょうかね？ 皆さん。

ふわぁ〜〜〜〜あ。 すまん。 あくびした。

数値流体関係の掲示板みたいなのどっかにあったら誰か教えてください。

>>208 大笑い。ネタならネタと言ってくれよ、相手せずに済むから。

実質初心者板だね

確かに質は落ちているね。いや、最初からこんなもんだったと言うべきかな。

ネタじゃないですよ。私は純粋にそう思うんですけど。あきれて物が言えないってのなら、何も言わなくても結構です。ごめんなさい。

>>211　日本じゃやってる人間少ないから　無いんじゃない？
メーリングリスト探したほうがいいかも

欧米ならCFDとかCEMの学科が在ったりするのにな〜

>>211
http://www67.tcup.com/6730/netu.html

>>217
CFDに絞ったcurriculumがあるって事？欧州は知らないけど、北米じゃ
聞いたことないよ。

ついに登場、声で会話できる2ch風のチャットだＹＯー。
ニチャンネラの生ボイスをきかせてＹＯ！
がんがん、みんな語っちゃオウＹＯ。
まぢに、ニチャンネラ同士で、朝まで討論会してみないかいぃ？
最大15人くらいまで同時会話できるっぽい！
どんどん。きてくれＹＯ！

http://2ch-voice.e412.com

もっと勉強しましょう。このスレもっと早くくれば良かったな。
終わってやんの。

ageなきゃ終ったままだよ（ｗ

age age age age age ago ago ago ago?!

>>218
なんか書き込み辛い雰囲気だなぁ〜
寺子屋のまん中で踊れっていわれてるようだ。

フェドさんの論文読んだよ。なるほどね。

Ａ型は徒党を組んで国民を操ろうとする。注意せよ！

>>221
で、何が言いたかったの？

みなさん、はじめまして、わたしは１の妹です。

おにいちゃんが今朝自殺しました
庭の物置で首を吊っていました

数日前からブツブツと何か独り言を言ったり、
更生がどうとか、天から選ばれたとか、ご飯も食べないし
家族中が心配していたんです。
そしたら、こんなことになっちゃって…しんじられない

遺書のようなものがあって、そこにはこう書かれていたんです。

俺の渾身の投稿も空振りに終わった…、最後に命燃やし尽くすことは出来なかった…と
そしてブックマーク、一番上と書いてありました。

その意味が何なのか知りたくてさっきネットに繋いでみたらここだったんです。
まさかおにいちゃんがこんなことで自殺したなんて…わたし…

遺書はわたしが見つけて、そのことを警察の方にも両親にも知らせてませんでした。
こんな事実を知った後となっては、なおさら知らせるわけにはいきません。

おにいちゃんはなんでこんなことしたんだろう…わたしは妹としてそれを知りたい。
だから、わたしはしばらくこの２ちゃんねる掲示板を観察しようと思います。
なぜ、おにいちゃんはここまで追い詰められたのか…その答えを探しにいきます。

おにいちゃん、これでいいよね…、おにいちゃんが１2歳の誕生日にくれた
ふでばこ今も使ってるんだよ…おにいちゃん、本当にありがとう

某計算法のドンは基礎知識に問題があるね

>>229
日吉方面ですか？

ちがうだろ

１の主治医です。
この度、このようなスレッドを１が立てるに至ったことは、
主治医として、大変残念な事であり、また、治療の効果が
まだまだ現れていないことを証明しているため、そろそろ
最終的な決断を下す必要があるようです。
みなさんお聞きになったことがあるかもしれませんが、
必ずしも心の病は、特殊な病気ではなく、誰もがそうなる
可能性があります。しかし、だからといって、これ以上、
１を放置することは、例えば何の関係もない人を傷つけたり、
逆に１自身の将来にとり、名から図示も良いことではありません。
そこで、私は、１の両親、臨床心理士などとも相談して、
１をしばらくの間、ネットの出来る環境から離して、
濃密な人間関係の中で治療をすることにしました。
１にとっては、納得がいかないことかもしれませんが、私も、
医師免許をかけて、１を徹底して直すことに致しました。
どうかみなさん！１が戻ってきましたら、このような人を悲しませる
スレではなく、みんなに感動を届ける以上の人間になっていると思いますので、
暖かく見守ってやってください。

ワールドサッカーのホームページを開設しました
ディープなサッカー情報を収集しています。
遊びに来てください

http://www.simcommunity.com/sc/vakatono/vakatono_master

人工粘性ってなんじゃー？（・∀・）

二つ在るが、どっちが知りたいんだ

､ﾁ､ｳ

､ﾞ､ｳ

test
･ﾆ･ｹ･ﾈ

音速が重要なのか！？

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>>239
何に？

それなりに盛り上がった本スレも、ちょっと見ぬ間に廃れたな。

age

最近の進展具合はどうかね？

>>239
そうだろう。しかし、陰的に解きさえすれば良いってもんじゃないよな。

結局、ごまかさずに解くしかない。

ttp://mentai.2ch.net/test/read.cgi/sim/1003818465/
富士通のソフトを使用しているのですが、
マニュアルを見て動かしてみても、ソフトが動作しない。

誰か、詳しく知ってる方、親切な方、
取り扱い方法などを教えてください。
レス待ってます。


　　

よっこらしょっと

>>249
こんな古代のスレあげんな

だってそろそろ「アレ」の季節じゃん．
期待せずに逝ってみますかね(プ

大宮司先生マンセー

で、どうだったて？

数値流体力学の理論的な本として、教科書的にお勧めの本を列挙して
もらえまいか？　日本語、英語、などを１０冊程度で。

自分はこれがおすすめ．

１．梶島岳夫著「乱流の数値シミュレーション」
養賢堂(1999.8)発行 A5版 260頁 本体価格\3600

２．C.Canuto,M.Y.Hussaini,C.Quarteroni,T.A.Zang,
'Spectral Methods in Fluid Dynamics',Springer-Verlag(1987)

ただ、圧縮・非圧縮性流体の統一解法の趣旨からはずれてるかも．

やっぱ、これからはモンテカルロ法でしょう。

>>251
だから今年はどうだったと聞いてるんだ！

>>257
CIP-FEMとか、何かあったかもね。逝ってないからどうかな。
逝ったやつ情報きぼん。やっぱり、直交格子が影響あると思うよ。
でも、2001年で、>>203 以降に２回、JCPに出てた。
PDFあるから、見てみ。というわけでageてみた。
Vol. 169, No. 2, May 20, 2001, pp. 556-593
tp://www.idealibrary.com/links/toc/jcph/169/2/0
Vol. 170, No. 2, July 1, 2001, pp. 498-522
tp://www.idealibrary.com/links/toc/jcph/170/2/0

＞やっぱり、直交格子が影響あると思うよ。

意味不明・・・・。

258はたぶん、全然分かってないんだけどなんか
流行ってるっぽいから知ってるふりなんかしてみた、
って感じ…？

tp://epicws.epm.ornl.gov/codes/psr/psr4/psr-443.html

ICEとは懐かしい。

コレで問題解決だろう。
http://www.puchiwara.com/hacking/
まじで、すごいし。

>>263
おいこら、プチ藁！ジサクジエンＣＭスンナ！
帰れ！いらねーよ、そんなクソ本！

これは，あらしのつもりでも，どちらの側につくというつもりのレスでもはありません．

ざっと見た感じでは，CIP批判スレに見えるが何故だろう？
計算結果だけを見るとCIPも悪い方法には見えないのだが．
そして，批判側の意見？を見ると，そのことについて触れていないのは，フェアでないと思う．
個人的には，数学的な（例えば保存に関して）部分は，確かに少し弱い気がする．
それを否定するような（だから，CIPはまずいんだ！というような）根拠を示して欲しい．
（批判側の方々CIPにが望むのと同レベルに数学的に）
CIPを適用すると，よく見える結果をはじき出す場合が存在することも事実だし，
否定する根拠，あるいは（TVDやCIPより）更に良い結果を出すようか工夫も示さずに，
単に否定するのは，不毛ではないでしょうか？

その通り、不毛です。だからCIP信者は頑張って頂きたいのです。
批判される余地のない理論を作ってください。それはあなた方の
仕事なのですよ。

> CIPを適用すると，よく見える結果をはじき出す場合が存在することも事実
> だし，否定する根拠，あるいは（TVDやCIPより）更に良い結果を出すようか
> 工夫も示さずに，単に否定するのは，不毛ではないでしょうか？

ここをどこだと思ってるんだか・・・
「にちゃんねる」だぞ，「にちゃんねる」
不毛でいいじゃねーか

>>266
＞CIP信者
”One　of　数値解法”に大げさな・・・

＞批判される余地のない理論を作ってください。それはあなた方の
＞仕事なのですよ。

自分でやるつもりがねぇなら，黙って見てろってこと．


>>267
バカにゃ聞いてねぇよ．
不毛が好きなら，ここでも逝っとけ．
http://life.2ch.net/hage/

あぼーん

>>265
残念ながら貴方の言葉には全く具体性がありません。
したがって以後も不毛な議論が続くでしょう。

それから、ここはCIPスレではなく統一解法スレですが。

>265
A研の方ですね?

あぼーん

>>270
バカはどっか逝っててくだちいね．

>>271
＞A研の方ですね?
よくわからんが，とにかくすごい自信だ．
A研？
もしかして，青○尊○研究室（東○大）のこと？

あーひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃ
あーひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃ
　　　　　　　 　 .∧⊂ヽ　　　　　　　　∧⊂ヽ　　　　　　　　∧⊂ヽ　　　　　　　 .∧⊂ヽ
　　　 　∧ ∧　 (ﾟ∀ﾟ)ﾉ　　　 ∧ ∧　 (ﾟ∀ﾟ)ﾉ　　 　∧ ∧　 (ﾟ∀ﾟ)ﾉ　　　∧ ∧　 (ﾟ∀ﾟ)ﾉ
　　　　（ ﾟ∀ﾟ） 　|⊃ |　　　　（ ﾟ∀ﾟ）　 |⊃ |　　　　（ ﾟ∀ﾟ） 　|⊃ | 　　　（ ﾟ∀ﾟ）　 |⊃ |
　　　／⊃　つ　.| 　 |　　　／⊃　つ　.| 　 |　　　／⊃　つ　.| 　 | 　　／⊃　つ　.| 　 |
　〜′ ／ 　 .〜ゝ ⊃　〜′ ／ 　 〜ゝ ⊃　〜′ ／ 　 〜ゝ ⊃ 〜′ ／　　〜ゝ ⊃
　 ∪ ∪　　　　 .∪　 　 ∪ ∪　　　　 ∪　 　 ∪ ∪　　　　 ∪　　 ∪ ∪　　　　 ∪
あーひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃ
あーひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃひゃ

もしそうなら，２ｃｈでこんなレス上げるわけねぇだろ！君，ばか？

>>273 は Y研の人だと思われ

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

同じことだよ．あんな目立つ人達が，こんなスレ付けるわけねぇだろ！お前，バカの何乗だ？
CIPって言ったら即座に，A研，Y研か？おめでてぇな！
まぁ，お前は一次風上差分でも使ってなさいってこと．

つか，漏れに食ってかかっても無意味だぞ．
上のレスから判断しても（お前以外は）分かると思うけど，
CIP専門でやってるわけじゃないから．

どーりで「否定するような根拠」が示されていても分からないワケだNE!(ﾌﾟ
読解力の無い奴に説明するのは時間の無駄だから放置だな(ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

CIPやってる奴に聞きたいんだが、非移流項中の空間微分って(divとか)
１次差分？？　そこもCIP使うと使わないとで、どんくらい結果違うん
だか？まぁ格子幅にもよるんだと思うけどさー。

>>276
哀れすぎる．（泣
つか，煽り下手．
煽るなら煽るで，脳味噌とろけるくらいに徹底的にやってくれよ（ﾌﾟ
なんか中途半端なんだよね．何事においてもそうだろお前．
＞放置だな(ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ
なんだこりゃ？哲学か？（できてねぇぞ，放置）
バカはどっか逝ってろと言ったはずたが，まだいるのか？
放置してくれるのか？そりゃ，ありがたい．


>>277
修士課程の学生？
これまでに読んだ論文のリスト上げてもらえる？
大体は読んでいて，それでも納得できるようなものが
なかったというなら，簡単な例について自分で計算し
てみるのがよいのでは？（個人的には，こっちを勧める．
納得できるものは，論文としては，恐らく存在しない．
スタンダードな計算のソースプログラムは，矢部先生が無料
配布している．（CIPUSの会員になる必要あり）


CIPといっても複数の変数を格子点に定義するという以外は，
(連立方程式になるのがややこしいが)他の解法と同じ．
分かりやすい例では，
T.Utsumi　et　al: Comput. Phys. Commun., vol.101, p.9-20, 1997.
では，線形方程式について，他の解法と同じようにフォンノイマンの方法で
安定性や精度を解析している．
この辺を理解しないとCIPだけが特別に怪しげなことをやっている
というイメージを持ってしまう．例えば，

　34 ：> ：2000/09/20(水) 14:19
　あ、わたしもCIPはアラが多すぎると思います。
　話が感覚的過ぎるんですよね。

Y先生がいろんなところで（専門雑誌においても），感覚的な説明で宣伝しまくってる
のが原因であると思われ，「なぜ，IDO法のような形で（もう少し数学的に）説明しないのか？」
と思ってしまう．

保存などの問題がなかなか解決しないのは，式が複雑になることが
障害になってしまうことに原因があり，本質的に解決不可能であると
いうことはないと思う．

最後に
上で，CIP批判に煽られたが，理解できないから批判しているわけ
ではないと考えている（考えたい）．しかし，この辺りの事情について
個人的な意見を述べるのは，時間の無駄でしかない．

>271
激しく同意!!

＞CIPスレﾊｹｰﾝ

お前、マジで分かってない。これ以上恥をかかないうちに消えたら？
ノイマンの安定性解析だのテーラー展開の塊なだけの手法が数学的
だって？50年代の人間かよ。
非線形の安定性解析とかTVDを全く理解せずに言ってるね、君。
視野が狭すぎる。こういう奴がでしゃばるから余計にCIPがインチキ
臭く映るようになるんだよ。

食いつく食いつく．放置じゃねぇのか？（ｗ
なんか，ねちゃめちゃ楽しいぞ．リアクション大魔王だな，お前ら．

>>279
＞T.Utsumi　et　al: Comput. Phys. Commun., vol.101, p.9-20, 1997.
を挙げただけで，A研か？おめでた過ぎるぞ．赤飯炊くか？
つか，お前ら，あのグループを晒し上げられれば，俺が誰でもいいんだろ？

>>280
＞ノイマンの安定性解析だのテーラー展開の塊なだけの手法が数学的だって？50年代の人間かよ。
＞非線形の安定性解析とかTVDを全く理解せずに言ってるね、君。
例だって言ってんのがわかんねえのか？（たのむから洒落だって言ってくれ，お願い．
笑いすぎて腹がちぎれそう．もしネタのつもりだったら，俺的に合格！お前，チャンピオン．）

＞視野が狭すぎる。
言ってみたかったんだよな？こういうこと，一回でいいから．

＞こういう奴がでしゃばるから余計にCIPがインチキ臭く映るようになるんだよ。
お前やっぱ，バカだな．
お前が大声で叫ばなくたって，インチキ臭いんだよ．つか，インチキなんだよ，現状は！
（鬼の首でもとったつもりか？）
だからな，発展中の手法に，自分でやるつもりもねぇのに，ケチつけんなよ．
同じこと，何回も言わせんな．（リアル厨房？）
工事中のビル見て，「こんなきたねえ所で，仕事したくねえな！」とか言ってんのと同じだぞ．
今立ってるビルってのはな，コンビニで買ってきて，そこにポンと置いてるわけじゃねんだぞ．
（分かってんの？お前らには，ちっと難しいとは思うけど）
嫌なら使わなきゃいい．簡単だろ？その前に自分の卒論を何とかしろ．
わかりもしねえで背伸びすんな，ばか．

CIP法の出発点からダメダメか？
現象（出力）としてマズい（可能性がある）って言いたいのは分かったから，
それを回避するためのアイディアとそれに対する解析結果，できれば実験結果を
レスしてよ．お願い．
できなきゃ，氏ね．あげ足厨房に生きる価値ねぇよ．

マジでつまんないから、もう消えろ

>>282
ぎゃふん！俺の負けだ．

こいつはA研丸出しだな。

sagi

　　　　,.、,､,..,､､.,､,､､..,_　　　　　 　／i
　　　;'｀;、､:、. .:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i
　　　'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'ﾞ ￣ ￣
　　　　｀"ﾞ' ''`ﾞ `´ﾞ｀´´

>>286
あんた，すげーよ！びびった．

>>286
エビフライ？

　　　　　　　　　／|
　　　　　　　 ／　｜
　　　∧ ∧,/ 　　/　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　(,,ﾟДﾟ/　 　./＜ なかなかやるじゃねえか！
　　 / つ/　テ /　　＼＿＿＿＿＿
　~て ) /　ポ /
　 ／∪　ド /
　 ＼/　ン./|
　　　＼__/, |
　　///　＼_|
http://www.puchiwara.com/hacking/

>>286
こいつもA研丸出しだな。

>>290
（･∀･）ジサクジエンﾊｹｰﾝ！！プッ

へぇ〜、CIPって「ちょっとイモ食ってプゥ〜」、の略だったんだ。

　

>>232
A先生ご本人だったのでは。

移流項の差分は１階微分のとこが難しいから、これを独立変数として
配置するCIPはコロンブスの受精卵ではないかと。

圧縮・非圧縮統一解法はまた別だけど。CCUPでしたっけ？

ちなみに、TITのYではありません。

＞A先生ご本人だったのでは。
大学の先生ってあんな人なの？

＞ちなみに、TITのYではありません。
？

＞>>232
＞A先生ご本人だったのでは。
ごめん。>>283「CIPスレﾊｹｰﾝ 」の間違い。
>>295
でも通じる。

>>287，>>295は俺だけど何か？

CIPとかCCUPとかIDOとかいう，ネーミングはどうよ？
スレ前方でエルミート法のパクリとか書いてあるけど，
この辺についてもっと細かく突っ込めや，ｺﾞﾙｧ！
（semi-＊＊＊とか，保存形−＊＊＊とか，非振動−＊＊＊でも可．）

それと，こんなスレ，解かる奴しか解かんねえんだから，いちいちageんなよ！

>>25
たしか流体力学の基礎を作った人に医学関係者もいたと思ったが。
　

>297
えっ、エルミート法のパクリじゃないのか？
すまん、今まで完全なパクリだと思っていたよ。

＞えっ、エルミート法のパクリじゃないのか？
俺に聞くな．聞いてんのは俺！

＞すまん、今まで完全なパクリだと思っていたよ。
謝んなくていいから，どういう風にパクリなのか説明しる．

内容に関してはマジで答えてちょんまが．
それと何人いるのかわかんないからハンドル固定してよ．おながいしなす．

コテハンで語りたきゃ2ch以外でやればいいのに

＞コテハンで語りたきゃ2ch以外でやればいいのに
「何人いるのかわかんないから」っていってんのに，何とんちんかんなこと言ってんの？
誰が言ったことなのかがわからないと，流れが見えにくくて話しづらいでしょ？ってこと
その方が都合がいいなら，それでもいいけど，答えられるものに関しては答えてね．

まーなんでもいいけど．
ちなみに名前の由来はCIPはPICをもじったという話をどっかで
聞いたか読んだかしたような記憶があるぞ．
なんか名前変わったりしてるし，結構テキトーなんだろうな．あーゆーのって．

で，CIPスレﾊｹ-ﾝ殿は上の方で煽りに乗ってた人かい?
真面目にやりたいのかどうなのかイマイチはっきりしないんだけど．

＞ちなみに名前の由来はCIPはPICをもじったという話をどっかで
＞聞いたか読んだかしたような記憶があるぞ．
「Cubic　Interpolated　Pseudoparticle」から，
「Cubic　Interpolated　Propagation」に変わって，
最近？は，「Conservative…」とかなんとか言うって聞いたような気がする．
結構テキトーって言うのは当たってるかも．
やっぱCIPって言う呼び方にこだわりがあんのかな？よくわからんが，

＞で，CIPスレﾊｹ-ﾝ殿は上の方で煽りに乗ってた人かい?
そう．２ｃｈだから煽られたら煽り返しただけ．

＞真面目にやりたいのかどうなのかイマイチはっきりしないんだけど．
スレがプラスに発展するようなレスは残したいとは思うけど，
「真面目にやる」って宣言するほどのネタは持ってない，

なんだ，煽られたら煽り返す程度の人だったらいいや．
すぐ荒れちゃうもんね．
真面目な話はやっぱ 2ch 以外でやろっと．
# まぁそんな事言いながら見ちゃうんだけどね〜

＞CIPスレﾊｹｰﾝ

さんざんテメェで荒らしといて今更しきってんじゃねえよ。
何が＞内容に関してはマジで答えてちょんまが． だ。
そもそも上のが全部煽りに思えるんならそうとうな無知だな。

>>306
＞真面目な話はやっぱ 2ch 以外でやろっと．
そうしてちんまげ（右に）．

>>307
＞さんざんテメェで荒らしといて今更しきってんじゃねえよ。
ﾊｧ？

＞そもそも上のが全部煽りに思えるんならそうとうな無知だな。
これで煽ってるつもりか？カンベンしてよマジで．２ｃｈだよ，ここ．

自作自演、ウザイだけ。
消えろ

邪魔＞CIPスレﾊｹｰﾝ

>>309
ﾊｧ？
何番と何番がｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ？煽りのつもりなら，１０点．

１０点の理由：
ちゃんと見えてる２ちゃんねらーだったら俺が自作自演キャラじゃない
ってことくらいすぐにわかる．

今日，暇なんだよ．もちっと強烈に煽ってくれや！

学校に通達が行くんで、そのおつもりで。＞CIPスレﾊｹｰﾝ
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/saku/1011179032/

>>312
＞学校に通達が行くんで
それは困った．つか，どこの学校に何が行くんだろ？

＞ここで「CIPスレﾊｹｰﾝ」という無駄話魔
「魔」って…

ちなみに，http://teri.2ch.net/test/read.cgi/saku/1011179032/
の

＞46 名前：CIP 投稿日：02/01/22 09:34 ID:2P3hLVH1
＞圧縮・非圧縮性流体の統一解法
＞http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/sim/954582179/
＞269，272の広告削除お願いします．

は漏れ．どうでもいいけどね．

まじで迷惑なんで出て行ってもらえないか？

雑談なら他でやれ。

>>278
＞「なぜ，IDO法のような形で（もう少し数学的に）説明しないのか？」
どこがどう数学的なんですかね？

ハマコー

結局漏れが正解だったわけだ

このスレが立ってから
はや２周年になろうとしておりますな。。。

>>305
＞「Cubic　Interpolated　Pseudoparticle」から，
＞「Cubic　Interpolated　Propagation」に変わって，
え、そうなの、知らなかった。参考文献あったら教えて。
（いやー２ちゃんねるって勉強になるなー）

>>304
＞まーなんでもいいけど．
＞ちなみに名前の由来はCIPはPICをもじったという話をどっかで
＞聞いたか読んだかしたような記憶があるぞ．
＞なんか名前変わったりしてるし，結構テキトーなんだろうな．あーゆーのって．
そうそう。CIPのPはPseudoparticleだし。Y先生は元はプラズマの計算していて
たし。プラズマはPICが多いから。

＞「なぜ，IDO法のような形で（もう少し数学的に）説明しないのか？」
そうそう。IDOではCIPを最も簡単な風上差分と考えますね。差分法はIDOのような
考え方で教えたほうがいいんじゃない。有限要素法の人は差分法を見下してるし。

.　　　　　　　　　　（ﾟフﾟ） ｺﾉｽﾚ････
　　　　　　　　　　⊂Ｕ⊃
.　　　　　　（ ﾟ ﾟ）　　∧　　 （ﾟ ﾟ )
..　　　　　　　　　　�W�W

.　　　　　　　　　　（ ﾟフﾟ） ｵﾓｼﾛｲ!
　　　　　　　　　　　(つつ
.　　　　　　（ ﾟ ﾟ）　　/ |　　 （ﾟ ﾟ )
..　　　　　　　　　　�W�W

.　　　　　　　　　⊂（ﾟフﾟ）つ ｻｲｺｰ!!
..　　　　　　　　　　　 Ｕ＿
　　　　　　（ ﾟ ﾟ）　　 /　　�W　（ﾟ ﾟ ）
..　　　　　　　　　　�W　　　　　　　　

銘スレ

適用範囲は狭いが

スペクトル法を用いたDNS。
これ最強！

乱流のみでなく、層流-遷移-乱流
も可能。

（＾＾）

cipはどうでもいいんだけど、、、
いま、ausmdv(これも日本人が改良した)で低速流
やってるんだけど、どうもうまくいかん。
東北大のグループによる前処理はどうなんだろう？
http://www.caero.mech.tohoku.ac.jp/pdffiles/2001seminar.pdf
http://www.caero.mech.tohoku.ac.jp/Investigation.html
どう？
無反射境界もかなり怪しいし，compact musclも無駄に精度を追求してるだけの気がする

（＾＾）

>>321
差分の意味が分かってないね、君。
エルミート補間と差分がごっちゃになってる。

＞有限要素法の人は差分法を見下してるし。

そんなことはない。っていうか、意味不明。

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

とりあえず、いつもの329のアフォが来ちゃったんでageとくよ。

>>321

>有限要素法の人は差分法を見下してるし。
へー、そんなもんなんだ。
FEMとFD(V)Mだったら統一解法作ったときにどっちが簡単になるのかなー...?

還元率９９％のオンラインカジノ。（パチンコは８０％）
はっきりいって、パチンコするくらいならオンラインカジンの方が全然いい！
石原都知事もテレビでこのことを言ってた。
石原都知事「今現在ネットで日本人が約50万人以上オンラインカジノでプレーしてるのだから
東京に本物のカジノを作ったっていいだろ！」
ちなみに俺はこれで2002年から今までに、約1500万円稼いだ。
http://zoetakami.fc2web.com/casino.htm

つーか，研究者なんだろ？
現実みてないヤシ大杉．
少しは役に立てよぉ

､-〜ーーー〜、
　ﾉ　　 二､_､_ゝ,/,ﾍ
　） 　 彳　＿_　__| |
ノ　.ｲ6| 　 一 〈 ‐|,ゝ／￣￣￣￣￣￣￣￣
ゝ､　　,ゝ　　　　ゝl＜　http://www.dvd01.hamstar.jp
　ヒ.i,| ＼　「 ‐一|　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
, -/＼ 　＼＿__|
　 ＼　＼　　|＼

もしお手数でなければ、韓国の滅ぼし方などについても、御一考賜りますよう。

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ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
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　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

CIP法の本が出たのに．．．
これ、買った人いますか？
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4627918313/ref=sr_aps_b_3/250-7098136-0673813

非圧縮性流体ですが，粒子法の式(2)はどうやって求めれれるのでしょうか？
初歩の初歩ですいません．
ご教示願います．
http://www.nagare.or.jp/nagare/21-3/21-3-t02.pdf


δρ/δt = 0 ..... (1)
Du/Dt = -(1/ρ∇P+ν∇^2u + f ..... (2)
(u,fはベクトル)

密度一定の条件でオイラーの方程式より求めていると思うのですが，
http://www12.plala.or.jp/ksp/formula/physFormula/html/node44.html
ν∇^2の項とδu/δt を Du/Dtとしているところが良く判りません．
よろしくお願いいたします．

>>344
買った。でも三相同時に解く事が出来る手法とやらを使おうにも三相同時に表現する状態方程式はどうするのかとかが全く書いてなくて使えん。

あぼーん

>>345
「オイラーの方程式

粘性のない流体を・・・」

>>346
わらた

20世紀の遺産スレッド

勉強しようと思ってるんだけど、超関数もちゃんとやった方がいい？
あとなんやらTVDだのPPMだのなんだのかんだのやたらあるスキームとか全部勉強せなあかんの？

ageておく

もっと役に立つことを勉強なさい。
３０過ぎて路頭に迷いたくないのなら。

おっさん大変だ人生だったんだね

CIP法でスタッガード格子の固体の角の部分のx方向の速度、ｙ方向の速度の
No-Slip境界条件はどうしていますか？
同じ場所のx方向の境界条件とｙ方向の境界条件が重なって正しく計算でき
ません。

＞同じ場所のx方向の境界条件とｙ方向の境界条件が重なって正しく計算できません。

それは物理モデルが間違っているのでは？

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...これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。　　　
　　
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最近、本を買いました。面白いんで毎日読んでて飽きません。
エライ簡単にプログラムが作れます。他に勉強している方はいますか？

>>359
なんという本ですか？

>>360
ＣＩＰ法の本です。ＣＩＰのスレッドだと勘違いしていたので、
分かると思っていました。すみません。。
分かりやすい方法なので、さくさくプログラムが作れて、
しかも著者の小話が楽しいので、何度読んでも飽きません。

今日はCIP法でダムの決壊や水面に水滴が落ちる計算をしてみました。
気液二相流の解析が簡単にできるので嬉しいですね。

ただ、体積が少しずつ変化してて、気相は数％変化します。
これはちゃんと保存が保証される方法を使わないと駄目かな？
新しいプログラムを作って試すと思うとワクワクです。

>>362
森北出版の「CIP法−原子から宇宙までを解くマルチスケール解法」を
お持ちなようなので既にご存じかと思いますが，
保存保証型CIPというのが既にあります。
CIP-CSL2 とか CIP-CSL4 とか呼ばれているものです
（CSL というのは Conservative Semi-Lagrangian の略）。

CIP-CSL2 なら ↓ のPDF文書にも 11ページ目から解説があります。
http://www.astro.phys.s.chiba-u.ac.jp/netlab/summer-school_2004/TEXTBOOK/text3-1.pdf

また，その解説の冒頭で文献も紹介されています。それによると，
・CIP-CSL4 については
R.Tanaka,T.Nakamura and T.Yabe,Comput.Phys.Commun.,126, 232 (2000)
・CIP-CSL2 については
T.Yabe,R.Tanaka,T.Nakamura and F.Xiao,Mon.Wea.Rev.,129, 332 (2001)

ところで，>>362 さんの「ダムの決壊」や「水面に水滴」（ミルククラウン？）のソースコードって
ネット上のものですか？ 自作ですか？
僕もCIPには興味があって，森北出版のCIP法の本の他，ネットでHTMLやPDFでの解説を
見つけて勉強をしているのですが，流体計算の勉強自体まだ始めたばかりで，
なかなか 3次元シミュレーションまで行けません。

どういうソースコードなのか是非読んでみたいのですが，もしネット上のものなら
URLを教えていただけませんか？

自作でしたら，もしご面倒でなければソースコードをネットにアップして
見せていただけると大変ありがたいのですが‥‥（土下座）

>>363
てっきり誰もいないと思ってました。お返事有難う御座います。
勿論、CIP-CSLを作るつもりです。
英語の文献は持っていませんが、紹介して頂いたpdf資料は既に読んでいます。

僕が作ったのは２次元CIPでオーソドックスなものです。
矢部先生のホームページにソースが置いてあるみたいです。
CIP-CUP法もあるみたいです。参考にされては如何でしょうか。
http://www.mech.titech.ac.jp/~ryuutai/cipus.html

僕は他の人のプログラムを見ると考えられなくなるので、全て自分で作っています。
僕も混相流計算を始めたばかりですが、矢部先生の本を読んで励まされながら
色々な問題に挑戦しています。今まで読んできた教科書の中で一番楽しい本です。

試験期間中なので、あまりプログラムが作れません。
今週は１２個試験があるので辛いです。。
いまＣＩＰ−ＣＳＬを製作中です。
その前にＲＣＩＰを試してたんですが、
矩形波の計算で振動しないのに感動しました。

プログラム作成中に、衝撃波が水面上を走る問題を解いてたんですが、
空気を伝わる波より、水中を伝わる波が速く伝播してて、
音速の違いが再現されてました。感覚的なことが計算で出たので嬉しいです。

色々試してみたいので、遊べる計算があればどなたか推薦して下さい。

AUSMDVに関する情報はなんでもいいんで教えて下さい。

１次元ですがＣＩＰ−ＣＳＬ２，４を作ってみました。
質量保存性が改善されて、おぉ〜！と声を挙げてしまいました。
テキストに書いてあったみたいに、ＲＣＩＰに組み込むのが当面の目標です。
多次元にする方法を思案しているのですが、
定期試験が終わったので、休み中に色々論文を読んでみたいと思います。
休み中は暇することが無さそうです。

いまおつぱいもんみながらかきこしてますああ

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ういい

日記帳保守age

Cauchy

&
constitutive relationship

& constitutive relationship

つかさ
今のツールはかたよりすぎ

伊藤忠に入社じゃ！

記念カキコ

8年７ヵ月

非圧縮の独壇場だった低マッハの分野にも、だんだん圧縮性が進出しつつあるよね。
結局たいていの流れは圧縮性で解かれる時代になるのかな。

と言いつつage

>>380
そんな感じだね、と言いつつage
非圧縮って音速無限大の極限近似だから、圧縮性流体モデルでもなんとか扱えるけど
その逆は無いからね。

そもそもスレタイがおかしいよね、非圧縮は圧縮の近似なんだからｗ

むしろ統一解法という言葉が用いられるシチュエーションとしては、「低Reから高Reまで使える解法」とかだろうな

guygu

雷火製品

保守上げ

チェックしてる人いんのか？ｗ

いるんじゃね？

お題の話をしようと思うとCIPがメインになりそうだけど。２相流では絶大な
威力らしいし、他にも良い点も多そうだから、やったこと無いけど興味はある。
でも圧縮流体みたく音速が「ちゃんと」からんだら面倒そうだな。
特性方程式に分離するくらいなら最初からRiemann解放すりゃいいし。

>>382
遅レスだが、それもおかしいだろｗ
圧縮・非圧縮の区別はマッハ数だから、低マッハ数から高マッハ数まで使えるだろ。
つまり低レイノルズ数・高マッハ数の流れもありうるということだ。
>>387
二相流じゃむしろ相手にされてない。
単相でも、Y先生の本って、MAC系の解法ならまだしも、ポアソン方程式を満たす必要はないとかネタ満載だよな。

2相流で絶大ってほんと？
キャビにも使えるのかな

>>388
> 二相流じゃむしろ相手にされてない。
そうなんだ。
387と同じイメージをCIPに持っていたから、こんど試してみようくらいに思ってた・・。
いま２相流での流行はどんなスキームなの(圧縮・非圧縮どちらでもいいので)？

二相流だと
VOF, Phase Field, LBMの研究者達がお互いを罵り合ってるw

>>391
ありがとう
そっか、やっぱり仲悪いのかw

いずれは全部圧縮性で解く時代が訪れるんでしょうか？

定常解ならそうだけど時間発展でも可能なの？

じゃね？
ど近似すりゃあるし実際それで用は足りるけど、本来亜音速流で定常解はありえないし。

あぁ、ど近似＝非圧縮＝音速無限大(〜比熱比無限大)のことね。

系が落ち着くまでに系の端〜端間で何度も情報のやりとりがあるはずだけど、
そのうち粗密波の分は瞬時で伝わるのが非圧縮。移流部分が弛緩したらいっちょあがり。
お手軽だし、まあ実際にいろいろと役に立つ。
非圧縮だとこれがいつまでたっても終わらない。というか亜音速で反射があると
終わらないのが普通。たとえ粘性があってもね。

>>396
×非圧縮だとこれがいつまでたっても終わらない。
○圧縮だとこれがいつまでたっても終わらない。

じゃない？違ってたらごめん。

あと、定常解の話はレイノルズ数にもよるよね（層流か乱流か）

ああああぁぁ
>>397
訂正ありがとう。「非」は要らないね。

前に自前のコードの検算というか遊びで水飴の数字を放りこんで
みたことがある。・・・時間刻みが小さすぎて計算終わらなかったなｗ
陽解法だったしな。

水飴って、粘性を水飴のにしたってこと？ｗ
非ニュートン流体なのかな

400!

水飴というか麦芽糖と水の混合物なら、麦芽糖は高分子とまでは言わないから
たぶん大きな定係数を取ったんじゃないかな？
ポリマーをまともに扱おうとすると、すんごくややこしいらしいし。

非ニュートン流体ってイロモノ系に見えるなｗ
面白そうだけど

圧縮・非圧縮の統一解法の前に超音速風洞の実験と線形安定性理論
さえ合わないのをどうにかすべきだろ

国内じゃヤクザを筆頭に超音速関係の実験はあきらめるしかないが
今ロシア勢が超音速の実験を精力的に行ってるようなので
これからに期待かな

お、DNS厨だｗ

＞国内じゃヤクザを筆頭に超音速関係の実験はあきらめるしかないが
高速流は日本は元々強くはないでしょ。もっと頑張ってもらいたい。
つーか、ヤクザって何？

>>404
JAXA=ヤクザ
あそこ、超音速風洞いくつも持ってるんだけど
測定部ですでに乱流化してるらしくて遷移実験とかできないらしい
圧力は何とか測定できるので圧力データに関する論文はあるw

やはり実験ではスホーイやイリューシンには敵わないのね。
とはいえ計算だけでは恐いしね。自分は計算屋ゆえにそう思う。
>>403
線形理論はそれこそ非圧縮なみのド近似だからね。合わないのが当たり前、ではある。

>>406
えっ?
線形安定性理論はNavier-Stokes方程式から非線形項を
消去するという近似はしているけど実験と合う理論だよ

非圧縮ではあるが
Schubauer, G B; Skramstad, H K が、平板境界層でOrr-Sommerfeld解から予想されるT-S波
を実験で観測したという報告から理論が見直された経緯がある
ttp://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=180836&id=10&as=false&or=false&qs=Ns%3DHarvestDate%257c1%26N%3D4294756239
DNSの計算コードでもテストケースとして重宝されるのが線形解

それと、平板上の流れではMach>=4.5のMackモードが支配的になるあたりは
理論と合ってくる
問題はマッハ数1〜4　<=　知識が古いので今は違うかも
理論と合わないのは風洞と測定方法に依る所が大きいんじゃないかな
その辺をはっきりさせる為にもどんどん実験してもらわないと

>>406-407
407に一票。
線型解析は振動の共鳴やらの摂動の典型時間がうんと短い場合にはじゅうぶん正しい。
空洞や水槽実験でカバーされる範囲はたいていはいちいち非線形効果をいれなくてもＯＫ。

406はものすごく一般化した状況が念頭にあったのかもな。
宇宙船大気圏再突入あたりの状況設定や燃焼系だといろいろ勝手が違ってくるそうだし。

ま〜、ガンガン実験してくれ！
計算機が絶望的に西側に遅れた時期のソ連で実験技術が進んだのは面白いよね。

流体って、マッハ数が違うと別世界になるから困る・・・
全部を体系的に習得するのは相当に大変だと思うんだけど何とかならんものだろうか

ところでマッハ数で一番難しいところってどこなんかな？遷音速かね？

>>406
どうせならアントノフも入れてあげよう。
美しきソビエト３兄弟ｗ

>>409
やっぱ遷音速かな。
特性速度や特性方程式がが入り組んでいて線型近似が扱いにくい(出来ないわけではないけど)とか、
むかしの音の壁、じゃないけどやはり材料や機械的な不具合も遷音速で(も)多い、とかが
いま思いついた理由ｗ
材料の構造計算や破断まで含めたらめちゃくちゃ難しい＆おいしいだろうな。

超高粘性流体（高分子）を一部分加圧した変形問題を考えている
移流項は無視で非圧縮性で渦無しの自由表面の二次元流れ
スカラーポテンシャルのポアソン方程式を解く方法で大丈夫だろうか
境界条件が面倒な感じがする
やっぱりMAC法みたいな感じでx方向z方向の流速を計算しながら
連続の式を満たすように圧力を決めるという方法が良いか
剛体の応力やら拡散やら熱伝導を差分法で解いた経験はあるけど
流体は初めて
良い参考書とかあったら教えてください
流体力学そのものは大学で今井さんの本で履修しました

>>411
マルチ乙
せん断のある流れだと渦無しで説くとまずいかもね
せん断がある=そこに渦度があるということなので

二次元でいいなら流れ関数と渦度方程式かな
付加条件として圧力のポアソン方程式が領域内で満たされているかチェックする

>>412
レスありがとう
おっとうっかりしていた
粘性流体だから剪断力が働くわ
よってスカラーポテンシャルは無理だった

で流れ関数渦度法なんだけど
圧力のポアソン方程式に自由表面の境界条件入れればいいの？
流体のシミュレーションは初めてなんで
バカみたいな質問かもしれないけど

マルチという件
機械板で質問して一週間以上レスが付かなかったんで
こっちに質問し直した
同時じゃないからマルチではないと思った

機械板でそんな質問したって無理だろｗ

>>413
>圧力のポアソン方程式に自由表面の境界条件入れればいいの？

流れ関数と渦度を適切な境界条件で解けば
圧力のポアソン方程式は自動的に満たされるので
チェックする必要はない、失礼

ところで、>>411で
>超高粘性流体（高分子）を一部分加圧した変形問題を考えている
とあるけど
圧力を平均として与えるのか外乱として与えるのかで話が変わってくる

圧力を平均として与える場合は平均流速の変化として計算すれば良いが
圧力を外乱として与える場合は流れ関数渦度法じゃ無理でMAC法とかになる

MAC法だと圧力の境界条件を課すこともできるはず

大昔は、流れ関数法とかそういう一捻りあるのが流行ったようだけど、今更そんなのをやるのはねぇ・・・
興味本位でやるのはいいけどさ

>>415
亀レスすまん
アク禁のあおりを食ってしばらく書き込めなかった

で結局マック法にした
流れ関数渦度法も考えたけど
境界条件が面倒っぽい

圧力は均一にかかるわけでなく
一部だけに印加される

>>914
機械板に流体力学総合というスレがある
流体力学は機械、土木、化学工学関係で結構使われているよ

すいません、予知能力はありません

>>411=413=417 さんのは、なんか生卵を落としても割れないですむ
衝撃吸収シートみたいなのを一瞬想像したけど
流体なんだから、ゲルかなんかなのかな？
そういえば今使ってるキーボードの前に手首置くやつ(なんていうの？)はゲルだな。

圧力の境界条件って厄介だよなぁ
とくに非圧縮

圧縮性流体で気体の場合は、状態方程式で、、、速度ベクトルと圧力、内部EN、エンタルビ、エントロピの一つを考えて、液体の場合の考え方を教えてください。

日本語でお書きください

ﾜﾛﾀ

>>421
非圧縮はド素人なので・・・非圧縮では圧力の概念が喪失するもんだとばかり思ってた。

そう。
圧力ってU,V,Wと同じ普通の変数というよりは、連続の式を満たすための一種の拘束条件として働く変数と捉えた方がむしろ適切かと。

手法によっては圧力境界条件を必要としない場合もあるし（例えばスタガード格子な有限体積法での運動方程式とか）、必要とする場合は慎重に設定しないといけない。
境界をうんと遠くにもってくれば、適当にディリクレやノイマンを与えても大丈夫かもしれんが。

圧力勾配がないと気体も液体も流れない
こんなことは理科大卒でも知ってるぞ
マーチレベルに理学部工学部は不要

念のため補足しとくと、要は非圧縮の場合、式に関係するのは
圧力の勾配であって圧力の値自体ではない。
しかし、キャビテーションとか圧力の値自体が関係する場合は
基準圧力をちゃんと設定する必要がある。（当たり前の話だけど）

>>426
ありがとう。
>>427
たぶん文系でも知ってるとはおもうんだ。静圧以外に動圧もあるけどな。

「密度保存の辻褄をあわせるように流体が動く」ように静圧の空間勾配が定義される、
と理解すればいいのかにゃ。

あ、すこし放置してたので 428 さんの見てなかった。
あらためてありがとう。

>>429
＞「密度保存の辻褄をあわせるように流体が動く」ように静圧の空間勾配が定義される、
YES
方程式の特性は楕円型になり、いわばマッハ数無限大の流れを扱っていることになる。
だから、非圧縮の解で圧力波みたいに見えるものを「音波です」って言っちゃったら思いっきり馬鹿にされるので注意＞＜
非圧縮の流れから音を解くときは、基本的にライトヒルの穴ロジーに基づいて行う。

圧縮性と非圧縮性ってやっぱ全然違うね。どっちもしっかり抑えておきたい所だけどなかなか・・・

×穴ロジーｗｗ
○アナロジー（analogy）ね
日本語だとLighthillの音響学的類推と呼ぶことも

>>431
>>381
非圧縮は音速無限大の極値だよん
よってマッハ数=>0となる

>>431
> 方程式の特性は楕円型になり、
なるほど。きっと
双極型が支配的な圧縮性のと比べるとたぶんここが計算上では大きなメリットなんだね。
双極型だと熱伝導その他と同じく、情報伝播速度(＝音速?)が事実上無限大化する
(そのかわりexp(-距離の自乗?)で影響は減る)から >>433 さんのとも辻褄があう
・・・・気がする。あってる？

x 双極型だと熱伝導その他と同じく
o 楕円型だと・・・・

訂正。

>>433
間違えた・・・恥ずかしすぎる＞＜
音速無限大のマッハ数0でした。

>>434
そうです、混乱させてごめん。
低マッハ数な流れの場合、圧縮性よりも非圧縮性のほうが、確かに低コスト（変数が減る、速度・圧力を分離して解ける、など）だけど、境界条件はじめ圧縮性とはまた違った注意が必要。

x 双極型
o 双曲型
訂正w

>>436
ありがとう。計算コストって大事だよね。

境界条件の話は、勾配の勾配だけど空間２階微分とは限らない形を定義することになるから面倒なのかしら？

皆さん、こんばんわ。ベナ-ル流れを解きたいと思っています。教科書に
記述してある渦度-流れ関数の方程式は、d/dx（Zdψ/dｙ）-d/dｙ（Zdψ/dx）=d/dx（dZ/dx）＋d/dｙ（dZ/dｙ）＋Grdθ/dx
Ｚ） 渦度、　ψ）　流れ関数、Ｇｒ）　グラスホフ数、θ）温度です。
これは、どのように差分化すればいいのでしょうか？教えて下さい。

こちらも専門じゃないからよく分からないけどプログラミングの練習がてら色々試してみたら？
精度やスピードを極限まで求めるのじゃなかったら適当に風上差分位でも動きそう

上の方でお話に出てた、PICってなに？
面白そうとおもってグーグルかけたけどPICなる略字は多くてどれがどれだか・・・・。
Particle In Cell の事なの？
なんか1955年に提案された由緒ある方法みたいだけどその後の進展はどんなものなのかしら。

PICとかCIPとか似たようなのあって紛らわしすぎw

hoshu

誰か保存形IDO法のサンプルプログラムを持っていませんか？

恥ずかしながら，論文だけではプログラムを作り上げる実力がないため，
先日からずっとサンプルプログラムを検索しているのですが
見つかりません。

もし誰か持っていたらネットにアップしていただけないでしょうか？
言語は何でも良いです。

444get

自分で作れない＝理解できないモノを使うその心理が理解できない

>>443
青木研のホームページの解説は確認した？

>>445
ソース見ながら理解することだってあるだろう？
もしくは，論文に書いてないところのせいで理解できない・ソース組めないことだってある．

ずっと上にCIPのことで過剰宣伝だのインチキだの喧嘩していましたが．
そもそもインチキでない手法はどれ？
適当に誤魔化しても良いから，それっぽい結果が出て，更にそれが実験と一致さえすれば何でもありだろう．
実際この業界で商売やっている奴等だってそんな輩じゃん？

そりゃ実験と一致すればね

>>42
ワザワザ国外の例を示さなくても，日本のCFDスキームでも変なのあるでしょう？
新しいスキームの検証もクソも示せず「確認している」というだけで，
後ろには解析例ばかり出しているある論文を思い出すがｗ

どんな感じでしょうか？最近のCIP。

>>450
計算流体力学―CIPマルチモーメント法による手法
ソースも付いているから様子見るにはちょうどいいじゃない？