円周率の高速な求め方

どんなのがあるんでしょう？世界中で競われていますよね。

今、５００億桁くらいだっけ？

約2060億桁らしい
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/digit.html

オイラーγはどこまで計算されてますか？

そもそも円周率ってどうやって求めるんですか？

何？これは？なまえがすごいことに？？？

Wiener過程ですな(謎)

東大の一部でだけがんばってる

何の為にやってるんでしょうねぇ…。
規則性でも探してるのかしら？
それともロマン??

円周率って割り切れる可能性があるってホント．
割り切れないって証明はされていないの？

超越数の証明はとっくにされてる

＞９
疑似乱数として使う？

＞何の為にやってるんでしょうねぇ…。
１．東大の金田先生がギネスブックに申請して、名刺に
　　「円周率計算記録世界一」と入れるため。
２．その年のコンピューターの計算能力のベンチマーク（指標）

ＰＣでもＰ３、８００ＭＨｚのマシンを一月回して１２０億桁
迄計算している人がいるよ
元のプログラムはスパコン用のものらしいけど根性あるね
次は１ＧＨｚのマシンで２００億桁目指すといっています

いまはもう、メインメモリーを３２ビットCPUを
つかったPCでも１．５GBとか３GBとか積める
時代になったので、（１GBが１万円レベルだから）
普通に流布しているベンチマークのプログラム
のように３０００万桁程度しか計算桁数を指定
できないベンチマークじゃあつまらないなぁ。
どうせなら、３２ビットアドレス４GBまでつかい
きるのが可能なプログラムにしておいて欲しいし、
PentiumPro以降は潜在的な可能性としては３６
ビットのアドレスをアクセス可能なんだから。。。
DecAlphaやItaniumなどの６４ビットCPUも考慮
して欲しい。　カナ打鍵

3.141592653589793238462643383279502884193169399375105820974944

1986年位の事だが、俺の友人はPC-8801+PC-80s31という構成
のデュアルプロセッサ環境で円周率を求めていたな。
使用していたアルゴリズムは、何か一生懸命言ってたけどもう
覚えていない。　２進から１０進に変換する時の、タバイチョウ
演算というのが結構時間掛かるとこぼしていたのを記憶してる
けどな。

(･∀･)こういった話題は、こっちの板でどうぞ
http://doomo.org/cgi-bin/bbs1/za.cgi

円周率をｎけたまで出力するアルゴリズムは、あらかじめ円周率をｎ桁目
まで求めておくという前準備をしておけば、O(n）で実現可能であることは
容易に証明できる。

>>19
小数点以下３９桁目は３じゃなく７ですよね？

・・・２８８４１９３１６９・・・
でなく
・・・２８８４１９７１６９・・・
です

円柱の円周を測る。これが確実で最速。

>>19,23
あんたら何者？

π/4 = atan 1 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ・・・
では収束が遅いですね。

漏れは>>5の質問に興味がある。
なにせ学が無いからね。
俺様は！
しかもココに出てくる用語はほとんど理解できん。
なんでみんなそんなに頭ｲｲの？
普通に勉強してたら絶対分かんないよ。
多分ガッコの先生も理解できんと思う。
「ダバイチョウ演算」とか「収束が遅い」とか。

>>27
漏れは、モームスのメンバーとか殆ど知らないが、君はそういうの
良く知ってるだろ？

そういうことだ。

>>26
http://alfin.mine.utsunomiya-u.ac.jp/~niy/algo/p/pi.html
から引用。

ガウスの公式
　　　π/4 = 12 arctan (1/18) + 8 arctan (1/57) - 5 arctan (1/239)
クリンジェンシェルナの公式
　　　π/4 = 8 arctan (1/10) - arctan (1/239) - 4 arctan (1/515)
シュテルマーの公式
　　　π/4 = 6 arctan (1/8) + 2 arctan (1/57) + arctan (1/239)
高野喜久雄の公式
　　　π/4 = 12 arctan (1/49) + 32 arctan (1/57) - 5 arctan (1/239) + 12 arctan (1/110443)
柴田昭彦の公式
　　　π/4 = 17 arctan (1/22) + 3 arctan (1/172) - 2 arctan (1/682) - 7 arctan (1/5357)

>>29
勉強になりました。ありがとうございます。

約３では無理ですか？

>>31
現実にはそれで問題ありません

掛け算にはフーリエ変換を使う。これ、最強。

和田秀男「改定版 コンピュータと素因子分解」遊星社
を読むべし。

超越数である証明って　πとe以外なにがあるん？
π＋eはどうなん？

円周率は
円周を直径で割ったものなのである。
よって直径の3.14倍の長さが円周の長さなのである。

>>35
複素数ででてくる「i」の二乗が無理数になったような気がする。
あれは超越数と違うのかな。

整数と四則演算とべき乗を有限個、組み合わせたんじゃ表現できないのが超越数　だっけか？

>>35
超越数が無限に存在することは証明されているが、
与えられた数が超越数かどうかを判定する一般的な方法はまだ見つかっていない。

>>36
ネタだよね？
うんそうだ、ネタに決まってる

>>37
否。有理係数の代数方程式の解になり得ない数が超越数。

>>38
そか。
ぢゃ　漏れは何と間違ってるんだろー

>>39
37でいうべき乗が整数べきなら、37で言ってるのは無理数のこと

>>40
そか。あんがとー

何気にこのスレって明日で2周年なんですね
2年で40レスちょい･･･

17と18の間が1年2ヶ月あるし。。

>>37
べき乗じゃなくてn乗根（nは整数）では？

πとe以外の超越数ねえ...
log_10(2)とか超越数っぽくない？

超越数って数式で表せないんちゃうの？

>>42
すげぇな！

eやπは無限級数で表せますよ。

そういや
「無理数と超越数」 塩川宇賢著 森北出版
ていう本がありましたね。

すごいおもしろそう！
本でも買って基礎から勉強するかな

>>9
暗号に使われているような、いないような…

0.12345678910111213141516171819202122232425…
こんなんも超越数やね

>>49-50
下げるけど、２年前のレスに反応しても読まないかと(笑)、確率的に...
あと、突っ込んでおくけど”祝２年目”ですね。よって名前どおりに保全してください。
忘れていなければその頃また見にきます。

>>51
祝３年目。「目」だから良いんじゃない？
三年目に入ってるんだし・・・。

つまらんことでｽﾏｿ

ファイナルアンサー？

もうドウダッテいいじゃん、円周率これ以上やってなんになるの？

産医師異国に向こう。産後薬無く御文や読むに虫散々闇に鳴く。
これには早う行くな。泥臭く草無い。十五夜に丸く無し。苦しいよ。

http://www.geocities.co.jp/Foodpia-Olive/3480/

あげてみます

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798

円周率には音楽が隠されてるらしい

http://web.kyoto-inet.or.jp/people/haselic/pi/pai.htm

アメリカの映画で「π」という題名のものがあるらしいけど、
そのあらすじを知っていたら教えて欲しい。

ＤＶＤが売っているから買って見れ

円周率：小数点以下１兆２４１１億ケタまで求める　東大教授ら
http://www.mainichi.co.jp/news/flash/shakai/20021206k0000e040030002c.html
東京大情報基盤センターの金田康正教授や日立製作所の共同研究グループは６日、
円周率を小数点以下１兆２４１１億ケタまで求めることに成功したと発表した。

http://cg.iclub.to/link/ranran1/

金田研究室には悪いが

　　お　よ　そ　３

>>1さん
私は障碍歴約４０年の男です。前からこのホームペイジを見ていて不思議に思い
また、憤りをおぼえていた者です。
この掲示板では、feelさん、前の大野氏いずれも障害者としての正当な権利や意
見の主張をしたに過ぎず、それを受け入れないばかりか他の主張も、健常者に媚
び諂い、同じ障害者を援護するどころか、貶めている傾向がある。
過去と現在の障碍者を取り巻く扱いは明らかに不当であり、差別であった事は
火を見るより明らかな事実であってそれを改善するという正義の革命は
今以上に性急に行わねばならない障害者の権利は、これを健常者が無条件で
受け入れねばならず、それに異論を唱えるものはすべて差別主義者であると言
わざるを得ない。
あらゆる物事、結婚、就職、就学などに障碍を理由にして断わられる事はあっ
てはならない
もしそれらを行った場合、その個人または団体に対し、刑事または民事で訴え
られるような法律の整備こそが最優先で、また、障碍者差別をなくす唯一の方
法であると確信しています。
障碍、健常のお互いの理解などは不可能です
健常である事は暴君であり、障碍を得ている者は市民であり、強者と弱者、お
互いにお互いの心など酌みようがないのはあたりまえと言えばあたりまえであり
仕方のないことである。
小生も４０代にして、いまだに独身なのは障碍のせいではなく障碍を差別視する
世の中の風潮や、世の中の女性の悪しき思想のせいであることは言うまでもなく、
今まで何人もの女性に自分の偽りのない愛を告白して来たが、みな障碍を理由に
断わられてきたという、あからさまな差別を受けてきたのである。
真のバリアフリーや真に差別をなくすという事は健常者と障碍者が話し合い行う
ものではなく、障害者の要求と要望をすべて健常者と社会が受け入れるべき
なのである、現在のような差別発言や、差別発言を行う者への援護の書き込みは
厳に慎まれたい。

障害者特別性交特権の早期実現を！

無料らいぶかめらぁ〜〜〜っ(,,ﾟДﾟ)
http://www.cosmani.tv/main.html
しかも女子大生アルバイト着替え盗撮〜〜〜っ(;´Д｀)
http://www.cosmani.tv/profimage/alv_010/alv_010.mpg

パイパイソフト　おすすめ
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/super_pi.html

>>22
みんな計算しよう

>>22でなく、>>67だった

いま６ｃｈでやってるぞ

>>29
ラマヌジャンの公式を挙げていないけれど、これって使えないの？

>>1
十進表記で、m以下の任意のｎ桁目の数を答えるのに最も速いアルゴリズムは？

という問だとすると、十進表記それ自体のテーブルを持つことは、log(m)オーダーですよね。
これと同等以上のアルゴリズムがあると、テーブルを持つ意義がなくなりそうですが、
どんなもんでしょうか？

保全の意味で張ってみる。
ttp://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp/

（＾＾）

>>73
このドメイン本当にあるんだ・・・

>>72
なぜ　log(m) になるのかな？　アクセスモデルの定義によっては、
O(1)だと思うが。ランダムアクセスを許せば。

■■わりきり学園■■

コギャルから熟女まで

素敵な出会い

ゲイ、レズビアンなどコンテンツ豊富

http://www.geocities.jp/kgy919/deai.html

http://f-cc.com/~momonga/

２ちゃんで一番長命なスレってどんなのだろう・・・

（＾＾）

（＾＾）

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　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

ハードウェアによる専用のＦＦＴ回路を作ったら早いと思うがなあ。
高精度計算加速器としてさ。

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ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
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やったら進行が遅いスレだ・・

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　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

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　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
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　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

age

円周率ネタ
http://www.zakzak.co.jp/gamezak/ps/mojipittan/goto_pi01.html

> 1995年、ギネスブックの「円周率暗唱」の世界新記録を達成。42,195ケタ



神

本当にいろいろなところに書きこんでいますが
見てくれることを期待して、書きこんでいます。
私のサイトは、どんな人でも稼げるサイトであります。
本当に見てくれるだけでも良いので来てください。
http://www.c-gmf.com/farewell/box14.htm

とつにゅ〜

有理数を扱えるプログラミング言語なら，簡単に計算できますよ．
遅いですが．これ以外にも bignum を初めて見たときには驚けると思います．
Common Lisp とか，R5RS 準拠の scheme とかです．

そんな事より１よ、ちょいと聞いてくれよ。スレとあんま関係ないけどさ。
このあいだ、東京大学大学院数理科学研究科数理科学研究棟行ったんです。数理科学研究棟。
そしたらなんか人がめちゃくちゃいっぱいで入れないんです。
で、よく見たらなんか張り紙してあって、夏学期試験日程、とか書いてあるんです。
もうね、アホかと。馬鹿かと。
お前らな、試験如きで普段来てない大学に来てんじゃねーよ、ボケが。
夏学期試験だよ、夏学期試験。
なんか友達連れとかもいるし。友達みんなで留年か。おめでてーな。
よーし俺εδ理解しちゃったぞー、とか言ってるの。もう見てらんない。
お前らな、俺の『解析概論』やるからその席空けろと。
数理科学研究科ってのはな、もっと殺伐としてるべきなんだよ。
黒板を前にゼミしてる奴といつ喧嘩が始まってもおかしくない、
刺すか刺されるか、そんな雰囲気がいいんじゃねーか。女子供は、すっこんでろ。
で、やっと入れたかと思ったら、隣の奴が、コンパクト空間上の連続関数は最大最小値を持つ証明は〜、とか言ってεδ論法を得意げに繰り広げているんです。
そこでまたぶち切れですよ。
あのな、εδなんてきょうび流行んねーんだよ。ボケが。
得意げな顔して何が、εδ、だ。
お前は本当にεδを理解したのかと問いたい。問い詰めたい。小１時間問い詰めたい。
お前、εδって言いたいだけちゃうんかと。
解析学通の俺から言わせてもらえば今、解析学通の間での最新流行はやっぱり、
超準解析、これだね。
超準解析で積分論はもちLebesgue。これが通の答案の書き方。
Lebesgueってのは積分を定義できる図形がRiemannより多めになってる。そん代わり理解している人が少なめ。これ。
で、それに超準解析。これ最強。
しかしこれを答案に書くと次からnon regularな香具師とみなされるという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦め出来ない。
まあお前、１は、『大学への数学』でも読んでなさいってこった。

今でもπを有理数と主張しつづける自称研究者もいると聞いたが。

πが無理数だという証明は簡単だ。超越数だという証明は少し難しいが。

結局、現在何桁まで計算されているんですか？

１兆２０００億桁超

>>1
円周率ぐらい覚えとけ。
今の若いもんは、これだから困る。

産医師異国に向う、産後厄無く産児宮代に虫耳闇に鳴く

産医師異国に向う、産後厄無く産児宮代に虫耳闇に鳴く
３．１４１５９２６５３５８９７９３２３８４６２８４３３８３２７９

嘘言っちゃ困る
3.141592653589793238462643383279・・・・・・

http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp/
ここって何？

πってなんかエッチな響きだよな。

そう思うのは日本人だけだ

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798211480

まぁだからなんだって話でしょ。
計算できればいいわけだし

>>1
２０世紀に２ｃｈってあったんだね。知らなかったよ。

元世界記録保持者と知り合いの女が結婚しましたがすぐ離婚しました
スレ違いスマソ

e^(πi)=1

Re:>113 ?

e^(πi)=-1な！！

円周率の高速な求め方、それは乱数表を使うことが秘訣。

円周率の小学校で習う定義は「直径1の半円の弧の長さ」だ。

しかしここでよく考えてみろ。今、小学校や中学校では円周率は「およそ3」。
そして計算上も3で計算している。
お前らはこれがどれだけ非常なことがわかるか。
つまるところだ、円周率3というのは、直径の長さ1の半六角形を半円と言っている
のと同じ事だ。
アリストテレスが何十角形と計算してまでも出せなかった値の円周率だが、
今の時代、円＝六角形なんだよな。

半径１の円の面積はおよそ３になるわけだが、
３の面積をもつ正多角形は正12角形。

確かに円周を取れば六角形のそれに等しいが、
面積的に見た場合、円＝12角形と近似するのは
そこまで違和感のあることではない。

メルセンヌ・ツイスタの乱数使って
モンテカルロ法使えばそこそこの精度で計算できると思ふ

実は円周率は割り切れるらしいよ

πで？

>>120
おれ割り切れたよ

最後の数字は０だったよ

π進法の世界では直径１の円の円周は１０になるな。

フェルマーの公式も解けたんだし円周率もいつか終わりが来るだろ
世界が終わる前日あたりに。

円周率って何？

円の周囲をその直径で割った値。
直径に対するその円周の比率だから「円周率」。

もし別の文明があったら半径に対する比率と定義されて
6.28･･･が円周率とされていた可能性も充分にある。

それだとe^iπ＝−１　にならなかった訳で。
うまいこと直径で良かったじゃないか地球人は。

その世界の円周率をΠとするとe^iΠ＝e^2iπ＝e^iπ×e^iπ＝１

e^iΠ＝1

もっと美しくないか？

おみそれしますた！

>>128
美しすぎる｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

ついでに電子と陽電子の電荷の符号を入れ替えてホスィ（ ﾟдﾟ）

電子はマイナス電荷だから−でええんちゃうの？

最初にボルタのおっさんが銅板に繋いだ方の極を＋とさえしなければな・・・
マイナスのものが動いて逆方向に電流が流れるなんて
理科の嫌いな学生には嫌がらせでしかない。

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何だこのスレは^^;

http://www.f7.dion.ne.jp/%7Emoorend/news/2005020901.html

>>138
こっちの方がおもろい
http://www.f7.dion.ne.jp/%7Emoorend/news/2005021501.html

C=１＋1/2+1/3+1/4+…1/n+…−log(n)
これ超越数？？

Re:>140 そうだね。(n=1などを除く。)

>>126「円の周囲をその直径で割った値」なのに
なぜ分数で表せないのかと思い続けとるとです。
なぜ
出来んとですか！？

Re:>142 円の周囲/その直径. できたぞ。

しるかよそんなの

>>143
Reっての要らないけど

>>139　
バウムクーヘンって栽培するものだったのか・・・。
知らなかった。orz
てっきりカステラやケーキの亜種だと思っていたよ。
もしかしてバウムクーヘンの木ってあるの？

>>146
最近は屋内で培養されたバウムクーヘンが主流。

>>142
128bit整数の範囲だと
256839923861488782607902790348837497679
/81754686931803956266412424933874257924
誤差　-2.76396581129743574033e-78　この辺で妥協しとけば？

>>143
king、数学板に帰って来い。
まってるぞ

超越数ってなにを超越してるの？？

http://www.acqua-love.com/bbs/cgi1/mbspro/bbs.cgi?room=1357
死んだ？

円周率を１と設定したπ進数を使えば一瞬で解決

頭痛くなってきた
喪前らｶﾞﾝｶﾞﾚ

>>153
4,5年前に数学板で「e進法やπ進法」の研究している奴らがいたな

>>142
355/113

1の疑問にお答えします。
「求め方」は「計算する」という意味だけではないので、
あらかじめ計算された円周率を使用すれば早い。円周率はインタネットで検索すればサクッとわかる。

中学の時、大きな円を書いて求めると言ってた香具師がいた。
何億桁も出すのには、相当大きな円を書かないと駄目だろうな。

円周率を求めるに当たって、円に対して線はどれくらいの太さだと考えるのだろうか？
円に対して１を割合の最大値と考えて０〜１まであるが、１だと点になり円の面積が極限の考え方で０になる。
０だと線がまったく無いので限りなく無限大になる。０より大きく1より小さいと面積は無より大きく無限大よりは小さくなる。
結局円周率はπ近辺になるということだ。

http://www.geocities.jp/kazato0826/
ｷﾀーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
とりあえず行ってみ＾＾

talk:>>160 インラインフレームがたくさんあるんだが。

http://www.hellasjapan.com/in.html

分からない人へ

π進法とは、(一応)3,14159265…で次の位に上がるということだ。
(例)
π進法の世界の10=この世界の3.14159265…

（＾３＾）　エェー　古いスレを保守だＹＯ

>>117
直径１の円の円周が π　なのでわ？

2003年の大阪大学後期理系で「円周率が無理数であること」を示す問題が出題されました．

検索してみたが、簡単な証明が見つからない。
（その場で証明を思いつく事を前提としてると思うが）
どういう解答（３０分ほどで思いついて、書けるような証明）を想定していたのだろうか？

>>166
そう？当時の受験生ではないが、問題の指示通りに解答作っていったら
３０分くらいで十分解けたよ。

はいりはいりはいりひはいりほー？

π=3.

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

eの肩に0ではない代数的数を乗せた値は超越数になるという定理を使えば、
たちまちπが代数的数ではないことがわかるよ。

ウチおぼえきれん！！

↑無意味な書き込みだね？

a

路線バスってすれ違う時に挨拶するでしょ。
ハンドルから手を離して手放しになる挨拶って危険なんじゃないかって
思うんだ。しかし、運転士たちは危ないと思ってない。

ここに行って
http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/bus/1162901425

挙手してんじゃねえよ

って教えてあげて。よろしくお願いしますね。
現役運転士が必死にレスするから面白いよ。
もう既に君臨してる。

数学書見れ。

で、速い言語で書け。

それしか言えん。



つーか、円周率なんて、公式腐るほどあるだろ。

あけおめー

桁数増えるとメモリ大量に使うだろ？
メモリ使わずに計算する方法てない？

つ ttp://www.hucc.hokudai.ac.jp/pdf/Ushiro/20050224gijyutsu/paper3/paper3.pdf

>>73
今そのページを30万行読み込んでるが、一向に終わる気配無いです。
もしかして、計算して表示させているんですかねー?

＞もしかして、計算して表示させているんですかねー?
こういうことを言うヤツがこのスレを読んでいるのが信じられない。

>>256
僕が小学生だから信じられないんですか?

十年早いってことだよ

>>258
そうですか。
ぼくのチン子はおじさんみたくカスが溜まって臭くないので、まだ早いんですね。

あげあげ

さすがにこれは狙ってやったんだろうなｗ

【芸能】『芸能人円周率暗唱王決定戦』最下位は里田まい(23)、一桁目で失敗・いきなり「4！」
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/river/1199885532/

ちぃんちぃん

ちぃんちぃん

ヴぁああああああああああああああああああ

毛根がああああああああああああああああああああああああああああああああああ

毛根がああああああああああああああああああああああああああああああああああ

オラ、岩本たか￥ろ　ヨロシク

ｗｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅｅ／

ハゲよ、落ち込むな

ハゲを改め　フルーツチンポ侍　と名乗る

岩本たか￥ろ
切腹しろ　切腹しろ　切腹しろ　切腹しろ　切腹しろ　
切腹しろ　切腹しろ　切腹しろ　切腹しろ　切腹しろ

岩本＝ハゲ

射環藻賭蛇蚊費櫓＝ﾊｹﾞ＆ジョロ

あ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

筋肉バスタ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

つるつるつるつるつるつるつるつるつる
ピカ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

じゅげむじゅげむごこうのすりきれかいじゃりすいぎょの
すいぎょうまつふうらいまつくねるところにすむところ
やぶらこうじのぶらこうじぱいぽぱいぽぱいぽの

>>73
水無川研究所って出てきたね。
ここでやってるみたい。
http://www.italk.ne.jp/minagawa/

ｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒ

わわわｗっわｗｗ

１．何億桁の数値を扱える独自の変数を実装する
（高速化をするのはここ）
２．一回の計算サイクルで前回求めた桁数の２乗桁の結果を得るアルゴリズムがある
（これは通常の計算公式）

>>281
２．をkwsk。10桁→100桁→1万桁→…なアルゴリズムは知らないんで。

田中死ねーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

理論上はチュドノフスキーの公式が一番早く計算できると思う
ただ、とことん機械に厳しい公式なので実装は難しい
また、普通に計算するとガウス・ルジャンドルの公式(>>281の2.にあたる)
に抜かれてしまうため、級数の計算に特殊なアルゴリズムを使う
そのアルゴリズムで乗算を多用するため、FFTは必須
除算は逆数との積として考え、平方根は平方根の逆数との積として考える
逆数と平方根の逆数はニュートン・ラプソン法を使う

>>281

>>281
>一回の計算サイクルで前回求めた桁数の２乗桁の結果を得るアルゴリズムがある
二倍桁の間違いだと思う

age

こういうスレ見てたら世界には色んな人間がいるんだなーっておもうー

>>283
全世界の田中を敵に回したな

bjgjvjhv

4∫[0,1]sqrt(1-x²)dx

hoshu

　　　　　２２／７

hoshu

仏技術者が"パソコン"で円周率ケタ数新記録
ttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100112-00000439-yom-sci

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4arctan（1)

鳥人

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　　│　☆祝☆長寿スレ　｜
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　　　　（　・∀・） 　　∬
　　　　（ ⊃旦⊃ 　　旦
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円周率だけでもここまでのびるんだな・・・

それを３月１４日に書き込むアナタって素敵。

スレ立ってから10年か…

10年かあ・・23歳でした・・

この十年いろいろあったよ。
2002年には円周率を3と教えたり、高層ビルが崩れたり、戦争があったり。
ま、円周率３は学習塾のデマだったんだけどね。
2000年頃はまだ日本も明るかったなあ。

2兆6000億桁言ってたらしい

PCで５兆桁計算

ttp://news.goo.ne.jp/article/asahi/business/K2010080404880.html

検証計算を全桁やってないところが
素直に賞賛出来ないところなんだよなあ

2の1万乗ケタや100万乗1000万乗ケタの世界になると円周率もバグってくる
ほとんど0と1の世界が現れたり1000×1000に文字を並べるとキリストの絵になったり
この世の全てを現せる超越数だしね