偏微分方程式

楕円型の代表はラプラス方程式、熱伝導の安定状態を求めたりできる。
双曲型はクラインゴルドン方程式、場の時間発展を求めたりできる。
放物型はシュレーディンガー方程式やKdV方程式。

３次曲線の数値シミュレーションを教えろ

学生の頃にＦＥＭの大規模連立方程式を解くアルゴリズムで、
フローウエーブ法を使った記憶があります。
最新のアルゴリズムはどんなんでしょかね？

社会人になってから数値解析と縁が切れちまったもんで。
∩∩
(・x・)　ｴﾍｴﾍ

もうすぐテストです。
ちょっと泣いてもいいですか？

＞３
＞フローウエーブ法を使った記憶があります
それはMeloshのウエーブ・フロント法じゃなかったっけ？
有限要素法固有の３重対角行列を解くやつ
今じゃメモリーが安いしCPUパワーもあるからから何の工夫
もなしで平気で１万元の行列計算ができる

時間と位置の履歴積分を何故かＦＥＭでシミュレートしてました。
繰り返しループの固まりで、丸め誤差に泣いた記憶があります。
その上に解が発散してしまい１週間の計算がパーになった事もありました。

＞５さん
今のＰＣって素敵ですね。

偏微分方程式は工学の基礎です。
って、あああ、
ゲームシミュレーションのスレッドばっかりじゃないか。

ところで、キャビテーションのＣＡＥやってる人いませんか？

最近はブラックショールズ式のために中高年サラリーマンまで偏微分方程式
に手を出しているが何人の人が理解できるんだろうな？

残差切除法ってのを今やってます

＞９さん
それって最近流行ってるんですか？
∩∩
(・x・) 　ｵｾｪｰﾃﾁｮ

反復法の一つです。
96年の機論で紹介されています。
かなり大規模な計算で有効なようです。

巷ではこんな本が流行のようです。

「金融・証券のためのブラック・ショールズ微分方程式」
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosea.cgi?W-NIPS=9972808572

私も光回路用の電磁場解析を有限要素法でやってますが、
やっぱり反復法を使ってます。マクスウェル方程式を
解くのにこった境界を使うと対角行列にならないので。

こんなところで聞くのもなんだけれど、大規模スパース行列の
一般固有値問題を解いてる方いません。ランチョス法までは
（読み正しいのかな）何とか使えるんだけれど、それより高度な
ヤツは理論がさっぱり分からない。わかりやすい本など
あればいいんですけれど。

＞１２
なんかこの本は経済とコンピューターのところに平積みになって
いたから早速買ってきました
前半は解ったけどウィーナー過程、伊藤過程、伊藤のレンマで
挫折しました（笑）

経済学の本で、ウィーナー過程、伊藤の公式使うの？
ルベーグ積分、超関数はあった？

ルベーグ積分は無かったけどそのほかにフーリエ展開もあったよ
ちなみに経済学の数式モデルは熱伝導方程式になるそうです

うん、フーリエ展開は絶対にあると思います。
どんな周期的現象が発生しているのかを調べるのに
最適の演算ですからね。

実務で偏微分方程式とける必要はないんだけどね．
株価の変動をウィナー過程を使って記述して，伊藤の公式を
用いてオプション価格の変動を導く．オプションと株価を
組み合わせると不確実性がなくなって，そこから熱伝導方程式
を作って，それを適切な境界条件のもとで解けばBlack-Scholes
が導かれる．
インフォーマルな議論では測度論とかルベーグ積分は使わないけど，
ちゃんとした議論ではがんがん使います．超関数は，これから
やるとこだからあんまよく知りません．
佐藤超関数って何？ってかんじ^^;

佐藤超関数は解析関数の境界値と言われます。
distributionだけじゃなくてhyperfunctionまでやるの？

多変数関数論もやるんですか？岡の定理とか。

約11ヶ月ぶりにあげます

約11ヶ月ぶりにさげます

ひといないねえここ。。。

同感＞２３

>>9
名古屋方面の人が使ってた気がする。彼らが提案したのかな？
ちょっと興味あるな。

過去ログ探してそれにレスを付ければいいだろ
わざわざスレッド立てるほどのことかよ
まったく最近の初心者はこの板のルールを知らないのな
ボケ

■■■■■■■■ 終了 ■■■■■■■■■■

age

フーリエが熱伝導方程式を導き、
オイラーとかLagrangeが流体力学を微分方程式の形で書いて、
マックスウェルが電磁場の偏微分方程式を導いていたのに、
いまだに、そういった方程式を解こうと苦労しているのは
あるいみで、滑稽な気もする。

ｏｔｏｓａｎａｉ

ｏｔｏｓｕｎａｔｔｅ？

いまさらだが、金融・証券のためのブラック・ショールズ微分方程式はいい加減でだめだ。

金融工学はダンダン難しくなって行くからフォローしていくのが大変ですね

あげちゃうわよ・・・

>>28
解析的な解と数値的な解の違いが分からないのですか？

方程式が書けることと、解けることには大きな違いがあるんだよ。
５次の代数方程式が、何百年間も解けなかったことを思い出してごらん。

解の公式
二次方程式：インド人
三次方程式：カルダノ
四次方程式：フェラリ
五次方程式：存在しないことをガロアが証明

アーベルとガロアが解の公式の不存在証明をしてから、
それが数学界全体での認知を得るまでには、まだしばらくの
時間がかかったのだった。

（中略）

こうしてフェルマーの最終定理が証明されたわけです。

VOF法のサンプルプログラムを提供してくれる機関を知っている方は教えてください。

５次方程式は解けないらしいけどそもそも解くってどういうこと?
数学厨房にもわかるように教えてください

解を求める事。

もう一個、別の厨房からの質問。

そして、「解析的に解を求める」ってのは、方程式をしこしこ解いて、
「ある数値」を探すことで、「数値的に解を求める」っていうのは、
コンピュータ(GAとかNN)とか使って大量に数値を当てはめていって、
力業で「ある数値」を探すってことでOKですか？そして、後者の
場合にはいろんな問題があって、本当にそれが唯一の解であるか
保証されない場合もある、と。

アレキサンダー大王は、長年誰も解けなかった問題を、一刀の下に両断して
結び目を解いたことで、この結び目を解いたものは世界の王者になるであろう
という神託のとおりに、大王になった。
　解いてしまえば、権力を握った後になれば、
方法は後からどうやってでも正当化できるという教訓だ。

>>41

解けないのではなく，解の公式がないということ(2次方程式みたいに)．
運がよければ，メノコで解を1個みつけて4次方程式にしてしまうことができる．
実際に，大学入試でも5次方程式を解くことになる問題が出題されることもあるよ．
でも，さっきいった方法が簡単に使えるようになっている．
つまり，1とか2とかを代入すると式の値が0になってしまう．

最近どんな研究が流行ってるのですか？

五次方程式の解析解っての数蝉に載ってたぞ。

もっとも、いかれた超関数が出てくるんだけどな。

（＾＾）

＜血液型A型の一般的な特徴＞（見せかけの優しさ・もっともらしさ（偽善）に騙され
るな！！）
●とにかく気が小さい(神経質、臆病、二言目には「世間」、了見が狭い）
●他人に異常に干渉し、しかも好戦的でファイト満々（キモイ、自己中心、硬直的でデリカシーがない）
●妙に気位が高く、自分が馬鹿にされると怒るくせに平気で他人を馬鹿にしようとする
（ただし、相手を表面的・形式的にしか判断できず(早合点・誤解の名人)、実際にはた
いてい、内面的・実質的に負けている）
●本音は、ものすごく幼稚で倫理意識が異常に低い（人にばれさえしなければＯＫ！）
●「常識、常識」と口うるさいが、実はA型の常識はピントがズレまくっている（日本
の常識は世界の非常識）
●権力、強者（警察、暴走族…ｅｔｃ）に弱く、弱者には威張り散らす（強い者にはへつらい、弱い者に対してはいじめる）
●あら探しだけは名人級でウザイ（例え10の長所があってもほめることをせず、たった１つの短所を見つけてはけなす）
●基本的に悲観主義でマイナス思考に支配されているため性格がうっとうしい（根暗）
●単独では何もできない（群れでしか行動できないヘタレ）
●少数派の異質、異文化を排斥する(差別主義者、狭量）
●集団によるいじめのパイオニア＆天才(陰湿＆陰険）
●悪口、陰口が大好き（Ａ型が３人寄れば他人の悪口、裏表が激しい）
●他人からどう見られているか、人の目を異常に気にする（「〜みたい」とよく言う、
世間体命）
●自分の感情をうまく表現できず、コミュニケーション能力に乏しい（同じことを何度
も言ってキモイ）
●表面上協調・意気投合しているようでも、腹は各自バラバラで融通が利かず、頑固(本当は個性・アク強い）
●人を信じられず、疑い深い（自分自身裏表が激しいため、他人に対してもそう思う）
●自ら好んでストイックな生活をしストレスを溜めておきながら、他人に猛烈に嫉妬
する（不合理な馬鹿）　　
●執念深く、粘着でしつこい（「一生恨みます」タイプ）
●自分に甘く他人に厳しい（自分のことは棚に上げてまず他人を責める。包容力がなく冷酷）
●男は、女々しいあるいは女の腐ったみたいな考えのやつが多い(例：「俺のほうが男
前やのに、なんでや！（あの野郎の足を引っ張ってやる！！）」）

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ガロア理論を理解しないで語ってる人がいるね。。
まじでガウスに怒られるぞ。

u_t=u_xx,u(t,0)=0,u(t,1)=1,u(0,x)=xを解いてくださらんか。

大学　などで、授業ではどんな参考書使っているかおしえて頂戴。

（＾＾）

（＾＾）

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　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

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━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

解がカオスになる偏微分方程式ってどんなのが知られているの？

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ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

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　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
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　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
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　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
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偏微分方程式の数値解求める本でいいのないですか？
洋書でも良いので
できればＣかＣ＋＋でソースがたくさん載ってるやつがいいんだが
東大出版のやつはソースがほとんどなかった

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku04.html

Javaの本なら森北出版から3冊ばかり出ている

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　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

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ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
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　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

age

>>52
エクセルVBAでゴチャゴチャと

tは0.1ずつ10まで、xは0.01ずつ１までなどとして
B列に0を並べ、2行目に0〜1まで0.01ずつ増やした
CX列は1を並べた。

Sub Quser()
For i = 3 To 102
For j = 3 To 101
Cells(i, j) = Cells(i, j - 1) + 1000 * (Cells(i - 1, j + 1) - 2 * Cells(i - 1, j) + Cells(i - 1, j - 1))
Next j
Next i

End Sub

ﾜｯｹ ﾜｯｶ ﾗﾝ ♪

>1000 * (Cells(i - 1, j + 1) ・・・・・
α×�冲/(�凅)^2の値は、0.5以下にならないと放物型偏微分方程式の
数値解は安定しない
大きいと、解が負の値を飛び飛びに取ったりする

記念にしこり

もしかして、[>52]の所為で寂れてる？
[>52]はu(t,x)=xに決まってる。
仕方ないから問題を出そう。
[>52]の解がu(t,x)=xしかないことを示せ。

D:一辺Lの正方形
0<=i,j<=L
L=32
f[i][j]:x座標がi、y座標がjの位置のpotential
f[i-1][j]+f[i+1][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1]-4f[i][j]=0 (内部)
f[i][j]=0 (境界)

この時f[i][j]をどうやって計算すれば良いのですか？

>>74 連立方程式解きまくり

>>75
連立方程式をどうやって解くの？
行列使おうと思ったけど、２次元配列だから上手い方法がわからない

ポアソン型か

式を見る限り、緩和法でラプラス方程式を解くって感じか。
www.ipc.tosho-u.ac.jp/~yoshioka/lecture/simulation/1998/sample/laplace.c
な感じで。

>>78
ありがとうございます。
何度も計算して慣らしていくんですね。

>>79
基本的な差分法と線形方程式の解法について勉強すると良いよ。
支配方程式から領域内部の式がどうやって得られたのかを考えると問題の意味もよくわかるはず。

記念カキコｽﾞｻｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ

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　　　 ＼／　　 　 | 　　　　　　　　 ./　　ヽ　＼　　　／
　　　 ／　　　　　 | 　　　　　　　　/　　 /　　　　　　＼
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　／　|　　ヽ　 　 |ニ|　| | 　　 |　　＿_|.　
　＼ノ　　 ノ　 　 |　.| .ヽ|　　　レ　＼ノ＼









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　　　　＼､_,r Y　 Y ' ､ ／';,''
　　　　､ ,＼ヽ, |　| y ／､ ,;;,,'',
　　　　 ＼､＼::::::::::／, ／,, ;;,
　　　　 ヽ＼ o ､　,o ／ { ;;;;;;;,, 　　
　　　　 丿 [ ＼|:::|／ ]　 >"'''''
　　　　 ＞､.> 　U 　 <,.＜
　　　　ﾉ　 ! !　-=-　ﾉ! 　ﾄ-､

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│埋め立て予定地　 .│
└―――┬┬─――┘
　 　 　 　 ││　　 .／　　　
　　　　 　゛゛'゛'゛　／　　　
　　　　　　　　 ／
　　　　 | ＼／
　　　　 ＼　＼
　　　　　　＼ノ

φ(｀д´)ｶｷｶｷ

　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ ＼
　　　　　　　　　　　 　　 　 ／　＼ ＼　　／￣￣￣￣￣￣
　　　　 　　　　　∧＿∧／　　　　￣ 　＜　えっほ、えっほ、誰か手伝え！
　　　　　　　　　（；´Д｀）　　　　 i i i　　　 ＼＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 /　　　 ヽ ＿　　　i i i--､
　　　　　　　 ./|　|　　 | |　　￣￣￣ |:::::|.
　　　　　　　/　＼ヽ／| | 　　　　　　ﾉ__ﾉ..
　　　　　　/　　　＼＼| |
　　　　　 /　/⌒＼ し(メ　　　　.i i i　.　.
　　　　／ ／　　　 >　）　＼　　ﾉﾉﾉ
　　　/　/ 　　　　/ ／　 　 .＼＿　　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ
　　　し'　　　　　（＿つ　　　/:::::/::...
　　　　　　　　　　　　　,-‐,,ｉｉ||||||||||||ｉｉ､-､

　 　　　　　ヘ　　　　　　　　 　 　　　　ヘ　　 　　　　　　 　　　　　ヘ　　 　
　 ∧∧／　i i i　　 　　　　 　 ∧∧／　i i i　　　 　　　　 ∧∧／　i i i　
　(;´A｀)──┐　　　　 　　　(;´A｀)──┐　　　　　　　(;´A｀)──┐　
　（__×.　 ﾉﾉﾉ 　　　　　 　 　（__×.　 ﾉﾉﾉ 　　　　　　　　（__×.　 ﾉﾉﾉ
　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ 　　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ　 　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ
　　　,-‐,,ｉｉ||||||ｉｉ､-､ 　　　　　　　,-‐,,ｉｉ||||||ｉｉ､-､ 　　　　　,-‐,,ｉｉ||||||ｉｉ､-､
　 　　　　　ヘ　　　　　　　　 　 　　　　ヘ　　 　　　　　　 　　　　　ヘ　　
　 ∧∧／　i i i　　 　　　　 　 ∧∧／　i i i　　　 　　　　 ∧∧／　i i i　
　(;´A｀)──┐　　　　 　　　(;´A｀)──┐　　　　　　　(;´A｀)──┐　
　（__×.　 ﾉﾉﾉ 　　　　　 　 　（__×.　 ﾉﾉﾉ 　　　　　　　　（__×.　 ﾉﾉﾉ
　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ 　　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ　 　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ
　　　,-‐,,ｉｉ||||||ｉｉ､-､ 　　　　　　　,-‐,,ｉｉ||||||ｉｉ､-､ 　　　　　,-‐,,ｉｉ||||||ｉｉ､-､
　 　　　　　ヘ　　　　　　　　 　 　　　　ヘ　　 　　　　　　 　　　　　ヘ　　 　／￣￣￣￣￣￣￣
　 ∧∧／　i i i　　 　　　　 　 ∧∧／　i i i　　　 　　　　 ∧∧／　i i i　＜　えっほえっほ
　(;´A｀)──┐　　　　 　　　(;´A｀)──┐　　　　　　　(;´A｀)──┐　 　＼＿＿＿＿＿＿＿
　（__×.　 ﾉﾉﾉ 　　　　　 　 　（__×.　 ﾉﾉﾉ 　　　　　　　　（__×.　 ﾉﾉﾉ
　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ 　　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ　 　/　>　> ""　ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ
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松戸市新松戸から記念おっぱい
　　　 _ 　∩
　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱい！おっぱい！
　　(　 ⊂彡
　 　|　　 ｜
　 　し ⌒Ｊ

ちょちょっと！俺はこのスレの住人なんだが
どっから来たか知らないけど無駄で低脳なレスは
やめてくれたまえ

記念真紀子

まったくだ、なんで急に変な連中が湧き出したんだ・・・
静かにしてくれないかな

ν即から来マスタ！！！！！！！！！！記念カキコ
ν即から来マスタ！！！！！！！！！！記念カキコ
ν即から来マスタ！！！！！！！！！！記念カキコ
ν即から来マスタ！！！！！！！！！！記念カキコ

どこかで晒されてるの？

晒されてるよ

>>92
あたり！

ν速から来たお
記念カキコ！

ν速からきました

最古スレ？

　　　　　　　　　 l≡l　　 .l≡l
　　　　　　　　　 |:::└┬┘:::|
　　　　　　　　　 |:::┌┴┐:::|
／￣￣＼　　　ﾉ::::::丶 /:::::::＼.　　 ／￣￣＼
|　記念　.＞　（::(,,ﾟДﾟ)(ﾟーﾟ*)::)　＜　ﾊﾟﾋﾟｺ　.|
＼＿＿／　　　|:∪::::| |::::∪::|.　　　＼＿＿／
　　　　　　　〜（(((:::::))(((:::::))）〜
　　　　　　　　　∪￣U U￣∪

>>87
漏れも松戸人っ！！っうぇｗｗｗｗ
　　　 _ 　∩
　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱいでありますっ！おっぱいでありますっ！
　　(　 ⊂彡
　 　|　　 ｜
　 　し ⌒Ｊ

よくわかんないです（＞＜）

　 　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱい！おっぱい！
　⊂彡

華原朋美板から来ました。
記念田中真紀子、いや記念田中角榮

>>52
解析解なら・・・
XとTの媒介変数で置き換え→変数分離→初期条件と境界条件代入

数値解なら・・・
　陰解法→３次の対角行列の計算（ガウス法とか）
　陽解法→計算リソースありまくりの場合だけ
　クランク・ニコルソン（半陰解法？）→複雑な問題では有用

学部１年生レベルの基礎。

　　　　　　　　　　_,,.．-一=''ー-､.　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　 __,,.;-''´;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀‐-､._
　　　　　　 r´;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'ヽ、
　 　　　　（;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::''''''''''''''''::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i、
　　　　　　`i;;;;;;;;;::'''　　　　　　.....::.;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i
　　　　　　　''''''/　　　　　　　　.......::::::::;;;;;;;;;;;;;;;l、
　　　　　　　　/　 ,＿_ 、＿＿＿::::::::::;:::;;;;;;;;;;;;;;i
　　　　　　　⊥ _ f ‐._´`i￣￣￣ ::::::: r´ ｀i,;;;;;;,l
　　　　　 r´. l_,.,i t, "~’j　　　　　::　　ヽ,　.ｌ;;;;;;i
　　　　 　'i､　|'~ﾉ ,ヾ-‐´　　　　　　 l ィ´, ﾉ;;;;ｌ、
　　　　　　`-+イ､,・ .)、　　　　　　　`;- ´ ;;;;;;;ｊ　 ＜殺すぞボケ！！
.　　　　　　　`::ﾉ ,=--､ヽ　　　　　　　　　／';、　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　`i ､==‐ﾌ　　　　　　　　,／ 　　ヽ--―--、　　　　　　　　 .／|
　　　　　　　 ／`i、"´　　 ノ　　　　.ィ´　　　　_.ィ´　　　,,＞ー-､_..　 .／　　|
　　　　　　／　　ヽ__, ,ィ"´　　 ,.ィ´　　　　,.ィ´ //　　／　　　''　　.／ 　　　.|
　　　　 ／　　 〃´　 >- 、 　／　　　　　／　 //　 /´　　 〃　／ 　 　　　 .|
　　　／　　　 /　 　,ﾉ　,=､ヽ/＼　　　 ,:'´　　 /／ /　　 　　／　　　.　　　　|
　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|　　.　 　 　. .　　|
　　　|　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 | 　 　 　 　 　　　|
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　　　　　　　おっぱい！　おっぱい！
　　　　おっぱい　おっぱい！　おっぱい！
　　おっぱい！　∩　　　∩　ﾉ)　　　おっぱい！
　おっぱい！　　川　∩ 川彡'三つ　　おっぱい！
おっぱい！　⊂ミ∩､⊂ミ∩彡⊃　　　　おっぱい！
おっぱい！⊂三ミ(　ﾟ∀ﾟ)彡三彡三⊃　おっぱい！
おっぱい！　⊂彡川⊂彡川ミ⊃　　　　おっぱい！
おっぱい！⊂彡川∪⊃ Ｕ川彡⊃　　　おっぱい！
　おっぱい！　(ノ ∪　　川　∪ミ)　　おっぱい！
　　おっぱい！　　　　　 ∪ 　　　　おっぱい！
　　　　おっぱい！　おっぱい！　おっぱい！
　　　　　　　　おっぱい！　おっぱい！

喪板から召還('A`)

記念パピコ

記念

ZZZ......
　　　　　　　 　 +　　　へ　 　　,,,..-'"へ ⌒ヽー-､..,,,...-ｲ''⌒ヽ
　　　　 　 　 　 　　／ 　 ゝ-─‐-／'　 ヽi!　　ヽ、　　 　 i,　 ,ﾉ
　　　　　　+　　 ／"　　　　　　　 　 　　　i!　 ....　ﾞ'';;..　　　Y"
　　　　　　　　,/'　''''''　　　''''''　　　　　　 〈　　:::::.　　'';;...　　'i- ､,,
　　　　 　　+　i'（-==）,　　　､（==-）､　　　 'i,　 ::::::::　　 ::::　　'i! 　 ﾞ"ヽ、
　　　 　 　 　 i!　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　 　 　 　 　'i　　:::::::::　　''':;;;　 ヽ、　　ﾞ）
　ﾜｶｯﾀﾆｬー 'i,:::::　｀-=ﾆ=- '　　　　　　　,/ヽ　''''　　　　　　　　'i,-‐'"
　　　　　　　/⌒ヽ､　｀ﾆﾆ ´　　　:::,,-‐　　　　ゝ　　　.............　　　 ヽ、
　　　　　　 （　　　　ヽ、　u　,,.-‐''"　　　　　　　,）　　:::::::::　　　　　　'＼,
　　　　　　　 ヽ､,,　　ﾉ,.-‐''"　　　　　　ノ-‐''"´（　::::::::::: 　 　　　　　　　）
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ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
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　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

...これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。　　　
　　
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　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。　　　
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　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

初めてCでa[10][10]とか書いて、a[0][j]=0(j=1;j<9;j++)
a[i][0]=1,a[i][9]=2とか書いて、
熱伝導方程式みたいな連続計算やってみる
上の行の連続列3つの値を適当に足し引きとかして
下の行に出力
んなもんエクセルでもできるけど、やっぱ早そうだし

ﾄﾞｷﾄﾞｷﾄﾞｷ 数値の範囲間違って無いだろうな？
ちゃんと足せるかな？メモリ不足とか出ないだろな？

最初に境界条件代入できたの確認するため、そこでprintfで周辺の
行や列だけ見てみたり。
連続計算も、最初は3行目までやってみる
大丈夫っぽ
じゃ10行目まで！やった足せたよﾜｲﾜｲﾜｲ

あ、ポインタ使ってないや
これ3次元でやるなら、仮想の2次元配列を数段作って上に入れて
ファイルに書き込んだ後、
その配列をfreeするとかしないとあっという間にメモリオーバー

なるほど

チキン

勉強になるな

うんうん

なるほどな〜

よくわかるな

開始

うむ

保守

えｕｗｒ８９ｉａｅｒｇｕｊ４ｉａｅｗｉａｇｉｈｕｉｑｔＨＯＴＮＨＬ＋ＢＦＯＬｚｇｂｍ；ｌ編５ｋ；湯瀬ｈんｂ・ｒんもｇれｊｍ；ＷＳＡ＋ＬあｄｓａａｓＦＳ

保守

俺は確かに今生きています

生きている証をここに記します








記念カキコ

捕手禁止

保全

保守カキコ

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ぷ！

ﾌﾟｰ

「ううう〜〜〜っっ。どきどきするの〜〜〜〜」
白虎のゲートの下、舌足らずな声で、その少年はつぶやいた。
少年は小学生と間違えそうな小柄な身体をしており、左右にはねた髪や、女の子と間違えそうなくらい可愛い顔には、
緊張と恐怖がない交ぜになった表情を浮かべている。
少年の名は佐倉広夢。
さる大ヒットＢＬゲームのサブヒロイン？として、ＢＬマニアに知られたショタ系少年であった。
ちなみに、体格や顔からは想像できないが、立派な高校生である。
「広夢・・・・・」
背後から、別の少年が心配そうな表情で声をかけた。
その少年は広夢と同じ白の学ランの下に少年らしい引き締まった身体を隠しており、青く長い髪の下に活発そうな表情を浮かべている。
彼の名は羽柴空。
彼もまた、ＢＬ界を代表する元気系少年として、名を知られた少年であり、広夢の一学年上の友人（まわりにはそういうことにしてある）であった。
広夢は空の方に向かってにっこり笑う。「じゃあ、行ってくるの！応援しててなの！」
広夢はそういうと、心臓をドキドキさせながら、会場に向かっていった。
広夢は試合場に立つと、対戦相手をジッと見つめた。
相手はテコンドー用の道着に身を包んだ二人の中年男。
一人は眼鏡に鉄の爪をつけた怪しい小男で、もう一人は、ハート様のようなでっぷり太った身体に見事なあごひげを生やし、鉄球をかかえた巨漢。
かのキム・カッファンの元で日々、更生に勤しんで？いるチャン・コーハンとチョイ・ボンゲの二人組であった。
「子供でヤンスか〜〜〜。斬りがいがあるでヤンス〜〜〜〜〜」
チョイは広夢を見るや、柔らかい肉を切るのを想像し、思わず舌なめずりする。
（ううう〜〜〜〜。怖いよ〜〜〜〜。で、でも、頑張るの〜〜〜）
広夢は思わず、恐怖に駆られたが、必死に勇気を奮い立たせた。

ぷー

ぶー

　　　　　ﾌﾟ､ﾌﾟ、ﾌﾟｷﾞｬｰﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟ♪
　　　　＼　　　　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬ／
　　　　　　　♪　 (^Д^) ♪
　　　　　　　 ＿m9 　 )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
　　　　　　／.◎。／◎｡／|
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http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/history/1127634149/

２ヵ月ぶりかきこ

　　　　 ∧,,∧
　　　　( ・ω・ )
　　　　/∪　∪
　　　　しー-Ｊ



　☆
　　 ヽ　∧,,∧
　　　　( ‐ω・ )
　　　　/∪　∪
　　　　しー-Ｊ

>>4
いいよ。

数学で使う偏微分方程式と経営学　（　経営数学　）　で使う
偏微分方程式は、その性格が違うのですか　　？
多分　違うと思いますが　　・・・・・・　　。

移転

静か過ぎだぞ

あ

拡散方程式を数値解析するとき、
境界条件で、固定端条件はわかるんですが、
微分項 = 0 (fluxが0)の条件をどういう式をつかったらいいのかわかりません。
自分が探した参考書では、固定端条件は載っているんですが、やっぱり
固定端条件しかのっていません。
どのような式というかコードを使ったらいいのでしょうか。
本やネットでもいいので知っているかたがいたら教えてください

>>294
離散化手法は何か、陽解法か陰解法かで違ってくるので
ずばりは答えられないが多分、欲する答えはGoogleで
「ノイマン境界条件 差分」
をキーワードに検索すれば出てくると思われ。

PDFファイルが読めないと資料を探すのは辛いよ。

>>295
ありがとうございます！！ノイマン境界条件、どんぴしゃでした。
調べていると、私が昔習った知識を思い出しながらコーディングしていたものは
オイラー法のようです。まだまだ改善の余地がありそうです。先は長い・・・

159 名前：名無しさん＠３周年 投稿日：05/03/13 03:00:55
で、Cで書いてみようとしたが、そのバッファ部分のスワップが出来ないぽ
値渡しで無く参照渡しにすべきだろうが、さて配列ポインタってどうしよう？

単なるa,bのスワップならポインタとtemp使うんだけど、配列の場合どうしたものか
a[i]の先頭アドレスがaとだけ知っている
163 名前：名無しさん＠３周年 投稿日：05/03/15 01:20:02
とりあえず、1次元熱伝導ならmalloc()とfree()使ってどうにか動いた
2次元の奴を動かすのに2次元配列作ったり、3次元作るのに4次元作ってたら
ムダも多いし
double a[10]とdouble *s作って、*sのためにmalloc場所確保、そこに*s=a[i]の式書いて
printf("%6.2lf",:*(s+i))で出力、その後a[i]=*(s+i)で値戻して後にfree(s)で開放

while(count<10)で連続計算、その間printf("%p %p",a,s)などとやってメモリ位置が無駄になっていないの確認

流体で圧力も関わるとかの場合、これが構造体やクラス（C++の場合）になるのか？
次は2次元行ってみよう。ホットカーペット表面がくまなく暖まる時間が計算できるのか
172 名前：名無しさん＠３周年 投稿日：05/03/16 23:07:07
www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Lesson/index01.html
このページはポインタ廻りが纏まっているか。
173 名前：名無しさん＠３周年 投稿日：05/03/19 03:59:45
>172参考に、2次元熱伝導も成功
しかしC++のnew delete [] は上手く行ったが、mallocが上手く行かん
どうも取得メモリバイト数違う

174 名前：名無しさん＠３周年 投稿日：2005/03/22(火) 03:32:21
Cのmallocも成功
double** s;
s=(double**)malloc(n*double*);と、外側で2次行列のメモリ領域確保の後
for文で
for(i=0;i<m;i++)
{
s[i]=double(*)malloc(k*double);
}
と内側でも確保。後にfree(s)は別のループ抜ける時1回きりで良いようだ（？）

しかしメモリ周りﾏﾝﾄﾞｸｾ。これが出来なきゃCやC++の意味が無い。
流体でやるなら少なくとも構造体の2〜3次配列だが、中に関数含むならクラスの出来る
C++か


175 名前：名無しさん＠３周年 投稿日：2005/03/22(火) 08:54:57
>>174

流体計算など反復計算をやる場合の配列は、一つの連続したメモリ空間を使用した方が高速化には好ましい。
配列の次元ごとにメモリを確保すると、メモリ空間はトビトビに作成される可能性がある。


ちなみに、貴殿のやり方だとメモリ解放は
for(i=0;i<m;i++){
free(s[i]);
}
free(s);
となる。

197 名前：名無しさん＠３周年 投稿日：2005/06/18(土) 01:35:40
素人なりに3次元熱伝導方程式シミュ？のC版、どうにか作って動かせた。
3重ポインタ気味悪いと思いつつも使えた
double ***sとか
*(*(*(s+k)+j)+i)とか。シンタックスシュガー使うと却って訳分からなくなるので
丁寧に書いた。
しかしまともに動くようになるまで、計算のおかしい部分が多くて
なかなか直せなかった。
どこからmallocして、どのタイミングでどっからfreeするんだ？とか思いつつ
for文で括った中でなんとか作って行った
ちゃんと中に伝わるようになり、使うアドレスも一定である事も表示できた。
しかし5×5×5で、周辺1、中0の状態から計算するだけで
1時間以上もかけて直すようじゃ、まだポインタの本質分かってないんだろうな
ポインタ関連の本3冊も読んだのに。
次は構造体にして流体にして圧力項も含んでみようかな。
220 名前：名無しさん＠５周年 投稿日：2006/01/26(木) 16:36:08
>>198のいうようにvectorを見てみたら
下手するとかえってややこしくなるか？
しかし構造体で配列作った場合、関数を通したら
struct str {
double a;
double b; };
で、bを関数に通したらaにせっかく値が入っていたのに
何故か0になっちゃってたりする。
怖くて外部関数使いにくいなあ
動的配列使っているけど、こりゃ中も
double* a;
とかにした方が良いのかな？

226 名前：名無しさん＠５周年 投稿日：2006/04/05(水) 08:27:11
構造体配列をアドレス受けで引数にして
void返しで中処理だけの関数作ったら
問題なく動いた

何やってんの

>>323
知らない