MAXIMA

数式処理システムって、どれもこれも、実際にはどっちでもよいことを
かって気ままに選んで悦に入っているの観が強い。
シンタックスや、名前のルール、函数名、評価の方式、プログラミング構文
の表現、…がばらばらで、利用者を混乱させ、ユーザーをばらばらに分割して
数式処理ユーザーの勢力を削ぎ、ユーザーを囲い込むことしか視点にない
ように思う。
　言語設計者が一同に会して、共通の表現になるべく統一してもらい、
内部の演算アルゴリズムやデーター管理法、ライブラリの豊富さなどなどの、
プログラム言語以外の部分で、競争をしてもらいたいものだと思う。
　とかく計算機言語処理系屋さんは、どうでもいいところを、ちょっとだけ
変えて表面上の差別化をしたがるように思う。

>>191
確かに 数値計算系では R言語のように SやSplusとほとんど同じ言語
設計で schemeのうえに良く考えられたものをのせることでver0.49が公開され
て、その頃は皆はおもちゃのようだといったものだが、数年で巨大なライブラ
リ群をもつ大勢力となった例はある。統計のTOOLとみられがちだが 実はシミュ
レーションや アルゴリズムの実験には本命で数値系では学生には これを推し
ている。
>シンタックスや、名前のルール、函数名、評価の方式、プログラミング構文
>の表現、…がばらばらで、利用者を混乱させ、ユーザーをばらばらに分割して
>数式処理ユーザーの勢力を削ぎ、ユーザーを囲い込むことしか視点にない
>ように思う。
ところが これについてはそう言う面もあることは否定はしないが ほんとうは
汎用の数式処理システムの本質的難しさが あると思うね。
この点については ぼくらは1980年代の半ば、そう第五世代うんぬんの頃から
半歩くらい前に進めただろうか? 文字を使うことにより なんらかの標準形が
ないとうまく処理できないのは当然として 様々な数学の分野でいくつの標準
形を用意すべきだろうか? お子様向なら データベースを用意してという解答
もできるが、特定の分野、例えば超幾何関数に絞っても 不可能にちかいこと
は前に紹介した"A＝B"の中でも論じられている。

実際この手のアプローチを行うと 現在使用できる言語の中で最も強力かつ柔
軟なコモンLISPが ぎしぎしと軋むのだ。生意気な若い人の論文によれば(
Domain Logic Programming Theory and Application in Scientific
Knowledge Representation by K J Dryllerakis 1996)Dryllerakisいわく、
本質的に 現在の数式処理システムは 大変すすんだ パワフルな(だけの)数式
数値電卓にすぎない。つまり標題のDomain Logic Programming が 知識をうま
く表現してくれればいいんだけどね、僕は信じないが一つの行き方ではあるね。
こんな処でいってどうなるというものでもないが 現在の数式処理をささえる
いろんな分野でいくつかの重大なピース(部品)が欠けていると思う。もっとも
それがなにかはっきりしていないが とにかく欠けている。
怪人Doron Zeilberger のWZアルゴリズムも本質的に有限和だから、(
A WZ PROOF OF RAMANUJAN'S FORMULA FOR π)にあるように工夫して無限和に
対応できるとしても スタンダードアルゴリズムとして採用するには
適用限界がきつすぎるというひともある。(この論文は1Pしかなくて彼のホー
ムページから手に入る) むろん彼の一歩はこのへんでは 比類無い程重要だ。
"A=B"ではclosed form が重要だとしか書いてないが アイデアの源泉は
HOLONOMIC SYSTEM にあって 多くの特殊関数がholonomic systemsの解として
得られることにあるようだ。(HOLONOMIC SYSTEMS APROACH TO SPECIAL
FUNCTIONS IDENTITIES をみよ) つまり言語やアルゴリズムの問題の他に数学
自体の問題でもあるのだ。僕等の夢は このへんの分野では コンピュータ化し
たRAMANUJYANを作ることであるはずだが まだまだ道は遠い。