俺が数学を出来る限り興味深く面白く話してみるスレ

俺は暇な社会人、将来の夢はニートになる事
そんな俺が頑張って数学を語っちゃうぞ☆
書き溜めは無いのでレスは遅い御慈愛を

誰も来ない・・・自堕落な学生居そうな時間帯を
狙ったつもりだったが遅かったか・・・
スレタイ悪かったかなあ・・・
皆でワイワイやるつもりだったんだけど・・・
独り語りは寂しすぎるぞ・・・

まあ良いや物凄くゆっくり語ることにするわ
数日に別けてね、スレ落ちたらどうしようか
まあ興味在る人間が居るならageてくれるだろ

サイモン・シンの本より面白く出来るとは思えない

実に面白い

取り敢えずおまいらは九九が言えると思う
小学校２年生くらいに覚えさせられたアレだ

この九九が言える人間はおそらくは既存の数学全てを出来る様になる
いやねジョークじゃなくてさ俺は本気で『九九が言える人間は数学出来る』と考えてんだよ

さあここで九九がどういったものかを考えてみようぜ！
おまいらは九九を一の段から九の段まで発声する時に『計算をしているか？』
そう、九九は計算せずとも『答えを記憶』しているから計算せずとも言えるんだよ
何が言いたいかと言えば『数学は必ずしも計算しなくて良い場合がある』って事だ

>>4
おお初の書き込みがｗｗｗ
俺は数学の本を教科書や参考書以外読んだ事無いｗ
おそらくは頭良い作家さんが既にやってるかも知れん

>>5
未だだからｗｗｗｗ未だだからｗｗｗｗｗｗ

ﾗｸﾞﾗﾝｼﾞｪの未定なんちゃらってやつ教えて

クク…

サイモン・シンの「フェルマーの最終定理」より面白く出来るならしてくれ
他にも暗号解読と宇宙創世があるけどな

高等数学って社会の何の為に役に立つの？
ただの道楽でしょ？

人が来ないと聞いてちょいと覗きに来ましたよっと

もうねこの時点で『数学は計算しなくて良い』と言う概念に
新鮮さを覚えてる人も出てきたかも知れないね
学校では「計算しなさい」と教えてしまうからしょうがない
だけどその固定概念は今だけ忘れてしまおうぜ
事実的に『九九は計算せずとも出来ている』のだから

こう言う概念を知ると『暗算が物凄く速い人』を理解したんじゃない？
そう、暗算が速い人は足し算や引き算、割り算のパターンも覚えてる

>>7
俺の論法から勉強を始めて自分で解いてみたら？
そっちの方が楽しいでしょ

>>9
多分無理
これは主に『数学苦手な人向け』の簡単な話だから

>>11
ありがとう・・・

>>10
宮沢賢治が「理論的な思考が必要な作家は数学が出来なきゃダメ」とか言ったそうだが、
実生活や社会では数学本体はたしかに不要か。

1+4を見たら5、6+9を見たら15とパターンを覚えて行くとどんなに桁が上がっても速く出来る
もう単純な式に計算なんて要らない、パターンさえ覚えてしまえば良いのだから
二次関数であれ、三次関数であれパターン+パターンで組み合わせれば良いだけなんだから

そして『暗算が物凄く速い人』として一般的なのが算盤（ソロバン）が出来る人じゃない？
何故ソロバンが出来る人は計算が速いんだろう？と俺は疑問に思った事がある
そこで俺は一つの答えを見付けたんだ、日常生活の中で実験もした

ここで一つの実験をしようじゃないか！
皆にソロバン使いの感覚を体感させてあげましょう！
じゃあ少し待っててね用意してくる ﾉｼ

ｗｋｔｋしておくぜ

そしてあれから3年、>>1の姿を見たものはいない…

ではこの画像を先ずは開いて貰おうか？
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1367947.jpg
うん日本銀行券つまりは紙幣と硬貨だな
諭吉さんじゃないのは今の財政事情であるので気にしない事
金額は財布の中からテキトーに掴んで取り出した約1,200円

そして次はこちらの画像を開いて貰いたい
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1367951.jpg
再び日本銀ｋ（ｒｙ
でさ、どっちの方が速く正確な金額の1,278円だと解った？

つまりソロバン使いも同じ事
ソロバン使いは盤面を珠を数えている訳じゃなくて認識してる
珠の位置から視覚情報として数字を認識しているんだ
ソロバン使いは『計算なんてしていない』んだよ

>>16
こらこらｗｗｗｗｗｗｗ

うーん、続けてくれ

>>17
なるほど
1000の「モノ」が1つ
100の「モノ」が2つ
…
といった具合にソロバリストは計算をしているってこと？

いや「計算」じゃないな
奴らは単純に見たモノ(頭の中)を言っているだけだな

>>17
あんまり驚かなかったのは日常生活でやってることだからなのかな
ていうか普通にそんな風に支払いするよね？

つまりソロバン使いは『公式による珠の動かし方のパターンを記憶してるだけ』で
『計算なんてしていない』んだ、この概念は九九と全く同じ事であるのは解るよね？
知能障害の持ち主で数学の天才が居るけれども彼らはこの概念を活用している
数千年先のカレンダーの年月日から曜日を当てられる天才も『計算なんてしてない』

>>19
理解が速くてよろしいね！
コンビニやスーパーで俺は店員へ混ぜた通貨の支払いと整列させた支払いの２つを
何度も試したところ、混ぜた方より整列させた方が３倍から４倍計算が速かった
数千円単位の支払いで、紙幣入りで混ぜた支払いより、紙幣無し整列させた支払いの方が
速いと言う結果も得られているので、数字の視覚認識は物凄い可能性を秘めている

う〜ん・・・本日はこの位にしておこうかね？
明日も仕事があるしさｗｗｗ
まあこんな論法で数字を出来る限り興味深く面白く語っていこうと思います
ではでは、おやすみなさい ﾉｼ

乙カレー
面白かったよ！これで明日のセンター試験受ける人もバッチリなんじゃないかな？
次回もよろしく

ソロバンの場合は、過程の積み重ねじゃなくて、
視覚的に処理してるだけでしょう。

統計、確率の話も聞きたいなぁ

ちょい遅れたが乙だ

つかまあ、脳内ソロバンで計算してる人は、
視覚的過程を経てると言ったほうがいいのかな。

手で目を覆って計算してたりするし。

>>1　GJかもしれない
　　n 　　　 n
　 (ﾖ´･ω･`)E)
　　Ｙ　　　Ｙ　

数学を計算しないって言う発想力自体が凄い
何か一つ賢くなった気がする

>>17
そろばんやってたものだけど､確かにそうだな
桁数多くなればなるほど視覚でとらえないと頭おかしくなる
頭ん中で暗算するときも頭の中のそろばんが動くのを視覚で捉えてる

理論的に合ってると思うよ

数学ってようするに一個一個のルールっていうかパターンの組み合わせなんだろね
だから九九ができないと挫折､一次関数ができないと挫折みたいなもんで､
パターンを理解せずに挫折するともうﾜｹﾜｶﾒな人が多いと思う

ここまでは算数や計算の話だな。
数学の話にどう展開させるのか楽しみ。

数学は国語である

少しワクテカしてます
自分は高校入った途端数学躓いたんで
夜また覗きにきます

たとえば理科の授業で使う原子や分子の模型とか、あるいは力学の理論なんかだと
「本当の物質」というか「物理の本質」は、自然界の原子や素粒子であって
模型や数学的な理論はそれらのある面を形式化したもの、ということになるけど
ソロバンと計算の場合は
「ソロバンとは、数や計算の意味ではなく形式に注目して計算を形式化したものである」
というより、むしろ
「そういう形式表現・規則こそが計算というものの本質である」
ということになるのかな

習うより慣れろってのは名言だが、数学の面白さは慣れてから学ぶってとこだと思う
確かに単純な処理で計算は可能だが飽きる
何気なく使ってた数式が奥深いものだったり、他に応用が効いたりする発見とか
例えば二項定理なんか高校ではあんま重要じゃないけど
べき算を足し算に変換できるって画期的な数式だったりする

>>33
そうそう
それでもっていかにｴﾚｶﾞﾝﾄにﾄﾚﾋﾞｱﾝに表現するか
それが数学

これは面白くなりそうだ

>>36
そうそう。もっと言えば「馴れたこと前提に」学ぶだ。
>>33の言うように一番単純で基本的な(行間も気持ちも生い立ちも背景も入らない)国語(論理学)の形が数学だからな。

その前提を身に付けるための「イメージ」から、論理の本質を直感的に体得するための「イメージ」(グラフとか)にどう切り替えていくのか、楽しみなんだよね。

とりあえず数学が全くダメな人はいないわけだな

できの遅い早いを抜いて

こんばんわ
さて続きを語ろうか

九九やソロバン等を交えながら『数学は計算しなくても出来る』と言う概念を理解してくれたと思う
そこで、ここまで話して来た概念を利用して出来る様に成る事を今日は語って行こうと思うんだ

九九やソロバンは『あらかじめ記憶したパターンを引き出して使う』ものだと言う事は解ったよな？

じゃあ『あらかじめ機能を持った物も扱える様に成る』とは思わないかな？
例えば今皆の目の前に在るコンピュータ、パソコンであれ携帯電話であれ内部で動いてるのは
『プログラム』なのは知っているはず
プログラムには様々な言語があるけれど、内容の大半は『機能を持った文字列』である事に注目して貰いたい

「文字を表示する機能」や「画像を表示する機能」、「音を流す機能」等々の文字列である
中には「物理演算を発動させる機能」や「円周率を数式へ与える機能」なんかもあるわけだね

プログラマやスクリプタ等の人達はこの『機能を持った文字列を活用して組んでいる』んだよ
それらの代表格が『ＡＰＩライブラリ』と呼ばれるもので、機能を持った文字列の一覧表なんだ

そろそろ文系には理解できなくなるな

>>43
まあ見ててよｗｗｗ


そして、『プログラムの基本はループ構造にある』と言っても過言じゃない
解りやすくアクションゲームのマリオのジャンプで考えてみようか？

　　　　　　　　　┌───────────┐
　　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　 ..　│
「マリオを座標X,Yへ表示」───┐　　　　 │
　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　 .　.↓　　 　　│
　Ａボタンが押された　　　　Ａボタンが押されていない
　　　　　　↓
「マリオをジャンプさせる」
　　　　　　↓
「マリオを着地させる」

まあ実際はＢボタンや十字キーの兼ね合いがあったりするけど単純に書くとこうなってる
つまり、何も操作していない時のマリオは『静止状態がループしている』わけなんだね

２ちゃんねるブラウザを考えてみても「スクロールキーが押されたかどうか？」や「アンカーはどうか？」
みたいな事を常に監視して、何も無ければ静止状態をループさせ続けているわけなんだ
そして、入力があれば『指定された機能を呼び出す』ってな具合で動いているんだよ
静止しているのに動いてると言う概念は少し解りにくいけど『時間は常に動いている』からね
時計を見ながらボーッとして見よう、静止状態の連続がよく解るから

九九と同じ様にプログラムは出来るんだ
言わば俺達は『九九ライブラリを使って九九を発声している』

では『あらかじめ機能を持った物』と『ループ構造』を理解すると出来る様に成る事は他にも在る
皆の家には『電灯』が必ず在るよね？
今の時間帯なら点灯した状態かな？『スイッチをOFFにしなければ点灯がループした状態』なわけだよ
そしてスイッチをOFFにしてみようか？『スイッチをOFFにすると消灯して消灯がループした状態』へ移行する

つまり電子機器の「スイッチ」や「発光体」は『あらかじめ機能を持った物』であるんだ
そしてそれらの運用は『ループ構造』を基礎に動いている
だから「モーター」であれ「コンデンサ」であれ「接点」であれ「ＩＣ」であれ『あらかじめ機能を持った物』である

九九と同じ様に電子工作は出来るんだ

>>45
説明が冗長でわかりづらいよ。グダグダすぎる
あと「ライブラリ」っていきなり書いてもわからんだろ
第一計算と数学ごっちゃにしてないか？
あんた教えるの向いてないよ

いいじゃないか

書き込みも少ないし今晩はこの辺にしようかね？
今回は特に中高生へ聞いて貰いたい内容だった
俺はニコニコ動画を稀に観るけれども（本来はYoutube派）、観ていると『ニコニコ技術部』と言うのを見付けた
ネットでの物作りとして同時に『ニュー速VIPのゲーム製作ブーム』も思い出し、今回の内容を思い立ったんだ
電子工作やプログラムってのはどうも小難しく「俺も出来たらなぁ」とは思っても出来ない人が数多いんじゃないかと
でもね？今回の話で『プログラムも電子工作も九九と同じ様に出来る』と解って貰えたと思う

文系の人でもきっと解ったんじゃないかな？
文系の人達は『本』と言われて何を思い浮かべる？『服』と言われて何を思い浮かべる？
そう、プログラムのＡＰＩや電子工作の電子部品は『字意』や『表意文字』にあたるんだよ
それぞれが『あらかじめ意味（機能）を持った物』であり、それを活用しているに過ぎない

中高生がもし今回を見ていたのならば是非とも物作りにチャレンジして貰いたいな
動画編集だって良い、フィルターとかエフェクトは『あらかじめ機能を持った物』を活用してるに過ぎないわけだから
中高生が周囲に居る成人者なら九九から是非ともプログラムや電子工作が出来る事を教えて欲しい
九九の概念なら財布に入ってるお金で説明出来るわけだしねｗｗｗ


今日はまるで数学っぽく無かったけれど、明日は出来る限り興味深く面白く数学を語って行こうと思います
今後進める話で脱落者が出ても良い様に、九九やソロバンの部分だけでも活用して貰いたいと思って作った
ではでは、おやすみなさい

>>41
日頃行う、いわゆる「計算」と呼ばれるものの実体は「データの組み合わせ」である。
自分の持つデータが増えればより多く、複雑な「計算」も出来る。

>>42
プログラムやスクリプトはとんでもなく難しいデータをものすごく大量に使っている。
数式ではなく文字列だけど、これも立派な「計算」である。

>>44
プログラムは常にループしており、そのループの中に「計算」が割り込んできたら実行する。
マリオの場合は、静止状態がループしており、そこに歩く、ジャンプ等が割り込んでくるので実行している。
敵が一杯出たりマリオが複雑に動くと「ゴメンねぇ、このお店オッチャン一人だからさぁ〜」状態になる。

>>45
電灯のスイッチもプログラムや計算みたいに考えられる。

こんな感じ？合ってなくてもいいや。適当だし。
とりあえずシベリアなら早々落ちないから、サイモン・シンの本読んでこい。

今回の話は数学らしく言うと『関数』だね。

スイッチを押す→『スイッチを押すと電気が点く装置』→電気が点く
○○ボタンを押す→『プログラム』→ジャンプ
x=2→『y=2x』(入力された数字を二倍する装置)→y=4
x=2→『y=4x-2』(入力された数字を四倍して２引く装置)→y=6

入力が複数の場合もある
２つの一桁の数字→『九九』→かけ算の結果
(x=3,y=8→『九九』つまり２つの数字をかける装置→24)
(電源が入っている時に)携帯の電源ボタンを押す、それが二秒以上続く→『携帯のプログラム』→電源が切れる
(電源が切れている時に)携帯の電源ボタンを押す、それが二秒以上続く→『携帯のプログラム』→電源が入る

『』の中身を作るのがプログラマーだ

『』の中身はいくらでも複雑に出来るし出力を複数にする事も出来るし、不確定要素を取り込んだりも出来る
でも、あんまり色々やりすぎるとワケわかめになって教材としては不適切になるので、せめて計算(計算自体は対数やら微分やら難しげだが)に留めておく、
それが学校でやる関数なんだよな。

う〜ん
九九からいきなりフローチャートに飛ぶのはちとジャンプし過ぎかもね〜
フロー的思考は既に数学的思考が出来あがってないとつらいかも
プログラマー経験の自分にもちとアレ？って感じ

九九などの計算式をパズルのピースと考えてひとつの「何か」を創り出すって説明を挟んでから
ピースの繋がりの意味を今回のフローみたいなのに例えた方がいいかも…
余計なお節介失礼しましたm(_ _)m

だれが教師だかわからんな、これじゃｗ
俺もやるか

勝俣「やっべえ！九九すっげえ！」
和田「勝俣おまえ九九できんのかよ」
勝俣「やっべえ！7の段怪しい、俺やっべえ」
良純「ちゃんとタウンページで調べろよなー」

Ａ．数学では，いろんな複雑な対象が，プログラムのように
　　基本的な概念の再帰的な繰り返しや合成によって定義されている

Ｂ．プログラムは電子ブロックのように
　　「既に設計された関数」の組合せによって構成できる

という話が出てるみたいだね．
んでＢの話題についてちょっと気になったんだけど
プログラミングで「関数」という言葉で表されるものは

Ｂ１．プログラム部品・機能モジュール・サブルーチン．
　　　C言語やC++言語での「関数」．
　　　ファンクション（機能）という意味で関数という言葉をあてている

Ｂ２．定義域と値域がきちんと決まっている写像．入力と対応する出力の表．
　　　関数型プログラミングにおける「関数」（≒数学における関数・写像）
　　　マッピング（写像）という意味で関数という言葉をあてている

の二つがあって，数学の「関数」を引き合いに出してＢ１の方を語ろうとすると
ちょっとわかりにくいことになると思う．

２ちゃんねらーが批判的なのはいつもの事だとして
九九からそろばん、プログラム、電子機器、表意文字と発想出来た人がこの中に居るの？
話を楽しみにしてたのにお前らのせいで>>1が戻って来ないじゃないか
批判は誰にでも出来るが発想は誰にでも出来る事じゃない事を忘れんなよ
これ以上待ってても来ないだろうし寝るわもう

ロジックとか計算理論とか関数型言語とか勉強した人なら
教養としておさえてるね
俺も>>53書いてからちょくちょく見に来てるぞ
頑張れ>>1

>>54
ＩＰ出る板だってのをお忘れですか？

>>56
下の２つが違うから自演じゃない可能性もあるっしょ
また書き込むとは限らんけど、自演でもいいから期待

興味失って読まなくなったやつを「脱落者」呼ばわりしてる時点でこいつはダメだろ

今夜も来ねーな
汚名返上する気もないらしい

主さん早く帰って来てよ。

待ってるそわ

>50で整理をした(つもり。方向性が違ってたらごめん)けど、ここからどう発展するのかを楽しみにしてるぞ。
九九、そろばんからプログラム、表意文字までを数学の本質ではない「自動的に出来るはずのもの」と捉えた論はその先の数学の本質を期待させるに充分。
つまり、茶々を入れながらも>>1の「その先」を待ってるんだ。

>>62
あんたの50での関数って言葉使ってのフォローは上手いなと思ったが
１はそこまで考えてないんじゃないかな？
「九九とプログラムって似てる。それに気づいたオレすげええ」ってだけにしか見えない
むしろ「数学は国語」「数学は論理学」って言ってたヤツの方がわかってる

あと九九は数学ってより、言語中枢の助けを借りて（言葉は反応早い）計算してるってだけじゃないかな
似たようなんで日本人は％（百分率）は速いが英語圏は/0%（千分率）が速いってのもある
単位がthousand：million：billionのせいなんだけど、これを上手に使うと0.1%の計算に便利
「100万預金して金利が0.22％なら年間利息は？」
『2200円ですね』
「年間売上が30億の会社で原価率を0.1％下げるといくら粗利が増える？」
『300万です』
これ、社会に出てから意外に役に立つ

話が解析か線形代数まで言ったらまた呼んでくれ

おわった？

>>1
シベリアはスレ落ちるのがいつになるかわかんねーから
やる気ねーなら削除依頼しとけ

わかったか？立て逃げ糞野郎