やましい法律相談

お願いいたします

何についての質問】
過去の不倫についてです。

【登場人物整理】
私、独身男性
不倫相手、既婚女性

【いつ・何処で】
数年前から

【何をされた・何をした】
数年前に既婚女性から誘われ何度か肉体関係を持ってしまいました。
相手は本気だったようですが、やめたいと何度か申し出るたびにならば死ぬと言われズルズルつづいていました。（肉体関係は一年以上ありません）
しかし今回私に本気で好きな女性ができ、、以前はそうなったら身をひくといっていた相手女性が自死してしまいました。
私のことを書き残して逝ったそうで、遺族から改めて連絡すると言われています。
この場合は過去の関係を認め、遺族の方から慰謝料請求があれば素直に応じるのが良いのでしょうか？
それとも過去の関係を認めた上で、脅されていたこと、やめたいと伝えていたこと（メールでの証拠あり）を話した方がいいのでしょうか。