貸していた車が交通事故で…

みなさん回答いただけたら助かります。
私(以後A)は、BにA所有の車を無償・無期限で貸していました。
貸してから2年ほど経過したころ、Bがその車を運転中事故にあってしまいました。
事故の相手方が加入していた保険会社からは、「その車は全損扱いで20万円支払います。その車の修理、処分などはお任せします」という対応が来ました。
保険会社からの車自体に対するお金はA・Bのドチラがもらえるのでしょうか？
事故の相手方の保険会社からは車体に対するお金の他にBが病院に掛かった場合のお金は別に支払われるそうです。
Bは「使用していたのは私だから20万円は私のでしょ？」と言っています。
しかし、その車の法定費用、自動車税、任意保険料などはAが支払っており名義もAです。
Bが払っていたのは使用する際のガソリン代のみです。
Bが病院に掛かって発生した費用に対する保険を貰うのは当然だと思いますが車体に対する保険会社からのお金はAがもらえると思うのですが違うのでしょうか？

スイマセン
ローカルルールをよくみず単発で自己の質問スレを立ててしまいました。
申し訳ありませんでした。

●ローカルルール（http://school5.2ch.net/shikaku/）
第十条　自分のためだけに単発の質問スレを立てることは禁止です。
第十五条　質問者が第六条から第十一条の規定に反する行為をしたときは回答しないで下さい

住民の方へのお願い
※特に最近、単発質問スレが多く、一部の住人の方がそれに回答しているケースをよく見ます。
このような行為はローカルルール違反ですので、絶対にしないようお願いします。