やさしい法律相談その52【相談者はその1を読んで】

ちょっと質問です。

お産の費用などを未だ払わないでいるのですが、病院から支払い催促が来ています。
居留守を使ったりしているのですが、期日までに支払わないと訴訟を起こすと言われました。（内容証明）

病院相手なので支払わなくても大丈夫だと思ったんですが、やはり支払わないといけないんでしょうか？
訴えられても支払わなかった場合どうなりますか？