■　刑事訴訟法の勉強法第9部　■

pinkbbsの風俗全般板の某スレから着想して、質問があります。

ある男がホテルにデリヘル嬢を呼び、いわゆる本番交渉をし、5万円を渡しました。
ホテルの備品のコンドームの封を切り、嬢に見えるようにその封をゴミ箱に捨て、
ゴム自体は後方に放り捨て、本番行為に及びました。

そして無断でなかだしをして、あわてた嬢はシャワールームへ駆け込みました。
そのすきを見て、男は女のカバン、サイフ、携帯と服を奪い、逃走しました。

そのホテルにはAV販売用の隠しカメラが設置されており、
たまたまそのカメラに男の容ぼう等が写っており、
ホテルから任意で提出されたその映像が決め手となって逮捕されました。

この逮捕は合法といえるのでしょうか？