大学入試センター実施の適性試験模試の難問例

問　３０人の学生を対象に５問の試験を実施。結果から以下のア−ウが分かった。
　　ア.第一問に正解した学生は全員、少なくとも
　　　 第２問か第３問のどちらかを間違えた。
　　イ.第３問か第５問の少なくともどちらかを間違えた学生は全員、
　　　 第２問には正解していた。
　　ウ.第３問を間違えた学生は全員、第４問に正解していた。
　　
　　ア−ウに加え、どのような事実が判明すれば次の「Ａ」が正しく推論できるか？
　　Ａ.第１問に正解した学生は全員、第５問にも正解した。

　　�@第１問正解の学生は全員、第３問を間違えた。
　　�A第４問正解の学生は全員、第１問を間違えた。
　　�B第４問を間違えた学生は全員、第２問は正解だった。
　　�C第３問に正解した学生は全員、第１、第５問も正解した。
　　�D第１問に正解し、かつ、第５問を間違えた学生は全員、第４問に正解した。

　　答　�A（正答率１４．７％）

なぜ�Aなんだ？誰か解説して頂戴。俺の悪い頭では分からん。

2!

解きたいんだけど、紙もペンも無い。
アホですね、アホ。

帰ってスレが落ちてなかったら、解きます。
万が一解けたとしても、回答をキーボードで表せる可能性は薄いですが。

と言うよりも、数学板？みたいなところに行った方が、早いかと思いました。

対偶を使うと解けたよ。

教えて

まず、一問目正解の場合の樹形図を描く
→第五問が正解の場合に限られるルートになる条件を
１〜５で探すっでOK!

本当だ。２分もかからずとけたよ。
ありがとう、４さん。

オレ、この問題間違えてたな。

なんてスマートな回答。

>>6
私文の俺には言ってることが全く分からん。

もっと噛み砕いて説明して

562 名前：422 投稿日：02/12/01 23:16 ID:???
>>559
1を正解していることを1，1を正解していないことを1_と表します。

1→2_∨3_
3_∨5_→2
3_→4

ここで，
1→2_∨3_
対偶は真なので　2_→3∧5
よって1→(3∧5)∨4

ここで丸2の仮定を用いると，4→1_

1→(3∧5)∨1_
1→1_ではあり得ないので　1→(3∧5)→5

よって正答は2

＝
適性模試スレより

いや、俺も私文だが…
んー、正解なら○、間違いなら×と印をつけるとして
まず、ア〜ウを樹形図にすると

　○−−○ーー×ーー○ーー×
　　　│　　　　　　　　└○
　　　└×ーー○ーー○ーー○
　　　　　　　　　└×ーー○

で五問目を○にするには四問目が×ならOK!
だから２が正解

○−−○ーー×ーー○ーー×
　　　│　　　　　　　　　　└○
　　　└×ーー○ーー○ーー○
　　　　　　　　　　　　　　└×ーー○
ずれが直るかな

○−−○ーー×ーー○ーー×
　　　│　　　　　　　　　　　└○
　　　└×ーー○ーー○ーー○
　　　　　　　　　　　　└×ーー○
これで最後にします・・ごめんなさい

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ていうか簡単だよね。

4と仮定すると1→not1となり矛盾だから4ではない

という「背理法」を知ってるかどうか。高校３年や大学の数学はやらんでもいいが、高１高２の
数学は法学部でもやっとくべきということ。

でもみんな偉そうに言ってるけど、これの正解率って14パーセントなんだよね。
２ちゃんねらーが平均より賢いとは思えないんだがな（笑
旧帝早計もいっぱい受けてるこの試験、旧帝早計も馬鹿がかなり多いね。

>>19
早慶なら、分数ができない大学生がいてもおかしくない。(笑)

>>18
君は日本語がいまいちだが・・・

>>20
自分は早計だが、中学受験してるからこういう問題は得意！

>>22
俺も早慶だが、元理系だから、中学受験経験者ほどではないけど、
できる自信はある。