【数学】素数探索プロジェクト「GIMPS」“これまでで最大の素数”を発見…「メルセンヌ素数」の48番目

「これまでで最大の素数」を発見

　史上最大の素数が発見された。素数探索プロジェクト「GIMPS」の参加者が発見したもので、
素数の中でも特に珍しい「メルセンヌ素数」の48番目になる。
　素数探索プロジェクト「GIMPS（Great Internet Mersenne Prime Search）」は2月5日（米国時間）、
新たな最大素数が発見されたと発表した。
　17桁1,700万桁を超えるこの素数「2の57,885,161乗−1」は、48番目のメルセンヌ素数でもある。
この素数は、セントラル・ミズーリ大学のカーティス・クーパー教授のコンピューター上で、
1月25日に発見されたという。
　メルセンヌ素数とは、Mp＝2のn乗−1（2の累乗数よりも1小さい自然数）で表せる素数のこと。
0から25,964,951までの数字に素数は162万2,441個あるが、そのうちメルセンヌ素数はわずか42個しかない。
　48番目のメルセンヌ素数は、GIMPSプロジェクトの下で発見された。同プロジェクトは17年前から、
ボランティア参加者のコンピューターを用いた素数の計算、探索を行っている。
　GIMPSプロジェクトは、今回の48番目を含め、これまでに14個のメルセンヌ素数を発見している。
前回の発見は2009年4月だった。GIMPSの規定により、発見者のクーパー博士には3,000ドルの賞金が授与される。
　GIMPSのウェブサイトによると、この数字が素数であることを確認するために、クーパー博士の
コンピューターは39日間連続で計算を行ったが、さらにいくつかの異なるソフトウェアと
ハードウェアを使っても確認されたという。
　32コアのサーヴァーは、「Mlucas」というプログラムを利用して素数であることを確認するのに
6日間を要した。「CUDALucas」プログラムとNVIDIA製グラフィックスカード「GeForce GTX 560 Ti」
を使った確認は7.7日間を要し、「GIMPS」ソフトウェアを使用するインテル製CPU「Core i7」は
4.5日間を要した（MlucasやCUDALucasは、素数判定法の
「リュカ-レーマーテスト（Lucas-Lehmer primality test）」を行うプログラム）。
　GIMPSのアルゴリズムは、リチャード・クランダルが、1990年代初めに開発したものだ
（同氏はアップルの暗号技術部門責任者や、同社のアドバンスト・コンピュテーショナル・グループの
責任者等を務めたコンピューター科学者だが、2012年12月に64歳で亡くなった）。

http://wired.jp/2013/02/07/volunteer-discovers-a-new-17-million-digit-prime-number/
自然数を渦巻状に並べていき、素数だけを黒く塗った「ウラムの螺旋」。
http://wired.jp/wp-content/uploads/2013/02/Ulam_1.png

イグノーベル賞確定

２… ３ ５… ７… 落ち着くんだ…『素数』を数えて落ち着くんだ… 25,964,951 …

リーマンが一言
↓

分散処理にはまる問題だが、同時に、
マルウエア配布手段でもある。

アイコラでも作るのか？

ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!

前回はいつだったかな
確かここでもスレが立ったような

そして>>1乙です

>>3
評価する

フォトショップじゃ駄目なのかしら？

>>8
なにを？

ライフゲーム
http://wired.jp/wp-content/uploads/2013/02/Ulam_1.png

>GIMPSの規定により、発見者のクーパー博士には3,000ドルの賞金が授与される。
このセンスのなさにガッカリした

>>12
そこはやっぱり素数だよな

corei7がcudaのGPUに勝利しているじゃないか　あれ？GPUさん？

素数の規則性が解明されたら一発で意味なくなるな。

もうメルセンヌ素数はいいわ

この素数の最後の桁は2だな。間違いない。

>>17

釣られてほしい？

>>1
「サーヴァー」
約 23,100 件

このスレの過疎ぶりが数学に対する無関心さを象徴してるな
大学出てから数学の面白さに目覚めて独学で勉強してるが、推理パズルのようで楽しいよ？
解法がきれいにまとまったときには美しいって自画自賛してしまうが、調べて出てきた解法がさらに美しいと自分の解法がとたんに不細工なつぎはぎだらけに見えたりする

大学でやっときゃ良かったって後悔してるよ

PrimeGridtとどう違うの？

お絵かきソフト

> 　32コアのサーヴァーは、「Mlucas」というプログラムを利用して素数であることを確認するのに
> 6日間を要した。「CUDALucas」プログラムとNVIDIA製グラフィックスカード「GeForce GTX 560 Ti」
> を使った確認は7.7日間を要し、「GIMPS」ソフトウェアを使用するインテル製CPU「Core i7」は
> 4.5日間を要した（MlucasやCUDALucasは、素数判定法の
> 「リュカ-レーマーテスト（Lucas-Lehmer primality test）」を行うプログラム）。

cudaが負けた

> 17桁1,700万桁を超えるこの素数
意味がわからんと思ったから原文見たら「17桁」の部分に訂正の横棒が引いてあった
まあそのままコピペしたらこうなっちゃうのは仕方ないか

こういう力技系の研究は結果を見る分には面白けど研究としてやってて面白いのかなぁと思う
それとも実はこれって新しい探査アルゴリズムを見つけてそれを使ったとかだったりするのかな

49番目と共に規則性が発見されることになる

スパコンで円周率を計算してた教授が事業仕分けで
レンホーと一緒になって京に予算つけるのを反対したんだよな

πの計算とか、いかにも役に立たない研究に莫大な予算がつくっていう
東大の悪い部分を代表するような研究だったよな

素数を数えて落ち着くんだ……1…

>>27
落ち着けてないな……

Prime95

>>26
京なんかやってるから富士通アボーンだろ
リターンのない投資をいくらやっても無意味

数学というより計算機科学だな。
数学的にはリュカの判別法の応用に過ぎないからな。

エラトステネスの篩

メルセンヌ素数が48個目ってことは、まだ完全数は48個しか見つかってないってことか。
思ってた以上に少ないな。

>>30
もともと富士通はアボーンしてた。
SI系で成果主義とか導入したアホ企業だぞｗ
会計ソフトのどこで競争すんだ馬鹿

素数の総数は？なんちって

メ……メルセで素……ベン数……

どうやって検証するの？

>>37
手計算でもできるよ
割り算するだけ
簡単なお仕事

ちゃんその数字を書いてくれなきゃ分からん

これはｱﾒﾘｶのｹﾞｰﾑです｡1度やってみてください｡
これは､たった3分でできるｹﾞｰﾑです｡試してみてください｡ 驚く結果をご覧いただけます｡
このｹﾞｰﾑを考えた本人は､ﾒｰﾙを読んでからたった10分で願い事が
かなったそうです｡このｹﾞｰﾑは､おもしろく､かつ､あっと驚く結果を 貴方にもたらすでしょう｡
約束してください｡絶対に先を読まず､1行ずつ進む事｡ たった3分ですから､ためす価値ありです｡
まず､ﾍﾟﾝと､紙をご用意下さい｡ 先を読むと､願い事が叶わなくなります｡
�@まず､1番から､11番まで､縦に数字を書いてください｡
�A1番と2番の横に好きな3〜7の数字をそれぞれお書き下さい｡
�B3番と7番の横に知っている人の名前をお書き下さい｡(必ず､興味の
ある性別名前を書く事｡男なら女の人､女なら男の人､ｹﾞｲなら同姓の名
前をかく)
必ず､1行ずつ進んでください｡先を読むと､なにもかもなくなります｡
�C4,5,6番の横それぞれに､自分の知っている人の名前をお書き下さ
い｡これは､家族の人でも知り合いや､友人､誰でも結構です｡
まだ､先を見てはいけませんよ!!
�D8､9､10､11番の横に､歌のﾀｲﾄﾙをお書き下さい｡
�E最後にお願い事をして下さい｡ さて､ｹﾞｰﾑの解説です｡
1)このｹﾞｰﾑの事を､2番に書いた数字の人に伝えて下さい｡
2)3番に書いた人は貴方の愛する人です｡3)7番に書いた人は､好きだけれど叶わぬ恋の相手です｡
4)4番に書いた人は､貴方がとても大切に思う人です｡
5)5番に書いた人は､貴方の事をとても良く理解してくれる相手です｡
6)6番に書いた人は､貴方に幸運をもたらしてくれる人です｡
7)8番に書いた歌は､3番に書いた人を表す歌｡
8)9番に書いた歌は､7番に書いた人を表す歌｡
9)10番に書いた歌は､貴方の心の中を表す歌｡
10)そして､11番に書いた歌は､貴方の人生を表す歌です｡
この書き込みを読んでから､1時間以内に10個の掲示板にこの書き込みをｺﾋﾟｰして貼って下さい｡
そうすれば､あなたの願い事は叶うでしょう｡もし､貼らなければ､願い事を逆のことが起こるでしょう｡
とても奇妙ですが当たってませんか

>>39
ttp://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/prime-c.html
ここにあるよ

>>41
割と短いと思ったら端折られてた
こっちがフルバージョン？
http://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/huge-prime-c.html

そう

もう何言ってんだかさっぱりわからない

メルセンヌ素数ってあることがあらかじめ証明されている素数なんじゃないの？
発見ていえば発見だけど、「史上最大の素数が確認された」っていういいかたの方がピンとくるな。

>>　17桁1,700万桁

どんな数字だ。

なんというか

暇そうだなあと思います

東大の円周率マシンはこういう計算には使わんのかな？

>>36
くそっｗ
その程度で

アメリカ大陸を発見した の発見なんじゃないの
知らんけど

それより奇数の完全数があるかどうかを調べてくれよ
ゲーデル問題の最右翼だそうだが

メルセンヌはもうおなかいっぱい

こういうときは素数を数えて落ち着くんだ…素数が一つ、素数が二つ、素数が三つ、…

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47くらいまで数えたら確実に寝れる。

何の役にたつの？

>>53
だんだん計算が忙しくなってきて眠れない…

>>53
100越えたあたりから計算が出来なくなってくるから無理だ
2の乗数の方が快適に眠れる

三井住友銀行　普通　店番号596　口座番号7300405　スズキヒロアキ

っつーか、i7プロセッサでいいんだ。

今、スパコンを組んで大量の電力を消費しながら必死になって計算してるけど、
あと10年か20年したら中学生でも買
えるスマホかゲーム機で半日もかからずに
計算できるようになるんだよな。

ムアッと倍増、ムーアの法則
どうしても憶えられない人はこうやって憶えよう

>>57
インターネット創世期に、HPに顔写真と銀行の店番を晒してる「ネット乞食」なるもんがいたけど、その類？

>>15
してくれよ。　フィールズ賞10個ぐらいやるから

落ち着くんだ。
虚数を数えて落ち着くんだ。
『ｉ』
あぁ、終わってしまった！！

2^nの最後の桁ってループするよな。
2→4→8→6→2
57885161mod4=1
2^57885161を十進で表すと最後の桁は2
よって、この素数を十進で表すと最後の桁は1

ついでに57885161も素数

>>57
振込み完了しました

悪いけど進歩に何も役に立たないと思われる

天文学的な数って言うけど、天文学でも使わないなこんな数字

>>60
「ムアッと倍増」が覚えられんのだが

しってた

とことん計算機まわしていきゃいつかはでてくるんだろ？なんのいみがあるの

i7のほうが早いんだ

モンゴメリー・オドリズコの予想

＞インテル製CPU「Core i7」は 4.5日間を要した
インテルすげぇ〜ｗ
１０万円しないだろｗ

>>12
3001ドルなら素数だったのに!

で、この発見はなんか役に立つの？
それとも完全に自己満足？

>>74
半世紀ほど前までは自己満足の典型と言われていたが
最近はネットショッピングをするにも素数の応用が必要
ほとんどインフラになりつつある

素数って暗号に役立つと聞いている

これ、以前たんぱく質だったかのでやってたみたいに
２ちゃんチームとかないの？

プッチ神父が一言↓

｢そーすぅねぇー｣

>>79　のざぶとんを（2の57,885,161乗−1）枚取れ！

>>80
それ、富士山の何倍くらいの高さになりますか

リーマン予想なんてよそうや

1700万分の48？
メルセンヌ数に含まれる素数の密度って低いの？

高い低いの基準は何だ

す、素数…

>>26
そんなこと言い出したら年金老人の死を先延ばしする医療が罰金どころかみんなの負担から莫大な予算なわけだが？これは叩かないの？
パチンコ早稲田テレビに流されて東大叩きに躍起になる奴が増えてる、2chはテレビに流されないかと思っていたんだが・・・
メディアにゴリ押しされた民主党が日本の税金で外国人観光客（主に韓国人）に数万円ずつ渡そうとか思いつきやがったのを阻止したのもけっきょく東大→官僚の連中だぞ
沈み行く日本から偏差値70の人間が逃げ出して偏差値65老人医療の連中、偏差値60の早稲田マスゴミの連中ばっか日本に残ったら詰むぞこの国

>>86
東大叩きって具体的に、どんなことだよ

なんのためにやってるんだ？

珍しいっていうけど、３も７もそうじゃん

円周率ひたすら計算するほうが、俺にとっては面白いな。
同じ数字がやたら連続するとこが出てきたり。（事実上、乱数と
同等だから、そういうのは確率的に当然なんだけどね）

>>1
へーえ、そーすぅか。

>>1
17桁1,700万桁

摩訶不思議な桁だなｗ

ソースー

あっ、そうっすか

うん、そっすね

よしよし、俺のメールアドレスにはこれを使おう。もうスパムメールは来ないよ！

適当な数列をランダムに発生させて、その後にさらに何桁か付け加えて必ず素数になるようにできるのかな

私は素数の規則性を発見してしまった。
しかしそれを書くには余白が足りない。

>>97
お前の次の研究のテーマはそれな

2^（今回見つかった最大の素数）-1　を計算すればもっとでかい素数が見つかるんじゃいの？

暗号システム開発に関わってる企業がもっと凄い桁数の素数を
既にいくつも発見してるけど秘密にしてるんだろ？

ネットショッピングなんかに使われる公開鍵って
じっさいのところ、何桁くらいの素数なのかね

メルセンヌ飽きた

>>102
120桁ぐらいだと思う

素数がランダムなら円周率1万桁くらい含んだ素数がありそうだ。
自然数１から1万でもいい。同じ数字が1万桁分並ぶのも有りだ。
逆に円周率の中に出てきてもいい。一万桁の素数や自然数。

>>20
本格的な数学は対象も分類も抽象的過ぎて達成感が得にくい
どう楽しんでるのか分からないけど、数学やってる人は同じ生き物って感じがしない・・・

>>42のURL開いてただのHTMLで保存したらファイルサイズが22MB超えてﾜﾛﾀｗｗｗ
さすが2000万桁近い数字だとテキストファイルってだけでとんでもない容量だな

弱々しいADSL回線で開いて後悔したｗ

>>105
素数に規則性があるのかも円周率が正規性な数値なのかも証明されてないよ。

最大の素数て直径何メートルくらいあるんだ？
重さは？

素数って数式で求めたりできないん？

できるかもしれないが、それは秘密にしておいたほうがいいのかもしれん。

暗号の会社が保持してるって噂はあるね

>>111
出来ないよ。

>>112
暗号化に素数そのものは使われていない。
使われているのは素因数分解の一意性だ。
そもそもRSA-896ですら300桁にも満たない数値だぞ。

>>14
むしろここに注目してしまうよな。
いつもnVIDIAとかが公表してるベンチがどんだけGPU有利な条件に偏ってやってるのかがうかがえる。

>>113
数式化できないっていう証明はされてるの？

CUDAがウンコってことですか？

メルセデスベンツ

倍加して偶数または奇数になる時その数が素数である場合マイナス１を加えると素数にならない
であるならマイナス１を加えた時素数になる数字は偶数または奇数に２ないし６の誤差を生じる
この時素数がプラスマイナス２ないし６の誤差にある場合メルセンヌ素数は乱数によって探す事ができるとすると単純な方法でメルセンヌ素数を探す事ができ
なおかつ検証可能である

整数は倍加したら偶数だろ

２をｎ乗した時必ず偶数にるなら素数は２以外の偶数には存在しない
これを補うように２のｎ乗マイナス１にした場合
２のｎ乗は無限にあるがマイナス１を加えて素数になる数字は２のｎ乗で素数にならない数字以外にない
だとすると２のｎ乗が必ず偶数であると仮定して２をｎ乗する
偶数に２以上の素数が存在しないならマイナス１を加えずに０またはＡＢＣＤ２ＡＢＣＤ４ＡＢＣＤ６ＡＢＣＤ８にいくつ奇数が含まれているか
という場合２をｎ乗する時ｎは偶数か奇数か奇数のｎ乗に素数はいくつ存在するかまた偶数のｎ乗に素数はいくつ存在するか
と仮定するとｎ乗はＡＢ乗乗数はＡＢＣ乗とならないならマイナス１を加えると素数にならない数字は２をいくつ乗数させた時か
という考えからｎを
ＡＢ
ＢＡ
乗マイナス１した時とするなら次の素数は
ＡＢＣ
ＣＡＢ
ＢＣＡ
乗マイナス１となるのであれば
ＡＢＣＤ
ＤＡＢＣ
ＣＤＡＢ
ＢＣＤＡ
乗マイナス１となり次の素数は
この法則によって発見できるはず
という考えから完全数の素数を探すには
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｅ Ｂ Ａ Ｃ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｃ Ｂ Ａ Ｂ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｂ Ｃ Ａ Ｅ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｄ Ｅ Ａ Ｃ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｅ Ｃ Ｂ Ａ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｃ Ｂ Ａ Ｅ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｂ Ａ Ｅ Ｄ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ａ Ｅ Ｄ Ｃ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
という法則に当てはまる可能性がある

>>120打ち間違えた
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｅ Ｂ Ａ Ｃ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｃ Ｂ Ａ Ｂ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｂ Ｃ Ａ Ｅ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｄ Ｅ Ａ Ｃ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｅ Ｃ Ｂ Ａ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｃ Ｂ Ａ Ｅ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｂ Ａ Ｅ Ｄ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ａ Ｅ Ｄ Ｃ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ

>>121
また間違えた

>>122
http://merup.conten2.com/view/7map9sjjan6r/

http://merup.conten2.com/view/cma1egi9g0g7/

本当に素数なのか、オラが得意の電卓でチェックしてやっから、印刷して持ってきてみろや？

見つかったら皆が幸せになるのか？　アホらしい！

よくリーマン予想が肯定的に証明されると暗号が解読されるようになるって聞くけど
リーマン予想を真と仮定すれば同じようなことが起こらないの？

１８２
１８１
１８３

１８２８
１８２７
１８２９

８２８１
８２８０
８２８２

１８２８３
１８２８４
１８２８２

３８２８１
３８２８０
３８２８２

１７２
１７３
１７１

２７１
２７２
２７０

１７２７
１７２８
１７２６

７２７１
７２７２
７２７０

１７２７３７
１７２７３８
１７２７３６

７３７２７１
７３７２７２
７３７２７０

１７２７３７４
１７２７３７５
１７２７３７３

４７３７２７１
４７３７２７２
４７３７２７０

１６２６
１６２７
１６２５

６２６１
６２６２
６２６０

１６２６３
１６２６４
１６２６２

３６２６１
３６２６２
３６２６０

１６２６３６
１６２６３７
１６２６３５

６３６２６１
６３６２６２
６３６２６０

１６２６３６４
１６２６３６５
１６２６３６３

４６３６２６１
４６３６２６２
４６３６２６０

１６２６３６４６
１６２６３６４７
１６２６３６４５

６４６３６２６１
６４６３６２６２
６４６３６２６０

１６２６３６４６５
１６２６３６４６６
１６２６３６４６４

５６４６３６２６１
５６４６３６２６２
５６４６３６２６０

１５２
１５３
１５１

２５１
２５２
２５０

１５２５
１５２６
１５２４

５２５１
５２５２
５２５０

>>105
二進数で書くと、全部1だぞ

１２２２３２４２５２６２７２８２９２０２１２２２３２４２５２６２７２８２９
１２２２３２４２５２６２７２８２９２０２１２２２３２４２５２６２７２８２０
１２２２３２４２５２６２７２８２９２０２１２２２３２４２５２６２７２８２８

９２８２７２６２５２４２３２２２１２０２９２８２７２６２５２４２３２２２１
９２８２７２６２５２４２３２２２１２０２９２８２７２６２５２４２３２２２２
９２８２７２６２５２４２３２２２１２０２９２８２７２６２５２４２３２２２０

１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４１４２４３４４４５４６４７
１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４１４２４３４４４５４６４８
１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４１４２４３４４４５４６４６

７４６４５４４４３４２４１４０４９４８４７４６４５４４４３４２４１
７４６４５４４４３４２４１４０４９４８４７４６４５４４４３４２４２
７４６４５４４４３４２４１４０４９４８４７４６４５４４４３４２４０

循環するということに気がついた
１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４
４の後が９にならないと素数にならない気がした
１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４９４８４７４６４５４４４３
１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４９４８４７４６４５４４４４
１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４９４８４７４６４５４４４２

３４４４５４６４７４８４９４０４９４８４７４６４５４４４３４２４１
３４４４５４６４７４８４９４０４９４８４７４６４５４４４３４２４２
３４４４５４６４７４８４９４０４９４８４７４６４５４４４３４２４０
と書いたら今度は対象性になってしまった

１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７４

１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７５
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７６
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７７
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７８
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７９
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７０
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７１
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７２
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７３

４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７１
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７２
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７３
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７４
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７５
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７６
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７７
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７８
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７９
４７３７２７１７０７９７８７７７６７５７４７３７２７０

１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３４７７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０
続き７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７８７９７０７１７２７３７５で末尾５は２で割れないので末尾さへ間違えなければ桁数の記録は更新できる
と思う

循環素数というのがあったという発見

>>87
>>26 のことだろ。専用ブラウザでスレたどれよ。

>>92
原文に合わせた表記だと

　17桁^H^H^H1,700万桁

17桁じゃないよ1,700万桁だよ、って書いてある。

数字を全角で書いてるやつは、素数の意味さえ
分かってないんじゃないか……

>>120
> だとすると２のｎ乗が必ず偶数であると仮定して

そんなもん仮定する必要なんて無いぞｗ

2^n+1 は常に偶数。2^n に 2 をかけているからだ。
こんなん数学的帰納法を学んでない中学生でも出来る。

あっ、誤解を招く。 2^(n+1) の意味ね。

>>145
>>123
にある図に数字を当てはめると循環素数の完成だと思います
末尾さへ間違えなければ問題ない素数が表に表れると思います

ガウス素数
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Gaussian_primes.png

メルセンヌ素数って素数としての有用性が低いと聞いたことがあるけど。
素数って暗号以外になんか有用なことあるのか?

>>141を1700万桁繰り返し末尾を素数として問題ないようにする
つ∞桁数の素数発見

ID:UC0ARBFY
たまにこういうマジキチが現れるから怖い

GIMPってPhotoshopの代わりにはならんねクソだから

>>1
新たな素数を発見したので賞金をください
>>150

骨素数表

落ち着くんだ・・・
虚数を数えて落ち着くんだ・・・
「ｉ」
あぁ！　終わってしまった！！

>>153
素数であるとする証明をしないと駄目。
たかが十進法の末尾表記で分かるなら問題にもならんｗ

コンピューターで素数さがしていても千のくらいや万のくらいに未発見はあると思う
１４２７とか

>>157
１７２７

>>157
１７２７

連投ｽﾏｿ

>>1
>32コアのサーヴァー

やだ、ちょっとかっこいい

１７が素数なら零を挟んだ後も素数になる
それが正しいなら１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７は素数だから
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７∞
と無限に繰り返しても次が０７１７なら素数になる

１４２３が素数ならゼロを挟んだ後も素数になる
それが正しいなら１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４∞と無限に繰り返しても次が１４２４じゃなく１４２３なら素数になる

言うだけなら簡単。

計算機なら楽勝みたいな雰囲気だけど
桁が上がると誤差も馬鹿にできない気もするし
その辺りはどうしてるんだろうなぁ…

７が素数ならゼロを挟んだ後も素数になる
それが正しいなら１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７１７２７３７４７５７６７７７８７９７∞と無限に繰り返しても次が０７なら素数になる

１０２０３０４０５０６０７０８０９０００１０２０３０４０５０６０７０８０９０００１０
この場合００の後が１０１なら素数になる

>>167が正しいなら
１０２０３０４０５０６０７０８０９０００１０２０３０４０５０６０７０８０９０００１と無限に繰り返しても０００１０１なら素数になる

素数とは、素数では決して割り切れないわ。

１０２０３０４０５０６０７０８０９０００
１１２１３１４１５１６１７１８１９１１１
１２２２３２４２５２６２７２８２９２０２
１３２３３３４３５３６３７３８３９３０３
１４２４３４４４５４６４７４８４９４０４
１５２５３５４５５５６５７５８５９５０５
１６２６３６４６５６６６７６８６９６０６
１７２７３７４７５７６７７７８７９７０７
１８２８３８４８５８６８７８８８９８０８
１９２９３９４９５９６９７９８９９９０９
００１０２０３０４０５０６０７０８０９０００
素数は０からは始まらない

２３３３３∞３
６７７７７∞７
７８８８８∞８
８９９９９∞９
も素数になりそう

>>14−114
もともとGPUは浮動小数点演算に強くて
こういった整数演算には向かない
だから、データベースや将棋、数学の計算はCPUのほうが得意

浮動小数点演算って何だよって効かれると
気象など物理のシミュレーションや
画像を輪郭を判断したりするイメージプロセッシングな

俺って素数みたい。。。。。。。。。

>>172
>もともとGPUは浮動小数点演算に強くて
>こういった整数演算には向かない

知ったかが酷いな

>>170の表から
Ｒ１１
Ｒ２３
Ｒ３５
Ｒ４７
Ｒ５９
Ｒ７１
も素数だと考えられる
１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１

Ｒ１１以降は３と９毎に
Ｒ１３
Ｒ１９
Ｒ２３
Ｒ２９
Ｒ３３
Ｒ３９
Ｒ４３
Ｒ４９
Ｒ５３
Ｒ５９

プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！
プッチの名前が1件だけとかふざけるな！お前等！

人類が生きてる間に何桁まで見つかるんだろ
それでも最後の素数じゃないんでしょ

おまえら好き勝手に数字並べやがって、チェックする身にもなってみろ！

>>179
すみませんでした

cudaの敗因はメモリ転送の気がしますね
専用ライブラリでの並列化はちゃんとやってそうですし

素数で素数を割ると割りきれない

豆知識な

>>180
誰もお前の持論なんかに興味ない。よそでやれ。荒らし認定するぞ

>>183
それは残念です
読んでくださってどうもありがとうございました