【教育】「代数は必要ない」：全米を揺るがしたある教授の主張

「代数は何の役にも立たない。そして多くの生徒が代数のために退学していく」
これは、ニューヨーク市立大学のアンドリュー・ハッカーが『ニューヨーク・タイムズ』で
表明した意見である。彼は正しいか、間違っているか。ある数学者の返答だ。

ニューヨーク市立大学の政治学名誉教授アンドリュー・ハッカーは、
代数の勉強はそれほど有益ではなく、したがって高校のすべての生徒の必修である必要はないだろうと主張している。
もしハッカーが自分の意見を『ニューヨーク・タイムズ』紙上で（紙と電子版で）発表しなかったならば、
それ自体は大ニュースとはならなかっただろう。7月29日の「代数は必要だろうか」という見出しの長い記事だ。

この記事に続いて、ネットで広く議論が起こり、『ニューヨーク・タイムズ』のサイトには約500ものコメントが付いた
（この一部を報じたフランスの『ル・モンド』紙も同様だった）。
コメントは多くが反対の立場からだが、かなり辛辣なものもあった。例えばこのようなものだ。
同様に否定的だがより落ち着いた返答は、『ワシントン・ポスト』で読むことができる。
しかし、まずはハッカーの立場をよりよく理解してみよう。
はっきりさせておこう。当然のことながら、わたしたちが議論しているのは、初歩的な代数についてだ
（わかっている。あなた方の多くはすでに複素半単純リー代数のことを考えていたのだろう…）。

実際、著者は自問している（そして注意してほしい。これが彼の主要な論点だ）
果たして、美術や人文学研究のキャリアを始めるために、
もしくは政治について意見をもったり社会を分析するために、
この種の等式を証明できることが、本当に必要だろうか？

(x2 + y2)2 = (x2 ? y2)2 + (2xy)2

先に進む前に、まずあなた方が解けるかどうかを試してみてほしい。
ハッカーの記事についてのあなた方の意見は、解けるかどうかで変わるかもしれない。

しかしいまはハッカーの議論を分析しよう。主な主張は2つに分かれる。

1）数学は、アメリカにおいて学校を退学する主要因であり、有名大学に入れない原因となっている
（厳密には自然科学ではない学科においても）
このため、別のところで偉大な才能をもっている人が、不当にも、数学のみのために勉強から排除されることになる。

2）代数は何の役にも立たない。むしろ、ハッカーが「量的推論」と呼んでいる、
インフレ率の計算やローンの利子のように、具体的な例についての計算を学ぶことで代替するべきだ。
いったいいつ、医者や詩人や弁護士が、高校以降の二次方程式を解かなければならないだろうか？
直接、何か実践的で具体的なことを教えて、職業で応用できるようにする方がいいのではないだろうか？（続く）

実際のところ、第1の論拠は議論の余地がある。もし基礎的な数学的能力（わたしたちが問題にしているのはこれだ）が、
高度にテクノロジーの発達した社会において市民として意識的に生きていくために本当に必要であるなら、
解決は、教えるのをやめるのではなく、むしろ強化することだろう。

ハッカーはこの点を本当に否定しようとしているわけではなく、代数のようにあまりに技術的で
一般に使わない問題は、後で自然科学を専攻する生徒たちだけのものにしておくべきだと主張している。
すぐに次の論拠に移ろう。

まず、2）については、代数は無用ではないことを言っておくべきだろう。
西洋においては、代数は13世紀にレオナルド・ピサーノ、通称フィボナッチの『計算の書』によって始まったことを忘れてはいけない。
実践的な本で、これに基づいて何世代もの商人や会計係が教育を受けた。このような基礎をもとに、近代商業のシステムはつくられている。

そしてもし、この学問がその潜在能力を使い切ったと考えているなら、グーグルのような検索エンジンや、
Facebookのようなソーシャルネットワーク、また携帯電話の使用やHD放送を観るのを可能にしている
アルゴリズムの大部分が、何を基礎にしているかを理解すべきだろう。

中国や、インドや、韓国のように急速に発展している国々は、このことを非常によく知っていて、
数学の徹底的な学習がこれらの国々の科学技術の急速な発展におけるストロングポイントのひとつとなっている。

しかし実際のところ、ハッカーは、このような代数がすべての生徒に教えられる必要はないと考えているようだ。
12?13歳ですでに生徒は、数学の高度な内容を学ぶコースに進むか進まないかを選ばなければならないだろう。
確かに、コストは少なくなるだろう。恐らく、大部分の生徒はとても幸せだろう。
しかし、こういう立場には2つの反論が必要であるようにわたしには思われる。

まず、数学の初歩的な基礎を学ぶことは
（「数学」というのは、代数なしでは、どうやって三角法やデカルト幾何学や、微積分の基礎を学ぶことができるかわからないからだ）
文化的な事柄で、将来の職業とは関係ない。
「何の役にも立たない」といって、歴史や、文学や、文法を学ぶのをやめてしまうのと同じようなことだろう。

そしてハッカーが提案している「量的推論」も、ある程度の初歩的な代数なしでは、
非常に難解なものになるだろう（代数なしで単純線形回帰を使ってみてほしい）。

さらに、科学技術、工学のような学問以外でも、わたしたちの生活やわたしたちの選択は、
常によりしっかりした数学の知識を要求するようになっていることを指摘しておくのは有益だろう。
金融や医学統計のような部門だけでなく、わたしたちの市民生活においても、これは事実だ（リスクの評価、統計を理解する能力、単純な最適化問題）。

どのレヴェルであれば、（初歩的な）数学を学びすぎたと判断して、やめることが適切なのだろうか？
いずれにせよ、単純なもの（例えば初歩的な代数）から複雑なもの（複利、非線形回帰、加重平均、微分方程式）
に進んでいく数学の学習が、今日唯一の数学を学ぶ効果的な方法で、
そのうえで、新しい項目を次々と手早く学んでいく能力を身につけることができるのだ。

そして実現するには2つの方法がある。1つはアジアの国々のようにすること。
社会的な上昇志向が非常に強いので、生徒が心身ともに数学の学習に専心するように仕向けられる。
もしくは、よりよい教え方を学び、なおかつ、生徒たちに好奇心と熱狂を呼び起こすようにすること。

イタリアでは、アメリカと同様、2つめの道を進むことが不可欠で、そうせざるをえないだろう。
※筆者のロベルト・ナタリーニはCNR（Consiglio Nazionale delle Ricerche: イタリア学術会議）の
学術責任者で数学者。

▽ソース：「代数は必要ない」：全米を揺るがしたある教授の主張
http://wired.jp/2012/08/21/algebra-is-not-necessary/
原文（イタリア）：http://daily.wired.it/news/cultura/2012/08/03/utilita-studiare-algebra-184567.html

▽イメージ
http://wired.jp/wp-content/uploads/2012/08/5505213117_1e2a553fb0_b.jpg
http://wired.jp/wp-content/uploads/2012/08/6866600438_9c38591783_n.jpg

銀河系の西方の渦巻き腕の、地図にも載っていない田舎の淀みの中に、ちっぽけな黄色い太陽がある。
しかし、その快適さは他に比べようがない。私たちはまさに一等地に住んでいるのだ

今のすくなくとも財務経済にかかわる政治家には必須だろ
右辺と左辺が同じかどうか考える能力がないと、二つの経済政策を比べられないだろう。

3行でお願いします

数学って論理だから、学んで損ということはあるまい。
小手先のテクニックを覚えるのは無益だろうが

>>5　俺は偉いのに(誤った前提)、代数難しく感じる
代数なんてなくても偉くなる道はあるんだ(誤った推論)
だから代数なんて不要(誤った結論)

ニューヨークタイムズの元記事
Is Algebra Necessary?
http://www.nytimes.com/2012/07/29/opinion/sunday/is-algebra-necessary.html

古文・漢文・倫理・政経

ドカタ・大工・トラック運ちゃんに必要か？
って、聞いてるようなもんだな。

見方が違うだけ。

>>1の数式はこれです。文字化けしました。

(x^2 + y^2)^2 = (x^2 -y^2)^2 + (2xy)^2

原文に埋め込まれているリンクなどもありますので、そちらで確認してください。

日本では英語が要らんだろ　これでフルイにかけるのは優秀なのを残すって意味において精度が悪い

Algebraは必要だよ。今の時代に経済を理解できない政治学なんて
あり得ないから。
ただ、ニューヨーク市立大学に限っていうと、はいるのは簡単だけど
単位を取って卒業するのはとても難しい。科目によっては1割未満に
しか単位をくれないと噂に聞いたよ(T_T)

数学は必要。
数学ができない優秀な人間はいる。
優秀な人間が数学で排除されている。

義務教育を短くすればいい。

>>5
うんこを
我慢すると
便秘になる

そりゃムスリムの学者が基礎を作った学問なんて欧米人は
イヤがるだろうなあ。　アメの中の人が言ってるなら
アメの中で勝手にすればいいよ。

>>1
ニューヨーク市立大学ていくつかあるんだが
どの学校のことだ？
バルーク？ハンター？

なにこれイタリア語を自動翻訳したのか？
これほど文章が下手な記者はほとんど見たことがないんだが
無意味で気取った文章を挿入したり、虫唾が走るわ
こんな取り上げられ方をしたハッカー教授とやらが気の毒

ニューヨークタイムスがまともな記事載せるわけがない。

　代数が理解できないの馬鹿
→馬鹿だから役に立たない
→役に立たないから死刑

と同じ理論

ハッカー氏と書いて欲しい。まぎらわしい。

代数はよくわからんが、
数学のある程度の知識は芸術系でも必要になるんだよな。

代数はめっちゃ重要

正体不明の箱の中身当てを
多種多様な条件からするわけだが

まさに現実世界での問題解決の手法そのもの

高度な代数はよくわからんが、
数学のある程度の知識は芸術系でも必要になるんだよな。
DTMで作曲・編曲する
3DCGを扱ってアニメーションを作る→afttereffectsでコンポジットする
とかの時に。

中学生の時数学の授業で、「数学は全宇宙の共通言語だから、習得しないと
宇宙人になれないぞ」と言われたけど

例として出してる数式で4次までの項しかないのがなんか予防線張ってる感じ

確かに、代数は使ったことが無い

代数はいるんだが
分数の割り算が説明できない奴に代数なんてわかるのか？

代数って数学の一つの切り口にすぎないから、なくても他の方法でやってやれないことはない
ただ、多くの事象が代数の言葉を使って説明されている現状で、代数の基礎なしに大学に進むのはどうかと思う
五線譜の基礎を教えなくていい、というのと同じレベルの主張

チョンには必要ないけどな！

>>10
この辺の話でお手上げですってのはさすがにちょっと

>>28
> 分数の割り算が説明できない
これは小学校あたりの先生が悪いとしかいいようない
そういった教師は教育の場から離れたほうがいいんじゃないかなあ

何気なくxやyを含む文字式を使っているが
xやyは何なのかと聞かれたら、分かりやすく説明するのは戸惑うだろうなぁ

　　　とりあえず、二次までって言うのは意味がある。現実の空間でも仮想的な空間でも
　　　距離を測るのは三平方の定理で二次方程式を解く必要性があるからだね。

　　　統計学などの線形空間を扱うときには必須。まあ、先が見えない知識は無駄に
　　　見えるんだろうがね。

>>1
確かに代数は自分が楽をする為に生まれたものであって、必修では無いわな

行列なんか、忘れちまったなぁ。
割と使えそうな話だったが。
しかし読み返せばまた解るだろう。
要は読み返して、自分を再教育すれば、何か良いことがあるかどうか。

アメリカのゆとり教育論者か

>>32
「xは何かで、yは別な何か。それ以上詮索しなくとも、式を操作して行くと
自ずと判ってくる」とか説明すれば？

ウチの爺ちゃんが言ってた
名刺の裏に書ききれない理屈なんてのはどうでもいいことだぞ
大切なことは3行程度で説明できるモンだよって

>>1
コイツ、本当に大学の教授か？w

「代数」はすべての「数学」の土台だぜ。
代数の理解がなければ、あらゆる数学の理解が不能になる。

また、普通の加減乗除も「代数」だぜ。

>>39
>普通の加減乗除も「代数」だぜ
？

大多数には義務教育すらいらないってのは概ね同意

>>40
低知識が湧いてくると思ったがw

たとえば、１＋２＝３　とは、元を辿れば「１個のリンゴと２個のリンゴを足せば３個のリンゴになる」ことから発生した概念。
すなわち、「数字」自体が、本来は具象物の「代」数ってことだ。

>>42
屁理屈

まあ、整数論も代数学の一派だからなあ。

>>43
屁理屈と感じるのは、オマエが学校教育の表面的な知識しか無いからだよ。

>>42の言いたいこともわからんではないが
とりあえず>>1を読みなおしてくるといい

>>39
ちょっとぶっ飛んではいるけど理には適ってるよ

>>40が？マーク浮かべてる通りだけど、全体像が見える形で言えばそれも代数
でもそれが代数だと知らなくたって、理解しなくたって四則演算は出来る

俺たちの殆どが、宇宙における地球がどんな風に回ってるかを厳密に知らなくたって四季の星座が大体分かるように
別に真理を知らなくたって回答は分かる

日本人なら古文漢文で嫌と言うほど分かると思うけどな

数学必修は廃止すべき
子供の発展を促すのではなく、ただのふるいにしかなってない

あらゆる数学の基礎は代数幾何。

確かに右辺と左辺を往復して、分子と分母を入れ替えるのは時間の無駄だな
本質ではない

代数出来ないと　携帯電話はまず動かん

てかコンピュータ言語を操れなくなるだろうな
少し使い方違うけど・・・

>>7
感動した。時々こういうのがいるから無意味な駄文にも価値がある。
いや、正しいと言っているわけではないが、うまい表現だ。

複素数２次の計算ができなければ、
各家庭に電気を安定供給することすらできないよな。

確かに今の時代はもう他の分野の方が役に立つな
代わりに集合論あたりやったほうが現状にあってるわ

うん。俺も受験教育の過程でそれは悟ってた。

そりゃ、職業・生活によっては買物でのお金計算くらいしか必要ない人もいるわな

だから受験に必須にするなって言われると、受験に必須な科目って何よ？

科学科目はいらねえだろうし、社会科目を知らなくたって労働源として働くこと自体はできるし
外国語なんて使わねえ人は知らんでいいし、母国語も日常生活の範囲で十分だろ

おいおい、初等代数の話かよ。
むしろ抽象代数が不要という話なら納得するけどな。
群とか環とか体とかいらんと思う。

母国語、数学、理科、英語、歴史、地理・・・
全部重要だな。
古文漢文は教養としてある程度勉強しておくのは良いと思うが、
必要性という意味では少し落ちる。音楽や美術と同じだろう。

>>1
> 複素半単純リー代数

奇遇だな。ちょうど今モンスター単純群の本を読んでたところだ。
ところで複素半単純リー代数は一般教育には必要ないと思うぞ。

昔は代数がなくてもいろんな建築出来てたんじゃないかと思って
wikipediaググったら算術という項目があって日本の数学の発展の遍歴が書いてあるんだが
結局、問題が難しくなっていくと代数という概念で解く方法にたどり着くというのが
わかった
結論は「勉強しとけよ」ってことだと思うけどな

>>57-59
「その人の生活に必要な教育」以外の部分を教養ってんだが、
ある程度の教養はやっぱ必要だと思う。

飲む打つ買うばっかじゃ潤いがないよ。自分磨き女もしかり。

個人的には数学嫌いでない文系だけど、
実生活で高等な数学ってほとんど知らない。
自分で使ったことはない。
ただ、偉い人達が数学を使っていろいろなことを
説明してくれるのを感覚的に理解するのには必要かな、
と思う。
ゆえに代数は必要。ないと難しい話できないじゃん。
それからもっと日常生活で高等な数学使ってみたいと
思うが、まるでそんな場面に出会ったことがいな。
誰か日常生活でどこで使えばいいか教えて。

>>9
倫理・政経は必要なんでね。内容はもっと吟味して覚えられるくらいの
重要な物だけに絞るべきだと思うけど

支配しやすいように、知識を制限するんだな、なるほど…

>>32
問題解決のための一手段、「一時棚上げのための記号」でいいよ。

よっぽど、子供の数学のデキが悪くて、
有名大学へ入れなかったんだろうね

>>61
算術じゃなくて「和算」だった

2chって、本当に優秀な人間ばっかり集まってるんだなぁ。
俺なんか正直>>10なんてさっぱりわからんわ。

俺以外の人間がみんな利口で安心したわ。

愚民化するには数学と物理・化学のレベルを落とすほうが良いだろうな
あと２０年ぐらいしたら日本がゆとり教育で庶民を愚民化することに成功したことになるだろうな

>>63
例えば、お前が図書館で何かの文書を本棚を取ろうとした時
その文書の形・大きさ・見た目から来るおおよその大きさ・お前の体格・本を引っ張り出す際の力・腕を何度曲げて取れるか・緊急時に置ける力をどこにどのくらい掛けるか
をお前は無意識の内に脳内計算して制御している

ここでお前がその脳内計算に
重力加速度・自身の中心点・取る前の力の入れ具合

を付け加えた代数を作り上げてそこに当てはまることによって、お前が本を取る時に掛かる疲労値を軽減させることが出来る

文字化けのせいでとけないんですけど

>>70
数学そのものを使う事は一部の人に限られるとしても
学校教育の数学のレベルを落とせば愚民化が進むのは確実

問題は、いまの学校教育の数学の内容や入試が適切かどうか
これがよく判らん

>>61
実用としては π≒3.15 で江戸時代までの大工さんはやってたらしい。
四捨五入を考えると、なんで 3.14 じゃなかったんだろうという疑問がわくが。

>>63
>>71 とかぶるが、

たとえばストレッチのためには梃子の原理を知っといたほうが捗る。
梃子の原理の理解のためには掛け算と比例を知っといたほうが捗る。

なんてのはどうだろう。

「人生は金じゃないよ」
ってのは金を持ったことのないやつが言っても説得力が無いのと一緒で、

「代数なんていらんよ」
も代数に理解が深い人でなけりゃ言えないよな


ある程度以上のレベルを要求するのはふるいでしか無いから才能が世に出るのを阻害すると言うなら、
あらゆる科目に同じことが言えちまうから俺としてはどうかと思うが

社会人になるとほんとに数学って使わんなw
算数の四則演算でいいよなw
数学の代わりにエクセルのマクロでも教えたらと思うけどw

>>76
初期のエクセルにはバグがあってだな……

>>74
掛け算、比例関係は大切でしょ。
煮物作るときの煮汁の比率とかw
もっと高等な数学を日常生活で使いたい〜w
なんかよくわかんないけど、きっとネイピア数とか
使えそうな気もするけど、文系にはわかりませんw

>>76
数学を使う仕事のほうが収入が高いんだけどな

小学校で足し算を教える前に群論を教えろって話があったな

線形代数は必要だな。
一般化し過ぎない程度にな。
世の中、線形だからな。
むしろ非線形はいらん。

>>78
> ネイピア数

拡大縮小しても形が変わらない螺旋、とかは
日常生活には関係ないからなあ。

>>78
複利n%で100÷n年たつと
借金はネイピア数倍になる

>>11
それはあるな。
散々やってこの英語力だし。

>>74
それはね、江戸時代に円周率として10の平方根の3.16...と関や建部が開発した
無限級数法（テイラーより前！）による3.14...のどっちが正しいか長い論争が
あったんだよ。結局どっちも正しいという玉虫色の結論になったんだが、現場
の大工さんはどっちかに統一しないと困るので、中間をとって3.15にした

>>81
世の中に線形なものはない。すべて非線形。
ある適用範囲内で線形とみなしているだけ。

>2）代数は何の役にも立たない。むしろ、ハッカーが「量的推論」と呼んでいる、
>インフレ率の計算やローンの利子のように、具体的な例についての計算を学ぶことで代替するべきだ。
これは実践的な方法を学ぶって事だから専門学校で行うべき事。
おそらく基礎的な代数が理解出来ない奴は大学に行くべきでは無いんだよ。
大学は方法ではなく教養を学ぶ場所。なので最低限の代数は使えないと。
代数出来ない奴が専門学校に行けばいいだけ。仕事をこなすのに代数は必須ではない。

未知数の入った不等式を全く理解できなかったら色々と困ると思うけどな

＞複素半単純リー代数

ｋｗｓｋ

>>82
生物系の話になっちゃうか、、、、。
>>83
おしい、けど、数字に実用性がないような。今、ゼロ金利だしw

よくわかんないけど群論とかトポロジーまでいけば意外と
日常生活に役立つものが有りそうだけど、日本ではそこまで
高校でやらないしなあ。行列とかインターネット作ってる
側の人たちには必要なんだろうけど、日常生活ではねぇ、、、、

まぁ日常で直接的数学的な証明を行うことはそうそう無いだろうけど
数学で養えるような論理的な思考の姿勢は人生で非常に大事だと思うわ

指数関数的な増大は一階微分方程式から解けるので、変数分離までを教えればいいんだよな。

弁護士でも慰謝料の計算とか特許技術の理解が必要な場面があるから
数学の知識はあっても悪くないよ

>>93
弁護士が慰謝料の計算に使う高等数学kwsk

日本で日本のことをするのに英語は要らないみたいなことか。
こんなことが言われるならアメリカも英語は要らないのでは？スペイン語と中国語とポルトガルフランス語と語と現地語で。

>>89

リー代数っていうのは、足し算とヤコビ律から成り立っている代数だよ。
半単純っていうのは、単純の次に簡単なクラスのこと。

東大とか京大で代数をやってるやつのプライドは半端ないぞ。
応用数学とかは邪道だと思っている。
金融も医学統計なんかは数学ではないと本気で思っているやつが多い。

あの手の数学知識は予測に使われる
データを取ってグラフにプロットして簡単な関数に近似して
未来の予測、あるいは再現しずらい条件下での現象の予測につかうのだ

今テンソル積とか線型汎関数とか勉強してるけど、
線型代数は面白くて脳汁出るけどなあ。

代数も実は暗号とか乱数なんかに応用されてるんだよね。
日立とか東芝にはそういう研究をしている人もいる。
リー代数も量子力学には欠かせない。
物理系の人も最近は代数を学んでいたりする。
といっても、そのレベルにたどり着けるのは、上位1％の数学力の持ち主だけだがw

>>97
学問として、数学を研究している人なら、その感覚が当たり前。
プライドが高い訳ではないと思う。

>>99

線形代数なんか必要に応じて補強すればいいんだよw
そんなことよりも微積分をちゃんと勉強した方がいいよ。

>>101

ファイナンスでは、確率、統計、微分方程式、関数解析のかなり深い理論が使われてるんだがw
医療統計も、多変量の生存時間になると相当難しい。
欧米ではこういう研究者が数学科にいるのが普通なんだよね。

>>103
応用としてはすごいのだろう。でも数学としては、それ程でもないことはよくある話だ。
数学科で応用をやっている人は、格下とみなされるのは仕方がない面もある。
そこに書かれた応用分野で、フィールズ賞のような数学賞をとる人が頻出するのなら、話は別だが？

伊藤清がガウス賞をとったのは、ファイナンスへの応用が認められたからなんだけどな〜。

確率、統計の歴史を振り返ってみると、実は金融、保険などに由来するものが多いんだよね。
アーベル賞を受賞したヴァラダーンの研究分野の先駆者であるクラメールは、保険会社で働いてた訳だしね。

どの辺の代数なのかてところがよくわからん
高校の代数幾何程度ならできない方がおかしいし
数学科のやってるようなのが必修ならそれは苦しいだろうと思うし

>10　程度の数学に取り組めない人間でありながら
他の分野の頭脳労働では優秀な人間なんて本当にいるか？
身近にそういう人間がいた経験ないけど

>>108

語学の天才とか、美術史の天才とかがいてもおかしくないだろw

>>97
もったいないよな　高等数学を理解する頭があるのに
他の部分がアホなんて　社会の役にたてばなんだっていいのに

食えない数学に価値があると思わせて、学生を罠にハメるとか
本当に極悪だよなぁ　これは文学や哲学やインチキ系の精神分析とか心理学にも言えるけど

マンション１５００万円とかの建物消費税額割り出すの頭に来るはｗｗ
評価証明で土地価格：建物価格＝実売土地ｘ：実売建物ｙで１５００がａと
くそーｗｗｗオレを馬鹿にしろｗｗ

>>111

文学、哲学は誤学力つくでしょ？
精神分析、心理学は最近は経済学とかマーケティングと結びついてきている。
学生の段階では食えるレベルにまで到達できないだけ。

>>111
数学板に帰れｗ

高校生なら、勉強すべき

とは思うが、まあ使ってねえよな。
俺、住宅ローンの金利すら認識できてないしw
なんで2.5%で1.5倍くらいになるんだよ！とは思う。

>>109
頭脳労働で優秀な人は、今現在>10がわからなくても
たやすくわかるようになれると思うんだよ。
>1　は教育する年代で、数学を関門にするな、という話なわけで、
そんな関門に引っかかるやつに優秀なやつは本当にいるのかと疑問なんだが

これに対しても>109の主張は同じ？

方程式は一次、二次まで
ベクトルと行列は三次元まで
関数は三変数まで
微分方程式は一階、二階まで

日本の経済学者が二流なのは、

代数が理解できなのに経済学をやるからである。

リー代数を漢字で書くと「李代数」
韓国起源ニダ！

高校レベルの微分方程式くらいまでは日常生活で
ときどき使ってるような。

日本なら中学までで十分だと思うね。
数学嫌いな高校生には実用数学、例えばギャンブルをやると長期的に損とか
世論調査とか統計マジックについて楽しみながら教える方がいい。
数学に限らずセンスのある人は価値が分かるだろうし、自然と努力するから心配ない。

線形代数って深い数学？
それとも単なる計算法？

>>1
代数が必要ないとの主著なのか。

だが、変数は必要だ。
プログラムが組めないではないか。

>>113
インチキ系心理学ね　精神分析はあれインチキだからw
哲学系にも酷い研究分野があるんだよw　やってる人自ら価値がないとわかってる分野がね

行動経済学や進化心理学なんかは真っ当ですね　
どういう意味での語学力を指してるんだろうか？文学専攻とか金持ちの道楽ですよ

一部の物好きを除いてほとんどの人には実用的なことを教えるべきというのは俺も考えたことがある

こんな主観じゃなく教科書の目次にあるような区分でいいから、それらに実生活で使う頻度、どの職業で使われるものかを調べて発表してほしい
眺めてるだけで楽しそう

代数の概念なしでプログラミングとかできるのか

アメリカは外国語で篩いに掛けられることが無いから数学がネックになるのかな？
だがアメリカ以外の国では外国語で篩いにかけることこそナンセンスだと言えるだろう

>>10
これの何を解けというの？

(x^2 + y^2)^2 = (x^2 -y^2)^2 + (2xy)^2
x^4+2x^2・y^2+y^4 = x^4-2x^2・y^2+y^4 + 4x^2・y^2
4x^2・y^2 = 4x^2・y^2
xy = xy

ここまで出来たけど、この先どうすればいいか分からない。
答えないの？？

>>120
kwsk

(x^2 -y^2)

これが何かのＡＡに見えるのだが。

>>129
もっと論理的なものです。
一目でわかる人はわかる。

>1をよく読んで分かったわ。

(x^2 + y^2)^2 = (x^2 -y^2)^2 + (2xy)^2
こんな公式を解けたところで、得るものは何もないという意味の皮肉なんですね。
確かにこの公式からはxとyの関係を何も得ることは出来ません(笑)

>>129
解を出せって話じゃなくて、式変形して左辺＝右辺を示せってことかと。

そして>>1の記者は、このレベルの初歩中の初歩の式変形すら、出来る必要はないと言いたいようだ。

単に恒等式って言うんだったら「そういうもん」だよ。

でもインド式暗算って確か計算しやすくするために
その種の式の変形を用いてるわけでしょ。

よって、
> 何も得ることは出来ません(笑)
は間違い。

>>134
いやいや、これは「０＝０]からややこしい公式を作り出していく遊びだわ。

今思い出したｗ

時間の無駄といえば時間の無駄
かもね

>>10
iを虚数とすると因数分解できる
(x+iy)(x-iy)(x+iy)(x-iy)

自分の将来に数学なんて必要ないという思い込みを口にする人は、
「応用力の無さ」を示している

(x2 + y2)2 = (x2 ? y2)2 + (2xy)2

解けない・・　
？の意味がわかんない

まあたまには常識を疑ってみるのも悪くは無いんじゃね

数学的な論理的思考みたいのを身につけるべきものでもあるのだが
公式丸暗記してるだけで単なるそこらの計算機な事をやってるだけとなってて
テストは解けるがそれだけで
他の活用すべき場面で学んだ事を使うって流れにすらもっていけませんって結果にしかならないアホな勉強なら
時間の無駄と評されても仕方ない

>>139
だからそんな奴には必要ないんだって。もっと実用的な事に教育の時間を廻せという事

>>139は「基礎は実用の基礎だから基礎と言うのだ」という主張なんて
>>143は「実用的なこと」と返すのはおかしいな

　金融も統計も暗号も明らかに数学ではない

トラックの運ちゃんでも60mphと80mphの区別ができなくちゃならないだろ？
どっちが大きいんだっけとか言ってていいのか？

　　..　　+ 　　..:.　　..　　..
　+　 　　 :.　 　　　.　　+..
　　.　　 　: ..　　　　+　　..　.
　 ..　:..　　　　　 __　　..
　　.　 　 +　　　|: |
　　　　　　　 　 |: |
　　　　　 .(二二Ｘ二二Ｏ
　　　　 　 　　　|: |　　　　..:+　..
　　　　　∧∧　|: |
　　　　 /⌒ヽ),_|; |,_,,
_,_,,_,〜（,,　　）;;;;:;:;;;;:::ヽ,、
" 　 ""　"""""""",, ""/;
　""　,,,　　"""　　""／:;;

富裕層を心底憎悪する人へキチンと挨拶する娘が、手抜きで金持ちへ色目を使う。
小中高でチョコを数個もらった程度の外見のモヤシ金持ちぼっちゃまだ。
そのモヤシ坊ちゃんが、「手抜き」で色目を使われたら、逃げたほうがいい。
「モヤシ金持ちに濡れ衣を着せて無職破滅させる。
　破滅させ、困らせれば、モヤシは（貧乏くじを引いて）アタシと結婚する。」娘本人は本気だ。
田舎の坊ちゃんが変死したので、私は、明石家さんまの名言「生きているだけで丸儲け」だ。

そもそもお金持ちと順当に恋愛結婚するピチピチ娘は、東京では、学生時代にお金持ちの小さな派閥の殻に閉じこもっている。
ああいう頭のおかしい田舎者のカネカネ女の視野に入りたくない。神様は残酷だ。
偏差値50だとモヤシ金持ちはああいうカネカネ女のターゲットにされる。（今の私は貧乏だぞ。）
中学生は、少数精鋭の「賞罰なしでも進んで勉強する共同体」を手に入れるため進学高校へ、
高校生は中堅、上位大学へ、浪人生は、世の多数派の「賞罰なしだと勉強しない共同体」の影響を避けて勉強しよう。

　　web-n12-00003　2012-08-25 19:32
http://ichigo-up.com/cgi/up/qqq/nm55104.html　読みやすいHTMLファイル
http://www1.axfc.net/uploader/File/so/82765.txt　安全なテキストファイル
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1329793421/14-
この小さなコピペ1投稿のみで、大雑把なことは100％言い切れている。

俺は未来含めて最強の数学者な訳だが
おこちゃまの俺には代数は必要だよふぇぇ

金利計算だけは叩き込め

>>10
Cを定数として
(x^2 + y^2)^2 =C^4
とするとCを半径とする円になるんじゃないかな

アインシュタイン先生も言ってたもんな。「神にダイスは必要ない」って。

幅広い支持を得そうな意見ではある
○○が無くても人生は楽しい
○○＝金、物、愛、能力、その他・・

日本でも昔は代数・幾何とか、微分・積分，基礎解析とかだったのが、�Tとか
�Uとかレベル分けして、どこで何を習ってるのかも良く分からなくなったのも
文系の馬鹿が引っかかってるせいなのかもしれないねー。
物理とかも単振動も習わないうちに波動やる現状。

>>142

＞ 数学的な論理的思考みたいのを身につけるべきものでもある

数学的な論理思考ってよくわからないんだけど誰か説明して

>>154
普通の演繹法

代数入らないって
統力どないすんねんwwwwwwwwwwwwwwww

どこのゆとりだ

>>154
たとえば
「俺は馬鹿だ」
っていう命題が成立するとしたら、その対偶として成り立つ命題はなに？

代数幾何大好きか？

はっきり言えば、アメリカでは白人やアジア系は数学を理解できるが、
○人は１〜１０まで数えるのがやっとで、掛け算すら理解できないという
大問題がある。

別に人種差別しているわけでもないのに、○人の数学者なんて存在するのか
どうかすら怪しい。

ついでに言えば、○人の水泳選手は一人もいないが、これも○人は比重が重くて
水に浮かないからだといわれる。

なんだ、文系の馬鹿の発言か

わけがわからないまま授業内容が進むことに問題があるのでは
単位制や単元制にすれば良い

バカを増やしても、喜ぶのは詐欺師だけだぞ

要判らんがｱﾒﾘｶはリベラルアーツだから数学（ＳＡＴ？）必修なんだな
日本に来て大学受験すればいいのにな・・・数学必須じゃないから
馬鹿だなアメリカ人はｗｗｗ

役に立つことだけ知れば良いなら、学校はいらない。
両親と、何人かの先輩（大人でなくてもいい）の話を聞けば大概十分だ。

人間は生活力があればいいのではない。
それ無しではこの世界と自分の関係を理解できない、文明人として知っているべき知識というものがある

常識、ってやつだ。常識は役に立たなくていい。理解していなくたって構わない。
でも皆が知っている。

二次関数が難しすぎるというなら理解しなくてもいい。知っていればいい。
そういうものがあって、昔学校で習った。それだけでいい。

学校の勉強っていうのは、そういうものだ。

代数は得意だったけど
実社会で必要なのは
金利の計算とか統計のとりかたや見かたで
学校の数学とは全然違う技術や概念で難しい

常識は役に立たない、何故なら其の社会の共同幻想に過ぎないのだから

そこで公文式

しかし共同幻想は其の社会の序列化に貢献している

http://www.kumongroup.com/world/index.html?ID=TOP

公文貢献してるねｗ

高校の数学程度のレベルのものも理解できないようではお話にならない

アメリカの大学1年の数学は簡単だぞ。
日本の高1レベル。

>>170
どうもすいません

学問というものは、既に確立されているものなので敢えて皆が身につける必要は無い。
ではなぜそれを学ぶのかは、学習者に、それを理解し発展させていく能力があり、次の命題を与える価値がある人間かどうかを試す試金石に過ぎない。

>>1
代数は必修の方が良いとは思うが、
必修は出来るだけ少なくした方が良いな、どの国でも。
日本は何でも必修にしようとして、教育がひどい事になってる。

>>5　　100
　E　=　010
　　　　　001

代数より解析に力入れろってことならわかる。

わかってねーなｗ　脳に負荷かける題材の一つでしか無いんだよ。
他に適切な題材無いから数学やるだけ。

代数が日常生活で全く役には立たないなどと悲観することは無い。
それはたまたま、あなたに対する要求が無いだけであり、
その代わりに選ばれた人が代数を使って社会をきりもりしている。
代数が出来ない人でも世の中を生きていける様に。

>>154
一番典型的な数学的思考法というのは、抽象化して考えるということだと思う。
以下のような話がわかりやすいと思う。
数に対して、足し算と掛け算に関するある関係式が成り立つとする。
ここで、数の掛け算はスカラー倍とみなすことができる。
また、力のベクトルに対して、足し算とスカラー倍に関するある関係式が成り立つとする。
さらに、微分方程式の解の集合に対して、足し算とスカラー倍に関するある関係式が成り立つとする。
もしこれらの関係式が、すべて同じ形をしていたら、数、力のベクトル、微分方程式の解と、
考えている対象の具体的な形は違うが、これらは、本質的には同じ構造を持っていることになる。
このとき、この関係式の方を出発点に置き直して考えてみるのが抽象化という考え方の例だと思う。
この関係式が成り立つような状況を設定し、その性質のみを使って何か言えないかと考えてみる。
もしそこで何か面白いことが言えれば、その関係式を満足するすべての対象で、その面白いことが成り立つことになる。
仮に、数の世界で、既に知られているとても重要な定理があったとする。
そしてそれが、これらの関係式から誘導できるのなら、その定理は、力のベクトルや微分方程式の解に対しても成り立つことになる。
さらにその定理が、微分方程式の方で知られていない定理だったりしたら、微分方程式の世界ではちょっと面白いことになるだろう。
これは、非常に初等的な話だが、いくつかの具体例から、その本質的な構造を抽象化して、そこで考えてみるという状況の説明にはなっていると思う。
こういうのが典型的な数学的思考方法の一つだと思う。
論理上の演繹的思考は、数学の証明では必須な技術だが、
それは、論理学的なものであって、数学的な思考方法とは思えないように感じる。

むしろ代数の基礎は必要だがな
その程度理解してないと統計すら手が出せない

量子力学の基礎は代数だな

>>99
正解！
工学部の人間にとっては、最も重要な数学
その他理系の人間にとっても重要な数学、色々な基礎が学べる

近代国家に於ける学問と､はエリートを効率良く選別するためのフルイなんだ｡

例えば､数学に適した脳をもった人間は､論理的な思考が得意な傾向があると考えられる｡
数学を重視する社会では､そういう脳をもった人間が社会でイニシアティブをとり､
科学的な方法を重視して社会を動かすことになる｡

ここで注意するべきは､高度な数学を学んだからといって頭が良くなるわけではないということ｡
あくまで､論理的思考が得意な脳を｢選別｣する為に学問がある｡

しかし､近代国家が乱立して国家間の競争が激化すれば
現行の学問という物差しだけでエリートを選別するべきか､
多様性を求めるべきかで国家の盛衰は大きく違ってくるだろう｡

偶に思うんだけど数学で鍛えられた（暗記じゃなくてｗ）思考力を持った人物が社会のキーマンではないのが
この世界の悲劇だなと

(x^2 + y^2)^2 = (x^2 -y^2)^2 + (2xy)^2 の証明がほとんどの人に必要ないのは分かるが
これすら解けない医者や弁護士(あるいは代議士)はどうかと思う。
2chに長文を書くのと一緒で程度が知れるってもんだ。

数字に更にアルファベットが付いた瞬間に何もわからなくなる折れ参上

>>185
日本よりは医者や弁護士が低学歴だからじゃないか？医学部が最高偏差値とかではなかったと思う。
ただ、成果はアメリカの方が出しているんだけどね。

解くものでないものを、解くと書いて平気なのも程度が知れるな。

三浦朱門かとオモタ

解くで思い出したんだが
>>179じゃないけど
代数と群の関係性とか馬鹿すぎて良く理解できなかったけど結構シビレタ

計算や国語力とか頭の一時メモリを多く使うトレーニングをしてた人ほど、実社会に出て多くのタスク処理ができる脳になるのだと、頭の悪いオレは頭のいい人を見てて思った。

　
　四則無用 〜 三浦家の家計簿に赤字なし 〜
　
……　曽野 綾子が「二次方程式などは社会へ出て何の役にも立たない」
と言った後、夫・三浦 朱門が教育課程審議会で削除を主張、現行中学課
程で「二次方程式の解の公式」は必修ではなくなった（Wikipedia）。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7414010.html　（No.2）
　知るや知らずや 〜 To know, or not to know, that is the question 〜
　
<PRE>
　三浦 朱門　　　作家　 19260112 東京 ／文化庁長官07／夫妻ともカトリック教徒
♀曽野 綾子　　　作家　 19310917 東京 ／曾野／籍＝三浦 知壽子／籍＝旧姓＝町田
　三浦 太郎　文化人類学 19550123 東京 ／朱門＆曽野 綾子の長男
</PRE>
http://d.hatena.ne.jp/adlib/19550123
　三太郎物語 〜 三浦家の人々 〜
　

し・・・代数

解は不定

>>100
どうやったらたどり着けるの？いい本や教材なし？

>>157
馬鹿は俺じゃなければならない

>>179
長い文章だとわかりにくいよ＞＜
その文章を数式にして？

>>185
2ちゃんの使い方からして、かなり頭が良い人が長文書く事もよくあるぞ。
逆に長文否定、3行以内原理主義は頭が固い人が多い。
まあ長文でも短文でも、どっちでも良いんだけど。

英語が受験の教科になってるほうが問題あるだろ
まだ中学入試の算・国・理の３科勝負のが理にかなっとるわ

3行以内が当たり前になってる某板で、出来るだけ3行以内で書こうとするのは良いんだけどね。
まあその板でも文字通り3行以内じゃないといけないだと行き過ぎだが。
この事に限らず、何事もって訳じゃ無いが、多くの事はこうじゃなきゃいけないって発想は間違いが多い。

>>1
このくらいできなくても死なないけれど
このくらいの簡単なことも分かろうと頑張れないやつは
今の世の中エラくはなれない

>>179
要するに解ける問題は線形だと言っているような気がする。

問題は代数は代数である、という事を忘れてる人が多い事じゃないか？
最初のデーターの取り方で１８０度違う行動を取る必要が有るのに
現状無謀な行動の免罪符にしかなっていない

若手の金融系リーマンや、経済で金融工学だったかそういう専攻で遊んでる学生を見てると特にそう思う

学校教育ではその教科をどういう目的でやって何に応用できるかをちゃんと教えないからだめ
まずその教科に興味をもたせないとわかるものもわかろうとしなくなるだろ

愚民化政策の一環だろ

代数に限らず中高生の頃は当時習ってる数学は将来役に立たないんだろうなって思ってた

例えば、総額が前年比より落ちてるのに『国土強靱化』とか言い出す東大京大の理系連中とか
ソレに旗を振っている西部、藤井の弟子中野
更にニコ生界隈ぐらいだけかもしれないが、それに付随する『自民だから』と賛成する連中

足し算の問題ですらこういう状況なのに、今更愚民化とかねぇ

>>1
つまりはかなり早い段階から興味と適性を振り分ける仕組みであって
それは例えば、中学校ぐらいの段階から完全選択制による単位制の導入、みたいな話になっちゃうのでは

でも、中学の段階から大学並に授業のバリエーション増やしちゃうと、教える側の人数が足りなくなるんじゃないのか？
初等教育として教える内容のジャンルを最低限の量まで絞るってのは効率的なわけで
大学のように選択制の授業を増やすと教師が多く必要になって足りなくなるのでは

日本だと理系・文系・スポーツ系・美術系みたいな教育分けがあるわけだけど
中学の段階から大学の学部並にジャンル分けしてしまったら
なんというか子どもの未来の可能性を縮めてしまう気もする

とりあえず日本は人文科学・社会科学・自然科学のわけ方を採用することから始めようか

中国やイランあたりが月に人を送り込めば、第二のスプートニクショックでこんなことは言ってられなくなる。

ソースの結論で完結している話題だな

できる人が不要だと言うのは説得力がない。できないとバカと言われるだけだし。

地動説を賛辞。天道説を否定するようだｗ

>>77
バグならまだ修正されるからよい。
Excelは疑似BCD演算が厄介なんだよ。
0.5-0.4-0.1は0になるのに、1*(0.5-0.4-0.1)は0にならないんだぜ。

>>147
勉強した結果が、その趣旨をぼやかすばかりの
形容過剰な文章だったとしたら悲惨なもんだな。

>>179
> 論理上の演繹的思考は、数学の証明では必須な技術だが、
> それは、論理学的なものであって、数学的な思考方法とは思えないように感じる。

> もしそこで何か面白いことが言えれば、その関係式を満足する
> すべての対象で、その面白いことが成り立つことになる。

ラングランスプログラムみたいなことを言いたいんだろうけど、
まさにここ↑には演繹があるじゃん。

>>154
>数学的な論理思考ってよくわからないんだけど誰か説明して

そもそも数学は『論理』ではない

どっちかというと、地道な訓練を経て生まれる直感。

>>182
>工学部の人間にとっては、最も重要な数学

むしろ数学科志望の学生にとって
高校数学は有害

数学って一種の語学。
自然現象を論じ、将来を予測（計算）する武器・方便。
教養として身につけてなけりゃ大したことは出来ないと思う。

>>217
演繹があると何か問題がありますか。
>>179の主張と、その中に演繹があるかないかは、何の関係もないでしょう。

>>196
ちがうわい
わざとだろうけど。。。

正解は

馬鹿でなければ俺じゃない

>>221
それは単なる道具としての算数でしょ。
微積とかベクトル解析とか凡そ抽象的な現代数学とは呼べないくだらないモノ。
でそーゆーのは文系とかに無理矢理やらす益がない、ってゆーのがハッカーの
主張でしょ

理系で文系的就職して随分経つが
小学校の算数で間に合ってるな
微積どころかルートや因数分解も使わない
足し算、かけ算、引き算で年数回わり算使うかな
分数の計算もめったにしたことない
国語力、英語は高校レベル、社会は中学校でいい
理科は計算は要らないが現象の知識だけ高校
漢文、古文は要らない
大学なんて無意味だった

>>225
そーゆー人は学問など一切やらずに職業訓練校にストレートで
行けばいいと思うよ。
コンビニでつり銭を貰うのに微積が必要な訳でもないからね。

>>224
文系っていっても経済学では数学めちゃくちゃ使うでしょ
ちゃんとやっとかないと、自分の進路をどんどん狭めちゃうわけよ

まぁ正論かな
受験数学は解き方の暗記でしかないし
その解き方のほとんどは大学以降ほぼ使わない

帯分数もなくしてくれ。

>>227
いやだからハッカーも数学という学問そのものを
軽視してるわけではないっぽいと>>1で言っている風に思うのだが
>>228←の人の言う無意味な訓練を強制するのは
どうかってことでじゃないの

　ぶっちゃけ代数知ってると儲かるんだけどね

数字扱う職業は必要。簡単な範囲で良いが。

> 多くの生徒が代数のために退学していく」

ていうかこれは本当に事実なのか？
そして代数が卒業要件に無ければ、この退学者達はハイスクールを無事に卒業できたのか？

そこらへんの事実確認をするなら兎も角、>>1 の記者は何 dgdg とどうでも良い議論をしてるのか。

>>211
冷戦のときならこんな記事が編集を通ったとは思えないな

7 ：名無しのひみつ：2012/08/25(土) 15:45:06.28 ID:E4jvKW3v
>>5　俺は偉いのに(誤った前提)、代数難しく感じる
代数なんてなくても偉くなる道はあるんだ(誤った推論)
だから代数なんて不要(誤った結論)


これだろｗｗ


でも純粋数学は学者のオナニーだよ。
世間に還元されない、説明できない学問は文楽浄瑠璃アタックを受ける。

>>226
微積みたいに基礎概念からして浮世離れしたものこそ大学相当
逆に法律、経済なんかは日常に関係してて身近なので高校でやるべき

何でアジアをバカにしてんの

簡単すぎたらみんな１００点。差がつかない。
進学校もDQN校もなくなっちまうだろ。
こういった意味がわからん分野で差をつけなけりゃ、総偏差値５０のやつらばかりになるんだよ。

　因みに >>1 の恒等式は超使える

数学は時間をかけて勉強すればバカでもできる
勉強した時間に比例するのが数学
知能指数は関係ない

>「代数は何の役にも立たない。そして多くの生徒が代数のために退学していく」 

「政治学は何の役にも立たない。そして多くの生徒が政治学のために退学していく」という
状況になってないのが、くやしいんだね 

>>235
数学というのは人類の知性の結晶だぞ。
金儲けに還元できないからと言ってその深遠な概念や美しさを
全て否定するようじゃ
おまえには真の知性がないのと一緒。

勿論世間で生きていくには必ずしも知性は要らない訳だがｗ
おまえのようなサルでも立派に生きていっているしなぁ

Ｂ層には、これでいい（だまされるままでいい）ということだ

>>236
>逆に法律、経済なんかは日常に関係してて
>身近なので高校でやるべき

そんなハウツーはわざわざ授業として系統的な訓練をせずとも
必要に応じて各自が吸収すればいい。

因みにアメリカには法学部は存在しないｗ
法においても法律学の知識そのものが本質でないから
法曹志望の学生もちゃんとした学問を学んでその分野の学士を取ってから
ローの専門学校へ行き、法そのものは程々に迅速に学んで終了。
法学は学問未満
というか文系の実学の全ては大学でなく専門学校でやるべき

取り敢えず一度はやってみて、自分はこの分野が苦手なんだなと
理解することも人生には必要だと思うけどね。

でもフラッシュ暗算とかが必修でもいやだなあ

>>235
>世間に還元されない、説明できない学問は
>文楽浄瑠璃アタックを受ける

ちなみに幸い数学は紙と鉛筆だけで出来るので
浄瑠璃アタックを受けてもへっちゃらｗ

表計算ソフトの使い方を教えながら基本的な代数学を教えるのがいいだろう

>複素半単純リー代数

複素と、リー代数は判るけど、半単純って何？
これがつくだけで、そんなに難しくなるの？

これが中学生相手に教える事だったら、実際の生活からかけ離れた物を学ばさせるのは確かにおかしいのかもしれんけど
高校生相手だからな。不必要な勉学を学びにいってるんだから問題ない
必要ないと思うなら、カリキュラムよりも大学の入試試験の方に訴えかければいいんじゃないかね

ひとにぎりの天才様を育て上げるために我ら凡人はお付き合いするんですよ

自分で解決
単に、半単純リー群ってことか。で、これなら仕事でよく出てくるけど、
これが要らないって、どういうこと？政治学には要らない訳？

一般人には古文要らない
一般人には漢文要らない
一般人には英語要らない
一般人には世界史要らない
一般人には日本史要らない
一般人には体育要らない
一般人には第二外国語要らない

文系要らないじゃん？

数学は述語論理で表現できるけど、述語論理からは演繹できないと何かで読んだな。
無限公理（数学的帰納法）を入れる必要があるらしい。

http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_other_ai.html

論理だけだとゼノンのパラドックスみたいなのに陥るんだよな。

俺のシムシティ2000の世界じゃ学校建てすぎて小学生にまで代数が教えられてるというのに

まあ、要するにベースが集合論になるわけだけど、集合的思考なんて言い方は聞いたことないしな。
それとも関数的思考というべきなのか。

そこで俺が提案するのは線形的思考なわけですよ。

問題解決に向かって考える練習をするのが目的なのでは？

義務教育でやる数学の内容なんて覚えてなくて全然かまわないけど
その程度の問題も解決できないような人間ではその後困るだろ。

数学の大問題なとこは、
いくら考え方が合っていても、計算遅い奴は点数低いって事だよな
高校の時は数学の成績悪かったけど
大学で、この問題解いて下さいとか、凄い難問宿題に出されたけど
時間さえあれば解けた。
未だ解けてない難問とかも、意外と計算速い系の数学者以外が
別目線で解くと解けるんじゃないか？

>>235
>でも純粋数学は学者のオナニーだよ。
解析、幾何、代数全て、現代科学、社会科学の基礎ですが。

数学者の怠慢で物理がすすまね。
よって、今は物理学者が数学を引っ張ってる（分野もある）。

ヘヴィサイドのことですね

現状、考え方を参考書、予備校からコピーする、ってしか難しい問題は解ける人居ないけどな

>>261
古すぎるよ。せめて、ウィッテンくらいにして欲しい。
しかし、物理学は、数学を引っ張れないとは思うけどね。
ウィッテンのような人でも引っ張ている感じがしない。

数字に弱いヤツばかりなら、いい加減な数字発表していろいろ誤魔化しやすくなるからな

教育の普及が国民の労働生産性を全体として押し上げるとする説には
経済学的に多くの疑問が呈されている。

教育水準の高い国がそれより教育水準のずっと低い国に経済発展の面で
追い越されていった例は珍しいことではない。
学校で身につけた学力と労働生産性の増減との間には相関性が見出せない。

ゆとり教育をやめて教育への投資を増やせば増やすほど国の経済を富ませる
と考えるのは経済学的な根拠があまりない。

教養というのは経済のためでなく、その人の精神を豊かにするものだと考えるべきだ。

中学高校までの教育なんて、それでもその分野からした基礎だろ
そうやって基礎を教えて、可能性や自分の未来の選択の幅を広げると共に、自分の才能を知る役目もあるだろ

なんでも一通りおしえりゃいんだよ
それでダメな奴はそれがダメってわかるだけ役にたった

留年だか知らんが、それはまた別の問題

ウィッテンとか、終わってるでしょ。
ひも理論は、ポストモダン哲学に匹敵する糞学問だよ。
ひも理論につられた数学者は阿呆としか言いようがないw

数理物理でまともな結果を出し続けてるのは、確率、微分方程式にめっぽう強い人くらいじゃないかな〜。

素粒子論やるのにホモロジー代数やビラソロ代数の理解がないと無理だがな。

素粒子論とか終わっとるわ。
２次元の共形場理論がここ４０年で最大の成果だからなw
４０年で生物、IT、金融がどれだけ変わったと思ってるの。

東大とか京大数学科も、素粒子物理に幾何、代数を応用してます、とかいってる阿呆は追い出した方がええわ。
数理生物学、バイオインフォマティクス、数理人口学、医療統計、数理ファイナンスのように、社会から必要とされてる分野の教員をあつめないと、学生にとって迷惑でしかないわ。。

音楽、美術の名誉教授が言うなら分かるが、政治学かあ。いやはや。

>>265
＞追い越されていった例は珍しいことではない。

珍しくないのなら多数例示できるはずだな。頼むよ

>>273
日本が中国や韓国に追い越されたことを言っているんじゃないですかね(棒読み

>>265

ヒント：イノベーション

台湾や韓国がそう。フィリピンや南米諸国のほうが実は教育普及水準が高かった。
大学進学率と経済的豊かさが相関しているというのもかなり疑わしい証拠がいくらでもある。

南米諸国では日本よりも普通教育が早くから
広く普及していたことは知られていない。

台湾の教育水準がフィリピンよりずっと下だった
こともあまり知られていない。
しかしその時代に台湾はぐんぐん経済成長した。

教育が普及すれば経済成長するとか、教育が普及して
その土台の上でなければ経済成長が成り立たないという
証拠はないことは、他にも開発途上国の多くの証拠からも
否定されるようになってきている。

>>252
>単に、半単純リー群ってことか。で、これなら仕事でよく出てくるけど

嘘こけｗｗｗ
半単純リー環を仕事で使う職業って何なんだよｗｗｗｗｗｗ

台湾が成長したというよりフィリピンが没落したって感じじゃね
南米はよく分からん、ただ教育と経済が相関しないのはやっぱり不思議

>>277　意味が逆になってしまっていた。
訂正：
教育が普及すれば経済成長するとか、教育が普及して
その土台の上でなければ経済成長が成り立たないということは、
他にも開発途上国の多くの証拠からも否定されるようになってきている。

>>279
厳密にいえば、教育一般ではなく学校教育。
企業内の社員教育や技能教育が相関しないとまでは言っていないのであしからず。

もともと教育一般に関しても、教育への投資は経済効果に直接反映されないとは
認められてきた。教育はなかなか経済効果に直接結びつかないと。
だから日本でも教育への投資はどんどん減らされてきた。
ただし長期的に見れば、教育への投資は経済的な効果があるとは言われてきた。
しかしその点もそれほど自明ではない。
特に学校教育と経済とのつながりはほとんど相関性がなくても不思議じゃない。
それはハッカー教授がまさに言っているとおり。
学校教育と企業教育との断絶は非常に無駄な在庫をかかえる生産のようなもの。

>>267　ID:YxP+ZWHq
>ひも理論は、ポストモダン哲学に匹敵する糞学問だよ。
>ひも理論につられた数学者は阿呆としか言いようがないw

アホ乙。物理屋にありがちなコンプだな。
現在既知の物理理論は相対論と場の量子論の2大理論から
全て導く事が出来るけど
その肝心の相対論と場の量子論が両方同時に成立出来ないという
極めて深遠な矛盾を抱えているんだよ。

それになんとか答えようという試みや努力がひも理論などで
あったりする訳で、かつ数学の非常に深い部分を揺さぶったりと、
とても示唆に富む何かが背後に存在するのは間違いない。
たとえひも理論そのものが枯れても、だ。

しかし世の中の物理屋と呼ばれている人間の9割9分は、単なる物理ユーザー
とでも呼んだほうがいいような単なる現象論崩れだから
量子重力理論などの純粋に思索的な深みのある根本的疑問や
抽象的で数学的に極めて深い概念などとは
全くの無縁なので（笑）そのやっかみでひも批判をしたりするｗ

けっきょく学問は経済効率のためというより、
知的好奇心を満たし、我々の心を豊かにしてくれるという意味で有益。
お金の価値では計れない価値をもっている。
学問は経済には還元されない独自な価値をもっていると評価できる。

>>283
というか上辺だけのアルファベット3文字の目先の経済的数値やらに
躍起になって鼻息あらくしてるのって新興国のやることだしなｗ

経済学者のなかには、エリート教育は有益だとしても、大学進学率がやたら高くなることは
経済的にかえって無駄だと主張する人もいる。
北欧のような国は人口が少ない小国なので全国民をエリート教育して国際競争力をつけさそうと
する考え方がなりたつのかもしれないが、そうでない国では過剰な教育投資は無駄だということらしい。

開発途上国の経済研究から、識字率と経済的発展との相関性が信じられているより薄いことも
明らかになってきている。経済発展を促すのは教育よりもむしろ労働力の組織的な配分能力に
かかわっているのだという仮説が立てられている。

>>276　>>277
教育についても経済についても
具体的な数字が何一つ書かれていない。　内容のないレス。

>>287
相関があるという証拠も数字もどちらも出していない人に言われたくはないな。
調べれば分かることでしょ。

>>271 ID:YxP+ZWHq
>数理生物学、バイオインフォマティクス、数理人口学、医療統計、
>数理ファイナンスのように、
>社会から必要とされてる分野の教員をあつめないと、
>学生にとって迷惑でしかないわ

見事に全部Fラン学問じゃねーーーかよｗｗｗｗｗｗｗ

逆に理系の人間にフーコーやキルケゴールを理解して無いと大学に入れないようになったとしたら
一体どれだけの天才の芽が潰えるんだろうか・・・

>>282
＞全て

統計力学で出てくる等確率の原理を導くこともできるの？

要するに、早くからスペシャリスト教育に専念させよってことか。

>>290
>>1にある代数のレベルだと簡単すぎて、
ギリシャ哲学でも比較対象としてはまだ難しすぎると思われ。

>>282

ひも理論は、統一理論を作るという口実で７０年代から研究を続けて、２次元の共形場理論しかまともな理論がないからなw
ただの法螺吹きとしか言いようがない。
素粒子とか宇宙物理の実験では、コンスタントに大きな成果が得られてるんだけどな。

>>288
例えば大学進学率と一言で片付けてるけど
各国で大学と呼称している組織の実態は大きく異なる。

具体的な数字をあげないと、比較になっているのか
なっていないのかにすら気づくことはできない。

>>294
>素粒子とか宇宙物理の実験では、
>コンスタントに大きな成果が得られてるんだけどな

そんな単なる現象論は動物園の動物の分類と変わらないね
納豆菌の研究と同列かまたは理論の後追いに過ぎない。

>２次元の共形場理論しかまともな理論がないからなw

ひも理論のD-ブレーンが自然に空間の非可換化を要求する様を見て
興奮しないヤツはもぐり

>>289

バイオインフォマティクスは、ゲノム化学やタンパク質の構造分析に不可欠なんだが。
学問としても重要なだけでなく、製薬会社も血眼になって技術者を捜している状況だよ。
数理生物学だと、最近では進化論とゲーム理論とかと結びついて、注目されている。
数理人口学はマイナーな学問だが、ロトカ・ヴォルテラの理論からの歴史があって、学問的な蓄積は大きい。
厚生労働省、保険会社なんかはこういう人材が欲しいだろう。
医療統計もマイナーだが、製薬、保険会社には欠かせない。
数理ファイナンスは、研究者の人数も多く、理論のレベルは相当高い。
ひも理論よりも高度な数学が使われていると思うよ。

>>296

宇宙が加速しながら膨張していることを予想した理論家などいない。

>>291
統計力学はあれはあれで独特の深さが確かにあるな
偏微分方程式みたいに古くてかつ新しいみたいな。
ペレリマンのポアンカレ予想の解決にも統計力学が示唆を与えたみたいな
事をNHKの番組で見た

代数は記号論理学であり、つまりは論理そのものだ。
代数が不要という主張は、論理が不要という主張と同じ。

たぶん世界愚民化計画の構成員によるプロパガンダだろう。
米国を落とすと日本も簡単に落ちるしなw

>>297
>数理ファイナンスは、研究者の人数も多く、理論のレベルは相当高い。
>ひも理論よりも高度な数学が使われていると思うよ。

バｗｗｗｗロｗｗｗスｗｗｗｗｗ
どんな数学だ具体的に言ってみろよｗｗｗ
算数じゃねーかあんなもん

それなりに必要だが、高校で教えている代数が全て必要な内容か？
と言われれば、ちょっと疑問かもしれん。

３次と４次はただ暗記して当てはめてるだけで、公式を覚えてれば解けるし
覚えてなければ解けない。
もしセンスを問うのであれば、問題文に公式載せとくのがスジなんじゃね？

>>295
べつに大学進学率だけを証拠にしているわけではない。
識字率についてもその相関は疑わしいことが分かっている。
原因というよりはむしろ結果でしかないのではないかとね。

>>297
＞ 数理ファイナンス
ブラック＝ショールズのあたりまでだと、まだひも理論のほうが高度だと思う
ただ銀行や証券会社に数学科出や理物出がわんさといるのは確かだが。

複雑なものを無理に単純化せず複雑なまま分析して、
いかに情報を使いやすくするブートストラップを引き出すか、
というのは複雑系が話題になったころから
学問の先端にある課題ではあるね。　

>>293
そうだね。
あくまで個人的な考えだけど
1つの学問以外やりたくないって奴にはその学問だけを学ばせる事もいいんじゃないかなと思うのよ
まあ廃人が量産されそうだけど・・・

>>301

ファイナンスは現代解析学の成果をフル活用している。
ひも理論のように幾何とか代数を表面的に活用しているのとは、レベルが違う。

確率論（確率微分方程式、ジャンプ過程、極限定理、確率制御理論）
数理統計学（多変量解析、時系列解析、生存時間解析、極地統計、大標本理論）
微分方程式論（リッカチ方程式、熱方程式、ベルマン方程式、粘性解）
関数解析（バナッハ空間論）

>>304
>銀行や証券会社に数学科出や理物出がわんさといるのは確かだが

単に学部や修士を出ただけの学生さんでしょ。
現代数学の真髄はそんなところにはない。
ID:YxP+ZWHq　はそんな事もわからずひも理論をしていたのかと思うと
泣けてくるｗｗｗ

さぁ早く数理ファイナンスに使われている
高度な数学とやらを具体的に教えてくれよYxP+ZWHq（笑）

>>307

306を読んだか？

数学科で賢いやつは、だいたい解析をやる。
最近の解析で一番才能のあるやつは、だいたいファイナンスに流れる。
これは世界的なトレンド。

>>306
単なる微積の道具としての延長にしか見えないが？ｗ
その中の一つにバナッハ空間論とあるが
その数理ファイナンスとやらはバナッハ空間論の非常に深い部分を
揺さぶりバナッハ空間論の進むべき道に示唆を与えて相互作用を
引き起こしたりしているの？

だったらすごいが、そうじゃなく、単なるバナッハ空間の初歩的事実を
援用してるだけでしょ。
数理モデルにはかならず微分方程式が絡むからその補助的道具として
ちょっとした解析が顔を出しているだけと思うが？

とりあえずひも理論と数学の極めて深い知性の相互作用と一緒にすんなｗ

代数学は、ほとんど全ての科学の基礎。

ヒッグス粒子も、標準理論も、代数学の群論なしでは、全く成り立たない代物。

>>309
>数学科で賢いやつは、だいたい解析をやる

バｗｗロｗｗスｗ
じゃあ純粋な実解析の範囲内のみで仕事をしている
大物数学者を3人以上挙げてみろよ

今の現代数学は代数・幾何・解析を全て駆使しないと
やっていけません
実解析は数学全体の中では寝言くらいにしか過ぎないｗ

>>310

数理ファイナンスの基礎的な部分がいかにバナッハ空間論の深い部分と関わっているか、というのはあまり知られていない。
Delbaen=Schachermayerの論文を読んでみたらどうだろうか？

http://www.math.uni.opole.pl/~aspakow/md/1994-Delbaen-A-general-version-of-the-fundamental-theorem-of-asset-pricing.pdf

> ニューヨーク市立大学のアンドリュー・ハッカー

基本的に、このアンドリュー・ハッカーが、知性も教養もない、ただのクズなだけ。

こんな教養もない輩の言うことなぞ聞く必要もないし、そもそも知的階級は聞いてない。
こんな戯言であーだこーだいうのは、俗物だけ。気にする必要なし。

>>310

伊藤清は、ランダムな現象を記述するための微積分を考案した。
これは簡単な部分なら、物理出身の人間でも使いこなすことが出来る。
だから凄いんだよ。

>>313
さっきも言ったように俺自身は実解析など寝言くらいにしか
思ったことがないが
バナッハ空間論そのものが抱える深い問題や概念てなんかあるの？
作用素環論とかの基礎づけ以外は枯れ果ててるようにも思えるんだが

>>310

フィールズ賞受賞者のリオンスは、ハミルトン＝ヤコビ方程式の大域解を記述するために粘性解の理論を構築した。
ファイナンスでもポートフォリオ最適化の一般論には、粘性解の深い理論が不可欠になっている。
現在のところ、粘性解の最良の応用になっているといっても過言ではないだろう。

>>316

作用素環なんて数学ではないからなw

>>315
伊藤清（古いな）の結果は深いと思うが
そういうのが現代数学の真髄じゃないだろ。つまり
実解析の中だけで閉じた分野の、価値や大きさが伝わってこない

>>7
これはまた上手いこと要約したなぁｗ

現代数学の神髄なんていってるから、日本の数学者は新しい理論を作れないんだろうな。

楕円曲線、古典群、リーマン幾何の理論が美しくても、その拡張が美しいわけでもなければ、数学の神髄である訳でもない。

伝統派と新潮流の戦いだね
おれは数理ファイナンス系に使われている分野はこれから発達すると思うよ
金って凄いからね
金融じゃほんの僅かな違いで億単位の金の損失になるから
ものすごい金を投入してもそれを改善できれば利益になる

まぁ４０歳になってからGoogle Scholarで学びだした俺でも理解できるくらいだ
そんな難しくはないはず

>>321
屁理屈はいいから俺に実解析の偉大さをもっと伝わるように
教えてくれよ
実解析なんて道具としてしか使ったことがない。
現代数学の中で実解析がそれ自体で本質的役割を果たしている例は
作用素環論くらいかな

おまえの挙げた例は応用数学に過ぎず
おまえはそれがあたかも純粋な数学にも深い関わりがあるような謳い文句を
主張しているが、それは少なくともレス内において一切伝わってこない

凄いのはね　数理ファイナンスの関連分野を勉強すると
リーマン予想にたどり着いたりもするんだわ
面白いぜ

>>322
>その拡張が美しいわけでもなければ、数学の神髄である訳でもない。

主張は聞き飽きた。根拠を添えろ。

せっかく数学に詳しそうな人がいるから聞いてみるけど、
ポアンカレ予想の解決は、
解決法自体はエレガントというか数学の本質に関わるものだったの？

専門と一般の落としどころをどこにするかという問題は大きいな
人によっては専門性を極端に追求してしまったほうがいい場合もあるだろうし

>>325
>数理ファイナンスの関連分野を勉強すると
>リーマン予想にたどり着いたりもするんだわ

んなこたーないだろ
どうたどり着く目論見があるのか本当なら聞いてみたいね

ただ、大学や修士を出た程度じゃ
数理ファイナンスの真髄までは理解できないだろうし
自在に使えることもないはず
工学のようにはいかないよ
少なくとも実社会で応用されている工学なんかよりははるかに難しい分野だよ
企業レベルじゃ研究分野かな
開発分野じゃ　つまらん工学技術さえ使いこなせない独法くだりの奴らがいたりするくらいだ

>>329
教えないよ。

>>324

複素解析だけで、偏微分方程式論とか確率論を出来ると思ってるのか？w

>>297
それを理解できる奴らは　今も主流派にはいないよ
あんまりおいしいことをわざわざ教えてやることはない

>>327
俺もNHK見た程度以上のことはよく知らないが証明は泥臭いと思うよ。
数学っていうのは誰も問うた事のない問いを問う人達が一番偉いのであって
問題の解決を探るの人たちはその次の階層。
ペレルマンのようにその最後の一歩を踏むことに執念を燃やす人が
たまにいるがそれは数学全体に必ずしも影響を与える行為ではないと思う。

>>332
一変数の複素解析なんかもう終わってるんだよ。
多変数複素解析は幾何と繋がりがあるから発展している。
偏微分方程式にしても、その背後に隠された深い幾何的代数的構造の
路頭になっている場合があるからこそ重要なのであって
その解法そのものが重要ではない。

おそらく現代数学の一般的な価値の指針のひとつとして
それが『如何に幾何に影響を与えるか』と言い換えて差し支えない、
と言い切っていい面がある

＞製薬会社も血眼になって技術者を捜している状況だよ。

ふっ　笑えるな。
いわゆる薬学系は数学できない奴らばっかりだからな
それでいて化学の知識もあるやつなんてほとんどいない
それに文化も違うんで　日本じゃうまくやれないだろうさ
まぁ　銀行のＳＥとおんなじ感じで扱われるだろうね
数理ファイナンス系はＳＥもでき数学でき物理もわかり金融もわかる
それでも主流にはなれないだろうさ
なるには、別の技術が必要だからね

>>334
その回答で満足できた

その上で
＞ 数理生物学、バイオインフォマティクス、数理人口学、医療統計、数理ファイナンス
のうち医療統計以外は
＞ 複雑なものを無理に単純化せず複雑なまま分析して、
＞ いかに情報を使いやすくするブートストラップを引き出すか、
というのが課題で、
無制限に増える変数と関数の群がある場合に
解のようなものというか値域的な何かを引き出す
一般的な方法を見つけるのが課題だと思うので
面白い問いは出てくると思っているけどね。

まあ、応用側の人間だから基礎に取ってどれほど面白いかは分からんけど。

複素解析は　数学の視点でしか開拓されてないからな
そして、今の物理学で使われている複素解析は拡張される必要があるんだが
物理学者でさえまだそれに気がついていない
ただ、これに気がつくと世界観が大きく変わるはず
学問的にも大ききな進歩がなされるだろうさ

情報工学ってまじに偉大だよな
それはいままで金にならなかった数学を実社会、仮想内で表現できる力を身につけた
ARやVRの本格時代になった時に基礎数学わからなかったらもっと給料が安くなる時代がくるかもね

けど技術や研究論文よめない文系さんにはそれがいったい何に役に立つのか？
わからないから儲からない仕事になるだろう

>>9　まあなその例なら必要ないだろ。代数とは別だ

>>339
てか、もう気がつき始めている奴らがたくさんいて
実際にビジネスでも使われ出しているんよ
で、それやるには数学知っているだけじゃダメなの
ビジネスにおける実装に関連する別の技術も必要になってくる
文系じゃだめなどころか、日本の理系レベルじゃダメな部分もかなりある
（俺は実際に外資と内資で見てそれを実感している）

２１世紀は凄いことになるよ
日本は落ちぶれる可能性が非常に高い
１９９０年代のＩＴ革命にはじまりその後の日本とアメリカあるいは欧州系企業との違いを観察する限り
もう取り戻すのは困難としか思えないくらい難しい
それは、ＩＴｗとかで取り上げられる楽天を見てもまるでわかってない奴らが威張ってるだけだし
ハード系の企業を見てもものすごい落ちぶれ方が象徴している

代数やらないとグラフ等の2次表現から3次モデル想起する場合とかトチるんじゃねーかな

０から１０立方センチずつ増えていく立方体の体積のグラフがあります
この立方体はあなたの目にどんな風に映るでしょう

>>339
「どの数字がカネになるか」
「この数字に何の意味があるのか」
を判断する力はまだ文学の領域
文学者と情報工学をしっかりやっている人はそれを理解しているが
情報工学をかじり始めの人はこの点を全く勘違いしていることが多い。

まだ、というのは情報の相互伝達関係から
意味論を編み出していく数学はそのうちできるだろうと
生理学者も心理学者も皆思っているから。
数学者であり哲学者であったゲーデルのような
不世出の天才がどこかでやるんだろうね。

>>341
３０年前のロケットはそんな感じだった。
今がそうだから、将来もそうだとは言い切れない。

数理ファイナンスは　ＩＴの開発と同じ感じかな
作っては　次にもっといいものを作る
終わりがない

まぁ携帯電話の性能の話と同じで
日本の技術者みたいに
「あれ？ ＭＡＴＬＡＢに全部パッケージが入ってるじゃん」
とか言ってるようじゃ　だれでも作れる程度のものしか作れない。
ビジネス戦略上は　コスト系で行くしかなくなり先が見えなくなるだけ

>>343
いや、もうそこもね金融工学さんがレールを敷いてくれているのよｗ
気がついてないのは文系だけ

>>344
高温のロケットエンジン内の流体の挙動やや超音速飛行機の周りの気流の解析法を学んだ流体屋が
その知識を持ってトイレの節水制限に取り組むのが2000年代の状況だしなあ。

あと、文系とやらの仕事もリバースエンジニアリングされたら仕事なくなるよ

意味論ね。これはまともに考えているＩＴ系技術者なら
必ずぶち当たる問題だよ。　まぁ考えずに仕事早い連中とか多いけどね

>>346
お前さんは「無裁定」の言葉の意味を確認して出直してきたらいいと思うよ

落ちぶれたマが聞きかじりの話で俺スゲー妄想を始めてから
ずいぶんつまらんスレになったな

>>349
んで、どういう意味なんだい？
おまえが意図するような意味でないと
出なおしたことにならないんだろう？

ちなみに、ほとんどの経済系の数字は少なくとも数学的には裁定可能だ

あと、日本じゃ流体解析系にしろ
そういうソフトはほとんど外国から買ってそれを使っているってことさ
自分らでは作れない
自分らでは性能を上げられない　コスト上どうやっても勝てない
これがすべてを語っている

>>351
343の下段部分は理解していないなと分かったよ
もう興味ないからあなたの勝ちということであとは絡まんでくれ

a=bとする

a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
(a+b)=b
a+a=a
2a=a
2=1

せかいでいちばんのだいふごうになりたいです。
どのぶんやのおべんきょうをすればだいふごうになれますか

>>352
流体力学産業は単に軍事予算の差だから。
もともと需要が少ない業界だから世界独占企業は当たり前にある
世界中みんな浜ホトから仕入れているからと言って
高エネルギー物理が日本以外はできないかと言ったらそうではない。

>>354
両辺をa-b=0で割ってますね

ロケットは三菱とＪＡＸＡか
もの凄い金を税金から投入してるからな

そんなに凄いなら　三菱系はその技術を色々他分野へ応用できていいはずなんだが
あそこはパッとしないね
むしろ負のほうが目に付くだけ

>>355
皆が知っていることを極めるとまあまあの金持ちにはなれるが
世界一の富豪を目指すなら、誰も知らなかったこと、
儲かると予想しなかったことの中から種を見つけるしかない
それが（金融工学よりずっと前の古典的な）経済学（からある）価格決定理論（裁定）という考え方。

>>358
日米の国防費と宇宙開発費をグラフ化してみなさい
中学生でもできる算数のお勉強だ

>>360
http://www.sjac.or.jp/common/pdf/toukei/7_database_H24.6.pdf
なんか２０００億〜３０００億の単位で推移してるやん

ちなみに、三菱系は防衛関連でも税金を沢山もらっている

>>361
そうしたら、世界でもメジャーな商用流体計算ソフトをいくつか挙げて
そのメーカーがぶら下がっている国を挙げてみなさい。
そして>>361から宇宙航空産業の予算ランキング何位かを書けばよろしい。

あと、俺は既存経済学の無裁定理論に疑問を持っている派さ
それは多通貨の状況を考えればいい
結局何に収束するのか？
すると、現在の貨幣とはなんなのか？となる
まぁスレ違いだしこれ以上はやめとくよ

>>363
したら、カシオがなぜ計算機を創りだしたのに
インテルがそれをパクってＣＰＵ市場を支配したのかな？

>>359
やっぱりそうですよね・・・
でもわたしのべんきょうしているてつがくではあたらしいしそうをうみだしても
だいふごうになれるとはとてもおもいません　べつのぶんやにくらがえしたほうがいいでしょうか？

代数は必要だけど
古文漢文は義務教育では要らねーだろって本気で想う

>>363
日本はお舟の国だったんだよ

>>364
あと東京都地方じゃ値段違うしな

>>366
手軽なところでサンデル芸人とか養老孟司芸人がお勧め
大富豪は無理だけど

>>365
カシオはリレー式計算機の時点で相当後発組だろ

>>369
貿易理論くらいやれよ
手軽なところでクルーグマンが若手だったころのやつとか

流体解析じゃないけど　似たソフトを開発した企業が大田区にあったらしい
塑性系だ
テレビでやってたよ
今は買収されて日本の企業じゃない

工学に毛の生えたようなクソ話をするスレはここですか？？

>>371
経済学の理論なんか妄想だらけさ

>>353
その裁定のやり方は？たとえば？
説明できる？

>>339
それが理解できれば経営者なっても成功する確率あがるのか？

>>371
おまえは何を言ってるんだ？
http://www.ijinden.com/_c_16/Shima_Masatoshi.html

数理ファイナンスでおすすめの本おしえてください

日本じゃ私文って数学いらないかできない奴が
いく道もいっぱいあるんだけど、アメリカはないのｗ

>>374
金融工学自体が19世紀の需要と供給論とか
20世紀の貨幣・利率論の発展だろうが。
お前は
「妄想だらけだが稼げる」
「妄想だらけだがレールを敷いてくれている」
と力説していたわけか

>>375
一番シンプルな裁定は安いところで買って高いところで売るだけの話だが
古典的な金融工学で言えば、
例えば株価とその会社の決算から中期的な配当が予測できるとき、
予測配当と株価を使って「利率」に相当するものが計算でき、
その「利率」が市中の融資利率より高ければ
金を借りてでもその株を買えば利ざやが稼げる、というもの。

>>380
へえー。
ちゃんと計算してそれできればまぐれじゃない儲けできるよね
３８０さんは投資やってるよね？儲けてる？

アメリカ人をさらに馬鹿にしようつうの？
やめなさい

>>382
現状アメリカ人は優秀な人と馬鹿な人の格差が激しいだけよ
んで馬鹿な人の中にいるダイヤの原石を探り当てようって話な訳ですよ

アメリカの優秀な人はほとんど輸入品でしょ

>>384
それもあるね。
でも少しだけでも多くの優秀な人材を発掘する為にって事で>>1な訳ですよ

>>373
本当にごめんなさい

>>381
「利率」の計算法を皆知っていれば
皆買おうとして株が値上がりするから
利ザヤが取れなくなる。
それが無裁定という状態。

ハッカーと言うの名の文系か

「マーチンゲールの為の貸し手が欲しい」
な方向な気がするんだ

「数学構造」は「代数構造」と「位相構造」と「解析構造」からなるんだったかな
順序は位相に含まれるのかな
解析学から代数構造を取り除いて理論を構成できるかな

そういえば、以前のエレベータって、「ふっわ」、というか
「ひえ〜」っていう感覚あったよね。

なんか、久しぶりにあの感覚を味わってみたい。

>>354
両辺0で割ったらいかんがな。

>>386
みんな同じことすると機能しなくなる例のアレですか。
ちょっと質問、
あなたぐらいの数学の知識レベルまでもっていくのは
英語の文献や本読めるようにならないとだめ？

>>392
最初の数レスを除いて
放送大学の教科書レベルの話しかしてないよ

むしろ大学入試のレベルの代数で挫折するようでは何も修めることはできないだろ。

>>393
放送大学のレベルって結構高いの？


>>394
代数ってそんなに大事なんだ？

代数：数の変わりに記号を用いる。そして数の研究する。
　　（100,５０，２０）→(a,b,c)


代数の定義ってこれでいいのかね

この記事で言う代数は二次方程式のレベル。
日本の共通テストの数学と同じ。
これできない人間が大学で政治学学ぶ必要があるかどうか疑わしいレベル。

>>395
誰でも受けれるわけだが少なくともFランじゃないな。
オーソドックスなないようだけど普通の地方国大般教レベルって感じだし、
単位はわりととるの難しいと評判。

>>396
>>1の人の言う代数は、古典的かつ初歩的な代数方程式論のこと。

数学関係の方向に行くなら必要だけど
人文系や芸術系のお仕事には必要ないだろう
必要なときは参考書を見ればいい話だし

知識として知っておくのはありだけど、
テストに組み込む必要は無いかもしれんなぁ

競争社会である以上、数学がふるいの道具から外れても、他の何かが新たにふるいの道具になるだけだろう。
それが、数学が受験科目がない一部の大学の入試問題のように重箱の隅を針でほじくるような歴史問題とかに
なるくらいなら代数学のほうがよほどましだと思う

数学苦手な時点で終ってる

>>400
> 必要なときは参考書を見ればいい話だし

外国語は勉強しなくても、辞書と文法書を見れば済む、みたいな話。

数学は、役に立つかどうかより、教養として身につけるという方がいい。
夏目漱石を読んだり、シェークスピアのお芝居を見たり、
ブルックナーを聴いたりするような感覚で、みんなでワイワイ議論するといいと思う。
ただし、あまり高度過ぎるとついていけないし、易しすぎると議論しても刺激がない。
数学科の大学院修士１年くらいのレベルが、教養として身につけるのには、ちょうど手頃だと思う。

中学受験算数の話かと思った。
最近、安易に小学生の受験生に代数教えてることの警告かなとｗ

そういえばグスターフ・ラムステッドが、日本人が学校で一生懸命に漢字の勉強を
しているのを時間の無駄だと言っていたらしいな。たしかに漢字でノーベル賞はとれないからなw
�ｹ小平も、中国から漢字を取り入れてしまったことが日本が被った歴史上の災難だった
と考えていたそうで。

数学は脳の筋トレみたいなもの
直接使わないではなく、論理的・抽象的思考の訓練

出来ない奴はバカ

ただし、筋力が高ければ必ず野球やサッカーで良い成績を残せるわけでないように
数学が出来れば必ずしも賢いわけではない。

どんなスポーツ選でもそれなりの体をしているように、普通に仕事が出来る奴は
高校代数程度は理解するはず。

日本で代数が考案されたのは江戸時代の関孝和
日本の数学は古代エジプトにも遅れた国だった
ちなみに関孝和がライプニッツやニュートンに先駆けて微積分を発見したというのはウソ
関孝和は多角形を使って円周率の計算をし、当時世界最高と言える桁数まで計算したが
あくまで有限の多角形であって無限の概念を導入してないので微積分になってない

日本がソフトが弱いのは、別に能力とかではなくて、
マネージメントの問題な
上に、先見性がないから、目先の利益にとらわれて、
結果、革新的なソフトの開発が出来ない。
ゲームとか見ると、日本は開発環境に投資せず、人海戦術で行っている。
ソフトが巨大になればなるほど、人海戦術はソフトの複雑化を増し悪循環に陥っている。

よ・・・代数

ソフトは儲からない。
いまでもハードなモノ作りをする製造業が経済成長の中核を担う産業。
日本だけじゃない。どこでもそう。

>>411
そうじゃないだろ
市場経済のグローバル化と製造のデジタル化によって
どこでもできる製造業は、コストの高い先進国は発展途上国に対して競争力を持ちえない
ということだろ

>>406
アルファベットと漢字を認識しているのは脳の異なる領域で、
象形文字の文化が、浮世絵、漫画、アニメーションの文化を担う
脳の機能を発達させたのでは？という仮説がありますよ。
そんなに簡単に割り切れるものではない。

ファインマンは死んだ

>>404
ブルックナーとは濃い。
おたくはブルオタか？？

とりあえず、ウォーターフォールだけは殲滅させるべき。

もしかして、これってｱﾒﾘｶ版虚構新聞のネタじゃないよね？

どうして代数が発明されたの？
なんのために？わかるひといたらおしえてください

>>406
何を勉強すればノーベル賞とれる可能性でてくるの？数学関連のものが主？

>>418
電気なんかは、すごく重要です。

>>418
代数方程式を解くことは普遍的な算術手法としてギリシャ時代には発展してました。
さらに2次以上の代数方程式の一般解を求める研究から、抽象代数が生まれました。

ディオファントスの墓碑銘、これで亡くなった歳がわかる。
> ディオファントスの人生は、6分の1が少年期、12分の1が青年期であり、
> その後に人生の7分の1が経って結婚し、結婚して5年で子供に恵まれた。
> ところがその子はディオファントスの一生の半分しか生きずに世を去った。
> 自分の子を失って4年後にディオファントスも亡くなった。

>>419
ノーベル賞に数学部門はありません。
ノーベルが嫌いな数学者がいたためと言われている。

>>1
統計とかはいろんな分野でいろんな人が使うけど、数列なんてどんな分野で誰が使うの？

>>423

離散分布の計算w

>>423
数列しらなきゃ金利すら計算出来ない。

代数の効用を論理に求めるのならば、
数学そのものが多くの人間にとっては不要だろう。

「代数なんて役に立たないから、実用的なインフレ率の計算やローンの利子の計算でもやらせてろよ」
「そうだそうだ。数列なんてどんな分野で誰が使うの？」
「実用的なインフレ率の計算やローンの利子の計算に必須」

政治学やるならゲーム理論くらい知らないとまずくないのか？
二次方程式くらいでギブアップしてる場合かよ。

まあこの人は数字の比較以上のことはわからない人みたいだけどもw
http://www.amazon.com/Higher-Education-Colleges-Wasting-Kids---/dp/0805087346

>>423
数列は統計の基礎でもある
数列は数学
統計は応用数学
数学は応用数学の基礎

>>429
統計で一番大事なものはなに？数列？

（（数列⇒統計）∧（統計⇒応用数学）∧（応用数学⇒数学））⇔（数列⇒数学）

>>430
一般的な理科系大学２年までに習う数学全て（特に線形代数、測度論と微積と確率論、微分方程式）
特に線形代数で固有ベクトルから統計的に有意な性質をぶっこぬく考え方が最重要
線形代数を理解するには高校レベルの数列は当然必須

基礎の強化こそが大切

>>293
実はギリシャ哲学は難しい。実は近代の、カントとかの方が簡単。
進学校なら、カントは高校生でもわかるのがいるがアリストテレスを
論じる高校生とかはいない。キェルケゴールはルター並みに簡単。
フーコーも無理だろうな。

要するに文系、理系に別れてる日本の教育は間違ってなかったってことだろ

>>406>>423
しかしローマで数学が発展しなかったのは
数字が�Tとか�Yとか？で3桁になってくるとワケワカメになるからと聞いた
ことがある。

白人の文明が高いのもアルファベットの特に筆記体が
スラスラ大量に書いてもストレスがないから高度な数学が発達した、
とも聞いたことがある。
漢字だと魑魅魍魎とかイチイチ書いてたら疲れて数学どころじゃねーしｗ

しかしアジア圏で比較的日本が文明が発達したのは
平仮名のおかげかも知れん

>>404
命を削って何十年も血のにじむような努力して
高度な数学を勉強しなくても
60年後には基本的な概念は全て直接脳にダウンロードしてワンタッチ終了
の時代になるかも

経済学部は理系にするべきだと思う
文系がやるべきなのは商学・経営学・管理学
マクロ経済と金融は完全に理系の分野
会計学は税理士・会計士がさほど数学の知識やセンス必要ないから文系かな

数式で表せなくなる領域もあるらしいね。

>>438
理系文系なんて区分は無意味だし、ましてや特定の
学問分野を「理系にする」「文系にする」なんて、
荒唐無稽有害無益な愚劣な発想だな。

ポアンカレ予想って、どの分野からのアプローチで証明されたんでしたっけ？

>>439
どういう領域？　複雑系なども最近の数学は取り組んでいるよ。

>>432
430が訊いているのは、統計の作成方法ではないと思うけど。

>>436
数学っても幾何学は例外じゃないかな。

あと、漢字をもった古代中国は当時においては
世界最高水準の技術文明を誇っていたし、一概には言えないね。

>>436
日本語のいいところはアラビア数字も外来語も拒絶しないこと
かもしれない。中国とか、以前はアルファベット拒否で全部
漢字の言葉に直してたよな。今は変わったのかな

現代人の大半は楷書しか書けないけど
昔の頭脳労働者は草書とか書いてたから多少違うかも

その話に効用があるとしたら、
キーボードによる文書生成量が手書きの量を超えたら
事情が変わってくるかもしれないな。

キーボード打ちを極めた作家とかの話を聞くと、楷書手書きよりも
毛筆草書よりもキーボードが圧倒的に速いようだ

普通高校でも数学じゃなくて簿記やエクセル教えてやった方が遥かにいいだろ。

数学らしきことはエクセルでやらせて、多少興味ある奴だけ個人で数学的過程や意味を学べばよい。

>高卒・専門・短大・Dランク以下の大学希望者

小中学生の総勉強時間の半分以上が漢字習得に費やされていたなんてデータがもし出たら、
たしかに考えちゃうかもしれないね。
あとの半分の時間が数学の勉強に費やされていたら、なんて想定することもできるし。
勉強時間の多い少ないが単純に学力の増減と相関するかは分からないけれども。

>>446
表計算やR言語などもそうだけど、コンピュータプログラミングを習得するのも実践的かもしれないね。
たしかに直接的に労働生産性アップに結びつく学力が学生時代に身につくのかもしれないが。
コンピュータはいまや職種を問わず広く普及しているので。

進学校でもない高校の奴なんかには、

「なんだかよく知らんけど、ここクリックすればグラフが出来る」

「詳しいことは興味ないけど、こうやれば相関っていうのが出る」

「エクセル関数を多少組み合わせて表を作る」

程度のこと身につけさせてやれば十分だし実際役にも立つ。

プラス基礎的な簿記が身についてればなんとか仕事できる。

数学は今の中学課程まで＋αでもう十分過ぎる。

でも中学で微積分の基礎くらいは教えてもいいかもしれない。

>>449
> 程度のこと身につけさせてやれば十分だし実際役にも立つ。

役には立たない。

>>3
このくっそ暑い夏の環境が、他に比べようがない快適さのわけがない。

>>451
どんなレベルの「俺様優秀アピール」したいのかしらんが、
有名大卒でもないそこらにありふれた一般の人間（俺のレスで一貫して対象にしてる）は、
そこそこ抵抗なくエクセルいじれれば（多少の関数組み合わせたり集計する程度）、十分仕事になる。
マクロなんてもんさえ必要ない（一部のできるやつが組んでやれば十分）。

抵抗感なくエクセル仕事が出来れば、大抵の社内システムを末端で触る分には支障ない。

これを役立つといわずになんと言う？

平均レベルよりやや上から下の多くのホワイトカラーの現実はそんなもんなんだよ。

その関数を使う表計算程度ならMS-Excelでなくても
JS三四郎とかロータス123とかOpenOffice.orgとかLibreOfficeとかで充分っぽい。
エクセルの醍醐味はVBAだから。VBAを操ってこそエクセルらしくなる。

>>453
それは大学で教えることじゃないのでスレ違い。
そもそも原理を知らなければ、統計解析してもデータは読めない。

原理を教えることには異論はないんじゃないか？
計算機にやらせられることまで習わせる必要はないってことでは？

>>456
なに言ってるのかさっぱりわからん。
数学やったことない人？
それはどういう区別になってるわけ？

>>456

計算は、どっちかというと解析、応用数学。
代数学は、論理の展開が実は中心。

代数方程式を解くなんていうのは初等代数学で、そういう計算はほんの一部。
そもそも、5次以上の代数方程式に解の公式なぞ存在しないことに注意。

表計算ソフトとか、昔は時間の削減のために使っていたのであって
操作する人間は各数値の関連は把握していた。
やろうと思えば手作業でもできることをやらせていただけ

でもそうではなくなっていったな。今では同じ事を手でやる知識や能力を
持たない人間に操作される機会の方が多い。
これは時間の削減ではなく、知識や能力の補完であり人材の代替だな。

実際の所、このスレに>>1のこの問題解けない人っているの？
(x^2 + y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2xy)^2
これって中3くらいでやるでしょ？
数式展開の乗法公式というような名前になっているのではないかと思われるが。

展開すると4次になっているから、今の教科書には登場しないかもしれないが、
X = x^2, Y = y^2とおけば、
(X + Y)^2 = (X - Y)^2 + 4XY
である事はすぐわかる。多分高校入試にはこういう問題があると思う。

正直に手を上げて。

萌えゲーの乳揺れ髪揺れの表現には必須。

>>460

単純に何も考えず展開すればいいだけだから、実際にこれができないっていう人はほとんどいないでしょ。

単に、この
> ニューヨーク市立大学の政治学名誉教授アンドリュー・ハッカー
っていうのが、馬鹿なだけだよ。

そもそも政治学なんて、いかにも学問とは無縁のところじゃないか。

>>222
あるよ。

> 論理上の演繹的思考は、数学の証明では必須な技術だが、
> それは、論理学的なものであって、数学的な思考方法とは思えないように感じる。

公理系の選択で問題が解けたり解けなかったりするように、
演繹もまた数学的な思考なんだよ。

>>463

多分、>>179は、数理論理学という、論理の展開を研究する数学の分野があることを知らないのだと思う。

（（述語論理⇒集合）∧（集合⇒数学））⇔（（述語論理⇒論理）∧（論理⇒数学））

>>455
いつから大学教育のみのスレになったの？
確かに>>1は大学での例だけど。
更に、原理なんか世の中の中位層以下は知らなくて差し支えない。
とりあえずデータベース→集計→表整理や簡単なグラフ化　程度が出来れば十分。

表計算ソフト演習のような科目
あっていいかもな
就職組多い高校　ニーズあるかもな

産婦人科以外の医療は必要ナシ
老人死ななすぎもっと早く死ぬようにしていけ

数学書が述語論理で書かれてたら、速攻でその本を閉じる。

>>458
ちょっと待った。計算という場合、狭義の計算だけを指している？
応用数学こそモデルを組み立てる論理や直観が試される分野であるはずだが。

>>432
＞特に線形代数で固有ベクトルから統計的に有意な性質をぶっこぬく考え方が最重要

これって教養レベルなのか？
てか　ちょっと飛躍してる気がするけど・・・

∇×（∇×φ）＝∇（∇・φ）−∇・∇φ

>>471
重回帰分析で、他次元プロットの分布域を観察して
一番長い軸を見つけてくる、みたいに考えると
イメージはしやすいと思うんだけどね。

数列や測度論〜微分方程式は確率関数の考えに重要と言うか
サイコロを振る回数を増やしたらこういう値に収束する、
みたいな計算をする道具として欲しいところ。

理解してもすぐ忘れる、必要がないから

>>472
すまん、絵文字に見えて仕方がない。
これは行列式？

数学が必要かどうか問うのは無意味。役に立とうが立つまいが関係ない。
ロックを楽しむのに、役に立つかどうか関係ないのと同じだ。
夏場にアイスクリームは美味しいが、なくても死にはしない。

初級の代数計算とか日常でもたまに使うときあるだろ？

日本のゆとり世代が社会にどういう影響を与えつつあるか教えてやれ

>>475
φは定義がないけど正規基底ベクトルで計量されたポテンシャル
∇はナブラ
×は外積
・は内積

ちなみに∇^2はラプラシアン
∇^2φ = 0 はラプラス方程式で，これと連続の式を合わせて定常状態の流体等の解析に使う
∇^2φ = f はポアソン方程式で，電磁場や物体の変形等の解析に使う

>>475
http://www.ep.sci.hokudai.ac.jp/~pmath1ex/2006/0424/pub/2006-0424.pdf
物理数学I 演習（北海道大学・2005年度）

3.6 ∇ を含む演算
以下が成り立つことを示せ. ただしφ(x, y, z), ？(x, y, z) はスカラー関数とする.
(1) ∇× (φ∇φ) = 0
(2) ∇・(∇φ×∇？) = 0

>>479
各所の高さから傾きを割り出して、
それを流体の移動や物体の辺系統の解析に使う。
一言で言えば「水は高きから低きに流れる」を精緻化しているのだ。

と文学的表現。

>>478
オリンピックで過去最多数のメダル獲得

おれは、しがない街角のプリントショップの店員だけど

代数は仕事で役に立ってるよ・・・

>>483
その言い方、なんか格好いいな。

>>481
うつくしい。あまりのうつくしさにことばをうしなってしまった。

∇・（ρｖ）＝−ρ’（ｔ）

>>483どのように役立ててるの？



>>481
数学できるひとは文学的表現に再生しなくても
数式みるだけで全体を理解できるの？
すごく気になる。

>>469なぜ？W

大学卒業したら代数使うことなんてないしね。バブル姉は大企業でOLしてたけど小学生の分数の割り算できない。

代数学を難しくしているのは、極度にオタク化された記号を使っていることだと思う。
式を日本語で表せないのだろうか。
プログラミング言語の膨大な仕様書を暗記せよ、といわれても時間の無駄としか。

>>481
水は高きから低きへ流れ、人もまた

>>487
数式観るの慣れれば、外国語読むのと同じ。完全に自動化される。
>>490
学問の世界に王道なし。

>>490
それいいね
自分だけのオリジナルつくったりとかいい


>>492
数式みて文章化しなきゃ理解できない時点でまだまだってことか。

また文系が知の欺瞞始めたぞ

とりあえず、ファイとプシーは使われまくるくせに見分けにくいから死滅すべき

>>492
洋書読む時…。
数式が少なくて英語ばっかり→めんどくせー
数式ばっかりで英語少ない→見慣れていて読みやすい
こうなっちゃう

図形で表記できる式はすべて図形で表記すべし。

>>497
解析学全否定ワロタｗ

なるほど、応用数学こそ必要というわけか。

学問って必要かどうかでやるもんじゃないだろ

必要かどうかでやらないとダメだって趣旨かと

>>133
公式だけ見て得るものが無いというお前がアホだわ

ｘとｙを辺の長さと考えるだけで、２つの正方形が
重なった時と重なっていない時の超立方体の体積
の関係を示唆していることが容易にわかる

>>376
なるよ
今の段階でARやVRに金を突っ込むかと言われたら経営者は
たぶん首をひねってNOというだろうね
でももう水面下では他社がクラウドよりもさきのことを始めていて
他社が利益がでたっていうニュースになったときにはもうその分野を始めるには遅い
なぜなら数学者は世の中でも圧倒的に少なくて金を生み出す卵になるから
高くて雇えないし、
経営者にとっては学術的にどの分野がどう扱われるかもわからないから
金をどぶに捨てるようなものだよ

日本は決して情報工学、数学がが劣っているわけではない。
むしろ昭和臭のジジ共の頭が理解できてないだけだよ

>>498
数学の前に日本語を学んだほうがいくね？

代数なんかいらんから、高校で微分方程式とベクトル解析を習わせろや
大学に来てからちんたら、微分方程式がわからんとか、ベクトル積がわからんとか
留数がわからんとか
ひどすぎる！

そんなんじゃ、物理、化学、機械、電気も何もできないじゃん！

>>505
＞ 微分方程式とベクトル解析
これ代数解析学というんだが。

>>505
方程式のことを代数と言うのでは？

日本の学生の代数における弱点は、数式を文章にかえたり
文章を数式にかえたりする部分だそうだ。
現実問題との関連がうまくつかめてないらしい
そういうところはむしろ強化すべきだろう

代数の代わりに鶴亀算を・・・

120円、150円、200円のペットボトルを合計40本販売し、売上は5990円でした。150円のは200円の3倍売れたそうです。それぞれ何本ずつ売れたでしょうか。

仮分数もなくしてくれ。

>>510
間違えた　帯分数だった。

全米ってすぐ震撼するよなｗ

>>490
> 式を日本語で表せないのだろうか。

もちろんできる。それはヴィエタ以前に戻るだけのこと。

>>513
数学の体系はヴィエタ以前にすべて完成していたということ？
式という記号体系のみがその後の進歩にすぎないと？

特性方程式は応用数学

ヴィエトは定係数もアルファベット化した人。
ax^2 + bx + c = 0のa, b, c

解説しよう

抽象代数→純粋数学
線形代数→応用数学
非線形落ち→計算機落ち

お分かりいただけただろうか

>>494
この程度でブンケイガーというお前はどこに行ってもｸｽﾞ確定

代数が無かったら、投資詐欺がしやすくなるな！

意外なことに現場職や技術職は理数系が出来ないと
一生単純労働しかできないことが多い
職人の世界も機械化されていっているしね

技術職だけでなく現場職でも代数も出来ないときついね
体育が苦手な俺が登校拒否から現場職につくことになったが
理数系が得意だったため辛うじて色んな資格とって
それなりにやっていけてる

代数って何？
πとか？

>>1によれば代数方程式のこと。
中学で習う二次方程式レベルの話。
中学で習う数学も政治学には必要ないという主張らしい。

実際、この名誉教授の著作を眺めてみると、
公共事業投資の話をしながらも高校レベルの統計すらろくに使ってない。

まあこうゆう意見があってもいいんじゃねえの？
理数ﾏﾝｾｰな奴らばかりで食傷ぎみだ。

>>5
アメリカの力を
削ぎ落とせ
by 中国

「解析は必要ない」：次はこれで記事を書いてくれ

このスレ的には、実際の所日本は戦争では

「アメリカの数学と物理学に負けた」

てのが一番良い言い方だと思うんだけど。

日本の原爆の研究者は海軍と陸軍で別々にやってたり、
研究者の一人は社会主義に関わってたばかりに特高の留置所で計算したりで、
負けてせいせいする位のバカっぷりだったんだが。

補足：研究者を責めてる訳ではないよ。

お前は数学物理学で日米の圧倒的物量差を埋められると思ってるのか。

気合い脳みたいだな。

>>528
ちがうちがう。それは開戦前から完全に分ってた事だから言うまでも無い事だよ。

しかし、適当なｗところで停戦するにしても、一体どこの誰に仲介や調停役を頼む気だったのだろう？宇宙人かｗ？

政治学は数学を知らなくてもいいが、政治家は数学を知っておくべき。
むしろ人気取りの学問である政治学こそ不要。

頭脳労働的マンパワーで大勝すれば物量を覆せなくはないと思うけど、
しかしこれも米がかなり上だったしな。米は
ユダヤ人をはじめとしていっぱい味方につけたしね。

対して日本が開放したアジアの元欧米植民地には、潜在的にはともかく
即時結果を出すような人材は多くはなかっただろう。
併合地に至ってはマンパワーを吸うような地だった。

>>530
その場合の政治学こそゲームの理論を知っておいたほうが...

二次方程式の判別式や虚数解が役に立つのは
特性方程式の解を求める場合だそうだ。
特性方程式までやらなければ宝の持ち腐れ。
微分方程式の教科書にそう書いてある。

古今東西の一流の職人達が、特に数学が得意なわけではなかった事を考えると、数学が才能・資質の優れた人の邪魔をしている側面は否定できない

オレは文系人間で、高校の数学で挫折したな
文系より理系の人のほうが国語力あるよね
数学は問題の日本語が意味わからん
英字新聞読むほうが簡単だわ

>>87を読んで、
ああ、つまり>>1が言いたいのは
「中学生くらいからその時の能力で学生の将来を確定させて専門学校に行かせるべきだ」
ということなんだと理解した。

>>535
数学で使う日本語もまた特殊だから、その言い回しになれるかなれないかの話にすぎないと思うよ。
国語力というほど大げさなものだと考えると、数学の食わず嫌いになってしまう。

あのう・・・高等専門学校行った者（動機的に数学を拒否出来ない）の素朴な疑問なんだが、
「高校」の数学って、興味や才能が無い人が付いて行く事や、教える事自体可能なの？
実際には「教えてない」のでは？

微分積分の初歩までは、図形を描いて理解することができるけど、そこから先は完全な数字と記号の世界に入りますよね？

話とぶけど「ドラゴン桜」って漫画みたらえらい簡単な内容でもあるみたいだけど。

日本のゆとりから１週遅れ。

ゆとり！！ゆとり！！ゆとり！！

専門教育に集中しろってって話はわからんでもないが

単機能馬鹿があふれる気がする。

普通のカレールー１箱は１０皿分が１パックになっている。

この度、バーモンドカレー甘口の半分と、ゴールデンカレー辛口の半分を使って、
中辛のカレー１０皿分を作りたい。

それぞれの箱に書かれている人参、じゃがいも、玉ねぎ、肉の量をもとに計算し、
適切な量を計算せよ。



ってのを、土曜日の夕方に、カレー作りながら一生懸命解いた。（実話）
ちょっと薄かったので、目分量でルーを足した。

>>538
カオスや複雑系ですらコンピュータグラフィックスで図形に描けるよ。

これは画期的な問題提議だ。
代数の概念を早い段階で習得できるかどうかで、研究・開発職としての適性わかると思う。
代数苦手なやつには高等教育要らないと思う。

>>542
いえ、通常の高校での学習でのお話をお聞きしたいかと・・・。

もう昔の話で今は分りませんが、高専での数学は地獄でした。高専の基本意義？が本来７年のところを５年でやるって事ですんで。
すでに週休2日に移行してましたが、多い学年で数学は授業週６時間でした。
流体力学は初っぱなから数列ｗ
材料力学は興味深いけど、数学弱いと訳わかんね状態ｗ

中学の頃で既に数学に適性低い言われてた私には、暗記も練習も間にあわねーよってレベルでした。
ただ、夢と野望をもって入ったもので、逃げ出すという選択肢自体が無いｗ　生き地獄ｗ

そんな中、強い動機付けのない普通高校の数学がどうしてるのか？と疑問が。

>>544
一般教養としての数学
基礎知識としての数学
試験のための数学
受験のための数学

必要ないかどうかなら、文学や芸術系全部いらんな。

解と係数の関係

環境が大きく変わっているんだよな。
大昔は電卓とかwikiとかなかったから、計算とか暗記していることが
ものすごく重要だったけど、今はそうじゃないからな。
教える内容もどんどん変えていかないと。

いっその事、難しい方？に振り切ったらどうだ？　その方が新しい世界開けると思うけど。

小学生の段階から、この公式をVBでプログラムで組め　とか。

もうやってる所あるか？

必要ないわけねーが、このおっさんはそれで退学してきた才能ある若者を見てきたんだろ。
まあ数や文字式を頭の中で大量に扱うワーキングメモリーの無いやつは凡人にしかなれんがな

ケーリー・ハミルトンの定理

ラグランジアンとハミルトニアン

こういう議論が注目浴びるのは
知識基盤に対して、社会ニーズが一致してないからやろうね。
数学、國語、社会、理科
全てを高成績上げた奴がより豊かな社会を
デザインしてくれるわけでは無い
必要なんは創造性がある奴やが、そいつらが例えば代数の成績が悪いので
社会的なランクで下に居る為に、社会全体が更に貧乏になっていく

とは言え、代数は重要な学問で、無くして良いという話ではないやろと。
あと、教育内容は、変えた結果が数十年後になるし
国力にモロに影響するから、実験検証を迂闊に出来ないから動かせない
事も難しい

アメリカ人に向かって「数学が好きだ」と言うと変人扱いされるという都市伝説を聞いたが、
どうやら本当のことらしいな。

>>544
> 流体力学は初っぱなから数列ｗ

ええと、よくわからないけど、おっしゃっているのは
数列ってよりは行列のことでは？

日本の新しいカリキュラムでは高校の数学から行列がなくなってしまったが大丈夫かよ

こんなの勉強して何の役に立つの？
がそのままいい年した大人になっちまったのか
分からずやが有利な時代だからな
あとはそいつらの気分次第〜次になくなるのはなんでしょね〜

>>430
サンプリング

整数論を楽しく教えるのがいいよ

ハミルトンの四元数

　「代数は必要ない」は数学理論は必要なく、計算能力だけがあれば良いと言っている様な暴論だ。　数学は論理思考を養う最適な学問だ。　私は数学は苦手だが、数学の必要性は理解している。　日本が技術大国であるためには国民が数学の重要性を理解すべきだ。

>>561 科学ν板ならそれで通るが、はたしてオカ板でそれが通るかな？
たぶん無理じゃね？

無用の用。

代数は必要ないが、代数の考え方は必要だろ。この数学者は何を
学んだんだ？

まあ、試験で落とされる子供の中に、受かるべき才能があったはずとかいう意味だろう。

日本のシステムだと、理系と文系にわけて数学わからなくても
文系の大学には進めるようにはなってる気がするが、どうなんだろ？

計算能力ってのは、脳の特定のところを使うが、
学習障害の本を読んでると、ある確率で脳に計算機能ができていない
人間が、かなりの割合でいるような気がする。

計算能力に加えて、抽象思考ってのも、持っていない人がいるみたい。

計算能力や抽象思考は、
絶対音感よりは、持っている確率は高いと思うが、
ある程度、才能の一種のような感じがする。

日本の数学の大きな問題は集合、論証をまったくといっていいほどやらない点
カリキュラムの中では、小学校〜高校まで、高校数学１で集合論理ってのがちょろっとあるだけ
中2で図形問題を証明するために、証明問題の解き方を勉強するが
実はこの勉強でかえってまちがった論証方法を覚えてしまうという調査報告もある。

小学校でもベン図はやるんだけどね。
現代的な集合の概念を学校で教えるかどうかってのは60年代、70年代に盛んに議論された。
一世を風靡したブルバキの影響もあって、抽象的すぎるってことで排除されたまま。

高校ではやるべきだよなあ。
中間値の定理なんてやってるのに、集合論、証明論が難しすぎるってことはない。

ハッカーというのはハッカー氏という名の政治学者だからな

おっぱいを揉む時、円周率に思いを馳せるだろう。
やっぱり、必要なんだよ。

>>544
理系の、特に数学系の学者の国語力が低すぎるという問題があると思う。
彼らの書いた著作を読むと、文章表現力が悪すぎる。かろうじて日本語にはなっているものの、
なにを言っているのか読者に伝わりにくい悪文ばかり。
最初から数学を理解しきっている人向けに入門書を書いているような文体になっている。
ああいう数学の入門書ばかり読ませられるから、数学嫌いが増えてしまうんだと思う。
数学者はまず国語表現能力を身につけて、読者に分かる文章を書く訓練をすべきだと思う。

文章表現能力がないならば、入門書の類はぜったいに書くべきじゃない。
そういう入門書がはびこることで数学嫌いを量産している。日本国家のためになっていない。
そういう数学者は数式や計算機だけをいじっていればいい。入門書はぜったいに書くなと言いたい。

>>574
>特に数学系の学者の国語力が低すぎるという問題があると思う

そんな話は生まれてこのかた一度も聞いたことがない
どこで聞いたんだよ。曖昧でいいからソース言え

>>575
>そういう数学者は数式や計算機だけをいじっていればいい

数学って理系で一番数字が出てこない学科だぞ。
ごく一部の例外を除いて、文書作成と論文検索以外に
数学にPCは必要ない

>>574
>なにを言っているのか読者に伝わりにくい悪文ばかり。
>最初から数学を理解しきっている人向けに
>入門書を書いているような文体になっている

具体的に書名きぼん

数字自体代数だし

文章を読む時の修飾語のスタック数・容量が少ないと
数学の本は読めないね。あまり多くない方だから数学書は苦手

電気系のお仕事では代数と微分積分しか無いのだが…
何をもって役に立たないと言ってるのだか。

>>578
ほぼ全般。もちろん例外はある。

>>582
具体的にと問われて、「全般（例外アリ）」と答えるって、
答えられないから逃げてるだけと見なされるがそれで良い？

>>582
そんなにあるなら
一つでいいから挙げてくれよ

>>583
そんなことはない。
ほぼ全般と書いているのだから、世の中にある数学書を
ほぼすべて例に挙げていることとほとんど一緒だ。
つまり、事実上例を挙げている。
例外があると書いたのは、私は世界のすべての数学書を
読んでいるわけではないので、例外がないことを証明できないからだけ。

>>585
くだらない御託はいいから実際に読んだ本の書名をあげてみろよ
入門書といっても数学科向けのと「単位が取れる」系では全然違うわけだし

９月になったというのに香ばしいな

> ニューヨーク市立大学の政治学名誉教授アンドリュー・ハッカー

関連スレで、こいつが馬鹿過ぎる、で終わったんじゃなかったけ。

いつまで、政治学名誉教授アンドリュー・ハッカーの馬鹿をさらし続けるんだ？

このニュースを母国語で読める国って何カ国ぐらいなんだろう？

>>585
だからとっとと一つだけでいいから例を
出せつってんだろｗｗ
都合よく俺のレスを無視すんなよ

おまえの方に問題があるかも知れない可能性についての
甚大な手がかりを与えてくれるとても大事な問いだぞ

>>585
お前、ますます自分が「何一つ読んでない」ことを強調してることに気付いてるか？

代数関係ないですやん

>>586
> 入門書といっても数学科向けのと「単位が取れる」系では全然違うわけだし

その「単位が取れる系」とやらは例えば何を指している？
君らも具体例を挙げずに反論する点では変わらないじゃないか。

私はあくまでも一般論を述べているのであって、その著書名を挙げたら、
特定の個人攻撃をしているみたいで、具体的に名指しするのを控えたまでだが。

>>593
> その「単位が取れる系」とやらは例えば何を指している？

正気かよお前……
『単位が取れる電磁気学ノート』などの、講談社から出てる「単位が取れるシリーズ」のことだろ。

お前が何一つ数学系の学術書を読んだことがないことは、最早誰もが理解しちゃったぞ。

>>593
>その著書名を挙げたら、
>特定の個人攻撃をしているみたいで、
>具体的に名指しするのを控えたまでだが

数学の専門書とは究極の普遍的な美だ。
その一行一ページのきらめきや深遠さを理解するために
みんな生命を燃焼させて読むのだ。
誰か一人が自分自身の率直な批判を吐露したところで
そんな究極の美しさが揺らぐことはない。

安心してその書物名を挙げたまえ

おお、うつくしい

ていうか定性的と言え

>>570-571
だよね。集合論の出来ない院卒多すぎだし

もちろん試験で問題と貸せると出来るんだろうけど
仕事とかの会話してると　どうしてそうなる？　奴が大杉ｗ

>>594
だったら最初から「単位が取れる」シリーズと書きなさい。
だから文章力がないと言われるんだよ。読者に理解できる文を書けない。

http://www.maroon.dti.ne.jp/coolee/kenron.html
圏論について解説しているページだが、数学書は総じてこんな文体が多い。
これでも・・入門と銘打っていたりする。これを悪文といわずして何という？

あのさあ、定性的な説明を増やせという気持ちは分かるけど、
それ、ただの評論家気取りだって

ID:NSuTF6y4が単にアホだっていう話だったかｗ

自分は旧司法試験世代の弁護士だけど、私立文系なんで代数を解けない
というか数学が壊滅的にダメだった
私大出の弁護士とか裁判官・検察官は解けないヤツが多いんじゃないかな

しかし今になって数学とかもっとまじめに勉強しておきゃよかったって思ってるよ
株やるときも自動化とか統計的な手法で解析とかしたいけどすぐにできない
数学できるやつは憧れるわ
あと先物商品の本とか読んでたら「ああ地理やっときゃよかった」と思うことが多いし
仕事でアシドーシスとかＢＥがなんちゃらとか化学式の計算をしなきゃいけないときも
生物とか化学とかもっとやっときゃよかった、と思うし。

>>601
そのページ、隙のない書き方に好感が持てるな。

というか散々具体例を挙げろと言われて出したのが個人サイトのノートwww
単にお前が、数学の教養ゼロだから拒否感出てるんだろ。

>>594
それは学術書じゃなくて参考書では…
>>601
素人のページじゃんw

バルークMBAはレベルが高い。この理論は真実。

>>601
それは単なる簡単なまとめであって
ゼロから読んでわかる目的で書いた代物ではそもそもない。

そのレジュメの最後に「参考書」とかいう項目があるでしょ？
レジュメの内容をきちんとごまかしなく理解したいなら
これを読みなさいというレジュメ作成者の意図だと思う。
だから君はまずそこに記された河田先生の本を紐解くべきだ。

数学の専門書は、知的好奇心さえあれば、仮定された最低限の
予備知識の上にゼロから読めるようになっている。
事実、河田先生の本は君がリンクで貼ったような
薄っぺらい羅列の集合体とは似ても似つかない。

数学モデルが実態とどれだけ合うかで数学のその分野での有用性が決まるんだろう。物理学は
ニュートン以来非常に良く当てはまることが分かったので、数式で実態が表されるようになった。
生化学、生物学は、理論化にはまだ程遠い。むしろ、実態モデルを作ってシミュレーションしたほうが
早いとおもわれる。
経済、統計学は時系列にしろ、ランダム、ガウス分布とか過程を基礎において、理論を
作り上げているのは、実態が仮定から離れた振る舞いをした場合まったく役に立たん。

>>609
それは単なる数理モデルであって数学じゃないっしょ

数学の専門家や専門家のと齟齬が小さい認識の人、
そういう人を”除く”人が数学と聞いて何を思い浮かべるのかについて
参考になるレスがこのスレには数多くあるな

訂正　専門家との齟齬

逆にブルバキ（仏）の影響で代数ばかりになって幾何学が無くなったのがアメリカ数学教育の問題と聞いたことあるな

>>610
そういうことを数学者が言ってるから数学はダメなんだって、外から見ると

うちの姪はアメリカ在住だが、小学2年生の夏休みの宿題で
立方体や円柱の定義など幾何学図形の勉強をしてたよ

>>609
おまえの頭だと　携帯電話をうまく動かせないよ

(x^2 + y^2)^2 = (x^2 -y^2)^2 + (2xy)^2

これは証明問題じゃないだろ？　展開すれば自動的に両辺が等しくなるし。

>>613
> そういうことを数学者が言ってるから数学はダメなんだって、外から見ると

なに言ってんだかわからない。>>610の言っているのは単なる事実。

>>1の話に照らし合わせても、>>1の話は日本だとほとんど中学の数学の話なのよ。
しかも数学の中でも「代数」に限って話ししてる。
中高の教程では、数理モデルの話は物理と生物でやることになってる。経済とかはなし。
だからこのスレでは>>609の言っていることの方がずっと見当違いのスレ違い。

>>614
たしかそういうのじゃなくて一時ユークリッド幾何がなくなったんだったと思う。
補助線引いて面積比を証明したりする奴。日本も減ってるはず。

>>616
そういう等式の等しいことを証明する問題は中学ではよくあるよね。
順次展開していって実際に等しいことを見せる証明。

東京海上のOLやめてハンターカレッジを優秀成績で卒業した人をしっているが、（もちろんハンターは
そんな難しい学校ではないけど）ほかの生徒と差をつけられるのは数学っていっていた。
いまでもアメリカでCPAとして働いている。

論理を操る能力、及び訓練はどんな局面でも職場でも必要よ

>>242
数学なきゃ他の学問成り立たないのはわかるんだが、
万人にわからないものを「数学は美しく深遠である」って言われても
キョトンとするしかないんだよなぁ。
学校のクラスに一人はいる、妙にアニメを薦めてくるアニオタへの対処の如く
「そう、よかったね」とスルーするしかない。

>>620
そう、よかったね。

抽象的なものや、空想的なものでも、深く関わってると、
脳は物凄くリアルに存在するものに感じる。

数学でその域にまで行っちゃったら、たいしたもの。

アニメやドラマではすぐその域に達しちゃうんだけどね。
数学でそこまで逝けるひとはすくない。

将来使い物になるかどうかわからん年代に詰め込むにはハイレベルすぎるというなら解らんでもない

使い物になる器かどうかの確認作業をあまりのんびりやっていると
判別できた頃には手遅れになるから、若年で試しに詰め込んでみるしか
ないような気もする。老いやすく学なりがたし

>>606
>>608
だから、大学の先生が書いた数学書の多くがそのページと大差がないんだよ。
大差どころか小差すらない。

>>626
いい加減お前、恥ずかしくないの？

>>626
わかりました。
では↓のような記述のある専門書の具体例を教えてください。

>「対象」と呼ばれているモノ（＝数学的対象）

>>627
痛いところをつかれてムキになりたい気持ちは分かるが、もっと冷静になれよ。

<丶｀∀´>

>>629
具体的に書物名を挙げられない無様をスルーできる君の厚顔っぷりに乾杯。

日本史で言えば「鎌倉時代は必要ない」
地理で言えば「沖縄県は必要ない」
学校で習っても一生使わないで暮らせる人が大多数だから。
というのと、大体おなじ？

高校大学を通じて、素人ながらに、代数こそが数学の核心だろうと感じてきた人間として言えることは、
数学の世界にとって代数は不可欠だが、それ以外の者にとっては算術上のテクニックに過ぎない、ということ。
解析幾何の方が感覚に訴えるところが多く、論理性と応用性の修得という意味では、
解析幾何の方がはるかに有用だと思う。だからと言って代数を不要とはまったく思わないが。

さいたまの方がいらないと思う(´・ω・｀)

フィールズ賞ぶっちぎり１位の米国

>>633
>>1の先生の言う「代数」は「n次方程式」レベルの話で、
こんなのわからない人は解析幾何もクソも無いですよ。

>>1をあまり読まずに現代抽象代数のことと勘違いしたのだろうけど。

方程式で抜けるくらい純化されないと

Excelの演算子が扱えるくらいにはならんと

線形代数の行列計算とか計算量が多いので若い体力のあるうちにやっておくべきだ。
教室にウエイトマシンとダンベルを設置するべき。
朝礼の挨拶の前にランニングマシンをつかってウォーミングアップしておけ。

>>633

代数の群がなければ、物理の標準理論もないし、ヒッグス粒子もないだろ。
代数は、今や物理、化学、あらゆるところで利用されていて無くてはならない理論だよ。

代数ってブール代数すら含まれるのか？

含まれると思います。

>>633 です。 >>636 さんや >>640 さんのおっしゃる意味わかります。私が言いたかったのは、
代数というのは数字の世界の文法みたいなもので、それがないと「ことば」にならないような、
そういうものかなとは思います。

だけど、英語を学ぶからと言って、誰もが英語の世界のエキスパートにならない限り、
日常的に英語を使えるようにはならないかと言うと、全くそんなことはなくて、
基本的な扱いが出来るようになれば、普段の取り回しはできるようになる。
多くの人はその程度で十分「使える」と言える。そういうことです。

もちろん、一言で「文法」と言っても、自然言語と数字の世界とでは、厳密さの度合いが違うので、
自然言語の使い方のような「あやふやな使い方」というのはありません。使う場合にはカチッとしてる。
カチッとしている程度に、初級か専門的に複雑化しているかの違いはあっても、カチッとしていることには違いはない。
そこは自然言語と違うところだと思います。

学んだはずの物が役に立たないというのは身に付いてないからだ
日常生活でもローンの利率変更やまとめ払いでどれだけ得するか計算したり
音楽テープの消費量を最小二乗法で2次関数に当てはめて使ったり
照明の傘をひごで補修するために周径から必要な多面体の辺長を計算したりと
上に出てる代数などじゃ間に合わないレベルで便利に使ったぞ
どうみても日常生活で一番使えるのが代数だな
限られた予算で一番効率的な買い物をするのに使う線形計画法は代数に入れていいのかな？

>>1
今や哲学でもスーパーコンピュータ使った論文があるのに、政治学者でシミュレーションしないのか？
代数の基礎がわかってないと、モデルの構築・修正ですぐ行き詰るぞ。

>>645
>今や哲学でもスーパーコンピュータ使った論文がある
意味がわかんないんだけど。どういうやつ？

スパコンは万能ではない。（10分くらいのアニメ）
http://www.qetic.jp/blog/pbr/archives/9330#.UE4Q3iV7IlA.twitter

>>646
昨年見つけたのが、今手元に無いので、関連するトピックを挙げる。
ttp://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/P14_01.htm
>>それによると，後者は，（生物のような）高次の存在物（entity）が
（結晶や分子などの）より単純な存在物のみから構成されていると主張
するもので，生物や意識の特性を説明するのに「生命力」や「魂」といった
形而上学的概念を導入する必要がないことを意味する。

>>648
こういう議論が好きなやつが自分の周りに何人かいるな、そういえば。サンクス。
ただ、揚げ足を取るようで悪いがこれは多分スーパーコンピューターは使ってないと
思う。政治学なら使うかもな。
ちなみに今の流行りの一つはクオリアを脳科学のレベルで実証的に研究するやつで、
流れとしては物理理論のレベルではなく実証レベルに移っている気がする。
あと数学系の科学哲学論文は最近はもうカオス。

「数学」がそもそも必要ない。
算数が出来れば、ほぼ問題無い。
問題有る奴は感情を方程式でしか言い表せない奴。




おい、お前の恋愛は漸近線描いてるぞ＞数学馬鹿

自然界では方程式で表せるもののほうが少ないんで、
恋愛を方程式で表せれば、逆に大したもんだろう。

つまり予測できるってことだ。

うちの嫁さんの行動原理は、全く予測できない。
困る。

俺はカミさんの行動や反応はかなり読めるぜ。
まぁ完璧とは行かないが、かなり精緻に近似出来てる。
観察が足りないんじゃね？

そう思い込んでいると、ある日、知らない男（しかもイケメン）と
嫁さんが一緒にいるところを偶然目撃して、どぎまぎすることになる。

完璧じゃないと言っているのにそんなレス。
数学スレじゃちょっと違和感があるぜ。

それをきっかけに疑いはじめたら、
嫁さんの見えなかった裏の姿が芋づる式に次々と明らかになり、
いままで分かったつもりでいたのは疑わなかっただけに過ぎず、
疑いはじめたら、完璧じゃないどころか、微塵も把握できて
いなかったことに愕然とするようになるのだよw

社会も自然界もある程度はパターン化されているように見えるが、
しかし見えないところで予測を超えるような力が蓄積されていて、
とんでもない不意打ちがやってくる。
既存のパターン認識を根本から疑わねば読めなかったようなことがね。

おおまかなところは単純な原理だが、
細かいところをほじくり返すときりがない。

5行でおわる預金の利息計算が、
例外規定てんこ盛りで、数百行になるってのを、

学生の時講義で聞いたな。

スレと全く違う話になるんだが、最近になって算数やり始めた。灘中、甲陽学院中、（筑駒と開成は正直楽勝過ぎたから除外）の入試問題面白いな。まあ言われるほど難しいとは思わんが。
でも算数オリンピックは難易度高いの多いな。理系のオタって算オリレベルの問題でも楽々解けるもんなの？
整数、論理、組合せ、規則系は自力で解けるの多いし、わかんなくてもそのうち解く自信あるんだが、幾何が異常に難しいわ。
もし楽々解いた経験がある人がいるならマジで尊敬するけど、そんな奴ここにいる？

>>657
知ってる人だけ特をする。とか
管理する天下り団体にコネがある。とか

日本もかなり汚職体質ですよね。
風通し良くしろよ。

>>658
学問としての数学の荘厳さに比べたら、
そういう問題解きはガキだけがやる手慰み

代数使わない和算はかなり高度。
算額とかものすごく難しいよ。

>>31 教育学部って理系科目苦手な人多いもんなw
この前、中学の数学の教師やってる友人と話してたら極限や積分が解ってなかったw

中学で習う文字式の計算、単項式とか多項式というやつが代数なの？

(x?y)=0

x=2y

>>10レベルの計算も出来んで大卒だって言っていい学部は
文学部か芸術系くらいだろ
理系は当然だし経済も必須、政治も均衡とか探るには数学は必須
法学だって技術関連やるのにこのレベルわからんとかお荷物になるだけ

いや芸術系でも、半分以上の奴にはこの程度の計算できる素養は必要。
親戚がアトリエやってんだけど、論理的思考や理系的アプローチがかなり重要らしい。
筋のよくない奴には中学数学の計算練習奨めてんだとさ。
計算やらせると、デッサンでも造形（工作）でも上達が早くなるそうだ。

>10　って加減乗除に加えて
　（）の意味
　累乗の記法と意味
　数字の代りに文字
が加わっただけだよね。

芸術系大学行ってる友人の娘は、
CGアート制作のために、プログラミングしてるそうな。

何人かで買い物した後に割り勘の精算するとき
暗算とはいえ代数使うだろ？

>>669
そりゃそうだろ。

http://d.hatena.ne.jp/keyword/%C2%E5%BF%F4
より引用。
「2. Kを体とする。
K加群Aに対してA上に積が定義されて、
分配法則及びλ(ab)=(λa)b=a(λb)(a,b∈A,λ∈K)
を満たすとき、AをK代数という」

ワケワカメ（´〜｀;）
知能年齢10歳の俺にも分かるように、
誰か解説してくれ。

たったこれだけの文の中にジャーゴンの重層構造があって、
それらすべてを解説していたら実は本一冊分必要だってのが
数学だったりするんだよね？

>>672
そういうのは
「 2+1 と 1+2 は同じだけど 2-1 と 1-2 が違うのはなぜ？」
「 x^2 は x* x、x^3 は x*x*x 。では x^2.5 は？」
「行列の掛け算はA×BとB×Aが異なる」
とかそういう計算法そのものに関わるお話。

>>672
>それらすべてを解説していたら実は本一冊分必要だってのが
>数学だったりするんだよね？

音楽の楽譜みたいなモノだから心配ない。
美しい旋律を繰り返し噛み締め、味わいながら聞いていたら
知らない間に全部身についてくる。

数学っていうのは基礎的な事を理解する力も大事だけど
君のように「なんかワケわからんけど深くてスゴそう」って
感じ取る感性のほうが100倍大事

数学は芸術って言う人
いるよね。

数学を芸術だと言う人の数学に対する理解のレベルは、
少なくとも >>674 みたいなのとは正反対の方向だよ。

>>663
>>1はそのように「代数」を使ってます。

群論などの現代抽象代数は、代数方程式、特に1変数多項式の一般解を求める
手法の研究から生まれたものですから、どちらもalgebra(代数)で正しいのです。
そもそもalgebraというのは、多項式計算を意味するアラビア語です。
Algebraというのは多義的な意味を持ちます。

アメリカでは算術もalgebraです。例えば、
http://www.amazon.com/Practical-Algebra-Self-Teaching-Second-Edition/dp/0471530123
は分数計算や筆算から始まってるテキストです。

数学者の言葉は述語論理と集合で書かれている

>>14
ここから内容を絞れません

>>174
もっと言ってやってください

>>266に激しく同意

このスレ有益
読み切れん

生きていく為に必要なものと
宇宙の真理に迫る基本とを一緒にしちゃいかんよな。挫折くらいしろよ。

確かに日本は、そろばん教育もっとやってもいいわ。
頭ではじければ歳とっても楽そう

>>235 >>247
文楽浄瑠璃も税金よこせといわなけりゃ、ご自由にと。
学校教育も税金使って強制するから、議論になる。
個人が自分の必要と興味に応じて
なんでも勝手に、自分で勉強したけりゃすればいい
職業訓練としてでも純粋教養でもね。
制度として強制するなよってことかな。

要不要で決める方がよっぽど数学的じゃないの？

数学が不要とかヤクザ国家かよ

南米みたいに早くからスポーツエリート選抜して
欧米リーグにサッカー選手輸出して外貨稼ぐ方向もある
メッシ選手に二次方程式解かせてどうするよってこと

>>10
図形に変換するアプリで好奇心を刺激するべき
この式も四角形の面積として視覚化できる

南米みたいにとか麻薬国家かよ

ヤクザの皆さんごめんなさい。
ヤクザは数学できないみたいなことを言ってしまいました。
ヤクザだって人間なんだから数学できますよね。
ヤクザは数学できないみたいな偏見が無くなるといいですね。

∀x（P→Q）

こういうのも代数なの？

>>686
なるほど。おもしろいね。

線形代数を理解できているかは優秀な技術者との別れ道

それ、ゲームのプログラミングで出てきたな。

ならば固有方程式を必修化しようぜ

そもそもプログラミング言語そのものが代数？

オートマトンとか正規演算とか代数ぽい。
クリーネ代数というものがあるらしい。

　 ┏━━┓　 　 ┏┓┏┓　 　 　 　 　 ┏┓　 　 　 　 　 　 ┏┓　 　 ┏┓　 　 　 　 　 ┏┓　 　 ┏┓
┏┛┏┓┃　 ┏┛┗┛┗┓　 　 　 　 ┃┃　 　 　 　 　 ┏┛┗┓┏┛┗━━┓　 ┏┛┗┓┏┛┗━━━┓
┗━┛┃┃　 ┗━┓┏━┛　 　 　 ┏┛┗┓　 　 　 　 ┗━┓┃┃┏━━┓┃　 ┗┓┏┛┃┏━━┓┏┛
┏━━┛┗┓　 　 ┃┃　 　 　 　 　 ┃┏┓┃　 　 　 　 　 　 ┃┃┃┗━━┛┃　 　 ┃┃　 ┗┛　 　 ┃┃
┃┏┓┏┓┃┏━┛┗━┓　 　 　 ┃┃┃┃　 　 　 　 　 ┏┛┃┃┏━━━┛　 　 ┃┗━┓┏┓　 ┃┃
┃┗┛┗┛┃┗━┓┏━┛　 　 ┏┛┃┃┗┓　 　 　 　 ┃┏┛┃┗━━━┓　 　 ┃┏┓┃┃┃┏┛┃
┃┏┓┏┓┃　 　 ┃┃　 　 　 　 ┃┏┛┗┓┃　 　 　 　 ┃┃　 ┃┏━━┓┃　 ┏┛┃┃┃┃┗┛　 ┃
┃┗┛┗┛┃┏━┛┗━┓　 ┏┛┃　 　 ┃┗┓　 　 ┏┛┃　 ┃┗━━┛┃　 ┃┏┛┃┃┗┓　 ┏┛
┗━━━━┛┗━┓┏━┛　 ┃┏┛　 　 ┗┓┃　 　 ┃　 ┗┓┗━━━━┛　 ┃┃　 ┃┃┏┛　 ┗┓
┏┓┏┏┏┓　 　 ┃┃　 ┏━┛┃　 　 　 　 ┃┗━┓┃┏┓┗━━━━━━┓┃┃┏┛┃┃┏━┓┗┓
┗┛┗┗┗┛　 　 ┗┛　 ┗━━┛　 　 　 　 ┗━━┛┗┛┗━━━━━━━┛┗┛┗━┛┗┛　 ┗━┛

ある一部の人にとっては
数学は必ずしも必須じゃないし
政治なんて関係ないし
歴史も、経済も金融も科学も必要あるかって言うと
それぞれ使わないし、関係ないよな。

必要はないだろうけど、それぞれ使うものだよね。

>>10
x^2=>a, y^2=>b と置き換えて考えるのと
何か本質的に違いがあるのかな？
2乗で無駄に複雑化してある感じで、
わざわざ何でこれを例に出したのか意図がわからない

補助的な置換を行うことでパターンを抽出できるかどうか

>>334
よく分からないけど
フェルマーが偉くて
それを証明した人は二の次ってこと？

>>266
そのために毎年毎年数兆円（たぶん）の税金が
(大津みたいな）公務員教師の給料に消えているのだが

その金で、どこかの油田や鉱山でも買い取っていれば
いまごろは日本も資源大国。
尖閣なんぞで右往左往するひつようもないぐらいのね。

純粋数学至上主義とは，読んで字の如く純粋数学が文句無しに一番
エライのであって，不純な数学は下賎の民の戯れ事であるとする思想
である．ここで純粋数学とは整数論とか代数幾何とかトポロジーとか多
変数関数論とか代数解析とか関数解析とかいった，由緒正しい理論数
学を意味する．偏微分方程式ならせいぜい理論の蓄積が多い線形の
場合．理論らしい理論が無く，ほとんど具体例をいじり回しているのに
近い(？)非線形などに手を出すと「非線形落ち」とさげすまれ，さらに非
線形偏微分方程式の数値解析などに手を出すと「計算機落ち」となり，
これはもう論外となる．確率統計は伊藤カリキュラスあたりは認めるとし
ても，統計学なんて下世話なものは論外．数学基礎論は"ロジック"とひ
とまとめ．ロジックなんてのはもう純粋数学か不純な数学かといったも
のではなく，そもそも数学ではない！そういうものはデキの悪い学生か，
歳を取って頭が悪くなった時に趣味としてやるものであって，将来のある
若いモンがそういう事に手を出しちゃいかん．数学基礎論の趣味の悪い
"焼き直し"である計算 の理論とかプログラム理論なんてのは，もう数学
をやっていくだけの能力が無く，完全に挫折した連中の就職対策にすぎ
ない．理論らしい理論がほとんど無い組合せ論やグラフ理論などは，数
学オリンピックのレベルで精神の成長が止まってしまって，まともな数学
が理解できない数学少年崩れのパズル遊びである．とまあ，こんな具合
である．これに輪をかけて，純粋数学の中でも貴族の数学と賎民の数学
という区別があって，事態ななかなか複雑な様相を帯びる．

学ばないと言うことは、将来それを必要とする仕事には就けないということだろう。
教育機関としては、学徒の将来の可能性を広げる事も重要なんじゃないかね。
とりあえず俺の仕事だと大学レベルの数学はあまり使う機会はないけど、高校レベルの数学ならわりと必要。

あと、個人的には「本当に必要なこと」だけを求めていくと何も残らないと思う。
俺が生きるためには色んなものが必要だが、俺の存在自体客観的には必要ない。
さらに言うなら人間だって必要だから存在してるわけじゃない。

>>703
でも、経済学的には、教育と労働生産性との関連は大してないという
研究結果が出ている。
国民の教育レベルが上がることと労働生産性との関連は経済学的には疑問視されている。
多くの反証する事実があるらしいからね。
だからこのハッカー先生が言うことも経済学的には一理ある。

単に論理的思考の訓練だから
この程度で挫ける頭脳は、職業の選択肢が狭くなるってだけじゃん

経済学的には労働生産性を上げる特効薬はないでしょ
でも企業や個人にとっては参入障壁を引き上げる効果があるでしょ

>>704
そもそも誰が労働生産性について話題した？
アンタだけだろ。

そもそも経済学者なんざ現実と乖離した仮定モデルで無駄な試算して当たらない予想を山ほど出した挙句、
結果論で他人に文句言う奴ばっかりだ。

>>704

一理も何もないだろう。

いっとくが、こんな馬鹿なことを言うのは、先進国ではアメリカだけだからな。

フランス、ドイツ、どこの先進国も、代数は必須と言うよ。

馬鹿の（＝アメリカ）の真似をすれば、どんどんと国力は落ちる。
せめて、ヨーロッパの真似をしている方がまし。

アメリカは移民以外は基本は馬鹿だけ。

代数に限らないだろ？
むしろ代数にすごい才能あるやつに歴史とか英語とか一般教養とか体育
いらんだろ？

>>710

群論を作ったガロアなどは、もともと古典や詩に秀でていたんだが。
ガウスは語学の天才だったし、数学に秀でているものは、文学や言語にも才能を発揮しているケースがあるね。

>>711
日本語は読めるようだが
文脈も読んだ方がいい

なるほどそうやって他の教育も必要と婉曲的に…

今の分業化した社会では
マルチタレントは無能である場合が多い。

>>712

てか、大抵の数学者は、普通に他の教養も身につけて、好きで数学をやっている人が多いよ。

あれが要らないとか、あれが必要だとか、ないだろ。

でも、ガロアは、古典、詩、ギリシャ語、ラテン語、数学は良かったけど、物理、化学は全然、
やる気がなかったそうだけどね。人間味があるちゃ、そうなんだけど。

数学とは宇宙の調和を表現する言語
究極の文系スキルといえよう

とにかく学校義務教育からの一方的押し付けから自由にして欲しいな
才能ある人には自分の興味をとことん追求してもらいたいし
一方、学ぶ目的も明確でなくヤル気もない多数の一般層には
本当に必要を感じたときに学ぶ場所が用意されていればいい訳で
官僚型ゼネラリストを目指す人だけの価値観でのピラミッド階層ではねぇ

>>714
だから数学が出来る人は他が「できるかどうか」って話じゃないだろ
「要るかどうか」って話だろ>>710は
>>1もそう。>>1は逆に「(数学以外の)〜する人に代数が必要かどうか」って話だ
できるかどうかって話じゃない

それぞれ「正しい」かどうかは別として
君のレスだと趣旨がズレテルヨ

実用実務数学は確率統計分野を究めることに結局行き着く

>>717

いや、だから、
> あれが要らないとか、あれが必要だとか、ないだろ。
ってことなんだけど。

古典、詩やラテン語、ギリシャ語が数学に間接的に役立ってないって、誰も言えないだろうし、
そもそも、好きでやってんだから、必要ないとか、全然的外れだし。

できる、できないはあるかも知れんが、必要知識として教えるのは正しいと思うよ。

>>707
>>709
教育関係者かな。教育の経済成長への貢献が大してないことを知らされて憤慨したのかな。

>>720
いいえ。ゆとりな新入社員が増えてきて実際に困っているただの技術屋です。

そんなことよりabc予想は本当に解けたのか。

>>721
それなら、採用時に必要な学力検査を行えばよろし
企業が的確に要件を示せば、それを満たそうとする明確な動機になる

公教育にそれを求めるから、義務教育に何でも詰め込めと
なってしまう　職業別の必要資格をはっきりさせて
モデルカリキュラムを業界が提示しておけばよい

全国共通高校卒業試験みたいなものを導入した方が良いんじゃないか。
レベルはそんなに高くなくて良いから。

理系出身のくせに高一程度の算数ができず、文系のおれが一から教えなきゃならんとか
ひどすぎるだろ。いったいどうやって大学を卒業できたんだか。

今は、国立大学でさえ、リメディアル教育の充実が急務ですからなあ。

代数って一般化が進むと証明のためのテクニックが増えるね。
余因子行列とか置換行列とかうんざりだわ。

>>704
全世界が互いに鎖国してるならともかく、貿易・知財・条約で相互依存してるんだから、その国の教育レベル以外の要因が多いよ。
例えば米資本の南米工場は生産性高いけど、技術・資材・ノウハウは南米国単独のものじゃない。

経済的に効率的ということへの異常な崇拝が世間にはあるんだね。
それを否定されると存在価値がないと言われた気がしちゃう。

>>724
数検というのがあるようですよ

>>727
教育レベルといっても、大学以上の話だと思うよ。
読み書き算盤レベルの教育レベルは完全必須だし、中高レベルの学問も
なんだかんだで結構必要。

ただし今の先進国みたいに大学全入、大学院も行きまくりみたいな教育レベルは
社会的なコストの割に生産性は全然上がらない。ある一定以上は、博士号取って
ウェイターやってます、みたいな人間を増やすだけ。

学生だって別に勉強しに行ってるんじゃなくて、大学くらい行っとかないと
就活の際に都合が悪い、というだけの話だしな。

数学の有用性は疑いないのだから、もっと楽に学習して、身につけられる方法が見つけようという話に何故ならないのか？
多くの人たちが苦しんでるのに。

最近大型書店行くと何故か数学本コーナーが有るが、大ざっぱに言えば「解説」本ばかり。
あれ読んでも絶対に成績はよくならない。

解説本の知識を即応用して、問題が解ける元々才能が有る人を除いて。
そういう人はほっとけばいいんだし、
将来、数学が必要になるかもしれないって人をどう教育するかの話じゃないの？

今現在はしらないが、昔の数学の教科書は公式のせて、練習問題５問、簡単なのから難しいのまで。
これだけだった。
あれならなぜ最初から参考書を配らないのか？
あらゆる方向を自分で確認して苦労しろってか？時間泥棒が。

いっそのこと、「大量の超簡単な問題集、これが全部おわったら大事なことは身についてます」
ってなコンセプトの本出せばいいのに。　即にでてます？

>>731
教科書完全準拠のアンチョコを同時にお求めください、だろうね

そもそも名誉教授って時点でお話にならない
聞こえはいいが、一線で活躍できなくなったただのジジイ

経済学は線形であるべき

>>730
> 教育レベルといっても、大学以上の話だと思うよ。

それがそうでもない。
識字率の比較研究でも、識字率と経済発展との相関性は疑わしいとされている。
世間が教育に期待するほど、教育は経済的に貢献していない。
だから教育バブルも考え物だということが言われている。

>>735
> 識字率の比較研究でも、識字率と経済発展との相関性は疑わしいとされている。

ソースくれ。

>>735
字を読めない人間が経済的幸福を手に入れ持続させることができるか？
No.　不可能ではないが勝率は相対的に低い。
この因果はそう簡単には揺らがない。

もしも仮に識字率と経済発展の相関が弱い例があるとしたら、
マクロな経済指標が個人の経済的幸福をあまり
反映しなくなっていることを意味する

識字率と経済発展との単独相関性が小さいというだけじゃん。
経済に関係する要因は、識字率だけじゃないから、単独相関性を見て無関係と言い切るのは早とちり。

経済学というのは労働生産性だの幸福だの有象無象にこだわる学問なのか

>>738
まーそうだろうなー
教育が経済に影響するには１００年はかかるべ

>>737
資本主義はアダムスミスのいうように分業型社会なのだから
すべての人が字を読み書きできる必要はない。代数ができる必要はない。
ハッカー教授が主張しているのは要するにそういうことだろう。

すべての人がそうなるべきだとすると、マクロ経済学的にはむしろ
費用対効果を下げてしまって効率が悪い、ということなんだと思う。

ソースくれ。

>>741
> すべての人が字を読み書きできる必要はない。代数ができる必要はない。
> ハッカー教授が主張しているのは要するにそういうことだろう。

違うよ。アメリカの大学の話。

アダム・スミスっていつの時代の話だ。
今の経済学の基盤を作ったのはワルラスだろ。
分業を引き合いに出すなら比較優位で説明しやがれ。

文系君は経済学のジャーゴンは気にしないのですか？
経済学は数学的技巧の塊のうえジャーゴンの宝庫ですよ？

識字率が低下したら知らない言葉がジャーゴンだらけになりますよ。
国民が一斉にジャーゴンを連呼すればいいのですかね。
どんなアホ国家ですか。

純粋な直感で描かれる絵や音楽ならたしかに数式などはいらないだろうが、そもそもそのような才能は有名大学教育を必要としない。
教育そのものが才能の無い奴がプロセスに従った処理方法を勉強するところなんだから、それを無視したら教育ではない。
多種多様なプロセスを身に着ける練習として、数学のような簡単でシンプルな処理方法から身に着けるのは教育の基本だ。
そして高校生に基本的な処理プロセスを教えるのは当たり前だろう。

>>743
論理としてはそういうことだろう。

>>741
分業で1+1が2よりも小さくならないためには
コミュニケーションが重要な役割を担う。
頭に多様な概念を備えていないと、正確で効率のいい伝達はできない

>>746
君は経済効率がすべてなのか？　経済効率を否定されたら識字が意味がないとでも？
そんなことは誰も言っていないだろう。まず文書読解力と論理把握力を身につけよう。

例えば、数学で苦手だという理由だけでその上の高等教育から完全に排除される人が
増えることをハッカー教授は懸念しているんだよ。
自分の名が書けないというだけの理由で畑を耕すことすらやらせてもらえなくなるようなものだ。

>>749
初等教育すらほとんど受けていない第三世界の貧困層の人々の労働生産性に
先進国の人々の大半は勝てないかもしれない。
学力では圧倒的に上回るが、労働生産性における技能スキルは低い可能性があるんだよ。
だから先進国は移民を恐れている。

>>751
初等教育を受けてない貧困層の就ける仕事なんて、ハナから知れてるじゃん。
一子相伝の職人稼業や一部のアスリートならまだ何とかなっても、大概は農村で貧農するか、
都市部で最底辺の低賃金労働をして終わり。

先進国が移民を恐れるのだって、そういう他所からきた低賃金労働者に有形無形のインフラを
タダ食いされるだけの可能性が高い、というのが第一。逆に、ガンガン稼ぐ高スキル持ちを
忌避する奴は何処にもいないよ。税金を沢山納めてくれるなら結構だし、そんな高スキル持ちは
そもそも数が少ないから、国家間でむしろ取り合いだ。

しかし日本の財界はむしろ移民を歓迎している。派遣法もね。
知識集約型産業はそれほど成長していない。生産性もあまりない。
知識資本主義は現実には絵に描いた餅だった。むしろ逆の現実が起こっている。
労働現場の大半では労働者が必要とする知識や技能は以前よりも減ってきているくらいだ。
知識資本主義が喧伝されすぎた結果、教育への過剰投資が家計を圧迫して
かえって少子化を招いている。労働力の再生産の危機をまねいてさえいる。
経済効率がかえって悪くなっているとマクロ経済学者が考えるのも無理はない。

移民法賛成にしても、1980年代のドイツ経済界も賛成だった。
今はトルコ人の移民で大変なことになっている。経済界が50年後の
自国のことを理解しないで政策に影響を与えていたら大変なこと。

ネット講義みたいなのが増えてくれるといいな

初等教育（識字率）の話をしてたんじゃないのか。
高等教育（個人レベルのミクロな教育費）の話にすり替えちゃダメなんじゃないの。

ID:ouGWXNJ/
こいつの悪文をどうにかしろ
そもそも>>1は初等教育の話であって識字の話ですらない
自説を垂れたいだけならハッカー教授を絡めるな

医療が必要ない説は？

まああれだな
インターネットやってれば、ほとんどのアクセスのたびにScriptが送られてくるわけだし
それを理解しようと思えば、代数の概念は不可欠。
郵便箱があって封筒や切手の意味を知らなくてもいいといっているようなものだ。

つまりネット人口＜代数理解が不要ではない人の数だな。

算数が苦手でしたが代数で目からウロコの思い出が

まあ、たしかに代数は数学の中では一番美しい。とされている。
各方面での代数化が今後も進むんだろうな。

>>759
米食ってる人のうち何人が米を栽培できると・・・。

代数計算ソフトでも使ってろデブ

俺はパソコンを使ってるが、パソコンは作れない。
パソコンを設計する人間も一人で全部は設計できないだろうし、
全生産工程、さらに遡って原料の採掘まで含むと極めて膨大な能力が必要になるな。
産業革命以来発展してきた分業社会としてはどうしようもない。

だけど、簡単な代数は基礎教養と呼ばれるもので、
出来ないと話が通じないレベルになりかねないので、
ある程度までのレベルは必要だろね。

今どき農家でも時計は見るぞ。
全然のどかじゃない。

ググったがウィキでもよく分からん俺の為に誰か簡単に説明してくれないか？
数学に興味はあるんだが何せ頭が悪い

>>766
入門線形代数
http://ocw.ouj.ac.jp/tv/1132709/

>>9
倫理は必要だと思います。

xy=6 x+y=5 を解けないアホには、つける薬がない
二次関数くらいは、少し勉強すれば小学生でも解ける

x,yの解はそれぞれ2,3
解と係数の関係

まんこ

そうだけど、xとyのどっちが2でどっちが3か、までは特定できないな。

ABC予想のスレはもう立たないのか
せっかく宇宙際の漢字変換が一発で出るようになったのに

>>773
依頼スレにGO

依頼したよ

低学歴の僻み？アメリカ人にも学歴ｺﾝﾌﾟとかあるのか

アメリカの高校生の数学力は低いからなぁ

それでも労働生産性で日本を上回っているんだろ？

アメリカ人には、学歴コンプというより算数コンプがある。
州立大学レベルだと、分数の引き算足し算が出来ない人が半分くらいる。
その下の、市立大学レベルだと、学生と動物との区別が難しくなる。
セックス・ドラッグ・ロックンロール

市立大学レベルの地理の先生が、オレに対してメキシコ共和国だと強行に主張した。
墨国は、ユニドスエスタドスエンメヒコ、メキシコ合衆国だと決まっておる。

世界中のアタマの良いヤツは、アメリカの為に働くシステムが出来上がっている。
世界中の頭脳がアメリカに集まっている。この現象は、日本の地方と東京との関係と同じ。

>>779
＞その下の、市立大学レベルだと、学生と動物との区別が難しくなる。
コーヒー吹いた

東京で育つと算数できなくなるの？

哲学者の悪文と数学者の悪文にはついていけない。

非斉次の場合について

頭いいのが東京に集まるから云々

三河から江戸に引っ越した家康くん
美女を沢山つれていったので 三河はブスの産地になった みたいな都市伝説

地方の頭脳流出なんて昔から言われている。
地方＝痴呆と同じとまで言われているよ。

東京の女は、ある意味で綺麗だ。美容整形が蔓延している。
ハリウッドに行けば同じ事がいえる。メルローズまで足を伸ばせばオカマちゃんがいっぱい。
ウエストハリウッドのスーパーマーケットには肛門性交用のジェルが積み上げられている。

モードを作るのは、まず、オカマちゃん、次が女子高生だ。
オカマちゃんにはアタマの良い人もいるが、女子高生はアタマが良くてもそれを隠しているから居ない。
そんな人達が最も好きな「占い」が、代数と関数が解らないと出来なくなってしまう。

三河はブスの産地なの？

昔は高校でも代数の授業があったもんだけど
今はもうなくなってるもんな
やっぱ時代の流れだろ

中学1年から習うだろ＞代数
文字の計算を。

>>73
愚民化と数学の知識とは関係が無かったりする。

数学の知らない奴より、テレビのバラエティ番組ばかり見てる奴のがヤバいだろ。

統計学はリテラシー程度に少しかじっといたほうがいいかも。
数にだまされない、あくまでも批判的なリテラシーを養うために。
しかし、学校が教える統計学はあかん。
批判的リテラシーとは無縁で、
学校化された教養は学問の権威を盲目的に与えるためだけのことが多い。

>>790
統計学の前に、
同一条件を設定すると、同一の結果が得られる、条件を1つでも変えれば、ちがう結果になる、
という、数学的考え方に慣れ親しむ必要がある。代数と関数だ。

代数と関数、それが実社会に当て嵌められるかどうかが解らない場合、
プレジデント社から出ていた雑誌「BIG tomorrow」風
【電車の中でクリトリスをパンティの上から優しく触ると90％の女は濡れる】
こんなのを統計だと考える輩が出てきてしまう。

こんな漫才のネタもあった。
梅新から車で120ｋｍ/hで国道1号を走ると、1時間後にはどこに着きますか？

>>791
>>1のレベルの数学がわからない人間が、
統計の嘘にだまされないってのは、ちょっと無理な相談だよなw
自分で式の検証もできないんだから。

統計の嘘の大半はむしろ数式以前のモデル化のところにあるだけどなあ。

>>753
日本では、産業構造の転換が出来ないから。

団塊の世代から年寄りは、発展途上国の土人だ。
土人が先進国人の若い世代を支配しようと思ったら、知識集約型産業構造に転換すると、
土人が土人扱いされてしまうことになる。それを無意識的に怖れている。

最も良い例が国会だ。
官僚が書いてくれた質問文を、詰まり詰まり読むのが、何やら楽しいのが、土人達だ。
委員会では、クダラナイ質問を延々と続けて、採決を遅らせるのが、国会の土人達だ。
何しろ、秦野章・元法相の「この程度の国民ならこの程度の政治」だから、
この程度の代議士そのものだ。選挙は老土人の遊びだから、若者には関係ない。

先進資本主義国に行くと、良識の中心としての、中年が居る。
しかし、日本は、年齢を重ねる毎に、「良識」が薄らいでゆくのが特徴だ。
パブリックにおいて、高年齢層ほど、お行儀が悪いのは、日本くらいのものだ。
さらに、高年齢層は、語彙が少ない。（文系は極端に弱い）
数学的理屈が解らないから、屁理屈を捏ねる。

帰国して、日本人を見て思い起こした事は、「巨人の星」と「あしたのジョー」だ。
内容、精神性が、後進国そのものだから、刻苦勉励以外に生産性を高める事は無理だ。

刻苦勉励では、ひと桁しか生産性は上がらない。中国には勝てない。

>>793が良い事を言っているな。
モデルは正しいか？数式は間違っていないか？そして、最後に検証が必要だ。
>>791では、Xが概ね180を超えると、あの世だ。極楽ではないだろう。

>>794
団塊と、もっと上の人たちとはかなり違うぞ。
それすら気づかないようでは世代毎の偏りを把握しているとは言えない。

もっと上の人と接する機会はだいぶ前からかなり少なく、
日々失われつつあるからしょうがないかもしれないけど

>>795
さらにその上の、実際に戦争に行った世代になると全く違ってくる。
一度死んでると思ってるから。

そんなことを言ったら江戸時代だの縄文時代だの猿だのアメーバだの切りがない

>>796
軍隊経験者（兵卒）は暴力と号令に弱い。
若い頃、酒場で軍隊経験者を殴って遊んだ。
屹立！歯を食いしばれ〜！とやると、無意識に従ってしまうのが笑える。
殴られても何とも思わないみたいだ。あいつらは、「猿の惑星」そのものだ。
身体が小さく弱い。あれでは鬼畜米英に勝てない。数学的感性なんて全く無い。

それ言うたら学校の勉強のほとんどは多くの生徒にとって何の役にも立ってないだろう

>>799
凄い偏見がおありですね。

なにが飯のタネになるかわからない。
自分は高校の時に仕入れた化学の知識で生活してるみたいなもんだ。
当時はこんなことになるとは夢にも思わなかった。

>>798
というかそれって、自我をぶちこわすというはっきりした目的の為にやってるんだけど。

>798 は、旧日本軍兵とはまったく別の意味で自分も猿だということに
気づけないようだから猿以下

>>802
会社が倒産する時には、経営者が粉飾決算を粉飾決算だと認識できなくなる。
大本営すら、大本営発表が本当であるかの様に錯覚していたんだよ。
自我を崩壊させられた兵卒と同じではないか？

オレが兵隊を殴りつけたのと同じく、石原慎太郎の様な愚鈍な未開人に対して、
体罰が必要だと思っている。竹刀で殴ったら良い。

先進国の人間には体罰は通じない。

そんな後進国の未開人達が、産業構造の転換を阻害している、と思っている。
若い世代にもちらほら後進国の未開人としての感性を保持しているのがいる。

後進国の未開人（石原慎太郎）には、代数は必要ない、と言える。

万物の根源は数である
by ピュタゴラス

言ってることは正しいけど
それは特化した天才を探して育てる教育の場合だけ
一般に教育を通して学ばせることは、つまらないこと
苦手な事、わけわからないことを素早く学習する能力を磨くこと
だから、教える内容なんてなんでもいいんです

数学教育の目的は、抽象的かつ論理的思考能力の訓練にあるんで、
計算が生活にどうたらとか言う人は的外れも甚だしいと思う。