【物理】ニュートリノ超光速、ＣＥＲＮも間違い認める
492 ：名無しのひみつ：
>>471を書いたけどどうせこの手の質問する人は計算しないだろうから自分で計算した
エネルギーEと速度vの関係は
E=mc^2/sqrt(1-v^2/c^2)
だからこれをv/cについての形にすると
v/c=sqrt(1-(mc^2/E)^2)
ニュートリノのmは0でなくても非常に小さくて、さらに測定器で検出できる
ニュートリノのエネルギーはmc^2に比べて非常に大きいと仮定できるので
(mc^2/E)^2について1次までテイラー展開すると
v/c≒1-(1/2)*(mc^2/E)^2
よく知らんがニュートリノ振動観測で測定するニュートリノのエネルギーは数百MeVくらいらしいので、
mc^2=5eV、E=500MeVとするとmc^2/E=10^(-8)=1億分の1
つまりv/c=1-(1/2)*(1億分の1)^2、光速比で1億分の1の2乗ぐらいしか遅くならない
L=700kmで何秒差になるか計算すると
ΔT=L/v-L/c=0.11*10^(-18)秒
100億分の1のさらに10億分の1秒くらいか ※適当なので気になったら検算よろしく
まあこれならニュートリノのエネルギーが多少低くても質量が多少重くても地球上で最大限距離を長くしても
相対論の予想から大きく外れる速度を出さない限り精度が足りないのは変わらないんじゃないかな
※てか、エネルギーと速度が高精度に分かったらそれだけでニュートリノの質量が計算できるんだから、
精度が足りるならとっくにみんな必死でやってると思う
エネルギーEと速度vの関係は
E=mc^2/sqrt(1-v^2/c^2)
だからこれをv/cについての形にすると
v/c=sqrt(1-(mc^2/E)^2)
ニュートリノのmは0でなくても非常に小さくて、さらに測定器で検出できる
ニュートリノのエネルギーはmc^2に比べて非常に大きいと仮定できるので
(mc^2/E)^2について1次までテイラー展開すると
v/c≒1-(1/2)*(mc^2/E)^2
よく知らんがニュートリノ振動観測で測定するニュートリノのエネルギーは数百MeVくらいらしいので、
mc^2=5eV、E=500MeVとするとmc^2/E=10^(-8)=1億分の1
つまりv/c=1-(1/2)*(1億分の1)^2、光速比で1億分の1の2乗ぐらいしか遅くならない
L=700kmで何秒差になるか計算すると
ΔT=L/v-L/c=0.11*10^(-18)秒
100億分の1のさらに10億分の1秒くらいか ※適当なので気になったら検算よろしく
まあこれならニュートリノのエネルギーが多少低くても質量が多少重くても地球上で最大限距離を長くしても
相対論の予想から大きく外れる速度を出さない限り精度が足りないのは変わらないんじゃないかな
※てか、エネルギーと速度が高精度に分かったらそれだけでニュートリノの質量が計算できるんだから、
精度が足りるならとっくにみんな必死でやってると思う
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