【訃報】数学者マンデルブロー氏死去　フラクタルの概念を提唱

数学者マンデルブロー氏死去

　ブノワ・マンデルブロー氏（米数学者）ニューヨーク・タイムズ（電子版）によると、
１４日、米マサチューセッツ州ケンブリッジで死去、８５歳。
フラクタルという、複雑な図形を拡大しても同じような複雑性が現れるという幾何学の概念を提唱した。

　２４年ポーランドのワルシャワ生まれ。５２年パリ大学で数学博士。
５８年に米ＩＢＭのワトソン研究所に就職、９９年エール大学教授。０３年に日本国際賞を受賞している。
代表著書に「自然界のフラクタル幾何学」（８２年）。（2010/10/17-01:18）

時事通信
http://www.jiji.com/jc/c?g=int_30&k=2010101700011

カオスとかフラクタルとかやってたのに
俺の目からリアプノフ指数が溢れそうだ

マンデルブロー集合の次元が2だって証明したの日本人だったな。

D4C

経済学の人だと思ってた。

合掌。

胸はヒエラルキー髪はフラクタル…

マンデルブロー図形を自分の PC で描こうと工夫したのを思い出した。
パラメーターを好きに変えられるしー。

マルチフラクタルの概念は面白いよ
モデルの拡張に応用できそう

>>6
急に出すな。何だったか悩んだじゃないか。

文系の低脳どもにはわからないだろうな

低脳の俺にはわからない

PCのモニタを飽きもせずにひと晩眺めてたことがあったな

＞７
あの虫みたいなヤツね。あんな簡単な数式でこんな図形が。
むしろ発見ともいえるけど、やはりすごいよな。

ノーベル賞とってないのか。
そういえば、ノーベル数学賞って無いな。
しかし、フィールズ賞も取ってない。

>>4
あれメンガーのスポンジっていうんだっけ

>14
＞そういえば、ノーベル数学賞って無いな

ノーベルさんが数学大嫌いだったから、というのが巷の噂だ。

数学者に恋人を寝取られたからとも

お悔やみを

>>3
ｋｗｓｋ

フラクタルとは何だったんだろうか？

マンコデルブー

ポーランドの偉人って、ショパンとかこの人とかは
おフランスっぽい名前だな

集合

>>21
仏語読みだからな。ちなみに意味は「アーモンド・パン」。

アーモンドパン氏か。

まさかこの時間に被るとはw

ジュラシックパーク（原作の小説の方）を読んで初めて知って、興味持ったのを覚えている

>>7
俺もやったー。(遠い目)
今だともう少しサクサク描けるんだろうなあ。
ご冥福をお祈り致します。

昔FM７で一晩掛けて描いたのをCRTを写真で記念撮った

フラクタル概念を一般の人々にも浸透させたマンデルブロ集合の功績は大きい。
スクリーンセーバーにしていたが、当時は描画がすごく遅かったなー。

>>27
なんかオンラインで１〜２秒描画
http://mandelbrot.ovh.org/

フラクタルは衝撃的だった。
御冥福をお祈りします。

有名人？

ニューエイジ臭くて嫌いなんだよねえ

>>29
アプリより重いスクリーンセーバーｗ

この数学に出会ったのは中２のときで，とても感動したことを覚えている
安らかなお眠りをお祈り申し上げます

中沢新一センセが「野うさぎの走り」でマンセーしてたな。
フラクタルも、イリア・プリゴジンの不確定性原理も
即行、ニューアカに取り込まれてたなぁ。

で実際なにかの役に立ったの？応用されたの？、只の数式遊び?

>>37
圧縮技術への応用

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB
自然界の現象の分析に役立つんじゃね

ノ〜ベル賞を受賞せずにかよ・・・
統計的自己相似、非整数ブラウン運動、マルチフラクタル、最後にMMARを残して

>>37
理解できる人・応用できる人が少なさそう。
安定分布はラプラス変換後の特性関数しか数式で表現できないのさ。
非整数ブラウン運動も確率積分表示可能だが計算機でないと解けない。
でも、彼が出した基礎概念はとても大切

>>39
マルチフラクタル分析がされていて、いろいろ論文が出ている。
心臓の鼓動デ〜タをマルチフラクタル分析すると
心臓病と健常者とで　違いがあるらしいね

複雑系の本読むと最初の方に登場する人ね、
まだ生きてたってのがオドロキ

なんつーかグロタンディーグとかと同時代のイメージだったもんで

と思ったらグロタンまだ生きてんのね
こっちもクリビツ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB
人体とフラクタル [編集]

血管の分岐構造や腸の内壁などはフラクタル構造であるが、それは次のような理由によるものだろうと
考えられている。
例えば血管の配置を考えたとき、人体において体積は有限であり貴重なリソースであると言えるので、
血管が占有する体積は可能な限り小さいことが望ましい。一方、ガス交換等に使える血管表面積は
可能な限り大きく取れる方が良い。
このような目的からすると、有限の体積の中に無限の表面積を包含できるフラクタル構造
（例えばメンガーのスポンジを参照）は非常に合理的かつ効率的であることが解る。
しかも、このような構造を生成するために必要な設計情報も、比較的単純な手続きの
再帰的な適用で済まされるので、遺伝情報に占める割合もごく少量で済むものと考えられる。


この考え方面白いな
メガデモ関連でフラクタル地形とかプロシージャル技術ってのを聞いたけど
それと似たような考え方だな
http://alfalfa.livedoor.biz/archives/51456199.html

昔、PC-8801Mk2MRでマンデルブロ集合書いたなあ。
ちょっと寄った図を描かせると１週間かけても終わらなかったっけ。

描画ってどうやってやんの？
適当な回数繰り返して，収束は無理っぽいなと判断したら捨てるだけでいいの？

フィールズ賞は既存の問題を解いた人に与えられる賞っていう印象。
マンデルブローみたいに新しい概念を提唱した人は、フィールズ賞の枠組みに
収まらないんだろうな

彼がいなかったら、ゲームの背景の樹木とか山々とかも、
手作業で一本一本モデリングしなきゃならなかったんだから、
ゲーム業界は何かお礼しろよ。

>>46
＞ブノワ・マンデルブロ（1924年11月20日 -

（これ以前にも関連の研究は勿論してきたようだが）
５１歳　1975年、マンデルブロは一連の図形を表現するためにフラクタルという概念を考案した。

５５歳　1979年、後に彼にちなんで名前が付けられることとなるマンデルブロ集合について研究した。

５８歳　1982年、自身の理論を拡張した論文の影響により、専門的な分野と一般的な数学の両方で、マンデルブロの理論は主流となった。

一方フィールズ賞は４０歳まで、とそういうことじゃないのか。
おまえらも大器晩成する可能性ないことはないんだろうからがんばれ。w
変な自己過信教員とかに下手に頑張られても邪魔ということもあるが。

合掌

素晴らしい数学の世界を教えてくれてありがとう

フィールズ賞取ってないのか。でも40過ぎてから、しかも数学の分野で大きな成果を挙げた人って本当に凄い。
カーネルサンダースも70近くなってから大金持ちになったし、歳だから無理なんて言えないな。

よーし、パパもがんばっちゃうぞ〜！

>>50
残光、軽んずべからず

　ってやつかな？

フォン・ノイマンを知る数少ない人がまた一人いなくなった。

日本なら200歳まで生きられたのにな

>>50
問題は70になってから金持ちになってもあまり意味はないということだな

>>55
子供に資産を残せるじゃない！

俺が俺がというタイプの人だったらしいが、フラクタルは面白い発見だった
合掌

曼荼羅図形の人か

>>18 現在は京都大学の教授
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8D%E5%80%89%E5%85%89%E5%BA%83
その論文
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/9201/9201282v1.pdf

ttp://gigazine.jp/img/2007/02/19/romanesco/romanesquela6.jpg

俺は修士論文でフラクタル画像圧縮やったからな。
合掌

ゴミがまた一匹しんだか
めでたいのう

マンデルブロー集合ってマンデルさんとブローさんが作ったのかとおもてた…

マンデルブロは過大評価されすぎ

フラクタルは有名だけど独創性は皆無。だからフィールズ賞なんて無理。

年齢制限が無いウルフ賞もアーベル賞も受賞していない。

賞とるばかりが人生じゃないよ
どれだけの人に影響を与えたか、それがその人の生きた価値

マン出る風呂

文明は、どれだけ洗練浄化してもバカの素幹が残る。

このバカの素幹だけに着目し、洗練浄化して使い物にしても、

それでもよりバカな素幹が残る。またこれだけを洗練(以下無限ループ

スカベンジャー４思い出した。

むしろ自然科学というか生物、建築土木工(力)学の分野に意外と影響を
及ぼしていた印象がある。

http://ameblo.jp/tabokko/day-20071204.html

>>23
＞仏語読みだからな。ちなみに意味は「アーモンド・パン」。

正確には「独語スペルの仏語読み」。

マン出るブローはPCベンチマークみたいなもんだからな。
パイよりもグラフィカルに結果が出て、「おぉ〜、速ぇぇぇ！」って盛り上がった。

ただ、あのカビみたいな模様が俺にはキモチワルくてどーにも好きになれなかったな・・・

大学の英１でやったな
コットン価格の小さな変動が大きな変動と同じ形をしてるとか
カントールダストがどうとか
海岸線がどうだとか。懐かしいぜ

もっと実用的なことに使われてたんだな

>>33
一般人に分かりやすいことは、
カルトにとってもわかりやすいということ

また、線形パラダイムに対して、非線形を強調したからな
カルトくさくなった

>>65
いるんだよなぁ、こういう知ったかのバカ。科学スレには必ず出てくるウジ虫

タマキン袋の絵の人か！

滑らかな集合の真逆でも、数学ができることを示した点は大きい。
だが、応用としては、宣伝の割には今ひとつだよ

>>76
フラクタルに独創性が無いのはマンデルブロー自身が認めてる。
一流の人は自分の業績に対しても客観的なのです。

重要性を見抜くだけでも十分凄いと思う

東氏のアニメのフラクタルはどうなるの

PC8800VAだと、2日かかった
PC-386GSだと、2時間くらいだった
PC-386GS+CX3x87で、機械語ルーチンを最適化したら1分かからなかった
いまだと一瞬だろう。

っと、ご冥福をお祈りします。(合掌)

ゼリーマンがどうしたって？

>>1
Ω ΩΩ< な、なんだってー!!

安らかにお眠りください

フラクタルエンジンとかいうのあったなー。なんだったかなー。

50歳を過ぎてから
フラクタルという概念を提唱して
あらゆる学問分野にインパクトを与えたのはすごいと思う
確かに力学系やトポロジーは昔からそういうところがあったけどね
岡潔やジュリアがマンデルブロー集合のCG見たら
いったいどんな感想を述べただろうね

フラクタルと言われてヤマカンしか思いつかなかった

>>79
独創性がない、ってどういう意味なの？

フラクタルの世界を飛び回ってください。(-人-)

数秒で描けるね
http://imepita.jp/20101017/665130

ぐぐったらでてきたなもし

フラクタルエンジン・デモ
ttp://www.wshin.com/games/review/ha/fractalengin.htm

>>89
20世紀の初期にジュリアやモンテルといった解析学者がやっていた複素力学系の研究に
計算機を使って光を当てたということなんだろうけど
独創性が「皆無」とか「独創性からないからフィールズ賞がとれない」ってのは違うだろうよ
フィールズ賞の対象となるような数学本流の研究とは評価に重きをおくべき部分がちょっと違うし
そもそもこの理論を整備したときのマンデルブローは年齢制限で絶対にフィールズ賞を取れない

>>92
なるほど。
ありがとう！

大学のCGを使った授業でフラクタルを描くってものがあるよね

ライフゲームとは何だったのか？

>>95
生成発展系の例の一つでしょ。
言語でも　文法を適当に規定すれば　勝手に発展する
塩基配列と　アミノ酸を適当に規定すれば　何かが勝手に発展するのさ

セルオ〜トマトンでも　規則によって　チュ〜リング完全になるように・・・

>>95
もしかして、反復関数型と関連付けたいのか？

現実世界を描画しているシステムに
フラクタル描画システムが埋め込まれているんだよ。
まあ、省力という意味でね。

と・・・訃報？

>>14
ノーベルさん嫁を数学者に寝取られてる。
NTRのはしりｗｗ

>>101
俗説乙

ああ、俺だ
フラクタルが機関に消された

オレの予想では大統一理論にはフラクタルの概念が不可欠

>>100　　ふほう、だよ。

シュタゲでのフラクタルの使われ方って微妙におかしかったよね・・・

マンデルブロは、アインシュタインやフォン=ノイマンと並ぶ20世紀最大の科学者…

さすがトンデモ池田センセ

「俺が俺が」の人もついに逝ったか。諸行無常。

ウイキより

＞受賞歴
1988年 フンボルト賞
1993年 ウルフ賞物理学部門
1994年 本田賞
2000年 Lewis Fry Richardson prize（European Geophysical Societyから）
2003年 日本国際賞
2006年 the Einstein Lectureship of the American Mathematical Society

十分すごいじゃん

マンデルブロ集合とか用語に自分の名前が付くだけでスゴイな

ああ、半年くらい前当時2ちゃん最古のスレあったよな
記念カキコで数日持たずに埋まってオちたマンデルブロー集合スレ

あ、今の今までマンデルグローブって読んでたわ

>>36
ニューアカって知の欺瞞が満載だったな。


>>28
晩年のクラークの作品に出てきたっけ。
でもどの作品か覚えてない。

一昔前の頭の悪いインテリにとても人気があったね。
フラクタル、シュレーディンガーの猫、不完全性定理あたりが彼らの定番だった。

夕刊にのっとったっ

>37
アトラスIIの海岸線表示に使われてる

＞＞１０　おまえもわからないんだろうなｗ

確か、小説化されてたよな。
　「なんとなくフラクタル」
だっけ？

墓石はマンデルブロー集合の形になります。

可視化でCPUパワーが消費されるようになって
計算機メーカーは潤ってます
マンデルブローさん、ありがとー

>>118
「なんとなくクリスタル」なら知ってるが・・・

ななうみななクリスタル映像

マンコ

非線形の考え方を扱えるほど知能が高い奴ってまずいないからな。
線形タイプでは優秀な大学やら研究であっても非線形タイプの問題解決には
まったく手が出さないほどの状態ってことな。

笑う角には？

フクキタル

偉大な数学者がまた一人。
日本だと山口昌哉先生がタイプとしては近かった。

>>119
立体に見えるけど、よく見ると針金で出来ているヒルベルト曲線墓石をw

マンデルブロー亡くなったのか・・・
この人は数学者だけど、自分では経済学者を名乗って経済の研究に熱心だった
フラクタルを発見したのも金融の分析の最中だし、金融に与えた影響は大きくてノーベル経済学賞取ってもおかしくないレベル

立方体で作るフラクタル立体。
何年か前に電磁波か何かの特性が記事になってたよね。
実用化されたんやろか。

素子があっても光コンピュータ自体が実用レベルに無い。

あらま、てか生きてたのね、御冥福を

>>5
経済学にもたびたび言及していたと思う。
新古典派モデルに批判的だったんじゃなかったかな？

フラクタルの凄いところは
高度な数学の一分野でありながら様々な実用技術に直結する上、
無関係の初心者でも楽しむことができること、
その為非常に知名度があることだな。

俺もプログラム作ったよ・・・
数式自体は簡単だし複雑な絵が描けるから楽しかった。
御冥福。

>>114
どんな難しい理論も、お花畑の猫の定理、とかいう風に呼び始めると
分数の割り算すら出来ないスイーツ文化人が結構釣れると思う

十年前くらいだったか、NHKでフラクタルの特集やってたな

>>116
初代アトラスから使っています

ええええええ、まだ御存命だったか

リーマンショックについてもコメントしていたんじゃなかったっけ？
つまり、ついつい最近までお元気だったはずなのに。

サミュエル・コーエン氏死去　中性子爆弾の開発者
http://www.47news.jp/news/2010/12/post_20101201230602.html