【研究】山道はなぜ蛇行しているのか？ 英研究者が数理モデルで理論解明

Ａ地点とＢ地点を結ぶ最短コースは常に直線となるはずなのに、どうして山道の場合は
蛇行を繰り返しているのか？これまで当然のように思えたこの問題に英米の研究者が
数理モデルを使って解明を行い、その成果を学術専門誌「Journal of Theoretical Biology」
に発表した。

この独創的な研究を行ったのは米ワシントン大学のマルコス・ルロベラ（Marcos Llobera）
博士と英サザンプトン大学のティム・スラッキン（Tim Sluckin）博士の2名の研究者と
なる。

2名の研究者はまず、傾斜面の２箇所を道で結び、その間を進む場合にもっともエネルギー量
が少なくて済む場合の道筋を求めるための数理モデルを作成するところから出発。

その結果、傾斜面のＡ地点からＢ地点を直線距離で進んだ場合に必要エネルギー量は、
蛇行して進んだ場合の必要エネルギー量よりも多いため、傾斜面に道を作る場合いは蛇行
する道を作った方が、効率的だということを数学的に証明することに成功した。

この上で2名の研究者は今回の結論は多くの人にとっては当たり前のことのように思える
かもしれないが、人間の思考回路においては今回、行った坂道移動の数学モデルを無意識
の内に解釈して、その坂道をもっとも少ないエネルギー量に上ることができる蛇行道を
作っていると説明している。


Technobahn　2008/02/24
http://sankei.jp.msn.com/entertainments/entertainers/080225/tnr0802251008003-n1.htm
◆画像　蛇行を繰り返す富士山スカイラインの地図(画像提供Google)
http://www2.technobahn.com/news/33f0829d734e493064e7fead6552bb0ae22b3923/200802241444.jpg

なんでも数値にしないと気がすまないんだね

これって当たり前じゃないの？

>>1です
すみません、ソース間違えました(>_<)
正しいソースは以下になります。すみません。

山道はなぜ蛇行しているのか？ 英研究者が数理モデルで理論解明
Technobahn　2008/02/24
http://www.technobahn.com/news/2008/200802241444.html

トンネル掘ればいい

なんとなく解ったが、これを解明してなんの意味があるのかが解らん。

蛇が作ったからだろ

1日中山道

>>6
それ言い出したら、学問の大半が不要だｗｗ

イグノーベル賞おめでとう^^ﾊﾟﾁﾊﾟﾁ

>>5
実に日本的な発想だ

山道自体はけもの道や昔の人の集団行動が集約された結果だからな。
ランダムに思えても結果が最小作用の原理に従ってるのは当然のような気がするけど
こうやって実例を積み重ねていくのも重要なんだろうね。

山歩きの足跡だからだろ。

普通の山でも、初心者が道に迷って遭難する理由がわかったような気がする。

>その結果、傾斜面のＡ地点からＢ地点を直線距離で進んだ場合に必要エネルギー量は、
>蛇行して進んだ場合の必要エネルギー量よりも多いため、傾斜面に道を作る場合いは蛇行
>する道を作った方が、効率的だということを数学的に証明することに成功した。

これって、あらゆる場合にあてはまるの？
傾斜や直線距離などがある閾値以上or以下を超えると直線でいったほうが効率的になるなんてことはないの？

>>9

いや、そんな時間があればほかの研究をしたほうがよさそうな気がする。

オレは>>6じゃあない、悪しからず

ソース読まずに書き子。
きっとハミルトニアンみたいなものの最小原理が働いてるんだろうな、とは思う。

>>1で言ってるのは、総ファクターの６割ほどだろ？
あとは硬い岩だの湧き水だの詰め所の場所だの
地権者のうんちゃらとか高圧電線とか…もう、いろいろ、ね。

単に楽だから蛇行して上るという論理的理由と決め付けるのが非論理的。

でっていう

>>18
いや、そういうキョウザツ物は取り除いての理論的研究じゃないの？
ガリレオが落体実験で斜面を転がるボールを使って摩擦力の影響を
無視してるのと同じでさ。

勾配きついとタイヤが噛まないから・・　ってのはナシなの？

日帰り登山行ったら登山道までの上りの道路を蛇行して歩いてる人よくいる

効率考えたら
つづら折が続く
いろは坂が正解だよなあ。
上下別だし。

理系ってほんと頭悪いな。
合計のエネルギー量ではなく、人間の身体は、
大きなエネルギーを一気に消費するより、
小さなエネルギーを長時間消費する方が向いてるってだけだろ。

>>25
雰囲気でなんとなく納得せずに、理論化
数式化することに意義があるんじゃないか。

「X線が生体に吸収されるのは当然」じゃ、
いつまでたってもCTスキャナーは実用化されなかったよ。

>>25
じゃあどうして山道で蛇行するんだ？
って事を証明したんじゃないのか？

>>26
そういう問題でなく、
必要エネルギー量で考えること自体が、
道作りの過程を考えた時ナンセンスだと分かるんじゃね？
合計エネルギーを考えてる奴なんかいない。
容易に登れる方法を考えてるだけだろ。

容易に登れる方法をエネルギーの観点から議論してるのだが

えーマジレスすると
>エネルギー量 が少なくて済む場合の道筋を求めるための数理モデルを作成するところから〜
の場合、
そのエネルギー効率の転換され方が、
例えば自動車とヒト、馬車など、さまざまな例別に語るか
現在の一般的な道路利用状況からの「仮定」を設定する必要がある。
思い質量を十分減速させ、再び加速させるエネルギーと
軽い質量で傾斜角に対して垂直に働く力が弱い場合のエネルギーが違う…ってことね。
ここに触れていない>>1は
「語るに落ちた」 理論といわざるを得ない。

> その結果、傾斜面のＡ地点からＢ地点を直線距離で進んだ場合に必要エネルギー量は、
> 蛇行して進んだ場合の必要エネルギー量よりも多いため、傾斜面に道を作る場合いは蛇行
> する道を作った方が、効率的だということ

そんな事、今頃わかってどうするｗｗｗ
いちいち計算などしなくてもわかるだろ普通。

18の云うものを数理的に表現しようとしているのでは？
そのうち地権者の影響も表現できるだろう。数理的にね。

自転車で坂道を上るとき、蛇行走行すると楽なのは知ってる

ダメだこりゃ、やっぱ全然話が通じてねえｗ
必要な合計エネルギー量がたとえ多かったとしても、蛇行路を人間は選ぶかもしれんだろ。
必要な合計エネルギー量が少なかったのは「偶然」じゃねえの？

この科学者らは途中までは論理的に考えて、最後に結論のところでものすごい
論理の飛躍を犯してるだろ。こういうバカ科学者が多いんだよ。

直線で行った方が楽なところは直線でイクだろうしそんな仰々しい研究しなくてもわかりそうなものだが

直線でも蛇行でも、同じ高さに移動するのなら消費するエネルギーも同じじゃないか
って殆どの人は思うんじゃないかな

いやその仮定はおかしい

仕事量は直線だろうが蛇行だろうが変わらんと思うんだが。
蛇行が有利なのは距離を長くして単位距離あたりに必要な仕事を減らすからであって、
ねじだって坂だってみんなそうだろ・・・

一方ロシアは山を迂回した

地面の状態にもよるわけで、たとえば階段の場合は、どう見ても直線のほうが
効率的じゃん。

うちの息子が学校からまっすぐに帰ってこないのは

生活道を自分で開拓しようとすればまず筋肉に負担がかからない勾配にする
崖や大木を避けて造れば結果的に蛇行する
新幹線や高速道路も同じようなこと

数値化を馬鹿にする奴は
「アニメやなんて手書きで十分だろ3Dなんて馬鹿じゃない？」
「アスモなんて意味ねーよ2足歩行なんて役に立たねーしタイヤで十分だろ」
「階段の設計なんて適当にジグザグ作って十分だろ」
と言う連中ですか？

要は、最も燃費がいい道筋を計算で求められるようになった
ってことだろ。いいことじゃん。

研究なんぞしなくても山の等高線みれば直線は無いっての解るだろに。
答え　直線だと橋とトンネルが必要だから。

>>38
ネジの理由はまた違うんだがな
釘やリベットに比べ引き抜きに強いから螺旋になってる

>>45
じゃあなんで、橋とトンネルを使わない最短コースじゃないんだ？

>>47
橋やトンネル造るのがめんどくさかっただけだよ


まあ俺は山がどうして山型なのか研究するほうが理論になると思うがね
富士山の勾配の理由や日本の山々の平均勾配と偏りそしてその理由

代謝消費エネルギーで測るのは、
人間の行動を記述する方法として相応しいと思えない。
最適行動を決めるべく最小値をとるべきU（ポテンシャル）は、
もっと別のかたちで定義されるべき。

「直線だと転んじゃったら振り出しに戻っちゃうから」ってのは冗談で、
人間の足首がどうなっているかを見ればすぐに分かる。
階段が存在するのも同様の理由だ。

>>48
おいおい、橋とかトンネルとかを使わない、
そういった「物を造らない」道の中で、
最短のルート（勾配はきつい）にしないのは何でだ？ってか着込んだんだが。

どーでもいいや！＾＾　暇だねぇ　学者ってｗｗ

>>52
研究で忙しいんだｗｗｗ

山道が蛇行してる理由は、イニシャルDでドリフトするために決まってるだろうが。

これは見事な学者馬鹿の活け造りですね。



でも、たまにひょうたんから駒が出る事もあるからあなどれない。

一方、俺は収穫高の数理モデルを作った。





どう高く見積もってもどんぐりにすらならないなOTL

なんの役に立つかっていうバカがいるけど、
普通に役に立つさ。
山道をつくるとき、コストを最小にして、通行者（車）の利益を最大にするためには
ちゃんとした理論による裏づけがひつよう。

これが何の役に立つか分からないけど、科学的に証明しておく事が学者の仕事だからねぇ〜。
電気の発明（発見？）も当時は「こんなおもちゃがなんの役に立つ」って嘲笑されたのに今があるからね。
問題はこの証明が今後、いかに役に立つ研究になるかが今後のポイントだろうね。（ま、今回のこれは何に役立てられるんだ？）

必要度の低い山道を建設する財政的余裕はもう無いだろ。
道路財源は教育や福祉に活用しろよ。

トンネルは工事や資金面できびしいからじゃね
後は勾配の緩和とか

>>58
それが分かったら苦労しねぇよ。
みんな将来に役立つと信じて研究してんだよ

どんなに嘲笑されても、モデルの構築にはそれなりの意義があると思うぞ。
「なんとなく」や「勘」ではなく、おもちゃみたいなものでも
数理モデルを背景にしてるってことはそれなりの説得力をもつ。
数理経済学なんてまるっきりおもちゃみたいなものだが、経済政策
にかなりの影響を与えているし（正しいかどうかは別として）

A地点をyさんzさん同時に出発して、
yさんは一直線に、zさんは蛇行して登り、
先にB地点についたyさんはB地点にある売店で(゜Д゜)ウマー

>>62
そだね。
何にしても、
数字化できるくらいシンプル化・記号化させて
人々の経験とか英知とかをモデル化する努力と行為は、
人間の行為そのものを昇華させ、新しい価値観を生み出す上でも
必要かもねえ。
ま、人々の観念も、科学の登場そのものが、かつての宗教を上回って
変化してきたようにさ。

普通に、直線で"行けなかった"ので、蛇行してるんじゃないかと思われ。
まぁ、分析する事自体は悪くないと思うけど、理由は明らかにそんな理由じゃないよな。

前提が間違っているよ。数学者の出る幕じゃない。
道なりに路盤面を造っていかないと高く付くからだよ。
ショートカットの陸橋ばかりになったら幾ら金と時間があっても足りないよ。

>>62 >>64
こんなもん、輪軸とか動滑車とかテコと同じだろ。
エネルギーを分散させるなんざ太古の昔からやってるわけで。
学者バカの実例ですね。

>>67
じゃあ「なぜ太古の昔からやってるのか？」を説明しろよ。

>>50が正解の気がする。

数値化ってのは実に有意義と思うけどな。
職人の勘に頼っていた技術を、数値を使うことで一般人にも使用できるようになるし。

>>70
そだね
その「定量化」と文字と数字（まあ紙も）って
ある意味「タイムマシン」だしねえ。

そりゃ直線で登ったら傾斜が厳しいからな
自転車で坂道登るときにハンドルを左右に振ることと同じだろ

A地点からB地点までワープすれば一番エネルギー効率がいい

こんなん機関車の石炭消費量で分かってただろ。

だから人間の体の構造を考えてみろよ。
足首はどのくらい曲がる？
急な上り坂だときついだろ？
下りだってそうだ。
急勾配だと膝などの関節に必要以上に負担をかける。
運動エネルギー以前の問題だ。

根っからの数学大好き人間な俺だが、さすがにこれはワロタｗｗｗｗ

何の役にたつか分からないから批判してる奴って、自分の無知を晒したい変態なの？

トンネルは工費高･工事期間長

最終的なエネルギー量なんて両方登ってからじゃないとわからんのに
人間は通る前に判断して蛇行道を選んでいるというのか

人間が自然にやっていたことが実は最適な形だったって話？

この研究における山道がどういったものを指すのかわからないが例えば自然歩道であれば地理条件において人間の疲労が最小限になるように勾配とそれに応じた距離の兼ね合いでルートが決まる
山頂が目的地ならばそのルートは螺旋になるのは当たり前
もしも下山用ルートであるならば勾配が許す限り直線で造られてもおかしくないが道は登山用ルートで考える為だ

車道ならば人間の疲労と距離の兼ね合いは燃費に置き換わる
多分この辺のことは大学の研究室よりは自動車メーカーのほうが既に膨大なデータを蓄積していると思われる

>>72
それは違うだろ。
蛇行しても直行しても、エネルギー消費は変わらない。

>>81
おぬし山登ったこと無いな

じゃあ、山登りの時に蛇行して登ったほうが
エネルギーが少なくて済むの？

>自動車メーカーのほうが既に膨大なデータを蓄積していると思われる

アメリカならアメリカヨーロッパならヨーロッパの主として環境局が決めた走行モードを走らせるだけ

山登りの重い装備を背負って
急な坂なんか登りたくありません＞＜

色々な基礎研究が後に高度な技術のなるのはわかるがこればかりは意味が無い。

「なぜ渦巻き状じゃないのか」を考えたほうがよくね？

登山は登りよりも下りの方が辛い

>>81が正解だと思う
位置エネルギーの観点からなら、直進しようが蛇行しようが総エネルギーは変わらない。
ただ、人間の場合、ある程度の勾配があると、消費するエネルギー量が大きくなる。

上りだと消費エネルギー量は　急な傾斜>緩い傾斜　になるのは誰でもわかる。
だが下りだと、一定以上の勾配だと、運動の制御に必要なエネルギー消費ある。
例えば、どんなに急な傾斜でも人は一定の速度で降りていくだろ。転がって降りないよな、死ぬし。

位置エネルギーが変換された速度 - 実際に降りてる速度 = 下りで消費されているエネルギー

よって、消費されるエネルギーを最小にしたものが必要となる。

なぜ山道が曲がりくねってるかって？
そりゃ、峠を慣性駆動で攻めるためにだな…

>>90
とりあえず、速度−速度＝エネルギーってのはおかしいような希ガス

>>90
>例えば、どんなに急な傾斜でも人は一定の速度で降りていくだろ。
おぬし山登ったこと無いな

そりゃ重力かかってる上下方向に行ったり来たりするより左右に行ったり来たりした方がいいだろ

>>91
自分で書いといてなんだが、確かにおかしいな。

位置エネルギーが変換された速度 - 実際に降りてる速度 = 速度差　→　下りで消費されているエネルギー

でいいのかな？
運動制御文のエネルギーが必要ってこと。

>>92
文章が悪かった、スマソ。
一定の速度は、「舗装された道を歩いて降りる時」と解釈してくれ。
急勾配だと、スピードが落ちるのは当然だからな。

この数学モデルだと、たぶん環境条件は考慮してないと思う、ガレ場とか泥濘とか。
で、まじめに考えてみたんだが、林道を通すときの裏付け強化ぐらいにしか使えないような気も。

×運動制御文
○運動制御分

>>83
登ったことあるよｗ

例えば山頂までのルートが二つあるとする
一つはとんでもなくキツイ勾配だが蛇行が少ないので距離も少なくてすむ
もう一つは緩やかな非常に歩き安い勾配 そのため蛇行して造られており距離は長い

俺はのんびり行きたいから後者を選ぶよ 仮に急いでて前者で登頂目指しても途中で
疲労こんぱいして結果的に時間は大して変わんなくなるなんてリスクも考えられるし

問題はどの程度現実の山道を近似できているのかだと思うんだが・・・
そのへんの実証はやってないのかな？

>>1の学者は山知らない人間なんじゃないか。
慌てて登ると一気に疲れて事故多発するからだろ。下りも同じ。
常に一定量の警戒する領域は残しとけって事よ。
危険な仕事してる人なら経験的にわかると思うが。

他の動物の場合を再度検討してみなさい。

人工物に対して理論解明されてもなあ･･･

物を運ぶわけだが・・・それすら虫ですか>>1
幼稚園児以下だな

>>98
雪崩の危険がある場合は、まず尾根まで垂直に登攀する。
雪庇を踏み抜かないように、風上側尾根のやや下を通ること。
目的地が雪斜面にある場合は、斜面に立ち入る前に雪質検査を行い、
雪崩を誘発しないルートを選ぶこと。
必要に応じて人工雪崩を起こして斜面の安全確保を行うこと。

これって、人間にとって一番効率的な勾配を算出したって意味だろ。
なら、山道はすべて、その勾配でつくれって、ことでよろしく。

>>97
その辺だよ
エベレストの登頂ルートと裏山の登頂ルートじゃまるで法則が一致するわけがないｗ
登山道、ハイキング道、生活道と目的にもよって違うだろう

山道の定義が定かではないし蛇行の定義も定かではない

研究者はこのように好きなテーマを自由に仕事していいとおもう。
但し時給250円くらいにしろ。

>>103
そういうこと
人間は5゜でも勾配が急になったらキツく感じるからな
坂の40゜なんて登れたもんじゃないよ
生物学はよく知らないが筋肉に乳酸が貯まらない程度かな

傾斜面の角度と、その角度における最適な道路の傾斜角を
簡単に計算できる式ってないのかね。

世界一の坂でも20度、転んだら止まれずに死ぬレベルだ。
http://gigazine.net/index.php?/news/comments/20070508_world_steepest_street/

＞その結果、・・方が、効率的だということを数学的に証明することに成功した。

変だな。そのように規則を決めたから、結果的に「証明」できたってことだけじゃないのかな。

>>107
最適にも2つあるんじゃね？
キレイな円錐状の山があったとする
勾配は一定のものとする

山の外周を沿いながら螺旋状に登る道を造るかそれとも外周全ては使用せずにクランクで方向を変えながら登る道を造るか


施工性ならクランクの数だけ難易度は上がる

そもそもの目的や労力やメンテナンス性が先にくるだろうが学者ってのは変わってるな

アインシュタインより後かよ

＞１

おい自意識過剰なチョン、糞スレたてんな

>>108
なるほどそんなもんだったかｗ 住宅の階段は45゜位だからあれが坂だとほとんど崖だ

学者擁護してる奴は根本的に頭が悪い。この科学者らと同じで知能が低い。

日常的な「なんとなく」や「常識」を数値化で裏付けるならそれは意味があるが、
この場合、数値化から不適切な分析で不適切な答を出すことによって
「常識」や「なんとなく」を否定している。

もちろん、数値化して適切に分析した結果、日常感覚における不合理さや錯覚が
明らかにされることはよくある。それは立派な科学だ。しかしこの場合、肝心の
科学者達の分析の方が散々指摘されているように不合理で錯覚に近いのだから、
まさに「研究の為の研究」にすぎない。

>>102
雪崩関係ない。

山の頂上に辿りつくにはどちらも同じ位置エネルギーに変換されたと言う事ですね。
人であれ車であれ移動する際、無駄なエネルギー損失が有ります。
いわば無効エネルギーとして位置エネルギー変換に役立たない訳ですね。
急な坂ほどその無効エネルギーが大きくなる訳ですから>>1はあるモデルに当てはめて
それを比較計算したと言う事なんですか？

崖登るのを避けると蛇行するしかないんだろうに・・・
野生動物がなぜ山道使わないかも数理モデルで解明すると
少し利口になれるかも知れんな

急な坂が危ないからじゃないのか

>>118
けもの道は、けもののご都合もあるんじゃね？
ドングリの木があればそっちに行ってみたり山芋が食いたくなったらそっちに行ってみたり…ｗ
規則性なんて無い その時々の気分ｗ

これなら理解力のない哲学者も突っ込めるな。

ここ科学＋だよな
批判している奴は、いったい何なんだ？

数学で俺がもてない理由も解いてくれ

つまりP=NP問題が解けたということか

>>122
だって誰でも出来そうな研究だもん
等高線分布図と勾配条件があればあとは最短距離の線を引いてそれを中心線にして等高線をつないでいけばいいだけ
基本的な考えはそうじゃないか？

坂道を自転車で上がったらすぐ分かる、難しいこと云わなくても。
自然にジグザクで上がっている。出来るだけ急坂にならないように
するから。

>>81
延々直線の下山ルートだと
降りた頃には、ひざかっくんになってるぞ

>>1
全エネルギーだけで説明するって、やっぱり理系馬鹿だな。
常識で考えれば、一度に多くのエネルギーを使うとしんどいから、
長い時間掛けて登るだけじゃん。
つまり単位時間でのエネルギーは極めて少ない。

>>127
20分でおりるところを5分でおりれる
おりるかおりないかはあなた次第です

>>1
これちょっと間違ってるよな。
もともと人間が道を作ってきた場所は獣道とかの跡。
決して無意識に人間が決めたんじゃなくて、
長年の動物の行動の結果が集積したものだろ。

つまり、獣道てのは数学的モデルに沿った部分にしか
出来ないってことだろ。

>>129
鵯越ですか

食い詰めてるポスドク手を挙げて〜！

馬鹿じゃねーの　山には岩やら大木あり　蜂の巣ありなんだぜ　

ボンズ、2000年にドーピング陽性反応・最多73本塁打の前年

　米大リーグの通算本塁打記録を持つバリー・ボンズ外野手が、73本塁
打のシーズン最多記録を樹立する前年の2000年11月に、ドーピング検査
でステロイドに陽性反応を示していたことが14日、明らかになった。複数
の米メディアが伝えた。

　昨年12月に連邦地裁で行われたボンズの偽証罪の審理に関連する文
書の中で、検察側が「ボンズは（個人トレーナーの）アンダーソン氏から
ステロイドを受け取り、その結果として00年11月の検査で陽性反応を示し
た」と記している。
　当時、大リーグは薬物検査を実施していなかった。サンフランシスコ・ク
ロニクル紙によると、ボンズを含む多数のスポーツ選手に薬物を提供して
いたＢＡＬＣＯ社が、ボンズのために検査を行った。

ボンズは1999年は34本塁打だったが、00年は49本、01年に73本と量産した。

実際にはエネルギーの節約だけで道を選んだりはしないよ。
それは一要素にすぎない。安全さや早さや、登りでも降りでも使えるかや視界が確保しやすい地点があればそっちへよるとか様々な要因がからむ。
エネルギーぐらいでわかった気になるなよ。

直線だと落ちるだろ！ちょー危ねーじゃねーか！

ピラミッドなら平面部分の傾斜角と稜線部分の傾斜角は違ってくるから稜線登るより平面登ったほうがいいってのはある

峠と言う文字を作った日本人には難問じゃないと思うが

ﾋﾝﾄ
博士号を取っても賢くはならない。

じつはピダゴラスイッチ

そこに山道と数学があるからさ・・・

>>1>>4
乙です！

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%B1%E8%AA%AD%E7%97%87

山仕事で山の中に道を造ることもしてるけどさ
蛇行してるのは、単純に切り土、盛り土が少なくて済むからだよ
無理に直線にすると、膨大な土量をいじるから等高線に沿って道を造るんだよ
あと、山を真っ直ぐ歩こうとするのは人間だけだよ
獣は蛇行して歩く、理由は労力を最小限に抑えて楽に歩けるから
だから獣道も蛇行している。
人間は意識しないと蛇行して歩けないんだ、どうしても最短距離を歩こうとするんだ

作った人に聞けば済む話なのでは？

ことわざであるよね

「急がば回れ」って、こういう事かなぁ(▼｡▼)y−

へぇー何か凄いな。

>>143
なんか動物行動学というか、そういう方向から切り込めないものかね。

人間が、登れる範囲の勾配を選びながら進むってだけの事じゃないのか？
それ以上の意味があるとは思えん。

エゲレスは昔の植民地搾取のおかげで今も贅沢しているけど
こんな暇人が居るなんて 昔よっぽどひどいことしたんだろうな
インドに同情するよ。

僕はあほです。
もし、山頂までの一直線の階段と、
長ーい蛇行スロープがあったら、
階段のほうが楽だと思って階段から行きます。
この記事読んでやっとあほさ加減に気付きました。

作成した数理モデルがインチキ
一般的なエネルギー量の評価は不可能
特定のモデルを使った解明は数学的な証明ではない

「人間の思考回路においては…」はほとんど作り話と同じ

>>151
数理モデルとかでてくる研究ってこういうのばかりじゃないか
ひとつの条件でうまくいったものを全てがわかったようにふるまったり
ありえない条件でシミュレーションしてこんなによくなりましたとか
この方法使ったらよくなりましたなんて言ってるヤツ見ると吐き気がしてくる

俺は、荷物が無ければ蛇行せず歩くよ

ヒント：
縮地法(笑)

自分の愚かさを自慢してどうするってメガ様が言ってた

思考回路で高度な計算をした結果なのか、それとも一瞬ごとに一番楽な道を選んでいった
結果なのか、微妙なところだな。

無酸素運動より有酸素運動のほうが疲労が少ないのは当たり前
人も動物も単に有酸素運動の範囲の負荷で登れる傾斜を選んでいるに過ぎない

結局、負荷と消費エネルギーが比例しないってだけだろ。
>>110のような命題には何の答えも出せてないし、まったく無意味な研究

水源から河口までの距離と実際の川の長さの比は平均すると円周率に近いって話は聞いたことあるが

>>158
そっちのほうが興味深い話だ 考察があるなら聞いてみたいな

極端な話、プロのロッククライマーが絶壁登る労力と
徒歩で誰でも登れるのとどっちが弱者にやさしいかってこと？

こうした、人間にとって当然のことを、モデル化して積み重ねていくことが
機械の自律制御技術やゲームの発展を支えてきた。そうした研究なり開発を
している人間にとっては、こうした、一見どうでもいい理論なんてよく見るし
よく利用する。

ひょっとしたら、今の少年幼女が将来、士魂号やM9を作ることができたとしたら、
その中には山地行軍用のルート検索モジュールとしてこの理論が利用されている
かもしれないんだぜ？

まぁ、無駄な研究として終わる可能性もあるし、ましてや２ｃｈで話題になるよう
なものでもないとは思うがね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%A4%E3%81%A5%E3%82%89%E6%8A%98%E3%82%8C

まあ、ポアンカレにとってはどの経路も1次元多様態で、
１点に収縮する点で同相なわけだから。

>>15
つか自分が対象の山より大きい超巨人だったら、
または山が高さ２ｍ＆極浅スロープ（のものを山だと言い張ったら）だったら

どう見ても直線でok

最速降下曲線って知っているひといるかな？
最も速く滑り降りる滑り台は、最短距離を通る一般の直線の滑り台じゃないんだぜ。
下方に緩くしなったカーブの滑り台。

>>161
どうでもいいんじゃなくて端的に間違ってるから叩かれている。
似非科学だよこれは。捏造論文に近い。

山道を行くより、トンネルを通ったほうがガソリンを節約できる

>>166
言い過ぎ。
役に立たない（と思ってる）部分だけを見て、
全て切って捨てるような言い方はまずい。

ほとんどの研究の9割9分がボツになるんだぜ。
そのボツになった研究も役に立つ部分が沢山あるわけで
そういった積み重ねも大事。

よく知らないけど、伝統的な変分法では解けなかった問題なのだろうね。

>>165はいはいサイクロイド

数学的なことはわからないのだが
議論されている中で前提の齟齬があるように思える
１．ある稜線を越えて反対側までいく道について
２．ある山間部を通過する道路を造ることについて

１．については必ず稜線を越えなければならないし、稜線の高度が場所により
違ったとしてもスタートとゴールを通るわけだから最適解が存在するはず(地質的に同質の
山だとして)
２．については稜線を越える必要がないから等高線に沿って作るのは当たり前
このへんがごっちゃになってる気がする

件の論文に関しては
道は一つである必要性は無いし複数あることが望ましい
複数ある道を用途によって使い分ける物ってのが人間の考え方じゃないか？
そして一番大事なことは先にも数多く書かれているが「安全」なこと
ロッククライミングなんかと違って道を通ることは手段であって目的じゃない
だからこそできる限り危険を避けてつくるのだろう
人工地形における効率的な通路の設計には役に立つだろうが
実際の道路建設にはほとんど役には立たないと思う

この手の研究では境界条件こそが意味を持つ
境界条件を数学的に与えているなら意味ある研究だが感覚的に与えているなら感覚的に蛇行してるのは感覚的に条件を決めたからということになる

斜度40度の斜面でスキーやってて転んだら止まらんがな

このｽﾚをざっと読んで、文系はﾊﾞｶだと良く分かりました。

>>166
まぁ、そういうことは、
Journal of Theoretical Biologyクラスのジャーナルに採用されてから言ってくれ。

移動する物体を限定したモデルの積み重ねが無いからダメなんだよ

>>8

wwwww

旧中山道か…懐かしす。乙。

しかし当時の女子アナの名前が出てこないww

有賀さつき

シムシティの道路はどんな所でも直線です

>>1の内容が理解しやすいスレは伸びる

…この板の特徴だな、と思った。

AとBの2点間を最速降下曲線で結ぶトンネルを使うのが
エネルギー最小になるんじゃねｗ

AとBの2点間を最速降下曲線で結ぶトンネルを使うのが
エネルギー最小になるんじゃねｗ

移動しないのが最小

これは理系の旗色が悪いなｗ

馬鹿馬鹿しい。急斜面を一本道じゃ登れないだろｗ

　
数学者はフランス人みたいな人間だ。

新たな概念を自分たちしか理解できない言語に翻訳する。
　

傾斜がきついと転んだ時下まで落ちるからだろ？

このお話の本質を俺が一行でまとめてみる


　科学者は数学は得意だが国語が苦手

>>188
国語が苦手なヤツは科学者としてやっていけない。

漏れは政治学が専門だが、これって
「米大統領が拒否権を行使するのは、自分の党が議会で少数派のときのほうが多い」
ということを高等数学で証明して得意になってる香具師みたいだな

(ﾟ_ﾟ)アンデスの土産売りも大変だ。

>>189
例えば>>181とか？

よし、これを惑星間飛行に置き換えて語ろう。

>>187
いや、おにぎりが下まで転がるから。

ここから、
わかったことを他の現象の解釈に生かすことができる。
たぶん。

丘の上からボールを１万回転がして軌道の偏り調べたら多分直線軌道にはならないはずだ
地形がそうさせてるから

>>196
で？>>1との関連は？

蛇が蛇行するのは当たり前
バカな外人だな

>>198
いもむしは直線なんだが。

ただの最速降下線だろ

急斜面に真っ直ぐ道を造るんじゃなくて、蛇行させた方が楽。それを証明したと、そんだけの話。
なんだか人間はソレを無意識のウチに解釈しているとか…人間をバカにしてますね。

歩くより走るほうが疲れる理由も理論化してほしいな
きっと、思いもよらない理屈が導かれるんだろうな

乳酸がたまるからだろ・・・

昆虫、蟻なんぞは可能な限り最短直行だな。進路にテニスボール置いたら流石に迂回する
だろうが。それは無意識のうちの解釈か。カオスで言うところの収束か。

タヌキの通ったあとを、人間が通ったというのが正解。

蛇行しても直線で駆け上がっても必要なエネルギー総量は一緒では？
小出しにしたほうが楽ってだけのような

雨の中をどのスピートで移動すればいちばん濡れずにすむかとか昔考えたことあったな。

いままで勘で適当に蛇行させてたのを最適曲線に変えれば数%　効率が良くなるかも知れない
数理最適化ってそういうもんだろ

このモデルの恩恵を一番受けるのは鉄道かな

山道には、登るための道と降りるために造られた道がある。
柳田國男だっけ？凡人には思いもしない発想で感心した

特に証明しなくていいことを無理矢理証明してくれたんだ。

来世紀には役に立つといーねー。

まずは汎関数を勉強しましょうね。

取りあえず、山道を設計したやつを捕まえて話を聞いた方がいいと思うんだ。

だから体の構造を考えろって。
関係ないが熊さんは登りは得意だけど下りは苦手。

昔からある高山の峠道は意外と蛇行していなかったりする。
後からその道に沿って蛇行した車道を造ったりする。
実は人のほうが傾斜、悪路に強いと言う事も有るけど、
山賊等の危険性や夜になるのを嫌って時間を優先した造りなのだろうか？
時間を考えた場合、登りが若干過酷でも下りになった時の距離を短くする事も大切だ。
>>210の発想もその辺りから来ているのだろうか。

>>215
歩道と車道を一緒に考えてはいけない。

>>216
別に考えてコメントしてるじゃんｗ

>>208
運動生理学的に最適斜度を求めて終わりだろ

結局、筋肉のエネルギー効率を「数理モデル」と名づけただけだ。
王様に透明な服を売りつける研究。

>>218
>運動生理学的に最適斜度を求めて終わりだろ
登りと下りでの差異はどうする？
平均化するのか？

知るか。そんなの>>1は扱ってないし。
ただ筋肉にとっては縮ませるより無理に伸ばされるほうがキツいから
当然斜度は登りより小さくなるだろうな。

>>2
> なんでも数値にしないと気がすまないんだね

数は大事だよ。命にかかわる。
定性的論理では判断つかない事柄が、定量的論理だと
判断可能になることは数多い。

例えば太平洋戦争で日本は有効な潜水艦対策が無ければ
二年ほどで物資の補給を止められるとか。

>>212
> 汎関数

ニュートンvsライプニッツの例の設問だなw

>>220
じゃぁ終わりじゃないじゃん。
>ただ筋肉にとっては縮ませるより無理に伸ばされるほうがキツいから
これ関係あるか？
ところで運動したことある？

結論:この研究者もこのスレで議論してる奴も考えすぎ

独創的な研究（笑）

ちゃんと理屈を研究しているので学者としての正しい姿勢を評価できる

単なる統計データを発表しておいて、何かを成し遂げたかのような顔をして
論文出してるクズよりは遙かにマシ　　そういのは官僚がすべき仕事だろ

これでお金がもらえるんだからそれでいいじゃん。
へ理屈こねくり回しの、責任回避能力の高い官僚より建設的。

>>210
尾根道と沢道（谷道）だっけ？

旧中山道　→　１日中 山道

つまり蛇は優秀

道が残るというのは、
歩行者にとって歩きやすいかということよりも、
メンテナンスがしやすいかということの方が重要ではないか。

http://jp.youtube.com/watch?v=i02fM5eHvwY
有名な２ちゃんねるサイトの管理人
ひろゆき逮捕されるかもしれない・・・みせしめで
説明文のリンク先に逮捕理由になる重要な情報が書いてある
公務員みせしめ　子供が真似する・・・

一番単純なモデルだと、どういう経路を通っても必要エネルギーは一緒
ってことになるよな。単に位置エネルギーの差が必要エネルギーになるんだから。

>>233
時間というファクターがある。
山頂から麓まで直線で道があったとするA(距離上は最短)
道を掘って滑らかな曲線にしてみるB(距離は当然長くなる)
山頂から静かにボールを放すとBの方が早くつく。(最短時間となるサイクロイドに近づくから)

ドジッ子が、ゴロゴロ転がり落ちていくというファクターは？

>>1は登りの話だし
（そもそも、位置エネルギー以外の損失の話をしている訳で）
時間とエネルギー量は関係ないし
（サイクロイドの頂上付近はかなりの損失が発生する…つか、登れないかもｗ）
普通、道はボールの為に作らないし…

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%B1%E8%AA%9E%E7%97%87

ちょっと待って欲しい。
エネルギーが少なくて済むから蛇行道を作るなら
時間が少なくて済みたいなら直線道って事でしょ
現代なら山に登る場合はエネルギーの量より早さって事もあるよね

いや、そのりくつはおかしい

車種によってエンジンのトルクが変わるし、
積載量が多いトラックなどは急な上り坂を時速20km/hで登るより蛇行した道を時速60km/hで登った方が早いことが大概だ

曲がり角のコストとかの設定次第でどんな結論でも導き出せる
大変便利な理論ですな。
こんなの何も言ってないのと一緒。本当に効率がいいかどうかは
この理論の外にあるパラメータで決まるんだから。

これを口説きと置き換えてみればよろしかろう
直線か曲線か

トラバースを繰り返せばそうなるだろ。
しかし西丸震哉氏によれば、ニューギニアの人食い人種だったかの移動ルート設定は、山も谷も関係なく
目的地に向かってひたすら真っ直ぐだったそうだ。一緒に移動するのに唯一死ぬ思いをした経験だったと。
軽装備と無限の体力のなせる技だわな

＞242
知らない外人が同行してる場合に
本来のルートを教えるかな？
そこらへんの検証なしに
頭から信じるのもどうかと

蛇行することで上下方向の移動が小さくなるとは限らないんじゃない？
直線が極なだらかな下り坂で上下がなければ、左右が曲がっていたら
蛇行する分エネルギー沢山つかうんじゃね？

斜度と人体への負担の関係を調べれば自ずと答えは出てくるであろう。
単に物体が移動するってだけの話ではない。

まず>>1を熟読しよう
話はそれからだ

あ、>>244へのレスね

>1読んでも全然分からん。
どういうルートとってもエネルギーは同じ、が基本の物理だよな。

・勾配の無い所を歩く単位距離当たりのエネルギー
・勾配のある所を歩く単位距離当たりのエネルギー（角度の関数）

を定義して係数を適当に振ってみて蛇行ラインが出るのを確認したとか、そういうのかな。

つか勾配がないも角度=0にすれば考える関数は1つか。
勾配がゼロでも下り坂でも消費エネルギーゼロでなくてプラス、
上り勾配がきつくなる程、消費エネルギーが加速度的に増える、とかしたのかな。

プラスの勾配とマイナスの勾配で消費エネルギーが対称になっていないと行きと帰りでルートが変わるな。

>>249
そうなると別の道を造る労力ってのも考慮せにゃいかん

一方、田舎では常識だった

>>41

それなりに意味はあると思うけどな。
人間の体の構造とか疲労の感じ方をとりあげて、この計算に意味がないとか当たり前だとか
言ってる奴がいるが、そもそも何故人間の体がそう言う構造になってるかのかの数理的な裏付けになる。

山道を直進した方が原理的には楽だという事であるなら、生物の体はその方向に進化するはず。
逆に人間の足首が急坂にそもそも耐えられないというのは、急坂を直進する理由、メリットが進化の過程において
元々無かったんだと推測できる。

今回の計算は、その進化の道筋の部分的な裏付けになるだろう。

似非科学認定だな

>>1の記事は車道で例をあげているけどこれは車が登れる角度で決められてしまうだろぉ
車の登坂能力なんて人に比べればかなり低いし蛇行させざるを得ない
決して人の疲労考慮して作った道じゃないわな

人の歩く道なんて稜線一気に登るってスタイルが結構多いよ
階段つくれば多少の勾配あっても登れるし時間的にも早いし
実際下手に蛇行させたゆるい坂道を延々と歩くことほどつらいものはない
背負う荷物の重さにもよるけどね

＞＞１
これで作られた道路は低馬力でもスピードが落ちず、
かつ燃費の良い道路になるということか。

>>253
>足首が急坂にそもそも耐えられない
それ人間だけじゃないんだけどな。

>>257
ん？当たり前じゃん。
山道を直進した方が原理的に楽であるなら、生物はそれに向いた形に当然進化するはずだ
（蛇行に向いた進化をするよりも、その方がエネルギー消費的に有利になる）という話なんだから、
別に人間に限った話じゃない。

人間を含め、大抵の生物が急坂に耐えられないというなら、そもそも生物にとって急坂を直進して
上るという行為にあまりメリットがないのでは？という話になる。
それが山地に住む大型の動物であってもそうであるというなら、>>1のモデルを真面目に検討してみる
価値も出てくるだろう。

単体では当たり前すぎる結果だが。
何かまったく別の、例えばプロジェクトの進め方みたいな分野に
応用が利きそうな気がするな。

>>258
>人間を含め、大抵の生物が急坂に耐えられないというなら、そもそも生物にとって急坂を直進して
>上るという行為にあまりメリットがないのでは？という話になる。
お前は何も分かっていないようだな。

ID：DObJXejC

こいつキモいな（笑）

5％勾配30キロの方が、30％勾配5キロより、ガソリン食わない。という意味じゃないかい。
車の話だと、・・　　車種にも、よるだろうけど。
空気などの、摩擦抵抗より、車輪で、慣性使える方が、有利という事じゃないかい。

人間の場合だと、消費カロリー計測できる機械使って計ってみたとか。

意味が深い
物理では２点を直線で結び計算
物理でも蛇行曲線で解を求めなければならない？
二次元の平面から三次元の傾斜面の思考

だから光も効率よく波で進むのか？

>>260
勿論一概には言えないのは当然だが、急坂をサクサク上る方がエネルギー収支的に楽だというなら、
そのメリットを上回るほどのデメリットがない限り、大勢として生物は急坂をサクサク上るのに
向いた体に進化するのは間違いないと思うが。

何か間違いがあるなら解説よろしく。

>>265
別に間違ってないんじゃね。
崖で生活するカモシカを見ると、あれは崖用の体になってるし
行動パターンも崖用になってるしな。

ただ生物全体の話にまでもっていくのは、ちょっとずれてるんじゃないか。
人工の坂道は人間が使うもんだ。
人、車、あるいは列車。

>264
光は進路が蛇行している訳ではない。
空間的には直線の進路をとる。
行路上の地点の電場、磁場が振動しているだけだ。

>>267
なるほど…
訂正して、効率よく電波が進むのか？

>>242
それって一緒にいるだけで死ぬ思いしてていいんじゃないの
山も谷も真っ直ぐな山道か…なんかシュールだな

消費エネルギーとかよりもっと人体工学的な観点のほうが核心的だと思うが
筋肉負荷と消費エネルギーは比例するもんじゃないだろう 厳密には

休憩

？？無視してｗｗ

こういう学者は死んだほうがいいとおもう

建設に関するエネルギーは無視？

えーと
要するにイグノーベル賞候補ってか

平凡な大学生の卒論レベルかもな

>>257
山地性のカモシカであるシャモアなどは
足首と蹄が特殊で
斜面でもしっかり捉えられる構造になっているという

まあ、大体比例するだろう。
乳酸を、分解するのに、かかるエネルギー量とか、
ストレスによって、体内に、自ら生産する、物質の量とか
逆に、ランナーズハイとかで、自ら生産する、物質の量とか
そうなると、個体差も、べらぼうにあるだろうし、
ここらへん全部おさえるのめんどくさすぎるから、学者が、誉めてもらうための、発表なんだし、
その時の、カロリー消費量で、やったんじゃないの。実際。

自転車とか、カモシカの足みたいな装置を作って足に付けるとかなら、・・・やらないか。

馬鹿じゃないのかこの数学者

エネルギーの値がルートで変わるならエネルギー保存則が破られるだろ。
単に人間の身体に影響が少ないルートってことだろ。

>>280
それを言っている。
もっとも効率の良いルート検索。

真っ直ぐ障害物や急な地形を突破するか、緩く安全な所を選んで蛇行するかって事か？

たぶん違う

車道や線路の経路決めるとき直線で作るか考えりゃ分かるだろ

>>265
お前、登りのことしか考えていない。
あと、２本脚なのは人間だけ。

>>1は間違ってる。
山道は蛇行した方が確かに歩きやすくて楽だが、それは道が整備されていないからだ。
進行方向に対して後ろ向きに蹴って前に進むのだから、
整備されていない地べたむき出しの道では直登の場合は滑りやすい。
だから蛇行する。
しかし、階段を設けるとこれがみな直登しかない。
蛇行している階段はほとんどない。
それは直登のほうが楽で早いからだ。
ウソだと思うなら三国山へ行ってみろ。
頂上まで一直線の階段しかないｗ

>>286
階段よりも蛇行道の方が楽だよ
これ山登る人の間では常識
あと三国山って沢山あるんだけどどれ？

>>287
群馬・新潟県境にある。

蛇行のほうが楽ってのは、階段を蛇行道と同じペースで歩こうとしてるからそう思うだけだろ？そりゃ疲れる罠。
一段ずつ踏みしめていけばかなり楽だよ。
木の根っ子とか石ころや水溜りもないし快適。
障害物がないというのはそれだけで楽なんですよ。

>>288
>蛇行のほうが楽ってのは、階段を蛇行道と同じペースで歩こうとしてるからそう思うだけだろ？そりゃ疲れる罠。
>一段ずつ踏みしめていけばかなり楽だよ。
>木の根っ子とか石ころや水溜りもないし快適。
お前ハイキング程度しかしたこと無いだろ。
山道の階段は木の根っ子とか石ころや水溜りなど当たり前のようにある。
階段は特に下りが大変。荷物を持っていれば特にな。

>>289
＞山道の階段は木の根っ子とか石ころや水溜りなど当たり前のようにある。

整備されてなけりゃ階段でも崩れてれば疲れるのは当たり前だろｗ

>>290
整備されている方が少数だという現実を知ってからモノを言いましょうね。
お寺の階段見たいなのは皆無に等しい。
整備されている階段でも筋肉負担は大きいし。
特に下りでは。
あと語尾にwつけると馬鹿に見えるからやめた方がいいよ。

>>291
だから、整備されてればと最初から書いてるだろ？少数とか多数とか関係ないしｗ

＞整備されている階段でも筋肉負担は大きいし。

だから、デパートや駅の階段と同じ調子で登ろうとするからだろ？
しゃかりきに登ろうとすりゃだれでも疲れる罠

>>292
>整備されてればと最初から書いてるだろ
この限定からして間違い。
おまけに登りのことしか考えていないし。
みっともないからもうよしな。

>>293
間違いじゃないだろｗ
そういう前提なら>>1の話は違ってくるってことだよ。
日本語読めないならもうレスしなくていいｗｗｗ

とりあえず舗装された山路が蛇行するのは山を切り土して造るからだよ
この学者は道路造ってるとこ見たら赤面するだろうな

とりあえず原文読まないとなんとも言えん

ニュースの要約だけ見て「定義が間違い」とかありえない

多分モデルは昇る人や物体を点として考え
ルート探索も地形図とか入れないで
円錐の母線上の二点を結んだ経路で計算すると蛇行した、とか、そんなんじゃなかろうか。

円錐だと単なる曲線だね
蛇行とは２本以上の曲線が連続した状態

>>1には人間が無意識に蛇行の道を造っているようなことが書いてあるし

道路や鉄道では最大傾斜が決められてしまうから
蛇行せざるを得ない

マチュピチュだったっけ
山を下っていくバスを追い抜くインカの伝令少年がいるのは

うほっ

>>243
西丸震哉なら大丈夫だと思うぞ
人を食う機会には会えなかったらしいが

これまたinvitroな研究だな

でも富士山はまっすぐ登ってみたい

寄り道してったほうが、人生は楽しいからだろ。

口笛はなぜ、遠くまで、聞こえるの？
あの雲はなぜ、私を待ってるの？

>1は道の傾斜角度について何も語っていない時点でデタラメ。
歩くときの省エネならば、体重移動による間性運動とかの
原理とかを説明したらどうだ？
角度を説明していない時点で道の曲線を語るのは愚。

自分で山道切り開くことをイメージしてみればいい
いちいち切り土や盛り土までして長い山道を開拓するわけがない
傾斜も精々20゜まで

当たり前だが蛇行する

>>306
そう言う発想はちょっと違う。
急な山道を切り開くのが大変だというなら、橋やトンネル通す方がもっと大変。
しかし実際に多くのトンネルが大変な労力を払ってぼこぼこ開通している。
逆に、トンネル掘るのが大変な山だから、次善の策として最短で直行する山道を
造ろう、なんて言う奴は一人もいない。

単純に考えると仕事量が同じなんだから、傾斜面を最短距離通っても良いじゃないかという発想はある。
しかしそれは人間の感覚からしたら有り得ない話なわけで、じゃあその辺の数学的なモデルは
どうなってるの？というところに、今回これが理論を持ってきたという話だろう。

>>303がいいこと言った。

だが、寄り道のしすぎは目的地を見失う羽目になるぞ。

数理モデルの前には土木工学は無意味ということですな？

＞・・・傾斜面のＡ地点からＢ地点を直線距離で進んだ場合に必要エネルギー量は、
蛇行して進んだ場合の必要エネルギー量よりも多いため、傾斜面に道を作る場合いは蛇行
する道を作った方が、効率的だ・・・

これって仕事の原理に反するんじゃね？すごい画期的な発見なのか？

いや、単に斜面を登る人なり車なりは
斜度が大きくなると仕事率が下がりますって設定なんだろ。
アホ臭い研究だよな・・・

単純に、登る時の角度が小さくなるから！ってだけで良いんじゃ…
エネルギーまで出す必要があるのか？

>>307
考えに深みがない

歩道専用トンネルって見たことあるかい？

高速道路や新幹線はＲや高低差に規制がある 用途目的が時間短縮だから最短距離でなるべく結ばなくてはならない
だからトンネルは一般道より必然的に多くなる

すなわち、何がその道路を利用するかによって道路の形は大きく変わる

まっすぐだと坂が急すぎて進めないから蛇行してるんだろ。

>>314
見たことない方が珍しいと思うが・・・
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E6%AD%A9%E9%81%93%E3%80%80%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%8D%E3%83%AB&lr=

その斜度をなくすためにトンネルを掘るわけだ。

この理論ってのは、
等高線地図と、地点A、地点B、移動手段を与えれば
最適なルートを提案してくれるプログラムみたいなのを
作るときに役に立つのか?

数学至上バカ

>>315
それだけのことだよな。

毒ギョーザ事件の真相

袋の外側からメタミドホスが検出された理由
１．天洋食品の工場または倉庫にはネズミが多い。
２．袋詰めされた商品がネズミにかじられることがたびたび起こっていた。
３．ネズミにかじられないようにするため袋詰めされた商品にメタミドホスをかけた。またはメタミドホスの入ったタンクに入れて浸した。
４．その際に袋が破れることがあった。
５．袋の破れたものは廃棄していたが、見落とされたものが日本に輸出され中毒事件が起きた。

袋に穴が開いていない餃子からメタミドホスが検出された理由。
６．袋の破れたものは基本的に廃棄していたが、
（見た目で判断して）使えそうなものは中身だけを再利用していた。
（廃棄する餃子が多いと上司から叱責されるため）
７．そのためメタミドホスに汚染された餃子が別の袋で新たに袋詰めされ
日本に送られ中毒事件が起きた。

中国政府は真相をすべて知っています。
このようなデタラメなことをしていたと発表したら
中国食品に対する信頼がさらに失墜することになるので
今回はしらを切り通すことに決めたものと思われます。
捜査を継続すると言っていますが今後新しい事実は何も出てきません。

>>161
少年と幼女
ここに引っかかる自分は正常だ

位置エネルギーと摩擦力だけ考えると直線の方が良いような。
しかし、階段を2段以上で登るとダイエットに良いらしいし、ロケットでもスイングバイのように重力を利用する、すなわち蛇行させたほうが効率良いらしいし。
よう分からん。

そういや、垂下ではない坂道を下る時は出発点と到着点を結ぶ直線よりも、この直線より下に蛇行する線の方が早いのは物理の常識。
この際、登坂能力は問題外。
この原理の延長か？

どんな傾斜角度でもエネルギー効率が同じなら直線がいいが
パワーを最大効率で生かせるトルクの範囲が決まってるんだから
そのトルク出力に等しい傾斜角度が一番エネルギーが少なくすむに決まってる。

下り直滑降の楽さまで考えたら直線だろー

人間の足の筋肉は稼動する時の角度やトルクによってエネルギー効率が違う。
歩幅を短く、高速で動かすときが効率最大だったかな。要は小走り。

>>325
お寺の下に湾曲した屋根の方が、直線の屋根よりも先に雨が流れ落ちるというたとえ話を思い出せ。

レスを見ないでカキコ

蛇行と直線とするから騙される

同じ高さに向かう急勾配となだらかな坂どっちが楽に登れるかだけ

>>326
直線状に下るジェットコースターは楽しいか？
最初の落差の激しいスペースワールドのタイタンは楽しいぞ。

歩き方によってエネルギー効率が変わってきやしないか？
例えば一般的に坂道は後ろ向きに歩いたほうが楽だとか

なぜって。施工しやすい標高と地形選んだらそうなるだろ。
>>1読んでないけどフラクタル曲線引いて終わりなんじゃないの？

あー登山道の事か。こんなもん上る運動体の性質で変わるだろ

そもそも英米の山道の規模がわかんない。
日本のそれよりは間違いなくスケールでかいんじゃ…。

まっすぐ上るより楽だからに決まってんだろ。
いちいち解明しなくちゃ理解できないバカスｗｗｗｗ

>323,324
ああ、スイングバイは324みたいな話なのか。

傾斜が小さくなるような斜めに昇るルートっていくつも考えられるよな。
左に斜めに昇って一回ターンして右に斜めに昇るっていうターン最小のルートと
何度もターンして　つづら折れになるルートと
数学的に計算したら同じで　ひとつに決まらないような気がするが。

>無意識の内に解釈して、その坂道をもっとも少ないエネルギー量に上ることができる蛇行道を
作っていると説明している。

だいたい無意識とか大袈裟な。箱根登山鉄道が無意識にジグザグにスイッチング走行してる訳じゃないだろうに。

>>335
何で楽なのか理解してるのか
すごいな
ちょっと説明してくれ

体から出る元気と、歩く事で消費される元気がなるべくイーブンになるように設計するのかな
直線だと消費される元気の方が多いから疲れる。

>>335
ま、楽だから楽なんだ、とか言ってちゃ物事はなんにも進歩しないわな

>337
どうせ折り返しの幅も初期値で与えてんだろ

直線を長くとって折り返すポイントが少ないか直線を短くとって折り返すポイントを多くとるか
いずれにしても勾配を先に決める

「当たり前の結論」とか言ってるやつは、数学的センスがなさすぎる。

この仕事の本質は、傾斜面を進む最適なルートを見つける問題を
「エネルギーの最小化問題」に翻訳したことにある。

例えば、資材を山頂まで運ぶとき、どんなルートを取れば
最小のコストになるか、どうやって調べる？
こういうとき数理モデルがあれば、データをもとに計算できるだろ？

そういう汎用性のある数理モデルが構築できたことの、いわば「おまけ」として
蛇行する山道が最も効率的なことを証明してみせたってこと。

数学の本質は、結果でなく過程。脊髄反射で批判しないで本質を見てくれ……。

究極に合理的な山道はトンネル。

だが、>>1は初期条件がよくわからないので、ツッコミたくなるんだろう。

直線じゃ登れねえからだろアホか

>344
できねえよバカ
このモデルでわかるのは折り返したほうがいいという当たり前のことだけ
折り返し回数の最適解は数理モデルなんかで出るわけがないから
結局使い物にならん

>>347
よくわからんな
何故でないってわかるん？

山道真っ直ぐ造れるもんなら造ってみろ。
大工事になるぞ。

傾斜角5度の山だったら真っ直ぐに造れるぞ

お前、等高線見たこと無いんか？

ほう

だいたい、人に最初から備わってるんだろ。
このスレの言ってる事って
「爪伸びたから爪切りで切ろう」ってのと同レベル。

俺の更新日は4/10。
思えば良いタイミングで入ったもんだ。

とりあえず、脊髄反射で「当たり前」とかいうのは辞めようぜ？
「そんなの当然じゃん」と疑問にも思わないのと、疑問を数字で証明することの間には
天地ほどの違いがある。

揚水ポンプの羽がまっすぐでないことの理由になるのか？

>>355
数値にするレベルがあるだろ、って言ってんの。
これの場合、100kgのいしは 何故重いの？
って事だろ。なるだけ傾斜を緩く、でも短く
なんて小学生でも悩まないぜ。

>>353
それはたしかに。
人以外でやろうって時に役に立つって事なんじゃないかね。

>>357
>100kgのいしは 何故重いの？
また、よりにもよって大層な例を持ってきたもんだな。
アインシュタインに土下座してこい。

>348
エネルギー効率なんかで折り返し回数が決まるわけないだろ

折り返しコスト＝０なら無限に折り返せてしまうし
折り返しコスト＞０なら回数が少なければ少ないほどいいから１回折り返しが最良になる

こんなモデル全く無意味。

いや、折り返さずに済むくらい幅があるなら折り返さないのが最良だな

>>360
なんでそんな極端な結論になるのか、さっぱり分からんのだが。

例えば、傾斜角45度の板道があるとする。
この板道をまっすぐではなくナナメ45度の方向にジグザクに登るとすると、
頂上までの距離は約1.4倍に伸びるが、傾斜角は約35度に下がる。

ここで距離1あたりのエネルギー消費量が、
45度の場合は3、35度の場合は2なら、ジグザクが有利。
45度の場合は4、35度の場合は3なら、直進が有利。

こんな簡単な設定でも定量的な議論ができるじゃん？　360は何考えてんの？

実際には曲線の道があるから、この問題、そうとうな難問だと思うんだけど。

だから、いつ折り返すんだよ。
傾斜を斜めに登るってだけの話だろそれじゃ。
頭悪いな

>363
ああ、言いたいことが分かった。
そりゃまあ、傾斜角が常に一定ならどこで折り返しても同じだけどさ。
それ完全な円錐形の山ってこと？ｗｗｗ

原論文では円錐の下から頂点に昇ってる。
最初のモデルでは1回ターンだね。
それとぐるぐる円錐の回りを回りながら頂点へ辿るルートも出てる。
これに、なにか制限をくわえたモデル計算で
ジグザグターンしているルートが出るようになってる。

傾斜角が場所ごとに違う、という条件があればジグザグが出るか。

厳密な証明は難しいけど、山の形が完全な円錐形ではなく、
底面がなめらかにゆがんだ閉曲線で、その曲線と頂点とを直線で結んだ錐形なら
「無限小ジグザグ」が最も効率がよいことは予想できる。

例えば、土手の上を歩くとき、無駄に大きく蛇行すると
「登って降りて」をくり返すことになって効率が悪い。

それと同じで、山の場合も無限に細かくジグザグしながら登れば
傾斜角の変化を最小限に抑えて、常にベストな傾斜角度で登山できる。

もちろん、実際にはあまり蛇行が激しいと不便だから、
どこかに最適な蛇行回数が存在するはずだ。

こんな感じかな。

昔の登山道でも、獣道でもそーなってるっつーの。
移動する媒体次第で、ターンの回数変わるじゃん。
実際の山行きゃ分かるが、可能なルートと
コストと許容傾斜角の妥協点で決まるだろ。

無限小ｗｗ　極限とったらただの最短ルートじゃねえか。アホか
どんな傾斜角だろうと登坂勾配を一定に保つだけで必要十分。折り返す意味がない

折り返しは経済的要因とか地理的要因でできるから
こんな数理モデルいくらいじり回しても無駄。

>>360
＞折り返しコスト＝０なら無限に折り返せてしまうし
おいおい、
土地面積もある、時間もかかるわで、折り返し回数無限とかありえんだろ。
１回が最良とか馬鹿にしか見えんが。
全部の山１回になったら、事故多発しまくる。

地形（面積も含む）、傾斜角、車のもってるエネルギー、天候etc
様々なパラメータがある訳だが、
それらで条件変わりまくるから、できるだけ簡単にはじき出せるように
って事じゃないのか。

>>368
＞折り返しは経済的要因とか地理的要因でできるから
わかってんじゃねーか。
それを全て内包した上で、安く安全に簡単に上れるような方法は無いか？
っていう意味だろ。

極端だけど、こういった研究があったから
建物の強度計算もコストかけずにコンピュータにかけて安くはじき出せるようになった訳だし。
適当に材木切って、職人の勘だけでやってたらこんなに安く作れないぞ。

数式にするってのは目に見える結果になるから誰でも扱えるようになるんだよ。

あのね

山を登るときに
直登のように
まっすぐ進もうとする
文化と

迂回して
楽に行こうとする
文化がある

パリのように
行き先方向で
駅が複数あるのは
前者に属しているわけだ

素人ながら考えると、今実際にある道路の設計計算は
何を根拠にしてるんだって話なんですが……
やっぱり昔にくらべて自動車の性能は上がってるから
多少勾配がきつくてもオッケーってな感じなん？

このスレで分かったのは、数学者は純粋数学の世界に引きこもってるのが一番ということ。

綺麗な円錐で頂上までの道を一定の勾配でつけるとして、もっとも最短で頂上に結べる線
はどれだ？ってことじゃないのか？

ジグザグが良いのか？山全体を使った螺旋が良いのか？

ただしジグザグも勾配に制限がつけられてるから、折り返しは∞なんてことにはならないよね

一定勾配だったら、螺旋も折り返しも
同じ距離だろ。(折り返し角が完全な鋭角として)

>>375
本当にそうなるかい？

ならないって言うのかい？

>>377
いや なるな
四角錘ならならないけど円錐ならなる

四角錘だって同じだろ・・・

>>379
君は図形は得意じゃないようだね

な！なるだろ。
右に行こうが、左に行こうが、勾配が同じなんだから
途中で向きを変えても、そのまま行っても
結果はおなじなんだよ。
実際の山道は、色んなファクターが絡むけど
要は、等高線とコストと工事の難易度さえ
考慮に入れときゃいいんだよ。
勿論、目的地があっての事だけど。

原論文だと円錐の山の時はらせんだね。
螺旋の非常にゆるい状態の図が1回ターンに見えただけで。
で、頂点から下の地点への下りの時に
なぜかジグザグのパターンが出ている。理由は読み取れなかった。
その後、円錐でなくて山の尾根を昇るようなケースを想定した場合に
ジグザグのパターンになるとか書いてある。（尾根を外れると傾斜が急になるから）
なんかジグザグのパターンを出現させるのに四苦八苦している感じで良く分からん。

なんか勾配を調整したほうが効率良さそうだってのは分かったけどさ・・・

「人間の思考回路においては今回、行った坂道移動の数学モデルを無意識の内に解釈して・・・」

って乱暴過ぎないか？数学モデルを無意識下で行ったかどうかの検証をしたわけでもあるまいし。

「人間の無意識下の選択は総消費エネルギーの観点から見ても、実は理にかなっているといえる。」

くらいが適切でしょ。

なんかこの研究ってさあ、最初から
「山道を最も楽に登る道筋を見つける数理モデルを構築」って題で
発表しとけばよかったんじゃねえのとか思う。

>>368
>どんな傾斜角だろうと登坂勾配を一定に保つだけで必要十分。折り返す意味がない
「登坂勾配を一定に保つ」ために適当に折り返す必要があるんだよ。
傾斜した巨大な土管の中を登っていくような場合を考えれば、自明だと思うけど？

>>381
>右に行こうが、左に行こうが、勾配が同じなんだから
円錐以外では勾配は同じじゃないよ。正四角錐の底面の正方形の頂点から登る場合と、
辺の中点から登る場合では、スタートから頂上までの距離が違うだろ。

山道がなぜ蛇行しているかだって？

そんなの、直登したら這い上がるしかないからに決まってんだろ。

でもやっぱりモデルが四角錘だったとしても稜線越えルートも平面内のジグザグルートも距離は同じか
稜線は角度が1／√2になるけどさ

這い上がりさえすれば急傾斜の山道を直進した方がエネルギー的に有利だというなら、
多分生物は山道を這い上がる方に進化するようになるよ。
水中の生物の多くが流線形に進化するのと理屈は同じだ。

>>384 残念！
陵線より低い傾斜角に設定した場合
永遠に頂上へは辿り着けない。因って出発点は
関係無いのだ。
ナンチャッテ屁理屈。
冗談は置いといて、俺は円錐に対して言ったつもり。

速筋の割合が多い人は最短距離で一気に上り詰めた方が楽かもしれん

数学なんて昔からこんなもんさ。

【研究】輪っかはなぜ平面を2つに分けるのか？ 米研究者が微分幾何で理論解明
1 ：トリニダート小鳩φ ★：1905/02/25(月) 12:29:58 ID:???
平面上に輪ゴムのような閉曲線を置くと、平面が内側と外側に分かれるのはなぜか？
これまで当然のように思えたこの問題にアメリカの研究者が微分幾何を用いて
解明を行った。この独創的な研究を行ったのは米プリンストン大学の
オズワルド・ヴェブレン博士となる。

3 ：名無しのひみつ：1905/02/25(月) 12:31:44 ID:ZWPO5Okk
これって当たり前じゃないの？

6 ：名無しのひみつ：2008/02/25(月) 12:38:16 ID:BfQK8MZg
なんとなく解ったが、これを解明してなんの意味があるのかが解らん。

20 ：名無しのひみつ：2008/02/25(月) 12:57:35 ID:exv7TZmy
でっていう

52 ：名無しのひみつ：2008/02/25(月) 13:59:15 ID:8+00VVYI
どーでもいいや！＾＾　暇だねぇ　学者ってｗｗ

>>386
俺>>388たけど やっぱそーだよな。
相手が頭良さげだったんで日寄っちゃったよ。
ハズカシ。出発点が違えば距離が変わるなんて
問題にすらなって無いもんな。
結論言えば、緩かな時はなるべく折り返さず
急な所はジグザグに、計算する必要ねーな。

>>384
はあ？
土管は山じゃないだろｗｗｗｗ　どこまで馬鹿なんだよ

このモデルでは傾斜が９０度を超えない限り折り返す必要など無い。
別に尾根から外れたって螺旋状に登れてしまう。
傾斜９０度なんて地理的要因そのもので
エネルギー効率関係ない、ただ物理的に登れないってだけの話。

傾斜が緩過ぎる場所を避けるために折り返す、というケースならありそうだが
そんな判断はこのモデルではできない。

この後、計算モデルの改良が色々行なわれそうな予感。
なんかまだ不完全って感じがする。

ふと．．
円錐の山に2本の川を想定すればその間で折り返すかな？

目標点までの距離を計算モデルに繰り込んだらどうだろう。
直線距離は遠くなったり近くなったりしながら徐々に小さくなって行く、
その時点までの最短距離の何％まで許容するとか
あるいは増えた分δに応じた関数を作るとか。
モデルも円錐山じゃなくて
立て掛けたまな板の方がいいのか？
距離が単調に減少するケースではつづら折れは出て来ない気もする。

ゲームプログラマの方が先に正解だしちゃったりして。

「距離が増えてはいけない」って制限でもいいのか。
たてかけたまな板の下部のスタート地点から斜めに上がる直線を1本引く
上部のゴールからこの直線に垂線を下ろせば
そこがターンの地点だ。

「垂線の足」に到達前にターンするルートはいくつも考えられる。
それらのルートの距離はみな一緒だ。
何回ターンしても一緒だと言うのは「垂線の足を超えない限り」という制限がつく。
垂線の足に到達するまでターンをしない、とすればルートは一意に定まる。

>>391
384を書いたものだけど、確かに仰せの通り。
四角錐を登る場合は、平面を登るのと同じだから傾斜勾配は一定だな。
つまり、円錐や四角錐のような高さを1上げるための傾斜勾配が不変な立体では、
いつどこで折り返しても同じだね。

>>392
例えば、濁流によって山が削られて溝みたいになっている中を登るのなら、
土管の中を登るのと同じ状況ができるっしょ？
では逆に>>366で書いた土手モデルはどうかな？　傾いた巨大な土管の「上」を歩く、
と考えてもいいよ。この場合はいちいち降りないで土管の上をまっすぐ歩きたいでしょ？
でも、それだと勾配が急すぎて登れないときは、ジグザグに歩くことになるよね？

しかし、この問題は思ったより面白いな。山道が蛇行するのは
現実の山のような傾斜勾配が場所ごとに異なるモデルを採用して初めて出てくることで、
円錐や四角錐のようなトイモデルを考えるだけでは出てこないのか。

つうことは、山道が蛇行するのは全然「当たり前」じゃないのか……。

数学が（左脳機能障害によって）できないやつって理屈に走りやすいよな。
馬鹿は馬鹿らしくふるまってりゃいいものを。
まぁほとんどがチョンか朝鮮系なんだが

クソスレたてんなよ、キチガイ

単純に考えろ

まず等高線を円錐に描く
→適正な勾配を設定する
→勾配線と等高線の接点が折り返し点になる

等高線の設定により道の振幅が変わる

要は等高線

>>398
>>391です。土管の問題だけど、中て外も
勾配が一定なら、同じ距離になるよ。
因みに、ターン回数も同じ。
内側の場合、弧の中心付近では目標までの
距離を稼げる(水平から見たら勾配が立つ)。
そして端に行く程勾配は寝る。
面白いのは、ターン後に勾配が最高に立つ事だな。
その後は、次のターンまで徐々に勾配はねる。
土管の外側の場合は、この逆パターン。

>>401
それは円錐の場合でも折り返し点ができるということか？
円錐の場合はどこで折り返しても関係ないというのは、もう結論が出ていると思うのだが。

>>402
ちょっとまってくれ。「距離」という言葉で何を表しているのか説明してくれ。
高さ1上げるための最適傾斜角があるわけだから、できるだけそこから外れない
ようなルートを通ればいいわけで、曲面上の距離って無視してよくないか？

のぼることだけ考えてるんじゃない。降りるときにコワイからだ。

>>403
いや ルートの取り方を言ってるんだ。
土木や地理やってる人なら分かるだろうが「等高線」を分布させることで見えないものが見えてくるんだよ。

結局、折り返すルールをお前が勝手に決めただけじゃん。

>>398
>土管の中を登るのと同じ状況ができるっしょ？

できない。もうおまえ出てこなくていいよ

>>406-407
えー、つまんねー。ちゃんと議論しようぜー。

山を登ってる登山者を無限倍に拡大して（つまり微分して）考えれば、
結局、平らな斜面上を直線ルートで進むのを考えてるのと同じなんだから、
傾斜角以外に考えることなんかないじゃん。どこ間違ってんの？

>>372
>素人ながら考えると、今実際にある道路の設計計算は
>何を根拠にしてるんだって話なんですが……

道路構造令
ttp://www.mlit.go.jp/road/sign/kijyun/kozou/ss-kozou-index.html

第二十条　車道の縦断 勾 ( こう ) 配は、道路の区分及び道路の設計速度に応じ、
次の表の縦断 勾 ( こう ) 配の欄の上欄に掲げる値以下とするものとする。
ただし、地形の状況その他の特別の理由によりやむを得ない場合においては、
同表の縦断 勾 ( こう ) 配の欄の下欄に掲げる値以下とすることができる。

なんか

渋滞は道路を走る車の数が一定密度を超えると起きる　阪大などのチームが実証[08/03/04]
ttp://news24.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1204760239

と同じ展開になってるね

で、オレの感想は上記スレの249番
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
数理の分野では価値が有るんだろうが、これで実用サイドにも画期的な
恩恵が有るように書いてる香具師は、思い上がりも甚だしい。
あといつものことながら、連中、経験則を用いてる分野を馬鹿にし過ぎ。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
実際、この>>1の書き方では
「道路設計技術者」なんてものは存在しない
と言うことになるな

経験則が十分実用だというのと、数理的な裏付けとはまた別の話でそ。
上へ上へと理論を積み上げる場合、元が経験則だと思索を推し進めるのには限界がある。
目先の仕事を片付ける分には経験則が素晴らしく役に立つが、それだけに頼ってては発展がない。

>>411
「主語のない文章」で物事を考える人たち
ってのは、困るんだよね

＞それだけに頼ってては発展がない。
何の発展なのかな？
少なくとも道路工学の分野の発展に関して
は何の支障も無いようだが？
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
いや、それが悪いとは言わない。
「学術研究の世界」という蛸壺のなかで
済んでる話なら別にだれも
ちょっかいだそうとはしないだろうから

けど、たとえば「社会問題に一石を投じる」的な発表を
世間に対して行ったら、そりゃそれなりの反応をされる
下手をすると、トンデモ科学者の仲間入りと受け取られても
仕方が無い。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
というのも上記渋滞スレの中にあった話だが

そういえば、かなーり昔の話だが

ドコぞやの新聞記事で
「数理計算上、俳句は何種類まで創れるか？」
という研究調査？が発表されて
そこでコメントを求められていた
俳人さんが困り果ててた、ということがあった。

あーたらが自分達の内輪でやる分には良いけど
こっちに迷惑かけるなや、がホンネだろうかと

極力道を長くした方が土建屋が儲かるだろ。数学者ってのは社会知らずのアホばかりだな。

>>412
ところで、コピペやめないか？
そっちのスレで言いたいことがあるならそっち行って欲しい。
違うスレのコピペされても、いまいち的外れな感じにしかなってないし。
このスレで道路設計技術者を馬鹿にしている奴はいないよ？

馬鹿にしているかしていないかは、問題ではない。
研究に価値が有るか無いかを問うているのです。

Ａ 麻婆豆腐の豆腐の大きさは如何程がよいか？

Ｑ 箸の先の最大寸法は？熱の通りを考慮しないと
いやいや、本来は千切る物らしい、中華だから
レンゲの容量も････

うるさいアル、ちゃんと作れるアルよ。

てなことだよ。

>>415
>このスレで道路設計技術者を馬鹿にしている奴はいないよ？
このスレにはいなくても
>>１
＞人間の思考回路においては今回、行った坂道移動の数学モデルを無意識
＞の内に解釈して、その坂道をもっとも少ないエネルギー量に上ることができる蛇行道を
＞作っていると

「坂道移動の数学モデルを無意識の内に解釈して」との記述自体が
「道路設計技術」の存在を否定してると思うがね
なんせ「無意識の内に解釈して」なんだぞｗ

>>417
無意識で動くと、省エネな動きになるだろ。
例えば無意識に金ちゃん走りで走るか？

［著者らのモデル］
考えうる全ルートを比較して最小エネルギールートを見つけている訳ではない。
ある時点で歩行者は現在の自分の座標＆傾斜情報とゴールの座標のみを知っている。
途中のルートの地形に関する情報は一切持たない。
その地点からゴールへ向かうのにその地点の傾斜から計算される最小エネルギーの方角を
計算で求めてその方角へ1歩進む。
この「計算して1歩進む」事をくり返して最終的にゴールへ到達する道を求める。
どの方角に進むとエネルギーが少ないか、は例えば
右へ1度斜めに進むと傾斜がその分ゆるくなり傾斜の為に使われるエネルギーは少なくなるが
かわりに1/cos(1度)だけ余計に道が長くなるのでその分のペナルティーを関数に繰り込んでいる。
傾斜に関する消費エネルギーは予想される通り、
どんな角度であっても消費エネルギーは常にプラスであり、若干の下り坂の時に最小エネルギーとなっている。
そして角度とともに消費エネルギーは二次曲線のように急に増大する曲線を描いている。（登りでも下りでも）
距離に関するペナルティー評価が1/cos(角度）となっているため、真横90度に進むと
消費エネルギーは無限大に発散する、というモデルになっている。
（必ずゴールに向かう方角からプラスマイナス90度の範囲にしか進まない）

この、全ルートを比較するのでなく、その時点でのローカルな情報に基づいて行動しているというモデルが
「坂道移動の数学モデルを無意識の内に解釈して」
につながるようである。

>411
いや一切なんの積み上げにもなってないから

>>412
>少なくとも道路工学の分野の発展に関して
>は何の支障も無いようだが？

おいおい道路設計をなめてもらっちゃ困るぜ？

例えば、↓は三菱総研の道路設計システムだが、遺伝的アルゴリズムを使って、
道路の建設コストを初期計画段階の160億から110億円に削減した例だ。
http://it-center.mri.co.jp/insights/method/road/

ちなみに論文はこれ。見ての通り、非常に高度な数学を使っている。
http://library.jsce.or.jp/jsce/open/00037/2004/758-0057.pdf

職人の暗黙知が機械には及びもつかない芸術品を生むことは否定しないけど、
こういう数理的な裏付けをコツコツ積み上げてきた優秀な技術者たちが、
今の日本の豊かさを支えているってことを忘れないでくれ。

>422
それとこのクソ論文を同列に扱うのかよ
そりゃあまりにも失礼ってもんだろ

>>422
遺伝的アルゴリズム〜って菊川怜もコンクリート配合だかの卒論で書いてるな

へー、アルゴリズム体操がそんな所にも。

>>419
>真横90度に進むと
>消費エネルギーは無限大に発散する

これは酷いな・・・

>>422
だから、それは土木工学の一部やろ？
というか、「土工量と構造物の建設コスト」が
主な評価尺度というのだから
今流行の「コスト削減」方面の話か？
しかも、よく読むと在来の設計者の検討過程を
モデル化しシミュレーションしたと言う話

>>1の論文はそれすらも
「坂道移動の数学モデルを無意識の内に解釈して」
やってるんだという話だ

言い換えれば「坂道移動の数学モデル」があれば
>>422
のような作業はイラネといってるわけで

昔からある話しでは、
蛇行しても直線で登っても同じエネルギーだけど、
蛇行すると時間はかかるけど、楽って話だったな・・・

体力無限大の陽気なイタリア人配管工が証明してるじゃないか

>>429
マリオはイタ公だったの？

違います、きのこ王国不法滞在のアメリカ人です

>>427
「山道」はなぜ蛇行しているかが命題なんだから
土木工学が中心に来るのは当たり前だろ・・・

エネルギー効率でモデルを作ってる>>1は
スタートから間違ってんだよ

人体工学ってものも忘れてないか？

だーかーらー、
エネルギー効率やら人間工学やらで決められるのは勾配の最適値まで
いつ折り返すかという問いには答えられないの。

飛行機とロケットで同じ高度になるまでの消費エネルギーを比べてみると分かるかもな。

急な坂道を自転車で足をつかずに登りきろうとすると自然と蛇行しますな。

ナメクジも蛇行するよな

>>434
実行モデルに置き換えた場合の、折り返しの計算に
意味がないって言ってるんじゃないか？
机上のカス論だよ。

一方中国は山にペンキを塗った

太陽の方角なども関係するでしょう

坂道を降りるときは真っ直ぐおりるけど

山道は降りるときも蛇行するね？

河川が蛇行する理由がわかるかな？
あれは地形の標高差と水の速度で決まるんだよ
水の速度が早くなれば蛇行は少なくなる
単に水は高いとこから低いとこに流れるということだけで説明は出来ないんだ

＞川
よくわからないので既に蛇行している状態から出発する。
川の外側の方が流れが速く川の外側は浸食される。
内側は流れがよどんで土砂が堆積する。
よって川は蛇行を増すように成長する。
成長が進み蛇行した川の上流部と下流部が接すると川の流れはショートカットするようになり
取り残された部分は三日月湖になる。
って学校で習った。

何言ってんの？
川の蛇行も厳密に言うと高低差だよ。
まあ、ビクトリアやイグアスの下流や
グランドキャニオンなんかは、地層学的に
弱い部分が浸蝕して蛇行するし、高低差の無い
河口付近では、堆積物の影響も有るけど。
急流部でも、要は水は一番低い所を通るんだよ。
(慣性も少しは影響するかな)

川は蛇行するように成長するんだよ。
カーブの外側を浸食しながら。

川も蛇行の最適モデルを模索してるのか？www

意味の無いように見えるものが本当に意味が無いのか意味のある物になるのかはそれこそタイムマシンが無きゃ分かない
研究なんてそんなもん、今までだって何百年何千年とそう言われ続けながら数々の発展の下地となってきた

で、川の蛇行と道路の線形と何か関係あるの？

てかさ、山道を「登る」事しか考えてないんじゃねえのか？
頂から麓まで「下る」事も考えろよwww

体力と馬力さえあれば直線の方が楽

>>450
体力と馬力を消費しないとダメな時点で、全然楽じゃない気がするが。

だいたいコレ、山頂に登ること限定なの？
だったらやっぱり計算上の折り返しは無駄だよ。

>>2とか>>6みたいな奴ばかりだったら人類は未だに野生暮らしだったんだろうな。

>>441
新幹線は蛇行するよ。
無理やり抑えているが。

だいたい、道作るのに蛇行回数なんか
気にする意味が無いのに、何言ってんだか。

>>447
んなこたーない

>>456
イェーイ

俺はいつも上司から「ヲマエなー、電気力線に沿って動いていても、さっぱり仕事になってないのよ！」って怒られていることと本質的には同じような気がする(´･ω･`)

なんかＳＦでそー言うのがあったな。

>>447
＞今までだって何百年何千年とそう言われ続けながら数々の発展の下地となってきた
そして、それ以上に無駄な労力どころか傍迷惑な行為と言われてきた

淘汰されるモノは淘汰される理由があるのだよ

発展の下地

政治家敗戦の弁みたいだな

>>460
数出さないと、そもそも淘汰のしようがないじゃん。
一つの理論しかなければ、それが真実正しいか間違ってるかなんか誰にも判らない。
対立候補のない天動説は、千年間それが真実だと思われてきたという事実を忘れてはいかん。

>>1自体の理論はまあどうでもいいが、正解が一つあればそれでいいなんて態度は見過ごせんな。

ここが見事
http://maps.google.co.jp/maps?hl=ja&ie=UTF8&ll=40.642159,140.277729&spn=0.030936,0.058022&z=14

>>462
＞対立候補のない天動説は、千年間それが真実だと思われてきたという事実を忘れてはいかん。

で、今でも天動説は対立候補として支持すべきだというのか？

＞一つの理論しかなければ、それが真実正しいか間違ってるかなんか誰にも判らない。
んだろ？
地動説だけではいけないんだろ？

>>464
少し苦しいと思うぞ

>>465
だったら反論してみ

理論自体が要らないってこと言ってんのに、
なんだかなぁ。

だから>>1は一般大学生の卒論レベルなんだよ
結論ありきでそれに無理矢理でも結びつけてるだけ
「無意識に人間は蛇行させてる」んじゃなくて数理モデルを意識的に結びつけただけ
そもそも考えがあって蛇行させてるのにそれを「無意識に」とかいう言葉に集約するのも
先人達を最高に侮辱するものだと思うのだが・・

まあ人や動物の行動を数式化できれば、それは素晴らしいことだ。
真の社会シミュレーションに近付ける。
昔木が育つＣＧを見て感動したモンだよ。

>>454
車は蛇行してるよ、というくらいレベル低いな、おまいは。

>>464
検討の結果として理論を否定するのと、検討しないままに理論の提出自体を
「無駄な労力で傍迷惑だ」とこき下ろすのとは全然別次元の話。

山って何だよ

ロマンかな

傾斜によるだろけど、往復考えたらまっすぐの方が楽そうな気がする。

北大の研究とにたようなもんか？
自然河川の蛇行河道は流下方向へ前進しながら振幅を拡大し、大きく曲がりくねり、最終的には自然短絡に至るという発達過程をとる。
また、中規模河床形態の発達による流露の平面形状と流心線の偏倚集中の大きい部分ほど浸食速度が大きくなることが、蛇行の発達に影響を及ぼすとして知られている。

キチガイ数学ヲタがはまりそうなスレだな

次は蛇がなぜ蛇行するのか、解明してほしい

ゴンドラのワイヤは、上下に蛇行させるように滑車を設けるほうが、まっすぐ引っ張るよりも張力を削減できるよ。

この理論の使い道は人間じゃなくてAIでは？

車載動画だが面白いぞ。興味ある人は見てみ？他に廃道・腐道などアリ。

【酷道】http://jp.youtube.com/results?search_query=%E9%85%B7%E9%81%93&search_type=
【険道】http://jp.youtube.com/results?search_query=%E9%99%BA%E9%81%93&search_type=
【旧道】http://jp.youtube.com/results?search_query=%E6%97%A7%E9%81%93&search_type=

次は珍走がなぜ蛇行するのか、解明して欲しい。
数式モデルを出せたら神。

>471
検討などしなくても誰でも無意味なことがすぐわかるケースが
こうしてここにあるわけだが

>>471
＞検討の結果として理論を否定するのと、検討しないままに理論の提出自体を
＞「無駄な労力で傍迷惑だ」とこき下ろすのとは全然別次元の話。

「群盲象を撫でる」を地でいく話にはつきあうだけ無駄
ＤＱＮの「ボクはよくカンガエマシタ」というのと同じ
だから学者・研究者の正しい態度は

「基準に満たないモノは相手にしない」

http://www.hmt.u-toyama.ac.jp/chubun/ohno/wakarazuya.htm
「話せばわかる」と言うわからず屋
（中略）
学問ならどんな分野でも相応の基礎知識と方法論がありますから、

学者同士ではそれを身につけていることを当然の前提として議論が行われます。
　そうした「前提」を持たない一般人と学者とが議論をするのはとても大変なことです。
前提となるべき基礎知識や方法の常識を、一般人にも分かるように説明することから
始めなければならないからです。それは本来なら大学で何年もかけて教育されるような内容なのですから、
自分の学生でもない人を「議論」が可能なレベルにまで引き上げることをボランティアでやろうという
奇特な研究者はほとんどいません。わざわざそんなことをするくらいなら、
入門書や啓蒙書を著して、「それを読んで勉強してください」と言う方がずっと簡単な上に、
印税も稼げて一石二鳥です。

俺、>417や>468にすごい共感してて、「山道はなぜ蛇行しているのか？」とか
「無意識のうちに解釈して・・・蛇行道を"作って"いる」って言い回しに、
理論自体が正しかったとしても、この説明や命題は論理的におかしい！

と思ってメラメラ来てたんだけど、これは翻訳文がニュアンスを伝えられてないだけな気がしてきた。

博士らが言っている内容をニュアンス含めて表現すると「人や獣は山を登るときなぜ蛇行するのか？」とか
「無意識のうちに解釈して・・・蛇行したルートを"たどって"いる」って言い回しになるんじゃないかな。

>419の解説がすげー参考になった。

あと論文のこの概要文。（英語よめねーけどw）
ttp://dx.doi.org/10.1016/j.jtbi.2007.07.020

「道を作る」っていう表現をされて、おまけにgooglemapで道路の画像までつけられちゃうと、
道路工事？って思っちゃうよね。

>>484
匿名掲示板で、お前みたいなのが一番頭悪いと思うね。
「相手にしない」「検討するまでもない」と言うだけで、あとは他人の文章のコピペで研究者ぶって権威付け。
これで何か中身のあることを言ったつもりなんだとしたら、もう救いようがないなｗ

>>485
その解釈が妥当だと思うけど。
動物（含む人間）によって自然発生的に生み出された「山の踏み分け道」は
何故蛇行しているのか？というのが本来の問いに近い。
誰も現代の道路工事が無意識のうちに設計されてるなんて言ってないぜ。
>>468なんかは「道を造る」ってのを狭い意味に捉えすぎ。

>>486
要は反論できないから人格攻撃に切り替えましたと

>>487
>誰も現代の道路工事が無意識のうちに設計されてるなんて言ってないぜ。
しかし記事に参照されているのは「現代の道路工事」によって造られた道だ

やってる研究・調査がそれに関するモノではないのは皆百も承知なんだよ
問題は、誤解されるような結論を出してしまってると言うこと

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「学術研究の世界」という蛸壺のなかで
済んでる話なら別にだれも
ちょっかいだそうとはしないだろうから

けど、たとえば「社会問題に一石を投じる」的な発表を
世間に対して行ったら、そりゃそれなりの反応をされる
下手をすると、トンデモ科学者の仲間入りと受け取られても
仕方が無い。
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ということだ

>487
>「山の踏み分け道」
それだとこのモデルではますます蛇行する意味がないことが
もう何度も指摘されてるんだが。
精神論を振りかざしていないで、理論的に意味があることを示してもらいたいものだ

「竜行」とか「牛行」してたら怖いだろww

著者らの計算モデルで試算したケースが少なすぎるな。
一旦計算モデルを作り上げたならもっと色んなケースを計算しまくれるはずなのに。
山を昇る場合でもゴールを山の中腹に置けば蛇行すると思う。
頂上とふもとの間で登りと下りのルートって形で比べてるけど
どういう地形やスタート/ゴール設定すればいいか自分達でも良く分かっていないのかな。
あげくは山の尾根とか言い出すし。
斜めに立て掛けたまな板の状態をまっ先にシミュレートすべきと思う。

傾斜が15゜以下の山なら直進するだろう。
そのような山が山の定義に当てはまらないとするなら全ての山道は蛇行することになるわな。

勾配の話はおいといて、山麓を通る自動車道などを見ると両脇に山がそびえていてその谷部を縫うように作られたパターンが多い。
平行して川がよくあったりもする。

川とそういった車道の共通点は多いのではないかな。

>>493
>傾斜が15゜以下の山なら直進するだろう。
残念ながら、この時点で間違ってるから

傾斜が15度=27%の勾配の道路つーのは
急傾斜地の密集住宅地辺りでない限り
まず供用されない
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　登坂中の走行速度を考慮しなければ、現在の貨物車
、乗用車ともかなり急な勾配でも登坂可能である。

登坂可能勾配という意味からは20%程度の勾配までは
十分可能であるが、安全性等の問題もあり、やむを得ない
場合のもっとも急な勾配値として12％まで許容することを
考える。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
（道路構造令の解説と運用、社団法人日本道路協会より）

角度に換算すると
20%が11度程度
12%が７度程度

ちなみにいわゆる幹線道路の勾配は１０％以下だよ

>>494
Google博士ご苦労3

地球も太陽を中心に蛇行してるし、竜巻もまっすぐ昇らない。
新幹線も蛇行との戦いだったとプロジェクトＸで解説していた。
意思が働かず、同じエネルギーならば、物は最短ルートを通るはず。
なんでまっすぐじゃないんだ！
教えてエロイ人。

>492
中腹でも蛇行なんかしないよ。一回折り返して終わり。
そんなの簡単に想像できるだろ常考・・・

>>496
世の中フラットな場所なんて少ししか無いだろ。
凹凸を無視して、真っ直ぐ作ると手間とコストが
かかる。でも、高速道路の場合は、わざとカーブを
つけている。なんでも、ドイツのアウトバーンの
技術者から学び、事故防止の観点から
なるべく単調な直線を排除したらしい。

>>497
トータルの消費エネルギーを比較すると、1回折り返すのも何回か折り返すのも一緒で
歩く道のりの長さも同じ。
しかし、1回しか折り返さないルートを取ると（必ずではないが）
ルートの途中に、「歩行者がゴールから遠ざかっている」部分が出て来る。

まな板の下から斜め上に昇る線を書いて、この直線にゴールから垂線を下ろすと
その垂線の足を越えた部分はゴールから遠ざかっている部分になる。
ゴールから遠ざかるのを忌避するならばそこが折り返し点になる。
これが人間の歩行者の場合は「心情的に遠ざかるのが嫌なので」その辺りで折り返す事になろう。
著者らのモデルでは1/cos(角度）というやり方でそれに相当する評価を繰り込んであるから
やはりここで折り返す事になる。そうして歩行者は垂線の足に到達する度に右に左に進路を変えて
ジグザグに山を昇る事になる。

グローバルな評価の省エネではなくて、ローカルな、その時その時の判断によって行動する事によって、
トータルで考えれば同じ消費エネルギーなのに、わざわざ何回も折り返すルートを取るようになる。

どんなルートになるかを描画するプログラム（紙に定規で簡単に作図出来るけど）
100 def fnDist(x1,y1,x2,y2) = sqr((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)　'距離を求める関数
110 gx=200:gy=20 'ゴール座標
120 sx=200:sy=400 'スタート地点
130 dx=2:dy=-1 '1回に進む距離
140 px=sx:py=sy '歩行者の座標
145 '
150 while fnDist(px,py,gx,gy) > 3
160 pset px,py　　　　　'歩いた跡の描画
170 px1=px+dx:py1=py+dy '1歩進んだ時の座標
180 if fnDist(px1,py1,gx,gy) > fnDist(px,py,gx,gy) then dx=-dx　'ゴールから遠ざかっていれば反転
185 px=px+dx:py=py+dy
190 wend

平たい斜面限定だよな。

>>499
歩行者がゴールから遠ざかる感じがして不安になるというのはあるね

>>499
それ結局エネルギー効率関係ないじゃん
横に行き過ぎたくないから曲がりましたってだけで

結局、山道を作るときには物理的に勾配、心理的には道の振幅でいいだろう
エネルギー量なんて勾配決めた時に一定なのは分かってるわけだし

なんでBASICなんだよｗ

>>15
だから、それを数理モデル化したって事だろ、頭悪すぎる。
腹が立つ。