【史料】江戸時代の数学者・関孝和の数学研究と娘の死の関係

江戸時代の数学者・関孝和、菩提寺の過去帳調査

　天才数学者は幼い娘の死を乗り越えて研究に没頭していた――。鎖国時代、欧米の影響を受けずに
方程式の解き方や行列式を編みだし「算聖」と称されながら、その暮らしぶりなどが謎に包まれてきた
関孝和（１７０８年没）の横顔の一端が明らかになった。

　数学史を専攻する前橋工科大の小林龍彦教授らが、東京・新宿にある関の菩提（ぼだい）寺・浄輪寺
所蔵の過去帳などの資料を調べた。

　関については、関の養子が不祥事を起こして家が断絶したことなどから生まれ年さえよくわかっていな
かったが、今回の調査で、（１）２人の娘が関の生前に死んでいた（２）その１人は１６８６年に１０歳前
くらいで、もう１人は１６９８年に２０歳前くらいでそれぞれ死去していたことなどが判明した。

　これを、行列式のアイデアを記した「解伏題之法」（１６８３年）、方程式の解き方についての「解隠題之法」
（１６８５年）、暦について書いた「二十四気昼夜刻数」（１６９９年）などの冊子をまとめた時期と重ね合わ
せたところ、幼い娘とともに、あるいは娘の死を乗り越えて研究に没頭する姿が浮かび上がった。さらに、
父親が死んだ年などから、関の生年が１６４０年前後であることも確実になったという。

　小林教授は「関の人間らしい側面が浮かんできた。独創的なアイデアはどのようにして生まれたのか、
そのヒントになるかもしれない」と話す。詳細は１２月２日に東京理科大（東京都新宿区）で開かれる関の
没後３００年記念のイベントで発表される。

朝日新聞
http://www.asahi.com/life/update/1121/TKY200711210392.html

皿皿皿皿皿
三　　　　　｜
三　／　　＼
Ｃ　　・　　・
　　　　　○ |
　＼　　　 〆　 　余裕の２ＧETや、３やったら切腹したるでｗ
　●＼＿＿|
　　●　　　●
　　　●●●

行列式？
行列はすでにあったと？

ベルヌーイ数＝関数
ニュートンの補完公式＝関の公式
ライプニッツの行列式＝関の行列式と改められるのが妥当でしょう
関はヨーロッパの複数の数学者たちがやっと発見したものを彼らよりも早く、それもたったひとりで発見していたのですから
関孝和は真に世界をリードしていたきわめて稀有な数学者、まさに神と呼ぶにふさわしい数学者ではないでしょうか

こういう優れた先人の話を聞くと、人間って本当に進化してるのかと
自分を省みて情けなくなってしまう。ワシは退化しとるな。多分・・・

>>4
関数(function)と区別つかないよね

日本人としてはじめてfunctionの研究をしたのが関孝和であったことから
「函数」と呼んでいたものを「関数」と変更したという説もあるようですね

>>5
人間のハードは大差ないでしょ
OSの方は学習や経験でいくらかバージョンｱｯﾌﾟしているかもしれないけど
中にはバージョンﾀﾞｳﾝしている人もいるし・・・

そもそも数百年程度じゃ進化しないしね

それまでタダのサバだったのを関鯖と呼ぶようになったのも、
それまでタダの山だったのを関の山と呼ぶようになったのも、
それまでタダのモモタロスだったのを関俊彦が演じているのも
みんな関孝和のおかげです。本当に(ry

なんだ、文系ｖｓ理系じゃないのか。
文系だけど関さんには敬意を表する、すごい日本人だ。

>>5
確実に積み重ねができてるよ
微積分も行列式も何もないところから生み出すのは凄い才能だとは思うが、
今じゃ高校生でも理解できるようなものだろう

>>9
君は、なかなか数学が分かってるな！

>>4
それには賛同しかねる。それは起源を主張する韓国人と同じだよｗ
関の業績は日本で埋もれていたのであり、世界的な発見となしたのは、残念ながらヨーロッパの数学者の仕事だ。
ヨーロッパの仕事がなければ、関の仕事も埋もれたままで今に至るであろうからな。

和算関係の歴史作家の鳴海風さんに何か書いてもらいたいものだ。

以前、興味があって和算の本を読んだけど
ややっこしすぎてﾜﾛﾀな

>>13
　それもおかしくないか。発明、発見のたぐいは最初に発明、発見し
た人のもんだよ。起源を主張するのとはまったく違う。誰もヨーロッ
パの数学の起源が関だと言ってる訳じゃない。

ファンデルモントの行列式で
操作ごとの符号変化を証明

n×nになって
ますます大ごとになってくる線形代数の凄さ
しかもそれが構造計算や微分方程式の数値計算ですら
バンバン使われている

線形の計算は更に進めるとn階テンソルになってしまう

一方代数の方はといえば
最早最初の群だ体だ環だでけっ躓く(覚えきれないとかｗ)

まあ、関がやったのはその途中経過の4×4の行列式か
しかしサラスの公式みたいに綺麗に求まらないから大変だよなあ

>>4
彼の存在はもっと世界に紹介されていいよね。
まぁ、一部には知られているようだけど。
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Seki.html
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/HistTopics/Matrices_and_determinants.html

>>13>>16
朝鮮の金属活字みたいなもんかな。
実際、世界的に普及したのはグーテンベルグのなんだけどね。

お寺の宗門改帳を見れば
江戸庶民の大概の個人情報が載ってる
http://www2.ipcku.kansai-u.ac.jp/~hamano/hd/sanshokuki.htm
初婚年齢まで判っちゃう始末

幕政の下部組織として寺院が機能していたんで
明治に入って廃仏毀釈が起きちゃうわけだ

宗門改帳や過去帳の資料的価値は
もっと評価されてもいいはず

>>4
つか凄いな、ありえん。それが算聖か

“わ”と言えば「和算の大家関孝和」

上毛かるたより

>4ですが、たしかに>>13さんのおっしゃることももっともだと思います
関は自身が発見したものがどれほど凄い価値を持つものであるのかについては
理解していなかったのかもしれません、自然科学という概念が無きに等しかった日本では
数学というもののありかた自体がヨーロッパとはかなり異なるものだったでしょう
関にとっては最高の暦を作り出すこと、これのみが念願であり
その計算のために編み出したさまざまな数学などただの道具にすぎなかったのかもしれません
完成した暦が政争のためか採用されず失意の晩年を送ることになったこの天才に敬意を表します
「数字は決して私を裏切らない」関はそう語っていたそうです

そのうち
フェルマーの大定理等が証明されている文献が見つかったりして

そのうち、
最後に「民明書房刊」とクレジットが入っている文献が見つかったりして

朝鮮人がひがみそうな話なので国内だけの事にしておいてもらって結構。

>>16
最初の発見・発明に意味があるのは、あくまでそれが埋もれずに人に知られ、影響力を与え得た場合だと思う。
それに俺が言っているのは、関の仕事が数学として高く評価されうるのは、ヨーロッパの数学による、まさに現代的な意味での数学の価値創設の後でしかないと言うことなんだよ。
したがって、関の仕事は、あくまで和算としての価値に留まる。微積分や行列式の発見者としては、世界的には認めがたいだろうね。
世界的には、科学史上のエピソードくらいに扱われるしかないだろうな。
>>22さんの意見には賛同する。俺も、彼はガウスに匹敵する天才だったとは思う。

身を立て名を上げやよ励めや
だよね。関孝和の名は残った。

>>26
だね。
関の個人的偉業はすごいものだが、現代での社会的価値はなきにひとしい。

こういう突然変異的偉業を埋もれさせないためには、得られた知識を伝承することが大事で、
そのためには
・社会が安定して継続している
・知識が広く共有されている
であることが有利。

やっぱり
後世に伝わり発展することなく消えてしまった
という点が痛いよな
家元制度の弊害というか

　＞（１）２人の娘が関の生前に死んでいた

　生まれる前から娘がいたの？

　数学を究めるとそんな事ができるようになるの？

>30
釣りか？ゆとりか？

>>30
大辞林 第二版 （三省堂）

せいぜん 【生前】<

死んだ人がまだ生きていた時。存命中。死ぬ前。

http://www.excite.co.jp/dictionary/japanese/?search=%E7%94%9F%E5%89%8D&match=beginswith&itemid=11098500

確かに「生前よく言った言葉」とか言えば生きていた時を指すな。
だったら生まれる前は何て言う？

>>33
前世

前世はまた違う意味かと

無

生まれる前、でいいだろ

江戸時代の数学が断絶してしまったのは物理学が無かったせい。

（　｀ハ´）関帝廟を建てるアル

>>38
馬車すら禁止されて、あらゆる技術開発が禁止されてた時代だから(幕府に都合が悪いから)
当然だろ。

奴らがこっちを凝視しています。
気をつけろっ！！！

生物学における発見でトップクラスに入るものとしてはメンデルの法則がある．
この法則は１８６５年に発見（発表）されたが，１９００年にド・フリースなど３人の研究者によって再発見されるまで，ほとんど埋もれていた．
それでも，その後メンデルの発見のプライオリテー認められて「メンデルの法則」と呼ばれるようになった．

http://wpedia.search.goo.ne.jp/search/32912/%A5%E1%A5%F3%A5%C7%A5%EB%A4%CE%CB%A1%C2%A7/detail.html?mode=0#.CB.E4.CB.D7

関の発見はヨーロッパと隔絶した日本で起こったため，西洋数学の発展には影響しなかった．
しかし，そのことにより関の発見の先見性と偉大性が損なわれるわけではない．

ただし，行列式の研究の発展として現代の線形代数学があるが，その起源が日本にあると主張することは「朝鮮人の論理」となるので，避けなければならない．

この人だっけ？
和算みたいのはできるのに、
師走の借金返済の計算ができない江戸時代の天才数学者って。

朝鮮人って反面教師として役に立つんだなw
ちょっと見直したぜ！

なにこの痛いスレ

>>42
ド・フリースといったらド・ド・ド・フリースの大爆笑♪を思い出す俺はおっさん。

>>8
俺、この人が人類の進化のキーマンだったら面白いと思う。

「ブレインマン」
ダニエル・タメットは、どんな計算でも頭の中だけで答えを出すことができます。
ダニエルのもとを訪れた番組スタッフは、彼の数字に対する驚くべき能力を目にすることになりました。
実際に計算しなくても、頭の中に答えが浮かんでくるというのです。
数字を色や形や質感をともなったイメージとして認識しているダニエル。

>>21
”ね”といえば「ねぎとこんにゃく下仁田名産」

>>33
俺がまだ親父の中にいた頃

>>48
俺上京して四年経つけど、
こっちとか大阪の方々に上毛かるた出すたび
バカウケなんだよねw


そんなわけで関東大会やらない？ガチで。

弟子とかいなかったのかな？

＞関の生年が１６４０年前後
井原西鶴１６４２−
松尾芭蕉１６４４−
近松門左衛門１６５３−

いわゆる元禄文化ってやつも大きいんだろうな。日本中で文化人が妙にノリノリ。江戸版クールジャパン。
才能を持ちかつそういう活気のある時代地域に生まれたか否か。

>>52
思いっきり脱線させて悪いと思いつつ。

教科書に載っている江戸時代の経済史・藩政改革史はマル経まみれで、景気を衰退させた政策を
改革の成功例と語ったり、デフレを大飢饉などと称して天候の問題に貶めたり、大名の借金を帳消し
にした相対済まし令の類を善政と言い出したり、でたらめだから要注意だな。

元禄は悪化改鋳（通貨膨張策）で景気が大変良かった時代で、そういう時代は文化も学問も発展
して、その後に続く改革期に、大名の地位向上考えて色々やらかして、大飢饉を起こす。江戸時代
は１００年単位でこういう改革と成長の繰り返しになってる。

というわけで、最近流行りの江戸のスローライフ論に怒り心頭。景気が悪いところだけ切り取るなよとｗ

経済が悪いと飢饉が起こるという理屈はノーベル賞受賞者でも分からないだろうな。

風が吹くと桶屋が儲かるという理屈もノーベル賞受賞者はわからんと思うよ。

キ教暦500年BCの古代ギリシアと、1600年代江戸時代の日本を比較してみると，
日本人は≪何やら難しい算術の研究してるらしいよ≫と思い、ギリシャ人は≪何一日中考えてるんだろう？≫と
思ってた違いか。このギリシア人気象予報で大儲けしたと言うが。矢張り日本人は偉かったな、どっか隣りの……。

>>16
最初に発表した人の物だと思う

当時は指導層の人間の頭が固かったに尽きる。
学問を振興する政策を取れば伸びていたよ。
識字率は高かったのに残念だった。

>>48
なかなかやるね。
おかめきけ、すもの、つ勝ちと言えば…

和算の大家 関孝和

大五郎役を経て政界入りして殺人犯　Ｎ川和孝

>>1
> 鎖国時代、欧米の影響を受けずに

ダウト。

関の業績は確かに独創的かつ先進的だが、和算が西洋の数学の影響から
まったく独立して研究されたかのように書くのは間違い。

そもそも幕府は暦の改定のため洋書の輸入を認めたし、
市井の和算家は文章が読めなくても幾何問題は判る。
現に算額にはその手の出題がある。


>>54
> 経済が悪いと飢饉が起こるという理屈はノーベル賞受賞者でも
> 分からないだろうな。

そんなおおげさなものじゃない。

経済が悪いと金が滞る。金が滞ると商品の流通も滞る。
商品の流通が滞るなかには食料品も含まれる。

戦後の食糧難も、燃料や人手不足で生産量が減っただけではなく、
産地から消費地への流通が滞ることによっても引き起こされているし、
ソ連崩壊後のロシアでも似たようなことは起こっている。

糖尿病の悪化で栄養が足りていても末端部で壊死する部分が出るようなもの。

>>54
いや、分かっていないのはマルクス史観で書かれた日本の歴史教科書。これはマジ。
近現代史なんてどうでも良いけど、中世だけはちゃんと書き直すべきだと思う。

江戸幕府の経済政策は六韜という中国の書物によっているんだけど、この書物驚くことに
景気変動が貨幣的要因で起きる事を喝破している。江戸時代の経済政策は、この経済
重視派と質素倹約構造改革派で行ったりきたりしていて、質素倹約派が勝つと大飢饉が
起きていて、六韜を実戦しているときは比較的安定している。そして、その政策の内容は
１９３０年代に書かれたケインズの一般理論が推奨する政策と通じるものがある。

で、この話で一番興味深いのは、六韜なんて凄い本を起源前２世紀以前にまとめあげた
中国が何故あんな馬鹿の集団になっちゃったのかｗ

ナンシー関と並んで偉大な関一族だと思う。

ひさしぶりに、「算法少女」読み返してみるか。

「数学ガール」もよろしくね☆

六韜は兵法書としての位置づけだから
文＞＞武の宮廷政治では教養（古典・詩）書や
思想（礼法・儒学）書より下位の扱いであった
それに重商主義にしてしまうと封建制度では困る事がある
君主が領主や部下に支給する領地や禄は租税基準なので
国内総生産に占める穀物の割合が高ければ高いほど価値が高いのだ
逆に商工業が発展しどんどん物流が豊かになると
君主の禄より自分で商売したほうが価値がある社会になっていく
御恩と奉公の関係は封建制度の基盤で、ジリ貧が見えていても
おいそれとは認められないものだった

>>19
>幕政の下部組織として寺院が機能していたんで
>明治に入って廃仏毀釈が起きちゃうわけだ

江戸時代、水戸藩がやってました。

>>51
>弟子とかいなかったのかな？

http://www.shizuoka.ac.jp/~rigaku/news/h18/13.html
>参考までに、建部賢弘（たてべ・かたひろ、１６６４−１７３９）は江戸時代の数学者、関孝和の弟子。
>彼の業績は多岐にわたりますが、関の円理を発展させ、弧の長さを無限級数（逆正弦関数の
>べき級数展開）で表したことで著名です。大数学者オイラーが微積分学を用いて同じ公式を発見する
>１５年前のことでした。これと関連して、彼は円周率を４３桁求めています。

良スレになってきましたね

>>63
民族が違うのと、中華思想、もっといえばあそこを常に統一とか考えるからだろう・・・。
シナは戦国時代の方が優れた思想や技術が生まれてたがな。

統一は建前で実際は中央と地方軍閥の連合。
それを喉もと過ぎればナンとやらで
中央が大上段に建前振りかざしはじめると
ぶちきれた地方軍閥が一斉蜂起して崩壊する

.
　　　　 ∧＿∧
　　　　（　;´Д`）￣"⌒ヽハァハァ 　　日本民族の優秀性がよく分かるスレだな
　　　／ ） ヽ'　／　 　 、 ヽ 　　　　　
　　/　 --‐　'　　　　　 〉　 '. 　　 　
　　!　　 、　　 ヾ　　　/　　 } 　　
　　!　　ノヽ、_,　'｀`／　　 ,/ 　　
　　|　 ￣`ー-｀ヽ＿/￣￣￣￣/ 　　
￣ ヽ､＿＿,,.二つ /　 FMV　 /￣￣
　　　　　　　　 ＼/＿＿＿＿/

かつて日本の教育改革を担当したGHQの役人は、こう豪語したそうだ。
「日本の教育を変えて、今後は天才が出ないようにします」

戦後、彼らが押しつけてきた教育プログラムの要点は、次のようなものである。

第一に、白人の対する徹底的な劣等感を植え付けること。
第二に、アメリカは素晴らしい国だと信じ込ませること。
第三に、自分独自の意見を作らせないこと。
第四に、討論や議論を学ばないこと。
第五に、受身のパーソナリティを作ること。
第六に、一生懸命勤勉に仕事させること。
第七に、目立つ人の足を引っ張ること。

これらは、イギリスの植民地だったインドで実践された教育方針そのままだ。
要するに、上からの命令に疑問を持たず、与えれた課題だけを勤勉にこなす“しもべ”を
作る教育である。
　　　　　　暴かれた[闇の支配者]の正体 P.128〜129 ベンジャミン・フルフォード 著

【ﾏｽｺﾐに代わり】年次改革要望書を読み解くスレ5
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/seiji/1196401244/
医療制度改革,NTTの解体,三角合併,共済潰しetc.

日米規制改革および競争政策イニシアティブに基づく
日本国政府への米国政府要望書2007 年10 月18 日（仮訳）
http://japan.usembassy.gov/pdfs/wwwfj-20071018-regref.pdf