国際数学者会議「ガウス賞」初代受賞者は、確率論の伊藤清・京大名誉教授

国際数学連合は２２日、「ガウス賞」の初代受賞者に、
金融工学などの分野で幅広く応用されている「確率微分方程式」を考案した京都大学の伊藤清名誉教授（９０）を選んだ。

同賞は、実生活に役立つ数学の応用で、世界最高の実績を挙げた研究者を顕彰するため、
天文学や物理学、統計学にも多大な影響を与えたドイツの数学者ガウスにちなんで同連合が創設した国際賞。

数学のノーベル賞とされる「フィールズ賞」と並んで４年に１回開催される国際数学者会議で授与される。
賞金は１万ユーロ（約１５０万円）。

(詳細は下のリンクで)
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20060822it13.htm

賞金安い

欧米の金融界じゃ結構人気あるんだよねこの人

メンマ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E8%B3%9E
ウィキペディアの間違い？＞４０歳

伊藤積分v.s.ストラトノビッチ積分

おー、Ito's Lemmaがとうとう受賞したか。
おめっとさん。

なんか分からんけど
おめでとー

おめでとうございます。

初代受賞者、という事は、
「ガウス賞」今まで無かったのか。
意外。

賞金は100万ガバス

新分野を創造した数少ない日本人数学者だな。

副賞として１００万ガウス分のエレキバン

ガウス賞だから10マルク紙幣かき集めて贈呈。

これって戦時中の研究らしいけどまともに欧米にも発表してたら
当時なんかもっと賞取ってたのかな？

「磁石でガウス！」

>>4　レンマｗ

ブラックショールズ微分方程式の本見ると出てくる人

フィールズよりもガウスの方がずっと有名な気ガウス。

>>18
フィールズは学者としては大成しなかったからね。
ガウスは数学史上最大の数学者だし。

なに！とうとう伊藤のメンマが受賞したか？！
おめでとーおいしいよねあれ。

フィールズ賞・コール賞・アーベル賞等受賞者予想ｽﾚ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1096545065/

フィールズ賞・アーベル賞等、受賞者予想ｽﾚ2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156183673/

フィールズ賞・コール賞・アーベル賞等受賞者予想ｽﾚ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1096545065/635

635 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/03/20(月) 21:19:15
今年から新設されるガウス賞なら伊藤清は候補なんだが、
最初が日本人ってことはないだおうしなー

これで日本人はガウス賞も有り難がるようになるね。

【数学】第１回ガウス賞に京大名誉教授の伊藤清氏(90)選ばれる…「確率微分方程式」で「ウォール街で最も有名な日本人」に[08/22]
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1156255565/

90歳で賞もらってもなぁー。
もうちょっと早く、名誉を授与してやれなかったのだろうか？
それとも、国内で何かもらったのか？

>>25
めっちゃ有名な人だから名誉は十分では?

ま、とにかく、めでたい。

もっと早く評価されてもよかったのにねー
おめでとうございまーす

よくわからんが、>>22のありがちな予想に反して日本人が受賞したということは、
それだけ高く評価されてるということの裏返しなのかね。
てことは、この研究ってものすごいものだということなんだな。

初代ぐらいガウスにあげればいいじゃない

>>25
賞金5000万円の京都賞をすでにもらってるお（　＾ω＾）

確率微分方程式という新分野を切り拓いたのだから当然だろうな。

ヒルベルト賞とかポアンカレ賞とかないのかな？

誰か知らんがおめでとさん

でもガウスにしてみればこの人もたいしたことないんだろうな
あの世でこの程度のやつにおれの名を冠した賞をやるなとかいってたりして。

>>35
現代数学でガウス級の功績を挙げた人物がいたとして、
それを誰が評価し、また賞に適するとして選定するの？

ノーベル賞はノーベルが作れといったわけだし、
アーベル賞はアーベルがあまりにも夭折したからしょうがないが、
ガウスが遺言したわけでもないのに、彼の名前を使って勝手な賞を作る
のはおかしいんじゃまいか。

伊藤清三と兄弟だったなんてはじめて知った

>>37
お前ひとつ恐山いってイタコにガウスの霊呼び出してもらって聞いてみてくれ

イタコ(ガウス) 「ここは空気が薄い」

ttp://en.wikipedia.org/wiki/Kiyoshi_It%C5%8D
英語なら顔写真つきであるな

大島渚かとｵﾓﾀ

たしか発表は戦時中で、日本語ガリ版刷りだった。

伊藤先生に数独やってもらったら90才とは思えない速さで解くんだろうな。

ガウスって決闘で死んだ子？

それはガロア

>>43
湯川が35年。朝永は戦時中。
伊藤さんも戦時中なら当時の日本（京都）の基礎理論のレベルは
どれほど高かったんだ・・・　プリンストンもびっくりだ。

>>47
理論的考察しかできない環境で、
そっちに特化するしかなかったのかも。

予算があったり、設備が整っていたりすると、
普通は楽な研究に流れるよね。

また関西人か

たった１５０万か
授賞式行く旅費で飛びそう

>>47
伊藤先生は東大出身だよ。

>>47
小平さんのほんにその時の様子が書かれているよ
おもしろいよ

でも、Ito's Lemmaの証明自体はエレガントなものではないよな。
なんというか、泥臭いというか。まぁ、レンマの証明自体が
評価されているわけではなくて、そのレンマの有用性が評価
されているわけだが。

>>49
みんな大学が京大なだけで、出身地は東京。
よって東京の勝ち。
確か同じくノーベル賞取った利根川なんとかって奴も、大学は京大だけど、高校は都立の日比谷。
よって東京の圧勝。

>>47
しかも伊藤の補題を発表したときは内閣統計局（在：東京）勤務。

>>53
丸山-ギルサノフとかファインマン-カッツまで行くと，
理論としてもかなりエレガントだと思うんだけど，たしかに
伊藤の補題自体にはさほどエレガンスはないかもな．
勿論，現代確率論の出発点を与えた偉大な定理であり，かつ
伊藤先生に代わって俺がこの定理を発見できた可能性はa.s.０なんだけど．

伊藤先生自身は金融工学に自分の理論が応用されてそうとう嫌な顔したらしいね。

ポアンカレ賞の荒木とどっちが上？

で途中経過はともかく、結果だけ知りたいんですが
どうやったらオプションで儲かりますか ?

ガウスの名前が付くだけですごいと思ってしまう漏れ(>_<)

>>59
じゃあ途中は全部すっ飛ばして結論だけ書く。

確実な方法は無い。今勝っている人がいるのは、運が良いだけ。

同じ数理研所長経験者の荒木とどっちが上だろう？

荒木 不二洋（あらき ふじひろ, 男性, 1932年7月28日 - ）は、数学者。数理物
理学者。京都大学理学部物理学科卒業。プリンストン大学Ph.D. 。京都大学理学博
士。京都大学名誉教授。元数理解析研究所(RIMS)所長。

湯川秀樹の研究室で場の量子論を学ぶ。その後、京都大学工学部助手・講師、京都
大学数理解析研究所助教授・教授を歴任し、場の量子論・量子統計力学の代数的構
造論、並びに作用素環論などにおいて先駆的研究をする。その業績は国際的に高く
評価され、数理物理学分野において最高の権威とされるポアンカレ賞を受賞してい
る。 コンヌがフィールズ賞を受賞したときに業績紹介をしたことも有名

たった150万か…
これを利用した投資家の方がもうけてるんだろうなぁ…

俺の死後に　ニート賞ができる

ニート論　ニートになる確率

日本は一国を支配したのがそんなに誇らしいか?     

何をお上手だったと誇らしいのか?    

むしろドイツのようにすまないと思って恥かしく思わなければならないことではないか?    
根から腐った国民。言葉だけ先に進む固執。    

これ以上韓国を勝つ方法がないで過去を暴き出すという戦略か?     

すごい MONKEYS     

ﾌｧﾋﾞｮｰﾝ!

おれ、数学の門外漢だから教えてキボンヌ。
日本は数学すごいんだろ？　数学にノーベ
ル賞があったら、日本から20人は出てる、
って聞くけどさ。

今回の伊藤氏もすごいのはわかるが、どれ
くらいすごいのか、プロ野球に例えて教え
てキボンヌだ。

ワンちゃんくらいにすごいのか？
それともオチアイとか、そんな感じか？

教えてキボーン！

ガロア祭のおかげだなｗ

>>67
沢村栄治かな。

ガウスも晩年、株で儲けたらしいから、伊藤氏の受賞はぴったりだね。
（株って２００年前からあったんだね。）

>>69

サンキュ。よくわかったｗ　伊藤ちゃん、すごいね。
おめでと！

ガウスって、性格最悪だったんでしょ？

ガロア賞も作ろうぜ。
夭折した数学者が対象。
生きてる人はダメ。
自然死も出来るだけ避ける方向で。
決闘とか辻斬りにあって死んだとかそういう人で。

>>73
色恋沙汰でトラブル起こした人もOK

＞確率微分方程式」を考案した京都大学の伊藤清名誉教授（９０）を選んだ。
＞の伊藤清名誉教授（９０）を選んだ。
＞（９０）を選んだ。

90歳…冥土の土産ですか…

性格の悪さならニュートンを外すわけにはいかない。

>>25
文化功労賞(実質あり)貰ってるようだけど、文化勲章(単なる名誉)も必要だね。

ブラックショールズ式で一躍有名になったが、
ヨーロッパ型にしか使えないんだが・・・・
いつでも権利行使できるアメリカ型のオプションには無力だな

日本人がいくら偉かったんですか? 

誇るに値する歴史がありますか? 

太平洋戦争,自殺特攻隊のように生命尊重なんかと言う(のは)ない精神頭して他の国を侵略して文化財を毀損して、 
あなたたちが侵略した国の被害を認めてください。 

どれだけ悲しいのか侵略にあったことがなくて分からないでしょう? 

ナショナリズムは謝絶です。   

>>70
株式会社の起源は東インド会社だから４００年前からあるよ。
その頃日本にも貿易船の出資金を株みたいにして、１航海ごとに
利益配分しながらリスク分散する仕組みがあった。
商品先物市場も堂島に既にあった。

金貸しと女郎は世界で一番古い職業と言われている。

>>59
儲けるのは簡単だよ。高く売って安く買うんだ。

同郷の俺がきましたよ。
確率微分方程式どころか伊藤清の名前すら知らなんだろうな、地元。

賞金が安すぎる・・・・

賞金は１万ユーロ（約１５０万円）なら安すぎる。

金融工学なら証券市場で使う先物とかで使っているらしいが
NY証券取引所へ莫大な貢献しているのに、ケチな賞ですなぁ。

>>84
なんか名誉だけの賞ってやつか？
せめて地元に記念館くらい作ればいいのに……

まずは地元で有名にならないとむりかｏｒｚ

>>84
アホだなぁ。
学者が一番欲しいのは名誉だよ。
それに、こんな有名な人は賞金当てにしなくても生きていける経済力がある。

>>86
バカだなぁ、賞金貰う人より、賞金提供者の面子なんだよ。
ガウス賞の価値を高めるなら高額賞金にすべきでしょう。

中１で東大数学を全完したら、この賞を貰える可能性はあるでしょうか？

受験数学じゃあどうなんだろうな…
受験英語でアメリカで生活できますか、くらい微妙。

社会への貢献度を評価するんだから全然ダメだろ

むしろ大学に入ってからだな。
もちろん大学に入るまでに大学レベルの数学を勉強することはいっこうに構わない(むしろ推奨したいくらい)けど。

まさか伊藤積分の伊藤さん？まだ生きてたのか…。

大学入る年齢じゃもう遅いだろ数学は

アスペルガー脳でないと天才にはなれない。
努力でなれるもんじゃなさそう？

アスペルガーである必要は無いし、高校時代数オリで金メダル取ろうが
大成しない可能性が高いというのが実情。
決め手は学部〜Ｄで見るしかない。

三重県出身の有名人か・・・

また関西人か

>>96
多分、北勢町出身の有名人は初めて。
いなべ市に広げるとマイナーな詩人(大安町？)がいたが、世界的に知られている人物なら伊藤清氏以外にはいない。


しかし、その北勢町で伊藤清氏を知る人はほとんどいない。
存命中に記念館を作りたいところだが……

>>78
伊藤積分はアメリカ型でも使う．

更に言えばブラック・ショールズ式を導出する原理になったマルティン
ゲール測度によるリスク中立価格の考え方は，ヨーロッパ型だけでなく
あらゆる派生商品に適応される．

100ガウス

>>75
今日は冥王のみやげで

>>88
中1で数オリ日本代表に選ばれた人なら過去にもいるけどな。

米ぐぐるンニュースでgauss、itoを検索しても４件しか出てこない、、、ちょっと黙殺されてないか

>>103
まじか？
アメリカだからこそ注目されると思ってたんだが……

これじゃまるで北勢町じゃないかｗ

４件も記事になってりゃ十分だろ。
もっと注目しろってか？それじゃまるでチョンだぜ

金融工学って言っても結局は手数料の分だけ確実に損する博打だからな

経済活動で儲けられる上限を決めて（例えば年収１億円までなど）
それ以上の儲けは税金で分捕る。

それらの余剰金を、科学新興に使う。
箱物に使用するのはバカのやること。
科学新興に一番効果的なのは賞金に使うことなのだ。

こういう賞を、日本が主催して設置すれば良い。
北欧の弱小国がノーベル賞を主催しているのだ。世界に冠たる科学立国日本に
できないわけがない。

ズバリ、賞金100億円。誰もがぶったまげる額にすること。
あっという間にノーベル賞とならぶ権威になり、理系の地位が上がり、
放っておいても理系が育つ。

むしろこれだけのゆとり教育で、日本の中高生は健闘していると思うのだが。

ゆとり教育で二極化が顕著になった。
上の水準は依然として維持されてはいるが、問題なのは一度零落れると元には戻れないということだ。
絶対数の減少と相俟って、この不可逆過程は致死的。

数学オリンピックでメダルもらっている学生が日本にも何人もいたはずだけど、
彼らは大学出た後、何しているわけ？(まさか普通にサラリーマン?)
ガウス賞、フィールズ賞候補になれそうな人っているの？

>>110

本当に数学が出来る奴は、あんな変てこな三流数学者が作った数学問題を血眼になって解くような愚かなことはしない。
そんなくだらんことに時間は費やさない。

解くべき重要な問題はあるし、そんな問題は答がないものなんだよね。
答が分かってる問題を解いてどうすんのよって話。

>>107
一人100億ということならそうでなくても一人１0億〜5億くらいでもいいだろう。
そのかわり多分野で毎年必ず２０人くらいには出す。
ノーベル賞みたいに（数学とか）分野がないとか、順番待ちで死んでしまったとか、
貢献度高なのに三人枠にギリギリ入らなかったとか、そういったことのないものにする。

まあこの国の官僚どもが理系にいい目見させるこの手のものを作る可能性は極小だろうけれども。

>112
ただよっぽど選考基準がはっきりしないとな。
ノーベル賞の3人なんて、必ずといっていいほど政治的な力で選ばれている。

>>110
文系学部に入ったやつや音楽活動を始めたやつや……


確かソフトウェア開発者に一人いたな。
ベンチャー企業起こしたんだっけ？

誰も簡単に解けないような命題ならば幾らでも出せる

って言ったのはガウスだったっけ？

>>111
でも、ペレルマン氏は数学五輪で金メダルの経験があるらしいよ。

>>116
片手間で受けたんじゃない？それにソ連時代だしそこら辺も影響があるかも
>>112
多いと逆に希少価値がなくない？
関係ないがコール賞とった中島啓が日本学士院賞学術奨励賞に選ばれなかった方が問題
望月新一はとってるのに・・・
数学だと日本人の選考委員が今の数学について行けない。だから中島啓にやらなかったりする。

一口に賞と言っても・・・
ノーベル賞とかでもピンキリだしな
物理力と言う物があったとして小柴さんとWittenを比べたらWittenが上なのは明らかだけど
ノーベル賞貰ってないしな
こういったことを是正するための、した賞の方が若い人も興味を持つんだろうけど

有名な人だけど何やった人なのかよくわからん。森永もこの人の理論を研究していたって言っていた。とりあえずオメー！

数学にちなむと>>116は必要条件だから…って反論できるが、
そもそも>>111は
>本当に数学が出来る奴は、あんな変てこな三流数学者が作った数学問題を
血眼になって解くような愚かなことはしない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~
っていっているから>>111の命題は偽だな。

>>119
鼻歌歌いながら解いたんじゃ？

>>103　今は日米関係が戦後もっとも悪いから。

>>121
ばか？

http://www.city.inabe.mie.jp/

出身者の快挙にわく地元の反応をご覧ください。

>>106
いや、デリバティブというのは、確実に得をするんだよ。
市場というのは、参加者がリスクに対してどういう振る舞いをするかで価格が決定される。
一般に、市場はリスク回避型が集まってるって言われてる。
そして、それは実証研究でも金融市場においては正しいと実証されてる。
で、リスク回避型の投資家が集まって、市場が形成され、価格決定されるとどうなるか。
同じ収益なら、収益がぶれない金融商品の値段が高くなり、収益がぶれる金融商品の値段が安くなる。
たとえば、毎年５億円を確実に配当する金融商品は１００億円で価格形成され、
毎年金額はぶれるけど（一年目は二億円二年目は八億円三年目は一億円四年目は九億円みたいな）、
平均すると５億円を配当する金融商品は５０億円で価格形成されたりする。
ここでだ、このブレ、つまりリスクをヘッジできたら、この金融商品の価格は１００億円になるわけだ。
具体的に事例をあげていうとだな、売上は売上台数×ドル建てで売上原価は売上台数×ポンド建てみたいな収益構造の英国企業で、
成熟企業で配当性向が高いとなると、ポンドとドルの為替相場がドル高になれば利益は増大しポンド高になれば減少する。
こういう企業が、ドル高になれば損をしてドル安になれば得をする金融商品を購入すれば、
利益は平準化される。
そして、利益のブレが小さい企業だなぁって株式市場で認識されると、この企業の株価は上昇する。
本当のデリバティブの使い方っていうのはこういうリスクヘッジ。
そして、これは確実に、リスク回避型の市場においては、価値の増大を生むんだよね。

>>124　すごい。天才。本書いてくれ。政治家になってくれ。

>>124
にちゃんってホントすごいな。お前みたいな天才がまれにいるから。

>>111
ちょっとした知り合いで、大学に入学したころに「数学オリンピックなんぞに
出る奴らは馬鹿だ」と言っていた奴がいたのを思い出した。
そいつは東大の数学科を出て京大の助手を経て30前に東大の助教授になったが、
私は分野違いなので、どんな業績を上げているのかは知らない。

理三だけど、数学科に進もうかな
それとも、医師免許は取っておいて院から入ろうかな
学部程度の範囲なら独学で大丈夫だろうし

>>124
そうすると、規模が大きければ、規模の小さいリスク回避型の人たちから
間接的に利益を吸い上げられるってことなんですか？

>>127
はいはい捏造作り話乙
日本が数オリに参戦したのは１５年ほど前から

>>124
金融工学も勉強した事ないくせに、ちょっと株で儲けると途端に金融通を自称して、
痛い発言を連発する人が多いそうですよ。

最低限、期待値と分散は区別して考えるようにしましょう。

>>131
>最低限、期待値と分散は区別して考えるようにしましょう。
いや、そうじゃなくて、、、

>>124
>具体的に事例をあげていうとだな、売上は売上台数×ドル建てで売上原価は売上台数×ポンド建てみたいな収益構造の英国企業で、
>成熟企業で配当性向が高いとなると、ポンドとドルの為替相場がドル高になれば利益は増大しポンド高になれば減少する。
>こういう企業が、ドル高になれば損をしてドル安になれば得をする金融商品を購入すれば、
「売上は売上台数×ポンド建てで売上原価は売上台数×ドル建てみたいな収益構造の米国企業」
は、どういう金融商品を購入すると思う？

>>130
多分、相当な天才と考えて現役合格とすると
19+15=34

つまり、今は34歳以下ということになる。
34歳以下で東大の数学関係が専門(理学部数学科？)の助教授か教授(昇進してたら)を探せばＯＫ。

>>130
捏造でない証拠は挙げられないから別に信じてくれなくてもいいけど、
>>127の話と「日本が数オリに参戦したのは１５年ほど前から」ということとは
矛盾しないと思うがなあ

>>133
実は微妙な捏造（というか改変）はしてあるので、あまり細かく詮索しないで
読み流しておいてね

すまん、「ほど」をすっとばして「ちょうど15年前」と考えてた。
日本は1990年参加だから正確には16年前だな。
てことは35歳以下か。


というか、>>127の文だけを厳密に解釈すれば日本がいつ出場したかは関係ない可能性はある。
ま、日本が参加してからと考えた方が自然なのかな？

>>128
もしかしてNか？
だったら数学科にいって日本のノイマンになってくれ。
それか雲さん安田さん古川さんみたいな教育者。

数学オリンピックは問題は異常に難しいが知識レベルは高校の数学�Tくらいだと聞いたことがある。

>>130のバカさ加減に吹いた

つまりﾃﾞｲﾄﾚｰﾀﾞｰの元祖ってことだよね。なんだか俺も勇気が沸いてきた！

>>110
1人ジャズピアニストになった人がいたな
>>137
理�V2年のKって人が物理に進むらしい。進振りで96点だって。凄いな。

>>132
読んだよ。あなたは期待値の話しかしていないじゃん。

理三から理学部数学科や物理学科に進んで、実績を残すとか完璧すぎるなw
俺だったら、医師免許は取っておこうと保険かけちゃうよ

96点って、やはり凄いんだろうな
ちょっとした知り合いに、運動部でまじめに活動しながら理�Tで95点くらい
とって物理学科に進んで助手を経て留学帰り30歳そこそこで助教授になった
男がいるけど、ものすごい才能なんだろうなあ

私自身は文�V→文学部底抜け学科だから、そのあたりの凄さが実感できない

理三に行く人の中には、受験の成績だけで選んだため、実は医者に
向いてない人もいる。そういう人が数学や物理に進む余地を残している
東大の制度は間違ってないと思う。

>>141
もしかして模試のトップ常連だった……さん？
彼にとって理�Vは物理学科への踏み台に過ぎなかったのか…。
というか、医学部ばかりが取りざたされる大学受験をなんとかしろと(ry

受験秀才で数学者や物理学者として大成した人は皆無だけどね。

>>147
森重文は学コンの常連

このスレ、年齢が低そう。

40歳以上出禁スレ

年齢はけっこう高いんじゃないか
数学力は低そうだが

昔、芦屋雁之助主演でドラマ化されてたな。
この人、一見知恵遅れで天才には見えないんだよな。

>>152
おいおいそれはビートきよし

つおにぎり

　　　 |
　 　＼　　__　　／
　 　＿　（ｍ）　＿ﾋﾟｺｰﾝ
　 　　　　|ミ|
　 　／ 　.｀´　 ＼
　　　 　∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　（・∀・∩＜
　　　　（つ　　丿 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　⊂＿ ノ
　　　　 　（＿）

どうやらご近所さんらしい
南中津原？

なんだかわからないけどとりあえず

おめでとう＞教授

>>151
伊藤清って言ったら滅茶苦茶有名ですが、、
数学力低そうってそんな馬鹿な

>>128
「学部程度の数学」しか勉強しないで院に入ってもほんとどうしようもないので
数学をやりたいなら医師免許は諦めな
逆も然り

学部程度の数学ってどの程度？

線形代数、群環体論、関数論、微分幾何、位相幾何、数理統計
後は専攻次第で微分方程式、Lebesgue積分論、関数解析、
整数論、多様体論、テンソル解析、確率論‥‥

……それ全部学部の内にやっとくの？

数理統計とかは必ずしも知っとく必要ないんじゃないかな
Lebesgue積分とか多様体論（可微分多様体の基礎的なこと）くらいは普通学部で勉強するよね

マトモな助手とかなら>>160に書いてあることくらい全部勉強してるのが普通だと思うけど
ほんと彼らは何時勉強してるんでしょうね
修士くらいなのかな？学部で勉強してる可能性も結構あるような

>>162
そうか…俺んとこは数理統計が通年必修だけど
Lebesgueと多様体は解析専攻の3年以上の選択科目だな
解析で院進学しなくてもやっとくべきか

修士１年だけど、>>160で本を最後まで読み終えたのって４つしかないや・・・
他は講義で聞きかじったのが、ちらほら程度。全然だめだなー

>>160プラス、
物理を力学、解析力学、熱力学、統計力学、波動、電磁気学、
連続体力学、流体力学、特殊相対性理論、量子力学、一般相対性理論、
場の量子力学や量子統計までこなして、

プログラミング言語もVisual Basic、C、C++、Visual C++、Java、Fortranまでとりあえず勉強して
上記の数学や物理現象をシミュレート出来るようにして
（多数の言語に触れるのは、多くの人が書いたプログラムをスラスラ読めるようにするため）

これだけ全部を、小学校上がった段階で算数と理科から始めて毎日どんどん教科書と
問題集を出来る限り上の学年のをやり進めるようにして、10歳ぐらいからコンピュータ弄らせるようにして
（ネットには繋がない）20歳までに出来るようになるかどうか？

この場合、化学と生物と地学はどの程度やらせるべきか。数理シミュレーションの宝庫だが

IQ200ぐらいの人なら、これを9歳までにこなしたり出来るのかも知れないが

>>165
厨房はもう寝ろよ

>>164
本一冊マスターするのは流石に限られるんじゃない？
教養程度にさらっとやっといて、後で必要になったときに
深く理解するくらいでないと先に進めないと思われ

>>161
卒業するだけならそれでいいけど、研究者目指すようなやつは学部に進級する前に
ひととおりやってるよな。

学部でてすぐ助手が出世コースで、落ちこぼれが院に進学するわけで。

>>158
はぁ？理三受かってる奴に偉そうに言うなよw
例えば、米国の学部のレベルなんて糞みたいなもんだし
優秀な奴なら院からでも充分に間に合う。

ティリバティブでノーベル症もらった人が役員勤めていた会社、破綻しました。

>>169
>例えば、米国の学部のレベルなんて糞みたいなもんだし
平均はそうだけど、突出してるやつは突出してるわけで、飛び級もある。

東大の物理学科や数学科は、学部でも受験数学や教養の数学のレベルを遥かに超越してる。

数学オリンピックは受験には通じる所があったが
数学研究には通じなかったとこぼす人多数

よく分からんが、この人の「伊藤の定理」って、あのフェルマーの最終定理の
証明にかかせないんだってナ

ほんとに、よく分からんのだが・・・

>>161
米国の学部のレベルよりも日本の学部のレベルの方が一般的に高いし
東大や京大の修士とか博士に進む奴はさらに高い
というか理一の平均的な人間と勝負するんじゃなくて
東大数学科のトップ5とかと勝負することになるんだから
優秀な人よりさらに優秀じゃないといけないわけで、かなり厳しいと思うよ

というか
＞理三受かってる奴に偉そうに言うなよ
私は「理三受かってる奴」に同格の立場で話せる大学学部学科に居るので。

>>173
ホントかよｗ

あ、アンカー間違えた。。>>169です。。

なぜ日本人女性は韓国男性に憧れるのだろうか。
まず韓国人男性は紳士的な振る舞いをします。
そして女性を大切に扱います そして情熱的です。
このような韓国人男性の振る舞いに日本人女性はコロリと落ちるのです。
日本人のような幼児的な男性にあきあきしてる裏返しの行動でしょう。
韓国人男性に憧れる日本女性は週末になるとソウルを訪れるそうです。
ソウルで運命的な出会いを期待しての訪韓です
ソウルでは毎週末にお見合いパーテーが開かれています
日本女性と韓国男性のお見合いパーテーです
日本女性の参加者が圧倒的に多く韓国男性を集めるのに苦労するそうです。
日本女性は婚前交渉に積極的だと聞きました。 韓国では婚前交渉はタブーです。
お見合いパーテーで知り合い、その日のうちに関係を持つカップルが多いと聞きます。
「日本人女性は優秀な遺伝子を求めて韓国で股を開く」と韓国のWEBサイトで話題になっていました。
韓国では不道徳なものは、東から来ると言われています。
韓国は日本から多くの不道徳を持ち込まれています。
すべて事実だ。 日本の女は淫乱で男はまったく魅力がないインポ。
かわいそうな劣等民族

>>173
よーし、暇な通行人がネタにマジレスしてやるぜ。

志村、後ろー。

>168 東大教授を目指すような奴は中１からやっとるそうだぜ。
「元同僚(現京大)の中島啓は中学からの同級生．このころは，数学の本は
わかってもわからなくても手当たり次第に読んだ．今に影響してるのは，
Rudin "Functional Analysis", Arveson "An invitation to C*-Algebras",
斎藤正彦「超積と超準解析」，シュヴァルツ「位相と関数解析」など．
岩波「基礎数学」も当時出はじめたので買った．数学セミナーも熱心に
読んで，「エレガントな解答を求む」などをやっていた．このころ
一番難しくてわからないと思った本は，ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」だった．
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/vitae2.htm
あとＫ教授も高校で連続群論とか学部レベルの物理学一通り完了だったとか。

まあ人によるよ。京都は院に４回生で入れる飛び級あるけど
飛び級組より、一般組の方がよかったりすることも多いみたいだし。

>>179
他の理系だと研究準備上必要な4年を飛ばすと後で困るんだよね。だから後で伸びにくい。
逆に基礎学力は受験で測れるんだから、飛び級は2年から3年とか3年から4年みたいなのに
すればもっと有効に働くと思うんだけどね。

>>180
工学だけど俺の友達4人も飛び級候補になったけど
病気で3年遅れた一人を除きそういう理由で飛び級しなかった

中一からやってるひとは多くはない。高校までにやってる人は多い。

ただ数学のフリーライターの山下純一（以前数学板に来てましたが）も
高校の頃、一松信の多変数複素解析の教科書を読んでた、とかどっかに書いてたしね
それくらいは別に珍しくはないんでしょうね

>>180
「飛び級は2年から3年とか3年から4年みたいなのにすれば」って意味分からんが
2年とか3年を飛ばすって事？それはそれで
専門分野以外の基礎学力（というか現代数学の基礎知識）がつかないから困るような

>>182
京理出身だが、高校時代に大学２年くらいまでの内容を終わっているやつは結構いるらしい。
数学科なんかでできるやつは、入学していきなり院生とゼミで対等と聞いた。ま、何年かに一人だと思うけど。

他人の話を書いてなんとなく自慢っぽい気分になるなんて、
淋しいな、漏れ。

数学科と書く京理はいない。

そんなことはないよ
外部の人に「京大理学部には学科が無くて…」って一々説明するのめんどくさいじゃない。

金融工学で微分使うのって、その連続性も証明していないのに
使っちゃっていいものなの？　数学屋からしたら失笑ものだと思うけど、、、

あれはただのモデルでしょ

んな需要供給曲線の存在は証明されてるの？とか
一物一価の法則は成り立つの？（これに関しては半分ジョーク半分本気で
世界中のマクドナルドでのハンバーガーの値段を調査してた経済誌があったが）
とかいってたら経済学が何時まで経っても始まらないような

まあ常識から言って連続になるべきだと思うけどね

>>187
まあ、確かにそうだね。
物理学に数学使うのだって、現象と計算が「たまたま」一致しているから
使っているだけだし。経済学ほどいい加減じゃないとは思うけど。

>>185
理学科があるじゃん

理学科はないよ。あと数学科ってあると思ったが。数学専攻とか言われてるかもしれないが。

所詮、デリバティブだの金融商品だの、株だのといったものは、
自分のお金（資本）を貸してやるのと引き換えに、自分は働かずに
企業の労働者が上げた利益を掠め取るということでしかなく、
不労所得を推進する仕組みであることは間違いない。
金持ちが欲に吊られてより金持ちになりたいと思う欲を引き出して、
退蔵されがちな財産をこれから成長しようかという分野とか新事業を
始めるためのタネ銭として出させるための方便。
もちろん損するリスクもあるけど、社会全体としては投資が平均的に
得するようになっていないと金持ちは金を投資に向けないから、
有利な設定になっていて、つまり金持ち全体が社会の富をますます
独占していって金持ちになる傾向を助長するものだ。
それを緩和するのが所得税だったり相続税だったり、法人税だったり
株の利益にかける税金だったりするのだが、今の日本もアメリカ式に
金持ち優遇税制を強く推し進めているので、貧富の差がどんどん開いて
二極化し、今に都市にはスラムが出来て、浮浪者が蔓延し、強盗殺人
放火が頻発するようになり、金持ちは高い塀を張り巡らせた豪邸に
集団で住んで、ガードマンに警備させ、、、、という具合になる。

>>187
需要曲線・供給曲線は観測不可能だけど、売る側と買う側の２種類の主体に、
それぞれの行動パターンを仮定して市場を眺めると、価格と数量の変化を上手く
説明できるでしょ。

とりあえず上手く説明できていて、それで矛盾が無ければ、そのモデルが正しいか
なんてどうでも良いのでは？

つか、たまたま詳しく分析したい対象が市場だったので、連立方程式になっちゃった
わけで、物理学だってエンジニアリングで応用するときは連立方程式になるでしょ。

>>191
そういう話がしたかったら、まずは金融と利子所得が経済にとって重要な機能である
事を認めたうえで、厚生経済学の第二基本定理にしたがって状態を改善するため
にはどうするべきか議論しなきゃ。交換と分業による効率性の追求が経済の本質。

そういう左翼思想では、対立を生むだけだ。

>>190
俺も元理学部生だが理学部理学科数学教室だと思ってた。違うのか？

そういやそうもいってたような。
http://www.rigaku.kyoto-u.ac.jp/modules/tinycontent1/index.php?id=4
変わったのかね。

韓国カワイソ酢。

伊藤先生、ノーベル経済学賞の候補らしいし取ってくんないかな
日本人初の受賞は数学者ｶｺｲｲ、はやくとらなきゃいい加減死ぬから

ガウスって磁場の研究した人でしょ？

>>196
伊藤の結果を応用した研究者がもうとってるからなー
線形計画法のダンツィグがとれてないのと同じ
なんで創始者に賞を与えないんだろうね
経済学者じゃないから？ケツの穴の小さい賞だこと

ノーベルが数学者嫌いだからでそ

>>197
物理学者でもあるが、主に数学者

このスレは高学歴者が多いんですね。

>>200
別に数学者がノーベル賞取っちゃいけないことはないだろ。
経済学賞だろうがなんだろうが……

>>202さん、誤読！
197はドイツの大数学者 ガウスの話だよ

ガウスは結局、ノーベル賞もらえなかったんだ。

ああ、そうか。ガウスがもらえなかったのは知ってるけど。
でもガウスの場合なぜもらえなかったんだろうね？

って、ガウスの方がノーベルより前の時代なのか……素ボケした。

中田ガウス

ベクトル{A}={Ax(x,y,z){i} + Ay(x,y,z){y} + Az(x,y,z){z}}
(ベクトルは中カッコで括って表現する）
を考え、
この発散は
∇・{A}=∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂z

第3項の体積積分は
Integrate[∂Az/∂z](v内部)
=Integrate[Integrate[Integrate[∂Az/∂z](zに関して)](yに関して)](xに関して)
=Integrate[Integrate[Integrate[∂Az/∂z](f1(x,y),f2(x,y)](yに関して)](xに関して)
=Integrate[Integrate[Az(x,y,f2)-Az(x,y,f1)](yに関して)](xに関して)・・・[式1]
ここでf1、f2は、多様体の上面と下面

(yに関して)](xに関して)
の部分は、dxdyという重積分なのだがdydx=ds
上面s2に関して、dydx={k}・{n2}ds2　下面s1に関して、dydx=-{k}・{n1}ds1(下向きだから)

従って
Integrate[Integrate[Az(x,y,f2)](yに関して)](xに関して)
=Integrate[Az({k}・{n2})]ds2
Integrate[Integrate[Az(x,y,f1)](yに関して)](xに関して)
=-Integrate[Az({k}・{n1})]ds1

ゆえに[式1]=Integrate[Az({k}・{n2})]ds2+Integrate[Az({k}・{n1})]ds1
(-と-で打ち消しあう)
=Integrate[Az({k}・{n})] ds

本来は、これを第1項と第2項に関しても計算してガウスの定理を証明するのだが、
この第3項目の計算で、[式1]はこの立体の体積になっている事に注目
これがz軸方向の圧力の面積分に等しいわけだ。

すまん、この記述じゃ全然分からん。
texで記述してくれ。

>>196
村始まっての偉人がノーベル賞……

ねー……のか？

また佐賀か…

？

>>196
伊藤博士本人が経済学分野への貢献を目的として定理を研究したわけではない
のでノーベル経済学賞の受賞対象ににらにかったらしい。

幾何ブラウン運動の研究をもっと進めて、今度は経済分野への応用を日本人の
手で成し遂げて伊藤博士とともに受賞してもらいたい。

オイラーのほうが偉い

オッス、オラ、オイラー！

オイラーはガウスの弟子のリーマンにすら勝てない
俺はリーマンこそガウスに並ぶ天才だと思う。

数学
ガウス≧リーマン＞アルキメデス＞オイラー≧ニュートン

物理
ニュートン＞＞アインシュタイン≧ガリレイ＞アルキメデス

ふと思ったんだが、医者と言う職業が必要だし重要なのはとても分かるんだが、
理工に比べて技術者や研究者でなくて、臨床とかになる割合が高いから、
この国の技術発展に寄与する比重はそんなに高くないと言えるのでは？

なので、この国の頭脳のトップ層がみな医者になる構造は改めたほうがよいと思うんだが。
「まぁまぁ頭がよい〜かなり頭がよい」程度の人がなる感じがよいのではないかね。
ちょっと暴論だがね。

国際的な栄誉とか名誉な賞とか役割に日本人が選ばれるのは
欧米人同士での選考争い（特に第一回とか、あるいは一回しかないとか）
を避ける為じゃないの。

>>218
考えすぎ

>>216
物理
アインシュタイン>ニュートン

>>220
天才度でいったら、数学的な道具立てが十分でなかった時代に幾何学的な論証をフル活用するとともに
自分で発明した微積分を用いて力学の体系をまとめあげたニュートンの方が驚異的だと思う
結果だけみれば、アインシュタインの成果の方がずっと「革命的」だし、はるかに広範囲で高度な数学を使うけど

というより科学畑のやつは知らないが、金融工学の使われ具合といったら
それこそ巨大なんだよ。
金儲けしようとするやつが全員学ぶからな。
だからインパクトある話題として、この選定なら文系の連中は誰も文句は言わない。
確かにこだわって、自分たちはそれを深くかじったからだ。
一方、理系のやつはなんでそんなマージナルな仕事を、、って思うんだけどな。

>>222
そうでもない。金融工学という名前を使ってるだけで中味はバラバラ
専門外の人間にとっては全部同じに見えるんだろうが

そうなの？ばらばらというほど、分野の広がりが無いような気がするんだけど。
同じことを多くの人が学んでいるだけじゃないの？

複素解析も代数解析も調和解析も中味は全部違うけどだけど解析学と呼ばれる
しかし、専門外の人間から見ればどれも微積やってるようにしか見えない

「金融工学」についてそういう分野分けをいってくださいな。
複素解析・・・正則関数、極を含まないと周回積分が０になることなどを使って複素関数論を研究
代数解析・・・微分方程式を契機とし微分作用素環の層から超関数、特性多様体などを構成する
調和解析・・・しらん、群上の関数をフーリエ展開するん？同変コホモロジーとかこの分野？
こんな分野でしょ。
解析はそれこそ代数よりも古い数学の王道なので分野が広いのは当たりまえ。

ガウスは人間のクズ。

最悪の人格破綻者だったのは有名な話し。

>>227
アーベルさん、おちついて！

俺、この前アメリカに行ったとき、ウィッテン？っていう少し太り気味の人と知り合ったんだが、、
ちょっと物理と数学についての意見を言ったら『ジーニアス！ユーアー・ジーニアス！』
って叫ばれたよ。
何だったのかな？？

それなにかおもしろい話かね？

東大の河東はいつフィールズ賞をとるんだ？

ガウスは最後決闘で死んじゃったんだよね〜。
数学は天才だけど、銃の腕はヘボかったわけだ。

>>221
ニュートンは微積分学をまとめたけど、フェルマーにその発想の原点があるって
自分で書いてるよね〜。

京大は文系だけじゃないんだなぁ

なんかこのスレ見てたら自分の学のなさが情けなくなってきた。
下には下がいるが上にも上がいるなあ。
世の中って不思議。いったい自分の知能レべルは人類のどのあたり
なんだろう。B++かA--くらいはあると思うけどこのスレじゃ最低辺なんだろうなorz

>>231
生まれ変わらないと無理。
悪口とかじゃなくて規定がそうなってる。

>>232
そらGalois（ガロア）だ。

>>233
微分法というか、極値の求め方とかだけね。
一番重要な基本定理はNewton。

>>235
確実にC--〜Dのあたり。

名前カコイイな。
何だたっけ、前に文部省で作られた糞ネーミング賞は。

ナイスステッｐ(ry

チャタレイ裁判の人か

>>228
と、論文を忘れていたコーシーが申しています。

元帝国大学の助教授ってすごい経歴だな。
帝国大学だぞ

え？帝京大学？

現代経済学が数学を基盤にし始めた良い実例だ。

感心するよ

>>234
湯川朝永広中と京大は昔からすごいだろ

↑京大の理系な

>>191
でもね、金融商品が無かったらもっと二極化は加速してただろうね

経済学って数学使うのか？うそくせ

１００００ガバス獲得です。（ファミ通

>>249
凄まじい低能w
実際は、オナニー数学より億倍役に立ってるだろw

>>217
阿呆すぎる…医学部に入ったとしても、自分の才能に気付いたら
自ら進路変更するわw

そりゃ、実学の経済学が「役に立つか立たないか」の判断基準で
もしも理学の数学以下だったら
そりゃ存在価値がないってことだからな・・・
少なくともも何も、そこしか優位点はないだろ？なあ、「応用数学部」の皆さん？

医学に数学必要なのか？
医学部に入るためには必要だろうけど。

>>254
数学は、記号での理論構築でしかない。
数字遊びなら医学には必要ないだろうね。
あ、経営社になるなら計算重要よ。

>>254
医学は数学より化学だろ、必要なのは。
病気の原因を微分方程式で解く訳にもいかんしなｗ
現実の話、算数ができれば医学はやれる。

で、この確立微分方程式とはいったいなんなんだ？

この方程式ができたお陰で確率的にしか記述できなかったものが解析できるようになった。
金融工学で使っとると噂に聞くが、金融工学て経済学の一分野でしょ？経済学て他の分野でも数学使ってんの？

>256 １９７９年と２００３年のノーベル生理学賞をもらうには
フーリエ解析程度の知識は必要であった。

>>259
そうだな、ＤＮＡ分析とかでも高等数学が必要になったりするしな。
まあ、それらはあくまで一部の研究者レベルでの話しだが、医学生理学の場合。

>>258
高等ではないけれど国内総生産や国際収支に基礎的なのと後統計とか最低限必要だろう。
他文系でも本来統計学は必要なんだけどな。日本は・・・・。

小嶋泉
望月新一

>>258
アメリカの宇宙事業縮小で仕事にあぶれた
理系人材が作った新しい学問それが”金融工学”

残念ながら”経済学の一分野”ではないです。

小学校の頃親父に
１〜ｎまでの和は(1+n)*n/2っちゅのをガウスは4歳の時に自分で思いついたんだぞ
って話を聞いて、ふわーーーすげーーーと思った記憶がある。
（１＋１０）＋（２＋９）＋…(５＋６）は(1+10) * 10 /2だっていうのはよく聞けば
小学生でも確かに理解できるんだが、4歳の時に思いつくってのは並みじゃねーな。

ガウスとラマヌジャンは別格だよ。　

フォン・ノイマンなんてただ計算が早いだけで独創性がない

ところで韓国に数学者っているの？ｗｗｗ

すうがくとくがうす

>>266
！

感動した
しかしこの思いを分かち合えるのは世間的に少数派という悲しい事実
ガウスなんて非理系人間はピップエレキバンのスペックだと思ってるし

ババロア学部卵黄分子分離応用数学学科　首席卒

>>266
おぉー

また、在日同胞が大活躍ニダ。それに比べてウェノムは
ウリナラの後追い研究ばかりﾎﾙﾎﾛﾎﾙ
そうだ、ウリナラでも、ウリナラ数学賞を作るニダ！
論文を募集してイルボンのは超カマセ犬にすれば、
権威を世界に響かすことが出来るニダよ！

第一回ウリナラ数学賞の金ﾊﾟｸﾘ教授の研究
従軍慰安婦と強制連行の苦痛積分
賠償計算解析学

ソウル大学の正課に・・

初っぱなから非ガウシアンでいいんか？

ﾜﾛｽｗｗｗｗ

伊藤博士にノーベル賞あげたいな。
そしたら最年長受賞になるのかな？

ノーベル賞に数学賞はネエ。

次はニッキーハウス賞を創ろうじゃないか

　　　+　　..　. 　　..　　　.　　+..あなたがテレビを見ているとき
　　 ..　:..　　　　　__　　..　　　　　あなたが寝ているとき
　　　　　　　　　 .|: |　　　　　　　　あなたがﾊｧﾊｧしているとき
　　　　　　　　　 .|: |　　　　　　　　
　　　　　　 .(二二X二二Ｏ　　その瞬間にも世界では、
　　　　　 　 　 　 |: |　　　　..:+ 　たくさんの人がエイズや白血病などで苦しみ、
　　　　　　∧∧　|: |　　　　　　　　そして死んでいます。
　　　　　 /⌒ヽ),_|; |,_,,
_,_,_,_,,〜（,,　　）;;;;:;:;;;;:::ヽ,、　　そんな人たちのために、
　　　""　"""""""",, ""/;　　 あなたのPCのパワーをちょっとだけ貸してもらえませんか？
　 ""　,,,　　"""　　""／:;;　　 BOINCは余ったパソコンのパワーでたんぱく質の解析や、治療薬を探します。
　 ""　　　,,"""""　/;;;::;;　　　余剰パワーのみで動作するこのソフトは、あなたのハァハァを邪魔しません。

詳細は↓のWikiを参照してください。
　　　　 BOINC Team 2ch Wiki
〜まだ見ぬ誰かの笑顔のために〜
　　　　 http://team2ch.info/

ノーベル経済学受賞はもうないのかな？
経済で可能性があるのはこの人ぐらいでしょ？
数学者だってことは知ってるけどね。

>278
何年か前に伊藤の公式を基に金融工学を立ち上げた連中が受賞済み。
同じ業績に複数の賞を授与することはできないから、
これによって伊藤先生のノーベル経済学賞授与はなくなってる。

これに匹敵する研究といえば、棲み分け理論の提唱者だな。

何で優秀な日本人は西日本人ばかりなの？
何で東日本人は戦好きの馬鹿ばかりなの？

っていってるのが西日本人だったら大笑いｗ

【米国/訃報】数学者のＡ・セルバーグ氏死去　90歳　[08/18]
http://news21.2ch.net/test/read.cgi/news5plus/1187415478/
1:鉄火巻φ ★ :2007/08/18(土) 14:37:58 ID:???
【おくやみ】
Ａ・セルバーグ氏死去　米数学者
2007年8月18日 13時55分

　アトル・セルバーグ氏（米数学者）米紙ニューヨーク・タイムズなどによると６日、
ニュージャージー州プリンストンの自宅で心不全のため死去、９０歳。

　１９１７年、ノルウェー生まれ。若いころから天才的な数学者として知られていたが、
４０年代、素数定理の初等的な証明を発表したことで世界的に知られるようになり、
５０年に数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞を受賞した。その後、米研究機関で
研究を続けていた。（ニューヨーク共同）

東京新聞
http://www.tokyo-np.co.jp/s/article/2007081801000295.html

>>265
うーーーん、それじゃもし歴史上の数学者たちを、その業績の偉大さ
でランクづけしたとしたらどうなるかな?一番はやっぱりガウス?
フェルマーの最終定理を証明したアンドリュー・ワイルズさんは
何位くらいに入りそうかな?

150万くらいの賞金だと、ぱーっとみんなでパーティして終わりだろうな
まぁ、これぐらいの人にとっては、名誉も金も十分あるだろ

　賞金安杉ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

賞金云々じゃないと思うのだが…

確率に微分もへったくれも無いだろうと思うおれは文系一般人なわけだが。

>>285　御祝儀もらえるだろ

ノーベル賞に数学賞も作ればいいんだよ。
経済学賞設立（1969年）の経過を見れば、相当いんちきなことも
意外とありだってわかるぞ

ノーベルが数学者に嫁寝取られたから無理

<#丶｀∀´>

経済学賞はノーベル記念賞であって、ノーベル賞とは別物