【数学】43番目のメルセンヌ素数が発見される【GIMPS】

43番目のメルセンヌ素数がCentral Missouri State Universityのチームによって発見されました。
その素数は　2^30,402,457-1　です。

詳細はソースにて
http://www.mersenne.org/

見つかった素数：9,152,052桁
http://www.mersenneforum.org/txt/43.txt (8.8MB)

すいません日本語でお願いします・・・

マジ！？

いずれ更新されるのは確実だが、新記録ではある

Wikipediaでごめんな

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0

めでたいな

韓国人のお得意分野ニダ

メルセンヌツイスターщ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｫｫｫﾝ

>>1
ある意味ブラクラ

４３個目でこんなになるのか。

俺からのクリスマスプレゼントだ

まずいな・・・。

えっ！４２番目は２月に発見
http://ja.wikipedia.org/wiki/素数
これ全部覚えたら神

なんのことだかさっぱりです
すみません

なんか気持ち悪くなってきた･･･orz

善意で行われる分散型コンピュータで発見って　なんかいいな。

やっぱ４２番目より４３番目の方が美しいな。。。

8.8MBの数字だけのtxtって･･･orz
開くの1分以上かかったよ

これニュー速＋にも立ててほしいな･･
以前素数関連のスレが平日の昼間に数時間で1000行った事があった。
ヒマな理系学生が多いんだな

そうだ、こんな目出度いニュースはニュー速＋こそふさわしい

ちょお前ら　ペイントにコペピで貼り付けて　ぬりつぶしてみろ！！

うあぁあぁあぁぁぁっ！
ナニコレ！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
つかネタだろ！？！？！

すげえ。

この数字をぼーっとみてたら特定の数字だけが見えてくる。
4が見えてくる。

>>18
そのPC古すぎ。
俺のは、２秒で開いた。

へえ

wiki、メルセンヌメルセンヌうるせーよｗｗｗ

俺より２分早く見つけられてしまった

これ見つかると、科学の発展に貢献するとか
数学史が塗り換わるとかなにかあんの？

具体的に何の約に立つか教えてください。

>>29

ありません。

あえて言うならば、見つけたアルゴリズムの方が画期的かどうかというはなし

お前らのPCショボすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
俺のパソコンなら無限ループでも3秒で抜け出せるぜｗｗｗｗｗ

>>29
新原子発生させるのと同じくらい凄い

宇宙で新しい星発見するのと同じくらいすごい

素数は無限に存在する・・・証明を読むのは簡単

ax+b（a, bは互いに素）の形の素数は無限に存在する・・・証明を読むのは難しい？

メルセンヌ素数は無限に存在する・・・まだ証明無し

>>32
お前のPCって80486だろ？
4004の俺に自慢するんじゃねーよ

根本的な質問なんだが、

・こんな何百万桁だかの素数を見つけて、どうなるのか？
・無限か有限かが判明したらどういう利益がもたらされるのか？

この２つについて小一時間聞きたい。

>>37
http://tombow-web.hp.infoseek.co.jp/gakusya/euclid.htm

ある青年がユークリッドから、幾何学を学びはじめてしばらくたつと、ユークリッド先生に
「こんなことを学んでどんな得がありますか」と質問しました。ユークリッド先生は表情ひとつかえずに、
召使いを呼んで、「この青年にお金３ペンスをあげなさい。この人は勉強したからには、
何か得をしなければならないそうだから」と言いつけたといわれます。

>>1のファイル、開くのに時間がかかるどころか
HTTP エラー 406 - 受信不可
だって。もう買い換えたほうがいいなこのPC。

>その素数は　2^30,402,457-1　です。
うちのPS2Linuxで検証したら間違ってたよ

そんな巨大な数を計算することは不可能だろう。対数をとって計算したほうがいい

やべ・・・７で割り切れた・・・・

　　∧＿∧
　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　と　　　　）　 　 |　|
　　 Ｙ　/ノ 　 　 人
　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩
　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/　>>42
　（＿フ彡

ばらしちゃダメよ

>>42
2^6 ≡ 1 ( mod 7 ) だから

2^30,402,457-1
= 2^( 6 * 5067076 + 1 ) - 1
≡ 2^1 - 1 ( mod 7 )
≡ 1 ( mod 7 )

つまり7で割ると1余る

>>42は「７で必死に割り算させて釣ろう」としたのだが、科学ニュース＋の住人には通じないのであった・・・
ニュース速報＋で釣ってこい（ｗ
スレを消費し尽くしても割り算しまくるやるが続出するから。

やべ・・・1で割り切れた・・・・

0で割ってぬるぽ

あれ？15で割り切れるんじゃね？

素数ってなによ？

>>1
記者なら5W1Hはちゃんと書こうな。二軍＋逝きケテーイ。

わかりきってるのにこの衝動を抑えるのがつらい！
>>48は罪なやつだ

2^43214543-1のほうがでかい素数じゃね？

【数学】43番目のキボンヌ素数が発見される【GIMPS】
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1135522516/

素数だ！素数を数えるんだ！
の人が思い出されて仕方ない

素数を素人が発見できない件。

44番目の素数を予測します。
2^31,415,923,535,897-1
だ　後5年後に出る

>>56
それを言うなら2^31,415,926,535,897-1だ。

いや、俺は44番目の素数を193と予想する。

素数ならまだしも完全数とかって
その存在がなんか意味あるの？

荒らされたくない人は、荒れないニュース掲示板
http://mikle.jp/news/
へ

メルセンヌ素数と完全数ってなにが違うんだ？

これって、一般の素数マニアのＰＣを連結？させて判定計算してるんでしょ？
じゃあ中には「俺のパソが新素数を発見しますた！」って人がいるのか？

次世代デスクトップアプリケーション「デスクトップドドド」
http://massacre.s59.xrea.com/game/dtddd/index.htm

> Q.なぜ「ド」の最大数は29なのですか？30の方がキリが良いと思います。
>
> A.29が『素数』だからです。『素数』は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字…
> わたしに勇気を与えてくれます。

>>29,30
RSAの暗号化の鍵になる。
情報科学の世界では有名。。。
下読んでもわからない人は「猿」以下です。

http://www.maitou.gr.jp/rsa/rsa10.php
http://www.faireal.net/articles/7/01/#d30107
http://www.faireal.net/articles/8/01/#d40204

情報科学は猿学問だしなｗ

>>64
桁数が長すぎるってのはおいといても、ここまで有名な素数を暗号化の鍵にできる
なんて思うやつこそ、猿以下。

２ちゃんを見ているＰＣをクラスタリング化して、この記録をぶち抜きたいな
ヒキーとニートは無駄にハイスペックなＰＣを無駄遣いしてるし

>>66
お前「あほ」だろ。
RSAを理解できないの？

４３個しかない素数に有名でないものがある？
あのサイト見て理解できないなんて本当
に猿以下だな。

>>64 = 68

RSAの実装を知らないアホ。
RSAで使っている素数ってどうやって導出しているか知ってる？

43番目のメルセンヌ素数を力技で発見したこと自体には理論的にたいした意味はないと思うよ
べつにRSAに使う素数の導出に影響するわけじゃないし

ただ、こうしたことの積み重ねが次の理論的発展に繋がるからね

メルセンヌ素数の探索とRSA暗号の鍵生成に直接の関係はありません

すげー乱数ができるのか？

>>48
お前が素数を全く理解してないことだけはわかった

>>72
ある意味すげーのができる。

RSAの素数は秘密でないと意味がないので、メルセンヌ素数をRSAに使うのは真性。

キャッシュカードに喩えると暗証番号を1111とか1234とかにするのと同程度に危険。

ログインに喩えるとパスワードを普通の辞書にある単語にするのと同程度に危険。

ＲＳＡは鍵が長く素数判定プログラムで限りなく素数らしいというのが使われている

CUBEから出たいなら 素数は欠かせんだろうが！！

>>76は出れずにシボン

ちなみに 電卓なみの脳みそもいるぞｗ >>77も無理かなｗ

まーなｗ

雑学としては面白いけど実生活で気にする必要無いからなぁ
ウルトラクイズ的ネタかな

見つかった素数：9,152,052桁
http://www.mersenneforum.org/txt/43.txt (8.8MB)


テキストで8.8MBって、、、

>>75
お前、何もわかってないところみると、64だろ？

RSAは今は2000ビット程度しか使わん。

そもそも、素数ってなに？

ゆとり教育


恐るべし！！！

　　　 曰　　　＼　　もう、わかんないんです….　　　　　　　　　　　　/
　　　 　| |　　 　 　＼　　　　　 ∧＿∧　　　　　　　 ∧＿∧　　　　　　./
　　　　ﾉ__丶 ∧＿∧＼　ﾊｧ...（　＞＜） ≡3　　　　（＞＜　）うう… /__|
　　 　 ||鬼||（　＞＜） 　＼　　|　　⊃ヽC 　　　　 Ｃ/⊂　　|. 　　　 /|||||
　 ＿　||殺||./ 　 ［¢､)　　＼　 ､＿（　）） 　 　　（ （　）＿ノ.. 　　 / |￣| ∧ ｳｳ･･･
　 ＼　||し||∪￣￣.￣￣＼ ＼　 　　　　∧∧∧∧∧.　　　...　./　　| 　|＜）
　　||＼.`~~´　（(二ﾟ｡◎彡） ＼ ＼　　　＜　の　　　わ　＞　　　/.　 |　 |⊂ | わかんないんです…
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣ 　 ＼　 ＜　　　　　か　＞ ...../　　 |　 | ∪
　　 .　 ||￣￣￣￣￣￣￣|| 　　　　 ＼＜　予　　　ん　＞　/
　わかんないんです…　　　　　　　　＜ 　　　　　　な　＞ /
―――――――――――――――＜　 感　　 い　＞―――――――――――――――――
　　　　　 ∧ 　　　　　　　　　　 　　∧ ＜　 　 　　ん　＞
　　　　　/　；わかんないんです /　＜.　 !!!　　　で　＞
　　　　/　　　';　　　　　　　　　　/　　 .＜　　　　　　す　＞　　　　　　 ∧＿∧∩　／￣￣
　　　/　　　　；＿＿＿＿＿＿/　　　　；/∨∨∨∨∨＼　　　　　　 （　＞＜ ノ＜先生、わかんないんです
　　/ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　.＼　　＿＿／ノ　　 /　　 ＼＿＿
　/　　┯━┯　 　　　　　　　┯━┯ ./　　　　　　　　　　 　＼＼　　￣￣￣￣￣￣＼
.|　　　..）　　 ） ＿＿＿＿＿　 ） 　　）/　　　 /　　　　　　ヽ 　 .＼||＼　　　　　　　　　　＼
| 　　...（ 　　（　 ;,　　　　　　/ （ 　　（/. 　　 /　　　　　　　　ヽ 　 ..＼ ||￣￣￣￣￣￣￣||

１・２・３・５・７・１１・１３・１７・１９
２３・３１・３７・４１・４３・４７・・・
ここまで合ってるかな？

最初から間違ってる余寒。

つ メルセンヌ素数

江夏豊。
完全数を背負った男。
28。

おい誰か、「博士の愛した数式」風に
やさしく教えてくれ。

２月にも見つかってるからすぐ見つかるだろ＞４４番目

昨日俺も見つけたのに
少し遅かったようだ

素数はわかるんだけど、
メルセンヌがわからん。
普通の素数とメルセンヌ素数は違うものなの？(´･ω･｀)

すげぇ、数学ってすげぇ。
何が何だかわからんけれども、とにかくすげぇ。

つ ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0

>>38
全然スレ違いだけどｗ、ユークリッドの時代のギリシアの通貨単位ってなんだったんだろ？
「ペンス」って使ったんだろうか？

藤原はNHKのラジオに出たときに電話してきた子供に数学がなんの役にって
聞かれて困った母親に対して。
「数学は役に立たないです。音楽や美術みたいに教養として人間に必要です」
って言い放ったな。

メルセンヌ・ツイスターって、名前がかっこいいよな。

>>92
素数の中で特殊な奴がメルセンヌ素数だ。

それより、なんで２が素数なんだ？
誰がそんな勝手なことを。。。

ゆとり教育の犠牲者がいますね。

【昭和】43番目のメルセデスが発見される【BENZ】
http://www.rakuten.ne.jp/gold/models/image/minichamps/034-000-01-2.jpg

自分でもくだらねorz

>>92
俺も不思議に思ってた。メルセンヌ素数以外は探してないんかな？＞ＧＩＭＰＳ
意外と今回発見された数字＋２あたりが素数かもしれんぞｗ

完全数って具体的に何に使えんねん。
どーせ、数秘術みたいな占いぐらいにしか使えんのやろ？

占いが使うような完全数こそ役に立たない

>>104
じゃあ、例えばどんな完全数がどういうふうに役に立ってるの？

知らん

数学者の論文のネタにはなるな。

"数学の女王"とも呼ばれる整数論のことだしな。
中国じゃけっこう重んじられてる分野らしいけど。

まあ携帯電話用の組み込みマイコンの動作には完全数が不可欠なんだけどね

>>102
>俺も不思議に思ってた。メルセンヌ素数以外は探してないんかな？＞ＧＩＭＰＳ
無限にあることがわかってる素数を探すことの意義は小さいのと、メルセンヌ素数を探すのは
普通の素数を探すより桁数のわりに楽、なのが大きい。

>意外と今回発見された数字＋２あたりが素数かもしれんぞｗ
双子素数が無限に存在するかどうかは、それはそれで謎だったりする。

よくわからんので知ってる素数ならべますね。

2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

今、44番目のメルセンヌ素数を発見した。

2^63,945,937-1

レピュニット素数ってのもある。1111111……みたいな数の素数。
今のところ桁数が2, 19, 23, 317, 1031 のものが素数と証明されている。

じゃあ
3進数の1111.111とか
4進数の1111.111とか
8進数の1111.111とか
etc...
も考えられるのかな。

メルセンヌ？ああ、新しいエステサロンか・・・？

多分、メルセンヌ素数が一番見つけやすいか一番証明しやすいからだと思うが。
どう？この直感？

$fffff...fff は
　15, 255, 4095, 65535, 104875, 16777215, 268435455, 4294967295...と
　常に末尾（1の位）が 5　っぽい

$1ffff...fff は常に末尾1　っぽい
$2ffff...fff は常に末尾7　っぽい
$3ffff...fff は常に末尾3　っぽい
先頭4→末尾9、先頭5→末尾5、先頭6→末尾1、先頭7→末尾7、先頭8→末尾3
9→9、A→5、B→1、C→7、D→3、E→9。

先頭　1　2　3　4　5　6　7　8　9　A　B　C　D　E　F
末尾　1　7　3　9　5　1　7　3　9　5　1　7　3　9　5

1→7→3→9→5を繰り返してるのかな？

先頭の数のうち2進で11..のパターンになるのは1, 3, 7, F。
Fは末尾5だから素数にならないので先頭の数は1か3か7。
すると末尾は1か3か7。
今回の素数は$1ffff...fffで末尾は1か。

>>86
29が抜けてるぞ

じつわおれわ1番目の奇数の完全数を見つけているのだよ、と言ってみる。

このメルセンヌ素数が現実世界の何かにぴったり対応してたりするんだろうな。。。
なんかわくわくする

こういうスレが立つと必ず
「何の役に立つんだよこんなもん。」
と言うやつが出てくるが、なんで数学にいちいち実益を求めようとするんだ？
そもそも科学というのは(ry

>>121
その(ry以下をちゃんと言える奴がいないから
「何の役に立つんだよこんなもん。」って言われ続けるんだよ
腑抜けが

ﾜﾛｽ

普通の数学者なら有限体論辺りでお茶を濁すわけだ。
「昔は有限体なんて何の役に立つとも思われてなかった。
ところが数百年を経て、有限体の理論無しには情報科学は存在しえない。
数学は将来役に立つ知識をこのように蓄積しているのだ」

でも工学の現場を知ってる人間ならこう反論するはず。
「昔の人間が趣味半分で研究した事を勉強したり発掘する暇があったら、
自分の用途にあった理論をその場その場で作った方が手っ取り早い。
結果として昔の数学者の研究成果と同じになっても俺の知ったことか。」

>>64がアホ過ぎて遅レスだがツッコミたくなってきた・・・

RSAが使用しているのは「メルセンヌ素数」ではなく「素数」です
「メルセンヌ素数」が新発見されてもRSAには全く影響なく関係ありません

つーか馬鹿のくせに知ったかするからこういう恥ずかしい目にあうんだよ
ああ恥ずかしい奴だ・・・見てるとこっちが辛くなるよ>>64よ・・・

数学者なら役に立たないことこそ誇りに思っていてほしい。

>>122
>>120がいいこと言ってる
自分が理解出来ないからってそんなに腐らずに>>120を見習え

ちょっと燃料投下してみる。

オイラーって何かこじつけがましくね？
オイラーって何かこじつけがましくね？

（´・∀・）オイラーって何かこじつけがましくね？
（´・∀・）オイラーって何かこじつけがましくね？
（´・∀・）オイラーって何かこじつけがましくね？

数学の発展にも何も貢献しないと思うのは俺だけ？

いやいやわからんよ
ある日突然、メルセンヌ素数の分布がリーマン予想やゴールドバッハ予想と
深く関わっていることが明らかになるかもしれん

　　　　　これで人類は救われる！！

昨日、メルセンヌ食ったよ。なかなか美味しかったよ。
今日も買ってこよっと♪

>>1 の　txtを何気なく開いてしまったら　DVD焼き失敗した　ｏｒｚ

博士が愛した数式に出てきたくらいは覚えてるせんぬ

２ｃｈの総力をあげてこの数字ぶち抜こうぜ
多少アルゴリズムがしょぼくてもクラスタリングのでかさで勝負だ。
飽和攻撃は２ｃｈの得意技だからなｗ

まあ要するにロマンが増えるって事よ

ﾒﾙｾﾝﾇ先生はしらんけど
ｱﾙﾌｫﾝﾇ先生は知ってる｡
何を教えてるかは知らんが｡

ＶＩＰＰＥＲが炭素間四重結合を実現

やべー！！！！！！世紀の大発見！！！！！！
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1135825095/

>>135
メルセンヌ素数じゃなあ。このスレでも「分からん」というﾔｼがいるのに。
４色問題並に分かりやすくて、計算機の力技で解ける問題ってあるかな？

>139
っ［白血病の治療薬］
UDがここまで２ちゃんに浸透したのは、わかりやすさがあるからだろうな。

>>128
そもそもオイラーなるものが何なのかわからない件

メルセンヌ素数って2^-x -1だよね最初のほうのやつって何と関係あったの？

>>141
ドラムを叩いて天変を起こせる人。

>>141
ビートたけしのことじゃ

>>135
完全数を求めるのなんてどうよ？

43って言うのは南下のマジックナンバーだったんですか?

メルセンヌ素数が無限であるという真にすばらしい証明をえたのだが
その証明を書くには２ｃｈの文字制限は厳しすぎる

>>141
江戸吉原の遊廓の姉女郎のこと。

>>141
飲み物かきまぜるやつ

>>147
とりあえずかわいそうだから・・・

フェルマー先生ですか？

>>149
とりあえずかわいそうだから…

それは　マドラー　!!

メルセンヌは神父さん

円周率がッ！閉じるまでッ！！計算をやめないッ！！！

perlで素数にマッチする正規表現書いて乱数食わせるとすぐ見つかるはず。

>153
円周率が閉じるような、新しい数学理論ってのはないの？

「円周率が閉じる」の意味がよくわからんが
例えば（地球が完全な球であると仮定して）赤道を円周、赤道上の一点からスタートして
北極点を通って地球の反対側の点までの線を円の直径と考えると
円周÷直径＝２になるね

>155
π進数というのも考えられるな。
座標の取り方を変えるわけで、>156と同じことかもしれんが。

おっπ！おっπ！

>>157
ラジアン･･････

２…３、５…７…１１…１３…１７……１９
落ちつくんだ…『素数』を数えて落ちつくんだ…
『素数』は１と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字……
わたしに勇気を与えてくれる

２…３、５…７…１１…１３・・１５・・…１７……１９・・・２１・・・・２３・・・３１・・・
落ちつくんだ…『素数』を数えて落ちつくんだ…
『素数』は１と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字……
わたしに勇気を与えてくれる

>>161
冷静に落ち着いて七の段を言ってみような。

ほんとに素数なのかよ
2^30,402,458は何かで割れるのか？

>>163
2^30,402,458 と １で割れる

2^30,402,457で割れる

>>163
>2^30,402,458は何かで割れるのか？

２で・・・

>166
4でも8でもわれるぞ

>>9
ブレインクラッシャー、ブレクラと呼ぼうぜ？

わけわからん

>>163
ﾜﾛｽｗｗｗｗ

ところでこのメルセンヌ素数の完全数は何？

>>171
(2^30,402,458-1)*2^30,402,457

“111111111”って言うところが一カ所あるね

>>74
テラワロス

age

>>84
ぷ

まったく関係ない分野でＭＣＳ使ってて初めてMersenne Twister使ったけど、これすごいね

俺の電話番号で検索したら
引っかかったんだけど・・・
削除以来出していい？

9,152,052桁をちょっと眺めてみたけど、これってきれいな乱数でしょうか？
偏りが無いか誰か調べてみて。

キーハンターやプレイガール、あと霊感、ヤマ感、第六感の回答者でも
出てたな。懐かしい

>>179
偏りがあることも乱数の条件ですが？
まさか、乱数における０〜９の出現比率が同じなんて馬鹿なこと言いませんよね？

一様乱数なら同じ

一部の数に重みがかかったら
ランダムとはいえないじゃん

>>179が話してるのって、このメルセンヌ素数の事だよね？
メルセンヌ素数自体は乱数ではないので、それは関係無いのでは？

>>183
正規乱数とかポアッソン乱数とか･･････

>>182
有限試行（桁）内で一様になるとか？
そんなもんは乱数じゃねぇｗ

０が連続して１兆桁続いても、１兆桁の間０が出現しなくても、
無限試行（桁）の世界では乱数なんですよ。

１兆桁の前半で０が既に１０００億桁出現したから、
後半では０を出現させない（もしくは頻度を下げる）なんて数列は、
既に乱数では無いんですよ。

>>186
もっともだと思う。
宝くじで、『全桁同じ数値』って言う確率は、他の数値が出る確率と同じだからね。

>>186
言いたいことはわかるし、その通りだとは思うけど
そんな数は日常生活に使う乱数として実用的じゃないのでかんべんしてください

日常生活じゃなくても、モンテカルロなんかに使う乱数としてもかんべんです。

0721919とかで検索するとヒットするな
なんかオモシレーから皆も探してみれ

ルーカステスト

>>190
うちの電話番号が無断で載ってたのでメルセンヌを訴えます

20060101が一カ所

>>124
数学者も苦しんで理論を構築しているのだよ

スペクトラム拡散法の擬似乱数みたいなもんか。短い周期だと乱数というのも気が引ける。

>>194
もちろん、そのまた反論も考えているけどね。

もう>>1のテキストファイルのリンクきれてる？

>>196
2^30,402,457-1だから自分で計算してみるといいよ

メルセンヌ素数というのと、生活を結びつけるものがわからないんだ、オレ。
新しいメルセンヌ素数が発見されると、生活に影響がでるの？

てなわけで、数学はちっとも面白くなかった。
未だにどこが面白いのかわからないんだな。
面白いと思ってる人がいるので、どこが面白いのか理解したいんだけど、数学だけはダメだなぁ。

あーわかるわかる。
オレも古文と歴史だけはダメで苦痛だったわ。

フェルマーの最終定理で調べてみ
あれは面白かったよ。数字のいたずらだろうね

乱数手難しいね

こんなのわかりﾏｾﾝﾇ

>>198
まあまあ。
生活にちっとも影響のないもののほうが、知的遊戯には向いてる。

それで言ったら小惑星の岩石を採取できるか否かなんてのも、生活にはぜーんぜん影響ない。
それなのにけっこう金かかる。でも面白いと思う人間が多いから予算通るんだからw

これって実は双子の素数だったりしないの？

>>2
二進数で表すと
111111111111111111111111111111111111111111111111111…111

となる数字（メルセンヌ数）でかつ素数

(・∀・)？

>>187
ただ、桁数nのうち、m個が同じ数値になる確率と、
同じ数値がm-1個以下しか出現しない確率を比べると…

宝くじ程度だと5桁中同じ数字が3個以上出現する確率は0.16。
7枚に1枚はある計算。
これが100桁中50個だと10^-21。

n=5000億、m=1000億ならどうだろう。
おそらく0に非常に近いでしょうね。
極限は計算していないけど、n→∞のとき、
確率がつり合うのは、m=0.1n+a(aはいくらか知らんが非常に小さいだろう)

ちょっと訂正
宝くじ程度で5桁中同じ数字が3個以上出現する確率は0.086です。1/2ズレテタ。
だから14枚に1枚だ。大勢に影響は無いが。

>>205
そうだね。2^30,402,457-1　ということは、
二進数で表すと１が30,402,457個並んでいるだけだから、
そのように表示するとこの数字もつまらなく見えるね。

むしろ面白いと思うのは俺だけか？

おぉ、１が３０００万個並んでいるのを見て面白いのか？
すばらしい感性だ。

各数字の個数(出現率)
0 = 913468 (  9.98102 %)||||||||||
1 = 914272 (  9.98980 %)||||||||||
2 = 916362 ( 10.01264 %)|||||||||||||
3 = 913997 (  9.98680 %)||||||||||
4 = 914191 (  9.98892 %)||||||||||
5 = 916441 ( 10.01350 %)|||||||||||||
6 = 915744 ( 10.00589 %)||||||||||||
7 = 915905 ( 10.00765 %)||||||||||||
8 = 916856 ( 10.01804 %)|||||||||||||
9 = 914816 (  9.99575 %)|||||||||||

SUM = 9152052

参考までにπの小数点下第834万位ぐらいまでの出現率

0 = 838104 (  9.99098 %)|||||||||||
1 = 839008 ( 10.00175 %)||||||||||||
2 = 838625 (  9.99719 %)|||||||||||
3 = 839035 ( 10.00208 %)||||||||||||
4 = 839205 ( 10.00410 %)||||||||||||
5 = 839044 ( 10.00218 %)||||||||||||
6 = 837862 (  9.98809 %)||||||||||
7 = 839327 ( 10.00556 %)||||||||||||
8 = 839467 ( 10.00723 %)||||||||||||
9 = 838931 ( 10.00084 %)||||||||||||

SUM = 8388608

ほぼ一様に出現しているといえるね。

ｷﾓｽ

ソスーｷﾎﾞﾝﾇ

映画キューブ２は現実のことですか？

これが唯一の解

　　　　　　　　　　


　　　　ま　ん　こ　＞　＞　メ　ル　セ　ン　ヌ　素　数　

暇な俺様が確認して見ますたよ。

43番目のメルセンヌ素数　2^30,402,457-1、9,152,052桁 について・・・

数字 出現回数　 割合(%)
0　　913468　　　 9.981018464%
1　　914272　　　 9.98980338%
2　　916362　　　10.01263979%
3　　913997　　　 9.986798589%
4　　914191　　　 9.988918332%
5　　916441　　　10.01350298%
6　　915744　　　10.0058872%
7　　915905　　　10.00764637%
8　　916856　　　10.01803748%
9　　914816　　　 9.995747402%
合計9152052　　 100%
σ　1197.177495 0.013080973%

なぜかたまに科学板くるがいつもついていけない・・。
ﾁｮｿの火病の発生ﾒｶﾆｽﾞﾑなら詳しいのだが・・。

>>214
>ほぼ一様に出現しているといえるね。

なーに。
どんなメルセンヌ素数だって、
２進数で表記されれば
その乱数性の低さがすぐにバレる。

各数字の個数(出現率) 
0 = 　　　　　0(   0.00000 %) 
1 = 30402457(100.00000 %)||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

SUM = 30402457

このスレを何気に開いた文系の俺からみたら

おまえら全員

天才

いやむしろ神

邪神

狂戦士にしかみえない

txt開けたら、「仮想メモリが低すぎます」とPCが悲鳴を上げました。


マジ笑えるほどデカイ数だなｗｗｗ

つーか、たかが8.8Mで悲鳴あげるなよ。

これからは新しいブラクラとして使わせてもらいますね(´_ゝ`)

8M程度でやられるならπでもしねるな(ﾟπﾟ)

>>86
そもそも出だしで間違ってる。

神秘的な模様に見える・・・

４がやたらと目に付くな

この8.MBのファイルを印刷、床一面に敷き詰めると
モナリザの絵が導き出されるとかじゃないんだね

これは音読するとどうなるの？　億万兆京？その次は何？

>>235
3那由他頻波羅阿伽羅阿婆羅多婆羅禰摩阿婆[金今]弥伽婆毘[才羅]伽毘伽婆僧羯邏摩毘盛伽
くらいらしい。
http://www.sf.airnet.ne.jp/~ts/language/largenumber.html

英語だと約
three hundred fifteen tremilliamilliaquinquaginmilliasescendooctogintillion
だそうな。
http://www.isthe.com/chongo/tech/math/prime/m30402457/prime.html

円周率て有限だぜ。間違いない

≒3

ttp://www.yomiuri.co.jp/science/news/20060106i103.htm

> 　東京大学の平木敬教授（コンピューター科学）によると、大きなケタ数の素数を求めるには、
> ２を何乗かした数から１を引いた数の中から探していく方法が一般的。
> 様々なテストで素数の候補を絞り込んでいき、その数が割り切れないことを多数のコンピューターで計算し確認する。
> 　平木教授は「このやり方で難しい暗号の解読も可能になる」と今回の研究の意義を話している。

最後の一文正しい？
確かに2^n-1の形はルカステストで効率的に素数判定ができるけど、
今回の発見が、暗号の解読に影響があるとはとても思えない。

メルセンヌかわいいよメルセンヌ

>>237
前に、円周率が割り切れたってスレが立ってたなｗ

>>239
>最後の一文正しい？

「このやり方」っていうのは
この「計算方法」を指しているわけではなく
このような一見無意味に見える「研究方法・方針」を指しているんだろ？

>>242
すまん、漏れが読解力無さ杉でさっぱり判らんｗ
「今回の研究」がGIMPSの何を指すのか
暗号解読が可能になるという「このやり方」とはどのようなやり方なのか
解説おながいします

>様々なテストで素数の候補を絞り込んでいき、その数が割り切れないことを多数のコンピューターで計算し確認する

このやり方は暗号解読には役に立つけど？実際に解読コンテストでも使われてるし

そるぼんぬ　ぺぺっそ　のことを思い出した。

>電子フロンティア財団（Electronic Frontier Foundation：EFF）は、
>1000万桁以上の素数を発見した共同コンピュータプロジェクトに対して、
>10万ドルの懸賞金を支払うとしている。

今回発見された素数は、9,152,052桁ですが、
ここ数日のニュースでは、懸賞金の部分も強調されています。
PCクラスタに参加すると、懸賞金の１０００分の１くらいもらえるのかな？

たまたま自分のＰＣに割り当てられた候補のメルセンヌ数が素数だったら、
何分の一かもらえたと思うよ。
まあ１０万分の１以下の確率だけどね。
ちなみに自分は６年ほどGIMPSに参加してて、７０個ほどの素数判定したけど、まだ一個も見つけてない

>>239
>最後の一文正しい？
全体的にかなり滅茶苦茶。
数論の専門家に尋ねるべきなのに分散計算屋に聞いたのが間違い。

> 様々なテストで素数の候補を絞り込んでいき、その数が割り切れないことを多数のコンピューターで計算し確認する。
この文は、一般的な素数の生成（RSA暗号系の生成）にはいいんだけど、多数のコンピューターを使うほどの問題では
はい。

> 　平木教授は「このやり方で難しい暗号の解読も可能になる」と今回の研究の意義を話している。
これは、素数判定ではなく因数分解の問題だからだいぶずれてるし、多数のコンピューターを使っても今のところ数百
ビットぐらいでも無理。

そして、メルセンヌ素数の判定にはルカスの方法を使うので
> 大きなケタ数の素数を求めるには、２を何乗かした数から１を引いた数の中から探していく方法が一般的。
はいいけど、これを受けての、
> 様々なテストで素数の候補を絞り込んでいき、その数が割り切れないことを多数のコンピューターで計算し確認する。
は、大嘘。

メルセンヌ素数はRSA暗号には使えないし、大きなメルセンヌ素数が見つかったからといって暗号解読の役に立つわけ
でもない。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素数。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137,
139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211,
223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281 ,
283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373,
379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457,
461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557,
563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641,
643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733,
739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827,
829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929,
937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019,
1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091,
1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171,
1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249,
1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319,
1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429,
1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489,
1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571,
1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637,
1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733,
1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823,
1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907,
1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999

数学嫌い

ところで、>>1
のテキストをPCに保存してみたら、なんか↑の矢印があった。妙に細い。
だから、変換してみた。そしたら、一瞬画面が微妙に揺れて、↑が１に
なったｗｗｗ

>>239、>>248
平木教授のかた持つわけじゃないが、
どういう文脈の中でされた話か、
それを読売の記者がどう理解したか(しなかったか）、
もあるんジャマイカ？

>>38
>ユークリッド先生は「この青年にお金３ペンスをあげなさい。
>この人は勉強したからには、何か得をしなければならないそうだから」
>と言いつけたといわれます。

>>246
>電子フロンティア財団は、1000万桁以上の素数を発見した共同コンピュータ
>プロジェクトに対して、10万ドルの懸賞金を支払うとしている。

ユークリッド先生は、電子フロンティア財団の懸賞金に対してお怒りだと思います。

ユークリッドって実在の人物だったっけ？

ユークリッド
http://www.mita.lib.keio.ac.jp/lib_info/rarebook/mc071.html

>>253
247でもでてるが、10万ドルの何分の一がもらえるか知れないが、
6年間PC回し続けたら電気代だけでも十万円以上いくと思われ、
PC更新の費用も考えたら元は取れないんじゃマイカ？

>>252
>平木教授のかた持つわけじゃないが、
>>248は、そもそも聞く相手が間違っててそれは基本的に記者の責任という話だよ。

全く専門じゃないからね。

>>248
参考になりますた
教授といっても、専門外ならただのｵｻｰﾝか

ユークリッドって生きているときに理解されたのかな？
不遇な人生を送ってそう

ユークリッドってあれだろハリーポッターのクラスだろ

賞金貰えて名前が世界に残ればどうでもいい

名前は残らなくとも良いけど、賞金は欲しい。

>>254
>>258
アレクサンダー大王の家庭教師だったそうだからそりゃもう勝ち組。

>>262
アリストテレス

>>44の解説キボンヌ

フェルマーの小定理
素数 p と、p と互いに素な（つまり p の倍数ではない）整数 a について
a^( p - 1 ) ≡ 1 ( mod p )

これと
a^( X + Y ) を p で割った余り
＝ ｛（a^X を p で割った余り）×（a^Y を p で割った余り）｝を p で割った余り
を使えばいい

>>44だと
指数が X のメルセンヌ数を 7 で割った余り
＝指数が ( X を 6 で割った余り ) のメルセンヌ数を 7 で割った余り

>>265
間違いじゃあないが、難しすぎ。

7は二進数で111なので、111が三の倍数だけ並んだ二進数なら7で割り切れる。
1が1個か2個多いと、それぞれ1か3余る。

これなら小学生でもわかる。

小学生は二進数わかるのかという疑問が

2^1 mod 7 ≡ 2
2^2 mod 7 ≡ 4
2^3 mod 7 ≡ 1
2^4 mod 7 ≡ 2
…
2^(3n) mod 7 ≡ 1
2^(3n+1) mod 7 ≡ 2
2^(3n+2) mod 7 ≡ 4

でいいじゃん。

>>1
詳しく

＞＞１
＞＞２
＞＞３
＞＞１２５
＞＞５６４

メルセンヌと普通の素数は何が違うん

>>267
もちろん対象は、ある程度算数に詳しい小学生だよ。

じゃないと、べき乗だって知らん。

>1が間違いである証明を見つけたが、ここに書くには狭すぎる

お前のおでこは広いんだけどなｗ

1番目のメルセンヌ素数が俺によって発見されました。
その素数は　2^2-1　です。

詳細はソースにて
ttp://www.otafuku.co.jp/

見つかった素数：1桁
ttp://homepage3.nifty.com/catfood/up/src/up0754.txt (1byte)

>>247
それが知りたかった！俺も参加しよかな＞ＧＩＭＰＳ

昨日、BBCラジオ4chで整数論の話を扱ってたけど
さてはこれか。日本のマスコミじゃ聞いたことがない

あ、コレだコレ
ttp://www.bbc.co.uk/radio4/history/inourtime/inourtime.shtml
ttp://downloads.bbc.co.uk/rmhttp/downloadtrial/radio4/inourtime/inourtime_20060112-0900_40_st.mp3

2,3,5,7,11,13,17,blast off にﾜﾗﾀ

素数とかどうでもいいよ。
>>21の『コペピ』こそが真理。

コペー&ピースト

ちょっとかわいいw

また新たな２ちゃん語が生まれたが過疎スレなので消えてゆくのであった。

コペピage

★★流行らして欲しいコピペはここに書け★★ 9
http://ex13.2ch.net/test/read.cgi/gline/1131077782/

ｻｲﾓﾝ・ｼﾝのﾌｪﾙﾏｰの最終定理読んだけど
かなり面白かった。
ｺﾘｳﾞｧｷﾞﾝ=ﾌﾗｯﾊ法のくだりは興奮せずにはおれなかった。
もう一度読もっと♥

「リーマン予想が成り立つと仮定して」という素数の探し方はアンフェアなのかしら。

つーか、未証明でも仮に成り立った場合の素数分布は分かりそうなもんだが。

9,152,052桁の素数じゃなくて10＾1兆行のください
＞212やってみる

コレは何かに役に立つの？

かくて、>>30に戻る・・・・・

「この青年にお金３ペンスをあげなさい。この人は勉強したからには、
何か得をしなければならないそうだから」

>>288
『コレ』とはお前の頭のことか？

>>288
素数が発見されれば「数の仕組み」そのものの解明につながる。
古代遺跡の土器の欠片を見て「この欠片が何かに使えるの？」って言ってるのと
同じです。
まあ仮に使えないとしても、そこからセンス・オブ・ワンダーを感じられるか否かは
個人の資質だけど。

俺の沙耶ならこんなん簡単に見つけることが出来る