【物理】銅酸化物系高温超電導物質のひみつ
1 ：pureφ ★：
新しい経験則によると、銅酸化物系物質が超電導状態に転移する温度が高いのは、それらの
金属状態が量子物理学で許容される限界の粘性があることによるらしい。
エネルギー損失はこの世では避けられない現象で、利用可能なエネルギーは最終的に微視的な
無秩序状態、すなわち、温度の上昇となって現れると受け止められている。しかし、量子物理学
の基本的な観点からはエネルギー損失は決して自明の原理ではない。その端的な例が超電導、
抵抗無く電流が流れる物質の量子状態だ。熱はこの状態の天敵で、転移温度と呼ばれる温度以上
では損失が支配する世界に戻る。1957年にこの現象を説明するために提出されたBardeen、Cooper、
Schriefferによる超電導理論は、1986年に高温超電導が発見されるまでは20世紀物理学の偉大
な勝利の一つと思われていた。その後の長年にわたる集中的な研究を経た現在でも、銅酸化物の
高温超電導の全貌は未だ謎に包まれている。
今回、高温両超電導体に当てはまる、単純だが直感に反した経験則がHomesらにより報告され
た。この法則（Homesの法則と呼ぶことにする）によれば転移温度は、ゼロ温度における超電導
状態（超流動密度）強度と転移温度以上の通常状態で電流がどれだけ損失しやすいかを表わす量
（電気抵抗）の積という簡単な量に比例する。この結果を銅酸化物超電導体に当てはめると面白
い結果が得られる。これら高温超電導体は転移温度が高いにも関わらず、超流動密度は低温型超
電導体に比べずっと低い。では、高温超電導体はどうして高温でも超電導状態を保てるのだろう
か？この法則が暗に示すところでは、通常状態ではこれらの物質の抵抗は極端に大きいから、と
いうことになる。しかし実際に量子物理学の法則によれば、いかなる物質でもこれら物質の予期
される値よりも損失の大きな物質は存在しえない。転移温度が高くなればなるほど、ゼロ温度での
状態は非現実的なものになる。
Homesの法則はシンプルで、量子的で、一般的で、同時に驚きもともなうといった、まさに物理
学者好みの法則だ。しかしながら、転移温度が超流動密度に結びつけられているのは驚くほどの
ことではない。多くの銅酸化物超電導体ではその二つの量に比例関係があるというUemuraの法
則に従うことがわかっている。一方、Homesの法則では超流動密度を転移温度での抵抗の逆数で
ある電導率に、およそ40という普遍定数とともに関連づけている。Homesの法則はUemuraの法
則がうまくいかない場面や、低温超電導体にまでも適用可能だ。
電導率という言葉は、通常状態における電流損失を表わすが、なぜこの量は超流動密度と結び
ついているのだろうかという点については専門家の間でもよくわからない。Homesの法則は高温、
低温両超電導体それぞれのケースで必要な議論がまったく異なっているにもかかわらず双方にう
まく適用できる。
Homesの法則は高温超電導体については、深く、かつ簡単な意味あいを持っている（低温超電
導体での方が話はずっと複雑になる）。その絶妙さは、方程式の双方の単位は秒のマイナス2乗と
いう同じ物理量で表わさるという次元解析の結果からも明らかである。Homesの式の左辺は超電
導体の強さを表わす超流動密度だが、これは時間とどう関係しているのだろうか？時間のマイナス
1乗という次元を持つ超電導プラズマ周波数よりも低い周波数の電磁放射は、超電導体の中に入り
込むことはできない。超電導の強度はこの周波数の2乗で表わされ、抵抗無く流れている電子の密
度であるともいえる。この物理量は時間のマイナス2乗。
右辺を見ると、通常状態の電導度は電気的な損失を定量化している。この電導度はプラズマ周波
数に関連づけることができ、これはさらに通常状態での導電性電子密度と関連がある。あまり理論
的によくわかっていない経験則、Tannerの法則によれば、高温超電導体中では通常状態の導電性
電子密度は超電導状態時よりも4倍高い。通常状態には、緩和時間、あるいは非弾性散乱時間と呼ば
れ、特定の単位時間に電流損失から熱を生じるプラズマ周波数のようなタイムスケールがある。つ
まり、電導度は時間のマイナス1乗の次元を持ち、プラズマ周波数の2乗と緩和時間を掛け合わせた
ものに相当する。
つづく
金属状態が量子物理学で許容される限界の粘性があることによるらしい。
エネルギー損失はこの世では避けられない現象で、利用可能なエネルギーは最終的に微視的な
無秩序状態、すなわち、温度の上昇となって現れると受け止められている。しかし、量子物理学
の基本的な観点からはエネルギー損失は決して自明の原理ではない。その端的な例が超電導、
抵抗無く電流が流れる物質の量子状態だ。熱はこの状態の天敵で、転移温度と呼ばれる温度以上
では損失が支配する世界に戻る。1957年にこの現象を説明するために提出されたBardeen、Cooper、
Schriefferによる超電導理論は、1986年に高温超電導が発見されるまでは20世紀物理学の偉大
な勝利の一つと思われていた。その後の長年にわたる集中的な研究を経た現在でも、銅酸化物の
高温超電導の全貌は未だ謎に包まれている。
今回、高温両超電導体に当てはまる、単純だが直感に反した経験則がHomesらにより報告され
た。この法則（Homesの法則と呼ぶことにする）によれば転移温度は、ゼロ温度における超電導
状態（超流動密度）強度と転移温度以上の通常状態で電流がどれだけ損失しやすいかを表わす量
（電気抵抗）の積という簡単な量に比例する。この結果を銅酸化物超電導体に当てはめると面白
い結果が得られる。これら高温超電導体は転移温度が高いにも関わらず、超流動密度は低温型超
電導体に比べずっと低い。では、高温超電導体はどうして高温でも超電導状態を保てるのだろう
か？この法則が暗に示すところでは、通常状態ではこれらの物質の抵抗は極端に大きいから、と
いうことになる。しかし実際に量子物理学の法則によれば、いかなる物質でもこれら物質の予期
される値よりも損失の大きな物質は存在しえない。転移温度が高くなればなるほど、ゼロ温度での
状態は非現実的なものになる。
Homesの法則はシンプルで、量子的で、一般的で、同時に驚きもともなうといった、まさに物理
学者好みの法則だ。しかしながら、転移温度が超流動密度に結びつけられているのは驚くほどの
ことではない。多くの銅酸化物超電導体ではその二つの量に比例関係があるというUemuraの法
則に従うことがわかっている。一方、Homesの法則では超流動密度を転移温度での抵抗の逆数で
ある電導率に、およそ40という普遍定数とともに関連づけている。Homesの法則はUemuraの法
則がうまくいかない場面や、低温超電導体にまでも適用可能だ。
電導率という言葉は、通常状態における電流損失を表わすが、なぜこの量は超流動密度と結び
ついているのだろうかという点については専門家の間でもよくわからない。Homesの法則は高温、
低温両超電導体それぞれのケースで必要な議論がまったく異なっているにもかかわらず双方にう
まく適用できる。
Homesの法則は高温超電導体については、深く、かつ簡単な意味あいを持っている（低温超電
導体での方が話はずっと複雑になる）。その絶妙さは、方程式の双方の単位は秒のマイナス2乗と
いう同じ物理量で表わさるという次元解析の結果からも明らかである。Homesの式の左辺は超電
導体の強さを表わす超流動密度だが、これは時間とどう関係しているのだろうか？時間のマイナス
1乗という次元を持つ超電導プラズマ周波数よりも低い周波数の電磁放射は、超電導体の中に入り
込むことはできない。超電導の強度はこの周波数の2乗で表わされ、抵抗無く流れている電子の密
度であるともいえる。この物理量は時間のマイナス2乗。
右辺を見ると、通常状態の電導度は電気的な損失を定量化している。この電導度はプラズマ周波
数に関連づけることができ、これはさらに通常状態での導電性電子密度と関連がある。あまり理論
的によくわかっていない経験則、Tannerの法則によれば、高温超電導体中では通常状態の導電性
電子密度は超電導状態時よりも4倍高い。通常状態には、緩和時間、あるいは非弾性散乱時間と呼ば
れ、特定の単位時間に電流損失から熱を生じるプラズマ周波数のようなタイムスケールがある。つ
まり、電導度は時間のマイナス1乗の次元を持ち、プラズマ周波数の2乗と緩和時間を掛け合わせた
ものに相当する。
つづく
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2 ：名無しのひみつ：04/08/04 14:26 ID:GykjbZK7
2
3 ：pureφ ★：04/08/04 14:26 ID:???
式の物理次元バランスを取るためには、右辺にもう一つ時間のマイナス1乗を持つ項が必要である。
これは転移温度から導かれなければならない。温度はボルツマン定数を用いて簡単にエネルギーの
次元に変換することができる。しかし、エネルギーから時間への変換は量子物理学が必要になる。
不確定性原理はエネルギーと時間をプランク定数で結びつける。
この結果得られるタイムスケールはとても小さいものになる。実際、量子物理学の法則によれば、
高温超電導体中の結果よりもちょっとでも短い損失時間は禁止されている。もしタイムスケールが
短ければ、その超流動体の動作は、ゼロ温度の時のように純粋に量子力学的に振るまい、エネルギー
は熱に転換されることもない。重力と同様、このタイムスケールはプランクスケールあるいは、プラ
ンク損失と呼びうるもので、高温超電導体中での通常状態の電子流体が量子論的限界にあることは驚
くべきことではない。この限界に到達するためには、その量子世界がすべての時間と空間のスケール
で同じように見えるような力学とともに量子的臨界という特定の要件を満たす必要がある。事実そこ
には、プランク損失の独立した確認を含めた、高温超電導体中の通常状態の量子的臨界の性質が見ら
れる。
Homesの法則の驚くべき点は、それがプランク損失と転移温度を結びつけているところだ。既に
Uemuraの法則は、簡単な定数を使って超流動密度と転移温度を関連づけていたが、それぞれの物質
の定数はどのように決定されていたのだろうか？Uemuraの法則とHomesの法則は双方とも高温超電
導体に当てはまるので、Uemuraの比例定数は、通常状態での電導度と普遍定数を掛けて得られる
Homesの法則対応する部分と等しくなければならない。通常状態はプランク定数により許容される
電導度を持つプランク損失体なので、その結果として銅酸化物の転移温度はかなり高くなるのである。
経験的に求められ、とても簡素なUemura、Tanner両法則および、プランク損失は高温超電導を特に
うまく説明できるが、低温超電導体についてはそうではなかった。これはHomesの法則についても
やや当てはまる。低温超電導体にも適応可能だが、そこではプランク損失に比べてまったく違う、か
なり複雑な理由で働いている。では、高温超電導に見られる簡素さはどうしてなのだろうか？この現
象は未だに謎に包まれており、その答えはまだわかっていない。
Superconductivity: Why the temperature is high
JAN ZAANEN
Nature 430, 512 - 513 (29 July 2004); doi:10.1038/430512a
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v430/n6999/full/430512a_fs.html
A universal scaling relation in high-temperature superconductors
C. C. HOMES, S. V. DORDEVIC, M. STRONGIN, D. A. BONN, RUIXING LIANG, W. N. HARDY,
SEIKI KOMIYA, YOICHI ANDO, G. YU, N. KANEKO, X. ZHAO, M. GREVEN, D. N. BASOV & T. TIMUSK
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v430/n6999/abs/nature02673_fs.html&dynoptions=doi1091420016
関連スレ
【技術】超電導、セラミックと金属、仕組みは共通 東大グループら
http://news16.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1089298872/l50
#正直分けワカメだったので、とりあえず機械的に全訳してみたのですが……
#突っ込み・解説おまちしています。
これは転移温度から導かれなければならない。温度はボルツマン定数を用いて簡単にエネルギーの
次元に変換することができる。しかし、エネルギーから時間への変換は量子物理学が必要になる。
不確定性原理はエネルギーと時間をプランク定数で結びつける。
この結果得られるタイムスケールはとても小さいものになる。実際、量子物理学の法則によれば、
高温超電導体中の結果よりもちょっとでも短い損失時間は禁止されている。もしタイムスケールが
短ければ、その超流動体の動作は、ゼロ温度の時のように純粋に量子力学的に振るまい、エネルギー
は熱に転換されることもない。重力と同様、このタイムスケールはプランクスケールあるいは、プラ
ンク損失と呼びうるもので、高温超電導体中での通常状態の電子流体が量子論的限界にあることは驚
くべきことではない。この限界に到達するためには、その量子世界がすべての時間と空間のスケール
で同じように見えるような力学とともに量子的臨界という特定の要件を満たす必要がある。事実そこ
には、プランク損失の独立した確認を含めた、高温超電導体中の通常状態の量子的臨界の性質が見ら
れる。
Homesの法則の驚くべき点は、それがプランク損失と転移温度を結びつけているところだ。既に
Uemuraの法則は、簡単な定数を使って超流動密度と転移温度を関連づけていたが、それぞれの物質
の定数はどのように決定されていたのだろうか？Uemuraの法則とHomesの法則は双方とも高温超電
導体に当てはまるので、Uemuraの比例定数は、通常状態での電導度と普遍定数を掛けて得られる
Homesの法則対応する部分と等しくなければならない。通常状態はプランク定数により許容される
電導度を持つプランク損失体なので、その結果として銅酸化物の転移温度はかなり高くなるのである。
経験的に求められ、とても簡素なUemura、Tanner両法則および、プランク損失は高温超電導を特に
うまく説明できるが、低温超電導体についてはそうではなかった。これはHomesの法則についても
やや当てはまる。低温超電導体にも適応可能だが、そこではプランク損失に比べてまったく違う、か
なり複雑な理由で働いている。では、高温超電導に見られる簡素さはどうしてなのだろうか？この現
象は未だに謎に包まれており、その答えはまだわかっていない。
Superconductivity: Why the temperature is high
JAN ZAANEN
Nature 430, 512 - 513 (29 July 2004); doi:10.1038/430512a
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v430/n6999/full/430512a_fs.html
A universal scaling relation in high-temperature superconductors
C. C. HOMES, S. V. DORDEVIC, M. STRONGIN, D. A. BONN, RUIXING LIANG, W. N. HARDY,
SEIKI KOMIYA, YOICHI ANDO, G. YU, N. KANEKO, X. ZHAO, M. GREVEN, D. N. BASOV & T. TIMUSK
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v430/n6999/abs/nature02673_fs.html&dynoptions=doi1091420016
関連スレ
【技術】超電導、セラミックと金属、仕組みは共通 東大グループら
http://news16.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1089298872/l50
#正直分けワカメだったので、とりあえず機械的に全訳してみたのですが……
#突っ込み・解説おまちしています。
4 ：名無しのひみつ：04/08/04 14:32 ID:/cCEuRAd
＞4
超伝導:温度はなぜ高いか
1月のZAANEN
新しい経験的な法則によれば、それらの金属の状態が量子物理学の法則によって
可能になるのと同じくらい粘着性なので、超伝導への推移温度は酸化銅において高い。
自然430(512？);513(2004);
doi:10.1038/430512a
Full Text (HTML / PDF)
http://www.nature.com/uidfinder/10.1038/430512a
超伝導:温度はなぜ高いか
1月のZAANEN
新しい経験的な法則によれば、それらの金属の状態が量子物理学の法則によって
可能になるのと同じくらい粘着性なので、超伝導への推移温度は酸化銅において高い。
自然430(512？);513(2004);
doi:10.1038/430512a
Full Text (HTML / PDF)
http://www.nature.com/uidfinder/10.1038/430512a
7 ：名無しのひみつ：04/08/04 15:22 ID:PEPU7wBc
8 ：名無しのひみつ：04/08/04 15:44 ID:yFXoQj3x
｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡ｱﾊﾊｶﾝｼﾞｲﾊﾟｰｲ
うーむ！
まったく理解できん！
まったく理解できん！
10 ：名無しのひみつ：04/08/04 16:40 ID:/rpouP5E
よくがんばった、感動した
次の総選挙まで隠しといていいよ
次の総選挙まで隠しといていいよ
11 ：名無しのひみつ：04/08/04 21:11 ID:po7fv/n0
なげーよ 五行以内でまとめろ
12 ：名無しのひみつ：04/08/06 09:55 ID:GY728mZA
>>11
10レスも無いんだから他の人のレスも読もうよ・・
10レスも無いんだから他の人のレスも読もうよ・・
13 ：名無し募集中。。。：04/08/06 10:03 ID:d+iU+LS4
1行以上のレスは読まん
14 ：名無しのひみつ：04/08/06 10:08 ID:GY728mZA
狼にｶｴﾚ!
>>14
1行以上のレスは読んでくれないのでムダだよ。
1行以上のレスは読んでくれないのでムダだよ。
16 ：名無しのひみつ：04/08/06 14:30 ID:3KfzlR42
おｋ
なんとなくだけど
この銅酸化物系高温超電導物質についての詳しい性質
つまり、研究者による見解がまだ証明されてないって言うか
まだ謎につつまれてるってことか！！
なんでニュースなんだ！？
なんとなくだけど
この銅酸化物系高温超電導物質についての詳しい性質
つまり、研究者による見解がまだ証明されてないって言うか
まだ謎につつまれてるってことか！！
なんでニュースなんだ！？
17 ：名無しのひみつ：04/08/06 20:40 ID:W4k+4PlX
>>16
Tcがどのように決まるのか、という法則が見つかったから
Tcがどのように決まるのか、という法則が見つかったから
18 ：名無しのひみつ：04/08/07 00:28 ID:gsRg1b+v
>>1のって、物理屋が酔っ払って愚痴ってる
のと同じような。
のと同じような。
19 ：名無しのひみつ：04/08/07 00:51 ID:6ZUieFMW
物性物理はムズカシイ
こういう文章に無理矢理訳されるよりは英語そのままの方がまだわかりやすい。
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,illllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllli,
.,llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllli,
.,llllll!ﾞﾞ~｀:￣￣￣｀:::::::｀ﾞﾞllllll:
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℡:::::￣:::::::::ﾞ~“~｀::::::::::lr┘
ﾞ］::::::::,ィ:ﾞ=┘,,::::::::::::::,｢
ﾞl,、,l°::::::::::::ﾟ┐z:::,,i´ >>1君、是非、是非に私の波動力学を勉強したまえ、
.,,,|ll、::::''''''━::::::.,xlll'lw,, 是非、是非にだよ、実にそうする決断は正しいだろう。
,w''”,l作ﾟ''q,,、::_,,,,r'".,「;;l!;;;ﾞﾞ't,,
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シュレディンガーさんがお越しになられました
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シュレディンガーさんがお越しになられました
23 ：名無しのひみつ：04/08/17 21:49 ID:SDlE0mwW
『石ノ森章太郎の超電導講座』を知っている人がいるだろうか？
24 ：名無しのひみつ：04/08/18 11:44 ID:rtFSSI1X
まあ単純に熱伝対として機能するからだろ・・・
>>23
読んだことあるよ。あのエロマンガだろｗ
読んだことあるよ。あのエロマンガだろｗ