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完全弾性衝突と仮定
M - α粒子の質量
m - 電子の質量
v - 衝突前の電子の速さ
v'- 衝突後の電子の速さ
V - 衝突後のα粒子の速さ

運動量保存則
mv=MV-mv'
エネルギー保存則
mv^2=MV^2+mv'^2

Vを消去すると、
v^2-v'^2=(m/M)(v+v')^2〜(4m/M)v^2
つまり、答えは 4m/M=1/1800