波（波動）とは何でしょうか？

音が波というのはなんとなく理解できるのですが、
(空気を振動させているんですよね？)

電波、電磁波、光も波というのはイメージが沸きません。
伝達を媒介する物質（音なら空気)の様なものが存在しているのですか？

う〜ん、それだと宇宙なんかでは光は届かなくなってしまうしなあ、、、
波って何なんでしょうか？

近接作用で何らかの情報を進行方向に伝えるもの。

てのはどお？

電磁波（光も含めてね）は伝達を媒介する物質を
必要としないらしいですよ。
相対論によるとですが。

伝播には電磁場が必要。

まず変位電流から理解せよ＞１

c^2 ∇^2 φ = (∂/∂t)^2 φ
を満たすものは全部波動だって考えりゃいいんじゃないの？

　イメージといわれると困るけど...最終的には、その人次第だから。

ただ、物理では、運動量とエネルギー密度を定義しうるものを波動
と呼ぶんじゃなかったっけ。
　その視点からして、2氏の「情報」は、不正確だという気がするが...

>>6
すいません、簡単に教えてくれませんか？
>c^2 ∇^2 φ = (∂/∂t)^2 φ
この式はどういうことを表しているのでしょうか？
それと、c^2、∇^2、φといった文字（変数？）は何でしょうか？ｃは光速？

波動方程式講義スレにシフトか？

c : 波速
∇^2 : へっこみぐあい
(∂/∂t)^2 : 上へ加速！！

1の数学の知識はどの程度なのか？

僕は文系の人間なんですが、
一応、高校で理系の人たちが習うくらいまでは習得しているつもりです。

大学の一般教養で数学、物理にめざめて独学で勉強しています。

>>6
パッと見、顔文字とかに見えた。

>>5
Yahoo!で、ミクロに見ればすべての電流は変位電流だ、って主張してるヤツがいるよ。

>7
>イメージといわれると困るけど...最終的には、その人次第
>だから。
>ただ、物理では、運動量とエネルギー密度を定義しうるもの
>を波動と呼ぶんじゃなかったっけ。
>その視点からして、2氏の「情報」は、不正確だという気が
>するが...

たしかにそおですね「情報」では意味が大きすぎて逆に
あいまいですね。（汗）
イメージということでどうでしょう？位置や速度などの
情報，運動量の情報とか？だめかな？

＞高校で理系の人たちが習うくらいまでは習得しているつもり

だったら理解できるはずだけどな
横波と縦波わかるか？＞１

>>1
高校までで波動方程式はさすがに無理でしょう。
電磁波の伝わり方は直感的には、
振動する電場があって、電場が変化するとそこに磁場が発生するから
磁場の振動ができる。
磁場の振動が同じように電場の振動を作り出してといったかんじで
すすんで行くってかんじだと思うよ。

>1
根本的に”波動”ってヤツわかってますか？
っと俺も大声では言えないが・・・・ｗ
そもそも”波動”っていうのは
１つのモノが動くときそれに連動して動く状態のこと、
観衆の前に旗持った人が走ってきて目の前に来たら立って
去ったら座る。”１つのモノ”は上下運動しかしてないけど
結果的に”波”が起こる。コレが”波動”の考え方。

水波は媒質が水
音波は空気密度
電磁波は磁界

ちなみに光は波動の性質を持ちながら
粒子の性質も持っています。

>>18
＞電磁波は磁界

電界忘れちゃｲﾔﾝ！

む、おぬしら工学部か

いちばん簡単な一次元の
φ＝Ａsin(kx-wt)
から一次元の波動方程式を満たしていることをわかってもらってから
三次元に移行すれば？

>>18
波動＝近くで見ると波ではないが遠目に見ると波の動きになっている
でいいですかね。

電磁波とか光の粒子の性質とか言われても多分ワケワカラン感じ。

>>21
おお、ありがとう。ここからなら理解できそう。
>φ＝Ａsin(kx-wt)
「正弦波」ってやつですね？波の形はわかります。
Ａは波の最高高さですよね。ｋｘとｗｔは何？
ｘは位置で、ｔは時刻っぽいな。ｋとｗは何が入っているのかな？

1さん、あいさつ遅れてスイマセン。
私もこのスレッドに参加させてください。
物理の詳しい方々、どうかお手柔らかにお願いします。

>>22
k は「波数」と呼ばれる量で、k=2π/波長
w は角振動数と呼ばれる量で w=2π/振動の周期
のように定義されます。w は ω で表すことが多いです。

電界が変化すると磁界もそれに影響されて変化して、
その磁界の変化に影響を受けて電界が変化してその繰り返しで波になると
友達が教えてくれたことがある。
最初の電界の変化は電子の加速度運動で起こるとか・・。

つーか電界、磁界って何？

＞電界、磁界って何？
波動と言うと正弦波を持ってきたくなるようだが、パルス波で考えると、
水面波や音波にしても、個々の媒質は振動するだけで、「波動」は
エネルギーの塊みたいなものが空間を滑っていくようなイメージ
で僕は捕らえてます。
電界、磁界は、「電荷」や「電荷の速度」がどれだけ影響を受けるか
という目安なんだが、
電磁波はやはりその分布がすーっと進んでいくみたいな感じ。
他の波と違うのは、２５が言ったような理由で、
空間を平面的ではなく、直線的にエネルギーが滑っていく。
その塊を波の山と見てもいいし、光子だと思ってもいい。

>19
すまん、忘れてた（藁）

>25
電界＝電荷が及ぼす力の場（ＦＩＥＬＤ）
点電荷があってそいつが出すクーロン力（力）

電荷が＋−をくり返すと相手も振動
これが熱になって相手に伝わる
ちなみに電子レンジの原理（この場合マイクロ波）

だっけ？（←自信ないヤツ）（バカ）

なんかこのスレ良いなぁ。

皆さんありがとうございます。

波を考えるときに「音」ってすごく理解しやすいですよね。
振動が隣り合う分子を伝わっていく・・・
だから空気の無い宇宙では伝わらないし、
海の中のような密度の高いところでは音は遠くまで届く。

電波というのは電磁誘導が連続的に起こって状態のことなんでしょうか？
・・・まだよくわかってないな〜　＞俺

電波と電磁波とは別物なんでしょうか？

普段の生活でも携帯電話の「電波」、ディスプレイからでる「電磁波」等
気軽に使っていますが、よく考えてみると、
電波とはなにか？電磁波って一体・・・

う〜ん、たかが波と侮っていたが実はかなり奥が深いんですね・・・

あ、おでんさん一緒にがんばりましょう。

>>24
ありがと。
ちょっとじっくり考えさせて。

＞でんぱ 【電波】
＞電磁波のうち、周波数3000ギガヘルツ以下、すなわち波長0.1ミリメートル以上のもの。

…だそうです。ぐー辞典より。

＞１さん
こちらこそよろしく。
「おでん」のハンドルネームの由来は、この物理掲示板で以前、仕事の合間に
相対性理論や宇宙の始まりのビッグバンの理論を習得した「おでん屋」という人
がいた、という伝説（？）を聞いたことがあり、それにあやかりました。
この掲示板は真剣に取り組む人には優しい、由緒ある掲示板だそうですよ。

結局1は
＞横波と縦波わかるか
に答えてないじゃん。高校生以下だな。

再度質問する

【光は縦波横波どちらか知ってるか？】

1じゃないけど、
電場や磁場のことを言えば、横波。
でも進行方向にゆれるポテンシャルを無理やり考えられなくもないので、
音波や水面波のような意味での縦横は無意味でしょう。
何が振動しているかというのは難しい問題だと思います。

＞でも進行方向にゆれるポテンシャルを無理やり考えられなくもないので、

はぁ？何それ。デタラメは止めよう。

＞音波や水面波のような意味での縦横は無意味でしょう。

意味不明。

＞何が振動しているかというのは難しい問題だと思います。

はぁ？電場と磁場だろ。
ガイシュツだが変位電流を理解できれば高校生にもわかる。

>>34
potential 知らない厨房

>>1
電磁波は電波や光やγ線など電磁場を介して伝わる波の総称ですよ。
光が粒子の性質ももってることは、光もちうるエネルギーがとびとびで
あることと関連してると思う。
マイクロ波は水の共鳴周波数と一致してるんだっけ？

時々、波動とは波動方程式の解であると言って事足れりとし、それでは
波動方程式の説明は何かというと、波動を解とする方程式であると答え
て循環論法で満足している人がいるが、物理をやる気があるのだろうか。

こちらは双曲型方程式の理論を何年もやっているのだが、方程式が数学
的にわかったから物理の本質がわかるなんてものでもないのである。

電磁波とか波動とかいうやつは、いろいろ見解が異なったり、難しい問題だったということですか。

>>37
方程式と物理の本質は別で、どちらかだけを知っていてもダメ、と言う意味ですよね？
逆のお話になってしまうのですが、昔に私の感じた（感動した）ことをちょっとだけ書きます。

月では物の重さが地球の6分の1、60ｋｇのものは10ｋｇになる、と聞いて信じていました。
でも、質量は月でも地球でも変わらない、変わるのは物を下向きに引っ張る力（引力）が違う、
ということが理解できたのは、万有引力の法則の式を知ってからでした。
言葉だけでは理解しにくいですよね。

また、物の動かしにくさ、止めにくさは地球も月も変わらない、重たいものは月でもやっぱり
重たいのだ、ということも言葉だけより式も使ったほうが理解の助けになると思います。

スレッドの話題と違う話でゴメンナサイ。

＞進行方向にゆれるポテンシャル

ゆれるの意味が不明なんだけど。
スカラーポテンシャル？ベクトルポテンシャル？
式で説明して見て。

＞35
消防は黙ってろ。

>>37
偉そうに文句たれてるヒマがあったら1に波動とは何かを説明してみろ

＿

みなさんおはようございます。

>>32
x軸（地面と平行）、y軸(地面に垂直)で、x軸上にバネを置いたとき、
x方向に振動を与えるものが縦波で、
y方向に振動を与えるものが横波。

あってる？

光はどっちだろ？
縦波だった気が、、、。

このスレッドのテーマを整理しませんか？

1　波（波動）とは何でしょうか？
　　>>21を制覇して>>6の理解を目標にする

2　電磁波とは何？
　　>>5 >>26 >>36あたりを理解する

こんな感じ？の2本立てかな。
仕切ってすいません。

>>42
はずれ。進行方向に振動するのが縦波。
進行方向に垂直に振動するのが横波。

光を電場と磁場の振動とみるなら横波が正解。

>>1
21の式が波動を表していることはわかりましたか？
どちら向きに進む波ですか？ｘの正方向？負方向？

>>45
、、えーと、正の方向？でいいのかな？

1さんはどうなりました？

あんたが答えてどーする

>>40

怒ったということは、あんたがそういう人間だと図らずも暴露したことなのだ。
こちらは餌を蒔いてみただけ。予想通りだね。物理語りの物理知らず。

おいしい餌でした（ｗ

>>47
ごめんなさい。
でも、私も参加させてください。
1さんの後に発言するようにしますから。。。

>>37
弦の振動とかが
c^2 ∇^2 φ = (∂/∂t)^2 φ
を満たすから、この式を波動方程式と呼んで、
この式を満たすほかの物理現象も波と呼ぶってことじゃないのか？

>>37
双曲型方程式の理論なんかを何年もやって頭がいかれると
あんたみたいになっちゃうのか？数学を専門にしなくてﾖｶﾀﾖ。
で、あんたの謂う物理の本質って何よ？

>>50
いいんじゃないの。誰が答えたってさ。
>>21の進む向きは正で正解。
理由は時刻tとt＋�冲のグラフかけばよくわかる。

φ＝Ａsin(kx-ωt)がx軸上を正の方向に進む？
t　と　t+Δt　のグラフを書けばわかる？？

誰かわかりやすく説明して・・・

>>54
まずはある時刻t=0について考えてみよう。
φ＝Ａsin(kx)のグラフを書横軸いてみて
次に�冲秒後、つまりt=�冲のときのグラフを書いて
φ＝Ａsin(kx-ω�冲)なんで、x軸の正方向にω�冲/kだけずれたグラフ
になるでしょ。
だから�冲秒でx軸上を正の方向にω�冲/kだけ進んだというわけ。
この波の速度（位相速度）がこれでω/kということもわかるね

ヒント

y=xのグラフとy=x-1のグラフをとりあえず書いてみ。
グラフが右に１だけ進んでる気がしない？

>>55
ｹｯｺﾝしよう！

>>57
そうしよう

<X'|α'>　　←波動関数

うーん、やっぱりｋとかｗとかが難しくしてる感じ。
ｋやｗに入っている2π（3.14の2倍だよね？）の意味は、、、？

ただ、時刻ｔが進むにつれＳＩＮのカッコの中が小さくなっていくのはわかる。
確かＳＩＮ（30°）＝1／2だったから、
例えば、ｗｔ＝0°のとき、ＳＩＮが1／2だったとすると、ｋｘ＝30°だよね。
時間が経ってｗｔ＝30°になった時、ＳＩＮが1／2になるためにはｋｘ＝60°でなくちゃいけない。
ＳＩＮの波の山に注目して時間を追ってみていくと、どんどんｋｘは大きくなっていく。

で、φ＝Ａsin(kx-ωt)は、時間が経つとｘは正の方向に移動する感じになる、、、
いいでしょうか？

>>60
まず、単位円を考える
周の長さは2πである
Tを周期とすれば
ωT=2π
が成り立つ。
つまり、ωとは何秒で単位円を１周するかである
これを角周波数という。単位は[rad/sec]

>>60
2πの意味？？
ラジアンって知ってるの？

はぁ。ラジアン知らないバカが物理板に来るなよ。

＞ラジアン知らない

ってことは美席わからへんとちゃう？マジで厨房だな（ﾜﾗﾜﾗ

厨房でも真面目に知ろうと努力してる人ならあんたたちよりましだ

たちっていうか同一人物かよ。

>>65
63=64はたしかに痛いな…

>>67
痛くも無い、６４＝ばか

まじめな話、高校でラグラジアンやるよね？
それ知らないで波動やるのは　ちょっと無理というか
やめたほうが良いと思う。無理して人に教わるより
自力で理解できるようになるプロセスが重要だから。

ラグラジアン　＞　ラジアンね。
他スレの投稿の編集で混じってしまった（鬱だ氏脳

>>63=64
すさまじい痛さだな。

まず、ラジアン角について探してみました。
それによると、円弧の長さと半径の比だ、とのこと。
ラジアン角＝円弧の長さ／半径
うん、同じ角度で大きさの違う扇型を考えると、円弧の長さと半径は比例してそう。
でもどうして0〜360°を使わないのだろう？（そもそも何で1周を360°にしたんだろう？）
円弧の長さ＝半径×比例定数（ラジアン角）
、、、いかにも物理っぽい書き方なのかも知れないけど、、、

>>61
ありがとう。

＞まず、単位円を考える
＞周の長さは2πである
Ｌ＝2πｒだから半径ｒ＝1としたとき、円周Ｌ＝2πです。

＞Tを周期とすれば
＞ωT=2π
＞が成り立つ。
＞つまり、ωとは何秒で単位円を１周するかである
＞これを角周波数という。単位は[rad/sec]
ωは、ある時間かかって2πの距離を進んだ、ですか？
まるで速度ｖみたい。そんなふうに見ても良いでしょうか？
そうすると、周期Ｔは、円を一周するのにωの速さで何秒かかるか、ですね？
φ＝Ａsin(kx-ωt)ではｔは時刻だから、、、
ωtは、0〜時刻ｔまでの間に進んだ円周の延べ長さ（距離？）かな？

>>69
自分で理解する努力は惜しまないつもりです。
でも、少しだけ理解する助けをしてもらえるといいなと思っています。
ただ漠然と勉強しても身につかなかったので、目標を据えようと思ったのです。
その目標が波動で、身近で面白そうだし、足りない部分が見つかれば、
そのとき勉強する。このほうがずっと身につくような気がします。
（どうしてもダメなときは離脱宣言するかもしれませんが、、、）
ご迷惑かけますが、よろしくお願いします。

>>63 >>64
負けないぞー

あ、1さんより先に投稿しちゃった。ゴメン。
1さんはどんな感じですか？

＞でもどうして0〜360°を使わないのだろう？

それは単に不便だから。１回転を３６０分割する理由は特にないしね。

＞ωは、ある時間かかって2πの距離を進んだ、ですか？
＞まるで速度ｖみたい。そんなふうに見ても良いでしょうか？

イメージはそんなとこ。ただし進むのは「距離」でなく「位相」が正しい。

ところで１はどうした！？
そんなんじゃ高校生には勝てないぞｺﾞﾙｧ

ラグラジアンは高校でやらんだろ・・
結局波とは何かって解決したのかな？

>>75
それは大学でもやらない

えーと、回折と干渉を起こせばそれは波と言ってよいですよね。
だから光は波、電子も波。

>>74
まじうざいからそんな態度なら
ここにはこないでくれん？
誰一人あんたの言ってることに
賛同してないし、あんたがいると
いやな気分になるから。

ミニミニおでん
て高校生なのか？
それともバカなフリしてる大学生？

ラジアン；π=180°
ラグラジアン？なにそれ？ラグランジェのこと？

名スレの悪寒

久々にバカが登場してるなこのスレ。
ラジアンしらないのって　実は１と見た。

ラグラジアンみんなほんとに知らないの？
ランランジェの運動方程式とかそんなやつに出てくるLのことだよ？

イタイ、イタイと
バカが自己弁護してるのが笑えるな。

>>79-84
もういいかげんにしなよ…

おまえ何しきってんだ？ミニおでんか？＞85

最初から高校生ならそういえば済むことだが
もし大学生ならバカにされて当然だろ。

最近バカな大学生も増えてるからな。分数できない奴とか。

つまらない煽り。

>>86
久々にバカが登場って、バカなんてそこらじゅうにいるでしょう。
あなたみたいにバカバカ言ってはしゃぐ人間がいると余計鬱陶しいんですよ。

物理板でラジアンわからんなんて言ってるのがウザイんだよ
レベルが低すぎ。

＞久々にバカが登場って、

はぁ？オレの発言でないけど。

初心者にも優しい物理板になってほしいもんだ。

＞僕は文系の人間なんですが、
＞一応、高校で理系の人たちが習うくらいまでは習得しているつもりです。

ウソはやめて欲しいものだ。習得できてないじゃん。

その上　横波と縦波　すらわかってない。

初心者とバカは異なる。一晩考えてこい。

あなたはおっさんですか？

そうです。わた(省略)

96＝97

ついに頭クルタ？

＞ラグラジアンは高校でやらんだろ・・
＞>>75
＞それは大学でもやらない

こいつらマジで逝ってよし。
解析力学勉強して来い。
ハミルトニアンやラグラジアンも知らんで
なにが電磁気学だ。

このスレって他より極端に低レベルの奴が投稿してるな。

1さーん、応答ねがいまーす。

>>73
＞ただし進むのは「距離」でなく「位相」が正しい。
位相ですか。またちょっと時間をください。
納得いくまで考えてみます。

>>79
大学生に見えた？ちょっと嬉しい。
高校はもう卒業したのですが、大学には行きませんでした。
今は社会人というか、、、仕事してます。
音の出るものとか興味があって、勉強しようと本を買ったりしたんですけど、
>>6とかでも書いてある∂←こんな記号がいっぱい出てきてワケワカランかった。
このスレッドみて、今度は理解できるようになるかなって思って参加したのです。

あと、「分からない」ことを理解するために少しずつ勉強しています。
今「分からない」ことが恥とは思っていません。

>>99
やるのはラグランジアン

>高校はもう卒業したのですが、大学には行きませんでした。

なんだ、ヒッキーか？

昨日の痛い人(ID:uXHuYS7k)
>>84 >>86-87 >>90-91 >>93-95

ちなみに「その上　横波と縦波　すらわかってない。」(>>94)はどの発言に対して言ったのか？>>42のこと？
>>42では
「x軸上にバネを置いたとき、x方向に振動を与えるものが縦波で、y方向に振動を与えるものが横波。」
と言っている。

（ネタか？それとも罠か？）

頭の悪い煽りが来たな・・・。

>>99
電磁気学なんかやってねぇじゃん。どこが電磁気にみえたんだ？
解析力学できるくらいでよくそこまで調子にのれるな。(w

>>78

俺は１を激励したつもりだったのに・・・ｸﾞｽ。

>>100

位相というのは周期関数の進みぐあいを示す変数とでも思えばいいと思う。
「波の進む距離」と区別できないとマズイので、まぁのんびり考えて下さい。

>>104
いや、解析力学もできていないとおもわれ。
ラグラジアンなんて言っていては。

>>90
高校で波動を習うのは大体高2で、
ラジアン習うのは大体高3なんだよな。
よって「波動ってなんですか」なんて聞く奴は普通はラジアンは知らん。
悪いのは1じゃなくて高校の教育課程。

ラグランジアンは工学部とかだとまともな大学ですら習わないことも多い。
っていうか、解析力学の授業ないのに、いきなり量子力学の授業で
ハミルトニアンとか言われて理解できなくて撃沈する学生がどんなに多いことか。

>よって「波動ってなんですか」なんて聞く奴は普通はラジアンは知らん。
>悪いのは1じゃなくて高校の教育課程。

同意。ところが1が

>一応、高校で理系の人たちが習うくらいまでは習得しているつもりです。

なんて　言うから、
からまれると思われ

>>108
＞高校で波動を習うのは大体高2で、
＞ラジアン習うのは大体高3なんだよな。
え、高3で習ったんだっけ、ラジアン？やばー覚えてない。
でも、角度を360°であらわすやりかたよりラジアンが便利なら、最初からラジアンで
教えてくれればいいのにね。

>>73
＞位相というのは周期関数の進みぐあいを示す変数とでも思えばいいと思う。
今度は周期関数か、いろいろあるな。たぶん、、、ＳＩＮかな？
位相について、
　1　時間が経つ→波が進む＝位相が進む　と言う。
　2　位相は角度（ラジアン）であらわす。
はわかった。

まだよく分からないのは、>>24 で書いてあることかな？
波数k=2π/波長
角振動数w=2π/振動の周期

あ、波数はわかった。波を1個2個と数えたものっぽい。
波長は波のｘ軸方向の長さ、かな？
あと、この角振動数と角周波数 >>61 は同じ？とすると、
振動の周期は時間？（秒？）

>>110
φ＝Ａsin(kx-ωt)
の式と見比べながら波数kや角振動数ωについて考えてみよう！
例えばt=0のときについて波数とxの関係を考えてみたり、x=0について
角振動数と時間の関係を考えてみたり

ミニミニおでん君のカマトトぶりが楽しみなスレだな。

ねぇ、本当に縦波と横波があるの？
嘘じゃねーよ。みんな騙されんなよ。
確かに実験では偏向板を使えば確認できる。
でも、本当はある組織の陰謀かもしれない、みんな教授になると
同時にある施設にいれられ嘘の催眠をかけられ、そのまま学術書、教科書
を書いている可能性も否定できない。俺達は当然それを疑問なく受け入れる。
こうして、常識と頭の中に刷り込まれてしまう。
長年こうして続いているのかもしれない。
もしかして光の正体は・・・めそ・・ゴホッゴホッ。いや、なんでもない。

偏向板→偏光板
113は縦偏光と横偏光を混乱しているようだ・・

>>114
縦偏光・横偏光と縦波・横波を混乱しているようだ、の間違い

最近縦でも横でもない
「斜波」が発見されたらしい。

http://www.nakayubi.com/netidol/idolhappy/aiko/

netidol〜すまん、引っかかった
普通「斜波」あたりで気づかんといかんのだろうな

頭の中を整理してみた。

○波が昇って下ってもとの高さに戻ったときを、円を一回りしたと例える。（一回り＝2πラジアン＝360°）

○波が昇って下ってもとの高さに戻ったところまでの、その長さ（距離）を波長（単位ｍ）とすると、
　波数k=2π/波長　は、１ｍあたりに円を何回回ったか？（一回り＝2πラジアン＝360°）

○波が昇って下ってもとの高さに戻ったときの、かかった時間を振動の周期（単位秒）とすると、
　角振動数w=2π/振動の周期　は、1秒あたりに円を何回回ったか？（一回り＝2πラジアン＝360°）

>>111
φ＝Ａsin(kx-ωt) で、ｘ＝0を考える。
ｗが小さいと時間が経過しｔが大きくなっても、ｗｔ（位相）の進みが遅い＝円をゆっくり回る＝波もゆっくり変化する。
ｗが大きいと逆だ。
ｔ＝0で考えても同じで、ｋが小さいとｘ＝0よりどんどん離れたところをみても、ｋｘ（位相）の進みはゆっくりで、
波もゆっくり変化する。ｋが大きいと逆に波は細かくなる。

つまり、ｘ軸の方向の波の細かさは波数ｋによって決まって、時間軸方向の波の細かさは角振動数ｗによって決まる
かな？そんな感じだと思う。
でも、本当に実際そうなってるのかなぁ？
別々にしちゃっていいの？ｘ軸と時間軸で波の昇り下りの細かさが違っててもいいの？

波の式は実は他変数関数なんだよな。
だから初学者で数学に弱いと理解しにくい。

１１０さん　学問とは過去から現在までの変化を忠実にたどる場なのです特に
学校は。よっていきなりラジアンから入ることは有り得ないと思われます。
過去を理解し、なぜ現在一番表現のしやすい方法をとっているかを理解する
(理解できる）事こそ重要なのではないでしょうか？
それが出来なければ、未来を作ることは出来ません。

>>118
そうなんだけど>>24の式に結び付けて欲しかった。
x=0で固定したとき、ωt=2πとなるときのtが一周期にかかる時間T
だよね。
だからω=2π/T
t=0で固定したときは、kx=2πとなるときのxが一周期の距離つまり
波長λになるよね
だからk=2π/λ
といったことも表している式になってるってこと。

ところで>>55に書いたことの意味はわかった？

age

直感的に一番分かりやすいのは波長λと周期Tなんだけど、
λとTを使って正弦波を書くと、

φ＝Ａsin 2π(x/λ-t/T)

となる。
tを固定して、xについて正弦波のグラフを書いたときの山と山の間の間隔がλで、
xを固定して、tについて正弦波のグラフを書いたときの山と山の間の間隔がTね。

でも、このままだといちいち2π/λとか2π/Tとか書くのがだるいし、
数学的には扱いづらいから、

k = 2π/λ
ω = 2π/T

と置いて、

φ＝Ａsin(kx-ωt)

と書く。

さて、ここでこのkとωの意味について考えてみると、

kは長さ2πあたりにある山の数になってる。
だからこのkを波数と呼ぶ。

ωは次元的にラジアン/秒になってる。
で、周波数(山の数/秒)と対比して角周波数と呼ぶ。

x = cos ωt
y = sin ωt
っていう式は回転運動になるんだけど、
このとき、ωは「毎秒何ラジアン回転するか」を表す数だから、
角速度とか各周波数とか呼ばれる。

ラジアンは無次元だよ
などと言ってみたりする

>>119
他変数関数、、、意味は何でしょうか？
私にはわからない言葉がいっぱいです。まだまだ学ぶことが沢山ありますね、、、
自分でも勉強しますが、ぜひ理解を助けてください、、、

>>120
未来を作る、なんて大げさな、、、
自分は興味があるだけ。大きな発見をしようとか、そんなんじゃないのですけど。
ただ、発見の歴史を知ることも重要とは思っています。
雑学的に知っとくといいよ、という歴史とか教えてもらえると嬉しいです。

続きはちょっと待ってください。また時間ができたら書きこみます。

>>121
121さんの言いたいことが理解できたか不安ですが、なんとなく、わかった感じです、、、（アヤシイ？）
＞ところで>>55に書いたことの意味はわかった？
これのことですよね？
＞この波の速度（位相速度）がこれでω/kということもわかるね
今、すごくわかりかけてるかも、、、もうちょっと待ってください。

>>123
＞φ＝Ａsin 2π(x/λ-t/T)
うん、わかりやすい。
ｘ＝λになったらｘ／λは1になるし、ｔ＝Ｔになったらｔ／Ｔは1だ。
それって、波がひと回りしたってことだから、2πを掛けて、波をひと回りしたラジアン角にする。
ｘやｔはどんどん大きくしていけるので、ｘ／λやｔ／Ｔは2とか10とか10000とか、
1以上の値になる。それは、波がふた回りも10回りもしていることを表している、ですね？

λ（らむだ）、ω（おめが）で変換して出てくるのもわかった。

ｋとωの意味については、自分的には、

○波数ｋ[rad/m]　1ｍあたりに円を何ラジアン回ったか（1ｍに入る波の数）波の細かさ
（ある一瞬を写真にとって空間方向の波の変化を見たようなイメージ）

○角振動数ω[rad/s]　1秒あたりに円を何ラジアン回ったか（回転の速さ）波の変化の早さ
（ある一点に注目して時間をかけて波の変化を見ているようなイメージ）

こんな感じかな。（おかしかったら指摘してください。）

＞x = cos ωt
＞y = sin ωt
＞っていう式は回転運動になるんだけど、
そうそう、これ不思議だったんですよ。円の座標になるんですよね。昔かなり考え込んだ思い出が、、、
三角形の辺の比と角度には関係がある、で三角関数。わかってしまえば「なーんだ」なんですけどね。

「回転する」と「波」の関係については、多分、大丈夫そう。


>>124
ラジアンって、比率みたいなものだから、そうですよね？というか、角度って比率みたいなもんか？

日常でもたまにラグランジアンのことを
ラグラジアンと言っている人がいるけど、
あれは何語なの？

1次元はＯＫみたいですね。
次に一気に3次元にいくか、2次元を経由するか、どちらが良いんでしょうか？

>>1　はどうしたんだよ（ｗ

>>125
多変数関数は読んで字の如く変数がいっぱいある関数。
初等的には位置xと時間tを変数だと考えますね。

（１）縦軸を波の振幅にとって、横軸をxにとる。
（２）縦軸を波の振幅にとって、横軸をtにとる。
この２つのグラフを書いてみて違いを考えてみるといいかも。

>>128
２次元でいいんじゃない。いっぱい変数を増やすと掲示板だと見にくいし。

>>129
＞多変数関数は読んで字の如く変数がいっぱいある関数。
ん〜いまいちよくわからないけど、難しい関数ということかな？
でも、φ＝Ａsin(kx-ωt) については何とかついていけそう。

そういえば、>>106で
＞位相というのは周期関数の進みぐあいを示す変数とでも思えばいいと思う。
とも言っていた。
多変数関数と周期関数、なんか関係がありそう、、、

＞（１）縦軸を波の振幅にとって、横軸をxにとる。
ｔ＝0を考えると、φ＝Ａsin(kx)なので、グラフを考えると、
0から始まって山がくる。0に戻って谷がくる。また0に戻って波のひと回りが終了。


＞（２）縦軸を波の振幅にとって、横軸をtにとる。
ｘ＝0を考えると、φ＝Ａsin(-ωt)なので、グラフを考えると、
0から始まって谷がくる。0に戻って山がくる。また0に戻って波のひと回りが終了。

波がちょうど反対向きになってる。
なんでだろう、と思ってずっと考えたのですが、、、

右（ｘの正の）方向に移動している水の波を横から見たとき、山を先頭にして進んでいたとすると、
谷は左側についていっている。で、

○水面のある一点を見つづけたら、波が通過したとき、最初山がきて、次に谷がくる。
○写真を撮り、左から右に向かって見ていくと、最初に谷がきて、次に山がくる。

最初に谷があって山が続くような波が移動しているようすをイメージすると、φ＝Ａsin(kx-ωt)に
なるんだなーと納得。

波の速度（位相速度）、もうちょっと考えさせて。

>>130
＞多変数関数と周期関数、なんか関係がありそう、、、

関係は特にありません。sin(x)みたいな変数がひとつの関数でも
周期関数になる例はいくらでもありますから。変数が複数あると
いうのは、単にsin(x+y)のような形のことです。xとyで変数は
２つだよね。

＞最初に谷があって山が続くような波が移動しているようすを
＞イメージすると、φ＝Ａsin(kx-ωt)に なるんだなーと納得。

お見事です。いい感じですね。位相速度は式をφ＝Ａsin k(x-vt)
と変形すれば理解しやすくなるでしょう。（vは位相速度）

まずは１次元で位相速度と群速度やったほうがいいんじゃない？

上下する水面は波動ではない。
念のため注意

なんで違うのか説明欲しいっす

水面に浮かぶ浮き輪を観察するべし。

良心的な高校のテキストなら説明があるよ。

ああ、エネルギーは伝わらないからかな？
水の中に石を放り投げたときに出来る波紋も波動ではないの？

波を人工的に作る装置ってあるけど、あれで作った波って形がとがってたような気がした。
正弦波ではないから波動ではないっちゅー意味？>>133

尖った波も波動だぞ。

エネルギーは伝わるでしょ。

水の波はむしろ回転運動に近い・・・

＞位相速度は式をφ＝Ａsin k(x-vt)と変形すれば理解しやすくなるでしょう。（vは位相速度）
計算式はわかる、けど、速さｖで進んでいる波のイメージとうまく結び付けられなかった。
でも、なんとか理解できたっぽい。
位相速度はω/kだから、

遅い　←　位相速度　→　速い
ωは小さい　　　　　　　ωは大きい
ｋは大きい　　　　　　　ｋは小さい

になってる。何でだろう？と思って、考えたんですが、

遅い　←　位相速度　→　速い
ωは小さい　　　　　　　ωは大きい
λは小さい　　　　　　　λは大きい

でもいいですよね？で、波の回る速さ（ω）を陸上の走者の走るリズムに例えると、
波長λは走者の歩幅に例える感じです。
歩幅が狭いと、どんなに必死にジタバタしてもゆっくりにしか進めません。
歩幅が広いと、一歩で遠くまで行くので、遅いリズムでも速そうだ。
うん、足の長いひとがうらやましい、、、

実は簡単なことだったのかもしれませんが、結構悩んだです。
計算式を見ても、そこから見えるのは数枚の写真という感じで、うねりをもって動いている様子を
イメージできる感じまでは全然いかない。
みんな式を見るだけで「こんな動きをしているのか！？」とかイメージが沸くのでしょうか？
これって頭の構造の違いかな、、、

>>141に補足
>>131
ありがとう。みんなにも感謝します。
＞位相速度は式をφ＝Ａsin k(x-vt)と変形すれば理解しやすくなるでしょう。（vは位相速度）
位相速度がｖのとき、ｘ＝ｖｔが成り立つｘの位置に波の先頭がある。
わかりやすい！感激です。

>>133 >>135 >>140
水の波は波動では表せないムズカシイものだよ、ということかな？
身近な波の代表だと思ってたのに、水の波って。
波動をイメージするのに適した波って、他に何かある？

あと、1さん、最近来られなくなったみたいで、
なんか私が乗っ取っちゃったみたいでスイマセン。
このまま先に進んでも良いでしょうか、、、＞1さん、マズかったら返事ください。

>>142
函数　y=f(x) のグラフをｘ軸の正方向にaだけ平行移動したグラフが
y=f(x-a) であることはご存知？

>>132
こんどは群速度？群れの速度ですか？
長距離ランナーたちが集団で走っている感じかな？
位相速度もランナーの速さだから？？群速度って何者？

>>143
こんどは函数？これはわかりません、、、
でも、放物線の式でｘ軸方向へａ、ｙ軸方向へｂ移動した式として
ｙ＝（ｘ−ａ）の二乗＋ｂ
を習った記憶はあります。
これは何も疑わず丸暗記でしたね、、、
関係無かったですか？

実際に以下の二つのグラフを書いてみることをお勧めします。

y=x^2　と y=(x-1)^2　　（○＾2は　○の2乗の意味）

あと、
>>56
もグラフに書いてみて。

>>141
>これって頭の構造の違いかな、、、
アタマのネジのゆるみぐあいです
ネジがゆるんでいるほど色んなイメージが沸きます
想像力の点で言えば天才と基地外に差はありません

なるほど>>139、>>140のおっしゃる通り水の波はかなり複雑みたいだ。
ちょっと調べてみたんだけど、水分子自体はくるくる回転運動してて、
波は場所によって波数の違う正弦波の重ね合わせで表現されるらしい。
エネルギーはちゃんと伝わりますね。

浮き輪はどういう運動をするの？

>>133
別に、波動でいいんじゃないの？
媒質の水がその場から動こうが動くまいが関係ないんじゃないかなぁ。
音が伝わるからって音や物体が音の進行方向に移動するわけじゃあるまいし。

>>144
函数=関数です。
読み方も同じ。
位相速度は、絵を書くのも良いけど、頭で考えても結構解かります。
φ＝Ａsin k(x-vt)
において、t=0のとき、x=0で位相が0になっています。
t=t1で、位相が0の点を探すと、xについての方程式、
k(x-v*t1)=0
を解いて、x=v*t1 となる。
つまり、時間t1に、位相0の点はv*t1だけ動いたことになります。
t1秒間にv*t1だけ動いているので、その速度はvになります。
この速度は、位相の進む速度なので位相速度と呼ばれます。

>>145
＞y=x^2　と y=(x-1)^2　　（○＾2は　○の2乗の意味）
＾←この記号？よくみんな使ってますよね。^2で二乗、わかりました。
でも、画面で見ると式がぐちゃぐちゃになりそう。これって見づらいような感じが、、、

Ｘ＝ｘ-1とおけばｙ＝Ｘ^2で両方とも放物線の式だ。
で、左の式はｘ＝0のときｙ＝0、右の式はｘ＝1のときｙ＝0。グラフでは右（ｘ方向）にずれた放物線になる。納得。

>>56の
＞y=xのグラフとy=x-1のグラフをとりあえず書いてみ。
これは簡単。斜め45°の直線。ｙ＝ｘ−1では、ｘ＝1でｙ＝0を通る45°の斜めの線。
ｘ−1なのにグラフではｘ＋1になるなんてのは面白いというか、変な感じ。

>>149
ありがとう。
函数（かんすう）＝関数、ですね？どんなとき使い分けするんだろう？
＞φ＝Ａsin k(x-vt)
＞位相が0の点を探すと、xについての方程式、
＞k(x-v*t1)=0
＞を解いて、x=v*t1 となる。
「方程式を解く」なんかカッコイイですね。自分も方程式が理解できて解ける、と思うと感激です、、、
位相速度は多分大丈夫だと思うけど、群速度って、、、何？

>>146
私はあまりネジを緩めたくないです。(^^;

ひとつ教えてください。
φ＝Ａsin(kx-ωt)とは別に、一次元の波動方程式というのがあるのでしょうか？
>>21に
＞いちばん簡単な一次元の
＞φ＝Ａsin(kx-wt)
＞から一次元の波動方程式を満たしていることをわかってもらってから
とあります。

これがクリアできたら>>43の目標のうち1つ目の>>21の制覇が達成できそうなんですが、、、
まだ甘い？

φ＝Ａsin(kx-ωt)
は波動方程式の解のひとつであって、波動方程式そのものではありません。
一次元の波動方程式は
c^2 (∂/∂x）^2 φ = (∂/∂t)^2 φ
で、cは波の伝播速度です。
(∂/∂x）^2　の意味するところはわかりますか？っつ〜か微分わかる？

あげてみるよ

群速度、調べてみた。結局、よくわからなかったのですが、、、

ａ　波の速さの違う2つ以上の波を合成したもの
ｂ　合成した波は、進むうちに次々と形を変えていく
ｃ　うなり
ｄ　波のかたまりが波束
ｅ　波束の進む速さが群速度

こんなようなことを書いてある。それぞれのつながりがヨクワカラン。
わかったことは、長距離ランナーの例えでは表現できないっぽい、ってことかなぁ、、、

>>152
＞一次元の波動方程式は
＞c^2 (∂/∂x）^2 φ = (∂/∂t)^2 φ
いよいよカワイイお目目の方程式に入るんだな。よし、がんばるぞ。

＞(∂/∂x）^2　の意味するところはわかりますか？っつ〜か微分わかる？
微分、、、もう忘れた、、、面白くなかったから、あまりやらなかったな、、、
ｙ＝ｘ^2のとき、ｙ’＝２ｘになるんだよね？
違ったかな？
∂←これは微分の記号なのですか？

>>微分、、、もう忘れた、、、面白くなかったから、あまりやらなかったな、、、

・・・もう・・・付き合い・・・きれん・・・かも・・・しれ・・・ん・・・

まずは、こう理解しました。

　c^2 (∂/∂x）^2 φ = (∂/∂t)^2 φ
　が成り立つφの答えのひとつが、
　φ＝Ａsin(kx-ωt)
　である。

で、φ（ふぁい）は関数（函数？）ですよね？
数学の本の微分のところに関数ｆ（ｔ）の「2次導関数」としてｆ”（ｔ）とか載ってるんですが、その中に
（ｄ^2／ｄｔ^2）ｆ（ｔ）もあります。
二乗を外に出して
　（ｄ／ｄｔ）^2　ｆ（ｔ）
としてもよければ、波動方程式の右辺
　(∂/∂t)^2 φ
に似ているような気がします。
間違ってますか？

だいたいあってます。
ただ、∂は、偏微分というもので、（dの方は常微分といいます）
多変数関数(前の方のレスで字が間違ってたので注意)を微分するときに使います。
たとえば、
f(x,y)=x^2y^2
とかいうような関数があったとき、
∂f/∂x=2xy^2
をf(x,y)のxについての偏導関数といいます。
計算方法は、yを定数とみなしてxで微分しているだけです。
ただ、重要なのは計算ではなく、微分がどういう物理的意味を持っているかです。
微分というのは簡単に言うと、｢お隣さんとの差｣です。
そういうイメージを持っているでしょうか。
持っていれば良いのですが、持っていなければちょっとつらいかも。

∂の読み方で揉めてください

>>158
ラウンドディー

157だけど、ちょっと156読み直してみて思った。
関数ってどういうものか知ってる？>ミニミニおでん
f(x)=x^2
とかいうような解答は駄目よ。
日本語で簡潔に述べてみて。

>>158
でる

>>157
ありがとう。
またじっくり考えさせてください。

>>160
＞関数ってどういうものか知ってる？>ミニミニおでん
自分の中では、「必ず対応する答えを持っているもの」みたいな感じ。
与えられた値に対して、でたらめな答えが返るのではなく、必ず対応する決まった答えを返してくる。
実験なんかで、例えば「与えた条件に比例した結果が得られた」としたら、その条件と結果には関係がある、、、
その関係を式に表したものが関数、と思っています。

>>156のφの話で言えば、
「φは、ｘとｔ（とｋとω）の値に対して決まった答えを持っている」
みたいな感じ。

ｙ＝ｆ（ｘ）は、結果＝関数（条件）、、、かな？
かなりヤバイ解釈でしょうか、、、？
正しくないところを指摘してくれると嬉しいです。

久しぶりに盛り上がってますね。
まずは微分の勉強するのはいいことだ

積分がわからないと波動方程式の一般解がもとめられないよぅ・・・ｸｽﾝ

age

裏２ちゃん発見！！！Σ（´Д｀ ；）

http://kame.tadaima.com/2ch/

http://kame.tadaima.com/2ch/

http://kame.tadaima.com/2ch/

>>161
まぁだいたいOKかと。
ちょっと難癖つけるならば、別に式であらわされる必要はありません。
たとえば、
x=0のとき、y=10
x=1のとき、y=32
x=2のとき、y=2
x=3のとき、y=-10
とかいうような関係があれば、yはxの関数であると言えます。
こんなとき、「x=4のとき、yはいくらになんねん？」などと思ってはいけません。
それは、この関数はx=4のときなんかもともと想定していないからです。
この関数では、xは0,1,2,3のどれかでなければならないのです。
このようなxがとることが可能な値の範囲を定義域と言います。
x=4は、定義域の外なので、そもそも考えてはならないのです。
それと、わかっておられるようですが、確認のために、
定義域内の任意のxの値について、対応するyの値はただ一つに定まらなければなりません。
まぁ、
＞与えられた値に対して、でたらめな答えが返るのではなく、必ず対応する決まった答えを返してくる。
を読む限り大丈夫そうですが。

あとは、微分の物理的意味をじっくり考えてみてください。

sin(kx)をｘで微分できる？
できれば大分楽になるけど。

>>166
ありがとう。
関数は計算式のことをいっているのではなく、対応する関係があれば、それが関数なんですね。
わかりました。
あと、思ったことなんですけど、何かを観察してて、それに何らかの変化があったとき、
普通は単に「変化した」というけど、正確にいうと「時間の経過にともなって変化した」ですよね。
この解釈を広く当てはめると、身の回りで起こる現象の変化は刻々と進む時間と関係している、つまり、

　現象の変化とは、時間の関数である

というと行き過ぎかな？
これが、時間を変数として持つ関数の意味なのかなーとか思ってます。

>>166＆>>167
微分について勉強（復習？）中。
まだ物理的意味までは遠いけど、少しずつ進めてます。少し時間がかかりそう。
なんとなく、微分は変化の大小（速い遅い）を表す関数っぽいのかなーという感じ。
いま、極限のところとか何度も読み返してる。ちょっと苦しんでるっぽい、、、
（0に近づけたら0のような気がするけど？とか、、、）
なんかわかりそうな、わからないような、びみょーなとことで進んでます。

ずいぶん落ちたな・・・
微分で力尽きたか？

小人数のために大勢の人が必死にレスをつけてる
これが2chの素晴らしいところだと思う
マスコミ関係の人達とかはこんな物理板を覗くはずないからなぁ…
それにしてもこの板は素晴らしいと思った

必死なヤツなどおらんて（ｗ

お久しぶりです。
微分について少しずつわかってきた感じです。でもまだ勉強中。
極限はわかったっぽいけど、多変数関数の微分まではまだまだです。

スレッドがかなり下がってしまったので、上げさせてください。
あと、（高校レベル程度で）波動に関する話題も書き込んで盛り上げてくれると嬉しいです。

170 さんの言うようにレスをつけてくれる方もすばらしいが，
ミニミニおでんさんの理解力と一生懸命話を理解しようとする
姿勢に感服した。私も見習いたい。

ちなみに私は，都筑卓司さんの『ゼロから学ぶ力学』と
『納得する音・光・電波』を読解しようとしている
物理初心者。

微分積分入門だと，志賀浩二『微分・積分30講』（朝倉書店）
がわかりやすいんじゃないかと思う。

物理で用いる数式は、全て漫画や言葉で説明できるのが気持ちのいい
とこでふ。
おでんさんも、数式を描像（漫画とか特徴）として捕らえるようにすれば、数式の
詳しい事はわからなくても、理解はできると思いますよー。

>>152のような微分方程式でも微分の意味がわかっていれば
細かい定数やら係数はとりあえずほっといて、この式はどーゆーことを
語っているというのがみえてくると思いますー。

>>21で最初のでてきた式は波動のある条件での詳しい特徴を述べて
いるのであって、それに対して>>152の式では普遍的な波動の本質的な
特徴を述べているのれす。だから>>152で現す式はは>>21の式が現す
状況を含んでいるのっすね。

だから物理は数式ではなくて、漫画や言葉で伝える事もできるのれすが
それじゃあ精度に欠けるので、とりあえず共通の表現手段として数式（モデル）
を使っておるのですー。

といった感じでちょっとチャチャ入れてみましたああ。

おでんとやらはどうした？

バークレーの波動が良かった。

「酸」と関係ないのになぜ「酸素」？　　　　　　　　　　　　
http://nara.cool.ne.jp/mituto　　　　　　　　　　

保全age

波ってのは、誰かが書いてるかもだけど。
３次元空間のある特定個所における、主として時間的に変化する現象を
表す。
だから、それがある空間のある個所をおける電磁波、音波で
あったり、その場所にある電線、水、材木等の中を伝わる電流、あるいは
振動であったりする。
また、その位置（３次元空間のある位置）を占める物体の振動、例えば
ギターの弦の振動であることもある。
これらは全て時間的に変化する現象を表しているが、先の弦の振動は
空間的な位置関係の変化、つまり、弦の長さ方向の変位の有様を振動と
して表すこともある。電気、電子関係では線上における電圧、電流の
大きさの位置的変化（定在波）を波として表すこともある。

a

この世のすべては波動です。

誰かこの良スレの質問役引き継げよ。勿体無い。

すいません。消防です。
波動を起こしていない状態の電場や磁場とは、
一体何なのですか？
運動していない電子と考えていいのでしょうか？
その密度はどのくらいなんですか？

>>184
電場というのは電圧の高いところから低いところへ向かうベクトルだよ。
方向と強さを持つもの。言わば流れだ。電子や電圧とは違う。

>>185さん。返事有難うございます。
>電磁波は電波や光やγ線など電磁場を介して伝わる波の総称
との前レスがあるのですが、もともと空間には方向性の無い電場、磁場が
あると解釈するのは間違いなんですね。

>>186
＞電磁場を介して
ここで間違ったのかな？「介する」とは書いてあるけど、
水と波紋の関係と、電磁場と電磁波の関係は違うよ。
電磁波は「水」に値するものがなんにもなくても伝わる。
真空を媒体として伝わるというか。

別に電子がいっぱいつまった空間が波打って電磁波になってるわけじゃないよ

>>188さん。再々の返事有難うございます。
>最初の電界の変化は電子の加速度運動で起こる
と前レスであります。
その加速された電子が磁場と電場を次々と変化さ
せてると思うのですが、それは変化させてるとい
うより、新しく生み出していると考えて良いので
しょうか。

>>189
その場合電子が関係するのは初めだけだよ。
電子の加速度運動→電場が起こる→磁場が起こる→電場が起こる→…
って感じかな。かんなり適当な説明だけど。
電子は始めのドミノを倒すだけ。
あとは空間上で電場と磁場の交換が起こって伝わっていく。

＞それは変化させてるというより、新しく生み出していると考えて良いのでしょうか。
変化させてる、の方が正しいと思う。

>電子が関係するのは初めだけ
との事ですが、次からの電場、磁場の
変化を起こしているエネルギーの正体
は何なのでしょうか？
私は、電磁場は電子のふるまいの一種
と思っていました。

>>191
電子の振る舞いじゃないよ。だったら宇宙から電磁波はとどかない。
エネルギーは増えないけど減りもしない。それが伝わるということでは？
これは水面も同じ。静かな水面でも石を落としたらその始めのエネルギーだけで
伝わっていくでしょ？波紋が広がっていくなら減衰はするけどね。
電磁波だって広がっていくならその分減衰する。
例えばレーザーとかはあまり広がらないからその分遠くても強い光が得られるんだ。
ドミノや燃えていく紙はまた別。
あれは個々のドミノや紙の分子がエネルギーをどんどん使っていく。
だから小さいドミノが最後に畳を倒したり、タバコの火が大火事を引き起こすことがある。
これは連鎖反応であって波の伝播ではない。

>あれは個々のドミノや紙の分子がエネルギーをどんどん使っていく。
使っていく、じゃなくて出す、でした。
ちょっと牛丼食べてきます

>>193さん
分かりました。私も出掛けます。
いろいろと有難う御座いました。
高エネルギーの電磁波が原子核と衝突したときに
電子対を生成すると聞いたことがあるのですが、
素粒子のレベルでは、エネルギーや光子や電子は同じ
物のような気がするのですが間違っていますか？

良スレ
dat落ちしませんよーに

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

波の回折はなぜ波長が長ければ顕著になるのですか？
教えてください。

回折は運動量にあるゆらぎが加えられるということです。
スリットで位置を制限するという操作を加えたために、
その制限幅に反比例するだけのゆらぎが運動量に加わります。
位置と運動量の不確定性関係ですね。

波長λが長ければ運動量p=h/λは小さいので、
運動量の揺らぎと運動量の大きさが同程度になります。
よって、回折による影響が大きくなるのです。

また、ついでですが、
スリットが大きいと位置のゆらぎが大きく、
逆に運動量のゆらぎは小さくなります。
なので、回折は小さくなります。


という理解をしているのですが、
これでいいと思う人は手を挙げて下さい。（弱気）

>>198
＞運動量の揺らぎと運動量の大きさ
進行方向に直交する方向の運動量の揺らぎと、進行方向の運動量の大きさ

という意味なら手を挙げます

今朝降臨！
いやーもともとは、波のエネルギーだったけ、回折に関しては、１９８
さんとほぼ同意見です。あと逆位相の波も重ね合わせる場合だけど対象
とする物のよって若干違いますね！音波の場合であれば互いに干渉して
、熱に変わるでしょし！光や電子なら波動関数は、（ファイ）＋（ファイ）’
となり、エネルギーは保存され粒子の存在確立は２倍（２粒子なら）で、
その他は、波動関数の分布が変わるだけです。
１９９さん、１９８さんはごく普通の事を言っていると思いますよ！

では、今日はこれで（今からリネージュです）
波えとは、やはり空間を伝達するエネルギーとゆう、ごくありふれた
答えですが！まあそんなと事であると考えます。

>>199
そういうことです。

光はエーテルを伝わるらしい

相対性理論によって否定されました。

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

（＾＾）

（＾＾）

（＾＾）

∪ΝΚΟ　УАЯО　∫НΙΝЕ　！
あなた達の為に　地獄からラッシュで　　カムバックしてきたわョ！
イエス、　イエス、　　イエッス
このΕΡ$ΟΝ情報科学$ΕΝΜΟΝ学校が　来たからには　　ジャスト安心よ！あなたの良く知る$ΕΝΜΟΝだよ！　　ユゥノゥ？
・・・ああ　子供たち　私の最後の言葉をきいとくれ
エリ　エリ　レマサバタク二
　お前のフェイスは　　ベリーベリーベリー　　　ファニーだね　　　　フールだね　　　　　ダムンだね！
お前の天然のウザさを例えるに
戦闘帰りに上機嫌で鼻歌歌ってたらダークに紛れて鼻の穴にダイブしてくる蚊柱のよう！
お前なんて今すぐどうにかなっておしまい!
世田羊イヒのために
　介大
これが私の最後の言葉！くれぐれもプロミスを守って・・・
ΙТシステムコース
ネットワークシステムコース
メカСΑDエンジニアコース
FΑシステムエンジニアコース
ΙСエンジニアコース
ビジネスシステムコース

底上げ

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

ｄｅ　Ｂｒｏｇｌｉｅの物質波は
観測できないってのが分かった。

高校物理波動ゼミきぼん

表面張力波(さざ波)も波動だと言う理解で量子力学を学ぶと
コテンパンにされます。

>>217
量子力学では縦波はない！！
連続体での波動には平気で縦波が出てくるが。

＞＞１について
水槽に水が入っているとする。そこに軽い玉を２つ離して浮かべる。
そして片方の玉を上下に振動させるとその振動が波となり他の玉に伝わり振動する。
このときもし水槽の水及び水槽が見えないとするとこの現象がどうして起こるのか説明
できない。これと同じ現象が電磁波である。
電磁波は電荷が上下に振動すると（すなわち加速度運動）、まずその振動方向垂直平面内に
磁場が電荷の動き（電流）を阻止するように発生し(電磁誘導の法則より）またその磁場の変化を打ち消すように
電場が磁場面内とは垂直面内に発生する。この繰り返しにより、電磁波が空間を伝わって
いく。したがって、例のように空間を水のような媒質（エーテル）が満たしていて
その波として電磁波が伝わるわけではない。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

どうしても解けない問題があります。
どうか教えてください。

半波長ダイポールアンテナ2本が平行にλ/4の間隔で配置され、
その位相差がπ/2で等振幅に励振されたときのＨ面内の指向性を計算せよ。

>>219
媒質が無くても伝播するというわけですね（エーテルの否定）
つまり真空でも電磁波が伝播するわけですね（事実そうですね）

けれども最初に
>電荷が上下に振動すると・・・
ということは電荷を持った物質（イオン）が必要なのでしょうか？
真空中での電場の振動、これを説明してください

磁場の振動は物質が何も無くても起こるのはいいとして
（磁荷などというものは無いから）

それとも最初に磁場の振動ありきなのでしょうか？
（それなら物質は必要ないのかな・・・）

あるいはどちらが最初というのは無くて両方同時なのでしょうか？
（電場と磁場が同時に振動・・・？）

と、ここまで書いて気づいたのが
電磁波の「発信源」にある電荷（イオン）が振動していれば
その後は何も無くても（真空中でも）磁場・電場の変化で伝播していく
でいいんですね・・・たぶん

真空中の電場の振動というのは磁場の振動とセットで成り立っていると
電場・磁場との持ちつ持たれつの関係→電磁波
でいいんですね・・・たぶん

これを1に対する答えとしていいの？
もういいのかな、このスレ
最近盛り上がってないけどさあ

あ
あああああ
あああ
気い狂て死ぬぅうううう
うう






了

もう勘弁してほしいやろ






マジで

気狂いは「きちがい」と読みます







どや、勉強になったやろ、え

Ψ(t,r)＝e^i(ωt-kr)

こんな私ですが





>>223に対しては誰かマジレスしてほしい

しばらくマジレス待ちます







それまで狂っていようと思う

電場の振動≠電荷の振動
電磁波＝電場／磁場の交互振動

気狂いは成仏したのかな？

意外と軽かったのね。

>>230
伝播そのものは媒質が無くて、電場の振動≠電荷の振動
というのは分かったんですよ
（電場が変化し磁場も変化するから結局物質が何もいらない
　→真空中で伝播する！）

でも最初のの電場の変化のきっかけに電荷の振動は必要ですよね
つまり発信源においては電荷が振動しているわけですね？

そこで新たな疑問が・・・
磁場の変化は電場の変化と「同時」に起こっているのだろうか
発信源のところで電荷が振動して電場の変化を起こしているとして、
それによって磁場の変化が起こるということはすなわち
電場の変化と磁場の変化は「因果関係」にあるわけですが
電場の変化しはじめてから磁場の変化しはじめるまでに
「時間のずれ」はあるのだろうか
もし、「時間のずれ」が無ければきっかけである電荷の振動が
そのまま磁場の変化になってはいるということになるのか
物理の因果関係と時間について誰か・・・




ああ
気い狂て死ぬ

誰かがマジレスするまでまたしばらく狂っていようと思う

べんぎょらむ？
ひ、ふふふ

べらべらべらべら
けけ




まーーーー

まびべぶばばあ？





まびぶばびべばおーーー

ええ加減にセント・ルイス





ほんまに逝くよ狂うよ（いくよ・くるよ）

どや

もういいんじゃないかな・・・





そろそろマジレス
ね

この展開





いいと思う。
すごくいいと思う。

基地外・・・か

190あたりまででdat落ちしてれば名スレだったのにな
今となってはくだらん落書きばっかり

>>233
　電場が変化＝磁場が存在（0でない)
　磁場が変化＝電場が存在（0でない)

　マクスウェル方程式はこういうことを示している。一応云っておくが
等号はあくまで等号であって矢印（因果関係)ではない。

　電荷が振動しているという事は「すなわち」電磁波があるということだ。
因果関係ってのとはちとニュアンスがちがう。

>>243
つまり「すべてが同時」なんですね。同時だから「因果関係は無い」、と。

電荷の振動がきっかけであるというとどうしても
感覚的には因果関係を考えてしまうんですよね。
でも同時だから、因果関係を考えてはいけないんですね。

分かったような気がします。

>>244
場は有限の伝播速度．
どの観測者から場を見るか？かんがえよう．
電荷からみたらどうか？電荷の近くでみたら場はどうか？
電荷から充分遠いところでみたら場はどうか？

>>244
場は確かに電荷密度，電流密度から発生するのでこれら：電荷密度，電流密度は，場の源である．
一方，それによって出来た場は源が時間変化するんだから時間変化する．一般に．
そうすれば局所的に見れば源が無くても場は変化しているように見える．

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あげておきます

>>244
別に等式でも「因果関係」と捕らえていいと思うよ

例えば運動方程式ma=fなんか、力が働くと「それと同時に」加速度aが
生じる、という因果関係と捉えらえることができる。

いまだってマックスウェル方程式∇E=-(∂B/∂t)は、
磁場が時間変化すると「それと同時に」電場Eが生じる、という
因果関係と捉えることができる

ただし、これまでのところこれらは経験的に導き出された式であるということ。
つまり厳密に「同時に」生じていることは証明できていない。
10の何乗の精度で「同時に」起きていることが実験的に確かめられている事実から、
これらの式は正しいという前提で相対論や電磁気学が組み立てられている

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
これで波動の正体はわかります。
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焼き鳥焼き鳥

サメは泳ぎ続けないと、死ぬ。　

ネズミは動き続けないと、死ぬ。

フォトンは、光速で飛び続けないと、死ぬ。

科学者よ、恥を知れ！！！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
「真空」には時間も空間も存在していて『無』ではない。
『無』は文字通り、存在するものではないのだ。だから、
『無』は科学的に証明できるものではない。
そして、『無からの誕生』も科学で証明できるものではないのだ。
だから、ビッグバン宇宙論が仮説である可能性は、０％なのだ。
ビッグバン論は完全に間違いであり、宇宙は時間も空間も無限なのである。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最たるものが、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
マジで！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

このスレは大耳ｼｮﾎﾞｰﾝがしばらく管理しますよ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+
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　　　　　　(´･ω･ ∩(´･ω･∩）(´･ω･`)
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　　　　　　　（＿）し'　し（＿）　（＿）＿）

なんだかよくわかんないけど、
ののたんここに置いていきますね

　　　∋oノハヽo∈
　　　　（´�D｀　）　＜アーイ、ののれす
　　　Ｏ^ｿ⌒とヽ
　　　（_（＿ﾉ､_ソ

>>249
線形方程式って因果関係と言えるの？

>>254
もっと勉強しろよ

そもそも波って現象の名前だからね
だから昔はエーテルとか考えられてたわけだし

今日、BSのBBC（イギリス）のドキュメンタリーを見ました。
そこでは､一見量子論とは関係なさそうな、海洋での異常な大波（フリークウェーブ）が取り上げられてました。
その波は､従来の線形波の考え方では1万年に一度しか発生しないものなのに、実際には高い頻度で発生し､多くの海難事故を引き起こしているとのこと。
「しかし、近年トリノ大（だったかな？）の教授が、シュレディンガー方程式を応用して、発生の確率やメカニズム等について説明できることを見出したと報じてました。
いったい、この教授は海洋の波のどこに、量子性を見出し、同方程式を当てはめたのでしょうか？
自分は､化学家（有機系で物理と遠い）なので、初歩的な量子論しか知りませんが、興味あります。
知ってる方いましたら､教えてください。

なお､自分はボルツマン分布など､化学でも習う統計力学までなら､何とか理解できます。
よろしくお願いします。

藻前ら、物凄く初心者向けの量子力学のページ見つけたから、
この板で質問する前に一度だけこのページに全部目を通しとけ。
だいぶ違うから。

http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld/MicroWorld.html

ある程度化けの知識がある奴はその２から読め。

>>261
が、その「わかりやすい」ページを見ても、でたらめな理解しか
できない奴もいる。
馬鹿の壁はトンネル効果でも超えられない。

ごたごたしてるな

>>260

漏れも化けだ。
確率については、化けのレベルでいえることは、単純に波動関数の2乗って考えりゃなんとかなるのでは

ところで、海の波のエネルギーはボルツマン分布に従うってことか？
漏れはあまり物理得意じゃないけど、ボルツマン分布知ってるよ。
「量子の数に比べて､取れるエネルギー状態数がはるかに多い場合」
っだったっけ？

テキト−過ぎたらごめん。

この世の波はほとんどが縦波。

固体の中でしか横波は起こらない。

電波も光の縦波。だからこの世の空間は光子の溶媒である。

>>265
　へえ〜




　なんて内心思ってる奴がでるぞたくさん

>>265
ゴルァ、でたらめ書くな！
もし電波や光が縦波だとしたら、振動の半分は光速を超える部分が
出てしまうだろが！

電波や光が縦波なんて高校物理だろ
物理スレに馬鹿は来るなよ

漏れ高校生だが、偏光板を使って
光が横波だと習った。

物質中を進む電磁波には縦波成分がほんの少しあるってきいた

http://www.bomberman-online.com
ボンバーマンオンライン

そりゃ物質中なら有効質量がゼロでないとみなせるだろうから

>>267
光が縦波でないの同意だが、なんで縦波だと光速を超えるのだ?
媒質の変位の速度と波動の速度を混同してないか?

光子は止まっていることもある。黒いときだ。

波動というと単に波というのとでは、微妙にニュアンスがちがうかも。

ホイヘンスの原理の
「たえず素元波が形成されている」
と言う部分はしっかりとした確証が得られたんですか？

こいつかなり痛い。
http://www47.tok2.com/home/torii/scientific/scalar_wave/scalar_wave.html

横波のこと、まじめにお答えします．

電磁気学の教科書には，平面波の場合に電磁波は横波になると書いてあるはず。
ガウスの法則を知っている人は，光ビームの断面が有限な場合に，完全な横波で
ガウスの法則を満たすことができるかどうか考えてみよう！