逆立ちコマはなぜ逆立ちするのか？
1 ：質問：
http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/tools/sakadati.htm
独楽は素朴な玩具ですが力学的には奥が深い対象です。特にこの逆立ちごまは難物の一つ。ボーアをはじめ物理学史に名を連ねる何人もの著名な学者がこれにハマったと言われています。「重力のもとで回転する物体は重心を高くした方が安定」であるらしいのですが、なぜそうなのか、どういう機構で逆立ちするのかという説明になると諸説紛々です。私も未だに納得できないでいます。
理屈はともかくとにかく回してみよう。
ふつうにまわすだけでたちどころに逆立ちする。
軸を倒していく過程、本体を持ち上げる機構、どれをとっても不思議。
----------------------
これってだれか説明できる人いますか？
独楽は素朴な玩具ですが力学的には奥が深い対象です。特にこの逆立ちごまは難物の一つ。ボーアをはじめ物理学史に名を連ねる何人もの著名な学者がこれにハマったと言われています。「重力のもとで回転する物体は重心を高くした方が安定」であるらしいのですが、なぜそうなのか、どういう機構で逆立ちするのかという説明になると諸説紛々です。私も未だに納得できないでいます。
理屈はともかくとにかく回してみよう。
ふつうにまわすだけでたちどころに逆立ちする。
軸を倒していく過程、本体を持ち上げる機構、どれをとっても不思議。
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これってだれか説明できる人いますか？
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2 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 10:27 ID:???
バーガー・オルソンの力学の本で解析されてたような気がする
3 ：１：2001/06/27(水) 10:31 ID:/6bHVXcA
どのように説明されてましたか？
4 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 10:32 ID:???
地面との摩擦がどーのこーのとか…
5 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 11:49 ID:dLQdh0Ts
回転を開始するとき、軸が鉛直から少しずれてるんじゃないの？
もし完璧に鉛直ならば、逆立ちしないと思う。
ずれてたら、重心がずれるので、逆立ちに達するまで、重心が
安定することはない。
もし完璧に鉛直ならば、逆立ちしないと思う。
ずれてたら、重心がずれるので、逆立ちに達するまで、重心が
安定することはない。
6 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 13:21 ID:???
Age
7 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 13:25 ID:???
良い問題だが、「嵐」さんが来そうな気配。
充分注意してね。
充分注意してね。
8 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 15:26 ID:???
Ａｇｅ
9 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 17:41 ID:PVO4dztA
「逆立ちゴマ」で検索していくつか拾ってみた。
http://www.info-niigata.or.jp/~ymiyata/rikigaku/a15koma.htm
↑これは実物の写真だけ。
http://onko.ncf.or.jp/jhs/nopporo/subject/science/etc/student/tushin.html
http://onko.ncf.or.jp/jhs/nopporo/subject/science/etc/student/phy/koma.gif
↑これは子供の自由研究らしいが、思わず微笑んでしまう。
http://www.hal.ne.jp/spg01/spg13report.html
↑定性的な説明として
＞ 重心は下にあるほど安定のはずなのに，回すと上にある方が安定になります。重心を上げるとコマの回転のエネルギーが減って，回転が遅くなるのが分かります。回転のエネルギーの一部が，摩擦によってコマの重心を上げ，位置エネルギーを増やします。
とあったが、よくわからない説明だ。
http://physics.omosiro.tripod.com/pdf.html
↑おお！これはいいかも。ここの「力学」下から３行目「逆立ちゴマの力学(173KB)」をクリックするとpdfファイルで論文が読めるようになっているらしい。残念ながら私はpdfが読める環境にないので、誰か内容を読んで教えてくれ！
http://203.139.228.210/~suzukitakeo/ypc105.htm#REI8
↑（８）のコメントに
＞ 東工大の学生が公開講座で取り上げていたのを見て、２０年来の疑問に再び火がついたそうです。未だなぞが多いこの問題に、難しい数式を扱わずに現象そのものからアプローチしようとする岩下さん。
とある。どうやらこれは本当に難問らしい。
http://www.hs.jwu.ac.jp/student/tyuritu/
↑この中のコメントに
＞ また、卵を横にして回転させると、接触点が少しずつずれる。その時、卵の表面はざらざらしているので、接触点に摩擦力が生じる。この摩擦力によって、エネルギーが運動エネルギーから位置エネルギーへと移り、その為卵は重心ができるだけ高くなった状態へ落ち着こうとする。卵の回転がある程度激しいと、卵は逆立ちゴマのように重心を高くして回るようになる。
とある。
http://www.info-niigata.or.jp/~ymiyata/rikigaku/a15koma.htm
↑これは実物の写真だけ。
http://onko.ncf.or.jp/jhs/nopporo/subject/science/etc/student/tushin.html
http://onko.ncf.or.jp/jhs/nopporo/subject/science/etc/student/phy/koma.gif
↑これは子供の自由研究らしいが、思わず微笑んでしまう。
http://www.hal.ne.jp/spg01/spg13report.html
↑定性的な説明として
＞ 重心は下にあるほど安定のはずなのに，回すと上にある方が安定になります。重心を上げるとコマの回転のエネルギーが減って，回転が遅くなるのが分かります。回転のエネルギーの一部が，摩擦によってコマの重心を上げ，位置エネルギーを増やします。
とあったが、よくわからない説明だ。
http://physics.omosiro.tripod.com/pdf.html
↑おお！これはいいかも。ここの「力学」下から３行目「逆立ちゴマの力学(173KB)」をクリックするとpdfファイルで論文が読めるようになっているらしい。残念ながら私はpdfが読める環境にないので、誰か内容を読んで教えてくれ！
http://203.139.228.210/~suzukitakeo/ypc105.htm#REI8
↑（８）のコメントに
＞ 東工大の学生が公開講座で取り上げていたのを見て、２０年来の疑問に再び火がついたそうです。未だなぞが多いこの問題に、難しい数式を扱わずに現象そのものからアプローチしようとする岩下さん。
とある。どうやらこれは本当に難問らしい。
http://www.hs.jwu.ac.jp/student/tyuritu/
↑この中のコメントに
＞ また、卵を横にして回転させると、接触点が少しずつずれる。その時、卵の表面はざらざらしているので、接触点に摩擦力が生じる。この摩擦力によって、エネルギーが運動エネルギーから位置エネルギーへと移り、その為卵は重心ができるだけ高くなった状態へ落ち着こうとする。卵の回転がある程度激しいと、卵は逆立ちゴマのように重心を高くして回るようになる。
とある。
10 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 17:47 ID:???
pdfファイル読みました。
やはりバーガー・オルソンの本が参考文献にageられてます。
つーか、記号の使い方とかそのまんまぢゃねーか！
やはりバーガー・オルソンの本が参考文献にageられてます。
つーか、記号の使い方とかそのまんまぢゃねーか！
11 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/27(水) 19:36 ID:3KrNob.Y
摩擦によってどう逆立ちするのだろうか？
たとえば磁石で空中に浮いて回るおもちゃのコマがあるけど、
そのコマを逆立ちゴマにしたら逆立ちしないのだろうか？
たとえば磁石で空中に浮いて回るおもちゃのコマがあるけど、
そのコマを逆立ちゴマにしたら逆立ちしないのだろうか？
12 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/28(木) 03:02 ID:7VgZOorY
Age
13 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/28(木) 15:25 ID:vU6HlHoc
Age
14 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/28(木) 20:16 ID:F5buwIz2
朝立ちゴマの原理教えて
Ａｇｅ
16 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/29(金) 02:55 ID:K9tzfTBE
ジャイロの原理です。
17 ： ：2001/06/29(金) 04:43 ID:y7IiLqAc
というと？＞１６
18 ： ：2001/06/29(金) 08:47 ID:???
age
19 ： ：2001/06/29(金) 13:30 ID:???
age
20 ：↑：2001/06/29(金) 20:56 ID:COVSlJGg
アゲ
21 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/29(金) 20:58 ID:???
結局わからないね
22 ： ：2001/06/30(土) 02:13 ID:pkaNWFCU
あげ
23 ： ：2001/06/30(土) 19:30 ID:???
Age
24 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/06/30(土) 20:33 ID:???
つまり、よく判らんって事かな？
25 ： ：2001/07/01(日) 00:45 ID:yc7/yZx.
Age
26 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/01(日) 01:08 ID:dQ363XaQ
>16
宇宙ロケットのテッペンについてる奴ですね。
宇宙ロケットのテッペンについてる奴ですね。
27 ： ：2001/07/01(日) 08:48 ID:kAVyXRvg
摩擦によってどう逆立ちするのだろうか？
たとえば磁石で空中に浮いて回るおもちゃのコマがあるけど、
そのコマを逆立ちゴマにしたら逆立ちしないのだろうか？
たとえば磁石で空中に浮いて回るおもちゃのコマがあるけど、
そのコマを逆立ちゴマにしたら逆立ちしないのだろうか？
28 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/01(日) 13:23 ID:BuJfWrqA
逆さゴマを無重力状態でまわすと一定間隔で回転軸がひっくり返る
29 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/01(日) 13:28 ID:???
逆立ちするから逆立ちコマなんだろぉ
アフォかてめぇーら！
アフォかてめぇーら！
全くのど素人の考えですが、
逆さになった独楽の頂点を中心に円（球体）を描いてみては
どうでしょうか。
また、回転しているとき、下になる軸の部分は安定している
かあるいは円運動しているか、もヒントになるかもしれません。
昔、ホッピングという遊びがはやりましたが、倒れそうにな
ったときときは、前後左右にジャンプする必要がありますが
これに似ているように思いますが。
逆さになった独楽の頂点を中心に円（球体）を描いてみては
どうでしょうか。
また、回転しているとき、下になる軸の部分は安定している
かあるいは円運動しているか、もヒントになるかもしれません。
昔、ホッピングという遊びがはやりましたが、倒れそうにな
ったときときは、前後左右にジャンプする必要がありますが
これに似ているように思いますが。
31 ： ：2001/07/01(日) 14:40 ID:???
それってただのコマの歳イ運動でしょ？
age
33 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/01(日) 21:03 ID:.Vk6SF1k
>28
これは本当？
無重力中の空中で回すの？
重力も摩擦力もないのに、どうやって角運動量ベクトルが変わるの？
これは本当？
無重力中の空中で回すの？
重力も摩擦力もないのに、どうやって角運動量ベクトルが変わるの？
34 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/01(日) 21:41 ID:???
無重力で回したら、遠心力の関係で、重心を中心にして枝が外を向いて
回るだけだよね。
回るだけだよね。
35 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/01(日) 22:22 ID:???
36 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/02(月) 11:59 ID:mQjxPXJg
>>35
それってありがちな説明なんですけど、実はウソなんですよね。もしその解説の
とおりだとしたら、逆立ちしきったあとのコマの回転の向きは最初の回転の向きと
反対になるはずですが、実際は回転の向き(角運動量ベクトルの向き)は最初と変わ
らないんです。
だから、多分別の原理でひっくり返るはずです。
それってありがちな説明なんですけど、実はウソなんですよね。もしその解説の
とおりだとしたら、逆立ちしきったあとのコマの回転の向きは最初の回転の向きと
反対になるはずですが、実際は回転の向き(角運動量ベクトルの向き)は最初と変わ
らないんです。
だから、多分別の原理でひっくり返るはずです。
37 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/02(月) 12:43 ID:???
逆立ちゴマは、球体の一部をトランケートしてそこに軸を取り付け
た形状をしている。で、回転しているときは逆立ちに見える状態が
安定。
1.軸を持ってコマを回す。
2.歳差運動で軸が傾く。歳差運動の向きは軸の回転方向と同じ。
3.接地面との動摩擦で軸周りの回転が徐々に遅くなる。底が丸いからね。
4.歳差運動の回転運動だけが残った状態になる。
5.軸の先端が接地すると、そのハズミで逆立ちして安定状態になる。
6.この時の回転方向＝歳差運動の回転方向＝最初に与えた回転方向
5.がちょっとヨワイかな。でも、軸が長すぎると倒立しないし、
短すぎると倒立するキッカケを与えにくい、とゆーことで
気持ち的にはオッケーでしょう。
ちなみにコマを横に倒した状態で軸を直角に弾くと、軸周りの回転は無しで
横倒しのまま水平に回転する。これでもちゃんと逆立ちするよ。
ムカシ、どこかのスレに書いた．．．
た形状をしている。で、回転しているときは逆立ちに見える状態が
安定。
1.軸を持ってコマを回す。
2.歳差運動で軸が傾く。歳差運動の向きは軸の回転方向と同じ。
3.接地面との動摩擦で軸周りの回転が徐々に遅くなる。底が丸いからね。
4.歳差運動の回転運動だけが残った状態になる。
5.軸の先端が接地すると、そのハズミで逆立ちして安定状態になる。
6.この時の回転方向＝歳差運動の回転方向＝最初に与えた回転方向
5.がちょっとヨワイかな。でも、軸が長すぎると倒立しないし、
短すぎると倒立するキッカケを与えにくい、とゆーことで
気持ち的にはオッケーでしょう。
ちなみにコマを横に倒した状態で軸を直角に弾くと、軸周りの回転は無しで
横倒しのまま水平に回転する。これでもちゃんと逆立ちするよ。
ムカシ、どこかのスレに書いた．．．
38 ： ：2001/07/02(月) 14:21 ID:???
無重力では逆立ちしないの？
39 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/02(月) 14:32 ID:O9O8EfEc
コマじゃないけど、スペースシャトル内で
はさみだかペンチだったかを開いた状態で浮かして回して、
一定時間で上下逆になるって実験やってなかったか？
はさみだかペンチだったかを開いた状態で浮かして回して、
一定時間で上下逆になるって実験やってなかったか？
40 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/02(月) 18:38 ID:lIDPB.4Q
>>37
>2.歳差運動で軸が傾く。歳差運動の向きは軸の回転方向と同じ。
>3.接地面との動摩擦で軸周りの回転が徐々に遅くなる。底が丸いからね。
軸の傾きが水平になった後、
そこからさらに傾くのはどうしてなんでしょう。
どのモーメントも角運動量は水平になってるような気がするんですが。
>2.歳差運動で軸が傾く。歳差運動の向きは軸の回転方向と同じ。
>3.接地面との動摩擦で軸周りの回転が徐々に遅くなる。底が丸いからね。
軸の傾きが水平になった後、
そこからさらに傾くのはどうしてなんでしょう。
どのモーメントも角運動量は水平になってるような気がするんですが。
41 ： ：2001/07/02(月) 19:56 ID:???
謎だ。Ａｇｅ
42 ：40：2001/07/02(月) 21:33 ID:lIDPB.4Q
うーん。
実物を持ってないから実験できない。
完全に半球になってないからなんだろうか。
重心より少し下から球でなくなってるのかも。
だれか、持ってませんか？
>5.軸の先端が接地すると、そのハズミで逆立ちして安定状態になる。
倒立する時には歳差運動の運動が今度は回転になっているので、
軸が接地した時に回転の接線方向に摩擦力が働くので、
角運動量が回転軸を立ち上げる方向に発生するからだと思います。
うーん、うまく説明できない。
実物を持ってないから実験できない。
完全に半球になってないからなんだろうか。
重心より少し下から球でなくなってるのかも。
だれか、持ってませんか？
>5.軸の先端が接地すると、そのハズミで逆立ちして安定状態になる。
倒立する時には歳差運動の運動が今度は回転になっているので、
軸が接地した時に回転の接線方向に摩擦力が働くので、
角運動量が回転軸を立ち上げる方向に発生するからだと思います。
うーん、うまく説明できない。
43 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/02(月) 22:49 ID:???
>>40
床が完全に平らじゃないとか、摩擦係数が不均一だとかの影響かな。
軸を水平にして回転しているときに、イレギュラーな力が加われば
その回転面は傾くよね。軸の先端が接地するくらいの大きさの力が
働けばオッケーじゃないのかな。
床が完全に平らじゃないとか、摩擦係数が不均一だとかの影響かな。
軸を水平にして回転しているときに、イレギュラーな力が加われば
その回転面は傾くよね。軸の先端が接地するくらいの大きさの力が
働けばオッケーじゃないのかな。
44 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/03(火) 00:15 ID:CqauYUUw
45 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/03(火) 00:45 ID:foozvLuU
昔、理数科の課題研究で取り上げようとして駄菓子屋で見つけてきて、勇んでまわしたら、逆立ちしないでやんの。
底がポチッと尖ってたのさ。
ヤスリで削り落としたら、逆立ちするようになりました。
だから底が（おおむね）丸いのは必須。
>>42
> 完全に半球になってないからなんだろうか。
安いおもちゃだから、微妙な形状ではないです。
球の赤道より上を切って軸を取り付けた形。
底がポチッと尖ってたのさ。
ヤスリで削り落としたら、逆立ちするようになりました。
だから底が（おおむね）丸いのは必須。
>>42
> 完全に半球になってないからなんだろうか。
安いおもちゃだから、微妙な形状ではないです。
球の赤道より上を切って軸を取り付けた形。
46 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/03(火) 00:57 ID:xMfm7OqU
>43
軸が水平になった状態での重心の位置を考えると、
重心が接地点の鉛直上よりも軸と逆側、つまり底側にあると
そちら側に倒れて軸を起こそうとすると思います。
ですから、軸が水平になった状態では重心は接地点の鉛直上よりも、
軸側にないとダメだと思います。
最初傾き始めるのは円の中心よりも重心が低いからですから、
重心は円の中心よりも低く、コマの最も太い(？)部分よりも
上にあるのではないかと考えました。
これなら、いちおう全部説明できると思うのですが、
いかんせん実物がないので、確信が持てません。
%どこに売ってるんだろ？100円ショップとかないかなぁ…。
軸が水平になった状態での重心の位置を考えると、
重心が接地点の鉛直上よりも軸と逆側、つまり底側にあると
そちら側に倒れて軸を起こそうとすると思います。
ですから、軸が水平になった状態では重心は接地点の鉛直上よりも、
軸側にないとダメだと思います。
最初傾き始めるのは円の中心よりも重心が低いからですから、
重心は円の中心よりも低く、コマの最も太い(？)部分よりも
上にあるのではないかと考えました。
これなら、いちおう全部説明できると思うのですが、
いかんせん実物がないので、確信が持てません。
%どこに売ってるんだろ？100円ショップとかないかなぁ…。
47 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/03(火) 01:10 ID:???
俺もほしい！
48 ： ：2001/07/03(火) 02:27 ID:???
ゆでたまごもそうじゃない？
あとガチャガチャ（１００円入れてカプセルに入ったおもちゃがでてくるやつ）に粘土を半分以上（？）つめてもできるのでは？
無重力で浮かんでても反転したのって本当かなぁ。
あとガチャガチャ（１００円入れてカプセルに入ったおもちゃがでてくるやつ）に粘土を半分以上（？）つめてもできるのでは？
無重力で浮かんでても反転したのって本当かなぁ。
49 ： ：2001/07/03(火) 19:24 ID:???
age
50 ： ：2001/07/03(火) 23:00 ID:???
あげ
51 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/04(水) 07:57 ID:HVrLs66I
回転してるコマは押した方向とは直角に動く
（地球の歳差運動の原因）ってやつを
応用して説明できないかな。
これの証明には、なんかテンソルで計算してたようだけど
だれか頭いい人教えてくださいー。
（地球の歳差運動の原因）ってやつを
応用して説明できないかな。
これの証明には、なんかテンソルで計算してたようだけど
だれか頭いい人教えてくださいー。
52 ： ：2001/07/04(水) 17:39 ID:???
それはただのジャイロの説明でしょ？
53 ： ：2001/07/05(木) 01:24 ID:???
age
54 ： ：2001/07/05(木) 05:05 ID:???
age
55 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/05(木) 16:25 ID:CS2jLBSI
むしろ証明の方針としては、
（摩擦のする仕事率）＜（回転エネルギーの減少率）
という不等式を証明して、エネルギー保存則から、上の差の分だけ位置エネルギー
が増加する（＝重心が上がる）、っていう方針がよいように思われ。
（摩擦のする仕事率）＜（回転エネルギーの減少率）
という不等式を証明して、エネルギー保存則から、上の差の分だけ位置エネルギー
が増加する（＝重心が上がる）、っていう方針がよいように思われ。
56 ： ：2001/07/06(金) 01:44 ID:???
age
57 ： ：2001/07/06(金) 08:02 ID:???
age
58 ： ：2001/07/06(金) 13:49 ID:???
あげ
59 ： ：2001/07/06(金) 19:46 ID:???
age
60 ： ：2001/07/06(金) 23:21 ID:???
age
61 ： ：2001/07/07(土) 06:50 ID:???
無重力で浮かんでても反転したのって本当かなぁ。
62 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/07(土) 12:06 ID:???
63 ： ：2001/07/07(土) 22:59 ID:???
64 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/07(土) 23:28 ID:sxVm2V26
>62
どこからもモーメントが働かないのに、
どうやって、軸が変化するんですか…謎。
どこからもモーメントが働かないのに、
どうやって、軸が変化するんですか…謎。
65 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/08(日) 14:24 ID:???
age
66 ： ：2001/07/08(日) 17:14 ID:t5G0Wnos
67 ： ：2001/07/08(日) 17:16 ID:t5G0Wnos
ひっくりかえった方がエネルギーが低いからひっくりかえるんだろ。
68 ： ：2001/07/08(日) 20:46 ID:???
重心高いほうがエネルギー低いの？
69 ： ：2001/07/09(月) 10:11 ID:???
age
70 ： ：2001/07/09(月) 14:12 ID:???
あげ
71 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/09(月) 15:25 ID:???
あげ
72 ： ：2001/07/10(火) 12:59 ID:???
age
73 ： ：2001/07/10(火) 23:31 ID:???
age
74 ： ：2001/07/12(木) 00:42 ID:???
age
75 ： ：2001/07/12(木) 18:59 ID:xJF69iTk
あげ
76 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/12(木) 21:35 ID:0vSX2BVk
あたしが某大学のフレッシュマンの時、ウィスコンシン大学のバーガー
って教授が交換なんとかで2セメスターきたことがあるのよ〜。そんとき
こいつがまる２週間（！）かけて、この問題の講義をやってたわ。
あ〜なつかし〜！
って教授が交換なんとかで2セメスターきたことがあるのよ〜。そんとき
こいつがまる２週間（！）かけて、この問題の講義をやってたわ。
あ〜なつかし〜！
77 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/12(木) 21:43 ID:???
78 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/12(木) 23:03 ID:BLz4cMRE
>76
どうかご教授ください。
お願いします。
どうかご教授ください。
お願いします。
79 ：76：2001/07/13(金) 01:49 ID:D7je607s
>77,78
ノート、アメリカに置いてきちゃったわ。
ウィスコンシン大学 madison 校の berger 著(first name忘れた)の
mechanics だったと思うけど彼の力学の教科書で
まるまる 1 chapterこの問題について書いてたわ。
興味があるなら、検索して注文すれば？
えっとね〜、あんまりよく覚えてないんだけど・・・
たしかね・・・、tippy top って底がまるいじゃない？
それが 歳差運動始めるやいなや、
テーブルからかかる摩擦力がモーメントになるのよ、たしか〜。
ごめんね〜、忘れちゃった。
ノート、アメリカに置いてきちゃったわ。
ウィスコンシン大学 madison 校の berger 著(first name忘れた)の
mechanics だったと思うけど彼の力学の教科書で
まるまる 1 chapterこの問題について書いてたわ。
興味があるなら、検索して注文すれば？
えっとね〜、あんまりよく覚えてないんだけど・・・
たしかね・・・、tippy top って底がまるいじゃない？
それが 歳差運動始めるやいなや、
テーブルからかかる摩擦力がモーメントになるのよ、たしか〜。
ごめんね〜、忘れちゃった。
80 ： ：2001/07/13(金) 10:11 ID:???
61 名前： 投稿日：2001/07/07(土) 06:50 ID:???
無重力で浮かんでても反転したのって本当かなぁ。
62 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 12:06 ID:???
>>61
角運動量は変化しなくても、回転軸が変化して
ひっくりかえる。剛体の運動を解説した本には
たいてい書いてない？
64 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 23:28 ID:sxVm2V26
どこからもモーメントが働かないのに、
どうやって、軸が変化するんですか…謎。
66 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:14 ID:t5G0Wnos
>>64
こまの極く小さな非対称からモーメントが発生すると思われ。
67 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:16 ID:t5G0Wnos
ひっくりかえった方がエネルギーが低いからひっくりかえるんだろ。
68 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 20:46 ID:???
重心高いほうがエネルギー低いの？
無重力で浮かんでても反転したのって本当かなぁ。
62 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 12:06 ID:???
>>61
角運動量は変化しなくても、回転軸が変化して
ひっくりかえる。剛体の運動を解説した本には
たいてい書いてない？
64 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 23:28 ID:sxVm2V26
どこからもモーメントが働かないのに、
どうやって、軸が変化するんですか…謎。
66 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:14 ID:t5G0Wnos
>>64
こまの極く小さな非対称からモーメントが発生すると思われ。
67 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:16 ID:t5G0Wnos
ひっくりかえった方がエネルギーが低いからひっくりかえるんだろ。
68 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 20:46 ID:???
重心高いほうがエネルギー低いの？
81 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/14(土) 01:07 ID:0nFSExXs
76様、情報ありがとうございます。
件のテキストは当然英文なんでしょうなあ…。
夏休みに入ったら、このテーマで楽しんでみようかと思っております。
その前に試験が…。鬱。
件のテキストは当然英文なんでしょうなあ…。
夏休みに入ったら、このテーマで楽しんでみようかと思っております。
その前に試験が…。鬱。
82 ： ：2001/07/14(土) 09:21 ID:???
age
83 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/14(土) 09:28 ID:???
84 ： ：2001/07/14(土) 23:56 ID:???
age
85 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/15(日) 12:24 ID:eqIThC9c
あげ
86 ： ：2001/07/16(月) 10:24 ID:???
61 名前： 投稿日：2001/07/07(土) 06:50 ID:???
無重力で浮かんでても反転したのって本当かなぁ。
62 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 12:06 ID:???
>>61
角運動量は変化しなくても、回転軸が変化して
ひっくりかえる。剛体の運動を解説した本には
たいてい書いてない？
64 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 23:28 ID:sxVm2V26
どこからもモーメントが働かないのに、
どうやって、軸が変化するんですか…謎。
66 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:14 ID:t5G0Wnos
>>64
こまの極く小さな非対称からモーメントが発生すると思われ。
67 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:16 ID:t5G0Wnos
ひっくりかえった方がエネルギーが低いからひっくりかえるんだろ。
68 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 20:46 ID:???
重心高いほうがエネルギー低いの？
無重力で浮かんでても反転したのって本当かなぁ。
62 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 12:06 ID:???
>>61
角運動量は変化しなくても、回転軸が変化して
ひっくりかえる。剛体の運動を解説した本には
たいてい書いてない？
64 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2001/07/07(土) 23:28 ID:sxVm2V26
どこからもモーメントが働かないのに、
どうやって、軸が変化するんですか…謎。
66 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:14 ID:t5G0Wnos
>>64
こまの極く小さな非対称からモーメントが発生すると思われ。
67 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 17:16 ID:t5G0Wnos
ひっくりかえった方がエネルギーが低いからひっくりかえるんだろ。
68 名前： 投稿日：2001/07/08(日) 20:46 ID:???
重心高いほうがエネルギー低いの？
age
88 ： ：2001/07/18(水) 11:10 ID:???
あげ
89 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/19(木) 16:57 ID:???
90 ： ：2001/07/20(金) 14:57 ID:???
というわけでＡｇｅ
91 ： ：2001/07/22(日) 03:17 ID:???
age
92 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/22(日) 04:40 ID:???
朝立ちチンポが何故朝立ちするのかを考えてみればわかる
93 ： ：2001/07/23(月) 13:50 ID:???
age
94 ： ：2001/07/23(月) 15:05 ID:???
はい、ＡＧＥね。
95 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2001/07/24(火) 19:01 ID:???
あげ
96 ： ：2001/07/26(木) 15:34 ID:.NG6IxSw
age
97 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/26(木) 17:02 ID:???
あげあげ
98 ： ：2001/07/27(金) 18:13 ID:IEovBQgY
age
99 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/29(日) 15:16 ID:NTY1g4Sw
宇宙船が地球の周りをまわってるから、
当然一周の間に独楽も一回転するんじゃないか？
当然一周の間に独楽も一回転するんじゃないか？
100 ： ：2001/07/30(月) 17:05 ID:7FplGQ0w
人口衛星だったら反転しないのか？
101 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2001/07/30(月) 22:12 ID:???
102 ： ：2001/08/25(土) 15:59 ID:maSznYbo
age
103 ： ：01/09/20 11:21 ID:hfFYxR3U
age
104 ： ：01/10/06 03:23 ID:Z29SHhTw
楕円をその長軸を回転中心として回転させた
回転楕円面（レモンのような形）で上下対称な
コマをつくったら、果たして逆立ちするのだろうか？
その場合、逆立ちするなら対称性からまた逆立ち
して、、、と繰り返すのだろうか、それとも逆立ち
を起こすための初期回転速度の範囲によって
１回だったり２回だったりするだろうか。
回転楕円面（レモンのような形）で上下対称な
コマをつくったら、果たして逆立ちするのだろうか？
その場合、逆立ちするなら対称性からまた逆立ち
して、、、と繰り返すのだろうか、それとも逆立ち
を起こすための初期回転速度の範囲によって
１回だったり２回だったりするだろうか。
105 ： ：01/10/08 13:48 ID:r88ABWkY
あげあげ
106 ：∴３学４科：01/10/08 14:02 ID:hch9IJps
関係無いかも知れないけど、最近夢から起掛けにイメージが出たんです。
地球の表面は、慣性で回ってるだけだって、磁極は別の何かに、
固定されてた。
地球の表面は、慣性で回ってるだけだって、磁極は別の何かに、
固定されてた。
107 ： ：
地球も時々自転の向きが反転していたりしないのかな？
地球の内核と外皮との間がマントルを介して
ずれて運動するということは摩擦があるのと
同じだろうから。
地球の内核と外皮との間がマントルを介して
ずれて運動するということは摩擦があるのと
同じだろうから。