ここらで一発ゼミスレッド「物理数学」

といこうではないか。

お薦めは
Dover出版の
Ordinary Differential Equations (Tenenbaum and Pollard 著）

Dover出版のものだから非常に安い（＄８．９９）。初めて常微分方程式を勉強するには
うってつけのテキストだと思う。物理的な問題も積極的に取り入れ、
問題数も非常に豊富＆しっかり回答が付いていて、兎に角、分かりやすいところがポイント。
アメリカから注文しても損はしないと思う。安いしね。

で、偏微分の入門書として
Mathmatica　偏微分方程式　（D.ヴィーデンスキー著　小林英恒　訳）
をお薦めする。
答えがないのが痛いが、Mathmaticaを使いながらヴィジュアルで
偏微分方程式を考えるという　Mathmatica＋偏微分の勉強には最適だと思う。
内容としてはなかなかしっかりしており、数学数学した偏微分というよりも、
むしろ物理の問題を中心とした偏微分方程式である。

特殊関数が難しいよね。
合流型超幾何微分方程式。超幾何微分方程式。
ベッセル関数。球ベッセル関数。球面調和関数。
エルミート多項式。ラゲール多項式。ラゲール陪多項式。

さて、始めましょう

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
ここを見てください。

なんかない？

物理数学ではないが、
Schum's outlinesシリーズの量子力学
http://shop.mcgraw-hill.com/cgi-bin/pbg/0070540187.html

テンソル解析として
http://shop.mcgraw-hill.com/cgi-bin/pbg/0070334846.html

このSchum's outlinesシリーズはどこのアメリカの本屋に
一般に置いてある演習専用の参考書である。
内容としては、各章に概念が２〜３ページが記述されているだけで、
あとは全て問題とその答えを導く方法が一字一句事細か（馬鹿みたい）に書き込まれている。
このシリーズの量子力学の問題をこなせば、基礎的な量子力学の計算力が十分つくと
思う。ここでこのシリーズのテンソル解析を加えた理由は、一般に記述されている
”理論的(抽象的）”なテンソル解析を実際具体的な問題に当てはめ、
実践的な計算を行うところがなかなかよい。
もっと数学的、理論的なテンソルを勉強したいのなら
DoverシリーズのTensors, Differential Forms, and Variational Principles
http://store.yahoo.com/doverpublications/0486658406.html
を薦める。
此処から更にTensor+Differentail formsを勉強して相対論、ブラックホール、宇宙論に
手を出したいのなら、賛否は分かれるがGravitation
http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0716703440/qid=993381368/sr=1-2/ref=sc_b_2/104-1246879-2637526
を薦める。まだ購入していないが、序盤は数学的な基盤を習い、中盤に相対論に突入して、
それからホーキングらのブラックホール＋宇宙論が記述されいる。
各章にイラストレーションをふんだんに入れヴィジュアル的に分かりやすくしようと努力している。
まあ、これを薦めた理由は、これ以上重く分厚い参考書を今まで見たことがない、
つか、広辞苑並かそれ以上あるから要らなくなったら漬物本として最適だから。

gravitationは分厚いというより、重い！
流石重力を感じさせてくれるぜ（主題から離れてスマソ）。

さっそく初等的な質問ですが、表現は、行列の群ですか？
二階のテンソルは、行列ですよね。表現とテンソルがなんとなくしかわからない。教えてください。

＞二階のテンソルは、行列ですよね。

うーん、テンソル自体が理解できてないのでは？
間違いではないけど。
「群と物理」　丸善　でも読んで出直そう。

相対性理論とその数学ではホーキングの
http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0521099064/qid=993426749/sr=1-25/ref=sc_b_25/102-6420333-9058510
は参考になるよ

The Large Scale Structure of Space-Time

一度は見て損はないよ

テンソルわからん。
群と物理に載ってなかった。

テソンル

〒ソソノレ

天剃るっつうのは、華美文多余歌いにおける部区取る馬上の多重扇形反感吸うのこと

テンソル！→　ソリントン　→　トンデモの田中光人→人でなし

テンソル　→　点反る　→　点反り　→　ソリントン　→　・・・・・

>>17,18
?

縮約してあるのがテンソル

アルフケン(４版)の英語板持ってるんですけど、まだ全然読んでいません。
特におすすめの章とかありますか？
あと、この章はダメ！とか。 情報おまちしております。

>>20
してなくてもテンソルじゃ？

あんまりテンソルのこと悪く言うなよ。

縮約できるのがテンソル
（しなくてもよい）

アルフケンの章末問題を手分けして解いて、解答集を
作ったらカナーリ需要があるんじゃないだらうか？

てことで、２チャンネルで解答集製作委員会を発足します。
分担決めて執筆。TeXでソースをアプします。
完成の際には吉岡書店より出版する交渉をします。

ＪＪサクライの問題集みたいにか？

ＪＪサクライの問題集みたいにか？

ＪＪサクライの問題集みたいにか？

ＪＪサクライノ問題集アンミハムニカ？

正しい理科教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

age

ＪＪサクライの問題集みたいにか？

群論は、何のテキストがいいですか？
吉岡書房のですか？やっぱり。

＞３４
吉岡書房ってどこ？(笑)

>>35
吉岡書店　＋　厨房　-　店厨 = 吉岡書厨

正しい数学教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

age

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>>34
ポントリャーギン「連続群論（上・下）」岩波書店

みんなでarfkenよみませんか？

>ポントリャーギン

名著だが、急いでる物理系の人には勧められない。
ここの掲示板で良く出る
「群と物理」丸善がいいよ。

テンソル積とは、
任意のバランス写像を『支配する普遍的な』加群の存在を保証する。
そして、テンソル積の持つ性質を、普遍写像性質という。
圏論の言葉で言えば、テンソル積とは、
加群の圏から集合の圏への関手を『表現する関手』である。

すごいですね。院生は知識が豊富だ。それとも何かの受け売りですか？

バランス写像ってなんスか！
圏ってなんスか！
オレに物理数学教えろ！いや下さい。お願いします。

>>44です。
この表現は、数学の代数学の方でのテンソルの導入の方法です。
写像が以下の３つを満たすときバランス写像といいます。
（１）　ψ（x+y,z）＝ψ（x,z）＋ψ（y,z）
（２）　ψ（x,z+w）＝ψ（x,z）＋ψ（x,w）
（３）　ψ（xa,z）＝ψ（x,az）
こんな性質を満たすのがテンソル積だよ。
つまり、高校でやったような行列や行列の積だけでは不充分なんだ。
どうやったらこれらを満たすことができる演算になるか考えてみると
良い勉強になると思うよ。

僕は辞書がわりに使える本として、
モース アンド フェーシュバッハ と
スミルノフ あと、ちょっと古いが寺沢貫一をおすすめします。

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