◆ちょっとした疑問はここへ書いてね（はぁと）◆

n=1のとき成り立つ。
n=kのとき成り立つと仮定すればn=k+1の時も成り立つ。
よって全てのnについて成り立つ。

のように、高校数学で「将棋倒しの理論で全ての場合を証明するのが帰納法」と習ったのですが、
「帰納」というのは「演繹」に対する語ですよね？

帰納と演繹の違いというと、
既存の法則をスタートとしてある法則が導かれ、
検証実験により証明されるのが演繹で、
ある現象・実験からスタートし、それにより予想される法則を
理論的に導き出すのが帰納でしたっけ。

ということは、別に証明の形式はどうでもよくて、
始めに結果を予想していたかどうかというのが帰納法の証明ということになるということでしょうか。
あるいは「n=kのときに成り立つ」と仮定しているところが「帰納」ということなのでしょうか。