■(^-^) カオスについて話ししよ (^-^)

カオスって面白いよね
カオスに関する研究をしている人
集まって話をしよ (^-^)

ナイスネーミングでしょ

カオスって初期値依存性があるんだから
コンピュータで計算しても，量子化誤差があって
意味のある計算できないんじゃないの？

カオスって理論体系できてるの？
そもそも物理？

なにに使えるの？詳しい人情報キボオン

最近蝶々見ないな・・・

そう蝶々の羽ばたきによる貴方の寿命への影響とか有り

カオス自体が物理かどうかは微妙な気もするけど
発見されたのは物理現象から。
一応、天気予報のシミュレーションからってことになってるけど
同時期に色々なところでみつかってきたもの。

初期値依存性が高いから、厳密な予測はできなくても
おおまかな予測はできるはず。
たしか、位相空間での体積が変化せずに、形が大きく変化したと思う。

いままでの基本法則に還元してきた物理を
複雑な現実世界に適用するときに必要なもの、ではないかな。

たしかに、議論は必要ではあるな。

いままでの物理って、細かく分けて現象の本質を
掴むという手法であったのが、細かくわけると
本質が失われてしまうという現象にが存在した・・という
ことなんでしょうか。

微分以外の手法が必要になるような気がしますね。なんか
ないでしょうか。

実際、カオスが起こるときの基本的な法則は
簡単なものである場合の方が利用はしやすい
みたいだよ。
y=4y(1-y)などという、簡単なロジスティック写像
でも起こるし。
でも、この式だけじゃそのダイナミクスの本質は
つかみづらいよね。
なんでだろ？

>>7
天体起動計算からじゃなかったか？

>>10
気象学者のローレンツが天気予報のためのパラメータを
ちょっといじったら、結果が大きく変わったということから、
初期値依存性の高い、カオスが発見されたとも聞いたことが
ありますです。

天体軌道計算って
3体問題のこと？

摂動論などのはなしになるのでしょうか？

カオス関係で物理よりの教科書ある？

＞４

カオスって理論体系は確かないな
力学系理論（数学）の一つの対象じゃない？
物理学に落とすようなのは非線形動力学っていうらしい

＞７

最後のパラグラフには同意だなぁ
そういう動機でカオスを勉強したの覚えてる
でも確かカオスの始まりは天体力学の三体問題じゃなかった？
ベナール対流はもっと後の話だ

３体問題が解けないことから
複雑系が始まったと聞いたことがある。
ただしカオスと関係あるかどうかはわかりません。
だれか詳しい人いませんか？

カオスと命名したのは、だれなんでしょ？

やっぱり始まったのは天体からだな。ポアンカレ。
でもポアンカレの時代(19世紀？！)はコンピュータなんてものは
なかったからあまり注目されなかった。
で、カオスの話をメジャーにしたのが>>11で出てる、
ローレンツだったと。
こんなかんじ？

>>17
リー、ヨークかウィーナーかそこらへん

>18
ローレンツが「大気科学ジャーナル」に論文を
投稿したのが1961年。
でもそれから10年ぐらいは注目されなかったみたい。
で、1970年代(曖昧で申し訳ない)に
ロバート・メイが生物の個体数を表した式
Xn+1 = aXn(1-Xn)
という簡単な式で複雑な振る舞いが生じることを発見。

という感じではないでしょうか？

なあるほど

カオスという名前は巧いね。
名前勝ちしてる。

量子カオスを学びたいなら大阪市大

>>23
量子カオスとは？

>>23
中村氏だね？

以前にNATUREに載ったREVIEWをCOPYしたけど、
どこにやったかな。。

離散時間系のカオスと連続時間系のカオスってどう違うんだ？

>>27
「パイこね変換」と「ビリヤード」との違いってとこかな？

同じカオスといって良いの？

>>29
何にこだわっているのかよくわからんが、
「カオス」というのは
支配する法則は決定論的で(完全に予測が可能であって)も、
初期値のわずかな差異が時間の経過によって拡大するため
実質的に予測が不可能(希望的に言うと極めて困難)な現象
をまとめて(物理現象限定かどうかは議論がわかれる。数学メインで物理が特殊だと俺は思う)
そう呼ぶようにしただけの話なんだから
離散時間だろうが連続時間だろうがカオスはカオスでいいと思うけど？

カオっさんおもしろいね

>>30
離散時間の方がカオスが起こりやすそうだね

あなたはなぜカオスの研究をするのか？
カオスなんてやって意味あるの？

>>33
ていうか世の中カオスだらけだからねぇ。
....どっかで似たセリフを聞いたような？

カオスってそんなにいっぱいあるの？

35の存在、行動、髪型もカオスだよ。

>>36 どのあたりがカオス的性質なの？

>>37
んじゃカオスじゃないとこageてみ？

じゃあ３５の存在ってなぜカオス？

答えられない

物理の人は倉木麻衣は好き？

カオスって結局なんでもありなのか？

よーわからんことをカオスって言ってごまかしてます。

結局カオスってそれだけなの？

「それ」とは？

「これ」ではない

これか？
http://www.oitaweb.ne.jp/hp/moemoe/kabosu.htm

うまそうだね

焼魚に　かけましょう。から揚げにも　かけましょう。
酢の物にも使えます。カレーにかけても　おいしいです。
通は　お味噌汁や　お吸い物にも　かけます。
　　　　　　お漬物にも・・・　要するに、何にでもかけ、
そのままかじってしまう人もいます
果汁を絞ったあとは、お風呂に浮かべてカボス湯も　よいかと・・・・

カレーにも？
カボスってレモンとはまた違うものなの？
カオスも好きだけどカボスもうまそう

age

カボスとカオスの関連は？

>>52
すだちだろ。

すだちとは？

こいつのことか？
http://www.uchida.env.waseda.ac.jp/members/suda.htm

素敵な研究室だね

物理板のものが農家なのだろうか

世の中の全ての現象が決定論であらわされるならば、
世の中の全ての現象はカオスといえるのだろうか？

>>58
はーい、つまらないことで揚げないでねー。
まずは量子論を勉強してみようねー。
前提が偽なんだから．．．．ん？真なのか（笑）

量子論って、量子論が正しいんじゃなくて
確率論でうまく当てはめているだけなのでは？

そのとおり？

顔酢

まずそう

実用的には、非線形相互作用する無理数比運動は、
大抵カオス化するから、シリンダーの振動とか大抵カオスになるよ。
（それが、実用上問題になるかどうかは別にして・・。）
レーザーの不安定発振もカオスだし。
これからミクロな物を作る技術を進めていくと、
カオス発振は、問題になる？？と考えられているらしい・・・。

量子カオスと関連あり？

stringが熱いらしい

超ひもカオス？

カオス的な振る舞いを沢山調べていくうちに、
何らかの一般法則が見付かるかもしれんけど、
それがどう言う風なものになるか、
見当が付く人ってどのくらいいるんでしょ？？

>>65

レーザーのカオスって、
もしかしたら量子カオスとか半古典論を、
実験的に切り開く唯一の方法かもね。

>>68
カオスって、
今までの発見（相対論、量子論・・・）と違って、
何かを予見したり、ドカンと派手な突破口になる物ではないと思う。
むしろその起源を細かく探ることに意味があると思う。
（なぜ、その現象がカオスを呈するのか？？
そして、カオスとしての性質は？？
確率的な現象と決定論的な現象との本当の境界はどこ？？
などなど・・・。）

>>69
全てが決定論的な現象であるとはいえないの？

>>70

全てが決定論的な現象なんて、
どー考えたって無理無理では？？？

量子論みたいに本質的に決定論的でないし、
確率論的な扱いをしても良い決定論なかんじの現象なんて沢山あるし・・・。
（上手い言葉を知らないので、決定論なかんじっていってしまう。
無知な私・・・。）

>>71
確率論って決定論的な仕組みがわかっていないから
当てはめているだけじゃないの？

>>72
量子論の「隠れた変数」の話、知ってる？「ベルの不等式」でもいいけど。

>>72

決定論的な仕組みがわかっていても、
具体的に次のステップの値がわかっている物でも、
確率論で当てはめて考えて良い物はあるよ。

放送大学のカオス入門って面白いね

大木凡人さんが出てるけど、まさかあそこまで成長しているとは思わなかった

>>75
大木ボンド？ドッキリカメラの？

大木ボントが放送大学でカオス教えてるわけないでしょ。

目の錯覚では？

76-77
ほれ、見てみぃ
http://www.nhk.or.jp/eye/lab/1997/lab04.html

（困ったときはgoogle検索）

大木ボントの本名は合原一幸だったのか！(ﾜﾗ

この物理板の荒れ様は、カオスか

収まったようだな

ケイアス！

>>74
決定論のほうがより詳しい議論ができそうだけど
確率論に当てはめてしまうと、消えてしまう情報が無い？

>>83

何を知りたいのかによる。決定論的だけど、決定論として扱うより確率論的に扱う方が色々な役に立つ情報を引き出せるものがある。
古典理想気体とか。

カオスに興味あるけど、数学でもやってますよね、
物理と数学でやってること、どう違うんですか？

結局カオスってなんだったの？

>>8読んでショック。微分はほんとに理想論でしかないのか？

どういうこと？

微分って関数の示す曲線のある部分を限りなく拡大していくと、仮想的には直線（接線）とみなせるってやつだよね？
拡大を続けていくと直線には近づかず、本質をあらわさないランダムで複雑な曲線が次第に浮かび上がってくる・・・
ちょうど、衛星写真では海岸線が滑らかな曲線のように見えたのが、近づいてみるとデコボコが見えてきて、さらに
拡大すると岩だらけ、岩を構成する分子の構造が・・・

ムズカシイネ。

なるほど
フラクタル構造というやつで聞いたことあります
カオスにもフラクタル的な性質があるのでしょうか？

すまぬ、カオス＝フラクタルと勘違いしていた模様。
正しい定義は他の人の説明に譲ります。（オレワカンネーヨ・・・

複雑な現象を理解することは単純な原理に還元することであるとみなす限り、
現代に至るまで数学者が築き上げてきた美意識にもとづく純粋数学は、
大きな有効性をいまだに持っている。
カタストロフ、カオス、フラクタルを従来の数学に対する価値判断の基準で捉える限り、
それは面白い数学の一分野ではあるが、世間があれほど騒ぐべきことではない。

（中略）

むろん、筆者は、複雑さを理解することへの果敢な挑戦ともいえる
これらの諸数学は高く評価されるべきである、と考えている。
しかし、それに自分がかかわるべきかを考えたとき、
多くの純粋数学者が感ずるであろうためらいにも共感できる。

（深谷賢治『これからの幾何学』所収「複雑さを理解する」より）

ageeeeeeeeeeeeeeee

複雑の定義とは？

>>94
事象軸が多過ぎて、予想が立たないものでする。

因みに、複雑系はエセ学とも呼んでおりまする > Led♪

新しい見地からの研究分野だね
魔法とか研究している気分？

分解すると考えられない、ってのが複雑？？

複雑な中にも規則性があるのよ

授業でフラクタルとカオスをやったんだけど、いまいち
カオスはわからない。頭が悪いからだと思うが、
だれかわかりやすく説明してください。
お願いします。

＞(^-^) カオスについて話ししよ (^-^)

これ、カワイイ

>>99
まず簡単な離散写像を勉強してみては？
ロジスティック写像とか。

>>101 連続時間系ならローレンツも

>>102
ウム。確かに自分でローレンツアトラクターの図を出したりすれば
面白くなってくるかもね。
あと、リアプノフ指数の概念の理解は必須。

保存系と散逸系の違いなんかもおさえておいてほしいですね。

その画像ならココ
http://www.h2.dion.ne.jp/~goldman/

>>103
をっさん、ただの荒らしかと思っていたら
結構気が合いそうだ

>>105
ん？君も複雑系とか好きなの？

好き！
もはや埋め込み

じゃあ107ををっさんに埋め込もう。

なんで普通の話ができるのに荒らしなんて…

微分が万能でないとは・・・
自然界は微分方程式で表せなきゃやだ！！
鬱だ、氏のう

フラクタルですな

アメリカ帰りの先輩が、
「カオス（カボスのような発音で）、って何？。」
と怪訝そうな顔で質問。
で、暫くして、
「！、ああ、ケィオスね！。」
逝ってよし＆逝ってきますと思った瞬間。

俺も大木ボンドのカオス学入門見始めたよ。そこでもケイオスって言ってた。
解析力学が専門。ケイオスﾏﾝｾ-！

離散時間力学系，自律系，正の半軌道，不動点，ベルヌーイシフト写像，
有理数に限って実数は周期解に収束，リヤプノフ定数，ロジスティックス写像のテント写像
ぱいこね変換，双曲型の力学系，エノン写像，高橋愛，ﾏﾝｾｰ

周期解になるかカオスになるかは
数式の上では判定できないの？

>>115
それは容易ではありません。
判定法はいくつかありますが、僕の場合は時系列のパワースペクトル
を調べるのがてっとりばやいと思います。

>>115
マップだったらｎ回写像の固定点の
安定性を調べればわかる

>>117
その固定点はどうやって知るの？
単純にリターンマップ上での対角線？
反発的なのと吸引的なのがあるのは知ってるけど．．

>>116
時系列導出してからでないとわからないのでしょうか？
たしかに、パワースペクトルならピークを確認することで
周期性がわかるとは思うのですが、写像から
直接に時系列の自己相関関数を出せたりするのでしょうか？

>>119

エルゴード性とか良い性質が使える場合は、
写像から自己相関関数を出せると思います。

>>117
固定点の分布でカオスの特性は決まってしまうものなのでしょうか？

>>121
自分もそこ気になった

>>121
ん？どういう意味？
カオスの特性っていっても、いろいろな分岐の仕方があるけど、
そういうこと？

テントの写像から時系列を導出するときに，
ビットの情報がなくなってしまって困っています
普通どうやって解決するの？

>>124
気合いで解決します。

>>124

乱数を発生させて小さいのほうの数桁に加えればきれいな時系列は出てくるよ。
乱数の使い方と精度次第だけど、
どの桁に加えるかも乱数で決めたほうがいいかも。

>>126
なるほど．．
でもいいのかなぁ

乱数+カオスかぁ

乱数の入ったカオス系ってどうやって解析するんだろう

さのさわだの方法とかどう？

>>130
'85年の PRL の論文のことですか？

そう，よくご存知で砂

>>132
内容は知ってますが、実際使ったことはありません。
与えられたデータから背後に隠れているフラクタル性をみるのに
面白い方法だと思いますが、どれくらい役立つ方法なのでしょうか？
ちょっと時系列のデータ解析には興味がありまして。

カオスって産業でどんな役に立つの？

半導体とか

>>133
彼らの論文では、ローレンツでは解析解と
ほとんど一致したLyapunovスペクトラムを
得ていたよ．
でも、近傍点の問題とかあるみたい

ちょっと質問ですけど、
カオスで時系列解析したら株価予測もうんたらかんたら…
っていうのは本当ですか？

研究されてるらしいね

>137
川端裕人の「リスクテイカー」を読め。

水滴降下のカオス的振る舞いについて勉強してーな。

sin(2^x)

すまそ、カオス理論かなり面白そうだ…
カオス理論を勉強するのにはまず、どんな入門書がありますか？

合原 ニューラルシステムにおけるカオス 電気代学

>>143
謝謝

カオス理論なんか９０年代前半で終わってるよ。

>>144
合原 カオス時系列解析の基礎と応用
もいいよ

相原の髪型は変。

かわいいじゃん

きゅーぴーさんみたいだ

>>145
量子カオスはどうよ?

研究者はだれだったかなぁ

足立、中村

チャイナふぁっしょん！

けいおす！

あいらはだって！

量子化カヲスね。終わってる。というーか、はじまってないんじゃあ？
なんか簡単な模型で数値計算やってんのと、昔の初期量子論の蒸し返しやってんのと
があるだけみたいだけどなあ。

>>149
カッパじゃないのｗ

カオスは早稲田だよ。

>>157
ってつまり、カヲスはＤＱＮってことだな

カオスに興味があってカオス制御ってやつやってたんだけど、制御研の奴に
”わざわざカオスがある装置なんて使わないから意味ない”
って言われてへこんだ記憶ある。

でもカオスはＤＱＮで終わるのは寂しいんですけど。確かにマイナーだけどね

でも自然はカオスでいっぱいだよ

>159　産業的にはそういうところが，大きな問題では。
先端的でロジカルな研究をしていても産業上有効で，大きなメリット
を強い説得力で示さなければ結局使われませんな。
USAの研究では産業上の有用性が研究の質を決める大きなファクターだし。
個人的にはカオス好きなので，いい出口があればと思う。

東大の A 氏は食器洗浄機に応用して特許を持ってる．

カオス食器洗浄器なんてうってんのみないぞ
ファジー洗濯機ならしってるけど

それ使えるの？

>>163
商品の名称には使われてないけどね．
普通の洗浄器よりもよく落ちるらしい．

>>163
特許庁データベース
http://www.ipdl.jpo.go.jp/homepg.ipdl
から検索した結果

特開平07-031575
「回転ノズル装置およびその設計方法」

ここによると M 電器から出てるはず．

http://www5.nkansai.ne.jp/users/mitani-sys/

経済学では複雑系って名前でまだまだ研究されてるみたいだね。
気象学のローレンツ系とかはモロだし。
このスレは物理板より理系全般とかのほうがよかったのでしょうか？

でも160であるように自然の中は確実にカオスを含んでる。
だからやっぱりここでカオスの話しようよ。(^_^)

自分的には量子カオスでポテンシャルが可積分かカオスかで、
エネルギー準位間隔分布がはっきり変わるところとか不思議。
カオスが物理現象にあたえる影響って多いと思う。いかがか？

まねして顔文字書いたらかわいくねーでやんの。

実はよく解からんが、図とかがすんげーうつくすぃー。微積と関係あんの？

>>170
フラクタルはほとんどいたるところ微分不可能です．

ふー。今日はバイトでつかれたっす。
>>170
そうなんだよね。たぶんストレンジアトラクタのことだと思けど、
あれだけ複雑で、交差することがないなんてすごいよね。
微積つかわなくても、体積一定にして引き伸ばして折りたたむ。
この操作で作れる図形があるよ

自然がうつくすぃーのもフラクタル性があるからかもね。

さてフラクタるとするか・・・。

カオスならばここでしょう
http://jbbs.shitaraba.com/study/18/d93.html

174
クッキーヲタ
ハケーン！

かわいい

王様のように働き、大統領のように遊ぶ。ん？

カオスってよさげ

フラクタルはプログラムを勉強するのにもすごく役に立って、それ以来
興味があります。
自分が造ったプログラムなのに引数によってどんな挙動をするのか分からない
っていうのがすごくおもしろいですね。

ちなみに、名前を忘れたけど、増殖し続けるプログラムを作って、一定のコピー
ミスが起こるようにして走らせたところ、どんどんプログラム間での競争がおこ
って、想像もしていなかった寄生するプログラムなんかが出来てしまったという
話・・・進化してる！（淘汰？）

ものすごいおもしろい！！！ダイサンセダーイ

プログラムを作るプログラムを書いたの？

>>180
いや、そんなムツカシーことは僕にはできません。

単に、本にかいてあるフラクタルの式を造って、引数をいろいろ換えて
模様が変わるのを楽しんだだけです。
Hello Worldを表示するプログラムの次に、プログラムの基本的な構造を
知るために出来るので・・

下の増殖しつづけるプログラムは別の話で、本で読んだ話です。
なんだっけなー、アリス？とかそういう名前のプログラムをどこかの
エライ人が造ったって話しです。

>>181
http://www.isd.atr.co.jp/ecm/tierra-doc/japanese/tierra.html

これのことかな？遺伝的プログラミングとか、俺はよく知らないんだけど。

カオスっていったいなんなんだろう？
したらばの板でカオスで株価を短期予測ならできるとか書いてたけど、
ぜんぜんわからない。なんでそんなことできるの？

a[n+1]=k*a[n]+a[n-1]でｋが４より大きいぐらいだとカオスになるとかしか知らないからなぁ・・・

>>182
説明が悪くてごめんね

a[n+1]=ka[n](1-a[n-1])のほうが有名だと思うけど，
この場合はkが4より大きいと発散してしまうんだよ．
k=4が強いカオスが起きる．このとき丁度右辺の2次式
の最大値は1になって，aは+-1の範囲内でカオス的に
動作するのよ．
で，aの時系列からa[n+1]=ka[n](1-a[n])の式を
予測することは可能なんだよね．たとえば，
あの時系列からグラフの横軸にa[n]，縦軸にa[n+1]を
調べて取ってみると，一番上の式の形のグラフが
表れるんだよね．だけど，この式が完全に推定できたとしても，
a[]を観測するときに誤差が入ってくるのです．
それを使って，a[n+1]を予測すると，カオスでは誤差が
拡大するので，a[n+1]は真のものとは少し異なってくる．
a[n+2], a[n+3]などどんどん先を予測しようにも，誤差が
どんどん拡大するから，予測ができなくなってくるんです．
だけど，式がわかっていれば少し先まではだいたい
近い値を得ることができる．カオスだから元の規則がある
ということと，規則がわかっても誤差が拡大するから短期の
予測はできても長期の予測はできなくなるというのが
カオスの特徴の一つだと思う．

>>183
カオス現象は比較的単純な決定論的システムにおける現象です。
現実の株式市場における売買の決定はそのような単純なシステム
ではありません。決定論的というよりは確率論的に決まっている
と言ったほうが近いです。

株式市場もカオスで記述できると勘違いする人が結構いるのですが
カオスの本質を知っている人なら株式市場に数学で言うようなカオス
が見出されるなどと言う人はいないでしょう。

短期予測可能性についてはカオスでなくとも確率過程においても
言えることで別にすごいことでもありません。

ただ、不確実性が増す場合とそうでない場合が実際の株式市場でも
見られますのでそういう意味では何らかのカオス度が増したり減ったり
することは考えられるかもしれません。

>>182
あー！！ビンゴです。それそれ。

>>184
シロウトなので間違っている可能性大ですが、複雑系が目指している
ものって、「すべての条件、状態を入力して未来を予知する関数を造る」
っていうこととは違いますか？
天気予報なんかも大きく見るとそういうことをやっているわけですよね。
なんか別スレでも同じ様な話があるけど・・

ちなみに僕は「コンプレクソロジスト」っていうのが言いにくくてかっこいいので
複雑系が好きです(笑)

>>184 もっと発展的に！

>>184
少なくとも変動幅の確率分布が正規分布でない事が
知られています．むしろ Tsallis 分布のような
べき的なテールをひくようです．

正規分布でモデルを立てて予測していると，暴落を
見逃す恐れがあります．

農工大に複雑系のでかい講座があるけど有名なの？

ゆずとかスダチとか・・

それはカオスでなくて　かぼす。

>>189-190
ﾜﾗﾀ

１８９−１９１はくだらん自作自演でしょ

いや、そうでもないよ

かわいい

そういえば、グッツビラーは今何をやっているの？

だれそれ？
合原先生の弟子？

「鏡の伝説」って本が凄くおもしろかったけど。

ところでこんなサイトはどうでしょうか？
ttp://www.fin.ne.jp/%7Eyokubota/mandel.shtml

風林火山はお前らに渡さん！

カオスは残っているところあるか？

宇宙創生をかけて
　　　　カオス　vs　プラズマ
　　　　　　　　　　熱き火蓋が説かれる！

ユタ様バンザーイ！

カオスってＦＦ１のラスボスだろ。あのやたらデカイ奴

プラズマで頭がおかしくなった主人公も出てくるのか？

俺との愛を守るため

お前は旅立ち〜♪

朝田ちだろ

ちくびって寒いと朝立ちする?

カオス研究ってまだつづいているのだろうか
なんだかやり尽くされた缶がない？

オカズ研究？

>>207朝立ちじゃなくてもすぐ立ちます

カオスって何ですか？いや、マジに

なんだっけかな、
そうそう、町長がタイ風になるとかどうとか。

カオス暗号の論文を探しているんですけど、
どなたかご存じないですか?
どんなものでも良いんです。
知っている方がいたら、
ぜひ教えてください。
お願いします。

ごめんなさい。
よろしくお願いします。

>>213
信大工学部電気電子工学科田中研が確かやってたと思う
本気ならその旨HPからメールでも出してみ

>>211
カオスとはフラクタルのことです。

>>214
情報ありがとう。
助かります。
いちど、HPを見てみます。

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http://www.a-phys.eng.osaka-cu.ac.jp/suri-g/suri.htm
http://www.a-phys.eng.osaka-cu.ac.jp/suri-g/phys8.html
http://www.a-phys.eng.osaka-cu.ac.jp/suri-g/phys9.html
http://www.a-phys.eng.osaka-cu.ac.jp/suri-g/phys10.html

Professor 教授 Katsuhiro Nakamura 中村 勝弘
Associate Professor 助教授 Akira Terai 寺井 章
Lecturer 講師 Takeo Kato 加藤 岳生

カオスに興味ある奴すくないのかね｡｡

カオス・フラクタル＝成績が悪くて希望するところに行けなかった人たちがしかたなく行くところ。負け組。

興味はあるんですけど。。。
カオス系ではローレンツ型というのはペクトル解析の結果と同じ
なんですね。
じゃあ、パワースペクトルが1/f型というのは何系なんでしょうか？

それから、量子系も古典系の場合と同様に
リアプノフ指数が正か0以下かで分けるのは正しいやり方なの？

>>218 は量子カオスの研究グループだよん。

「フクザツ系を馬鹿にする還元論者は逝ってよし！！」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..|　」」」」」」」」」）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜(6ー�B-�B.|　　　＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣＼ 　＿＿＿＿　　|::::|ヽ　　.」　ｲ　ノ´　　　　　　ヽ
　　　　／￣￣￣￣＼　（　（（(((((^))))））´　　　　　　｀ヽ.ヽ|　　.(＝)/　（#　　ﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉ
　　　（　　人＿＿＿＿）..|ミ/　＿＝＿| ノﾉﾉノノメノ十ﾉﾉ／＼;;;;;;;;;/＼（　　ノー◎-◎|
　　　..|ミ/　　ー◎-◎-）(6ー[¬]-[¬]　ノ　ー□-□-|ﾘ　　　　　　　（彡彡）　　　つ｀|
　　　（６　　　　　(_　_)　）.|　　　　、」　|＼ゝ　∴)｀_´(∴)ゝ　　ｶｵｽ　彡彡彡）　　∀ノ
　　＿|/　∴　ノ　　３　ﾉノ＼　　（ー）/　...|ゝ、＿＿_.イゝ　　　ノ￣￣￣￣￣）.｀￣´ヽ、
　（＿_/＼＿＿＿＿_ノ　　　..＼＿_/　|＿|　　　　　　　）　　　.|　ノ三三三三）乱流　））
　/　（＿_‖　　　　　||）ノ|　非線形　|　|　ランダム.||三三ミ|.（6-⊂⊃⊂⊃　　　　//
[]＿_　|　|　ファジーヽ　|　　　　　　　.|　|　　　　　　 ||::::＜彡|　|.　　　・･　（　　　　.|..|
｜]　　|　|＿＿＿＿＿_）.|三|□|三三（＿）＿＿＿＿|_）:::::::::ノ彡ゝ..　（д）ノ、￣￣(__)
　＼_.（＿_）三三三[国]）..|:::::::::::::::::::::／　　＼::::::Y::::／＼::::::|￣￣￣￣￣￣￣￣|、＼＼
　　／（＿）＼::::::::::::::::::::|　|:::::::|:::::::::|￣￣￣￣|::::::|￣￣￣|E）　多体量子論１位　（ヨ）「￣
　｜ｶﾀｽﾄﾛﾌ..|:::::::::/:::::/　.|:::::::|:::::::｜重力Ｎ体　|:::::|.ﾌﾗｸﾀﾙ.|::|＿＿＿＿＿＿＿＿|´|...|
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ランダムのところがガンダムに見えたよ。

名古屋大学・大学院理学研究科・物質理学専攻（化学系）
特別講義 および 公開セミナーのお知らせ

講師 高塚和夫教授　（東京大学総合文化研究科広領域科学専攻）

題目 「分子のダイナミクスとカオス」

日時　 ２００２年９月２４日，２５日

時間　 ９：３０−１２：００　　１：００−５：００

セミナー；「時間分解光電子分光法による
量子波束の分岐と電子移動の直接観測の理論」
　　　　
場所　 理学部１号館(多元数理研究棟) ５階 552 号室

参考書；非平衡系の科学IV（分子の複雑性とカオス）高塚著（講談社）
出来れば持っているのが望ましい。

Shinji Saito
Department of Chemistry
Nagoya University
Furo, Chikusa, Nagoya, 464-8602, Japan
phone : +81 52 789 3656
fax : +81 52 789 3551 (or +81 52 789 3656)

>>222
中村センセーは量子カオスの筋では
有名だから今さら宣伝することもないよー
ＨＰを担当している院生あたりが
宣伝しているのかなー？

>>226

それを言ったら川畑史郎センセーの名前も出さなければ。
専用スレが一時期ありましたねー。
http://www.etl.go.jp/~shiro/ でーす。

リアプノフ指数へ
てめー、周波数のオーダーのくせして指数きどりかよ
リアプノフ周波数に改名しろよ
できないんだったらせめて規格化ぐらいしてみろよ

そんなことだから育毛剤と間違われるんだ

↑それは「リアップ」だ

自作自演は一人ボケツッコミとも言います

リアプノフ指数が周波数のオーダー？
どういう意味？？

http://www.a-phys.eng.osaka-cu.ac.jp/suri-g/phys10.html
exp(-λt)のこと？それなら1/(時間)だな。

単位が同じになるのはわかるが、
それだけで「周波数のオーダー」だと言われても
さっぱり理解できん。

age

大木凡人の「カオス時系列解析の基礎と応用」買いますた。
\3700でした。

ｱｲﾊﾗｷﾀ━━━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━━━!!!!!

だれか>>230わかる人おらんの？

面白いスレですね。勉強になります。

人間の集団心理なんかもカオスで説明がつくんでしょか？

>>237
それは「心理学板」へおいでください、ご教示いたしまつ。

蟲の年毎の発生率の例：
Y=4X(1-X)
x=0〜１を、
順繰りに、Y→Xに代入すると、カオスが現れるて、放送大学でやっていた。
なるへそ、
これが、カオスか。

>>237
スレはどちらでしょうか？

タイトルがむかつく

>>239
で、それ、おもしろいの？

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

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非線形力学ハミルトン系の1つのモデルとして、
周期的打撃振子があるそうなのですが、
それについて詳しい情報を教えてください。

>>245
ttp://www.google.co.jp/search?q=hamiltonian+kicked+rotor&num=100

>>246
英語でよくわからん。
しかもこれって、周期的蹴りあげ振子じゃない?

（＾＾）

（＾＾）

和書で非線形力学の良い本を探しています。
お薦めの本があれば紹介して下さい

そんなのないよ。

波動と非線型問題３０講　朝倉書店　戸田盛和

>>251
なんとなくわかります。なんか、これだ！というものがないんだよね
>>252
うーむ、その本はソリトンの本ですよね？もっとポアンカレ写像とか詳しく
説明された本がいいのですが・・・

>>252
非線形力学の展望I・II

>>253
大雑把に非線形力学といってるあたりからして入門書が良いとみた。
というわけで培風館『カオス入門』かな。よくできた入門書と思う。
物理的な例が豊富という点では産業図書『カオスの中の秩序』も良いかも。
数学的なのが好みなら共立『カオス力学系入門』『力学系・カオス』あたり。

カオスってでたらめってことでしょ？
でたらめなら科学じゃないと先生が言ってた。

でたらめにもいろいろあるの。
でたらめがどの程度のでたらめで、どういう風にでたらめなのか、
それがお題なの。

>>239
放物線と、Ｙ＝Ｘのグラフを書いて、写像に従った長方形を、
次々に書いていくんですよ。

>>255
ありがとうございました。今度調べてみます。255さんのいうとおり私は今年から
大学院で非線形力学の研究をすることにしたので、初学者です

時系列解析でリアプノフスペクトルを求めることをしてます
どうやってプログラム組んだらいいですかね？

埋め込みで力学系を再構成して誤差拡大を追いかけるとか

非線形的変化に，線形の式を組み合わせたら、おもいっきり線形になっちゃって、
つまらん卒論になりそう。

確かに

確かに！

>>262
非線形変化を、おもいっきり線形で記述できちゃったら、そりゃ凄いじゃん。
つまらんどころか、フィールズ賞じゃん。
（＾◇＾;）

>>265　たぶん大きな誤解が・・・
担当教官が作ってくれた「カオス的動きをするもの」の「差」を、
私がてきとーに作った線形な式でいじくったら、
それはそれはキレイな自己相関函数を描きましたとさ。

たぶん、教授のカオスが未熟なような気がしてならぬ。

>>266 卒論テーマを、理論的に予測されるカオスとその実験誤差
の評価及び今後の測定方の改善点について！としてみては？

カオスは現象を単純化してきた科学の限界と考えて宜しいですか？

>>268
なぜ？

フラクタルに全体とか部分とか名前をつけて意味があるのだろうか？
非線型でできた線形とか線形でできた非線型

観察者とか対象とか時間とか．全部フラクタルだったりして。ｗ

（＾＾）

すべてがフラクタルかも名

フラクタルは思考の本質だが，顕現ではない。

図解雑学シリーズのの「複雑系」ってのおもろいよ。
フラクタルからカオスまで説明してあるって。


漏れでも理解できたし・・・・

>>275
フラクタルからカオスまでじゃ
複雑系に到達してないんですが？

（＾＾）

(^o^)/

漏れ大学でカオス研究してるけど、ツマンナイヨネー。この学問。
とういより寧ろ学問とは呼べないヨウナ気も。あっちむいても、
こっちむいてもメタファばっかり。何の役にもたたないよ。
こんなの身に付けても。

フラクタル、研究してるﾔｼがフラクタル（ｗ

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

今ではほとんど使う必要性が無くなったスクリーンセーバーで、
カオスを起動させてると、先カンブリア紀の海にダイビングしてるような気分になる。

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

これからもっつーか誰もあんたなんか応援してねぇ

山崎歩
これからもっつーか誰もアンタなんか応援してねぇ

広がる宇宙の中・・・
小さな星の話をしよ♪

カオスって結局何がわかったの？？

結局工学(例えば量子輸送現象)には応用できないと言うことが判明したのです。

http://homepage.mac.com/maki170001/

http://www.fun.ac.jp/

はこだて未来大学ってどうよ？
日本で唯一の複雑系学科がある。院で習うことが多いカオスを4年間の内に学べる
カリキュラムも卒業後、旧帝の院に行けるものと来たものだ

マジで萌えるんだが

>>294
環境も最高！
一切の邪念を振り払って山の中で勉強に没頭できます！
冬場はキャンパス内で遭難しないように気をつけよう！

就職なさそー

>>294女がブサイクそうですね。却下

ブサイクな女教官ですか？

大木凡人の「カオス学入門」放送大学でやってたね

>>299
大木凡人か！！（藁田

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

次のキーワードを用いてストレンジアトラクタとリー・ヨークのカオスの関係を説明してください。
キーワード：ストレンジアトラクタ、リー・ヨークの定理、リー・ヨークのカオス、初期値鋭敏性、リャプノフ数、ポアンカレ写像、I型分岐、ファイゲンバウム数

★クリックで救えるオマ○コがあるらしい★
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>303
うそやん

池田写像のアトラクタ、リアプノフ数を解析できるソフトってありませんか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

次のキーワードを用いてストレンジアトラクタとリー・ヨークのカオスの関係を説明してください。
キーワード：ストレンジアトラクタ、リー・ヨークの定理、リー・ヨークのカオス、初期値鋭敏性、リャプノフ数、ポアンカレ写像、I型分岐、ファイゲンバウム数

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　〔＾＾〕
　　　　　 　　 　 　 　 _ ,(　＃ﾟдﾟ)⌒ i　 |
　　　　　　　　　　（⌒　ー　　一 ｒ.、!　 〉オラオラ！！早く寝ろよ！
　　　　　　　　　　 ヽ弋 ｡ 人 ｡　ｲ（` ｰ'　　　　山崎！
　　　　　　　　　　　〔勿＼　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 ）　 ｒ⌒丶 ）　　ﾄﾞｶ
　　　　　ﾄﾞｶ　　　ﾄﾞｶ　　／　　 !　　|'´
　　　　　　　ﾄﾞｶ　　　 ／　　 ／|　　|‖　ﾄﾞｶ
　 　 　 　　　　　　　（ 　 　く　　!　 ||‖　 ﾄﾞｶ
　 　 　 　 　 　ﾄﾞｶ 　 ＼　　i 　 | ‖|‖|
　　　　　　　　　　　　,__>　 ヽヽ从/∧∧
　　　　　　　　　　　　⊂⌒ヽ从（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　　　　　　　　　　　　　　　　　|＼⌒⌒⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　

君達できないの、早くときなさいよ。
　

さすがに道具がわからんので解けぬのう
本屋言って本でも買ってくるか

↑
カオスもフラクタルも
複雑形から単純な規則を抜き取るときのノイズリダクションとしか思っていない漏れ

次のキーワードを用いてストレンジアトラクタとリー・ヨークのカオスの関係を説明してください。
キーワード：ストレンジアトラクタ、リー・ヨークの定理、リー・ヨークのカオス、初期値鋭敏性、リャプノフ数、ポアンカレ写像、I型分岐、ファイゲンバウム数

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カオスのことを全く知らない人にかなり簡単に
カオスの説明をしなければならないのですが
そんな人たち相手にしたうまい説明ってありませんか？

「カオスのことを全く知らない」私が答えると、
何処から派生した（又は発生した）のか？
線形近似について
何がわかるのか？
どんな美しさがあるのか？（自己相似性はカオスでしたっけ？）
ってのは、自分が知りたいこと羅列しただけですが、
的外れならスマソ

age

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

要素還元主義にかわる新しい科学の方法論はいつになったら出て来るんだい？

当分ムリ

http://elife.fam.cx/a011/

生物版に立てたので、良かったら足を運んでください。

　【意識の】量子脳理論スレ【根源】
　http://science.2ch.net/test/read.cgi/life/1063434094/l50

おまいらカオスの対義語知ってるか？

>>322
現国でコスモスって教わった。

結局大騒ぎしてる割には何も生み出さなかったね

>>324
君が知らないだけ

上田�v亮さんの評価をお願いします。

>>326
先駆者。
ご立派。

そもそもカオスって役に立つものなのだろうか

これからの玄人は漁師カオス、これだね。

>>329
10年おせーよ

>>328
君のそのＩＤの計算にもカオスが使われていますが何か？

タイムマシンがあれば確認できるか

googleのトップがフラクタルになってるけど、
今日は何の日？

>>333
>今日は何の日？

節分

HVPシステムのHVPって何の略？

パワースペクトルとか相関関数を時系列データから計算してくれる
フリーソフトとかってないでしょうか？？
あったら教えていただけないでしょうか？
お願いします！！

このスレは混沌としてるね。

>>336
ベクターかどっかで検索すりゃ見つかるだろ

>>280

たしかに．なにか専門分野があって，そのなかのなんらかの現象がカオス的だから研究してみよう...
というなら意味のある研究もできるかもしれない．でも，ただ「カオスを研究したい」という場合は...どうなんだろう?

所詮，カオスは「ある物の見方」ということなのか?

てかいまどきカオスそのものの研究やってる時点で>>280は終わってるわけだが。
やるべきことはやりつくされてるってことに研究はじめる前に気づけ。

カオス状態の光子統計はポアソン分布になるんですか？

カオス状態の光子統計って何さ？