E=mc^2の導き方を教えてください。

質量に関するローレンツ収縮の式を、光速＝一定とおいて、
時間で偏微分すればすぐ出るといわれたのですが、
最後のほうの解釈がわかりません。
（途中までは、機械的に計算できますけど）
ここに聞けば、なんでも誰かが教えてくれると、
言われたものですので。

E^2=p^2c^2+m^2c^4

が正しい。

２さん、３さん、サンクス。
明日になりますけど、どこまで計算したかを、書きます。
その続きを教えてください。
（これから、仕事(^^;)）

１です。よろしくお願いします。

m0=m*(1-(v/c)^2)^0.5
これを変形して、両辺をtで微分。
v*d(mv)/dt=c^2*dm/dt
これを変形して、
mv*dv/dt=dm/dt*(c^2-v^2)
dv/dt=a,m*a=fであるから、
v*f=dm/dt*(c^2-v^2)

これから先の解釈がわかりません。
v*dt=L,L*f=Eだから、
E=Δm*(c^2-v^2)
(c^2≫v^2,Δm=mと見なして、)
E=m*c^2
という乱暴な解釈は成りたつのでしょうか？
(厳密な話でなくてけっこうです。）
専門の方、ご教授願います。

＞＞５
m0をmってかいたほうがいいよ。
mはγmってかいて。
γ=1/√(1-β^2)
β=v/c
ね。そのほうが現代的。

光子に質量があるなんて言うと混乱する奴がいるからな（ｗ

>1
>質量に関するローレンツ収縮
意味不明

>>5
>dv/dt=a,m*a=fであるから
相対論的にはちがうよ

>>5
四元運動量の空間成分が m*v なのはいいよな。
m　はあんたの書いた m=m0/√(1-v^2/c^2) な。

んで、四元運動量の時間成分は、この m そのものだろ。それを
(v/c) について展開すれば　m=(m0*c^2+m0*v^2/2+...)/c^2 。
第２項が運動エネルギーだから、四元運動量の時間成分はエネルギー
だっつー解釈するべさ。第１項が静止エネルギーさ。

ネタ鴨しらんが、本気だったらかわいそうだし。
sageるけどな(w

>>10
>四元運動量の時間成分は、この m そのものだろ。
違うぜ。γm0c=mcだぜ。ぜ。

>>11
確かに。でもまあ許せ。

そもそも
m≡γm0
を時間で微分して
E^2=(mc^2)^2+(pc)^2
なんか導けるのか？

失礼。
E^2=(m0c^2)^2+(pc)^2
0がぬけた。

>>13
できないよなぁ。

四元運動量を (mc,p)=(E/c,p)と書いて、
ノルム(つまり"長さ")の式が　(E/c)^2-p^2=m0^2c^2。
時間微分なんか使わんだろう。

1の文章が聞き間違いでないのなら、友達を選んだほうが良いと思われ(藁

どうでもいいが、相対論スレなのにアレな人たちが来ないのはなぜだ？
なにか嫌われる要素があるのか？

sageてるから気づかないんだろ。嫌われてるんだとしたら
うれしいけど。

１はどこいったんだろ

ただ単に数式に反論できないからのような気がする