物理屋向けお勧め数学教科書は？

線形代数、微積、複素関数論、ベクトル解析
ほか物理数学全般
特に最初の三科目でアドバイスいただけませんか
数学科のものは詳しすぎるときがあるので・・

ベクトル解析なんてやってると頭が３次元ユークリッド空間に
固定されるので、もし理論系に進みたいなら線形代数や微積を
済ませたら（or 平行して）微分幾何の本を眺めなさい。
例えば、

シュッツ 「物理学における幾何学的方法」 吉岡書店

そりゃもちろんアルフケンさ！

マグロウヒル大学演習シリーズ（オーム社）
がいいと思います。なんといっても演習問題の質が良い。
難しい定理などをただ覚えるよりも問題をたくさん解くのが
理解へ最も近い道ではないでしょうか。

＞３
アルフケンいいんだけど、
章末問題の解答がないのが痛い。

紆余曲折の末、数学板でルベグ積分の“入門”スレが始まりました。
興味のある方は気軽に参加してみてください。

寺寛

いろいろな情報どうもです。
２さんのおっしゃっているのは曲がった空間まで拡張して
理解を深めろという事なのでしょうね、直交だけでなく。
　読んでないけど授業で勧められたとか、授業ではこれを使ってる
という情報でもいいです。
　自分が勧められたのは　東京大学出版会の
”偏微分方程式と境界値問題”〈田辺・中村）とか
”線型代数学”裳華房（佐武一郎）などです。
群論の参考書の情報もお願いします。
　

1は何専攻したいの？

岩波基礎シリーズの物理数学(薩摩)ので
十分だと思うけど。

>群論の参考書

行列と変換群　岩波　理工系数学キーポイント
群と物理　丸善パリティ物理学コース

”線型代数学”裳華房
は名著なのは確かだが、数学科でもてこずる部分があるので注意。
専攻や興味の方向で選ぶ本も変わるので、他人が良いと言うのは
自分に良いとは限らない事に注意したほうがよい。

斉藤先生の「線形代数入門」だったかな、東大出版の
緑色のやつ。ジョルダン標準形のあたりがちょっと
独特で手強いけど、全般的にはよくまとまっている
教科書で、勉強させて頂きました。

>９
いまのところ非線型の物理に興味があります
まあ数理物理全般でしょうか

非線形かー・・・。
きわどいな、、、。
原子核物理にしない？

スミルノフ

>12
「線型代数入門」齋藤正彦 東京大学出版会
ですね。
　私もこれがベストだと思います。
ジョルダン標準形は、これの「演習」の方にもっとわかりやすい説明があります。

「線型代数学」佐武一郎 裳華房
は、解ってから読むには良い本なのですが、初めて学ぶには少々つらいように感じました。

微積の本もお願いします。

ワタクシ高専出身なので、
「高専の数学」シリーズ
個人的には、高校レベルからうまく繋がってるとおもう。
そこで基礎固めてマトモな数学の教科書読むといいかも。

学部後半の時点でかなぁ・・・・・
現時点では、分からない定理・公式出てきたら
ゼミでセンセイに聞いたりしてるから、
テキストはあまり必要性感じないなぁ・・・

分からなかったら図書館で調べれば良い。

また情報どうもです。持っていると便利な辞典的な本と
最初の学習用に適した本と二通りあるみたいですね。
微積は解析概論（高木貞冶）を勧められたことがありましたが
ちょっといまは読む気がしなかったですね・・
＞１４
初めは物性とか具体的な対象をやるつもりでしたが
より基礎的で抽象的な対象、かつ比較的新しい分野に
興味が移っていきました。
例えば非線型現象は様々な分野に顔を出すので。

　できれば本の特徴を書いていただけるとなお助かります。

杉浦光夫の「解析入門I, II」（東大出版）は、初学者は読ん
ではいけません。これは決して入門書じゃない。

こんなかんじで「読んじゃダメ！」って本を挙げるのはどう？

＞２３
参考になる情報ならなんでも自由に書いてください。
最終的な判断はその本をざっと眺めて個人がすればよいと思うので。

名著の誉れ高く、買ってみたら損したってゆーと
ディラックの「量子力学」、「一般相対論」です。
なに書いてるか、さっぱりわからーん！！！

そっこーで他の教科書に乗り換えました。２度と読んでやらん。

>>25
数学参考書スレだが・・まあいい、のか
いきなり買うより図書館にあったら
少し読んでみたほうがいいのでは・・

＞２６
＞物理屋向けお勧め“数学”教科書は？
＞いきなり買うより図書館にあったら少し読んでみたほうがいいのでは・・

ご指摘通り。今度から気を付けるです。

本屋で立ち読みしてあまりにレベルが違うと思ったら止めとけ。

微積のテキストだけど、

ハイラー、ワナー
「解析教程（上・下）」 （シュプリンガー）

図が豊富でイメージを取りやすいし、「何のためにこんな
概念・テクニックを持ち出すのか」といった素朴な、しか
しよくある疑問に（比較的）よく応えてくれる本だと思う。

Mathmatical Methods for Physicists
George B.Arfken and Hans L.Weber
Academic Press

聖書と呼ばれています。

青チャート６冊。
線形代数から微積までなんでも載ってる。

平凡だけど結局初年級なら
岩波の「理工系の数学入門コース」が一番いいんと違うか。
ただし線形代数は別の物を。

裳華房の　解析関数/著者　田村二郎
複素関数論のほか、ガンマ関数、楕円関数など

>>29
なんかとても良さそうな本だ・・
>>31
どこのですか？
>>32
フーリエ解析は良かった気がする。

アルフケンが一番人気か

解析概論とさたけの線形と
小出のフーリエ。
全般はやはりアルフケン

なっとくする物理数学
都筑卓司の書物がお勧め

生協で漫画風の線形代数を見て笑っちゃった（苦笑）
それにしても今いろいろな教科書あるね
おいらの時斎藤先生の本しかなかった。

>生協で漫画風の線形代数を見て笑っちゃった

そういうのって需要あるんでしょうかね？
はぁ〜、なんだかバカばっか。

「数学公式」欲しい。

う〜ん、アルフケンって演習問題に答がないけどどうしてます？
自分は、本文だけ読んで、問題は他の問題集やってます。
まぁ、アルフケンって辞書みたいな使い方でもいいとは思いますが。

＞１
今は数学勉強してるの？

>>23
必死で読んで・・・死にました。
　おまけに問題の回答にミス数個所発見。

ええ、やってますよ〜
だからネット時間はこれからは激減。
近所の図書館にあった「線型代数入門」齋藤正彦 東京大学出版会
を早速借りてみました。
　計算力がないので高校生でもしない酷いミスをよくしますね。
注意力がないのか・・問題解いて訓練しないと。
　物理も数学も、理解していないからではなく
式を記憶してないから解けないということが殆どですね。

　演習は本当に大事です。4さんもおっしゃってましたが。
しかし数式って記憶できますか？　例えば　∇×（∇×A）＝
とか記憶しておくべきなんでしょうか・・
自分で導くには疲れる式が多すぎる・・物理も　

∇×（∇×A）
その他、ベクトル解析公式全ては、レヴィチヴィタ記号の
縮約則と、ファインマン方式を知っていれば全然覚える必要なし。
どれでもあっという間に導ける。

ファインマン方式?

∇×(∇×A)_i ＝ ε_ijk ∇_j (∇×A)_k

　　　　　　　＝　ε_ijk ∇_j ε_knm ∇_n A_m

＝　ε_kij ∇_j ε_knm ∇_n A_m

＝　(δ_in δ_jm - δ_im δ_jn) ∇_j ∇_n A_m

＝　∇_i ∇_m A_m - ∇_m ∇_m A_i

＝　∇_i (∇・ A) - Δ A_i

簡単でしょう

＞43,45
なるほどぉ、この記号は外積の形をした公式ではかなり便利ですね。
そういえばクロネッカーのデルタとともに習った気がしますが
結局一度も使ってないうちに忘れてました（笑
添字が同じ＝０　偶置換＝１　奇置換＝−１　ですか・・

　こういう公式集は出版されてないのでしょうか？
式を記憶するのが本当に苦手なので、なるべく洗練された少ない知識
だけ頭に入れて効率のよい学習をしたいところですが、
”これはこう覚えておくとよい”という本をあまり見たことがない
ですね・・
　そういうのがあれば膨大なバラバラの知識にウンザリしてる学生の
レべルも学習意欲もかなり上がると思うのですが。

うむ、使える公式集は売れそうだね。

ファインマン方式はファインマン物理学４巻を見よ。
grad(A,B)とか、
rot(A×B)とか、簡単に計算できる。
数学の本には全然載ってないし知らない人も多いが、
すごすぎ。

今日、八重洲ブックセンターでアルフケンの5th Editionを買いました。16054円（税込）。高い！

P.4 Fig 1.5 αの矢印がちょっと違う。
P.48 Example 1.8.2 (1.81)の下の２つの公式が違う。（1.81)は正しい。

Chapter1から順番にやるのは無謀ですか？勉強しやすい進み方や、飛ばしてもいい章とかがあったら教えてください。

>49
amazonで買えばよかったのに。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0120598256/249-3712702-7946768

レンチヴィタ記号というのはどういうものなのでしょうか。
興味あるんで、参考文献教えて。

＞51
レヴィチビタね。
ゴールドスタインにはあった気がするが・・・・
ついでにクロネッカデルタとの関係も覚えるべし。

ファイマン方式調べて見ます

アルフケンのハードカバー重すぎ。
5thのペーパーバック版はまだでないのかしら？

アルフケンの５版が出たの？
４版でてまだそんなにたってないじゃん。
４版とどこが具体的に違うの？

なんだと！アマゾンドットコムって日本語版があったのか！どうもありがとうございます＞５０氏

アルフケソ 16054円
ネットで安く買えるのを知った日 ﾌﾟﾗｲｽﾚｽ

P.71 Fig 1.33の「(1.119)」が「(1.1」になっている。

ここでも逝ってな。

www.iijnet.or.jp/yagami/

線形代数だったら、「工学を学ぶための線形代数」（何木進・日本評論社）はかなり買いだと
思うなあ。出版されたのは、去年の１１月くらいだったと思うけど。
たしかに、工学のための本ではあるんだけれども、物理屋も常識として知っておいて損
がない程度のことだし。

SEG（新宿にある塾）の内部テキスト「微積分資料集」・「線形代数ノート」
・「数学ワンポイントアドバイス集」。どれも、オススメ。受験期においては
「数学...」以外は、目の前に迫った受験から逃避させる悪魔の本だが、いざ
大学に入ると一転、最良の大学数学入門書になる。

＃内部生にならないとゲットできないのが、たまにキズか。
＃もっとも、高3の講習を受講しているときに、センセにねだると
＃くれること多し。

>59

ガキは書きこむなよ。SEGの古川は東大大学院に入れず
都立大学に行ったような奴だ。
博士を取ったものの数学者になれなかった落ちこぼれ。

59ですが，一応大学4年なんだけどね．

＃ま，まだまだガキなのかもしれないけど．O.D.の人たちから見たりすれば．

べつに，いい教科書の著者が，有能な学者ではなくてもいいんじゃない？
森　毅とかだって教科書はナイスだけれども，学者としては...だし．

＃古川氏の微積の本は，森　毅のパクリだけどね．

わたしが挙げた3冊はいずれも古川さんの本じゃないよ．

誰だよ古川って。今井みたいなもんか？

http://www.seg.co.jpにいってみそ．

>60
随分な物言いだな。
本人に面とむかってはそんな事言えないクセに
こんな所で悪口。
いい性格だね。

2chでしか物言えないﾄﾞｷｭｿなんだから許してやれ。

>一応大学4年なんだけどね．

大学にいてそんな本程度しか読んでないの？
そんな幼稚な本は物理学徒には向いてないよ。ハハハ

＞６０
都立大をバカにするな！

ついでに、ＳＥＧの講師のＨＰ見てきた
いかにも頭でっかちで、自己満足の固まりの
エッセイが書いてあった
自分では高尚な気分なんだろうな、寺田寅彦気取りで・・・

>>60
彼は博士号持ってないよ。
在学中から塾を経営していればそれどころじゃなくなるよね。

物理屋と言ってもいろいろだけど、理論物理やりたいのなら、
学部程度の数学は数学科並みにやっておくべき。教科書も基礎的
なものならば区別の必要なし。

比較的高度な数学なら、物理学者の書いた物理のレビュー記事の
referenceから、物理屋向けの数学の文献を逆にたどるのが良し。

>>70
物理系の学部生です(実験系）。数学はあまり得意ではありません。
数学科学生向けのバリバリマジ数学の名著がさくさく読めればいいのですが、
挫折してしまいます。そこでもう少し軟派な本あるいは物理屋向けの本を
短時間で読んでから再度挑戦するようにしています。
（物理屋の本を読んだだけで終わることも多いですが。）
基礎的な数学のマジ名著についての情報はあちこちにあるのですが、
（比較的）軟派な本についての情報は比較的不足していると思います。
そういう情報を頂ければとてもうれしいです。

アルフケン人気ですね。読もうかなと思ってるんですけど分厚さにビビッてます。
通読できる本ですか？
それと朝倉の「工学のための」シリーズは？誰か読んでません？

以下私にわかる範囲で。。。
>>32
>岩波の「理工系の数学入門コース」が一番いいんと違うか。
私は初年級の数学で岩波なら
キーポイントシリーズ＞＞数学入門コース
だと思います。

age

線型代数は現代数学社「エレガント線型代数」がオススメ。
比較的最近出た本で、学部の頃に手元にあったらなぁという感じの書き方してる。
噛み砕いてあるので、数学苦手な人には良いんじゃないかな？

物理屋向きの関数論の本の情報きぼーん
初学者向きすぎるやつ（たとえばコーシーの主値積分も載ってないようなやつ）は勘弁

流体力学の本で関数論なんかがあるぞ。
評論社から出てた。

>71

理工系の数学入門コースってダメダメなのか？
「複素関数」や「フーリエ解析」も？

「ダメダメなのか？」と言われるとYesと言い切る自信はありませんが、
キーポイントのほうがプラクティカルで要領よくまとまっていて短時間で読めるように思います。
すでに学んだことのある分野なら相当丁寧に読んでも5時間ぐらいで読了できる感じ。
もしハズレだったとしてもダメージは少ない（このレベルの本選ぶときってこういうのも重要ですよね、
所詮この一冊だけで一生OKってわけじゃないし、こういう軟派な本の評価で誰もが認める「名著」
なんてのはまず無いから。）ので図書館で借りてお試しアレ。
レベルはさして変わりませんが、わずかにキーポイントのほうが上でしょうか。

追記
私が読んだのは
キーポイントは7冊/10冊。
フーリエ解析は見ていません。
入門コースは9冊/8冊。
入門コースのフーリエ解析は間違い多すぎ。特に解答。（99年発行第15刷）

追記
私が読んだのは
キーポイントは7冊/10冊。
フーリエ解析は見ていません。
入門コースは9冊/8冊。
入門コースのフーリエ解析は間違い多すぎ。特に解答。（99年発行第15刷）
一度勉強したことがある人にはたいした間違いではなくても
初学者は悩むものです。（とくにこれだけ多いとねえ）

二重カキコ。すみません。

クーラン・ヒルベルトはどうなん？
あれって辞書？

ちょっと古くない？空欄昼べると。
偏微分方程式自体に興味があるなら別だけど・・

「数学公式」でいいんじゃない？

age

解析学の基礎・培風館
(偏)微分方程式・フーリエ・ラプラス・ベクトル解析が
問題つきでまとまってていい感じ

旧約聖書を読め

記述が古い。演習問題が無い。

神への恐れを理解できるであろう

フーリエ解析で係数のつけかたが３通りくらいあるけど、
統一してほしくない？
本質的でないというのはあとに判ったんだけど、
最初はとまどうよね。

ちなみに「物理現象のフーリエ解析」(小出)
が評判いいね。

誰かアルフケンの良さを説明してちょ

あげ

在る府県
が５版出たときいてショーっ区！！
４版買ったばかりなのに、、、

「数学公式」はどこのがいいの？

↑なんで君はsageるのage

＞93
オレは岩波。
てか借り物だからいずれ買う予定。

>92
おなじくついこないだアルフケンの４版買ったばっかり…。
５版って、４版とどこがちがうわけ？


もう、こうなったら次は６版出るまで買わんぞ！！！！！！！！

４版の訳本、まだ半分しか出てないのに
５版がでちゃって。
一体どうするんだろ？

やれやれ良かった．．．
これで訳す必要が無くなった。
と、いうわけで、日本語版は２巻までで終わりです。

ぶー

age

別に物理数学ってわけじゃないけど、
「新微分方程式対話」　笠原
引き込まれて一気に読んでしまいました。

アルフケンの内容は量子力学と深く関わっているので
必須と言ってもいいですね。新４年生が春休みにでも
読めばちょうど良いかと。１０００ページはありますが
やはり英語版を読まないとダメだと思います。
　ふつう名著といわれるものは、ある程度知識が定着
している人が読むと理解が深まる本ですが（初学者が
読んでも効果半減）、この本は初学者でも読み易いうえ
実力もつくので最良の名著だと思います。

　あといまさらですが訂正。
2さんが微分幾何の学習を勧めているのは、曲がった空間と
いうより高次元への拡張という意味です、たぶん。
　４次元でのゲージ場の記述に必要だと。
（まあ一般相対論もゲージ場の理論ですが
相対論的な量子論では３次元に時間が加わって時空で
議論するので、微分形式で外積（外微分）を考えると
どうしても必要なので。

　いま読んでいる本でパリティ物理学コースの
｢トポロジーと物理｣（著者：倉辻　比呂志）という本が面白いです。
読み物ほどいい加減では無く、専門書ほど難しくないので。
　経路によらず特異点の周りを回ったかどうかが現象に影響する
というのが興味深いです。
　最終的な物理法則は、相対的な座標系で記述するよりは
そういう感じになるべきではないかと個人的には思ってます。

>>102
アルフケンの書評さんきゅ
今図書館から借りてきて読み始めるところです。

Chapter 1
P.90 (1.193) 誤：∫exp(-st)δ(t-t0) → 正：∫exp(-st)δ(t-t0)dt
Chapter 2
P.156 (2.146) 誤：dq_i*dq_j*g_ij + g_ij*dq_i*δq_j + g_ij*dq_j*δq_i → 正：dq_i*dq_j*g_ij + g_ij*dq_i*dδq_j + g_ij*dq_j*dδq_i
P.160 (2.161)の上の文 誤："Substituting this result into Eq.(2.158),..." → 正："Substituting this result into Eq.(2.159),..."
Chapter 6
P.418 Fig 6.13 誤：f(z)=u(x,-y)+iv(x,-y) → 正：f(z)=u(x,y)+iv(x,y)
Chapter 7
P.464 7.2.10の積分値の分母 誤：(2n) → 正：(2n)!!
P.465 7.2.12の積分値 誤：π/2 → 正：π
P.466 7.2.18の被積分関数 誤：x^a/(x+1) → 正：x^a/(x+1)^2
P.480 最下行の中辺の積分にdxが抜けている

1,2,6,7章は以上。

＞｢トポロジーと物理｣（著者：倉辻　比呂志）

日本評論社から「量子論における位相」矢吹治一
って本も似た内容で出てる。参考まで。

微分幾何は多様体まではまると苦労するのでほどほどにね。

>>104
　あ、とても助かります、こういうの。
読んでる人かなり多いみたいですし。
ページが合わないですが第五版かな・・（私のは４
式の番号は一緒なので大丈夫ですが。
>>105
　位相的な場の理論とかは複雑みたいですね。重力は特に。
自分は抽象的過ぎる分野はついていけないので、
物理学を変わった視点から見てみる、または記述に便利な
ものだけちょっとかじる程度にしておきます。
　倉辻先生の名前はサクライの量子力学(日本版）の位相
の話で見かけたのを覚えていて買ってみました。

　どこかのスレで見かけましたが
クライツィグの　技術者のための高等数学
というのは、工学系ではアルフケンの本に相当するらしいです。

補）
>技術者のための〜
相当するのは重要度と知名度で内容ではありません、一応。
（買って文句言われると困るので。まあ見ればわかりますが
物理の人には意味無いです。）

微分幾何や位相は

岩波「微分･位相幾何学」和達三樹

なんかどうかな？ちょっと敷居高い内容だけど。

その本はナッシュ・セン
「topology and geometry for physicists」
を一部パクっていた。

＞１
どうも。こういった著者（かどうかは知らんが）のミスで足止めをくらってしまうのは非常にムカツクので
僕のボランティア精神を発揮していきたいと思っています。５版です。

>>110
パチパチパチ
素晴らしい
age

＞１１０
４版にはミスないのですか？
俺が持ってるのは４版なので。

109
そうだね。Nashの和訳の本は絶版で入手しにくいけど。
あと古めだけど
フランダースの「微分形式」岩波も勉強になるよ。
ここまで来ると数学科向けかな？

109だよ
フランダースも勉強になったなー。
学部時代は頑張って数学を勉強しようとしていたものだ。
結局当時はあんまり身に付かなかったけど、結構院生になってから
だんだん理解が深まってきてよんでて良かったと思ったよ。

＞１１２
すいません。５版しか持っていません。でも式の番号は同じらしいので探せば見つかると思います。

　物理学者が書いた数学の本は理解できるけど
数学者が書いたのって理解できないです・・・・
複素解析にしてもいきなり領域の話だけで
かなりのページを割いている。コンパクトな領域だとか
集積点だとか。何でこんな回りくどいんだという感じで。

数学では複素解析の世界そのものを研究対象とすることがあるから
…だと思う。

複素解析というか，複素積分なら，東海大学出版の「複素積分」（基礎編）・（応用編）
で十分なのでは？とりあえずのところ...
ぼくは，院試でも重宝したけど．

＃いかに，不勉強だったかを露呈してもいるんだけどね．

>>48
>ファインマン方式はファインマン物理学４巻を見よ
「電磁波と物性」のp84〜85
であってます？

あってるのではないでしょうか。
２ちゃんを見ていて良かったと久々に思いました。

>119,120 48です。
じゃあ、これつかって、grad(A・B)を計算してみな。
これができればベクトル解析は卒業。

∇(A・B）=B×(∇×A）+（B・∇）A+A×(∇×B）+（A・∇）B
=(B×∇)×A+B(∇・A)+(A×∇)×B+A(∇・B）
二通りできますね。便利便利。
この方法の正当性の証明が知りたいです。
　　　　　

∇(A・B）=B×(∇×A）+（B・∇）A+A×(∇×B）+（A・∇）B
=(B×∇)×A+B(∇・A)+(A×∇)×B+A(∇・B）
二通りできますね。便利便利。
この方法の正当性の証明が知りたいです。
　　　　　

失礼ダブった

素直にどうするのか知りたいと聞けばいいのに・・
手抜きですみませんが（なぶらもでないし。。。

B*(▽a*A)=▽a(A,B)-(B,▽a)A
A*(▽b*B)=▽b(A,B)-(A,▽b)B
上式より
▽(A,B)=▽a(A,B)+▽b(A,B)=.....
となります。よろしい？＞１２１

自分も正当性の解説をよんでみたい。
それから、レヴィ・チビタの記号を使った方法が
実例付きで書いてあるほんとかないですかね。
ある府県の本みてもよくわからなかったので。

>>125
どっかに偽者出た？

>>121に、
>119,120 48です。

と言う記述があります。
おもしろい質問の仕方だとは思いましたが。

それから、関係ないけど∇を単語登録（藁

それは
>119&120　私は48
という意味だと思われ。

>127

それは
>119&120　私は48
という意味だと思われ。

>それから、レヴィ・チビタの記号を使った方法が
>実例付きで書いてあるほんとかないですかね。
>ある府県の本みてもよくわからなかったので。

アルフケン（今手元にあるのは第2版日本語版）の
演習問題3.4.3と3.4.4（縮約の問題）で全部できると思いますよ。

128の解釈が正解。

ところで、アルフケンとスミルノフどっちがおすすめ？

>>131
スミルノフは調べたい時に使う辞書のようなイメージが
ありますね。でもあれを全部読む人もいるんだろうなぁ。

　先日、書店でいろいろ見てきました。
微分幾何の本で、
シュッツのは例題が所々入っていて良い。
和達先生のは最近の白い本かな？結構読みやすい感じでした。
　相対論向けが前者で数理物理は後者という感じでしょうか、
ちょっとの立ち読みなのでいいかげんですが・・

　位相の本は、倉辻先生のは物性への応用がかなり特徴的で
矢吹先生のは、基礎理論重視で数式が多いという感じです。

>>48
私も今度調べてみます。ガウスやグリーン等の積分公式の方は
微分幾何を学ぶと物凄くスマートになるようです。というか
ほんのちょっとかじってみて、微分幾何が必修じゃないのは
イヤガラセじゃないかとまで最初思いました(笑

今年は群を学び直して、微分幾何と戸田先生の非線形の本を読
んで、時間があったら超関数を勉強してみようという感じかな。
その前に基礎の復習しなくては。いろいろな情報どうもでした。

age

すみません、自分の解釈ミス。
それから、ある府県のinfoさんくすです。

>>132
知っている人で、全巻持っている人がいましたが(スミルノフ)、
ほとんど全部読んでいる様子でした。でもやっぱり12巻全部読むのは
きついかも。やっぱりアルフケンを洋書で買って読むのが自分には
ベストかな。日本語版は版変わんないんで、
やっぱり最新版がいいですし。初版を集める人もいるそうですけども。
買うならイギリスの本屋が安いのかな？

どうでもいいけどさ、あれって現地では
スミルノフって読むの？スミノフって読むの？

J.J.Sakuraiに球面テンソルって出てきたんだけど
その定義も意味もよくわかりません。何かいい本ないですか？

＞１３７
物理数学の本を見ましょう

>>138
私の持っている物理数学の本には載っていませんでした。
具体的にタイトルを挙げていただけるとありがたいです。

だれかおしえてあげ

テンソルで使える和書って少ないよね
洋書ならありそうだが・・

>>137
本屋でテンソル解析の本ちょっと見たけど「球面テンソル」見当たらんかった。

>137

竹内　勝
「現代の球関数」
岩波書店

に詳しく載ってるよ。

素敵な恋しませんか？
http://www.yuyu-2001.com/heels/

>>143
ありがとうございます。
図書館逝ってきます。

義務教育で習わないことばっかり言うのはやめなさい。

>146
自分から学ぶ気がないヤツは必要ないぜ？

>147
荒らしを煽るヤツも必要ありません。

あげよう

過去ログに沈みそうな良質スレage

age

aged だと年取ったかぁ

age

犬井鉄郎（？）
だったかの「複素関数論｝

タイトルが「複素関数論」なら
著者名があいまいだと情報量は0に近いよ…

キーポイントいいねぇ〜

だよね。

「物理数学」の計算をしっかりできるようにせい！
とくに留数積分が出来ないと院四出死ぬ

>>157
そんなことはわかってます。君のお薦めの本を書いて本を。

>>158
「寺寛」の本には練習問題がいっぱいある
ただし厚くて値段が高すぎ
＞岩波

図書館で借りるのも手だな

寺寛か・・・ちょっと古いってイメージがあるけどそこらへんどう？
まだイケテル？
それから、辞書？読む本？

＞複素関数論

培風館
青木、樋口「複素関数論」と「演習･複素関数論」
が良かった。演習だけでもいいかも。
問題数もそこそこあるし見やすい。

定期上げ

age

リー代数でよか本なかとですか？

ハンフリーのがいいんじゃない。
薄いし。
よくリファレンスに載ってるし。

ごめん、数学板と間違えた。

リー代数入門　佐藤
最近出た本。薄いのと
必要な予備知識が線型代数ですむのがありがたい。

＞165,167
出版社おしえてけれ

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/browse/-/489986/249-3036144-7887563
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosc.wb
https://market.bookservice.co.jp/emp-bin/eh_writer.exe/yamato/select3.html?hmstart
http://www.books.or.jp/

定期上げ

これより簡単な数学書は無いだろう
教科書が理解できない時の演習にいい
やさしく学べる線形代数 石村園子著 2000/10 \2,000 共立出版
やさしく学べる微分積分 石村園子著 1999/12 \2,000 共立出版

無限次元リー環　脇本実　岩波書店

微分・位相幾何
岩波　和達

初学者向けの線形代数の本で、物理への応用にも触れてるような
本ありませんか？

竹内外史とか

age

>>174
アントン『やさしい線型代数の応用』（現代数学社）
でも絶版かも。古本屋さんで探してみてください
>>29
その本にはお世話になりました。初学社にお勧め

竹内外史
あんま良く書けてないと思うよ。

量子力学といえば、
最近出た　ジュインガー（ファインマン、朝永とノーベル賞受賞）
の書いた本よさげ。読んだ人いる？

定期上げ

確率、統計、データ解析等では
何がいいですか？

E.T.WhittakerのModern Analysisやった人いる?

http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0521588073/qid=988903693/sr=1-1/ref=sc_b_2/002-5026081-5089611

「岩波書店の理工系数学のキーポイント 」シリーズは分かり易い
これを読んで演習は 「サイエンス社の サイエンスライブラリ演習数学」 シリーズ
をやるといいかも手ごろだし。
１分野２週間もあればものにできるでしょう。これなら。

確率、統計、データ解析等で、キーポイントよりも
もう少しレベルの高い、使える本は何がよいでしょう？

>>185

基礎統計学１　統計学入門/東京大学教養部統計学教室編/東京大学出版

例が豊富でしかも体系的

続編で応用例として、社会学編や自然科学編もある

>>186
ありがとう。読んでみます。ほかには？

定期上げ

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
ここを見てください。

>>189
スレ違いです。

物理用の数学だったら、基本的に物理屋が書いたものが良いね。
例えば岩波のキーポイントとかが個人的にはお勧め。
本格的な数学の本をやリ出すと、物理の方がやる時間がなくなる。

>>191
たしかにキーポイントシリーズとかいいんだけど、
キーポイントと本格的な数学の中間ぐらいのレベルの本が
欲しくなるんだよなー

物理数学の直感的方法 第二版（長沼信一郎、通商産業研究社）ってかなり好きだ。

長沼信一郎
は経済の本出したな。終わってるよ。細野と同じだよ。

長沼さんのは第２版がでてるよね。

ところで、「理工学者が書いた数学の本(？)」とかいう黄色いカバー
の教科書はどうですか？ 江沢洋とかがかいてると思ったけど。

age

age

age

＞195
「理工学者〜」は証明が多かったような気がした(うろ覚え）

連続群論をやるのに最近復刊(？)したポントリャーギンはどう？

ポントリャーギンは読んでおくと、あとで物理仲間に自慢出来る。

＞２０１
了解しました。挑戦してみます。

ポンドリャーギンは九後先生が読んで損したとジョージアイの訳書に書いてる。

九後さんだから損したのであって、普通の人には損にはならないと思う。

本は、相性があるからね。
人の意見は参考程度にして、もっと
自分の感覚でえらんだほうが良いよ。

俺1年生なんですけど。ファイマン物理学を夏に買ってみたいと思ってます。それまでにやった方がいい数学書はありますか？いまは岩波のキーポイントのベクトル解析をやっています。夏までにキーポイントシリーズの大半はやるつもりです。それでファイマンは読めますか？

キーポイントシリーズっていっぱいあったような
きがするんだけど。あれ全部やるの？

＞207
いや、ベクトル解析と微分積分、線形代数、微分方程式あとできたら複素
関数はやるつもりです。ファイマンの1〜4は古典論と聞くのでこれくらい
でいいかな？と、思っているのですがどうですか？（ファイマン５〜は
今は、とりあえずやるつもりはありません。）

夏子の酒(全6巻)

＞２０８
キーポイントシリーズの中身を知らないから
何とも言えないけど、タイトルを見た限りでは
足りると思うよ。数学的なところはね。
ただ、Feynmanのテキストは物理的な難しさが
あるから１年生で全部理解することはちょっと
無理だと思う。
まだ時間があるのだからじっくり腰を落ち着け
て読むとよいと思います。

ありがとうございます。飾り物にならないようにがんばってみます。

最初から簡単な量子力学の本読むってもの
1つの手だよ。量子力学は数学的なところはほとんど出てくる。
だいたい物理数学って量子力学のためにやってるようなものだからさ。
特に特殊関数とか複素関数論とかって。
最初からDiracとかLandauって言うんじゃなくてさ。
実際使われてるところを体験しないと身につかないよ。きっと。

解析力学をやってない人にいきなり量子力学を勉強させる
のには賛成出来ない。少なくとも正準変換を理解しておかない
と、Unitary変換が何なのか理解できないだろう。
むしろ、「スレーター・フランク」のようなものを勧めたい。

ユニタリ変換はユニタリ変換で、概念的に
正準変換とは別物。

あれこれ予備知識を要求するのには賛成出来ない。

aged

量子は
経路積分からやるって超現代的方法もあるね。
まずファインマンの力学でハミルトニアンやラグラジアンの
あたりをつけてからかな。

物理数学も時代で変化してる。
特殊関数より位相幾何とかの知識が重要になりつつある。
「微分・位相幾何」　和達　岩波
あたりがオススメ。

>>216
>「微分・位相幾何」　和達　岩波
この辺を勉強し直そうと思ってこの本をちょうど先週末に買った。
物理屋っぽく書いてあるのがいい感じ。

214< しかしポアソン括弧の正準不変性を理解してこそ
交換関係の力学的意味というのがわかってくると思う。

内容がわからなくなってきたのですが、とりあえずファイマンの力学は
やった方がいいらしいですね。ファイマンは数学的な知識どれくらい必
要とするのですか？超入門書の岩波のキーポイントで本当にいけますかね？

何でもやってみるがヨロシ

特殊関数の重要性がかつての時代より低くなってきてるのは
さみしいかぎりです。

＞２１６
Green関数はどうする？
それはちょっと辛いと思うぞ。っていうか無理。

>219
あまり数学的準備万端で読み始めようなどと考えないほうが良い。
必要になったその場で数学は勉強したほうがいい。
例えば超弦理論などは数学的な準備してるだけで一生終わってしまう可能性もある。
物理学者のエライとこは　必要ならどんな数学でも作ってしまうとこだと思う。
ファインマン経路積分が良い例。

>223
アドバイスありがとう！とにかく気長にコツコツとやてみます。

最近刊行されている保江氏の数理物理学方法論序説だかの評価はどうですか？

あれはあんまりよくないね。
ランダウを意識してコンパクトにしようとしているが
あまり達成されていないね。

というか中途半端な気がする。
数学書としては証明などが不完全だし
演習や具体例が少ないから応用にも向かないし。
他の本のサブとしてなら使えるかも。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
ここを見てください。

＞２２６、２２７
ありがとうございます。
別の数学書をしっかり読みながら息抜き程度に読んでみます。

＞２２８
君、邪魔。どっかに消えて。ウザイヨ。

グライナーがいいです
新しいしね
現代的な視点から書かれてるから

グライナー
いい本だけど一人で読むにはチトつらいね。
厚いし難しい部分もある。

>>231
計算がくどい。

微分幾何、位相幾何の本では何がいいですか？
和達三樹の本以外でお願いします。
これはさっぱりわからん。

和達三樹の本は良くない。
あれだけ読んでわかるとは思えない。内容濃すぎ。

電磁気学とベクトル解析　岩波講座
解析力学と微分形式　同上
物理とトポロジー　丸善

あたりかな。いずれにせよ１冊じゃ無理だよ。
物理の本やったほうがいいよ。

とにかく
>234
さんのおっしゃるとおり深谷先生の本が良いかと思われ。

ところで、数学科むけで、
量子力学・ゲージ理論のええ本知りませんか？

>微分幾何、位相幾何の本

分野が広く、内容もいろいろあるから
何を目的にやるかによる。
物理系にとって深谷はくどい気がする。

中原幹夫の本の評価ってどう？
理論物理学のためのなんとかっての

>ところで、数学科むけで、
>量子力学・ゲージ理論のええ本知りませんか？

gauge 理論って言っても、微分幾何の話かな、
それともあれこれ散乱振幅の計算をしたいのかな？

中原幹夫の本
重要な部分は下巻なので早く出して欲しいね。

>238
微分幾何の話です。
散乱振幅の計算などめ滅相もないことです。
物理の本読んでもぜんぜんぴんとこないです。

＞物理の本読んでもぜんぜんぴんとこないです。

じゃ読むなよ。

たしか「接続の微分幾何とゲージ理論」なんて本があったきがする。
著者名などはわすれた。

小林昭七＠UCB教授

>241
好奇心にはかてんのぢゃ。スマソ。
>242
サンクス。ただ、テンソルの添え字乱舞のよーないやな予感がします。

テンソルが嫌なら微分幾何なんて手を出さないほうが無難。

＞２３９
中原幹夫の本、上巻は買いですか？
買って損は無い本ですかね？

241=245
ウざい。

>246
そんな事人に依ると思いませんか？
たいして高価くないんだから気になる
本なら買っておけばどうですか？

テンソルが嫌なんて言ってません。
古典的な、添え字ベタベタの「テンソル解析」
がちょっと嫌といっただけです。

テンソル？
場の古典論

なんの意見もない２４７が一番ウザイ

>>249
足が出てこずに　Ｆ＝ｄＡ＋Ａ∧Ａとかtr(Ｆ∧＊Ｆ)　とか
で議論が進んでいく感じがいいってこと？

テンソル解析は微分形式で代行できる。
小林の本はformの計算に重心を置いてる。
トポロジカルな視点では「ゲージ理論とトポロジー」がある。
しかしどちらも物理専攻の人にはすすめない。
すでにもっと物理は進んでるからね。（ﾜﾗ

＞テンソル解析は微分形式で代行できる。
部分的にはね。でも全部は無理。
微分形式でできることは全部テンソル解析でできるけどね。
ただ微分形式でできる範囲内ではテンソル解析よりも微分形式のほうが見通しがよい。

>>254 でも全部は無理。

例えばどういうのが微分形式ではダメなのでしょうか？

>255
例えば、Einstein方程式はformで書けません。

253よ、
君のカキコ、ウソばっかりじゃないか。
少しは勉強してから書き込んだらどうかな。

>257
ハハハ、どこがウソか指摘できるかい？

・テンソル解析は微分形式で代行できる。
・小林の本はformの計算に重心を置いてる。

ウソですね。
それから、ウソという訳ではないけど、
「すでにもっと物理は進んでるからね。（ﾜﾗ」
っていうくだり、まるで「ゲージ理論とトポロジー」
を物理を数学的に説明した本のように言ってるように
読めるんだけど、あれ（深谷氏の本だね？）は低次元
トポロジーの話、つまり全く数学の話だから、物理が
もっと進んでる云々はまるで頓珍漢なカキコにとれる。

多分タイトル見ただけで中まで読んでないんだろうと
思ったわけ。

数学の文脈でゲージ理論っつったら位相幾何系の話で
あって、物理の話ではないからね。
でも "Geometry of Standard model" っていう本も
あるけど。

つーかここは物理板だから物理の文脈でゲージ理論の話しをするんだろ。

＞物理を数学的に説明した本のように言ってるように 読める

はぁ？どういう読解能力？そんなこと書いてないけど。

・テンソル解析は微分形式で代行できる。

別の人の方が的確に説明できてるな。
完全に正しくないが一部はウソではないだろ。

・小林の本はformの計算に重心を置いてる。

旧来の古典的なテンソルの添字算オンリーよりかは微分形式を使ってる。
例えばリーマン幾何の章を見ればわかる。

突っ込みは感謝するが積めが甘いよ。
キミこそ本を読んでないようだね。

＞"Geometry of Standard model" っていう本

どこの書店で内容は？著書は？
Connesあたりかな？もったいぶらんで説明してみなよ。

あげ

＞数学の文脈でゲージ理論っつったら位相幾何系の話で

ウソだな。実際、小林の本や伊藤・茂木の本は微分幾何。

>どこの書店で内容は？著書は？
>Connesあたりかな？もったいぶらんで説明してみなよ。

Springer から。著者はちょっと失念した。connes ではないが。
Standard model の微分幾何的な枠組を書いてたと思う。
各種の場に対する fibre をあれこれ考えて相互作用を
表す bundle を作ってたような記憶がある。
うろ覚えでスマンネ。

>262
いやいや、私の言い方がまずかったね。
低次元多様体の分類に関する理論って事を
言いたかったのだよ。
道具立てについては今時もう位相幾何も微分幾何も
区別する意味がないしな。

agemasu.

>完全に正しくないが一部はウソではないだろ。

バカじゃないの、お前。

>どこの書店で内容は？著書は？

他人に厳しく自分に甘いってね。ハハハ。

>266
内容のない書きこみはヤメレ。
ただのアオリだ。有意義な議論のじゃま。

>267
でたらめなカキコの上､
指摘した人達にたいして偉そうな
態度を取るお前に言えた事か。

ﾜﾗﾀ

＞テンソル解析は微分形式で代行できる。

>268
なんだおまえ？何も指摘してねぇじゃん。

Geometry of Standard model

って本は聞いたことないんだけど。
少なくとも東大にはない。

これのこと？
http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BA18174413

>272
そう、物理のプレハブん所にも数理にもない。
が、生協にはあった(藁）んでそこで買ったんだが
今手元にないんで正確な著者とかわからん。スマンね。

>273
274を書いた時は何故かリンクが切れてたんで前後して
悪いが、それ。

なぞの書籍　「Geometry of Standard model 」

www.springer.de/cgi-bin/search_book.pl?isbn=3-540-54356-2

Thanks　＞　277

>>45
の詳しい解説キボウ。
よくわからんが、なんかすごく便利そう。

>>279
ε_ijk
　= 1 ( (i, j, k) が (x, y, z) の偶置換で表される場合)
　= -1 ( (i, j, k) が (x, y, z) の奇置換で表される場合)
　= 0 (その他)
とすると
(A × B)_i = ε_ijk A_j B_k
ε_ijk ε_ilm = δ_jl δ_km - δ_jm δ_lk
が成り立つから、あとはこれを使ってひたすら計算してみ。
つーか、この計算法っていろんな本に書いてあると思うぞ。

そのアンドマークはなーに？

岩波から数学のシリーズが３つほど出ているけど、
どれがいいわけ？
キーポイントが評判いいようだけど、とくに何巻が
いいとかある？

３つどころじゃないと思うが、、、。

>>281
アンドマークじゃねぇよ。

Kronecker のデルタ
δ_ij
= 1 (i = j の場合)
= 0 (i ≠ j の場合)

>>281
アンドマークじゃねぇよ。

Kronecker のデルタ
δ_ij
= 1 (i = j の場合)
= 0 (i ≠ j の場合)

微分方程式と差分方程式の良著
内容がわかりやすくて豊富な良著を探しております。
入門書とそれに続いて使ったらよい書をお聞きしたいです。
差分方程式の方は古い著しかないので困っております。
数学板では答えてくれなかったので。
数学書のほうをお聞きしたいです。

>>282
「岩波講座　現代数学の展開」でも読んでろ

微分方程式と差分方程式の良著
内容がわかりやすくて豊富な良著を探しております。
入門書とそれに続いて使ったらよい書をお聞きしたいです。
差分方程式の方は古い著しかないので困っております。
数学板では答えてくれなかったので。
数学書のほうをお聞きしたいです。

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差分方程式の方は古い著しかないので困っております。
数学板では答えてくれなかったので。
数学書のほうをお聞きしたいです。

おまえいいかげんにしろよ。
あっちこっちでしつこいんだよ。

なんで古いとダメなの？
別にいいじゃん。
それと数学としての数学書が知りたいなら数学板だけにしろ。
こっちにくんな。

>>293
だれも数学板でも答えてやらないからだろう。
文句言うなら答えてやれよ。俺は知らないからいえないけど。

広田良吾

差分学入門―情報化時代の微積分学
培風館 (1998-02-20出版)　\2,800(税別)

俺は新しい本なら紀伊国屋で検索することにしてる。
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosc.wb

その方法では内容がどうとか初学者は判断できにくいだろ。

もちろん本屋で自分で手にとって見るのが基本。
人の書評はあんましあてにならないよ。

＞297
では、初学者の本の良著の見つけ方の具体的なマニュアルとは？

既に297に書いた。
　　　　　　　　　　　　　　　　以上で今日の授業は終了。（ｗ

＞299
具体的じゃないだろ。
本屋で本をとって見るにしても
初学者はよくわからんよ。
だから見るにしてもどのようにするかとか
視点等具体的に教授されるのを初学者は必要とされるぞ。

あぼーん

>>298
当たって砕けろ（ｗ

あっちでもそうだが、
286=294=296=300
ウザいんだよ。
スレの空気読めよクズが。

aged

ID がついた。

あげ

>300
おまえバカ？
なんでもマニュアル化して教えてもらえると思ってるのか？
初学者だろうと自分にあった本は自分で見つけるのが重要。
試行錯誤も勉強のうち。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
ここを見てください。

age

んで結局キーポイントシリーズは何巻がおすすめなのさ？

shr

統計力学を相対論的に書き直してある本、
知ってる人いますか？

ランダウにあった気がする

>313
有難う。明日図書館逝ってきます。
そういえば「統計物理学　上・下」
って新しい刷が最近本屋に出てるね。
買っとくかな。

東大四にさらせ．社会性ねえ馬鹿ども．

いや、統計でなく
場の古典論
だよ

場の古典論にゃそんな話載ってねぇよ＞316
tolman の相対論のテキスト見てみ、Dover の。

スマソ。場の古典論にはないね。
なんか勘違いしてたＹＯ

tolmanって統計じゃなかったっけ？
あの黄色の厚めのやつでしょ。

age

>>310
キーポイントのベクトル解析がよかった、と言っている人がいた。
私はキーポイント読んだことがないが。

>>321
キーポイントのベクトル解析
あれでは全然内容が足らない。
たぶんキーポイントシリーズの中では一番弱いと思う。

キーポイントで一番強いのは?

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm

age

>>324 はネタですか？それともまだいるの？誰か警察に連絡した
そうだけど……。つかまった方が本売れていいのかも。

物理屋さんって、やっぱみんな数学出来るよなぁ。俺っち生物屋さんだけど、
いろいろ考えて微分方程式作ってみても、まともに解析できないからなぁ。

つーか，生物，化学の人は「実験科学」志向の人が多くて，解析の話すると怖がられる．
場合が多い．

6章.「民主主義」は「魂主主義」である

この章はやく読みてぇー

>>328
俺っちは全然怖くねぇンだけどもよ､能力不足故に、
物理屋さんにお力を貸して頂いてるだヨ。

330>＞
そこラ辺はお互いにアライアンスするとこだよね．
どういうターゲットを狙うかの目利きをバイオの人にしてもらわんと．

正しい理科教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

正しい数学教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

田中洸人　ＶＳ．　今井弘一

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=991591854&ls=50

キーポイント
ヤン・ソンキル氏の書いた
行列と変換群
がいいよ。数少ないリー郡入門書

age

Lie群入門書なんて掃いて捨てる程あるがな。

掃いて捨てるほどはないだろ。

岩波数学演習シリーズの線形台数って何であんなにLV低いんだろう・・・

あげ

線型代数ほどレベル幅がブロードバンドな分野はないだろう

培風館からリー群の本でたよ

間違いだらけの科学法則
http://nara.cool.ne.jp/mituto

>>341
ジョルダンやテンソル積が載ってるかどうかでかなり違う。
岩波の入門コースは、ねぇ？