相対性理論についてわかりやすく教えてください。

バリバリの文系人間です。
最近興味をもったのですが、いろいろ調べてもよくわかりませんでした。
誰か、ものすごく簡単に教えてください。
ネタじゃないです。マジレス希望。

特殊と一般、どちらですか。

E=mc^2

ぼくはようちえんせいです。さんすうはとくいです。
びーだまをならべてかぞえあげることでたしざんやひきざんを
することもできます。いまはかけざんをべんきょうしています。
さいきん「びぶんほうていしき」ということばをきいてきょうみを
もったのですが、りけいのおにいちゃんにきいてもなにをいってるのか
よくわかりませんでした。
だれか「びぶんほうていしき」についてものすごくかんたんに
おしえてください。

「相対論のロジック」
出版社･筆者･訳者：失念(笑

＞４
夜中の１時過ぎに起きてる幼稚園生がどこにいる！

現在３時過ぎ、俺は不良な大人だ！

＞よんばん

ろくばんのおじさんこわいよね。
ぼくはああいうこんじょうのわるいおとなになってはいけませんよ。
さんすうがすきなぜんりょうなおじさんがとくべつにおしえてあげる。
まずね、びぶんというのはこまかくわけることなの。
ぼくちゃんのもっているびーだまをわってしまうことがびぶんなの。
ほうていしきというのはわからなくなったものをもとどおりにすることなの。
だから「びぶんほうていしき」というのはびーだまのはへんをもとの
びーだまにもどすことなの。
わったびーだまのかずはひとつとはかぎらないし、わったかいすうもいっかい
とはかぎらないからむずかしいんだよ。わかったかい。

多分、多少は勉強しようとしたことはあると思うので、
どのへんが分かりにくいのか、具体的に質問していったほうが話が進みやすいと思いますよ。
あんまり茶々は気にしないように。

著者とか分かりました。
「相対論のロジック」M.サックス 著／原田稔 訳
日本評論社

簡単に説明すると光はエーテルの中を伝わり、
速度は一定だという理論にほころびが出てしまい、（マイケルソンモーレーの実験だったような気がする。）
アインシュタインさんという頭のキレる科学者は光は全ての慣性系において一定だと考えました。
慣性系とは、例えば観測者がいる地点を中心とした系ちゅうこと。
今のあなた慣性系はパソコンに向かってヘコヘコキーボードを叩いている点で、
あなたが車に乗っている時はあなたの運転席です。
この慣性系だとあなたの周りの世界が車の走行速度と同じスピードで吹っ飛んで行きます。
で、その理論が正しいと仮定して
観測者Oのいる慣性系Oに対して観測者Aのいる慣性系秒速A万kmで動く慣性系Aに発光体Lを置き、
LからBkm離れた真下の鏡Mに反射されてS秒で戻る場合を考える。
観測者Aにとっては光が動く距離は2×B。
観測者Oから見ればBとS×Aが直角をはさむ直角二等辺三角形の対辺と同じ距離×２
つまり2√(B^2+(SA)^2)km光が移動した事になる。
光速が一定だとすると光が移動した距離の比が経過した時間の比になる。
つまり、慣性系Aで経った時間:慣性系Oで経った時間=2B:2√(B^2+(SA)^2)
つまり、慣性系Oの方が時間が余計に経っていることになる。
って感じ。
今井ではありません。

物理も良いけど、今日のK-1は見逃しちゃダメだじょ。

戸高もね。

負けたね。

ブルーバックスとか見ればいいじゃん
本屋行け

ニュートン力学は理解してると仮定していいの?

「美女と一緒にいる1時間は1分に感じ，熱いストーブの上にいる1分は1時間に感じる．
これが相対性理論である．」みたいなことをアインシュタイン自身が言ってたような気が・・・・・．
違ってたらすまぬ．

質もーん。
光っていうのは秒速30万キロで進んでますよね。そんでもって相対性
理論のなかでは光速で進んでいるときには周囲の時間は止まってしまうっていう
のは読んだことあるんですけど、どうして光が届くのに時間がかかっちゃうんで
すか？
停止した時間の中を進んでくるんだったらそもそも秒速*キロとかっていう
単位がついちゃうことがおかしいと思うんだけれども。

>>17
>光速で進んでいるときには周囲の時間は止まってしまう。
ｖ＝ｃ なら τ＝0　となることを言っているのかな。
光速が秒速30万キロになるのはｖ < ｃ　となるような普通の座標系から測定した場合。
｢周囲の時間は止まってしまう｣という文中の時間とは、光速で移動する座標系、
つまり光が静止しているように見える座標系から測定した時間。
｢秒速30万キロ｣という速度と｢停止した｣時間は全く異なる座標系で測定したもの
なので問題ありません。
ただ、特殊相対論はｖ＝ｃとなる場合は最初から想定していないと思う。
本当に周囲の時間が止まってしまうのかは、かなり怪しい。
ｖ＝ｃなる座標系から観測することは現実的には不可能なので机上の空論に過ぎない。

＞18　大体理解できました。
測定する側とされる側を同座標系で考えてはいけないということですな。
＞つまり光が静止しているように見える座標系
だから「相対性」っていうんですよね・・
回答ありがとうございました。

特殊相対論の基本原理は「光速はどの座標系からみても一定である」です。

あぼーん

『アインシュタインの謎を解く』という本が凄く面白かったです。
相対性理論の本はいろいろ漁りましたが、
初心者向けとしてはこれがベストだと思います。

光が空気中から水中に突入する時、光の道筋は曲がりますよね。
曲がるということは、内側と外側での速度が違ってると考えていいのかな？

光速度不変というのは、いかなるときでもなの？真空中、空気中、水中でも
全部速度は秒速３０万Km？マジレスです。

＞光速度不変というのは、いかなるときでもなの？
＞真空中、空気中、水中でも 全部速度は秒速３０万Km？

これは○

あとは、空気中から水中に入るときは？

よく恒星とか質量が大きいものの側を通るとき、光は曲がるというが、
これは別に光の速度が変わってないということは納得できる。

空気中から水中に入るときは？

×

理由は？

回転対称性

にしても、現象だけの説明なら文献探すだけだからいいけど、
相対論効果を考慮した粒子の運動を記述せよとかだったら
イチから記述していくのかいなやっぱ。

>>24
高校では空気中、水中など真空以外では光りは遅くなると習ったぞ。
違うの？

>>30
物理学科ではないよね？

既出だが簡単に言うと、水中空気中は反射したりして
光路がまっすぐじゃないので、普通に測ると遅く見える。

反射はちと語弊があるか。まあイイヤ。

>>32
＞光路がまっすぐじゃないので
でもまっすぐ進むのはどうして？
わかりやすく解説きぼーん

＞３４
＞まっすぐじゃない
水中だと「拡散」とかで減衰
たとえレーザーなどのコヒーレント光でもチンダル現象が見られる

ん？　コロイドがなくても拡散してしまうの？

http://www.d1.dion.ne.jp/~kubota_t/takashi.html
こいつう゛ぁかですか？

ところで、媒質に光が入射すると屈折するけど、
これって運動量は保存してないんですかねえ

>>32
遅く見えるだけ？
じゃあ本当に「光」はどの場所でも一定でいいんだね？

>>38
するよ。

質問：特殊相対論に関する有名なパラドックスである「双子のパラドックス」
について、正しい解釈はどれでしょう？
１．加速度があるため、（宇宙旅行をする）兄の世界の時間の方がゆっくりと
　　進み、弟も（再開時に）そのことを確認できる。
２．加速度があるため、慣性系についてのみ論じている特殊相対論の前提が
　　満たされない。パラドックスは一般相対論で解決され、結論は１と同じ。
３．兄と弟は別の世界に住むため、永遠に再開することはできない。

誤：再開　正：再会　（スマソ）

１は　加速度があるため…ゆっくりと進み…　というところが間違い
２は　パラドックスは一般相対論で解決され…　というところがちょっとひっかかる
３は　あきらかに間違い　（飛行機での原子時計の実験とか確認されてるし）

兄は、弟が動いているから弟の時間がゆっくり進むと思う。
弟は、まわりの距離がローレンツ収縮で縮むから、自分の時計がゆっくり進むことを
自覚している。（動く前に見積もった時間よりも速く目的地に着く）
だから矛盾はない。
弟は加速度系にいるから、兄の時間を特殊相対論で単純には見積もれない。

４４は兄と弟が逆になってる。（兄が地球、弟がロケットに乗っている）

>>43＠｀>>44
早速のレス有り難うございます。まだ良く分からないのは、
>>44
＞兄（訂正後）は加速度系にいるから、弟（訂正後）の時間を特殊
＞相対論で単純には見積もれない。
　地上に残った弟も、地球の自転、公転、銀河系の自転等があり、
　慣性系とは言えないのでは？
　兄がロケットを使おうが、弟が「地球というロケット」を使おう
　が同等なのでは？
　何故兄だけを特別扱いするのか、いつも不思議だったのですが。
　結局、再会した時に実際の時計を確認し合うと、どうなっているの？

>>46
＞地上に残った弟も、地球の自転、公転、銀河系の自転等があり、
＞慣性系とは言えないのでは？
確かにそのとおりです。
ただし、地球上の加速度、重力は弱いため、擬似的に慣性系として取り扱うということです。
厳密に扱うには、地球の近くに慣性系を設定して、そこを基準に時間差を計算できます。
例えば、地球を一周する飛行機に乗った時計の遅れは、そのように計算しないと正しい値を
出せません。

＞兄がロケットを使おうが、弟が「地球というロケット」を使おう
＞が同等なのでは？
ロケットに乗った兄は、地球に戻るには必ず加速度運動をしなければならず、これが非対称
になります。加速度運動のときに兄は慣性力を受けるけど、地球にいる弟（あるいは近くの
慣性系の人）は力を受けずにずっとすごします。だから、同等ではありません。

＞結局、再会した時に実際の時計を確認し合うと、どうなっているの？
兄が直線的に進んで、一瞬でＵターンし、また直線的に帰ってくる場合、
兄にとってＵターンの直前まで弟の方が時計が遅れていますが（相対的に弟も運動してるから）
Ｕターン直後に弟の時計が自分よりもはるかに進んでいることに気づくはずです。
最終的に兄が地球に戻ってきたとき、兄の時計は弟の時計より遅れています。
これは、特殊相対論（慣性系基準で見る）の速度効果の計算そのものです。

もし閉じた空間だったら双子のパラドックスはどうなるんでしょう。
この場合、兄はＵターンせずに一直線に突き進んで元の場所に戻って
来られますが、この時パラドックスを解決する事はできますか？

閉じた空間というのは・・・　時空が歪んでるんですか？
時計も影響を受けるでしょうね。
加速度運動をしながら、ぐるっと円を描いて戻ってくるのと同じことのように
思いますが・・・

多分そうなんでしょうけど…。
と言うか、良く考えると当たり前デスか？（＾＾；

>48
空間が1次元で、閉じているとき、等間隔に弟がいると考える。
兄は弟から別の弟へと直進する。
で、お互いの測る時間に矛盾は起こらない。

>相補性原理とは量子力学とは
>まったく相容れないものであり

なんだよ、ちょっと間違えただけぢゃんかよ。

相補性原理とは特殊相対性理論とは
まったく相容れないものであり、

と書く予定だったんだよ。っていうかお前達はその程度の
気を回すこともできない超厨房だったのか
ってそんなことは最初からわかってたことか。
お前達の無知無能ぶりがさらけだされただけだったな
ちょっとした俺の不注意で。これは怪我の功名とかいうもんだな(ﾜﾗ

↑まちがえました。アイスミマセン

>>47（44さん）
＞ただし、地球上の加速度、重力は弱いため、擬似的に慣性系として取り扱
＞うということです。
　「弱い」とは、何に比べて弱いのでしょう？
　また、銀河系の自転（遠心力）も弱い？
＞厳密に扱うには、地球の近くに慣性系を設定して、そこを基準に時間差を
＞計算できます。
　意味が良く分からないのですが、地球に対して同じ運動（加速度運動）
　をしなければ、地球や銀河系の軌道からどんどん離れて行くのでは？
＞加速度運動のときに兄は慣性力を受けるけど、地球にいる弟（あるいは
＞近くの慣性系の人）は力を受けずにずっとすごします。
　それは兄（ロケット）を慣性系において観測している人から見て加速度運
　動である同じ事柄が、兄にとっては慣性力（見かけの力）として働く、と
　いうことですね？そうすると、地球上の弟についても事情は同じなのでは
　ないのでしょうか？地球上の近くの慣性系（どういうものか良く分かりま
　せんが）における第３の観測者の持つ時計と　ロケットの近くの慣性系に
　おける第４の観測者の持つ時計とを比べたらどうでしょう？
＞だから、同等ではありません。
　しかし、特殊相対論は加速度運動するかどうかではなく、慣性系の運動
　の相対性を言っているのでしょうから、加速度運動を考えなければ、同等
　なのでは？特殊相対論以外の条件から来る不等性によるのでしょうか？

>>47（44さん）（つづき）
＞兄が直線的に進んで、一瞬でＵターンし、また直線的に帰ってくる場合、
＞兄にとってＵターンの直前まで弟の方が時計が遅れていますが（相対的に
＞弟も運動してるから）Ｕターン直後に弟の時計が自分よりもはるかに進ん
＞でいることに気づくはずです。
　「進み」が一瞬にして「遅れ」になり、それに気づくのですか？？
　何故だか良く分からないので、もう少し詳しく説明をお願いします。
　また、Ｕターンした後の帰路では、また弟の時計が遅れ出すのでは？
　また、もし相手の時間の進みや遅れをいつも知ることができるのなら、
　弟の方は、「現在、兄さんの時計はＸ時Ｘ分を示している」と言い、
　兄は「いや、それは錯覚だ。俺の時計はＹ時Ｙ分だ」と交信し合えば、
　（通信は光速度で行えるから）何が問題か分かるでしょうが、それは無理
　なのでしょうか？
＞最終的に兄が地球に戻ってきたとき、兄の時計は弟の時計より遅れていま
＞す。これは、特殊相対論（慣性系基準で見る）の速度効果の計算そのもの
　「慣性系基準」とは如何なるものなのでしょうか？
　別の基準（加速度系基準？）で見ると、答えが違うという事でしょうか？
いろいろ素人的な質問をして、すみません。しかし、疑問が膨らんで、
「夜も寝られなくなりそう」なので…。
（インターネットで答えてくれる人がいると、ほんと助かります。）

>>54
ちょっと２チャンネルの乗りじゃないけど・・　一応答えてみます。
＞「弱い」とは、何に比べて弱いのでしょう？
＞また、銀河系の自転（遠心力）も弱い？
兄の速度による時間の遅れを計算する上において、弟が慣性系にいるとしたときと加速度系にいると
したときの時間の差が無視できるほど小さいということです。
銀河系の自転ですが、大きさ・速度がよく分かりませんが、仮に半径１０万光年で一周一億年かかる
とすると、遠心加速度は１０^-9　ｍ/ｓ^2　程度になって無視できると思います。

＞地球に対して同じ運動（加速度運動）
＞をしなければ、地球や銀河系の軌道からどんどん離れて行くのでは？
計算する上ではかまいません。例えば、太陽はほぼ慣性系としてもいいでしょう。銀河系を超えて
ロケットが飛ぶなら別ですが。

＞それは兄（ロケット）を慣性系において観測している人から見て加速度運
＞動である同じ事柄が、兄にとっては慣性力（見かけの力）として働く、と
＞いうことですね？そうすると、地球上の弟についても事情は同じなのでは
＞ないのでしょうか
弟（＝地球）はほとんど加速度運動をしていません。兄は大きな加速度運動をＵターンのときに
強いられます。この差はわかりますか？兄からみて弟も相対的に加速度運動をしているともいえますが
弟には慣性力はかかっていません。

＞地球上の近くの慣性系（どういうものか良く分かりま
＞せんが）における第３の観測者の持つ時計と　ロケットの近くの慣性系に
＞おける第４の観測者の持つ時計とを比べたらどうでしょう？
慣性系同士の時計の関係は、特殊相対論で述べられるとおりです。但し、第４の観測者をおくと
話がややこしくなるので省略します。

続き

＞しかし、特殊相対論は加速度運動するかどうかではなく、慣性系の運動
＞の相対性を言っているのでしょうから、加速度運動を考えなければ、同等
＞なのでは？特殊相対論以外の条件から来る不等性によるのでしょうか？
特殊相対論は慣性系から観測することを前提としています。だから慣性系にいる間は同等です。
兄はＵターンの時に加速度運動をするため、狭義にはこのときまわりの時間の進み方を特殊相対論
では記述できません。

＞「進み」が一瞬にして「遅れ」になり、それに気づくのですか？？
＞何故だか良く分からないので、もう少し詳しく説明をお願いします。
このへんＹａｈｏｏの物理板でしばらく前に詳しく議論していたので、そちらを見たらいいと思い
ますが、簡単に言うと加速度運動のため周りの時間の進みが異なって見えるようになるためです。
兄を基準でみると、自分は止まっているのですが、力を感じています。窓の外を見ると、宇宙全体
が加速度運動をしているように見えます。すなわち、宇宙全体が一様な重力場のもとで自然落下
運動をしているのと同じこととなり、自分は止まっているのでその「重力」を感じている。
重力場での時間は　（Δτ1−Δτ2）／Δτ2　＝　｛φ(1)−φ(2)｝／ｃ^2
と近似してずれるため、（τ1、τ2がそれぞれの固有時、φ(1)、φ(2)がそれぞれの重力ポテンシャル）
兄から遠くにいるものの時計ほど進む（ポテンシャルが逆の方では遅れる）ことになります。
加速が微小時間であっても、兄から見た弟の時計はいっきに進むことになります。
（実は、慣性系を乗りかえるときの調整をしているだけ、ともいえますが）

＞また、Ｕターンした後の帰路では、また弟の時計が遅れ出すのでは？
そのとおりです。（兄から見た弟の時計）　全部を合計して、地球に帰ったとき帳尻が合います。

＞俺の時計はＹ時Ｙ分だ」と交信し合えば・・・
以上のような結果になるはずです。但し、・・・から見た時間、とはいっても、実際光が届くのに
有限の時間がかかることを考慮する必要がありますが。
なお、よく時空図で通信によってパラドックスが無いことを説明するものがありますが、あくまで
地球基準であり少し違うと思います。

＞「慣性系基準」とは如何なるものなのでしょうか？
特殊相対論を考えるときは、慣性系を設定してやらなければいけないということです。
加速度系では上のようにずれが生じます。
なお、どの慣性系をとっても（例えば、兄が行きに乗っていたロケットの慣性系でも、帰りの慣性系
でも）兄の時計は弟より遅れている結果になります。

速度が速くなればなるほど時間が遅くなる。
物体の速度が高速に近づくほど質量は無限に近くなる。
思うに相対性理論はタイムマシーンに応用できないか？
XでもYでもZでもない新しい軸（次元が）生まれる。

この先タイムマシーンが出来ればその未来の人間が来ていてもおかしくないか？
それとも時間はそれぞれ（世代）ごと独立して動いているのか？

>>58
パラレルワールドに行っちゃうから来ません

＞５９
多世界解釈って主流？

＞４４
　ども丁寧にサンクス。ちょっと考えて見ます。

地球から見た宇宙船に対して、

１、加速度が大きいほど時間の遅れが生じる。
２、相対的に速度の差が大きいと時間の遅れが生じる（加速してない）。

１、２どちらが正しいのでしょうか？それともどちらも間違ってる？

１、とすれば、宇宙船が目的地Ａ星にたどり着こうが、地球に帰還
しようが結局、減速しなければいけないので、結果的に時間の遅れ
の帳尻があってしまうと思うのです。

いろいろな本やここの他スレで、加減速で時間の遅れが生じる、生
じないといったいろいろな意見があって困惑しています。

>>62
多分混乱されていると思いますが、正解は２です。

地球から見る＝慣性系から見る場合、どんな運動物の固有時間も相対速度で見積もれます。
Δｔ’＝∫√（１−ｖ（ｔ）^2／ｃ^2）ｄｔ　　ｖ（ｔ）は地球から見た時刻ｔでの物体の速度
加速運動をしてようがどうだろうが、全く関係ありません。

加速運動をしている物体の、自分自身の固有時間も同じです。
ただし、加速度運動をしている物体から、地球の時間を上の式で見積もれない
（慣性系にいないから、特殊相対論の式を適用できない）
ということです。（これが57に書いてあること）
加速度運動で物体の固有時間は、全く影響を受けません。
「加速度運動で時間が遅れる」というのは、よくある間違いです。
（解説本でも間違いととれる表現のものがあります）

>63さん、そうでしたか。よく分かりました。
ご指摘の通り、かなり混乱してました。ありがとうございます。

>>62
の続き。
立花隆氏の講議で相対論について、以下のようなフレーズがあるのですよ。
「また、減速の過程で時間の経過がものすごく早くなってしまい、それま
での時間経過の遅れの相当部分を帳消しにしてしまうなどといったさまざま
の問題があり、……」
これは完全に間違い？

また、都筑卓司氏によれば、
「２つの系が（たとえば地球とロケット）、等速で離れていくようなとき
には、何事もおたがいさまである。どちらのほうがより速く走っているな
どという根拠はない。ところが２つの系の離れる速度がだんだん大きくな
るときにはおたがいさまではない。…中略…ロケットが加速しているとき、
中の人間はある方向に引っ張られる。ちょうど質量の大きな天体のすぐそ
ばにあるのと同じ感じになる。加速が大きかったり、大きな質量のすぐそ
ばにいったりすると、時間の経過は遅くなる。これは、太陽という質量の
大きな天体の表面では、原子の振動がのろくなり、そのため波長が長くな
って、光が実際よりも赤く見えるということで裏書きされている。

この２つの論のまちがっているところを指摘してください。お願いします。
困ってます。

去年の３月あたりのパリティの「相対性理論の正しい間違い方」を見てみるといいと思います。
重力で時計は遅くなりますが、加速度ではなりません。

相対的に、ロケットから見て時間が進む、ということにはなりますが。

ロケットから見て地球の時間が進む、ということ

時計を考えるとき、どこどこから見た時間か、ということを区別しなければ混乱します。
というのは、系が変わるとそもそも同じ事象でも同時という概念が無いからです。
但し、ロケットが地球に帰ってきたときは辻褄が合わなければいけないけど。

>>66 = 63
え〜、等価原理（「加速度運動の影響と重力の影響は同等である」）が
否定されていたのか？！
信じられないっす．
（簡単にその記事の内容を教えていただけませんか？）

>>70
真の重力場のゆがみと加速によるゆがみは区別できるということではないの？

>>70
否定されていないですよ。エレベーターの思考実験がどういうものか、よく考えてみてください。
本は手元にないのではっきり覚えていませんが、以上のような内容だったと思います。

「あい　対する　性の理論」

一応物理学科なのですが初歩的は疑問です。
ニュートリノは理論や実験から質量があるかないかが取り上げられているようですが
光が質量＝０なのはなにからわかっているのでしょうか？
質量０のはっきりした根拠を今まで聞いたことがないのですが。

物に光を当てても重くならないから。

光を止めることができないから測れない。

>75
運動量は変化するが、これは関係ない？

>76
ニュートリノも止めることができないのでは。
光をものに当てたとき吸収されたり反射したりするが、当たった瞬間はどう解釈する？
この時一瞬止まったとするのはだめ？

>75
エネルギーがあるから重くなるって。

>74
光子の質量は銀河系に偏在する磁場かなんかを
調べて上限が求められてたりしたような。

光子に質量があると、クーロン力が逆二乗より早く減衰して
遠距離まで到達できないので、あまり離れた地点間で磁場が
相関を持つことができなくなる。ので、銀河系に存在する磁場の
相関長を調べると光子質量の上限がわかる。

だっけ？すごいうろ覚えなので誰かフォローしてください。
他の実験もあるかも知れない。

理論的にはU(1)ゲージ対称性からphotonはmasslessたるべし。

＞７９
その理論は最初にｍ＝０を仮定して組み立てられたのでしょうか、それとも
計算結果としてｍ＝０が導き出されたのでしょうか。

>80
mキ0 だとそもそも U(1) 対称性が成り立ちません。

>81
U(1)-gauge場として定式化される前の
Maxwell方程式は、U(1) 対称性なんて
全然意識してなかったのに m = 0 じゃん。

というか、もっと簡単には質量を持った粒子を交換して力が発生するとすると
プロパゲータの中に質量項が入って、ポテンシャルの形が湯川ポテンシャルになるよね　〜ｅ^-mr／ｒ
クーロンの法則が精度よく成り立っているということから、ｍ＝０とだいたいしていいということじゃないの。

>82=80?
「最初に」の最初とは Maxwell方程式のことだったのか・・・
電場 E と磁場 B が基本的な量だとして見れば、Maxwell方程式は
運動項だけしかないように見えるでしょ？ 見えない？
だから電磁場のエネルギー密度 e とポインティングベクトル p の間に
e=pc が成り立つ・・・。

（８０じゃないです）
＞８４
しかし、それは特殊相対論以後の知識に依って
いるよね。
それ以前、光の場（電磁場）に対するエネルギー
や運動量は電荷を持つ点粒子を含む系のエネルギー・
運動量保存則から形式的に定義されていて、場の
質量という考え方は、あったとしても希薄だったんじゃ
ないかな（推測）。
そんな中で整備された電磁場の理論に於いて初めから
ｍ＝０が仮定されていたとは到底思えないので、
８０にたいする回答としては
「 計算結果としてｍ＝０」が妥当じゃないかな。
「U(1)ゲージ対称性」というのは単に re-formulation
した結果だから。

と、ここまで書いてきて、質量って何だか解らなく
なってきた。ただのパラメータ？

ゴメン、よくよく読んだら８０は
「電磁場」というよりもむしろ
「 U(1)-gauge場」の質量について
聞いていたようだ。
そうだとすると８１の回答が適切ですね。
余計なレスしてスマソ。

７４＝８０です。
Maxwell方程式、特殊相対論ぐらいまではなんとか理解可能です。

>87
>>74の答えとしては>>83が答えだと思う。逆2乗則からずれてなければ m=0 。

83 のように相互作用を前面に押し立てるよりも、
Maxwell方程式に従う自由場に対して de Broglie の関係式から
ｍ＝０ の方が解りやすいと思うが、如何？
８２の言ってる「場の質量」って自由場に対してde Broglie の
関係式で定義するのが起源じゃない？