アインシュタインと相対性理論

本当に理解している人間は世の中に３人しかいないと言われていますが、こいつわかってないなって人とかいますか？

「３人しかいない」とコピーを打ったのは相対論成立当時のマスコミでしょ。
現在となっては少なくとも素粒子論研究者は相対論を理解せずに理論構築は
できません。

相対論は基礎中の基礎です

何やるにしてもいると思うけど？

アインシュタイン大好きです。アインシュタインの考え方も、何より
お茶目な性格がいい。彼の講義を受けてみたい。きっと学問以上の
モノを学べると思う。

講義中に自分のいってることに突然疑問がでてきたりして、
考え込んでしまった、まったく講義にならなかった
という話を聴いたことがあるけど、、、

相対論の超有名な学者さんの書いた本の中に
「電磁場があるときは等価原理が破れる」
と書いてあります。２階のマックスウェル方程式の中で重力場の項が表に出る
ことをさしているんですが、マックスウェル方程式を１階に
書き直せば
重力場の項は消えちゃいます。ううむ

> 7
マックスウェル方程式を１階に書き直すと
重力場の項が消えるってどゆこと？

スピン２の粒子のローレンツ不変性を要請すると
等価原理が導けるらしいが？？

>>8
微分を共偏微分に書き直すと、重力場がないときのマックスウェル方程式が
重力場があるときのマックスウェル方程式と同じ形になる、ということです。

「等価原理」って色々な表現がありますが、「方程式の形が変わらない」という
のもありますよね。超有名学者さんもこの説明をしているのです
が、その論理からは
どう考えても「電磁場があるときもしっかり等価原理が守られている」ように
思うのですが。

「1階のマックスウェル方程式」って DF=J のこと？
( D:共変微分、F:電磁場、J:電流 )

電磁場が曲率とカップルしている（どうやって？）のなら
等価原理は破れるけど。。。
普通は等価原理を満たしてるような気がする。

>>11
それです。F じゃなくて、ベクトルポテンシャル A（の二階微分）でマックスウェル方程式を
書くと、リッチが表にでるじゃないですか？それを指して「等価原理が破れている」っておっしゃるんですけど、
大先生が。

式を見たことがないので分からないけど、
リッチテンソルがあらわに出ているのなら
等価原理は破れてますよね。重力消せないから。

えっとですね、「等価原理が破れている」ということを証明するためにはですね

「どんなに努力しても、いくらがんばってもどーしても重力の項が消せない」

と言うことを言わないといけない訳です。ところがマックスウェル方程式をちょこちょこっと書き直しただけで
重力の項が見事に消えてしまうんですよね、これが。てことは「マックスウェル方程式で等価原理が破れている」
という事に対する反証がひとつ得られた、ということになるわけです。わかりますか？この論理が。

ちなみに、「マックスウェル方程式が等価原理を破っている」という記述が載っている本は、僕が知っている限り
古今東西、その本だけです（笑）。

ちなみにですね、アインシュタインは、マックスウェル方程式を共変（重力場があっても方程式の形が変わらない）
にする事をも一つの目標にして相対論を整備した、というのも事実です。

つまり例の大先生は、天に向かって唾を吐いているようなもので・・・（苦笑）

どの本ですか？読んでてさっぱりわかりません。(涙
じゃ書くなって気もしますが。

2階で書くとリッチテンソルが露に出ているが等式変形で消えるわけですか？
それとも、初めから1階で書いておくと重力が消えるって事ですか？
Ｆを共変微分の交換子で書いておいて、その成分をＥやＢとして、
2階ではリッチテンソルが露に残っているということから推測すると
（すいません全く手を動かしてないし、動きません。）
ＥやＢのＡを使った式の中にリッチテンソルが残ってるって事ですよね？

なんかよくわからんが、Ａに対しては等価原理が破れているが、
観測量としてのＥやＢには等価原理が成り立っているように感じて
しまいます。つーかＥやＢって何？って気がしてきた。（苦笑

要するに、マックスウェル方程式は「等価原理が成り立つように書ける」し、「重力場を露わに含む形にも書ける」という事です。

問題の本は、日本人の書いた、結構古い本で、緑っぽい色の本です。自分で探してみましょう（笑）
著者は故人だし、もう訂正がきかないなあ。

>>1
にぴったりな話題じゃなかったですか？（笑）

>>16
全然難しくないですよ。

重力場がないときのマックスウェル方程式　　D F = J
重力場があるときのマックスウェル方程式　　D F = J

故に等価原理が成り立っている（証明終わり）

重力場があるときの共変微分は、重力場がないときの普通の微分も含んでいることに注意してくださいね。

共変微分という形でしか結合しないのなら
等価原理が成り立っているのは当然でしょう。

問題はリッチテンソルやリーマンテンソルが
現われてるのかどうか。
そしたら理論が共変でも等価原理は破れてる。

>>19
あやややや？
アインシュタイン方程式はモロ、リッチテンソルやリーマンテンソルが現れてますぞ。一般相対性理論は等価原理を破ってますかいのぅ？
いい加減なことを言って人心を惑わすのはいただけませんねぇ〜

ちなみに等価原理は、恐ろしい精度でもって成り立ってますから、軽々しく「等価原理が破れている」なんて
言わない方がいいですよ。

はぁ〜、こういう反応が返ってくると、なんか不毛な気がするので、もうまじめに書き込むのやめよっかな〜。

そーか！
>>1
の格好の例として登場してくれたのか（笑）

じゃ、がんばってね〜！ばいばい

ちなみに、重力場がないときのアインシュタイン方程式は結局

0 = 0

になって、やっぱり成り立ってるよ〜ん。等価原理破ってないっしょ？

要するに1階で書いたらってことですよね。こう書いてしまえば
そりゃそうなるとは思うんですが、Ｆの成分をＡで表した時に消せない項が
出てくるとかではないんですか？

観測するＥやＢというのはＡから構成されたU(1)ゲージ不変量
ですよね。重力場の元でのこの構成はどうやってます？
よければ重力場の元でのＦの成分とＡの関係を教えてください。
やはりわからんがＦの成分として吸収されてしまっているとかでもない？？

書くのを止めてしまったのか返事が無い、つーか妙にサーバーが重い。
ところで、等価原理って局所慣性系において重力場が無い場合と
物理法則が同じになるってやつじゃなかったですか？
これだとリーマンテンソル及びそれから構成される量は現われることは
できないのでは？ちょっとわからなくなってきた。
平坦な時空において方程式が一致するという条件ならリーマンテンソルも
現われていいでしょうけど。

結局その本が何をどうして等価原理をやぶるという結果になったのか
わかりませんが、とりあえずＤＦ＝ｊって方程式では等価原理は
成り立ってるとは思います。でもＡについてはよくわかりません。
等価原理をやぶるような構成をしたら破れるような気がしますし。
ちょっとその本探してみます。

重力を消すという意味を分かってますか？
一般共変性原理と等価原理は別物ですよ。

そういうことですね。例えば(本当に例えば)
DF=RJ のように曲率があらわに出てきてしまうと、
R は共変な量なのでどんなに座標変換をしても
dF=J にはならない。(dは普通の微分)

ああ、その本が気になる。。。

17 によると、故人で緑色とある...内山か？
どれどれ...

なるほど、話は見えてきた。

運動方程式 DF = J は
局所慣性系で D → d になるので dF=J となって等価原理を満たす。
でも A で書くと

DF = (Ric)A + DDA - DDA

だからリッチテンソルがあらわになって等価原理を破る
...とかいう事？

でも内山龍雄のこの本には「破れてる」なんて
書いてないですよ。もちろん全然破れてないし。

上の式は破れているように見えるだけですよ。
F だろうが A だろうが同じです。


ちなみに 26 の「どんなに座標変換をしても」は
「局所慣性系に移っても」の間違い。

内山さんの本探したけど無かった・・。
結局Aについての方程式でも曲率が現れているように見えるだけで
その効果は式全体でキャンセルしてるわけですか？

そうです。28 の式は「添字」をつけると
Div F = (Ric)A + (Div Grad) A - Grad Div A
となっていて、2階の共変微分を交換したりしているので
リッチテンソルが見かけ上出てきているのですが、
これを見ると局所慣性系に移るとき、うっかり
D → d と同じような感覚で DD → dd なんて
やってしまいたくなるので、あたかも
リッチテンソルが残ってしまうように錯覚するわけです。
接続の微分項を無視しちゃいけませんよね。

でもレキウスさんが現われない限り真相は...

どわー！ 俺、７じゃないじゃん！ ８じゃん！

なるほど。ありがとうございました。
確かに一番最初に学んだ時に思わず接続の微分項無視して、曲率
簡単に消せるじゃん。とかやってしまった覚えが。(苦笑
>31
騙りにしては騙りになってないし、コテハン？７か？とかも思いましたが
本当に気づいてなかったんですか。(笑

そうか、黙ってればよかったのか......

ねぇねぇ・・
結局、光速不変の原理は正しい訳？

あれ〜？決着したと思ったらまだやってるよ（笑）

内山の本だってばれたみたいですねぇ。
内山の本って２冊あって、共著じゃないほうあるでしょ？
そっちに載ってた。今から他の書き込みにも返事するね。

>>25
えっと、とりあえずわかってないヤツはコイツだけだな（笑）

「リッチやリーマンやワイル曲率が方程式の中にあると、どう座標変換しても重力の項は消せないから等価原理を破る」
と思ってるわけだ。ま、このレベルだと相手にする必要ないか（笑）

>>24
＞ところで、等価原理って局所慣性系において重力場が無い場合と
＞物理法則が同じになるってやつじゃなかったですか？
＞これだとリーマンテンソル及びそれから構成される量は現われることは
＞できないのでは？ちょっとわからなくなってきた。

曲率って結局２次の微分をしないと計算できないでしょ？で、１次の微分のオーダーだと
曲率は現れなくって２次の微分をして初めて方程式にコンニチハしますよね？
曲面の一点だけみるといつでも平坦だけど、ちょっと範囲を広げて２次の微分までして
はじめて、ちょっと曲がっているらしいぞ、ということがわかる。

曲面の一点だけみるといつでも平坦ってあたりまえだけど、これと重力の等価原理を
結びつけたアインシュタインって、ちょー偉大だなあ、って思うわけです。

話を戻すと、だからマックスウェル方程式を２次で書くと曲率が出てくるのは当たりまえで
１次のＦに関する方程式（とメトリックを含んだ）共変微分で表すと、うまく曲率を消すことが
できるんですね。不思議でもなんでもない。

>話を戻すと、だからマックスウェル方程式を２次で書くと曲率が出てくるのは当たりまえで
>１次のＦに関する方程式（とメトリックを含んだ）共変微分で表すと、うまく曲率を消すことが
>できるんですね。不思議でもなんでもない。

正しくは「曲率が見かけ上現われる」ですね。
何度も言うけど、物質が曲率とカップルしてたら
等価原理を破るでしょ？
20 あたりの発言って本気でいってるの？
あるいは俺が 26 で DF=RJ なんて書いたけど、
この式は等価原理を満たしてると思う？

>>37
ぷぷぷ（苦笑）

＞あるいは俺が 26 で DF=RJ なんて書いたけど、
それはあなたの頭の中だけにある「と」な方程式なので、等価原理が破れていようがいまいが
あなた以外の人にとっては、ま〜ったく問題ありません。

＞20 あたりの発言って本気でいってるの？
「リッチの出てくる（アインシュタイン）方程式が等価原理を破る」と言ってる（のに等しい）
発言こそ、本気でいってるの？って聞きたい（爆笑）

＞正しくは「曲率が見かけ上現われる」ですね。
もうトコトンしっちゃかめっちゃかになってますね（笑）。かわいそうに。
曲率が見かけ上現われるんだったら、あんたの「重力の項は消せない」っていう主張と
真っ向から矛盾するじゃん（哀）。

ああ、やっぱり
>>1
の良い例だな（笑）

オイラは寛大なので煽っても許してあげます。

＞それはあなたの頭の中だけにある「と」な方程式なので、
お、これは等価原理が破れてるということを理解してくれてますね。
DF=RJ は局所慣性系では dF=RJ となって重力が残っているわけです。

＞「リッチの出てくる（アインシュタイン）方程式が等価原理を破る」と言ってる
えーと、「カップル(結合)」って言葉知ってます？ 19 をよく読んでね。

＞＞正しくは「曲率が見かけ上現われる」ですね。
＞もうトコトンしっちゃかめっちゃかになってますね（笑）。かわいそうに。
だから「見かけ上」なのでそこに曲率は現われていないんですって。
自明なことですが、一度その式をメトリックで書いてみてください。
2階微分項なんて現われませんから。

>>39
はいはい、僕も寛大なので、あなたに退路を用意してあげましょう（笑）

＞DF=RJ は局所慣性系では dF=RJ となって重力が残っているわけです
もしあなたの「トンデモ」方程式が実際にあれば、それは等価原理を破って
いますね。そんなら、僕も「エネルギー保存式を破る方程式」でもなんでも
勝手に作れますよ、えっへん（笑）。

＞カップル
掛け算くらいは小学校で習いましたですよ、はい。

＞2階微分項なんて現われませんから
これは面妖な（笑）。微分を２回することを２階微分と言う、と思っていました。
（あなたのやりかたで）ベクトルポテンシャルＡのマックスウェル方程式を書いても
２階微分は出てこない、ってことですね？う〜ん、これは安全な退路が見つかり
ませんねぇ（笑）。

それじゃ、後は他の人に任せます（爆）

手を動かさずに申し訳ないんですが、2回微分ってのは
メトリックの2回微分項ですか？

ソウデース。

オイラがその「トンデモ方程式」を出したのは、
レキウスさんが A で書いたマックスウェル方程式を出さなかったから
どんな結合の仕方なのか、という流れで出てきたのは理解してます？

そこで物質場が曲率と結合しているなら等価原理は破れるって
書いたわけだけれども(19参照)、変な方向に話を逸らされてしまった......
えっへんとか言われてもねぇ。

＞＞2階微分項なんて現われませんから
＞これは面妖な（笑）。微分を２回することを２階微分と言う、と思っていました。
いちいち厳密に書かないと笑われてしまうのですね。

オイラはとても優しいので、解答を教えちゃいます。
「1階のマックスウェル方程式」を A で書き直すと(左辺は)

DF = (1/k)d[k(dA-dA)] ＠｀ 但し k = √[-det(g)]

となりますよね。つまり共変微分をばらして計量をあらわに書くと
計量の1階微分(つまり接続)しか含まれていないことが分かる。

2階共変微分があるからといって常に曲率が出るという
わけではないのです。

むしろ、DF = (Ric)A + DDA - DDA という式を見て、
右辺の残り2項を評価せずに「曲率があらわになってる」と
思えるのでしょう？

> 43 の最後の行
思えるのでしょう？ → どうして思えるのでしょう？

(補足)
質点の運動方程式 DV = 0 を(Vは接ベクトル)
DV + Ric V - Ric V = 0 として
最後の項を無視して「ほら、曲率が.......」と
言ってるのと同じですね。

だったら問題なさそうですね・・。（・・って手を動かせ＞自分）
どもありがとうございました。

いえいえ。

はいはい、話が変な方向にずれてしまっているのは認めましょう。

いちいち具体的に計算のおかしいところを指摘するのはめんどーなので、「ＡからＦを計算するときの
【共変】微分を忘れてねぇ？」ってことだけを指摘しておいてあげましょー。

で、話を戻します。「電磁場は等価原理を破らない」ってことで一応みんな納得してますよね？

前の内山本のことですけど、岩波のちっちゃい本があるじゃない？あれのＰ１６２あたりに書いてあったよ。さっき確認した。
あれなら普通の本屋にもあるんじゃないかなあ？

というわけで、やっとこの話題は完結するわけですね、メデタシメデタシ。

蛇足ですが、相対論をまじめに勉強したい人は、やっぱりＭＴＷをおすすめします（リンゴちゃんのやつね）。

それじゃ、ばいばい！

>>43
あれ？良く読むとこの人、１次のマックスウェルで曲率が出てこない、ということの説明をしてるんですね。
うーん、話がかみ合ってなかったな。２次のマックスウェル（ベクトルポテンシャル）で曲率が出てきて
１次のマックスウェル（Ｆ）で曲率が（共変微分に吸収されて）表に出てこない、ってことでは
意見が一致してるような気がするが。何が問題で色々言ってたのか理解に苦しむ（苦笑）。

電磁場は等価原理を破らない。DF=jは等価原理を破らない。
これは一応一致してるんですよね？

ところでレキウスさんに聞きたいんですが、
（DF=jを忘れて）Aだけの方程式（2階）を見たときにこれは等価原理を
破っているという意見ですか？それともこれも破れてはいない
という意見ですか？

つーか共著の緑色ならやっと見つけた。ちょっと読んでみるっす。
品揃えの悪い腐れ図書室にあきれ返っていたが棚を思いっきり
見落としていた。（苦笑

遅くなりましたけど。
これは本が違うそうなのでダメですが、ざっと読んでみました。
Aの満たす方程式が書いてあって、
□Ａ＋ＲＡ＝−μｊ、□＝ＤＤ　（足は全部省略しました）
その直後に、「左辺第2項にはRicciの曲率テンソルが現われるから
たとえ測地座標系を用いても永久重力場があるときには、
その影響を消し去るわけにはいかない。」と書いてあった。
（引用してもいいのかな？）
で、これを全部メトリックで書き直して計算すると、
局所慣性系で□Ａ＝−μｊになりました。たぶん。（□＝dd）
つーか途中何度も足を書き間違えたりしてたから怪しいけど。

2階の（Ａの）方程式でも曲率の項は表に出るけど、
これは局所慣性系に移すとキャンセルして等価原理は破らないのでは？
Maxwell方程式を1階で書こうが2階で書こうが同じ。
って8さんと同じこと言ってるだけじゃん。（苦笑

なんだ？単純に□Ａ＝−μｊでd→Dとするだけじゃだめよん。
ってことだったんだろうか。
何が問題点かわからなくなってきた。結局レキウスさんとは同じ意見なのかな？

うー。もうやだ。表現がおかしい。
「局所慣性系に移すと曲率がキャンセルする」んじゃ
なくて、メトリックの2階微分項は最初から方程式に含まれてないってこと。
やはり8さんと同じ・・。

「電磁場は等価原理を破らない」というのは一致してますね。
オイラは F で書いても A で書いてもそれは同じと言ってます。
あと「曲率と結合すると等価原理を破る」ことについても問題になってますね。

＞「ＡからＦを計算するときの【共変】微分を忘れてねぇ？」
ちゃんと考えてますよ。捩率がゼロなので
F = DA - DA = dA - dA
が恒等的に成り立ちます。だから #43 にあるように
「２次のマックスウェル」でも曲率は出てきません。

>>53
「捩率がゼロ」で「キャンセルアウトするから現れない」って主張かな？いちおう
「捩率がゼロ」ってのは「アインシュタインの重力理論」の仮定。微分幾何で曲率を
計算するときは、２次の微分で曲率が始めて現れる。さらに付け加えれば、
「捩率がゼロじゃない」っていう「トンデモじゃない重力理論」があるのは
知ってるよね。まず、「捩率がゼロ」っていう仮定をおかずに、メトリックだけで
書くと、やっぱりベクトルポテンシャルの式は、２階の微分の【オーダー】でしょ？

で、さらに話がかみ合ってなかったのは、８さんは、
DF = J
のことを「２次のマックスウェル」と呼んでいることに原因があるようだな。
＞F = DA - DA = dA - dA
＞が恒等的に成り立ちます。だから #43 にあるように
＞「２次のマックスウェル」でも曲率は出てきません。
って書いてるから、そうなんだろうなあ。

つまり、かなり好意的に解釈すると、俺らは「言葉の定義」レベルの見解の
相違だったんじゃないか？
定義をはっきりさせないと永久に話はかみあわないぜ。普通の感覚だと、
ベクトルポテンシャルの式を「２次のマックスウェル」、Ｆの式を
「１次のマックスウェル」と呼ぶのが自然じゃないのかな？

（続く）

>>49
で、話は核心に入っていくわけだけども。

ベクトルポテンシャルってなんじゃ？ってことが、この話題の真の主役だと思う。
つまり、「ベクトルポテンシャルの式にリッチがカップルしてる」ということを
どう解釈するか？ってことでしょ、問題は。

僕なりの解答は、「ベクトルポテンシャルは、一般相対性理論の物理量として
ふさわしくない」ってのが結論。アハラノフ・ボーム効果みたいに、量子力学
を考えるとベクトルポテンシャルの方が物理量として本質的であるんだけど
ご存知のように、量子力学は、非局在（非局所）の理論。ベクトルポテンシャル
から曲率が出てきてしまうのは、まさにこの非局所性が理由だと思うわけ。

これは、証明なしの僕の自論なんだけどね。これを解くキーワードは
「局所（１階微分）」と「非局所（２階微分）」だというのが僕の自論。

つまり、４９の質問の僕なりの答えは
「ベクトルポテンシャルの式は、局所慣性系の方程式としてふさわしくないので
等価原理を破ってるかどうかは、この式で判断できない」
っていうもの。もちろんＦで表したマックスウェル方程式は等価原理を守るので
「電磁場は等価原理を破らない」って結論だけどね、当然。

で、話を元にもどすと、内山爺の誤謬（みんなこの点では合意してるんだよね？）は
「曲率が表に出てくる方程式＝等価原理の破れ」と機械的に決め付けてしまって
いるところ。んじゃ、曲率ばっかりのアインシュタイン方程式は等価原理を破るんかい？
という誰かの突っ込みがあればよかったんだけれどね。

いじょー、長々とお疲れ様でした。

>>53
>>54
蛇足だけど、
＞F = DA - DA = dA - dA
で、曲率があらわになっているベクトルポテンシャルの式があるからこそ
DF = J
と変形できるんだよん。わかってるかな？「捩率がゼロ」うんぬんの説明より
こっちの方が、キミにとって理解しやすいだろうね（笑）

じゃあね、ばいばい

ばいばいなんて言わずに。やっと終わりそう。

＞書くと、やっぱりベクトルポテンシャルの式は、２階の微分の【オーダー】でしょ
言葉がすれ違っているといけないのではっきりさせると、
Ａについては2階微分です。これはいいです。つまり□Ａが現われる。しかし、
メトリックについてはdｇまでしか現われません。つまり局所慣性系に
このＡについての2階Maxwell方程式を持っていくとddＡ＝−μｊ
となって重力が無い場合と一致します。dｇはメトリックの1階偏微分。
これは等価原理を破っていないのではないですか？

＞つまり、「ベクトルポテンシャルの式にリッチがカップルしてる」ということを
ＤＤＡ＋ＲＡ＝−μｊ（重力場の元でのMaxwell）
これは確かにリッチが現われています。が、これを等式変形すると
ddＡ−ＲＡ＋ＲＡ＋（dｇのみの項）＝ddＡ＋（dｇのみの項）＝−μｊになります。（多分）
2階Maxwell方程式においての重力の効果はdｇのみで表される訳です。
つまりリッチは現われない無いのと同じです。故にカップルもしていない。
これに納得いきませんか？

＞「局所（１階微分）」と「非局所（２階微分）」だというのが僕の自論。
これはちょっとよくわかりません。1階が局所で2階が非局所？

＞「曲率が表に出てくる方程式＝等価原理の破れ」と機械的に決め付けてしまって
内山さんがもし機械的に決め付けているなら困るんですが、
「曲率の項」（のみ）が等価原理を破ると言っているのではないですか？
式全体として見て「曲率の項」が消えるなら破っていないでしょう。

＞いるところ。んじゃ、曲率ばっかりのアインシュタイン方程式は等価原理を破るんかい？
ちょっとこれもよくわからないんですが。
局所慣性系にもちこんでも０＝０にはならないし、時空の性質を記述する
方程式に対して等価原理ってのはちょっとよくわからないです。
以上が個人的な見解です。なんか繰り返しになってるだけですけどね・・。

三田誠広の『誰でもわかる相対性理論入門』だったかな．
あれ読むといい．
相対性理論がよくわかるよ．
三田誠広はやっぱすごいねえ．
文系なのに相対性理論わかっちゃんだから．
ワセダ出てるんだから．

>59
いかにも突っ込んでもらいたいようなすきのある文章。

でも、くだらんから突っ込まないよぉ〜、あほんだら。

都合で2日ほど見られませんでした。

>「捩率がゼロじゃない」っていう「トンデモじゃない重力理論」があるのは知ってるよね。
話には聞いたことがあります。
が、捩率を入れても等価原理が満たされるというのは聞いたことがありません。
もしよければ参考論文、図書等を教えてください。

>で、さらに話がかみ合ってなかったのは、８さんは、DF = J のことを
>「２次のマックスウェル」と呼んでいることに原因があるようだな。
呼んでません。2次のマックスウェル方程式は
d[k(dA-dA)]=kJ ＠｀ k=√[-det(g)]
です。(左辺) = ...... と書いておけば誤解はなかったですかね。

>「ベクトルポテンシャルの式にリッチがカップルしてる」
だからカップルしていないんですって。お願いだから手を動かして。
上の式を見れば分かるように、接続の1次しか含まれていません。
接続の微分や接続の2次も出てきてないです。

>「ベクトルポテンシャルは、一般相対性理論の物理量としてふさわしくない」
むしろ F になくて A に現われるのであれば、A が本質なのでは？
もし古典系で違いが出るのであれば、凄い発見になるでしょう。
もちろん F でも A でも同じ結果なのですが。

>曲率ばっかりのアインシュタイン方程式は等価原理を破るんかい？
こういう事を書かれると、「カップル」と「等価原理」の意味を
理解していないように思えてしまいます。

>蛇足だけど、
(略)
>こっちの方が、キミにとって理解しやすいだろうね（笑）
ごめんなさい。何を言おうとしているのか分かりません。
DF=J は単に dF=J を共変にしただけでは？ ( F はテンソル)
少なくとも曲率がどうこうとかいうのとは無関係だと思います。

ああ、省略されてしまった......

世界で相対性理論を理解している３人

スティーブン・ホーキンス

大槻義彦

三田誠広

本当に理解しているってどのくらいの理解のことを言うの？

スティーブン・ホーキンスって誰？
利己的量子重力？

靴

＞ 本当に理解しているってどのくらいの理解のことを言うの？

う〜んとね，むちゃ理解してる人
ナンバーワンはアインシュタインの再来と言われる三田誠広


＞ スティーブン・ホーキンスって誰？

ええっー!，ホーキンス知らないの？？
『ホーキンス宇宙を語る』を読んでないの？
オレあれ読んで泣いたよ．
現代物理がすべてわかっちゃった

リチャード・ドーキング

スティーブン・ホーキングだろ・・＞６７
現代物理全部わかった？なら以下の質問わかる？

・重力の量子化は何が困難なのか？
・超対称性は何故、存在するが破れていると考えられているのか？
・大統一理論のゲージ群の候補は何か？（複数）またその特徴は？

現代物理全てわかった人には簡単な問題だよね！！！

おいおい、現代物理って素粒子論だけなのかい？
素粒子論を知らないと現代物理知らないとは、傲慢だな。

素粒子、知らん。つーより興味なし。
そんな私は物性屋。

＞ 現代物理全部わかった？なら以下の質問わかる？

簡単簡単．
なにせ『ホーキンス宇宙を語る』読破してんだよ．
オレは．
アインシュタインの再来と言われる
三田誠広だって読んでんだから．

簡単すぎて，回答するのはオレのプライドが許さないから，
他の人に任せる．

ここはおもひろい人たちでいっぱいですううううう

だからホーキンスは宇宙を語ってないって

G.T ホーキンス・・

＞簡単簡単．
＞なにせ『ホーキンス宇宙を語る』読破してんだよ．

たぶん『グ』の方の本だと思うんですけど、
上の三つの質問に関しては載ってましたっけ？
昔の事なんであやふやなんですけど重力子とCP対称は出てたけど
大統一理論は一寸触れただけじゃなかったかな。

>ホーキンスは宇宙を語ってないって

靴型宇宙における水虫の発生と拡大に語ってます。

>上の三つの質問に関しては載ってましたっけ？

載ってないんじゃない？
現代物理全部知ってるとかいうからとりあえず
素粒子論の基礎を知ってるか聞いてみただけ。
知らないみたいだけど。

全部知ってるからには物性とか宇宙とかもしってるはずだが・・

プラズマや物理とは関係ありませんが
TVで核実験の映像記録を目の当たりにして
改めてアインシュタインの偉大さ、恐ろしさを実感しました。

一応解答書いておくか。

重力の量子化は何が困難なのか？？
・重力はsuper-renormalizableでないから。

超対称性は何故、存在するが破れていると考えられているか？
・gauge hierarchy問題を一番自然に解決するのがSUSYだから。
　同じmassを持つsuperpartnerが見つかってないから破れている
　はずだが、naturalnessの要求からそれは10TeVくらいまでにあるはず。

大統一理論
・SU(5)：Standard-Modelのparticle contentsを全て含む。
・SO(10)：上に加えてright-handed neutrinoを含む。
・E6：E8*E8のstringから落として来るという観点からnatural

＞８０
ホーキングをホーキンスとか言ってる馬鹿とか啓蒙書を読んで現代物理学を知った気に
なってる厨房野郎相手にＳＵ(５)、ＳＯ(１０)言ってる時点で君も終了してる。

このスレ見て相手のレベル低さはわかるはず。そんな馬鹿捕まえてＳＵ(５)だＳＯ(１０)だ
言ったってわかるはずないだろ。まあ、厨房相手にどうだすごいだろうって知ったかぶり
したかったんだろうけど(笑)その時点で君の馬鹿さもさらけ出してしまったね。

super- は要るの？

＞ 80

そうそう，SU(5)と SO(10)．
それを言おうとしたの．
SU(5) はソースかけるとおいしいよね．

言い忘れたけど，
オレはホーキンスや三田の他に
NHK『アインシュタインロマン』も全部みてるし，
ブルーバックスの物理関係ほとんど，読んでる．

だから，現代物理の知識は完璧．

>81
そういうあなたもお馬鹿さんだね。

あれじゃわからんな。super-(renormalizable)のとこ。

重力は一般に繰り込み不能といわれているけど
それは有限のカウンタータームを用いた場合であって
無限個のカウンタータームを使えば繰り込めることが
Batalin-Vilkovski formalismによって示されてる。
で、有限のカウンタータームで繰り込めるのを
「super-renormalizable」と言う。

で、一応繰り込めるとはいえこのため
予言能力は無いに等しいので
場の量子論の枠内で重力を記述する、
すなわち重力を量子化するのは極めて困難、という意味。

1+3次元のQCDやQEDってsuper-renormalizableと表現するんでしたっけ？
内容に異論は全くないんですが、なんか言葉の定義がわからなくなった。(死
ちょっと今諸事情で手元に本が全くないので・・。調べりゃいいんですが。
どうでもいいような事でしたが、ありがとう。

いや、ふつうは単にrenormalizableというはずですよ。
暗黙のうちに「有限個の」カウンタータームでの繰り込みが
出来るか否かで判別してる文献がほとんどだと思います。

ワインバーグの教科書で「super-renormalizable」という
termを見た記憶があるのですが場所はどこだったか忘れました。
すんません。

（笑
ぢつはどうして、あれ？となったかというと俺もワインバーグの
教科書で見た記憶があって、あの時はrenormalizableとsuper-renormalizable
を使い分けてたような気がしたので。そのうち見てみます。どうもです。

ワインパーグ読んでないからわからないけど、超くりこみ可能とかって
次数勘定で分類してなかった？

つまり結合定数の次元で。

一瞬そんなような気はしたが本当に言葉を区別してたか思い出せなかった・・。
（1＋3次元に指定したのはそれもあるが。）
ぺスキンは買ったけど鍋敷きになっている。

トリスタンとイゾルデ

ペリアスとメザンドレ

ペスキンとタケウチ（笑）