ここらで一発、ゼミスレッド｢量子力学｣

ご冗談でしょう？名無しさん：03/11/11 18:27 ID:???

>>579
A4さん。あなたいいとこ付いてます。
普通、束縛状態は2乗可積分であり、
散乱問題もその超関数的拡張であり、
ハミルトニアン、その他、自分で持ち込まない限りエルミートです。

ですが・・・。






まあ、これ以降は分かりますね。

では、さいなら。

まあ、こういう問題に直面すると必然的に複素数が現れてくるんですね。
いやー、量子力学ってうまくできてるなぁ。

>>579
そういう扱いは、いわば多重散乱の効果を繰り込んだ現象論的扱いじゃないの。

私もそう思うが。非エルミート・ハミルトニアン
の裏には複雑な多体効果が隠されているのではないかな。

>>584
確かにそうですね。複雑な効果が入っての事とも考えられます。
そういう意味では場の理論ってのはあらゆる量子補正を含めた
複雑な系とも言えますから、複雑なポテンシャルが有効的に
現われる可能性もあります。

例えば、逃げていく物を見ないような系。
特に非弾性散乱の場合、もしくは崩壊過程を
一体の量子力学で表すならば系を記述する
有効的な複素数項を付け足してそれを表します。

ただ、そういう項を入れなかったとしても、普通の量子力学の
一般的なシュレディンガー方程式で、一見エルミートに
見えるものが、境界の物理的状況を変えると非エルミートに
なるんですな。

まあ、エルミート性を破るってのはハミルトニアンで、
それが崩壊を表すのは分かるでしょう。

>>585
確率を保存しない系、開放系は、統計力学的な扱いでいいんじゃない？
非エルミートなんて考えて、何かメリットあるのかな？

一体問題でも非エルミート系には十分意義があります。
例えばアンダーソン局在の問題があります。
これは、非局在状態にある伝導電子がランダムポテンシャルによる
干渉効果によって局在するという現象です。
電子間相互作用による局在（モット転移）とは異なり、一体問題です。
その局在長を求めるためには、シュレーディンガー方程式を解くのが
常套手段ですが、これはなかなか厄介で、系のサイズが大きくなると
計算に膨大な時間がかかります。
しかし、複素ブーストという手法によってハミルトニアンを非エルミートに
してやると、その複素固有値から簡単に局在長が求まります。
その結果、長い間信じられてきた２次元系に関する局在の性質は
間違っていることを指摘することができました。
（川畑さんなどによるスケーリングの解析の結果が違うということです）

>>587
羽田野先生、お久しぶりです。ますます、をっさん＝羽田野先生だという
ことが実証されるようなレスですね。

なんだかよくわかんないけど、
ののたんここに置いていきますね

　　　∋oノハヽo∈
　　　　（´�D｀　）　＜アーイ、ののれす
　　　Ｏ^ｿ⌒とヽ
　　　（_（＿ﾉ､_ソ

僕は無職の、文系の、長髪の、単なるをっさんです！

複素ブーストについて説明しちゃいましょう！
根本的なアイディアは意外と単純なもので、通常のミニマルな相互作用を
表すゲージ変換に手を加えたものです。
通常のゲージ変換は　H=(p+eA)/2m + V というハミルトニアンで表されます。
p,Aはそれぞれ運動量演算子、（実数）ベクトルポテンシャルです。
ここで、eAの代わりにigという量を導入します。iは虚数単位、gは実数ベクトルです。
このハミルトニアン Hg=(p+ig)/2m + V は非エルミートです。
そもそも求めたいものは、Ho=p/2m + V の固有状態とエネルギーですが
（Vは例えばランダムポテンシャルです）。
このHoから求めるのは非常に面倒です。しかし強束縛模型を用いてHgを行列表示し、
それを対角化するだけでHoの固有状態とエネルギー、さらに局在長まで一気に求まります。
それはHoの固有関数ψoとHgの固有関数ψgの関係が　ψg=ψo*exp(gx)
となることを利用しているわけです。gをパラメータとして移動度端を
求めることもできます。計算に要する手間はHgを対角化するほうが圧倒的に少なくて済みます。

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>>587
計算が簡略化できるから。
それ以上の理由はあるはずないとは思う。

でも、本来密度行列で計算するものを無理矢理波動関数でやるということに、
エラーが生じる可能性を危惧します。
その計算方法がなぜ正しいと言えるのか、何かを見落とすようなデメリットは
ないのか。。。。

経路積分の勝ち。

久しぶりのまともで役に立つかもしれないレスなんだから茶々を入れないで

をっさんの円光

http://messages.yahoo.co.jp/bbs?action=topics&board=1835555&sid=1835555&type=r

ここはみんな学校で量子力学を一通り学んだ人のみのスレッドなのか？
まだ学校で習ったことがない、もしくは最初から勉強したいって人はこのスレいないのか？

俺、今原島鮮さんの初等量子読んでるんだけど、話についていけません
もっと初歩的なことから学べる量子力学スレッドきぼんぬ

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>>584>>587
自作自演うざい
またなけなしの知識のひけらかしか
他でやれ

Schwinger ◆PjEFJOtXeE ＝ をっさん ◆upJFuRhnJA

また一つ自演ｷｬﾗがﾊﾞﾚたのか・・・

>>597 520〜560 くらいは初学者を対象にしていた。
初等的な質問をしてもみんな議論してくれるはずだ。

>>600 確かに私の教科書の表紙にある顔写真は
おっさん丸出しだがね。

↑トリップ間違った。スマン。

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しかもﾂﾏﾗｿ

今日授業で、量子井戸のトンネル現象やったけど
やっぱり量子力学おもしろいっす。

今日授業で、量子井戸のトンネル現象やったけど
やっぱり量子力学おもしろいっす。

今日授業で、量子井戸のトンネル現象やったけど
やっぱり量子力学おもしろいっす。

量子力学なんか場の量子論入門の第0章に過ぎんだろ？

プッ

まぁ馬鹿にも言わせてあげなよ。
そうしないと、この板寂れちゃうからさぁ

場の理論程度で優越感に浸ってるバカが一人・・。

pupu 煽りに釣られて連続カキコですか？

いやいや、俺はM理論の専門家だから。

普通、M理論の専門家って言うかなぁ？
弦が専門っていうのなら言うだろうけど。

専門家の俺にケチつけようってのか？

>>616
つまらない書き込みはやめてください、お願いします。

全部をっさんの自演ですか？

専門家＝をっさん、だろう。

専門家＝Schwinger ◆PjEFJOtXeE＝をっさん
もう来んな

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

http://www.freett.com/fjaziow/oredo.zip

をっさんhage

今日サクライ買いました！
で、さっそく教えて君なんですけど、
P28の下から2行目の明らかに対角型ってどういうこと？？

猪木をやってるんすけど、単位系がなんか違和感。
CGSガウス単位系っていうの？
エネルギーの単位にerg使ったりクーロンの法則の定数が１になったりするの。
なんか今までずっとMKSA単位系だったからとっても違和感。
情報系だからわかんないんだけど、物理では普通なの？

CGSって物理でもいまどき普通じゃないよね。

>>626
んなこたない

>>624
<b|A|a>=<b|a|a>=a<b|a>=aδ_{a b}

>>628
thanks

1章ようやく終了しますた。
P45の（1.4.49）がわからんです。

あげてみる。

量子力学に進むための物理数学がまじしんどいんだけど・・
それだけﾑｽﾞいって事だな・・

たとえば？特殊関数とかかな？
でも最初のほうはあんまり使わないよね。

線形代数に関しては使いこなせないとお話にならんな。

行列の対角化や固有値問題ぐらいはやっとけよ糞ガキども

>>629
の教えてください。。。。。。

櫻井持ってないんだけど、>>629ってどんな感じなの?

>>635
悪いが俺はサクライは今もってないので。

いや、ヘボヘボなんですが、ゼミスレッドということで読み進んでいって詰ったところを聞いていこうかと思いまして。
ちなみにいま120ページにいます。詰まる詰まる( p_q)

で、>>629ですが、
シュテルン・ゲルラッハの実験で
フィルターA、B、Cを透過するビームの固有ケットを|a>、|b>、|c>と書くことにすると、
一番目のフィルターを通ったビームが1に規格化されているとして、
1：フィルターA-B-Cを通したとき|c>が得られる確率
2：フィルターA-Cを通したとき|c>が得られる確率
が等しくなる必要十分条件は、縮退の無い場合、[A,B]または[B,C]
を示すというもので、以下載ってる途中式−

1：の確率は
|<c|b>|^2・|<b|a>|^2
で、それぞれのbがすべての可能な経路をとるとして
�農b(|<c|b>|^2・|<b|a>|^2)
=�農b(<c|b><b|a><a|b><b|c>)

2：の確率は
|<c|a>|^2
=|�農b(<c|b><b|a>)|^2
=�農b�農b'(<c|b><b|a><a|b'><b'|c>)

ここでA|a>=a|a>,B|b>=b|b>,C|c>=c|c>。

お願いいたします。

みなさんどのくらい詰まるもんなんですか？
来年から専攻変わってやることになったので大変です。

びよるけん安堵どれるでも読むか・・・

誰か場の量子論に基づく現代の素粒子像について2000字程度で語って下さい。

>>638
フィルターが一直線上におかれてるのかそうじゃないのかがわからんよー
「可能な経路」とかいってるからいろいろいけるのか？

>>641
フィルターは一直線上です。
可能な経路というのは、（1の計算の説明になるのですが、）
特定のbに対してcに到達する確率を計算して、
次に別のbに対してcに到達する確率を計算して、
次々計算したのち、それぞれを加え合わせる
という意味です。

あ、いまP150あたりです。詰まる詰まる。。

Liboff使ってる人いないですか？
このスレッドに全然出てこなくてチョット寂しいです

>>644
なんでシュウィンガー買うかなぁ？

おれ持ってるよ。結構いいよね。
教科書スレとかでも全然出てこないけど。

リーボフとメルツベッヘルとガシオロウィッツって同じくらいのレベル
というイメージがある。易しすぎず、難しすぎず、標準的なテキスト。

シッフとサクライの違いについて教えて下さい。（マジ）

>>648
シッフ：読むのに根性いる。問題難しい(湯川談)。
サクライ：読むのに根性いらない。問題簡単。

>>648
シッフ、メシアは何でも書いてある。
　　　　　　しかしブラケットを使わない為わかりずらくむずかしい。
　　　　　　辞書としてどちらかは持っておくべきなのは確か。

サクライ・・基本がわかっていれば楽しく読める。
　　　　　　すべての事に同じ法則性を持って証明しており
　　　　　　美しく、ブラケットに関してはこの本より詳しく
　　　　　　やってある本は無い。

シッフとメシアのようなスタイルの正反対の本を一緒にまとめちゃい神崎

シッフ：古い
サクライ：新しい

>652
少しワラタ

>646
同じ本持ってる人が居ると嬉しいです。
ホントに全然出てこないんですよね。
私は良い本だと思うんですけど。

>647
メルツベッヘルとガシオロウィッツの本、
読んだこと無いんですけど
どんな感じですか？

>>654
リーボフは全然マイナーじゃないよ。しっかりした本だと思う。
amazon.comでも評判は悪くない。
メルツベッヘルはガシオロよりちょい程度が高いくらいで、ま〜標準的な
（特に特徴のない）テキストだね。個人的にはガシオロは説明が判りやすいので
初学者にお薦めなんだけど。ただ、後半の原子・分子はちょっと複雑。
３冊の中では多分リーボフが一番レベル高いと思う。

サクライってすいすい読めるもんなんだー。。
ショーーック。
ま、がんばって通読するかねぇ

>>651
>シッフとメシアのようなスタイルの正反対の本を一緒にまとめちゃい神崎
どなたかシッフとメシアのスタイルの違いについて説明キボンヌ

>>657
メシアの方が数学的バックグラウンドが詳しい。
あとは似たようなもの。

シッフ：日本語
サクライ：英語

>>638
(´･ω･`)

>>638
ビームがフィルター A に入って、C から出てくるまでに
物理量 B の測定を行なうか行なわないかで
ビームの状態が変わってしまうということを示している。
つまり「測定は系を乱す」ということ。

＞をっさん
質問の意味を理解していないと思われます。

純粋状態や混合状態などを詳しく書いている本ありませんか？

清水明の量子論の基礎

>>663
サクライじゃ不足？

>>664
純粋状態だけしか詳しく書いてません。
>>663
密度行列を使った定義は清水明の本によると間違いだそうです。

>>666
混合状態を詳しく扱っている日本語の教科書ってないね。
そういうのが欲しいね。

>>667
洋書ならありますか？

>>668
Blumとか、密度行列の教科書なら有るんだけどね。
でも、内容的に古い。

誰か猪木のP24問1-(3)教えてくれ･････。
(2)までは余裕のよっちゃん何だが。
(�儕)^2=〈P^2〉-〈P〉^2　　　　･････
てのから分からないのです････。

高校の確率統計の教科書に書いてあるよ。

コーヘン・テノウジはどうよ？

>>672
コーエン・タンノウジじゃないの？

>>670
(�儕)^2の平均=<(P-<P>)^2>
=<P^2-2P<P>＋<P>^2>
=<P^2-2P<P>＋<P>^2>
=<P^2>-<2P<P>>＋<<P>^2>
=<P^2>-2<P><P>＋<P>^2
=<P^2>-<P>^2

・・・・・はわからん

>>670
初読で猪木は厳しいよ？
小出がオススメ

難しいというか、演習書みたいなものだ。

>>675
猪木よりランダウの方が好き。

新井朝雄

>>678
初学者が読んだら破滅するだろ。余程数学が得意な奴じゃない限り。
それに数学的厳密さは物理には必要ないし。
俺個人としては読んで感動した本だが。

>>672,673
正しくは、コーエン・タヌージ

きみたち、量力なんか早く卒業して場の量子論すれに来なされ。

>>680
今やノーベル賞学者

サンクス。
そっか、初学者向けじゃねーのねこれ。
授業じゃ坂井典助のやつ使ってたんでこれよりは分かり良いだろー
と思って買ったのに。ぐすん。

>683
俺は原島さんのを使った。
たまにくどいとこもあるが。

そーいや、原島さんの初等の30頁くらいのヤングの実験の頭のほうの式が
良くわからん。
Ｐ�刄ﾓ＝�凾oy
てのが。単純な幾何なんだろうが。
こんな阿保なのに気が向いたら誰か教えてくれ。

エネルギーが定常状態にある一次元調和振動子において〈おいてじゃなくても〉、
位置を観測すると、波動関数が変わるってのは、
観測によって位置が決定した＝量子の存在できる確率のある範囲が狭くなった
ので狭く尖った波動関数になる････て理解で良いんだよな?

誰もおらんのか。
>>686
大体のところそれでよい。

正準量子化がわからないんですが
Px→P^x=-ih/2π d/dx
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E6%BA%96%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8C%96
になるんですか？

>>688
そうなる理由は例えば光子である電磁場との相互作用を説明できるように。

>689は演算子の偏微分の表示が相互作用に効いているという話だとおもわれ。
いろんな演算子について虚数に見えるかどうか、符号はどうかを確かめたいと思う。

結局、教科書で揉めている香具師はShankarで丸く収まるのだ。

>>688
　正準量子化って、そこまで限定したものだっけかなぁ。交換関係で定義しただけじゃだめなんだっけ？
つーか、その定義だと波動力学の描像でないといかんような。

Weyl commutation relation

質問です。
Ψ＝∫g(k)expi[kx−w(k)t]dk
で与えられる入射波束の中心の座標を計算するには、上式の[ ]の中をkで偏微分したものが０に等しいとして解けば求まるようですが、
なぜなのかこれで求まるのか分かりません。どなたか解説してもらえませんか。

>>694
　f(k)=f(k0)+(k-k0)*f'(k0)
　上の式を代入してみろ。

　それからg（k）の形にもよるぞ。