ここらで一発、ゼミスレッド｢量子力学｣

始めませんか？
マジみんなで勉強しましょう。
まずは、教科書の提案キボ〜ン。

がいしゅつ

結局まともに動いたスレってないような･･･
でもとりあえず教科書はサクライで。

サクライ本は、なぜ改段すると行頭スペースをあんなに
たくさん取るのですか。

＞２
どこどこ？
一応過去ログには目を通したんですが…

サーバー移転前にあったってことでは？＞２
今はないから問題なしでしょう。
３度目の正直･･･うまくいくのかいな

Ｊ.Ｊ.サクライの本っておもろいね。
化学系だもんで、理解しながら少しずつ読んでるが（苦笑）。
今ようやくケット空間とブラ空間。

数学板からきたひとって目立つね

ようやく§1.3逝った

サイエンス社の、数理科学別冊シリーズって、どうなんでしょ？
SGCライブラリだったかな？　勉強し始めの頃読んだんだけど。

>>9
つまったところや和姦ナイところがあったら書き込みましょう。

誰か読んでないのですか？
根性のない人たちだね。
俺なんかなんにも読んでない。

なんじゃゴルァ！！

>サイエンス社の、数理科学別冊シリーズって

あれは良くないみたい、科学の書評だったかも今一つ。
いま旬なのは、グライナーの量子力学じゃない？

グライナーってちょっとくどくない？

緻密なところがいかにもドイツ人って感じ。

わたしなんかはあっさり系なんでエッセンス的な典型問題を
さらっとやってしまってから周辺を埋めてく感じなんで
分厚いグライナーはやる気がしないなぁ。

ヒッポファミリークラブの量子力学の冒険で決まり。

あれですかぁ〜？

ああゆうふうにしないとわからないようでは大学院はやめた方が
良いと思うけど。

超初心者向きだよ、あれは。

大学生のときメシア読んだ。細かくて気持ちいい。
ディラックのは本棚のインテリアにグー。
ファインマンは人気アリ。

砂川重信。
第２章が良い

猪木・河合の黒い奴がおすすめ。

つーか、いいかげん始めろや。
1はこれ、2回目だろ。
始めるまで、定期的にあげるぞ。
ず〜と、あげるぞ。

量子力学、分からなくて二留しました。
今も分かりません。
さげてやる、こんなスレ。

光は波です。 by 古典派

猪木ボンバイエ！猪木ボンバイエ！
猪木は量子力学の大家だったんた！
123ダー

シッフはダメ？これから量子力学やろうと思ってるけど、いきなりシッフやサクライはきついですか？

キツイと思うけど。
とかいいながら
昔実はいきなりディラックやろとした。

ランダウのラの字も出てないのはどおして。

一つの教科書でマスターすることは無理でしょう。

あのー、小出昭一郎の「量子力学」でわからない僕は
だめだめですか？

>26さん
やっぱきびしいですか・・・というわけで地道に薄いやつからやってきたいと思います。どうもありがとう

あー、もう何でもいいから始めろや。
もどかしくてイライラする。

だから、さくらいがいいってば。

おーい。１よ。
まだか〜。
まさか、スレッド立て逃げじゃないだろうな。

age

一応、教養レベルの微積と線形代数は一通り理解しているとして、
そのレベルでも、JJさくらいに逝っても大丈夫ですか？
他にいいのがあれば教えてね！！

age

おい！無視すんなや！

＞35
そんなに短気では量子力学の習得はむりでしょう。

＞３５
大丈夫だと思う。
僕もそんな感じでした。
でも、全部理解するのは無理だと思うんで、ほかの本も
見ながら少しずつやっていった方がいいと思います。
僕の時はシッフの教科書とかも見てました。

大きなお世話かも知れないですが

「計算ができる」と「理解している」ということは別物。

ファインマンの著書は、概ね後者の目的に適している
（大学院入試なんかには前者が必要だけどね）

＞３８
失礼なことを書いてごめんなさいです。
でも勉強は粘り強くやれる自信があるので、がむばります。

＞３９
ありがとうです。さくらいさんに逝っていいということですね。
わからないところは、質問したり調べながらやっていきたいと思います。

＞４０
ご指摘どうもです。たしかにそうですね。
でも、よくわからなくても計算しているうちに自然にわかってくる、ということもありませんか？
でもやはり、目的は「理解する」ことなのでその辺りに注意しながら勉強したいと思います。

どうもありがとうございました。

すいません。
誤）２１→正）３５
です。

粘り強くがむばれるんならランダウを推すけど。
ただし手に入れるのにも粘りが必要か。
読んでて満足度は一番高いと思う。
他の巻だけどどうしてこういう導入をしたかについて、
「それが一番理論的満足度が高いからだ」とかかいてあるもの。

計算に慣れると理解したような気分になる。この感覚も大事だと思う。

物理学キーポイントシリーズ　量子力学　岩波書店

がなかなか良かった。
光の粒子性と波動性から始まるのがキャッチーだ。

教科書はもういいで。

じゃ、君からはじめてくれ。どうぞ！

ウキキキキ

てめーが天才だと！！！オレのＩＱはフーディンより上の
６０００だぞ！！！オレを差し置いて天才を名乗るとは無礼千万だ！！！
オレの頭脳に勝てると思ったか！！！

＜α｜β＞

・Hamiltonの原理
・Lagrangeの運動方程式
・Hamilton方程式　H=K+V=E

ふむふむ、Hamiltonは系の全エネルギーを表している。

--------------------------------------------------------------------------------


　その日のロイータ王宮は、いつもの静けさの中にも重々しい空気が張り詰めていた。

玉座に座る国王ゴージャンヌ八世の目の前には、多くの少女たちが謁見を果たすために広間に集められている。皆、１３〜１７歳くらいで、色白の可愛らしい美少女たちばかりである。しかし、およそロイータ国中から選りすぐって集められたかのような美しくも可憐な少女たちを目の前にしているにも関わらず、何故か国王の顔は険しかった。

「国王陛下、ここに集めました７名が、例の誘拐犯の新たな被害者です」

国王親衛隊長ケッベルが国王に進言すると同時に、少女たちは皆不器用に膝を折った。

「よいよい皆の者、楽な姿勢のままで過ごすがよい」

国王は目を細めながら痛々しい面持ちで、少女たちの身体を気遣う配慮を見せる。

国王の言葉に少女たちは、不自由そうにゆっくりと身体を起こして、やや身を反らした状態のままに立ち尽くている。そのぎこちない動きや姿勢は、明らかに少女たちがお腹を庇う為に生じているものだ。

何とここに集められた七人の少女たちのほとんどが、下腹部をポッテリと膨らましているのである。つまりは妊娠しているのだ。中にはすでに乳飲み子を抱えている少女もいる。

「国王陛下、彼女たちも犯人逮捕に協力する為に、すべての出来事を話してくれました。犯人は今までにも増してその変態的行為をエスカレートさせている模様です。それは後日お知らせ致します」

ケッベルの漠然とした報告は、明らかに被害に遭った少女たちを目の前にしては決して具体的内容を告げられぬ、余りも痛ましい凌辱的行為を押し包む言葉なのだ。ゴージャンヌ八世もそれを痛いほど理解している。

「そうか････。本当

果たしてそんな少女の乙女心に応えたからなのであろうか。今やミッシェルは、ここロイータで成人と認められる十八歳を迎え、凛々しい若者に成長していると貴族の間でも評判が高い。そしてサラ姫もあとひと月足らずで、晴れて女性が成人と見なされる十六歳を迎え、ミッシェルと七年ぶりの再会を果たすどころか、遂には愛しいミッシェルの妻となれる日がやってくるのだ。

「そうね‥‥、女の子に生まれていないと、ミッシェル様とは結婚出来ないものね････」

少女は神妙になってポツリとそう呟く。ミッシェルの事を考えているのであろう、潤んだ瞳がキラキラと輝いている。まさに恋する乙女の表情である。

いじらしい乙女心を垣間見せるサラ姫を見つめながら、エレザはいつもの如くホッと胸を撫でおろした。子供のような無邪気さと少年のような活発さを備えたサラ姫も、どうやらその心は徐々に「女」として成長しつつあるようだ。サラ姫が赤ん坊だった頃からサラ姫専属の従者と教育係を務めていたエレザにとっては、彼女の精神的な成長は喜ばしい限りである。あとひと月もすればサラ姫も十六歳の誕生日を迎え、ロイータ王家の風習に則って許婚であるミッシェルとの初夜に望む。肉体的な成長こそはまずまず果たしてはいるものの、精神的に幼いサラ姫を見るにつけ、エレザは心細さを覚えたものであったが、少女がミッシェルの事を想う時に見せる表情だけは、慎ましやかな淑女（レディ）のものであった。

ガシオロウィッツのがかなりいいぞ。
あとザゴスキンの多体系の量子論もお気に入り。
アブリコソフ、ゴリコフ、ジャロシンスキーを簡単にした感じ。

果たして王妃ティセラが、湿っぽい空気を取り払おうとして言ったのか、本気で言ったのか、夫にも娘にも判断がつかない。王妃ティセラはいつもこうなのだ。この無邪気で子供っぽい王妃の性格こそ、国中でその美貌をも凌ぐもっぱらの評判だったのである。

サラ姫の実の母であるティセラは、実は国王の後妻であり、国王とは十九も歳が離れている。しかも彼女は少女時代から、ゴージャンヌ八世と仲睦まじく暮らし、すでに大人の魅力を身につけていた彼の、広くて強い包容力と深い愛情に育まれて過ごしてきたのである。彼女の子供のような感性や無邪気な振る舞いは、きっと彼の温かい庇護がなければ、とうの昔に消え失せてしまうような性質のものだったに違いない。そして若くして国王の一人娘サラを産み、三十歳を過ぎた今でも、その心には子供のような遊び心と感性に満ちあふれていたのである。

実はサラ姫の無邪気さや活発さといった点も、そんな彼女の影響によるところが大きい。しかも、そんな母親に娘のサラは、いつしか年の離れた姉のように接していたのだ。同じようにティセラはティセラで、サラ姫が年頃に近づくにつれて、娘というよりはむしろ可愛い妹に接するような心持ちに自然となってしまっていたのである。

ξ

そういや、ξがうまく書けねーよ。

ζ

>50
塚田？

http://www.asakura.co.jp/sggifs/asakura/html/S13677_3.HTM

テキストはこれに決定しました。
取り敢えず１０月３０日までに「0.　量子力学の形成」までを読んで
質問事項をまとめておいて下さい。

>50
Hamilton-Jacobi 方程式でなくて？

まげ

今日勉強したこと
・現代物理学の誕生
・プランクの量子仮説
ははーん、「自然は跳躍せず」を覆したのですね。
・アインシュタインの光量子仮説
ふーん、金属には仕事関数Wってのがあるのね。
・光電効果、コンプトン効果

>>61
すんません、よくわかりません。＾＾；

次回から、量子力学に入ります。

>>61 じゃなくて、>>60だった。

ごらんのように討議の結果、当ゼミの使用教科書は
『初等量子力学』原島鮮（裳華房）に決まりました。
生協で購入しておいてください。

今日からゼミ開催ですか？

量子力学だったら、最初は朝永さんのがいいと思うんだけど。
古くさいけどわかりやすくって好き。
その次にランダウを読めば受け入れられやすいと思うよ。
個人的にはパリティ物理学コースのやつも好きなんだけど
これは好き嫌い別れるんだろうな。
ワインバーグの場の量子論の１巻目も悪くないかも。

日本人が書くやつで、
いきなりシュレディンガー方程式書いてるやつってどう思う？
俺には信じられない。

ゼミ始まらない・・・

物理板は人口すくないからね・・・・
しょうがないよ。

＞５３
ガシオロウィッツ　英語版を読まされた。
自分としてはかなりがんばったんだけど途中で力尽きたよ･･･。

冗談でしょう．朝永氏のはいい本だけど，半古典論が長くて
大変だと思うよ．もっとスタンダードな教科書の方がいいと思うけど．
シッフとかメシアとか猪木河合とか．これら互換．もっと簡単なの良ければ
原康夫とか．ランダウはこのレベルの本を理解してもっとやる気のある人
向け．ワインバーグはもっと冗談．系統的だけど，フツーの人に
勧める本ではない．つまんなく思う人が多いと思うよ．

だから、サクライにしよ〜〜〜よ？

sakurai 使ったこと無いけど評判いいね．けどあの
４次元ベクトルの convention つらいな．他にも
TD Lee とか使ってるけど．あとあの手の「あか抜けた」本
より泥臭い本の方が物理を勉強するには個人的にはいいと
思うんだけどな．

原島鮮　きぼん

＞74　まず始めてみたら？

少々遅レスかもしれませんが・・。
古い本は（朝永先生ほか）、悪戦苦闘の歴史的経緯が生々しくつづられており、
また資料的価値も高いのですが、今日的な「量子力学」そのものの勉強したい
人には、あまりお勧めできないでしょう。

J.J.Sakurai本は非常にいいのですが、まずはじめに「ブラケット」が難関か
もしれません。
私自身、易しめな本を使って一通り学習した後に読みましたが、ある程度、
予備知識が無いと苦しいように感じました。

で、その「易しめな本」ですが、この手の本はある一冊だけがベスト！と言
うわけにはなかなか行かないのです。その中である程度高度なことまで書か
れているモノを強いて一冊あげるならば、

『量子力学Ｉ、II 』猪木慶治 川合 光　講談社

はなかなか良いかと思います。「量子力学」をマスターするには、やっぱり
演習が不可欠になるのですが、この本には問題が結構豊富に付いていますし、
また解答も丁寧なので、これは結構お勧めです。

この一組を読むだけで、相当高度なところまで理解できると思います。

その後はいろいろな「名著」をつまみ食いしましょう！
（もちろんSakurai本制覇するもよし！）

お、まだ本の話してる・・　ま、ガンバレヨー

突然入り込んですいません。
『量子力学Ｉ、II 』猪木慶治 川合 光 だったら、
私も持ってるんでうれしいです。
手を動かさないと寝てしまう私のような人にもお勧め。
最後まで読んでませんが・・・（しかも�Tの方）

猪木をいのきと呼んだ奴逝って良し。

JJsakuraiとDiracがいいです。

美しい英語を堪能したいので、Diracの原書。

なんか発散してきたけど、
個人的にはランダウのが美しくて好き。
でもイギさんの第４章あたりから急に始まってとっつきにくい。

a

原島鮮 やりはじめました。

『量子力学Ｉ、II 』猪木慶治 川合 光
買ったちゃったよ。。。

原島鮮 本というのは『初等量子力学（改訂版）』裳華房 でしょうか？

これならば、一、二章を流して読んで（場合によっちゃ省略してもいいか
もしれません）、その後は、本書の一つの区切りの第六章まではすんなり
読めると思います。つまづいたときの基本は、やはり「自分で手を動かし
てみること」でしょう。この本はきわめて丁寧に計算過程が示されている
ので、極端に苦しむところはあまりないかと思います。

七章の「フーリエ」は知ってる人は跳ばせばいいのですが、まだ学習して
いない人は、（説明がきわめて簡単でありますから）この章で学習するよ
りも、書店においている各種数学書の「フーリエ本」か、「物理数学本」
を用いて学習された方がよいでしょう。

その後については、また後日にでも・・。
（しかし、本書をどこまで引っ張るかは難しいところですね・・）

フーリエ変換って、単に位置状態を平面波の波数状態で展開しただけのこと。

物理キーポイント　量子力学　岩波
一章だけでも」立ち読みすべし
ソンはないぞ

＞８６
アドバイスどうもです。なんかやれそうな気がしてきました。
原島鮮さんの本は確かに「ゼミ」で使うようなタイプの本じゃないかもですね(^^;;;;;)
わからなかったら、ここで質問させていただきたいと思います。

Diracの翻訳は昔の字が多くて読みにくい。

だからDiracの原書にしようよ。良い本だよ。

Diracの原書売って＞９１

本屋さんに売ってるよ！

ここ地域の全てのデパートの本屋を探したんですが、見つかりませんでした。

うえ

みすず書房に注文。

なんで岩波書店はDiracの翻訳を修訂しないんだろ。

>Diracの翻訳を修訂

そんなに間違いあるの？
あの訳者メンツにかなう人は今そろえるのは無理。

Diracは良く噛んで読め！

100Get!

はみるとにあんってなぁに？

古典力学ですね・・。
「解析力学」の本を参照ください。

＞プラズモン
どうもありがとう♥
位置と運動量と時間の関数というのはなんとなくわかるんですが、
その程度の理解で次に進んじゃっていいですか？

まだはじまってねえのか。
そうか。まんこ、かいぃ〜のか。

必ずしも良い解釈ではないのですが・・、簡単な理解として
「ハミルトニアン＝全エネルギー」と思ってもらって良いかもしれません。

うーん、でも「解析力学」を学習していないと、「量子力学」を学習する上で
後々苦労するかもしれません。

簡単な本で良いですから、一冊読んでみるのをお勧めいたします。

105の方はプラズモンに詳しいんですか？
もしそうだったら、いろいろ教わりたい事が
あるんだけど・・・・。

timpo.

ゼミ始まる前に終わってるじゃねーか！・・なかなか斬新だな。
在りか無しかでいえば、在りだぜ！

よし！ここいらで一発ドキュソなオレが一人ゼミでも始めるか・・。

まずは教科書か？

って、どんな本がいいのか知らねぇからな・・

やはりドキュソは黙ってブルーバックスだな。決定。

ブルーバックスにもいろいろあるな。
“「月いちゴルフ」で１００を切る科学”か。おもしろそうじゃねーか！
決定。

いや、“屋久島”も捨てがたいな。シュールだぜ・・

ってゼミはじまんねーじゃん！！だめジャン！

とりあえず本は後回しってことで。
よし始めるぞー！

まずは「量子」って何だ？

う〜む。量子といえばプランク定数だよな。
でプランクといえば、黒体輻射か？

つまり光がツブツブだってすると黒体からの熱輻射のスペクトルをうまく説明できたわけだな。
これを理解するには(古典)統計力学が必要だな。

物理屋さんを目指す人と工学屋を目指す人で、読むべき本はちがう
とおもうですけど。

ここ初めて見たんで、同じような議論があったのならすいません。

上げんなぁｺﾞﾙｧ!!

しばらく見ないうちに・・。

＞プラズモン♥

某ＭＬで解析力学の本が紹介されていたのでこれをやってみたいと思います♥

◎高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門」講談社

この本はなかなかの有名どころですね。
比較的薄い本ですので、しっかり読んでくださいな。

あのー、、今１浪している者なのですが、大学では物理学科は現代物理のどの程度まで
を学ぶのでしょうか？
ちなみに理科大理学部物理学科志望です

大学というのは学部のことでしょうか？
「現代物理」が何をさすのか厳密にわからないのでアレなのですが、学部では「現代物理」
を学ぶための基礎体力づくりをするところがやっぱり多いみたいですね。

色々読んだけど、やっぱ”グライナー”が分かりやすかったな。あとは、
英語読めるんなら洋書読んだ方が良いよ。GASIOROWICZのとかね。

＞１２３
普段はここ見ないんですが、たまたま見たのでレスさせていただきます。
私は理科大学ＯＢですが、理科大学はいい大学ですよ。卒業生はみんなそう言います。
ただし、卒業できた人は、です。
さて私は学部、院ともに理科大学でしたが（専門：物性理論）その経験で言えば
物理学科でしたらやっぱり学部では基礎ですね。といってもかなりのとこまで
やりますよ。それと個人差がかなりありますね。
最先端の物理にかろうじて追いつけるのは修士２年ぐらいからでしょうか。
それでもいつも勉強不足を痛感するでしょうね。優秀な人は修士論文位から
世界の主だった学会誌に論文を載せられると思います。（優秀な人は）

最後に理科大学のことを少し。
学部２年くらいまでは学校に対し、不満がかなりあると思います。
学生に対し、不親切ですから。（色々な意味で）
ですが４年になって他大学の院を受けてみると理科大学の定期テストのレベルの
高さが分かると思います。そのかわり容赦なく留年、放校させますので油断禁物です。
大学入試が子供騙しに思えてきます。

偉そうな事を長々と書きましたが、理科大学合格を祈っています。

なかなかレスがつかなくて寂しい。
欝だし脳。

＞１２５
やはりグライナーはいいですか。
ガシオロウィッツは日本語版がでていますが
あまり評判を聞きません。
実際使った人いましたら感想をお聞かせください。

やはり「これ」っていう教科書はないのでしょうか？

＞１
ん？どゆこと？

>>129
ゼミが始まらないということだと思うぞ。

教科書の話ばっか

＞118　ハーひげさん

工学部向けの教科書としては
　　　『電子物性概論−量子論の基礎−』(培風館）
　　　『工学系のための量子力学』(森北出版)
などがあるですよ。前者はオススメ。
理学部の人が見ても割とオモロイはず。

前者は東工大の電気系で使ってる。

僕が、使ったのは（かなり前だが）

「ききどころ　量子力学」和田　岩波書店
「量子力学を学ぶための解析力学入門」講談社　高橋康
物理学キーポイントシリーズ　量子力学　岩波書店
『量子力学Ｉ、II 』猪木慶治 川合 光 講談社
「量子力学」砂川重信　岩波書店

各本を何度も読むこと。
院まで行きたいなら、イギケイジの本までしっかり読め！

さらに上級者は
Negel,Orland "Quantum Many-Particle System" Addison-Wesley
や東大物工の永長先生の岩波からでてる本（名前忘れた）
くらいでいいんじゃない？

余談
統計力学は
「熱・統計力学」宮下　培風館
「統計力学」長岡洋介　岩波書店
「統計力学」鈴木増夫　岩波書店

それ以上は、素粒子に行きなさい。

今日から、期末試験対策として、勉強を始めます。

「ききどころ　量子力学」和田　岩波書店
物理学キーポイントシリーズ　量子力学　岩波書店
『量子力学Ｉ 』猪木慶治 川合 光 講談社
とりあえず、元東大さん推薦の本を借りてきました。

では、始めたいと思います。

プランクの量子仮説は、ボルツマン分布から、
プランクの公式を導けば合格ですか？
公式に、hν→０を適用すると、
古典論のレイリージーンズの式と一致しました。

あ、みなさんの試験でどんな問題が出たか
教えていただけたら、嬉しいです。
ちなみに、難しい問題は出ないと思います。
バカ大学だから。

>>136
井戸型ポテンシャル、透過と反射、（以上１次元のみ）、
２次元での調和振動子、エーレンシャフトの定理、こんなもんだったかな

１さん、ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

今日は、光電効果・コンプトン効果・ボーアの量子論
光の二重性について勉強しました。
概念はなんとなく理解できるのですが、演習問題など
数学的に理解するのが難しいです。
数学自体を、勉強しなけらばならないようです。
当方、物理専門の学部学科ではないので、そんなに難しい試験では
ないと思うのですが。。

次回は、いよいよシュレーディンガー方程式に入りたいと思います。

＞バカ学生さん
あらま、まだそんなところだったか
じゃあ、俺の進度はちょっと参考にならんね、すまそ
上に書いたのは、Schuro(ｳﾑﾗｳﾄ(ﾜﾗ))dinger方程式習ってからだな
＞今日は、光電効果・コンプトン効果・ボーアの量子論
＞光の二重性について勉強しました。
高校のエセ物理と違って数学が厄介だわな、確かに
ま、頑張れやゴルァ
このスレでのゼミは半分あきらめかけ
鬱ダシ脳

一次元問題と球対称ポテンシャルの問題をガッチりやってから
角運動量、散乱問題、の順にやっていくといいよ。
ひととおりやったら経路積分に行け！
素論に行くつもりでないなら相対論的量子力学(ディラック方程式の扱いなど)
は無視してよし！

＞１４０さん
僕も物性です。なるほど、勉強になります。
相対論的量子論、面白そうだと思ってたのですが、
ほかにすることがたくさんあるようですね。
ところで、場の量子論ってどうよ？
２ｃｈ諸兄のご意見求む。

>一次元問題

これなんですか？モジバケラッタでわかりません。

場の量子論は相対論と量子論を融合させると必然的に出る理論。
相対論的量子力学を近似として含む。
素粒子理論・初期宇宙論で必須。

わからなかったら、自分で参考書読んで調べる。
それでも、わからない、納得できない点があれば聞きにいく、
でいいんじゃないの？

教えて君だと思われたんじゃないの？
＜質問してもめんどくさそうにするんだもん

＞１４１
場の量子論は物性やるつもりであれば
グリーン関数に基づく摂動展開の技法をマスターするのが
よいです。アブリコソフの教科書を読むのがベストですが、
ちょっと難しいので、現在では日本語訳が出ているのでは
ザゴスキンがいいと思います。フェッター ワレッカもいいですが
残念ながら現在日本語のは売ってません。

量子力学のテキスト？
ＪＪサクライの「現代の量子力学」（上下巻）
今使ってる。訳本だけど。
いきなりブラケットから入るので少し量子かじった人には刺激的？

文系社会人です。
「虚数の情緒」（東海大学出版会）を読んでます。
いま、実数の定義に入るところ。
量子力学まであとどのくらいですか？
マジレス

＞147
数学がある程度できればいつでも入れると思いますが・・＞量子
伝統的にラザフォード散乱から見ていくか、
ＪＪサクライ式に数学から確立していくかは、個人の好みですが。
ガッコのＫ教授曰く、
「ブラケット使って調和振動子解けたら感動する」
らしいです。
実際解いたら、たしかにシンプルに解けましたな。
感動できる

あ、最後の行は無視してね。
それと量子やる前には解析力学をしっかりやり込んで下さい。
正準変換とか、オイラー・ラグランジュ方程式とかも。

オイラーしか名前がわからない…。
オイラーの定理は人類に贈られた至宝と書いてあったが、
そんなにすごいの？

微分方程式。

＞150
すごい。
てか、ないと物理できない。
まぁいずれ誰かが作ったろうけど。

exp(jθ)=cosθ+jsinθ

なんからせん状の図が書いてあったけど、そういうものを表してるの？

オイラー・ラグランジュ方程式とオイラーの定理は
違います。前者は変分原理に基づく運動方程式、
後者は純粋に数学の定理（153）．

波動方程式の理解のしかたなんだけど。
多世界解釈ってどうよ。

>多世界解釈
そんなの後々。
年取ってからやればいいさ

＞ 多世界解釈
物理についてろくすっぽ勉強したことない奴に
限ってこういうキワモノ的なもんに惹かれるのは
何故なんだろう（俺もそのクチだが（笑））。
とりあえず次の文献は目ぇ通せや：

Everett �V
「"Relative State" Formulation of Quantum Mechanics」
Reviews of Modern Physics Vol.29 p.454

デスパーニャ
「量子力学における観測の理論」（岩波書店）

あれ、機種依存文字か。
？はローマ数字の３ね。

＞ 多世界解釈
大江健三郎も小説の中で使ってたな。

サクライの本ってかなり評判いいけど、
トンネル効果とかの具体的な計算がないし
あんまり実用的じゃないと思う。
おもしろい本だけどね。それにサクライの本は
ディラックのを現代風にかきなおしただけ、という
気もするが、どうかな、みなさん。
あとあとまで使えるという点では猪木、河合がベストでは？
シッフは辞典がわりに使えって感じでしょ？
もう猪木にテキスト決定しようよ。

今日、本屋に行ってみたら猪木の値段に驚いて買えませんでしたが、
演習が多いらしいのと１６１さんの
＞あとあとまで使える
というかきこで、今度行った時に買うことに決めました。

とりあえず今日は、量子力学のための解析力学を買ってきて読み始めて、
あと少しで２章が終わるところです。
ここまでは素人でも眠らずにこれましたが、この調子でいけるようにがんばりたいと思います。

本の名前違ってた…
×量子力学のための解析力学
○量子力学を学ぶための解析力学入門

＞１６２
猪木はかなり分量があるので途中で息切れする可能性大ですので
最初は原康生をさらっと読んでからでもよいかと思いますよ。
高橋康の解析力学は私も読みました。
なかなかいいと思います。

なんだかいつまで経ってもはじまらんねぇ。＞ゼミ
ほんじゃ、オイラから質問つうか問題。

1)　ハミルトニアンとラグラジアンをそれぞれの利点は？
　　量子力学との関係も述べれば尚よし
2)　正準変換とは？
3)　ポアソン括弧とは？

猪木っていきなりフーリエ変換とか出てきて
なかなかおもろいですね。

今、２章やってます。いつ全部やり終わるんだろ、トホホ。

>165
（仮にゼミが始まるとして）古典力学は前提として進んでいくんじゃないですかね？

∫pdq＝nh

dq っていうのは何処で定義されたどういう測度ですか？

ルベーグ測度。

＞１７０
そうじゃなくて測度の入れ方。
大抵の量子力学のテキストって
いきなり Phase space で積分しだす
けど、どういう測度入れてるのかはっきり
させとかないと、そのうち何やってるのか
解らなくなるよ。

＞１７１
もちろん冗談だよ。
でも測度なんて初学者には必要ない概念なのでは？
まず、測度の意味を説明しないとね。
物理科の人にはさ。

そうだね。差し当たって流しちゃっていいかも。
（スマソ、個人的に問題意識もってたもんだから）

測度ってなんー？教えてー

岩波の物質の量子力学は、どうでしょうか？

＞１７５
岡崎誠のですね？
俺もこの前中身をちょっとみたのですが、
キッテルの固物の内容(前半部分)をかみくだいた感じ
という印象を受けましたね。
岩波のあのシリーズでは
５巻の量子力学と
７巻の統計力学
以外はあんまり評判(良いとか悪いとか)聞かないな。
力学とか電磁気とかはどうなんだろ？
あ、そういや９巻の相対性理論は結構評判いいみたいだね。
力学の著者はあべりゅうぞうで有名なんだけどな。

昔、恒等演算子　Σl><l = 1
と書いた助手がいたよ・・・
それでその学校のレベルがわかった気がした・・
（演算子は作用させて初めて意味を持つ
そもそも固有関数で展開しているだけなのに
自己流で変な理解してる人いるんだよね

どういう文脈で書いたのか知らないので
その助手については何とも言えないが、
一般に、そういう省略ってよく使うよ。

演算子を左から掛ける　｜＞　＝　�煤bi＞＜i｜＞
これはブラケットがスカラだから一応前に持ってきて
｜＞　＝　�煤ナ｜＞・｜i＞
こうすると意味がよくわかる

訂正。その助手は
なぜ　Σl><l　が1と同じ意味になるんだろうと言ったんだ。
よくわからないから
とりあえずそう覚えてしまえという感じで。

それサクライにきちんと書いてるな。

たしかにサクライではその関係よく使っていろいろ導いてるよね。
まあ分からんから覚えてしまえって言われたなら問題だろうが。。。
177の書き方では助手の方が正しく見えちゃう。

>181
申し訳無い、書き方が少し不正確だった。

＞少し不正確だった
どころか全然意味違うじゃん。
自己流で変な日本語使ってる人いるんだよね

>183
だから悪かったって〈笑
でも　＝　で結ぶのはやはり間違いだと思うのだが・・
たとえば　行列　AE＝A
だが　E＝１というスカラーではないからね

あくまでも
Σl><l　＝Iとかくべきで＝１と等号で結ぶのは
自分としては疑問を感じる・・

＞ 自己流で変な日本語使ってる人いるんだよね
いるいる！単語とか文法とかは普通らしいんだけど
なにしろ意味が自己流なので結局話が通じないんだよ。

>184
どんな環でも単位元を １ で表すのは普通だよ。

１７７はカキコの度に問題とする点が変わってるけど…

そろそろ、量子力学の勉強にもどろうよ。

要するに177は恒等写像を 1 と書き表したり、零写像を
0 と書いたりするのを知らないレベルだったということだな。

助手の話もなんだかアヤシイ

昔読んだサクライのｐ２４　下から２行目
”この右辺の１は恒等演算子とみなされる。”

ん、１を演算子と呼んでいいんだ？
正直言うと知らなかった、というか忘れてた。（これ一回読んでるからね
自分が持ってる本は全部、１の上に　^　がついてる等
演算子である事を強調する何らかの印が付いてるんだよ。
（クドイので最後ね〈笑

>ん、１を演算子と呼んでいいんだ？
ああ。やっぱりね。

猪木p29の（2.44）式の右辺のRe[〜]ってどうやって導くんだ？
これって、[〜]の実数部分ってことだよねぇ〜？

p.16「じしん」 漢字で書けよ！
p.31「ふつごう」 同上。
p.43最下行のa(t)は次元がおかしい。
p.51最下行 誤:V(x-x1)→正:V(x)
著者紹介 「・・・同大学院を終了。」 大学院を終了させちゃマズいだろ。

＞１９３
ほかにどんなコレクションがあるの？

摂動法、ハートリー・フォック・スレーター近似、ゼーマン効果、
トンネル効果について、詳しく解説してある参考書はないでしょうか。

＞１９５
シッフには大体なんでも書いてあると思う

実は僕はまだ２年の厨房なんで、先週買って勉強を始めたばかりっす。でも誤字・計算ミスはどんな教科書でもちゃんとチェックしてるんで発見次第報告しますよ。

http://schrodinger.haun.org/

＞195
ゼーマン効果ならここがお薦め。

この間の試験、追試に引っ掛かりました・・・
追試を免れたのはクラスで二人だけです。すごいです。
おれは、パソコンにハマって引き籠もり気味です。
欝です。今日、久しぶりに逝ってみたらパソコンの授業でした。
そのときだけ躁になりました。

波束って？

波束
ψ(r,t)=積分｛ f(k)・exp(i(k・rーωt)) dk
を、rについて２階微分、tについて一階微分した２式を
組み合わせると、
シュレーディンガー方程式が、導けるけど、
これは、何を表しているのですか？

一箇所に局在した波(パルスのようなもの)です。
時間とともに巾が広がっていきます。
この性質から不確定性原理が直観的にわかります。

＞時間とともに巾が広がっていきます
白色短パルスレーザーも広がりますか？
広がるのは物質波だけ？

＞２０１
「rについて２階微分、tについて一階微分した２式を
　組み合わせる」て自然にでてくるものかな？
計算はちゃんとしないとわからんけど、量子は粒子性と
波動性をもっているけど、粒子の性質から波の性質を記述
することは想像を絶するけれども、波から粒子を記述することは、
波を塊として解釈すればできる。
そのとき考えている「波の塊（パケット）」を波束と言うのとちがうかな。

ありがとうございます！
微分した２式を連立させると、簡単にシュレーディンガー方程式が導けました。
つまり、粒子・波動の二重性を持つ波束から、導けたということは・・・？

ihバー・dψ/dt = ｛- hバーの２乗/2m・d2乗/dx２乗 + U｝ψ
この式は、左辺の波動関数の時間的変化が、
右辺を計算すればもとまるということですか？
量子力学は、複数の状態が共存するため、エネルギーEを掛けることは
意味をもたいないが、tで微分することは可能である、という解釈でいいでしょうか？

いまいち、ちゃんとした意味を理解しないまま、先に進んでしまって、
理解が空回りしています。
上式は何を表しているのか？という問題に、なんて答えればいいのでしょうか？
どなたか、アドバイスお願いします。

割って入って申し訳ないんですけど、僕にも質問させてくださいな。
P.140に球Bessel関数をBessel関数で表す式
j_l(z)=√(π/2z)J_l+1/2(z)=(-z)^l*(1/z*d/dz)^l*(sinz/z)
がありますが、これを導けません。sinz/zをテイラー展開して微分したりすればできると思うんですけどできません。球Neumann関数の方はできたのに・・・。
Bessel関数は
J_s(z)=(z/2)^sΣ(-1)^m/(m!Γ(m+s+1))*(z/2)^(2m)
ですよね？マジでわかりません。教えてください。

>>203
光の波束の場合も、媒質の中ではばらけるだろうね。
周波数によって光速度が変化する場合はね。

>206
P.140はどの本を指しているか知らないが
一般的な方法として：

J_{1/2} (z) = \sqrt{2/πz) sin(z) から出発して
上昇演算子　(1/z d/dz)：
(1/z d/dz)（z^{-v}J_{v}） = -z^{-v-1} J_{v+1}(z)
l回作用させて
J_{l+1/2}(z) = (-1)^l \sqrt{2/\pi} z^{l+1/2} (1/z d/dz)^l (sinz/z)
が得られる。

＞２０８
いや、２０６はその方法以外で証明いたいんだろう。

hatena

＞２０８さん
ありがとうございます。実はついさっき問題は解決しました。
でも２０８さんの教えてくれた漸化式を使う方法の方が分かりやすいです。感謝。
あ、P140ってのはこのスレッドで度々登場している猪木・川合の教科書です。

いまどきシッフを読破する元気な若者はいないかね？

そのシッフってシッフ塩基と関係ありますか？

しっふの英語版を１ページよんでしふしふしてやった。

しっふの英語版を１ページよんでしこしこしてやった。

シッフ塩基とは関係なさそうだね。

大学量子力学の授業なんけど、経路積分を先に
習った方がいいかな
マジックにようにいきなり演算子、行列を導入するより
自然的、理解しやすい。計算は多少面倒だけど。

どうでしょう

＞２１７
そうすると、グリーン関数の概念をまずおしえにゃならんな。
それってつらくない？

＞２１７
そうすると、デルタ関数の概念をまずおしえにゃならんな。
それってつらくない？

>212
量子力学じゃないけど、ジャクソンの電磁気学（上、下）
を一ヶ月で読破したやつ知ってるよ。

＞２２０
まじで？！
俺もジャクソンの原著もってるけど、とても読む気にならん。
理論電磁気学(砂川)でいっぱいいっぱいだ。

>218,219
つらいかも。でも
数学が多少強引でも物理概念を理解するのが大事

トンネル効果で、方形のポテンシャルではなく、一般のポテンシャル
V(x)を微小な短冊形に区切ることで透過率を求めるやりかたを、詳し
く解説している本はないでしょうか。（１次元）

＞２２３
猪木、川合にかいてるよ。

ガシオロウィッツにも

結局のところ、どのテキストがいいんだい？
あえて「これ１冊読めばいい」というのは？

グライナー

フェリス女学院高校の女の子のスカートが
スルッと脱げた瞬間。（学際の応援にて）
慌ててしゃがみこんで、スカートを
上げていますが、みんな注目しています。
かっこいい紺の制服に紺ハイソとピンクのパンティ
とのコントラストが最高の写真です。
恥ずかしさのあまり、泣いてました・・・。
　　http://u-tokyo.hoops.ne.jp/

一冊選ぶなら(初学者が)
原康夫 グライナー 猪木。川合 サクライのうちどれ？

クイズミリオネア！！

＞229
俺は、はらやすかなぁ？一番最初に買ったのが、はらやすだったし

２３０
ふぁいなるあんさー？

＞２２９
しっふが実はいいんばい。

>フェリス女学院高校の女の子のスカートが
>スルッと脱げた瞬間。

で、画像どこよ？

初学者が一冊選ぶなら、
朝永振一郎
「量子力学１・２」
ね。これ定説。

＞２３４
朝永さんは古いような。

＞２３４
朝永さんは古いような。

ごめん、2重投稿

久々に見ました。
「原」は、読みやすいです。でもこれだけでは足りないです。
「まず一冊目で、また勉強する」という使い方なら悪くない
かもしれません。

私のお薦めはやはり、「猪木」。とりあえずの所、この本だ
けで十分だと思います。
「（あちこち参照にするんじゃなくて）とりあえず一冊で学習したい」
のならこれでしょう。

シッフ・サクライの併用。
オレはこれ。

＞２３９
プラス ディラックってのが一昔前の王道だよな。

久々に見たけど、まだ本選びの段階だったのか

ききどころ量子力学？量子力学のききどころ？（１３３の）
とか言う本が一番わかりやすかったです。
初心者や文系でも理解できると思います。
他のお堅い教科書と違って、式や式変形の意味が
詳しくかかれています。（これが重要）
本格的に勉強するには、物足りないかもしれないけど、
まずは入門の一冊目に、おすすめできます。

ちなみに、同じシリーズのききどころ統計力学も
かなりわかりやすかったです。
この人の、ききどころシリーズを集めたくなりました。
宣伝じゃないっす（笑

「量子力学�T」をひととおり読み終わりましたが、もう特にミスは発見できませんでした。
他人のミスをあげつらうのが生きがいなので残念です。

化学板の人間です。このスレには以前より興味を持っていたのですが、
まだ本を決めている段階だったんですね。
早くゼミが始まる事を希望しています。

age

まだあったんだこのスレッド。
ゼミはまだか？システムに欠陥があるぞ。やる気はあるのか？

とりあえず、ラザフォード散乱から始めたら？
それか量子論すっ飛ばして、ブラケットからやるか。

いいかげん、桜井に決めようぜ

て優香、マターリと雑談して、たまに質問が出て、気が向いた人が答えて、
気分がのったら礼を言って、またマターリとやる。
そんなスレでいいんじゃない？

それいいな、賛成！
みん昨日の夕飯何食った？

シュレーディンガー方程式を推測するのってどうやる？
いくつか方法があるみたいだけど。

平面はを位置で２回
時間で１回編微分する。

Dirac
の本はなんで旧字体なんだ？

>>252
平面はを位置でｎ回
時間でｍ回編微分する。

ｎとｍをどうやって決めんだよ。

＞２５４
Ｅ＝ｐ＾２／２ｍ　の非相対論的な関係が成り立つためには
２５２しかないのでは？

河合､猪木と､坂井

数学版をズタズタにした嵐が来た！

複素関数がわからなくて留年した嵐山（藁
俺は今日複素関数とかの試験だったが簡単だったよ（藁
少しは勉強しろよ（藁

うざい。物理板を巻き込むな。ココではおまえらが荒らしだ。＞２５７，２５８

＞２５６
あなた偽者です。
＞２５９
ありがとう。

＞２５９
嵐山に感謝されるようなお前も荒らしだ（反論は受け付けません）

人は誰でも荒らし願望を持っているものです。
でもいいスレを荒らすのはやめようね。
ほら、あなた用のスレをたくさん立てておきました。
おいでやす。

春休みだし、ゼミを始めるなら今がチャンスですよ。
ってあれか。学部生は帰省したりするからダメか。

トン＄

あげ

　多粒子系のシュレーディンガー方程式と場の量子論による多粒子系の取り扱い
の関係について教えてください。

微分断面積について詳しく説明求ム

野球です。

1個の光子あるいは電子が（自分自身と）干渉するとはどういうことでしょうか？

＞２６９
電子（光子）は真空中を伝搬するときは波として、
物質と相互作用するときは粒子としてふるまうのです。

＞２７０
波とは電磁波のことですか？

＞２７０
光子の場合は電磁波でいいと思います。

>>266

数理科学2001年4月号（サイエンス社）特集「場の量子論の新たな方向」
が詳しい。

魂の量子論の新たな方向

場違いかもしれないけど
朝永振一郎の量子力学I,IIはどーなの？
立ち読んだらわけわかんなかったけど。必読もの？

>>275

必読。しかし、他の本もよんでいたほうがよい。
いままでに何を読んだ？

特殊関数は、あれ、全部自分で計算できるようにしておかなきゃ
だめなん？るじゃんどる多項式、るじゃんどる倍多項式、
得るミート多項式、ベッセル関数、などなど。

必要になったら公式集をみればいいんじゃない？

270の説明って…

＞２７９
かかわっちゃだめ。(笑)

>>269
早稲田の通信科か？

>>278
君、電磁気学勉強したことないでしょ？
ジャクソン読もうね。

>>282

278ではないが、、、。
俺は特殊関数でつまづくと分かった気がしなかったので
かなり勉強したけど、分かってみると、
特殊関数にそれほど習熟する必要性がなかったように感じる。
きりがないしね。
しっかりやるのは超幾何関数、合流形超幾何関数くらいでいいんじゃねぇの？
ランジュバン関数、楕円関数、その他ほとんど物理でつかったことがない、
どうしても必要なときは、その都度、テイラー展開とかして、事足りる。

量子力学でつかうだけなら演算子に対する応答だけおさえて
おけばそんなに困らない。

age

すみません、数学版のものですが教えて欲しい事があります。
数学版のスレで、

>量子力学で状態ベクトルがヒルベルト空間になる

とおっしゃる方がいたのですが、何故でしょうか？
「ヒルベルト空間＝完備な内積空間」
で、状態ベクトルはψ、内積はブラケットと理解しているのですが
どうして完備なのか分かりません。

完備じゃないと確率が保存されません。

で、どうなった？？

微分断面積について詳しく説明求ム

特殊関数は、随分いっぱいあるけど、あれは、全部やる必要あるのかね。
量子力学の最重要項目って何？？摂動論かな？？

興味によるだろ。第二量子化。

そんなの場の量子論やれば、自然と身に付くだろ。わざわざやらなくても。

特殊関数について聞きたいのですが、ディラクのデルタ関数で
δ(x)=lim[g,∞]{singx/πx}
と言う表現があったと思うのですが、これって
δ(x)=0 (x≠0)
を満たしていないような気がするのですが、どう考えれば良いのでしょうか？
ご教授お願いします。

激しく振動するから平均０ってことか？

デルタ関数の定義にはδ(x)=0 (x≠0) は入ってないので問題ナッシング。

>>295
本当ですか？
『量子力学』砂川重信、にはδ(x)=0(x≠0)って書いてあったんですが・・・。
それにこれが無いと点電荷の問題などで不都合が生じないでしょうか？

>>267
∫f(x)δ(x)dx=f(0)の方が基本な定義だったハズ。確か。
超関数としての正確な定義は知らないけど、
x≠0での積分への寄与がほぼゼロであれば問題は無い。
294でも書かれているように激しく振動するから積分に寄与しなくなるんだよ。

>>297
有難う御座います。

297：最後の部分誤解してます。振動と積分？
294：ピーマン
298：妥協するな
初めて訪問したけど、びっくり。

>>299
なら正確に教えてあげなよぅ。

ハートリーフォック近似とボルン近似と半古典近似について教えてください。

>>299
いたいぞ

■良い関数

[定義]良い関数

良い関数とは|x|→∞でxの任意の多項式の逆数よりも速く0に収束できかつ何回でも微分できる関数のことである。

■超関数

[定理]超関数(distribution)

∫[-∞；∞]φ(x)f(x)dxが有限となる時、f(x)を超関数という。
ただし、φ(x)は良い関数とする。

■超関数の性質

[定義]

２つの超関数f(x)とg(x)が等しいとは、任意の良い関数φ(x)に対して以下が成り立つことである。
∫[-∞；∞]φ(x)f(x)dx=∫[-∞；∞]φ(x)g(x)dx

>>303
で、超関数の“定義”は？

>>304
おそらく２番目が定義だと思われます。
コピペなので・・・。

でもそれだと左辺：
∫[-∞；∞]φ(x)f(x)dx
の意味が不明。まだ定義してないモノと良い関数を「掛け」て、しかも
そいつを「積分」する、っていうのは・・・

>>306
線形汎関数(汎関数とは関数から数値への写像のこと)ってことなんじゃないの？

すみません、とりあえずソースを出します。
ttp://ruffnex.oc.to/ipusiron/math_lecturez/math_super_function.htm

>>307,308
　なんだ、引用元が正確じゃないんだ。数学的には、良い関数の列
{f_n(x)} が与えられていて、任意の良い関数 φ(x) に対して
lim∫[-∞；∞]φ(x)f_n(x)dx が有限の値に収束するとき、この
関数列 {f_n(x)} は超関数 f(x) を定めるといい、その極限値を
∫[-∞；∞]φ(x)f(x)dx と書く、っていうのが正確な定義。

とゆーことはlim[g->∞]{singx/πx}は「デルタ関数によく似た関数」ではなくて
正確にデルタ関数そのものってこと？

超関数っていうのは定義の仕方がいろいろあって、307はSchwarz流、
309はゲルファント流(確かそんな名前)、他には佐藤超関数っていうのもある。
後ろにいくにつれてだんだん広い概念になるけどみな正確な定義を持っている。

ハートリーフォック近似とボルン近似と半古典近似について教えてください

それらについて何が知りたいの？

セルフコンシステントってよくきくけど、
あれなによ？

自己無撞着のこと。

つじつま合わせってことさ。

これで ハートリーフォックはおしまい、と。

ｈを小さくしろ。これで半古典近似もおしまいか・・・。

ハミルトニアンの摂動項の１次までとって、ボルン近似終了。

>>314-317
ハートリーの方はそれでいいとしてもフォックの方はどうするの？

よくハートリー項、フォック項とか言うよね。

あげ

フォック項は、反対称性を取り入れたとき。

はげ

M.E.Peskin & D.V. Schroeder
「An Introduction to Quantum Field Theory」はどう？

どう？って、それstandardじゃん。

厚いのが難点。
ワインバーグより少ないけど。

薄くていいやつは？　ないか。。

＞３２８
量子力学？それとも場の量子論？

クーパー対はフェルミ球の中にもあるの？

１っ個あるのか？
でも、対だから２コか？
ってことは半分しか入れないのか？

age

誰も答えず

次の問題が解らないので、どなたか教えて貰えませんか？

ヘリウム原子の励起状態は、一つ以上の電子を1sよりエネルギーの高い軌道へと
励起することによってつくられる。その例として1s軌道ψ(x)に一個、2s軌道
φ(x)に一個の電子が入っている状態ｙとしてどのような波動関数が可能か？

よろしくお願いします。

>>334

a phi + b psi

>>334
ψ(x1)φ(x2)-φ(x1)ψ(x2)かな？

訂正
×:55
○:ご冗談でしょう？名無しさん

フェルミオン、反対称か？

age

特殊関数をわかりやすく書いてある本ありませんか？

量子力学ゼミ俺も参加したいっす

1/1+sinx の不定積分てどうやるんですか？

sin x = ( e^ix - e^-ix ) / 2i
の後、積分

>>343
頭わるい！

＞３４２
留数積分が定番ですな
関数論の本でもみてくれっす

>>340
定番だけど、岩波全書の「特殊関数」（犬井）

Whitteker-Watsonのはどう？
古過ぎ？

>>342 I=∫dx/(1+sin(x)) 不定積分やってみた

sin(x)+1=2cos^2(x/2-π/4)とおけるから、
x/2-π/4=t と置換して、I=∫dt/(cos^2(t))を計算することになる。
直感で瞬時に積分して、I=tan(t)+C=tan(x/2-π/4)+C
おしまい。

>>343,345
留数定理だと、そもそも不定積分って求まらないんじゃない？
ま、百歩譲って、(0,2π)の積分範囲だとして、留数定理でやるとする。
経路:z=e^(ix) に沿って周回積分しようとすると、
被積分関数が、2/(z+i)^2 になるから、経路上に極が来てしまう。
そんで、この場合、極をどうやって回避すりゃいいの？教えて下さい。
まさかコーシーの主値をつかうってことはないよね？
(参考図書：複素解析入門-第４版p.172、RVチャーチル共著、サイエンティスト社)

age

あげ

回路を迂回するしかないんじゃない？

質問です。
3次元自由電子に対して、周期的境界条件を用いて、単位エネルギーあたりの
状態密度g(E)ってどうやってもとめればいいのですか？

age

だれもわかんないの？

メガネをはずすと、
景色がすべてぼやけて不確定性原理の世界が体感できるよ！！

コピーガードがかかってるから、みちゃだめよん

>>352

立方体の箱に粒子が閉じ込められている状態を考えましょう。
周期境界条件を用いると、L/λ=n(n:自然数
ですよね？（波長がちょうど箱に収まることを考えます)
すると、両辺２π倍して、
Lk=２πn
を得ます。これは量子数を変えたときのkの幅は２π/L・・・（１）
であることを意味します。
次にk空間で議論しましょう。
エネルギーE以下の波数の状態数を求めます。
まず、エネルギーEに対応する波数は、
E=p^2/2mより、
E=(h'k)^2/2m(h'はhバー）
k=(1/h') (2mE)^(1/2)
となる。この半径を持つ球の体積は、
(4π/3)k^3
=(4π/3h'^3) (2mE)^(3/2)

であり、（１）を用いるとmeshは、(2π)^3/Vであるので、

Ω(E)=エネルギーE以下の状態数
=(4π/3h'^3) (2mE)^(3/2)/((2π)^3/V)

ただし、スピン自由度を考慮するとこれの２倍をしなくてはいけない。
dΩ(E)=g(E) dE

を用いるとこの結果をEで微分すれば求める結果が得られる。

jjｻｸﾗｲ難しすぎ・・・

もうすぐ追試あるんだけど、勉強する時間とやる気がない
自殺でもするか

>>357
あー、なつかしいな。漏れも昔計算したよ。
体積っていうか波数空間で球の中の格子点を数えてんだよな。うんうん。

下らない質問で申し訳ありません。
量子力学でどうしてハミルトニアンが出てくるのですか？
シュレディンガー方程式を導き出すときによく
E=p^2/2m+V
にΨをかけて導いたりしますが、
それと、解析力学で出てくるハミルトニアンにどういう関係があるのかが
さっぱり解りません。

シュレディンガー方程式は
Hψ=Eψ
だから。ハミルトニアンの固有値がエネルギーだから。

>>361
E=p^2/2m+V
これが成り立つなら右辺が演算子になってないから
そもそもシュレーディンガー方程式じゃない

http://www2u.biglobe.ne.jp/~hole/

こいつバカです↑

>>362,>>363
有難う御座います。
Eは固有値でHは演算子と言う事ですね。
追加で質問したいのですが、
解析力学で出てくるハミルトニアンとはどういう関係にあるのでしょうか？
同じ物なのでしょうか？
解析力学ではハミルトニアンが座標に依らない量みたいな感じで出てきただけなので
どう関係してくるのかが良く分からないです。

>>365
普通はその解析力学でのハミルトニアンを
p->-i{\hbar}▽
としてやれば量子力学のハミルトニアンになります

ただ{\hbar}->0が古典論ですからそれだけの差
がある場合不定性があるので、そこはまぁエルミー
トになるように選んでやりませう

>>366
レス有難う御座います。

L:ラグランジアン
q^i:一般化座標
p_i=∂L/∂(q^・i)
一般化運動量（・は時間微分）
として

H(q,p,t)=P_i*q^・i-L

がハミルトニアンの定義ですよね。
一般化運動量のp_iを
p->-i{\hbar}▽
として置き換えると言う事なのでしょうか？
そうならば、シュレディンガー方程式は一般の座標で
考えられると言う事なのでしょうか？

的外れな事を言っていたら御免なさい。

一般の座標でやるんなら、H=1/2g(q)^{ab}p_ap_bとした時
（2次形式以外の場合はかなり大変。）
H=1/2g^{-1/4}p_ag^{ab}g^{1/2}p_bg^{-1/4}
に、p_a = -i{\hbar}g^{-1/4}∂_ag^{1/4}
を代入すると不変ラプラシアンが得られて、
一般の座標系でエルミートなハミルトニアンが一応作れる（極座標とかならOK）。
もちろん、演算子の順序による\hbar^2の誤差は避けられないが…。

>>368
レス有難う御座います。
難しいですね。
暫く考えてみます。

age

exp（-iwtＳz／ｈ）（|+>＋|->）
＝exp（-iwt/2）|+>＋exp（iwt/2）|->
になる理由が全くわかりません！！
誰か頭のいい人教えて下さい！
ちなみにＳzはスピン演算子のＺ成分です。

ｈにバー付けるの忘れた・・・

371は指数計算ができなの？（ｗ

Diracの原書買った。前の方にもでてきたが、
ものすごく英語だとかっこいい。結局図書館で
借りてきた邦訳と併用してるんだけど。

それでは、そろそろこのゼミで使用する教科書を決定しましょうか。
「量子力学」岩波基礎物理学シリーズ（原さんの本）
これで逝きましょう。
とりあえず、５分後までに前書きを読んでおいてください。

>>375
読んだよ。で、次はどうすればいいの？前書きにたいする、質問疑問？
それとも、目次に進んでいいのかな？

円筒座標系の解はベッセル関数になるとおもうんですけど（１次元の円筒）
この円筒は中が詰まっている（原子が詰まっていると考えるのかどうかはわかりませんが）
として解いていると思うんですけど、中が中空の場合（ある厚みをもつ円筒）
の場合はエネルギー準位はどうなるのですか？
すいません、物理わかってないですが分かる方宜しくお願いします（上記の内容がすでに
分からないかもしれませんが・・・）

>>375
原のはダメだろ。
ﾌﾞﾗｹｯｯﾄも使われてないしもっとまともな奴がいいんだが。
シッフやメシアはどう？

>>374
原書の方がコンパクトだよね。

メゾスコピック系物理においてのAAS効果について教えてください。

>>371
exp（-iwtＳz／ｈ）（|+>＋|->）
{1+（-iwtＳz／ｈ）+（-iwtＳz／ｈ）~2/2!+…}（|+>＋|->）
{1+（-iwtz／2ｈ）+（-iwtz／2ｈ）~2/2!+…}|+>＋{1+（iwtz／2ｈ）+（iwtz／2ｈ）~2/2!+…}||->
＝exp（-iwt/2）|+>＋exp（iwt/2）|->

なんで運動量演算子って座標のケットで対角的なの？
まるで座標ケットが運動量の固有状態みたいじゃん。

教科書は「J.J sakurai」に決定しました。
では始めましょうか。

log(Sz)|+>=log(h1/2)|+>
sin(Sz)|+>=sin(h1/2)|+>
1/Sz|+>=2/h|+>

ゼミやるぞ。
JJSAKURAIは１章からやるの面倒だから３章からはじめる。

無限小回転？なんじゃそれ。
めんどくさいから自主的に勉強しましょう。

>>385
ブラケットは重要です。

１章の要約
ブラケットとは状態ベクトルのことである。
繊維確率はブラケットの絶対値２乗である。
平行移動変換の生成演算子は運動量である。
不確定原理はシュバルツの不等式から求める物である。
基底変更のユニタリー変換である。

ブラケットの外積や行列との関連は各自演習で物にするように！
期限は3日だ。

そして、１０日が過ぎてこのスレには誰もいなくなった・・・

今日中に一生終わらせるので勘弁してください。

しかし何で誰も来ないのか？

学期始めにスタートするとみんな勢いがあっていいですよ（最初のうちだけだが）

>>391
一生＝一章の間違いでした。

小出昭一郎の「量子力学」は名著なんですか

>>394
わかりやすいけど全く使えず。

桜井にしなさい

俺と一緒にサクライ終わらせるような猛者はおらんのか！
張り合いがない奴らよ！

ちなみに桜井終わったらすぐpeskin-schroederを読みなさい。

>>398
何スかそれ?
終わったらDiracを読むつもりなのですが・。

>>399
お前は何のためにquantum mechanicsをやってる？

>>400
楽しいのと理論に行くので。

量子力学を理解できるものはいない（ファインマン談）

あー、量子力学の講義を再開する。
教科書はDiracとJ.J.Sakuraiのどちらがいいかね。

>>403
そりゃどっちってMesiahに決まってるで祖

講談社のなっとくする量子力学ってどうですか？

>>404
いまどき飯屋ですか。Doverから出てて安いけど。

メシアは古いからダメです。

ふるいって、たまごスフレじゃあるまいし、何かその後量子論がかわったんですか？

>>408
そりゃまあ、新しい話題はいろいろあるんじゃなかろうか？
Sakuraiがいい。

教授が薦めてたので「ガシオロウィッツ量子力学」買ったんですが。
どんなもんなのでしょうか？

入門書としてはいいんじゃないの？
俺は日本語版だったけど。

シュポルスキーの「原子物理学」は初学者向きでしょうか？

基本的に量子力学の話題はこちらで。

ＪＪ桜井にしろ！

パウリのスピン行列がj=1/2の時は二次元ユニタリ行列、j=1の時は三次元直交行列
を生成している、とのことですがこのことの物理的な意味っていったい何なんでしょうか？
どなたかご教授下さい。

2年がかりのスレッドあげ

>４１５
それは間違え。

良スレ上げ

そろそろ場の量子論の方へ移行してもよいのでは。

なにもやってないのにかよ！（ｗ

つーか、誰もいないのかよ！age

２ＣＨに巣くうﾊﾞｶなんかに語れないだろ？

ひも理論でもやってみたら。

マジでみんな勉強しましょうよ。
まずは、教科書の提案からキボ〜ン。

Diracの「Lectures on quantum mechanics」ってどうなんだろう。

pochinsky

ブラケットばかり使ってるとバカになるぞと脅されました。
本当ですか？

そんなキミは、ブラジャーでもしとけっと。

>>427

そうそう。子供のころ「ブラケットばっかりやってると馬鹿になるよ！！」
と親におこられてよくブラケットを隠されたっけ。

ＪＪ桜井さんて死んだんですか？

>>430
逝きますた。あの本は講義ノートをもとに同僚が書いたものです。

age

どうせ始まらないジャン・・・また教科書選びエンドレスだよ・・
あー、んじゃ教科書によってスレッド分けたら？
ゼミスレッド量子力学桜井版
ゼミスレッド量子力学原島版とかさ、
どう？スレッドの無駄？

量子力学を理解できるものはいない（ファインマン談）


これって本当に、こう言ったんですか？

>>434
量子力学を｢完全に｣理解できるものはいない

だろ？

うち、量子力学の授業の指定書がアトキンスの物理化学です。
これってアリなんですか？
ちょうど個人的に勉強したいなーと思ってたのでちょうどよかったんですが。
つーかむずかしー。

量子力学を完全に理解するにはどうしたらよいのですか？

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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（　´∀｀）＜　厨房って言われちゃうんだよ　　　　　　　　　 　 　|
（ ΛΛ つ ＞―――――――――――――――――――‐＜
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　/つつ　　|　いないんだからさっさと回線切って首吊れ　　　 　|
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(-＿-)　ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-)　ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ… (-＿-)　ﾊﾔｸｼﾝﾃﾞﾈ…
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（＾＾）

ヽ（;´ー`）ﾉ　ｾﾝｾｰ…　ﾜｶﾘﾏｾﾝ。　

（＾＾）

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

Ｎ（ｔ）＝＜φ｜φ＞
　　　　
　　　　＝∫（ー∞）→∞　ｄｘ・｜φ（ｘ、ｔ）｜＾２

が与えられていて
ｄＮ／ｄｔ＝０
を示せ。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

生物版に立てたので、良かったら足を運んでください。

　【意識の】量子脳理論スレ【根源】
　http://science.2ch.net/test/read.cgi/life/1063434094/l50

誰でもわかる不正確直感物理学

「Hφ=Eφ」をドラムで説明すると、
Hはスティック
φはシンバル
Eは打音
だと思ってください。
スティックでシンバルをたたくと打音がしますよね。
式の左辺
「Hφ」
は
「（スティック）で（シンバル）」をたたく
に対応するとすると、
「Eφ」
は
「（打音）が（シンバル）」から出てくる
という風に対応します。
数式型に書くと
(スティック)(シンバル)＝(打音)(シンバル)
となります。

Hφ=Eφについて解釈の仕方で質問したいのですが、

これは、
「EはH演算子の固有値で、φは固有値Eに属する」
というのか
「φにHを作用させた結果Eという固有値がφから出てきた」
というべきかどちらなのでしょうか？

教科書によって違っていたので、実はどちらでもいいのでしょうか？

>>453
　どっちかといえば、俺は前者の言い方をするが・・・。

　とにかく線形代数の勉強したら？固有値とか固有ベクトルとか
意味わかってる？

>>454
そうなんです。
線形代数の教科書は前者の言い方をしてるんですけど。

うちの大学の先生は後者の解釈が直感的にわかりやすいだろ
っていわれたんです。

量子論的波動関数には必然的に虚数が含まれていて、
そうじゃなければつじつまが合わないって事は証明してわかりました。

そのつじつまあわせの計算の結果、エネルギーに対応する演算子がハミルトニアン
だということもわかりました。

だとすると、むしろ固有値Eや演算子Hが波動関数に依存して変わってくる
というのであれば、後者のほうがしっくりくるんじゃないかなと思ったので…

>>455
　まぁとにかく線形代数勉強してみなよ。行列とかな。

　ちょろっと言っとくと、演算子を決めれば固有値と固有関数の組が出るし、
逆に固有値と固有関数のすべての組を決めれば演算子を決めたのと同じことに
なる。（ちと大雑把な言い方だが・・・）

　あ、それと一般の波動関数と固有関数を混同はしてない？
>>455みてちょいと不安になったんだが。

わかりました。
どうもですm(_ _)m

量子論的な波動関数は

粒子と波の２重性があって、ある特定の範囲に閉じ込めたときに
その領域のどこかにあるもので、存在確立密度は絶対値の２乗で
あらわされる、物理現象と直結するもの

固有関数は数学的な解釈の面が強い。
演算子を作用させると固有値が出てくるもの。
とりわけ物理現象を扱うときよりも数学的に扱うときに
用いられる表現方法

というイメージがありました。
線形代数は確かに計算のみこなして、意味は深く考えて
やろうとはそのときは思っていなかったので、
もう一度勉強してみます。

波動関数によって演算子がかわるんじゃなくて、
ある決まった演算子(たとえばp)があって、それを
どんな波動関数に作用させるかで変わってくる。

出てくる固有値も変わってくるってことだよ。
演算子pはいつでも-ih∇だろ？

>>459
　あー、「存在確率密度」に関してはそれほど重視しないほうがいいよ。
干渉現象を表現するために波動関数を導入した、つーことだけ覚えとけば
いい。
　それと（量子論の）波動関数の引数は座標じゃなくて、「物体の位置」
などの物理量だ、ということを頭の片隅にでも入れといたほうがいいかな。
そのうち運動量とかその他の物理量を引数にした波動関数で表現するかも
しれんし。最近はあまりそういうの見ないけど。

　まぁがんばって。とにかく行列やって、そのアナロジーでしばらくは
乗り切れるだろ。

はい。ありがとうございました。

�@灯台の物理工志望なんですが、量子力学をどのように・どの程度、
　他人に理解している内容を説明できれば、周囲にこいつは理解してるって認められますか？
　問題解答力的には、院試の工学系一般科目の問題は解きますけど、
　物理工専門の方は年によって解けたり解けなかったりという程度です。
　ただ、問題解くのと理解している内容を説明するのとでは少し違いますよね。

�A院試の問題になってない範囲は重要ではないのですか？
　どっちにしろ勉強しますが。

�B量子力学が難しいという認識はあるのですか？
　電気系の友人にニュートン力学と電磁気学どっちが難しいってきいたら、
　電磁気と答えたのでホッとした（鬱）ので

qage

量子力学を勉強しても量子力学は解らないのだよ。

量子力学は誰にも解らないのだよ。

>>460
「位置表示では」

>>466

いや、そんなことはないよ。

対角化ってどういう手続きのことをいうの？
ユニタリー変換？

>>469
そうよ

>>470
ﾌﾟｸｽ

量子力学って存在分布の確立解釈だぞこのやろう。

あるものがいるかもしれない場所の見当をサイコロ
振りつづけた時、いるいないの比率で表わしたものを
どうゆうふうに理解するかを、決めることの学問だ。

これからHしたい時にその女がいるかもしれない場所の見当を
サイコロ振りつづけた時、いるいないの比率で表わしたものを
どうゆうふうに理解するかを決める間に
いる女もいなくなってしまうだろうが。ばかやろう。

だから物理学者は女に縁が無いんだよ。このやろうばかやろう。

不倫している俺とお前に一途な俺の二重性が俺には必然的にある。
お前はその不倫している方の俺を観測してしまっただけに過ぎないのだよ。




と言い訳したらビンタされますた。

>>473 プランク定数がもう少し大きければよかったのにな

量子論的恋愛観でつか？

＞量子力学って存在分布の確立解釈だ

まさか本気で言ってるわけじゃないよな？

ン？存在確率の分布表現だっけ？

>>477
　そりゃ量子力学の解釈の一つ「確立解釈」の、さらに一例に過ぎん。
　>>472はネタとしてはまぁ許せるが、本気だとしたらアホの一言。

>>478
確立解釈以外何があるの？

いろいろあるだろ？

>>480
だから、その「いろいろ」をご解説きぼんぬ。

検索するといいよ。

隠れた変数

多世界解釈

てか、俺もこの2つしか知らん

Everret 相関状態

コペンハーゲン解釈

てか、俺もこの４つしか知らん

うるせーんだよオタどもが。
量力程度知って天狗になってんなよ。

DQNﾊﾂｹﾝ!

>>487
量子力学はまだ誰も完全に理解できてないから
いろいろな解釈があるのですが？

　完全に理解されてるが、その解釈は複数ある。

一般の波動関数と固有関数って違うんですか？

>>491
違います。完全系とか知ってますか？

解釈なんかしようとするからおかしなことになるんだよ。

非エルミートなハミルトニアンってどうなの？
ジョルダン標準形に直すの？

<r |φ>=φ(r)という式の意味が
全く理解できません。どなたかお願いします。

波動関数の定義だとみなせるね。

φという量子状態で粒子の位置を測定するときrに見出す確率振幅を表す
というのは分かるんですが、計算が合わないんです。

>>497
計算が合わない？

>>494
数値計算しやすいようジョルダン標準形にするのでは？

計算が合わないというか、左辺から右辺が導けないのですが。

定義だから導けない。
確率振幅を表すというのは解釈の一つに過ぎない。

>>499
清水明「量子論の基礎」を読め。今すぐ。

>>495
状態ケット|alpha>の前に完全系　1=integraldx|x><x|
を入れると、|alpha>=integraldx|x><x|alpha>
この式は「|alpha>を|x>で展開した時の展開係数が<x|alpha>」
ということだけど、この展開係数がx基底での波動関数alpha(x)。

>>501

その本にはなんて書いてあるの？

それは多分川合の量子力学第5章「量子力学の体系」じゃない？

俺は|φ>を、ある系を表す漠然とした「状態」と解釈している。
で、<x|や<k|で表したときの表示が<ｘ|φ>だったり<ｋ|φ>する、
と解釈してるなあ

>>504
まあただの定義だからな。
ある意味すべてブラケット表示はそこがスタートだ。

>>501

あげ

お受験板で犯罪予告！！！爆破予告は12時
祭り！

岐阜県警フォーム
http://www.gifu110.jp/pc-top.html

岐阜県ハイテク犯罪対策室
http://www.pref.gifu.jp/s18879/hightec/hitecform.htm
岐阜県警
[email protected]
にみんなも以下をコピペして通報。

下記URLにて犯罪予告がされています。
予告時間も近いので早急な対応を望みます。
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1041061696/l50/561/

みんな何の本で勉強してる？

JJサクライ

そろそろ場の量子論へ移行しないか？

場の量子論てあれか？
Δtが経過するまでの間なら何がどうなったってかまへんわーなあれか？

そんなこともないんじゃない？

場の量子論やってる人このスレにはいないの？

>>513
ペスキン読めばすむ話

>>514
それじゃぁゼミスレッドの意味がないのでは？

じゃあここで読めばいい。

相対論を含んだ場の理論なんぞ素粒子の奴しか使わない。
大体こんなのはゼミでやればいいわけで、もっと一般的な
量子力学をやらないと人が来ない。

　相対論含まない場の量子論は？　物性でもやるぞ。

相対論含まない場の量子論なんてあるの？

多体のことだろ？

ここのサイトの量子力学の解説って正しい？
ttp://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/index.htm

>>521
正しいとも間違ってるとも言えない代物。
言えることは一つ、



胡散臭い。

質問ですが
integral{(Hψ）*Aψ}dxdydz＝integral{Aψ(Hψ*)}dxdydz
上の等式は正しいのでしょうか？よくわかりません。
A,Hはエルミート演算子です。お願いします。

( H ψ )* = H† ψ* = H ψ*
なので正しい。

( H ψ )* = H† ψ*の導出の仕方がわかりません。

>>525
（φ*φ)* = φ*φ
とかは定義ですから。

とりあえずJJサクライで始める。
俺の復習もかねて行う。これを機にお前らも読み返すぞ。
まず質問せよ。

がんばれ〜

JJサクライ買うつもりが「シュウィンガー量子力学」買ってしまいました。

来年から量子力学習うんだけどいきなりJJサクライはきついよな？
原島鮮の初頭量子力学からやるべき？

おまいらどのような教科書をどのような順でやってきましたか教えてください
一応学校では岩波の原さん指定らしいんだけど

[荒し]大学生の為の参考書・教科書 Part8［厳禁］
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1067877846/
で聞こうと思ったんですが荒れてるのでこちらで質問させていただきます

>>530
岩波キーポイント量子力学藤原
岩波量子力学のききどころ和田
講談社量子力学猪木川合

>>530
とりあえず始めはｼｭﾚﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式とかを解けるようなレベルに
するだけでよいので岩波でも原でも簡単なものなら何でもよい。
サクライはそういうのをやり終わったものとして書かれているので
初学者には意味がない。薄い簡単なものをさっとやれ。

櫻井よりもシュヴィンガー読もうぜ。

勝手に進めちゃうよ。第 1 章の章末問題を 1 問解きましたが。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/6177/chapter1.pdf

もう 1 問解いたが何かあるかね?

>>529
おまえはなんてうっかり者なんだ

>>536
すみません、先生。

>>534
ｼｭｳｨﾝｶﾞ〜？誰も持ってないしなぁ。
それに何だよ２ちゃんねらー丸出しの回答しやがって。
サクライは読んでるものとして俺が良問を選出します。
----------------------------------------------
A、Bをobservableとする。A,Bの同時固有状態を|ab>とし、系の
規格完全直交系を張るとする。
このとき交換関係
[A,B]=0
を満たしていることを示せ。

>>538
同時固有状態があるんなら、交換関係なんて満たされてるに決まってる
だろうが。

>>539
いちいちいちゃもんつけるな。
初学者に式で示してもらうために書いただけ。
お前みたいな物理は知ってるが幼稚な奴にようはない。

>>539
そのことを証明しろという問題なのでは？

>>541
うん、よく考えたら自明なことでもなかった。
|a,b>で任意の状態を(チョメチョメ)、っていう問題か。
|a,b>に[A,B]かけるだけじゃんか、と思ってしまった。

>>542
有限次元ならそれで十分なわけだが...

1.3 をやった。
>>538の逆を示すのもよい問題。
すなわち [ A , B ] = 0　であれば A と B の同時固有状態　| a b >
が存在することを示せ。

>>538
２ちゃんねらー丸出しなのはここが２ちゃんねるである以上
仕方のないことなのだよ。

今日の午後で打ち切ります。
解答を発表するのでそれまでにチェックしておくように

あのさー。何でシュウィンガー量子力学買うかなー。
あれはクラシック以外の何者でもないぞ。

むしろ、やるなら岩波現代物理学の基礎か？
復刻された奴。あれを勉強汁。

なかなか面白い。

これね。

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/01/1/0100830.html
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/01/X/0100840.html

みんなが勝手にバラバラな本を読むゼミスレッド


大いに結構だと思う。

もうすぐで終了します。

解答発表期待あげ。

ミーハーなら、ボームの「量子論」買っとけ。
残念ながら、ボーム理論は載ってないが。

1 の 4, 5, 6, 7 をやった。
岩波現代物理学の基礎，読んでみたいな．

解答
-----------------------------------------------
完全系を張る同時固有状態|ab>は任意の状態|state>の完全規格直交系を
作るので
　　|state>=Σ(∈a)Σ(∈b)Cab|ab>
と展開できる。Cabは展開係数。
　　A|ab>=a|ab> B|ab>=b|ab>　
として
この状態に交換子を作用させると、
[A,B]|state> = ΣΣCab[A,B]|ab>
= ΣΣCab(ab-ba)|ab>
= 0
よって証明された。
-------------------------------------------
簡単な問題ですが重要な問題です。次回からは少しずつ難易度を上げた
良問をみなさんもお願いします。

>>544の解答も書いておこう。

まず A の固有値 a に属する固有状態を | a > と書く。
すなわち、
　A | a > = a | a >
である。ここで B | a > という状態を考え、これに A を作用させてみると
[ A, B ] = 0 であるから、

　A B | a > = B A | a > = a B | a >
したがって B | a > も A の固有値 a に属する固有状態である。
a が縮退を起こしていなければ、| a > と B | a > は
高々定数倍しか違わない。この定数を b とすれば、

　B | a > = b | a >

となるから、| a > は B の固有状態でもあることが分かる。
結局 [ A, B ] = 0 ならば A の縮退していない固有状態 | a > は
すべて B の固有状態であるからこれを 同時固有状態| a b > とすればよい。

上では固有値 a が縮退していないと仮定したが、
縮退しているときはどうなるか考えてみよ。

>>546-547
最新判は第３版ではなかった？　なぜ第２版が復刻されたかな？

授業の小テストで、運動エネルギー演算子の固有値が0以上の実数値になることを
示せという問題が出て、固有値が実数であることを前提として示してしまいました。
固有値が複素数でないというのはどうやって示せばいいのでしょうか。

演算子のエルミート性を示せば？

エルミート演算子の固有値は実数だ。

エネルギー演算子の固有値が実数であることは
シッフの§10-6とかにクソわかりづらく書かれているが
あんなクソ説明を読むより
http://dir.itc.u-tokyo.ac.jp/~okabe/tex/quantum/node34.html
とか清水明の『量子論の基礎』なんかを読んだほうが死ぬほどマシ。

http://maverick.riko.shimane-u.ac.jp/files/quant3b/node2.html
こっちのほうがよかったか

>>559
演算子がエルミートかどうかは固有関数の境界条件に依存するよ。

>>562
??

>>563
基礎シリーズにもグライナーにも書いてるよ。

ぼくは中卒ですがあなた方の会話が少しわかります。がんばってください！

とりあえず 2 乗可積分な関数全体が作る空間を
考える限りでは運動量演算子はエルミートだ。

>>562 >>564
境界条件というのは、>>566のいうように２乗可積分という意味ですか？
そうでなかったらグライナーの何頁（何章何節）に書いてありますか？

>>566で正解です。
「十分遠方で０」という条件が必要です。

>>565
中央大卒？

>>568
しかし、ヒルベルト空間上の演算子によって物理量を表すというのは
量子力学の基本公理ですから、エルミト性が境界条件に依存するという言い方は変ではないですか？
それとも量子力学の話でなくて、一般の数学の話ですか？

>>570
変だと思います。
２乗可積分でない関数は物理的でないし、ヒルベルト空間に属しないのでは？
数学の話だと思う。

A4なんて無視しろ。
無視するに尽きる

>>572
そうだな。
あいつは無視するのが一番
ろくなこと言わないし。

なんで突然A4が叩かれてるんだ？

皆はんがよく知ってる問題ではエルミート性が崩れるんだが。
で、それはそれで物理的な意味を持ってまして・・・。


詳細キボンヌですか？

ここは2chですよ。自分で調べよと言うのが鉄則でしょう。


グライナーには書いてるのかな？



ははははははは。

ちなみに漏れはA4でないのであしからず。

>>575
非エルミートなんとかか？

えらそうに薀蓄垂れてても平気で間違ってるからだと思う

ちなみに俺はＡ４です。
ヒルベルト空間がどうのこうのってのは知らんです。
ただ、岩波基礎みたいな入門書にも書いてることだからそんなに複雑な話かどうかは
判らんですが。
固有関数が自乗可積分である、という条件をはずすと一般に演算子は非エルミートで、
固有値も複素数になる。でも物理的に意味がないかと言うとそうでもないんです。
例えば自己エネルギーも複素数だし、虚部から準粒子の寿命が判りますよね。
もっと古典的な本（例えばシッフ）にも非エルミートモデルは載ってますよ。
Optical modelはポテンシャルを複素数として扱います。
>>575さんが言っている問題というのが何かは判りませんが・・・

ご冗談でしょう？名無しさん：03/11/11 18:27 ID:???

>>579
A4さん。あなたいいとこ付いてます。
普通、束縛状態は2乗可積分であり、
散乱問題もその超関数的拡張であり、
ハミルトニアン、その他、自分で持ち込まない限りエルミートです。

ですが・・・。






まあ、これ以降は分かりますね。

では、さいなら。

まあ、こういう問題に直面すると必然的に複素数が現れてくるんですね。
いやー、量子力学ってうまくできてるなぁ。

>>579
そういう扱いは、いわば多重散乱の効果を繰り込んだ現象論的扱いじゃないの。

私もそう思うが。非エルミート・ハミルトニアン
の裏には複雑な多体効果が隠されているのではないかな。

>>584
確かにそうですね。複雑な効果が入っての事とも考えられます。
そういう意味では場の理論ってのはあらゆる量子補正を含めた
複雑な系とも言えますから、複雑なポテンシャルが有効的に
現われる可能性もあります。

例えば、逃げていく物を見ないような系。
特に非弾性散乱の場合、もしくは崩壊過程を
一体の量子力学で表すならば系を記述する
有効的な複素数項を付け足してそれを表します。

ただ、そういう項を入れなかったとしても、普通の量子力学の
一般的なシュレディンガー方程式で、一見エルミートに
見えるものが、境界の物理的状況を変えると非エルミートに
なるんですな。

まあ、エルミート性を破るってのはハミルトニアンで、
それが崩壊を表すのは分かるでしょう。

>>585
確率を保存しない系、開放系は、統計力学的な扱いでいいんじゃない？
非エルミートなんて考えて、何かメリットあるのかな？

一体問題でも非エルミート系には十分意義があります。
例えばアンダーソン局在の問題があります。
これは、非局在状態にある伝導電子がランダムポテンシャルによる
干渉効果によって局在するという現象です。
電子間相互作用による局在（モット転移）とは異なり、一体問題です。
その局在長を求めるためには、シュレーディンガー方程式を解くのが
常套手段ですが、これはなかなか厄介で、系のサイズが大きくなると
計算に膨大な時間がかかります。
しかし、複素ブーストという手法によってハミルトニアンを非エルミートに
してやると、その複素固有値から簡単に局在長が求まります。
その結果、長い間信じられてきた２次元系に関する局在の性質は
間違っていることを指摘することができました。
（川畑さんなどによるスケーリングの解析の結果が違うということです）

>>587
羽田野先生、お久しぶりです。ますます、をっさん＝羽田野先生だという
ことが実証されるようなレスですね。

なんだかよくわかんないけど、
ののたんここに置いていきますね

　　　∋oノハヽo∈
　　　　（´�D｀　）　＜アーイ、ののれす
　　　Ｏ^ｿ⌒とヽ
　　　（_（＿ﾉ､_ソ

僕は無職の、文系の、長髪の、単なるをっさんです！

複素ブーストについて説明しちゃいましょう！
根本的なアイディアは意外と単純なもので、通常のミニマルな相互作用を
表すゲージ変換に手を加えたものです。
通常のゲージ変換は　H=(p+eA)/2m + V というハミルトニアンで表されます。
p,Aはそれぞれ運動量演算子、（実数）ベクトルポテンシャルです。
ここで、eAの代わりにigという量を導入します。iは虚数単位、gは実数ベクトルです。
このハミルトニアン Hg=(p+ig)/2m + V は非エルミートです。
そもそも求めたいものは、Ho=p/2m + V の固有状態とエネルギーですが
（Vは例えばランダムポテンシャルです）。
このHoから求めるのは非常に面倒です。しかし強束縛模型を用いてHgを行列表示し、
それを対角化するだけでHoの固有状態とエネルギー、さらに局在長まで一気に求まります。
それはHoの固有関数ψoとHgの固有関数ψgの関係が　ψg=ψo*exp(gx)
となることを利用しているわけです。gをパラメータとして移動度端を
求めることもできます。計算に要する手間はHgを対角化するほうが圧倒的に少なくて済みます。

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>>587
計算が簡略化できるから。
それ以上の理由はあるはずないとは思う。

でも、本来密度行列で計算するものを無理矢理波動関数でやるということに、
エラーが生じる可能性を危惧します。
その計算方法がなぜ正しいと言えるのか、何かを見落とすようなデメリットは
ないのか。。。。

経路積分の勝ち。

久しぶりのまともで役に立つかもしれないレスなんだから茶々を入れないで

をっさんの円光

http://messages.yahoo.co.jp/bbs?action=topics&board=1835555&sid=1835555&type=r

ここはみんな学校で量子力学を一通り学んだ人のみのスレッドなのか？
まだ学校で習ったことがない、もしくは最初から勉強したいって人はこのスレいないのか？

俺、今原島鮮さんの初等量子読んでるんだけど、話についていけません
もっと初歩的なことから学べる量子力学スレッドきぼんぬ

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>>584>>587
自作自演うざい
またなけなしの知識のひけらかしか
他でやれ

Schwinger ◆PjEFJOtXeE ＝ をっさん ◆upJFuRhnJA

また一つ自演ｷｬﾗがﾊﾞﾚたのか・・・

>>597 520〜560 くらいは初学者を対象にしていた。
初等的な質問をしてもみんな議論してくれるはずだ。

>>600 確かに私の教科書の表紙にある顔写真は
おっさん丸出しだがね。

↑トリップ間違った。スマン。

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しかもﾂﾏﾗｿ

今日授業で、量子井戸のトンネル現象やったけど
やっぱり量子力学おもしろいっす。

今日授業で、量子井戸のトンネル現象やったけど
やっぱり量子力学おもしろいっす。

今日授業で、量子井戸のトンネル現象やったけど
やっぱり量子力学おもしろいっす。

量子力学なんか場の量子論入門の第0章に過ぎんだろ？

プッ

まぁ馬鹿にも言わせてあげなよ。
そうしないと、この板寂れちゃうからさぁ

場の理論程度で優越感に浸ってるバカが一人・・。

pupu 煽りに釣られて連続カキコですか？

いやいや、俺はM理論の専門家だから。

普通、M理論の専門家って言うかなぁ？
弦が専門っていうのなら言うだろうけど。

専門家の俺にケチつけようってのか？

>>616
つまらない書き込みはやめてください、お願いします。

全部をっさんの自演ですか？

専門家＝をっさん、だろう。

専門家＝Schwinger ◆PjEFJOtXeE＝をっさん
もう来んな

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

http://www.freett.com/fjaziow/oredo.zip

をっさんhage

今日サクライ買いました！
で、さっそく教えて君なんですけど、
P28の下から2行目の明らかに対角型ってどういうこと？？

猪木をやってるんすけど、単位系がなんか違和感。
CGSガウス単位系っていうの？
エネルギーの単位にerg使ったりクーロンの法則の定数が１になったりするの。
なんか今までずっとMKSA単位系だったからとっても違和感。
情報系だからわかんないんだけど、物理では普通なの？

CGSって物理でもいまどき普通じゃないよね。

>>626
んなこたない

>>624
<b|A|a>=<b|a|a>=a<b|a>=aδ_{a b}

>>628
thanks

1章ようやく終了しますた。
P45の（1.4.49）がわからんです。

あげてみる。

量子力学に進むための物理数学がまじしんどいんだけど・・
それだけﾑｽﾞいって事だな・・

たとえば？特殊関数とかかな？
でも最初のほうはあんまり使わないよね。

線形代数に関しては使いこなせないとお話にならんな。

行列の対角化や固有値問題ぐらいはやっとけよ糞ガキども

>>629
の教えてください。。。。。。

櫻井持ってないんだけど、>>629ってどんな感じなの?

>>635
悪いが俺はサクライは今もってないので。

いや、ヘボヘボなんですが、ゼミスレッドということで読み進んでいって詰ったところを聞いていこうかと思いまして。
ちなみにいま120ページにいます。詰まる詰まる( p_q)

で、>>629ですが、
シュテルン・ゲルラッハの実験で
フィルターA、B、Cを透過するビームの固有ケットを|a>、|b>、|c>と書くことにすると、
一番目のフィルターを通ったビームが1に規格化されているとして、
1：フィルターA-B-Cを通したとき|c>が得られる確率
2：フィルターA-Cを通したとき|c>が得られる確率
が等しくなる必要十分条件は、縮退の無い場合、[A,B]または[B,C]
を示すというもので、以下載ってる途中式−

1：の確率は
|<c|b>|^2・|<b|a>|^2
で、それぞれのbがすべての可能な経路をとるとして
�農b(|<c|b>|^2・|<b|a>|^2)
=�農b(<c|b><b|a><a|b><b|c>)

2：の確率は
|<c|a>|^2
=|�農b(<c|b><b|a>)|^2
=�農b�農b'(<c|b><b|a><a|b'><b'|c>)

ここでA|a>=a|a>,B|b>=b|b>,C|c>=c|c>。

お願いいたします。

みなさんどのくらい詰まるもんなんですか？
来年から専攻変わってやることになったので大変です。

びよるけん安堵どれるでも読むか・・・

誰か場の量子論に基づく現代の素粒子像について2000字程度で語って下さい。

>>638
フィルターが一直線上におかれてるのかそうじゃないのかがわからんよー
「可能な経路」とかいってるからいろいろいけるのか？

>>641
フィルターは一直線上です。
可能な経路というのは、（1の計算の説明になるのですが、）
特定のbに対してcに到達する確率を計算して、
次に別のbに対してcに到達する確率を計算して、
次々計算したのち、それぞれを加え合わせる
という意味です。

あ、いまP150あたりです。詰まる詰まる。。

Liboff使ってる人いないですか？
このスレッドに全然出てこなくてチョット寂しいです

>>644
なんでシュウィンガー買うかなぁ？

おれ持ってるよ。結構いいよね。
教科書スレとかでも全然出てこないけど。

リーボフとメルツベッヘルとガシオロウィッツって同じくらいのレベル
というイメージがある。易しすぎず、難しすぎず、標準的なテキスト。

シッフとサクライの違いについて教えて下さい。（マジ）

>>648
シッフ：読むのに根性いる。問題難しい(湯川談)。
サクライ：読むのに根性いらない。問題簡単。

>>648
シッフ、メシアは何でも書いてある。
　　　　　　しかしブラケットを使わない為わかりずらくむずかしい。
　　　　　　辞書としてどちらかは持っておくべきなのは確か。

サクライ・・基本がわかっていれば楽しく読める。
　　　　　　すべての事に同じ法則性を持って証明しており
　　　　　　美しく、ブラケットに関してはこの本より詳しく
　　　　　　やってある本は無い。

シッフとメシアのようなスタイルの正反対の本を一緒にまとめちゃい神崎

シッフ：古い
サクライ：新しい

>652
少しワラタ

>646
同じ本持ってる人が居ると嬉しいです。
ホントに全然出てこないんですよね。
私は良い本だと思うんですけど。

>647
メルツベッヘルとガシオロウィッツの本、
読んだこと無いんですけど
どんな感じですか？

>>654
リーボフは全然マイナーじゃないよ。しっかりした本だと思う。
amazon.comでも評判は悪くない。
メルツベッヘルはガシオロよりちょい程度が高いくらいで、ま〜標準的な
（特に特徴のない）テキストだね。個人的にはガシオロは説明が判りやすいので
初学者にお薦めなんだけど。ただ、後半の原子・分子はちょっと複雑。
３冊の中では多分リーボフが一番レベル高いと思う。

サクライってすいすい読めるもんなんだー。。
ショーーック。
ま、がんばって通読するかねぇ

>>651
>シッフとメシアのようなスタイルの正反対の本を一緒にまとめちゃい神崎
どなたかシッフとメシアのスタイルの違いについて説明キボンヌ

>>657
メシアの方が数学的バックグラウンドが詳しい。
あとは似たようなもの。

シッフ：日本語
サクライ：英語

>>638
(´･ω･`)

>>638
ビームがフィルター A に入って、C から出てくるまでに
物理量 B の測定を行なうか行なわないかで
ビームの状態が変わってしまうということを示している。
つまり「測定は系を乱す」ということ。

＞をっさん
質問の意味を理解していないと思われます。

純粋状態や混合状態などを詳しく書いている本ありませんか？

清水明の量子論の基礎

>>663
サクライじゃ不足？

>>664
純粋状態だけしか詳しく書いてません。
>>663
密度行列を使った定義は清水明の本によると間違いだそうです。

>>666
混合状態を詳しく扱っている日本語の教科書ってないね。
そういうのが欲しいね。

>>667
洋書ならありますか？

>>668
Blumとか、密度行列の教科書なら有るんだけどね。
でも、内容的に古い。

誰か猪木のP24問1-(3)教えてくれ･････。
(2)までは余裕のよっちゃん何だが。
(�儕)^2=〈P^2〉-〈P〉^2　　　　･････
てのから分からないのです････。

高校の確率統計の教科書に書いてあるよ。

コーヘン・テノウジはどうよ？

>>672
コーエン・タンノウジじゃないの？

>>670
(�儕)^2の平均=<(P-<P>)^2>
=<P^2-2P<P>＋<P>^2>
=<P^2-2P<P>＋<P>^2>
=<P^2>-<2P<P>>＋<<P>^2>
=<P^2>-2<P><P>＋<P>^2
=<P^2>-<P>^2

・・・・・はわからん

>>670
初読で猪木は厳しいよ？
小出がオススメ

難しいというか、演習書みたいなものだ。

>>675
猪木よりランダウの方が好き。

新井朝雄

>>678
初学者が読んだら破滅するだろ。余程数学が得意な奴じゃない限り。
それに数学的厳密さは物理には必要ないし。
俺個人としては読んで感動した本だが。

>>672,673
正しくは、コーエン・タヌージ

きみたち、量力なんか早く卒業して場の量子論すれに来なされ。

>>680
今やノーベル賞学者

サンクス。
そっか、初学者向けじゃねーのねこれ。
授業じゃ坂井典助のやつ使ってたんでこれよりは分かり良いだろー
と思って買ったのに。ぐすん。

>683
俺は原島さんのを使った。
たまにくどいとこもあるが。

そーいや、原島さんの初等の30頁くらいのヤングの実験の頭のほうの式が
良くわからん。
Ｐ�刄ﾓ＝�凾oy
てのが。単純な幾何なんだろうが。
こんな阿保なのに気が向いたら誰か教えてくれ。

エネルギーが定常状態にある一次元調和振動子において〈おいてじゃなくても〉、
位置を観測すると、波動関数が変わるってのは、
観測によって位置が決定した＝量子の存在できる確率のある範囲が狭くなった
ので狭く尖った波動関数になる････て理解で良いんだよな?

誰もおらんのか。
>>686
大体のところそれでよい。

正準量子化がわからないんですが
Px→P^x=-ih/2π d/dx
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E6%BA%96%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8C%96
になるんですか？

>>688
そうなる理由は例えば光子である電磁場との相互作用を説明できるように。

>689は演算子の偏微分の表示が相互作用に効いているという話だとおもわれ。
いろんな演算子について虚数に見えるかどうか、符号はどうかを確かめたいと思う。

結局、教科書で揉めている香具師はShankarで丸く収まるのだ。

>>688
　正準量子化って、そこまで限定したものだっけかなぁ。交換関係で定義しただけじゃだめなんだっけ？
つーか、その定義だと波動力学の描像でないといかんような。

Weyl commutation relation

質問です。
Ψ＝∫g(k)expi[kx−w(k)t]dk
で与えられる入射波束の中心の座標を計算するには、上式の[ ]の中をkで偏微分したものが０に等しいとして解けば求まるようですが、
なぜなのかこれで求まるのか分かりません。どなたか解説してもらえませんか。

>>694
　f(k)=f(k0)+(k-k0)*f'(k0)
　上の式を代入してみろ。

　それからg（k）の形にもよるぞ。