誰か教えてくれ〜！

どんな慣性系でも光の速度は一緒という理論があると聞いた。しかし、

例えばＡとＢが互いに光の半分の速度で反対方向に動いているとする。
Ａから見ればＢは光の速度で離れて行く事になる。
この条件でＢからＡに向けて光を放つと光の速度で離れて行くわけだから
Ｂの光はＡに到達する事はできない。
つまりＡからすればＢの光の速度は０である。

最初に聞いた話がおかしいのか、僕ちゃんの光の速度０論がおかしいのか
誰か教えて〜！

あなたがおかしい。

中学の時に、悪名高いアインシュタインロマンを見て同じような疑問を持った。
誰だって最初はそういうもんでしょ。

ちなみに、腰痛もちさん、ブルーバックス系の特殊相対論なんかを読んでみてください。

とてもいい加減なものが非常に多いのでお勧めできないっス。
アインシュタインロマンの方が遥かにフィジカルでわかりやすいと思う。

おおふぃじかーる。ふぃじかーる。
という歌に合わせてエアロビ踊っている姉ちゃんを思いだした。

僕ちゃんも怪しいのを含めてブルーバックス本は良く見たんだなぁ。
（読んだというほど理解してない）超相対性理論なんてのがあって
反重力を使えば光速を超えられるとか書いてあるのもあった（確かワニブックスだ）

最近はニュートンぐらい買うけど難しいページは年のせいかよくわからんのじゃ。
光速度不変の原理があるのならなんでドップラー効果が起きるのじゃ〜！
ぐらいの事しか考える脳みそしか持ってないので冷たい事言わんと
教えてーなぁ。

俺はそんな脳ミソすらも持ってないぞ。
光じゃなかったらどうなんだ？
ピストルの弾と同じ速さで飛ぶ飛行機から、後ろにピストルを撃ったら、
弾はどうなるんだ？
ってこととは話が違うわけか？
違うんだろうな、多分・・・
物理屋の頭ん中はどうなってるのかな。数学屋の方はもっと理解不能だが。

そういう話ですよ、おでん屋さん。

ピストルの弾の場合は飛行機の速度と相殺されて
、ピストロの弾の速さー飛行機の速さ（逆向きのピストルの速さ）
横から見てるものにとっては止まっているように見えるわけでしょ？

ところがこれがピストルじゃなくて懐中電灯の場合は
光の速さー飛行機の速さ、にはならずに
光の速さのまんまだと言うんですよ、アインシュタイン君が。

飛行機から見ても、横から見てもどんな慣性系
から見ても光の速度は変わらんそうですわ。

弾は下に落っこちそうだけどな。
違うのかな。
くそう、物理屋の連中、笑ってるぞ。きっと。

うへへへへ

弾と飛行機の話と、光速の話は同じです。
どちらも単純には引き算（足し算）できません。
ただし、飛行機の速度くらいでは（弾の速度−飛行機の速度）で
計算しても誤差が小さいから、そうしてるだけです。

まてよ、もしかしてこれも例の
速度の加法則とロレックスの変換則とやらが関係してる話か？
それと、弾はやっぱそのまんま真下に落っこちるんだろ？
くそう、実験してみてえな。誰かいねえか？

頼む！誰かそれなりに教えてくれい！

Ｂから出た光は結局Ａに到達できるのかできないのか？
そこだけでもいいから教えてくださいませ。
お願いしまする〜。

光速度不変の原理より到達できますよ！

光速度０の理論は、ローレンツ変換を用いると
誤りであることがわかります。

到達できるよ。
ドップラー効果で波長は伸びるけど

その前に，Ａから見てＢが光速度で遠ざかっているってところが
違ってない？

＞１３様

ふ〜ん、やっぱりおでん屋さんの言うロレックス変換というのが
理解できないと駄目っちゅう事ですね。

＞１５様

ドップラー効果があると言う事は遅くなっている（例えば赤方偏移）と言う事じゃないでしょうか？
仮に光の先端部分から１秒離れた所にＸ１（エックス１）というようにマーキングしたとすれば、、、。

本来先端が届いてからＸ１のマーキングした部分が１秒のはずが
１秒よりも遅く届くから赤方偏移がおきる。
つまり本来Ｘ１は１秒で進めるはずの距離を１秒より余分にかかった。
と言う事は速度は遅くなったという事ではないのでしょうか？

＞けろ様

互いに光の半分の速度で逆方向に移動している。
仮にＡとＢの中心で静止している人がＢを見ると
光の半分の速度で移動しているのだけれど、
Ａの上にいる人はＡの速度も上乗せされるので
Ｂは光の速度で遠ざかっているように見える、、、
という部分で既に間違いがあるんでしょうか？

次のページ読んだら驚いたよ。移動距離の問題についてって題で
設定もほとんど同じ意見交換してた、ここではもう見飽きた話題だったのか
トホホホホ、、、、、物理屋の皆さんの失笑を買っていたわけね
トホホホホ、、、、、

つまりはＢとＣというのは実際に光速以上で離れあってても
お互いから観測したとすると光速以上に見えないと言う事なのか
（よくわからんけど）

しかしドップラー効果は光の進み方が遅くなったという
観測できる事実ではないのだろうか？
誰かその辺を明解に説明してくれないかなぁ

理解はできましたか？
速度の加法則が書いてあったでしょ。

速度の加法則というと＜移動距離の問題について＞の７番にあった
ｗ＝（ｕ＋ｖ）／（１＋ｕｖ） というやつですな。この式が何で
できたのか？はわからないけど、光速の半分の例についてあてはめると
０．８という答えになる。つまり光速の半分の速度で離れあっている
もの同士は互いを見ると光速の８割で離れて行くように見える
という事ですな。

それでもって光速は１だから、Ｕが光だとするとどんな慣性系Ｖをあてはめて計算しても
Ｗ＝１になるので、光の速度はどんな慣性系で見ても不変になる事はわかった。
後はなんでこういう計算式になるのか理解すればいいわけですね。

しかし＜移動距離の問題＞の１１を読んだらもう挫折感でいっぱい。
速度×時間＝距離は常識なのに、時間や距離が伸びたり縮んだりしてもらっては理解不能である。

私から見れば光の速度は変わらないという物理屋は非常識であるが、
物理屋から見れば私の方が天動説を唱える非常識なのであろう。

これを私なりの相対性理論という事にした。

ローレンツ変換です。亜光速で動いている物体では
進行方向の長さが縮み、時間の進みが遅くなる。

>さてさて、静止系から速度がｖの物体を見るとそれは
>時間の刻みが １／√(１−ｖ^2)倍に
>進行方向の長さの刻みが ｖ／√(１−ｖ^2)倍になる。
>たとえばｖ＝０．６と固定するならば、
>時間は１．２５倍、進行方向の長さは０．７５倍になる。
>すぐできるので代入して確かめるがよろし。

>これは例えば１秒ごとにパルス信号を出す長さ１ｍの立方体を
>ｖ＝０．６に加速すると、１．２５秒ごとにパルス信号を出す、
>進行方向の長さ０．７５ｍ、垂直な方向の長さは１ｍのまま、
>の形に観測されるということ。

そういうふうに観測されるということです。
飲み込んでもらえないかなあ？

俺はわかったような気がするんだが。
観測してる奴のとこまで映像が届くには
それなりに時間がかかるってことが関係してるんだろ？
飛行機程度の速さなら、そんな時間は無視してもいいんだと。
違うのか？
それと、俺がどうしても気になるのは、
弾は撃った瞬間そのまま真下に落っこちるのか？
ってことなんだが・・・

落ちると思います。

ＡからみてＢの時間はゆっくり進んでるでしょ。
すると時間がゆっくり進む分Ｂからの光の振動数（単位時間あたり何回振動したか）は小さくなりますよね。
で、光の速度は変わらない（光速度一定）んだから、
（波長＝光速度/振動数）波長は伸びる。
赤方偏移したからって光の速度が遅くならなければいけないということにはなりません。

>観測してる奴のとこまで映像が届くには
>それなりに時間がかかるってことが関係してるんだろ？

うーちがう。。。２段階あるんだ。

ローレンツ変換は厳密なもの。座標の線形変換として表される。
長さの縮みと時間の遅れは厳然たる現実として解釈されるもの。

さらに観測してる奴は光で見るから、光が有限速度であること
による効果が現れる。単なる相似変形ではなく、もっと変な形に
ゆがんで見えることになる。

一方が他方を観測していることだけを考えていても、この区別は
わかりにくいかもしれないが、後で観測者と被観測者がコミュニ
ケーションをとって、お互いの経験と観測結果を突きあわせて、
客観的事実を構成しようとしたとき、ローレンツ変換による効果
は真実として残り、光速の有限性のためにゆがんで観測される
効果は、見かけのものとして抹消されることになる。。。

よくわからねえ・・・
（あ）長さの縮みと時間の遅れは確かにあった。
（い）変な形はみかけのもの。
ということか？
だったら、
（あ）の「長さの縮み」と（い）の「変な形」は関係ないのか？
なんか変だな。
変なのは俺か？
ロレックスはそんなに正確なのか。高いわけだな。

＞２４様

驚きです。赤方偏移というのはビッグバーンというのがあって星団同士がみな遠ざかり
あっているから音と同じようなイメージでいたが、時間の流れが遅くなっていたから起きていたとは！
という事は近づいてくる天体も理論的には青方ではなくて赤方偏移をおこすわけですね。

＞そのスレッドの１１様

飲みこむ以前に口の中に入りきれそうにないです。

でも距離の変化の式を時間の変化の式で割るとただのｖになる。
という事は１ｍのものさしの上を１秒で転がるピンポン玉が
ある場合、それが亜光速で移動しても時間が延びた分距離が縮むので
止まってる人から見ればピンポン玉は１秒でものさしを転がるわけですね。

それと、よくわからんのは観測した結果と事実は別のものと考えればよろしいのか？
例えばこのスレッドの１の条件の場合、ＢとＣが離れあって1秒後巨大なものさしを持ってくれば
両者は１光速秒離れているが、Ｂから見るとＣは０．８光速秒しか離れていない、と考えてよろしいのか？

ＡがＢに対して動いてることによる効果は無視したの。すいません。
ちょっといいかげんでしたね。

２４の効果のみが現れる横ドップラー効果というのもあるけど。
Ｂが線分ＡＢに対して垂直方向に動く場合。（非相対論では現れない）

27>驚きです。赤方偏移というのはビッグバーンというのがあって星団同士がみな遠ざかり
27>あっているから音と同じようなイメージでいたが、時間の流れが遅くなっていたから起きていたとは！
27>という事は近づいてくる天体も理論的には青方ではなくて赤方偏移をおこすわけですね。

なんかちょっといやみっぽい。。。
ほんとはわかってるんじゃないの？

27>それと、よくわからんのは観測した結果と事実は別のものと考えればよろしいのか？
27>例えばこのスレッドの１の条件の場合、ＢとＣが離れあって1秒後巨大なものさしを持ってくれば
27>両者は１光速秒離れているが、Ｂから見るとＣは０．８光速秒しか離れていない、と考えてよろしいのか？

これはそのとおり、自分の速度が変わって、、、つまり別の
慣性系にうつれば、世の中が違ってみえてくる。

＞２９様

>なんかちょっといやみっぽい。。。
>ほんとはわかってるんじゃないの？

そんなぁ、正直な感想ですよ。２８の意味もよくわからないので
困っております。いやみという事は違うという事なのかと
文脈で理解するぐらいの知識しかありませんがな。

>これはそのとおり、自分の速度が変わって、、、つまり別の
>慣性系にうつれば、世の中が違ってみえてくる。

大変すっきりしました。

もうひとつお聞きしたいのですが、今の条件で離れて行く
ＢとＣが１０分後に止まったとする。止まったときには
距離は事実である所の１０光分になるわけだが（まぁ瞬間的に
ピタッっと止まったとして、）浦島効果があるという事は
時間だけは観測上の歪みがそのまま残るという事なのですか？
それとも浦島効果は又、別の議論なのでしょうか。

（馬であり鹿であっても嫌味ではない）

>大変すっきりしました。
↑ここんところが。。。（−−；

空間と時間でできている座標を思い浮かべましょう。
速度が変化するとこの軸が傾きます。その系にのってる
人にとっては、傾いた新しい軸が本当の時間と空間だと
思うことになる。

だからＡとＢが計器の調整をしたあと、Ａが止まってて、
Ｂが亜光速でどっかへ向けてある程度飛んだとする。
Ｂが一瞬で止まったとすると、Ｂはその瞬間にＡとの
距離が変化したこと、Ａと自分の認識していた時刻が
静止系のそれとずれていることを知ることになる。

まあいろいろあるけど、座標時間と固有時間の区別が
相対論で新たに導入されたものであることをちょいと
調べてかみしめてちょーだい。