サルでもワカる鏡の説明

すみません。ちょっとレベルが低いのですが・・・

昨日小学生３年生の息子に
｢どうして鏡は上下はそのままなのに、左右が逆になるの？｣
と聞かれました。

私は、あーだこーだと説明したのですが、サルあたまに判る言葉で
は説明出来ませんでした。（どうしても理系的な説明になってしまう）

なんか”一発回答！！”みたいな説明はできないものでしょうか？

人間の目が左右についているからです。(^^;

｢片目でみてもいっしょじゃないかぁ｣って言われちゃいます。
しゃれ？

人間が向かい合うと右と左が逆になります。
鏡は正しく反射しているので左右同じ、つまり人間からは
いつもの逆に見えるのです。

くっくっく。何たる偶然でしょう。
僕も昨日、その問題で友達をひとりイジめてました。

答えは・・・教えなぁ〜ぃ。
でもまぁ、ヒントをひとつ。
「ホントに左右逆になってるの？」

んーつまり、人間が左右対称な存在だからややこしいんやね
鏡像の右・左の判断を、普通の人間に対して行うようにして
しまうからでしょう。

鏡に映っている自分と、他人から見られる姿は違います
（他人から見られる姿を鏡で見たければあわせ鏡にしないといけない）
わかりにくければアルファベットでも書いてあるＴシャツでも着て
鏡のまえに立てばピンとくるはず

もしも人間の右手が、左手の２倍の長さを持っていたとすると
人は一目でわかるそれを基準に右左を決めるのでこういった
ことに悩むこともないでしょうけれどね。

もう一つ例をあげるとすると
鏡の前にミニカーを置きます
だけど、鏡に映ったミニカーが後ろを向いているなんてことは
ないですよね、、同じ方向を向いています
なぜなら車は明らかに前と後ろがあって対称ではないから。

、、、っとこんなカンジでいいのかな。。。

昔証明が延々とメールマガジンに載ってたことがあるんですが、
忘れました。
結論は、
「鏡にものを映すと、ある一本の軸を中心に反転する。
　必ずしも左右反転するわけではない」
でしたです。

＞「必ずしも左右反転するわけでわない」
どう言う事？

一発回答はひとつもない。
みんなわかりずらい。

まるでＯＳの定義だなこりゃ。

鏡は、鏡面を軸とした面対称で映し出されるからだと思います。
面対称では上下は逆になりませんが、左右は逆転します。
でも小学生には理解してもらえないですね。

B2さんと同じ意見。
人間が左右対称に似てるからそう見えるだけ。
寝そべって映っているお父さんの体は上下対象に見えるでしょ？

つまり、左右対称のものを映せば左右対称に、上下対称のものを
映せば上下対称になるということ。

今朝、考えながら書いてみたんだけどこの問題おもしろいよね
一見物理の問題にみえて本質は認識の問題ってところが

つけたし〜
ＯＳの問題は元々の定義が今となっては曖昧な存在だから
べつに正しい答えはないっしょ
けどこの鏡の問題はちゃんとした真理があるとおもうで、

メールマガジンからの、そのままのコピペなのであしからず。

Ａ６０・・・前回のＱ６０のMcGILLさんの解答は間違ってはいないけれど、 正確に答えていないと思ったので投稿しました。
McGILLさんの回答は質問の後半部は説明していますが、
前半部、特に「左右対称に写るのに上下はそのままなのか？」
については説明していないのではないでしょうか。 中略 結論としては、
「鏡に映すときに、左右を回転させて写すために 左右が逆になるのであって、上下を回転させて写せば
上下が逆になる」です。 中略
自分が見ている物を鏡に映すとき、私たちは習慣的に 「左右に回転」させてしまいます。
これは恐らく、自分が見ていた本などを他人に見せるときの 行動をそのまま行ってしまうからでしょう。
だから、鏡に物が映るときは「左右が逆になる」 と思ってしまうのです。
しかし実際は、自分が見ている物を鏡に映すときは 「任意の一本の軸を中心に回転」させればよいのであって、
必ず左右に回転させる必要はありません。 ただ我々は普段の習慣にとらわれてしまい、
「鏡は＜必ず＞左右が逆に移る」 と錯覚してしまっているだけなのです。
故に、「鏡って左右対称に映るのに どうして上下はそのままなのですか？」は、
厳密に言うと質問自体が誤っていることになります。

少々考えて、14に補足。
次のような思考実験を行って下さい。
紙に普通に「解」という字を書いて、鏡に映します。
このとき、紙を左右に反転させて
（右手で持っていた部分を左手で持ち、左手で持っていた部分を
右手で持つ）
映すと、左右に反転します。左右に反転する、というのは
「解」という字の「角」部が向かって右側に、「刀/牛」部が向かって
左側にある、という意味です。

次に、また普通に紙に「解」と書いて、今度は紙を上下に反転させて
鏡に映します。紙を上下に反転させるというのは、紙の上部を下に、
下部を上に持ってきて鏡に映す、という意味です。
すると今度は、「刀」部が「牛」部の下にありますので、上下に
反転していることが分かると思います。
また、「角」部は左に、「刀/牛」部は右にありますので、
左右には反転していません。

以上が「自分が見ている物を鏡に映すときは
『任意の一本の軸を中心に回転』させればよい」
の例証です。

また、自分の姿を鏡に映すときは、別に左右に反転してはいません。
右手は鏡の右側に、左手は鏡の左側に映っていますから。
もちろん頭部は上に、脚部は下に映っていますから、
上下に反転もしていません。

ありゃ。みなさん混乱しちゃってるみたいですね。
一発解答は可能ですよぉ。
書いちゃっていいのかな？

人が向かい合った場合、
左右（左手・右手）は、それぞれの人を基準にして判断するから逆転する。
上下は、どちらにとっても同じだから逆転しない。

補足すると
自分が右手に花を持てば、相手は（自分から見て）右方向の手に花を持つ。
でもそれは相手の左手。なぜなら相手の左手・右手は相手から見た方向で判断するから。
一方、上下すなわち頭側・足側は、向かい合った２人にとって絶対的なもの。
自分の頭側は、相手の頭側でもあるから逆転しない。

ひっぱったわりには、一発じゃないじゃん。
６あたりと同じだ。

魚拓っぽいと考えれば？
レベル低い？
説明にもなってないし。

「反転なんてしてない」って言っちゃえばイイのかも？
「ちゃんと右手は右側に映っているでしょ？」って。

＞２０
答えはそれでいいんやよねー
けど、どうして左右が逆になっていると感じてしまうかの説明が
ながくなる。。。

それが14，15ね。
重力の向きと平行だから、だと思うが。

10は誤り。多分。

＞人が向かい合った場合、
＞左右（左手・右手）は、それぞれの人を基準にして判断するから逆転する。
＞上下は、どちらにとっても同じだから逆転しない。

人が向かい合うときの方法は、xy平面上を回転することだけが
唯一の方法ではないよ。
ちょこっと前に出て、逆立ちすれば、向かい合うことが出来る。
このとき、おたがいに上下は逆になるが、左右は逆にならない。
あれだけ引っ張って、17は誤り。

こんにちはB2です。21は私です。
＞２２
重力の向きは関係ないでしょう（汗）

再度、一発じゃないけどわかりやすい説明に挑戦
まず「左右が逆になっているわけではないという」ことをふまえて
これは人間が左右対称な存在というところから発生する
認識の問題です。
左右が入れ替わった様に錯覚するのは
鏡像（魚拓的に反転してる意味で虚像とも）の右・左の判断を、
普通の人間に対して行うのと同じようにおこなってしまうから

つまるところ
------
物理的な現象としては面対称（魚拓的反転）になっているだけの話
そこに「左右」という人間の認識が混ざってくるのでややこしく
なっているだけのこと
------
こんなんで如何でしょ？


あ、、「人間には表と裏があるから」っていうのもいいな
一応一発だし

＞２４
17を書いた者だけど、僕は16じゃないですよ。
24は、挑発的な16が気に入らなくてイチャモンつけてるのかな？

>ちょこっと前に出て、逆立ちすれば、向かい合うことが出来る。
>このとき、おたがいに上下は逆になるが、左右は逆にならない。

この部分、何を表現してるかよく分からない。
僕が言いたかったのは、相手（鏡の中の自分）の右手・左手は、
自分じゃなく相手から見て判断するものだから逆転するってこと。
自分の右側にある手は、相手にとって左側にある左手だってこと。
これは逆立ちしようが横になろうがＺ軸方向に立とうが成り立つ。
でも正確な意味での左右逆転じゃないよ。右手／左手の概念が左右逆転の勘違いを起こさせてるだけ。
これでも誤ってる？

＞２４
>ちょこっと前に出て、逆立ちすれば、向かい合うことが出来る。
>このとき、おたがいに上下は逆になるが、左右は逆にならない。

これってひょっとして６９（シックスナイン）の状態を指してる？
確かに６９だったら上下は逆で、左右は逆じゃないね。
正確に表現するなら「自分と相手の頭は逆の向き、自分の右手と相手の右手は同じ向き」かな。
でも鏡で６９はできないよ（笑）

20.21が近いなあ。

写真のポジフイルムをみてごらん。
裏側からみると鏡と同じだよ。
鏡は、ものを後ろから透かしてみることができるんだ。

やっぱり駄目だ。論理学の天才いないか。

前後、右左、上下のうち、
鏡が反転させているのは前後だけです。

ところが人は、前後が逆になっているのを判断できません。
この部分が錯覚です。

逆になっている前後を逆になってないと解釈すると、
左右か上下かどちらかを逆にしないといけません。

結論
「人間にとって受け入れやすいのが、左右の反転なのです。」

24と話が噛み合わないと思ったら、お互い違う観点で議論してたようです。
つまり、僕は自分を鏡に映した場合、24は書いた文字を鏡に映した場合です。
24さん、すいません。謝ります。

結論としては、
�@自分を鏡に映した場合は、左右は逆転、上下は逆転しない。（理由は17で説明）
�A書いた文字を鏡に映した場合は、左右逆転する時と、上下逆転する時がある。
　例えば、”Ａ＞”と書いて
　本をめくるように左右に裏返して鏡に向けると、”＜Ａ”と映って左右逆転するし
　カレンダをめくるように上下に裏返すと、”∀＞”と映って上下逆転する。

＞２８
紙を後から透かすには、無意識のうちに本をめくるように裏返します。
だから左右逆転に見える。

一発回答。
上下は客観的な観念、それに対して左右は主観的な概念だから混乱する。
左右の代わりに客観的な指標である東西南北を導入してみよう。
北を向いて人が立っており、鏡は南向きにあるとする。
実像も鏡像も、頭は上、足は下、右手は東、左手は西を向いている。
つまり、上下も東西も平等に扱われていることが分かる。
（どちらも反転などしていない。）
南向きの鏡で反転するのは、人間の前面が実像は北向きなのに
鏡像は南向き、ここだけが反転するのである。

>17
物を鏡に映すという一つの行為に対して
どうして場合分けの結果がでるわけ？？
おかしいやろ

＞32
鏡に映した時点であなたが客観的といっている東西南北の
座標系も鏡像になってるが．．．

鏡像の座標系に鏡像を映して変化無しって．．．

あら探しはあるにしても、だいたいまとまってきたかな。。

鏡の中に移った自分の「左右」の定義の問題

＞３３
おかしくないですよ。１の出した問題は２通りの意味を持ってるからです。
(a)実像の右（右手）は、鏡像の左（左手）になるが、上下は反転しないのは何故か？
(b)書いた文字を鏡に向けて映したとき、左右は反転し、上下は反転しないのは何故か？

このスレッドのほとんどの人は(a)に対して解答してます。
面対象、左右は相対的なもの、鏡像はＺ軸（奥行き）のみ反転といった解答です。僕は17と30�@。
みんな表現は違うけど、本質は同じこと言ってると思います。

一方、(b)に解答してるのが14＠｀15です。僕は30�A。
しかしこれは１の命題は間違っており、左右だけが反転するというのは嘘です。
書いた文字を鏡に向けて裏返す時、２つの裏返し方があって、
その方法で左右反転／上下反転どちらもありえます。

胸像って上下も左右も反転してなくて、前後が反転してるわけですよね。
人間の身体って上下と前後に対称じゃなく、左右には対称だから、
左右が反転したと勘違いしやすいわけです。

「物理トリック、だまされないぞ」という本に
全く同じ疑問と解答がありました。

人の絵を描いて、
前と左右と上下に矢印を書いて、説明してました。

考えてみたらここで文章で説明する必要ないんですよね。
1さんの子どもにうまく説明できればいいんですから。
1のお父さんは、矢印を書いて説明してあげてください。

>34
あなたのいうことの意味を正確に受け止められていないかもしれないのですが･･、
一応あなたの書き込みの内容を正確に読めたものとしてお答えします。

鏡の中の座標系は採用しないで下さい。鏡の中に東西南北はありません。
地球上にただ一つの東西南北の座標系で考えてください。
私は、鏡像と鏡の中の東西南北を合わせて話しをしているのではありません。
鏡像と鏡の外の東西南北で話しています。

そして右手と言っているのは、鏡の中であたかも左手のように見えている
右手のことです。
わかりにくければ、先ほどの状態で右手にりんご、左手にバナナを
持って鏡の前に立った状況を考えて見てください。
実像も鏡像も、りんごを持った手は鏡の外の東西南北座標系で東を、
バナナを持った手は同じく西を向いていますよね。
だから、東西で考えると反転などしていないのです。

左右という概念は、鏡ではなく実際に二人の人物が向き合った場合で考えると、
自分にとっての右と向かい合って立った人にとっての右とが
東西南北で言うと反対になってしまう概念なんです。
だから、むしろ実像と鏡像の関係の方が客観的と言えます。
というより、単なる物理現象である反射が
そんな恣意的な行動をとるはずが無いのです。

僕も最初 32を読んで、座標系の反転が気になってました。
でもよく考えると、鏡像の座標系も、Ｚ軸つまり奥行き方向（南北）に反転してるだけですよ。
Ｘ軸（東西）やＹ軸（上下）は反転してません。
実像の東＝鏡像の東、実像の上＝鏡像の上です。つまり32は正しいんです。

「座標系の反転」の意味は
実像側座標系において、Ｚ軸の正の方向（北）を向いた時、右がＸ軸の正の方向（東）になるのに対して
鏡像側座標系では、Ｚ軸の正の方向（北）を向いた時、左がＸ軸の正の方向（東）になるってことだと思います。

右手系の座標系と左手系の座標系は
重ならない（異なる）ぞ

右手系の座標系／左手系の座標系って、フレミングの法則を両手でやって、
左右の親指・人差し指・中指それぞれを反対方向に向けるってこと？
鏡でこんなことできないよ。
鏡なら、フレミングの手で、いなかっぺ大将の「ドボジデ？ドボジデ？」のポーズをするべし！

右手系xyz軸をそれぞれ右手の親指人さし指中指の順に当てはめる系
左手系xyz軸をそれぞれ左手の親指人さし指中指の順に当てはめる系

右手系と左手系をそれぞれ実像と鏡像に当てはめるということでしょうか？
もしそうでしたら、実像と鏡像も顔の向きが逆になっている、
つまりＺ軸が反転しているので、まさに当てはまりますね。

41さんの書き込みの後半部分は、ひょっとすると
「鏡像側座標系では、Ｚ軸の正の方向（北）」の（北）の部分が
（南）の書き間違いかな？(^^;

鏡に似てるけど
ビデオのモニターに映った自分の姿って違和感がありますねえ。

直交する２枚の平面境を使うと右手が左側に見えて、
上のモニターの絵と同じ様に見えます。

わけわからん
鏡って前後が反転してるんだよねぇ？

両手を差し出し、真ん中にガラスをたてる。
そうこれが鏡の世界だよ。
右手は左手、左手は右手。そっくりだけど何か違う。
これを面対称というんだ。

＞４４
そうそう。右手系／左手系の定義は４４の言う通り。
でも４２は、その定義に右手／左手の位置関係をプラスして、
「親指・人差し指・中指すべてを逆方向に向ければ重ならない」って言ってる。
けど、この位置関係は実像と鏡像には当てはまらない。これが４３の意味だよ。

＞堕天使Ｆさん
その部分は「鏡像側座標における北」という意味で「北」と書きました。
堕天使Ｆさんの言ってるのは「実像系座標における南」ですよね。
「実像側では北の右が東、鏡像側では北の左が東」という具合に対比させた方が
座標反転を効果的に説明できるかなと思って、ああ書いたのです。

＞４９さん
なるほど。よく分かりました。

それにしても、この話はこんがらがりますね。（^^;
鏡による反転と、左右という観念の相対性が、
二重にかぶってくるからでしょうか？（^^;

＞ 位置関係をプラスして
＞ この位置関係は実像と鏡像には当てはまらない
すみません、この意味がわかりません。

位置云々に関係なく右手系と左手系は鏡像関係にありますが．．．

このスレッドでは「実像と鏡像の関係」というのは「鏡面を境とした面対称」の事を指します。
物理学で一般的に言う「鏡像関係」とは違います。

それじゃ４９前半部分を解説します。
ちなみに、このカキコに出てくる東西南北上下は全て右手系から見たものです。

鏡すなわち面対称における右手系／左手系は、
（右手系）親指：東、人差し指：上、中指：南　だとすると
（左手系）親指：東、人差し指：上、中指：北
つまり中指だけが反転しています。これは僕が４１で説明した位置関係です。

ところが４１に対して、４２は「右手系と左手系は重ならない（異なる）」と指摘してます。
この文章が曖昧で正確な意味が分からないけど、前後の文脈から
「中指だけじゃなく、親指・人差し指・中指全てが反対方向に向く右手系／左手系もあるから４１は誤り」
と解釈したんです。つまり４２は以下のような位置関係を指摘してるのだと。
（右手系）親指：東、人差し指：上、中指：南
（左手系）親指：西、人差し指：下、中指：北
でも、これって鏡の大前提である「面対称」を無視してますよね。
そんな訳で４９前半のカキコをしたんです。

52です
鏡像関係は
（右手系）親指：東、人差し指：上、中指：南 なら
（左手系）親指：東、人差し指：上、中指：北
になるから、重ならないって書きました。
一般に言う鏡像（関係）ってこうでしょ。

魚拓ミタイナモンナンダヨ。

自分の体に墨を付けて壁にくっついてごらん。

ほら！左右逆になった。

４２と５２は同一人物なの？
４２の意味が５４だとしても、４２の時点でその発言をする意図が分からないなあ。
どういう意図だったか教えて欲しいです。

５２さんが考える鏡像関係は理解しました。だったら５２最終行は誤りじゃない？

右手系／左手系の定義が４４だとすると
ＸＹＺ軸を左右の３本指にあてはめるだけで、左右の手の位置関係は問われない事になるよね。
例えば（右手系）親指：東、人差し指：上、中指：南
　　　（左手系）親指：西、人差し指：下、中指：北
は右手系／左手系の関係になるんだけど、これは当然、鏡像関係ではない。
つまり「右手系／左手系が位置云々に関係なく鏡像関係」はおかしいよ。
右手系／左手系に位置関係がプラスされないと鏡像関にならないよ。

この数日、鏡の前で腕やら指やらをいろいろ動かしてたが、
あちこちが痛くなってきたじゃねえか。どうしてくれるんだ。
だいいち、読むだけでも大変だ。
もう、何がなんだかわからねえ。
小学３年レベルの俺に一発で納得させるヤツはいねえのか？

確かに、サルでは決して分からない話になってきていますね。(^^;;

ん？　俺はサルか？
そうだったのか。やっぱな・・

トーリツ星人は横方向に回転することができません。
背後から声をかけられた時は、さかだちすることで向かい合います。
だから、トーリツ星人は、他人の正面向いた姿を、さかだちした状態でしか見たことがありません。
トーリツ星人が鏡を見ると、他人の姿に比べて何か変なことに気が付くはずです。
「あれ？ 鏡ってなんで左右はそのままなのに上下が逆に写るんだろう？」
センスないでスがこんな説明でどうでしょうか。

最初は上下逆転に驚いてたトーリツ星人ですが、徐々に落ち着きを取り戻してきました。
そして、自分が家に帰る途中だったことを思い出します。
そう、トーリツ星人は新婚ほやほやで、家には愛する奥さんが待っているのです。
さあ帰ろうと思ったその時、鏡に何か光るものを見つけました。
「あれ？　鏡の中の僕は、どうして右手に結婚指輪をしてるんだろう？
　上下だけかと思ったら、左右も逆転してるぞ！！」

誰かこの謎、解ける人いる？

くそー、お前ら、俺がサルだと思って馬鹿にしてやがんな？
さっそく鏡の前で逆立ちしちまったじゃねえか。
逆立ちした後で、その状態じゃあ鏡が見えねえことに気が付いた。
どうすりゃいいんだ。ええ？

だから、ソレを「上下が逆」って解釈するのがトーリツ星人なんだろうが。
想像力のねぇ奴だな。

鏡の前に横向きに立ってみると、
どの方向に反転してるか理解しやすいです

違います。鏡が、右手に結婚指輪をしてるのは
トーリツ星人にとっても左右逆転です。
もう一度、よ〜く考えてね。とくに上下逆転について。
トーリツ星人は、何と何を比べて上下逆転してるって思ったのかな？

前後反転じゃないの？

逆さ富士は上下反転に見えるの

Ｃ反転：電荷
Ｐ反転：空間
Ｔ反転：時間
を同時に行うと法則は不変になります。
もし全部一緒でないと区別ができます。

＞おでん屋さん

わー、ごめんなさーい！！！
あなたのことをサルと言ったんじゃないんですー！
このスレッドのタイトルが「サルでもワカる鏡の説明」
なもので。
誤解しやすい表現ですいませんでした。m(_ _)m

＞６１さん
やっぱり、トーリツ星人はそれを上下逆転としか取らないはずですよ。
トーリツ星人の鏡像を、(左右を入れ替えずに)上下逆転してみてください。
もう1人のトーリツ星人が逆立ちして自分に向き合う姿と同じに
なったはずです。

違ってねェだろ。ったく、メンドくせぇなぁ。
トーリツ星人は、鏡の中の結婚指輪をしている側の手を「右手」
じゃなくて「上下逆さに映った左手」って解釈すんだよ。

トーリツ星人、トーリツ星人って
あなたはいったいなにさまですか！
話しをややこしくしてるだけじゃないですか！
あなたは部屋の超すみっこで静かにしこってて下さい。

まず、指輪の左右逆転について考えよう。
僕は左手に指輪をしてる。体の向きの左側の手に、だ。
でも鏡の中の僕は、体の向きの右側、つまり右手に指輪をしている。
やっぱり左右は逆転してる。

じゃあ、次は上下逆転だ。
上下逆転だと思ったのは、トーリツ星人は振り向くと頭が下になるのに
鏡の中の僕は頭が上だからだ。
それに、僕の胸の名札は、振り向けば逆立ちして「ＯＩ∀Λ」になるはずなのに
鏡には「ＯＩＡＶ」と映ってる。
「ＯＩ∀Λ」と「ＯＩＡＶ」は、どう見ても上下逆転してる。

やはり上下左右どっちも逆転してるのか．．．．．？

そうか、分かった！
左右逆転は「僕」と「鏡の僕」を比較した場合だ。
「僕」と「鏡の僕」は左右逆転してても上下は逆転していない。
一方、上下逆転は「本来振り向いた姿」と「鏡の僕」の比較だ。
これは上下逆転して、左右は逆転しない。

つまり、比較の対象が違ってたってことだ。
一口に鏡の反転って言っても、比較の仕方が２種類あるから混乱したんだ。

噂では、トーリツ星から１４万光年離れた地球という星に
背後から呼びかけられたら左右に振り向く生物がいるらしい。
もし彼ら地球人が鏡を見たらどう思うだろう？

「自分」と「鏡の自分」を比較しても、トーリツ星人と同じように左右逆転だと思うはず。

では「本来振り向いた姿」と「鏡の自分｝は？
地球人が振り向くと、僕の名札は「ＶＡＩＯ」になるはずだ。
でも鏡には「ＯＩＡＶ」と映る。
すると地球人は左右逆転してると思うんだろうな。ここがトーリツ星人と違う点だ。

じゃあ地球人は、どっちの比較をしても左右逆転になるぞ！
中には「鏡は左右逆転しかしない」って思う奴が出てくるかも。
本当は２番目の比較は、「本来振り向いた姿」のイメージの仕方次第で
左右／上下どちらもあるのに．．．地球人って馬鹿．．．

堕天使Ｆさんが言ってるのは間違いなく上下反転です。
でも上下反転しかしてないと思うのは
「振り向いたトーリツ星人」と「鏡に映った自分」しか比較してないからです。
「自分」と「鏡に映った自分」を比較すれば左右逆転です。正確には奥行き逆転ですけど。

それから、逆さ富士を例に挙げてくれた人がいたけど
これは「振り向いたトーリツ星人」と「鏡に映った自分」の比較と同じだと思います。
つまり、こういう事なんです。

「振り向いた姿と、鏡の自分」とか「富士山と、湖面の富士山」の比較というのは
比較対象ＡとＢ、比較する観測者が別の場合です。
こういう比較ではＡＢは上下逆転／左右逆転どちらもあります。
ちなみに富士山の左右逆転は、湖面じゃ無理だけど、鏡を縦に置けばそうなります。

もう一方の「自分と、鏡の自分」の比較は、観測者が比較対象ＡＢのどちらかの場合です。
これは、このスレッドで散々議論されてきた面対象の関係です。


最後に、長々と書きこんでしまって、どうもすいませんでした。
堕天使Ｆさんをはじめ一部の人達は、僕の発言を真剣に考えてくれてるようでしたので
少しでも正確に伝えようと思ったのです。

もうダメ。お手上げだ。笑うしかねえ。
どうも「サルでもわかる」ってわけにはいかねえみてえだな。

>堕天使Ｆどの
そうか。俺はサルじゃなかったか。サルかもしれねえと思い始めていたんだが・・・

でも、待てよ。
上の「独り言」は具体的で何とかついていけるかもしれねえな。
読み直して（20回ぐらい）、もう一度考えてみるわ。

20回じゃダメだったが、21回目で少し判ってきたぞ！

上下左右って相対的なものだからややこしくなるのでは？

そういうのって哲学者の方がうまい説明つけてくれてたりしないの？

観念の産物なのです。実在するのは考える主体としての私だけです。

＞76
レス遅くなりました。m(_ _)m
よく分かりました。ありがとうございました。

あれから、トーリツ星人が左右を認識できるのかとか、
もし彼らが前後にも左右にも対象なクラゲのような体型をしていたら
どうなるだろうかなどと、色々考えました。
面白かったです。

わかったんですか？俺はわかってないです。
混乱というか考え出すとめんどくさくなる。

ムキー。わからんキー。
みんなの言っていることは正しいけど、
それらは、
「なんで上下対称ではなく、左右対称に思えてしまうのか」
という問いに答えてないような気がする。ウキキッ。

それは目が縦でなく横についているからです

関係ねえよ。
つうかネタ？

片目つむって見てもなりますが？

過去ログにもあるように、鏡は、鏡に垂直な軸を反転させるだけで、上下、左右の両軸には何の変換も行わない。では何故、左右反転と誤解するのか。
その一つの原因は、重力が存在することである。鏡面に平行な二軸は何の変換も行われないため、本質的には互いに同等の資格を持つものである。つまり、鏡像を「左右反転」「上下反転」のどちらに捉えることも可能である（実際には誤解であるが）。しかし現実には上下方向には重力が働くため、両軸は同等ではなくなる。左右軸を中心とした回転運動は、上下軸を中心としたそれと比べて著しく困難である。対象がそのような運動をすること（もしくは、そのような空間、世界）を想像しづらい為に、直感的に「左右反転」を選択する。
もう一つの要因は、人間の構造は左右対称なため、例えば「逆に映った左手」を「右手」と考えるような誤解をしやすい事にある。これは、「鏡像の座標系を自分のそれと同一である（座標系の回転によってお互いを一致させる事が可能である）」と誤解しやすい、と言い換えることもできる。

こんなモンでいいか？
「無重力空間に住む、上下にも対称な生物が鏡を見たとき」
を想像すると分かりやすいかもしれないな。

完璧に球対称な生物が鏡を見ると何を感じる？

パチンコ玉を鏡の前に置いても
逆さになったように見えないよ。
ゆえに、
「そもそもこんな疑問が起こらない」

>91
何か物を持ったり、何かが付着したりして、
球対象が少しでも崩れた時に鏡を見れば
疑問を持つ可能性はあると思います。

左右非対称な模様、例えば「ア」という文字を
体にペインティングしたとします。
その時に鏡に自分を映してみた後に、
自分を写真にとってもらってみれば、
違いに気付くと思います。

左右逆と言う時の｢逆｣(以下、逆１)と上下逆と言う時の｢逆｣(以下、逆２)
の意味が違うから。

鏡像は左右逆１になり上下も逆１になる。
鏡像は左右逆２でなく上下も逆２でない。
つまり

鏡像は左右逆１で上下逆２でない。（これが＞１の問題にしていること）

鏡像は左右逆２でなく上下逆１である、とも言える。

逆１・・・前、右、上のうち二つを決めてから残りの一つの方向を決めた時に
逆になる場合。例えば右向ベクトルの像を像の右向ベクトル、前向ベクトルの
像を像の前向ベクトル、としてから日常生活で決めるように（これは逆２では
却下されてしまう）上方向を決めると鏡像は上下逆になっている。
＞１で言えば、右手と正面が正しいとすれば頭は下向きでなければならないの
に頭は上向きになっている。つまり“上下逆になっている”。

逆２・・・固定された座標軸に対して逆方向という意味。この場合、右向ベク
トルの像を像の右向ベクトル、上向ベクトルの像を像の上向ベクトル、前向ベ
クトルの像を像の前向ベクトルとして像の右、上、前を決める。
＞１で言えば、もとの右手と像の右手は同じ方向を向いていることになる。
つまり“左右逆になっていない”。

ちなみに逆２となるかどうかは、既に指摘されているように、鏡の位置によっ
て変わってくる。

鏡はただ光を反射してるだけでしょ．バカ．

http://www.jbbs.net/2ch/test/read.cgi?bbs=philo&key=954554175
の85〜88

半透過の鏡を使えば鏡の背後の風景と反射光が重なって見えるよな。
そのとき意識がどうこう以前に反射光の入射方向
（したがってどのように向きが変化しているか）は
背景との比較で確認できると思うが、それも錯覚で変化するのか？
ん？自分で何言ってるのかよく分かんなくなってきたぞ。オイ。

鏡を床に寝足せて、それを踏みつけるように立ってみよ！

>29
素晴らしい！
小学生でも納得、かつ物理的にも正しい。
物理学を専攻なさっている方ですか？

他の方の(正しい)意見は、29記の「原則」をより詳しく分析した言い方
(あるいはその中の一部)なので、難しく、長くなってしまうのです。
立体の、平面への面対象(投影)は前後が逆なんです。
これで全て説明がつきます。
トーリツ星人も、逆さ富士も。

逆さ富士は、面白い例ですね。これまで「自分」と「鏡の中の自分」
しか出てきませんでしたが、第三者が登場ですね。
自分(富士山)の足元に鏡(本栖湖)を寝かせる。それを見ているオブザーバ
が観光客。
自分はやはり左右逆に見えますね。
オブザーバは上下も左右も逆に見えます。
なぜでしょう？
答えは、本当は上下も左右も逆になっていないからです。
(上下が逆に見えるのは、もともと鏡が「寝ている」からですね。)

逆さ富士と、自分の右手が左手に見えるという問題は、ちょっと現象が違い
ます。だから同じ「鏡」でもややこしくなるのでしょうね。
物理をかじっている方から見れば、遠心力と向心力の問題みたいな
ものでしょうか。

物理離れが進んでいる今、この疑問は子供の興味をそそり、とても良い「きっ
かけ」。になると思います。
先生は小学校の理科の時間などに、是非議論させてみてはいかがでしょうか。

よし！
こうなったら
『なんで鏡は・・・』のＯＦＦをやるしかねぇな。

結局ワタシは、魚拓というので納得しました（笑）

今更ながら

鏡は鏡面に対して垂直方向の軸を反転させるので、
１，鏡に対して向かい合ったときは前後が反転し、
２，鏡に対して横向きに映ったときには左右が反転し、
３，鏡の上に立っているようなときには上下が反転します。（逆さ富士状態）

このように前後・上下・左右のいずれか１つが反転しているのが鏡に映る像です。

上で分かり易くするために場合分けしたけど結局鏡に映るのは
どの場合のも同じものです（１，２，３の鏡の像を重ねるとピッタリ合わさる）

んで質問の対象になったのは１の場合ですね。
・・・あってる？

「前後が逆」の一言で理解できました。
長年の疑問が氷解したここちがします。
ありがとうございました。

「一発回答！！」だったら、やっぱり＞９４だよ。
なんで面倒な考え方をするんだろ。
真実は考えこんでいることよりもシンプルなのさ。

背中なんて映ってないじゃんって言われたよ・・。

本当にこんなに議論しなければならないほど難しい問題なのか？

　　　 　　　　　　／￣￣￣￣￣ ミ
　 　 /　　 ＠｀――――-ミ
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　　|　 /　　　＠｀（･）　（･） |
　　 (6　　　　　　 つ　　|
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　　 | 　　　　 /＿＿/ ／　 ＜ 　　な　わけねーだろ！！
　／|　　　　　　　　 ／＼　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿

ミステリ作家、森博嗣著
「笑わない数学者」
で分かりやすく説明されている。

ＣＨＯＩＣＥビスケットの手品って知ってる？
「鏡って左右が逆になるよね？」と言って、
ビスケットを鏡に映して見せる。　と、あらふしぎ
左右が逆になっておらず、普通に読める。

上下逆さにして写すんだよね。
この場合、鏡のこちらと向こうでは上下が入れ替わったとして認識されたことになるわけかな。

あたしゃブルーバックスの「超常現象の科学」で
理解しました。