高校物理質問スレ part23

まずは>>1をよく読みましょう

・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
　質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　問題の写し間違いに気をつけましょう。
　問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。

■書き方
・数式の例　（ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
　ベキ乗　x^2
　平方根　√(a+b)
　分数式　((x+1)/(x+2))
　三角関数　sin(θ)
・図
　図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
　文字で書く場合は、ずれに注意してください。
　MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
　また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。

前スレ
高校物理質問スレpart22
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1355761276/

大バカ晒しておくね♪

1000 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2013/05/30(木) 16:16:42.72 ID:???
外力の合力と、ある点のまわりの外力のモーメントの和がともに0（要するに釣り合っている）とき、
任意の点のまわりの外力のモーメントの和は０になる。
だからモーメントの中心はどこにとって考えても同じ結果。

回転中心が移動するから解けるとか言ってるやつはマヌケ。

まだ時間を無駄にする気か
みんなスルーしろよ

>>2自身が大バカであるということを晒しておいたというとこですねわかります

ある点の周りで外力のモーメントの和が０になっているとする（仮定）。
その点を原点として個々の外力Fiの位置をRiとする。
上記の仮定によりΣRi×Fi=0
また外力の合力も０という仮定なのでΣFi=0

このとき任意の点Pの周りの外力のモーメントの和は
NP=Σ(Ri-P)×Fi
　=ΣRi×Fi-P×ΣFi
　=0

>>4
外力の合力が0なんて言ってるのはお前だけ

>>5
釣り合って静止している問題を扱ってるのに何言ってんだ
ほんとバカ晒しの上塗りだな

>>6
釣り合って静止してるかどうかはわからない
バカすぎるＷＷＷＷ

力が釣り合っている⇒静止している 偽
静止している⇒力が釣り合っている 真

無駄で埋められてると真面目な質問が来なくなるぞ

>>8
静止してないけど？
バカなの？

静止しない状況と静止する状況の両方を扱える枠組みでなければ滑り出す角度や応力を求めることは不可能
どんだけ知能低いんだよ

え…
新スレになってよかったと思ったら
その話題持ち越すのかよ

滑り出す時はすぐわかるんじゃないの
どちらの摩擦力も最大摩擦力になってるんだから

>>13
そんな単純じゃねーよ
片方の最大静止摩擦力は超えてももう片方の最大静止摩擦力は越えない状況を含めなければならない

>>14
それってどういう状況？
片方は滑ってんのに片方は静止してるってこと？

壁に立てかけて静止している状況では剛体として扱うと解が不定になる話をしている。
同様の指摘を何度も繰り返したのにまだ問題設定が認識できてないとは
脳足りんにもほどがある。

滑り出す角度や応力を求める問題は別の話。ごまかすな

結局>>3が正しかったというオチ

>>16
不定でもなんでもない
壁と床の形状にそってしか動けない高速条件あるからな

壁に摩擦があると物体は静止することができないと思ってんの？

>>18
床は水平、壁は垂直と指定してあるはずだが、何をいまさらマヌケなことを言ってるのやら。
それで解けるというなら解いてみろっての。
いつまで解ける解ける詐欺を続けりゃ気が済むんだか

>>13>>15
合理的だ。
滑り出す瞬間だけは解けるだろうが、滑り出す前は不定になる。

床からの抗力、摩擦力、壁からの抗力、摩擦力の4つを、
垂直方向の釣り合い、水平方向の釣り合い、
床との接点の周りのモーメントの釣り合い、壁との接点の周りのモーメントの釣り合いの4つの等式で解く。
解いた摩擦力が最大摩擦力を越えていなければその角度で静止可能。
実質3つの等式になっちゃって解けないってこと？

>>20
いやこれ解けないとか相当バカだろ？
それを晒し者にしてるだけ

>>22
水平方向と垂直方向の重力の分力は独立してないから

逆三関数知らないバカが式が足りないムキーーー！とか発狂してるだけ

>>21
お前の頭が弱いだけ
ロードセルで垂直抗力を実測したらいかなる状況でも一意に抗力が定まって測定される
何度やっても再現されるし不定になどならないし乱数は測定されない

>>24
水平方向の重力の分力って何？

>>27
棒に対しての垂直水平だ

>>26
測定の再現性と、解が不定にならないことは別。
誰も、乱数になるとか、ランダムになるとはいっていない。

>>29
解が不定と思ってるのはバカなお前だけ
実際にはいかなる時刻のいかなる角度でもただ一通りの応力しか持てないし何度やっても再現する

>>28
それ、水平って言わないだろ。

>>31
垂直と鉛直の区別すらついてないレベルかよwww

>>32
垂直にはなんにも言ってないだろ。水平のほうだよ。

>>33
垂直や水平はどのようなものに対しても定義される
重力の方向とは無関係
そんな事すら知らないレベルで解答すんなアホ

普通、平行じゃね？
ってか、角度が指定されていたら、重力の分力ってわかるんじゃねえの？

>>35
だから最初からわかると言ってる
わからないと思い込んでるバカが式が足りないとか発狂してるだけ

>>36
？？？
>>24はどういう意味なの？

普通に鉛直と水平方向の釣り合い考えれば良くね
重力だって分解する必要なくなるし

角度θの関数なんだから逆関数出してθを消去すればいいだけ
足りないのは式じゃなくて頭

>>37
>>39

つまりL字型の壁・床に運動が拘束されているという条件が存在する
未だに気付かなかったバカは理系やめた方がいい

運動拘束→二つの垂直抗力はθの関数→θ消去で二つの垂直抗力は互いに依存し独立してない

実測して不定性が無い事から0.5秒でここまで来れて理系

わからなかったやつは文系だよ

>>40
いや、>>22は出来るんじゃないの？って言ってるんでしょ？

>>43
そいつはマトモ
前スレで解けないとか言ってんのが文系

文系脳だと電車のレールで垂直抗力摩擦力が複数になったら方程式足りなくて摩擦力が不定になって脱線しちゃうなＷＷＷＷＷＷ

足りないのは式じゃない
お前の頭だ

θって定数じゃないの

>>41
釣り合って静止している場合には拘束条件にならない。単に棒のジオメトリを確認しただけになる。
運動して初めてその拘束条件が活きてくる。なお、運動している場合には解けるということは
前スレで指摘済み。

そもそも>>4は一般に成り立つ話であって、壁や床の形状などを指摘したところで
それが何かとしか言いようがない

剛体として扱うと解が不定になると言っているのであって、現実的に測定すれば
何らかの値が出てくることは誰も否定していない。これまた前スレでさんざん
繰り返したことだが。いまだにロードセルがどうのこうのと言ってるやつは
人の話を聞かない困ったちゃん

釣り合って静止しているという問題設定においてはθは与えられた定数だから
独立な方程式の数が足りないということに対して何の解決にもならないことも
既に何度も指摘済み。何でこんなに人の話を聞かないのか。

それでも解けるというならとっとと解けばいいのに何でしないのか。できないからだ。

これが完全論破 (ｱﾙﾃｨﾒｯﾄｲﾘｭｰｼﾞｮﾝ) か

別の示し方をしようか。

仮に解ける解ける詐欺師が、つりあいの解を提示できたとしよう。
こちらはその解に、全体として合力とモーメントが０になるような
新たな垂直抗力と摩擦力を任意に加えることができる。
もちろん摩擦力は最大静止摩擦力を超えない範囲で、だが。
このような力を加えてもつりあいの条件は成り立ったままである。
もちろん壁と床に拘束されているという条件も成り立ったままである。

つまり、新たな垂直抗力と摩擦力はやはりつりあい問題の解になっている。
よって解は一意に決まらない。

剛体の条件を外すと、新たに加えられた力は物体の変形をもたらしてしまうので
勝手にそのような力を加えると問題が変わってしまうが（逆にそのことを
利用すると解が一意に決まる）が、剛体の場合にはどんな力を加えても
変形しないので、問題の条件を保ったままそのような力を加えることができる。
これが剛体の場合に解が不定になる理由である

はぁ〜まだ続いてたとは…
「じゃ解いてみろ」でも解かずにガタガタ言ってる奴などに何を説明してやっても時間の無駄だとは思うが
>>50はオレにも参考になるから無意味でもないか

>>47
>>48
θが定数とか変数とかは全く無意味

>>50
不定でもなんでも無いじゃん
二つの垂直抗力が加えた力Fの関数になるだけ
すんげえバカなの？

加えた力って何？

どういう話なのかわからんようになってきた

>>54
>>50
＞新たな垂直抗力と摩擦力を任意に加えることができる。
＞もちろん摩擦力は最大静止摩擦力を超えない範囲で、だが。
＞このような力を加えてもつりあいの条件は成り立ったままである。

新たに加える力Fに対して
「全体として合力とモーメントが0となるような」という拘束条件をつけているのだから自由度は増えてないし解に不定性は無い
やっぱ知能指数低過ぎるＷＷＷＷ

>>48
＞そもそも>>4は一般に成り立つ話であって、壁や床の形状などを指摘したところで
＞それが何かとしか言いようがない


拘束条件がないものは問題ではない
知能指数低過ぎるＷＷＷＷＷＷＷＷ

投資家：「デス・レポート」の空売り投資家がスタンチャートを
チャット ...... 殿堂入りしたヘッジファンドマネージャー、
FX セス・クラーマン氏の運用会社 バウ ポストグループで、
ポートフォリオ責任者のハーブ・ワグナー ...

この作者、浮力のしくみをわかってないんじゃないか？
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1368767847/1-100
みなさん、どう思いますか？

オマエが何をしたいのかと思う。

古いネタの再掲か

スレタイの目的が最早成り立ってない件

高校一年だけどωが全く分からない

それは私のおいなりさんだ

円運動が何言ってるのか分からない
マジでこれからの授業が不安だわ

接線方向に速度vの円運動をしていたら、中心に向かって力が働いていて
F=mv^2/rが成り立つ
これだけじゃん

角速度をωと書く理由をググったけど見つからんなー

円っぽいO(オー)に相当するギリシャ文字だからじゃない？

>>48
＞釣り合って静止している場合には拘束条件にならない。単に棒のジオメトリを確認しただけになる。
＞運動して初めてその拘束条件が活きてくる。なお、運動している場合には解けるということは

すんげえ頭悪いだろ？
拘束条件は棒と床の成す角θに対して、2つの垂直抗力を一意に決める
壁との成す角も決める事になるからな

>>22のように計算したとき、
両方とも最大静止摩擦力以下ならその角度で静止可能、
両方とも最大静止摩擦力を越えているならその角度で制し不可能だと思うけど、
片方だけ最大静止摩擦力を越えている場合はどうなるんだ？
越えている方の摩擦力を0として計算すりゃし直せばいいのかな？

もういい！
同じ事を繰り返すな

>>71
というか両方の最大静止摩擦力を超えて居なければ計算など無い
固定構造物とみなせるからな

>>22の等式って、床での抗力(1/2)mg、摩擦力0、壁での抗力0、摩擦力(1/2)mgだと成り立つよな？
もちろん、最大静止摩擦力を越えてるから成立しないことになるけど。
で、実際に静止可能な角度の時の値でも当然成り立つ。
もしかして、「床との接点の周りのモーメントの釣り合い」と「壁との接点の周りのモーメントの釣り合い」って同じ情報？

>>74
角度と摩擦係数が異なるから違う情報
だが二つの角度が独立してないので垂直抗力・摩擦力も独立してない
このことはL字構造に接するという拘束条件により生まれる関係

この作者、浮力のしくみをわかってないんじゃないか？
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1368767847/1-100
みなさん、どう思いますか？ 誰か中身を見て答えてください

他人が分かろうと分かるまいとどうでもいい事だ

>>77へ。
でも、その作者は有名進学校の物理の先生みたいなんだよ。そう言う人が浮力をわかってないってのは、どうでもいいことではないよ。
そこの高校の学生がかわいそう

>>76
お前こそリンク先くらい見てから貼れよ
浮力のふの字もねえ1

これ↓を書いた人、浮力のことをわかってないんじゃないでしょうか？
ttp://www.page.sannet.ne.jp/matukawa/huryoku.pdf
みなさん、どう思いますか？

>>80
やっぱりそれか
間違ってるよ

>>81　
だとすると、有名進学校の物理の先生が浮力をわかってないってのは、そこの高校生がかわいそうね

でも浮力って上下からの水圧差で起こるって習ったから言ってること正しいような気もする…

あ、浮力が無くなるっていうのに反論してるのか

本当は水と大気の浮力が無くなるってるのであってるんだよね？

>>75
誰も独立だなんて言ってない。ほんと人の話を聞かないやつだな。
何度の指摘したようにモーメントの総和が０になるという条件から既にθによる拘束条件は入っており、
それにより独立変数の数も減っている。それでも方程式の数が足りないという指摘をしている。


角度がついてるだけでいまだに混乱する人がいるようだからもっと単純な問題を提示しよう。

突っ張り棒によって固定するタイプの棚があるけど、あのように向かい合わせの２つの壁の間に
剛体棒が固定されている。このとき壁から剛体棒に及ぼされる力は一意に決まるか？
２つの壁の間に固定という拘束条件があるから独立変数を減らせるとか笑わせるこというなよ。
それは棒の長さを決めることしかできない。

現実の突っ張り棒なら自然長からの伸縮長と力の間に一定の関係があるから
棒の長さが壁間距離になるという条件で一意に決まるけど、剛体棒では
棒の長さを保ったまま任意の力を受けることができる。

またロードセルとか見当違いの反論するなよ

全然ちゃう
押しのけた液体なり気体の質量だべ

>>85
＞突っ張り棒によって固定するタイプの棚があるけど、あのように向かい合わせの２つの壁の間に
＞剛体棒が固定されている。このとき壁から剛体棒に及ぼされる力は一意に決まるか？
＞２つの壁の間に固定という拘束条件があるから独立変数を減らせるとか笑わせるこというなよ。
＞それは棒の長さを決めることしかできない。

一意に決まるよＷＷＷＷＷ
どんだけ知能指数低いんだお前

>>85
＞それにより独立変数の数も減っている。それでも方程式の数が足りないという指摘をしている。

証拠が無い
お前が変数を1個増やしても
拘束条件も1個増えたんだから何も不定では無い

>>87
相変わらず根拠も示さず罵倒するしかできないのですね

>>88
>証拠が無い
さんざん提示してるよ。理解できないやつには見えないようだが。

一意に決まるというならとっとと解を提示すりゃいいのに、
これで誤魔化せたつもりなんだからシアワセなやつだ。

これ以上続けてもこちらに得るところがないのがはっきりしたので
もう相手するのやめるわ。じゃね

そういうこと
解も出せない奴は無視で充分

>>82
この手の事は試験の正解がどちらになってるかだけの問題だ
科学的事実など関係ない

>>89
θについて解けよ白痴

>>85
＞それにより独立変数の数も減っている。それでも方程式の数が足りないという指摘をしている。

されてませんが？
応力を追加して自由度+1
応力に「合力が0になる」という拘束条件を加えて拘束条件+1
何も変わってない
お前の知能じゃ無理

静止摩擦係数μ1の床に垂直な静止摩擦係数μ2の壁
長さL、質量Mの剛体と見なせる板を地面との角度θで立てかける
床との垂直効力N1、摩擦力f1、壁との垂直効力N2、摩擦力f2

Mg=N1+f2
N2=f1
Mg*L/2=N2*Lsinθ+f2*Lcosθ
あともう一本の式は？？

>>94
f1が無限大であってもモーメントつりあうのか？
知能指数低すぎるＷＷＷＷＷＷ

>>93
N個の力{F_i}_(i=1,2,…,N)が働いてつりあっている剛体について、
Σ[i=1,N] F_i = 0 が成立しますが、
これにもう一つ接点が増えた場合は、
応力を追加して自由度+1、
応力に「合力が0になる」という拘束条件 Σ[i=1,N+1] F_i = 0加えて拘束条件+1、
何も変わってないということですね！

すごいですね、新物理学の誕生ですね！

>>96
変わってないじゃん
頭弱すぎＷＷＷＷＷＷ

解出せない奴を相手にすんなよ

こんにちは、どうも教科書を読んでもよく分からないので質問します。
等速円運動の角速度の求め方や単振動の周期や単振動の振動数について、
説明して下さらないでしょうか。
電車が急ブレーキをかけた時の慣性力の大きさについても知りたいです。
等速円運動している物体に働く遠心力の大きさについても教えて下さい。

運動方程式を立てて解く。

ω=v/r=2π/T=v最大/A
T=2π√(m/K)
f=1/T

慣性力...加速度aで運動している観測者から物体の運動を観測すると、全ての物体には物体の質量mとすると-maの力が働いているようにみえる

遠心力...円運動している観測者から見たときの慣性力

遠心力の大きさ＝rω^2

x = A*sin(wx)+B*cos(wx) to oite 2-kai bibun

変圧器のことなんですが、電線で電気を送る時にI^2Rのジュール熱が発生するので変圧器によって電流を少なくすることでロスを少なくする、ということですが、
ジュール熱はV^2/Rでも表されるのでこっちの式を使ったらVも大きくなるのでジュール熱も大きくなるのではないのですか？
詳しい説明お願いします。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1352612258

何故電圧降下で考えなければならないのですか？

気にしているのが電線で消費する電力だから

>>106
送電端電圧10000V=送電線両端電圧1V+受電端電圧9999V

w：目的地の消費電力, r：目的地抵抗, W：送電線消費電力, R：送電線抵抗, V：送電圧, I：送電流
w=I^2 r, V=(r+R)I, W=I^2 R
→ r=w/I^2, V/I=r+R=w/I^2+R → w/I^2-V/I+R=0 → 1/I=(V+√(V^2-4wR))/(2w)
I=2w/(V+√(V^2-4wR)), W=4w^2 R/(V+√(V^2-4wR))^2

>>104
送電とは電力を送ること。したがって電圧を上げれば電流が減る。
送電線の抵抗は変わらないので、送電線で発生するジュール熱I^2Rは電圧を上げれば減る。

電圧・電流・抵抗は対象ごとの量です。送電線と負荷の量を別々にしないといけない。
この場合は直列なので、電流が等しいわけだ。

>>101
質量ＭＫＧの小玉を糸に繋いで滑らかな水平面上で半径ＲＭの等速円運動をさせた。
糸の張力はＦＮであった。
等速円運動の角速度ωＲＡＤＳは何ですか？
単振動の周期ＴＳはいくらですか？
単振動の振動数ＦＨＺは何でしょうか？

分からないからやり方を教えて下さい。
電車が急ブレーキをかけ加速度0.50m/s2乗で減速した。
この電車に乗っている質量40kgの人にはたらく慣性力の大きさを求めよ。
半径10mで速さ3.0m/sで等速円運動しているカプセルに乗っている
体重50kgの人にはたらく遠心力の大きさを求めよ。

f=ma
mv^2/r

m(kg)のおもりを吊るした振り子の一端を天井に固定し、さらに水平方向に動くばねの一端をおもりに取り付け、おもりを鉛直下で静止させる。
このとき、ばねはちょうど自然長とする。なお、ばね定数をk(N/m)、重力加速度の大きさをgとする。
ここで、振り子と鉛直線のなす角度をθ(rad)傾けた場合の運動を考える。

静止して釣り合ったおもりの位置を原点Oとして、その原点Oからの水平方向のおもりの変位をx(m)、垂直方向の変位をy(m)として
水平方向と垂直方向の２つの運動方程式を立てよ。
よろしくおねがいします

>>114
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
>　問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。

狢

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いいデザインじゃないか

>>117
そうですか。またエエのが出来たら、春夏のコレクションとして新作
を発表しますワ。


ケケケ狢

>>115
教科書を読みながらやっていますがωが何かを聞いているのに
数式で答える時にどうすればいいのかとか全然分からないのです。
電車も教科書とか参考書で吊るしたとか似てはいるけど問題と違います。
全然分からなくてどうしたらいいのか分かりません。
誰か解き方を教えて下さい。

質量m〔kg〕の小球を糸につなぎ、
なめらかな水平面上で半径r〔m〕の等速円運動をさせた。
このとき、糸の張力はF〔N〕であった。
以下の問いに答えよ。
等速円運動の角速度ω〔rad/s〕を求めよ。
単振動の周期T〔s〕を求めよ。
単振動の振動数f〔Hz〕を求めよ。

以下の問いに答えよ。
電車が急ブレーキをかけ加速度0.50m/s2乗で減速した。
この電車に乗っている質量40kgの人にはたらく慣性力の大きさを求めよ。
半径10mで速さ3.0m/sで等速円運動しているカプセルに乗っている
体重50kgの人にはたらく遠心力の大きさを求めよ。
教科書の内容と微妙に違っていて分かりません。
慣性力とかも教科書には電車に乗って急ブレーキがないし、
もう全然理解できなくてどうしたらいいのか分からないです。

>>113
上は振動数だと思いますが、下は何の数式なのですか？

>>119
ω=√(F/mr)
T=2π√(mr/F)
f=1/2π×√(F/mr)

20[N]
45[N]

>>120
上のｆは力
下も力。
式の次元（単位）に注意すれば力と振動数を混同することはない

>>122
ありがとうございます。
よろしかったら解き方の式も教えて下さいますか。
それと=√(F/mr)というのはルートの中にmr分のFでしょうか。
mrというのがよく出ますがこれは何でしょうか。
いや質量×半径ですよね、それと張力ですか。嬉しいです。
出し方を教科書を見ながらも考えてみます。

解き方っていうかただ公式にぶち込んで式変形するだけだ

東京書籍の教科書を見ながらやっていたのですが、
これの公式って見つからないのですが。
多分読解力や理解力が足らないのだと思いますが、
どうもよく分からなくて困っています。
失礼ですが良い教科書や参考書はないでしょうか。
１問解くのに１冊必要でも構わないから何とかしたいです。

これの公式ってなんのこと？
こんなの円運動の公式で解けるんだよ？
なんか問題一つ一つにそれぞれの公式があるって思ってそうだが

すみません。円運動っぽいページを見てもよく分からなくて、
１ヶ月悩んでいました。微妙に違っていてどうしたらいいのか、
全然分からないのです。別の教科書も買おうかなあと検討中です。
学校指定の教科書を見て問題が全然解けないよう、、、

狢

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>>127
等速円運動の向心力を，角速度（または速さ），半径，質量をつかって書く
という記述がどこかにあるはず

狢

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教科書を見ても分からないと言うのは
公式だけ見て本文を読んでないか
そもそも背伸びしすぎた教科書を見てる場合だ
背伸びなら無理せず易しい教科書から読むべき
理解もせず公式の当てはめ方だけ憶えても無意味

>>131
『低脳向けの教科書』なんて本来は必要ありません。そもそも低脳なん
て勉強する必要がありません。そういう人達は『能力が無いのではなく
て勉強する気が最初から無いだけ』なのでね。

狢

低脳が何を言うても無駄。偉そうな事は自分が何かをやってから言うべき。
馬鹿菌愚には何かを主張する能力も、そして権利も無い。頭が悪い奴は黙
るしかない。人間の価値は所詮は能力と実績でしかない。低脳は黙るべき。

狢

>28 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2013/05/16(木) 22:23:44.62
> Re:>>17 //sketch-img.real.co.jp/contents/15247/15247960.png 私の発明. しかし数学での発明ではない.
>
> 今世に広く知られている事も発見当時は凄いものだった.
> 理事を多く経験すれば, いつか凄いものを発明することもあろう.
> 理事を多く経験しても凄い発明に至らない人も居るかもしれないが, それでも理事を遺すべし.
>

荒らすのが低脳の能力と実績の証拠なのにそう言われても。。。

狢

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>>125
今は啓林館か数研がいいと言われてるようだよ、物理の教科書。

弧度法がわかってないだけな気がしないでもない。

円筒のてっぺんから小球を静かに滑らせた場合の図です
http://sakuraweb.jpn.org/imgboard/img-box/img20130609214506.png

この場合θがπ/2になる前に小球が離れる（Nが0になる）のは感覚でわかるのですが
どのような力が働いてそうなるのかがいまいち理解できません

N＝mgcosθじゃないのかとも思ったのですが、
そうするとN=0になるときにｍｇは鉛直下向きに働くことになってしまいますし
そこらへんがよくわかりませんので教えてください

分かりにくい文章ですいませんがよろしくお願いします。

まずsinとcosが逆
N=mgcosθ-mv^2/r

いわゆる遠心力だな

すいません
説明不足でした

mv^2/r=N-mgcosθは遠心力に関する公式で分かってはいるんですが
mgsinθは接線方向に働いているから法線方向に働いている2力とは関係ないですから
N-mgcosθ=0にならない理由が分からないんです。

方線方向には遠心力が働いているから

ならない理由といわれてもな
そうなる理由がないからとしか言えん

なんでそうなると思ったのか書いてもらわんと

分かった気がします
ありがとうございました

計算するには遠心力で考えると楽だが、
実情は、球が自由落下する軌道から壁（円筒）が離れていく。

ほだね

なかっち 動画
http://www.youtube.com/watch?v=z2qK2lhk9O0s



みんなで選ぶニコ生重大事件 2012
http://vote1.fc2.com/browse/16615334/2/
2012年　ニコ生MVP
http://blog.with2.net/vote/?m=va&id=103374&bm=
2012年ニコ生事件簿ベスト10
http://niconama.doorblog.jp/archives/21097592.html


生放送の配信者がFME切り忘れﾌﾟﾗｲﾍﾞｰﾄを晒す羽目に 放送後に取った行動とは?
http://getnews.jp/archives/227112
FME切り忘れた生主が放送終了後､驚愕の行動
http://niconama.doorblog.jp/archives/9369466.html
台湾誌
http://www.ettoday.net/news/20120625/64810.htm

おそらく誤解の原因は、水平面での運動と同じく
押した分だけ垂直効力が働くと思ってることにあるんじゃないかしら

>>148
そうです
それに垂直効力が遠心力の分だけ小さくなるって解釈でいいんですよね

N+mv^2/r=mgcosθ
mv^2/2=mgr(1-cosθ)より
N=mg(3cosθ-2)

>>149
そうそう。ここでのNはあくまで未知数。

>>114です。
my"=Tcosθ-mg
mx"=-Tsinθ-mk こんな感じになったのですが、どうでしょう。

最後の項、-mkじゃなく-kxだろ

滑らかな床においた滑らかな斜面に物体を置き、それを転がしたときに運動量保存則が成り立つのは何故ですか？
物体には垂直抗力と斜面に並行な力が働いているのに斜面には垂直抗力の反作用の力しか働いていませんよね？
教えてくださいお願いします。

半径１０ｍで速さ３．０ｍ／ｓで等速円運動をしている物に乗っている５０キロ
の物に働く遠心力がどうして４０Ｎになるのか分かりません。
３の２乗掛けるは１０は９０で、３×５０／１０だと１５で、
１０と３と５０からどうやって４０が出るんだろう。

>>154
外部から力が加わってなかったら運動量保存則は成り立つぞ



>>155
F=mv^2/r=50*3^2/10

公式に当てはめただけだけど45Nじゃないの？

>>156
例えば物体を自由落下させたときは運動量保存則は成り立たないんですよね？それは重力が働いているからですよね？
斜面の物体も重力が働いているのに何故こっちは成り立つのですか？

やっぱり４５なのかなあ。
こんな問題なんだけど分かりますか？
質量m〔kg〕の小球を糸につなぎ、なめらかな水平面上で半径r〔m〕の
等速円運動をさせた。このとき、糸の張力はF〔N〕
等速円運動の角速度ω〔rad/s〕を求めよ。
単振動の周期T〔s〕を求めよ。
単振動の振動数f〔Hz〕を求めよ。
電車が急ブレーキをかけ加速度0.50m/s2乗で減速した。
この電車に乗っている質量40kgの人にはたらく慣性力の大きさを求めよ。
半径10mで速さ3.0m/sで等速円運動しているカプセルに乗っている
体重50kgの人にはたらく遠心力の大きさを求めよ。

>>157
縦方向の運動量は保存してない

急ブレーキは４０×０．５で２０でいいのかなあ。

>>157
ごめん
よく読んでなかった
分からない

質量がｍ、半径がｒ、張力がＦ
ω＝ルートＦ／ｍｒ
Ｔ＝２πルートｍｒ／Ｆ
ｆ＝１／２パイ×ルートＦ／ｍｒ
質量×半径分の張力
２πルート張力分の質量×半径
ヘルツ＝半径の半分×って、、、、
それにしても教科書にも公式書いてないじゃん。
どうしたらいいんだよ、、、

>>158
それがひとつながりの問題なら出題者を罵倒していい

教科書には多分
f=1/T
ω=2πf
T=2π√(m/K)
くらいしか書いてないと思うぞ
あとは文字式の計算すればすぐでてくるから

>>157
力を及ぼしあっている物全てを考慮すれば、運動量保存則は必ず成り立っています。
自由落下においても地球も考慮の範囲に入れれば、運動量保存は成り立っています。
あとは問題を解くのに運動量保存則を使うべきかどうかというの点だけです。

名門の森19番の問題です

天井からつるした滑車の両側に、それぞれ質量mの皿A,Bをつるし、皿Aに質量Mのカエル、皿Bに同じ質量Mのおもりを乗せてつりあわせる
皿、カエル、おもり以外の質量は無視できる
カエルが皿から飛び上がるときの床に対する初速度の大きさVとし、皿Aが床に接近する初速度の大きさをM,m,Vで表せ

解答ではU字型の座標を考えて、滑車を一次元化してといています
こうすることで外力である重力がそれぞれ釣り合うので運動量保存が成り立ち
0=-mv+MV-(M+m)vとなる

ですが、カエルが飛び上がる瞬間の時間は極わずかなので、重力から受ける力積は無視できるとも考えられ、運動量保存は近似的に成り立ちます
重力を無視してU字型ではなく、普通の一直線の座標を考えて運動量保存の式を立てると
0=-mv+MV+(m+M)v
となって、解答の式とは違う式になってしまうのですが、何が間違っているのでしょうか？

＞カエルが飛び上がる瞬間の時間は極わずかなので、重力から受ける力積は無視できるとも考えられ、
　
じゃあ、飛んできたボールをバットで打ったら瞬間の時間は極わずかだからボールの受ける力積は無視できるのか？

>>167
その力は重力とは比べ物にならないほど大きいので無視することはできないと思います

この問題ではないのですが、他の問題で重力などの一定の力の力積は無視できるという記述がありました

U字型の座標を考えて、滑車を一次元化してといています
こうすることで外力である重力がそれぞれ釣り合うので運動量保存が成り立ち
0=-mv+MV-(M+m)vとなる
　
⇒　力積をF�凾秤唐ｭと
　　　mv+F�凾煤［v　　MV-F�凾煤｀v
　　よってmv+MV＝(M+m)v
　
　
重力を無視してU字型ではなく、普通の一直線の座標を考えて運動量保存の式を立てると
0=-mv+MV+(m+M)v

⇒　　mv+MV＝-(M+m)v

>>169
すみません
よくわかりません
＞mv+F�凾煤［v　　MV-F�凾煤｀v
この式の右辺と左辺はどういう意味なのでしょうか？

>>163
全入底辺高校なんですが出題者を罵倒したいです。
>>164
そうですよね。１／Ｔとなっていても問題はそのＴを出せですし
分からないよ、助けて。
問題がωを出せ、Ｔを出せ、ｆを出せで
質量ｍ、張力Ｆ、半径ｒなんですけど、どうやればいいのでしょうか。

F=mrω^2=Kr
K=mω^2
T=2π√(m/K)
f=1/T
ω=2πf=2π/T
あとは式変形してね

この問題の場合、例えば上向き正で運動方程式を立てた場合、それらをそのまま辺辺加えても力の項は打ち消しあわず、運動量保存が成り立たない。
ここで皿B+重りの運動方程式のみ下向き正にして辺辺加えれば運動量保存が成り立つ。
だから0=m(-v)+(m+M)V+(m+M)(-v)
が正しい運動量保存式になる。
最後が-vなのは、皿B+重りだけ座標系が下向き正だから。
すごくわかりにくいけど、とっかかりはこんな感じだと思う。

要するに力のつりあいが成り立つように座標系をとらなければならない。

滑車でつながれたひもを1直線になおしてみると、重力、張力、内力、がそれぞれペアで逆向き同じ大きさでつりあうような状態になる。この座標軸なら運動量保存を適用できる。右向き正とすれば、皿Aと皿B＋重りは左向きにvでカエルは右向きVだから運動量保存は
0=m(-v)+MV+(m+M)(-v)となってさっきの式と同じ。

>>173
なるほど
普通に釣り合っているときの力同士たしても0にはならないですもんね
わかったような気がします
＞だから0=m(-v)+(m+M)V+(m+M)(-v)
この(m+M)Vのm+Mというのは、カエルの質量Mということですよね？

ごめん
一個目の式は
0=m(-v)+(m+M)V〜となってるけどミスで
m(-v)+MV+〜が正しい

二個目の式が正しい
滑車の場合、つりあいがとれる系がややこしくなってて、それを見やすくするために一本の線に変換してるんだと思う。この問題を解いたことはないけど、そういうことが言いたいんだと思う

座標系の取り方の問題ではない。
カエルが蹴る力をＦ，張力をＴ（瞬間の張力は巨大），離れるまでの微小時間をΔｔとすると
左カエル：FΔt=MV
皿Ａ：(T-F)Δｔ=-mv
皿B＋右カエル：TΔt=(M+m)ｖ
これらをまとめたのが
0=-mv+MV-(M+m)v

>>175
わかりました

>>176
別解としてそのような方法も乗っていたのですが、数式でごまかした感があったので
内力である張力がつり合うような座標系を取らなければならないという説明で納得しました
やはり重力は無視できるのですね

>>176のやり方も運動量が保存するように三番目の式を引いてるからいいたいことは一緒だと思う
結局系でつりあうような運動量関係を導こうとしてることに変わりはない

運動量保存するには系で力がつりあってないといけないからそうなるように式を(または座標系を)いじりましょう、って話

それと撃力のような動的で瞬間的に大きな力が支配的な場合の力積を考える際には静的な力は小さいから無視して良いよ。

コンデンサーって化学的な蓄電池みたいな物じゃなくて
ただ二枚の板から成り立っている物なんですか？
原理がよくわからないんですけど

コンデンサとはちょっと違うかもしれないが
MIT白熱教室でケルビン発電機というものを見て
ちょっと感動した

>>179
電源によって電荷が流れ込んでたまるだけ。
板じゃなくても金属に電荷がたまればコンデンサ的な振る舞いをするよ。
どんな導体もコンデンサっちゃコンデンサ。

ニンゲンも犬も猫も、冬んなるとコンデンサでつね。
あ、春夏秋冬ぜんぶかｗ

>>172
すみません、Kですか？
問題文にはkがないのですが。

解答ありがとうございます。
ただ、難しくて混乱してしまっています。

どう見ても K := mω^2 と置いただけだろハゲ

>>183
もう物理は諦めたほうがいいかもね
単純な式変形もできないとかなー
てかこれ物理じゃなくて中学レベルの数学だし

馬鹿だけど電子工学をやるために必要なのです。

おいおい

>>186
どっか高校中退で雇ってくれる工場探して就職するのを勧めたい

回路方程式なのですが、コンデンサーとコイルに流れる電流の微分方程式の解を求めるとき単振動の微分方程式と比較するというのがよくわからないです
比較しちゃっても問題ないんですか？

>>190
「比較」と言うから紛らわしいのかな
微分方程式の形が同じだから、解も同じ形になるよねっていう話

http://i.imgur.com/0lKcNWh.jpg
http://i.imgur.com/2JM2mkt.jpg
この問題がどうしてもわかりません。教えてください

>>192
何がどう分からないのか書いたら？

解き方がわからないのです。

>>194
考えて解くんだと思うよ。

摩擦fが働く物体を時間tの間に距離sだけ動かしたときの摩擦熱はfsですが、これを物体の進行方向逆向きに等速度vで動く人からみると摩擦熱はf(s+vt)となります
これってどういうことでしょうか？
摩擦熱が変わるということは物体の温度もみる人によって変わってしまうということですか？

>>192
丸投げしても誰も答えてくれないよ。

>>196
ここでいう距離は「摩擦の働く面同士が『相対的に』動く距離」
君の言う後者の観測者からしたら、地面は物体の進行方向にvで動いているから、相対的な距離はsで変わらない

>>196
つーか、何でf(s+vt)になるのかわからん。

>>199
ベルトコンベアーに止まって指押しつけるのとベルトコンベアーと同じ向きに移動しながら押しつけるのとでは違う

>>196
摩擦力のする仕事と摩擦熱を混同している。
物体の進行方向逆向きに等速度vで動く人からみると、
床が物体にする仕事は-f(s+vt)
物体が床にする仕事はfvt
これらの和が負であり、その和が摩擦熱
別の例でいうと、緩斜面の台に物体が摩擦力により静止しており、台毎動かしたとすると、
摩擦力の仕事の総和は０であり、摩擦熱も０だが、個々の仕事は０ではない。
摩擦熱は、一方の仕事だけで考えてはいけない。
そうだから、>>198のいうとおり摩擦熱は相対移動距離で決まる。

観測者は何で仕事に関与してるの？

何でと言われても力×距離の距離が観測者依存なんだから仕方あるまい

摩擦を考えた単振動のエネルギー保存がよくわからないです
バネ定数k質量の無視できるバネの一方を壁に固定し、他方に質量mの物体を取り付ける
物体と床との間には動摩擦力fが働くとする
バネが自然長のときの物体の位置を原点として、右側プラスとしたx軸をとりx=Aの地点に物体を静かに置いたときの運動を考える

視点1.本来ならばx=0を中心として振幅Aの単振動になるはずが、摩擦によって減衰していく
このときkA^2/2=kx^2/2+mv^2/2+摩擦熱が成り立つ

視点2.ma=-kx+f=-k(x-f/k)
ここで、d=f/k、新たな座標軸としてX=x-dをとるとma=-kXより物体はX=0を中心とした振幅A-dの単振動となる
このときk(A-d)^2/2=kX^2/2+mv^2/2が成り立つ

となると思うんですけど、摩擦によって熱が発生しているという現象自体は変わらないのに、視点2では摩擦を考慮しなくてもエネルギー保存が成り立っているんですがどうしてでしょうか？
運動方程式にすでに摩擦を入れているからだと参考書には書いてあったんですけど納得できないです
座標軸を変えただけで摩擦熱が起こらなくなるなんてあり得るのでしょうか？

>>204
すみません訂正です
× 視点2では摩擦を考慮しなくてもエネルギー保存が成り立つ

◯視点2では摩擦熱を考慮しなくてもエネルギー保存が成り立つ

>>204
後者は摩擦力の向きが同じ間だけ成り立つ

>>206
まあそれはそうなんですが、摩擦熱のエネルギーがどこからくるのかという疑問は解決しないです

>>204
>視点2.ma=-kx+f=-k(x-f/k)
間違い

>>204
すみません次の条件追加でお願いします

物体が最初に動き始めてから一瞬止まる瞬間まで、つまり、物体が負の向きに動くときを考える
折り返した以降の運動は考えない

>>209
向きが変わらないなら摩擦力は保存力のように働く

>>210
でも熱は発生しますよね？
そのエネルギーはどこから来るのでしょうか？

>>211
運動開始時の摩擦力を含めたポテンシャルエネルギーのうちいくらかが熱エネルギーになる

>>212
その摩擦を含めた位置エネルギーというのはkX^2/2では表せていないということですか？

>>209
展開して上の式と比べる

>>213
その kX^2/2 がそれ
摩擦力を除いたポテンシャルエネルギーは相変わらず kx^2/2

>>214
ですが、参考書にも位置エネルギーはkX^2/2となっており、このとき力学的エネルギーは保存されるようなんです

>>215
そうですよね
では、k(A-d)^2/2=kX^2/2+mv^2/2が成り立たないということでしょうか？

>>216
成り立つ

>>217
では摩擦熱のエネルギーはどこから来るのでしょうか…

>>218
>>212

>>216
・最初の全エネルギー
・動いてる途中の運動エネルギー
・動いてる途中のバネのポテンシャルエネルギー
をそれぞれ書いてみ

>>219
ですが摩擦を考慮した位置エネルギーを使った力学的エネルギー保存の式k(A-d)^2/2=kX^2/2+mv^2/2は成り立つのですよね？

>>220
視点1.
kA^2/2
mv^2/2
kx^2/2

視点2.
k(A-d)^2/2
mv^2/2
kX^2/2

>>221
成り立つ

>>223
よくわからないです…
力学的エネルギーが保存するのならば、
摩擦熱に変わるようなエネルギーなど一切存在しないのではないでしょうか？
エネルギーが摩擦熱に変わるならば力学的エネルギーは保存しませんよね？

>>224
非保存力である摩擦力を含めたそれは
本来の意味で力学的エネルギーが保存しているわけではない

>>224
>kA^2/2=kx^2/2+mv^2/2+摩擦熱
この摩擦熱分のエネルギーを式で書いて。

自分で計算して確かめろ

>>225
確かに位置エネルギーを考えるときは保存力でなければならなかったような…
摩擦熱だけは別にして、視点1で考えなければいけないということですか？
でもなんかしっくり来ません…
>>226
f(A-x)
>>227
何を計算すればいいのでしょうか？

しっくりこないと言われてもな
鉛直方向のバネ振り子は式の上では全く同じ形だがそっちは納得できてんのか

>>229
摩擦熱はないので理解できてると思います

>>228
kA^2/2=kx^2/2+mv^2/2+f(A-x)
と
k(A-d)^2/2=kX^2/2+mv^2/2
が全く同じ式であることを確かめればいいんじゃね

というかその参考書の説明に固執するなよ
「非保存力があれば力学的エネルギーは保存しない」という主張の方が優先されるべきだ
動摩擦力の性質から今の場合たまたま保存量があるというだけ

>>231
なるほど…
確かに同じ式になりました
>>232
今回の場合はたまたま力学的エネルギー保存のようなものが成り立つということですか…
よくこのような問題で、摩擦のない状態の運動とみなせるとあったのですが、全く同じ状態になるわけではないのですね
わかったような気がします

ありがとうございました

いい質問者ですね

>>204について
何度もすみません
最後に確認なのですが、視点2からみたときは、運動の途中でも力学的エネルギーぽいものは保存され、その間も摩擦熱も生じているので、全体のエネルギーとしては増えて行くように見えますよね？
ですが、これは本来ならば力学的エネルギーが保存しないはずの摩擦を保存力のように扱っているために起こる矛盾であり、実際にはエネルギーは保存しないので何も問題はないということでいいのですよね？

>>235
「力学的エネルギーぽいもの」と「力学的エネルギー」と「全体のエネルギー」をそれぞれ正確に式で書いて

>>236
力学的エネルギーぽいもの...視点2のk(A-d)^2/2=kX^2/2+mv^2/2
力学的エネルギー...視点1のkx^2/2+mv^2/2

全体のエネルギー...
視点1.kA^2/2=kx^2/2+mv^2/2+f(A-x)
視点2.kX^2/2+mv^2/2+f(A-d-X)

>>235
力学的エネルギーのようなものが保存されるのはそうだけど
摩擦なんだから全力学的エネルギーは減っている気がする
あとはいいんじゃないの

>>235
>力学的エネルギーぽいもの
は摩擦熱分を含んでいるのに、
>その間も摩擦熱も生じているので
と、もう一度重複して数えるからおかしくなる。

>>238
何故減るのでしょうか？
力学的エネルギーのようなもの+摩擦熱という考えはどこがおかしいのでしょう？
>>239
式の上ではそうですが、実際に摩擦熱はどの視点でも発生していますよね？
ma=-kXという式は摩擦のない床にX=0の地点にバネを自然長にしたときの状態と区別できないですよね？
ということは、力学的エネルギーのようなものが保存されている横で摩擦熱が勝手に出てくるようには見えませんか？

力学的エネルギーが減っていて
摩擦力による仕事は正で
力学的エネルギーのようなものがそれらの和として保存されているかたちでしょ

ああいや>>241はアホなこと言ったな

>>240
君の言う
>力学的エネルギーのようなもの
は摩擦熱を含むの？含まないの？

座標を変えるとエネルギーが変わるのを利用してエネルギー変化を誤摩化してるだけじゃないか
考えるだけ無駄な問題

>>243
含まないと思います
>>244
つまりエネルギーは保存しないで増えるということでいいのですか？

粒子の運動エネルギーは、粒子と共に動く系では0になる

>>245
>視点2のk(A-d)^2/2=kX^2/2+mv^2/2
が摩擦熱（視点1の+f(A-x)）を含むことを>>233で確かめたのに
>力学的エネルギーぽいもの...視点2のk(A-d)^2/2=kX^2/2+mv^2/2
が摩擦熱を含まないと思うというのはおかしい。

>>246
それは今回の話と関係しているのでしょうか？
>>247
式の上では理解したつもりですが、感覚的に掴めないです…

あと、自分で色々調べていて、
単振動のエネルギーkX^2/2+mv^2/2は力学的エネルギーとは異なることがある
という記述を見つけました
確かに教科書や参考書ではkX^2/2+mv^2/2は単振動のエネルギーだとは書かれていたのですが、力学的エネルギーだとは書かれていませんでした
これが力学的エネルギーのようなものだという意味なのでしょうか？
単振動のエネルギーとは力学的エネルギーではないならば一体何なのでしょうか？

もう少し俯瞰できるようになるまで放置しておいたほうが良いと思う
惑わされすぎ

いやいや、宿題丸投げとは違って頑張ってるじゃん。
こういう高校生をフォローしなかったらこのスレの意味がない

視点2の方は振り幅が減ってるので摩擦による
エネルギーロスを片道分最初から引いてるってことでしょ？

質問です
自然長a=mg/kを満たすばねの上に質量2mの重りを、下に質量mの板をつけます
いま、指で上の重りを押さえて、ばねの自然長よりもxだけ縮めます。この指を静かに離したところ、物体は鉛直に上昇し、その後下の板が床から離れて上昇した。
板が床から離れた瞬間の自然長からの伸びはaだった。
板が床から離れるためには、xの値はいくらより大きくなければならないか。
という問いについて、答えがx>5mg/kとなる理由がわかりません

床から離れる→板に働く垂直抗力が0
最小のx→板が浮いた瞬間の速さが0
となることを利用するのではないかと思うのですが、エネルギー保存を使うと垂直抗力の条件が出てこなくて困っています
よかったらご教示ください。

＞自然長a=mg/k

これは間違いだと思うが、それはおいといて

エネルギー保存なんて使わないよ
垂直抗力が０になる条件、つまりバネが板を引く力がmgを超える条件を出せば良い

>>253

>＞自然長a=mg/k
>
>これは間違いだと思うが、それはおいといて

確かに。
質量2mの錘を乗せた瞬間に2mg/k =2a 縮むことになるけど、
バネの長さよりも縮むわけがない。

>>253
それってバネの伸びdとしてkd=mgでd=mg/k=aだから問題の
＞板が床から離れた瞬間の自然長からの伸びはaだった。
ってことでしょ？
重力と弾性力を考慮したエネルギー保存の式を立てればいいと思う
離れるときの条件は、運動エネルギー＞0

おまけに答えがx>5a

>>255
そうだよ

バネが自然長よりaのびるには、
はじめに5a縮めないとだめってだけ

>>255

これで出るね。

>>253-258
すいません、確かに問題を間違っていました
しかしエネルギー保存則を使えば確かに出ました！
勉強になりました。ありがとうございました！

>>259
がんばれ

学校の授業で、人に電流かけた時の危険度は電圧ではなくて電流値で判断されると聞きましたが、なぜそうなのでしょうか？
人の体の抵抗値は人によってばらつきが大きいから電流で表すのでしょうか？
もしばらつきが殆どなかったら電位で表すのもいいと思うのですが...

電流が直接の傷害を与えるから
たとえ比例するものがあったとしても代用する意味はない

横レスだけどどういうプロセスで電流がダメージを与えるんだろう

極端に強い電場があれば電流が小さくとも壊れることはありそう

>>263
神経を誤信号が通って筋肉（心臓とか）が誤動作
ジュール熱で焼ける
あたりでは

なんで何十万Vもあるスタンガンで人が死なないのに、数百Vの電源で感電すると死ぬんですか？

>>265
人が死ぬか死なないかは、電圧ではなく人体に流れる電流値およびその経路で
決まるからです

電圧を高くかけてるってことは電流も多く流れるのでは？

>>267
もちろんそうですが、人体との接触抵抗や人体自体の抵抗分（インピーダンス）
の状況によっては、同じ電圧を書けても電流値が異なったり、流れる経路も
異なったりします

あくまで、致命的かどうかは、実際に流れた電流値によって決まります

>>267
それから、もっと正確に言うと、スタンガンは、電圧はものすごく高いけど
電流を流す能力はそんなに高くありません
スタンガンの持つ電流供給能力が、人体に致命傷を与える電流値より
小さい場合は、ものすごく痛いだけですむという訳です

もう少し専門的な言い方をすると、スタンガンの出力インピーダンスは
高いということです。
電流が流れれば、スタンガンの出力端の電圧が、スタンガン内部の
インピーダンスによって低下します

ついでなので、例を示します

100万Vの送電線と100万Vのスタンガンがあったとします

この時、送電線とスタンガンは同じ電圧ですが、ふれた時の
人体への影響は雲泥の差があります

それはなぜでしょうか？

答えは、すでに書いた通り、送電線とスタンガンでは、
送電線の方が電流供給能力が桁違いに大きいからです

このことからも、人体への影響は、電圧ではなく実際に流れた
電流で決まることがわかるはずです

100Vでも、電流の経路悪かったり、人体との接触抵抗が小さい
（例えば濡れた手など）状況をしっかり作ってやると、死ねますよね？

そういうことです。

なるほど、ありがとうございました。
要するに、スタンガンは交流回路でできていて、電圧がいくら高くてもインピーダンスが高すぎるため電流が少ししか流れないのですね。

まあ、ざっくりそんなとこですね
基本的には、スタンガン内部で交流電圧を生成して、それをトランスを
使って昇圧しています
トランスの原理を知っていればわかると思いますが、2次側（高電圧側）
の電圧が高くなるようにすると、2次側のインピーダンスも高くなります
つまり、電圧は高くなるけど、電流は流せなくなります

物理板住人って何でも知ってるし怖い

いやぁ、それほどでも///

質量Mの物体Aと質量mの物体Bが距離r離れたところにあります。

　M　　　　　　　　m
　○→　　　 　　←●
　　←―― r ――→　

この場合この二つの物体には万有引力F=GMm/r^2の力が働きます。

一方、lim[n→0]k/n^2=∞(kは定数)
となります。

よって、この二つの物体の距離を縮めて0に近づける(くっつけていく)と、万有引力は∞、つまり二つの物体はとても大きな力で引き合うはずだと思ったのですが、なぜこの考えは成り立たないのですか？

>>275
近づけていくと万有引力が発散するより先に原子間の電気的な斥力のほうがずっと大きくなって
結果として万有引力を体感できるほどには接近しない
（実際に接近したとしても電磁気力や核力のほうが重力より強いから
万有引力の効果はやはり見えてこない）

万有引力だけを考えて、質点間の「距離」が厳密にゼロになった場合にどうなるかは
量子重力理論が未完成だからまだ誰にも分らない

>>275
その「考え」自体には別に問題ないが、それが「成り立たない」とはどういう意味で言ってるの？

>>276
そうなんですか！
こないだから気になっていたことが解決できました。ありがとうございます。

>>277
実際に二つの物体をくっつけてみても張り付いて取れなくなるということがない、という意味です。

>>278
>実際に二つの物体をくっつけてみても
実際の物体は大きさが有限だから、実現できる状況ではその二つの物体の重心はまだ遠く離れている

結局、大きさと言っているものが、核力が及ぶ範囲ということなんだと思うけどね
そういう意味では、力を及ぼす場を作り出す何かはあるが、その何かが、
中身が詰まった有限の大きさを持っているかどうかはわからない

変圧器の原理について
一次側の電圧V1電流I1、二次側の電圧V2電流I2としたときエネルギーの損失がないとするならば、V1I1=V2I2となるのは何故でしょうか？

変圧器によって二次側のコイルにはV2の起電力が与えられるだけで、変圧器は電流に対して何も手を加えられないと思うのですが
しかも、これって二次側がどのような抵抗を持っているかもわからないのに、電流はI2と自動的に決まってしまうということですよね？
何故でしょう？

>>281
エネルギー保存

>>282
例えば二次側に抵抗Rがあったとしたら、電流はV/Rにはなりませんよね？
何故ですか？

>>283
V2/Rでした

>>284
2次側の負荷が増えれば、トランスの出力端の電圧はV2から下がった電圧V2'
になる訳ですよ
2次側の誘導起電力としてのV2は変わらないけどね

>>285
V2'=V2-RI2という風に電圧が下がるということですか
二次側のコイルと抵抗だけの回路を考えた場合はどうなりますか？

>>286
2次側誘導起電力をV2としたとき、2次側出力端電圧V2'は、
トランスの2次側巻き線の抵抗（インピーダンス）Zにより
V2-I2Zとなる

結局、I2=V2/(Z+R)ということです

コイルを巻く以上、必ずインピーダンスを持つので、
2次側のインピーダンスZ=0のトランスは、物理的に実現不可能です
例え超伝導体を使ったとしても

>>287
ということはI2というのは抵抗Rに依存するのでV1I1=V2I2は成り立たないということでしょうか？

>>288
I2が増えれば、I1も増えるので、漏れ磁束がない理想的なトランスを
考えるのであれば、V1I1=V2I2は成り立ちますよ

ただし、注意すべきは、I1およびI2はそれぞれV1およびV2と位相が同じである
有効電流であるということです

V1と位相が90度ずれている1次側巻き線の励磁電流＝無効電流を
I1と考えてはいけません

>>289
なるほど
確かにI2が増えればI1も増えますね
納得しました
ありがとうございます

あと、このときのコイルでは自己誘導は起こるのでしょうか？
起こるとしたらV2の値もまた変わってくるのではないかと思ってしまいます

>>290
すみませんやっぱりよくわかっていませんでした
I2が増えれば、一次側のコイルに入り込む磁束が増えるので起電力V1も大きくなるのかなと思ったのですが、V1というのはキルヒホッフの法則から交流電源から与えられてる電圧と等しいのでやはり一定なのではないでしょうか？

>>290
もちろんトランスでも自己誘導が起こりますよ
その自己誘導があるから、1次側巻き線および2次側巻き線が
インピーダンスを持つのです

ただし、誘導起電力V2は一定に保たれます

2次側の電流I2が増えると、2次側巻き線で1次側が発生する
主磁束を弱める方向に働き、V2も下がる方向へといきますが、
主磁束を弱める方向に動こうとすると、1次側の電流I1が増えて、
主磁束（励磁磁束）を一定に保とうとします
主磁束が一定に保たれるということは、V2も一定に保たれるということです

回答になってますか？

>>292
なるほどよくわかりました
夜遅くに詳しくどうもありがとうございました

>>291
どういたしまして
トランスの動作を厳密に理解するためには、知っているとは思うけど、
位相まで含めたベクトル図で考える必要があります

いいスレだなあ

作用反作用の作図で作用点は２つの物体の接点に書けばよいですか？

波の性質に関しての質問ですが、

縦波において、変位が最大の点と速度が最大の点というのがいまいち理解できないのですがどう判断すればよいのでしょうか？

>>297
判断って？

縦波において、とあるが、横波ならわかるのか？>>297
縦波と横波は変位の向きが違うだけで、>>297の疑問点に関しては
何も違わないんだけど

>>296
そうとは限らない。たとえば万有引力は重心に働く。

>>297
いちばん基本的な考えを示すと、ボールを一列に並べてその間をバネでつないだものを考える。
あるいは思い切って、ひとつのバネ (これは壁に固定されているとする) にひとつのボールがついている場合を考える。
このとき波の変位に対応するのは、バネの自然長からの伸びで、速度に対応するのはそのままボールの速度。

>>300
わかりやすくてｲｲﾈ

チカンやわ性交？

大門1の文章
m2.upup.be/LJcn8fJS32
大門1の図
n2.upup.be/95a6R3vtq3

大門2の文章
l2.upup.be/24yDUt1rS1
大門2の図
n2.upup.be/hU70QbOQWx

大門3の文章
l2.upup.be/WM1wDEhvAM
大門3の図
m2.upup.be/GANzZYu96p
この物理の問題の解き方教えて下さい
できれば解答した紙をupしてくれると嬉しいです

よく見たら丸投げは駄目とありましたねすいません
特に2の�Uが計算が大量になってしまってよくわからないです

マルチ

マルチって確か同じ物をいろんなスレに貼ることですよね
すいませんなるべくいろんな意見が欲しかったので

すみませんじゃなくて掲示板の (ローカル) ルールは守ろう。
質問者はポストしたスレを全部知ってるだろうけど、回答側は基本、自分が見てるスレのぶんしか知らないし、
自分が回答書いてる間とか書いた後に、よそのスレで回答貰ったのでもういいです、なんて言われたら完全に徒労だからね。
あと、紙を up とかコピーして宿題に出す気満々じゃないの。そういうのはお互い時間を無駄にするだけだよ。

計算が大量になるんだったらもう一回最初からやり直して、簡略化できるとこは簡略化する。
分からなくなったらもう一度最初から、分かりやすくなるまでやり直す。
やり方がわかってて計算出来ないのは、本当に分からないのではなくて、ただの怠惰だよ。

2chの質問系スレにいる奴は殆どが関連スレ覗いてるから、マルチはムダっていうか、めちゃくちゃ心象悪くするだけだな
知恵袋とかだとまた住人がかわるから聞いてみたら？（笑）
レス貰いたかったら、自分で考えた答え書くといい。間違ってたら煽りと共に沢山レスが着くぞ
バカにされるのが耐えられないならそもそも2chで質問するのはやめた方がいい。
丸投げ質問が嫌われるのは、単純に解答書くだけでも、A3とかB4の解答用紙いっぱいに書く必要があるのに
質問の要領さえ得てないバカに分かる様に説明とか想像するだけで面倒くさいから。

逆に問1をこういう考えで式立てて見たけど上手くいきませんとか書けば
式が違うとか、式はあってるとか色々コメントついてその流れを上手くつくれば最後まで付き合って貰える。
相手を答える気にさせる質問の仕方って勉強以上にリアルで大切なスキルだと思うよ。

わかりましたアトバイスありがとうございます
わからないところまとめてみます

上の者ですが�Uの(1)では速度交換が起きてるからm1=m2としていいのでしょうか？

そこからかよ…
はね返り係数eってしってっか？
てか、どんな式立ててそれもってきたんだよ
衝突の問題初見？
河合塾の先生は衝突の説明してくれないの？

とりあえず運動量保存とはね返り係数(相対速度)の式ちゃんと立てろよ

今年から理転したのですいません
跳ね返り係数の式と運動量保存則の説明はありましたねまた考えてみます

今年から理転でハイパー医進物理なんか取ってんの？

そのレベルなら止めな
キミにその問題のレベルはあってないから時間の無駄

てか理転したばっかで速度交換だから質量同じとか面白い事知ってるな
とりあえず物理の勉強が根本から間違ってる事が良く分かるから夏入る前に考え直した方がいいよ

通常授業なのでそうなります

今は物理のエッセンスてのを必死こいてやってます
今の段階でこのレベルの問題は無駄ですかねやっぱり

良く認定出たなって感じ。
とりあえず物理の先生に勉強の仕方聞きに行った方がいいよ。
キミのこのままだと少なくとも物理はセンターレベルすらどうにもならん可能性大

あの文系といっても現役時は理系クラスにいながら文系学部志望だったということなので一応適当に物理の授業はきいてました
関係ないことばっかすいません

認定が出たのは多分学校の名前のおかげです
学費が安かったので安易にこのコースを選択してしまいました
明日にでも相談にいってきますm(_ _)m

学校名で学費免除と認定くるような学校なら
高校の同級生捕まえ聞くのが早いと思うけどな
理系のセンス皆無っぽいし今のままエッセンスやってたって
苦労して間違った事覚えるだけだ
医学部レベルで物理なんとかしたいなら家庭教師つけた方がいい

たしかに理系のセンスはないですね
苦労して間違ったことばかり覚えるとはやっぱり医学部レベルだとパターン暗記じゃ通用しないということでしょうか？
何から始めたらいいとかありますか？

おとなしくエッセンスとか自分にあった難易度コツコツやってけばいいと思う

パターン暗記でなんとかなるよ
センスが無いから自分でパターン抽出出来ないだけ
速度交換だなんて糞無駄な知識を覚えようと思っちゃう所や
覚えるなら覚えるで、どういうケースで速度交換というのかまで意識が行かず
なんとなく雰囲気で結果覚えるとか一人で勉強出来ないタイプだわ
2×2=4を見て×は＋と同じ記号だなって認識する並にとんちんかんな事のオンパレードしてそう

つまりパターンん認識がオカシイということですね注意してみます
いろいろありがとうございました、また質問があったらきます

今まで出来なかった奴が多少気をつけても無駄だろ
今までよっぽど手抜きしてたとか、そもそも勉強してないってなら別だけど

頭に叩き込める時間あれば高校レベルの物理なんてどうとでもなる

河合の授業は無視して８月末までエッセンスをやりこんで
１０月末までに名問をやり込むことだねｗ

もう７月だってのに教科書レベルの単純な衝突すら理解出来てない奴が
同じようにエッセンスやったって出来るようになる未来が見えないんだがｗｗｗ

　　　　　(+)Q1(-)　　 (-)Q3(+)　　　　　　 左のような電池とコンデンサーからなる回路があって
　　　+--L--| |----M-----| |--N--+　　　 最初はスイッチ1、S2 とも開いている。SS1、S2 を同時に
　　　|　　 Cμ　　　　|　　 Cμ　　　　 |　　　 閉じ、再び開いた。M の電位を求めよ。
　　S1/　　　　　　　　|　　　　　　　　　 /S2　　　　
　 (+)|　　　　　　　　　| (+)　　　　　　　 | (+)　　　◆電位による解法
　　　E　　　　　　　 ---Q2　　　　　　2E　　　　 G、L、M、N の電位を 各々 0、E、x、2E とする。
　 (-)|　　　　　　　　---2Cμ　　　　　| (-)　　閉じる前の電荷量は 0 なので
　　　|　　　　　　　　　| (-)　　　　　　　 |　　　　　　　2Cx + C(x - E) + C(x - 2E) = 0.
　　　|　　　　　　　　　|　　　　　　　　　 |　　　　　　　2x + x - E + x - 2E = 0
　　　+------------+-------------+　　　　　　　∴x = E3/4　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 G

【別解】
　各コンデンサーの極性は図のように仮定する。
　　-Q1 -Q3 + Q2 = 0.　 Q3 + Q1 = Q2 ･･････(0)
　　Q1/C + Q2/2C = E.　 (2Q1 + Q2)/2C = E.　 2Q1 + Q2 = 2Q1 + Q3 + Q1 = 3Q1 + Q3 = 2CE.
　　Q3/C + Q2/2C = 2E.　 (2Q3 + Q2)/2C = 2E.　2Q3 + Q2 = 2Q3 + Q3 + Q1.
　　9Q1 + 3Q3 = 6CE ･･････(1)
　　3Q3 + Q1 = 4CE ･･････(2)
　　(1)-(2) ･･･ 8Q1 = 2CE.　　　　Q1 =　CE/4.　　V1 = Q1/C = E/4.
　　3Q3 = 4CE - CE/4 = 15CE/4.　　Q3 = 5CE/4.　　V3 = Q3/C = 5E/4.
　　Q2 = CE/4 + 5CE/4.　　　　　　Q2 = 3CE/2.　　V2 = Q2/C = 3E/2.

別解の答えが合いません。おかしいところを指摘してください。

最後だけおかしい
V2 = Q2/2C = 3E/4で一致

>>330
　ありがとうございました！

>>329
AA頑張ったなｗ

昨日の者ですがエッセンス力学編の56は外力の仕事の結果、その物体がエネルギーを持ったという因果関係でいいのでしょうか？

また57では最初に天井から吊るしてある状態がばねの自然長の状態なのでしょうか？それともlだけ伸びた状態なのですか？

そういえば全統記述模試の結果がかえってきましたが偏差値59.3
とこの時期の模試であるのに散々な結果でした

>>334は事故解決しました

58についてなのですが運動方程式でとくより楽と解説にありますが
エネルギー保存則は二点の情報が明確かつ、距離の情報があるときに有効って認識でokでしょうか？

問題文くらい書いたら？

すいませんでした
質問の仕方をかえます
>>333>>337は無視してください
エネルギーとは仕事の結果生じるものなのでしょうか？また例外はありますか？

またエネルギー保存則が力を発揮するのは
二点の情報が明確かつ、距離の情報があるときに有効って認識でokでしょうか？

運動エネルギー、位置エネルギー、力学的エネルギーの概念、この3つのエネルギーと保存力、非保存力による仕事との関係を教科書で調べましょう

下のほうは意味がよくわからないけど、バネとか高さとかでてきたらとりあえずエネルギー保存使っとけ

>>339
たぶん力学的エネルギー保存のことだよな？

摩擦がない場合や完全弾性衝突など
エネルギーが出て行かない場合のみ有効

ありがとうございます
とりあえず今日で運動量保存の項目までやったのでまた疑問がでてきたらお願いします

> バネとか高さとかでてきたらとりあえずエネルギー保存使っとけ

センスいいなｗ

質量mの伸びない糸の下端に質量Mの物体を結び、鉛直につるし、この糸の上端に一定の力Fを鉛直上向きに作用させた。重力加速度をgとする。
�@糸の運動方程式および物体の運動方程式をつくれ。
�A上の式から、物体の加速度ならびに物体と糸との間に作用し合う力の大きさを求めよ。

糸の運動方程式が立てられません。

ma=F-mg-T
　　　 　F
　　　 　↑
　　　│　　│
　　　│　　│
　　　│↓ │　　　↑
　　　│ｍｇ│ 　　ma
　　　│　　│
　　　　 ↓
　　　　　Ｔ

Ma=T-Mg
　　　　　Ｔ
　　　　　↑
│　　　　　　　　│
│　　　　　　　　│ ↑
│　　 　↓Mg　│　Ma
│　　　　　　　　│

　円板の円運動について質問です。重力の影響は考慮しない円運動で考えます。
　円運動をしている物体には円の中心に向かう向心力 mrv^2 が働いている。これは運動の法則からの帰結。
�@糸を物体に固定して回すとき、向心力の原因は糸の張力。
�A物体が円筒内部を動くとき、向心力の原因は円筒の垂直抗力。
�B円板の上に乗っている物体が円板と共に動くとき、向心力の原因は物体と円板の間に働く摩擦力。
　ここまではわかるのですが
�C円板が回転しているとき、円板の質点に働く向心力の原因は？
　これがよくわかりません。�@から�Bとちがって直感的にイメージできないのです。

隣の点から受ける力
例えば点を分子と思うなら、分子-分子の結合力

中心と注目する点を結ぶ直線だけ残して他を消せば、
本質的には�@と変わらん

角速度ωで円運動する円板の中心Oに質量mの摩擦を無視できる球をおいて、半径rのところに固定されている質量Mの観測者を考える
観測者の運動方程式Ma=Mrω^2よりa=rω^2だから、Oにはmrω^2の大きさで、常に観測者方向に向く遠心力が働く

でも実際はOが観測者方向へと移動することはないと思うのですが何処がおかしいのでしょうか？

>>348
>観測者の運動方程式Ma=Mrω^2
これはOと無関係

>>349
何故ですか？
aの加速度で運動している物体から観測すると、質量mの物体には-maの慣性力が働くはずです

>>348
あ、訂正します

角速度ωで円運動する円板の中心に質量mの摩擦を無視できる球Oをおいて、半径rのところに固定されている質量Mの観測者を考える

>>348
Mだって力受けてるけどOに近づかないだろ

>>352
なるほど
ということはMから見ればOも円運動しているのでしょうか？

そうだよ

>345
ありがとうございました。ちなみに早稲田の理工の問題でした。

早稲田の理工てこんなんで入れるのか

マジレスすっとこんなんすら解けなくとも受かる
多分補欠でない合格者最低点でも総合で得点率五割あるかないかだよ
俺昔現役で受けた時全然出来なくて落ちたと思ったのに普通に受かってた
早慶の理工はぶっちゃけ受験ヒエラルキー的には理系の中の上程度

センターの間違いだろｗ正直、油断しないでもっと勉強した方が良いと言える問題だな

マジレスすると入試の基本問題です。
これが解けないなら前述のごとくセンターすらヤバイ。

これわかんないってことは作用反作用がわかってないってことだからな…

>>357
適当なこと言うな！

わかることより勝手に手が動くようにしとく問題だね

>>361
それが適当でもないんだな。

>>353
>Mから見ればOも円運動しているのでしょうか？
そのとおりだけれど、Mから見た座標系では、遠心力はMから遠ざかる方向
向心力は、Mに向かう方向だから、遠心力そのものではない
向心力の正体は何かというと、
コリオリの力（大きさは遠心力の２倍）と遠心力の合計

前レス取り消し
Mが自転している場合と勘違いした

>>364
えーっと、Mが円運動をしていることによる慣性力という意味での遠心力はOからMの方向に向いているけど、Mから見ればこれは回転中心であるMを向いているので向心力として働いている
また、その向心力というのはコリオリの力と遠心力の合計である
ということですか？

あとコリオリの力というのは確か観測者からみて対象の物体が動いていなければ働かないと聞いたのですが、このときのOは速度を常に変化させているだけで、動いているとは言えないのではないでしょうか？

>>366
>Oは速度を常に変化させているだけ
「速度がゼロでない」のに「動いていない」場合があると？

>>367
Mからみたら止まってるように見えると思うのですがよくわからないです

>>368
「止まっている」なら「速度は常にゼロ」であって、
>速度を常に変化させている
のはずがない

>>369
すみませんなんか勘違いしてました
相対速度だけ考えればMの速度vに対してOは常に一定の速度-vを持ちますよね？
これは慣性系から見れば速度を変え続けていますがMから見れば一定でした
そして、OはMの向きに慣性力を受ける
でもOはMから見て静止し続けている
どういうことなのでしょう？

>>370
＞これは慣性系から見れば速度を変え続けていますがMから見れば一定でした

あ、これもおかしいですね
慣性系からの見方とMからの見方をごっちゃにしていたみたいです

床に自然長l、ばね定数kのばねを固定し、質量Mの薄い台Qを取り付けた上に、質量がmのおもりPを乗せます。初めの静止位置をd=(M+m)g/kとします。
はじめの静止位置から上の台を2d押し下げて静かに離します。このとき、Pが離れた後のQの単振動の振幅をd、m、Mを用いて表せ。
この問いが解けないで困っています。

エネルギー保存則から、Pが離れた瞬間のPとQの速度の二乗は5gdと分かっています。
しかしそこから振動の中心の位置が変わるので、エネルギー保存を使おうとしても答えが出てこないのが現状です
解答は√{M(4M+3m)}d/(M+m)となっています
よろしくお願いします

離れた瞬間の運動エネルギーと位置エネルギーとバネのエネルギー書いてよ
(バネのエネルギーと位置エネルギーまとめてるならそれでいいから)書いてみてよ

>>373
離れた瞬間の運動エネルギーは5mgd/2、
また位置エネルギーは、振動する物体の質量が変わるので、kx=Mgよりx=Mg/k
これより1/2k(d-x)^2
としました。これらの和が、振動の中心の速度をVとして、1/2MV^2と等しい、としたのですがうまくいきませんでした

あのさ悪いんだけど
位置エネルギーの基準点とか何の運動エネルギーとか位置エネルギーを考えているのとか
何が何だか全く分からないんだけど
立場を明記してくれないと

運動エネルギーがmってなってるのはPの運動エネルギー考えてるのか？

二行目イミフどっからxもってきたの？原点どこのつもりよ？これよりって何がコレよりなん？

>>375に聞いても無駄だと思うよw

>>375
すいません、訂正します
離れた瞬間の運動エネルギーは5Mgd/2でした
また、xはPが離れた後の振動のつり合いの位置のつもりで使いました。
位置エネルギーの基準にしているのは、Pが離れた瞬間の場所（M+mがばねの弾性力とつりあっていた場所）です
これから
5Mgd/2+1/2k(d-x)^2=1/2MV^2として、新しい振動の中心を通る速度Ｖを求めるつもりでした

>>376
ならお前が答えてやれよｗｗｗ

>>377
鉛直上向きにバネが伸びてて縦に単振動するって奴だろ？
バネの伸びのどこでPが離れると思ってる？

>>378
バネからPが離れるのは、Qの減速が始まる瞬間として、(M+m)gと弾性力のつり合いの位置にしました。
運動エネルギーの5Mgd/2の値は正しいようなので、これは合っていると思います

何見て正しいって言ってるか分からないけど
俺の想像してる有名問題なら
離れるのはバネが自然長の時なんだけど

キミPとQの運動方程式立てた？
立ててないならPQ間の抗力の大きさをNとか置いてみて式立てて
接触してる条件(Nが正となる範囲)と離れる瞬間Nが負になる範囲考えてみな

>>380
自己解決しました
ありがとうございました

断熱変化のとき、気体の体積を大きくすると温度が下がるのはなぜですか？
また、内部エネルギーは体積とは独立したもので、温度に比例するのにある気体の体積が増えたらその気体の温度は下がって、結果内部エネルギーも下がることになりますよね？なぜですか、教えてください

断熱変化のとき、気体の体積を大きくすると温度が下がるのはなぜですか？
また、内部エネルギーは体積とは独立したもので、温度に比例するのにある気体の体積が増えたらその気体の温度は下がって、結果内部エネルギーも下がることになりますよね？なぜですか、教えてください

外に仕事をしたぶんだけ内部エネルギーが下がるから

Ｐ・Ｖ
ーー＝const　　　Ｐ・（V＾γ）＝const
Ｔ

　　 Ｔ
Ｐ＝ーk　　ｋ＝const　　Ｔ・（V＾（γ-１））＝const
　　 V
　　

ある速度と角速度をもって二つの球体が衝突した際に、速度および角速度の変化はどのように計算するのが妥当でしょうか
自転のない球体同士の衝突の速度変化の計算は運動量保存則や反発係数の値からある程度計算できますが、
自転を考慮した場合の角運動量の扱いが分かりません

剛体の運動を扱う分高校物理から若干逸脱しますが、物理板の質問スレがここのほかにないようなのでこちらで質問したいです

　極板間隔 d、容量 C のコンデンサーに電圧 V をかけたまま、外力で極板間隔を 3d にする。
　このときの外力のした仕事、電池のした仕事、ジュール熱の発生の状況がよくわかりません。
　形式的に計算すると静電エネルギーの変化は
(1/2)(C/3)V^2 - (1/2)CV^2 = -(1/3)CV^2.･･･････ (1)
　電池のした仕事は
V(Q'- Q) = V(C/3V - CV) = -(2/3)CV^2. ･･･････ (2)
　このとき外力のした仕事とジュール熱で失われたエネルギーの合計は
(1)-(2) = (1/3)CV^2
でいいのでしょうか？
　電圧がVのままですから、外力のした仕事は 0 のような気もするのですが。

極板間には引力が働いているから、外力はそれに逆らって仕事をしないといけない

　外力がコンデンサーに与えるはずだったエネルギーは電池の充電に使われたということですか？

drベクトルって一般に微小なベクトルって意味なんですか？

ベクトル？

r を何に取るかで話は変わる。
r が極座標系の原点からの距離だと思うと、r はベクトルではなく、
dr は動径方向の微小な変位を表す。

r を位置ベクトルだと思うと (ふつうは太字か上付き矢印で区別するけど)、
dr はベクトル r の微小な変化を表すので、微小なベクトルということになる。
dr を仮想的な変位だと思えば、任意の微小なベクトルを与えることができるけど、
曲線上の積分などで現れる微小変位は、r の軌跡の上にしか取れない。

物理基礎の問題です
銃を真上に向けて発射したら弾丸は高度〔h〕に達した
(1)弾丸の初速度V0〔m/s〕を重力による加速度g〔m/s^2〕とh〔m〕とで表せ。
(2)斜めに向けて発射したときの最大到達距離を求めよ。
(3)最大到達距離内の距離a〔m〕の所に高さb〔m〕の塀を建て,地面と角度θをなす方向に発車したときに弾丸が塀を飛び越えられるためにはa,b,h,θの間にどのような不等式が成立しなければならないか。
(4)角度θを適当に選んで弾丸が塀を越えられるようにするためにはa,b,hにどのような不等式が成立しなければならないか

という問題です。(3)までは回答を確認しながらで理解できたのですが(4)の回答の一部だけがわかりません
回答は
初速度V0=√2ghで発射された弾丸が座標(a,b)を通るための角度をθとすると
b=tanθ・a-(a^2/4hcos^2θ)=atanθ-(a^2/4h)(1+tan^2θ)
a^2(tanθ^2)/4h-(atanθ)+(a^2/4h)+b=0
tan^2θ-(4h/a)tanθ+(4hb/a^2)+1=0
ゆえにtanθ=(2h/a)+√(4h^2)-(4hb/α^2)-1
この角度θの方向に発射すれば(a,b)を通る。
となっています
三行目から四行目の変形はどのように考えたらいいでしょうか？
また複雑な問題を理解できるようにするにはやはり問題を解きつづけるのが一番ですかね？

>>393
回答の4行目が間違えていました正しくはtanθ=(2h/a)±√(4h^2/a^2)-(4hb/a^2)-1
でした
一応回答の画像も載せておきます
http://i.imgur.com/0PMtJpq.jpg

>>394
二次方程式の解のうち
現実的にありえる方

>>395
解の公式がすっかり頭から抜けてました
ありがとうございます
もう少し焦らず解けるようにしたい

>>392
ありがとうございました
位置ベクトルのrです明記せずすいませんでした

高校の実験で空気抵抗について調べています。
現在、物体が落ちるときと落ちたときの音を測り、その間の時間t（秒）を求めてそれをx=1/2gt^2から導いた理論値tと比較しているのですが
距離、物体を変えてもなぜか理論値が実測値より早い値となり空気抵抗が捉えられませｒん。原因は何と考えられるでしょうか？
また、x=1/2gt^2からt（秒）で空気抵抗なしの理論値を求めるという発想自体は大丈夫ですかね

サンプルとしてあげさせていただきますと
1mからの自由落下
小さなキャップ：44.5[理論値は45.17]
大きな箱：43.3[同上]

>>398
知恵袋で俺答えたじゃん
その考え方はべつに問題ない
補足するとストップウォッチで測るにしても複数回測れば測定値がどれくらい信頼出来るかは見当がつく

>>398
物体が落ちる距離はどのように決めていますか？
ビデオで撮って速度の変化を調べたほうがいいと思います

音かよ

仕事は力を移動距離（変位？）で積分だと聞いたのですが、静電エネルギーU=(Q^2)/2Cはどうやって導き出されたのでしょうか？

>>402
抵抗つないだときのジュール熱

ゲロうまｗｗ

>>398です
意見を参考に地面衝突直前の0.03sに進んだ距離を求め瞬間の速度を求め比較したのですが
やはり理論値より速い結果となりましたが、限りなく誤差範囲といえるのではないかといえる値にはなりました

そこでふと思ったのですが、理論値より速くなるのは誤差だと考えていましたがなぜ必ず＋になってしまうのでしょうか？
実験の精度によるものならば遅くなるときがあっても良いと思うのですが

>>405
その実験では本当に理論値より早くなるということを言うためには
落下実験を複数回繰り返して標準誤差がどの程度になるのかを言う必要がある
30 ms 程度なら落とし方や測り方(落とし始めた瞬間・落ちた瞬間をどう判断するかなど)によって変わってくるだろうけど
実際のところどうかは実験やった人間が考えるしかない

>>402
∫[0, Q]V dq = ∫[0, Q]Q/C dq = (1/2) Q^2 / C

あ、ちょっと間違えた
∫[0, Q]V dq = ∫[0, Q] q/C dq = (1/2) Q^2 / C

熱は、分子の運動だと教わったのですが、
そうだとしたら真空には温度は定義されないのですか？

>>405
誤差には系統誤差と偶然誤差があるのだが、系統誤差じゃないか。
実験の詳細とナマの測定データがないとわからないね
0.03sはビデオの１フレームですか？

分子はなくても電磁波などで満たされていれば定義できる。
が、真の真空なら定義できない

>>410
大まかな実験内容と結果の一部を書かせていただきます。

メジャーを壁に立てかけ、それを基準としてある高さから物体を落下させ、床に置いたカメラで撮影
その後1フレーム（0.03s）で進んだ距離を後ろのメジャーから読み取り、それら10個の平均値をだす
あとはそれを0.03で割ることで単位をm/sとして、x=1/2gt^2の理論値と比較しています。

ペットボトルのキャップを物体とした場合の実測値の平均ですが
0.25m 2.62m/s [2.21] | 0.5m 3.84m/s [3.13]　|0.75m 4.63m/s [3.83]　　| 1.0m 5.74m/s [4.42]

昨日と同じ実験でやったのですが、明らかに差がひどくなった気はします（ある意味面白いことに0.25,m上がるごとにその時の加速度が1m/s^2上昇する）
しかし今日の実験から出る値は何度やっても同じ値で誤差とは考えにくいのですが、実験そのものに問題があるのでしょうか？

稚拙な長文ですいません

>>412
カメラから見て、物体はメジャーの前を落ちる？
カメラは物体を見上げてる？

>>412
１フレームって1/30≒0.033秒じゃないの

>>413
厳密にいうとカメラの下に小さな台を置き、読み取る地点を正面から見れるようにしてます

>>414
そうなんですか、カメラでストップウォッチを測り調べたんですが...計算直してきます

フレームレートは真空波動研みたいなフリーソフトですぐ分かるし
フレーム数もフリーの動画再生ソフトで簡単に数えられるんだが

>>412
0.03が1/30になっても結果は0.9倍になるが、依然として速すぎる
g=v^2/2hで計算すると0.25m〜0.75mはg=11くらい、1mはg=13で極端に大きい。ふーむ

極端な重力異常地帯の可能性

>>412
すっごいテキトーに考えるけど、
カメラと人間で同期とれないから、最初と最後 (落下と着地の瞬間) のフレームは時間が正確でないので捨てることにして、
2フレーム目を初期位置、2-3フレーム目の変位を初速度の情報として使って、
そこから理論式 x(t) = gt^2/2 + v(0)t を当てはめれば良いんではなかろうか。
0.25m 上がるごとに加速度が 1m/s^2 上昇するってことは、
高さの測り方が間違ってないとすれば (当然間違えようがない)、速度の算出に問題があるのかも？

>>407
なぜ電位を電荷で積分するとエネルギーになるのですか？
もしかして力学とエネルギーの定義が違うのでしょうか？

物理のどの分野だろうと
エネルギーの定義はかわらん

静電エネルギーって習わなかった？

電位の定義

>>420
電荷はその位置に生えた電場から力を受ける。
静電場は静電ポテンシャルの勾配 (傾き) であり、静電場が電荷になす仕事は、
電荷を一周させて元の位置に戻すような任意の経路に対してゼロになる。
従って、電場のなす仕事は経路によらず、始点と終点の静電ポテンシャルの高さの差 (電位差) によって決まる。

重力ポテンシャルはその差がそのままエネルギー差になる。
静電ポテンシャルはその差に電荷をかけるとエネルギー差になる。

重力ポテンシャルもエネルギー差を質量で割った量で定義していれば
重力ポテンシャルはその差に質量をかければエネルギー差になって、
静電ポテンシャルとの対応が自明になったのにな

>>424
重力ポテンシャルの差は重力ポテンシャルエネルギーの差を質量で割った量になるが？

あれ、一様重力場の重力ポテンシャルってmghじゃなかったっけ
ghが重力ポテンシャルなら>>424は勘違いなので撤回

ポテンシャルとポテンシャルエネルギーは別物
静電ポテンシャルと同様に重力ポテンシャルも △φ = 4πGρ の形でポアソン方程式を満たす
一般相対論の g_{00} もニュートン極限でこのφに比例する

カメラを用いた落下物体の速度の調べ方について聞きたいのですが

（１）1フレーム内の物体の残像の移動距離から速さを求める
（２）１フレーム前の画像と比較した移動距離から速さを求める

のどちらの方がいいのでしょうか？

>>428
シャッタースピードとフレームレートの精度によるのでは

>>428
後者
残像ってそれ画質やピントにも依存するだろ

>>428
精度のいい時計と一緒に撮影する

人間は湿度が上がると不快に感じます。
↑
ここで言う湿度とは、空気中の水蒸気量のことですか？
アルコールをどんどん蒸発させたら、蒸し暑く感じますか？

液状化現象で湧き出してくる水は
なんで光沢のある灰色をしてることがおおいんでしょう

>>432
不快なのは汗が蒸発しないことによるだろうから、水蒸気密度のことだと思う

>>433
泥水だから

>>433
光沢の意味するところがよくわからないが
粒径の細かい粘土質みたいななもんかね

駿台以外で偏差値89程です。東大か東工大で物理を学ぶ事に関してどちらでも同じですか？

物理自体はどこで学んでも同じ
学生の気質を確認してみれば

偏差値89ってすごいなー
そんなのあるのか

すいません。総合ではありません。

200点満点のテストで平均60点。標準偏差35点のとき
満点をとれば偏差値は90か。あり得るな。

それを自分の実力と証するには
コンスタントにそれである必要がある。
そこが凄いと思う。

東工大を選ぶ理由ある？

http://imgur.com/j6FyHcI.jpg

この問題の（2）なんですけど、自分で運動方程式立てたら
mgh1={m(V-v)^2}/2+{(M+m)V^2}/2
ってなったんですけど、答え見たら全然違ってました

まず{m(V-v)^2}/2は、球の速さは床から見てV-vだと思ったのでこの式にしたら解答ではvでした

そして{(M+m)V^2}/2は、傍から見て台の重さにさらに球の重さも加わってるだろと思いM+mにしました
が解答ではMでした

この問題は一体観測者をどの点において考えればよいのですか？
台の上に観測者がいると考えると、台の速さが0になりますし
床に観測者がいると考えると、球の速さはV-vになりますよね？

>>443
まず、それは運動方程式ではなく
力学的エネルギー保存の式（中身は間違ってるが）

そして右辺第2項の符号が逆
床に対して速度Vでうごく観測者からみるなら

mgh + {(M+m)V^2}/2 = {m(v-V)^2}/2

と書くのが正しい

観測者をどこにおくかは好みだが
この場合は床に対して静止してるほうが計算はラク

物理はじめて3日目みたいな事を言ってるな
一つもあってない

まずキミの立てた式は運動方程式ではない

(2)を読む限り少なくとも問題文で考えてるvなら球の速さはvだろうけど
vの取り方を別に取れば色々書きようがある
キミが何をもってvを置いてるのか分からない

なんでそんなふうにおいたら説明したら？vとVが何を指してるかも教えてくれ


重さと質量は違うから気をつけような
意味も分からず適当に一緒だといって足すとか理解できない
そもそもそれで何を出したつもりなの？
左辺が位置エネルギーもしくは位置エネルギーの差を出してるってのはかろうじて理解出来るけど右辺は謎。

普通は床を基準に考えると思うよ

台の上にいる観測者って言うのも全体を見ると分かってなさそうで微妙な表現だけど
まぁ台を基準としたら0だよね

>>444
床に静止してる観測者からみたら、球の速さは動いてる台の速度から台上で動いてる球の速さを引いたV-vに見えるのではないのですか？
そこがよくわからないです……

そもそも問題文的には床から見た球の速さそのものをvって置いてるんだけど

つまり、問題文にあるvとVはどこに静止してる観測者からみた速度なんですか？

>>447
じゃあ、台に乗ってる人からみたら球の速さはv+Vですか？

>>446
ならない
問題文では床に対する玉の速度がvと言ってる

問題文は速度なんて置いてない

床から見た速さを質問してる

速さと速度は違うから^^;

>>449
「台に乗ってる」じゃわからん
台の床に対する速度は0〜Vに変化する

速度0からみたら v だし、速度Vからみたら v-V

運動座標系を考えれない事はないな
高校物理じゃ普通考えないだろうけど

すいません、「速さ」ってのを見逃してました
ありがとうございました

あと最後に聞きたいんですけど、この問題って明確にどこにいる観測者からみた速さか書かれてないですよね？
こういうときはすべて床に静止してる観測者からみた速さと考えていいですよね？

なーんか速さと速度が分かって無い奴いるな
速さv=速度vじゃねぇから

>>455
普通は何も書いてないなら床だろうけど
空気読むしかない。

ちなみにキミの式は速度であったとしてもおかしいからね

おまいら偉そうすぎィ！

イキすぎィ！

物理勉強してるうちに、自分が天才みたいな錯角しちゃう人、結構いるよね

物理は人を偉そうにする何かがあるね

単振動のもんだいなんですが
位置がx(t)=2cos(3πt+0.2π)[m]の時、
位相、振幅、角振動数、振動数、周期
の求め方を教えていただきたいです
よろしくお願いします

丸投げ禁止
　
ちなみにx(t)=2cos(3πt+0.2π)[m]を見て振幅がわからないようじゃ先ずは教科書から

位相 : 振動項の偏角に対応するもの。
振幅 : 振動項の絶対値の最大値、あるいは係数の絶対値。
角振動数 : 単位時間あたりの位相の変化量。
振動数 : 単位時間あたりの振動の回数。
周期 : 一回の振動にかかる時間。

>>460
天才っていうか、「(凡人の) 自分でも分かるほど簡単なことなのに、理解できないのはおかしい。物理をバカにしている」って感覚は強い。
実際には一週間二週間、ひと月ふた月考えて理解していることを、その時その一瞬に求めているわけで、筋違いなのも承知なのだが。

>>462
答え書いてあるやないか

>>465
うわ…おまえみたいな恥ずかしい奴は物理屋やめてくれ
俺たちまでそんな奴らだと思われる

「自分でも○○なのにおまえはそうじゃないのか」
みたいな思考してる奴はよくいる

それこそリア充様からみたら「俺ですら100人とセックスしたのにお前は…その…ｗｗｗ」って感じだろ

1Aと1Vどっちのが人体にとってヤバイですか？

１A

自分を凡人だなんて、白々しい。
あからさまに「俺は天才、おまえは馬鹿」って態度じゃねーか。

丸投げというか教科書を読んでもどうやれば良いのか分からないです。
何でこの場合はこうやるってやり方が書いていないんだろう。
教科書のはく検電器の図を見ても電荷が正か負か分からないよ。

物理の質問スレで反応がないのでここで聞いてみます。

一端を天井に結んだ糸の下端に質量m〔kg〕の小球Aをつけ+Q〔C〕の電荷を
与えた。この小球Aにもう一つのｰQ〔C〕に帯電した小球Bを近付けたところ
糸がθ傾いて静止した。重量加速度の大きさをg〔m/s^2〕、クーロンの法則
の比例定数をk0〔N･m^2/C^2〕。

小球Aに働いている力の釣り合いから小球の間に働く静電気力の大きさを
m g θを用いて表せ。クーロンの法則より、静電気力の大きさを
k0 Q xを用いて表せ。

上記の結果からQをx m g θ k0を用いて表せ。

最初、はく検電器には電荷が蓄えられていなかった。

はく検電器Bの右上方から、正に帯電したアクリル棒を近付けると、
A,Bともにはくは開いた。この時、はく検電器A,Bの金属板及びはくの
電荷は何か。

アクリル棒を近付けたまま、ナイロン糸の先端を持って金属棒Cを引き上げ、
その後アクリル棒を遠ざけた。アクリル棒を遠ざけると、Bのはくは少し
閉じた後すぐ開いたが、Aのはくは開いたままであった。 この時、
はく検電器A,Bの金属板及びはくの電荷は何か。

はく検電器A,Bの金属板の部分それぞれに、遠ざけていたアクリル棒を
近付けた。 はく検電器A,Bのはくの状態はそれぞれどうなったか。

難系って使える？

現実的じゃないとか非効率的だとかは抜きにして、今の科学をもってしても何らかのエネルギーを100%またはそれ以上電気エネルギーにするのは今も無理なのでしょうか？
一つのエネルギーだけではなく、何かのエネルギーをいくつ用いても最終的に用いたそれらの総量が産出された電気エネルギーと同じなら問題ないです

>>475
今のところ発見できてない
もし発見できたら誇張でなく現代物理がひっくり返るけど、九割九分九厘以上徒労になる研究に生涯を捧げる気にはならんな

あるわけないだろ特にエネルギー保存則は物理の大前提で
これ成立させる為に質量さえエネルギーと考える事にしたぐらいだぞ

100%より大きい効率だとエネルギー保存が破れるが100%ぴったりならエネルギー保存はされている
その場合は熱力学第二法則に抵触する

それと、物理学に絶対は無い
経験論的に立てられた仮説を元に数学的に為された予言を実験的に確かめるのが物理学であるのだから、仮説が不十分である虞はどれだけ予言が正確であろうとついて回る
既存の物理学に反することは「起こる確率がとんでもなく低い」けれど「絶対起こらない」というのは原理的にあり得ない

やっぱり厳しいのですねえ...面倒だとは思いますが自分が考えた増幅機のどこに問題あるか批評をお願いしてもいいでしょうか。
http://i.imgur.com/QeMFXPQ.jpg

絵が下手なので分かりにくいとは思いますが、大きい図は水に入れた風車の羽のようなものです
羽は直径が大きく軽いものとし、その両端にはある程度小型の水を入れたり出したりできるボトルを取り付ける

それぞれボトルは円周の最下部に達したときに水を放出し最上部で吸収、そうすることで左側のボトルには水が入り右側は空となることで羽が回る
ボトルからの水の放出自体は少しの力で押し出せるはずなので羽が回ることでより多くを得られると考えたのですが問題はどこにあるのでしょう？

水を出すのに仕事がいる

教科書さえ理解不能なのですがどうすれば良いでしょうか。
今日は漆原の物理電磁気編を買いました。

【分からないので誰か教えて下さい。教えてくれたら幸運を祈ります。】
最初、はく検電器には電荷が蓄えられていなかった。
はく検電器Bの右上方から、正に帯電したアクリル棒を近付けると、A,Bともにはくは開いた。
この時、はく検電器A,Bの金属板及びはくの電荷は何か。
アクリル棒を近付けたまま、ナイロン糸の先端を持って金属棒Cを引き上げ、その後アクリル棒を遠ざけた。
アクリル棒を遠ざけると、Bのはくは少し 閉じた後すぐ開いたが、Aのはくは開いたままであった。
この時、はく検電器A,Bの金属板及びはくの電荷は何か。
はく検電器A,Bの金属板の部分それぞれに、遠ざけていたアクリル棒を近付けた。
はく検電器A,Bのはくの状態はそれぞれどうなったか。

どんだけマルチすんねん

ごめんなさい。
考えても分からないのでどうか教えて下さい。

金属板　負　はく　正

アクリル棒を遠ざけると少し閉じた後にすぐに開いたのと
開いたままだったのではどう違うのだろうか。

はくは最初０の状態
アクリル棒は正の状態
となるとやはりはくが開いたからには
金属棒が負ではくが正か

棒を遠ざけると互いに反発しあって反発力で少し開く。

【マルチになってごめんなさい。お願いだから誰か教えて下さい。】
最初、はく検電器には電荷が蓄えられていなかった。

はく検電器Bの右上方から、正に帯電したアクリル棒を近付けると、A,Bともにはくは開いた。
この時、はく検電器A,Bの金属板及びはくの電荷は何か。

アクリル棒を近付けたまま、ナイロン糸の先端を持って金属棒Cを引き上げ、その後アクリル棒を遠ざけた。
アクリル棒を遠ざけると、Bのはくは少し 閉じた後すぐ開いたが、Aのはくは開いたままであった。
この時、はく検電器A,Bの金属板及びはくの電荷は何か。

はく検電器A,Bの金属板の部分それぞれに、遠ざけていたアクリル棒を近付けた。
はく検電器A,Bのはくの状態はそれぞれどうなったか。

>>489
いい加減にしろ

>>460
勉強している時（には、自分が物凄く馬鹿に思えてしまう）じゃなくって、何か現実的な問題が発生
してトラブル（納期に間に合わなくなる、等）が起こった時とか、周囲の人間にとって魔法にすら思
えるような不思議（でも何でもない、ただ自然法則に従った当たり前の）な現象に遭遇した際に、俺
が３分考えて出した答えが、その時点で居合わせた全員に（何故かｗ）全否定されるんだが、その後
数週間かかって、「すまんかった。アレはあんたの言った通りだった」てなことがうんざりするくら
いに何度もある。

それが何回も続くと、神扱いされて今度は神棚にあげられてしまうので、その対策として意図的に
バカな（しかし無害な）失敗をやらかすのが半ば習慣化してしまっているｗ

…ところがそれが度を過ぎると、「あーやっぱこいつバカだわｗ」と評価が反転するので、
以下初期設定に戻り、それが無限るーぷーう！

怒ってもいいからお願いだから答えを教えて下さい。

NG推奨 ID:Vl4BULsY

物理得意にするにはどうすればいいか教えてくろさいm(__)m

教科書をちゃんと読む

教科書読むだけではだめで、問題を解かないと理解できない。
物理は特にその傾向が強い。

理解してないのに問題にあたるなよ

大学の 物理学２の問題を皆様に解いていただきたく質問します
問題１
ヒートポンプ式暖房を、理想気体のカルノーサイクルを逆回しにしたものとしてモデル化する
nモルの理想気体を考える。状態Aから状態Dを、次のように定義する
・状態A；温度TL,圧力PA,体積VA
・状態B；温度TL,圧力PB,体積VB ここにVB>VA
・状態C；温度TH,圧力PC,体積VC ここにTH>TL
・状態D；温度TH,圧力PD,体積VD ここにVD<VC
気体はA→B→C→D→Aと状態変化をする。この間の変化について
・A→Bの変化は等温変化
・B→Cの変化は断熱変化
・C→Dの変化は等温変化
・D→Aの変化は断熱変化
とする。なおすべての変化は準静的に行われると仮定する。
以下の問に答えよ。気体定数はRとおく。
1.BとCの状態を比較して体積が大きいのはどちらか。
2.AとDの状態を比較して体積が大きいのはどちらか。
3.PV図上に、状態A,B,C,Dを表す点を記せ。図の縦軸・横軸が何を表すかを明確にしたうえで、それぞれの状態間で圧力・体積 の大小関係が分かるようにすること。
4.状態変化の中で、気体の内部エネルギーが一定に保たれる過程を全て挙げよ。
5.状態変化の中で、気体が外部に対して仕事をしている過程を全て挙げよ。
6.状態変化の中で、気体が熱を得ている過程を挙げ、その過程で気体に与えられた熱Qinをn,R,TL,TH,VA,VB,VC,VDのうちか ら必要な記号を用いて表せ。
7.状態変化の中で、気体が熱を外部に捨てている過程を挙げ、その過程で気体が捨てた熱Qoutをn,R,TL,TH,VA,VB,VC,VDのうちから必要な記号を用いて表せ。
8.状態Aから再びAに戻る一連の過程で、気体が正味でされた仕事をWとおく。WとQin.Qoutの間に成り立つ関係式を記せ。
9.この装置を低温の外部から高温の室内に熱をくみ上げる機械だと考える。高温の室内の温度に対応するのはTH,TLのどちらか
10.この装置の効率ηをη=Qout/Wとおく。ηをQinとQoutを用いて表せ。
11.ηを、THおよびTLを用いて表せ。

以上の問題です。
解答と解答方法を載せていただけると嬉しいです。

写メ等送っていただける場合は　mondaikikimasu＋やふめでお願いします

スレタイも読めんのか？

すいません、化学専攻だったもので先生に高校レベルの物理をやらされてるので
ここに上げました。

>>499
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
>　問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。

誰もヒントさえもくれない。
聞くは一時の恥は嘘だね。

解いてもらうっていうのは質問とは言わんよな

>>499です　すいません。少し調べてみたので途中まで、採点お願いします
1 B
2 A
3　　D
　　　　　　C
　　　A
　　　　　　　B
図かけないのですいませｎこんな位置関係でいいのでしょうか？

4 A→B とC→D
5 B→D とD→A

6 B→C 熱Qinが全くわかりません。

解き方やヒントや何でもいいから情報教えて下さい。

俺が習った高校の物理教師は「物理は実技だ」としつこいほど言っていた。
つまり教科書を読んで理解したつもりになってるだけでは何も理解できてない段階で、
実際に問題に答えられてはじめて物理の能力を証明できたことになるんだ、と。
ランダウもファインマンも同じようなこと言ってる。

>>489
�@Ａ金属棒：負、Ａはく：正、Ｂ金属棒：負、Ｂはく：正
�AＡ金属棒：負、Ａはく：正、Ｂ金属棒：正、Ｂはく：負
�BＡ金属棒：負、Ａはく：正、Ｂ金属棒：負、Ｂはく：正

>>493
「怒ってもいいから」だの「マルチでもいいから」だのはお前が言うことじゃない
「お前らが不愉快になろうがどう思おうが知ったことではないから質問に答えてくれればいい」みたいな舐めた態度が透けて見える

力学的エネルギーについての質問

≪問題文≫
水平面と角度θをなす長さLの滑らかな斜面上に、自然長Lのバネを斜面方向に置く。

バネの左端を斜面の下端Aに固定する。

重力加速度をgとする。

バネの右端に、質量mの大きさを無視できる物体Pをのせると、aだけバネが縮み、物体Pにかかる力は釣り合った【物体Pにかかる力が最初に釣り合った場面】。(図1)

その状態から物体Pに、斜面方向に沿って下向きに外力を加えると、バネはさらに4aだけ縮み、物体Pにかかる力は釣り合った【物体Pにかかる力が2度目に釣り合った場面】。(図2)

この時、外力のした仕事の大きさを求めよ。http://i.imgur.com/KRy17lt.jpg


≪考察≫
F=kxより
mgsinθ=ka
k=(mgsinθ)/a

物体Pにかかる力が最初に釣り合った時の物体の力学的エネルギーは
mg×4asinθ(物体にかかる力が2度目に釣り合った時の物体Pの位置を基準面として考えた際の位置エネルギー)

物体Pにかかる力が2度目に釣り合った時の力学的エネルギーは
U=kx^2より
{k×(4a)^2}/2(バネの弾性エネルギー)

>>510の続き

ここで外力のした仕事をWとして、力学的エネルギー保存則より、
4mgasinθ+W={k(4a)^2}/2

k=(mgsinθ)/aを代入して

W=4mgasinθ

≪質問≫
これで解けたと思ったんですが、答えには8mgasinθと書かれてまして、答えと合わないんです。

そこで考えたんですがもし、この問題において物体Pの位置エネルギーを考えなければ、答えとピッタリ合うんです。

そこで質問ですが、やはりこの問題においては物体Pの位置エネルギーは考えないのが正しいのでしょうか?

もし正しいならばその理由を教えてください。

もし物体Pの位置エネルギーを考えなければならないのならば、なぜ答えと合わないのか教えて頂けると嬉しいです。

>>510

＞物体Pにかかる力が最初に釣り合った時の物体の力学的エネルギーは
＞mg×4asinθ(物体にかかる力が2度目に釣り合った時の物体Pの位置を基準面として考えた際の位置エネルギー)

バネのエネルギーどこに消えたの？バネは自然長ではないよ。


＞物体Pにかかる力が2度目に釣り合った時の力学的エネルギーは
＞U=kx^2より
＞{k×(4a)^2}/2(バネの弾性エネルギー)

バネの縮みは4aじゃないよ。

恐らく答えで立式してる式は違う式だろうけど、それ以前にコレでエネルギー保存の式立式出来ないとまずい。

>>512
あざっす

>>510,>>511
＞物体Pの位置エネルギーは考えないのが正しい

それは偶然ではない。なぜかを考えると進歩につながる。

質問
2つの粒子A,Bがたがいに反対向きに動き,衝突する場合を考える。重力や空気抵抗は無視する。

Aの質量をm,衝突前の速さをv,Bの質量をM,衝突前の速さをVとする。A,Bは衝突した後,入射方向に対して角度θの方向に進行した。衝突前後で運動エネルギーは保存されているものとする。
http://i.imgur.com/hrP0pnk.jpg
問.衝突後の粒子Aの運動量の大きさを求めよ

考え
衝突後のAの速さをv',衝突後のBの速さをV'とする。すると運動量保存則より
v'msinθ=V'Msinθ
↓
v'm=V'M・・・�@
vmーVM=v'mcosθーV'Mcosθ・・・�A
�@,�Aより
vm=VM・・・�B
運動エネルギー保存より
mv^2+MV^2=mv'^2+MV'^2・・・�C

求めたいのはmv'なので、
�@,�Bを�Cに代入すれば一応答えが出るのですが、随分煩雑な式になってしまいます

正答はmvであって、全く合いません。
この解き方ではまずいでしょうか？
それともどこかに計算ミスがあるのでしょうか？
解く過程も教えてくれると嬉しいです。

>>515
�BよりV=(m/M)v
�@よりV'=(m/M)v'
�Cに代入して
mv^2+M(m/M)^2v^2=mv'^2+M(m/M)^2v'^2
(m+M(m/M)^2)v^2=(m+M(m/M)^2)v'^2
v=v'
∴mv'=mv

この解き方自体にミスはないよ。
ただ、>>515がどう解いたのか分からない以上はっきりしたことは言えないが
この問題は与えられた文字m,v,M,Vが独立でない(�Bの関係がある)から
出てきた「煩雑な式」が答えと同じものを表している可能性がある。

>>515
たいして煩雑にはならないし
その計算で答えもでる

>>516
>>517
感謝します。

力学の初歩の質問させてください
滑車を利用して紐に吊り上げられて浮いている板の上に人が乗っている場合の力なんですが
板にかかる力は自重の↓mgにそれを引っ張る↑張力と↑垂直抗力らしいんですが
↑Ｎがどうしても理解できません教えてください

間違っていました
人が板から受ける垂直抗力N↑の反作用で垂直抗力Ｎ↓が板に
かかっているようなんですが
板の力の式が　張力ー垂直抗力ー自重のＭＧ＝０なんですが
ＭＧと垂直抗力はベクトルが同じなのになぜマイナスなんでしょうか

>>520
向きを含んだ量と大きさだけの量を混同してるっぽい

上を正の向きにしてるから

なぜマイナスかが理解できましたありがとうございます
仮に上を正としない問題の場合Ｎ＋ＭＧ−Ｔで大丈夫でしょうか

そうだよ

何回も抜いた
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055265.jpg
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055266.jpg
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055270.jpg
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055271.jpg
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055272.jpg
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055273.jpg
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055274.jpg
http://up2.pandoravote.net/up24/img/pan2jij00055275.jpg

単振動の振幅をdとした場合、
時刻と位置の関係式がなぜ
x＝dcos(√k/m)t
なんでしょうか
一般形はdsin〜の形なのでは

すみませんグラフ書くとcosになるんですね
初速や最初の位置が与えられてると
cosになるんですね
失礼しました

　キルヒホッフの使い方がよくわかりません。
　　　　　　　　　 40[V]
+-----[5Ω]-----(+)E(-)-----+　　　　A-B間を流れる電流は上の回路と下の回路では向きが反対
|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　だが、実際にはどちらか一方のはずなので、上の回路の向き
|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |I2↑　に流れると仮定すると A-B 間を流れる電流 I0 は
|　I0→　　　　　　　　　　　　　 　 |　　　　　I0 + I1 = I2.　　I0 = I2 - I1.
A+---------[10Ω]----------+B　　　 上の回路　 5I2 + 10(I2 - I1) = 40.
|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　下の回路　20I1 - 10(I2 - I1) = 20. ･･･････(1)
|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |I1↑　　I1 = 2.　　I2 = 4.
|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　※下の回路は A-B 間を逆行するので(1)では
+-----(-)E(+)----[20Ω]-----+　　　　 - 10(I2 - I1) となる。
　　　　 20[V]

ダイオードを含む回路
　　　　　　　C　 4[V]
+-----[-->|]----(+)E(-)----+　　　　A-C 間が断線していると仮定すると A の電位は
|　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　2*12/(2+2) = 6[V]
|　　　　　　　　　　　　　　　　　 |I2 ↓　なので上の回路の電流は右回りで、A-B 間を流れる電流 I0 は
|　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　 2I0 = 4.　　I0 = 2[A].
A+----------[2Ω]----------+B　　　　下の回路の電流も右回りとなり、A-B 間を逆行するので
|　　　　　　　　　　　　　　　　　 |I1 ↓　　　2I1 - 2*2 = 12･･･････(2)　 I1 = 8[A]
|　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　 これはまちがいで、実際は I1 = 4[A] が正解です。
|　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
+-----[2Ω]----(+)E(-)-----+
　　　　　　　　　12[V]
　逆行するときの立式で、(1)ではよくて(2)ではまずいのはなぜですか？

一般形はsinとcosの線型結合
すなわちx=Asin(√k/m)t＋Bcos(√k/m)tの形
（ただし振幅がdなのでA^2+B^2=d^2を満たさないといけない）

A,Bはt=0でのxの値などの初期条件で決まる

>>529
なるほど
円運動をもとに考えるんですね
ありがとうございます

>>528
(2)式の左辺第2項の符号が逆

　いや、その第２項をなぜプラスにするかわからないのです。
　最初の問題ではA-B 間をがれる電流の向きを同じ方向にして立式しています。
　それがなぜダイオードを含む回路では向きを別々にして立式していいのかがわからないのです。

>>532
別々にの意味がわからんけど
各部を流れる電流は、向きも含めて適当に I1，I2，…とおいて
計算したあとでその値の正負から向きを判定するものだ

君の書いた
2I0 = 4.
この式は明らかにI0をA→Bの方向においている
だから(2)式でもプラスで書く

　ああ！　そうですね。ありがとうございました。

http://ul.lc/35ss

http://www.amazon.co.jp/入試物理プラス―大学への数学-山崎-聞雄/dp/4887420099/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1374592917&sr=8-1&keywords

入試物理プラス―大学への数学
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amazon のリンクは amazon.com/dp/[書籍番号] まで書けばいい。

ttp://www.amazon.co.jp/dp/4887420099

浜島先生物理のエッセンスに書かれている、電位を用いてコンデンサー回路を解く
方法でスイッチ切り替え付のコンデンサー回路解く方法ってどうやるんだろう。
スイッチなしの閉回路ならわかるんだけど

新課程版は電荷量保存則になっている

>>539
スイッチの閉じた部分をただの導線と思えば、
スイッチのない回路と何も違うところはない。

単位時間あたりの運動エネルギー変化の式はd／dt （vo＋gt）＾2…�@
から合成関数の微分で変形して
mav＝d／dt（1/2mx＾2）…�A
となると書いてありますが、
そもそも�@はどこから出てきた式なんでしょうか
�@の累乗が1なら、�Aの係数も1になるし、どうにでも変化してしまうのですが

すみません�A式の右辺はd／dt1/2mv＾2です

�@のgとはaのことで、
v = vo+at
を使ったとしか思えない

>>544
そうだと思うんですが、
だとするとなぜ時間で微分する時にカッコでくくって二乗するんでしょうか

>>545
運動エネルギー=(m/2)v^2

>>546
あそっか・・なんで気づかなったんだろう
ありがとうございます

>>543
どうせなら
(d/dt)(1/2mv＾2)
もしくは
d(1/2mv＾2)/dt
と書け。

d／dt1/2mv＾2は表記として間違っている

>>541物理のエッセンスで見たんだけど、よくわからないんだけど、もっと詳しく書かれてるテキストって知らない?他の塾講師のテキストでは見たことない。

問題書けよ

>>550いきなり聞かないで自分でやってみてから質問したいんだよ。聞く立場だから
おとなしく教えてもらおうと思ったけど、問題書けよって言い方なんだお前ID隠して
てめいの正体見つけてやろうか。やろうと思えば出来るんだが。面と向かって問題書けよって言ってみろ

波の問題について質問です。
水面を伝う波の問題ではよく、水深が充分深い場合、という条件がつきますが、
この条件があるのとないのでは何が違ってくるのでしょうか？
漠然とした質問で申し訳ありません。

波高が深さより大きかったりすると変なことになるからでしょ

■２ちゃんの広告主、裏ＤＶＤのカリビアンコム■
↓
裏ＤＶＤのカリビアンコム…有限会社ピエロ（本社：東京都練馬区、代表取締役：陳美娟）
http://sexi.co.jp/news/press120105.html
http://www.peeep.us/3ee0ef64

初裏LIVE 片桐えりりか」
不正商品配信に対する厳重なる抗議
2012年1月5日
セクシィ株式会社（以下、当社、本社：東京都渋谷区、代表取締役：齋藤光矢）は、2011年12月16日付当社プレスリリースに
おいて、有限会社ピエロ（以下、ピエロ、本社：東京都練馬区、代表取締役：陳美娟）及び
業界関係者等3名（以下、業界関係者）が、当社の許諾を得ることなく、当社専属の女優の出演する作品（以下、不正商品）を
企画・立案し製作した旨を公表いたしましたが、本年1月5日、インターネット動画配信サイト「カリビアンコム」において、
上記不正商品の一本が「初裏LIVE」として公開予定である旨告知されている事実を確認いたしました。

下手な図ですみません。
○が滑車、点線が糸、■と□がオモリだと思って下さい。
■の質量がM
□の質量がm　糸の張力=T
Vo=0、x(t=0)=0のとき

■の水平方向の運動方程式がMa=T
□の垂直方向の運動方程式がma=mg-Tなので物体系の運動方程式が
(M+m)a=mg
a=mg/M+m
v=mg/M+mt
x=mgt^2/2(M+m)となりますが、この式で考えると、
摩擦が全く無い状況だと仮定すると
■と□の質量差がどれだけ離れていても（■が□よりどれだけ重くても）
分子が時間の二乗に比例して増加するため、■は糸の方向に動いてしまう
ということなんでしょうか？
感覚的にちょっと理解できないんですが・・・

＿＿＿■ﾆﾆﾆﾆﾆﾆ○
　　　　　　　　　　｜�U
　　　　　　　　　　｜�U
｜□

x=m/(M+m)・gt^2/2
確かにｔの２乗に比例するが
m/(M+m)　⇒　M≫m　ならほとんど動かないし　M、m　の設定次第でどうにでもなる

>>556
じゃあ私の計算方法がおかしいのかもしれません
ためしにg=10[m/s^2]　M=99 m=1で
で計算してみたんですが、10秒後に10m移動してしまうのですが
これなんか変ですよね？何がおかしいんだろう

すみません*1/2忘れてました。5mです。

>>557
M=9999, m=1 にしてみたら？

現実ではMに比例する摩擦力があるから、M=99とか中途半端な値を入れるとかえって混乱するかもね
もっと無茶苦茶でかい値を入れるとか、極限計算できるならM→∞にするとか

なるほどＭに比例するって実はめちゃくちゃでかい力なんですね
Ｍがでかいと最大静止摩擦力もでかくなりますもんね
ありがとうございます。

電場の基準点と、そこから移動させた距離の表記が重力の場合と逆
(電場は基準点がd、移動先が0で
重力は基準点が0、移動先がd)
なのは、重力と違って方向が決まってないからですか？

意味不明

説明するの難しいです
これで分かって頂けないならたぶん私に説明は無理です
手元の参考書では逆になってるので
失礼しました

変位がx、糸の長さがl、振幅Θが微小の単振り子で
錘にかかる円弧方向の力がなぜ
‐mgsinΘで表せるんでしょうか
-は復元力だと分かるんですけど

円弧方向に働く力なのに、角度Θの斜面上の物体の水平方向に働く力と同じということと関係あるんでしょうか

教科書読め

円弧に沿って(直線ではない)軸をとる
重力をその軸と平行な方向と垂直な方向に分解
(後者は糸の張力と釣り合っている)
それから運動方程式

>>566
残念ながら独学なんで教科書なんて便利なものはないんです

>>567
ありがとうございます
重力の水平方向は弧の接線に沿って引けばいいんですね

>>568
「参考書」と言い直せばいいの？　と横槍。独学なら尚の事なにかしらの文献がないとツライ気がするのだけど。

>>564
君の言い方が変なのはその通りなので、そこのところは君自身に了承してもらっておくとしてエスパーすると、

まず、電場と言っているのは静電ポテンシャルのことで、重力と言っているのは重力ポテンシャルのことだよね。
電場 (と重力) は物体に働く力に対応するもので、(静電) ポテンシャルは場の持っているエネルギーに対応する。
それで、ポテンシャルの基準点というのは基本的に自由に選ぶことができる。

ただし、ポテンシャルの形によって適切な基準点というのは違っていて、問題に応じてその都度、扱いやすい基準を選ぶことになる。
重要なのは基準点は自由に選べるということで、実際に現実に現れる物理現象のすべては、そういう基準点の選び方によらないようになっている。

電場の話に戻ると、電場は、正の電荷をそこに置いたとき、電荷が受ける力と電場の向きが同じになるように定義されていて、
これは同符号の電荷は互いに斥力を及ぼし合うことに対応している。だから基本的に、物質は電気的に中性になろうとするし、
何かに巨大な電荷を持たせることは難しい。逆に、万有引力は同符号の質量を持つ物体同士が互いに惹きつけられるから、巨大な天体を作り出すことができる。
この性質の違いはそのままポテンシャルの符号の違いになっていて、たとえば、平行平板中の静電ポテンシャルを、地表付近の重力ポテンシャルと同じように扱うのであれば、
確かに基準点を逆の位置に持ってきたほうが (座標系をそのようにとったほうが) 良いように思える。

独学の人は共立出版の詳解力学演習買うといいよ

力学の質問です。
　 　 　 ┃ 　 　 　 ┃
　　　　ｉ○ｉ　　　　ｉ○ｉ
　　　　|　 |　 　↑|　 |　　　　　
　　　　|　 |　 　 　 　 |　　　) x
　　　　　　　　　　 　 |↓v　) x
上図のような滑車（半径Rの円）に長さL,線密度ρの鉄線をかけます。
最初の左右がつりあっている状態から左端に上向きの速度をv_0与えると
つりあいが崩れるため滑り落ちていきます。
鉄線と滑車の間に摩擦は働かず、鉄線は滑車から離れないようになっているものとします。
長さxだけ左が上昇し、右が下降したとき、速さは下向きにv=dx/dtです。
左の下端が滑車に達するまでを考えます。
xを時間tで表すことが目標です。

最初と比べて重力の位置エネルギーの変化は
ΔU=-ρgx^2
運動エネルギーの変化は（滑車にかかっている部分も接線方向に速度v）
ΔK=(1/2)ρL(v^2-v_0^2)
ΔU+ΔK=0より、
v/√(1+(√(2g/L)(x/v_0))^2)=v_0　　(明らかにx>0,v>0)
変数分離で解くと　(√(2g/L)/v_0=kとおく)
∫dx/√(1+(kx)^2)=v_0∫dt
arcsinh(kx)=kv_0t+C　(C：積分定数)
x=sinh(kv_0t+C)/k
初期条件x=0よりsinh(C)=0　∴C=0
x=sinh(kv_0t)/k

…となりましたがこの結果は奇妙に感じます。tに対してxの増加が速すぎるような気がします。
この結果に誤りは無いのでしょうか。もし無ければ奇妙さの原因はどの仮定にあるのでしょうか？
もしあるならどこに間違いがあるのでしょうか？正しい解き方も合わせて答えていただければ嬉しいです。
鉄線が滑車から離れないという条件の下では「熱が発生しない」ということが
不可能なのかもしれないと予想しているのですが説明が付けられません。

＞つりあいが崩れるため滑り落ちていきます。

間違い
滑り落ちる原因は釣り合いが崩れるからじゃなくて、速度を持つから
運動始めてからは力が釣り合っていることに変わりはない


＞最初と比べて重力の位置エネルギーの変化は
＞ΔU=-ρgx^2

間違い
ΔU=0

力学的エネルギー保存より速度変化も0となる

結局はこれは等速運動をするということになる

あとそんなに難しく考えなくても、力は常に釣り合ってんだから等速運動するとわかるはず

>>572
ひも自体に重さがある設定だよ？

>>571
解いてないが結果がそういうセットアップで時間の双曲線関数になるのは正しい

>>571
何が奇妙だと思うのかわからない。時間が進むにつれて左右の不釣合が拡大していくのだから
加速度的に速度が増えて行って不思議はない。

ちなみに結果は漏れもそうなった

関係ないけどエネルギーとか持ち出すくらいなら素直にオイラーラグランジュ方程式出したほうが楽
もっと言えばそんなことしなくてもダイレクトに運動方程式書ける

摩擦がなければ内部エネルギーの増加もない
現実的には滑車が鉄線とともに回転するぶん多少遅く落ちる

その答えに納得行かないなら箸にそうめんでも掛けて実験してみろ

この場合エネルギーで考えるのが一番楽だと思うけど。
オイラーラグランジュじゃポテンシャル考える時点で同じ手間だし（つーかここは高校物理質問スレ）、
場所ごとに張力違うから運動方程式はそれを考慮しないといけない

ただの落下なのに指数関数的に運動することに受け入れがたさを感じるのもまあ無理はないかと
実験するとすぐに摩擦でブレーキがかかるだろうね

>>577
積分とかしてるし高校範囲に拘る意味ないでしょ
エネルギー求めた後の変数分離だのが面倒だと言ってる
同じ手間ではない

いまは場所による張力の違いは気にする必要がない
EoM は ρL(d^2 x/dt^2) = ρxg - ρ(L-x)g

読み間違えた
ρL(d^2 x/dt^2) = ρ(L/2 + x)g - ρ(L/2 - x)g
だな

エネルギー保存を書き下した時点で既に変数分離形になっている
(1/2)ρL(dx/dt)^2-ρgx^2=(1/2)ρL(v0)^2

すまん変数分離そのものじゃなくて
積分とかしなくても運動方程式書けば ma = + kx の形になってるから答えは分かるという意味

>>580
確かに積分はそっちが楽だ

滑車部分で非弾性衝突してない？

まず
>鉄線と滑車の間に摩擦は働かず
という問題設定だから滑車との間でエネルギーのやり取りはない。

あとは現実的には鉄線を曲げると熱になる部分があるだろうけど、
この問題では無視してよいのでは

すみません、どなたかお暇な方でもおりましたら教えて頂けませんでしょうか。よろしくお願いします。

水平射出の問題なのですが、地面から高さhの台にボールを置いて初速度vで打ち出したとき、
射出してから地面に到達するまでの時間tは t = sqrt(2h/g) ですよね？
この間にボールが動いた距離 (水平方向の距離では無く、軌跡の距離・長さ)を求めたいのですがどうすれば良いでしょう？

短い間の一部分を考えると、�冲秒の間に動いた水平方向の距離はv�冲、垂直方向の距離は(1/2)*g*(�冲)^2
になると思います。軌跡は上に凸の放物線になると思いますが、ごく短い間なので直線で近似できると考えると
三平方の定理で直線の距離が求まり、これをt = 0からt = sqrt(2h/g)まで積分すれば良さそうなのですが
具体的な値を入れて計算すると、合ってるのか間違ってるのか分からない微妙な値がでてきます

ボールの動いた距離を求めたい場合、単純に三平方の定理で近似するだけではいけないのでしょうか？
ボールの動いた距離の求め方を教えて下さい。

>>586
考え方はOK

>垂直方向の距離は(1/2)*g*(�冲)^2
ここが間違い
時間tでの垂直方向の速さはgtだから、微小時間ΔtではgtΔt

>>586
>短い間の一部分を考えると、�冲秒の間に動いた水平方向の距離はv�冲、垂直方向の距離は(1/2)*g*(�冲)^2
垂直方向の(1/2)は要らないはず

>>587、>>588
ありがとうございます。式が違うんですね。

なんか、訳が分からなくなってきました・・・
水平方向の距離：vt , 垂直方向の距離：gt^2 ということでしょうか？
三平方の定理を用いてsqrt((vt)^2 + (gt^2)^2)をt=0からt=sqrt(2h/g)まで積分すればいいのでしょうか？

色々と質問ばかりですみません。
高校卒業して何年にもなります。参考書を見ながら色々と考えてはいるのですが分かりません・・・
水平方向の到達距離に関する問題は参考書や問題集に山ほどあるのですが、軌跡の距離に関する問題が見つかりません・・・

>>589
>水平方向の距離：vt , 垂直方向の距離：gt^2 ということでしょうか？
いろいろごっちゃになっている。水平vΔt、垂直gtΔt。
時刻tでの速度(v,gt)で微小時間Δtの間等速直線運動したと考えればいい。
あとは三平方の定理で、という方針通り。

>軌跡の距離に関する問題が見つかりません・・・
軌跡の距離、あるいは曲線の長さ、というのは一般的に難しい積分になるので
問題が作りにくい。この問題の関数形では実は解析解が知られているけど、一般には無理。
例えば楕円の周の長さでさえ楕円積分というものが必要になってくる。

>>590
レスありがとうございます。

> いろいろごっちゃになっている。水平vΔt、垂直gtΔt。
これは時刻tにおける微小な時間�冲あたりの変化量が水平方向、垂直方向それぞれv�冲 , gt�冲 という解釈でいいんですよね？　たぶん。
ちょっと分かったかも？

何年も勉強してないと色々と忘れてていけませんね。
復習しながらもうちょっと頑張ってみます。

>>591
>これは時刻tにおける微小な時間�冲あたりの変化量が水平方向、垂直方向それぞれv�冲 , gt�冲 という解釈でいいんですよね？　たぶん。
まさにそのように書いたつもりなんだが
↓
>時刻tでの速度(v,gt)で微小時間Δtの間等速直線運動したと考えればいい。

皆さんありがとうございました。
重力だけの運動で双曲線関数が出てくることが
どうも納得できなかったのですが間違いではなかったのですね。
せいぜい二次関数だと思っていました。（正しい結果も初めはほとんど二次関数ですが）

>>589
数学の問題なので、曲線の長さとして考えたほうがわかりやすいでしょう。

よく読んでないのだけど
δh=δ((1/2)*g*t^2)=g*t*δt
ってことなんでないの

>>590
俺の記憶では斜方投射の軌跡でさえ解析的に距離を求めることはできなかったと思うんだが

あれから色々と考えてみたんですが分かったような分からないような感じです。
一応、それらしい計算は出来たのでとりあえず良しとしときます。

∫sqrt((v�冲)^2 + (gt�冲)^2) → ∫sqrt(v^2 + (gt)^2) dt
を自分で計算できなかったのでwolframalphaに計算してもらいました。

やってみたら普通に計算できた

プロ市民（国籍不問w）ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね

http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html

電池は回路中にどうやって電場を作っているのでしょうか？
電荷が周りに電場を作るというのは、なんとなくイメージできるのですが、電池となるとよくわからなくなってしまいます

また、電池の性能は電圧で表現されますが、これを電場として表すことはできないのでしょうか？

また、電池が電位差を持つのは何故ですか？

もしかしたら化学の範囲になってしまうのかもしれませんがよろしくお願いします

http://i.imgur.com/s93VZyD.jpg
図のスリットS0のスリット幅を広げていくとスクリーン上の明線の幅が大きくなるのは何故ですか？
教えてください

お邪魔します、現役受験生です。
先ほど物理のエッセンスというものを予備校の方に進められて買ったのですが間違えて新課程対応というものを買ってしまいました…
ネットで調べてみたところ文の書き方が少し違うとかなんとか。
別にこれで勉強を進めても問題ないでしょうか

エッセンスは現行課程より新課程の方がいい

現行課程は新課程のほぼ真部分集合のはずだから、
（確か固体物理関係が削除されてたはずだけど）
特に問題ない。

ただし原子物理は志望大学で出題される予定がなければやらなくてOK。

万有引力がよく分かりません
F＝GmM/r^2 と言う公式だけを今日習ったのですが不安です
これだけ覚えとけってやつだけおしえてください ちなみに高1です

ただいまモンキーキャッチ(ハンティング)問題を知り非常に感動しているのですが、
受験物理において、あのように何でも文字で置いて考えるのはやはり定石なのでしょうか？
なんとも突飛な解答で驚いています。

>>600
>電池は回路中にどうやって電場を作っているのでしょうか？
>また、電池が電位差を持つのは何故ですか？

ざっくり言えば電極のイオン化傾向の大小で決まる


>電池の性能は電圧で表現されますが、これを電場として表すことはできないのでしょうか？
できない
(電池としての性能は電圧だけで決まるわけではない)

>>601
「明線の幅」というのは明線の間隔でなくてある一つの明線がぼやけるという意味？
そうであれば S0 の両端から S1 または S2 までに光路差が出来てしまうからだと思うけど

>>605
万有引力に限らないが
手を動かして問題をたくさん解くのが理解への一番の近道

>>606
大学入試くらいの物理なら量は数値的に決めたりせず代数だけ
その方が一般的な結果が得られる
特にモンキーハンティングなんて落とす高さや落下点までの距離や重力加速度の大きさによらず同じ結果になることが重要なのだから
ある具体的な状況 (高さ 10 m から落とすとか) でたまたまぶつかったって何も嬉しくないでしょ

>>607
それって、酸化還元電位がどうのって話なんですよね？

酸化しやすい=電位低、とかあるのですが何故酸化のしやすさ、電子の移動のしやすさが電位で表されるのですか？



内部抵抗とかが関係するのでしょうか？

自分は回路に沿って電場が発生しているのかな、と思っているのですが、この考え方はあっていますか？

>>608
ありがとうございました

回折格子とスクリーンの間を，屈折率nの物質で満たした場合、スクリーンと回折格子の間の光学的距離はn倍になって明線の間隔もn倍になるのではないのですか？
解答を見ると波長が1/n倍になるから、明線の間隔も1/n倍になると書いてありました
僕の考え方のどこが間違っているのか教えてください

>>612
＞回折格子とスクリーンの間を，屈折率nの物質で満たした場合、スクリーンと回折格子の間の光学的距離はn倍になって

合ってる

＞明線の間隔もn倍になるのではないのですか？

間違い

>>610
>酸化しやすい=電位低、とかあるのですが
そういう対応関係が成り立つというだけ
電位の低いほうが負極になる(酸化反応が起こる)

導線にそって電場があるというのはそうだけど
化学電池の部分でどういう電場があるかというのを考えることはできない
(化学電池は電磁気学の外にあるので，電気回路を考える上では電池の部分でポテンシャルが不連続に変化し，その微分である電場が定義できない)

>>612
光学距離の変化を考慮して明線間隔を導出してみれば分かると思うが
x = mLλ/d (x: m 次の明線の位置, L: スクリーンまでの距離, d: 格子定数)
において x, L, d がそれぞれ n 倍になるから結局物質を挟んだあとの明線の位置は
x = mLλ/(nd) = mL(λ/n)/d
になる

>>612
光学的距離が長くなれば、真空中と同じ位相差を作るには短い距離で良い。

>>614
横から質問だけど、化学電池と言ってもそんなに量子論が効いてるわけでもなさそうだし、
中身を適当なポテンシャルでモデルしてやれば何とかなりそうな気はするけど、
そうでもないの？

>>614>>617

つまり、電池の構造とか仕組みとかは高校のうちはあまり気にしないほうがいいんでしょうか？

>>617
実際には電池には大きさがあるのでもちろんポテンシャルも電場も適当にあるだろうけど
電気回路を考える上では電池の性能を電場で評価するということは(電場自体がうまく定義できないため)できないというような意味

>>618
電池の構造も仕組みも高校の酸化還元反応で大体理解できるし
極板の物質によって起電力が決まるというのもイオン化傾向から定性的な理解はできる
ただ具体的にどうやってそこから起電力を計算するかといったことは大学で学んでください

http://imgur.com/ATPCSz1

横波の速度や加速度が最大になる場所を単振動で表した図なんですが
これと縦波を横波表示した図では違うのでしょうか？

例えば上図で下向きを負とするとC点では速度がマイナス最大ですよね。

しかし問題の縦波を横波表示した図ではC点では速度がプラス最大になっています。

なぜでしょうか？

>>620
ごめんなさい
http://i.imgur.com/ATPCSz1.jpg

この図と問題の波の進行方向が逆なんじゃないかな
この図だと波はx軸負の向きに進んでいる

>>622
ああそういうことですか
その考えは全くなかったです

では横波グラフと縦波の横波表示グラフでは速度加速度の向きは同じと考えていいのですよね？

横波表示とか縦波表示ってわかりづらいな

質問です。
小石を地面に水平投射した場合の落下に要する時間ｔと、高さhを求める問題があるのですが
落下時の角度と初速度（x方向）しか情報が与えられておらず、解き方がわかりません。
どなたか、解き方を教えていただけないでしょうか。m(_ _)m

>>625
問題文を書いたら？

>>626
地面から高さh[m]の所で、小石を速さ9.8m/sで水平方向に投げたところ、小石はt[s]後に地面に45度の角度で落下した。
（１）落下に要する時間tはいくらか。
（２）高さhはいくらか。
です。m(_ _)m

45度だから水平と鉛直の速度が同じになるところ

>>628
ありがとうございます。
計算してみたところ、（1）がt=1に、（２）がh=9.8mになりましたが、あっていますでしょうか？
それと、もし角度が60度だったりした場合の計算式も教えていただけると嬉しいです。m(_ _)mｆ

h=(1/2)*g*t^2じゃないか？

60度になるのは水平方向が鉛直の√3倍の時
速度成分を図に描けば明らか

>>630
訂正ありがとうございます。
それと、60度の場合がいまいちわかりません…
落ちるときの角度が60度の場合ですよね？
その式ですと落ちた時の角度がきつければきついほど落ちるまでの時間が短くなってしまうのですが…

逆だ　鉛直が水平の√3倍

>>632
なるほど、わかりました。
教えていただいてありがとうございました。m(_ _)m
要するに、垂直が水平のtanθ倍になるということで合ってますか？

ヤフオクニュースの視聴率問題なぜ起きたか話題に
大統領も苦言を言する
「高校のはもう見とうない、かわいそうだから税金で
ワールドカップ見に行く」

地動説の意味がよくわからなくなってしまいました
天動説というのは、地球を中心に他の星が回っているという考えで、地動説というのは逆に地球が回っているという考え方ですよね？

ですが、結局はどちらにしても地球からみた相対速度という考え方では天動説的な見え方、星が自分の周りを回っているように見えているのだから別に天動説も間違いじゃないんじゃないかと思います

宗教的な意味合いを含むのかも知れませんが、見え方だけに限れば天動説も間違いではないですよね？

恒星の見え方だけなら天動説的でも問題ない（実際天球という概念はマンマ天動説）が、惑星の見え方についてかなり説明が苦しくなる

>>636
年周視差はどうやって天動説で説明できるのだろうか

>>636>>637
それは天動説で考えても差し支えはないけど、地動説と考えたほうがより自然であるという意味でしょうか？
それとも、天動説では説明できない事柄がでてきてしまうのですか？

もし後者ならば、地球から他の惑星を観測するときには運動を予測することができない、運動方程式が立てられない、なんてことにはなってしまわないんでしょうか？

質量Ｍの坂のある台の上に静止していたボール（質量ｍ）が動くと、台も力を受けて動き出す（台の乗った床は滑らかとします）。その前後で「外力が加わらないため重心の位置の変化はない」
よってＭの移動距離を�凾w、ｍの移動距離を�凾�とすると、
（Ｍ�凾w+ｍ�凾�）/（Ｍ+ｍ）＝０となるという解説を受けたのですが、なぜ重心の位置が変わらないのか理由がよく分かりません
よかったらご教示ください

力をくわえると運動のようすが変わる
力がゼロなら運動のようすは変わらない

はじめ重心は静止していて外力がないなら
重心は静止したまま

ボールが台に摩擦力を加えてることに注意
ボールに与えた初速の方向を正としてx軸をとり、ボールの位置をx
、台の位置をX、摩擦力をFとすると
運動方程式より、
m(d^2/dt^2)x=-F
M (d^2/dt^2)X=F
足しあわせて、
m(d^2/dt^2)x+ M (d^2/dt^2)X=0
重心の初速は0なので
m(d/dt)x+ M (d/dt)X=0
よって各瞬間について考えると
mΔx+MΔX=0

空気抵抗を調べているうちにレイノルズ数にあたったのですが、某サイトで10^5を超えると抵抗が減衰すると書いてありました
つまり、そのうちに空気抵抗は減りだすということですか？流体力学に関しては全くわかりません

>>640-641
なるほど、運動方程式から得られるのですね
勉強になりました。ありがとうございました

>>643
というか一般に外力の加わっていない (重力はこの場合左右には働かないからとりあえず考えなくていい )系の
重心は等速運動を続ける⇔運動量は一定

>>642
レイノルズ数が小さいほど粘性は大きいので、レイノルズ数が大きいほど抵抗は小さくなるはず。
10^5だと乱流になるので層流よりも抵抗が小さいことを言っているのでしょうか。

高校３年です
光や音などの波の速度を v=fλ の式で表せますが、
物質中の光は減速しますよね？
そのときこの公式に従うと右辺を小さくしないといけません
振動数fと波長λ どっちが小さくなるのでしょうか？
どうかお願いします

λ

λですか ありがとうございます
再度の質問で申し訳ありませんが、
λが変わると色も変わると思うのですが、
例えば単色光をガラスに入射した場合
目ではわからないレベルで色は変わっているのでしょうか？

我々の感じる色は f で決まるので変わらない
(非線型光学効果があると変わるが普通の媒質では気にしなくていい)

私の色に対する認識が間違っていました
てっきり波長によるものと思っていました
迅速な回答、ありがとうございました。

私の絵呂に対する認識が間違っていました
てっきり怒張によるものと思っていました
メコス迅速な怪答、ありがとうございました。

>>638
座標の取り方が変わるだけだからどっちでもいい
太陽系内の惑星の運行は太陽を固定した方が計算しやすいだけ

質量mの球a,質量Mの球bが
それぞれ一定の速さv,Vで動いているとき、
球aと球bの重心の速さをvgとすると

mv+MV=(m+M)vg
が成り立つのに対して、

1/2mv^2+1/2MV^2=1/2(m+M)vg^2
が成 り立たないのは何故でしょうか？

>>653
何故？と言われても単に違うからとしか…
右辺は重心運動エネルギー。
左辺から右辺を引いて(計算推奨)表れるのが相対運動エネルギーと呼ばれるもの。
つまり
2つの球の運動エネルギーの和
=重心運動エネルギー+相対運動エネルギー
式を見れば分かる通り、相対速度が0であるときに限って件の式は成立する。

（球Aの全エネルギー）+（球Bの全エネルギー）
=（AとBからなる二体系の全エネルギー）
=（系の運動エネルギー）+（系の内部エネルギー）
ってこと
系の運動エネルギーが重心運動エネルギー、内部エネルギーが相対運動エネルギー

平面で考える
M=mとする
a,bが原点を中心に互いに対称な位置を保持しながら同一円周上を等速円運動するとき
重心は常に原点
vg=0

>>654
>>655
>>656
回答ありがとうございます。
成り立たないという理屈は分かりました。
自分の中で重心は
「全質量がそこに集まっているとして扱って良い点」
と認識していたのですが、これは間違いということになりますよね。
では重心とは一体なんなのでしょうか？

>>657
「全質量が集まってる」と見なしていいよ
剛体球（質点として扱う）には内部構造が無いから内部エネルギーを考えない（つまり全エネルギーは運動エネルギーとなる）けど、
複数の剛体からなる系には剛体同士の相対的な動き等の内部構造が考えられるから内部エネルギーが加わる（運動エネルギーだけが全エネルギーでない）という違いがあるって話

>>658
なるほどです。なんとなく分かってきました。
皆様が仰られる相対運動エネルギーとはなんのことでしょうか？
何の何に対する相対速度を出せば良いのですか？
>>654さんの仰る通りに(右辺)-(左辺)を計算したところ
(1/2)(mM/m+M)(v-V)^2となったのですが、これのことですか？

>>659
それそれ
見ての通りbに対するaの相対速度v-V=0
（2乗されるから逆もまたしかり）のときその項は0になる。
つまり各質点が重心に対して静止していれば
全エネルギーは各質点の運動エネルギーの和。

重心の運動と重心に対する運動に分けることができるのじゃ

◆したらば　２ch避難所リンク集(･∀･)bｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!◆
２ちゃんねるの代替掲示板、避難所へのリンク集です。情報提供お願いします。
http://jbbs.livedoor.jp/internet/18629/

>>660
>>661
なるほど、わかりました！
確かに計算すると
1/2m(v-vg)^2+1/2M(V-vg)^2=(1/2)(mM/m+M)(v-V)^2
となりますね。
理解できました。皆様ありがとうございました！

ドップラー効果について質問です。
ドップラー効果の式には音源、観測者の2つの速度が変数として与えられていますが、相対速度で考えた場合変数は1つで済むのではないかと

しかし値が合いません。どうしてでしょうか

>>664
音源と観測者の2つの対象だけを考えるだけじゃダメ。
ドップラー効果には音源・空気・観測者の3つが関わっている。

>>666
ありがとうございます！
慣性系と非慣性系を混同いていました！

モンキー・キャッチについて、
猿の初期位置を(x1,y1)とした時に式変形してtanθ=y1/x1 となるところまではわかるのですが、なぜそこから自由落下すれば確実に命中するという結論になるのですか？

弾とサルの加速度が同じだから

>>669
ありがとうございます！

以前京都大学の過去問をといた際に換算質量というものがでてきました。

換算質量とはいったいなんなんですか？
またどのような条件下で使うことができるのですか？

各々m_1, m_2 の質量を持つ2つの物体の換算質量が (m_1^(-1) + m_2^(-1))^(-1)。
重心系の力学を考えるときによく使う

相対運動エネルギーで質量的な役割を果たすのが換算質量

なんとなくわかりました。
ありがとうございました。

>>672
換算質量は重心系で使うものじゃないだろ
一方の静止系

すごく根本的な質問なんですけど
「現実で物体に力を加えたら動く」という理由が分からないです。
例えば消ゴムにFの力で押したら
作用反作用の法則により同じFの力で押し返されますよね？
それだと前に進まなくないですか？

自分なりに考えたんですけど、
進む間は物体にかかる力が釣り合っているので
加速せずに等速度運動してるのは何となくわかりました
しかし、やはり動くまでの原理がわかりません

どなたか教えてくれれば助かります。

>>676
摩擦の問題やね

「摩擦力」は動いている向き、または動かそうとしている向きと反対側に働く(つまり運動を妨げる向き)。
静止している消しゴムを押すとき、
ある一定の力以下では力とつりあう「静止摩擦力」が床と消しゴムの間に働く。
押す力を段々強くしていってもそれとつりあうだけの摩擦力が働く。
しかし加える力が「最大静止摩擦力」を超えると動き出す。
（それ以上大きな静止摩擦力は生じない）

動いている間は床と消しゴムの間に「動摩擦力」が働く。
一般に　動摩擦力＜最大静止摩擦力　だから
動き出したときの力のまま押し続けるなら正の加速度を持つ等加速度運動。
加える力がこれとつりあうようにしたなら等速度運動になる。

>>676
素人意見だが、
作用反作用の法則によって消しゴムから押し返されるのは「手」なんだから、消しゴムにかかる力を考えるなら無視できるんじなねーか？

>>677
的外れ

>>676
「物体が動かない」ということは、物体「に」働く力がつりあっているということ。物体「から」働く力は問題にしない。
つり合いと作用反作用は別物。

そうか？

作用・反作用考えないといけない理由ってなんだっけ

釣り合ってても動くだろバカ

力学1の等加速度運動の話なのですが

x=x0+v0t+1/2at^2とv^2-v0^2=2a(x-x0)という式がありますが
参考書には｢座標xであり移動距離ではない｣との記述があります
この座標xであり移動距離ではないというのは一体どういうことなのでしょうか

作用反作用を考えることにより物体を質点で代表して考えられる

右へ1m左へ1m進むと座標は変化なしだが移動距離は2m

>>684
y,(z)方向にも動いているかもしれない

>>676は摩擦に関する疑問と作用反作用の法則の誤解がごっちゃになってるのでは？
>>677は別に的外れってこともないと思うけど

>>686
成程分かりました。　有難うございます。

>>683
外力がつり合ってたら動かなくね

>>687
有難うございます。

等速度か、馬鹿かオレは

つり合いなら動きはじめない

>>676質問したものです。
回答してくれた皆さん、ありがとうございます
>>678と>>680さんの意見で成程と思いました。

しかし、申し訳ないのですが、まだ完全に理解できてません…。

例えば、消ゴムを床に滑らせて動かすとき、ずっと手で押しますよね。
このときはどんな計算式になりますか？

W=F・x

>>693
>このときはどんな計算式になりますか
とりあえずお前は何を求めたいんだ
(ちなみに>>694は力Fでxの長さだけ押した時の仕事を表している)

>>687
押す力と摩擦力が釣り合って、
等速度運動になるのは納得です。
作用反作用の法則の反作用の力は物体「が」する力であって、
物体「に」かかる力ではないので、
運動には関係ないというのも納得です。

しかし、はじめにいったように、押す力と摩擦力が釣り合ってるので、
そもそも物体は動かないのではないですか？

>>696
いや、物体(今回は消しゴム)が床面から受ける垂直抗力×静止摩擦係数をAとすると、
押す力≦Aなら物体は確かに動かないけど、いざ動きだす(滑りだす)と
動摩擦力(垂直抗力×動摩擦係数)を受けつつ押すことになるよね？

>>697
うーんと…
いま頭混乱してて伝えられないかも知れないですが…

動摩擦力と釣り合う前に、
物体は速度vで動いてますよね？
その速度はどうして発生したのですか？

>>694
>>695
あ、そっか。仕事で考えればいいのか。。
運動方程式主体に考えてて浮かびませんでした…。

仕事と運動方程式が別物だと思ってる時点でセンスがない

>>700
センスがないといわれると悔しいので、反論しますが
運動方程式を主体に考えていただけで仕事と別に思ってはいません。。

できるだけ運動方程式使って考えようとしているのですが、
>>693のような時の式が立てられなくて困っているのです…。

ma = (手から受ける外力) - (逆向きの抗力)

「動き出す瞬間」が疑問なのか？

>>703
そう！それです！

あらためて>>677を見たらすごい納得できた。

現実に消しゴムを押して等速度で進めるとき、手が加えている力は時間によって変わっていることに注意
まず強めに押して最大静止摩擦力を超えて進み始めた瞬間に手は力を緩める。
そこから加速度を与え、ある速度に達したら動摩擦力と手の加える力が釣り合うように力を調整する。
この過程はコンマ数秒だから瞬間的に見えるが実際は幅がある。
その後消しゴムに加えられる力は釣り合っているから等速度運動となる。

>>701
消しゴムに働く力は手からの力Fと逆向きに静止摩擦力f(0≦|F|≦μNの時f=-F,μN≦|F|の時f=μN*(-F/|F|))
運動方程式はma=(注目物体に働く力の総和)より
ma=F+f
初速が0のときa≠0であれば運動するから
μN<|F|で消しゴムは運動し始める
ベクトル記号は省略した

>>706
おお！成程！
ありがとうございまず！

摩擦も空気抵抗も考えないとしたら
押す力が最大静止摩擦力を越えた瞬間に
発生した速度がずっと続くの？

>>709
>摩擦も空気抵抗も考えないとしたら
>押す力が最大静止摩擦力を越えた瞬間に
もうこの時点で矛盾している件
摩擦がないと物体は等速直線運動するのは明らかだし

>>710
ほんとだバカだなおれ

なんで動と静が違う値なんだろう

物に力を徐々に加えながら押してったら動くから

>>712
速度によって全部違うんさ
速度が小さい時に大きく変化するから動と静の違いが目立つんだ
静でも止まってる時間に応じて変化するから、あまり長い間放置すると固着してしまうんだ

物理の基礎から受験まで使える参考書ってありますか？？

あります。

単振動はなぜ等速円運動の影になるのですか？
高校生にもわかるように教えてください

誤解を生じさせるゴミ教科書読んでるみたいだね
等速円運動する点の座標は
(x,y)=(rcosθ,rsinθ)
とかけるから、この点のx座標だけ見ると
x=rcosθ
で単振動の式と同じ
というそれだけ

なぜもなにも
それが単振動の定義と習うのではなかったか

並列繋ぎのRC回路に電流を流すとき
流した瞬間はコンデンサに全部流れますよね
これって枝分かれの時点では先に何があるのかわからないと思うんですが
どういう原理でコンデンサに流れるんですか？

立上りは交流みたいなもんんだからじゃね

>>717
等速円運動を行うためには円の中心方向の一定の力が必要。
ベクトルなので位置と力を成分に分けると変位に比例した力を受けることになる。
よって円運動を横から見ると単振動。

単振動は変位に比例した力を受けるときの運動。二次元の単振動だと一般に楕円になる。

>>720
微分方程式を立ててみな

>>720
電子は度胸！どこにでも行ってみるのさ！

伝導電子というのは互いが反発するので
なるべく広いところに行きたくて最初は充電されてないコンデンサに行くけど、
そのうち人大杉状態になって誰も入ってこなくなる、というざっくりした理解でどうだろう

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC

運動エネルギーについてなのですが、上記ページに示されている積分の計算で、
∫_[t0,t1](m(dv/dt)・v)dt = ∫_[t0,t1] (dK/dt)dt
と式変形されています。K(t) = (1/2)mv^2から mvdv = dKと変形していると思うのですが、
v(t) = u と置けば、∫_[t0,t1](m(dv/dt)・v)dt は置換積分とみなせて、
∫_[v0,v1]mu du になります。さらに、改めてu = vとすれば ∫_[v0,v1]mv dv になります。

ここで質問なのですが、数学的にはt(時刻)による積分からv(速度)による積分に直せるわけですが、
物理学的に、時刻による積分から速度による積分に変形してもいいのでしょうか？

単なる計算だから単調なら問題ない

というかそもそも物理的意味を考えるなら空間で積分するべきだろう。
wikipediaのそのページでは運動方程式をつかって証明するために
tで書き下しているが、もともとのエネルギー、ひいては仕事の定義を考えたら
dE=dW=Fdxなわけで。
もちろん適切に変数変換してあるならどんな変数でも積分できるんだけど。

画像にあるような回路だと電流の流れは赤線のようになるらしいのですが左上に流れないのはなぜですか？

中学レベルだと思いますが電気よくわからないのでお願いします<(_ _)>


http://pc.gban.jp/?p=54501.jpg

>>728
左上の抵抗の両端が導線で結ばれているために
その抵抗に掛かる電圧がゼロになっている
電流は流れない

>>726
>>727

お礼が遅くなりました。ありがとうございました。

>>729
左上の閉回路はキルヒホッフの法則より、抵抗の両端の電位差0だから電流は流れないという認識で大丈夫ですか？

導線でつながれてるから等電位

「この抵抗、ショートしてるな。」で終わり。物理はまわりくどい。

趣味でもなければ電気回路なんていじらないし、「ショート(短絡)」と言われても子供には分からんだろう。
むしろショートの説明としてこういう回路図が出てくる。

子どもでも導線で乾電池のプラスとマイナスをつないだら危ないことは知ってるよね

>>731
法則の名前だけ間違い。
キルヒホッフの法則じゃなくてオームの法則。

キルヒホッフは一点から流れでる電流と流れこむ電流の総和が一緒ってやつね

>>734
え、子供のころに半差しのコンセントにシャーペンの芯のっけたことのないひとですか？

>>733
スレタイ読み直そうな
>>736
いや、それは第一法則の方で、「閉路に沿った各素子の電圧の総和＝0」もキルヒホッフの(第二)法則だよ
>>737
電気の実験キットでうっかり短絡させてビニル線溶かしたことはあるけど、流石にその経験はねーよ……

とりあえずキルヒホッフの法則を使えばこう解けるな
ttp://viploader.net/jiko/src/vljiko097059.jpg

なにこの子

小学生みたいな字だな
「合成抵抗が出せないので矛盾」とか言ってるけど別に合成抵抗の公式は基本法則じゃないし
式 1 から I = i_1 とした時点で直ちに I - i_1 = 0 が得られるのに無駄なことしてるし
キルヒホッフの法則習いたてなのかね

>>738
電子回路のシミュレータなら式で解くことしかできないね。
物理で数式を使うのは直感でとらえられないときじゃないかな。

>>737
あー俺はドライバでそれやったやったｗ

>>740
実はこれをキルヒホッフの〜と呼ぶのはまつがいだと最新の教科書には載っていたりする。
どうやら歴史的にはそっち（キルヒホッフの〜じゃないもん！）が本当らしいが、現状は
そんなのまったく眼中に無視で、キルヒホッフの〜でみんな突っ走っているのが現状ｗ

エレベーターの中にABCの振り子が吊るしてある。
A　長さＬの糸の先に質量ｍの小さなおもりを付け、延長面内で小さな角度で揺らした振り子。
B　同じ振り子を鉛直線と一定の角度θをなすように平面内で等速円運動させたもの。
C　バネ定数kのバネの下側に同じ質量ｍのおもりをつけて、鉛直線上で単振動させたもの。
ただし重力加速度をgとし、糸とバネの質量は無視出来るものとする。
問一）エレベータを静止している場合の振り子A B Cの周期TA　TB　TCを求めなさい。
問二）エレベータが上向きの加速度αで加速している場合の振り子
振り子A B Cの周期TA　TB　TCを求めなさい。

教科書使わないでプリントで授業している学校です。一番はTAだけプリントに載っていたのですが、あとがよくわからないです。
二番が下に引っ張られるということでしょうか。

そうだ

>>745
ありがとうございます。
1）TA　2π√l/g
のｇをg＋αにすれば、良いということでしょうか。

TB 2π√ｈ/g　だと思うんですが、これもg+αで大丈夫ですか。

TC　がまったくわかりません。
2π/W ってプリントには書いてあるだけです。

>>746
Bは実は（普通の）振り子じゃない。
遠心力と重力の合力が鉛直方向と成す角がθになってるんだ。

だから、遠心力はmg tanθで、回転半径はLsinθだから
mg tanθ = mLsinθ ω^2 で、ω = √g/Lcosθ
よってTBは2π√Lcosθ/g

上は問一の場合で、問二の場合はgが(g+α)になるかんじね

そいでもって、Cだが、単振動の運動方程式はならったのかな？

まあバネ振り子の周期の公式として習ったものとすると
TC=2π√m/k で、これにかんしては重力は周期に関係なく、
問二では問一のときよりも振動の中心が下にずれるだけで
周期はかわらない。

余談だけどバネ振り子をもちいた時計が
ヨーロッパで開発されたことにより、
航海中の揺れによって狂わない時計が船上でつかえるようになり、
時計の時刻と太陽の位置を組み合わせて緯度経度を知ることができるようになったのが
大航海時代の発端だったりする。

時計ではテンプと言う。
バネ振り子というと重力が関係するように思われる。

>>749
高校物理の範疇ではバネ振り子でいいんじゃないか

>> 747 748

ありがとうございました。やっと分かりました。
TCの周期が変わらないことが分からなかったのですごくたすかりました。

>>751
わるいが、脳内で計算したので検算しといてね

>>749
水平バネ振り子ということばもあった。高校では使うようですね。
でも、時計の場合は回転振動だから...

http://i.imgur.com/I9ILbSG.jpg
定理を元に作図すると
添付にした写真の力の作図は
間違っていますか？

摩擦力は逆向きですか？

あげ

>>754
垂直抗力と摩擦力の合力の作用線が A を通っていないと回転する

>>754
画像でかすぎだろと思ったので、回転＆縮小して転載
ttp://up3.viploader.net/pc/src/vlpc014171.jpg

>>757
これ重力と張力とでモーメント釣り合うんじゃね？
後ロープの長さによって滑るかどうか変化しない？

>>756
早速ありがとうございます。

垂直抗力と摩擦を合わせた
抗力がAを通るように
摩擦力の長さを調節して
書けばよろしいですか？




>>757
ありがとうございます

>>759
>抗力がAを通るように
>摩擦力の長さを調節して
そうなんだけど
物体の大きさや力の大きさを正しい比で書かないと
一般には作図だけから摩擦力などの向きを知ることはできない

語弊あるか
例えば図のような物体なら長辺と短辺の長さを a, b とか置けば抗力の角度も a, b の関数として決まって
摩擦力の向きも分かるけど

剛体が転倒する直前に働く摩擦力は
最大静止摩擦力じゃないんですか？

最大じゃないんですかかか？

>>762
必ずしも最大静止摩擦力ではない

相対速度について質問です
滑らかな床の上に、滑らかな斜面と水平面をもった台車Ａ（質量M、水平面と斜面のなす角はθ）があり、台車には滑車がついています（下図のように）
　　　　/
____/
○○　
今、斜面上に物体Ｂ（質量m）を置くと、台車Ａと物体Ｂがともに動き始めます。
ここでＢが、台車Ａにおける斜面と水平面の接合点に達する直前での、台車の床に対する速さと、Ｂの斜面に対する速さを求めよ、というのが問題です。
解答では、

このときの台車Ａの床に対する速さをV，ＢのＡに対する相対速度をvとすると、
m(vcosθ-V)-MV=0
(1/2)m{(vcosθ-V)^2+(vsinθ)^2}+(1/2)MV^2=E（Eは小球の最初の位置エネルギー）

という具合に運動量とエネルギーの保存則を使っています。

しかし、初めから相対速度を使わずに、床に対するＡ，Ｂの絶対速度をそれぞれV_2,v_2として式を立て、
mv_2cosθ-MV_2=0
(1/2)m(v_2)^2+(1/2)M(V_2)^2=E
と式を立てて解くと、解答とは違った答えが出てきてしまいます
なぜこの問いでは特に相対速度をvとおいて、わざわざvcosθ-Vとするべきなのかが分かりません
よかったらご教示ください

すいません。図で少し失敗しました。
斜面は上下くっついています

>>763
ありがとうございました。
教科書だと物理�Uの範囲ですかね？

>>766
剛体の話は物理I

補足すると
静止摩擦係数が非常に大きい（滑りにくい）細長い直方体を考えてみれば想像できると思うが
たとえ静止摩擦力がどれほど大きくなろうと（最大静止摩擦力に達していなくとも）倒れるときは倒れる

>>764
>mv_2cosθ-MV_2=0
斜面の角度はθだが、Bの移動方向は…？
ちょっと図を描けば分かる

物理の運動量保存の法則の問題の解の導き方を教えてください。
停車中のB車にA車が追突（同一線上）した場合、AとB車の受ける衝撃は何Nになりますか？
また、Aの衝突前の速度の求め方を教えてください。
�@A車（質量１２５０Kg）が停車中のB車（１０００kg）に追突しました。A車の衝突前と後で速度差が15.2Km/hであったとしたら、A車の衝突前の速度は何Km/hですか？
�A衝突時にA車とB車のそれぞれに受けた衝撃力はおおよそ何KNですか？ただし、衝突時間を０．１５秒とし、反発は無いものとします。
ただし、路面摩擦やその他の外力は考えないものとします。
付随した質問として�BB車の受けた衝撃力のF＝ｍαのｍとは１０００Kgですか？１２５０Kgですか？A車から受ける作用なので１２５０ｋｇではないのですか？
Bを基準に考えるとBが受けた加速度と自重の１０００Kｇなのか追突してきたAの重さが外力として考えるのかわかりません

>>769
どうでもいいけど単位の書き方は
Kg でなく kg
Km/h でなく km/h
KN でなく kN

>>768
なるほど、絶対速度で考えると落下方向がθではなくなってしまうのですね
スッキリしました。ありがとうございました。

>>767
ありがとうございます。

>>770
Kだと1024倍と認識されかねないからな……
それを回避するためにKiとかMiとかいう単位があったりするわけだけど

それよりも熱力学温度単位の Kelvin と被ってるのが最高に死ねる。

>>769
(1) 条件不足。B の速度は初期条件から分かるが、A の衝突前速度が不定なので A の速度は分かりっこない。
(2) 衝撃力は衝突中に受ける平均の力 [力積]/[衝突時間] として与えられる。
力積とは、衝突の前後での運動量の変化量として定義されるので、
　　I = p1 - p0 = m(v1 - v0)
運動量 p が質量 m と速度 v の積で書けるとき (p = mv)、
　　I = m(v1 - v0)　
つまり [力積] = [質量]×[速度差] ということになる。
運動量保存則は、
　　mv0 + MV0 = mv1 + MV1
という形で書けるけど、これを質量 m の物体と質量 M の物体の運動量で分離して書くと、
　　mv0 - mv1 = MV1 - MV0
となって、両辺がそれぞれの物体に及ぼされる力積になる (左辺は負号がつくけど)。

反発なしであるなら、衝突後の A, B は一体となって運動するから、
この条件下でなら (1) の問題が解けるけど、(2) ではなくても解ける。
(1) に戻って、A の速度を V, B の速度を v、質量をそれぞれ M, m と表すと、
　　V1 = v1, v0 = 0, V0 - V1 = 15.2 km/h, M = 1250 kg, m = 1000 kg,
運動量保存則 M(V0 - V1) = m(v1 - v0) より、
　　V1 = v1 = 1.25 * 15.2 km/h = 19.0 km/h,
　　V0 = 34.2 km/h,
と分かる。

(3) については、衝撃力を F = ma に当てはめて考えることが混乱を生じさせていると思う。
運動方程式における F は「質量 m を持つ物体に加わる合力」を表している。
その意味で、B について運動を考えるなら、m = 1000kg として、加速度 a を得ることはできる。
F = ma は運動「方程式」なので、左辺と右辺の量は本質的に別の量を表す (両辺が同じものを表すのは「恒等式」と呼ぶ)。
この場合、A の及ぼす力は F に含まれていて、それが B の加速度 a を生じさせる。

電磁場を考えると例外はあるけど、基本的に物体が自分自身へ及ぼす相互作用 (自己相互作用) はゼロだと思っていい。

自己相互作用が0にならない例外ってなんぞ

例えば荷電粒子が加速運動すると起こる
まあ無駄に知識ひけらかしてるだけにしか見えないけど

>>774
>Kelvin と被ってる
それって「m(ミリ)とm(メートル)が被ってる」というのと同じだろ
>>776
2行目(ﾟ�听)ｲﾗﾈ

だいたいKelvinは大文字でキロは小文字だからなー
メートルとメガが被ってると言うようなもんだ

>>775-776
>>769 の最終行、
＞Bを基準に考えるとBが受けた加速度と自重の１０００Kｇなのか追突してきたAの重さが外力として考えるのかわかりません
の部分
を読んで (多分に誤読だったけど)、瞬間的に自己相互作用の話題と結びつけてしまったのでちょっと余計なことを書いたかもしれない。
でも、ラザフォードの原子模型や長岡の原子模型が、現実には存在できないことは自己相互作用の話と絡んだ有名な話だし、
だからこそボーアの原子模型が登場することになる。ここまでは高校で扱う物理だし、嘘はつけない。

>>777
いや、2^10 を表す接頭辞 K よりは熱力学温度を表す K の方が物理では頻繁に出てくるってだけで、
そんなにほんいきで突っ込んでるわけじゃないよ。
1 Km を 1024 m と解釈するよりは自然な反応かな、くらいなもんで。

>>778
もともと 1.0 KB = 1.0 * 2^10 B と 1.0 kB = 1.0 * 10^3 B の取り違えの話だったので……。

物理で 2^10 なんて出たっけ？

出ない

2^10＝1024も1000も似たようなもんだからなあ

あえて2^10の方を使うときはＫｉ（kibi）、2^20ならＭｉ（mebi）で
２進を表すi入れて混同しないようにするみたいよ

IUPACのグリーンブックを読むべし

2006年版の解決センター物理買ったんだけど？これでも代用できる？
あと現行と昔の範囲ってどっちのが難しいの？

一概には言えないけど、今のほうが難しいと思う。

旧課程（物理�T・�U　いま高３）なら２００６年と課程は同じで問題ない
新課程（物理基礎・物理　いま高１・２）だとかなり中身が移動してる

旧課程は標準コマ数が物理�T・�Uともに３コマでセンターは物理�T
新課程は物理基礎２コマ、物理４コマでセンターは別扱いでそれぞれ出題

ざっくり言うと旧物理�Tの３分の１を削ったのが物理基礎で
物理�Uへ削った分加えたのが物理
なので　センター物理基礎は旧センター物理�Tより易しく内容も少ない
センター物理は旧センター物理�Tより難しく内容も多い

あと　センター理科基礎は２科目６０分なので物理基礎は実質３０分５０点になる
理科１科目でいい大学で理科基礎なら楽できる　ということにはならない

>>785 >>786 ありがとう。2011年に解決センター物理のあたらしいやつが出たからそっちのが
いいのかなあと思って聞いてみた

「空気抵抗や摩擦は無視する」という表現はよくありますが、
「空気による浮力は無視する」という表現は見たことがありません。
しかし当然浮力は働いていますよね？
現実には無視できない程度の浮力が働いているような気がするのですが、
なぜこれには言及されないのでしょうか。

大体は大きさが無視できる、とか書いてるでしょ

>>788
空気抵抗や摩擦に対して空気による浮力の大きさはさらに数段小さい
ふつうの実験室のスケールではまったく無視出来るレベル

それになんでもかんでも書きだすとキリがない
地球の自転公転による遠心力やコリオリ力も無視しているし
月や太陽や銀河から受ける潮汐力だって無視しているし
量子効果も無視しているし

剛体なら大きさもあるけど
きりがないからいちいち書いてないんだろうｗ

乾燥空気で標準状態の空気１リットルが約１．３ｇだから
金属の剛体相手だと３ケタ以上密度が小さくて
ｇ＝９．８[ｍ/ｓ2]の有効２ケタなら無視しちゃっておｋ

もちろん風船とか気球なら無視できないっつーか
ちゃんと浮力考えろっつー設問になってるはず

このへんは気になったら入れてみて無視できることを確かめたほうが良い気がする。

>>774
>>779

レスが遅れてすいません。
ものすごくわかりやすく解説いただきありがとうございます。
一応式もわかったので、記載します。
�@についてはｍAVA＋ｍBVB＝VCを使うとのことで、記載いただいたとおりの式と答えでした。さすがです。
Bが受けた衝撃力は34.5-15.2=19km/h=5.278m/s
5.278÷0.15=35.187m/s＾2
F=1000×35.187
F=35.187ｋNとのことでした

特に�Bの説明がわかりやすかったです
Bに発生するFはBの質量とそれの加速力であるという解釈でよろしいですか？
Bが受ける力もAの受ける力も作用反作用の法則で同じだと思うのですが、Bに関してはBが動くのはBの重さとBの加速力によってB(およびA)の衝撃力と考えたのですが
Aを基準に考えると、15.2km/h減速となるのでエネルギーが消費された（現速度が発生）と考えて15.2÷3.6=4.222m/s
4.222÷0.15=28.146m/s＾2
28.146×1250=35.182ｋN
と近似値なんですが。
それぞれの重さ掛けるそれぞれにかかる加速度でよいということでしょうか？
運動量保存の法則で成り立つのかと・・・

>>793
この問題の場合、B に加わる合力 F は A が B に及ぼす力 F(A→B) のみ。
B に働く力 F がゼロでない (釣り合っていない) なら、B に対する加速度 (>>793 のいうとこ加速力) が生じる。
その加速度の大きさは、
　　a = F/m
として与えられる。この比例係数 m を B の (慣性) 質量と呼ぶ。
この問題の場合、加わる力 F と物体の質量 m はあらかじめ分かっているので、
運動方程式の役割は、それらから衝突過程における B の加速度を決めることにある。

A の加速度 (>>793 のいう減速度) a[A] と B の加速度 a[B] の間の関係は、
作用反作用の法則
　　F(A→B) = - F(B→A)
から、A, B に対する二つの運動方程式
　　F(A→B) = m[B]a[B],
　　F(B→A) = m[A]a[A],
と合わせて、
　　F(B→A) = m[A]a[A] = - m[B]a[B] = - F(A→B)
　　⇒　　a[A] = - (m[B]/m[A])a[B],
となる。

A, B に及ぼされる力の大きさは互いに等しい (向きが逆) ことは作用反作用の法則によって保証されていて、
物体に及ぼされる作用、つまり力と加速度、質量の関係は、それとは別個に運動方程式によって決まっている。
だから、運動方程式の ma のほうを考える時点で、A の運動なら A の質量と A の加速度、
B の運動なら B の質量と B の加速度のペア以外の一切を考えてはいけない。
物体同士は相互作用 F を介してのみつながる。

余談だけど、「重さ」は物体が受ける重力の大きさで、運動方程式に現れる質量 m とは関係がなく、
あくまで m は作用に対する鈍感さという意味しか持っていない。
重さと質量が結び付けられるのは、物体に働く万有引力と物体の質量が比例関係にあるから。
これが有名なガリレイの思考実験で、重さによらず重力加速度は一定である、というところにつながる。
だから質量と重さは物理の話をするときに限り、区別して話そう。
普段そうしなくていいのは自然の慈悲であり、そこには政治的な正しさしかない。

>>793
ちなみに、A の衝突前後での速度差が、
　　V[A] - V'[A] = 15.2 [km/h] = 15.2 * 1000 / 3600 [m/s]
　　　　　　　　　　 = 38/9 [m/s]
で、これに A の質量 m[A] = 1250 [kg] を掛けて、衝突時間 0.15 [s] で割れば、衝撃力の大きさは、
　　F = (38/9)*(1250/0.15) [N]
　　　 = (38/9)*(25/3) [kN]
いっぽうで、B の衝突の前後での速度差は、
　　V'[B] - V[B] = 19.0 [km/h] = 19/3600 [km/s]
　　　　　　　　　　 = 95/18 [m/s]
質量 m[B] = 1000 [kg] と衝突時間 0.15 [s] の比を掛ければ、衝撃力の大きさは、
　　F = (95/18)*(1000/0.15) [N] = (95/18)*(100/15) [kN]
　　　 = (38/9)*(25/3) [kN]
となってちゃんと数値的にも近似なしで一致することは確かめられる。

近似計算をする場合は有効桁数を揃えて一致するかを確かめればいい。
例えば、>>793 の計算では、衝突時間が 0.15 [s] = 1.50 * 10^(-1) [s] と小数 2 桁の精度しかないので、
衝突時間の割り算を含む近似計算の結果は、おおざっぱには、小数 2 桁までしか信頼出来ない。
そうしてみると、35.187 [kN], 35.182 [kN] のふたつの数値は、有効桁数で丸める (四捨五入する) と、
両者とも 3.52 * 10 [kN] になることが分かる。つまり、有効桁の範囲で両者は一致していると言える。

>>794
>>795
ありがとうございました
一番わからなかったことは、�Bの部分でB車は自車両の重さ1000kgを使うのか1250kgを使うのかがわから無かったですが、よくわかりました。
Bの衝撃力というのはAに与えているものと同じということでもわかりました。
大変ご面倒ですが、お分かりであれば教えていただきたいのですが�@は有効衝突速度を求める公式に代入しても出るのですが、偶然でしょうか？あっていますか？
Veff.A＝（mB/(mA+mB))×VA
に代入

15.2=(1000/（1000+1250））×VA
VA=34.2
と出るのですが・・・
有効衝突速度を出す公式は、運動量保存の法則の延長線上(同じもの？）と考えていいのでしょうか？
重ねた質問で申し訳ありませんが、お分かりでしたらお答え願います。

>>795
一般に、小数点第二位以下を四捨五入して求めなさいとなっていた場合、計算途中でも小数点第二位以下で四捨五入して計算するのでしょうか？
計算機を使って最後に四捨五入した場合と、途中で何度か四捨五入した場合では数値が変わってきます。
基本がわかってなく、お恥ずかしいのですが、ご教示願います。

>>797
まず、有効桁数を決めて概算するのはある種の場当たり的な処方箋で、がっちりとした決まり事ではないことに注意すべき。
なので多分に自己流のやり方を紹介すると、

・ 厳密な数値が使える部分はすべてそのまま計算する。たとえばいちいち分数を小数表示に直さない。
・ 数値を 10 未満の数 (仮数部) と 10 のべき乗 (指数部) の積に分ける。
　 ここで有効桁が決まって、最終的には、最も桁数の小さい数値に桁を合わせる (有効数字 2 桁と 3 桁のかけ算は有効数字 2 桁)。
・ 途中計算において、足し算引き算では有効桁数は気にしなくて良い (最後に直す)。
・ かけ算とわり算については、有効桁数の大きいものから順に計算し、次に数値が大きくなる計算を優先する。
　 かけ算は四捨五入しなくて済むなら優先し、最後にわり算をして四捨五入する。
・ 途中計算で四捨五入する際は、有効桁数の大きい方に合わせて丸める。
　 たとえば有効桁数 2 桁と 4 桁の積の場合、計算結果は 4 桁まで残して 5 桁目を四捨五入する。
・ 仮数部が 10 を超えるぶんには気にせず計算を進める。仮数部を 10 未満に揃えると、
　 桁が増えたように思えるが気のせいなので、そこでうっかり丸めてしまうと精度が 1 桁落ちる。

あんまり厳密にやらなくていい、お気楽な計算の場合、第二位を四捨五入するとしたら、
途中計算では第三位を四捨五入して、最後に第二位を改めて四捨五入するでもいいと思う。たいていバチは当たらない。

あと、有効数字に満たない部分の数値のばらつきは、しょうがないので気にしない。
有効数字 (だと思ってるところ) で数値が違うとなれば何か違う。たとえば数値を丸め過ぎたとか、あるいは単に計算ミスをしている。

>>796
有効衝突速度の定義は、
　　Veff.[A] = (m[B] / (m[A] + m[B])) * (1 + e) * (V[A] - V[B])
反発係数 e の定義は、
　　e = - (V'[A] - V'[B])/(V[A] - V[B])
有効衝突速度の式に e の定義式を代入すると、
　　Veff.[A] = (m[B] / (m[A] + m[B])) * ((V[A] - V[B]) - (V'[A] - V'[B]))
　　　　　　　 = (m[B] / (m[A] + m[B])) * ((V[A] - V'[A]) - (V[B] - V'[B]))
と変形できる。運動量保存則が成り立つ場合、
　　m[A](V'[A] - V[A]) = m[B](V[B] - V'[B])
が成り立つから、有効衝突速度は結局、
　　Veff.[A] = (1/(m[A] + m[B])) * (m[B](V[A] - V'[A]) - m[B](V[B] - V'[B]))
　　　　　　　 = (1/(m[A] + m[B])) * (m[B](V[A] - V'[A]) + m[A](V[A] - V'[A]))
　　Veff.[A] = V[A] - V'[A]
となる。つまり有効衝突速度は、衝突前後での速度差と同じ。偶然ではなくむしろ保存則から定義を建てたように思う。
見た目シンプルじゃなくて意味なさげな有効衝突速度の定義は、反発係数があらかじめ分かっているなら意味があって、
衝突後の速度を知らずとも値を得ることができる (その情報は本来、反発係数に入っていた)。

この有効衝突速度はつまるところ衝突前後の速度差なので、
たとえば観測者が速度 v で移動していたとすると、物体 A の速度はそれぞれ V[A] - v, V'[A] - v に見えるけれども、
　　Veff.[A] = (V[A] - v) - (V'[A] - v) = V[A] - V'[A]
となって、(慣性運動する) 誰にとっても同じに見える量になっている。

>>796
余談だけれども、運動エネルギーの差 ΔT[A], ΔT[B] を考えると、
　　ΔT[A] = (1/2)m[A](V'[A]^2 - V[A]^2)
　　ΔT[B] = (1/2)m[B](V'[B]^2 - V[B]^2)
この和が全体の運動エネルギーの変化量になる。
　　ΔT_total = ΔT[A] + ΔT[B]
　　　　　　　　 = (1/2)m[A](V'[A] - V[A])(V'[A] + V[A]) + (1/2)m[B](V'[B] - V[B])(V'[B] + V[B])
運動量保存則より、m[B](V'[B] - V[B]) = m[A](V[A] - V'[A]) と置き換えれば、
　　ΔT_total = (1/2) * m[A] * (V'[A] - V[A]) * ( (V'[A] - V'[B]) + (V[A] - V[B]) )
　　　　　　　　 = (1/2) * m[A] * (V'[A] - V[A]) * (V[A] - V[B]) * (1 - e)
が得られる。 e = 1 なら右辺は 0 になるから、弾性衝突では全体の運動エネルギーの和が変化しないことが分かる。
V'[A] - V[A] を有効衝突速度 Veff.[A] で書き換えると、B の有効衝突速度は、
　　Veff.[B] = (m[A] / (m[A] + m[B])) * (1 + e) * (V[A] - V[B])
だから、
　　ΔT_total = (1/2) * (m[A] + m[B]) * ((1 - e)/(1 + e)) * Veff.[A] * Veff.[B]
となる。とくに e = 0 のときには、
　　ΔT_total = (1/2) * (m[A] + m[B]) * Veff.[A] * Veff.[B]
というシンプルな (?) 形になる。

さいご ΔT_total にマイナスつけ忘れたな……。
× : ΔT_total = (1/2) * (m[A] + m[B]) * ((1 - e)/(1 + e)) * Veff.[A] * Veff.[B]
○ : ΔT_total = - (1/2) * (m[A] + m[B]) * ((1 - e)/(1 + e)) * Veff.[A] * Veff.[B]

>>799-801
2chにTeXを解釈できる機能がほしいと思いました(小並感)

MathJax入れてくれないかなー

>>798
> ・ 途中計算において、足し算引き算では有効桁数は気にしなくて良い (最後に直す)。

加減算は有効桁数より二桁以降はその都度切り捨てでしょ

いやまあどうでもいいか

ちゃんと誤差付けよう！

センターだけだと8割安定までどれくらいかかる？

有効数字について質問ですが、

2×(5.1+6.1)=2×11.2＝22.4
2×5.1+2×6.1=10+12=22
（ただし2は厳密に整数である2）

このように分配法則を使うか使わないかによって有効桁数が変わるのはなぜですか？

>>808
計算途中で有効数字気にする必要ないから
後者は10+12ではなく10.2+12.2になる

>>798
>>799
>>800
>>801

たくさんの解説をありがとうございました。
Ｂの車の受けた衝撃力について、ある程度うやむやというレベルでなくなったので、同様の問題が出てきたらすぐにＢの重さ（m)とBに生じている加速度aと出ると思います。
ありがとうございました。

逆転メコスジマン

807お願いします

>>807
そんなもん今の理解度にもお前の能力にも依る

>>779
広がりをもった電荷を点におしこめるとエネルギーが発散する話？
それって自己相互作用っていうの？

>>814
自己エネルギーの発散の話ではなく、加速度運動をする (たとえば等速円運動) 電荷は電磁波を出してエネルギーを失うという話 (>>776)。
電磁場を考慮しない電気力学においては、あたかも電荷が自分自身と相互作用しているように見える。
これがあるがために、原子の古典的模型は瞬く間も与えられずに崩壊する。なので、状態を量子化して原子の内部自由度を制限する必要があった。
というのが、電磁気学からの、前期量子論への導入のひとつの筋道になっている。

>>815
誘導放射の話か。
それを自己相互作用ってよぶ文脈もあるんだねえ

誘導関係ないだろ

誘導放射じゃないや制動放射だ

>>809
計算途中で有効数字を気にする必要がないというのは習ったことと異なるように思います。

例えば、
1.0×1.002+2.0×1.001=1.002+2.002=3.004
と有効数字4桁にする計算はいくらなんでもおかしい気がするのですが。

>>819
最後 3.0 になるだろ

>>819
有効数字の意味ってのは、
「測定誤差」より小さなケタを考える意味がない、ってことだから、
「計算誤差」を生んでしまうような過剰な切り捨てはしてはいけない。

>>819
問題文中に1.001とか与えられてるなら3.004に何ら問題は無いでしょう

>>822
いや、別にあたえられてる1.0やら2.0やらとかけあわせた時点で有効数字は2ケタになるだろ

ただし、計算途中でむやみに2ケタにするのが
計算誤差を生む場合があるのでまずいだけで

>>819の答は3.0で問題ないだろ

熱力学について質問です。
気体を断熱圧縮した際の内部エネルギーの増加量はU=CvdTと参考書に書いてあったのですが、この式はなぜ、体積が変化する断熱圧縮の場合でも使えるのでしょうか?
また、断熱圧縮の場合の気体のした仕事Wの符号は+で良いのでしょうか?

>>824
理想気体のように状態方程式が p = T f(V) の形だとそう書ける
このアプローチでの証明は高校範囲を越える

まあそんなこと考えなくても単原子分子理想気体では C_V = 3R/2 だったことを思い出せば明らか

>>824
圧縮の場合気体のした仕事の符号は-だよ

>>820>>823
やはり>>819の場合は当然3.0ですよね。

だとすれば、>>808の2×5.1+2×6.1も全く同様に22になると思うのですが、間違ってますか？

>>827
>>808の下は間違ってる
2 * 5.1 + 2 * 6.1 = 10.2 + 12.2 = 22.2

>>828の下も間違ってる
2 * 5.1 + 2 * 6.1 = 10.2 + 12.2 = 22.4

>>828
単純なミス？
何か意図したものがある？

恥ずかしいからもうよせ
>>829様の仰るとおりだ

>>829
なぜ計算途中だと
2 * 5.1 = 10.2
となるのですか？

計算誤差を蓄積しないために一時的に一桁余分にとっておくのとこの話は全く別ですよね。
最終的な精度が2桁になるか3桁になるかと言う話ですから。

>>832
どうせ有効数字なんて誤差を大雑把に（≒不正確に）扱うための簡便法なんだから
細かいこと言ってもしゃーない。

どうしても桁数減らしたいなら最後にしろ
下手すると数値変わるぞ

>>832
そもそも>>808の上の式で 5.1+6.1=11 としないのはなぜ？

>>832
2 * 5.1 = 10 ってとこが完全にダメ。たかだか 2 倍しただけで誤差は 10 倍も膨れない。

例えばの話、15 cm 定規 (1mm単位で測れる) で 20 cm くらいの棒の長さを測ったとしよう。
15 cm では長さが足りないから、2 回、定規を使って長さを測る必要がある。
ここで、10 cm ずつに分割して測定値の合計から長さを知ろうと思うと、
まあ多少はズレが有るだろうが、それでも 5 mm も 1 cm もズレることはまずない。

あるいは、2*5.1 = 5.1 + 5.1 を 10 とすることと、 5.1 + 6.1 を 10.2 とすることとの間に何か一貫性はあるか？

10.2 じゃあねえや、11.2。死のう……。

>>835
あんまり正確じゃないけど。

5.1ってのは5.1±0.2とかのことだから、
5.1±0.2+6.1±0.2 = 11.2±0.4

よって、答の有効数字は3ケタになる

要は、有効数字の最後の桁が不確かさを持っているので、
そこの不確かさが演算によってどう変るかを考えてみるといいと思う

変わる、っていうより伝播する、かな

>>825
>>826
わかりました
ありがとうございました

ttp://imgur.com/FVzU2J7.jpg

矢印の長さはテキトーです
Nを求めようと思ったら、
Nsinθ=mgとするのと、N=mgsinθとするのどちらがただしいですか？

どっちも間違い

θに０とかπ/2を入れてみろ

>>843

http://www.toshin.com/center/butsuri_mondai_3.html

問4、15です。

赤本の解説に、「スピーカーの位置をｘ軸に沿って点X1から点X2に徐々に変えた場合
スピーカーが点X1にあるとき、距離X1Pは距離X1Qより1波長分も長くはないので、
スピーカーからの音が、最も強めあうことにはならない。」とあります。

わかりません。ご教示願います

つか14は理解できてるのか？

すいません、自己解決しました。必死に計算した結果、距離X1Pは約1.2ｍ〜1.3ｍ、
距離Q1Pは約1.2ｍ以下でした。距離の差は、あって、半波長分くらいですかね。
>>847
理解できています。

あ、距離のほうが計算できてなかったのか。
14が理解できてるなら15でわからんことなんかなんもないだろ、
とか思ってたわ

直線PQと直線X1X2の距離が
√1.2^2-0.25^2=√1.3775[m]
だから、
PX1=QX2=√1.3775+0.55**2=√1.68≒1.3[m]、
QX1=PX2=√1.3775+0.05**2=√1.38≒1.18[m]
ぐらいだね

円すい面上で、小球が等速円運動をする際の向心力についてです。

物理のエッセンスには、滑らかな円錐面上での円運動で、
重力mgと垂直抗力Nの合力が向心力として働く、と書いてあります。
http://i.imgur.com/C9Txx8U.png

しかし、垂直抗力が、重力の分力の、円錐面を押す力（mgsinθ）の反作用だとすると、
重力と垂直抗力の合力は、斜面に沿った力のみとなってしまいます。
遠心力が働いているのかとも考えましたが、円運動をしているのなら、
見かけ上の力である遠心力は掛からないとおもうのですが・・・
重力以外に、球が円錐面を押す力があるはずですが、それが何なのかわかりません。

垂直抗力は、何の力についての抗力なんですか？
重力と垂直抗力だけなのなら、なぜ合力は斜面に沿った力とならないのですか？

>>851
垂直抗力の水平成分が向心力になり (鉛直成分は重力に等しい)、向心力は物体の速度によって異なる。
円運動は慣性運動ではないので、物体の運動量を変える必要があり、すり鉢がその役を担っている。

ああそうだ　回転速度によって釣り合う位置が違う奴か

>>852
なんで垂直抗力が重力の斜面に対する鉛直成分より大きいのかおしえてくらさい

抗力の鉛直成分と重力がつりあわないと玉が落ちちゃうから

計算の仕方が分かりません。tのあとのカッコ内は添字。
t(B)ーt(A)=t(C)ーt(B)=t
1/2*9.8*(t(B)^2ーt(A)^2)=10.0
1/2*9.8*(t(C)^2ーt(B)^2)=19.8

答えはt=1.00

どうかよろしくお願いします！

t(A) = t(B) - t
t(C) = t(B) + t
で未知数は2つに落ちる
あとは連立方程式が2つだから解ける

具体的には、代入した後で２つの式の差をとればt^2が残るので
解は２つあるのだが
おそらくt＞０という条件があるのだろう

なるほど！
わかりました。
たすかりました。

>>854
まず確認。垂直抗力はその名の通り、ある面に対して垂直の方向に受ける力のこと。
なんでそんなものが出るか、という理由はさておき、この力は物体が面の下にめり込まないように働く。
言い換えると、物体が壁を通り抜けないような拘束条件を考えると、そのような力が必要になる。

それで、重力の斜面に垂直な方向の成分と垂直抗力が釣り合わない、垂直抗力のほうが大きい理由だけど、
これは大きくならない理由のほうがない。というのも、垂直抗力の役目は、物体を斜面に沿って運動させることで、
そのために、常に重力の斜面垂直成分と釣り合っている必要はないから。
仮に等しいとすると、物体の運動について最初に習うように、物体は斜面にそって mgcosθ の力を受けるから、
中心へと滑り落ちていく。

運動の条件を確認すると、物体はある一定の高さで等速円運動している。
だから、鉛直成分の力は釣り合っていて、水平方向の力が向心力として働く。
物体に働く力は、重力 mg と垂直抗力 N だけだから、垂直抗力の鉛直成分 Nsinθ と重力 mg は釣り合わなくちゃいけない。
　　mg = Nsinθ
また残る垂直抗力の水平成分 Ncosθ は向心力 ma だから、N = mg/sinθ より、
　　ma = Ncosθ = mg/tanθ
　　a = g/tanθ
という関係が得られる。また、等速円運動する物体の加速度 a と速度 v の関係から、
　　v = rω, a = rω^2, より a = v^2/r
となる (ωは角速度)。この式から明らかなように、垂直抗力 N は速度 v に依存している (N = mv^2/(rcosθ))。
更に、速度と重力加速度の式と比較すると、
　　v^2/r = g/tanθ 　→　 v^2 = rg/tanθ (v = √[rg/tanθ]),
という関係が得られる。つまり、半径 r の等速円運動をするためには、速度 v が √[rg/tanθ] に等しくなくちゃいけない。
逆に、ある速度 v を与えると、半径 r = (v^2/g)tanθ の等速円運動をする。

とにかく、重要なのは mg = Nsinθの関係と Ncosθ = ma = mv^2/r という関係。

>>851
釣り合っているのは重力と垂直抗力の二つじゃなくて、
遠心力をくわえた三つだよ。

重力と垂直抗力が釣り合ってたら等速直線運動するだろ？

>>859
垂直抗力と、重力の斜面に対する鉛直成分がつりあわない理由はなんとなくわかりました
でも疑問なのは、その垂直抗力はどうやって生まれたのか、ということです。
これは、物体が加速度を持つから、とか、物体が等速円運動をしているから、とかではなくて、
なんで、物体が加速度を持つのか、とか、垂直抗力のその大きい部分はどこから来たのか、
っていう感じです。説明ｵﾅｼｬｽ

>>860
一応運動の観測者が外にいるような感じで考えてるんで、遠心力は生まれないと思ってたんですが、
でもそう考えると、しっくりくる感じもしますね

玉が進む先に壁があるから壁から力を受ける

壁に垂直にぶつかったら壁から力を受けるでしょ
それと本質的には同じ

>>862
あなたが神か
じゃあ、等速円運動は元は等速直線運動をしていて、
それがああいうコースにはいって、そのとき壁から力を重力より大きく受けている、って感じ？
一気にわかりました。ありがとう。

垂直抗力は面に沿った運動をするように
（面にめりこまないように）押し返す力だからね

円錐面・円柱面の内側なら
めり込まないように平面より押し返す力は大きくなる

平面上の運動なら面に垂直な方向の変位が無いから
速度・加速度も０になってその方向成分の力が釣りあって
垂直抗力が釣りあいの力になってるだけで
曲面上なら垂直抗力はカーブに沿って
向きを変える分だけの力を与える（当然釣りあわない）

>>864
だから円運動をするのか
高校の物理教師より数段わかり易い

…高校でも教えてるんだけどね
物化生地なんでも引き受けてるから
大雑把な説明だからねコレ

物理一本の先生だと全部分かってるから
かえって説明が難しいのかもしれないなー

面積速度一定の法則について

太陽の位置をFとします
A点にいた惑星が v の速さで単位時間にB点に進んだとします。AB間が微小な場合はFABの面積は三角形FAB'に近似できます。動径 r と速度 とのなす角を θ とすると、三角形FAB'は底辺 r 、高さ v sinθ の三角形でありますので、その面積 S は
S=1/2 vr sinθ

とあるのですが、このときvは微小時間であるのでほぼ一定とみなしていますよね？
でも、それだったら半径rもほぼ一定とみなせるんじゃないでしょうか？
となると、この間の運動はほぼ等速円運動とみなすことができて、ma=mv^2/rの円運動の運動方程式が成り立つと思うんですけど、この考え方はあってますか？

>>867
>このときvは微小時間であるのでほぼ一定とみなしていますよね？
面積速度は各時刻で定義される（質点が掃く面積の時間微分）
v が一定だとしているのではない
ちなみに
>ma=mv^2/r
は円運動の運動方程式ではない

>>868
なるほど
面積「速度」ですから速度の考え方みたいなものなんですね

>ma=mv^2/r
＞は円運動の運動方程式ではない
これはどういうことでしょうか？

>>869
「円運動」しているなら動径方向の運動方程式は
mv^2/r = 向心力
だし，質点と共に運動する座標系では
m*0 = 向心力 + mv^2/r (遠心力)

質問いたします。
量子マスターベーションを勉強するにはどのような参考書がいいでしょうか？
よろしくお願いします。

このスレにその質問に答えられる変態はいるかね

ファインマンコ物理だな

「物理 単位計算　加速度」で検索しても出てきません。
教えてください。
Ｖm／s＝am／s^2・ｔs
すべての単位が消えてしまいます。

何言ってるかわかんない

何の公式？
わけがわからんな

>>874
加速度の単位を知りたいのか？
SI単位系ならm/s^2だが

速さ＝加速度×時間
の単位の部分の計算がわからないということでした。

速度V＝加速度a・時間ｔでSI単位で
　m/ｓ＝m/ｓ＾2・ｓのことなら
数学の恒等式みたいなもんで
正しいから両辺整理すれば消えるのは当り前だよ

ｘ＋ｘ＝２ｘみたいに常に成立する式が
整理すれば０＝０みたいになるようなもん

>>874,>>878
脇道それるけど、物理では単位は変数の中に含めた方が有利だと思う。
追々習うのだと思うけど、指数関数とか三角関数とか使う場合、変数の部分は無次元 (単位がつかない) でなくちゃいけないので。

単位を外に出したのであれば、V,a,t はそれぞれ無次元の数だから、方程式の中で単位の部分が消えるのは当たり前。
得られた V なり a なり t なりの数字は、対応する単位とセットで初めて意味を持つので、
その数自体に何か特別な意味があるわけではないことには注意が必要。

すいません。ありがとうございます。化学の問題なんですが、
４ｔは何ｇか。
とか３ｍ＾3は何Ｌか。とかそういう問題をなんとなく記憶していたからのようでした。

>>881
まあ物理じゃ大抵重さは「kg」、体積は「m^3」で統一するのがデフォだからな……
(勿論他の表記も出てくるけど計算時は変換しておくのが良い)
単位変換は「1t=1000kg=100万g」「1m^3=1000L=100万cm^3」みたいに暗記が早いと思うんだけど

暗記なんかするかよ
1[km/min]=1[10^3m]/[60sec]=(1/60)*10^3[m/sec]=…
のように単位を一つずつ変換すれば間違えることはない

どうでもいいけどみなさん単位の整理は最後の最後にまわしますよね？

万有引力と重力の間には遠心力って働かないの？

>>885
重力は万有引力と遠心力の合力。

>>886
だとしたら万有引力=重力って成り立たなくね？

>>884
>>886は、地球上の静止系で測定される重力加速度が
万有引力による加速度-遠心力による加速度
だといいたかったんだと思うよ。

静止系で考えれば万有引力=重力だ。

しかし万有引力と重力の間に遠心力が働くというのの意味がよくわからん

ミス
>>884じゃなくて>>885ね

>>888
第一宇宙速度の導出において、運動方程式を用いてだすときma=Fで、Fの部分に万有引力の公式を入れるって書いてあったんだけど、Fの部分ってホントに万有引力だけなのか気になったんだよ

それは万有引力だけだ

>>891
どうして万有引力だけなの？
重力も働いてるんじゃないの？
無知ですまん