場の量子論 Part9

電気量qの電荷と電気量q'の電荷をＲ離しておく
q/√(1+q'/(2πεR) ) ≒q-qq'/(4πεR) q'/√(1+q/(2πεR) ) ≒q'-qq'/(4πεR)
q>0 q'>0のとき ２電荷を近づけるほど電荷内部の時間は加速し
q>0 q'<0のとき　２電荷を近づけるほど電荷内部の時間は減速する
qの電荷を帯びたｍ/2の質量　　qの電荷を帯びたｍ/2の質量がクーロン力で反発しながら重力で引き寄せられ
間の距離を変えない状態で光速で回転しているとき
q^2/(4πεR^2)=Gmm/(4R^2)
2q=m√(4πεG)
質量ｍはm√(4πεG)の電荷を帯びている

∫[(2GM/C^2)→∞]　E/{1-√(2GM/(C^2R))} - E/{1+√(2GM/(C^2R))} dR
√(2GM/(C^2R))=x
-1/(2R)*√(2GM/(C^2R)) dR=dx
-x^3c^2/(4GM) dR=dx
-8GME/C^2*∫[1→0]　1/[{1-x^2}*x^2 ]dx =MC^2
-8GME/C^2*∫[1→0]　[(1/2)*{1/(1+x)+1/(1-x)} +1/x^2 ]dx =MC^2
{(1/2)*log{(1+x)/(1-x)}-1/x}=1/0-1+log√(2/0)
8GME/C^2*=MC^2
E=C^4/{[1/0-1+log√(2/0)]*8G}

質量Ｍは静止状態で毎秒Ｅのエネルギーをとりこみ同時に放射している　ＭＣ＾２＋Ｅ−Ｅ
取り込まれるエネルギーがＥから(Ｅ+ｈν/2)になり放射されるエネルギーがＥから（Ｅ-hν/2）になると
ＭＣ＾２＋(Ｅ+ｈν/2)−（Ｅ-hν/2）=MC^2+hν　つまりＭにｈνを照射したように見える
√[(Ｅ+ｈν/2)*（Ｅ-hν/2）]/E=√(1-(hν/(2E))^2)
MC^2/√(1-(hν/(2E))^2)=MC^2+MC^2/(8E^2)*ｈν
E=√M/(2√2)*C

∫[(2GM/C^2)→∞]　4πＲ＾２＊[E/{1-√(2GM/(C^2R))} - E/{1+√(2GM/(C^2R))}] dR
√(2GM/(C^2R))=x
-1/(2R)*√(2GM/(C^2R)) dR=dx
-x^3c^2/(4GM) dR=dx
-32πGME/C^2*∫[1→0]　(C^2/(2GM))^2*1/[{1-x^2}*x^7 ]dx =MC^2
-8πEC^2/(GM)*{-1/(6x^6)-1/(4x^4)-1/(2x^2)-(1/2)log(x^2-1)+logx } =MC^2
8GME/C^2*=MC^2
E=C^4/{[1/0-1+log√(2/0)]*8G}