場の量子論 Part9

左右から質量ｍに等量の電磁波エネルギーＥをあてる
このとき吸収されている電磁波エネルギーは２Ｅ
この質量を右にＶで動かすと吸収される電磁波エネルギーは
運動物体内部では√(1-(v/c)^2)で時間が流れるので
Ｅ√(c^2-v^2)/(C+V)+Ｅ√(c^2-v^2)/(C-V)=2EC/√(c^2-v^2)にかわる
つまり前後から照射されるエネルギーの合計もC/√(c^2-v^2)倍される
２Ｅはｍｃ＾２
Ｅ√(c^2-v^2)/(C-V)-Ｅ√(c^2-v^2)/(C+V)=2EV/√(c^2-v^2)
これだけの電磁波エネルギーを右から照射されたとき右にＶで動いたとみなすこともできる
２Ｅ√(c^2-v^2)/(C+V)で静止エネルギーが作られ2EV/√(c^2-v^2)が運動エネルギーに回される
２Ｅ√(c^2-v^2)/(C+V)＋2EV/√(c^2-v^2)＝2EC/√(c^2-v^2)　
左が質量エネルギーと運動エネルギーを区別した時　右が運動か静止を判別できない視点から質量エネルギーを見たとき
ｍがｖで運動しているとき
ｍｃ＾２√(c^2-v^2)/(C+V)が質量エネルギー　ｍｃ＾２V/√(c^2-v^2)が運動エネルギー

宇宙空間にｈνの電磁波が飛び交っている
質量ｍにはこの電磁波がｍｃ＾２分だけ単位時間に吸収される
またｍはｍｃ＾２だけ単位時間あたりに放出する
このエネルギー交換は全方位におこなわれている
(1/(4π))∫[π→0] EC/(Ｃ−Ｖcosθ)*2πsinθdθ
(1/2)∫Esinθ/(1-(v/c)cosθ)dθ
（v/c)cosθ=x^2
-(v/c)sinθdθ=2x dx
-(1/2)∫E(c/v)2x/(1-x^2)dx
-(1/2)∫[i(v/c)→(v/c)]E(c/v){1/(1-x)-1/(1+x)}dx
log(1/(1-x^2))=log{(1-(v/c)^2)/(1+(v/c)^2)}
ｖで質量を動かすと(1/2)(c/v)log{(1+(v/c)^2)/(1-(v/c)^2)}倍の質量になる