ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！その２

まぁハイゼンベルクの不確定性原理は間違っていたわけだが

まさかハイゼンベルク個人の間違いだと錯覚してる人はいないよな？


※ 前スレ ※
ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1326675367/

質問は質問スレへ
単発質問でスレ立てるなカス
削除依頼出して置けよ

Wigner-Araki-Yanaseの定理を出発点として，
小澤の不等式の応用面について議論を本スレではしましょう。

それ以外はアラシ扱いです。

皆さんの読むべき論文は
ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0112154
ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0310071
ttp://arxiv.org/abs/1201.5334
などで，今日はホームページが停止中ですが，
日本数学会の雑誌数学にある
小澤正直 著 量子情報の数学的基礎 も
参考文献です。

>>2
荒らし乙

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！その６９

早わかり不確定性原理

交換関係
↓
ロバートソンの不等式
↓
↓←時間発展、測定などの基本原理（仮定）
↓
小澤の不等式
↓
↓←大胆な近似
↓
ハイゼンベルグの不確定性原理

小澤正直 著 量子情報の数学的基礎 は
ttp://www.jstage.jst.go.jp/browse/sugaku/61/2/_contents/-char/ja/
からとれます。

つまり、ハイゼンベルグの不確定性原理が修正されたということは
今までの交換関係が否定され、新しい量子物理の地平が開かれたということですね。

その通り

ワロス

ていうか、量子力学が間違っていたんだから、新しい理論を量子力学と呼ぶのはおかしいよね。
猟奇力学ではどうかな？

小澤信者ワロス

不確定性関係は運動量を微分演算子と置いたことから出てくるけど、
このことと波動やフーリエ変換とは直接関係ないようにみえる。
本当に同じことなのか？

観測による誤差と量子揺らぎが別物だったように、
これも実は別のことである可能性はないんだろうか。

はい、なんの関係ありません。

ということは、不確定性原理をフーリエ変換で説明するのも間違ってるってことですね。
すると、最初に不確定性原理を教えるところは、教科書はどう書くんでしょう？
現行のほとんどの教科書は不適格になりますが。

全部書き直す必要があるな。それは、小沢さんがやってくれるでしょう。私には似顔も過ぎます。

むしろ教えないほうがいいのかな。そういうわけにもいかんか。

ここまでのレス、嘘がほとんど。（>6くらいか、まともなのは...)

交換関係をプローブとの複合系に関して
真面目に扱うと小澤の不等式が導かれるのに
交換関係が否定された？

波束の実空間での拡がり＆波数空間（運動量空間）での拡がりを考える場合に
微分演算子との交換関係とフーリエ積分が数学的に無関係だと？

そんなことを断言する理由を教えてくれ。

微分演算子さえ仮定すれば後は自動で不確定性関係は導かれるんだから、
不確定性原理にフーリエ変換や波動の性質は必須ということではないよね。
そういう物を越えたもっと普遍的な原理ということになると思うけど。

そういう意味で直接は関係無さそう。
もっといえば、偶然にもフーリエ変換や波動の性質の場合でも導けてしまっているだけで、
これと量子の不確定性とは関係無いのかも。


フーリエ変換や波動の性質がないと微分演算子が導けないというなら話は別だけど。

>>19

ハイゼンベルグ行列力学とシュレディンガー波動力学は
数学的に等価でないという主張ですか？

不確定性関係にある、時間とエネルギー、位置と波数（運動量）などが、
exp(-i H t)とか、exp(-i k x)になるように組み立ててられていること、
そのためのあのような交換関係になること、
そして、
それらの拡がりが波束であらわされて
「位置が標準偏差σqのガウス分布」と「運動量が標準偏差σpのガウス分布」は
フーリエ変換の関係にあることが
偶然の一致で直接関係ないとはどういうことですか？

観測過程に量子力学の方程式が適応できないことじゃないの？
つまり、ハイゼンベルグ行列力学もシュレディンガー波動力学もNGてことかな。

＞exp(-i H t)とか、exp(-i k x)になるように組み立ててられていること、
＞そのためのあのような交換関係になること、

こういう場合じゃなくても成り立ってしまうでしょ。
これらは成り立ってしまう場合の特例でしかない。

こういう前提を置かなくても、微分演算子だということを認めるだけで成り立ってしまうのが不確定性関係。
あ、エルミートだというのは必要か。

だから、こういう特例で成り立っていることだけをみて同一だと思ってしまうのは、
またぞろ同じことの繰り返しになるんでは？

そもそもが、観測可能な物理量がエルミートな微分演算子で書けるということは何の証明もなく天から降ってきてるというのが現状ではないのかえ？

エルミートでない作用素ての具体的になんかあるか？

>>23
生成消滅演算子

>>24
>生成消滅演算子
組み合わせればヘルミートにできるあるね。

波動性と不確定性は密接な関係がある

エルミート演算子の固有値は実数であることが保証されている。
複素数の観測量があるのなら、対応する演算子はエルミートでないものを持ってこないといけない。

複素数は実数で表現できるあるね。

>>14
バカ発見

えっ、バカがいるのか

って、理論を捏造した奴がノーベル賞騙し取る物理でだれがバカなのか
それが問題なんだよな

>>20

もともと不確定性原理は古典論・量子論に関わらず波動一般に対して成り立つ原理。
量子論も物質の波動性を認めた（前期量子論ではド・ブロイ波の導入、公理化
された量子論では波動関数による状態の表現）ために不確定性原理にしたがう。

同時に、波動の場合、運動量やエネルギーを波動関数から取り出すには
それぞれ空間座標、時間座標で微分しないといけないので、
運動量演算子とハミルトニアンは微分演算子で表されることになる。

微分演算子と線形変換は変換性が同じなので、行列で表すことができる。
また微分演算子は、一般に順序を変えると結果が同じとは限らないので
非可換性が現れる。
例： 波動関数が ψ(x,t)=exp(-ipx)（p、xは classical numbers）
で与えられる場合

(δ/δx)xψ=δ(xψ)/δx=ψ-xipψ
x(δ/δx)ψ=-xipψ

∴ {(δ/δx)x-x(δ/δx)}ψ=ψ≠0

つまり波動性を取り込むと、演算子は必然的に非可換になる。

光子以外の物質の波動性はそもそもどこから出てきたんだっけ？
観測事実？

初出はド・ブロイの妄想でしょ。

実験的な証明は電子の波動性（ダヴィッソン-ジャーマー、菊池正士）

いや、そもそもその発想に至った経緯が知りたい。
でないと堂々巡りでねーの？

書籍がいくらでも出てる

ベースにしたのはアインシュタインの光量子仮説だけど、
光子だけでなくすべての粒子にも成り立つと考えたのは
１００％ド・ブロイの想像でしょ。

ここには、ノイマンの「量子力学の数学的基礎」をちゃんと読んでる人はいないようだな。

ノイマンの公理系が間違っていることは周知の事実

最小作用の原理あたりから力学と光学のアナロジーが考えられて、
そこから自然に量子化することができる、みたいな話を読んだことがあるんだけれど、
そういう話ができたのは歴史的には量子力学完成よりあとなの？

ハイゼンベルクの不確定性原理が間違っていたことは交換関係も
書き直さなきゃいけないね。

小沢の理論は新しい量子物理の地平を拓く画期的な発見だ。

もう飽きた、その芸風

隠れた変数には、肯定的な感じがするが、
コペンハーゲン派っぽいしな。

コペンハーゲン認定厨か

小澤氏の論文って、数学出身（性格には情報科学出身らしいが）らしく、
関数解析の知識がなければ読めないよね、きっと。

射影仮説とか、純粋状態が出てくる時点でコペンハーゲンさ。
別に小澤派でもかまわないけど。
立場がはっきりしないと議論もろくにできそうにないし。

>>22
>こういう前提を置かなくても、微分演算子だということを認めるだけで成り立ってしまうのが不確定性関係。

だからさ、pを-ih∂/∂xと置いた時点で、
　-h_bar^2/2m ∂^2/∂x^2 ψ = E ψ
になるだろ。

これの一般解を構成するための特解が、
　ψ(x) = A sin kx + Bcos kx
　ただし、k = √(2mE/h_bar^2)
じゃんか。

だから、微分演算子に対する交換関係とフーリエ変換とが裏でつながるんでしょ。

>>41
>ハイゼンベルクの不確定性原理が間違っていたことは交換関係も
>書き直さなきゃいけないね。
>
>小沢の理論は新しい量子物理の地平を拓く画期的な発見だ。

交換関係を書き直したら小沢の理論は成立しない。

小澤先生は、交換関係を「測定対象＋測定プローブ」複合系に真面目に適用した。
ハイゼンベルクは、測定プローブが系に加わったときの量子ゆらぎを式にいれなかっただけ。

交換関係書き直し厨はもう放置でいいんじゃね？

放置されてかまってくんしてんの？

ここには不確定性に詳しい人が多そうだから，前から気になってることを教えてくれ。
以前に質問スレで聞いたけど解決しなかった。


不確定性の説明で使われてるのに単スリットの問題がある。

-l 〜 l の幅2lのスリットだとすると，確率密度が1/2lなので波動関数は

ψ(x) = 1/√(2l)　(-l < x < l)，　0　(|x| > l )

期待値は当然ゼロなので分散は二乗平均に等しく

σx^2 = (1/2l) ∫[-l -> l] x^2 dx = l^2 /3

まあ，これはいいとして，波数についての波動関数をフーリエ変換で求めると

ψ(k) = ∫ψ(x) e^(ikx} dx = √(2l) ( sin kl / kl )

確率密度は

|ψ(k)|^2 = (2l) ( sin kl / kl ^2)

で普通はこれの最初の極小までをkの不確定性(運動量の不確定性)として

Δx Δp 〜 h

となる例にしてる。だけど，ちゃんと計算してみると・・・・


kの期待値が0になるのはすぐわかるとして，分散は

σk^2 ＝ ∫k^2 |ψ(k)|^2 dk = 2l ∫ k^2 ( sin kl / kl )^2 dk = (2/l) ∫(sin kl)^2 dk -> 発散

となるので不確定性関係は

Δx Δp ＝　hbar Δx Δk 〜　hbar (l/√3) (無限大)

で，プランク定数程度のオーダーにはならないんだけど，どこか間違ってる？

それとも，何十年来，いくつかの量子力学の教科書はウソを教えていたってこと？

>>51
その場合、ΔxΔp=∞ で合ってる
一般に ψ(x) がコンパクトな台を持つときは Δp=∞ になる

>>51
位置と運動量の標準偏差のあいだに成り立つ不確定性関係は、
σx σp ≧ h/4π
左辺が無限大に飛ぶことには何の問題もない

そもそも、
ψ(x) = 1/√(2l)　(-l < x < l)，　0　(|x| > l )　という波動関数は端点で不連続だから、実は色々性質が悪い
運動量は波動関数の微分で、不連続点での微分は実際上は無限大とみなせるので、運動量の分布が無限大まで広がってしまう
だから、運動量の分散が無限大になっちゃう


分布の「幅」は標準偏差として定義されることが多いけど、それ以外の定義を考えることもできて、
特に標準偏差が発散するような分布では半値全幅なりなんなりを「幅」と見た方が都合がよい
不確定性関係の本質的な点は、位置分布の広がりと運動量分布の広がりのあいだにトレードオフの関係があるということだから、
「幅」をどう定義しようが、このトレードオフの関係が成り立っていることさえ見られれば不確定性関係の例として悪いわけでもない

ごめん二段落目は無視してください。
多分52のひとが言っているのが正しい

つまり，この場合にΔxΔpがh程度になると説明してある教科書は全部間違ってるし，
そういう説明はするべきではないということでいいのかな？

さらに言うと，ハイゼンベルグの顕微鏡の例も位置の不確定性を最初の極小点で見積もってるけど，
同じようにまともに計算すると発散するんじゃなかろうか？計算できないけど。

もしそうなら，初等的な教科書に書いてある不確定性の説明は，
小澤とは別の意味で全部ウソってことになりそうなんだけど。

初等的な教科書でどうやって最初に不確定性を持ち込んだらいいんだろう。
あきらめて触らない？

コンパクトサポートでも滑らかに0に落とせばいいような気がしてきた
ψ(x), ψ(p) の台が同時にコンパクトにならないってのと混同したかもしらん

>>55
> つまり，この場合にΔxΔpがh程度になると説明してある教科書は全部間違ってるし，
この例で最初の極小点までの距離が標準偏差と等しい（もしくは同じオーダー）だと言い切っている教科書があったら間違いだけど、
そう言っているわけではないんじゃないの

分布の幅にトレードオフがあるというのが不確定性関係であって、それは最初の極小点までの距離を「幅」として定義しても成り立っていてほしいわけだから、
例としてはこれで悪くないと思うけど

優等生は先生を批判してはいけない、ましてウソだなんて

それでは優等生失格

>>56
意味不明

>>51
箱に入れられた(ポテンシャル項無しという意味で)自由粒子系の場合，
座標表示において境界で０になる解しか物理的にはあまり意味がない。
このときに基底状態を計算してみるといい。
(なお，無限に高いポテンシャルで囲まれているという本もある)


相変わらず低レベルレス多いなぁ。

的外れな回答をしてレベル低いとか言ってるのを見るとかわいそうになってくるな

>>61
>>60の意味がわからないとは残念な奴。

スリットに垂直な方向はまた別に考察が必要で
あることを追記しておく。

>>60
なんで基底状態が出てくるのか分からん

> (なお，無限に高いポテンシャルで囲まれているという本もある)
なんて本？

あと、ポテンシャルの高さが有限なら、
基底状態の波動関数は境界で 0 にならないけど？

>>64
基底状態は計算しやすいからだけ。

-l から l の間は０，その他の領域では無限大の
値をとる(井戸型)ポテンシャルとみなすことができ，
また，無限に高いポテンシャルには進入できないので，
-l から l の外では波動関数は０になる。
また，シュレディンガー方程式は位置に関して二回微分可能
でなければならない。よって境界において０になる
(本当は連続性のみで十分)。

＞あと、ポテンシャルの高さが有限なら、
＞基底状態の波動関数は境界で 0 にならないけど？
この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。

>>65
-d^2Ψ/dx^2=λΨ
dΨ/dx(+-l)、Ψ(+-l)の適当な境界条件
を解けといってる？

>>66
方程式はそれでよくて，
ΨおよびdΨ/dxに境界条件が必要です。

>>51を問題としてしっかりするためには，
>>65での議論のようになります。ですが，
どんどん高度化して〜hbar の例という
本質からどんどんずれていくので，
>>51の方には定番の例である調和振動子で
感覚を養っていただくのが良いかも
しれない。そう思うようになりました。

位置と運動量の演算子を作用させる波動関数がシュレディンガー方程式の
解になっていないと物理的には意味がないらしい

>>65
興味あるから、なんて本に書いてあるのか教えてくれないか？
シングルスリットの話で基底状態で計算してる本

> この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。
いやその、>>60 の書き方だと、有限の高さのポテンシャルで計算してる本もあるんだよね？
そうすると波動関数が境界で 0 にならないから、
「あまり意味がない」計算をしてることにならないか？

>>69
シングルスリットの計算を頑張っている本自体は
あまりないかもしれません。>>51ではスリットを
無限に高い井戸型ポテンシャルの系(箱に入れた自由粒子系とも)
に議論をすり替えてしまっています。ですので，
スリットにおいては無限に高い井戸型ポテンシャルの系として
扱ってもいいけれども，その他の領域では自由粒子として
扱わないといけません。

>>70の続きで，

> この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。
> いやその、>>60 の書き方だと、有限の高さのポテンシャルで計算してる本もあるんだよね？
> そうすると波動関数が境界で 0 にならないから、
>「あまり意味がない」計算をしてることにならないか？
有限のポテンシャルと無限に高いポテンシャルとの境界では
０にならないといけないです(無限に高いポテンシャルの領域では
波動関数が０なので)。けれども，他の場合は意味のないことには
ならないです。

>>70
>>51は井戸型ポテンシャルの問題に落としてないから
波動関数として一定値を取るものを採用してるんだろ
それに対して>>60が井戸型ポテンシャルの問題で考えなければいけないと言ってる。

>>71の訂正
スリットの通過できる部分は有限ポテンシャルで，
通過できない部分は通常無限に高いポテンシャルです。
通常はスリットの扱いは数値計算の場合を除いて
雑な扱いになっており，境界条件をまともに扱っていない
場合が多いです。ですから，

>> この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。
> いやその、>>60 の書き方だと、有限の高さのポテンシャルで計算してる本もあるんだよね？
> そうすると波動関数が境界で 0 にならないから、
>「あまり意味がない」計算をしてることにならないか？

に対する正しいレスは，

通過できない部分を有限ポテンシャルで扱っている本はないけど，
境界を正しく扱わない場合は当然無意味です。

>>72
２次元での問題と考えることにすると，
スリット部分だけ箱型になる境界条件の下で
波動方程式を解け，という解答が正しく，
数値計算でしか太刀打ちできない問題に
なるから，仕方なく計算できる場合に
落とすとすれば井戸型ポテンシャルの問題になる。

それ故に，〜hbar の例は調和振動子を推したと
いうことです。言い訳に過ぎませんが。

>>74
遠方から自由電子的に飛んできた電子がスリットの位置で
井戸型ポテンシャルの固有状態になるという近似が正しいと思うの？

>>75
固有状態には決してならないが，
境界の影響は受けるのも明らかではある。
スリット壁において０になるという境界条件は
井戸型ポテンシャルにひきずられた精度の悪い
近似だが，手で計算できるもの中ではそれほど
悪くないはず。

いんじゃないの？

自由粒子の出発点が定まっていないからスリットに平行な向きの
運動量の不確定さは無限大として問題ないだろうね

これって通過直後の不確定性では。スリット内部とは境界条件がそもそもちがう。
スリット内部の不確定性は回折で見積もられる不確定性と同じにならないでしょ。
なるの？

スリット内での粒子を考えるって振り返ってみるとよくわからない設定だよね。
はじめから無限に高い井戸型ポテンシャルのことだったんじゃないの？

スリットで回折が起きずに単に通過していく場合の話だよ。

単に追加していくのならスリットの位置でほぼ平らで端だけ０になってる波動関数になるはずだね

>>74
ああ、スリットの壁で弾性散乱が起こるって仮定してるのか
非弾性散乱なら波束の収縮が起きて >>51 の ψ=1/√(2l) になるんじゃないか？

>>83
マジレスすると>>74はどう見てもそこまで考えてない

>>83
ψ=1/√(2l)自体も荒い近似の結果だからなぁ。
運動量のやり取りをする場合を考えるのは尤もだし自然だが，
境界で０にならなくなるだけで計算は不可能に。
弾性散乱なら無限に高い井戸型ポテンシャルの固有関数を基底として
色々計算できる。どのみち運動量の標準偏差は無限大だけど。

通常考察するに値しないが，
波束が時間発展してスリットと平行な位置に到達したとき，
スリット幅よりも波束の幅が小さい場合も考えられるから，
この場合は決してψ=1/√(2l)にはならない。

>>85
運動量は弾性散乱でもやり取りされる
非弾性散乱って言ったのは例えば壁にあたった粒子が吸収される場合とか

>>86
>>85では表現が不適当でしたね。
>どのみち運動量の標準偏差は無限大だけど。
も嘘でしたし…

そのような場合を考察する場合はなおさら
ψ=1/√(2l)とはできないと思う。
吸収過程を入れて計算する必要がある。

それと，スリットを通過するのが前提という条件が
この問題にはついてまわっているから，
実はここで書いているよりももっと深刻。

なんか色々議論になっているけれど、元の質問の主旨は、
「この波動関数に対してΔxΔp〜hbarだと書いている教科書があるけれど、それって正しいの？」ということだと思うから、
実際にスリットを通ったときにどうのこうのだのは関係ないんじゃないかな

>>87
もちろん、完全な弾性散乱だろうが ψ=1/√(2l) だろうが問題を理想化してるわけだけど、
それにしてもいきなり井戸型ポテンシャルの基底状態なんて言うのは、
説明はしょりすぎだし、物理的根拠なさすぎ。
言いたいことは分かったからこれ以上はつっこまないけど。

> 実はここで書いているよりももっと深刻。
それは別に原理的な困難はない。

>>88
> 実際にスリットを通ったときにどうのこうのだのは関係ないんじゃないかな
スリットを通った直後の波動関数の端での不連続性が Δp = ∞ になる原因だから、
関係あるのよ

小澤は、測定も量子力学で記述しようとしている。
だから、小澤の不等式には、測定による不確定性が付け加えられたんだな。

それて昔からそうジャン。なんか新しい事あるの？

小澤の不等式に感心を持つ新しい人が増えている。
そういった人には、基本的なことからの解説が必要だろ。
「昔からそうジャン」というところをいくつか教えてやってくれ。

>>89
結局、回折像を波数の確率密度分布とみなすことは正しいの、正しくないの？
正しいなら、その逆変換である矩形関数が座標表示の波動関数になるのは必然だけど。

正しくないならどう修正されるのかを明らかにして。

位置と運動量の間の不確定さがｈバー程度になるためには
ある特定の境界条件を満たしていないといけないんだろうな

境界条件満たしてるだけでいいわけないだろ
一般的には不等式しか成り立たない

だんだよ、役立たずめ！

量子情報の数理：測定・論理・計算・不確定性原理
ttp://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=23282

あっさり風化したなこの話題

局所の観測ほど量子力学とは関係がないからな

来月号の日経サイエンスの特集が出たら、また盛り上がるんじゃないの

新しい量子力学が発表されるの？

発表から結構時間が経ったのに外国では全く認められていないな。
wikipediaでも日本語版だけしか触れていない。
本当に凄い業績なの？

この手の発表なんて今まで山ほどあったからな
それにこういう事はもっと慎重に考えるべきなのに日本のマスコミは極端に報道する
「相対性理論が崩れました！！！」とかその最たるもの

>>102
認められていない訳ではないが、波及効果の大きい話ではないからな

>>101
>新しい量子力学が発表されるの？

既存の量子力学を使って、ハイゼンベルグよりきっちり計算しただけ。
その結果を実験で確かめた。

新しい量子力学は要らない。

量子力学の基本原理が間違ってたんだが・・・・

>>106
量子力学の枠内で導出してるのに？

演算子の交換関係は量子力学の原理だけど
誤差と攪乱の関係なんて原理でもなんでもないわな

>>106
>量子力学の基本原理が間違ってたんだが・・・・

何をおっしゃいますやら。
式の上では何も間違っていないよ。
式につけたハイゼンベルグの説明がおおざっぱすぎただけ。

>>105
> きっちり計算しただけ。

アホか。
重要な不等式だ。

量子力学の基礎が変わるわけではないが、
小澤の不等式は、実験物理屋には絶対に外せない不等式になるだろう。

だいたい、重力波の実験精度の議論の中で、ハイゼンベルクの不確定性原理の不具合がわかってきた
んだから、小澤の不等式の重要性が分かろうというもの。

ちなみに、歴史上の量子力学解釈論争は再考が必要。
そこでは、ハイゼンベルクの不確定性原理を前提とした思考実験が繰り返されてきた。
そういう意味では、「基礎的」な議論ができる不等式が出てきたといえる。

>>110
馬鹿？

>>110
実験屋はそんな細かいこと気にしないよ

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！その６９

>>110
その通りだと思う。
ハイゼンベルクの不確定性原理に不具合があるとアインシュタインとボーアの論争の決着もつかなくなる。

実験と哲学的な議論には重要だが理論にはあんまり関係ないような

>>114
不確定性原理は相補的変数の交換関係の帰結であって、もはや第一原理ではない
どうなろうと、影響はない

小澤先生も、交換関係から新たな（実験結果に直結する）不確定性原理を導いてるだけだし

じゃあ逆にハイゼンベルクのそれは実験結果に直結しないってこと？
なら影響あるじゃん

ハイゼンベルクの不確定性原理には影響あるが量子論には影響ない

>>117

測定装置の構成に応じたもっと細かい計算をしなさいと言うだけ。

前スレ>331で挙げられた解説記事（リンク先のプレビューから本文へリンクあり）
　ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002069559
によれば、ハイゼンベルグの不等式が成り立つ条件についても
場合分けして示してある。

>>110
>アホか。
>重要な不等式だ。

アホはオマエだｗ
早とちりにも程がある。
誰が重要でないといった？

ただし、新しい量子力学になるのではなく、
既存の量子力学からちゃんと計算して導かれたのが小澤の不等式だと言っただけ。
どういう計算をすべきか示したのは偉大だが、新しい量子力学なぞ要らない。

>>117
概念が実験に直結していないような例は、量子力学ではそれほど珍しいものではない
概念はoperationalに定義したものでは無く、あくまで論理的類推上のものなので
運動量一つとっても、それをどうやって測定するかという問題は存在する

ハイゼンベルグは不確定原理を使って量子力学を作ったのだが、君たちはなにか勘違いしてるよ。物理学の歴史をちゃんと勉強した方が良いよ。

まさか不確定性原理が量子力学オリジナルの原理だと思ってる奴はいないよな？

ニュートンは絶対空間を使って力学を作ったね。
で、ハイゼンベルグが不確定原理を使って量子力学を作ったから何だって？

>>123
>不確定性原理が量子力学オリジナルの原理だ
アインシュタインみたいに古典力学に不確定性原理が根ざしてるとでも言いたいの？

>>122
歴史的重要性と理論的重要性はリンクしない

>>125
ご明察。

>>105=>>120
> きっちり計算しただけ。

↑こんな表現を使うオマエのほうが悪い。
っていうか、やっぱり意義が分かってないっぽい。

新しい量子力学がどうのこうのと独り言を言っているようだが、
そんなのはみんな分かってるｗ （一部の物理素人と煽りを除いては）

>>128
お前の思う意義は何よ

>>128
> 新しい量子力学がどうのこうのと独り言を言っているようだが、
> そんなのはみんな分かってるｗ （一部の物理素人と煽りを除いては）
それが分かってないのが>>101にいたから>>105でそれは違うよと指摘しただけだろｗ
お前はレスの流れをちゃんと読めよ

>>128
>新しい量子力学がどうのこうのと独り言を言っているようだが、

独り言ということは、>101と>105が何故か同一人物だという前提か？
そりゃ、他人がアホに見えるわけだ。

>>6って本当に合ってるの？

合ってない

>>133

正しくは？

どこが間違ってるか聞かれるかと思った
正しくはどうあるべきかは知らない

知らないのに間違ってると

とある武術の超メコスジ道

学生のとき
ハイゼンベルクの思考実験を教えられて
なんか変だな
と思ったのだが
やっぱり変だったんだ。

みんなも
なんか変だと思ったろ？

パダワンのとき
ツルツルメコスのメコス実験を教えられて
なんか変態だな
と思ったのだが
やっぱり変態だったんだ。

みんなも
なんか変態だと思ったろ？

うん、おれも量子力学は何かうさんくさいと思う。

みんな変だと思いながら
遠巻きに眺めていたものを
そばに寄って正体を明らかにした小澤正直さんに
ざぶとん５枚。

だいたいが
ボーアだっけ？
なんか変だろ
と詰め寄っておいて
ハイゼンベルクとなあなあで問題をあいまいにしたのは。

そういえば、日経サイエンス４月号は見た？

小澤の不等式だって十分変だよ。

量子力学は根元が腐ってるっこった。

>>136
そりゃ、小澤の不等式導くのに時間発展なんて関係ないから、
それだけでも間違ってることは分かる

日経サイエンス読んだ。
量子力学の解釈問題とか
影響があるのかな。

>>146
腐ってなくて実験に合う代替案があるんなら喜んで乗り換えるぞ

>>147
>それだけでも間違ってることは分かる

正しくは？

小澤の不等式では、光子の逆説は解けないよ。

>>130
お前の負けだよｗ

>>147
馬鹿だな。
あの手の不等式って、あらゆる時間発展を含んでいるのｗ

炉端さんの不等式も間違ってるな。
量子力学は、間違えだらけた。

>>153
ロバートソンの不等式は時間発展を含む？

含みません。だから間違いです。

時間発展を露わに含んでいる必要はないだろ。
何がいかんのよ？

>>147
論理飛躍しすぎｗ

>>158
なんか勘違いしてるようだが >>147 で間違ってるって言ってるのは、
小澤の不等式じゃなくて、>>6 のことだぞ

流れは　>>132-136, >>147

>>159
測定過程を考える限りは時間発展は関係してくる

測定の瞬間になりたつとされる不等式なら、時間発展は不要

>>160
論文読んだ？
導出には時間発展なんて使ってないんだ

>>161
ダメ
OperationalなUncertaintyを考える限り、対象系と機器の相互作用とその結果が必ず理論の中に入る
それはユニタリ変換と記述されているかも知れないが、結局は相互作用して時間発展した結果である

>>162
あんたはexplicitに書かれていなければないものとみなしてしまうのか？
論文は背後の意味をつかみながら読むものだ
論文のなかにたくさんユニタリ変換が出てくるだろ
こいつらは、多くが時間発展のユニタリ変換だ
だから、時間発展という言い方は別に間違いじゃない

>>164
ユニタリ変換ってどこで使ってる？

>>165
論文のいたるところユニタリ変換があるじゃん
目ついてないの？

ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0310071

の論文で、考えるはOperational Uncertaintyであると宣言している
そして、誤差や擾乱作用素を定義する際に、UやらVやらWやらの演算子が入ってくる
これらは対象系と機器を一定時間相互作用させた結果、対象系と機器の結合系に作用する
時間発展のユニタリー演算子に相違ない

フォンノイマンモデルとか重力波検出のところでは
U とか H とか出てくるけど、これは小澤の不等式を
特定の測定過程に適用するために出てくるだけ

小澤の不等式自体に時間発展についての仮定が必要なわけじゃない

>>167
Universalな測定過程に通用するOperationalなUncertainty relationを導出するって書いてあるだろ
自己弁護のためだけに、論文の主旨を曲げるなよ

そんなことより、>>6の「大胆な近似」のほうが気になるな

>>168
見てる論文違うな
こっちのは
Physical content of Heisenberg's uncertainty relation : Limitation and reformulation
ってやつ

斜め読みだが、
そっちの論文で言うと、(19) を導出するのに使ってるのは
[C,D] = 0
だけでしょ？
時間発展も使ってないし、測定過程であることすら使ってない
C,D が A,B に時間的に先行しててもいいし、対象系とプローブが相互作用してなくてもいい

あと、不確定性原理を書き換えるとか拡張するとか言うのはわかるが、破るとはどういう意味なのかな？
より小さな不確定関係が実験で得られたということなのか？多分違うんだろうけど。

>>170
Operational なUncertaintyを考察しているのに、測定過程なんて無関係でプローブなしに対象系だけ
考えれば良いとでも思ってるの？アリエナイ

>>172
プローブなしとは書いてない
> 対象系とプローブが相互作用してなくてもいい
と書いたんだが

>>172
ありえないつったって、事実そういう導出してるじゃん
式追ってみた？

>>173-174
一部の論文はかなり前に読んだが、結局測定過程をモデル化して、オブザーバブルの量子ゆらぎとは別に
測定誤差や測定擾乱の演算子を新たに定義して、統合する不確定性関係を求めた話だろ

測定過程のモデル化の際に、対象系とプローブの相互作用と時間発展が取り込まれているんだよ
その結果として、完全正値インスツルメントなるフォーミュレーションが出てくる
完全正値インスツルメントだけ見ると、そこに時間発展なんて見当たらないと思うのだろうが、その導出の
背後には、測定系とプローブ系の相互作用と時間発展がモデル化されているんだよ

>>171
誤差と擾乱が(共に)いくらでも小さい測定過程があるから、
理論的にはハイゼンベルクの η(P)ε(Q) の下限はいくらでも 0 に近づけられるよ
って意味じゃないか？

ま、ハイゼンベルクと小澤で誤差や擾乱の定義が同じとは思えないから、
比べることにどれくらいの意味があるかは分からんのだが

>>175
とりあえず (19) 式の導出については、こっちの言ってることに同意してもらえるのかな？

>>176
なんか良く知らんが、量子ゆらぎの分を差っ引くと、ハイゼンベルグの思考実験にあるような誤差やら擾乱やらの寄与の積は
h/4πより小さいって言ってるように思えるな
これを破ったっていうのは別に嬉しくないな
量子ゆらぎの寄与も考えたら別に破ってないんだから、テクノロジカルな意義はないからな

>>177
http://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/61/2/113/_pdf/-char/ja/
見たら、ユニタリ変換バッチリ入ってるよ

>>177
III.1は補助定理
目的としていたのはIII.6

>>178
Q を測るときに P を乱さずにすむってのは意味があるんじゃないか？
重力波の検出なんかはそれが効いてくるって話だし

とにかく測定による誤差と擾乱を小さくできるかどうかが重要らしいね

とりあえず、この新しい定理の意義については保留
また保留のリストが増えた

ネタが乏しくなったらよーく考えよう

>>179
何行目？

>>180
それ、定義式を代入してるだけ

要するに、測定過程とか時間発展なんかには無関係に成り立つ一般的な不確定性関係みたいの((19)のこと)があって、
それを測定過程という特殊な場合に適用してるわけでしょ

>>184
要するに、測定過程とか時間発展なんかには無関係に成り立つ一般的な不確定性関係みたいの((19)のこと)があって、
それを測定過程という特殊な場合に適用してるわけでしょ

それでいいよ

代数関係式なんて物理にも実験にも全く関係ないし、意義はない
特殊とか言って測定過程をdisってるが、測定結果がどうなるかが小澤先生の興味であって、最も重要なことです

>>184
III.1からIII.6に至るまで、長い道のりを経て論証してきていることを忘れてはダメですよ
III.1だけでおしまいなら、III.2-6なんて要らない子なんですから

>>185
> 代数関係式なんて物理にも実験にも全く関係ないし、意義はない
それは極端だなあ
そもそもが原理的な話なんだから、広い枠組みで理解することの意義は十分にあると思うが

> 特殊とか言って測定過程をdisってるが、測定結果がどうなるかが小澤先生の興味であって、最も重要なことです
一般と特殊の関係にあると指摘することは、必ずしも特殊のほうをディスってるわけじゃない

>>186
そこはこれから読むわ
ぱっと見、時間発展とか関係ない話に見えるけどな

>>187
代数的不確定性ならロバートソンのがある
小澤の導きたかったのは代数的なものではなく、実験に直結した制約

何度も言うが、代数的関係式は実験で押さえられる量と直接対応していない
実験で押さえられる量の不確定性を、代数的不確定性から導くことが出来るかがどうかがテーマなのに、
それができると仮定して、公式に代入すれば良いんでしょみたいな態度は物理では無く、受験問題の
解法テクニックみたいな感じだ

>>187
あと、II章にはInstrumentのcharacterizationがされているが、これが論証に必要な前提であることを
理解してもらいたい
そこには時間発展のユニタリ変換が入ってる

もうひとつ
対象系の物理量に関して、代数的関係から何かの不確定性関係が導かれたとする
欲しいものは対象系の物理量そのもではなく、それらを測定するプローブ系の物理量に関する不確定性関係
（Operational uncertanty）だ
これらを結ぶためには、対象系とプローブ系の相互作用が必要で、両系を結合する時間的ユニタリ変換が考察
に入ってないといけない
ユニタリ変換の詳細（どんなハミルトニアンが必要か）は、この目的には重要ではない
それが分離出来ないユニタリ変換であると言うことだけで十分だ

時間発展ならハミルトニアンが定義されているだろうとか思っているなら、それはない

報道規制とあらゆるランキングの操作、CD等売上の捏造、サクラ動員の証拠画像等はこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その118
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1329937920/
ようやく気付いたAKBに民主党が絡んでいる件

とある武術の超メコスジ道

>>189
ひとつ聞きたいんだが、
Physical content of Heisenberg's uncertainty relation: Limitation and reformulation
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0210044
の IV は時間発展使ってないし、>>166 の II とか III.2-5 に相当する部分はないよね？
これは不十分な論証ってこと？

>>190
式 (19) が対象系の物理量に関するものだと思ってるなら間違いだわ
記号の定義から誤解してんじゃないかって不安になってくる

>>194
明らかに何も指定していないだろ

>>193
なんで一部を見て全てと判断したいかなぁ
むしろ、この論文全体、そして全ての論文を見て判断すべきでしょう

だいたい、この論文前の論文の結果を応用するような論文で、大事なことは前の論文を見るべきでしょう

それに、IIで誤差と擾乱の定義に早速時間的ユニタリ変換出てるし

>>195
その前の >>188 で
> 代数的不確定性ならロバートソンのがある
って書いてあるから
(19) はロバートソンの不等式(対象系の物理量のみの関係)で代用可能って書いてるように読めるのよ

>>197
とにかく、定義された誤差作用素と擾乱作用素が対象系とメータの系の絡み合った作用素になっている
その絡み合いは両者の相互作用と時間発展の結果導入されている

それだけで十分でしょ
証明の仕方は自分で研究して納得してくれよ
俺はキミの先生じゃない

>>196
論文全体って、
Physical content of Heisenberg's uncertainty relation: Limitation and reformulation
は肝心の >>166 より前に出てるんだけど
ある論文が書かれた時点でまだ出てない未来の論文考慮しろって、予知能力者ですか

それに IV では他の論文参照してないのに、他の論文読まなきゃ完全な論証じゃないってんなら、
論文書く流儀がどうかしてるよ

負け惜しみ乙

普遍的に成り立つ不確定性原理と言っているけど時間発展などの
仮定のために実はかなり制約のあるものになってしまっているよ

>>198
>>166 の論文ざっと見てみた

III.2-6 は要するに POVM 使って議論を精密化しても同じ結果になるって話だな
U が出てくるけど、結局、初期状態から時間ずらしてるだけで、
U について特別な仮定は入ってない
だから U=1 みたいな時間発展がない場合でも議論は成立するし、
U が対象系とプローブの直積になってる場合、つまり対象系とプローブが相互作用しないで
エンタングル状態にならなくてもOK

結局、時間発展とか、対象系とプローブの相互作用がなくても、小澤の不等式は導出できる

時間発展がある場合の特別な形が時間発展がない場合なんじゃないの？

むしろ時間発展するのが普通だけど計算が大変になるので
時間発展しないと仮定してる。

>>202
あほか
エンタングルしなかったら、プローブ系考える意味ないじゃん

そもそも、プローブ系とエンタングルさせなけりゃ測定は出来ないし、OperationalなUncertaintyなんて考えようもない
測定過程を考えない測定の理論ってなんのこっちゃ

>>205,206
小澤の誤差の定義がそうなってるんだから仕方ない
この定義が不合理なんじゃないかって批判はすでに存在している

ttp://zeta1p645.web.fc2.com/blog_eqs/robertson_ver1.pdf
A1→A2で、iが消えているんだが、それでいいのか？

例えば
http://ci.nii.ac.jp/naid/110007333127
だと、対象系とプローブの相互作用がないときは (24) で β1 = 0 になる
このときは、当然、対象系の位置が推定できないから、
そういう無意味な「測定」を排除するような誤差の定義を採用すべきだとしている

>>208
A2 の上の「書き直すと」のとこで絶対値とってるからそれでいいんじゃないか？

｛ｉ｝＾２≠｜｛ｉ｝＾２｜
だから、駄目だろ。

>>211
<ψ|(αβ-βα)|ψ> が虚数だから
i <ψ|(αβ-βα)|ψ> は実数
だから
|(i <ψ|(αβ-βα)|ψ>)^2|
= |i <ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
= |<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2

小澤の理論は、測定の理論であり、対象系のオブザーバブルAを測定するために、相互作用によりオブザーバブルAと
量子相関するする変数ｘを持つプローブ系を考え、xの測定からAについて言及する構造を持っている
このとき、必然的にAの共役オブザーバブルBには測定の反作用により擾乱が発生する
このとき、測定によって得られるAの精度とBの擾乱の大きさのトレードオフを論じている

対象系とプローブ系に相互作用により結合した時間発展が生じないような状況は、このシナリオから反している
測定が出来ないし、当然測定の反作用も生じようがない
不確定性関係なんて考える必要も無いトリビアルな状況

>>213
> 対象系とプローブ系に相互作用により結合した時間発展が生じないような状況は、このシナリオから反している
> 測定が出来ないし、当然測定の反作用も生じようがない
小澤の誤差の定義は、そちらの言うとおり、普通に考えたら測定ができていない場合も含んでしまっている
この点についてはすでに批判が存在する
こっちに言うのは筋違い、批判するなら小澤先生にどうぞ

> 不確定性関係なんて考える必要も無いトリビアルな状況
小澤の不等式はそういう「トリビアル」な場合にも成立する一般的な式

エクシングワールドも虚数領域ですの!?♪。

>>213
＞このとき、必然的にAの共役オブザーバブルBには測定の反作用により擾乱が発生する
擾乱のない測定も存在するというのが小澤の不等式から明らかになったことのひとつでは?

相互作用がなければ系が乱されないからそういった意味で
測定ができていないパターンを含んでいても問題がないんじゃないか？

>>214
詳細については後日読んでみようとは思うが、測定していない場合も同じになるというのなら、それは間違った理論
になっていると思うけどなぁ
>>216
わざと不確定性の大きな状態に対して測定するとかかな？明らかになったかも知れないが、この定理の意義を含めて
保留だね
なんか、内容にはcounterfactualなものを含んでいる気配だし、微妙な感じ

とある武術の超メコスジ道

>>218
> 詳細については後日読んでみようとは思うが、

>>209 の論文のことだったら、批判が存在する例として挙げただけで、
読む価値は全くない
間違っちゃいないけど、メーターオブザーバブルを根本的に誤解してるというか……

数理科学の３月号には、長谷川先生の実験の紹介記事が掲載されている

test

>>212
> <ψ|(αβ-βα)|ψ> が虚数だから
おれには、まったく意味不明なんだが。

>>223
A1が実数

日経サイエンス今月号の記事は
お茶を濁す程度の内容だったな

君のお茶は腐ってると思われ。

誤差と擾乱の定義があいまいじゃね？
現実に測定しているものがこの定義と合致しているか、自明じゃないよね

>>224
ttp://watasekusa.cocolog-nifty.com/.shared/image.html?/photos/uncategorized/2007/09/15/test_6.gif
別なページでも絶対値をとってiを消してるけど
どうしてそんなことしていいのか理解不能だわ。

>>228
<ψ|[A,B]|ψ> は実数だろうから、２式から３式に疑問はない
判別式のほうはわからないが
虚数係数の二次方程式の判別式ってあまり見なくて意味をよく知らない

>>228
A1 の
λ^2<ψ|α^2|ψ> + iλ<ψ|(αβ-βα)|ψ> + <ψ|β^2|ψ>
は実数

α,β が Hermite で、λ が実数だから
λ^2<ψ|α^2|ψ> と <ψ|β^2|ψ> は実数

だから
iλ<ψ|(αβ-βα)|ψ> は実数、
<ψ|(αβ-βα)|ψ> = <ψ|[α,β]|ψ> は虚数

>>230
α,β が Hermite で、λ が実数ならiλ<ψ|(αβ-βα)|ψ> は純虚数じゃないのか？
エルミート演算子の差はエルミート演算子だろ

なんかおかしくない？

失礼
エルミート演算子の交換子はエルミートではないか
>>231は無視してくれ

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！その６９

α,β が Hermite ならば、i[α,β]がエルミート演算子で、<ψ|[α,β]|ψ> は純虚数だな

ヘルメットってなんでしゅか？

>>230
サンクス
http://www.c-able.ne.jp/~kjk/la24.pdf
複素ベクトルの内積の定義から明らかだった。
だけど
｛iλ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2≧０
＝｛i｝^2{<ψ|(αβ-βα)|ψ>}^2
＝-1*{<ψ|(αβ-βα)|ψ>}^2≧0
{<ψ|(αβ-βα)|ψ>}^2≦0
でしょ
でも
｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≦0
は言えないよね。
言えないのに強引にＡ２にもって言ってる気がする。

> ｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≦0
> は言えないよね。
言えないし、使ってない

｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≧0
なんだから

｛iλ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2-4<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≦0
｛i}^2*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2≦4<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>
4<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧｛i}^2*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧1/4*｛i}^2*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
でしょ
そして
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2

>>｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≧0
>>なんだから

正≧負
となって、無意味な大小関係になってしまうが。

で、使ってはいけない
｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≦0
を
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
に使うと
正≧正
となって、意味ある大小関係になるんだが。

．．．どこかがおかしい。

ttp://zeta1p645.web.fc2.com/blog_eqs/robertson_ver1.pdf

> <ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
> でしょ
> そして
> <ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2

<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
で
λ<ψ|(αβ-βα)|ψ> が虚なんだから
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
でいいじゃん

なんで λ はいってるんだ
抜いといて

>>238
<ψ|[α,β]|ψ> は純虚数であることを考えると、おかしなところはないよ

虚数のノルムがわかってないような印象

>>238
ごちゃごちゃ書かずに、おかしいと思うポイントを絞って、徹底的に簡単な例をあげたほうがいいよ

サンクス
がってん、がってん、がってん。

(i)^2=-1
(i a)^2=-|a|^2

下はaが実数でないと成り立たないね

複素数でも成り立つだろ

ごめん
うそか

おまいら、高校数学もういちどやり直せよ。話はそれからだ。

物理板で数式を出してはいけない、第一法則ですの！♪

>>249
アホか

とりあえず、

　エルミート演算子A, Bに関して、[A, B]_+, i[A, B]_-はエルミート演算子

ということは覚えておいて損はない

複素共役をとったら計算できたよ

280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。


09年の選挙では　民主なら誰でもよかった　
今度の選挙では　維新なら誰でもよかった
このまま行けばB層はこうなる

>253
郵政解散の時には、自民なら誰でもよかった
だろ。

で、つまらん、小泉チルドレンで国益を害した。

すっかり廃れたな、この話題

量子力学には、様々な曖昧性が隠れていて、それを再吟味すると多少なりとも意外な結果が
でてきたりすることがある。
弱値とか、無相互作用測定とか、これもそういう類の話に近い印象

>>255
一般人は表面しか見てないから飽きるのが早い

一般人て、ここ物理板だお

すっかり廃れたな、この国

>>259

人口ボーナス期が終わって限界が来たところに
世界的な金融危機だの地震だのを食らったし、
日本の行く末を切り開くような人材もでなくなったし...
これからは超高齢化人工減少社会だよ。

せめて、日本全体が過疎地域にならないように着地させないと

無相互作用測定が可能な時点で

つまり、誰にも認識されない国になっちまったんだな。

>>262

いいや。
地政学的には重要なので、外国はあと100年のうちにどの国が日本を支配するか興味あると思うよ。
東海東南海、３連動地震で壊滅的被害を受けてから２０年がキーだと思う。

そのときにも物理をやる力が日本に残ると良いね。

北海道沖のM9がもう満期になっとるそうやから、
その前に東北北部と北海道西部が沈没するよ。

小沢家の墓は、日本にはないからな

民主党には朝鮮人など外国人のなりすまし、スパイが約90名在籍している
野田内閣は帰化人だらけ

野田はどうだろうか
韓国人から賄賂を貰い、韓国人の集いに出席している野田は

君たちは反日勢力に包囲されている。おとなしく列島を明け渡して出てゆきなさい。

増税に反対してくれるなら小沢だろうが誰だろうが猛烈に支持する。

>>264

そこを耐えるくらいが日本経済の限界だと思う。
首都直下型で120兆くらいの損害。
３連動地震なら、復興どころか救助活動を継続できるのかも怪しくないか？

大量に国際を発行して、中国に買ってもらえば、何とかなるかもね。

増税しなかったら、ツケが若年世代に回って、将来日本はますます弱体化するよ
年寄り世代が得するだけ

スレタイすら読めない奴が政治を語るなよ

(бвб)( *｀ω´)

>>269
よっ、売国奴。

売れるうちに売らないと、だれも買ってくれなくなるぞ。

国債の持ち合いは安全弁になるよ
日本がこのまま凋落を続ければ買った国が大損するんだから。

>>275はいいこと言った

国債を買ってるのは大部分が日本内だ。
大損する外国なんて無い。
うゎ、オレもスレチだ。

スレチというかイタチだろ。

イタチってのは初めて聞いたな。
真似しよう。

age

殺　伐　と　し　た　ス　レ　に　あ　っ　ち　ゃ　ん　が　降　臨　！
　　　　＼　　　　　ヽ　　　　|　　　　　/　　　　　／
　　　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　＼　　　 ;;;--‐''''::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　　_,,−''
　　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､　　　 _,,−''
｀−､、　　　　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､　　　　　　　　_,,−''
　　　　｀−､、　i':::::::::::::::::/､::::::::::::::::::::::::::::::::::::i　　　　　　　　　
　　　　　　　　　|::::::::::::::/　 :､:::::::::::::::::::::::::::::::::|　　
　　　　　　　　　|::::::::;／ ‐─ ヽ─ヾ::::::::::::::::::::|　　　なんでやねん
────　　　.|:::::i'　　 ヾ●） （●ﾉ 　 ｀i:::::::| 　
　　　　　　　　　.ﾞ:､:|　　 　"" ﾉ ､ ﾞﾞ　 　　 |:::/
　　　　　　　　　 　 |　　 　　 (＿_)　　 　　|　　　　　
　　　 _,,−'　　　　 .i　　 　^t三三ﾃ'　 　　,!　　 ｀−､、
_,,−'' 　　　　　　　 ヽ、 　　　　　　　 　ノ　　　　　　　｀−､、
　　　　　　　　. 　　　　＼___　　　 ___／
　　　　　　　　　 　　 　　　 |￣￣|　　　　　
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

メコスジサンバ�U

ΔpΔx=エイチバー/π
つまり運動量と位置は同時に決定されることはなく、その不確定さの積は右辺のとおり。
不確定原理と呼ばれますが、現在は基礎的な原理から導出される定理とされています。
スレタイは破られるですが、全く破られてはいないとはんだんされます。

ネットにも量子力学、不確定性原理あるいはハイゼンベルクの不確定性原理を説明
しているサイトが沢山あるのでご自身でお調べください。 かしこ

ハイゼンベルクのゆらぎの定義には曖昧な部分があって、小沢がその曖昧さを二種類のゆらぎに明確に分離したから
二種類をごちゃまぜにした古い不確定性原理を破るような系を構成できることが実験的にも証明された、ってのが今の状況じゃないの？

283

に間違いがありました。
誤:=
正: ≧

良くご存知ですね。
確かに小澤の不等号で画一的でないことは指摘されています。
しかし、量子力学の分野では小澤の不等号をもって不確定性原理
が破られたとは言いません。
と言うか、一般的ではありません。

古い時代の（不確定なｗ）不確定性原理は破られた、という言い方は正しいと思うけど。

補足:
長谷川氏によれば、小澤の不等号は不確定性原理より精度よく測定される
ケースもあることを決定論的かつ精密に測定したものではなく、今後の追試
と検証が待たれているところです。

よって現時点において破られると言うのは早計だと思います。
いろいろな解釈があっても、これで破られたでも良いと思いますよ。
ただ私は、学生に長谷川の不等式の説明はしますが、それが既知の
事実であるとは言っていません。
私の周りの研究者も今のところ、同じ見解です。

鬼女板のコテハンで書くのはΔ0でキモいです

長谷川の実験結果、小澤の不等式
誤りでした。申し訳ない。

何処から来たかを明らかにするため敢えてこの名前を使ったまで。
ハンネなんてどうでもいい話では。

無責任メコスジヤロー

ID:ODoL1PMjさん。丁重な説明ありがとう御座いました。by ID:sfaeOumR0

鬼女板って本当に玉石混淆だな。量子力学に精通している人がいる一方で、
高所から転落すると最終的に頭部が下になるので、遺体は仰向けにならない、
とか言っている奴もいる。

ハイゼンベルグの不等式が破れているという講演にイチャモンをつけてた先生、
「観測するまでは確定しないから破れてない」と口走ってた。
「確定しない」のは、まさに不確定性原理があるからなわけで
「不確定性原理があるから不確定性原理は破れていない」となってしまう。
反論になってないので、やはりハイゼンベルグの不等式は破れてるんじゃね。

ハイゼンベルグの不等式は前提を付ければ観測誤差にも使えるが本質は観測と関係ない状態自体の不確定性
その範囲では破れていないと言うより量子力学の本質的性質だから原理と言われる
一般的な観測誤差では小澤の不等式を使うべきかもというのが現在の話

ハイゼンベルグの不確定性原理を過大評価してはいけない。
と発見者自らが「科学哲学序説(著：石川史郎)」の中で言っている。

このスレのIDはどうなっているのか？

三井化学岩国大竹工場が爆発、2012年4月22日 深夜に爆音・炎上
http://www.youtube.com/watch?hl=ja&v=EmaC_HNhivg

この情報は、先月4月22日、
山口県岩国市の三井化学岩国大竹工場の酸化塔で発生した爆発事故について述べています。
地元自治体も「劣化ウラン」は寝耳に水だったようで、
管轄の文部科学省に安全確認を要請した模様です。
この情報源はここから恐ろしい日本の暗部について語り始めます。
それは、三井化学大竹工場内に、

　1)アイソトープ爆弾の弾頭工場、
　2)炸裂弾の小弾頭(炸裂弾に詰め込まれている中身)工場

の二種類の工場が存在し、ここで造られた爆弾弾頭は全て、
近くにある米軍の岩国基地に供給されているというのです。
問題となるのは、日本の民間工場が外国軍のためにせっせと(準)核兵器を製造しているという点です。
http://blog.goo.ne.jp/adoi/e/859741febbb07a74f8f93b23b9b3429f

これらの患者数は湾岸戦争から１２年が経過した今になっても減らず、
バスラだけでなく、バスラから５００キロ離れた首都バクダッドなどでも、
１９９５年ごろから劣化ウラン弾が原因と思われる白血病やガンなどの患者が増えだした。
子供や胎児に被害が大きいため、バスラとバクダッドに、
白血病やガンを専門とする小児科・産婦人科病院が作られている。
http://www.tanakanews.com/d0204iraq.htm

終わったスレがageられてると思ったらデマ撒きか

数学セミナー11月号から
小澤正直が解説してる

基本的に数学的不等式だったものを、オペレーショナルな定義に基づいて導き直したものと理解しているのだが
違ってるのか？
定義次第で、その定義が妥当かどうか、ユニバーサルかと言う問題は残ると思うけどなぁ

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

ハイゼンベルグの方は量子状態自体の不確定性で観測誤差と思うのは誤解だと分かって
新たに観測誤差の評価式を出したということだろう

「オペレーショナルな」という接頭語は、通常「実験で得られる観測量に基づく」の意で使われる（誰かが論文でそのように
呼ぶことを提案して以来、通念化した）ので、「観測誤差の評価式」とは「オペレーショナルな定義による不確定性」と同意
のつもりだが、「量子状態自体の不確定性」というのは曖昧で雑な概念だ。誰にも理解できないだろう。

はいはい、専門用語を知らない素人が頑張って表現した言葉を切って捨ててウレシイね

定義が曖昧な語を持ち出すと、議論が混乱するよ
例えば、量子状態は確定的にユニタリ発展しているから不確定性などないよいうヤツが出てくるだろう

なので、数学的不等式と言う言葉でお茶を濁したのだよ

量子力学には、演算子の交換関係や、統計性はあるが、それが本当に考えている物理量に対応する
という保証は無いし証明も出来ない
あくまで対応原理、エーレンフェストの定理などを仮定して、物理量と対応するものと仮定しているだけ
実際に物理量を測定する手順と直接対応しないものも出てくる
量子力学で定義した物理量と、具体的にその物理量を実験的に測定して決める観測量の間に必ず
しも＝は成り立たない
だから、小澤やその亜流のような不等式が生まれてくる余地があると理解している

すりかえ上手

>>309
小澤の論文読んだうえで書いてる？

>>311
勿論

>>312
では、標準的な量子力学で「物理量と対応するものと仮定」されていなくて、
小澤が「物理量と対応するものと仮定」しているものって何？

>>313
どの論文の話？

>>314
ネットで見られるやつなら別にどの論文でもいいけど、例えば
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0210044

小澤の不等式には「測定する手順と直接対応しないもの」なんて出てこないから、
「測定する手順と直接対応しないもの」が存在するとしたら、標準的な量子力学のほうだと思ったんだけど、違うの？

>>315
それで良いんじゃ無い？別に否定してないけど

ロバートソンの不等式みたいな測定過程と無関係な不等式を、数学的不等式と書いた

失笑

失禁の間違いだろｗ

>>316
じゃあ、小澤の不等式は「物理量と対応」してるけど、ロバートソンの不等式は「物理量と対応」していない
って理解でOK？

↑
■パチンコと東電と生フェラ口内射精売春の「日本うんこ地獄」で生活する発達障害者（チビ、ブサ、異性にもてない）♪♪♪
■パチンコと東電と生フェラ口内射精売春の「日本うんこ地獄」で生活する発達障害者（チビ、ブサ、異性にもてない）♪♪♪
↓

>>319
「物理量に対応していない」という言い方はしていない

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！その６９

>>321
じゃあ、書き直すとどうなる？

>>321
別の聞き方するか
> 量子力学で定義した物理量と、具体的にその物理量を実験的に測定して決める観測量の間に必ず
> しも＝は成り立たない
ここで言ってる「量子力学で定義した物理量」ってのはハイゼンベルクが想定した測定誤差とか擾乱と考えていい？

>>323
測定を通じて、我々の経験として得られる量

>>324
そう考えちゃダメ
その全く対極

人を試すようなことはイイカゲンやめたほうがいい

小澤の不等式は「測定を通じて、我々の経験として得られる量」に関する不等式である
ロバートソンの不等式は「測定を通じて、我々の経験として得られる量」に関する不等式ではない

>>327
意味不明
位置や運動量の分散は「測定を通じて、我々の経験として得られる量」だろう
だいたい、小澤の不等式にも σ(Q), σ(P) が含まれてるんだが

>>328
言葉の問題と思われるが
では、あなた自身で文句のつけようのないと思われる説明をしてみては？
人には書かせておいて、注文を付けるだけっていうのはどうなかな？

>>328
位置や運動量の分散は、量子状態に内包されている不確定性であり、もちろん「測定を通じて、我々の経験として得られる量」
に影響を与えるが、「測定を通じて、我々の経験として得られる量」そのものではない
そこには、どのようにして位置を測定し、運動量を測定するか、（ミクロ系の物理量を、我々の経験できるマクロな量に転換するか）
という考察は一切かかわってこない
我々が量子系の物理量を測定するためには、測定装置との相互作用が必要であるが、そのような測定を全く考えなくても、
量子状態として可能な状態の非可換な観測量の分散の積は有限である
測定対象には、そのような量子状態しか許されないということを反映している

結局「量子力学で定義した物理量」ってのが今の文脈で何指してるかわからず仕舞いだが、
これ以上訊いても切れられそうだからもうやめとくわ

今朝たまたまこんなの見つけた
Aspects of universally valid Heisenberg uncertainty relation
Kazuo Fujikawa and Koichiro Umetsu
http://arxiv.org/pdf/1211.1828.pdf

> It is also shown that
> all the universally valid uncertainty relations are derived from
> Robertson’s relation and thus the essence of the uncertainty
> relation is exhausted by Robertson’s relation as is widely accepted.
だってさ

違うよ
Robertson’s relation自体Schwartzの不等式から示される
だから，数学的にSchwartzの不等式がどっちの不等式の証明にも重要なだけ
この論文も勘違い甚だしい糞だな

>>331
pでもqでもハミルトニアンでも、物理量と理解されているものは何でも

その『量子群とリー群の違い』っちゅうんをアホなワシにかて分かる様
に丁寧に解説してや。待ってるさかいナ。

ケケケ狢

>248 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2013/02/09(土) 01:37:17.67 ID:???
> 頭いい、テストの点がいい、計算力がある。
> それだけじゃなくてやっぱり学者ってのは
> 専門分野の壁をやぶるべきでありまして。
>
> 量子群とリー群の違いが分からないヒヨッコは黙っておれ。
>

>>334
何で痴漢発覚で筑波大に解雇されるまでのお前の専攻だった分野の説明せなアカンの？嫌味め

ハイゼンベルクは花粉症だった。おれとの唯一の共通点だ。

そんな当時から花粉症があるのか！

アレルギーだからな

このスレで不確定性原理が議論になっている

ざるそばはもりそばと同じだ！３
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/jnoodle/1365051961/

タイトルとの関連が分からん！

プロ市民（国籍不問w）ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね

http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html

小澤の不等式の評価は、結局どうなったんですか？。
　
　http://chanelkant.blog.fc2.com/blog-entry-173.html

これ以外にありますか？

と

>>342
ピンぼけなモノ貼って何してんの？

理論物理学者ならばみんな知っていたことらしい
http://d.hatena.ne.jp/rikunora/20120204/p1

そこ、オレも読んでる

理論物理と工学では価値観が違うから評価は難しい

直感的に理解していた部分を定式化したのは偉い。重力波測定とか基礎実験に対する影響は深いわけだし。

http://myopenarchive.org/docs/masanori.kawaguti.3/442
ボームの立場から、小澤の不等式をさらに修正してるけど、これはどうかな。

場の量子論に拡張できないものを未だやってる人がいるとはオドロキ

一番恩恵を受けるのは機器メーカーだから、学者さんには関係あるまい。

むしろ、ボームが欠陥であることの論証じゃないの？所有値など存在しない

変態戦士メコスジンダム

ハイゼンベルクの不完全性定理破られる。

ゲーデルの名前が出てこなくなってググってしまったじゃないか！

ハイゼンベルクは破れたこど、小澤かボ―ムかはなんともいえないね

そもそもその二つは対立概念じゃない。

量子力学は間違ってたってことでOK?

>>358
少なくとも、確率の解釈に関してはそうなんじゃない？

素人の書いた軌跡解釈の論文はさておき、分散関係は少なくとも正しいんだから、量子力学が間違いとまではいえない。確率解釈はまた別の問題じゃないか。

理解できない奴は間違いと信じとけば気楽だろ

言ってみればハイゼンベルグの不確定性原理と小澤の不確定性原理の関係は
ニュートン力学と相対論的力学の関係と同様に、概説と詳説の関係であり､
概説が間違いであるという見解こそが間違いであるという事じゃけぇのう｡

>>349
儂の独断と偏見からはボームの立場に立ち返り再検討するよりも
クラーメル・ラオの不等式との整合化を図った方が良いと思う｡
まぁ色んな立場からの研究があるべきじゃとも思うから自由にしたらええとも思う｡

不確定性原理には量子力学を揺るがす大きな間違えがある。

小澤の誤差、擾乱→採用する意味が不明、何も考えてないんだろう
小澤のハミルトニアン→こいつ数学の授業受けて出直せ
こんなことは実験と関係がなく
小澤のハイゼンベルクの不等式→ハイゼンベルクのものでも意に沿ったものでもない間違い
小澤の信者→日本万歳したいだけの知障ジャップ

>>364
ファイナルアンサー？
お前が間違ってた時のケジメは？

ハラキリ・ショー

h/2π＞ にでもなるっての？

メコスジ・ショー

ハイゼンベルクよりバルクハイゼン膳でいただいまーす。

力　量　がおかしいんだろ。何かの策略だ。

ゴミをageるな