熱統計・熱力学スレッド

熱統計力学・熱力学について話しましょう。

金属を真空中に置いておくと、放射によってエネルギーを失って
そのうちマイナス何百度まで冷えますか？
（真空容器からは熱を受け取らないとします）

宜しくお願いします。

とりあえず田崎と清水の熱力学を読んだら熱力学は分かる
田崎とランダウの統計力学を読んだら統計力学は分かる

メコスジ道・メコスジ拳法スレッド

>>3
統計は清水のもｲｲ!

統計なんて出してないよ

これが情弱か

>>2
当然冷えてそのうち絶対零度になる

から一言。
Poincarēによると、閉じられた体系では、十分時間をかければ、体系は
すべての可能な状態をたどらなければならいので、運動学的に可能なら
状態の可逆もある。と言う。つまり一カ所から拡散したガスはまた時間
が十分にあれば元に戻る。
これを再帰定理と言う。しかしこれは経験に照らしてあり得ない。みんな思ってる

これを我が＊＊論物理学で論じよう。
＊＊論定理：どんな表現も変化するには機関が無ければならず、
　　　　　　それに存在量を与え無ければならない。

ので拡散したガスは元の表現に戻るためには、機関にその
存在量（ここではエネルギーだな）を与えるのでガスのエネルギーは
少なくなり、それだけで可逆ではない。
よく粒子が壁に当たって反射する運動を可逆だなんて左脳理論では言うが、
我が右脳の物理学はだな、壁に当たってんだろ。壁にエネルギー渡さない
運動なんて無いんだよ。粒子の運動の表現は変わったんだよ。

■民主党政権になって放送禁止になった言葉一覧■
[説明責任・道義的責任・進退問題・発言のブレ・閣内不一致・派閥・プライマリーバランス
空気が読めない・庶民感覚・国民目線・バラマキで人気とり・国民に信を問うべき・OECDの貧困率
ワーキングプア・ネットカフェ難民・世襲・料亭・漢字・読み違え・直近の民意]

さあ皆、＊＊論物理学をやろう。未来に遅れるぜ。

田崎も清水も二冊目以降の手引きみたいなのが載ってるし、好きな方に従って選べば良いんじゃなかろうか。
ガチの熱力学が必要でなければムーア物理化学とかの熱力学の章だけ読むくらいでひとまずはいいと思う。

よくないだろ

ムーアの物理化学はいいよ。わしの感じでは日本の熱力学の
教科書よりセンスの点で勝ってる。何が考える上で肝心なところか
つまり自然に滑らかに分かるかを述べられる能力はセンスの問題だ。

メコスジ道・ツルメコ拳法スレッド

>>14
物理化学ならマッカーリだろ

ムーア持ってるしいいかなと思ってるんだけどやっぱりマッカーリの方がしっかりしてるの？

>>13
だから副読本というかゼロ冊目で。試験問題を解く程度の段階。
ムーアは古すぎるかもしれないけど。

ムーアもマッカーリもあまり欲くない
素直に清水読んだほうが時間が省ける

だから化学系の人が熱力学学びたいなら
でしょ？ >>14は

わしは化学ではないよ。物理だよ。でも大学卒業してから化学が面白くなって独学したんだ。
でもムーア全部読み切ってない。分厚くて。でも内容は物性論だな。
わしこれをまたやろうと思う。今度は原書で。

上位大学は化学系でも普通に熱力学の教科書使ってるよ

そして誰一人熱力学がわからないまま卒業してゆく

>>22にとって熱力学がどんだけ敷居高いんだよ

>>23
熱が状態量でないことを証明してみてくれない？

>>24
経路によって得る熱量が違うから明らかに熱は状態量ではない
お前にとっては本当に熱力学は難しいんだな

>>25
まず系を定義しないと熱は定義できない。
０点。

>>26
完全にあげ足取りだな
>>24で「熱」、「状態量」という言葉を使ってるのに
それに答えるのに「熱」を定義しろって馬鹿？

>>27
熱と状態量を矛盾なく（循環論法に陥らずに）定義した上で>>24の問いに答えよ。

>>28
自分の間違いは謝らずにしれっと続けると。
で、それに答えたらまたあげ足取りだろ
お前が馬鹿で熱力学を理解できないのは分かった

お前が熱力学を理解してないから回答できないのは分かった

田崎と清水の熱力学を読めよお前ら・・・

熱は内部エネルギー変化量と仕事の差として定義される。
内部エネルギーをUからU'まで変化させる操作から取り出せる仕事には任意性があり、
同時にやりとりされる熱にも任意性がある。

>>32
>>26

>>24は教科書の丸写しが欲しいのか？ｗ

清水先生の統計力学に期待しよう

もう出来たも同然やん

>>24
ある平衡状態に対して値が一つ決まるのが状態量だが
熱についてはそういう定義はない
熱は平衡状態から別の平衡状態への変化について定義されている

復活

熱も量子化しようぜ！

就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg

就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

街の人（やらせ業者）募集中です

質問です。
金属中の自由電子気体は、普通の気体のようにブラウン運動をしているのですか？

普通の気体分子の運動を
ブラウン運動とはよばないと思います

平衡と非平衡の違いも分からんのか

エクセルギーってどうなったの？

メコスジギーってどうなったの？

>>42
アインシュタインはブラウン運動を元に気体の原子分子の存在を証明したそうなので、
自由電子気体でも同じブラウン運動の考え方が成り立つのか質問しました。

ブラウン運動という言葉遣いは不味いかも知れませんが、電子でそういう運動を仮定して良いか教えてください。

それは無意味だと思う。

そもそもブラウン運動って、気体分子に揺さぶられるほうのマクロな粒子を記述するものだから、気体と電子ガスのアナロジーにブラウン運動が役に立つとは思えない。

ブラウン運動について勘違いしたまま質問していました。
しかし、答えてくれてありがとうございます。

電子の世界では、マクロな粒子に相当する粒子は存在しないんですね。

最後に、電子同士は衝突しあっていると考えても良いでしょうか？

オッケー

↑何がオッケーだ嘘教えんな

電子-電子相互作用を考えるってことは衝突があるってことでしょ。そういう意味じゃないの？

>>49
金属中にもいろんな質量の粒子がいるよ

テスト

すみません、量子力学の方で質問すべきかもしれませんが
ここの方々は何でも知ってそうなのでお願いします。

角運動量の勉強をしてます。
球面調和関数が、
Y(θ,φ) = Θ(θ)Φ(φ)
と、変数分離できるのはなぜですか？

教科書には理由がかかれずにいきなり上式が
出てきて困っています

Θ(θ)とΦ(φ)の積に変数分離できる関数Y(θ, φ)を球面調和関数と呼んでいる。

というのはウソで、変数分離を仮定して計算を進めて、
分離できる場合のΘとΦがどういう微分方程式を満たすかを調べる。

早速ありがとうございます
なるほど、そういう話だったんですね。

>>55
方程式が対称性をもっていうから

↑わかって言ってるのか？
対称だからって別に変数は独立じゃない

>>60
君の意見は？

こういう知りもしないのにワケのわからん自分の意見を述べてくる馬鹿ほど
初学者にとって迷惑なものはないな

>>62
君の意見は？

自明

>>64
物理的にあたりまえといえ、かす

全角運動量の固有関数Ｙは
運動量のＺ成分の固有関数でもある
Ｚ成分の固有方程式を考えれば自明

ちなみに対称性とか全然関係ない

>>66
シュレディンガー方程式を解くのに対称性がなかったら変数分離できないだろう

数学的に厳密に解けるのに、なんとなく対称だからとか
分かったようなことを言うのはやめてください

>>68
方程式を書けよ

中心力場の時に変数分離出来るんだっけ？
詳しくは忘れた

エルゴード仮説って統計力学の基礎と無関係なの？

無関係なの？ってどういうこと？

物理的にマッチしないし不要、という見解が主流。

エロゴッド仮説ってメコスジ力学の基礎と無関係なの？

それがないとエントロピーの計算が変なことにならないか？
状態数が

ならない
エルゴード仮説では統計力学は説明できない
結局今までボルツマンの原理しかマクロとミクロをつなぐものは見つかっていない
そしてミクロカノニカルでボルツマンの原理を適応するようにしていれば状態数の数え方も一意的だしすべてのマクロな平衡状態を記述できる

彼女は

鬼まんじゅう買うよ
鬼まんじゅう買うよ

え、これってローカルだったの！？

エルゴード仮説がなければ、同じエネルギーの状態で、実現される状態と実現されない状態があることになるな。

>>76
なんでエルゴード仮説が必要とされてるかを勉強しましょう

エルゴード仮説こそ基礎
エルゴード仮説はあったほうがいい
エルゴード仮説はなくていいじゃん
エルゴード仮説は物理としてよろしくない

位相空間内をくまなく巡る物理系なんて実際にはねーよ

>>81
じゃあ実際にミクロカノニカルアンサンブルで現実がよく記述できるのは何故だ？

>>82
たとえば？

>>83
何の例が欲しいんだ？

測定時間にわたる時間平均とアンサンブル平均は確かに一致するが、
だからといって位相空間をくまなくめぐる必要は全くないだろ

位相空間をくまなく回るのにかかる時間のスケールはあまりにも現実離れしているのもまた事実

お前ら田崎の統計力学を読めよ
答えが書いてあるから

エルゴード仮説が物理的に意味の無いことなんて田崎の教科書読んだ人には常識

しかしそれを自分では説明できないのも田崎信者の常識

最近はそういう考え方もあるのね
わたしが学生だった頃はエルゴード仮説を疑問に思う事すらなかったわ

田崎信者しつこいな
何か主張したいならちゃんと物理を語って欲しいな

・観測に要する時間をΔtとすると、観測結果は物理量のΔtのあいだの時間平均とみなせる
・軌道が位相空間内をくまなく巡るのに要する時間はΔtよりも圧倒的に大きい
・実際の観測結果は等重率の原理に従い計算した値と一致する

確実に言えるのは、Δt秒程度の長さを持ったほとんどどの軌道上でマクロ変数を平均しても、ほとんど同じ値になるということ
巨視系では位相空間におけるマクロ変数の値のゆらぎが非常に小さいということが重要と思う

等重率の原理を出すときにもエルゴード仮説を使ってるぞ
エルゴード仮説がなかったら1/2kTは出てこないし

２行目と３行目が「しかし」で繋がってるんだろ

>>93
だから、エルゴード仮説からは等重率の原理は正当化されないというはなし

エルゴード性だけではミクロカノニカル統計力学が成立しないのは自明。
（エルゴード性のある）調和振動子が反例になっている。混合性があれば
エルゴード性も成り立ち、熱平衡状態に十分時間が経った後に緩和する。

田崎信者は、等重率の原理をどうやって導いてきたのか？

ちなみに測定時間を1年間から1秒間にしても、所詮、10^7倍程度の差しかない。
6 x 10^23個もの粒子があることを考えれば、1年間測定し続けても1秒間でも
結果が変わらんことはある。

粒子数がどう関わってくるんだ？

それが同じエネルギーや体積を持つミクロ状態ならば、ほとんどどのミクロ状態でマクロ物理量の値を計算しても同じ値を与える
だから原理的には時間平均やアンサンブル平均なんかとる必要もなく、一つの（例外的でない）状態を取り出して計算すれば値は合う
ただ、どうせどれとってもほとんど同じなんだから平均しちゃっても同じ
だから等重率の原理に従って計算しておけばいい

一応、以上が田崎先生の主張の（単純化した）あらましだと思う
間違っていたらすいません

田崎の教科書ではたしか等重率の原理は基本原理としていた気がする

導けないから「原理」じゃないの？

物理では昔は原理だと考えられていて、今となっては結果的に原理じゃなかったものでも
慣習的に「原理」とか「法則」という名前をそのまま使います

不確定性原理とかその代表

等重率の原理を保証するミクロな物理法則というのはまだ見つかってない(はず)。
ノリとしてはホイヘンスの原理みたいに、こうすればうまくいく(し直感的には正しい)からこれを原理として認める、みたいな扱い。

細かい突っ込みだけどホイヘンスの原理は理屈が分かってるだろ

ホイヘンスの原理は後退波が出ちゃうから誤り

たしかそこらへんを精密化したのがあったような

キルヒホッフの傾斜因子のこと？　オリジナルのホイヘンスの原理にフレネルがあれこれ精緻化した奴があった気がするけどこれもホイヘンスの原理って言うんだね。

ホイヘンスの原理はただ単に波動方程式を球対称に書いただけで出てくる

Wikipediaの統計力学が内容少なすぎﾜﾛﾀ
ミクロカノニカルなんて記事すら無いし

書くノダ

誰か書いてよ

日本語版わかりづらいな
初学者にとってはどうでもいいことが
うだうだ書いてある

別に面白い文章を書くよ!?♪。

>>112
節分けたり記事分割したりすればいいのにね。

田崎の統計力学をずっと勉強してたけどそろそろ応用学びたい
最近復刊した現代物理学の基礎とランダウどっち買ったほうがいいかな

超メコスジ

ランダウ理論やるならランダウ
線形嘔吐やるなら久保

なんか最近本屋に行くと、萌え系のマンガで物理を学ぶ本が
一番目立つ所に並んでいるんだけど、あれって中身はどうなの？

>>115
参考文献挙げてあるだろ

量子統計力学でおすすめの参考書ありますか？


ボースアインシュタイン凝縮なんかをやりたいです。

田崎or清水

むしろ古典論だけで完結している統計力学の教科書ってあるのかな？

化学系とかが使ってる教科書では熱統計力学しか書いてないことも多い

>>120
ボースアインシュタイン凝縮の本は？

ボーズなのか、ボースなのか。それが肝心だ

両方可能だ

田崎ってそんなにいいのか？
それ使って講義している大学とかあるの？

むしろ主流やん

書評の評価は高い

>>127 ゆとりには難しいのではないかな。講義で使っている大学は
多くないと思う。特に導入が苦しいかもしれない。

ゆとりがどう関係あるんだ？

むしろ「現代的」っていうだけあって最近出た教科書だからゆとり世代しか読んでないんじゃね？

俺は田崎先生の統計力学が一番やさしいと思うけどな
内容がチープという意味じゃなくて、独学するのに使いやすいという意味でね

統計は本当に間口の広い本だよね。熱力学に関しては、第七章まではいいとしても、後半はかなり実用書の趣が強い。
途中の演習問題はどちらもマニアックだと思う。
どちらにせよ実際にゼミとか講義とかで説明するには結構内容絞らないと足らない感じはする。


>>132
現代的、とは言え実際に出版されたのは2000年だし、
元となった講義ノートは更に古いし、世間的には最近とは言わない。本としては確かに新しい部類だけど。
清水の熱力学は、2007年出版らしいから、もう少し新しいと言える。すごいゆとり。

良い教科書で基礎をしっかりと理解できていれば
2冊目以降で応用を勉強するのも吸収が早いらしいお

とある武術の超メコスジ道

清水の教科書は他人の本をコケにしすぎ

清水も田崎も冗長

何の冗談ですの!?♪。

チミたちは確率が何で成立すると思ってんだ。
これがわからんで良いのか。
いいかたとえ一億年分の一の確率だから事実上
生じないなんて理由にはならんぞ。
何故なら今起こったっていいからだよ。それから
一億年の間起きなければいいじゃないか。つまり
いつだって起きるという意味じゃないか。
　これはなみんな何らかの関係でつながってるから
言えることなんじゃ。何で？。それは表現量じゃ。
表現量は１で完全な存在の表現を意味する。
表現量1/2では後1/2を足して１にして初めて
存在は存在できる。確率が1/2ということは
表現量が1/2であることだ。表現量は保存する。
これが確立と表現量の違いだ。表現量３は３個
という意味だ。サイコロの目が出る確率の意味は
１の表現量の分量がそれぞれに分配されるという意味じゃ。
表現が実現するためには周りが関わっている。その周りとの
関係を表すのが波動関数じゃ。わかったか。

わかんね

表現量って何？ｗｗｗ

オレ
学生時代は統計熱力学が専攻だった。
今は印刷会社でパソコンのプログラムをつくってる。
学生時代に勉強したアレはいったいなんだったんだろう
と不思議な感じがする。

人生そんなもんだが
決して無駄にはなっていないと思う
理論的思考とか状況分析だとか
想像力、機転や応用力なんてのも
実は学生の頃に勉強した一見無意味と思えるものから
培われていると思うのであります

無駄の無い人生って嫌じゃないですか・・・？
印刷された物だって、全てが有効に使われるわけじゃないし
広告なんて殆どが読まずに捨てられるでしょう

徹底的に無駄を削ぎ落した社会ってどんなだろう・・・

パソコンで物理実験趣味レーションいやシミュレーションを作ったら。
今分子模型をパソコンで勉強できるようになっている。分子を回転させたり
動かしたり分子同士組み合わせたり。昔はプラスチックの模型を組み合わせたりしたが。
電子回路実験シュミレーションもある。統計熱力学実験趣味レーションソフトだな。

パソコンで物理実験趣味レーションいやシミュレーションを作ったら。
今分子模型をパソコンで勉強できるようになっている。分子を回転させたり
動かしたり分子同士組み合わせたり。昔はプラスチックの模型を組み合わせたりしたが。
電子回路実験シュミレーションもある。統計熱力学実験趣味レーションソフトだな。

MIKAMIのインターネット　　　でググれ


このブログ痛すぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｸｿﾜﾗﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

あるテレビ番組で、自称分子生物学者が
「生物はエントロピー増大の法則に反している」とか言っていた。
デレクターは何をやっているんだ。
オカルトを蔓延させてはいかんだろう。
しかも其奴の「生物と無生物の間」というオカルト本がベストラーだって。
出版社も自粛しろよ。
「エントロピー増大の法則、熱力学第２法則が間違っている。第２種永久機関を発見しました。」
というのはオカルトの典型だろうに。

エントロピーを凌駕できるとでも言いたいのか・・・

生物って断熱機関なの？

１４９：エントロピーの減った、つまり秩序だった創造物を作るにあたって、
その背景には、周辺部分、その前後に、莫大なエントロピー増大がある。

氷山の一角ということばは、海上に見える１の氷、
海面下に潜っているその９９倍の氷、だが。

誕生した赤ん坊の「品質のよさ」をエントロピー減少というなら、
言葉は悪いが、妊婦の１０ケ月の苦しみとその生活は、
１００００倍のエントロピーの増大だ。

ただ、生物は、部分的には確実に
エントロピーを減少させる機構を持っている。

この「減少化機構」と、「遺伝子がデジタル的であり、DNAが
コピーを繰り返して、間違えることはあっても、
ボケることはないこと」。　この関わり合いは？？

物理の物の字も知らないような哲学屋さんが妄想だけで書いた文章に見える

>>152
ポエムはポエム板へ

妊娠期間がエントロピー増大とかw
数式で言えアホ

メコスジ野郎がツルメコピー増殖とかw
武術で闘えアホ

断熱過程じゃなくてもエントロピーって増大するの？

可逆断熱以外なら増大するんじゃなかったっけ

存在量(エネルギー）を投入しその表現Ａを構成する（秩序立てる）と
Ａの表現量が増大し単位１になる。はじめＡの表現がなかったからー１
の表現量は周りの環境に散らばっていった。この時Ａを構成するために
エントロピーが減少した。しかしそのための労働で周りにそれ以上の
エントロピーが増大し差引全体でエントロピーは増大した。しかして
Ａはその後周りからの負の表現量を受けてＡの表現は消滅に向かう。
Ａだけに注意するとＡは無秩序に向かうのでエントロピーが増大していることになる。
その分はかつて周りに拡散したー１の表現量がＡに付着していったと考えられる。
これがＡに関してエントロピー増大に対応するので、負の表現量はエントロピーに
対応する。環境に関してはＡも含んで全体の表現が変化した。表現はそれを変えるのに
変える機関にその存在量の一部を与えるのでその表現は劣化する。つまり全体の表現量は
マイナスであり負の表現量はエントロピーであるから全体のエントロピーは増大している。

いいポエムですね

アホすぎて話にならない
田崎か清水読んで出直してこい

清水 明 　「新版　量子論の基礎」　の基礎法則の誤り？　
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1287229125/138-
皆さんで、ご検討をお願いします。

巨大加速器ＬＨＣで四次元空間を見る、或いは知ることができるか。
もし知ることができれば、熱力学第一法則と第二法則も哲学的には不安定になってくる。
そして代わりに出てくるのが、重力子と時間子で考えることになる熱力学の法則ということになる。

変な言葉使い

脱線するけれど、重力子(グラビトン)があるとすれば三次元空間を瞬間的に動かす時間子(仮に、こうに言っておくか)があっても不思議じゃあないよ。
そうすれば第2種永久機関として宇宙というものが分かると思うよ

あんたが不思議だよ

熱力学の文献を探しています。

示量変数Xと温度Tの組を（T；X）などと表して、熱力学の理論を展開している文献を探しているのですが、
何か良い文献は無いでしょうか。

田崎

>>168
あざーっす。
大学の図書館で借りて来ました。

手間がかかっているが分かりやすい宣伝だな

額集印がいっぱいるから

教科書スレとか熱力学関連ではなんか田崎推奨派がもともと結構多い。あと清水。人数いるとは思えないし声がでかい連中が多いんだろうね。
それにしても意外と lieb-yngvason 読めって過激派は少ないのが意外といえば意外。

ところで洋書で熱力学と言えば何があるだろう。有名どころで言えばフェルミとかキャレンなんだろうけど。

フェルミ(笑)キャレン(笑)

>>173
あなたのオススメの洋書を教えて下さい

さかのぼってもせいぜいキッテルくらいだろう
最初から洋書とか本屋で売ってないような本使っても不便だし

ΔQ/T=ΔSが最も大きい国はどこか。最も小さい国はどこか。

メコスジブクロ

メコスジ道の如意棒怒張

ΔSを捨てられる場所は宇宙だけ。
人間が作り出しているΔSは金銭関係から生ずるものだね。

地球が太陽から貰う熱量 ΔQ
地球が宇宙へ放出する熱量 ΔQ

太陽の温度　T1 = 6000 K
地球の温度　T2 = 300 K

ΔQ/T1 - ΔQ/T2 って　どんな意味があるのか？

あるいは、ΔQ/T2 - ΔQ/T1 は ？

エントロピーの変化量

エントロピーをも凌駕しろよ!?♪。

どんな意味もない

生物がある意味でエントロピーを減少させてるのは事実です。
これはあのシュレーディンガーが生物の定義として言ったものです。

物理以外もやってみるといいよ。
細胞生物学とか結構面白い。

生物がエントロピーを減少させてるなら、冷蔵庫だってエントロピーを減少させてるが

メコスジ道の如意棒怒張

熱を仕事に変えるエンジンもエントロピーを減少させてる

エントロピーを減少させる方法を知りたいですよ。

二つの状態AとBがあり、状態A→Bへと変化する道筋は、
q1＋w1のコース１とq2＋w2のコース２の二つが存在する。
ただしq1+w1<q2+w2
コース１を通って状態Aから状態Bまで行き、
逆コース２を通ってBからAに戻るサイクルを考える。
このサイクルを用いて「エネルギーは保存される」ということを証明せよ。


類題
「q1＋w1＞q2＋w2のサイクル」にて
ｎ回サイクルを回った時のエネルギー変化量は
n(q1＋w1)-n(q2＋w2)>0
となり、この機関は第一種永久機関であるが、そんなもの存在しない
したがってq1＋w1＝q2＋w2であり、エネルギーは保存される

この問題が意味不明で解けません、誰か教えてください。

教科書読め

http://imepic.jp/20120710/195260
誰かこれを解いてください。お願いします。

>>191
10日の昼までなんだろ
撤回しとけよ

久保亮五の統計力学と田崎晴明の統計力学�T＆�Uどっち買った方がいいですか？

>>193
久保の全書はいらない
田崎２冊と
久保・戸田・橋爪の統計物理学買っとけ
線形応答まで勉強するなら

(｀д´)ゞﾗｼﾞｬｰ!!

ＳＮＳという熱機関で、エントロピーの小さいものから並べなさい　と言われた時　答えはみんなに魅力的で時には危険視されるのが一番初めに来るな
　その後時間が経過するにつれてそのうち混沌としてきえていく。
ということにならないように頑張ろう　Мr.2ch


>

重力は存在しない＝オランダ物理学者 - (大紀元)
http://www.epochtimes.jp/jp/2010/10/html/d42959.html

＞理論の核心は熱力学的なエントロピー(状態の雑然さ、すなわち自由度の多さ)と関連している。
＞ベルリンド教授は、自然にカールする髪の毛を例にしてこう解説している。
＞多湿な環境で髪の毛が縮むのは、真っ直ぐになるよりも縮むほうが多くの状態（自由度）を持っているからである。
＞従って、縮んだ髪の毛を真っすぐにするには力を必要とする。
＞重力は、エントロピーを最大限にしようとするという熱力学の法則の副産物に過ぎず、自然の傾向だと教授は主張する。

どういう事なの・・・

強い力、弱い力、電磁気力、重力の四つの力ではなく、
三つの力の結果が重力と言ってるのだろう。

メコスジンギスカン

トンデモを気にする必要はない

>>197
多分「重力だってゴム弾性なんだよ！」っていう過激派

生きているということはエントロピーを絶えず捨てていること
地球は増大するエントロピーを宇宙に絶えず捨てている
地球は生きている　10^100年たつとエントロピーは時間子の中に消えてゆくよ
統一理論も何もかも時間子の中に消えていくので宇宙の始まりなど気にしなくても大丈夫

みなさんが最初に読んだ熱力学の本を教えてください

田崎

三宅

原島

横田

キャレン

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

やっぱり清水か田崎だろ

フェルミ
値段が安くて熱力学と一緒に英語の勉強もできる

フェルミはいいよね
いくら読んでも熱とエントロピーが何なのかさっぱり分からないことを除けば安いし良い本だよ

グライナー
熱統計力学

ダントツでKarder
院以降も見据えるとやっぱ洋書にはかなわん

芝

メコスジスの鏡

キャンパスゼミシリーズの熱力学と統計力学のクォリティはどんなもん？

ゴミ

佐々と田崎と清水の中で一番良いのどれ？

佐々。

どれも良いし、好みの問題だろ
俺も佐々が一番好きではあるが

維新は、日本人の生活を壊すTPPと外国人参政権、競争の激化推進です。
（バックには、韓国・アメリカ・中国がいます）
かれらに投票すると、日本がメチャクチャになります。
かれらに投票するのはやめましょう。
また維新の危険性をクチコミで広げて頂いたら幸いです。

年金　　生活費　税金　外国人うはうは刑務所　　外国人になめれて何もできない警察
イラン　中国　外国人やり放題犯罪　　牛久はビジネスホテル外国人天国3食寝付き風呂も

エントロピーってのは乱雑さの度合いと読んだけど
枯れ葉が吹き溜まりにわんさか集まっているのは
エントロピーが小さくなったってことでいいの？
食塩水を放置して食塩と水が分離して食塩が沈澱した状態も
エントロピーが小さくなったって言える？
雨から雪になるときも綺麗な結晶を形成するけど
これもエントロピーは小さくなってる？

相転移するとエントロピーが不連続に変化する

自然な変数の函数になっていればエントロピーは連続的に変化します

>>224
そんな漠とした議論をしないで
それぞれのエントロピーを
ちゃんと定義したまえ

エントロピーを下げるには外力が必要。
枯れ葉を一箇所に溜めるには枯れ葉の質量と移動距離に比例する外力が必要。
なのでエントロピーは減少。
食塩水の中の塩は沈澱する前は掻き回されて水中を漂う。
塩の粒子の質量と速さと高さに比例する外力が必要。
掻き回してるときはエントロピーが低い。
沈澱したときはエントロピーが高い。
雪の結晶は知らん

1kgの水が比エントロピー一定で、2.0MPa、300℃、0.128m^3/kgの状態から0.08MPaまで膨張するとき、

1.蒸気の比体積は何倍になるか。
2.蒸気になされる工業仕事は何Jか。

清水さんの統計力学はいつになったら出版されるん？

わたしが書いた本でないのでわかりません

鉄って加熱すると500度ぐらいで赤くなる（光を放つ）ますよね。
もしもっと低い温度で、例えば20度ぐらいで赤外線でも良いので光を放つ物質があったとしましょう。
そうすればその周りを太陽で覆えば第二種永久機関が完成しちゃうんじゃね？
と思ったんだけどどうなんでしょう。

○太陽電池で覆えば

物体から放射される放射エネルギー(これには赤外線も含む)は
物体の絶対温度の4乗に比例する。
この法則が覆るなら第二種永久機関も可能さ。

目子統計・筋力学スレッド

>>234
うーむ、よく分からんな。
20度で放射されるエネルギーは500度の時より1/50しか無いってことかな。
つまり極僅かしか発生しないから殆ど発電できないと。

太陽電池もやはり赤外光を放射するので、物体の間で平衡が実現される。
最終的にエネルギー的にバランスして発電は全くできないし、第二法則も破れない。

この宇宙は永久機関かもな。
勝手にどんどん膨張してるし。
宇宙の始まり(t＝0)に爆発があったのなら
別の系から入熱があったということになるのかね？
もしそうならこの宇宙以外の系の存在の証明になるし
そんなのないというのなら、この宇宙は
無からエネルギーを生み出した永久機関ということになるし
どうなんすかね？

一般相対論にエネルギー保存則はない

つまり永久機関は論理的にあり得るってこと

物質Xと太陽電池の温度が同じ時、放射するエネルギーも同じであれば
最終的にバランスが取れるというのは理解できる。
・・・が違う場合は均衡が取れるってのは理解しづらいな。
物質により温度で放射されるエネルギーが違うというのは
鉄が数百度で発光するのに対しレンガは１０００度でも発光しないのを見るに
違うとしか思えないんだけども。

>>241
熱い物質がどんどんエネルギーを放射して，冷たい方の物質がそれを吸収していけば，
最終的に同じ温度になるまでエネルギーのやり取りが起こる。

しかし理想的な黒体であれば完全に温度の関数として放射エネルギー強度が決まるところ，
実際の物質では表面の反射率が影響するために挙動が異なって見える。
金属は温度から見込まれるより弱い放射しかしないし，逆に光子の吸収も弱い。
ここらへんが熱放射を利用した温度計にいつでも伴う難しさなのよ。

ところで，レンガが光らないというのは初耳なのだけど，よく知られた話なんですか?

数百℃の鉄、1000℃のレンガ
並べておくとやがて同じ温度になり
放射エネルギーのやりとりも無くなる

＞熱い物質がどんどんエネルギーを放射して，冷たい方の物質がそれを吸収していけば，
＞最終的に同じ温度になるまでエネルギーのやり取りが起こる。
うん、これは同じ温度で同じエネルギー放射するならよく分かる。
同じエネルギー放出量になった時にバランスが取れるはずだから。
だから物質により温度で放出エネルギーが違うのであれば温度にも差が出てくると思うんだ。

鉄とレンガで見た目は違うけども同じ温度の時に同じエネルギー放出だというのであれば納得。

あと、勿論レンガも２０００度超えれば発光するはず。
ただ１０００度ぐらいでは発光しないんじゃないかと勝手に思ってた。ソースはない。
ただし、少なくとも鉄と同じ温度で発光することはない。

放射エネルギーは物質によらない
温度の関数

黒体ならね。

波長 λ の輻射強度 J1(T,λ), J2(T,λ), 吸収率 A1(T,λ), A2(T,λ) として、
物質 1 のエネルギー収支は、
物質 1 の輻射 : -J1(T,λ)、
物質 2 の輻射の吸収 : A1(T,λ)J2(T,λ)、
物質 2 からの反射 : (1-A2(T,λ))J1(T,λ) の和 A1(T,λ)J2(T,λ) - A2(T,λ)J1(T,λ)。

物質 1,2 間のやりとりが平衡に達するとき、物質 1 の内部エネルギー変化は、
　　dU1/dt =∫A1(T,λ)J2(T,λ) - A2(T,λ)J1(T,λ) dλ = 0,
となる。
積分範囲のとり方によらず (ある波長 λ' の光だけを選択的にやりとりする)、
この条件が成り立つためには、
　　J2(T,λ)/A2(T,λ) = J1(T,λ)/A1(T,λ),
という関係が必要。
逆に、この条件がなければ、適切な波長を選択することで、エネルギーの流れを作ることができる。
つまり、適当なフィルターを間にポンとはさめば、エネルギーが取り出せることになるが、
そんなことはない、というのが熱力学の教え。

佐々田崎清水の熱力学からやり直せ

メコスジウォーズ

6.0MPaで定常流動系に流入する飽和蒸気が25℃、101kPaの周囲環境と平衡して出ていくときの比エクセルギーを求めよ。


これが解けない

質量と結露なんて関係無いよな？
このBlog論破したいんだ
http://34m.blog.fc2.com/blog-entry-196.html

質量の大きい物体は
熱伝達、熱伝導が良く
比熱が小さい傾向にある。
関係あるんでねーの？

質量が大きいじゃなくて密度が大きいに訂正

質量が大きければ熱容量が大きくなるから
いずれにしても関係あるんでねーの？

防カビ技術がどういうことをやっているのか知らないのであんまり強くは言えないけど、

＞防カビと謳っていても　他の防カビ製品と同じように　
＞本当にカビを殺すチカラがあれば　人体に影響があるので　気休め程度です

この一文はとても安易。殺菌能力と人体への影響は必ずしもつながらない。
一口に防カビといっても、カビが付きづらい素材を使うことだったり、表面構造が特殊だったり、
あるいは本当に殺菌剤が塗布あるいは練りこまれているようなケースが考えられる。

重量の重い鉄の方が結露しやすい、という部分はやっぱり意味不明。
後半にある、表面の形による要因が一番強い。
結露ができるのは、水の表面自由エネルギーを下げるためで、表面に凹凸がある場合は、
凹みの部分で結合を作り易く、凹みの大きさによって、出来る水滴が制御できる。
一旦凹みにはまった水滴が、そこを抜けだして凸の部分を通るためには、結合を切って自由エネルギーを増やす必要がある。
金属にかぎらず、平らな表面では一様に水滴が生じて、水滴は自由に動ける。
表面積を減らすためには水滴同士がくっついて大きなクラスターを作る方がよいので、目に見えるサイズの水滴ができやすい。

空気中の水分子の吸着頻度は壁紙の材質に依存していて、
水分子が持つ熱エネルギーの伝わりやすさと、壁紙の表面自由エネルギーの大きさで決まると思う。

鉄の方が結露しやすいというのは結果に過ぎない。
重いことが結露のしやすさに関係してるなら
それを科学的に説明しないとな。
質量、温度、比重、比熱、熱容量、放射率、熱伝導、熱伝達、エントロピー、表面積、密度
いろんな物性値から傾向を示して、その結果重量の重いものほど
結露しやすいというのならそうなんだろう。
まるっとすっ飛ばして重量の重い方が結露しやすいというのは乱暴。

物理の基本単位の一つである時間
この時間についてなんかの本で見たが　「時は流れる」［光陰矢のごとし」
のような表現があるが　本当に時は流れているのか　
流れてるってことは運動していることなんだろ
だから時・時間　は運動しているのか　ってものの本に書いてあった
そうならば
質量・エネルギーなどが静止しているんだろうか
それとも時間と質量・エネルギーの両方が運動しているのだろうか
これらから色々考えていくと
エントロピーと時間は密接な関係があると思うんだが如何なものかな

全体のエントロピーは第二法則に従って増大するので、エントロピーは時間の向きを決める熱力学ポテンシャルと言える。
ただし、部分系のエントロピーは時間の向きに減少するので、エントロピーと時間は、相関を見出すことはできても、等価と見なすことは決してできない。

他方、ミクロの物理であるニュートン力学や量子力学における運動方程式は、時間反転対称性を持っているため、時間の向きを決定することはできない。
それでもこの運動方程式に人間が気づいたのは、人間が比較的マクロ系に属する存在であって、熱力学につながる経験的な事実として、時間を感じていたからに他ならない。
とはいえ科学の常として、本質的な議論は避け、経験事実に沿う形でモデル化されたものが物理における「時間」であり、この「時間」は、物体の運動に付随する媒介変数に過ぎない (非相対論的には)。

ここからここまでを1mとします。
この重さを1kgとします。
この間を1秒とします。
このエネルギーを1ジュールとします。

全部人間が決めたことだから
時間が流れているかいないかも
決めてしまえばいい

もし、スレ違いだったら申し訳ない。
環境熱学と言う耳慣れない専門領域に詳しい先生はおりますかい？

何やら、この環境熱学と言うのは身近な生活にも役立っている話を
聞いた事があって、ちょっと個人的に気になっている。
役立つと言う事は例えば自然環境問題とか、新薬開発とかに役立っているのかね。

プロ市民（国籍不問w）ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね

http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html

１００度の熱湯の中に０度の熱湯を同じ量だけ注ぐと５０度になりますか？

>>261
0°Cは熱湯じゃない。

そこかよ

高尾山（標高600m）とスカイツリー（634m）の平均気温は
高尾山の方がずーと低いだろうな
高尾山はまわりが高地　
それに比べてスカイツリーのまわりはほぼ海抜ゼロ
従って高尾山のまわりの空気は水蒸気の断熱膨張の効果による
気温の低下で
宇宙に捨てるエントロピーは比較的大きい
それに比べるとスカイツリーの方は水蒸気を含む
空気の断熱膨張の効果による気温の低下はすくないので
宇宙に捨てるエントロピーは比較的少ない
こんな事考えてみたがどんなもんかな　

理想気体の断熱圧縮を考える。
理想気体が充満した大気圧のピストンを外部から力をかけて圧縮すると
加えた仕事がそのまま内部エネルギーに変換され、気体の温度が上昇する。

次に理想気体の断熱膨張を考える。
理想気体が充満した大気圧のピストンを外部から力をかけて膨張させると
加えた力が内部エネルギーに変換され温度が…アレ？
膨張させるために外部から仕事をしてるのに
ピストン内部の気体の温度は下がってる。おかしくない？

>>265
>膨張させるために外部から仕事をしてるのに
負の仕事をしている

>>266
外部からピストンに与えた仕事を正の仕事とすると
逆にピストンから外部に与えられる仕事は負の仕事と言える。
でもこの場合、ピストンから仕事を与えられてはいなくない？
人が外力を加えずピストンが自発的に膨張するなら分かるけど
この場合、人が外部から力をかけて膨張させてる。
人が力を抜けばピストンは元の位置まで勝手に戻ってしまうので
それに逆らう仕事を外部からしてやらなくてはならない。
ピストン自体は自発的に仕事してないのに
なぜピストン内部の内部エネルギーが下がるの？

圧力は正

>>268
もう少し詳しく

>>267
>外部からピストンに与えた仕事を正の仕事とすると
膨張させる場合，外力による仕事は負
外力の向きとピストンの動く向きが逆向きであるため

ベクトルがどうあれ仕事そのものの絶対値は正なはずで
仕事を発生させてる動力源は外部にあるのに
なぜにピストンの内部エネルギーが下がるんだろう？不思議だ

>>271
絶対値取ったらなんであれ正にしかならん
仕事が負になる状況も普通にある

エスパーすると断熱膨張を考えているのに
>人が力を抜けばピストンは元の位置まで勝手に戻ってしまう
と言っているあたり，多分大気圧があることでも前提にしてしまってるんだろう

>>272
なんか納得
初期状態の断熱されたピストンを大気圧より低いところに運べば
ピストンが外部に仕事をしてくれる。
その分の仕事は内部エネルギーから補填されるので内部の温度も下がる。
ところで、大気圧の理想気体を断熱ピストンで大気圧のもとで外力をかけて膨張させた場合
理想気体の温度はどうなるの？
もし下がるなら、外力が費やしたエネルギーQとピストンがした仕事Wと内部エネルギーUは
どんな関係式で表されるの？

>>273
>大気圧の理想気体を断熱ピストンで大気圧のもとで外力をかけて膨張させた場合
準静的変化なら，大気圧があるとかないとか関係なく系に流入した仕事は W = -∫p(V)dV
膨張するのであれば W < 0
断熱であること (Q = 0) と第一法則から内部エネルギー変化は ΔU = W < 0
理想気体の場合は温度が下がる

数学的にはそうなんでしょうけど
膨張のため外部からエネルギーを費やしてるのは明白なのに
なぜに内部エネルギーが下がるのかが不思議。
高圧の気体が勝手に膨張して仕事を発生し
温度が下がるのはその式で理解できるけど。
まあもう少し勉強してみます。ありがとう。

>>275
>膨張のため外部からエネルギーを費やしてるのは明白なのに
繰り返すが準静的断熱膨張では系の内部から外部へ仕事としてエネルギーが流れる

手でピストンを引っ張る操作を想像しているのだとして，その仕事は正だが
>>274の W が負というのは，結局大気圧や手などの外力による仕事の総和が負であるということ

語弊があるな
>手でピストンを引っ張る操作
というより，注射器かなにかの先を塞いでピストンを手で引っ張るような操作をイメージしてるんだと思うが
その場合外力のした仕事自体は正

系の内部から外部に勝手に仕事して内部エネルギーが下がるのは簡単に理解できるけど
系の内部から外部に仕事としてエネルギーが流れるために外力が必要なときもあるんですね。
断熱という前提で内部エネルギーを現在値からある値へ変化させるためには
それが内部エネルギーの増加であっても減少であっても仕事を要するということなのかな。
但し勝手に膨張する場合に限っては「仕事を要する」ではなく「仕事が取り出せる」に変わるというか。

ピストンの動く向きだけで仕事の正負が決まり
内部エネルギーの増減が決まる。
ピストンが同じ向きに動いているとき
それが外力によるものか自発的な膨張収縮により動いてるものかは
ΔUには無関係ってことでいいのかな？

動く向きと力の向きだろ

断熱変化という前提のうえで
注射器の出口を指で塞いでピストンを引っ張るのと
注射器のまわりを減圧していってピストンが飛び出してくるのは
熱力学的には等価だよ。ともに内部エネルギーが減少する。

檀蜜変化っての知ってる？

檀蜜流メコスジ道っての知ってる？

熱統計力学を一から学んでみたいのですが, おすすめの教科書 演習書はありますか

とりあえず田崎・清水・久保挙げときゃいいっていう風潮

佐々ェ…

久保？？？

久保亮五の「統計力学」か「大学演習:熱学・統計力学」か。知名度だと今は後者の演習書のほうが有名だろうか。
あとは「ゴム弾性」も名著だし手に入りやすい。

久保の演習じゃない統計力学を人に薦める奴は頭おかしい

いい本だよ。
演習についてる短い解説の方がいいけど。

久保ってそれじゃなくて岩波の「統計物理学」のことじゃないの
あれはマジで名著だが

宜保ってそれじゃなくて民明書房の「実践メコスジ道」のことじゃないの
あれはマンスジで迷著だが

それなら納得だが線形応答あたりを必要とするレベルじゃないと読めないというか

書かないでおこうかと思ったけれどやっぱり書いてしまうけれど、
共立から出ている久保先生の統計力学は非常にいい本ですよ。
なぜダメだというのか本当に不思議だ。

思い入れたっぷりだが実は隔靴掻痒で本質に至らないあの本とか、
最近トンデモになって来た駒場のメスコジ先生のあの本とか、
なぜみんなそっちに行ってしまうのか。
ま、俺としてはどうでもいいのだけれど。

メスコジってなんだよ
メコスジなら分かるが

サルコジの従姉妹だろ

久保さんが著者で出版されている、複数の本ではなくて、
サイエンス社が出版している、黄色の基本書及び演習書では、

授業の理解、定期試験及び大学院入試に対する準備、
後期課程ないし博士課程に進学することなどを
大学生がすることの目的ないし趣旨の観点から見て、

適切ではない、又は十分とはいえないのでしょうか。

>>294
黄色い頃に買ったけど字が小さくてかすれていた
中身もなにが目的なのかさっぱりわからなかった

田崎統計 (第3刷) の p.484 の脚注 13)の証明をフォローすんのかなり苦労した
これそんなに自明じゃないよな…

>>299
図を思い浮かべれば、わかりやすいと思うが。
あと、脚注13)の下から2行目の
x_1 ＜ x_0 ＜ x_2
は
x_1 ≦ x_0 ≦ x_2
が正しいような？

>>300
α1<α2に対してx1<x2
って書いてるけど等号も可能だよな

てか俺も結局図描いて証明のヒントにした

>>301 確かに x_1=x_2 が必要なときがあるね

岩波の統計物理学
田崎の統計力学
清水の統計力学PDF

これで充分

賢い先生に教えて戴きたいことがあります。
例えば窒素とか、水とか鉄とかの、気体、液体、固体では、
熱は各々、どのような形や割合で物質に蓄えられますか？

１、分子の運動や回転のエネルギー
２、分子間力等のポテンシャルエネルギー
３、電子の励起エネルギーやスピン
４、その他素粒子の運動エネルギーやポテンシャルエネルギー
５、その他

1だ、覚えておきなさい

>>305

お返事ありがとうございます。
ただ、１つ大きな疑問があります。
例えば、質量１の物体と１００の物体が箱の中で衝突を繰り返して
平衡状態になった場合は、質量１００の物体の速度を１とすると、
質量１の物体の速度は１００で釣り合うこととなり、
運動エネルギーは質量１の物体が１００の物体の１００倍になります。
分子より軽い電子や素粒子が存在するのに、
分子が熱の運動エネルギーの大半を占めてしまうことが、
どうしても理解できないのです。

例として、平衡時は、互いに運動量が等しくなるはずだから、
１ｋｇ　１００ｍ／ｓ　⇔　１００ｋｇ　１ｍ／ｓ　で釣り合う。

１／２×１ｋｇ×（１００ｍ／ｓ）＾２　＝　５０００Ｊ
１／２×１００ｋｇ×（１ｍ／ｓ）＾２　＝　　　５０Ｊ

すなわち、質量が小さいほうが、質量に反比例して、
より大きな運動エネルギーを持つ。

>>306
>分子より軽い電子や素粒子が存在するのに、
電子や素粒子に「熱エネルギー」はない
スケールが違う世界では適用される物理が異なる

平衡なんだろ？
運動エネルギーがイコールになるような速度になるんじゃねーの？
1kg×100m/s＝100[kg*m/s]になるけど
[kg*m/s]って何の量の単位よ？

>>306
古典論では無限小のエネルギーで熱励起できるけど実際はそうでない
量子論知らないと理解できない

>>306
軽い電子なんかは通常原子に束縛されている。
熱的に反応するためには束縛エネルギーを超えて原子から自由にならないといけないけど
通常の熱的な反応で得られるエネルギーでは超えられない。
もし簡単に越えられている状況であったら、
あちこちで火花が散っているのを見かけるようになるはず。

金属の自由電子でも数万度とか聞いたな

別に必ずしも原子はイオン化されなくても励起状態はあるわけだけど
それが大体 ~1 eV のオーダーだから>>312の言うとおり ~10^4 K くらい無いと熱的な励起は起こらない
一方分子の回転は，これも当然量子化はされるわけだけど大体 ~1 K 程度なので
結局常温程度では系のエネルギーは主に分子の並進や回転にだけ分配される

熱が分子の並進や回転だけになるにしては、ブラウン運動遅すぎる気がする。
また、マクスウェルの魔物がいる自体、何か怪しい。
回転してない分子１個の温度が、観測者によって絶対零度になったり、
高温になったりするのもなんか不可解。
分子１個に光をあてると、零度から突然１万度とかになるの？
熱は電子雲とかの広がりとか素粒子とかにも、エネルギーが分散していると
考える方が普通な気がするのだが。

>>314
粒子ひとつについて温度なるものを考えることに意味はない

温度を伝え、蓄える媒体は物質(分子)だよね？
何もない真空の容器の中の温度はどうやって保持されてるの？
容器を真空にしたからといって、容器内が絶対零度になるわけでもない。
例えば真空の容器の中に温度計を入れて
その容器自体を熱湯の中に沈めると
感覚的には温度計の指示は上昇するように思える。
放射による伝熱を排除するため、容器のまわりを反射率1の幕で覆ったとしても
容器の中の温度は一定か上がるかのどちらかで、下がることはまずないと思う。
このとき、真空容器の中で温度という量を保有してる媒体はいったい何なのですか？

>>316
>温度を伝え、蓄える媒体は物質(分子)だよね？
この部分が間違い。温度は電磁場などを含めた「系全体」に対して定義される。
真空容器内の温度は、すなわち真空容器の温度であり、真空容器内の輻射場の温度がそれである。

そもそも温度はエネルギーのように量的なものではなく、系全体に与えられる指標なので、
個々の物質や場が蓄えられるようなものではない。何かが持っているものではなく、あくまで「そのように見える」だけの代物。

温度とは分子の運動量ではないの？
分子が早く動いていれば温度が高く
遅く動いていれば温度が低いと思ってた。
まず物質ありきで、その物質の状態によって
温度という性状が決まると思ってた。

熱力学平衡系において分子の運動量の総和はゼロ (運動量保存則)。でないと力学的平衡を保てない。
まあ「運動エネルギー」の方を言いたかったのだろうけど。

分子の運動と温度の関係は、古典統計力学における話で、熱力学における温度にそのような性質はない。
更に言えば、統計力学においても、「遅ければ温度が低い」という結果は得られない。
温度が低いほど、遅い分子の分布は多くなるが、それは遅い分子の温度が低いということではない。
事実、異なる温度においても、同じ速度を持つ分子は幾らでも存在しうる (300K と 301K で分布を比較すると？)。
温度に対応するのは、「平均の」運動エネルギーであり、個々の分子は、その平均に従う限りは、
どのような運動エネルギー、すなわち速度をも持ち得る。

物質の状態によって温度が決まるというのは正しいが、相転移を考える限り、温度と物質の状態が一対一に対応するわけではないし
(0℃の氷と0℃の水は同時に存在しうる)、物質の状態から温度が決まるからといって、温度は物質の状態を表すものとは限らない。

温度という性状は分子の運動量の関数であると思ってたけど
それだけじゃなくて、空間を漂う電磁波も温度を決定づける要素のひとつなんですね。
物質がない真空中でも温度が有ることが納得できました。
ところで「電磁波」そのものは物質なのかエネギルーの一形態？なのか
新たな疑問が沸きました。
熱と仕事は等価であるという熱力学第一法則のように
エネルギーと物質は等価なんでしょうかね？
ちょっと勉強してみます。

>>319
>熱力学平衡系において分子の運動量の総和はゼロ (運動量保存則)。でないと力学的平衡を保てない。
平衡状態に達した系を任意の別の慣性系から見てもやはり平衡状態では？

>>320
>電磁波も温度を決定づける要素のひとつ
というのは違うし熱力学第一法則も
>熱と仕事は等価である
ということを言うものではない(そもそも「等価」ではない)

まあそのあたりの感覚は熱統計力学を自分で勉強しなきゃ掴めないだろうね

水や鉄に温度があるからと言って「水や鉄は温度を決定づける要素のひとつ」はナンセンスだなー
この程度は勉強せんでも分かるだろうに

分子の運動量が温度を決定してる
それだけだ

運動「量」なのか？
そのへんは 厳密にしないと

分子が持つ運動エネルギーの集合が温度となって観測できる

カルノーサイクルにおける熱効率を自然に表す状態量。

>>324
「分子の運動量が温度を決定している」だけじゃ曖昧もいいとこなので、「運動」も「運動量」もさしたる違いは生まないと思うけど。
運動エネルギーは運動量によって決まるのだし、「運動」は往々にして、位置と運動量の組を指す言葉だし。

>>322
ところが化学反応とかを熱素説やフロギストン説的に捉えるとそのようにも理解できる (できなくもない) から、
不勉強が過ぎるとそういう「常識」的なセンスも働かない。

>>321
マクロな流れがある場合、定常ではあるが平衡ではないって程度の意味合いで言った。
マクスウェル分布とか見る限り、そんな面倒なことやりたくもないけど、
実際、ガリレイ変換に対して普遍な温度、エントロピー、圧力などを考えた人はいるんだろうか (教科書的な話題ではない気がする)？
キーが滑って適当なこと書いたけど、部分系の平衡を考える限り、厳密に運動量保存が成り立っている必要はないね。
でもある平均化の下では成り立つべき関係。角運動量についてもそう (力と力のモーメントの釣り合い)。

比熱とか熱伝導率とか音波とか、分子の運動で説明するとすると、
なぜ熱は音速で伝わらないのかとか、結構不可解。
絶縁体より自由電子のある金属のほうが熱伝導が速いとか、
分子より電子や素粒子等の小さな粒子のほうが可能性は高い気がする。

>>327
不可解

>>327
慣習的に古典的な粒子はだいたい分子と呼んでいる気がする。
熱伝導については自由電子の気体モデル (古典統計) から説明できたはず。

物体の絶対温度の4乗に比例する放射エネルギー自体は光速に近い速度で放たれてる。
それが他方の物体に吸収され他方の分子が揺さぶられて
温度上昇となって観測されるまでには
いくらかの時間を要するだろうけど。
ある分子が震えたとき、その隣りの分子が即同時に震えるわけではないのだろう。

>>323>>325
そういう説明は熱力学の普遍性を台無しにしてる
電磁波や電子の励起，マクロなバネ振り子なんかにも定義できるのだから

運動量というのも正しくない．正しくはエネルギー
>>324は術語の「運動量」を知らないんじゃないかと心配になるな

>>326
ガリレイ変換に対しては
>マクスウェル分布
は単純に分布が平行移動するだけ
>ガリレイ変換に対して普遍な温度、エントロピー、圧力など
相対性原理は物理量の不変性を要請するものではないのだから，他にどういう信念があってそんなものを考えようとするのか分からん

>>331
平衡状態は観測者によらず平衡状態ってことを考えると、何かしら状態量の普遍性を要求したくなる (したくない)。
マクスウェル分布うんぬんは「温度は運動エネルギーの期待値」とか言えないのが辛い気がする。

>>332
>状態量の普遍性
分からん
例えばある容器に理想気体が詰まっている場合，ローレンツブーストによって体積も圧力も(たぶん温度も)変わるわけだけど
この場合，変換前後の状態量の関係は熱力学からは出てこない

熱力学の状態量の関係は静止系だろ
変換したのが任意座標での関係式だ

>>334
関係=静止系っていうその日本語は分からん
状態量の関係式を「変換」したのが新しい系での関係式になるというのは分かるけど
それが今どう関係しているのかも分からん

熱力学状態量の圧力がエネルギー運動量テンソルの空間成分でしかない以上
熱力学状態量の関係式は相対論で共変ではない
つまり、静止系でしか通用しない
相対論で使える状態量関係式は新しく作る必要がある

新旧座標での状態量を結ぶ熱力学的な関係式はないけど
別に静止系でなくても平衡状態なら状態量の間の関係式(状態方程式など)は同じものが成り立つでしょ
例えば気体の場合は全粒子のエネルギーが等しく底上げされるだけなんだから

全粒子のエネルギーが等しく，というと語弊があるな
平衡状態であればカノニカル分布なり何なりに従っているわけだけど
運動量空間での積分には結局効かない

331 名前：? ：2013/10/11(金) 02:29:54.78 ID:0zhVVNA6
エントロピー増大の法則の新解釈
今温度Ｔの熱源ＤとＴ’の熱源Ｄ’が接触してるとする。Ｔ＞Ｔ’とする。
と熱がＤからＤ’に移る。これはエネルギーＵが移ったとも入れる。Ｕは熱量Ｑ
と同じである。温度Ｔと熱量Ｑの間には比例関係がある。ＳＴ＝ＱでＳは比例定数
であるが、ＤやＤ’の系で決まる。もし微小熱量dＱがＤからＤ’に移り
それぞれの温度は変化しないとすると、ＤからみればＱはｄＱ減少しＤ’から見れば
ｄＱの増大である。Ｑ＝ＳＴからｄＱ＝ＴｄＳである。ＤからＤ’にｄＱが移るから
ｄＱ＝ＴｄＳ＝ーＴ'ｄＳ’である。Ｓはエントロピーであるが、Ｄから見ればｄＱの
減少ーｄＱ＝−ＴｄＳでｄＳの減少。Ｄ’から見ればＴ'dＳ’の増大。エントロピーは
全体ではーｄＳ＋ｄＳ’＝−ｄＱ／Ｔ＋ｄＱ／Ｔ’＝ｄＱ（−１/T+1/T')
=dQ(-T'+T)/TT'＞０でありエントロピーは全体で増大する。ところでこう考えると
Ｓはエネルギー保存則からＥ＝Ｑ＝ＳＴからＴの変化の補正をＳで行なうのである。
空気が広がれば温度が下がる。からエントロピーが増大する。温度は高いほうから
低いほうに動く。から変化はエントロピーが増大する方向に移動する。

332 名前：? ：2013/10/11(金) 02:43:51.91 ID:0zhVVNA6
水が高いほうから低いほうに流れる時に仕事をするように温度の低い熱源が
無いと熱は仕事が出来ない。仕事が出来ない状態がエントロピー最大の状態である。
高温Ｑから低温Ｑ’に熱が移動するときの仕事をＷとするとＱ−Ｑ’＝Ｗである。
　ああ眠い。この続きは後でやろう。


333 名前：? ：2013/10/12(土) 00:30:16.62 ID:Gfb2V/AF
べつに書いたがうっかり消えてしまった。また書くの面倒だな。
温度TはエネルギーUに比例する。Uは熱量Qと同じだから
ST=U＝Qである。S＝Q/T　Sは言わずと知れたエントロピーだ。
高熱源Tから熱が低熱源T'に流れると仕事WをするとSTーW＝ST'である。
この仕事Wで低熱源T'から高熱源Tに同じ熱量を流して元に戻すとこの式から
ST=ST'+Wである。だから、もしW=0仕事をしないで高熱源Tから低熱源T'に熱がみんな移ったら
その過程は不可逆ある。もちろんWを使わないで低熱源から高熱源に熱量を移すことは出来ない。
Wより大きいW'が必要なら不可逆である。からS(T-T')=W<S'(T-T')＝W’つまり
不可逆反応ならS<S'である。つまりエントロピーは増大するのだ。

もっとわかりやすく言うと、無から分離したプラスの存在は
それを打ち消すためにはまずその位置を特定しないといけない。
それに エネルギーを費やす。しかる後同じ大きさのマイナスの存在を
加えて無にしないと元には戻らない。結果Wより大きいW'が必要になる。
だからエントロピーは増大する。

334 名前：? ：2013/10/12(土) 00:36:42.62 ID:Gfb2V/AF
エントロピーの大定理
エントロピーの本質がわかったと思う。
じつはもっと面白いエントロピーの考えがあるのだ。
が残念。ここに書くには余白がない。


335 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2013/10/12(土) 00:40:26.05 ID:???
もしも目子筋を舐めたら


336 名前：? ：2013/10/12(土) 08:18:00.88 ID:Gfb2V/AF
内部エネルギーは体積はよらず温度だけによる。だからエネルギーの
一部移動でそこが温度が下がっても移動したところで温度が上がるので
全体は温度は変わらずエネルギーも変わってはいない。が、
そのように考えるのはまだ工夫が足りないのだ。なぜ減少したTの熱源
ではｄS=ｄQ/Tで、増大した熱源ではｄS'=dQ/T'なのか。
同じｄQなのに。


337 名前：? ：2013/10/12(土) 22:42:17.13 ID:Gfb2V/AF
ここでプラスの存在と言ってるが実は存在のプラスの表現であって
存在のマイナスの表現と合わさると無表現存在＝エネルギーだな。

まるで宗教のようだ

アニメでエントロピーという言葉が出てきたがさっぱり意味が分らんかった。

>>343
まぎか、とりあえずこういうの読めば
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4061179969

隣り合うＡ室とＢ室の間に小扉があり、小さな魔物がいた。
Ａ室から速い分子が飛んできた時とＢ室から遅い分子が飛んできた
時だけこの魔物は小扉をあけた。
するとＢ室の温度＞＞Ａ室の温度で平衡するようになり、
低温物体より高温物体への熱の移転ができた。
人々はこの魔物をマックスウェルの魔物と呼んだ。

ところでこの仕切りを開け閉めするために必要な仕事はどこからくるの？
悪魔が働くためのエネルギーはどこからきているの？

というのがシラードのエンジンとランダウアーの原理

ということで、熱は勝手に高温と低温に分かれることはないだろうということが
当時の物理学者、数学者の間で経験則にも基づいた一般的な解釈となっていった

悪名高きシラードか

シラードって悪名高いの？

マンハッタン計画じゃなかったけ

>>348
わかってるようだね。

等確率の原理がわからねー

そこ躓くポイントか？

原理というものは経験を超えたア・プリオリ(先験的）に確実と
思える仮定のことである。我が＊＊論では「同一律」といいます。
つまり「同じものから出来ている同じ構造のものは、同じ働きをする。」
あるいは「同じ原因は同じ結果を導く」こんなこと、
ア・プリオリ(先験的）に当たり前に思うでしょう。だがこれが大変なことなことを導くのです。

統計力学とは分配関数を求めることと覚えたり

大偏差原理が最も重要。

不確定性原理が全ての根底にある

>>357
ふむふむ、普通は>>356だと思うが

等重率の計算原理

熱によるエネルギー移動と、
力学系によるエネルギー移動の違いが分からない。
ミクロな力学系ではエネルギーのやりとりを精密に計算できるけど、
どこから熱というおおざっぱな見方で諦めるのか、その境目が知りたい。

力学的な仕事以外のエネルギーの流れすべてが熱だよ

熱はなんちゃって物理量。境目を適当にしたら日常的に便利だから使うだけ。
1カロリー=4.184Jなんてあってるかどうかすら怪しい。

あってるかどうかではなく
そう定義したんだよ

ジュールの家を潰すほどの努力はなかったことになりました。

熱はエネルギー形態のひとつだけど、多くのエネルギーは最終的に熱の形態へ変換されるじゃん。
車を例に挙げると、ガソリンの持つエネルギーは仕事と熱に変換されて
そのうちの仕事がまた仕事と熱に変換されて、そのうちの仕事がまた仕事と熱に変換される。
最終的にガソリンの持つエネルギーは全て熱になるでしょ。
逆に熱を別のエネルギー形態に変換することも出来るけど、その時熱の一部は熱のまま排出されるとも学んだ。
で、そうやって宇宙の全エネルギーが全て最終的なエネルギー形態である熱に変換されるとどうなんの？
もう熱以外のエネルギーは作り出せなくない？

>>363 は二重に間違ってる。
1cal = 4.184 J というのは熱と仕事の換算式であり (最初に仕事と熱の関係に気づいたマイヤーは 1cal = 3.56J と見積もった)、
マイヤー (1842) やジュール (1843-1849) 以前には熱は力学的仕事とは独立に扱われていた。

熱が >>363 の言う「なんちゃって物理量」と認識されるようになったのは、ヘルムホルツによる熱力学第一法則の定式化の後 (1847)。
これらの発見以降、ケルビン卿やランキン、コリオリらによって力学におけるエネルギー論の整理が行われている。

より正確に熱から脱却するのは、クラウジウスのエントロピーの発見からだいぶ後の1999年、リーブとイングヴァソンによる再構成から、
決して「日常的に便利だから」とかそういうへちょいモチベーションで熱を扱っていたわけではない。

熱力学は力学をものすごく単純化した「極限」であって、そういう「極限」は熱力学以外には多分存在しない。
ミクロの力学と熱力学との間にある、中間的な理論はいくつも存在して、
たとえばブラウン運動を考えるときにランジュバン方程式を作ることは、力学の単純化・マクロ化をしていることになる。
こういう中間の理論においては、熱と仕事の関係は、見ているスケールの違いから、あやふやになる。

>>366
誤 : 「熱はエネルギー形態のひとつ」
正 : 「熱はエネルギーの移動形態のひとつ」

>熱力学は力学をものすごく単純化した

やっぱりなんちゃって物理量じゃん。

単純化を許さないなら連続体力学も統計力学も「非物理」なんですが……。

量子論も重力の正確な反映ができないから「なんちゃって物理」
一般相対論も量子的効果が反映ができないから「なんちゃって物理」

全くそのとおり。物理はファンタジーである。

ようするに科学ってのはなるだけみんなが信じることのできる
ファンタジーをつくりましょうって営みだからな

少なくとも自然科学は実証できなければいけないんだけど

実証なんてできないよ反証可能性ですらアヤしいのに

そういう屁理屈はどうでもいいのが自然科学

実証というのも、実験で照らし合わせる対象の記述自体が、既存の仮説の範疇にとどまるから、どうしても時代と共に変遷し、相対化されてしまう。
それを理由に、なんちゃってと呼ぶのかどうか？
そもそも知的生命体に出来ることは、概ねこの程度までが限界でしょ。
それが、なんちゃって、だとしても、その現実と思しき限界を探っている処に、科学の意味はあるでしょ。

体温計で「熱」を計るという日常用語が、熱と温度の区別を困難にしている一因だと思う。
物理では状態量である温度と、状態量ではない熱の区別は明確になってるけど
そういう区別が普段使いの言葉のレベルにまで浸透することはないのかもしれない。

中学校の教科書に「熱エネルギー」なんて書いてあるしね
一度染み付いちゃうとなかなか

仕事量と熱量の変換式をただの定義だって言っちゃうところが信用できない。

>>380
> 仕事量と熱量の変換式
なんやねんそれ

LOVE ME



http://www.youtube.com/watch?v=IDOXTsQ9uK8

LOVE MEKOSUJI

「熱エネルギー」のどこが悪い？

>>384
上でも出てるが術語の「熱」はエネルギーの移動形態であってエネルギーではないからな
正しくは内部エネルギーだということを理解したうえで分かりやすく「熱エネルギー」なんて言うこともあるけど
物体に「熱」なるものが蓄えられるとか、そういう描像・表現は熱素説とそう変わらない

熱はエネルギーというのは別におかしくない。熱はエネルギーの次元を持った物理量。ただし、状態量ではない。

熱はエネルギーではない
どの瞬間を見ても，エネルギーの流れはあっても「熱」なるエネルギーは存在しない
始状態と終状態を定めなければ定義されない物理量であって，エネルギーとは本質的に異なる

エネルギーという概念と、状態量の概念は別。
状態量ではないエネルギーの典型例が運動エネルギーと熱エネルギー。

>>388
> 状態量ではないエネルギーの典型例が運動エネルギー
運動エネルギーは通常熱力学ではあつかわないだけで状態量だろ。

>>388
今は「熱エネルギー」(より正確には内部エネルギー)ではなく
術語の「熱」はエネルギーではないという話をしている

さらに言えば
熱エネルギー(⇔内部エネルギー)は状態量だし
運動エネルギーも状態量なわけだが

熱エネルギーが状態量？
運動エネルギーが状態量？

俺が学んだ物理と君の物理は全然違うようだな。

>>392
お前の物理では状態量の定義はなんなんだ

>>392
違うっていうかお前の知識が中学で止まっているようなんだが
熱エネルギーではなく熱の話だと言っているのに

ああいや連中は熱がエネルギーだと言っているから
そもそも「熱エネルギー」と内部エネルギーは別物かもしれないのか

>熱エネルギー(⇔内部エネルギー)

なんて訳わからねえこと言ってるのはお前だけだろ

>>396
お前は熱力学をなんていう本で学んだの？
ぜひ教えてくれ

中学理科で扱われている「熱エネルギー」は多義的に用いられているケースが多く、
ある程度厳格に議論しようと思うと用語自体が不適切だと思うし、やや不毛みを感じる。

中学でエネルギーの変換経路を教える際には、
「あらゆるエネルギーは最終的に熱エネルギーに変換される」
とか、
「熱エネルギーをすべて他のエネルギーに変えることはできない」
とか表現される。

この「熱エネルギー」は、熱浴への熱としてのエネルギーの移動を表しているようにも思えるし、
「熱エネルギー」を実体として解釈しようとすれば、熱浴の内部エネルギー考えることもできる。

熱力学でも力学でも、(非)慣性系によって状態量の値は異なっていてもいいけど、
基本的な変数の組、たとえば温度と体積、たとえば位置と運動量を指定すれば、状態量はその系で一意に決まる。
その意味で運動エネルギーは立派に状態量と呼べる。
熱力学における内部エネルギーは、温度より基本的な変数なのでややこしいけれど、やっぱり状態量。

まずは物理学上のエネルギーの定義から頼む。

いろんなエネルギーの形態があるけど、「エネルギーは状態量である」なんていう珍奇な定義はこのスレでしか見たことない。

誰もそんな定義してねーだろｗｗｗｗｗｗ

>>400
そりゃそもそも定義じゃなく性質というか属性というか

たとえば>>390

それをどう捻ったら「エネルギーの定義は状態量である」なんて言い換えができるんだ？

>>404
「熱はエネルギーではない」という主張は正しいか？

>>405
「熱はエネルギーの移動量であってエネルギーではない」なら、正しい。

話を二転三転させるのはやめろよ
誰ひとりエネルギーの定義を状態量などとはしていないし
散々言われているように熱はエネルギーの移動形態であってエネルギーそのものではない

そもそも>>387に対する>>388のレスからしてずれている
時間の無駄でしかないから，お前の学んだ「熱力学」を俺も学んだ上で議論したい
そのためにも本なり論文なり挙げてくれ

内部エネルギーとは別に熱エネルギーがあって、それで無矛盾な理論体系があるなら俺も知りたいな
たぶん彼は熱エネルギーと熱という言葉を全く同じものとしているだけなんだろうけど

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC
>熱という物理量も熱の仕事当量という概念によってエネルギーへ帰属することが出来る。

意味が分らないからこれでいいじゃん。

>>409
なるほど
お前はそこで熱力学を学んだのか
「エネルギーへ帰属する」という表現がすなわち「エネルギーである」となるのかは怪しいような気もするが

別にWikipediaだから間違いだなんて言うつもりはないけど
状況設定を次のようにしたうえで，お前やWikipediaの筆者らはどう考えるのか聞きたい．

温度 T_A の物体 A (内部エネルギー U_A) と温度 T_B の物体 B (内部エネルギー U_B) を接触させたとする．
仕事のやりとりはなく，熱 Q が物体 A から B に流れ，新たな平衡状態 (温度 T，内部エネルギー U) が実現した．
始状態の全系のエネルギーは U_A + U_B であり，終状態の A, B の内部エネルギーはそれぞれ U_A - Q, U_B + Q になる．

(1) 終状態の全系の内部エネルギーは U = (U_A - Q) + (U_B + Q) = U_A + U_B である．始状態と終状態，およびその間の過程で，いつどこに「エネルギー」 Q というものが存在しているのだろうか．
(2) 終状態の部分系 A の内部エネルギーは U_A - Q だが，この -Q は「熱」という(内部エネルギーとは区別可能な)量として存在しているのだろうか．

>>410
だから熱力学におけるエネルギーを定義をしろと何度言ったら。
wikipediaにちゃんと書いてるだろ。

>>411
俺の立場でどう定義するかではなく
お前の「熱力学」で，エネルギーを「（物理学）仕事をすることのできる能力のこと。物体や系が持っている仕事をする能力の総称。」と定義した上で
>>410の(1)(2)をどう説明するのかを聞きたい

そしてこちらも何度か頼んでいることだが
「熱は『熱エネルギー』というエネルギーである」「熱エネルギーと内部エネルギーは別物である」というお前の熱力学の体系がまとめられている文献をぜひ教えてもらいたい
Wikipediaだけってことはあるまい

科学的手続きを無視されてもねぇ。常に定義が先なんだよ。

本当にお話にならないな

>>414
>>413だけなら術語の定義関係なく答えられるだろう？

それを言ったのはおれではないので答えられない。
もしおれに答えられるというのならおまえにも答えられるだろう？

誰だよ

たかしへ
お母さんです

「熱は内部エネルギーではない」を認めた所で「熱はエネルギーである」の何処が悪いのか分からんな

おれ用語使うのは勝手だが、
そのおれ用語がどういう意味なのかぐらい説明しろよ。

>>419
熱は内部エネルギーとは異なる別のエネルギー(熱のエネルギー)だとすると
この「熱のエネルギー」は，他の運動エネルギーや位置エネルギーや電磁気的エネルギーや波動のエネルギーなどとは異なり
どの物質にもどの場にも蓄えられているものではないという点で
>>412などのように標準的に定義されるエネルギーとは性質が異なる
それは熱がエネルギーではなくあくまでその移動形態であるからに他ならない

エネルギーの一般的な定義って何？

>>422
ML^2T^-2

>>423
力のモーメントもエネルギーになってしまうし
特定の単位系（基本単位）を仮定してる

>>424
モーメントはようするにラジアンごとの仕事＝エネルギー移動だからエネルギーでよくね
あと物理量の次元を否定するとあとはもう質量次元ぐらいしかなくなっちゃうけどそれでいいの？

>>425
一行目は意味がわからない

例えばすべての物理量を時間や質量や長さなどいずれか一つの次元だけで表すことはできる
それが物理量の次元の否定だと言うのもよくわからないな

W = Lθ,
W : 仕事, L : トルク, θ : 回転角
ということ？　ブラウン・ラチェットとかでよく見る。
力のモーメントそのものは、次元はエネルギーだけど、ポテンシャル的な意味では「エネルギー」ではないよね。

エネルギーの一般的な定義は考えてみると意外と難しい。
エネルギーのようなものを力学や量子力学、熱力学で定義することはできるけど、
それが互いの定義で言うところのエネルギーになっているかを確認しなくちゃいけない。

大学で統計力学を専攻したよ。
全部忘れちまったけど。

http://www.loreto.unican.es/Carpeta2012/TPT(Hecht)EnergyChange(2007).pdf

今年の冬は寒かった、長野ではマイナス二十数度Ｃになったんだソーダ。
せいぜい千メートルそこそこの長野で、
北海道の旭川や四・五千メートル上空の気温
と同じになるとは不思議なもんだ
これ、もしかしたら長野の台地のせいかな。乾燥断熱減率で寒い台地で、
さらにクーラーをフル回転して冷やしたためなんかな。これ、
周りじゅう、から捨てられ流れ込んだ
エントロピーを宇宙に捨ててやってるんじゃないかな。
本当ならここに森があり
水の豊かな場所ならなお一層よいと思うんだが。

動力を用いて低温熱源から高温熱源に熱を汲み上げると
これらを含む系全体のエントロピーは現象する

エントロピーとは
最大値のことを考えていない。
最大とはどういうこと？

温度が自然に移動しない状態のこと

熱力学勉強してなくても統計力学は理解できる？

無理。端的に逆温度とかエントロピーとかの特徴付けができない。

熱力学のいい本てある？よくあがってる田崎、清水以外で

キャレンとかキッテルとかフェルミとか。

佐々の熱力学がコンパクトで読みやすい

>>437,438
ありがとう

>>437
借りてきたけどキッテル、キャレンて本格的だね

>>405
熱は保存しないんだから、熱がエネルギーなわけないでしょ？
　

何のこと言ってるかわかりませんが熱は保存しますよ。

魔法瓶だね

？？？
熱は状態量じゃ無いから保存量じゃないでしょ。仕事もね。

フリーエネルギーしかり波動しかり、不思議な定義を使う人は多い。

へぇｗ
魔法瓶って熱機関だったんだｗｗｗｗ

大体アホは保存量が何か根本的に誤解してるなｗ
そりゃ人工的に無理やり保存させりゃ保存だよ。それと保存量とは意味が違うだろがアホが。

エネルギーは保存量だよ。お前が何をどうやろうが、どんな手段を用いようが、どんな
機械を使おうが、泣こうが叫ぼうがエネルギーは形を変えるだけで、その総量は絶対に増えも減りもしない。
それを保存量って言うんだろうがアホ。

熱も仕事も保存量じゃないよ。状態量じゃないんだから。経路、履歴に依存するんだから。
熱機関の動かし方に依存するんだから。
だが、熱＋仕事は内部エネルギーで保存量だ。
だからたとえば熱機関を動かして、ピストンを止めたら仕事をしないから全部熱になる。
（機械が壊れるまでだが）

それから、定義がどうのクルクルパーなこと言ってる猿が居るが、
だれが定義の話しをした。
四角形じゃないんだから正方形なわけがないっていったら正方形の定義なのか？

状態量じゃ無いんだから保存量なわけがないだろつったんだよ猿。
状態量じゃ無いんだから、状態を１つ与えても一意に決まらない量なんだよ。
保存量なわけがないだろがカス。
　

熱量保存の法則は習いましたが、
状態量と保存量の定義がよく分からないので教えてください。

なんでググらんのだ？
ググった定義について説明を求めた方が良いとは思わんのか？

色々突き詰めていけば、熱力学第一法則を数学用語に書き換えて
ある2つの汎関数( d'Q, d'W )の和が、微分形式( dU )になる
ってなるのね、正直結構おどろいた
やっぱ熱と仕事が状態量じゃないのに足したら状態量ってなんか不思議

燃えよメコスジン

>>450
マクロな力学的仕事以外のすべてのエネルギーの流れを熱と定義したのだから
その和が状態量になるのは何もおかしくない

どこからがマクロなんだろ

>>452
いや、熱力学第一法則の奥深さを感じてるというか…
むしろ仕事や熱っていうマクロで基礎的な感覚の物理量が経路依存の量であり
小難しい汎関数なんてものでないと正確に表現できないっていうのが意外

そう考えてみると、第一法則は単にエネルギーの収支に関する言明というよりは
これら2つの汎関数の和が微分形式にできる、と言う方が意味がある気もすると

「熱」が感覚的に理解できるものなら熱力学の成立までに熱素説をはじめとした回り道はしてない
汎関数なんて何も難しい概念じゃないし

物理は数学を研究するための道具です。

>>455
まあそのとおりなんだよね多分、大学一年で熱力学が鬼門になるのも当然な気がする
本当は状態量もベクトル解析一通り終えると境界だけで定まる量ってことでイメージわくんだけど
習うのは熱力学が先なんだよねー

ここからはなんとなくイメージなんだが、物理の幾何学化に関連して…

偏微分の非可換性からも想像できるように仕事と熱をパラメータとしてとるなら
熱力学は至る所で不連続な曲面論に幾何学化できそうだよね
( 予想されることとして、不可逆な過程になればなるほど、この不連続性は高まりそう )
その一方で統計力学の基礎となる配位空間は可微分多様体で、ここから熱力学を導くとすれば
微分可能な構造から不連続な構造を論じるわけだから確かに困難を伴いそう
ましてや非平衡なら曲面の不連続性が高まってますます難しくなりそう

全く適当な勘に近いけど、このあたりの事情誰かまとめてたりしないかな…

中途半端な数学かぶれが必ず陥る道がこれです

>>457
数学科？

>>459
数学科じゃないよ、物理と数学を好きでやってる化学科

受験板で宣伝するの、やめてもらえませんか。
受験生が迷惑するから。


575 名前：大学への名無しさん 投稿日：2014/09/30(火) 20:21:43.28 ID:bouE4i220
受験物理はマジで浅いから勉強してもよく分からなくて当然だと思う
本当に物理を深く学びたいのなら

佐々、田崎、清水の熱力学
清水、サクライの量子論
田崎、清水の統計力学

を読むといい 感動するから

http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1409907298/

それらを読めるようになるために大学に行くんだろっつ(´・ω・｀)