ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！

まぁハイゼンベルグの不確定性原理を導くために使った仮定を使わなかったから当然だろうけど

まさか不確定性原理とハイゼンベルグの不確定性原理を混同してる人はいないよな？

ってかそろそろ呼び方を原理から定理に変えたほうがいいと思う

３辺の長さが確定したら後は回転させるだけじゃん

めこすじのうた

>>4
死ね

まあしかしハイゼンベルグの考え方が、不確定性というものが存在する理由を
直感的に理解するうえで非常に良い精神安定剤となっていたのも事実だわな。

ID:O+HvfCGu必死だなｗ

ハイゼンベルグの考えた不確定性原理は、じつは抜け道がいっぱいあったってことか
でもその抜け道をいろいろ研究することで測定について多くの発展があったからハイゼンベルグは偉大だな

何でいまさらと思ったが、小澤不等式がようやく実験的にも確かめられたということか

http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20120116-OYT1T00076.htm

量子揺らぎというものがある理由を最初に説明したのが
ハイゼンベルグの不確定性原理なわけだが、
その後量子論のより根本的な理解が進むにつれて
原理ではなく定理とすべきものだと位置づけが変わったと。

小澤の不等式には最初から「量子揺らぎ」が含まれている。
つまり小澤の不等式で量子揺らぎを説明することはできない。

量子揺らぎが「なぜ存在するか」は、現在誰も説明できないってことでいいのかな？

>>10
そのとおり

つ　隠れた変数

量子揺らぎが「なぜ存在するか」と言えば、それは宇宙に特異点があって
情報量が保存していないからだろ。

じゃーなんで特異点が存在するの？

>>13
よくわからんがそれは違うんじゃないか？
本質的には「見るもの」が「見られるもの」でもあるという
自己参照が理由だと思ってるんだが。

めこす人が現れた。

なるほどねえ。興味深い

>>15
実はそれが特異点の正体じゃね？

>>18
特異点なんざ、ブローアップすれば消えちまう幻に過ぎないよ。

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！

特異点を通過するとまわりの時間が飛ぶだけだよ
特異点は特殊相対論での座標の乗り換えに過ぎない。

ハイゼンベルクの不確定性原理を破った！小澤の不等式を実験実証 | 日経サイエンス http://bit.ly/zuVRvv

これ↑の中の、
「εqやηpがゼロになっても，σqやσpが無限大であれば成立します
（量子ゆらぎが無限大になっても測定はできます）」
ってのは間違いだよな？σqもσpも無限大である必要なんてないはず。
εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π
のεqが0でも、σqηp≧ h/4πならいいわけだろ？

>>22
無限大じゃなきゃ駄目

なるほどね　無限大　x ゼロ　= h

さすがアフォだ。理解が早い

>>23
なんで？第一、揺らぎが無限大なら測定誤差も結局無限大じゃねーの？

そもそも測定誤差が入った不確定性原理の式がそんなに単純なわけありません

>>26
だから
揺らぎが〜　→　よって測定誤差は〜
みたいな関係は無い　それぞれ独立したこと

>>27
ええと、そもそも小澤不等式を否定したい人ですか？
ややこしいから、そんならそうと明記してほしい。

>>28
揺らぎが無限大じゃなきゃ駄目ってのはどういう理屈によるの？
式を見る限りではどうしてもそうは思えないんだが。

婦女子文学部なんざ父親が金稼いでこなきゃすぐ消えちまうよ

>>1
おまえ必死だな
科学+でも同じこといいすぎ
だから何ってかんじ

プランク定数はそのままなの？
hν

>>30
>揺らぎが無限大じゃなきゃ駄目ってのはどういう理屈によるの？

ん？
無限大はεqとηpが同時のゼロの場合の話だろ。

>>34
そんな話は誰もしてないだろ。

小澤氏がもともと1980年代に考えたものだろ。1993年に論文掲載を拒否されたとか。

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！

しかしこれって、ある意味で実在論の味方をする結論なのかね。
「量子揺らぎ」という物理量は、測定とは無関係に「存在」するっていうことでしょ。

植木不等式

εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π

ハイゼンベルクの式から，項が2つ増えてます。
新たに出てきたσq，σpというのは，それぞれ物体の位置と運動量が，測定前にもともと持っていた量子ゆらぎです。
ハイゼンベルクは不確定性原理を考える際，この量子ゆらぎと測定による誤差や乱れを混同した形跡がありますが，
量子ゆらぎというのはもともと物体に備わっている性質で，測定とは関係なく決まります。
小澤教授はこれを厳密に区別した上で観測の理論を構築し，新たな不確定性の式を導きました。
　小澤の式はハイゼンベルクの式と違って，εqやηpがゼロになっても，σqやσpが無限大であれば成立します
（量子ゆらぎが無限大になっても測定はできます）。つまり誤差ゼロの測定が実現できるのです。
量子もつれになった2つの粒子ならそうした測定が可能であることも，理論的に示唆されました。

>>28
「測定誤差」って書いたのが紛らわしかったな。
「結果の不確定さ」って書くべきだったよ。

>>40
その文が間違ってるんじゃないかって話（>>22）
をしてるわけなんだけどね。

第一「結果の不確定さも擾乱もゼロ」の測定が可能なんて結論だったら、量子力学そのものの否定だろ。
しかもその場合「量子揺らぎ」が無限大になるって・・・矛盾もいいところじゃん。
不確定要因をゼロにできるんだったら、そもそも揺らぎってなんなの？って話だ。

【社会】約80年前に提唱され、物理学の基本法則とされる「不確定性原理」に欠点があり、成立しない場合がある
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1326664618/427-527

相互作用と独立した波動はシュレディンガー方程式に従わない。　ｷﾘ

そうなんだ！

εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π
から　自己相互作用を導くと
εqηp + εqηp + ηpεq ≧ h/4π
となり
εqηp ≧ h/12π
を得る。　したがって 自己相互作用を除いた相互作用波動は　以下で与えられる
σqηp + σpεq ≧ h/8π

>>32
>科学+でも同じこといいすぎ

ID:xOHc9jxFO ←コイツですか？ｗ

>>38
量子ゆらぎとは複数の位置や運動量が重なり合あった状態では？
だったら局所実在論ではなく非局所性では。

>>48
だから「ある意味」。

ホーキングあたりが宇宙の始まりについて「無からトンネル効果で有が生じ、宇宙が始まった」
なんて言ってるんだけど、トンネル効果ってのは誰かが観測しないと起こらないんじゃないのか？
と疑問に思ってたのさ。「無」しかない世界には観測者も当然存在しないから矛盾じゃないのかと。

誰も見ていなくても常に揺らぎがあるのなら、そういう心配はしなくていいことになるのかな？ってわけ。

> 量子ゆらぎとは複数の位置や運動量が重なり合あった状態では？

こういうトンデモ理論を書くスレなんですかここ

あっ違うんですか
自由粒子の例では運動量は確定しているけど位置の方は各所に連続的な可能性
をもって散らばっているという意味なんだけど「散らばる」という表現は誤解
受けそうなので重なり合っているという表現にしました。だからゆらぎとは
測定値に関して確率的にいろんな可能性を含んでいるというにゅうあんすです。

安易に「重なる」という言葉を使う時点で無知を晒してる

量子力学では状態が「重なる」のと「混ざる」のとは意味が違うからな

波は独立

>>52
kwsk

混合状態ってこと？密度行列とかで表されるヤツ

此の結果が真に成果となれば
ハイゼンベルクの不確定性原理から小澤の不確定性原理へと移行して確定性が高まるのか

失敬。ハイゼンベルクの不確定性原理は光観測の不確定性原理として残るかな？
仮に其うだとしたら、小澤の不確定性原理はスピン観測の不確定性原理と言えるだろうか？

いやそんな個別の話じゃないし

あんまよく知らんのだが、これってもしかして
誤差を大きく取れば、その分不確定性の方の精度を上げられるから、それを元にスピンの同時測定してるってだけ？？

うぁーーからんっ
つまりどゆことなのよ。。

結局物理板でもちゃんと説明できるやつがいないって言う。。。。。。

物理的に当たり前

でも説明できないのｗ

当たり前

ｗｗｗ

「交換関係にある二つの物理量の標準偏差の積は交換子の期待値の1/2より小さくならない」
というロバートソンの不等式は物理量一般について常に正しいが、
その「二つの物理量」を「測定誤差と測定による擾乱」としたハイゼンベルクの不等式は
正しくなかった・・・ということだよ。

要するに「測定誤差」と「測定がもたらす擾乱」は「交換関係にある二つの物理量」ではなかった、と。

もっと単純に言うと、ようは測定誤差と測定による擾乱は互いに
独立だったということ？

よくわからんけど…
粒子の位置や運動量は確率的だけど、その平均値は測定誤差なく測れる、と。
逆に粒子の位置や運動量が局所的な極限では、その平均値の測定誤差はハイゼンベルクの不確定性関係を満たす

って理解でいいのか？

波動は観測ではなく相互作用で規定される
あたりまえだつうの

以前トンネル効果の収縮で証明したんだけど
トンネル効果は観測しなくても物質同士で波動の収縮を起こしている。

>>67
結局そういうことになるだろうな。
まだ論文ちゃんと読んでないが、測定方法を工夫すれば
無雑音測定や無擾乱測定も原理的には可能らしい。

例えばですよ、
全く同じ始まり、ビッグバンでも何でも良いが、
始まりが全く同じなら、終わりも全く同じになるよね？
不確定原理は
それを否定してる訳か、アホくさいね。

ただし、測定対象の物理量は本質的に量子揺らぎを持つ、と。
そこが乗り越えられるわけではないと。

>>71
二つの宇宙の始まりがまったく同じであることを「誰が確認するのか」を考えてみそ。

>>69
波動の収縮という古い考えは捨てた方がよい

>>74
収縮しないとトンネル効果で一度出てきたのと同じ量子が何度も出てくることになる。
今のそういう解釈は非対称現象では完全に間違い。

いやいや、トンネルってあくまで確率がしみ出してるだけ
観測された＝その点での確率が100%になって、その粒子はそれ以降
通り抜けてきた反対側にはトンネルしないとでも思ってる？
むしろ常に行ったり来たりトンネルしてると言ってもいいぞ

どうも存在確率と観測確率を混同してるやつが約１名いるようだな

存在確率などというものは量子力学にはない

じゃあ、なんで波動関数の収束などというたわけた思考が必要なんだろう。。

>>76
核融合や核分裂はなんかどうすんだよ　行ったりきたりしたくても本体無いぞ

それに「観測じゃない」っていってるのに

>>80
観測でなければ、なんの確率なの？？

>>81
>>1

>>80
それは明らかにトンネル後の方がエネルギーが低い系での話じゃないか
それはバイアスがかかってる方向性のあるトンネルと同じ

>>82
いま、あなたが急に持ち出したトンネルの話での確率なんだけど。。。

>>79
そこは今回の話と関係ない。
いわゆる「観測問題」が解決したわけじゃないから。

>>85
関係ないのに誰かさんが言い出したんだよ収束だの何だの。。

>>84
同じ

>>86
あ、すまん。
どうやらその誰かさんは俺のNGリストにもう入ってる誰かさんのようだ。
おかげで話の流れが見えてなかったわ。

波動関数が収束しないと、観測問題が解決できないとか言ってる人は
波動関数が表す確率を粒子の「存在確率」だと思ってる何よりの証拠だ

あほか　
エネルギーの高いほうにはトンネルできんわ

>>90
そうだけど？だれがいつエネルギーの高い方にトンネルするといったんだい？

>>91
>>83

>>92
はぁ？>>83のどこに高い方にトンネルすると書いてあるの？

「粒子の存在確率」と「粒子が観測される確率」は違う
波動が表すものを前者で考えちゃうから、その点で観測されたら、
波動も収束しなきゃだめだって思っちゃう
実際は後者なんだから、そもそも収束する必要がない

なんだ、ちっともみんな理解できてないな。

だからその考え方が違うつうのが>>1だつうの
>>94

いけませんね　旧理論が染み付いてて新理論を受け付けない体になってますね

なぜか「ドヤ顔」なあほが一名。。。
どう関係してんだよ。。>>94と>>1が。。。

>>1見たらかいてないじゃん

>>99
はぁ？ｗ
あなたって人にわかるように書こうという気ある？

こう書いたら相手はわかってくれないだろうなって想像できないんじゃない？
アスペですか？

まああれだ　波動関数には反応の終了があるつうことだ。
ニュースには書いてないけど　足し算式よりこっちのほうがはるかに重要だ

だって１８＄払わないと読めないんだもん

ココ電はアスペじゃないと思うぞ
ココ電だというだけで

プレリリースかなんかないかな

えーと、ココ電さんとのお話を終了します
まさにお話にならないとはこういう事だと思いました
本当にありがとうございました

ココ電が出てくると、まともな議論が不可能だな
難しいじゃなくて不可能
スルーしか解法がないことを再認識した

解説論文
http://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=21052
これの４．６に結論が書いてある

また３倍君の自演か

pp詠めよ

誰だか知らんがあるものに異常なまでに執着している部分もアスペの特徴

リンク飛べなかったら　ここの一番した
http://www.math.cm.is.nagoya-u.ac.jp/~ozawa/kaisetsuronnbunn.html

位置と速度の測定限界は変わらんのか
要するに測定が測定対象に対する影響の話がどうしたこうしたって話だったのか

誰か何がどう変わったのか猫でも分かりやすく説明して

ただハイゼンベルグの抜け道不確定性原理が見つかっただけ

量子論の原理は何も変わらない

でもなんかミクロの粒子を確定的に観測できるようになったとかなんとか・・・
量子力学の根本にかかわる凄いこととかなんとか・・・

これってEPRパラドックスがどうにかなってしまうようなものでは無いの？

>>113
いるか？
「ﾆｬｰ」

EPRパラドックスがどうにかなるの意味がわからない

ベルの不等式ぐらい勉強してから書けよ

今回の件で物理板のレベルの低さが見えたな
ちょっとショック

>>119
どの部分でそう感じたのか具体的に述べよ
また自分にも照らし合わせて考察せよ

>>118
こういう今回の発見についての議論にならないようなこと言う奴が多かったこと
トンデモ理論が多かったこと
ほとんどの人がハイゼンベルグの不確定性原理がどうやって導かれるか、つまり量子測定について何も知らなかったこと

要するに、不確定性の度合いがハイゼンベルクの考えていたものより小さかったということでしょ。


まだ不確定性があるんだから、

ハイゼンベルク小澤の不確定性

的な感じたろ？

オザワハイゼンベルクの不確定性

普遍的不確定性原理って名前がついてるよ

>>124
難しいな

>>119
それは仕方ない。ここはツイッターでtlできないマーチ以下の私立＆地方駅弁
らの溜まり場だから。

ちなみにノーベル賞の可能性は高いと思う
かなり基本的なことの修正なので、量子力学のものすごく広い領域で、従来の不確定性原理を普遍的不確定性原理に置き換えた
理論物理、実験物理の論文が書けるから、参照数が半端ではなくなるはず。
量子力学の分野ならなんでもいい、不確定性原理を使ってる既知の理論を置き換えるだけで論文かけるんだし。

量子暗号が破られたと聞いて飛んできますた!!

>>127

そうそう。
εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π の左辺の２項目と３項目を
単に近似を上げるための付加項としか思ってない人が結構いるみたいだけど
そういう人は本質的な意味が理解できていないと思う。

物性物理とか、マクロな磁性とかの計算にききますか？

今まで不確定性限界だと思ってあきらめていた実験の中に、
実はもっと精度よく測れるものがあることが分かったってだけだろ。
量子力学の根幹は変わらない。

卒論も修正値を利用して書き直さなきゃだめなのか？

光干渉計による重力波の測定もできるようになるかもということか

>>133
というかそれが発端だったみたいよ

>>134 kwsk

震源時 2012-01-17 12:30:15.95
震央緯度 36.1N
震央経度 139.9E
震源深さ 41.3km
マグニチュード 5.0

>>134
発端というか、小沢が物理とリンクした瞬間というか

>>131
εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π の左辺をよく見ろ

ハイゼンベルグの形の不確定性原理って、交換関係との関係（ロバートソンの不等式）が
わかって以降は、別にそれがなきゃ量子論が構築できないようないわゆる「原理」としての
役割はもはやないだろ。

量子論オワタとか抜かしてる香具師って何なの？

>>135
日経サイエンスの2007年のだったかな
それが詳しい

日経サイエンスの無料記事配信がきたぞー
http://www.nikkei-science.com/wp-content/uploads/2004/07/200409_052.pdf
2ページ目からね

>>139

>>138

相対論オワタ　　＼(^O^)／

量子論オワタ　　＼(^O^)／

>>138
これだけ見ると
pxとqxの同時測定やpxとpyとpzの同時測定ができそうなんだが…

px py pzの同時測定はできる
pxとqxは出来ない

なんで？

これがまっとうな見解です。

http://app.m-cocolog.jp/t/typecast/164071/145455

まねかれる？

これで微動だにしない　なんて書いてる奴はあほだ

標準の量子力学やってる奴はだめだな。
物理学者というより数を頼みとした政治集団みたいだ。
おまけに頭が固いときてる。

言うまでも無いが　シュレディンガー方程式もそのたもろもろも書き直される。
物質波が相互作用の波動２項を含んでるんだからな。

微動だにしない（キリッ
と云ってる人の量子力学の授業を昔聞いたがつまらんかった

シュレディンガー方程式が解けなくなっちゃった

てす

なんで書き換えられるんだ？
量子揺らぎは測定誤差と関係ないという話では？

>>147
可換じゃないから

ココ電にまでダメだしされるとか、もう終わりだろう。。。

不確定性はたしかにあるけどハイゼンベルグが考えてたよりはいくらか精密化できるよってこと？

そういう事

猫以外に、犬もいるよってことか。

人間と蝿の状態が重なりあったものが、ザ・フライである

ところで、これによってどういったご利益があるんだろうか。
どの分野に進展があるとか、見直しがあるとか

新聞に書いてあるじゃん

raurublock ultraviolet
なんで不確定性原理について間違った説明がはびこってるかと言うとハイゼンベルク本人が最初に間違った説明をしたからなんだよな。
後からボーアに指摘されて訂正したんだが、訂正された説明は広まらなかった。「デマが広まるが訂正が広まらない」現象は
Twitter出現前から存在しとったんぢゃのう
1月16日

遠まわしのいいかたで相補性を言いふらすが　相補性自体間違いだつうの

>>165
訂正された説明プリーズ

で、結局なにがどう変わったのよ？

>>168
Δq Δp ≧ h/4π
が
Δq Δp + σ_q Δp + σ_p Δq ≧ h/4π
に変わったんだって。

記事読んだがこっそり関心を抱いている物理学者が語るところでワロタ
「うっかり手を出すと『あいつはもう終わった』と思われかねない。おおっぴらにはできません。」

リーマン予想には手を出すな！みたいな感じか。
ちょっと違うか。

しかし「観測による擾乱」と「量子揺らぎ」がどう違うのかというと、
結局「マクロ系の関与があるかどうか」だけのような気もするんだな。

マクロ系が関与しなくても残る不確定性が小澤不等式の「量子揺らぎ項」で、
マクロ系なしでは成り立たない「観測行為」の方は本質ではなかったと。

不確定性の発生する根源的理由の部分は実は同じなんじゃないのかね。
うまく言えないけど。

>>170
それほかの本でも複数ソースで見た。
量子力学は分野が大きいので政治力が支配してる。

地震学でも　「連動地震などありえない」って日本の地震学の権力者が言い放ったものだから
連動地震はタブーになってた。　言ったら学会を追放される。
２１世紀になってそいつが死んだらしく、連動地震を口にする地震学者が増えた。

だれだよこれ？　東大だろどうせ

>>167
式みりゃわかるでしょ

>>174
シュレンディンガー方程式が変わるんだっけ？ ココ電さん
なんでお前そんな偉そうなん？

>>173
観測の揺らぎについてはエネルギーの量子性が絡んでるんじゃないかな
それは量子揺らぎとはまた別だと思う

水素のシュレディンガー方程式は　原子核が固定された近似解とされてたけど
相互作用項をふくめれば　なんと近似解ではなく厳密解になる。
いいことじゃないか

相互作用項を含めればって、そもそも水素のシュレディンガー方程式で
相互作用項のないものなんてあるのか？

「不確定性の本質＝観測による擾乱」って説明には常に疑問を感じさせられる一方で、
直感的理解のもととしてはずいぶん説得力があったと思うんだけど、
では量子揺らぎの本質とはいったいなんなんだろうね。

波動関数も実際のところ何を表しているのかは誰も説明できない
（というより気にしてもいない）わけでしょ。

物質波だろ

隠れた変数論復権させようぜ

それは無理

>>170
それって量子力学の解釈の方の話じゃないの？
観測理論の方は結構まじめにやってるひとがたくさんいるよ。

>>185
若い人でいる？
引退間際とかじゃなくて。

>>183
ベル不等式の破れをなんとか説明せんことには。

隠れた変態メコスジマスター復権させようぜ

ずっと昔に、量子力学の論理はブール論理ではダメで可補モジュラー束だというのを読んだ。
こういうのと関係あるのか

これってノーベル賞もんなの？

伊具脳減る賞かな

おまえらが、ビキニ美女の全裸を見ようと上下のもの脱がしても美女は
後ろを向いてしまい、お尻しか見られないが、イケメンが脱がすと
奥まで見せてくれると言う事が分った　でＯＫ？

それはとっくにわかってる。

ステマ相関図画像更新（1/17）
http://gazo.restspace.jp/img-box/img20120117010742.jpg
テレビや新聞、大規模なネットサイトで「今流行の」「今話題の〜」「女性に人気の〜」等と言われるものはほぼ全て
この画像上部、○○堂がコントロールしている。
　　・世間にどの程度流行らせるか
　　・流行に乗り遅れる（流行に乗り遅れさせる）人間をどのくらい作るか
　　・話題に乗り遅れた人間に対してどの程度の疎外感を与えるか
　　・いつその流行を終わらせるか
2chもステマ会場
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2526030.jpg

ちなみに　ハリーポッターと賢者の石の　「石」とはテレビのこと（著者が執筆当時）
　ダイオード→半導体→シリコン→石
　賢者とはテレビを見る人間でも番組を作る人間でもなく、テレビを操る人間。

ΔEとΔtの不確定性原理の式はどのように修正されるのですか?
いろいろ見てもqとpについての表式しか見当たらないもので。
小澤先生の不等式の添字のqとpをtとEに書き換えればいいだけ…ではないですよね?

時間にはそもそも不確定性がないんだろ。
エネルギー-時間はいわゆる不確定性とは別物だと聞いた。

エネルギーは短時間ならサラ金から借りてくるようになんちゃらって
話も嘘話なの？

>>196
相対論的にどうなんだそれ

ir.library.osaka-u.ac.jp/metadb/up/LIBMETAPK/mp_40_041.pdf http://bit.ly/xicMp7
↑このへん読んで門外漢の俺に解説してくれ。

「どんな波形もフーリエ変換によりさまざまな波長の基本波を合成したものとして表すことができるが、
遷移時間が0に近づくとその間の変化を表す基本波の組み合わせは無限の自由度を持つようになる。
よって時間とその間のエネルギー励起の積は一定値以下に制限される」

と定性的に理解したけど、それでいいのかな。
これは今回の話と関係なく成立しそうな気がするな。

>>197
サラ金は上の階から順に借りてきてパチンコで増やすのが基本

よくある波動関数は量子揺らぎの方でよいの？
で、測定するとそこに観測誤差が掛かるイメージでよい？

測定すると量子ゆらぎによって結果は確率的に分布するけど、
その確率分布が観測機器によってずれてしまう、それが測定誤差。
だから別に測定誤差がない測定が原理的に可能というのは割と明らか。

というか、量子ゆらぎと測定ノイズのあいだに明確な境目はない
というのが今回の結論だと思う。

あほか。

>>203
違う。

違うならどうして同じ式の中に加算的に入ってるんだ？

明確に区別されるものだからこそ別の項になってるんだろうに。

ああ、悪かった。誤解されるような書き方をしてしまった。

× 量子ゆらぎと測定ノイズのあいだに明確な境目はない

○ 量子ゆらぎと測定ノイズは相互に転換可能な量

なるほど。やっぱ、量子力学は壊れたのだな。

>>208
「転換しちゃいや〜ん」
というのが今回の結論だと思ってるんだが。

どっちの量も効果は「測定誤差」として現れるから、区別が難しいけど。

これとこれ、本当に同じなんですか？と質問にいって
「君はバカかね、同じに決まってるだろう」と追い返された学生、
山ほどいそうだな。結果的に正しかったんだが。

>>209　妄想乙ｗ

量子力学は妄想だったでOK?

いいえ

なんかこの件で、アチコチでずっと量子力学に文句つけてるｳﾞｧｶがいるな
何でそういう話になるのかね

どういう妄想なのか、詳しく説明してほしいものだ

オワコン厨とかステマ厨と同じだよ
自分が理解できないものはただの妄想として片付けたいのさ

理解できないものを恐れるとか、嫌悪するとかはわりと一般的だな

あと
「一般に○○と信じられてるけど実は△△なんだよ」
と言われると、いっさい根拠なしでもコロリと信じてしまう奴な。
本当にあきれるほど多い。

これは本当どうなるんだろう、名大ってすごいなーなんて思ってます

小澤さん、これって最初、東北大のときの発表じゃなかったっけか？

>>220 んだんだ

不確定性原理が破られていたとしてもこの世界に何ら変わることはないんですよね、、

逆にそこに凄さを感じます

不確定性原理が破られたわけじゃないと何度言ったら・・・

破られたのは「ハイゼンベルクの」不確定性ですからー。
観測とその擾乱に関するものだけですからー。

>>220
へえーそうなんだ。
それで思い出した事が有る。

Wikipediaのアインシュタインの頁より抜粋
///////////////////////////////////////////////
1993年、スティーヴン・ホーキング博士が仙台を訪れた際、来仙理由を訊いたところ、
『アインシュタイン博士の本を読んでいたら、「やがてわれわれの大学と競争関係に入る大学は東北大学だ」
と書いてあったからだ。』と答えた。
///////////////////////////////////////////////

つくづく先見の明のあった人だったんだなぁアインシュタインは。

アンサイクロペディアにその文章を見つけた

>>1

不確定性原理

ハイゼンベルグの不確定性原理

どうちがうの？両方とも不確定性原理と言っているが

>>226
ハイゼンベルグの不確定性原理は測定とその測定による系の乱れの話で、
今回の小澤の不等式と同じ問題を扱ってる。
いわゆる量子力学で言ういわゆる不確定性原理は測定による系の乱れとは全く関係ない

>>227
はあ？

ああ！

いわゆる〜〜〜いわゆる〜〜〜

大事なことなので２回言いました

ニュートン力学では位置と運動量を同時に正確に知ることが出来るというけど
これは運動方程式を解いた段階での話なんだよ
実際に測定して誤差が出るかどうかは測定方法や測定技術によって差が出る
同様にして量子力学ではシュレディンガー方程式を解いた段階で
位置と運動量を同時に正確に知ることが出来ない
これが一般的な不確定性原理
加えて測定でも一定値以上の誤差が出ると考えられていたけど
どうやらそれより正確に測定できるようだというのが今回の話

ハイゼンベルクが誤解していた「測定」と「測定による乱れ」の間の不確定性は崩れたが、
「位置」と「運動量」など非可換物理量の間にはちゃんと不確定性が成立するってこった。

じゃあどうして別々の不等式にならないんだよ？

どっちも結果として現れるのは同じ「測定誤差」だから。
その発生要因は明確に二種類あるということ。

>>233
馬鹿？
だから今回ので「小澤の不等式」とハイゼンベルグのものではない「不確定性原理」とで別々になっただろ

馬鹿はそっちだろｗ
じゃあどうしてハイゼンベルグのものではない「不確定性原理」に含まれる量が
小澤の不等式にも表れるんだよｗ

なにを言っているんだこいつは・・・

同じ量が出てくるのが不思議なの？馬鹿？

小澤の不等式をもういっぺんよーく見た方がいいと思うよ

>>235

どうして独立な式じゃないの？

せめて不確定性原理ぐらい理解してから小澤の不等式を眺めろよ

いや、それまで世界のだれも理解してなかったのだが。

現代では不確定性原理の主張を理解できないのは頭が弱いってことでしかない

>>236

従来の量子力学には「測定による乱れ」が取り込まれていないから
非可換物理量の間に成り立つ不確定性関係が限定的な関係なのはあたりまえ。

不確定性原理の主張は理解できるよ十分
ただそれだけではなかった、ってことだね

まあなんだ
短時間フーリエ変換の不確定性原理は破れようがない

>>246
観測を伴わない物理量のあいだに短時間フーリエ変換の不確定性原理しか
なりたたないのはあたりまえ。

>>246
ΔtとΔEの奴な。
それに限らず非可換物理量に関する不確定性原理はなにも変わらんな。
測定と擾乱が非可換物理量ではなかったというだけ。

非可換物理量に関する不確定性原理が近似式でしかなかったのは事実だな

>>249
ちがいます。
測定と擾乱に関するハイゼンベルクの不等式が間違っていた。

特殊相対論が発見されたあとでも v<<cの極限では
ニュートンの理論はなにも変わらんしな。

>>251
小澤の不等式にその比喩は間違い

>>250
非可換物理量に関する不確定性原理にも測定と攪乱の効果は入ってませんが何か？

>>253
だから今回の話に関係なく正しいの。
わからないかなあ。

>>254

測定による攪乱がゼロの極限では正しいってのはわかるよ。

>>255
別の問題を扱ってるっていうのは分かってる？

「測定による擾乱と、物理量が本来持つ揺らぎとは厳密に区別されるべき」
ってのが小澤不等式の意味なんだよ。
頼むからそこを理解してくれ。

撹乱っていう概念がおかしい
撹乱していない波動なんか存在しない

>>256

もちろん。

>>258
小学校からやり直せ

>>255-256
測定による攪乱を無視すれば別の問題になるね。

波動は擾乱そのものだよ

>>261
小澤自身も別問題だと言ってるのにそこから説明しないといけないのか

別の項で表している以上、別の量ではあるわな。
「非可換物理量に関する不確定性原理」はその一部しか考慮してないだけで。

小澤の不等式は物理量の非可換性を考慮してないから近似にすぎないな

>>264
つまり、その範囲では「正しい」んだよ。
「実際に測定したら」とかいう留保事項は、そこに関しては必要ない。
それを割り切らないといつまでも先に進めないぞ？

>>265
目が見えないのか？

>>264はもう駄目かも分からんね

っていうか、一番厳密な式は

ε_q・η_p + σ_q・η_p + σ_p・ε_q + σ_q・σ_p ≧ h/2π

だよ。俺って天才だな。

>>269
一番とか言っちゃうあたりがすでに馬鹿

>>266
>「実際に測定したら」とかいう留保事項は、そこに関しては必要ない。
>それを割り切らないといつまでも先に進めないぞ？

いやいや、それは逆。

「実際に測定したら」を切り離して考えてる限り、従来の量子力学のままでしか居られない。

>>269
言われてみるまで気がつかなかった。。。

>>271
小澤の不等式が従来の量子力学を越えるとでも思ってるの？馬鹿？

>>271
それをやったのが、今回の小澤教授だというのに。
はっきり言って何を議論してるのかわからなくなってるだろ。

>>273
どこにそんなことが書いてあるんだ？馬鹿？

>>269
言うまでも無いが　自分自身の不確定性の影響を受けないので最後の項はいらない

>>271は小澤自身も主張してる「割り切って考えるべきだ」という考えを否定してるわけ？

>>277

>>271は「割り切って」とは言ってないと思いますが

「割り切って」＝「区別して」
「切り離して」＝「無視して」

ハイゼンベルクは量子揺らぎと測定による擾乱を区別していなかった。
あまつさえ、測定による擾乱こそが測定誤差の原因のすべてだと
さしたる根拠もなく結論付けてしまった。
それをきちんと「測定による擾乱を表す項」と「（測定によらない）量子揺らぎを表す項」
に分けたのが小澤不等式。
それが正しいことが証明されたのが今回の実験結果。
なんでこんなどこの解説記事にも書いてあるようなことを改めてまとめなきゃならないんだ。

いや、是非頼む。

ΔqΔp + σqΔp + σpΔq ≧ h/4π

だとして、=h/4πギリギリの状況だと
σqとσpが小さくなると、ΔqΔpが大きくなり、
ΔqとΔpが小さくなると、σqとσpが大きくなるのは何故？

ΔqΔpと、σは別の話だ、という解説ばかりで
それらの合計値が h/4πで制限される理由がわからない。

なんで、
σqΔp + σpΔq ≧ h/4πじゃなくて、
わざわざHeisenbergのΔqΔp が合計されているん？

>>278
割り切って考えるべきだという主張に対して
>>271ははっきりと「それは逆だ」と言ってるだろ

>>279
区別したら、片方はもう一方を無視せざるを得ないだろ？
区別した上でも相互に意識しなきゃならないとお前はどうしても考えるようだが、
それは普通「区別できてない」と言うんだ。

>>282

>>266の内容と>>277の内容が違うからじゃないかな。

これは本当にだめかもわからんね・・・

>>284
完全に逃げに入ったか
割り切って考えるべきだというのを否定するのは小澤の仕事を否定するのと同値だぞ

>>283
バカ発見ｗ
ＡとＢという２つの量がある場合に、その２つがつねに独立である保証がどこにあるｗ

式を立てるにあたって、独立になるよう量を選ぶんだよ。
それは「設定」なの。「前提」なの。
証明すべき「帰結」ではないの。

>>281

たぶん>>273には答えられないと思うよ。

>>288
はああああああああああああああああああああああああああ？？？？？？？？？？

>>288

常に選べる保証はないと思うよ。

>>290
敗北宣言か

>>291
というか 選べるかどうかは自明じゃない、と言った方が正確かも

>>289

まあ、誰でもいいよ。

σqとσpが小さくなると、ΔqΔpが大きくなり、
ΔqとΔpが小さくなると、σqとσpが大きくなる。

σqΔp + σpΔq ≧ h/4πじゃなくて、
わざわざHeisenbergのΔqΔp が合計する必要がある。

ってのが直感的に分からなかったので議論について行けないんだ。
困ったな。

>>288
ある前提を置いて理論を構築するのは当然だけど、その前提が正しいかどうかは
実験によってしか判定できないね。

>>294
ハイゼンベルクは不確定性が全部ΔqとΔpだけから来ると思ってた
っていうだけのこと

>>276

最後の項こそが「非可換物理量に関する不確定性原理」だと思うが

>>291
何を「常に選ぶ」必要があると？
実際、測定による擾乱の大きさは測定する物理量やその方法によって変わる。
どの程度「測定誤差」と「擾乱」が依存関係にあるかはあらゆる可能性があり得るが、
その全てを小澤不等式は含んでいる。
そうなるように、もう各項が「選ばれている」からだ。

>>298
もうメチャクチャｗ

>>298
>そうなるように、もう各項が「選ばれている」からだ。

うんうん、そう仮定したってことだよね。

メチャクチャなイチャモンにあえてマジレスすればこうなるってだけのことだよ。
本来>>296で済む、ごくシンプルな話。

それは意味を考えずに式だけ追ってりゃそうなるわな。

>>300
そして仮定の正しさが今回実験で証明されたと。

横レスだが、何が問題なのかよくわからん

>>301
一般論だけど、

（Ｐ＋Ｑ＋Ｒ＋Ｓ）＝（Ｕ＋Ｖ）と、

（Ｐ＋Ｑ）＝Ｕ かつ （Ｒ＋Ｓ）＝Ｖ とは、必要十分条件じゃない、ってのはわかるよね？

>>304
とにかく「揺らぎだけの項」ってのが許せないらしい人が頑張ってるんだよ。

>>305
そういう話じゃないってこともな。

まあ俺はもうお手上げだ。
どうぞ勝利宣言でも何でもしてください。
じゃねー。

>>303

今回の実験はσ_pとΔ_pが独立かどうかは検証してないね。

>>304
>>269は揺らぎだけの項も入ってるようだが

>>296
>ハイゼンベルクは不確定性が全部ΔqとΔpだけから来ると思ってた
>っていうだけのこと

ん？そこを訊いたんじゃなくて
なんで小澤の不等式でも、ΔqΔp が残ってるん？
ってことさ。

上のほうでフーリエ変換の喩えとかがでてきたけど、
そこがぴんと来ない。

　Δpが小さくなると、量子ゆらぎσqがでかくなる。
　Δqが小さくなると、量子ゆらぎσpがでかくなる。
ってだけなら、
　σqΔp + σpΔq ≧ const
になりそうだろ？

ところが、
　σqΔp + σpΔq ≧ h/4π- ΔqΔp
なんだろ？
ΔqΔp がなんでいるの？
h/4πの上限をさらに押し下げる物理的な意味はなに？

>>309
今回の実験の「測定誤差」がΔに含まれるのは自明だが、全部尽くしてるかどうかは不明

ハイゼンベルグは期待値と測定値（思考実験値）との差をΔとしたんだよ

>>311
そこの意味がわかってない人たちが何も変わらないと連呼してるような気がした

>>311

>h/4πの上限をさらに押し下げる物理的な意味はなに？

それが重要なポイントだと思ったから>>305の喩えを出したんですがねぇ。

>>313
>ハイゼンベルグは期待値と測定値（思考実験値）との差をΔとしたんだよ

小澤先生のΔは？？？

とりあえず参加者はみんなコテつけろよ。
本気でわけわかんなくなってるぞ。
だいたい何人いるんだ。

>>311
量子揺らぎは測定ノイズと無縁に存在する量ではないってことだろ。

>>318

そういう書き方すると、またツッコミが。。。

>>318
>量子揺らぎは測定ノイズと無縁に存在する量ではないってことだろ。

それって、
　Δpが小さくなると、量子ゆらぎσqがでかくなる。
　Δqが小さくなると、量子ゆらぎσpがでかくなる。
以上のことなの？

上記だけだと、
　σqΔp + σpΔq ≧ const
になりそうだろ？

ふむ、やっと問題点がわかってきた。

・量子揺らぎによる誤差は、ある限度より小さくはできない
・測定の擾乱による誤差「も」、ある限度より小さくはできない

この二つは互いに無関係な二つの不等式であるべきなのに、
なぜ単純に足してひとつにしてしまっていいのか？

ってことだな。

>>320

全体で量子限界ぎりぎりの測定が実現できたとした場合、ｐとｑの測定誤差によって
量子ゆらぎがゆらげる範囲が制限されるということだと思う。

>>269
あれ？
ε_q・η_p + σ_q・η_p + σ_p・ε_q + σ_q・σ_p ≧ 3h/4π じゃね？

（なんか半端な気が・・・）

>>322

そこまでだと、
　σqΔp + σpΔq ≧ const
でもいいような....

たとえば、言わんとしていることが、
　ある実験でp±Δpとして測定するなら、
　この範囲のpに波束を収めるためには、相補的な変数にある程度の幅σqが無きゃいかん、
って事なら、σqΔpの項はあるかもなと思える。
σpΔqもそう。

そこで、ΔqΔp がよく分からなくなるんだ。

とりあえずさ、原論文は読んだの？

昔のＪＰＳＪに解説記事が載ってるな
初学者にはそっちの方が分かりやすい

そもそもハイゼンベルグの不確定性原理のΔと交換関係から導かれるΔの
定義すら同じではないからな

定義すら同じではないというか定義が同じじゃないのが問題なんだろ

あーやっとリンク見つけた。

http://bit.ly/wenHEj

直感的理解では厳しい範囲に入り込んでるなら、数式で納得するのもひとつの手かと。

あれ？短縮URLだめだな・・・こっちで。
ttp://ci.nii.ac.jp/els/110002069559.pdf?id=ART0002350114&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1327058760&cp=

うー、直リンNGか！リファラチェックしてるんだな。
ここからプレビューで。
ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002069559

>>328
ハイゼンベルグの定義にすべきなのを交換関係の定義にしてしまっているのが
問題ということ

>>331

ありがとう。
難しいな。よく読まんとわからん。
だが、こういうことかな？

ロバートソンの式
　σpσq ≧ 1/2 |<[p,q]>|
は正しい。が、そもそも、σはΔとは違う。

測定対象Sが持っている量子ゆらぎσp, σqはいいとして、
これとは別にプローブPによる測定誤差Δqと、それによる攪乱Δpを考える。

小澤先生が考えている測定過程とは、
SとPの相互作用状態をユニタリな時間発展をさせてから、切り離す。
そして、プローブPの状態を確定して出力をだす。ということ。

んで、SとPが一体となったときの状態の時間発展は、
Pの波動関数を無視して、単にSの物理量ｑを測るという変化とは異なる。
この差は、物理量qとｐ両方に出現する。これがΔq、Δp。

んで、SとP一体の状態のゆらぎを真面目に計算して、σとΔを使って書き直すと、
　ΔqΔp + σqΔp + σpΔq ≧ 1/2 |<[p,q]>|　が出てきてしまう。

そして、ΔqとΔpの平均値が、対象の状態によらないようなときには、
ハイゼンベルグ不等式　ΔqΔp ≧ 1/2 |<[p,q]>| 。
無攪乱測定の時には、σpΔq ≧ 1/2 |<[p,q]>|
無雑音（誤差無し）測定の時には、σqΔp ≧ 1/2 |<[p,q]>|

というのであっているのだろうか？
それでもよくわからないがw

何で私が離婚しないだけで旦那が殺されるとかそういう話になるのかね

専門家でもない人なのにしっかり理解している人がいる一方，
そもそも確率論と物理がしっかりわからない人が書き込んでいる気がします。

まともな書き込みの代表：>>263

要するに、小澤のはオペレーショナルに定義した不確定性関係なのか？

>>333
そして、ΔqとΔpの平均値が、対象の状態によらないようなときには、
ハイゼンベルグ不等式　ΔqΔp ≧ 1/2 |<[p,q]>| 。
無攪乱測定の時には、σpΔq ≧ 1/2 |<[p,q]>|
無雑音（誤差無し）測定の時には、σqΔp ≧ 1/2 |<[p,q]>|

ここの部分は「ΔqとΔpの平均値」がちょっとおかしい。
物理量の作用素のレベルで議論しないといけない。

ここの板全体というか量子論では「ゆらぎ」という言葉が
乱用されてきた歴史があるので，できるだけ使わないほうが
本当は懸命だと思う。標準偏差・誤差・擾乱それぞれを用いるべし。

人間の歴史的な自然観形成過程としては　古典→量子　だが，
この宇宙の形成順序の理解には　量子→古典　が不可欠になる。
この観点からは，「量子ゆらぎ」という言葉は前者よりのニュアンスが
強いように思う。

>>336
ggrks

>>337
σqとΔqの違いは何？

両方ともバラつきに見えるんだけど。

理論値と実験値との差を取らないとダメだよ
擾乱というのは単なる測定値の差のことだろ

>>338
yes/noで

>>340
違います

>>323

ε_q・η_p + σ_q・η_p + σ_p・ε_q ≧ h/4π
σ_q・σ_p + η_p・σ_q + ε_q・σ_p ≧ h/4π

→ ε_q・η_p + 2σ_q・η_p + 2σ_p・ε_q + σ_q・σ_p ≧ h/2π

⇔ (ε_q + σ_q)・(η_p + σ_p) ≧ h/2π

s_q = ε_q + σ_q
s_p = η_p + σ_p　と置くと

s_q・s_p ≧ h/2π

>>339

σq は物理量 q の確率分布から計算される標準偏差
（以後，σq をσ(q) と括弧をつけます），

Δq の方は>>333の書き込みだけだとちょっとまずくて，

場合わけ1：運動量 p の測定を行うとき

このときのΔq の定義は位置の(運動量の測定による)擾乱η(q)を意味していて，
運動量の測定前の位置の作用素を q_{in}，測定後を q_{out}
とすると(ともに作用素であることに注意！)，

η(q)=\sqrt{Tr[ρ(q_{out}-q_{in})^2]}

\sqrt{} = ルート，ρ：対象系と測定器の合成状態(密度作用素)


場合わけ2：位置 q の測定を行うとき

このときのΔq の定義は位置の測定誤差ε(q)を意味していて，
位置を測定する時点での位置の作用素を q ，
測定器で値を出力する時点でのメーターとしての物理量を
表す作用素を M とするとき，

　 ε(q)=\sqrt{Tr[ρ(M-q)^2]}


運動量 p の場合にも同様な定義です。

上のΔq の説明にあわせて小澤の不等式を正確に書くと，
�@ 運動量 p を測定するときの運動量の測定誤差ε(p)とそのときの位置の擾乱η(q)は
　　　ε(p)η(q) + ε(p)σ(q) + σ(p)η(q) ≧ 1/2 |Tr(ρ[p,q])|
を満たす。

�A 位置 q を測定するときの位置の測定誤差ε(q)とそのときの運動量の擾乱η(p)は
　　　ε(q)η(p) + ε(q)σ(p) + σ(q)η(p) ≧ 1/2 |Tr(ρ[p,q])|
を満たす。
�@と�Aはそれぞれ異なる状況。ちなみに，その後の研究で，
位置と運動量を同時測定する場合に

　　ε(q)ε(q) + ε(q)σ(p) + σ(p)ε(q) ≧ 1/2 |Tr(ρ[p,q])|

という関係式も示されています(by ozawa)。


Δは小澤の不等式を議論する場面では本来使っちゃいけないですね…
無用な混乱が起きます。

>>344
訂正：
η(q)=\sqrt{Tr[ρ(q_{out}-q_{in})^2]}^{1/2}

ε(q)=\sqrt{Tr[ρ(M-q)^2]}^{1/2}

1/2乗がないといけません…

>>346を無視してください(再訂正)

>>345

Mはどこにいった？

>>348

誤差の定義に既に含まれている。
本来は明記すべきだが，明記するのは
具体的に計算するときだけでいいから
通常は書かない。誤差の値が違えば，
M と測定の相互作用のどちらか一方は
異なることがすぐわかるから。

>>349への補足：
しかも，今回は運動量を測る測定器側の物理量N
が登場するという方が適切。



測定したい対象の物理量とは区別して，測定器側の物理量を考えろ

というのが量子測定理論の本質。

>>343と同じことを言ってる気がする

相対論も間違ってた。
量子論も間違ってた。
おいら、笑いがとまらねぇ〜〜（＾Q＾）

小澤の不等式は量子論に基づいて考えられた式だぞ

トリビアネタ　ハイゼンベルグ方程式を最初に考えたのはハイゼンベルグではないらしい。

>>351

式がちがわね？

>>355
正解。>>343は成立しない式を意味不明なまま変形。

>>349

Mってオペレータ？

>>357
作用素って書いてあるのが読めんのか？

だとすると、εもηも量子揺らぎだよな？

要するに、補正だろ

いままでのが過小評価だったのか、過大評価だったのか、どっちだ

＞３５９

そう。

単なる補正とはちょっと違うと思うんだよな。
不確定性そのものの原因が、観測に伴う擾乱にあると説明されることが多かったわけで。
観測に伴う不確定性の大きさが補正されることより、
「原理」と呼ばれるべき主役の座から、単なる帰結へと転落する意味のほうが大きいと。

擾乱が原因のものと非可換性が原因のものとで分けられたわけだから
非可換性がもとにある不確定性原理はむしろより「原理」らしくなったんじゃないか

>>363
ある意味ではその通りだろうね。

ただ、「なぜ不確定なのか」を誰でも納得できるだけの説得力で説明することは、
少なくとも直感的にはできなくなったよね。
今「原理」はどこにもないと考えるのが正しいんじゃないかな。

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

小澤不等式の導出が何とかできました。もしかしたら、欠陥があるかも知れませんが
検証願います。

「アマチュアリズムの量子力学」↓
http://www.geocities.jp/m_kawaguchi_physics/quantum26.html

(6.11)に(6.13)と(6.20)代入するとσ(x0)が0以下になっちゃうけど？ｗ

数式使わない理解だったらこれでいいと思う。
ttp://www.ssl.berkeley.edu/~ishikawa/uncertain.html

>>363
その「攪乱」も非可換性が原因のものでしょ？　ただし測定器側の。

アホー、アホーー

>>366
全く意味がない。
小澤の不等式の導出を勉強して，
何も見ずに導出できるようになってから
自己流の挑戦しなさい。


我々が見る測定値とは単に測定器のメーターの
出力値であって，対象の物理量そのものではない

この当たり前のことに基づいて導出されたのが
小澤の不等式。だから作用素のレベルでの議論がいる。

x0の標準偏差が複素数になることを想定すると、できるのかな

>>370
>作用素

作用素って、物理の教科書でいう演算子ってのとは概念が違うの？

>>372
全く同じものだよ。operator の訳語として
日本語では何故か２つある。
物理では演算子，数学では作用素。
Hilbert空間の元に作用するという定義から
明らかな意味を表す言葉としては，数学での
作用素の方が訳語として相応しいと思う。

だから>>368。

>>370
>我々が見る測定値とは単に測定器のメーターの
>出力値であって，対象の物理量そのものではない

そんなことは誰も疑問視してないと思いますが

>>375
小澤の不等式の定式化と意味がわかってない人向けの言葉。
わかってない人が勝手な定式化をするからあえて述べた。

>>376
そういう意味じゃないんだが。

”小澤の不等式の定式化と意味がわかってない”人は、

>我々が見る測定値とは単に測定器のメーターの
>出力値であって，対象の物理量そのものではない

と言うことは知っているが、意味がわからないから
小澤の不等式の意味もわからない。
そういう人に向けて同じことをもう一回言っても無意味。

で、結局わかってる人いるの？

まあ　旧量子力学は基礎部分から間違ってたってことだ

von Neumannの「量子力学の数学的基礎」をさらに数学的に精密に基礎付けたということ

>>379
>まあ　旧量子力学は基礎部分から間違ってたってことだ

でもないなあ。
基礎部分をもっと真面目に細かく検討すれば導き出せたのに...って話だろ。

光子の過去を変える！？　量子力学の不思議な実験
http://www.nikkei.com/tech/trend/article/g=96958A9C93819595E0E2E2E2818DE0E2E2E3E0E2E3E0E2E2E2E2E2E2;p=9694E3E7E3E0E0E2E2EBE0E2E3E2

>367,377

えーと。
わからない人なりに言わせてもらうと、

以前は、
測定対象の物理量(pとかqとか）の標準偏差の間の関係
ロバートソンの式
　σpσq ≧ 1/2 |<[p,q]>|
を測定誤差＆系の攪乱と説明（式は正しいが、説明は微妙に嘘）

小澤先生のキモは、
いったん測定対象S+測定装置Pが相互作用している状態になる。
その後、測定対象Sと測定装置Pが切り離され、
測定装置Pのある物理量が読み出されるプロセスがある。
と測定ステップを分解した。

そして、測定対象S+測定装置Pが相互作用している状態を
量子力学で真面目に考えると、
測定対象の物理量(pとかqとか）の標準偏差と測定誤差＆系の攪乱が
ちゃんと区別して式に書ける。
それが、εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π

ということだよね？

測定とは、
いきなり測定対象Sの物理量をある範囲で決定！とは限らなくて、
測定対象S+測定装置Pが相互作用している状態をちゃんと
量子力学的に考えなきゃいけないケースがある。
そうすると、σとεとηの関係が見えてくるよ。
ってこと？

>>382
うーん、第２の偏光板を入れて光子の偏光をそろえたとたん、
また干渉縞があらわれるようになるというのは、確かに理解しがたいな

あとは量子もつれ状態の光子対の実験も面白いな

干渉島縞があらわれるのではなく　計算で干渉縞を再生できるてことでそ

またわかったような言いぶりで全く意味不な発言。。

よくよく考えたら偏光の違う波は干渉しないから当たり前か

量子もつれも、そういうもんだといえばそういうもんだから、
べつに不思議ではないか

スリットにおいた偏光板で観測されたと考えるのが間違いで、
実際は、偏光のことなる波同士は干渉しませんというだけだな

ああ、日系サイエンスのあれか
以前にも書いたけどただの偏向実験
量子干渉とぜんぜん関係ない
書く方もあほだが得意になって実験しちゃう奴も馬鹿だな

光の粒子性は粒子をもって確認しているかぎり証明とはなりえない。

波って回転だろ

つまりは、量子論も間違っていたでOK？

　　　　　　　　　　　　／´: : : : : : : : : : : : : : :｀＼　　　　　　　　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　　　　／: : : : : : : ∧: : : : : : : : : : : : :ヽ、　　　　　　　　　 ／　　　　 ヽ
　　　　　　　　　/: : : : : :イ: :/　|: : ﾍ: : : : : : : : : : : ヽ　　　　　　　　 /　そ　そ　お　＼
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　　　　　　　　.i: : : : :i: i　 i:ノ　 ヽ: |＼＿＿:i: : : : : : : |　　　　　　 /　 　な　思　が
　　　　　　　　|: : : : ﾍ:/´─　　　ヽi　/─ヽ:ヽ: : : :|￣i　|＿　　　 l 　 　 ん　う
　　　　　　　　|:i: : : |　/ /￣i　　　　 /￣ヽヽ　|: :└─/: : : :｀ヽ　|.　　　だ　ん
　　　　　　 /: v~: : : i |　| .0 }　　　　 | .0　}　| .|: r´｀∨: : : : : : :、|.　　　ろ　な
　　　　　　i: : : : vN:.}　 ﾍ__ノ　　　　 ヽ__ ﾉ　　|: |ヽ　|.|: : : : : : : :　ヽ　　 う　 ら
　　　　　　|: : : : :ヽi:) ///　　　　　　　　//// |: i　 / |: : : : : : : ,、　ゝ
　　　　　　ヽ、,: : : ﾍ　　　　　　　　　　　　　　 |卜ノ　　N: :,:、Nﾞﾞ／
　　　　　　　　　　　 ＼　　　　　、_人　　　　ノ|ﾉ´　　　　　　 ／　　　　お ・
　　　　　　　　　　　　ｖ ｀丶　　＿＿_ 　イ:´: /　　　　ぷっ　 |　　で　　前 ・
　　　　　　　／´｀∨＼　　　 ＞N　　　　|ﾞﾞ｀丶、　　　　　　　|　　は　　ん ・
　　　　　　　|　　　 ┌´　／´　　|´＿＿__y　　i:::::＼　　　　　|　　な　　中 ・
　　　　　　　ヽ＿_ノ　 ／|::::|　　|＝＝＝/　 /:::::/ /ヽ　　　　l　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　　　　/ i ヽ::::i　　|　　　/　　/::::/ /　　＼　　 ＼＿＿＿＿／

周りからは真面目だと思われてる俺も・・・
http://u-go.to/fulin

>>392
>つまりは、量子論も間違っていたでOK？

小澤先生も量子力学で計算しているし、
そのとおりの実験結果がでている。

つまり、量子力学自身が間違っていたのではなく、
いままでの量子力学の使い方に大ざっぱ過ぎた箇所があったのが分かっただけ。

あんたらが教わった量子論は大半が間違いでした

量子力学はシュレーディンガー方程式、もしくはハイゼンベルグの行列力学で記述されるから
不確定性原理の不等式が修正されたからといって大きなインパクトは無いでしょ。

シュレディンガー方程式は近似計算てことだよ

シュレーディンガー方程式は量子状態を厳密に表しており近似などではない。
観測前の量子状態は確定的で決定論的であるからだ。

理論を捏造し税金を不当に請求したことが明確になれば
犯罪者として粛清されることは覚悟しておけ

厳密なものの存在がわかってないと近似かどうかすらわからない

むか〜し物理をちょこっとだけかじったことのあるニワカが件のニュースを聞きこのスレに訪れてみましたよ('A` )b

え〜と、量子力学の教科書には不確定性原理はどういうふうに導入されてたっけ('A`;)？
この世がシュレディンガーの波動方程式で記述されるということは波の持つ数学的な不確定性（波長と波数は同時に決定できない）が
そっくりそのままこの世にも当てはまるからpとqの間に不確定性が生じる、こんな説明だったっけな？

これがやぶられたってことはこの世がシュレディンガーの波動方程式では記述できないってことを意味しているの？
あるいは単純に補整項をシュレディンガー方程式に加えれば逃げられる問題なの？

近似であるなら多数回の繰り返し観測で必ず予測値と実測値に有意なズレが現れる。
そのような観測結果は只の一つも無い。

>>402
小澤不等式の補正項は観測誤差を表す。
量子ゆらぎとは本質的に別のもの。
だから純粋な量子状態が従うシュレーディンガー方程式にはいっさい補正は不要。

>>404
観測誤差・・・
理論とはまた別の話だったのね(´･ω･｀)

古典物理の実験でも観測値は必ずばらつくからね。
量子ゆらぎと観測誤差をきちんと扱ったのが小澤不等式。

http://www.nikkei-science.com/page/magazine/0704/heisenberg.html
http://www.nikkei-science.com/?p=16686
http://www.nikkei-science.com/200409052.html

それじゃ別にハイゼンベルグの不確定性原理は破られたわけじゃないんじゃない？

ハイゼンベルクの不確定性原理が破られていないから
誤差に関してΔq、Δpという表現を使えずηだのεだのを使うわけだ

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

【話題】ドイツの天才物理学者ウェルナー・ハイゼンベルクが打ち立てた「不確定性原理」を、日本の研究者が約８０年ぶりに破ることに成功
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1327218924/

>>408
今まで不確定性関係を間違ったふうに理解しているひとがいましたよーって話（ハイゼンベルク自身が勘違いしていた）
量子ゆらぎには使えるが観測誤差や測定による撹乱には成り立たないってこと

>>405
旧守派の嘘だぞ
観測誤差ではなく、量子が本質的に持ってる揺らぎで、旧守派が言い訳にしている「純粋状態」など
この宇宙に存在しない。

>>411
破ったのはドイツで働いてる人だろ。

物質が本質的に持っている揺らぎ Δp Δq ≧ ｈ/π は今回の一件では変化はないってこと？

多数派工作がそれが真実か否かにかかわらず勝利側を決めるというのを心得ていたのは
ニールスボーアであった。
アインシュタイン、シュレディンガー、ディラックなど主流派の量子力学に疑問を持っていた一流物理学者は少なくない。
ボーアってのは権力志向のいやなやつで　シュレディンガーが死にそうだと聞くと、死にそうなシュレディンガーの
ベッドの脇で自説を延々と吹聴していた。
朝永もファインマンも繰り込みの手法を　インチキだと認めている。

数学なら公理と言える不確定性原理が間違っておったのだ。量子力学はおわった。
もはや信用できない。一から作り直すしかない。

>>404
観測誤差も量子揺らぎですが。

・・・公理の意味わかってるか？

観測誤差が理論的な誤差を下回ることなんてあるの？
逆じゃないの？

今回の発見は理論的な誤差が従来考えられていたよりも小さくなりえるってことなんじゃないの？

清水の量子論を読めよ
量子測定と不確定性原理について正しいこと書かれてるから

不確定性原理が書き替わったということは、当然
シュレーディンガー方程式も書き換えないといかん罠。

これはものすごい発見だな。

もう飽きた、その芸風。

>>423
422は間違ったことは言っていない

シュレーディンガーとハイゼンベルグって仲良かったっけ？

それほどでも

観測誤差じゃなくて　観測すると対象の波動に巻き込まれるってことでしょ

就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg

就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

街の人（やらせ業者）募集中です

この先生も不確定性原理はくずれたと言っている。
http://ameblo.jp/acolovesyou1119/entry-11137378335.html

シュレディンガー方程式にとって替わる新しい量子力学の
基本方程式の発見が渇望されているな。

>>421
バ○の一つ覚え乙

量子カルト教オワタ

目子筋ナメルト教オマタ

まあ、不確定性関係については、有名な教科書でも間違っている教科書多数だから（間違えてない教科書も結構あるが）、
たまたま間違えている教科書で勉強してしまったひとが勘違いしてしまうのはしょうがない

ワープ技術と超光速航法とワームホールが始まったよ!?♪。

ワープ技術と超光速航法とワームホールが始まったよ!?♪。

物理板に初めて来た者ですが、ここのみんな『メコスジ』が
大好きなようです。メコスジって何ですか？
式で説明して下さい。

4 exp[ 2/π ]

4 exp[ π/2 ]
訂正

勇者４の経験値がおっぱいが半分のぺちゃπという事ですね。
ありがとうございます。

>>421,>>431
清水明「量子論の基礎」？

先日、本屋で目を通したが、
不確定性原理にもいろいろあって、
ハイゼンベルクの有名な思考実験は測定誤差についてだから混同するな、
というようなことが書いてあったと思う。

量子力学の教科書といっても、扱い方はさまざま。

日本での報道はかなりオーバーだね。
欧米ではあまり報道されないかも。

>422
逆だ、逆。
今の量子力学の式から真面目に、
量子ゆらぎと観測誤差＆攪乱を真面目に計算したら、
ハイゼンベルグの不確定性原理以外の項がでてきた。
ということ。

なんか出てますな。完全にシカトされてるわけでもなさそうだ。
http://physicsworld.com/

「原理じゃない」とかいってた奴がいたが　英語圏では原理で通ってるな

The neutron experiment verifies a 2003 reformulation of Heisenberg's famous uncertainty principle that reintroduces the concepts of error and disturbance.

明確に「量子力学オワタ」って書いてあるね

>>445
>明確に「量子力学オワタ」って書いてあるね

書いてないじゃん。

>>442
あいかわらず何もわかってないねぇ。

>>445
書いてねーじゃんボケ！
英語勉強しろ。

lawに「法則」という意味があることを知らずに
first lawとかsecond lawに頓珍漢な訳をつけてたレベル＞ココ電

>>449
ココ電をNGにしてたから知らねえ

興味あるから詳しく

>>447
>あいかわらず何もわかってないねぇ。

おおざっぱなだけで、間違っているとも思えんが？
kwsk説明したまえ。

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1284096345/611-628

447的には説明不能だと。

>>452
サンクス

こりゃいくらなんでもひでえw

quantumのqの字もないのにどうやったら
>明確に「量子力学オワタ」って書いてあるね
と断言できるのか、不思議なやつだ

それが馬鹿の特権。

>>455
ハイゼンベルクの不確定性原理がどうのこうのとは書いてあるけど
どこにも「オワタ」だの「間違っていた」だのとは書いてないんだよなあ

訳出してよ>>445
何か俺が思い違いをしてるのかも知れないし

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

量子力学を使って位置と運動量の間の不確定さを計算していくと
結局は交換関係に相当する分が0にはならず残る
このことから不確定さを生じる原因は交換関係にあると言えるが
今回はこれを覆したということだろ？

違うね。

>>459

測定対象の系の交換関係だけ考えてもだめで、
測定装置と測定対象が一時的に繋がった状態の
交換関係を考えないと駄目ってことじゃないか？

位置と運動量など非可換物理量の間に成立する不確定性にはなんの変更もない。
ハイゼンベルクがさしたる根拠もなく正しいとした
「測定とそれによる擾乱は非可換物理量である」
が間違いだったとわかっただけ。

>>459
正解

>>462
２行目以降が間違い

観測が量子力学的過程だってことだろ。それだけの事で騒ぐなよ。

>>464
ぜんぜん違う。
てか、それならハイゼンベルクそのまま。

明らかなネタになんでマジレスしてるんだよ
物理版怖いね

物理板では議題に関してキャパオーバーした人が話をそらす傾向がある

ハイゼンベルクの不確定性原理の不等式が誤りだったってことだね？

ハイゼンベルクは間違いだったてことだろ。それだけの事で騒ぐなよ。

>>468
そう。

偉い人曰く…，でしか正当性を担保できない物理はなくなればいい

>>471
地道が一番だということを述べたいのだ

>>470

じゃあ、どうしてΔp・Δx > h/2π の関係式が出てくるの？
式は間違ってないよね？

感だろ

>>468
誤りじゃねーだろ

4 >> 3.5 → 4 >> 3.7

になっただけのこと

4 >3.5 → 4 > 3.7

ね アンカーとまちごてしもた

>>473
それは「そもそもなぜ量子ゆらぎは存在するのか」という質問と考えていいかな？

「光速度一定」や「等価原理」と同じように、（少なくとも今のところは）
「なぜ」と問うことなく受け入れるしかない大原則の一つに
「正式に」仲間入りをしたということだろうね。

「観測は必ず擾乱を伴うから」という直感的な説明は、
近似としてしか成り立っていなかったことがはっきりしたわけで。

>>477
Δp、Δxは小澤の不等式ではεとηですよね？

>>476

なんでレス番が整数じゃねーんだよｗ

>>463
>正解

ん？覆ってないぞ。
測定対象＋プローブを一つの系としたときの交換関係が大事なだけだろ。

>>480

アンカー間違えた。>>459にレスつけてる>>461が正解、と書くつもりだった。

量子論が根本的に間違ってるのに、それを理解しようとするから何がなんだか分からなくなるのだ。

>>482

俺が理解できないものは間違っている、とか言われてもなあ

>>477

このスレに参加してて、前から変だなと思ってたんだが、
特に>>40とか>>66とか>>139とか>>223とか>>227とか>>232を見てると、

(1) 非可換交換関係から導かれる不確定性関係は２つのオブザーバブルの
　　量子揺らぎの間に成り立つ不等式

(2) ハイゼンベルクの不確定性関係は観測行為に伴う測定誤差が従う不等式

(3) 小澤の理論は(2)を厳密化したものなので、(1)は変わらない。したがって
　　量子力学の基礎も変わらない。

と言ってるわけだよね。そういう人たちは、量子揺らぎとは別に測定誤差があって、
それは非可換交換関係とは関係ないから、古典的、あるいは人為的な理由で発生する
誤差であって、それを厳密に考慮に入れたのが小澤の理論である、だから量子力学
そのものは何ら変わらない、と言ってるわけですよね。

一方あなたは、>>473の問いに対して

>それは「そもそもなぜ量子ゆらぎは存在するのか」という質問と考えていいかな？

と返答しておられますから、ハイゼンベルクの式に表れるΔｐ、Δｑも量子揺らぎだ
と考えておられるわけですよね。

私自身は>>40とか>>66とか>>139とか>>223とか>>227とか>>232の解釈が間違いで、
あなたの解釈が正しいと思いますが。

>>484
いや、それで言うなら俺も前者の立場だな。
ちょっと>>473の意図をつかみかねただけで。

>>485

はー。　だとするとやっぱり>>473の答がわからないのですが。

>>484
>量子揺らぎとは別に測定誤差があって、

ここの意味が分からない。
だって、小澤の不等式の導出では、
測定対象と測定プローブが一体となった状態の量子ゆらぎを考えているじゃん。
「量子揺らぎとは別に測定誤差」ってのがわからん。
詳しく頼む。

だから、そんな荒っぽい評価は感だって。

>>487

>>40や>>232は、ハイゼンベルクの不確定性関係の式に出てくるΔｐ、Δｘは
物体がもともと持っていて、非可換交換関係から不確定性関係が導かれるところの
量子揺らぎとはまったく別物だ、と言っています。

（注）

>>489の文中の「物体がもともと持っていて」は、その後ろにかかる文節。

>>489

だからさ、
測定装置が系に加わったことでおきる「誤差と乱れ」は、
測定対象がもともと持っている量子ゆらぎとは違う式で書かれる「量子ゆらぎ」でないの？

うーん、だから質問の意味がわからないんだけど。

運動量と位置の標準偏差Δp、Δqに関する不等式
Δp・Δq > h/2π
はもちろん、それをより一般化した非可換物理量A,Bに関する不等式
Δ(A)・Δ(B) > 1/2|<[A, B]>|
も、依然として成立している。今回の話とは基本無関係。

測定誤差ε(A)とそれによる擾乱η(B)との関係を表したハイゼンベルクの不等式
ε(A)・η(B) > 1/2|<[A, B]>|
は、今回実験によって否定された。

なにが疑問？

>>490
なんか>40 はそうではないような？
　系がもともと持っていた量子ゆらぎ; σq，σp
　測定による誤差や乱れ; εq、ηp (ハイゼンベルクの不確定性関係の式に出てくるΔｐ、Δｘ)
でしょ。

>>492
>標準偏差Δ

記号が混乱の元だよ。どっかというと、記号的にはσでしょ？

>>484
>別に測定誤差があって、
>それは非可換交換関係とは関係ないから、古典的、あるいは人為的な理由で発生する
>誤差

ではないでしょ。
古典的でもなければ、非可換交換関係と無関係でもない。

>>494
>>331の解説ではΔで書いてたので、あえてそうしてみますた。
まさにそのへんが混乱の元じゃないのかということを
はっきりさせるためでもあるけど。

>>491
私自身はそう思ってます。Δｐ、Δｑ（小澤の不等式におけるε_p、η_q）も、
測定の演算子Ｍ、Ｎに付随する『量子ゆらぎ』。

したがって>>40の
>量子ゆらぎというのはもともと物体に備わっている性質で，測定とは関係なく決まります。

とか>>232とかは間違い。

>>492
Δｐ＝ε_p≠σ_p、Δｑ＝η_q≠σ_q、ですよ。

量子ゆらぎは「観測とは無関係に存在する」という一点こそ、
今回の話の一番重要なポイントなんじゃないのかな？
俺はそう思ってるんだけど。

>>495

私はあなたの意見に賛成です。

「量子揺らぎとは別に測定誤差がある」のではなくて、
「測定行為とは無関係に決まる量子揺らぎというものが存在する」
これだったら認められるんじゃないの？

>>498
このスレの流れを見る限り、それは今の量子力学の体系では
もともとそうなってるみたいですよ。

>>501
うん。つまりハイゼンベルクの不確定性「原理」は実のところとっくに破れていた。
でも、多くの解説書では「測定に伴う擾乱こそが不確定性の根源」
であるかのように説明されてきたわけで。
それを改めて否定したのが小澤不等式と、その実験による確認だったと。

量子揺らぎは場の量子論では観測に関係なくある

もっと突き詰めて考えると
「そもそも観測とは何か」
という疑問、いわゆる観測問題にぶち当たらざるをえないんだけどね。
それはまた別問題ってことにしなきゃだな。

>>503
場の量子論じゃなくて通常の量子力学でも観測に関係なくあるよ
そういうこと書くから紛らわしいんじゃないかと

>>502
>でも、多くの解説書では「測定に伴う擾乱こそが不確定性の根源」
>であるかのように説明されてきたわけで。
>それを改めて否定したのが小澤不等式と、その実験による確認だったと。

ところがこのスレでは、「測定に伴う擾乱こそが不確定性の根源」を
単に否定するだけで無く、正反対つまり「測定とは無関係な、物体がもとから
備えている量子揺らぎこそが不確定性の根源」と主張しているレスをよく見かけるので。

正しくは、両方とも「量子揺らぎ」ですよね。

量子揺らぎの解釈が揺らいでいる

>>506
それは違うんじゃないか？
言葉の定義の問題になるかもだけど。

量子揺らぎを切り離して、それを除いた測定誤差だけを得ることはもちろんできない。
しかし、量子揺らぎを除いた「測定誤差」は、測定方法を工夫することによって
（もしかしたらいくらでも）小さくできる可能性がある。
小澤不等式の左辺にある二つの項には、そういう重要な違いがあると思うんだが。

っていうか、２種類あるんじゃないの？
測定対象にも測定器にもそれぞれ自身の量子揺らぎがあって、
測定（観測）という過程が入ると、測定対象に測定器からの揺らぎが入ってくる場合がある。
もちろん同時にその逆も起きている（というか観測の際には両者合わせた量子状態がある）
のだが、測定対象の方の量子揺らぎに注目した式を書くと小澤の不等式になる。

>>509
とりあえずそこは置いておきたい。「観測とは何か」に入ってきちゃうから。

ともかく重要なのは、「誤差」と「擾乱」を「非可換な交換関係にある物理量」
として扱っていいかどうか、ということだと思うのだよ。
その答えは明確にノーだということが今回判明した、と。

え、なんでノーなの？　「誤差」と「攪乱」って、作用素Ｍ、Ｎが
測定対象に作用した時の固有値の分散だよね？
作用素ｐ、ｑとは可換かも知れないけど、ＭとＮはお互いに非可換ですよね？

もしイエスならそれらをロバートソンの不等式に入れることで
ハイゼンベルクの不確定性原理が得られ、それは今回実験で否定されたから。

と思ってるんだけど。

ハイゼンベルグが主張していることは位置と運動量を同時に正確に決めて
その後の軌道を確定することはどんな実験手段でもできないということだろ
これが破れたということはとんでもないことなんだよ

>>512
>もしイエスならそれらをロバートソンの不等式に入れることで
>ハイゼンベルクの不確定性原理が得られ、それは今回実験で否定されたから。

それでは、ハイゼンベルクの不確定性原理が得られない。

まず、ロバートソンの不等式に出てくるσは、
測定による「誤差」と「攪乱」ではなく、標準偏差=量子ゆらぎ。
ハイゼンベルクはこれを、「誤差」と「攪乱」と説明してしまった。

一方、小澤は、測定対象だけでなく、
測定対象+測定プローブの状態についてロバートソンの不等式を元に計算している。
そしたら、測定対象単独でロバートソンの不等式を考えるのと違う項が出てきた。
それが今回の不等式でしょ。

その項の一部は、本当に測定による「誤差」と「攪乱」に該当する項だった。
その項は小さく出来るよ。ってことだろ。

ああもう、何度ループするんだよ・・・

ロバートソンの不等式は、「非可換な交換関係にある物理量ペアの」標準偏差に関するもの。
だからもし「観測の誤差」と「観測に伴う擾乱」が「非可換な交換関係にある物理量ペアの揺らぎ」なら、
ロバートソンの不等式に入れて成立しなくてはならない。
という話を、>>512ではしているんだが。

要するに物理量ペアに関する不等式に、どうみても「物理量」ではない
測定誤差と擾乱をそのまま入れたのが無茶だったってことでしょ。

>>515
文学的には言い換えている様に見えるが確かに>>512の主張と同値だな

少なくとも>>513-514は数学科ではない

>>513
何で今更そんな上っ面の話を「教えてやってる」つもりになって語っているんだ？厚顔無恥だな｡

非可換ということは数学的には普通の数で表すことのできない
演算子の類ということだろ
誤差も擾乱もはじめから普通の数として定義してるわけだから
当然のごとく可換だわな

数学じゃなくて物理だから。
数じゃなくて演算子＝作用素の話だから。

以前も出てたかもだけど↓この解説はおもしろくてためになるよ。
ttp://bit.ly/wB8wAH
小澤不等式も出てくる。

>>515
>だからもし「観測の誤差」と「観測に伴う擾乱」が「非可換な交換関係にある物理量ペアの揺らぎ」なら、
>ロバートソンの不等式に入れて成立しなくてはならない。

だから、「非可換な交換関係にある物理量ペアの揺らぎ」といっても、
測定対象のものなのか、測定対象＋測定プローブのものなのか？
って指摘してんでしょ。

ハイゼンベルクの不確定性原理の説明は、
実はロバートソンの不等式のσに関するものではなかったということさ。

>>519
>誤差も擾乱もはじめから普通の数として定義してるわけだから
>当然のごとく可換だわな

小澤先生が普通の数として定義してる？
>>331のリンク先の７節の(26-29)で定義されるηやεが誤差と擾乱の定義だが？

誤差と攪乱は、作用素Ｍ、Ｎの期待値に付随する標準偏差であり、
もちろん量子揺らぎの一種であって、ＭとＮの非可換交換関係から導かれるものです。

>>522
ハイゼンベルクも小澤も、測定器を含む系について考えているわけじゃないから
そこは関係ないんじゃないかなあ。正直、言っている意味がよくわからんが。

>ハイゼンベルクの不確定性原理の説明は、
>実はロバートソンの不等式のσに関するものではなかったということさ。

もちろんそうだね。あきらかにメタレベルで意味合いの違うものを
式の形だけ合わせて無理やり当てはめてしまったことになるわけで。

「具体的な物理量の揺らぎ」の代わりに、「観測誤差」「観測に伴う擾乱」という
抽象的な量を入れて元の式のまま成立すると思うほうがおかしいんじゃね？ってこと。

つまり測定による誤差と擾乱という物理量に対して
同時固有状態が実現できるということか

>>525
>小澤も、測定器を含む系について考えているわけじゃない

なんでやねん？　そこが違うで。
小澤は測定器を含む系について明確に考えているでしょ。

>>331のリンク先の７節の(26-29)で、
測定対象の状態がφ、測定器の状態がξ。
そして、|φxξ>への演算子を考えているじゃん。
そこからゴニョゴニョして出てくる項を「誤差」と「攪乱」と名付けている。

相互作用の間（Δｔ）では、|φxξ>で量子ゆらぎを考えるから、
|φ>単独では出てこない項がでてくるんでしょ。

>>525
>「具体的な物理量の揺らぎ」の代わりに、「観測誤差」「観測に伴う擾乱」という
>抽象的な量を入れて元の式のまま成立すると思うほうがおかしいんじゃね？ってこと。

いやー、やっぱりおかしいよ。
ハイゼンベルクの不確定性関係って非可換交換関係なんかなくても証明できるよね。
それと、ロバートソンの不等式がどうして同じ結果になるわけ？
単なる偶然とはとても思えない。

>>527
なるほど。
観測誤差・擾乱ペアと量子揺らぎとを分けて考えるにはそれが必要なんだね。

>>529
だから実際、同じ結果にはなるってのは間違いだったわけでしょ？

>>530
>観測誤差・擾乱ペアと量子揺らぎとを分けて考える

それらは厳密には全て量子ゆらぎなんで、
最後の量子揺らぎは「測定対象がはじめからもっている量子揺らぎ」だね。

結構な数の量子力学の本でも不確定性関係のくだりの説明には間違いが多いと言われているけど
それって裏を返すと理論がまだまだ曖昧だってことなんだね。

本当に理解している人は>>1の小澤の不等式を自力で導けなければいけないということで
すなわち小澤さん以外は不確定性関係を正しく理解できていなかったってことだな。

そんな文系みたいなまとめをされても....

>>520
その通り。だが可換の意味に数学も物理も関係無い。問題は>>519の独自解釈ぶりだ｡

右辺の意味がわかってない奴がいるな

俺には全部意味のない会話に見えるけど

ハイゼンベルグが思ってたほど単純じゃなくて
測定の仕方で下限はまだまだ小さくなる

ってこと？

物理学が変わります!?♪。

量子ゆらぎって言葉が先行してる人は間違いなく量子論を理解していない。

まず，量子ゆらぎって何だよ。量子ゆらぎを定量化できる範囲で特徴付けろ。
Kennard-Robertson の不等式は標準偏差という(古典)確率論の量に関する
不等式であり，ほとんどの人の言う量子ゆらぎの一面しかつかんでいない。
しかしながらそれ以外の説明はこのスレにはない。
まぁ，このスレでは少なくとも誤差と擾乱に関わる側面の説明をしろ。

今日の新聞に載ってたじゃん。

< ハイゼンベルグ流 >

�凾� �凾� ≧ h/π

「位置の不確定さ」 × 「運動量の不確定さ」　≧ h/π
(測定による誤差や乱れ & 量子ゆらぎをゴッチャに含む）


< 小澤流 >

�凾� �凾� + �凾巣ﾐp + σq�凾吹@≧ h/π

「位置の誤差」 × 「運動量の乱れ」　＋　「運動量の量子ゆらぎ」　＋　「位置の量子ゆらぎ」　≧ h/π
　　（測定による誤差や乱れ）　　　　　　　　　　　　　　（量子のゆらぎ）


結局、小澤の不等式は、ハイゼンベルグの不等式をより精密で確かなものにした訳で、
量子力学の根本が崩れるなんてことはまったく無いんだね。

>>540
＞結局、小澤の不等式は、ハイゼンベルグの不等式をより精密で確かなものにした訳で、
＞量子力学の根本が崩れるなんてことはまったく無いんだね。

そりゃそうだろ。

しかし，ゆらぎって言葉は決定論的なところとのずれを扱うための
確率論的概念装置という役割が大きいから，ゆらぎって書いてしまうのは
おかしい。古典力学の範疇でも位置や運動量が確率的に変動する系は普通に扱う。
測定時点での位置と運動量の標準偏差という説明を新聞ではできないせいもあるが。

小澤先生の業績は量子系の観測理論の進歩であって、量子力学の基礎を揺り動かす
ようなものではないよね

右辺が見えないようだな

常識に疑問を持ち、破ることができると長年信じ続けてきたこと自体がすばらしい
それが日本人であることがまたすばらしい

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

ハイゼンベルクの不確定性原理

εq（位置の誤差）×ηp（運動量の擾乱）　≧　h/4π

この不等式に量子揺らぎ（標準偏差）は含まれていない

ロバートソンの不等式

σq（位置の標準偏差）×σp（運動量の標準偏差）　≧ 　h/4π

この不等式に測定による誤差と擾乱は含まれていない

量子揺らぎと測定による誤差と擾乱をごっちゃにしてきたというのがそもそも嘘

ところでεとか　ηってなによ？
つうかちがうし上の人

>>546
量子揺らぎと測定による誤差と擾乱をごっちゃにしてきたというのは、その二つの不等式を混同してきた人がいるということだろ
ちゃんとそれらを区別できていたひともいたが、
それができずにたとえばロバートソンの不等式を導出しておきながらそれがハイゼンベルクの不等式を示していると説明する教科書もあった
そういう話だろ

そもそもなんで同じだと思ったんだろうな
最初に量子力学習ったときにフーリエ変換が出てきてほとんどがあれ？と思うはずなのに。
フーリエ変換と測定がどうつながるんだ？って。

どう違うかさっぱり分からん。

結局「揺らぎ」にはミクロ系がもともと備えている要因と、
マクロ系（観測機器）が関与してはじめて現れる要因とがあるってことだな。

「観測誤差と擾乱」ペアが不確定性を持つ理由については直感的説明があるのに、
量子がもともと持つ揺らぎの原因は説明不可ってのがすごく気になってたんだが、
本質的にはどっちも同じものなんじゃないかという気がしてきた。
マクロ系が絡むかどうかだけの違い。うまく言えないけどなんかそんな感じ。

>>546

εq、ηpとか書いちゃうと...
小澤先生の式では、測定対象＋測定プローブが一体となった系全体の
量子ゆらぎから出てくるので、話がややこしいぞ。

Δq, Δｐとεq、ηpとは、どちらも「誤差」と「擾乱」だが、
全く同じ概念だと言うと語弊があるよな。

もう、なにがなんだか、さっぱりわかりまへ〜〜〜ん。おれお確信した。量子力学は間違っておると！

お前がそう思うんならそうなんだろう。お前の中ではな（AA略)

Wikipedia「不確定性原理」の解説に小澤の不等式が載ったね

測定を２ステップに分けて考察したのがミソだろ。

もともと測定対象Sは、量子ゆらぎ（標準偏差）σpやσqのある状態。
（測定器との相互作用でかき乱されたわけではない。）

そして、測定とは、

1. 測定機器の一部である測定プローブPが、
　短い時間Δtの間だけ測定対象Sと一体になる。
　ここで、SｘPの系で新たな量子ゆらぎができる。
2. プローブPをSから切り離して、プローブPの量子状態を壊してもよいから値を読み出す。この値からSの物理量を求める。

ということらしい。

ステップ１では、もともとのσpやσqだけでは表現できない
量子ゆらぎの項が出てくる。
（S単独の状態が、SｘPの状態と違うのは当たり前）
そこでεやηが必要になる。

これの意味を考えると、むしろこいつらを「誤差」や「攪乱」と呼ぶのにふさわしやん。
ってことでしょ。

結局「揺らぎ」には女心がもともと備えている要因と、
男（貞操危機）が関与してはじめて現れる要因とがあるってことだな。

「絶倫猛者と淫乱」ペアが不確定性を持つ理由については直感的説明があるのに、
女心がもともと持つ揺らぎの原因は説明不可ってのがすごく気になってたんだが、
本質的にはどっちも同じものなんじゃないかという気がしてきた。
男が絡むかどうかだけの違い。うまく言えないけどなんかそんな感じ。

もう、なにがなんだか、さっぱりわかりまへ〜〜〜ん。おれお確信した。女心は測定不可能と！

何日経っても>>540みたいなバカが出てきては消え、出てきては消えるのは
何かの罰ゲームか？

>>556

正解。「誤差」や「攪乱」は量子ゆらぎとは別と勘違いしてる人が多いね。
正しくは全部 量子ゆらぎ。ただ出所が違う。

なんだ、ただの詭弁か。

観測するから「誤差」や「攪乱」が出てくるけど
「量子ゆらぎ」は観測とは無関係にあるんだろ？

πが揺らいでると読む人は皆無だな。
頭の固い奴らばかりだ

つうかプランク定数も定数にならなくね？

光速度に比例して変化します。

ココ電の不確定数原理

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

π=4*(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)

がどう揺らぐって？

まぁ、πは数学定数か物理定数か、という議論は昔からなくはない。
一般相対論を考えれば物理状況によっては円周と直径の比率は変化してよい
というのが後者の言い分なんだが、ほとんどの人はその立場をとらず、
πはユークリッド空間での円周と直径の比率で定義された数学定数であるとする。

>>562
>観測するから「誤差」や「攪乱」が出てくるけど
>「量子ゆらぎ」は観測とは無関係にあるんだろ？

測定対象にはもともと「量子ゆらぎ」がある。

測定中だけは測定プローブも含めた量子系でも「量子ゆらぎ」がおきるから、
その部分をもともとの「量子ゆらぎ」と区別して
小澤先生は「誤差」や「攪乱」と呼んだ。

で、量子ゆらぎって何んやねん？　言葉のお遊び？

>>570
>で、量子ゆらぎって何んやねん？　言葉のお遊び？

物理量の「期待値」の「標準偏差」と言えば良いのか？
交換関係から導き出されるね。

ｐの量子ゆらぎ（標準偏差）σpなら、
　（<p^2> - <p>^2)^(1/2)
だね。

>>563
>皆無だな。

必要がないからなｗ

>>571-572
問題はそれが「何によって起きているか」じゃないの？
「すべての観測は対象の状態を乱すから」
というありがちな説明が使えなくなった今。

>>574
>問題はそれが「何によって起きているか」じゃないの？

何によってといわれれば、交換関係によって出てくるからだな。

じゃ、その交換関係がどこから出てくるか？というと、
　たとえば、pやxで言えば、pが -iħ ∂/∂x という演算子だからだ。

じゃ、なんで -iħ ∂/∂x 　と置いたのかというと、
　ド・ブロイの時代に、波の一般式 A cos 2π(x/λ - νt)を
　物質波の E=hν=p^2/2m, p=h/λに当てはめたら、

　iħ ∂ψ/∂x = pψ　や　iħ ∂ψ/∂t = Eψ　となったから。

ここで、再度、何によって起きているか？と問われれば、
量子の世界では、粒子の状態が波の性質を持っているから
（シュレディンガー方程式でかけるから）としか言いようがない。

つまりは、量子の世界では、粒子の状態が波の性質をもつのは何故か？
というに等しいと思う。

　

>>559
2ｃｈで吠えてないで新聞社にでも文句言えば？

>>562
>観測するから「誤差」や「攪乱」が出てくるけど
>「量子ゆらぎ」は観測とは無関係にあるんだろ？

なぜ観測すると「誤差」や「攪乱」が出てくるのか？
それは観測装置自体も量子ゆらぎでゆらいでいるから。

量子自体のゆらぎと観測行為からくる誤差や乱れをごっちゃにしてる奴ってなんなの？

>>575
>つまりは、量子の世界では、粒子の状態が波の性質をもつのは何故か？
>というに等しいと思う。

そういうことなんだよな。
もともと不確定性「原理」が量子力学の根本にあるような説明をされるたび、
なぜそれが粒子と波動の二重性につながるのか疑問だった。
やっぱりごまかしだったってことだな。

結局、不確定星原理も量子力学もだれにも理解できないし理解していないってことじゃないか。こんなんで、科学と言えるのだろうか？

>>579

「本物」と見なされている不確定性原理は演算子の非可換交換関係とロバートソンの不等式から出てくる

ハイゼンベルクの不確定性原理は波動におけるフーリエ変換の不確定性関係から出てくる

ところが非可換演算子を使って記述された行列力学と波動力学とは同値であることが証明されている


ということは、非可換交換関係＋ロバートソンの不等式と、フーリエ変換の不確定性関係も
実は同値、あるいはどの時点で対応原理を適用するかだけの違い、なのではないだろうか。

>>581
>ハイゼンベルクの不確定性原理は波動におけるフーリエ変換の不確定性関係から出てくる
ガンマ線顕微鏡の実験じゃないの？

>>578
>量子自体のゆらぎと観測行為からくる誤差や乱れをごっちゃにしてる奴

もともとはハイゼンベルグ先生の「説明」だから、ハイゼンベルグだよな。

そして、
測定対象のもともとの量子ゆらぎ、
観測中に測定プローブを含めた測定対象の量子ゆらぎからくる誤差や乱れ
と分けて考えたのが小澤先生。

観測行為からくる誤差や乱れも測定プローブを含めた系での
量子ゆらぎに由来しているから、小澤先生も広い意味ではそうだ。

むしろ、今は、
観測行為からくる「誤差」や「乱れ」が量子ゆらぎと無関係だと思っていると
あかん場合があるということだな。

>>582

理論的にはフーリエ変換の議論から出てくるんだよ。
で、フーリエ変換における不確定性関係は、演算子とか非可換交換関係とは
関係が無い。

>>584
>フーリエ変換における不確定性関係は、演算子とか非可換交換関係とは
>関係が無い。
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

>>585
フーリエ変換における不確定性原理は古典論ですよ。

知らないヤツなんておらへんやろ

そういえば誰かが、量子力学を理解したと言ってる奴は、
量子力学をまったく理解してないとか何とか言ってたな。

>>580
>こんなんで、科学と言えるのだろうか？

現象に対して、数式で表現された法則が書かれ、
その体系が実験結果とよく対応するなら、科学と呼んでもいいだろう。

だが、
もともと古典力学世界ばかり見てきた人間の脳内のイメージと、それを表現する自然言語では、
量子の世界に対してはしっくり来ないというのが障害なんだろう。

つまり、量子の世界を納得するには、
人間の脳の活動の仕方の方が酷く古典力学世界向けに片寄っていて、不完全なのだと思う。

それを補うのが数式であり、多少の助けになるのが「不完全なたとえ話」なんだと思う。
そして、数式抜きに「不完全なたとえ話」だけからスタートすると、
古典力学と量子力学の差という限界に直面する、って感じじゃないか？

>>589

いや、そんな表面的な問題じゃないと思う。

>>588
言い得て妙だな。
波動関数そのものがどんな物理的実体を表しているかなんて、まったく何も言えないわけだし。

絶対値の二乗が存在確率ってのは「物理的実体」とは言いがたい、って話だからね、為念。

>>590
>表面的な問題じゃない

というと？

>>592

人間の認識のしかたが古典論的なのかどうかはともかく、
「現実の現象」というものが、人間の認識とは独立に存在するのかどうかが
そもそもわかっていない。
つまり、量子論的世界が現実で、人間の認識が不完全なのか、それとも
人間の認識こそがすべてで、量子論的世界はそれに膨大な量の架空の世界を
付け加えたものであるのか、どちらなのかはわかっていないのでは。

波動関数そのものは観測可能量じゃないからなぁ

ホログラフィック宇宙論なんてのもあるくらいだしな。

>>594
じゃあ「観測」って何よ？
って話になるぞ。

>>593

現実の写像などというものに踏み込まなくても、
　人間が日常的によく使う「直感的な」脳内モデル（古典力学世界で便利なモデル）を
　量子力学が絡むような「現象」に当てはめようとすると、どこかで上手くいかなくなる
　 <- 違和感が残り分かった気がしない
というのではいかんの？

>>596
そう考えると、やっぱりわからなくなるんだわ。
「量子ゆらぎ」と「測定誤差」の本質的な違いってなんなんだろう？
定義上の違いじゃなくて、実験的に区別する方法があるのかどうか。

波動関数は観測可能量ではないな。
別に数学的に等価だったら行列で書いても良かったわけだし。

観測できるのは、波動関数を使って便利に計算できる物理量だな。

あれ？　測定側がフェルミオンかボゾンかでどうなるんだろ？
変えられるのかな
変えられるね

誤差と擾乱に関するハイゼンベルグの不確定性原理が実は測定対象（波動関数φ）と
測定プローブ（波動関数ξ）が合わさった状態に対して導かれたもので
小澤の不等式は二つを切り離すことに成功したみたいな意味なら理解できるよ

>>597
それだったら量子力学を脳内でイメージする訓練さえすれば
好きなだけ違和感を減らせると思う

>>598

「測定誤差」の数学的な定義によるな。
　小澤先生ば、測定対象ｘ測定プローブ系の量子ゆらぎに起因する項に
「誤差」と「攪乱」と名付けたんだからさ。

なにを「誤差」と「攪乱」と名付けるのかをはっきりせんと。

小澤の定義による「誤差」ｘ「攪乱」は、もともとの測定対象の量子ゆらぎを大きくすれば
小さく出来ることを示したのが今回の実験だろ。
　

そういえば、学部時代に科学哲学などに触れたことが、
（小澤さんの）その後の研究の根っこにあるそうだ。

また、こうも言っている。

「哲学者は、量子力学の基礎や相対論の基礎について
気軽に語ります。だから、物理学の根本原理を考え直す
ことに抵抗はありませんでした」

物理学徒のなかには哲学を毛嫌いする輩も居るけど、
あらためて、物理学においても哲学的思考が大切なことが、
実証されたな。

>>600-601

その辺に関連して疑問なのは、小澤氏の論文も、このスレも、ごく当たり前のように
「観測対象（Ｓ）」と「観測装置（Ｐ）」のそれぞれの立場を固定して考えてるよね。

だけど観測行為の正体である「相互作用」は相反的っていうか、作用反作用の法則が
成り立つはずだから、ＰがＳを観測している時、それは同時にＳがＰを観測している
ことにもなっているはずで、「量子ゆらぎ」と「誤差＆攪乱」を置換した関係式も
同時に成り立つべきだよね？

>>602
>量子力学を脳内でイメージする訓練

そんなことが可能なのか？

>>606

訓練次第じゃねーか？
計算方法を教わってないのに世界一 桁数の多い素数を答えられる人もいるそうだし。

多宇宙論の行き着く先なんて哲学以外の何者でもないわな。
グリーン曰く「この世の本質は数学」だからな。

そういや　多世界解釈は一撃で消滅したね。
小澤の不等式だと多世界があったとしても　分岐はしない。
以前からあった観測側の状態を引き継ぐだけ。

>>607
>訓練次第じゃねーか？

どうだろうな。
だとすれば、12次元空間の立体とかも直感的にイメージ出来る奴とかもいるのかな？

数学で記述できるものが全て人間に直感的イメージ可能だとは思えないんだが...

>>584
交換関係から出てくる不等式
σx・σp ≧ hbar/2
におけるσxやσpを座標表示で表すと、
σxは波動関数ψ(x)の空間的広がりに、σp/hbarはそのフーリエ変換の波数空間での広がりに一致することは証明できる
交換関係から求めてもフーリエ変換の性質から求めても同じだよ

>>605
>「量子ゆらぎ」と「誤差＆攪乱」を置換した関係式も
>同時に成り立つべきだよね？

小澤先生はＳとPは相互作用の時点では対象に扱っているよ。
ただし、Pの方は、測定前にある一定の状態にセットされていることと、
相互作用のあとでPの方だけ、さらなる物理量の測定と値の出力という別のプロセスを踏むことが仮定されているだけ。

ココ電は小澤の不等式から俺たちが読み取っている以上のことを読み取っているようだなｗ

>>609
>そういや　多世界解釈は一撃で消滅したね。

んなこたあない。

>>610

たぶん、イメージできないヤツにはイメージできるヤツがいる
っていうこと自体がイメージできない

>>611
>交換関係から求めてもフーリエ変換の性質から求めても同じだよ

だからそう言ってるじゃん。交換関係を使っても導けるし、使わなくても導ける。
それは行列力学と波動力学が同値であることと根が同じじゃないの？って言ってるの。

>>615

確かにｗ
俺には無理そうな気がする。

しかし、そんなこと出来たらいいね。

シュレディンガー方程式などの数式を思い浮かべることなしに、
状態の重ね合わせとか、結局どういう観測結果が期待されるかが、
直感的にイメージできるんだろ...すげえな。

>>586
>フーリエ変換における不確定性原理は古典論ですよ。

シュレディンガー方程式に出てくる波動関数のFourier和とっておいて、古典論はないだろうよ。

>>616
演算子の計算を先にやってから最後に状態ベクトルに作用させるか、
先に状態ベクトルに作用させて波動関数にしてから計算するか
の違いだね。

>>618

違う違う。シュレーディンガーの波動関数じゃなくても、
一般に波の振動数と時刻の間には原理的に不確定性関係が成り立つ。
古典的な波かどうかにも依らない。

>>620
量子論と関わってくるのは振動数に E=2πhωつまり量子仮説を仮定した時だけだな。

>>620
時間とエネルギーの間の不確定性はそっから出せるんだよな。

>>622
最初から演算子で計算すれば交換関係から出せるよ。
それとは別に、波における時間と振動数の間の不確定性関係に量子仮説を仮定しても
結果は同じになる。

>>620

だからさ。
量子力学で波動関数を使った時点で、波動一般のFourier変換の話が適用できるようになったんだろ。
数学的な構造が共通だから。

そりゃそうだよ。expの中に、-ikxの形ではいってんだからさ。

だからといって、古典論はないだろ。

そもそもが、
　ψ＝A exp( 2πi/h (px - Et))
と置いたから、
　-ih/2π ∂ψ/∂x = pψ となっただけ。
ここから交換関係も出てくる。

expの中に-ikxの形ではいってること自体は古典論かどうかは関係ない。
ただの数学的構造。

君は実は、expの中に-ikxの形ではいってることが、発端だと指摘しているだけでしょ？

時間演算子なんてないじゃん

１粒子の力学的表現に、

ψ＝A exp( 2πi/h (px - Et))　ただし、pは運動量、Eはエネルギー
などという理解しがたい表現をえいやと適用したのが量子論だべさ。

女心の不確定性原理など哲学そのものだ。
せめて数式化できないものか・・・

>>625
>時間演算子なんてないじゃん

そっちは　ｔとEとの交換関係やフーリエ変換に訊くね。

んで、
　ψ(x, t) = exp(-2πiEt/h) φ(x)
の形に書き替えて、φ(x) だけで時間に依存しないシュレディンガー方程式作るだろ。

この exp(-2πiEt/h) を時間発展演算子と呼ぶのではなかったか？

>>624
>expの中に-ikxの形ではいってること自体は古典論かどうかは関係ない。
>ただの数学的構造。
>
>君は実は、expの中に-ikxの形ではいってることが、発端だと指摘しているだけでしょ？

そうですよ。不確定性原理は古典論の段階で（歴史的順序ではなく論理的順序で）
すでに成り立つ原理です。波動関数も波だから、当然不確定性原理が成り立ちます。
その波動関数を、無限次元ヒルベルト空間内の状態ベクトルの展開係数と見なせば
シュレーディンガー方程式の解としての波動関数になりますが、もとからあった
不確定性関係は保持されるわけです。

>>629

そうだよ。
だから、量子論のミソは古典的な波では
単に波数kに過ぎないものが、量子論では１粒子の運動量ｐに対応し、
単に角周波数ωに過ぎないものが、量子論では１粒子のエネルギーEに対応すること。

そして、古典論の波の様に直接観測できないことさ。

数学的構造が共通だからといっても、それは古典論から量子論の不確定性が出てくる、ではなくて、
古典論の波でもkとx, ωとtについても同様な関係が数学的にパラレルに議論できる
ということに過ぎないのでは？

>>616
ハイゼンベルクがガンマ線顕微鏡の思考実験から考えた不等式が、フーリエ変換の不確定性関係を使って理論的に証明できると言っているように見えたのでつい引っ掛かって。
違ったならごめんなさい

そもそも直接見ることの出来る古典的な波ついて、
波束の拡がりと呼ぶのは別に構わないが、わざわざ「不確定」という語を持ち出すのはどうしてだ？
古典的な波束では、ピーク位置もピーク幅も確定しているではないか？

>>631

σは量子ゆらぎだが....
ま、やはりハイゼンベルグ先生の説明は混乱のもとだな。

在日初のノーベル賞だなｗ

>>630
同意ですが、つまり不確定性原理と言うのは波であれば古典論でも存在していたが、
量子力学では粒子に波動性を持たせて扱うことになったため、そこにも不確定性原理が
登場した、ということですよね。

ここの会話は凄いね
cgh理論を知っている奴と知らない奴じゃ、天と地の差

いや、俺もよく知らないけど

>>632

位置と不確定性関係にあるのは幅じゃなくて波数。

波数が以下が不確定になるのかと思ってたが違うんだ

ていせい
波数１以下が不確定になるのかと思ってたが違うんだ

>>635

まあ、数学的にはそうだね。
古典論の波にも「不確定性関係」という言葉を使いますからね。

観測するときに１粒子の物理量の観測結果として出てくる違いはあるけどね。

ま、古典的な波でも
x　と　-i ∂/∂ｘは非可換だから、フーリエ変換とも無関係ではないだろうよ。

ええええええええええええええええええええええ？？？？？？？？？？？？？？

量子揺らぎσは測定対象の波動関数φに対するものでなんだろうけど
誤差εと擾乱ηは測定プローブの波動関数ξに対するものなのか何なのか

結局みんなよく分かってないことがよく分かるスレ

測定してなくても量子が揺らぐなら、観測の有無に関わらず
量子には何か揺らいでいる実体があるのか？

>>644
わかってない奴が思い込みを書き連ねるスレだよ

>>644
分かってる奴は>>1の小澤の不等式にたどり着けなきゃいけないわけで
それが小澤さん以外にできなかったということはハイゼンベルグやシュレディンガーから
ファインマンまで誰一人としてよく理解していなかったってことだろ。

>>647
でも理論そのものは出来たのはだいぶ前で今回は実験でそれが確認されたってことだし
それでもまだ理解してる人が少なかったのはやっぱりどこか胡散臭そうであまり手を出したくなかったからだよなぁ
結局正しかったのは小澤さんだったわけだけど

>>588
ファインマンじゃなかったっけ。
「”相対性理論がわかる”という人は信用できるが”量子力学がわかる”という人は信用できない」
とかなんとか。

>>649
ホントだ、ググッたらそれっぽいのが出てきた

(略) But after people read the paper a lot of people understood the theory of relativity in some way or other, certainly more than twelve.
On the other hand, I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.
　　　Richard Feynman, in The Character of Physical Law (1965)

>>647
おれは量子力学はパスしてたから関係ない

民主党、「クビ」になった元閣僚が続々と要職に復権　松本龍、一川保夫、山岡賢次、平岡秀夫、蓮舫ら

　問責決議を受けるなどした民主党の元閣僚が、党や国会のポストに続々と就いている。
「党内融和」を重視する輿石東幹事長の意向によるものだが、自民党など野党は「民主党
は失敗の責任を誰も取らない。反省する文化がない」（山本一太参院議員）と批判を強め
ている。

　輿石氏は２４日、先の内閣改造で法相として入閣した小川敏夫前参院幹事長の後任に、
昨年の臨時国会で「安全保障の素人」発言などが問題視されて参院で問責決議を受けた一
川保夫前防衛相の起用を発表した。

　一川氏の起用について、輿石氏は記者団に「最適任だ」と述べ、野党との交渉への不安
も「ない」と強調した。しかし、一川氏と同じ小沢グループ内からは、同氏の「復権」に
ついて「『守ってるぞ』と示す輿石流人事だが、いいか悪いかは別だ」（参院中堅）と当
惑の声が出ている。

　「復権」したのは一川氏にとどまらない。マルチ業界との関わりなどから問責決議を受
けた山岡賢次前国家公安委員長は副代表、死刑を執行しないことなどを問題視された平岡
秀夫前法相は総務委員長、脱税などで逮捕歴がある男性との関係を指摘されていた蓮舫前
行政刷新相は行革調査会会長代行と、それぞれ党の要職に就いた。

　このほか、昨年７月に東日本大震災の復興をめぐり「知恵を出さないやつは助けない」
などと発言して引責辞任し、直後から療養のため入院していた松本龍・前震災復興担当相
は衆院政治倫理審査会長に内定。一方、次期防衛相の声が出ていた北沢俊美元防衛相には
参院懲罰委員長で処遇することにした。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20120124-00000600-san-pol

>>604
>物理学徒のなかには哲学を毛嫌いする輩も居るけど、
>あらためて、物理学においても哲学的思考が大切なことが、
>実証されたな。
ご冗談を wwww
妄想が肥大化しただけじゃないか。

>>647
このスレは小澤の不等式を追証明できたら終わりのスレではないと思うよ。

>>654
賛成。もしそれだけならひとりでするわ。

早く応用面の論文を皆も読んでくだされ。

まさに>>1が言うような間違いをしてる人がこんなにもいるなんて
よっぽど間違った教科書が多いんだろうね

>>656
物理帝国主義という言葉があるが，ここまでくると宗教だよね。

概念的位置づけを確認すればすぐわかるのに。

>>643
>量子揺らぎσは測定対象の波動関数φに対するものでなんだろうけど
>誤差εと擾乱ηは測定プローブの波動関数ξに対するものなのか何なのか

|φ(x)ξ>に対するものだと>311のpdfのセクション７に書いてある。

>>657
前提を不可侵扱いするのはまさに一種のカルトだよな。

量子ゆらぎの物理的解釈は直感的ではないけど歴史的にも応用的にも無視できない項目のひとつなので定理の証明はもちろん、ラフな解説は教科書的に避けられんということかね。

ハイゼンベルクの顕微鏡1800円+税をAmazonに注文して届いたけど、まだ在庫があるのにマーケットプレイス価格は4000円前後。なんで？

一旦在庫切れになって最近増刷されたんじゃね？

届いたのは初版なんだよね。

>>647-648

おとといだったか朝日新聞の朝刊で特集して、小澤さんや清水明さんに取材していたが、
量子力学における誤差とは何か？という疑問から反論・論争が起こるだろう、と予想されていた。

例の実験でも、小澤の不等式が最終結論だと決まったわけじゃない。

朝日新聞には物理に詳しい記者でもいるのかな

朝日は科学に強いイメージがある

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

>>666
科学朝日、サイアスがあったころは専門の記者を雇ってたが
もう昔の話だよ。

産経の記者の科学知識のレベルはヤバイ

記者も感激！　さいたま市の８０歳男性が発明した「夢のエネルギー製造装置」に迫る
http://sankei.jp.msn.com/science/news/110626/scn11062612000001-n1.htm
動画
http://photo.sankei.jp.msn.com/movie/data/2011/0626saitama/

【裁判】産経新聞、新聞の拡販グッズとして「携帯電話を振り回して充電できる装置」売り込まれる→詐欺と判明、５０００万円騙し取られる
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1233634098/

産業経済新聞社（東京）が販売促進用商品に「携帯電話を振り回して充電できる装置」を売り込まれ、製作費５千万円をだまし取られていたことがわかった。
東京地裁（大段亨裁判官）は３日、同社が起こした損害賠償請求訴訟の判決で「詐欺だった」と認め、東京都品川区の会社役員の男性に４４００万円の支払いを命じた。
判決によると、産経新聞社の秘書室長らは０５年２月、会社役員と会食した。
その際に「プロペラパワー」という装置を売り込まれた。
会社役員は「小型モーターを内蔵していて、それにつながっている棒やひもで携帯電話をぐるぐる振り回して充電できる」と説明。
産経側は、新聞の拡販グッズとして採用し、同年５月にモーターの開発費などのために５千万円を預けた。
しかし、男性が持参した「プロペラパワー」の試作品は当初説明と仕様が異なっていた。
産経側が不審に思って調べたところ、小型モーターを開発するはずの電機メーカーは「製造物責任訴訟や、携帯電話に不具合が出るリスクなどがある」と、当初から「プロペラパワー」の製作は不可能だと判断し、開発の正式な発注を受けていなかったことが判明した。

ソース：朝日新聞
http://www.asahi.com/digital/mobile/TKY200902030155.html

そういや創造論を科学として取り上げた事あったよね
つ産経

誤差と擾乱で微妙に違う状態を扱っているから不確定性原理を満たさないと
思ったんだけどそうではないのか

http://sankei.jp.msn.com/science/news/120116/scn12011613140002-n1.htm

>>672

どの新聞社も同じプレスリリースを元に、紙面に合わせて要約しているだけだろう。
独自取材しなければ何とかなるだろうよ。

なんかわかってないやつが多いので、典型例を書いておく。

スピンなしの粒子が二つのスピン1/2粒子に分解した。
一つ目の崩壊後粒子の角運動量のx方向と、
二つ目の崩壊後粒子の角運動量のy方向は同時測定可能。

で、得られた二つ目の粒子の角運動量のy方向の値から、
一つ目の粒子の角運動量のy方向の値が得られる。

したがって、角運動量のx方向とy方向が同時に得られた。（by ボーム）

オリジナルはアインシュタインが考案していて、
同じような手法でxとpを同時測定する。

>>674
>典型例を書いておく。

つか、それが今回のスレの発端、実験やん。
http://www.nikkei-science.com/?p=16686

>407にもあがっとるし。

>>674>>675
ふたりともわかってないわ。

小澤の不等式の実験的検証には
何の測定が必要か考えろ。

>>675
実験は粒子崩壊させて二粒子にしているんじゃないぞ。
二粒子にする代わりにプローブ系をかましてやっているところが違う。
ほかにも、擾乱、誤差も見ている。
そこが大事なんだ。

xとpが同時測定できる系自体はアインシュタインが1935年に書いた、
EPR効果の論文にのっていて、
ここで挙げた角運動量版はボームが提案している。
つまり、戦前からハイゼンベルグの不確定性原理が敗れることは
知られているんだ！
もちろん、小沢さんもこの事実は知っているよ。
量子基礎論の業界では超有名な話だし、
小沢さんがこの話をセミナーのイントロで話していたのを覚えている。

小沢さんの偉いところは、それがどう破れるかを定式化したところ。

実験の原著論文のソース教えて

>>678

http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys2194.html
じゃね？

ベルの不等式はこの実験でも破れてるんだよね？

>>680
>ベルの不等式はこの実験でも破れてるんだよね？

なんで？

>>681
>>674の
>したがって、角運動量のx方向とy方向が同時に得られた。（by ボーム）

ってのはウソだよな、と思ったから。

マジボケでなく皮肉だったのか....ややこしい。

>>674
誰もスピンの物理的な意味を知らないのに
スピンの実験で物理の理論の決めるのはおかしくないか。
アインシュタインの位置と運動量じゃ何故だめなんだ？

スピンは固有角運動量だろ

>>679
中性子干渉やってる、長谷川くんの仕事か
ありがと

>>684
>アインシュタインの位置と運動量じゃ何故だめなんだ？

だめじゃないよ。
逆に訊くけど、スピンじゃ何故だめなんだ？

実験の論文を読んだ。

位置を測定するとσxの揺らぎがある。
ハイゼンベルグはこれを測定誤差と定義し、運動量の擾乱ηpと
σxηq ≧ h/4π
の関係があることを示した。個々の測定値がσxで揺らぐのだから、
個々の測定値はσxの誤差があるとの考えだろうな。
個々の測定値は、量子揺らぎによって<x>と異なる値を示し、
それを真の値<x>との誤差だと思えば、別に間違ってはいない。

小沢さんは、測定誤差とは測定値の揺らぎのことではなく、
現実の測定値と <x> の差の分散であるとしてる。測定誤差とは
xと異なる物理量が測定されていたり、測定器が正しくないことに
起因するとしている。この誤差をεxと定義して
εxηp + σxηp + σxεq ≧ h/4π
を導いた。

だからハイゼンベルグの不等式に第2項、第3項が加わったのではなく、
ハイゼンベルグはεx=0の状況だけを考えているのだな。
まあ、測定誤差の定義が違うとしか…

>>688
× εxηp + σxηp + σxεq ≧ h/4π
○ εxηp + εxσp + σxηp ≧ h/4π

結局有効理論としては正しかったってことだろ。
大したことはない。

>>688
バカ発見

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

>>687
>逆に訊くけど、スピンじゃ何故だめなんだ？

スピンが何であるかがわかってないからだろ

輪っかになったお菓子

位置とか運動量が正確に測れないんじゃなくて
そもそも位置とか運動量とか無いんじゃね？

両者は混然一体と形を成していて区別不可能。

人間の脳がどうしても区別せずにおれないんだろうな。

位置と速度が区別不可能。
中学生か？

位置と運動量だよ。

どっちにしろ量子論的には区別不可能だな

いやｗ区別は可能だよｗｗｗアホかｗｗｗｗ

座標と運動量の揺らぎの積に最小値があるってだけだよｗ
しかもそれはいわゆる不確定性であってハイゼンベルグのそれではないしｗ

>>693

じゃあ位置と運動量はわかってんのか？

>>700
wが多いところが必死さを物語ってるね。

必死じゃないもん！

小澤の理論によってはじめて正しい理解に達したということか

>>701

位置と運動量って何？　という質問には答えられるが
スピンって何？　という質問には答えられないだろ

位置と運動量って何？　という質問に答えてみてくれまいか

そもそも各々が量子論においてどのように振る舞うのかがわかっていれば充分であって、
○○って何？に答えられるかどうかは何の関係もないぞ今の議論では

スピンって何？　に答えられないのに
量子論においてどのように振る舞うのかがわかっている
というのは変じゃないかというのが今の議論

何だかわからない物なんだから量子力学で記述できない振る舞いをする
可能性もあるのにそれで量子力学の理論の検証ができるのか？

位置と運動量については、適当な教科書でも読んでくれ

>>688

ちがうと思う。>331リンク先左の小澤先生の日本語での解説を読んだ方がいい。

すまん。最初の三行で諦めた。

小澤の不等式には位置と運動量の揺らぎが入っるけど、
これって常に揺らいでいる実体が存在するってことなの？

>>705
それはおまえが個人的にスピンが苦手なだけだろ

>>707
>スピンって何？　に答えられないのに
>量子論においてどのように振る舞うのかがわかっている
>というのは変じゃないかというのが今の議論
角運動量に関する一般論によって、任意の角運動量が
どのように振る舞うのかはわかっている。

スピンも角運動量の一形態である以上、その一般論には従った振る舞いをする。
どのように振る舞うのかわかっている程度にはスピンは何であるかは
わかっている、と言い換えてもよい。今の議論にはそれで充分

>位置と運動量については、適当な教科書でも読んでくれ
じゃぁ、スピンはどういうものでどう振る舞うかについても適当な教科書を読んでくれ

>>710
俺もそこがずっと気になってるんだよなあ。観測と無関係に揺らぎが存在するなら、
ある意味実在論の復活だ。

「観測」を「相互作用」と言い換えればいいのかなと思ってるんだけどね。
相互作用する際の揺らぎ。すべての存在はなんらかの相互作用を持つから
（まったく相互作用しない存在は存在しないのと同じ）。
観測とは、相互作用のうちマクロ系が関与する特殊なケースである、と。

>>705
俺は「ねじれ」みたいなもんだと思ってる。
正しくはないんだろうけど、少なくともイメージはしやすい。

>>707
>スピンって何？　に答えられないのに

中性子のスピンだから嫌なのか？
（中性子スピンをクォークを使って解釈するのがイマイチ未完成だからか？）
電子のスピンならOK?

それとも、量子力学において、粒子ごとに角運動量が定義され、それが量子化されるというのが気に入らない？

どっち？

スピンとは計算過程で混入させると都合の良い結果が得られる正体不明の仮想的疑似物理量

それはあらゆる物理量について言えることであって
スピンだけをことさら拒絶する理由にはなってないな

いや、やはりスピンは特殊だろ

>>711
スピンが得意なら教えてほしいんですけど、電子のスピンは一度↑か↓が決まるとずっとそのままなんですか？
前に聞いたときにはスルーされてしまいました。

>>712
>スピンも角運動量の一形態である以上

スピンって何の角運動量？　に答えられないのに
そのように決めつけて言えるのがおかしい
やはり >>716 が妥当だろう

>>710
>俺もそこがずっと気になってるんだよなあ。観測と無関係に揺らぎが存在するなら、

うーん、311〜641くらいまでの話と似たようなことだね。

まず、量子力学では、もともと測定対象には量子ゆらぎが想定されている。

　何故かというと、波のような数式で表現されることが原因。
そこでは「位置」と「速度（というか運動量）」はフーリエ変換の関係にあり、
どちらかの分散を０にしようとすると、もう片方は不定にならない。
といっても良いし、あるいは、交換関係がpq-qp=i h_bar であることから求めても良い。

その量子ゆらぎをそれぞれ、σpとσqと書く。
（ちなみにσpσq ≧ h／4πの関係にあり、ロバートソンの不等式という）

次に、小澤先生はこの系をなるべく攪乱せずに観測する場合を考察した。
観測のステップは以下のように分解される。

　1. 測定対象S（状態をφと書く。量子ゆらぎ：σpとσq）とは別に
測定プローブPを用意して、リセットした状態にしておく（Pの状態を以後ξと書く）。

　２．時間Δｔの間だけ、測定対象Sと測定プローブPを「相互作用」させ、
量子状態φxξを作る。この一体状態でももちろん「量子ゆらぎ」がある。
その「量子ゆらぎ」から、εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π（小澤の不等式）となる。
ここで、小澤先生は、εqと「誤差」、ηp を「攪乱」と名付けた。

　３．測定プローブPを測定対象Sから話して、測定プローブPを調べて測定値を書き出す。
（調べたことで量子状態ξは完全に破壊されても良い。）

で、歴史を振り返ると、ロバートソンの不等式についてのハイゼンベルグ先生の直感的説明は、
実は、εqηpの項の説明でσpσq の項とは別だったね。という話らしいよ。

量子数に対して無知なのになぜこのスレに来てるんだろうと思ったら、
あちこちのスレで片っ端から同じこと書いてるんだな

>>719
>電子のスピンは一度↑か↓が決まる

横から割り込ませてもらうけど、
それは時間発展演算子、つまりはハミルトニアンの中身によるだろ。

でも、それは他の物理量の固有状態についても同じでないかい？

>>721
>どちらかの分散を０にしようとすると、もう片方は不定にならない。

どちらかの分散を０にしようとすると、もう片方は不定になるしかない。

スピンには古典的対応物がない。これが、こまったの原因かと。

古典的においても存在はしているけど古典的では理解しにくいってものもあるけどね
ベクトルポテンシャルとか

物理素人で申し訳ないが質問

１．小澤の不等式を観測を公理化して数学的に証明したという内容の話を見たんだけど、この観測の公理ってどんな定式化をされてる？

２．小澤の不等式に対する反論で誤差の定義がそれほど納得いくものとは言えないという話について現状物理屋さんの空気はどうなのか？

３．小澤の不等式の右辺はギリギリなのか？これ以上小さくできる余地はないのか？

以上物理な人よろしくお願いします。

スｯピンとか世の中には知らないほうが良いこともある・・・
http://www.youtube.com/watch?v=ZGiUoip1zvs&feature=related

>>726
ベクトルポテンシャルは電磁場を記述するのに都合がいい
スピンは何だかわからないけど角運動量みたいに記述できる
記述が正しければ応用する分にはかまわないが
わからん物で理論の検証をするのは無理

>>729
それは位置も運動量も同じだ。

ベクトルポテンシャルは、古典場だと、数学的にはそういうものがありますってだけ

>スピンは何だかわからない

>>729がわかってないだけ

>わからん物で理論の検証をするのは無理

>>729には無理ってだけ

>>732
スピンって何の角運動量？

重力だって未だになんだかわからんものだけど、
ケプラーやニュートン、一般相対論まで、とにかく記述ができてきた上に、
他の理論の検証にも使ってるよなあ

>>723
それは時間発展の途中でスピンが反転することがあるということですか？

>>733
位置って何の位置？

>>734
それはちょっと違うんじゃない？
重力って何に作用する？　には答えられるけど
スピンって何の角運動量？　には答えられないでしょ

>>736
質問に対して逆質問で返すのはわからないということか

3次元直交座標で表すと都合がいいのが位置、ある軸のまわりの角運動量で表すと都合がいいのがスピン。
どっちもミクロな粒子の持つ性質だけど、集合してマクロスケールになった時も
位置という量は残るのに対しスピンは見えなくなってしまう。
だから直感的に捉えにくい、と。

軌道角運動量もスピン角運動量も一緒なのかw

>>737
重力とは何に作用するものであるか？という質問には意味が無い
なぜなら、そういうものに作用し逆自乗で記述できるものがすなわち重力、だから
同じように、スピンとは何の角運動量かという質問にも意味が無い
粒子がそれぞれ持っていて角運動量のように記述できるものがすなわちスピン、だから

>>738
いやいや、元の質問が心底アホな場合もあるよ。少なくとも一般的には。

>>739

単にクレブシュ-ゴルダン係数の計算に慣れてないだけじゃね？

元々、物理量ってのは、そういうもんだよな
なんだかわからないけど、名前つけて、定義して、定式化
だけど本当のところの正体は、なんだかわかんない
そもそもの正体がわかんないんだから使うのはおかしいなんて言う奴は、ほっとけばいい

スピンの正体は誰も知らない
適当に誤魔化して使ってるだけ

重力の正体は誰も知らない
適当に誤魔化して使ってるだけ

位置の正体は誰も知らない
適当に誤魔化して使ってるだけ

メコスジンの正体は誰も知らない
適当に魔人化して絵呂ってるだけ

745-748

おまえら・・・

結局、748を書きたいがための連投だったんだな

そもそも正体とか実体って何だ？って話にもなる。
我々がたまたま我々のスケールで認識できるものを「現実」と捉えるだけで、
物理的実体なんてものはもうとっくにそういう現実とは無縁の世界に旅立ってしまっている。

自分が納得できる直感的イメージを持てるかどうかと
ある物理的記述が妥当かどうかとは関係ないからねぇ。

>>720
>スピンって何の角運動量？
対象粒子の全角運動量。

今の問題に対して、それ以外に必要な情報があるというなら示してくれ

スピンが何かわからないから使わないってやつは時計は使わないのか？
時間って何かわかったうえで使ってるならぜひとも時間とは何なのか解説して欲しいのだが

実際回ってるというイメージだと、
「なぜ量子化されるのか」
が納得しにくいんだよな。
「実は位置も量子だった！」
ってことになってくれれば、いっそマシなのかも。

>>755

物理やめたら？

せやな

>>729
>わからん物で理論の検証をするのは無理

まあ、それを言うなら量子力学も無理だよ。
状態の重ね合わせとか直接検証不能な概念を前提としている。

スピンに関して言えば、
シュレディンガー方程式をローレンツ不変にするための前段階で、
方程式を線形化するかわりに、ψを４元ベクトル化する過程で勝手にでてくる。

しかも、その項が磁気モーメントとカップルしていて観測量と合うし、
スピン-軌道相互作用を計算すると物性的にも合致する結果多数。

ならば、スピンの古典的イメージがなんであれ、
スピン自体を記述する数学的方法と観測結果の対応については間違っていない。
だったら、他の量子力学的な記述と同等にあつかってもいいと思う。

ただし、中性子のスピンに関しては、
クォークのスピンとの対応がよく分かってないので、不安が残るというなら理解出来る。

そこで、スルーされたので再度訊くが、
中性子のスピンだから嫌なのか？
（中性子スピンをクォークを使って解釈するのがイマイチ未完成だからか？）
電子のスピンならOK?

それとも、量子力学において、粒子ごとに角運動量が定義され、それが量子化されるというのが気に入らない？

どっち？

その質問に答えられるのは結局のところ
「もう答える必要のない人」
だけなんじゃないかな？

素朴なイメージがないと理解できないのはゲーテ主義者

>>688
だいたいそんな話だろうと思ってた
要するに、誤差をオペレーショナルに再定義したってことだと思う

理論上の概念と、実際に実験で測定されるものの間には微妙な違いがある
このことを精密につきつめたってことだろうと思ってる

納得できない部分もあるけど実験で正しさが証明された以上、
これからは小澤定義の誤差と擾乱が使われるようになるだろう

>>688
>ハイゼンベルグはεx=0の状況だけを考えているのだな。

いや、小澤先生の解説のよると違うのでは？
　>331のリンク先右のPDFの「定理１」参照。
------
任意の測定モデルに対して、
ε(A)η(B) + ε(A)σ(B) + σ(A)η(B) ≧1/2 |<[A, B]>|
が成立する。ここで、Δは入力状態における標準偏差、<...>は入力状態における期待値を表す。
さらに、誤差作用素と攪乱作用素の平均値が対象の状態によらなければ、
ハイゼンベルグの不等式
ε(A)η(B) ≧1/2 |<[A, B]>|
が成立する。
------
なので、εx=0の状況だけではない。

どちらかというと作用する状態ベクトルのほうが問題なんだろ？

>>758
量子力学が壮大なネタである可能性もあるな
小澤の不等式では量子の実体のゆらぎに言及しているわけだし

スピンの話はスピン板つくってやれ。

応用の話したい人のために
ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0112154
ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0310071
ttp://arxiv.org/abs/1201.5334
をおいておく。

>>765
>量子の実体のゆらぎ

君の言う「実体」とは何なのかがわからん。

物理量の期待値に標準偏差があること自体は昔から当然知られていたわけで、
それをこのスレや一部の解説では「量子ゆらぎ」と呼んでいるだけだろ。

小澤先生はそれを使って計算しただけで、
小澤の不等式が初めて「量子の実体のゆらぎ」とやらを指摘したわけでない。

てか波動関数から出てくるんだべ？
んでねーの？

「清水の量子力学」でおなじみの清水先生は今回の発見に関してなんて述べてるの？

>>769
清水明さんなら、朝日新聞の記事にコメント出してた
量子力学では誤差の定義が古典物理ほど明確ではないから今後は誤差の定義をめぐって議論になるかもしれないとか言ってた気がする

Aという量をBという方法で観測するのと、Cという方法で観測するのでは、誤差として見る量が変わってくるんだろ
オペレーショナルにしか定義できないんだよ

量子揺らぎの典型例は零点振動だべ。
絶対零度近くまで冷やしてもヘリウムが固体にならないのは、
ヘリウム原子が量子揺らぎしているから。
このとき揺らいでいる量子の実体はヘリウム原子でいんじゃね。

ヘリウム原子とは何か？

・・・・鰊てなんだ？

>>772
「揺らいでいるから固体にならない」
の対偶は
「固体になるなら揺らいでいない」

では固体の氷や金属の原子は揺らいでいないと言えるのか？

→否！

>>774
>氷や金属
固体でないと考えれば何も問題ないよ。

死ぬほど亀だけど、位置と運動量の関係知らないとか恥だろ。
正準共役量、Noether charge、交換関係、Poisson括弧辺りでググれよ

>>775
>固体でないと考えれば何も問題ないよ。

結晶格子組んでいるものを固体でないとか....いくらなんでちゃぶ台返しに過ぎないか？

それほどひまじゃないんだよーーー

>>776
死ぬほど亀というならアンカーをつけてもらわないとどれに対するレスなのか分からない

>>774
ヘリウムが絶対零度付近で固体にならないのは、
量子ゆらぎが原因。

「揺らぎが大きいから固体にならない」
の対偶は
「固体になるなら揺らぎが小さい」
真だな。
この場合のゆらぎは、熱ゆらぎ＋量子ゆらぎ。

>>777
>結晶格子組んでいるものを固体でないとか
粘性の極度に大きい液晶じゃよ

>>781
>粘性の極度に大きい液晶じゃよ

それは嘘だ。
一般的な金属や氷は液晶ではない。
しっかりした３次元並進対称性があり、長距離秩序がある。

液晶や柔軟性結晶は、
位置の並進対称か分子の方向の並進対称かどちらかが秩序化してない。

ちなみに固体中の原子でも零点振動まではゼロにならない。
平均位置に並進対称性が３次元的にあれば固体だろ。

零点振動などの効果によらなくても、有限温度は熱振動があるわけだし。

だから氷や鉄が固体でないというのは間違い。

勝手に固体の定義を変えちゃいかん。
どうしてもというなら、別の名前を考えなよ。

固体の熱振動とか知らない>>774がアホ晒しただけ。

「液体のままだから熱振動している」にも無理がある

オペレーショナルに固体を定義したんだよ

そもそも不確定性理論の意味が分からん。

粒子に対して、光子をあてにゃ観察できんから、観察しても位置と運動量は不確定とということだが、
それは観測問題であって、観測前は確定していたことが前提とされているわけだ。
それだったら観測しないかぎり確定されているということだろう。

確定性理論じゃないのか。

仮に確定していたとしても観測によって乱されて正確な情報を
得ることができないのだから、不確定的な量子論で我々が知ることのできる
すべてを記述できているとハイゼンベルグは言ったんだよ

ＥＲＲＯＲ：新このホストでは、しばらくスレッドが立てられません。
またの機会にどうぞ。。。

スレ立て規制回避

ご冗談でしょう？名無しさん (1)

ホストp25015-ipngnfx01marunouchi.tokyo.ocn.ne.jp
メコスジベルグの不確定ワレメが破られる
名前： ご冗談でしょう？名無しさん
E-mail：
内容：
語れ

>>788
>ハイゼンベルグは言ったんだよ
でも、実験的に間違っていた事が確定したのだが。

>>790
従来の量子論で確定できること以上のことが実は確定しているとしたら
量子論に修正を加えるか、あるいはアインシュタインが提唱した隠れた変数理論を認めざるを得なくなる。

(1)ロバートソンの不確定性原理1927σ(A)・σ(B) ＞　[A,B]/2
(2)アーサー・グッドマンの不確定性原理1988σ(M(A))・σ(M(B))＞　[A,B]
(3)石川・小澤の不確定性原理（1991）　　　ε(A)・ε(B) ＞[A,B]/2
(4) 小澤：ε(Ａ) ・η(Ｂ)　+ ε(Ａ) ・σ(Ｂ)　+ σ(Ａ) ・η(Ｂ) ＞[A,B]/2

他にも情報論的不確定性原理もなかったっけ？
いろんなバージョンがあるから、小澤先生のが大発見って話ではないと思うけど

小沢のは不格好だな。これが最終版ではなかろう。

今回の小澤氏の理論発表で、海外の反応は？ www

沈黙の春

>>794
> 小沢のは不格好だな。これが最終版ではなかろう。

物理にこういうセンスって凄く重要な気がする

>> 小沢のは不格好だな。これが最終版ではなかろう。
>
> 物理にこういうセンスって凄く重要な気がする

研究頑張ってくれ。
定量化可能な新しい誤差と擾乱の定義をしてくれ。

ひょっとしたら数年後に未来の小沢が新しい不等式を考案するかもよ。
すでに頑張っているのかもしれない。

いわゆる、重箱の隅ってやつですね

いわゆる、目子の筋ってやつですね

>>794
アホかｗ考えてる物理系が一粒子とかで閉じてれば美しいだろｗ
set upがprobeを含む、ってことは物理系が複雑化してるってことだ。
美しくなくて当たり前。前提と結果を切り離して考えすぎだろｗ

測定誤差の定義をハッキリさせないかぎりいつまでも小澤の不等式は誤解され続ける

まぁ小澤が一般的に測定誤差と呼ばれてるものとは違うものを測定誤差と呼んでしまったのが悪いのかもしれないが

正しいことが実験で証明されたわけだが

一粒子しか含まない系って考える意味あるか？

>>805
古典物理学で，

「一粒子しか含まない系って考える意味あるか？」

といったら，どうなんだ？

この場合に付与できる意味は我々側の問題でしかない。

観測対象の粒子が美しくて
複雑な観測装置が美しくないというのは
地球人特有の偏見だと思うの

言葉の表現はどうであれ，いいたいことはわかった。
測定器も物理系なんだから対等に扱うべきだってことは同意する。
むしろ，対象系だけで記述できる状況の世界観がほぼ古典物理学に
基づくものであって，古典物理学ではたまたま対象系だけでの記述に
うまくいっただけでそれ以上の正当性や妥当性は本来ないからね。

観測してなくても観測対象の粒子の位置や運動量が揺らいでいるのが新しいところ？

>>807
いや違うよｗ
相互作用が増えれば粒子だけの系でも理論が複雑になる。
観測とは相互作用のことだから相互作用無しでは観測できない。
しかし相互作用を理論に入れると理論が複雑化する。
至極当然の帰結だろうがｗ

テキトーに相互作用系のラグランジアンでも書いて固有関数考えてみろ。

>>809
>観測してなくても観測対象の粒子の位置や運動量が揺らいでいるのが新しいところ？

それが前から量子力学にある部分。
それをハイゼンベルグ先生が変な解説をしてしまった。
小澤先生がそれを整理して式で明示し、違いを実験でデモンストレーションするための指針をだした。

ハイゼンベルグ先生の言っていた項はちゃんと別にあるじゃん、って指摘。

複雑化するがばっちいことの言い訳かよ。

>>811
>ハイゼンベルグ先生が変な解説をしてしまった。

kwsk

>>810
意味不明。
粒子数が増えれば複雑化するのは当たり前であり誰も疑問視などしていない。

「単純な方が複雑よりも良い」というのは単なる主観だろってのが>>807の趣旨だろ。

ハイゼンベルグさんが少々的をはずしたことを言ってしまった、という感じのことを言うひとが多いけど、それは今だから言えることで、
当時はまだ量子力学が今ほど整理されてなかったから、それが的外れかどうかも自明じゃなかったんじゃなかろうか

>>815いや、違うだろ・・

>>816むしろ的を射てたんだが・・

>>817

>>807を書いた本人なんですがね。

原理と公理ってどうちがうんだっけ？

>>818
書き方考えろｗ
「複雑な観測装置のある系でも美しいはず」にしか見えない

>>820
日本語が苦手な方ですか？

日本語が若手な方ですが何か？

日本語が岩手の方はおられませんか？

日本語じゃなくて論理が苦手なのでは？
二値論理じゃない場合は０じゃないからと言って１とは限らないよな

>>814
>kwsk

本来、
観測してなくても観測対象の粒子の位置や運動量が揺らいでいるのは
量子力学から素直に出てくる。
それは、ロバートソンの関係式と呼ばれる。

これの直感的な説明として、
粒子の位置を光（γ線）で測る思考実験がある。
しかし、これは本来は、対象粒子と光子の相互作用として定式化すべきで、
観測対象の粒子の位置や運動量が最初から揺らいでいるのとは別の問題だが、
何となくちゃんと区別されずごっちゃにハイゼンベルグの不確定性原理になってしまった。

小澤先生は、
観測対象が最初から揺らいでいる話と、
測定中にプローブと相互作用したことによって新たに増える揺らぎ
をちゃんと両方とも考慮に入れようよ。って話。

結果的に間違いだったが
それを調べたおかげで色々な有益な発見があった

そもそも、原因はなんであれ
あちらを立てればこちらが立たずの不確定性に注目したこと自体が偉い。

量子ゆらぎと観測による誤差と擾乱の間にも相補性の原理が成り立つのか

実際にその物理量を実験で観測するにはどうするのかを具体的に考えて、考え落としていた補正量を加えた
という話でしょう

めこすじン

>>825
>観測してなくても観測対象の粒子の位置や運動量が揺らいでいるのは
>量子力学から素直に出てくる。

観測してなくても揺らいでいるというのが小澤の不等式の実験で確認されたのだから
正確な位置はわからないけど観測によらずに粒子はどこかにあって揺らいでいると言えるの？

猫ちゃんも箱閉まってるうちから死んだり生きたりしてると言えることになりますかー？

>>832
箱を開くまでは死んだり生きたりの間を揺らいでおる。

>>832
なる。
状態の不確定性（重ね合わせ）が、
中に入っている放射性元素の量子ゆらぎにあるならば、
箱の中の猫の生死は決まってるが、それが箱の外ではわからないだけ。

>>834
最後の行がそれまでと真っ向から食い違ってる気がする・・・

見なくても決まってるのか、見るまで揺らいでるのかってのは哲学的問題でしかないのかね。

遅延選択実験と猫を組み合わせて、凄い変な結論に導いたりできないだろうか。
干渉が起きれば光子が来なくなるところにセンサーを置いて、そのセンサーで青酸ガスが・・・とか。

>>833
そんなことはない。
猫、箱の中の装置、これらと相互作用した結果波束は収束してる。
正確には箱の中は純粋状態ではなく混合状態になっている。

箱の蓋をあけることで波束は収束しない。
その前の段階で既に波束は収束している。

波束の収束は物理過程ではないのでどの時点で収束が起こっているかを論じるのは無意味
ある程度よりマクロ側で収束すると思って計算しておけば結果は合う

宇宙の波動関数はうにたりー変化するので永遠に純水なのじゃよ

シュレディンガーの猫のパラドックスは観測装置も測定対象と不可分に考えないと決して説くことは出来ない。
シュレディンガーの猫を紹介している量子力学の本がどれも奥歯に物が挟まったような書き方しかできないのは
この視点を欠いているから。

>>840
それは、観測ということが理解できていないから、測定対象と観測装置を分けて考えることが出来ないだけ。

シュレディンガーの猫は、やめとけ。
解釈問題になるか、よくて量子デコヒーレンスの問題になるだけ。

小澤の不等式でも収縮過程は別の話だ。

そもそも波動関数が収束するって誰が確定したんだ？

>>792
> (3)石川・小澤の不確定性原理（1991）　　　ε(A)・ε(B) ＞[A,B]/2
> (4) 小澤：ε(Ａ) ・η(Ｂ)　+ ε(Ａ) ・σ(Ｂ)　+ σ(Ａ) ・η(Ｂ) ＞[A,B]/2

このスレで騒いででいるのはどっちなの？

普遍的不確定性原理によって観測問題が解決したよ

>>838
つ[遅延選択実験]

>>841
> 測定対象と観測装置を分けて考えることが出来ないだけ。

21世紀になってはや10年以上経つのにまだこんなことを言う化石がいるとは┐(´ー｀)┌

>>846
遅延選択実験がなに？

ノーベルはfirst breakthroughを評価するから
石川が遊離かも

ハイゼンベルグの不確定性原理を深く訂正したということでいいよ、もう

>>848
観測結果がいつ確定するのかを
そんな簡単に断言していいものかな？とね。

>>851
俺は断言してないよ、むしろ断言できないと言っている
分かっているのは、せいぜい観測装置による観測過程よりもあとに射影仮説を適用すれば実験結果と合うということ
（逆に観測装置が観測する時点で射影仮説を適用しては誤差などで現実と合わないことがあるというのが、小澤の不等式を含めた量子測定理論の知見）
それよりあとで実際にどこで収束が起こると考えるかは問題ではないし物理としてはそれで充分

だから>>837みたいに、どの段階で収束が起こっていると断言するのは無意味だという話をしたかっただけ

>>847
それで？
言いたいことは、何なの？

ココ電がいないと実に充実したスレになるなw

召喚するなよ

数学がでてこないからこのスレは俺には用なしだ

めこすじン

カーンバーグの主な精神異常な書籍ｗｗｗｗ：ｗ：

>>847
あなたの視点とやらを聞かせてもらおうか。

>>852
うむ、よく読むと確かにそういう趣旨のようだな。
そういうことなら問題ありません先生。

>>849
石川有利は認めるが、いずれにしてもノーベル賞にはとどかんよ。

>>841　それは、観測ということが理解できていないから、測定対象と観測装置を分けて考えることが出来ないだけ。

同意。　出典を教えてくれ。　君の意見ならば、もうすこし詳しく！

石川って誰？

メコスジ野郎って誰？

もう飽きちゃったのか

観測対象と観測装置を分けて考えようとしている時点で20世紀の量子力学丸出し。
こんなレスしてるのはどうせいい年した爺さんなんだろう。

私は物理法則を超えて見せる!?♪。

>>866
分けて考えられないというのがあなたの理解の限界点。
楽しみだな。そんな理解で、シュレディンガーの猫が解決できるなんてね。

分けて考える・考えられない　というのは文脈依存なので、そのひとことで論争するのは愚の骨頂

21世紀の量子力学とは何ぞや

頭が固い爺さんだな。　文脈依存こそ21世紀の量子力学の本質。

ポストモダニズムに帰れ

文脈依存なら文脈依存で、
「文脈によってどう変わるのか」
という規則を一般化しないと
物理とは呼べんだろ。

そもそも物理現象における文脈依存の文脈って...なんか言葉があってない。つか、物理として未定義用語だなｗ

>>847
ほら。頑張って説明してみ。
シュレディンガーのネコの解決法を。

ひゃぁ〜

猫は熱揺動が大きいので巨視的な状態の重ね合わせは直ぐ壊れるんじゃなかったけ？
あえて「観測」といわなくても、ランダムな熱揺らぎをしている系と相互作用していると、
巨視的な状態を、複数の状態の重ね合わせとして記述できなくなるんでしょ？

量子デコヒーレンス？

なんか量子コンピュータが難しいのと同じ原因なんでしょ？

だれか詳しい人教えて。

>>849
> ノーベルはfirst breakthroughを評価するから石川が遊離かも
調べました。同意です。書き過ぎの朝日の記者はピンチでしょう。

>>877
猫など存在しないよ。

猫など演算子に過ぎない。存在するんは波動関数だからな。

うんうん、もちろん世界もあなたも存在しないよね。

存在する本当の宇宙はヒルベルト空間なのよ。おまいらしらんだろ？

世界など存在しないとうそぶいたところで
じゃあ観測したときに見えるものはなんなのか
という疑問に答えたことには一切ならんわな。

猫はあくまで喩え話

ぽよぽよ

かくして量子デコヒーレンス理論はどっかいくのであった

我が宇宙であるヒルベルト空間にデコヒレンスなる言葉はない。

ここまで不確定性原理の誤解を広めてしまった奴って誰だろう

許せん

ハイゼンベルク本人が主犯

別に相対論に対してニュートン力学作っても間違いじゃない

ハイゼンベルクの何が悪いのかさっぱり分からん。

小澤の不等式って言うのは、あくまで量子力学の観測に関わる部分であるっていう理解でいいんでしょう？

理論家が気にする量子力学の本質的な部分は、ケナードの不等式で記述されている通りで、
それ以上も以下もない、はず。

ただし、ハイゼンベルクの不確定性原理（観測量の誤差とそれによる擾乱量の間の不等式）
が訂正を受ける、と。まさに、観測精度に関わる部分。

小澤の不等式は、重力波みたいな精密さが求めれらるような実験とか、
量子力学的な微細な実験をする実験家たちにとっては、本当に基礎的な式になるだろうな。
（あと、不確定性原理を用いた過去の量子論の思考実験論争も再考されることになるだろう）

まあ、物理学科で初めて不確定性原理を知った時、ちょっと釈然としない説明だなあ、と感じつつも
「あのハイゼンベルクが言ってるんだから、こんなのに疑問を持ったら馬鹿にされる」と
自分に嘘をついていた多くの人間の一人として、なんて言うか、絶賛せざるを得ない。

行列力学を考え出した人だから許してあげて

>>892
>それ以上も以下もない、はず。

「以上」も「以下」もなくなるとそれ自身も含まれるから何もなくなるけど？

>>894
ヒマだね

>>892
>小澤の不等式って言うのは、あくまで量子力学の観測に関わる部分であるっていう理解でいいんでしょう？
>
>理論家が気にする量子力学の本質的な部分は、ケナードの不等式で記述されている通りで、
>それ以上も以下もない、はず。

つか、二つの系が相互作用したときにケナードの不等式をどう変形すればいいかって話でしょ。
２つの系のうち、一つを「測定対象」、もう一つを「測定プローブ」と呼んでいるだけ。

と言うことは、カスケード式に相互作用していくときには、連続して
あの不等式を使わなきゃいけないわけだから、手に負えないね。
実験家って、「測定対象」「測定プローブ」と言えるほど、単純化できる系をよく作れるもんだな。

そもそもハイゼンベルグの思考実験は
量子論の事情を考えてない古典的なモデルだったわけで
それを真面目に量子論で考え直したのが小澤の仕事

>>894
量子力学は複素数で表現されると強調したいのだろう

つか、基礎的な部分は「交換関係」だから

>>899
納得した。

量子ゆらぎが観測とは関係ない原理だとして
粒子の状態が観測で変化するのは何故なんですか？

>>900
量子力学は「交換関係」と「同種の粒子は見分けが付かない」の2つの原則からスタートして全て数学的に導くことができるんだっけ？

>>898
正確に書かないと小澤先生に失礼。　小澤先生の論文にはちゃんと引用してあるのだから。

>>903
基底状態と生成演算子で空間は張れるが、そういうこと？

意味不

>>906
生成演算子、基底状態がわかんないの？

今回の小澤氏の実験検証についての、外国での評論サイトを2chの別のスレッドで見たので、その英文を
( 原文 ) Are You Certain, Mr. Heisenberg?
→　http://www.sciencenewsline.com/physics/2012011716470041.html
翻訳サイト ( エキサイト翻訳 ) で機械翻訳して、冒頭ページのほぼ全文をほぼ無修正として投稿した。　↓

あなたは確かですか、ハイゼンベルクさん。　( 表題 )
公表されました: 2012年1月17日。　　ウィーン工科大学

ハイゼンベルクの不確定性原理は、恐らく量子物理学の最も有名な基礎のうちの1つです。
それは、無制限の精度で量子粒子のすべての特性を測定することができるとは限らないと言います。
今までこれは、すべての測定が必ず量子粒子を妨害しなければならないという概念によってしばしば正当化されました。
それは、それ以上の測定の結果を曲げます。　しかしながら、これは、過度の単純化であると判明します。

ウィーン工科大学で長谷川教授および彼のチームによって実行されたニュートロン実験では、定量不確実性の異なる原因は
日本の共同者によって理論成果を有効にして、今識別することができます。　定量システムに対する測定の影響は必ずしも
不確実性の理由だとは限りません。　ハイゼンベルクの不確定性原理に対する議論を再訪しなければなりません。
しかしながら、不確定性原理はそれ自身有効なままです。　結果は今、ネイチャー誌物理学中で公表されました。

関連づけられました?　ウィーン工科大学からのより多くのニュース?　ウィーン工科大学
位置または勢い?　しかし決してない、両方　いくつかの物理量を同時に測定することができないことはよく確証されます。
質問はそうです、どのようにこの事実を解釈しなければなりませんか。

>>905
生成・消滅演算子も交換関係から導出することができるね。

「ハイゼンベルクの電子の位置を測定する、軽い光(?放射線)の使用に関する有名な思考実験は、今日まだ引用されます」と
原子および素粒子物理学の研究所のジャクリーン・エアハルトがウィーン工科大学で言います。
高精度で粒子の位置を測定するために、まさに短波長(したがって高エネルギー)を備えた光を使用しなければなりません。
これは粒子に転送されている勢いに帰着します?

粒子は光によって蹴られます。　ハイゼンベルクは、位置と勢いの両方を正確に測定することができないと主張しました。
他の組の物理量について同じことが言えます。
ハイゼンベルクは、これらの場合では、1つの測定におけるエラーが別の測定の避けられない妨害に結びつくと信じました。
エラーと妨害の製品がそれ以上小さくなりえないとハイゼンベルクは主張しました。
より1つの、あるしきい値を超えられない。　自然は不確かです?　測定無しでさえ。

しかしながら、定量システムに対する測定の影響および第2の測定の生じる妨害は、その問題の核心ではありません。
「さらに、そのような妨害は古典的物理学の中にあります?、「それらは、量子物理学に必ずしもリンクされません」と
シュテファンSponar ( ウィーンUT ) が説明します。

不確実性は粒子の定量性質に定着します。 量子粒子は、十分に定義された速度を備えたポイントのようなオブジェクト
のように記述することができません。　　代わりに、量子粒子は波として作用します?
また波については、位置と勢いは正確に同時に定義することができません。
人は正確に、それがそうである場合、粒子がそれ自身さらに「知らない」と言うことができました。
また、それはどれくらい速く移動しますか。　　測定されている粒子にかかわらず。

一般化された不確定性関係?　　測定を考慮に入れること
「測定するプロセスにより基本の不確実性および補足妨害について記述するために、量子論のフレームワーク中で
粒子および測定装置の両方を扱わなければならない」と、ゲオルグSulyok ( ウィーンUT ) は言います。

これは一般化された不確定性原理に結びついて、2003年に日本人物理学者教授Masanao小沢によって行われました。
彼の方程式は、異なる「種類」の不確実性を含んでいます:

一方では、それとして測定から来る不確実性は粒子 (これは、ハイゼンベルクの位置勢い測定の考えられた実験に
述べられていた不確実性です) を他方では妨害します。
方程式は測定にかかわらず、基本の定量不確実性(それは任意の定量システムの中にある)を含んでいます。

ニュートロンとそれらのスピン
精巧な実験計画法は、今勉強することを可能にしました。　これらは、ウィーン工科大学の不確実性への貢献。
粒子の位置および勢いの代わりに、ニュートロンの回転は測定されました。
x方向での回転およびy方向での回転は、同時に測定することができません。
それらは位置と勢いとほとんど同じ方法で、不確定性関係を完了します。

磁界で、中性子スピンは正しい方向へ回転しました。　次に、回転は連続2つの実験中で測定されました。
測定装置の、小さく十分に定義された変化を備えた多くの測定を行なったところ、
物理学者は、不確実性の異なる原因間の相互作用を研究することができました。

任意に小さな妨害、「1つの測定におけるエラーが小さいほど、他方の妨害は大きい?　この規則はまだもちます。
しかし、エラーと妨害の関係は小さくて、任意に作ることができます?
「ハイゼンベルクの不確定性原理のオリジナルの公式化が許可するよりさらに小さい」と、教授Yuji長谷川は言います。
しかし、2つの測定がほとんど影響を及ぼさなくても、互いに : 量子物理学は「不確かな」ままです。
「不確定性原理はもちろん、まだ真実です」と研究者が確認します。
「しかし、不確実性は、必ずしも測定の気がかりな影響から来るとは限らず、粒子自体の定量性質から来ます。」　翻訳文は以上

探偵！メコスジスクープ

>>909
んだ

>>908
自動翻訳はダメダメなので、直接英語を読めない人には「百害あって一利なし」です。
そういうものはリンクだけ貼っていればいい。
英語が読めない人には悪いが、英語が読める人に聞くしかない。

へたくそな訳で、しかしわしも知らないところはこんな訳になって
しまうよ。
と言うのは、内容を理解していないと意訳なんてありえないだろう。
自分で後で読んで、それを解釈するんだ。分からないから読むんだな。
機械が訳したって駄目だよ。出鱈目に出るよ。
そこでだ。わしはエスペラントで学問はやるべきだと思ってる。言葉は
文化と言うが、文学ならそれでいいが、学問は世界共通だからね。
ところが英語はイギリスには憲法の書かれた条文が無いところで、同じく
文法なんか肝心なところの判断は役には立たないと言うがな。
イギリスの文化を知らないと判断できない。これで良いのか。

>>892
その「観測」の誤差が、もともとはどこから来てるのか
考えたことあるのか？

さて不確定性原理はフーリエ関数分解などで展開できる関数には付物さ。
それはエネルギー保存の法則みたいなもので、それは言えるがそれが
どのように実現してるのかその中身はいろいろある。と言うもんだよ。
光子が作用して目的物がそれだけ状態を乱されるとなるときもあるし
その他いろいろあって自然はそれを満足するように変化するんだよ。
何故かわかるかね。＊＊論物理学は言う。すべては保存にある。
有るモノは有る。無いものは無い。

>>916
あほ？

これからは教科書の位置・運動量の交換関係を小沢の不等式に
置き換えるだけだろ。

なにをそんなに騒いでんだ？？？

え、ハイゼンベルグの不等式を小沢の不等式に置き換える話でしょ。
位置・運動量の交換関係[x,p]=ihbarを別のものに置き換えねばならない
などという話はどこにもないと思うが。
もしそうなら確かに量子論の根源を揺るがす話になるけど

↑ とつぜん何を書いてるんだ？

>>919
交換関係は変わらない
教科書に載ってるハイゼンベルグの思考実験に注釈が付くようになる

>>920 >>922

式自体は変わらない
ただその説明が変わるだけ

>>923
交換関係の説明は変わらない
何も分かってないんだな

>>921
>>919がいきなり位置・運動量の交換関係を置き換える、などと言い出したから

>>923
このスレを最初からもう一回読み直せ。

>>923じゃなくて>>924な。

>>924

変わりますよ

>>927-928
変わらないよ

もしかして>>919はΔxΔp≧hbar/2を
「位置・運動量の交換関係」だと勘違いしているのでは？

>>930
それが変われば当然交換関係も変わる。

だからこそ新聞報道等でも「教科書が書き変わる」と大きく
伝えられている。

>>931
本当に何も分かってないのな
>>331の小澤自身による解説に交換関係は変わらないと書いてあるだろ

>>932

式は変わらない
説明は変わる

>>933
式もその意味も変わらないって書いてあるだろうが
小澤の示した関係式と位置と運動量の交換関係は何も関係ない

変わんねーよ、交換関係は。

報道は必ず大げさに書く。ときには曲解を超えて明らかな誤りまですることも。
真に受けると痛い目を見る。

交換関係が変わらなければ不確定性関係式も変わらない。

不確定性関係式が変わるのは交換関係が変わるからに他ならない。

>>936
小澤の示した不等式は位置と運動量の間に成り立つ関係式では決してない
とりあえず解説でも読めよ

ロバートソンの不等式と不確定性関係式の区別がついていないようだ>>936

>>936
まさに>>1が指摘している
>まさか不確定性原理とハイゼンベルグの不確定性原理を混同してる人はいないよな？
に該当しちゃってる人らしいな

小澤の不等式と交換関係は別ものだけど、
交換関係と不確定性と量子化は等価だよ。

交換関係
↓
ロバートソンの不等式
↓
↓←時間発展、測定などの過程
↓
小澤の不等式
↓
↓←大胆な近似
↓
ハイゼンベルグの不確定性原理

ってこと？

訂正

交換関係
↓
ロバートソンの不等式
↓
↓←時間発展、測定などの基本原理（仮定）
↓
小澤の不等式
↓
↓←大胆な近似
↓
ハイゼンベルグの不確定性原理

ってこと？

>>940
あ、ちなみに正準交換関係ね

結局、不確定性関係の式が変わるってことは交換関係も変わらざるを
得ないってことでしょ。

>>944
結局不確定性関係の式は元のままだから交換関係は変わらないってこと

ようするにあれだな


ここまでのレスは全て「不確定性原理（ロバートソンの不等式）」と「不確定性原理（ハイゼンベルグの不確定性原理、小澤の不等式）」を混同しているために費やされたわけか

正解は一つじゃない！

正解は一つじゃないが、不確定性原理は一つだろう。

不確定性原理が変更を迫られたのだから交換関係も当然修正する。

>>948
不確定性原理と呼ばれるものが複数あることを理解できない？

>>935

だから式は変わらないと言ってるだろ

不確定性原理は不確定性原理だろ。

一つしかない。

ハイゼンベルクの不確定性原理が破られていることを小沢が
ハケーンしたからこそものすごい報道等反響が世間を駆け巡っている。

>>951
>>946が書いてるように「不確定性原理」と呼ばれるものは複数ある
そこを理解するところから始めよう

人間は都合が悪くなると実は不確定性原理には2つあったとか
言い出すんだな。
10年後には5つくらいに増えてるかも。

物理学者もしょせん政治家よのうw

>>934
式も意味も変わらない。
だけど説明は変わる。
なぜなら今までの説明が間違っていたから。

つまりこのスレの誰一人として正しい物理を理解していない
ってことだね。

結局>>953を言いたかっただけか
救いようが無いな

>>952

複数ある「不確定性原理」のうちのひとつ
すなわち「ハイゼンベルクの不確定性原理」がなぜ間違っていたのかを
理解するところから始めよう

>>957
ハイゼンベルグの不確定性関係が間違ってても
>>919に言うように位置と運動量の交換関係が間違ってることにはならないな

不確定性原理が間違っていたということは交換関係も間違っていた
ということか。

大事件だな。

新しい量子物理の夜明けぜよ。

>>958

次スレ立てたよ。

ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1328427829/l50

物理学は政治学と聞いてスッとんできますたー。

物理の埋蔵金はまだありますか？

隠さずに出しなさい。

>>958

>なぜ間違っていたのかを理解するところから始めよう

交換関係が間違っていたのはしょうがない。

過去を考えても仕方がない。

明日から小沢の不等式を出発点として新しい量子物理を切り開いて
いくしか道はない。

いつまでも過去過去言ってる政治家は売国奴扱いをうけるよ。

>>942に書いているようにいろんな仮定を使った量子測定理論で導いた「測定誤差と反作用についての不確定性原理」がハイゼンベルグの不確定性原理、小澤の不等式です

もしかしてハイゼンベルクの不確定性原理とロバートソンの不等式を混同しないように
気をつければ終わりだと思ってる人がいるんだ？

終わりってなんだよｗ

測定による誤差と擾乱といっても物理量的には位置と運動量になるわけだから
これが交換関係を満たしていないというのが今回の発見だよ

>>967
なんねえよｗ馬鹿か？ｗ

>>968
>>967は×鹿をはるかに突き抜けてるよね。

>>966

十分だ、ってことだろ？日本語わかる？

>>970
十分ｗｗｗ
何が十分なんだよｗｗｗ

>>971

調べといてやったぞ

デジタル大辞泉
じゅう‐ぶん 〔ジフ‐｜ジユウ‐〕 【十分／充分】

［名］(スル)（十分）10に等分すること。「―の一」「利益を―して配る」
［形動］満ち足りて不足のないさま。充実して完全であるさま。「―な休養」「―に整う」
［副］
１ 思い残すところのないさま。思うまま。「―楽しむ」「―注意する」
２ 必要なだけ、またはそれ以上あるさま。「まだ―使える」「隣町まで五キロは―ある」

>>972
馬鹿か？ｗ
何にとって十分なのかを聞いてるんだよｗｗｗ

Q.何が十分なんですか？
A.
調べといてやったぞ

デジタル大辞泉
じゅう‐ぶん 〔ジフ‐｜ジユウ‐〕 【十分／充分】

［名］(スル)（十分）10に等分すること。「―の一」「利益を―して配る」
［形動］満ち足りて不足のないさま。充実して完全であるさま。「―な休養」「―に整う」
［副］
１ 思い残すところのないさま。思うまま。「―楽しむ」「―注意する」
２ 必要なだけ、またはそれ以上あるさま。「まだ―使える」「隣町まで五キロは―ある」

馬鹿すぎるｗｗｗ