熱力学を学ぶスレ

蒸気機関の研究という目的から始まり
現代では化学や物性物理学の基礎となっている熱力学。

その体系は熱力学の法則として綺麗にまとめられているし
扱われる数学も決して高度ではないはずなのに
エントロピーだとか自由エネルギーだとか化学ポテンシャルだとか
直感では理解しがたい物理量がわんさか出てきて
マクスウェルの関係式が出てくる頃にはもうお手上げ状態という人も多いはず。

そんな初学者を救うスレです

メコスジ力学を学ぶスレ

クラウジウスの原理から解説してくれ。

可逆機関Aと不可逆機関Bを用意します。
この二つを合わせた機関をCとします。

道具は揃った。

お金が無いので用意できませんでした

>>5
(ﾉ∀`)ｶﾜｲｿｳﾀﾞﾅｰ

第二法則って時間と関係ある？

もちろんさー
物理法則は時間対称になっていないこと
を示す大事な法則だからね

結局のところ、熱力学第二法則は
「時間には方向性がある」と主張したいだけなんだから

>>8
>だけなんだから

えー....それはいいすぎ。

この場合の時間って相対論関係ある？

断熱系のエントロピーは減少しない

これしか頭に残ってない

エントロピーはなんで状態数の自然対数をとるんだ？

なんで突然どっからlogがでてきた

>>12
どう見てもスターリングの近似式使いたかっただけ・・・のように見えるよね。
つまり、相当でかい数値を扱うので、細かい部分をそぎ落とすためにlogをとったのかな。
あるいは指数について色々と議論したければlogをとることになるね。

logとか取らないと加法性すら成り立たないぞ

>>14
なるほど。物理的性質から同じ演算形式をとる演算子がlogだったということか

示量性

教えてください

対向流の熱交換器で１次媒体２次媒体共に水で流量も同じ
熱損失はないとすれば１次媒体と２次媒体の温度変化
は同じになりますか？
おそらく低温媒体への入熱と高温媒体からの放熱が等しいので
温度変化も同じになると思うのですが・・・

しかしそうした場合対数平均温度が０になってしまい
熱交換器の熱伝達係数を求めることができません。

温度による比熱の違い等を考慮する必要があるのでしょうか？

複数質問になりますが、詳しい方がいればよろしくお願いします。

lim[ΔT1→ΔT2](ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1-ΔT2) = ΔT2

心配なら対数平均温度差法の導出をなぞってみたら。

バカな俺にも教えて下さい。
焼却カロリーが6000カロリーの物を
温度1000℃の炉で完全焼却出来ると云うことを
説明するにはどうしたらよろしいのでしょうか？
よろしくお願いします。

温度関係あらしまへん

>>20
ありがとうございます。
カロリーを温度に変換出来ないのは重々承知なんですが
自分も含め、全くの素人さんに説明するには
どうしたらいいのかな・・・と思いまして。

mcΔt
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね136■
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1288264279/

なんか出てきた。
ttp://www.chuo-u.ac.jp/chuo-u/news/contents_j.html?suffix=k&mode=top&topics=12513

> これまで理論上の存在であった「マックスウェルの悪魔」を、世界で初めて実験により実現しました。

参考文献の [1] に、ブルーバックスきたー

（個人的には一連の都築卓司本大キライなんだけどｗ）
やあ、これは久々にオモシロイな。

螺旋階段を粒子が上ったときに壁をおろす。そのときにはエネルギーが不要って部分をもっと説明してほしい。

でんぷん質の熱力学

熱力学のエントロピーのグラフが何を指すか　て大事ですよね　力学　電気電磁気分野　量子力学は没なのに　熱力学だけ　優…　

メコスジ力学を学ぶスレ

場をつくることそのものが熱放射だとしたらどうなる？

浸透現象って分子レベルのミクロではどういうことが起きてるんでしょうか？
溶質からのクーロン力や分子間力によって
溶媒が引かれているとかそういう感じじゃない気がしますが。

ブラウン運動なんじゃないの？

教科書読めばパーコレーション

>>30
日本語を勉強しよう。

>>
単純に水分子とかが浸透されるかたまりに
その隙間から入っていくんじゃないの？

Q=mcT ∴S=Q/T=mc(熱容量）
これは高温はより多くの熱量を出す能力を、低温はそれなりに。
熱は広がっていくが、それはｍが増大することだ。多くのものに
熱が移ると言うことはｍが増えることではないか。
つまりエントロピー　S　の増大の法則だな
可逆ではSは一定。つまりｍは一定。一定だから可逆なんだ。

ポエムはポエム板へ

メコスジレスは本板で

今わしはそのことを研究し始めた。ｍが何か質量でもいいが、まあ粒子の数かな。いや
S=kLogΩだから、しかしここから比熱の一般式がでないかな。
まっ解明できたらエントロピーの新しい意味の発見と言うところかな。
君も挑戦していいんだよ。

まぁ、かあいい子ね。^^

まずQ=mcTではない件
TとΔTの区別くらい…

ｍは質量なのか、なるほど
Ｓ＝ｋlogΩから比熱の式ねぇ・・・
マックスウェル関係式とかを研究してみるといいかも

ん〜〜〜〜〜〜〜〜〜？
もっと簡単に説明してくれないか？

まっくすうぇるかんけいしきはだいいちほうそくをべんきょうしていればわかる。
えんとろぴーからひねつをだすにはどうしたらよいのか、かんがえなさい。
ひんととしてはじゆうえねるぎーをえんとろぴーからだしてみなさい。

第二法則って単なる経験則ダロ？

熱力学の範囲だとね

統計力学まで進んでも、なぜ過去から未来へ一方通行的に時間発展するのか？は誰も説明してくれない。
時間が過去から未来へ一方的に進む事（時間の非対称性）を前提として認めれば統計力学で説明が着く。
が、なぜ過去と未来が非対称なのかについての説明は「まだ」無い。

私が説明しよう。
我々の世界の空間が3次元だと言うことは知られている。
平面に裏と表があり、２次元平面世界の住人はその表に住むか、裏に住むか
によって３次元の一方の方向しか知りえない。数学では２次元空間を３次元
から見て超平面という。では４次元空間から見ると３次元空間、いわゆる
我々の空間は超平面である。だから裏表があり我々はその表に住んでいると
して第４次元は時間であるが、裏はマイナスの時間。表はプラスの時間のみ
と言うことになり、プラスの時間はただ進むのみ。なのである。

それがそれであるのはチャンと理由があるのだ。それであるようにした
時に、そのためにエネルギーを投入し、負のエントロピーが発生した。
それによって秩序が作られたのだ。その分プラスのエントロピーが周りに
発生し周りに吸収された。全体としてはエントロピーは保存する。
しかるに今の物理学はここからのことしか考えていないのだ。つまり
秩序が壊れるのは、周りのプラスのエントロピーを吸収してまた無に
戻ることなのだが、それだけを見ればエントロピーが増大しているように
見える。「それがそうなのはそうしたからなのだ」

メコスジ力学を学ぶスレ

いわゆる空間は前後左右に動ける。３次元空間がそうだ。第４次元も前後
に動けるなら、普通の空間である。そのときは第５次元が考えられそれが
時間である。電荷は次元空間と考えられる。

つまり電荷を入れると我々の空間は５次元空間だな。重力は引力しかないから
時間と関係があるはずだ。重力は宇宙最低加速度と言うべきか、ある新しい
呼び名をこの際つけようと思うッチョる。

とおもったが、電荷は距離が離れると弱くなるから、空間にある。
弱くなった分空間が広がった。強くなればその分空間は狭くなる。
つまり荷電空間と呼ぼう、は一般の空間で表現されるのだ。
おなじ空間は質量でも同じに表現する。第５次元というわけには逝かんな。

つまりだな、電荷は遠く離れると弱くなる。その分マイナスの電荷で
弱められたと考える。重力も遠く離れると弱くなる。その分反重力で
弱まったと同じ効果と考える。第二等価原理だな。

昨今、時空膨張が加速されているとの研究報告がなされておるが
未だ反重力なるものは確認されておらん。。
有りもしないものを想定するのは家庭崩壊の元じゃ( ￣つ￣)ｂ

反重力と等価と言ってるだけ。反重力は、
この宇宙にはない。この宇宙の外。
この宇宙が球なら、その外に散らばった反存在にあると言うところだ。
ところでチミは私の家庭を崩壊させた元凶か。
なら今からでも遅くはありません。自首して罪を償いなさい。
犯罪は、チミとチミを取り巻く周囲、社会との共犯なのです。
チミの犯行を止めようとしない日本の社会国民にあるのです。

まぁまず相対論を勉強しろ

多重平行流型熱交換器では対数平均温度差に補正係数Fをかける必要がある。
と説明があり、補正係数は理論的に求められるそうなのですが、導出をしているテキストがあれば紹介してください。

田崎・熱力学ってどう？
周りは絶賛してるけど、どうもこの論理展開は自分には合わないな

>>58
これ読んだけど絶賛されるだけはある
この本で出てこない公式とか関係式を自分で導出したりすると
かなり力付くだろうな
ただ読んだだけでは理解したつもりになってる場合が多い

>>58
俺もこの論理展開は合わないが、例としていろんな系が載ってるのは結構いいと思う
溶液の熱力学とかね

論理展開的には俺は佐々が好きだな
具体的な系は少数しかないし、実用的に重要な定圧系に関しては何も書いてないけど

ＳＩ単位で　8.314　J/(mol･K) である。atm･l/(mol･ﾟC) では、どのような値になるか？


これ、課題なんだが
やり方がよく分からん。
ケルビン　と　℃　は、同じ温度だから、簡単に換算できるんだが
ジュールからアトムの変換がよく分からん。
だれか教えてくれ、たのむ

田崎って独学で使える？

>>61
1J = 1/101.3 L・atm
∴
8.314 J/(mol・K)
= 8.314 J/(mol・K) * 1/101.3[L・atm/J
= 0.082 L・atm/mol・K

熱力、統計一緒に扱ってるのでおすすめのテキストない？

あ、やべ、セルシウスか。
まあいいや適当に換算してw

>>62
別に難しくはないから独学で読めないことはない
でも王道の論理展開ではないから先に別のを読んでから読み比べるのがいいとおもうけど

15. ある蒸気タービンの質量流量12000 kg/h、入り口速度240 m/min、出口速度720 m/min、入り口の比エンタルピ 2500 kJ/kg 、出口の比エンタルピ　2000 kJ/kg 、１時間あたりの熱損失120000 kJ/hとして、出力（kW）を求めよ。


だれか、これ教えてくれ
エネルギー保存の式で解くのかと思ったけど
出力？ってなって、さっぱりだ

入り口と出口の全熱の差×流量−損失

ヘルムホルツの自由エネルギーの変分原理から定式化することってできないかな？
できるかどうか分からないけどそういう教科書ってある？

てす

熱力学を独学している際の疑問なんだが
エンタルピーの定義 H = pV + U から一般的な dH = Vdp + d'Q が得られて
ここでエンタルピーはエネルギーの単位であり、d'Q がエネルギーであることは自明だが
Vdp についても確かめてみると(ピストンの面積をS,変位をx,力をF)
Vdp = V(dF/S) = xdF　とここまで還元できたのだが
一般に力学で定義されているFdxとは形が違い、逆転してしまっている
これは熱力学についてのみ認められているエネルギーの表現と解していいのだろうか？

>>71
> ここでエンタルピーはエネルギーの単位であり、d'Q がエネルギーであることは自明だが
> Vdp についても確かめてみると(ピストンの面積をS,変位をx,力をF)
> Vdp = V(dF/S) = xdF　とここまで還元できたのだが
> 一般に力学で定義されているFdxとは形が違い、逆転してしまっている
> これは熱力学についてのみ認められているエネルギーの表現と解していいのだろうか？

エネルギーの単位であることを確かめたいだけならどっちにdが付いても単位は同じじゃないの。
エンタルピーH は U とは違うんだから Fdx じゃなくて xdF になるのは当たり前だと思うけど。

>>72
確かに次元そのものではそうだが
従来（力学）のエネルギーの表現としては不適当なので、xdFという形においても
エネルギーを再定義するか、拡大解釈する必要が出てくるのでは？
あるいはいままで通りの解釈でエネルギーとみなせるのか、っていうのが本旨です

絶対零度って物質が全て運動をしなくなるんでしょ

時を止める能力があったら止めた時点で全ての運動が止まって凍りつくよね
そういう事じゃない？

>>73
やっぱり言いたいことがよく分からないけど、
エンタルピーはエネルギーじゃない。だから何も問題ない。じゃ駄目なの？

ダメです。

言い方を変えると
エンタルピーはジュールの単位を持つのだからVdpあるいはxdFに対して
ジュールの単位を持つことを示さないと
エンタルピーにジュールを使うのはまずいと思わない？

＞次元そのものではそうだが
って自分で書いてるじゃん
xdFの単位はジュールだよ

>>78
次元が同じだからといって同じ単位を使う正当な理由はならないと思うが？
いい例として、仕事と力のモーメントは同じ次元（力×長さ）を持つが
力のモーメントの単位としてジュールを使う人はまずいない
つまり、違う物理量に対して同じ単位が使える際の条件として、次元が同じであることは必要条件ではあるが
十分条件じゃないから、また別の正当な理由が必要になると考えている
エンタルピーに関してこの議論を適用すれば、エネルギーの次元を持つからといって
単位としてジュールを適用するのには理由不足だといえる
その理由として足ると考えられるのは
「熱力学としてのエネルギーの概念を拡張して W = xdF と再定義する」　とか
「力学における W = Fdx は数学的処理によって W = xdF と拡大解釈可能（できるかは知らない）」
といったものだと思う
別に重箱の隅を突いている気はなくて、その理由がエンタルピーの本質的な理解
を助けるだろうと考えて細かい話をしているつもり

エネルギーもエンタルピーも、状況は違えど「仕事をした時にその分増減する量」
と定義されているんだから、どっちも仕事と同じ単位であたりまえ、って考えじゃ
いかんの？

>>80
なるほど、確かにシンプルにそういう思考ならジュールを使うのも妥当に思える
とするとやっぱり、エンタルピーの意味は定圧下でQと一致すること以外になんの意味もないのか
Vdpに何か面白い解釈を与えられないだろうか

> 定圧下でQと一致すること以外になんの意味もないのか
P,Sを自然な変数とする熱力学関数……

VdPはLegendre変換で出てきた以上の意味はないと思うけどな
自由エネルギーのSdTも同様

（示量変数）X（それに対応する示強変数）= [エネルギー]
じゃだめ？
これを一番下に敷くのはよくないとは思うけど

これ読んだら、モヤモヤ感が晴れるかも
http://www.amazon.co.jp/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E-%E6%B8%85%E6%B0%B4-%E6%98%8E/dp/4130626094/

>>82
ルジャンドル変換、熱力学関数…まだあまり先までいってないんで出てきてない
参考書をもう少し進めてみようかな

>>83
>（示量変数）X（それに対応する示強変数）= [エネルギー]
そうすると力学のエネルギーとはやや違った見方になるとは思うけど
これを定義にするのは確かにいただけない感があるなぁ…
参考書として使ってるのは三宅哲さんの本なんだが、図書室で探してみる

力学はミクロ系だからピッタリ合致はしない気はする

ジュールの実験が力学的なエネルギーと熱学的なエネルギーを
つないでいて、元は別の概念とか

>>85
熱力学は力学の仕事の概念では包含しきれない要素があることが理解できてきた
まあよく考えてみれば全部力学でカバーできたら熱力学の存在意義が薄れるしな…
そうすると、力学的エネルギーでは捉えきれない
熱力学的エネルギーのようなものであると解せるかもしれない

こういう思考を積めば、Vdpはエネルギーの次元にそこ一致するものの
力学においては仕事として認めがたいが熱力学的エネルギーとしてなら
十分に位置づけができるように思えてきた
また等圧変化において保存量であると定義されたエンタルピーの意味合いも
いくらか見通しが良くなったように感じる

>また等圧変化において保存量であると定義されたエンタルピー
これあってる？
エンタルピーは少なくとも熱の移動量だけ変化するはず

ゴムひものサイクルについて私は驚くべき発見をした。
手許の計算式が事実であるならば、
なんとこのゴムひもは低熱源から熱を受け取り
高熱源に排熱するのである。

>>88
意味が良く分からないが、他所からエネルギーを投入すればそう言う事も可能

そもそもエアコンとか典型例だろうに

>>88

とりあえず、計算式をうp

>>91
http://blog-imgs-36.fc2.com/k/a/r/karimeroka/20100403211022530.jpg

清水さんの熱力学の基礎を勉強している人いませんか？
わからないところがあるので聞きたいです。

メコスジ力学を学ぶスレ

とりあえず、書いたらよろしかろう。私は明日に備えてこれから寝るけど、
明日深夜には復活する予定。

男のエネルギー！！

http://mangakan-bekkan.com/
裏DVD・無修正DVD通販のまんが館別館

T-S線図の書き方がわかんないね。
等温、等圧、等容、断熱の時どうなるんだ？

熱力学の大先生方に教えていただきたいな

断熱くらい分かれよ

>>98
等エントロピー変化だから垂直？

エネルギー等分配則というのがあるけど、極限ではどうなの。
バネでつながれた２原子分子の場合、運動エネルギーが3/2 kTと
二つの回転の自由度と震動の自由度で合計3kTとなるが
もしバネがうんと固く剛体に近い場合震動の自由度に等分配されるの？
あるいは２原子分子間の距離が非常に小さい場合は？極限として１原子に
近ければどうなの？

> 剛体極限
量子論で考えれば無問題
ていうか、振動の作用積分がプランク定数のオーダーになるくらい振幅小さければ古典論は使えない

長年疑問に感じていたことが氷解した。さんくす。

培風館『熱力学・統計力学』原島鮮著　p.28　章末問題3

氷、水、水蒸気の共存する三重点で、氷の融解熱は1[mol]につき5870[J]、水の蒸発熱は36000[J]である。氷の昇華熱を求めよ。

解答は、41900[J]です。

解法を教えてください。

足しただけやん

>>104
有効数字3桁でまるめたということですか？

JSMAテキスト　熱力学
p87の第2問。
10万トンの氷山(純粋を凝固させたもので、-10摂氏度)を環境温度20摂氏度の
温帯に運んできた。この氷山のエクセルギをkWhで求めよ。
氷、水の定圧比熱をそれぞれ2.05kJ/(kg・K)、4.19kJ/(kg・K)とし、
氷の融解潜熱を334kJ/kgとし、体積変化は無視していい。

この問題、自分で解いてみたら約7.61*10^5kWhとなったけど、テキストの
答えは8.16*10^5kWhってなっている。この答あってるのかな？なぜずれる…

>>106
なんどやってもダメならJSMEにメールすると丁寧に教えてくれる
誤植探しは出版側にとってもありがたい様子
間違っていれば正誤表に載る

>>107
何度も見直したら答えがあった。カルノー機関の熱の出入りの値を
間違って使ってたみたい(Qoutを使うべきところをQinを使ってた)。
サンクス！

電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

工学部１年なんですけどこの問題の導出を教えてほしいです。

温度20℃、速度680m/s、定圧比熱1.0kJ /(kg･K)の理想気体の流れを断熱的に静止させた場合、気体の比エンタルピー増加量と温度はいくらになるか。ただし、位置エネルギは無視、外部仕事無しとする。

age

テスト

まさに時代はテストシーズン

化学系の学部生です。無機化学を専攻するのですが、お勧めの熱力学の本ってなんでしょうか？？

田崎

>>115
その本田を購入したいと思います。
ありがとうございました。

本田じゃない田崎だ

フェルミがまだまし

熱力学に関する一般的な教養として
江沢洋のだれが原子をみたか
山本義隆の熱学思想の史学展開
朝永振一郎の物理学とは何だろうかの上巻の後半
教科書・参考書として
田崎
フェルミ
アトキンス
現代物理学の基礎5巻
大学演習熱力学・統計力学

田崎は物理の教科書だが化学への応用もよく扱っていて実用的
もっと実用的なものとしてキッテルも有名だが
最近の教科書を読んだあとだとすぐには納得できない記述が多い
フェルミは薄いがなかなか深いし行間を補わなくてはならない
最後2つは世界的にも有名な和書

田崎より清水のほうが良いよ
田崎は余裕があれば読めばいい

田崎と清水であまり時間がかからない方はどっちですか？？

人による。結局、議論の進め方とか文体の問題で馴染まない人は馴染まない。

田崎先生のほうが若干難しい本かなぁ・・・という印象

時間かからず現代的にやりたいなら、佐々でいいんじゃね？

なんでわざわざ田崎とか佐々みたいなサイクル過程を全面に押し出すスタイルの教科書をやるのか理解出来ない
素直に清水やキャレンみたいにエントロピーの性質を全面に出したほうがエントロピーを理解しやすいだろ

そのへんは電磁気でマクスウェルの方程式を先に回すかあとに回すかの問題に似ている。

皆様ありがとうございます。
田崎さんはセンスを磨く感じの本でしたので、より基礎的な清水さんの本をしっかりやることにしました。

おとなしく佐々にしておけば良いのに…

熱力学は斬新な考え方の空想の理論だよ!?♪。

二つの状態AとBがあり、状態A→Bへと変化する道筋は、
q1＋w1のコース１とq2＋w2のコース２の二つが存在する。
コース１を通って状態Aから状態Bまで行き、
逆コース２を通ってBからAに戻るサイクルを考える。
このサイクルを用いて「エネルギーは保存される」ということを証明せよ。
ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする。

その前提だけじゃムリじゃね？

≫131

いけるらしい。
この問題は、とある問題集に載っていた。
古すぎて解答が存在しなかったが……(汗)

熱力学第一法則がかかわってくるらしいが

>>131

ちなみに類題の答え
「q1＋w1＞q2＋w2のサイクル」にて
ｎ回サイクルを回った時のエネルギー変化量は
n(q1＋w1)-n(q2＋w2)>0
となり、この機関は第一種永久機関であるが、そんなもの存在しない
したがってq1＋w1＝q2＋w2であり、エネルギーは保存される

>ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする。

の前提で、その上、熱力学第一法則が成立してるんだから、
q,w以外のエネルギーの移動があるに決まってるじゃないか。
何だよその解答は。

>>134

>>130の問題文はこれであっている。
以下そのまま引用
「ある二つの状態AとBがあり、状態A→Bへと変化する道筋は、
　q1＋w1のコース１とq2＋w2のコース２の二つが存在する。
　コース１を通って状態Aから状態Bまで行き、
　逆コース２を通ってBからAに戻るサイクルを考える。
　このサイクルを用いて　「エネルギーは保存される」
　ということを証明せよ。
　ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする。」

>>133の解答がおかしいってことか？
この類題の答えははっきりと載っていたんだが……

ふと思いついたが、>>135の問題こんな解答はどうだ？

ｎ回サイクルを回った時のエネルギー変化量は
n(q1＋w1)-n(q2＋w2)＜0
n=∞ までサイクルを回すと△Uは減少し続け、いずれは絶対零度に到達する。
しかし、絶対零度はこの世に存在しないため矛盾する
したがって、q1＋w1＝q2＋w2であり、エネルギーは保存される

>>133
問題設定で「q1＋w1＞q2＋w2」って言ってるのに、なんで最後で「q1＋w1＝q2＋w2」って結論してるんだ？
その問題おかしくないか？
もしかして＞じゃなくて≧じゃない？

問題設定をおかしくすることで背理法で答えを出せということではないでしょうか？

>>138
「「q1＋w1＞q2＋w2」は問題文で与えられているわけじゃないの？

向きが逆で、q1＋w1＜q2＋w2、が問題文で与えられています。

>>140
問題文で与えられていることと矛盾した結論を出すのは背理法とは言わない
それはただの問題設定無視
まあ多分、「q1＋w1＜q2＋w2を仮定して背理法で導け」という意味のことを著者は書きたかったんだろうけど

>>133の解答もおかしいし、その本捨てた方がいいよ

>>141
物理の問題で背理法は考えられん

> n(q1＋w1)-n(q2＋w2)>0
> となり、この機関は第一種永久機関であるが、
これだけじゃ第一種永久機関かは分からない

> n(q1＋w1)-n(q2＋w2)＜0
> n=∞ までサイクルを回すと△Uは減少し続け、いずれは絶対零度に到達する
これだけでいずれ絶対零度に到達するということはできない

私が勘違いしていたみたいで、
この問題某医学部の化学の教授？が作った問題らしいです
友達曰く、何年間もずっと生徒に出題しているしている難題
存命の人を勝手に死んだことにしてた(汗)

なので、問題は正しいですよ。
類題の>>131みたいな感じでとけないですか？
その友達が教授に質問したら、これを参考にして解けと
>>131が出てきたみたいです。

>>142
物理でも背理法は使いうる
たとえば熱力学第一法則・第二法則を認めた上で○○と仮定すると矛盾が導かれるから熱力学第一・第二法則からは○○ではないことが導かれる
というのは普通にある

↑訂正　>>131→>>133

>>133
> 「q1＋w1＞q2＋w2のサイクル」にて
> ｎ回サイクルを回った時のエネルギー変化量は
> n(q1＋w1)-n(q2＋w2)>0
> となり、この機関は第一種永久機関であるが、そんなもの存在しない
> したがってq1＋w1＝q2＋w2であり、エネルギーは保存される

第一種永久機関は「外からエネルギーを加えることなく外に仕事をし続ける」ものだから、
・q1+w1-(q2+w1) ≦ 0
・w1+w2 < 0 (∵wは外からされた仕事）
が必要。この問題のサイクルはむしろこの一つ目の不等式と正反対
二つ目の不等式も言えてないし
だからこの解答はおかしい


その教授が物理学科の人じゃないってんなら熱力学は専門じゃないでしょうから勘違いしているんでしょう
大学では自分の専門外の分野で（あるいは自分の専門でも）間違いを犯す教授はよくいるから、気をつけた方がいいよ

熱力学と言うと魔法少女まどか☆マギカですの!?♪。

a,b,cをのうちcを用いてaを倒す

>>147
まいったな……問題文ごとお○○○大学の准教授を否定してくる猛者しかいないじゃないか……。
こじつけでもいいから解く方法はないのか……？

この問題は例年試験で出題されているのさ……。必修科目で進級にかかわる科目
例年三問出されてそのうちの一問がこいつ。ボーダーは六割以上
おまけに、Under先生は質問には無言を貫く男気あふれる先生だからな……。

もう、だめぽ。

>>147

>ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする
エネルギー保存則に反した仮定をして保存則を証明しろといっている

類題の回答も
> q1＋w1＞q2＋w2のサイクル」にて

> n(q1＋w1)-n(q2＋w2)>0

q2+w2の過程の逆過程の仕事と熱を-q2-w2としているが，これは正しくない

化学でも熱力学専門の人はいるけど
この人は全くわかってない
答えられないから質問にも答えないんだろう
136みたいな適当な答を書いておけば○になるかも知れない

教授の回答が間違っていることを証明すればいいだけの話では。
わざと間違った答えを与えて医療倫理に対する考え方を問うているのかも。
先輩のミスに「間違っています」といえるかどうか。

永久機関の不存在ってエネルギー保存使わないで証明できるんだっけ？
そもそも第一法則使わないと熱が定義できないような。
いろいろ循環してないか？

>>130>>132
熱力学第一法則使っていいの？ なら簡単じゃん
熱力学第一法則よりq+wは経路によらない
よってq1+w1=q2+w2
よってエネルギーは保存する

もっともこの問題文で言う「エネルギーが保存されることを示せ」が何を求めてるかよく分からないけど、
>>133を見る限りq1+w1=q2+w2を言えば満足らしいので

熱使わない論法は田崎や清水がやってる

化学熱力学のオススメの参考書ない？
サイエンス社のピンク色のやつならもってる。

田崎

メコスジ道のオススメの奥義書ない？
民明書房のピンク色のやつならもってる。

>>130
「ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする。」が明らかにおかしいのは確かだけど
何を前提として使っていいのかがさっぱり分からないな
問題文だけ見るとどこかの高校生が書いたような文章

>>154
エネルギーが保存されていることを示すということは
熱力学第一法則を証明するってこと。
解答に使うことはできない

>>160
これはローカル大学の準教授が毎年書いている、れっきとした期末テスト。
単位を賭けた血で血を洗う闘争に毎年出されている。もちろん今年も。

今年も
『二つの状態AとBがあり、状態A→Bへと変化する道筋は、
q1＋w1のコース１とq2＋w2のコース２の二つが存在する。
コース１を通って状態Aから状態Bまで行き、
逆コース２を通ってBからAに戻るサイクルを考える。
このサイクルを用いて「エネルギーは保存される」ということを証明せよ。
ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする』
と、一字一句違わず同じ問題が出た

質問しても答えは教えてくれない。
ただ、解答としては二行で終わるらしい。
内部エネルギーが減少して絶対零度になるは誤答
仕事を加えないと成り立たないから不可逆反応という誰かが唱えた説も誤答

もしかしたら、カルノーサイクルと関係あるかもよ(ニヤリ)と準教授は言ってたみたいだ

エネルギーが保存されることを示せ、というのだから
q1＋w1とq2＋w2が何であるか説明すれば済む話じゃん。

バカばっかりだね。

おっと、文字が抜けた。

> q1＋w1とq2＋w2の差が何であるか説明すれば済む話じゃん。

これで分からないようでは中学校からやり直す方がいいぜ。

>>163
来年のわが大学の後輩のためにも詳しく教えろください

エントロピーは増大するぅ

>>165
それは、今年試験受けた人達のなかでも有力視された答えだった。
だけど、○田先生に押しかけた人が言うには
「宇宙のエントロピーが一定であるというのは熱力学第二法則だから
　第一法則の証明のために使うことは出来ない」
みたいなことを試験後にのたまっていたらしい。

「ただし、q1＋w1＜q2＋w2とする」

この時点ですでにエネルギーが保存されてる証明にならんの？

可逆変化で考えてみた。
ある熱量q1がありそこへ仕事w1を加える。
結果q2の熱量となつた。
q2の熱量からw2の仕事を取り出した。
結果q1の熱量となった。

q1+w1＝q2
q1＝q2-w2
可逆変化なのでw1＝w2、よって
q1＝q2-w1

不可逆変化で考えてみた。
与えた仕事w1より取り出せる仕事w2のほうが少ない。
w1>w2
Aの経路でq1+w1＝q2となる。
Bの経路でq2からw2を取り出しても元のq1より大きい
q1<q2-w2

両辺にw1を足すと
q1+w1<q2+w1-w2
w1-w2>0なので…

あれ…
わけ分からなくなってきた…

「ある熱量があり」という段階で熱の定義がわかってない。
熱は状態量ではない。

とある武術の超メコスジ道

>>168
んじゃ熱量と同じ単位のエントロピーと置き換えてちょーだい。
あるエントロピー量q1があり…みたいな

>>170
エントロピーと熱は等価でないから置き換えはできない。
積分分母として温度を導入した微小熱量は微小エントロピーと等価になる状況はあるが
微小でない一般の物理量としての熱とエントロピーは置き換えられるはずがない。

>>171
んじゃ一般の物理量としての熱q1があり…と置き換えてちょーだい。

こいつには何を言ってもムダだとわかりました

孤立系について、系に仕事 W をなす。このときの系のエネルギー変化量は、
　　ΔU = W
と書ける。
孤立系をいくつかの部分系に分けると、それぞれの内部エネルギーの変化量について、
　　ΔU_1 + ΔU_2 + ... + ΔU_n = W
と書ける。系1 についてのエネルギー変化量は、
　　ΔU_1 = W - (ΔU_2 + ... + ΔU_n)
となる。右辺第二項を熱 Q と定義すると、一般の系について、エネルギー変化量 ΔU は、
　　ΔU = W + Q
と表現される。このようなエネルギーを考えると、あるサイクルでエネルギーが保存されるためには、
　　ΔU[A→B] + ΔU[B→A] = 0
であればよく、(ΔU[A→B] は状態 A から状態 B へ変化する際のエネルギー変化量)
そのためには、
　　ΔU[A→B] = W_1 + Q_1, ΔU[B→A] = W_2' + Q_2' として、
　　(W_1 + Q_1) + (W_2' + Q_2') = 0　←→　(W_1 + Q_1) = - (W_2' + Q_2')
特に、経路 1 を経路 2' の逆経路に取れば、(W_2 + Q_2) = - (W_2' + Q_2') だから、
　　(W_1 + Q_1) = (W_2 + Q_2)
となる。逆に、状態 A を出発して任意の経路で A に戻る過程において、
　　ΔU[A→A] ≠ 0
であるとすると、この過程は、出発点は常に変わらないので、任意の回数だけ繰り返し行うことができ、
繰り返し行うことで、状態 A でのエネルギー量は任意に取ることができる。
このとき、エネルギーは状態量ではなくなる。

おお
なんかすごい論理的素敵♪

孤立系なら仕事は0。1行目で終ってる。

短文で否定する奴は
何も分かってないんだろな
か、分かっていても論理立てて述べる術を持っていないか

>>176
アー、ごめん。観測者を含む力学系のみと相互作用で繋がれているか、あるいは孤立した熱力学系 (断熱系) について、じゃダメかな？

＞　　ΔU_1 = W - (ΔU_2 + ... + ΔU_n)
＞となる。右辺第二項を熱 Q と定義すると、

各部分系がすべて断熱で仕事しかやり取りしない場合でも熱が定義できてしまう。
熱の定義として成り立たないね。

仕事はその全てを熱に変えることができるのに
なんで熱はその全てを仕事に変えられないの？

それが世界の選択だからさ

神の意思

ですか

まあ、物理法則を神と呼ぶのならそうだろうな

モノのことわりですね。
理由はないと。納得です。

>>180に便乗だけど例えば熱が全部仕事に変換できた場合
第一種永久期間とかも可能？

覆水は盆に返らないからです

>>185
熱を全て仕事に変換出来ないことは、つまりエントロピー増大則であって、エネルギー保存則とは違う。

これ合ってますか？

熱ってどこかに逃げちゃうでしょ。
対流伝導放射とかで。
熱を仕事に変えてるそばからどっかにどんどん逃げてる。
断熱しててもその中の物体や断熱材自体の温度上昇にどうしても費やされる。
なので熱を全部仕事に変えられない。

仕事も同じで一部はどこかに逃げる。
機械でよく聞く摩擦や空気抵抗などによるロスってやつ。
ただそのロスは全て最終的に熱に変換される。
仕事を熱に変換するとき大部分は熱に変換され一部はロスとして熱に変換されるから
結果として全部熱に変換される。

この考えは合ってる？

あてーるとおもふ

全くの素人なんだが、熱って結局何なんだ？

初心者用の解説では必ず「分子の運動」って言われてるけど
それって、分子が沢山のビリヤードの玉みたいに飛び回ってる所を想像すればいいのか？

エネルギーの移動形態のひとつ

熱エネルギーと熱が混同されてることは多いな。

アホすぎて話にならない
田崎か清水読んで出直してこい

温度が高い＝分子の運動が盛ん、ならともかく、熱＝分子の運動、ではないわな
エネルギーの移動量から巨視的な仕事を差し引いたものを熱っていうんじゃないかな
ミクロなエネルギーのやり取り

熱を定量化したものが熱量でありエネルギーと同じ次元なので
単位をうまく取ればほかのエネルギーと一緒に扱えるのだー

>>193
熱力学を学ぶスレなんだから
ケチ臭いこと言わないで
教えてくれよー

俺もそれ知りたいな
熱って具体的に何なんだかよくわからん

電磁波とか運動エネルギーはある程度イメージが出来るんだが
熱ってのはミクロの世界で何がおきてるのか全くイメージが沸かない

別に江原啓之が一番乗りで解るですよ。

熱力学は現象論だから熱のミクロな正体といった事は論じない。

熱力学は統計的抽象的な事象を扱う学問なので
具体的な分子がどうとかにはそもそも答えられない

ファイナルメコスジー�\

>>199
>>200
ああ、スレチって事か。すまん

模型から出発して、熱力学の結果に合うように色々と頑張ったりごまかしたりするのが統計力学。

でもエントロピーの法則の理解がより進んだりした

ここのスレ初心者なんだけど田崎清水って何？

教科書の著者
清水は古くからあるギブス流を元にしたスタイル
田崎は近年話題になった数理物理の論文を元にしたスタイル
で論理的に穴のないように頑張った本

個人的には清水の方が面白かった

>>206
ちゃんと読め

>>206
で、その代表著書は？

一度勉強した人が趣味で読むのはいいけど、最初のテキストとしてはどうかなぁ。

>>208
お前がな

>>211
清水・田崎はどちらLieb/Yngvasonの熱力論文に刺激を受けた上で公理的熱力学を構成しようとした書
理論構成はどちらもLieb/Yngvasonとは異なる

>>212
ちゃんと読めやハゲ

Adiabatic accessibleとは何ですか

断熱操作で到達することができるということです

エントロピーってなんで示量性なの？

それより、しりょうせい、じりょうせい、どっちが正しいの？

>>216
wikiったところ、可逆過程で保存される量だからだと思った。

もう少し分かりやすく説明してくれ

???熱力学関数の独立変数を示量変数と呼んでいるのではないのか？？？

示量変数で表したUやSをルジャンドル変換したものも熱力学関数と言うだろ

関数Sをルジャンドル変換することなんてあるのか？見たこと無いぞ

>>216
エントロピーの定義を見ろ

真意が通じていないみたいなんで更に噛み砕いて表現すると、
例えば内部エネルギーに対してエントロピーは示量変数、温度は示強変数。
一方、ヘルムホルツの自由エネルギーに対しては温度が示量変数、エントロピーは示強変数、
なぜなら各熱力学関数に対してエントロピーや温度は線形性を持ってるから。
と…思ってたし思っているということ。

>>224
線型性≠示量性だけど

>>225
解説願う。

熱力学関数の独立変数を示量変数と定義するというなら止めないが

別に熱力学は熱力学関数の何か特別な形（線型性）に制限されてないと思うんだけど
どうして線型性を持っていると言えるんだ？

>>223
熱と温度という示量性じゃない量で定義されてるけど
なぜ示量性になるの？

独立変数と見なす限り、
線形性の条件、z(ax+by)=az(x)+bx(y)を満たすから。
示強変数だとこうはいかない。

＞＞別に熱力学は熱力学関数の何か特別な形（線型性）に制限されてないと思う

熱力学では熱力学関数やマシュー関数こそが物理法則で、
十分制限できると思っています。

自由エネルギーは普通に示量性じゃない変数の関数だけどな
温度の関数だし

熱は示量性

メコスジ道を学ぶスレ

熱力学は枯れた理論
言葉遊びや数学遊びやっても何も新しい発見はない。教科書用語で十分。

もっと新鮮で斬新な物理学を勉強しろよ。

高校生なんで検討違いなこと言ってるかもだけど、
経路Ａ→Ｂ（ｑ1+ｗ1）をＣ1、経路Ａ→Ｂ（ｑ2+ｗ2）をＣ2とする。
Ａ→Ｂ→Ａという状態変化をＣ1ーＣ2として考えると、Ａにおける内部エネルギーをＵとして
Ｕ+ｑ1+ｗ1-ｑ2-ｗ2=Ｕ即ちｑ1+ｗ1=ｑ2+ｗ2が成立する。

これじゃ駄目なの？
ｑ1+ｗ1＞ｑ2+ｗ2ってのは経路の距離が違うってことだと思った

随分昔の話題だけど、それで合ってる。ただ、力学でもやったようにエネルギーの基準はどこでもいいので、
この場合は、エネルギーの収支だけを考えたほうが効率がいい。(つまり「Aにおける内部エネルギーU」は要らない)
経路の距離が違う、というのはよく分からないけど、エネルギー変化量に差があるってことは、京都行きと飛騨行きくらい違うものだってこと。

上に出てたのは

＞Ｕ+ｑ1+ｗ1-ｑ2-ｗ2=Ｕ即ち

これがエネルギー保存則で、これを証明してみろという話だよ。

熱は示量性ではないよ
状態変数じゃないから

>>228
理想気体の体積は、温度と圧力という示量性じゃない量で決まるけど。

いや、物質量 n がないと決まらないよ。あと RT でエネルギーになる。

>>240
それならエントロピーだって物質量が決まらないと出てこないよ。

体積が示量性なのは明らか
もし不満なら実際に体積を測定すればいい

お前ら示量性すら分かってないのか…
田崎や清水や佐々あたりを読んでたら即答しないといけないレベルの問題だぞ

痔良性

清水 明 　「新版　量子論の基礎」　の基礎法則の誤り？　
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1287229125/138-
皆さんで、ご検討をお願いします。

熱力学の計算が大変ですよ。

Seebeck係数Sは低温で

S=S0+S1 T+S2 T^1.5+ S3 T^3+・・・

と書けますが，S0の起源って何なんでしょうか？
ちなみにS1は電子，S2はマグノン，S3はフォノンです．

麦茶って本当に「自殺」したみたいだね

昨年だったみたいだ・・・



291 : 病弱名無しさん : 2011/09/01(木) 02:24:35.47 ID:ZJv2GXl10 [5/14回発言]

麦茶さん

mixiの最終ログイン３日以上前

twitterの最終ツイート６日前

そして、連絡が一切取れない

本気で心配です。

これを見ていたら、誰かに連絡を取ってください。

お願いします。

しばくぞハゲ

>>130
いい問題だな

外界から系に物質が流入することで
系のエネルギーが増加することを理解してれば
簡単にわかるが、意外と理解してない人多いだろうな

田崎の熱力学読んでるけど楽しすぎる

清水のほうが良いよとマジレス

どっちも読めばいいじゃないか

先に読むべきはどっち

フェルミか小出

佐々ェ

三宅はどうなのさ

定圧かつP=Pexまたは、定圧かつdV=0をみたせば
dH=dqとなるのですね?

そうだよ

定圧ならdV=0を満たさなくてもdH=dq

dH = Vdp じゃないの？

仕事＝Vdp

P≠Pexって状況で定圧ってのが系の気体の圧力一定を指してるのか外圧一定を指しているのか分からないけど、
P=Pexなら定圧⇒dH=dq でOK

H がエンタルピーなら次元違うよね？

dq＝dh-vdP
定圧なら右辺第二項は0（圧力の変化量ゼロ）
ゆえにdq＝dhでOK

ああ p と q を見間違えてました

可逆かつ定圧(系と外界両方)⇔dH=dq
でOK??

とりあえず大文字と小文字にもちゃんと意味があるんだぜ
dH=dq は正しくねえよ

定圧なら与えた熱＝エンタルピーの変化（＝内部エネルギーの変化＋外部への仕事）
定容なら与えた熱＝内部エネルギーの変化
等温なら与えた熱＝外部への仕事
断熱なら外界と熱のやり取りがないので内部エネルギーと仕事でエネルギー交換する。
断熱で外部にした仕事＝内部エネルギー減少分。
断熱で外部からされる仕事＝内部エネルギー増加分。
不可逆なら上記のやり取りの間で放熱したり摩擦仕事で熱が発生したりで等号が成立しない。
不等号で結ぶことになる。

> 等温なら与えた熱＝外部への仕事
これ理想気体だけじゃね
一般には等温可逆過程で 自由エネルギー変化=外部からの仕事

youtubeにあるアルコールランプで動き続けるスターリングエンジン
あれどういう原理なのか誰か詳しく教えてくれ。
炎でシリンダ内空気を等容？等圧？加熱→断熱膨張？等温膨張？→ピストンがめいっぱい出切ったそのあとは？

けんさくすりゃ、わかんだろ
キーワードはディスプレーサーピストン

こどもようにひらがなにしてみますた

レベル低いなあ
勉強してから書けよ

熱力学を超越する放送を知りたいですよ。

もったいぶらないで誰か
１３０の答え教えてよ。

>>130 と書かないと探すような面倒な事しないぜ

挑戦者なんて書いてるってことは分かってるってことだから、教える必要は無いな

>>１３０の答えがとても気になるので
誰か教えてください。

l

ヒント：メコスジ

　((i))

詳しい不完全微分の取り扱い方や、一般の気体の状態方程式を基礎にする場合にどうやって熱力学変数を定義するのか
について記述のある書籍を探してます、洋書でも構いません

状態方程式なんて熱力学の外から与えられるものを
熱力学の基礎に置けるの？

例えば理想気体の状態方程式なら第一法則とPV=nRTからS,H,A,Gの定義するが
van der Waalsの状態方程式を使ったら違う定義になってしまう
(逆に言えば、同じ定義を採用しても必ずしも状態変数になってくれない)
そこで一般的な状態方程式について各熱力学変数を定義する方法論を知りたいのです

状態方程式から一般的な熱力学を構成するのを諦めるわけにはいかないの？
無理だと思う

構成できるけど
佐々の熱力学ぐらい読んでから書けよ

>>286
どうもありがとう、まずその本をあたってみます

ただでさえいろいろ関数あってややこしいのに
なんで変数を統一しないの？

ヘルムホルツはＦとかＡとかあるし
内部エネルギーはＵとかＥとか


勉強する側の身にもなってくれ

>>286
「一般的」であることの定義がお前と違うようだった

佐々「状態方程式と熱容量の具体形が与えられたら熱力学のすべてが求められる」
清水「エントロピーの具体形が与えられたら熱力学のすべてが求められる」

どちらも正しい

つまり「系の性質を決めているのは何か？」への答えはいろいろある

佐々は状態方程式と熱容量
清水はエントロピー

そしてどちらも同じ結果を与える

田崎の熱力学って、７章まではおもしろいけど、８章以降はそうでもなくない？

比較できるほど本を読んでるわけでもないけど、すくなくとも強磁性体の話とかは好きかな。あと、付録だけ読んでも面白いと思う。
とりあえず、熱力学として面白いのは8章以降だと思うし、熱力学を「使う」本を読むための手引きとして付き合うのが妥当かなと思う。

>>291
答えは一つだよ
完全な熱力学関数の１つを与えるか，
それを求めるために必要な偏微分方程式の組と境界条件を与える
そんだけ

エンタルピーに関しての質問です。
定圧比熱Cpは「定圧条件下」における、単位温度あたりのエンタルピー変化の勾配を表しているのに、
練習問題等では圧力に関係なく、エンタルピーはdh=Cpdtと与えられているのが多々あります。
これはなぜでしょうか？圧力一定でなければdh=CpdTは成立しないはずだと思うんですが。

連続的に圧力と温度が定義できるようなゆるい変化をかんがえてやればいいんじゃない？

>>295
1MPaでも0.0000001MPaでもその圧力で一定という条件であれば
温度を一度上げるのに必要なジュールは同じ。
だから圧力に関係ないんじゃない？
dhは定圧比熱という条件付定数に温度変化をかけただけのもの

>>295
いつでも成り立つのは C_p = (∂H/∂T) であって dH = C_p dT ではないんだけど

>>296
連続的に圧力が微小でゆるやかに変化していくとみなして、微小範囲ではほぼ等圧というのを広げて考えるということでしょうか？？

たとえば、練習問題というのはロケットのノズル（添字1とする）に流入する気体と噴射口の気体の状態量が
ある程度与えられており、噴射口（添字2とする）の気体の噴出速度を求めるという問題でした。
熱力第一法則でエネルギー保存より、V2=((H1-H2)+V1^2)^2　（エンタルピーの状態量は与えられていない）
となるのですが、解答ではここでdH=CpdTより、H1-H2=Cp(T1-T2)
と求めていました。ちなみに圧力はP1=13MPa P2=0.1MPaと、全く等圧ではないにも関わらず
dH=CpdTを用いていました。この1例だけなら誤植かとおもいましたが、他にも同様の例があり完全にわからなくなってしまいました。

すみません。
長文を書いてる途中に更新されていました失礼しました。

なんどもすみません。レスくれた方の意見をみるとイメージ的にはわかるんですが、教科書を参考に
以下のように導出するとやはり矛盾がおき、わからなくなってしまいます。　

定義よりC_p=(∂q/∂T)　また、エンタルピーhの全微分 dh=du+pdv+vdp
ここで、熱力学第一法則よりdq=du+pdv
等圧の時　dp=0より、 dh=dq=du+pdv←等圧でのみ成立
よってC_p=(∂h/∂T)と導かれる。

最後の式よりdh=C_pdTと確かになるのですが、これはdp=0(等圧)という前提でしか成り立たないため、
等圧以外の条件で用いることはできない、となってしまいます。
しかし、実際には等圧でなくても用いられているので、この導出の過程が間違っているのでしょうか？

定義は C_p = d'Q/dT でいいんだけどこれは恒等的に (∂H/∂T)_p に等しい
等圧変化なら dH = C_p dT になるしそうでなければ余計な項が増えるだけ

なんか疑問点とは別のとこで勘違いしてるみたいだけど
C_p ≡ (∂H/∂T)_p から dH = C_p dT というのは等圧変化の場合しか言えない

>>302
ありがとうございます。
ずっとなぜかモヤモヤしていたのですごく助かりました。
Cp=(∂H/∂T)_pは定圧でしか成立しないと勘違いしたようです・・

調子乗って思いっきり変なこと言った
dH = C_p dT はいつでも成り立つな
成り立たないのは d'Q = C_p dT の方

理想気体なら常に dH=C_pdTが成り立つ
理想気体以外なら常には成り立たない

理想気体に限らないでしょ導出からして

dH = C_p dT + (∂H/∂p)_T dp が一般的な式
理想気体の場合か等圧変化でしか dH = C_p dT とはならない

>>306の言う、一般の状況で dH=C_p dT が成り立つ導出ってどれよ（等圧変化なら常に成り立つって意味？）

>>307
299で質問した者なんですが
最初のdH = C_p dT + (∂H/∂p)_T dp はどうやってでてくるんでしょうか？
この形は見たことがなかったです。
またこの式で等圧の場合はわかるんですが、なぜ理想気体でも dH=C_p dTになるんでしょうか・・？

たびたびすみません。
書いたあとで自己解決しました・・。
理想気体でない場合はh(T,P)の関数なんですね
また理想気体に限ってh=u+pv=u+RTでh(T)となるから dH=C_p dTということですね！

断熱な膜(穴のないボールとか)の中身全体を系とすると、この系のサイクルは必ず可逆ですか?

いいえ

もし不可逆なサイクルがあるとすると、断熱な系なので系のサイクルでのエントロピー増加ははゼロにならないことになり、矛盾する気がするのですが･･･

メコスジ道を学ぶスレ

ごめんなさい
サイクルなら可逆です

TeXを貼付けられると良いね。

貼付けたTeXテキストを自分のviewerで見るのは？

6546465

ボルツマン分布ではエネルギー最小の状態が一番多いが、マウスウェルの
速度分布では速度が小さくなるにつれ割合が小さくなる。何故そのように
なるのか説明せよ。

という問題が分からないのですが、どなたか教えていただけましたら幸い
です。

Boltzmann分布からMaxwell分布の導出を復習せよ

知恵袋で同じ質問見た

>>318
量子のせい

すみません、大学のレポート問題で、ギリギリまで考えたのですが、わからないので質問させてください

0℃の水1.5molを1atmのもとで100℃の水蒸気にする時のエントロピー変化ってどのくらいになるのかわかりませんか？
0℃における氷の標準融解エントロピー変化を6.01 kJ/mol, 100℃における水の標準蒸発エンタルピー変化を40.7 kJ/mol,
水の定圧モル熱容量は75.5kJ /K・molで温度に依存しないとするそうです

>>322
０℃の水って凍ってるのか？液体？

凍ってるとすると
�@1.5x6.01[kJ]
�A水の質量×水の比熱×ln(337/237)[kJ]
�B1.5x40.7[kJ]

�@+�A+�Bでいいんじゃね？

�Aを修正

1.5x75.5xln(337/237)



ちょー思いつきテキトーだけど

清水の熱力学からやり直せ

ΔS =　mΔS_m
ΔS_m =ΔS(fus) + ΔS(273-373) +ΔS(vap)


ΔS(fus) = ΔH(fus) / T(fus)
　　　　　　= 6.01 kJ/mol / 273K = 22.0J /K・mol

ΔS(fus) = \int_{Ti}^{Tf} C_p dT/T
　　　　　　= C_p ln(Tf/Ti)
= 75.5J /K・mol×ln(373K/273K) = 23.6 J/K・mol
　　　　　　　　　　　※>>322の問題文にある定圧モル熱容量の単位は間違い（kが必要ない）

ΔS(vap) = ΔH(vap) / T(vap)
　　　　　　= 40.7 kJ/mol / 373K = 22J /K・mol = 109 J/K・mol

ΔSm = （ 22.0 + 23.6 + 109 ） J/K・mol = 154.6 J/K・mol


ΔS = m×ΔSm
= 1.5mol × 154.6 J/K・mol = 232 J/K

>>323-326
ありがとうございます
もう一度基礎からやり直します

メコスジ道を学ぶスレ

宇宙が持ってる総熱量は宇宙が出来たときから変わってない？

宇宙が熱力学的に閉じた系である保証はない。したがって、第二法則による熱的死も事によっては起こり得ない。

もともと宇宙は長さも幅も奥行きもない
本当にただの点から始まったというのが有力な説。
その点の周りというのは今の人類は解明できていない。
点の周り、つまり宇宙の外側は無なのか無意外の外界なのかさっぱり分かってない。
間違いなさそうなのは、点そのものは閉じた系であるということ。
点の周りの系とは完全に独立している可能性が非常に高い。
で、その一点の中に今ある宇宙の全てが封じ込められていたとすると、
恐らく宇宙の総熱量は変わっていない。
もし宇宙の総熱量が増減してるなら、閉じた系であるこの宇宙以外にも
未知の系があるという証明になるかもしれない。

宇宙論じゃエネルギー保存則がない事は常識

宇宙には常識が通用しないのが常識

宇宙に常識が通用しないのはそうで、エネルギー保存則が成り立たない可能性があることも論理的に正しいのだけど、
今のところ保存則を破るような現象や理論は発見されてない。

プロ市民（国籍不問w）ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね

http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html

温度の下限はあるけど
上限はないの？
理論上では1000億℃とかも起こり得るの？

考える系による。実用上、温度の上限を与える必要性はないし、温度が発散するような系を考えることもない。
非平衡系を考えるなら、ある基準で定めた「平衡系の温度」が負になることはあり得る (レーザー媒質の反転分布など)。

つまり無限の高温は存在し得るってことなんですね

どこをどう読んだらそういう結論になるんだか

つまり温度には上限値があるということ

>>337
「理論上」と聞かれて「実用上」と答えるな。

メコスジ道を学ぶスレ

分子の振動や移動の速度が光速を超えられないので
温度には上限があるだろうね

>>343
速度に上限が合っても運動量やエネルギーに上限はないので
温度にも上限はない

>>344
運動とエネルギーに上限がないのは質量に上限がないため。
質量に上限がないからといって
温度にも上限がないとは言えない。

こいつは何をいってるんだ？

変なのに触れてしまった

>>341
理論と実用は対義語じゃございやせんで。

温度には上限がない
これが現在の物理学

>>348
対義語かどうかは問題ではない

初学者ですが、状態量ってのが分からなくて
いきなりつまずいてます

仕事Ｗは状態量ではないと言ってるそばから
dw=−pdvとなってるのですが
なぜpとvって状態量の積が状態量じゃなくなるのですか
そもそも状態量ってなんですか？

体積 v は状態量だが、体積変化量 dv は状態量ではない。
状態量はある系に対して一意に与えられるものでないといけない。
仕事の取り出し方は、最大仕事の存在を別にすれば任意に変えられるので、状態量ではない。

「熱を加える」ことはできてもそこに「熱」そのものは存在しない。
「仕事をする」ことはできてもそこに「仕事」そのものは存在しない。
どちらもエネルギーの移動の一形態であり、「熱」と「仕事」の分類は一意ではなく、観測者の扱えるスケールに依存する。

つっこむべきは dv じゃなくて dw という全微分みたいな書き方では

>>352

混乱を招く説明で良くない。

熱=仕事量=エネルギー

で、時空四元ベクトルの成分係数だ。四元ベクトルは実在し、座標系を選ぶ事で
成分係数は決まる。

単独に存在するスカラー量ではないと云うべきだ。

>>354
ベクトルは実在するが成分係数は実在のものではない。

>>355

それを云うなら体積も同様で、成分係数である。
正確に云えば、3-ベクトルの成分である。

>>354
>
> 混乱を招く説明で良くない。
>
> 熱=仕事量=エネルギー
>

こっちがもっと混乱招く。熱と仕事は別だし
仕事量=エネルギーの変化。

四元ベクトル云々は今の疑問とは無関係。

会社の周りの奴らを見てみろ
馬鹿は話を難しくしたがる
賢い奴は話を簡単にする

賢さ空間は一次元的でないし重点サンプリングも必ずしも単純サンプリングに勝るわけではないし、会社人以外の社会人のほうが多いよ。

宇宙の温度差がなくなり完全に一様になるとどーなんの？

>>360
重力によって再び密度に揺らぎが生まれる

>>361
おっと、熱力学第二法則否定厨か

>>362
そもそも重力多体系に熱力学って適用できるのか？

無理だよ
少なくとも平衡熱力学は

「エントロピー増大則」という言葉がひとり歩きしてるんだよね

>>363
逆に何故適用できんのかがわからんのだが

>>365
・重力は長距離力でかつ遮蔽もされないため加法性が成立しない
・エネルギーが負の無限大に底抜けの系であるため基底状態が存在しない

>>366
ただたんに運動エネルギーの示量性が崩れるだけじゃん。
たとえばこれとかちゃんと熱力学を適用してますよ
http://ksurep.kyoto-su.ac.jp/dspace/bitstream/10965/790/1/AHSUSK_NSS_41_19.pdf

こっちの板にも書かせてください。
２０℃の水１００ｇが、絶対零度になるまでに放出する熱エネルギーはいくらでしょうか
概算でよいです　具体的な数値が知りたいのです。
水などの比熱が温度によって変化することもしていますが、たとえば水の比熱は面倒なので４．２J／K
として考えると
だいたいQ=mct＝１００×４．２×（２７３＋２０）J　といっていいのでしょうか？

このゴミｶｽが

概算と具体的数値は違うような違くないような

氷の比熱は？

>>369さまに
ゴミカスと言われましたのでもういいです。
熱量って絶対的なものはないのですね
２０℃の水１００ｇが、Q=mct＝１００×４．２×（２７３＋２０）Jの熱量を失っても
絶対零度にはならないようですね
物理的に意味がないとまで言われましたから　もういいです。

なんかなげやりですね

マルチをとがめられてふてくされてるんだろ

>>372
> 熱量って絶対的なものはないのですね
意味がよくわからんが比熱は温度によって
一定ではないということが言いたかったのかな

>>362
そもそも宇宙って平衡状態を定義出来るような閉じたものなわけ？
どうやって証明したの？

メコスジ道を学ぶスレ

>>376
実際、完全な熱平衡状態なんて何処にも無いだろう。
理論化し易い仮説なだけ、それを基に非平衡とかを調べる、他の物理方法と同じ。

>>378
何言ってるか分からんぞ。

物理には宇宙のｘｘｘ証明とか無いのがわからんか、アホ

>>380
何言ってるか分からんぞアホ。

こんな過疎板の過疎スレで何やってんだ……。

>>376
元の>>360が「温度が一様」と言っているので、暗に平衡状態として扱えることを認めている。
宇宙が閉じた系かどうかは今のところ検証できない未解決問題 (検証可能性は否定できない、はず)。
熱力学で扱おうと思うならそれでは困るので、適当なスケールで平衡系と見なせるものについて議論する (>>378)。
時間や空間のスケールの取り方によって、局所平衡とか連続体とかいう概念を適用できる。
ただしこのとき設定したスケールより小さい現象は無視される (連続体近似の下、点と見なせる領域での粒子の運動など)。

銀河メコスジ道

>>382
お前バカだろ。

宇宙が閉じた系なんて言う奴どこにいるんだ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm23625409

宇宙が開放系としたら、何と相互作用してるの？

宇宙が閉じた系なら無からエネルギーが生まれたことになり熱力学第一法則に反する
なので開放系とするのが一般的

自己重力系の熱力学ってもう完全に解明されてるんですか？

原島、どう？

質問です。
下の画像のように、高温熱源からQ1の熱をとって、W(=Q3-Q1)の仕事をして、
Q3の熱を低温熱源に排出する熱機関Ａ（第二永久機関ではないのでQ3≠0と
する）と、熱機関ＡからW(=Q3-Q1)の仕事をされることで、低温熱源からQ2の
熱をとって、高温熱源にQ1+Q2-Q3の熱を排出する熱機関Ｂがあるとします。

ＡとＢを合わせた熱機関は、正味で低温熱源から高温熱源にQ2-Q3の熱を与える
ことになって、クラウジウスの原理に反すると思うのですが、どこが間違っている
のでしょうか。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5330037.png

>>391
カルノーサイクルと逆カルノーサイクルでググれ

わかりました。ありがとうございました。

メコスジ力学を学ぶスレ

age

http://reposit.lib.kumamoto-u.ac.jp/bitstream/2298/21538/1/25-0152.pdf

これってどうなの？

ホログラフィックス理論によれば、カロリーは存在しない

公理論的熱力学みたいなのが一部で流行っているみたいだけど、
その一派って何か物理の進展に寄与した実績はあるの？

「一部で流行ってる」わけじゃなく「一部で流行ってた」。契機の一つは1997年のLieb-Yngvason論文とかだけど、
それ以前に非平衡統計力学の基礎付けという未解決の問題があって、
この問題に対する古典的/マクロスコピックな側面からのアプローチ（の一つ）が平衡熱力学の定式化だったはず
（他にも単純に旧来の「定式化」が厳密性を欠いていたというのもあるだろうけど）。

今はどちらかというと量子力学とかミクロな理論の研究の方が盛んなような気がする。
熱力学・統計力学に関係するところでは「エントロピー」や「(熱力学的)平衡状態」をどう定義/導出するかとか。

物理として成功しなかったアイデアでも新しい数学的/物理的な道具立てを提供するという意味では役に立たないことではないと思うよ。
そもそものモチベーションとして、スケーリング関係とか対称性とか普遍性といった、
工学や産業に逆立ちしても寄与し得ないような研究に対してどれだけ興味を持てるか、というところでも評価は変わってくるんじゃないかな。

活躍したかどうかっていうのは、具体的な例を挙げるのは面倒だけど、Lieb とかは超大御所だし「それしかやってない」ような研究者はまれだよ。

プリンストンの先生を捕まえて何をいってるw