■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね126■

前スレ
■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね125■
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1268747287/
質問する前に
教科書や参考書をよく読もう
http://www.google.com/ などの検索サイトを利用し、各自で調べること
宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書くこと。
丸投げはダメだからね
（丸投げ君は完全無視。答えるだけ無駄。）

質問に対する返答には、何かしらの返答ちょうだいね
★書き込む前に>>2の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら>>3
（予備リンク：>>2-10 ）
荒らし厳禁、煽りは黙殺、忘れないうちに定期age
単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね。

定番FAQ
英語最新版
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/
旧版日本語訳
http://research.kek.jp/people/morita/phys-faq/
他にも参考にあるサイトなどあればぜひ。
例）http://ja.wikipedia.org/
※wikipedia内の説明はすべてが正確なわけではありません。
このスレでの受け答えもそうですが。相互に補完しつつ精度を高めましょう。

書き込む際の注意

1.)
板の性格上、UNIX端末からの閲覧も多いと推察されます。
機種依存文字(ローマ数字、丸数字等)は避けて下さい。

2.)
以下のような質問に物理板住人は飽き飽きしているので、たぶん無視されます。
しないで下さい。
「相対性理論は間違っています」「量子力学は間違っています」
「宇宙論は間違っています」「シュレディンガーの猫は変です」
「永久機関を作りました」「タイムマシンについて教えて」
「どうして〜？」関連（→「どのようにして〜？」と質問すること）
「なぜ〜？」関連（たいてい、物理学の対象ではないため）

「どうして・なぜ」：http://academy6.2ch.net/philo/
（哲学板・雑談板のほうがむいている場合が多いです。）
雑談は雑談スレで：http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1181386663/

数式の書き方（参考）
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

数式の書き方続き
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf　（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl　（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きご
う」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

質問です
現在、速度としては光速が最速なものだと思うのですが、
これより速いのってないのでしょうか？

ありましたら時速何キロなんですかね

■ちょっとした疑悶や膣悶はめこすじに掻いてね69■

>>5
>ありましたら時速何キロなんですかね
もしあれば無限大まで可能

光より速い超光速電話ができるのだから、そのスピードまでは、物体速度行くと思う。ソースは過去スレから。現実的だ。

でも、超光速電話ってお高いんでしょ

光速超えたレーザー砲できたりして、これも、圧縮法使えばできる

レーザー兵器も

集約法圧縮法、圧縮法集約法使えば、できる

超光速通信と言えば量子エンタングルメントを利用した超光速通信って原理的に可能なんだっけ？不可能だっけ？

>>10、11、12
フォトジェニック水晶使うだろうなあ。フォトジェニック。
登記

>.>12
理論的には可能

>>13
訂正、理論的には可能

>>16
スタートレックなんかに出てくる亜空間通信と非局所相関を利用した通信って
どっちの方が実現率高いんだろうね

それはそうと回答サンクス

あ、それと質問。
（量子化された）電磁波のモードは調和振動子の和で全て表すことが出来る
という説明をよく目にしますが、電磁波のモードとはこの場合どういったものを想像すればいいのでしょうか

様々な調和振動子（単振り子）が組み合わさって空間を伝搬していくイメージ？

>>13
古典通信を使わないと情報を取り出せないので
光速を越えた通信は不可能

量子コンピュータについて

Shorのアルゴリズムでは、何で今のコンピュータでは現実的に不可能な素因数分解を一瞬でやってのけることができると期待されるのかがわかりません。
nキュービットあれば、2のn乗の状態を表せるというのは理解できるけど、
どうやって2のn乗の状態の中から、都合のいい（正解の）値だけを高確率で観測することができるのですか？
15 = 3 × 5等の簡単な素因数分解を量子コンピュータで計算するプロセスを例にして、「数式ベースで」干渉作用によって正解以外の値を観測する確率が低くなるのかを説明して下さい。

もしくは、簡単には説明できないのであれば、何を勉強すれば理解できるようになるのかを教えてください。

光速を超える情報伝達や移動の方法は何回も２ｃｈに書き込まれているが、すぐに宇宙検閲官によりあぼ〜んされるので読むことは不可能。

ソースだよ。
http://slashdot.jp/science/article.pl?sid=09/07/03/1018210

ソース間違えた。すまそ。

源ソースどっかいっちゃった。クソッ

>>22読んでみたら超光速通信できないって結論じゃんかと思った矢先の>>23ｸｿﾜﾛﾀ

>>21
宇宙検閲官ｗ
理論ですらないな、あれはｗ

>>20
ブルーバックスの「量子コンピュータ」やハヤカワ文庫NFの「量子コンピュータとは何か」を読めば分かるんじゃ無いかな？

どちらも安くて手軽だし。

>>20
量子コンの答えの引き出し方は、阪大が量子テレポ応用させる技術から理研やらNECが盛んに研究してるはず
てか量子コンピューターの量子コヒーレンスなんて今の大学でも学べるものじゃないな
専門どころじゃない
>>27か適当な科学雑誌読むしかない

まあ具体的なものでよければこれでも読んでみれば？
http://unit.aist.go.jp/nanotech/res-repo/pdf/rept_4.pdf

量子メモリ
http://www2.nict.go.jp/pub/whatsnew/press/h21/090626/090626.html

>>19
量子コンピュータの原理の応用で古典通信の限界を突破できないか？
詳しく説明しろって言われたら答えに窮するが

それと>>18お願いします

人にとって物質、情報の伝達は光速度において制限される
つまり原子ー電子間で速度無制限の状態が一瞬で伝達させようが、人には光速度を超えてその状態を知ることはできない

>>30、
>つまり原子ー電子間で速度無制限の状態が一瞬で伝達させようが、人には光速度を超えてその状態を知ることはできない
ものすごくミスリーディングな書き方だと思う。
「原子ー電子間で因果的（＝光速未満で）にやりとりされてたものの、人間がまだ知っていない
情報を、2つのミクロな存在が離れてから取り出すので見かけ上超光速になる」
が適当じゃないか？（ま、これも嘘が入っているけど）

結局、本当の意味で超光速の情報伝達は出来ない(任意に伝えたい情報を伝える事は出来ない)で、FA?

>>31
ミスリーディングというか、それがERP相関なわけだし
ERPパラドックスにおいて原子ー電子間の瞬時伝達が反証されたわけではなく、人の超光速度の情報伝達が反証されただけ
特に書き方に不備はない

アレ？
ERPパラドックスだっけ？
ずっとEPRパラドックスだと思ってたんだが

シュリニヴァーサ・ラマヌジャンとアルベルト・アインシュタインはどっちの方が天才なんですか？

「数」は無限でしょうか？

アインシュタイン、ポドルスキー、ローゼンの順だからEPRだろ

>>32
それでFA。情報が伝わったかは、部分トレースとったりエントロピーの計算するときちんと示される。
ニールセンに計算載ってる。確かね、、、

>>18
振動子が伝播ってのはよくわからないなー
電磁波のモードに近いのは、バネで繋がった1次元の質点系とか。

要は定在波。

「数」は無限でしょうか？

>>38
Thanks!

>>38
ブランコが多数並んでて連続して動いていくイメージです。
一番目が振動を終えた→二番目が振動を開始みたいな＜振動子が伝搬

ああ、バネに繋がった一次元の質点系で問題ないのね

>>41
その意味の伝播であれば、「モード」というものからはチョイ遠いかな･･･
任意の波形は（異なった波数kを持つ複数の）固有モードの重ねあわせとして表されるんです。

これは数学的にはフーリエ変換に対応していて、有限サイズ系なら波数kは飛び飛びの値をとります。
>>38さんが「量子化された」って言ったのはこのことかな･･･？

混乱させてしまうかも知れませんが、フーリエ変換は単なる基底の変換にすぎません。
波の性質である「重ね合わせの原理」が成り立つ限り、フーリエ変換は（線型ですので）正当性をもちます。
電磁波や1次元系に限らず、波に関連する現象では同様の事情がありますね。

誰か>>39の質問に答えてくれないでしょうか？お願いします。

鼬

>>42
この場合はフーリエ変換よりもフーリエ級数を考える方が適切なのかな。
全てのモードの足しあわせという意味で

ともかく丁寧な解説感謝です

>27
>28
回答ありがとうございました。
実は、色々と読んでは見ました。
しかし、例えば>27にあるような一般向けの本のように、計算過程を省略して結果だけ
を知りたいのではなく、「どういう仕組みでそれが可能なのか」という説明が欲しい
のです。
なので数式ベースでの勉強をしていますが、無学な私には数式で説明されても
なかなか理解できないで、只今苦戦中、といった状況です。
何とか気合いを入れて数式ベースで理解できればいいな、と思っているのですが、
どういう勉強法がいいでしょうか。

続けての質問で悪いのですが、�@nキュービットの量子コンピュータというのは、
n個の量子が「エンタングル状態」になってnキュービットの演算子になるということですか？

�A「エンタングル状態」についても今一つ理解不十分なので、お願いします。
「エンタングル状態」とは、量子Aと量子Bがあって、量子Aを観測した結果が０なら、
その結果量子Bは１であると分かってしまう状態、ということでいいのですか？

>>46
はじめにお説教です。丸文字（�@とか�Aとか）を使うのはNGです。>>1参照。

2の話だけはちゃんとわかるので答えてしまおう。
部分系A及び部分系Bがあって、複合系の状態がそれぞれの部分系の状態の直積で表せないとき、
その複合系は「エンタングル状態にある」といいます。

あなたの挙げた「量子Aと量子Bがあって、量子Aを観測した結果が０なら、その結果量子Bは１であると分かってしまう状態」
というのが、エンタングル状態の定義と同等か否かは知りません。が、少なくともそれは定義ではありません。
興味があれば同値性を示してみるといいかもしれません。

1についてはよく知らないのですが、wikipediaの説明http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computerを見る限りyesみたいですね。

質問です。

質量０の光から熱が生まれ、質量のある分子が運動して温度が上がるのは、具体的に何がどうなっているのでしょうか？

>>48
質量の有無にかかわらず運動エネルギーや運動量を持つ。それをやりとりするだけ。

>>48
最近さ、光子の質量がゼロなのに〜っていう質問多くない？レポートか何か?
要するに、光子は質量ゼロだけどエネルギーも運動量も運ぶんだよ。

逆に問いたいのだけど、どうして質量ゼロだとエネルギーを運ばないと思うの？
思考を詰めていくと、たぶん自分の中のエネルギーのイメージが経験によるものだと気づくと思う。
でも、古典物理で「エネルギー」というのは純粋に運動量方程式の変形による保存項の解釈に過ぎない。
「エネルギー」という概念は案外微妙なものなんだよ。

同一人物じゃないとしたら、最近この手の質問多いね
運動量やエネルギーといった目に見えない（それでいて非常に重要な）ものの概念がうまく
理科教育で教えられてないんじゃないのか？これは教育界のゆゆしき問題だそ

高校物理で E=mv^2/2, p=mv と教え込まれた上で「光子の質量=0」と聞きかじって
じゃあ光子はE=0, p=0なの？となるのはある意味自然。

>>26
そんなことはない。
「トップを狙え！」にちゃんと出ていた。

>>51　>>52
参考になった

まずは他の人の質問に回答。
>48
相対性理論によると、物体の速度が（lim→∞）になると、運動エネルギーは
無限大に発散するようになる。
運動エネルギーはご存知の通り、(1/2)mv~2　ですが、正確には（相対論的には）、
mは相対論的質量で計算しなくてはならないため、
m' = m / (1- (v/c)~2)~(1/2)
となり、v→cで無限になります。
光は、静止質量m=0であるかわりに、1 - (v/c)~2　も0なので、いわゆる0/0
（正確な言い方ではない）の不定形となり、m'は有限の値をとり得るという
ことになります。
ただし、間違ってたらすみません。

>47
機種依存文字のミス、すみませんでした。
たしかに>20の地点でも、一回は調べて、そういった定義が出てきました。
しかし、直積とか、テンソル積とかがよくわからなかったため、>20の質問では
触れませんでした。
…頑張って勉強するしかないのかなぁ。

>>55
いやいや、その議論の運びはまずい。

なぜかというとそもそも(1/2)mv~2が質点の運動エネルギーの記述でしかないからです。
光子についてその式が使える根拠が無い。議論の出発点が誤りです。

相対論的な扱いE^{2}=m^{2}c^[4}+p^{2}c^

スマソ、途中で書き込んじまった。
相対論的な場合でも使える式E^{2}=m^{2}c^[4}+p^{2}c^{2}を使いましょう。

>>55
ニールセン読め

はじめまして。Wikipediaの宇宙の項をみててわからなかったのですが、

137億光年先(共動距離で465億光年)の空間は、宇宙が誕生してからずっと、
地球に対して超光速で遠ざかっているのに、なぜ光が地球に届くのでしょうか?
数学勉強しないとわからないんでしょうか。

>>59
空間の膨張と光速が釣り合う点が137億年先ってだけの話

>>60
どうも。
じゃあ、宇宙の地平(と、年齢？)は、(膨張が加速してるのを無視すれば)永遠に137億光年ってことですか?

無限数以外の全ての数は有限ですか？

「無」は無限なのでしょうか？

ここで言う無限の定義。

・形、大きさが無い(限り、括り様が無い)
・消えない(無くならない)

どうでしょうか？

>58
回答ありがとうございます。
今日か明日に書店か図書館で検討してみます。

>56,57
そうでしたか…
そちらももう少し勉強してみます。

>>62
数学板池。ちなみに無限数っていう用語は無いから答える方も曖昧な答えになっちゃうぞ
（というより数学の人はいい意味で真面目過ぎるから揚げ足取られてしまうぞ）
でも物理の人ならやさしいから一言で答えてあげると、答えはイエスだｗ
>>63
寂しがり屋さんだな

10兆次元空間って考えられますか？
また、考えられるとしたら、どんな空間なんでしょうか？

>>51
エネルギーって概念は本当によくわからないよ。
俺は高校生の時それで物理嫌いになった。
ここでひっかかる学生を前に進めさせられるような説明が必要だと思う。

>>66
考えられる。次元の定義は一つじゃないが、その次元とやらが10兆個あるってだけの空間だ。
10兆という数の大きさ自体には驚く事は何もない。
それから、数学的には低次元の方が構造が複雑なんだよ。
3次元とか4次元とかに比べたら10兆次元は多分複雑な構造は何もないと思う

>>68
さすがに無限次元空間は考えられませんよね？
てか、考えられたら「無限」じゃないですもんね・・・。

ちなみにこの宇宙が（元は10次元だったかどうかは別として）空間の次元が3次元だって事もそれと関係がある。
3次元空間じゃない宇宙がどっかに（この宇宙の外）あったとしても天体の大規模構造もうまく作れなかったかも
しれない。単純に100次元宇宙（あるとして）には100次元の星が浮かんでるってもんじゃないって事。

>>69
無限次元空間もあるぉ
ユークリッド空間の延長では捉えられないけどそんなのは定義しだい

三次元や四次元の方が構造が複雑って時々聞くけど私には意味が良く分からない。

トポロジー的な話？

体重を量った時、体内に存在する気体(酸素とか水蒸気とか)の分も+されてるんですか？
あと「気圧は大気の重さである」と覚えてるんですが、高所とかいくと、同じ体重計で同じ物を量ったなら重力の違い以上に軽くなったりするんでしょうか？

>>73
大気の重さは体重計では計れない。

「大気などの重さは小さすぎるので、体重計に反映されない」
又は
「そもそも体重計の構造的に大気は量れない物」
と言う事でしょうか？

これの可能または不可能を物理学的に説明してみて下さい↓

＼　　　　　　|l　　　 　 　 //　 　 　 ／
　　　　　　　　　 ＼　 　 　 ＿　　　　　//　　　 ／
　　　　　　　　　　　＼、-'´.:ｘミー-　、 ′　 ／
　　　　　　　　　　／/.:::/.::/　　｀ｰ-、l　　／
　　　　　　　　　/彡′/.::/‐-､　 　 |:::|　　　　“虚蹴跳”！！
　　　　　　　　 /ヘ/.:〃.:l＜ｏｭ　ｒ-､!:::|
.　　　　　　　　|{ (/.::::l:::::| u　　 （oｭ.|::::ﾄ、　　　　　―==ニ二
.　　　　 　 , -‐|ﾞﾄ!:::::::|:::::|　　 　 ﾉ　 !::::|::l
　　　　 ／..:::::ﾉﾘ ﾚ!::::|:::::|　≦=ュ　/.:::: /|　　　以前 兄上が
　　　 /.::::.:／ /　 .|::: !::N.　　￣　/.::::::/.ﾉ
　　　イ::／ |￣￣｀W::::|　､_　　 /l:::::::::|　　　　 見せた技！
　　　 ﾚ' ／|＼ :::::::　|:::|　 ./ ￣　 ＼N
　 , -‐ｸ´.:.:.|::::::＼::: :::ﾍ|ｰ┴≧　　　　　　 　 ＼、 ＼
／.:.:.:/ |:.:.:.:.＼::::::::::::::::::::::::::／　　|ｌ　　　　　　　＼　 .＼

.　　　　　　　　　　　　　/⌒ヽ＿　　　　　　 .落下直前に
　　　　　　　　　　　 r‐ｆ{.:.:.:.:.:bﾄ､ヽ　　 　 　 後足で前足を
　　　　　　　　　　　 ﾄ､! ト､_ノ | ∨}､　　　　 蹴ることにより
　　　　　　　　　　　/　| l　ﾘ　/　| 　|
　　　　　　 　 　 　 ﾄ､_.| ∨ ./　 .|.　 !、
　　　　　　　　　　/|_　|ｭ/__/＿,ｲ､＿ﾉ!　　　空 中 で 加 速 す る
　　　　　　　　　くｒ‐''´＿＞┬ ´`ー｀ヽ
　　　　　　　　　/ /´　＿_／!`ー‐-､三≡　 変 型 縮 地 ！！
　　　　　　　　　|/　 /´　　_⊥__　≡＝ﾉ
　　　　　　　　　｀l　{ ﾐ≡イ　　/＼＿ノ三≡
　　　／|＿＿　　`ｰゝ＜´＞y′三≡　　　 ／|＿＿
.　／　　　　　|.　　　　　 ｀ｌ　ﾄ、三≡　　 ／　　　　　|
.　＼　　　　　|　　　　カ　.{_ﾉ　＼三≡　 ＼　　　　　|
　　　＼|￣￣　　　　　ッ　　　 　 　 　 　 　 ＼|￣￣

>>75
ふつう体重計に表示されるのは、空気の重さは差し引かれた体重だよ。
wikipediaによれば平均的な人の体積は70リットルだから、平均的な空気の分子量を29とすると
一般に「体重」にふくまれる「浮力」は大体90グラムくらいかな。

真空中で計ったときよりも空気中で計ったときのほうが0.1kgほど軽くなる。
高度差による重力の影響はこれよりも小さいんじゃないかな。ちゃんと考えてないけど。

>>76
地面に水平な方向の重心速度は保存する。要するに無理。

>>76
ガマランね。
ちゃんばら漫画の必殺技に物理的合理性を求めるのはムリ。
ところでこういうAAはどうやって作るの？

チェレンコフ光ってなんで青いの？
どこに3eV位の準位差があるの

通過する荷電粒子の作る電磁場でそれくらい励起するんだろ

励起といっても分子・原子が少し分極する程度の話で、
違う電子軌道に遷移するような話じゃないけどな。

素粒子は位置と運動量が同時に確定することはできないということですが、
霧箱を通過する素粒子はどうして軌跡を残すことができるのでしょうか？

霧と反応して位置が確定すると同時に運動量が不確定になりつつも、
それを繰り返すことで平均的には霧箱をまっすぐ通過するように見える
ということでしょうか？

「今の観測技術では観測不可能」という意味での「できない」だからさ。

いいや。量子論の教えるところによると技術的な問題ではなく、
原理的にできないはずです。

今はまだ、素粒子を外部の影響から完全に排除した状態を作れない。
だから素粒子の正確な位置も正確な運動量も、正確に観測で出来ない。

でも、俺もド素人の素朴な疑問としてあるな。
観測することで状態が変わってしまうぐらいデリケートなはずの素粒子が、
なんで泡箱や霧箱で肉眼で見えるぐらいマクロな変化を起こせるのかって。
もちろん過飽和うんぬんの理屈は聞いたけど、実感として納得できてない。

でも、霧箱で出来る霧程度の位置の不確定さとそれによって引き起こされる運動量の不確定さでも
大まかに軌跡を描くのはちゃんと計算すれば矛盾が無いらしい。

私には計算出来ないけど。

つまり素粒子の状態は変わっているのだが、それほど激しく変わったわけでも無い程度らしい。

∞から∞を割ることは可能なのでしょうか？
可能だとしたら、どんな答えになるのでしょうか？

>>89
無限の定義による

つーか数学板で聞け

>>89
数学における無限は単純に「無限大」の数があると考えるんじゃ無くて、
数をどんどん大きくしていって極限を取る操作で定義される。

だから∞/∞が幾らになるかはその無限大にたどり着く上辺と下辺の数式の値がどんな速度で増大するかで決まる。

下辺の方が速ければ、1/∞ で0に収束するし、上辺の方が速ければ無限大に発散する。

同じくらいの速度なら答えは不定。

不定ではなく、有限確定値に収束する場合もある。てか、その不定ってどういう意味で使ってんの？
よくわからん。

三流学生も人に絡むようになってきたなｗｗｗ

うん、書いてから思った。>>91タンスマソ。
酔っ払って2chしてる寂しい奴なんでつｗ

普段は内容も正確だしとても丁寧だし
ほんとに学生ならがんばれよ

ありゃ、嬉しいなあ。でもなぜか悔しいｗｗ
頑張りますー

無限から無限を引いたら答えは何になるのでしょうか？

これって、最強の剣と最強の盾がどうのこうのっていうパラドックスみたいなやつと似てますよね？

宇宙は空間が膨張してますよね？でそのエネルギーとしてダークエネルギーが候補ですよね？


ブラックホールは空間が膨張している速度でも脱出できない質量をもった星だからその質量から
空間がブラックホールから脱出出来ない

泡箱の軌跡の話は朝永の量子力学の三巻に載ってるよ。

泡箱程度じゃ心配するほど位置と運動量確定してないよ。

朝永の3巻なんてあったっけ？

霧箱で観測出来た素粒子の軌跡は線ではなく有限の広がりを持ったチューブ状になっているはず。
そのチューブのどこを通ったのか、が分からない以上は、素粒子の細かい運動が決定しているとは言えない。

>>18
波がぶつかり、重なり。定在波。

これって、S細胞だが、まだまだだよな？
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100420-00000017-jij-soci

野球でバットがボールに当たる時の角度や速度が同じ場合、体重が重いバッターのほうが球は飛びますか？

背筋が強く、足の踏ん張りが強いバッターの方が遠くに飛ぶ。要するに
あたった後、衝撃をちゃんと返せる状態を作れる方がよい、ということ。
サッカーのトラップの場合と逆、と考えればよい。で、足の踏ん張りは
地面との摩擦力によって生じ、最大摩擦力は体重に比例するので、
重い人の方が有利なことは確か。（重くても体幹がぶれてしまっては
どうしようもないけど）

>>97
＞引いたら
「引き算」というのは「数」同士の「演算」として定義されているのだ。
無限は数じゃないからあなたの質問文自体が意味を成さない、つまり答えようが無いの。

と、まあ数学的にはこういう寂しい答え方にならざるを得ない（しかし正しい）から、物理板
的に答えると（詳しい人からはツッコまれそうだけど）
無限引く無限は「無限」だｗ
例えば、自然数全体（無限個ある）から偶数全体（無限個）引いたら奇数全体（無限個）だ

>>105
ありがとうございます。
あと、同じ当たり方なら球が速いほうが球は飛ぶのでしょうか？

固体物理で周期的なポテンシャル内では電子は散乱されない。とありますが、なぜですか？
ブロッホの定理からエネルギーが定まった値で決まってしまうからという理由でいいのでしょうか？

>>106
お前スイーツ(笑)か？

>>108
周期ポテンシャル内では電子がブラッグ反射して定在波をつくるんだよ。例えば1次元では後方散乱された反射波と進行波の
重ね合わせで定在波ができる。だから、実は固体中の電子は散乱はされている…

あれ、もしかしてブラッグ反射は普通「散乱」とは呼ばないのかな？よくわからなくなった。
「散乱されない」という文の現れる文脈を見ないことにはなんとも…。

>>107 ポイントは「あたり方」って言うより、球の「返し方」だね。
もし球の「勢い」（ここでは運動エネルギー）を殺がずに運動方向を
変える事ができればより遠くに飛ぶのは当たり前でしょう？問題は
跳ね返す時にどれだけ元々球の持っていた「勢い」を殺がずにおけるか、
で、もし単純に反発係数みたく、「来た速度のX%の速さで打ち返せる」
って決まっているなら速い球ほど遠くまで飛ぶ。（実際にはそんなこと
ない。非力なバッター程球が速くなると打ち負けて球の持っていた
エネルギーを自分の体の変形（要するに回転の軸その他がおかしくなる）の
エネルギー、もしくは地面と自分の摩擦エネルギーにもっていかれて、その
分飛距離は伸びない。
　非常に単純化して考えるなら、同じ「条件下」（ここに単純な仮定を
置く）では球が速ければ速い程遠くに飛ぶ事は間違いない。

>>61　は直感に反するんだけど、誰か教えてください。

対数変換回路(ログ回路)は何で出力電圧が対数で出力されるんですか？
それと、ダイオードの順方向電流の式(I=exp(qV/kT))を物理的に説明…ってどういうことですか？

宿題丸投げか？

>>114
ネットと参考書とを調べてもわからないんですよ…
期限が明日なのでちょっとあせりまして

>>115
勉強と言うのは「調べる」んじゃなくって「考える」んだよ。

わからないときは「わからない」と言いましょう

>>116
考えてもわからないことを調べたんですよ・・・

>>118
ダイオードの順方向電流の式の物理的説明が出来ないのはともかく、
その式を前提とすれば対数変換回路の動作はあちことに説明があるからわかるだろ。
それすらわからないのだったら授業を聞いてなかったし教科書も読んでないとしか思えない。

"surface density"って日本語では何て言うの？
表面密度？

光の波って、光の波にぶつかることない？そのときの影響はどうなのでしょう？遅くなったりする可能性ないですか？

>>120
面密度

>>121
全てすり抜ける

単位面積当たりの質量も、物質の密度にその厚さを掛けたものも
単位はg/cm2になるけど、同じ面密度？

>>123
厚さ1mmの鉄板1cm^2当たりの質量ってどうやって計算する？

>>124
「厚さ1mmの鉄板1cm^2当たりの体積」は解るか？

フラクショナル微分方程式というものが数学的にはあるそうですが、
物理現象としては本当に実世界に存在しうるものなのでしょうか？

>>126
自然現象は自然現象としてそこに在るがままに在る。
それを人間がフラクショナル微分方程式で表そうが、積分方程式で表そうが、ポエムで表現しようが、全ては人間の脳内認識に過ぎない。

2つの物体が衝突することを考えて、衝突の瞬間に格子振動が互いに相手向きに作用したとき、
衝突する前よりも跳ね返った後の方がスピードが早くなるということはありえるのでしょうか？

プランク長より短い距離は存在するのでしょうか？

>>128
もちろんあり得る
ただし、格子振動を平衡化させて衝突を繰り返せば、平均値は必ず遅くなるので、
そういう意味で熱力学第二法則は守られる

ψ(x)=<x|ψ>
という自明な式にあえて解釈を与えるなら
状態量ψに確定値xを与えた、ψがxに変位したみたいな感じで良いんでしょうか

>>131
何が自明なの？

自明の意味もわからないし確定値も変位も全然違うと思う

>>131
右辺は状態量ψの位置表現という意味だよ。
その式は解釈というか定義だから。

>>130
統計的に見ればなにも矛盾はないということですか？
まあこんな現象、確率的にはありえても実際にはほとんど起こりませんよね。

分子と原子の衝突とかで普通にあるよ

「全て」という事象(事柄)は無限ですか？

鳩山をドブロイ波とみなすことでブレを振動数で表せると思うのですが、誰か測定してみてはくれませんか？

なにこれきもちわるい

クオークの数に対応する量子数ってないのでしょうか？
バリオン数、レプトン数のように
例えばバリオンなら3、メソンなら0になるはずです
もしこのような量子数があった場合、この世界のあらゆる粒子のクオーク数は0以上ということになりますよね…？
（反粒子が勝っている複合系はないことから）

また、もしそのような量子数が無いとしたら
何故導入する必要が無いのか、何故導入できないのか
教えていただけないでしょうか

>>140
バリオン数×3

双子のパラドックス

双子に年齢差が生じる理由が、
よく解らない。

教えてえらい人

>>134
こんなわけのわかってない質問に真面目に答えていただきありがとうございます

質量があると空間が歪んで重力が発生するのは、宇宙が膨張していて
真空のエネルギーで空間が膨張するのを質量が抵抗になって重力が発生するのでしょうか？

>>145
(慣性)質量があると重力が発生する理由は誰もまだ良くわかって無い(のだと思う)

>>141
超分かりやすいように光速度で移動する宇宙船があったとしよう
地球から1光年離れた場所へ移動した宇宙船を見た場合、2年かかって着いたように見える
なぜなら、
地球から宇宙船見る→1光年
宇宙船を観測するって事は更に1光年かかる
だが宇宙船に乗ってる人は1光年で着いているし、既に地球に戻ってきている
まさにパラドックス

↑アンカーミス
>>143

「無限」とは「状態」のことであって、数値として扱えるものではないのでしょうか？

>>143
双子がともに慣性系にいると考えるから矛盾が生じる。
双子の兄が方向を変えて弟のところに戻るとすると、兄には方向を変えるための力が
働き、一時的に慣性系ではなくなる。
このため兄の時間は遅れたまま弟と再会するから、相対的に弟は兄より年をとってしまう。

誰か>>149の質問に答えてください。お願いします。

そして、もう1つ質問をさせてもらいます。

「無限集合」を集合ではないのでしょうか？

>>151の一部を訂正

「無限集合」を　→　×

「無限集合」は　→　○

>>151
数値として無限はいくらでも取り扱えるだろ
だが物理的に人には認識できない上限があるんじゃねーの

http://upp.sakura.ne.jp/src/upp35490.jpg

靴下汚れるだろｊｋ

ゼーマン効果について

磁場を電子にかけると磁気モーメントμ=-gel_z/mとなります。
e:電荷
g:g因子
l:角運動量
m:質量

ここでハミルトニアンは
H=es/m
となり、固有値hバー/2、と-hバー/2
をもち、
E=ehバー/2m,-ehバー/2m
にわかれます。

これは磁場をかけると同じ方向のスピンのほうがエネルギーが低いと見れるのでしょうか？
固有値-hバー/2のほうがエネルギーが低くなると思うのですが。
もしかして固有値hバー/2が上向きというように考えるのが間違いなのでしょうか？

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1240076052

>>156
記号がよくわからないが、ともかく H=es/m で e>0, m>0 ということなら、
s>0 のとき H>0、s<0 のとき H<0 だわな。

s>0のとき、s<0のとき？

http://www-nuclth.phys.sci.osaka-u.ac.jp/wakamatu/quantum_mechanics2/Lecture_Note/lectqm2_10.pdf
にもでているとおり、s=-h/2のときは低い準位、s=h/2のときは高い準位になります。
つまり磁気モーメントと同じ方向を向いているとエネルギーが低いです。
よく本で、スピンの向きと磁場の向きが同じだとエネルギーが低いとみるので
スピンの向き＝磁気モーメントの向きということでいいのでしょうか？

任意のユニタリ変換の式がU=exp(-i*Ei/hbar*t)で書き表せるらしいのですが何故そうなるのかがよく分かりません

そもそも量子力学におけるユニタリ変換ってなんなんですか。
ヒルベルト空間における基底の回転のようなものをイメージしてれば間違いないんでしょうか

>>160
>磁場を電子にかけると磁気モーメントμ=-gel_z/mとなります。
と最初に言ってるわけだが

光の分散はある。

たしかスピンの向きと磁場の向きは逆方向が安定ですよね？
磁場を電子にかけると磁気モーメントμ=-gel_zB/mとなるので、
スピン角運動量と磁気モーメントは逆なので磁場の向きと逆の方向
のスピンが安定となりますよね？

>>164
>安定ってどういう意味よ？

>>147
ありがとうございます。

地球から宇宙船を見た場合、一光年離れた場所に到達するのに、2年かかっている。
ところが、宇宙船の中では、1年しかたっていない。
という理解で良いでしょうか。

ただ、この理解に基づくと、
地球から宇宙船を見た場合、
宇宙船が帰ってくるのに、0秒しかたたない気がするのですが。

また、宇宙船から地球を見た場合、
一光年離れた場所に到達するのに2年かかり、
宇宙船の中では1年しかたっていない。
ということになり、
時間の差が逆になるように思うのですが。

>>150
ありがとうございます。

加減速の時は、兄と弟の系が異なるため、
兄の時間が遅れるという事ですよね。

ただ、兄から見た弟の運動と、
弟から見た兄の運動は同じだと思うのです。

それであれば、兄と弟の間に年齢差が生じないように思います。

んー、多分私の考えが、間違っているんだろうけど、
どこがどう間違っているのか分かりません。

>>166
互いに等速運動をしている系は立場が対等だけど、等速運動をしている系と加速運動をしている系は対等で無いのよ。

具体的には「加速度による見かけの力」を受けてその系で成立する物理法則が変わってしまう。

それが一般相対性理論の考えかた。

>>167
あー、少し分かってきた気がします。
地球上の弟は、常に慣性系にいると見なせる。
宇宙船内の兄は、宇宙船が加減速する時には加速系にいる。
この違いが、年齢差の原因になるということですかね？

ということは、
宇宙船が、出発と折り返しと到着の時にだけ加減速をし、
その他では光速で等速航行する場合、
最後に生じる年齢差と、航行距離は全く関係ないということですか？

>>164
式は正確に

>>168
数式を使って正しく記述する方法を学ばないと誤解を積み重ねるだけだと思う。

>>168
そうだね。

加速系の人の物理は特殊相対論の枠内では論じられないけど、
慣性系の人から見て相手がどれだけ歳を取ったかは、その人がどんな
加速運動をしていても厳密に分かる。

それはその人の世界線に沿って固有時を計算することで分かる。

>>170
そうですね。
多少学んだつもりなんですが、
全く活かせてないようです。

ところで、
誤解というのはどの部分でしょうか。

良ければ教えて下さい。

>>171
なるほど。
宇宙船が等速運動している時は、
兄も弟も慣性系に属しているので、
固有時に差は生じないんですね。

この流れで聞くが特殊相対論や一般相対論の計算がさっぱりわかるようにならんのだが何かこつとかないの？
場古典読み進めるの辛いっす

それと>>161お願いします

>>172
> 固有時に差は生じないんですね。
この言い方は正確ではない。

互いに等速直線運動している慣性系では、互いに相手の時間の進み方が
遅いと主張する。これは全く正しい。
一見それは矛盾のように思えるが、実は全くしないというのが双子の
パラドックスの解。

「固有時に差が生じない」という表現は、Aから見たXの固有時も、Bから見た
Xの固有時も同じ、というニュアンスに聞こえる。
AもBも慣性系にいるのなら同じ。
なぜなら慣性系では固有時はローレンツスカラーだから。

でもそれが兄と弟の時間の進み方の違いを説明しているわけではない。

>>172
次のような問題を考えてみたら？

空間１次元のミンコフスキー時空で、A、B、Cの３人が各々異なる速度で
等速度運動している。
AはBとすれ違った後Cとすれ違った。
BはAとすれ違った後Cとすれ違った。
CはBとすれ違った後Aとすれ違った。
AとBがすれ違った点でAとBの年齢は同じ。
BとCがすれ違った点でBとCの年齢は同じ。

AとCがすれ違った点でAとCの年齢は同じか？

>>164
g因子の符号調べろ

>>164
磁気モーメントの表式にB（磁場？）が入ってるとか意味不明

>>173
対角化しろ

>>161
任意のユニタリ行列は対角であると言われているような違和感がある。

ほんとだ

ベルンハルト・リーマンと釈迦はどっちの方が天才ですか？

>>177
あるよ。
以上。
↓次どうぞ

あるって何が？

>>178
ああ、対角化か…

>>179-180
でもシッフにはそう書いてありますよ。
ページ数は忘れましたが

あるいは俺の読み間違えかも知れんが

ttp://store.shopping.yahoo.co.jp/golkin/g-ssk90001.html
これに載ってるパワーチェック法ってどういう理屈でなってんの？
実際売り場の試供品でやってみたら友達みんななった。
やっぱタダの気持ちの問題？それとも物理的問題？

集合論と宇宙論はどっちの方が難しいのですか？

「どっちの方が」をNGワードに指定したら他への影響が大きすぎるかな?

>>186
集合論出来ないと宇宙論は出来ん

だが難しさの比較はナンセンス。それだけだ

「無」は「無限」ですか？

「無」という状態の基底が存在するだけじゃないのかなあ。
少なくとも無限とは無関係だと思うよ、ただ「無」の状態ベクトルは無限次元だろうからそういう意味では無限か？

それだけじゃあどういう回答を要求してるのかよく分からんから答えようがない

同じ体積の円盤と直方体ではどちらが浮力は大きいのでしょうか？
直方体の方が上下の圧力差が大きいので
浮力は大きいのでしょうか？、

同じ体積なら浮力は同じ

>>191
>浮力とは？

>>185
確実に気もちの問題です。この広告にはちょっとした悪意がありますね。

メンタルがある程度パフォーマンスに影響するのは、もはや常識(´･ω･`)

ああ、やっと規制解禁された。
久しぶりに書きこめるのねん（・∀・）

C++で計算物理の練習をしているのですが
放物線の問題で高校物理でやったような公式で当てはめて
解析的に解く方法
ttp://yasumoto.iuhw.ac.jp/HS_phys/1-9/1-9.htm

と

数値計算的に解く方法がわかりません
ttp://www-cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~naoki/CIPINTRO/HIGH/high1.html


前者はこれまでやってきたことなので、直感的にも理解できて
コレが答えを出すのに正しいものだとわかるのですが
後者は、どうしてこれが正しいのか、なぜこのソースとなるのか
というところからわかりません。
数値計算的に解く、ということを解説してる良いサイトとかご存知ないですか？

>>185 変な商品買わないでも、紙にg cm^2/s^2って書いて財布の中に入れておけば
OK!これであなたも立派なエルグ持ちです!

>>196
∫[x=a,b]f(x)dx≒Σ[k=0,n-1]f(x_k)Δ, Δ=(b-a)/n, x_k=a+Δk
と近似しているのと同じ。

場はそれぞれ安定すると、無限にループ。

下記もいえる。

論文とかのグラフってexcel→eps化が多いの？
excel(or open office)だとしたら,どう加工するとあんなに格好良くなるのか
B1にも分かるように教えてください

>>201
そもそもExcelじゃない可能性が大

ありがとうございます。
NewRomanフォントが印象に残ってたせいで勝手にexcelだと思ってた。
でもgnuplotだと**とかが気になる・・

とりあえず,レポート仕上げたいので,excelのグラフ格好良くする方法
載ってるサイト等あれば教えてくださいm__m

半径aの電荷が一様に分布した球についてです
球座標で考えたとき、E_Θ、E_Φは対称性から０になるとあるのですが、くわしく理由教えてください・・よくわからないです

球対称で,ポテンシャルVがΦにもΘにも依存しないから,
E_Θ=-1/r*∂V/∂Θも,E_Φ=-∂V/∂Φも0だろう

>>205
E_ΘやE_φはなぜベクトルポテンシャルを使ってそのようにかけるのですか・・・？

>>206

>>1

>>207
直交座標系で
E_x＝−∂V/∂x
とかけることはわかるのですが、球座標に変換したときの、E_rやE_Θの求め方がわからないので教えてください・・
調べたのですがわからなくて・・

>>206 電場の問題でベクトルポテンシャルって何？

E_Φ=-(1/r sinθ)∂V/∂Φじゃないか？

>>209
すみません
電位の間違いです・・・

>>210
理由を教えてください・・

-grad Vを極座標で書けばいいんでしょ？

>>213

そうです・・・やり方がわからなくて・・
教えてください

>>201
Excelの図を研究発表で使うと失笑されますよ

>>214
宿題は自分でやろう

>>215
ずっとエクセルで良いと思ってた…。
じゃあ何？
Mapleとか？

gnuplotのグラフを epslatex で出力すると美しい

>>208

まずx軸上に限れば

　(E_r, E_θ, E_φ) = (E_x, E_y, E_z)

で、球対称だから x 軸上では

　　∂V/∂y = ∂V/∂(-y) ∴ ∂V/∂y = 0
　　∂V/∂z = ∂V/∂(-z) ∴ ∂V/∂z = 0

つまり (E_r, E_θ, E_φ) = (E_x, E_y, E_z) = (-∂V/∂x, 0, 0) = (-∂V/∂r, 0, 0)

x軸をどの方向にとるかは任意だから

　　(E_r, E_θ, E_φ) = (-∂V/∂r, 0, 0)

は常に成り立つ。

(∂V/∂r, ∂、0, 0、0）
(∂V/∂r, −∂、0, 0、0）

(∂V/∂r, ∂∂、0, 0、0）

(∂ω∂)

時間ですか。

時間と場ですか。

時間と、場ですか。

フォック状態、フォック空間とは一体どんなモノなのでしょうか？
ヒルベルト空間との違いがよく分からないです

ヒルベルト空間とは、関数空間で自乗可積分な全体がしかるべき位相で
なす集合。フォック空間とはフェルミ粒子の個数確定状態がなすヒルベルト
空間。これで納得できないのなら、もっと細かい疑問点書いて下さい。
誰でもあなたと同じ視点を持っているわけではない。

>>227
レスありがとうございます
>フォック空間とはフェルミ粒子の個数確定状態がなす
との事ですが、ボーズ粒子は違うのでしょうか？
場を量子化する際、結構始めにフォック状態という言葉が登場したような気がしまして
フェルミ粒子は扱っていなかったはずなのですが…

こりゃ一本取られましたな。偉そうなこと書いておいて、今度は
自分が勝手にフェルミ粒子の話、と決めつけてしまった。ごめんなさい。

3次元は空間ですよね？
それにプラス時間を加えて4次元
でも3次元空間は3方向の自由度あらわしますよね？違ったらすいません
でも時間は1方向にしか進まず自由度ががないように思います
5次元があるとしたらどんな自由度がくわわるのでしょうか？

空間は３次元ですが、３次元は空間ではありません
この違い、分かりますか？

すずかけか！

>>230
ここまでテンプレ通りに言葉の定義を履き違えてるといっそすがすがしいな。

空間とは…
時間とは…
次元とは…
自由度とは…

ここに、貴方の考える定義を入れてみてください

「数学において」「無限」はどのように解釈されているのですか？

数学板で聞いても誰にも回答してもらえなさそうなので、物理板で聞いてみました。

イプシロンデルタ論法を参照すべし

数学板でどうぞ

>>233


空間とは… 時間が有る場所
時間とは… 空間が有る場所に流れる
次元とは… 空間の広がり
自由度とは… 何にも邪魔されない

すいませんわかりません。教えてください

たばこ、すいません

アルツハイマー効くのは、これと、体操療法。
http://dailynews.yahoo.co.jp/fc/domestic/dementia/?1272874728

>>237
私も、場の理論完全習得してないから、わかりません。易しく教えてください。

無添加石鹸で、頭を洗ったあと、牛乳でつくったやつの上づみを、4回繰り返して、つくったものを、頭につけると、ハゲが微小に治るよ。

>>235
ウィキぺディアを見てみたのですが、何を言ってるのかさっぱり分かりませんでした。
言葉で説明してくれませんか？

無添加石鹸で、頭を洗ったあと、牛乳でつくったやつ一回穣譲した上づみを、4回繰り返して、つくったものを、頭につけると、ハゲが微小に治るよ。
登記

>>242
数列a_nの極限が正の無限大に発散するとは
「任意の実数Kに対して、次の条件を満たすNという自然数が存在する。『すべてのn>N　でa_n>K』」
ということ。

具体例を通した方がわかりやすいだろうから、適当な微分積分学の教科書を参照してね。

>>244
もうちょっと分かりやすく詳しく説明してくれませんか？お願いします。

鼬害

無限は、数学では一応収束する無限と発散する無限が区別されてるな。
あと、無限も様々な無限の比較がされて、一応濃度でその量的な比較もされてるか。

物理学上の無限論は永久機関はエネルギーの無限を否定するものだな。
つまり自然が保存則に必ず従うってことだけど。
あと、原子論もまぁ物質の無限小を否定するものか。今では素粒子だけど。
それに光速度不変も速度の上限を定めたものだから、無限を否定するな。
それに絶対零度もそうか。
そんなもんかな、物理学上関係する無限は。。。

ttp://ysserve.int-univ.com/Lecture/ControlMecha1/node15.html

上記のURLの
（b）インディシャル応答
でξ＜1の場合の解x(t)に試しに数値を入れてみて関数電卓で計算したのですが
下にある図1.15のような結果になりませんでした（ωnt=3 ξ＝0.2で計算したらx(t)≒0.446になりました）

打ちミスや関数電卓の使い方を間違ってるということは無いはずなのですが･･･

>>248
死ねゴミ。

>>247
＞収束する無限と発散する無限
まてまて、数量としての（自然数の無限公理を満たす）無限大と、数列が無限であるときの振る舞いをごっちゃにしないでくれ

物理における無限は、「端の効果」と「点の効果」の無視に尽きると思うぞ。
宇宙が無限なのは、今考えている領域において、宇宙の端からの効果を全く考えなくていい（ほど小さい）ということ。
宇宙が本当に無限だろうが、どっかに端があって、それが何かに固定されてようが、
宇宙の大きさからしてほとんど無視できるくらい小さな領域で論じている限り、
そんなことは気にしなくていいし、端の剛性を確認する術はないということ。

粒の効果は、正にいま物理学が直面している「質点」の存在についての話。
運動を論ずるには、その運動をする粒子の大きさは無限に小さいと仮定しても問題ない。
ただ、その理論には穴があって、実際には無限に小さいと色々と齟齬が起きることが分かってる。
物理において、「無限小」はどうやらない（少なくともプランクスケール以下）とされてる。

カール・フリードリヒ・ガウスとサー・アイザック・ニュートンはどっちの方が天才なんですか？

ホーキングに決まってるだろ。

>>252
やってることが滅茶苦茶。論理のカケラも無い。測度論以前の問題。
もう数学やめろ。お前には無理。根本的にオツムが足りていない。
＞μ({x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})=μ({x∈E;|f(x)-f'(x)|>0})を示さないといけないんですよね。
結果的にはその式は成り立つが、一般的には成り立たない。すなわち、
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}という集合を弄るだけでは、絶対にその式は
導けない。しかしお前はそれをやっている。この時点でもう間違いだと分かる。
＞今,εは任意だからμ({x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})
＞=μ(∪[ε>0]{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})
εが任意だと何でその式が成り立つのか？εを任意にとって固定したときの
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}を考えることと、この種の集合をε全体に渡って∪する
のとは全く別物。だいたい、集合として
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}＝∪[η>0]{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧η}
が成り立つことなど稀である。また、∪の添え字に同じεという記号を使って
しまっているのもセンスの無さが伺える。普通は別の記号(ηとか)を使う。
お前のは∫[0，x]f(x)dxとか書いているようなもの
＞逆に ∀x∈{x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}を採るとこのxに対しては|f(x)-f'(x)|≠0なので
＞ε:=|f(x)-f'(x)|/2と取れるのでx∈{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}
＞よって 0<∀εに対して,{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}={x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}
この論理では、εがxに依存して決まるから、εでなくε(x)のように書かなければ
ならない。お前のやり方ではε(x)＝|f(x)-f'(x)|/2だ。このとき言えることは
x∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|>0}ならばx∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|≧ε(t)}
ということにすぎない。ε(t)＝|f(t)-f'(t)|/2だから、お前の言っていることは
x∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|>0}ならばx∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|≧|f(t)-f'(t)|/2}
ということだ。ここから
0<∀εに対して,{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}={x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}
を示すことは出来ないし、そもそもこれは成り立たない。
そして、こういうことに自分で気づけないお前はオワッテル。

うーん、やあり議論する相手の科学的素養が、当事者以外から見えないというのが2ch物理板の欠陥ですね。

>>242
とりあえずニコニコで勉強しる！
http://www.nicovideo.jp/watch/sm4370783

>>253
こんにちは。これは数学板からのコピペかな？どういう意図があんの？

数学板の人は親切だね。言葉は厳しいけどノーテーションの細かいところにまで
コメントくれるなんて、2chも捨てたもんじゃないと思いますね。

では続きは数学板でどうぞー

統計力学が苦手なので評判の良い田崎の統計力学を現在進行形で読んでいます。
確率論から出発したモデルで説明されていて、計算でしっかりと示されているので
「計算は出来るようになる」んですが「統計力学が分かる」状態とはなんだか違うような気がします

こういう場合やっぱり分かるようになるまで久保とかの問題集をときまくるくらいしか方法無いんでしょうか

ATOK入れてから久保りょうのりょうの字が出せん…なんじゃこりゃ…

>>257
むしろ田崎（特にIの方）こそ「統計力学が分かる状態」に一番近い本だと思うんだが、
どうしてそう思ったの？

まあ、田崎の書き方が気にくわなければ、まだ草稿だが清水を読んでみるのもありかもしれん

>>258
何だか計算は出来るし式の出てくる根拠も分かるんだけどただそれだけみたいな…
「無機質的な分かる」であって「有機的な繋がりが分かる」わけではないというか

ポッカのキレイトに、白砂糖2粒粒子　超回復水
登記

空間とは… 場
時間とは… 　因子
次元とは… 　階
自由度とは… 可能性　英語で書いてもいいけどね。

最近このスレで変なポエムを書くやつがいて邪魔です

>>259補足
「有機的な繋がりが分かる」とは例えばファインマン物理学みたいに力学の巻にいきなり電磁気学の話が出てきたりとかああいう感じです

まあ書かんでも分かってくれるだろうが

久保は「計算が出来るようになる」ための本じゃないのか？
ファインマン物理学を恥ずかしながら読んだことがないから求めているものが分からない。
統計力学とそれ以外の物理との関連なんかが知りたいのか？

>>264
関連性というか…まあ言葉にしてしまえばそれが一番近いかなあ

例えば統計力学と解析力学の関連性とか量子統計と量子力学…これはまあわかりますけど…

関連性なんて無いとか言われてしまうとそれはそれでちょっとショックみたいなｗ

２ちゃんねるは党一京会の世▲論工作所として作られてる。あとI▲P集めが目的。

今年の７月から東京にあるネ▲ットカフェはすべて会員制になります。匿名書き込みできなくなりました。
警▲察が、ユダヤ(統一京会)やサッ長連合のためにインターネ▲ットカフェ規制をする。

【池田整治 (著) 　マインドコントロール】↓
・第二次世界大戦時、油田のないドイツに石油を販売していたのは、英国女王支配下の石油会社。
・アメリカ軍から「日本の水道水には塩素が入ってるので飲めない」と言われた。
ＧＨＱのマッカーサーが日本人を弱らすために水道水に塩素を入れた。古い水道管から溶けだす鉛や、
農薬や有機物質と塩素が化合し、トリハロメタンやMX等が猛毒の原因にもなっている。
・上九一色村のオウム強制捜査前に、警察幹部が池田に「最初の機動隊員が５０名から１５０名が死ぬかも」といった。
──裏の支配者グループが「資本主義」と「共産主義」を作り出した──
東のアジアで、太平洋を越えて大陸共産圏と直接「対峙」でき、かつ強大な軍の「拠点」となり得るのは、
日本列島しかなかった。このための具体的な占領施策が、次の四つだった。
１．一方的なやらせ裁判である極東軍事裁判(東京裁判)　２．ＧＨＱ作成の日本憲法の押しつけ
３．約７０００冊にものぼる歴史・戦略等図書の焚書　　４．完璧な検閲体制
江藤淳氏はこれを「戦争犯罪情報プログラム(戦争犯罪周知宣伝計画)に基づいた占領政策」と指摘している。
http://megalodon.jp/2010-0402-0207-39/jb▲bs.li▲vedoor.jp/b▲bs/read.cgi/study/368/1▲074780696/156-163

■いま日本の支配者はサッ長連合(鹿児島県、山口県)の田舎侍たちです。日本はいまだに武家社会です■

・総理大臣、大蔵大臣、外務大臣や公安、警察、自衛隊の歴代トップは鹿児島県、山口県、 高知県、
佐賀県、 長崎県出身者ばかりです。国策捜査はサッ長連合やアメリカのための捜査です。
詳細 http://megalodon.jp/2010-0406-1616-37/anchorage.2ch.net/test/read.cgi/siberia/1270526809/2-4
閨 閥http://www.kyudan.com/column/keibatu.htm
新２ちゃんねる
http://megalodon.jp/2010-0505-0028-11/jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/school/1381/1248878879/746

>>265
その辺の話も田崎本の1巻に結構挙がってると思う(5〜7章)んだが、そこまでは読んだのか？
というかちゃんと1章に2〜4章で統計力学を導入し、5〜7章でどう使われるかを見る、ときちんと書いてあるんだが。

>>267
あ〜、5章読んでる途中だわ。
前書きは読んだんだけど眠くて良く覚えてなかったんだよなあ

変な質問に付き合ってくれてサンクス

関数電卓のスレ勢いがないからここで
∫[0,2]dr/(r^2+h^2)^(3/2)　みたいなのを関数電卓で積分したい
hは定数なんだが、つまり答えは○hになってほしいんだが、このhみたいなのを関数電卓に入力する方法ってありますか？

Wolfram Alpha使え

確かにWolfram Alphaで解は出るんだが、試験に持ち込み可なのが関数電卓だけなんだ
今手元にあるのはfx-5800Pです

ノートPC∈電子式卓上計算機と強弁する

fx-5800Pか…アレって変数を変数のまま積分って出来たかな…
数値に変換されてしまったような記憶があるんだが…

そもそも関数電卓の領分じゃない計算だからなぁ

一番想像力のある学者は哲学者でしょうか？

芸術家だろ

>>269 >>271
関数電卓で数式処理ができる物も確か、有ったような気がしたので検索してみたら、HPやTIから出てる事は出てるな。

http://mech.fukui-u.ac.jp/~Kawa-Lab/ttt/index.html

ただし電卓としてはもの凄く高いし、グラフ表示ができる液晶画面が付いてるので、
「試験には関数電卓のみ持ち込み可」の規定の意図を考えれば、
このタイプの電卓を持ち込むとカンニング扱いされる可能性が大だな。

芸術家って学者じゃないだろ。

一番想像力のある学生は小学生でしょうか

幼稚園児だろ

幼稚園児って学生じゃないだろ。

小学生って学生じゃないだろ。

>>282
え？　じゃ中学生は？

>>283
小学生　→　児童
中学・高校生　→　生徒
大学・大学院生　→　学生

　アルミでできた飛行機が、鉄骨造のビルにこのように入り込むことは可能ですか？
http://www.youtube.com/watch?v=UrceOXTNsQk

>>285
可能だよ。
アメリカの同時テロ事件が何よりの証拠だなｗ
２機目のときは、肉眼での目撃者だけでも数十万人、リアルタイム中継を含めると数億人の目撃者がいる。

>>285
材料の物性だけで構造物の強度が決まるわけねーじゃん

　僕の知っている元物理学者は、この動画がCGと結論しましたが。

>>288
画像解析などの専門家が、その動画に対してどうこう言うなら納得出来なくもない（結論が正しいかどうかは別）が
この動画を見ただけで何の検証実験など行わずにフェイクかどうかを議論しようとする姿勢自体が物理学者辞め
て正解の奴だなそいつｗ
科学者としての姿勢がなってない。
実際に同型構造のビルにリモコン制御の同型ジェット機突っ込ます検証は何故やらんのだろう。コスト以外の障害
があるのだろうか。テロ以外にも、ビルの構造に関する知見深めるデータが得られるんじゃないのだろうかと。

相対論的運動方程式
　d(mγv)/dτ＝f
から、四元力fとニュートン力学の力Fとの関係を類推するとき、
　d/dτ＝γd/dt
の変換式を用いて相対論的運動方程式を
　d(mγv)/dt＝f/γ　…�@
のように変形し、これがFに等しいことから
　f＝γF
を導くとおもいますが、�@式の最左辺の微分を進めて
　γ^3*d(mv)/dt
のようにγを外に出したあとで
　d(mv)/dt＝f/γ^4
まで変形した上でニュートンの運動方程式と比較することも考えられる
と思います。

なぜこのような考え方はしないのでしょうか？

>289
レスどもー。そうなのかもね。

>>290
運動量 p=mγv の時間変化を力と定義したいからね。

運動量は静止系からみてmγvであって、mvではない
あくまで静止系から見たニュートン的力を問題にしてるからF=d(mγv)/dtという類推が成り立つ
四元力fは単にローレンツ不変にするために作った概念だから、そんなに深く気にしなくてもいいんじゃないかとは思う

>>292-293
ありがとうございます。

同じような質問の繰り返しで恐縮ですが、ではなぜ静止系からみた
運動量をp=mγvと定義すべきなのでしょうか。
もっと言えば、なぜ静止系では運動する物体の質量をmγと解釈する
のでしょうか。(速度ｖの方は相対論でも再解釈の余地はないと思うので…。）

静止系から見た質量をmのままにすると問題が生じるのでしょうか。
（確かに四元力とニュートン力の関係をf=γFとすれば、一般的な非相対論
的物理量Xと対応する相対論的物理量xの関係x＝γXが力にも成り立つ
という不偏性を保てるとは思います。しかし、もっと積極的な意味でf=γF
でなければならない、即ちp=mγvでなければならない理由はあるのでしょうか。）

そもそも
＞�@式の最左辺の微分を進めて
＞　γ^3*d(mv)/dt
＞のようにγを外に出した
という処理が数学的に間違っているというオチでも構わないと思っています。
（d/dτ＝γd/dtの式は線素（ds）^2の定義から展開した変換式であり、γを
通常のtの関数ように微分することは数学的に誤りである、とか）

> 静止系から見た質量をmのままにすると問題が生じるのでしょうか。

何も問題は生じない。というか今は普通そう定義する
運動量は保存量だから勝手な定義はできないよ

>>295
うーんごめんなさい。

何度も言い換えの質問になってしまうんですけど
　d(mv)/dt＝f/γ^4＝F
のように力を再解釈すれば、静止系から見たmvは保存しますよね。

保存量をmvとせずにmγvとするのはどうしてでしょうか？

少なくとも
d(mγv)/dt
は
γ^3*d(mv)/dt
にはならんと思う。

>>296
エネルギーEと運動量pは4元ベクトルをなす(c=単位)。
静止系ではE=m, p=0。これをローレンツ変換するだけ。

量子力学の計算について

JJ桜井の本を読んでいて疑問に思ったのですが
<x|p>の係数の導出の計算で
（hはhバーとします）
完全性関係から
<x|x'>=∫dp<x|p><p|x'>
δ(x-x')=N^2∫dpexp[i(x-x')p/h]
左辺＝N^2・2πhδ(x-x')
と書いてありました。

この積分はなぜ2πがでてきてしまうのでしょうか？

フーリエ変換

>>296
力をそのように再解釈するとmvでも保存する、ってところがよくわからない？？
実際粒子の二体衝突などはmvだと保存しない

運動量をmγvと書くのは、保存量なのに座標変換で形が変わったら困るからです
保存量は必然的にローレンツ不変な形になるわけ
むしろ運動量は厳密にはmγvが正しく、その近似がmvだと考えるのがいいと思う

素粒子実験屋さんとかはよく質量をmγと考える。
ただ最近は一般的には、質量が増加するとはあんまり言わないらしい。方向で質量の増加具合が変わるからややこしいんだろ
ついでにいうと、同じように、力をローレンツ変換すると、その変化は力の方向に依存することが分かる。f=γFもそういうもんだと思ってあんまり気にするなっていったのはこういうこと

ブラックホールを素粒子を使い存在を決定的にしました。
ブラックホールの成り立ちを証明いたしました。そして宇宙の中心にブラックホールがあり
その周りの星の重力が釣り合っている球体の宇宙をここに証明します。
科学者たちは遅れています。なぜなら宇宙に存在する物体に作用する
素粒子のことをすっかり忘れています。物体に動きを与える粒子が存在するのなら
するのなら、反作用の動きを止めてから吸収していく粒子があるということに気づいていない。
私はこの反作用の効果でブラックホールが作られているということをNASAにNHKを仲介して、
大型ハドロン衝突型加速装置はブラックホールを生みだすもの、つまり地球でブラックホールができる
ということを証明しました。

>>288
物理学者にもいろいろあるから

>>301
>素粒子実験屋さんとかはよく質量をmγと考える。
ホント？
http://pdglive.lbl.gov/
で、肩書き無しの mass はローレンツ不変な質量（静止質量）のことだが。

>>288
そいつが学位を取った大学院とその時の指導教官の名前を聞き出してきてくれないか。
報告してあげようと思ってね。

>>304
サイクロトロン運動とかはそんままγがかかったりするじゃん
磁場中の加速粒子を問題にするときね

>>306
まあそれもあるかもしれんが、普通質量ないし運動量かエネルギーをeV単位で考えるよね

>>294、>>297の言う通り、そうならんよ。計算間違い。γの中に速度がどう
入っているか、ちゃんと確認して微分するといいよ、v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2
ってこと忘れているんだと思う。（その他、係数の違いもあるようだけど）

物理化学の教科書に光子の波長と運動量について
E=hν　　　　�@
p=mc　　　　　�A
E=mc^2　　　�B
より
p=h/c　　　　　�C
でこの関係は光子だけでなく電子にも当てはまると書かれているのですが
�Bの式は静止している物体になりたつものだと記憶しております
電子は動いているのにどうして�@〜�B式で導かれた�Cが成り立つのですか？

>>309
書き写し間違いはないか？

>>310
写し間違えてました
�Cはp=h/λです
あとは合ってます

「色」というのは実際には存在しないんですよね？あくまでも生物が感じ取っているだけであって。
じゃあ、「存在しない」という色(？)はどんな感じの色なんですか？

変な日本語になってしまってすいません。

>>309
>�Bの式は静止している物体になりたつものだと記憶しております
必ず光速で飛び、決して静止できない光子に適用するのも変だとは思わないの？

>>312
質問の意味が良く分らない。
「色が無い状態」の事なら白や黒や灰色がそう。

白や黒は「色」では無い。

>>312
質問の意味がよく分からないけど可視光の波長だね、物理的な意味では。
生物（人間）の認識する仕組みはもうちょっと別だけど、そこまで説明するとややこしいから勘弁

んで質問なんだけど
任意の電磁波のモードは任意の調和振動子のハミルトニアンの足しあわせで表せますよね。
任意の関数の足しあわせでまず連想されるのがフーリエ級数なんですが、この二つに何か関連性はあるんでしょうか

>>312
色は生物が感じているだけというのはそのとおり。
でもその事をちょっと考えて行くと結構深い。
変な方向に行くと全ては心の中にしか存在しない唯心論になってしまう。
そこまで行かなくても、なにが「実存」でなにが「感じているだけ」なのか、だけでも悩ましい。
ちょっと古いけど、「アフォーダンス」の開き直りが潔くって俺的にはお気に入り。

>>309 が誤読してるんでなければ、捨てた方がいい教科書かも

>>316
では「クオリア」はその対極にある考え方と言うところかな。

馬鹿が暴れているので、助けてやれ

もの凄い勢いで誰かが質問に答えるスレ@理系板@45
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1267244674/

>>312
光には波長がある
生物はその波長を感知しているだけ

>>317
物理化学ならそのレベルでも仕方ないんじゃないか？
S軌道やP軌道やら遷移やらゼーマン効果とかの話が間違ってなければまあ大丈夫だと思う

>>312に夢中になってるところ済まんが>>315も頼むわ

>>315
＞任意の電磁波のモードは任意の調和振動子のハミルトニアンの足しあわせで表せます

ここが曖昧っぽい

フーリエ級数は関数の足し合わせとはちょっと違うのだが
細かいことに目をつぶると、基底変換していると思えばいいと思うよ
基底は自由に選べる

>>320
浅い

>>324
（爆笑）

>>322
確かに曖昧だがその辺は目をつむってくれｗ

>>323
とりあえず思いついたのがフーリエ級数だったってだけの話でして。
関数の足しあわせと違うって事くらいいくら何でも分かってるわｗ
基底変換ねえ…ってことはユニタリ変換辺りとかとも関わってるわけ？

線形代数、勉強しなかったのか？

>関数の足しあわせと違うって事くらいいくら何でも分かってるわｗ

これはひどい

>>326
そこは目をつむっちゃいけないところで
モードはハミルトニアンの足しあわせじゃない

何が何の足し合わせかをはっきりさせないと誤解したままだと思うよ

>>329
なるほどねえ。
わかりました、どうもです

哲学は妄想と紙一重でしょうか？

理系的にはこうだ。
哲学と妄想ｌの距離を測るには測度を導入しないとな、じゃないと紙一重かどうかも全く判定しようがない。
文系的にはこうだ。
紙一重でも二重でも何でもいいんじゃね？

>>331
哲学板で聞けよｗ
一応純粋数学やってるとどうしても哲学が必要になるとだけは言っておく

>>333
ただの興味本意の質問だが、どのような哲学が必要になるの？

ベルンハルト・リーマンとマックス・プランクって顔似てね？

ちなみに、ベルンハルト・リーマンとマックス・プランクってどっちの方が天才なんでしょうか？

・AはBとCでしょうか？
・AとBはどっちがCなんでしょうか？

ずっとこのふたつのつまらん定形質問してるのは全部同一人物なのか

>>334
ウィキでカントの項目でも読んでろ

>>334
ウィキでカントの項目でも読んでろカス

いみじくもニュートン力学と相対論との対比がでたので便乗質問したいのですが、
特殊相対論を重力に拡張する時、f＝γFの関係を利用して相対論的重力を
　f＝γGMm/r^2
で定義することができないのはなぜでしょうか？

表面上同じような距離の逆自乗則に従ったクーロン力は特殊相対論の枠内に
収まっているので、重力も同じような拡張の仕方はできなかったのでしょうか？

>>337
鉄道板かと思ったよ

f＝γFってどういう式なの？

>>341
>>290

なら３３９の質問は自明かと

>>339
電磁気だと電荷は速度に拠らず一定だから、電場をローレンツ変換するだけでクーロン力は(特殊)相対論的な取り扱いが出来る
重力の場合、相対論的質量が重力場にどう影響するかが容易ではないのです
縦質量、横質量などの問題で(速度方向に平行か垂直かで相対論的質量の振る舞いが違う)クーロン力のようにそのまま拡張することは出来ない
多分当時の物理学者もそんな風にニュートン重力を特殊相対論に拡張しようと頑張ってたんだろうけど、結局一般相対論が必要だったわけ
今の考えだと、そこんところ、電磁場はスカラー場、重力場はテンソル場という違いに由来することになります

無限のもの(こと)って存在するのでしょうか？

「無」は無限ですよね？

>>296
質点がx方向のみに運動しており、したがってv＝v_xとかける場合には
　d(mγv)/dt
は
　γ^3*d(mv)/dt
になりますが、一般的にx, y, z方向に運動している場合、vはベクトル量ですから
　d(mγv)/dt
は
　mγ*{dv/dt+γ^2/c^2*(v・dv/dt)*v}
となります。
もし、d(mv)/dt＝Fという類推を使うなら、力Fが運動方向vと垂直に働いていたら
上式の内積(v・dv/dt)が0となる結果、この式は
　γ*d(mv)/dt
となります。

つまり、運動方向によって力がγに比例して見えたり、γの3乗に比例して見えたり
するのです。

これは明らかに不自然ですよね。

>>344
縦質量や横質量という概念は特殊相対論が発表された当時は使われたかも
知れませんが、現在では特殊相対論の枠内で意味を持つ「質量」はローレンツ
不変量たる静止質量しかないですよね？

ローレンツ共変の形式に整理したのがそもそも相対論的運動方程式なのですから
縦質量や横質量などの「相対論的質量」という見かけ上の物理量の振る舞いを
相手にする必要はないのではないでしょうか。

うろ覚えですが、見かけ上の物理量ならば電荷だってローレンツ変換によって
e→γeのように変化するように見えたと記憶しています。

>>347
> 現在では特殊相対論の枠内で意味を持つ「質量」はローレンツ
> 不変量たる静止質量しかないですよね？
慣性質量や重力質量はどう思ってる？

>>346
> >>296
> 質点がx方向のみに運動しており、したがってv＝v_xとかける場合には
> 　d(mγv)/dt
> は
> 　γ^3*d(mv)/dt
> になりますが、


なりません

>>349
どうなるの？

>>320
それってすごくね。では、最近、海からの朝焼けが黄色いのはやばくね！世界の窓でみるとわかるよ。

地球を守るため、在日朝鮮人の西脇千鶴を殺すしかないな　バタフライカルキュレーション。

在日朝鮮人殺すと、クラブ愛さんから、一人につきoosakaのザラ金1兆円もらえるし。

裏情報だけどね。

>>352
在日朝鮮人松嶋奈々子、小林聡美、奥菜恵追加。

TeXは数式が優秀だが図がネック
Wordはちょっと図が描けるが数式がネック
手書きはフリーダムだが見栄えがネック
どうしよ

流動性癌には、風呂に、牛乳でつくったやつ（永遠超えて生きる常食）にポッカのキレイトに白砂糖少々、黒砂糖少々いれて、化学反応起こさせ、
またポッカのキレイトに白砂糖少々、黒砂糖少々いれて、入る、と同時にポッカのキレイトに白砂糖少々、黒砂糖少々いれて飲む。
川上澄子さんの速い流動性癌には風呂に、ポッカのキレイトに白砂糖少々、黒砂糖少々いれて、化学反応起こさせ、またポッカのキレイトに白砂糖少々、黒砂糖少々いれて、入る、
と同時にポッカのキレイトに白砂糖少々、黒砂糖少々いれて飲む。両方とも、体全身を風呂に入れること。
何カ月か時間はかかるが、こまめに検診には、かかること。初期の検診は、重要。死ぬよりは、ましだろ。
登記

健康食も絶対必要。生活も癌治療に専念すること。睡眠もしっかり取ること。これで上級。
登記

>>356
gnuplotでなんでもいいから
図を描くためのソフトを使え。

>>319
剛体の箱の振動ねえ
境界条件をしっかり抑えてれば、自明だろ

川上すみこ、横山智佐の両員の速い流動性癌にはの間違いだが、
登記

>>347
ちょっと誤解してるようだけど、ローレンツ不変なのは方程式で、中身の物理量は変わるよ。別に見かけ上変わるだけって考えてもいいけど。
確かに今じゃ、質量が変わるとは言わないけど、あたかも質量が増えたような振る舞いをするのは事実
実際一般相対論でも、速度をもった物体は、慣性質量と重力質量が増えたように振る舞う

電磁気を参考に、重力をローレンツ共変の形で書くのは多分可能だけど、正しいか間違ってるかは別

質量が増えたように振る舞うのはどうしてなの？

>>360
ご迷惑をおかけしています。
こちらに話を振ったのは援軍を欲しがった自演者と思われます。
スルーでお願いします。

>>359
thx

>>364
おまえが分かってない人？
いい加減に退散したほうがかっこいいよ

>>364
自演しているのは、音が伝わるってトンデモを支持している人みたいですね
あなたもそちらかしら？

>>366-367　下んない事止めろ。

どの質問スレでも、自分が間違っていることを指摘されても
受け入れない人居ますからね。
364のような人ですね。

>>319
内部に振動子を持つ箱だろ、そりゃ振動はするよ、可聴域で音として聞こえるかはともかく。

量子ってのは重ね合わせの振る舞いの状態で良いんですよね？
電磁気力、重力、強い力、弱い力、解明されていない力（真空のエネルギー）などですか。
人間の思考もエネルギーの一種なんですよね？
人間の脳も宇宙から見たら物質ですよね？
全てのエネルギー量子の状態が僕たち生物を含めた物質の振る舞いを決定していて、
僕たちの思考は自由意志によって決定されているものではないのでしょうか？

人間の思考もエネルギーの一種なんですよね、っていうところがよく分からない
どうしてそう思うのかな？

思考も何かの力じゃないんですか？

思考は意思の力なんじゃない？

物理的な力じゃないんですか？
CPUの思考も力だと思いますし、人間の脳も指令を出して身体を動かしてるわけですから
力だと思うのですが

>>372
思考が物理的な力として観測された事実は無い。

>>376
それじゃどうやって人間の身体を動かしてるんですか？

物理で言う力と、口語で使う力はちょっとちがう

人間の考える力は解明されていないエネルギーの一種ととらえれば良いのでしょうか？

数学において「無限」とはどのように解釈されているのでしょうか？

この質問をいろんなところでしたのですが、1つもまともな回答が得られなかったので、
物理板の人で数学に詳しい人が居たら是非教えてください。

>>377
コンピューターはどうやって産業用ロボットなどを動かしているのですか？

と言うのと同様な質問だね。

コンピューターから出てるのは制御信号。
人間の思考も一種の信号。

>>379
力とエネルギーは違う

ちなみに猿も考えているよ

全てのエネルギーが解明された時、僕たちはエネルギーに支配されていて
量子の振る舞いに行動が将来に渡って決定されているということになったら
怖いですよね

>>380
数学板でどうぞ

>>381
電子の振る舞いも力じゃないんですか？

>>382
力とエネルギーはどう違うのですか？

誰か>>380の質問に答えてくれる方は居ないでしょうか？お願いします。

>>383
そういうことは起きないです
安心して

>>386
マルチポストウザイ

無限馬鹿、今回はここか

>>387
僕たちの思考が特別なものだという保障はあるのですか？

>>377
体を動かしているのは化学エネルギーで、大元まで辿れば電磁気力だ。
確かに人は、自らの意思により行動していると感じる。
しかしそこに　現在知られている物理的相互作用以外の現象が関与している積極的証拠は見つかっていない。
人の思考・意識という物を科学的に捉えようと言う努力は、情報科学・神経生理学など多方面からなされている。
しかしそこに未解明なプロセスか存在するのか、はたまた意識は幻に過ぎないのかも判ってはいない。
人は自らを物理的存在以上の物と考えたがる、しかしそれを積極的に支持する証拠は無い。
人の意識が物理的に世界に影響を与えるという考えも確かにある（極端なのは量子力学の人間原理）、しかし実証された物ではない。

>>390
どうやったら保障されたということになるのでしょう？

私は人間を宇宙の中の物質の一つとして考える方が好きですね
人間が特別な存在だと感じたいけど自然界の中だとただの物質の一つです。
私たち自身は量子の振る舞いの未来は分からないけど、量子状態は決定
されてるんじゃないかな。
人間もその中の一つ。という考え方。

今わたしがこのスレに書いている事、内容、時間、全てが量子の状態によって
確定されている、という考え方は浪漫がないですかね

量子のふるまいを完璧に予言できないのは、この次元の存在であるかぎり不可能なんじゃないかな
より高次元である異次元の存在によってふるまいを操作されているとか
それで説明ができる？

誰か>>380の質問に答えてくれる方は居ないでしょうか？お願いします。

>>396
死ね

>>397
死ねゴミ

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>>399
荒らすな。

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>>401
お前に理解させることができる奴なんてどこにもいないから、とっとと死ねクズ。

>>402
黙れ池沼。テメーのようなゴミはとっとと首吊って自殺しろボケ。

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とりあえず落ち着いてください
やりすぎるとアクセスを規制されて面倒なことになります

これだけ無礼な輩には、たとえ質問内容がまともでも誰も答えないだろうな

>>380
文系大卒33歳無職の僕が答えてあげましょう。
無限とは神様のことです。

もしかして誤爆したか？で、再投入。では、おれが答えてあげよう。
数学での無限、とは部分が全体と同じ大きさになることを言う。
なんて親切なおれなんだろう！

>>349
v//(dv/dt)のときだった。失礼。

>>362
> 電磁気を参考に、重力をローレンツ共変の形で書くのは多分可能
そのような重力の方程式をつくると、どのような予言をするのか（どこが
現実と矛盾するのか）という点はとても興味ありますね。

アインシュタインの重力理論があまりに鮮烈で美しいので他のローレンツ
共変の重力理論を考える意味はないのでしょうけど、だれかそういう
試みをしていないんですかね。。。。

アインシュタイン重力を線形近似したものができるんじゃないの？

>>412
そういう試みはいくつかあったはず。今となってはそう意味もないんだろうけど
多分調べたら出てくるんじゃないかな？

等価原理を捨てて、質量起源の重力とニュートン力学で言う慣性力を
別個に扱う理論を考えてみるということはできるかもしれないが、
いずれにしても非慣性系も含めて物理法則がどう記述されるかまで
カバーしないと理論としての完全性は無いな。

で、アインシュタインのエレベータの思考実験のようにナイーブに考えれば、
慣性系でも非慣性系でも光速度不変の原理が成り立つとは考えにくい。
そう考えると、そもそもローレンツ不変性を論じるだけでは物理理論として
足りない。

等価原理が自明かという意味ならば、それは確かにそう自明なことではない。
実験的に確かめられるべきことだな。

大気圏突入するときって摩擦熱でやばいことになるというイメージがあるけど
姿勢制御しつつ逆噴射しながら大気圏に尻から突入したら摩擦熱の影響はないと考えていいの？

ありますよ

> 姿勢制御しつつ逆噴射しながら大気圏に尻から突入したら摩擦熱の影響はないと考えていいの？

膨大な推進剤が必要なので現実的に不可能

じゃあ、超高空ですぐにパラシュートを開けば良いんじゃ無いのか？
降りてくるのに物凄く時間が掛かる上にどこに落ちる事になるのか分らないけどｗ

どんな耐熱素材だよ

粒子は波動性をもつということですが、人間やボールの運動は粒子としてのみ記述されますよね
これらに波動性はないのでしょうか。それともスケールの違いとかで観測されないだけですか？

こんにちは。話は変わりますが、

昔、「角運動量が保存することと、回転軸の方向が変化しないことは
異なり、回転軸は才差運動する。」
という事を自分なりに発見(大げさですが)し、証明したんですが、
確認のため図書館で調べたら、既にオイラーが特殊な微分法で証明
していたことが分かりました。

オイラーのやり方は、時間微分を行うとき、基底ベクトルは変化
させずに、係数となっている座標成分だけを微分する、というような
物でした。自分の記憶ではこの事を「オイラー微分」と言っていた
と思うんですが、ネットで検索すると、同じ言葉で、いわゆる場所
を固定した時間の「偏微分」が出てきます。

もう一度思い出したいのですが、どなたか、真相をご存じの方、
おられませんか?

そのとき思ったのは、
「普通の人の発想だと、基底ベクトルの和で書かれたベクトルを時間で
　微分すると言えば、成分とベクトルの基底を両方とも変化させるのが
　当然で、成分だけ変化させるというのは、コロンブスの卵的だ。」
と言うことと同時に、
「成分だけ微分するというのは、抽象的なベクトル空間での意味
　を捨てて、記号学的な意味だけになっているのだろうか？」
という疑問でした。

図書館でと言うこともあり、それ以上、理解できずに帰ってしまった
のですが、非常に不思議であり、もう一度勉強したいと思っています。

何度もすみませんが、そのときの図書館は、京大の中央(?)の時計台
の左にある図書館で、微分記号としては、ライプニッツの微分に
星印を付けたような物だったと記憶しています。d*/dt のような
物でした：

ｄ*
---- Ａ　　　；「オイラー微分」：成分だけを微分し、基底ベクトル
ｄｔ　　　　　　は固定したまま。

>>422-424
(d*/dt) |u> = Σ|e_i>(d/dt)<e_i|u> = (d/dt)|u> + Ω|u>
みたいなやつのことか？ （自分も自己流で導いたので文献は知らない）

>>425
一番左の等式は、話中の「オイラー微分」の定義だったと思いますが、
後半はよく分かりません。

よくわかんないけど文章がきもい

Σ{(d/dt)|e_i>}<e_i|u>

で、<e_i|u>を剛体に固定された基底ベクトル|e_i>から見た剛体内
のある点|u>の座標成分と考えると、剛体内で点の相対的位置を
変えずに、剛体に固定された基底ベクトルだけを動かしたと見なせ
そうです。

すると、|ω>を角速度ベクトルとするとき、
(d/dt)|e_i>＝|ω>×|e_i>
と書けるので、

Σ{(d/dt)|e_i>}<e_i|u>＝Σ|ω>×|e_i><e_i|u>＝|ω>×|u>

となりそうですね。

そして、外積の演算子「|ω>×」を行列「Ω」で表現すると、
>>425 の様に書けそうです。

>>427
マジでそう思いますか? どの辺が?

>>429
気にしない事だ。
何にでも「キモイ」と言う人はいる。

すみません。疑問に思った事ですが、
日常生活で、重い物Ａと軽い物Ｂを棒で繋ぎ
落下させると重い物が下になって落ちると思うのですが、
なぜその様になるか、ググったのですが見つかりませんでした。
質量ではなく面積の違いでしょうか、空気抵抗によるものでしょうか。
初歩的な事で恐縮ですが、教えてください。

>>431
死ね

今、思い出しました。重心かもしれません。
…「なぜ」は禁句でしたか。

本当に死のうかなぁ・・・。

辛い・・・。

>>434
イ�`

>>431
基本的に空気抵抗のせいだよ。
地球上ではどんな物にも9.8m/s^2で下向きの加速度が加わる。

空気抵抗が無ければ重い物も軽い物も同時に落下するはずなのだが、実際には軽い物には空気抵抗がより強く効く。

重い物と軽い物を棒でつないだ物でも、空気の無い月面かどこかで実験すれば、ほぼ同時に地面（月面）に落ちるはず。

>>436
ありがとうございます。
重心も関係があるのでは…と思いましたが。
追記：何か騙られている様なので他の方も注意して下さい。
では。

>>431
2ちゃんでは意味なく罵声を浴びせる人がいます。嘘をつく人もいます。
気にせず自分を強く持って下さい。

うおっ　言ってるソバから俺が騙されてたとかめちゃくちゃ恥ずかしいじゃねーかｗｗ

重心で考えるなら、重さの分布と風から受ける力の分布、それらの釣り合いで考えるといいのでは？

ガウスの発散定理の意味が何を見ても理解できません
どうすればピンとくるようになりますか

無限から無限を引いたら答えは何になるのでしょうか？
無限から無限を割ったら答えは何になるのでしょうか？

0
1

ものの本だと、よく水流に例えられるけど、それじゃだめなの？

あれは、ある領域内でのベクトル場のdivの体積分が、その領域表面でのベクトル場の面積分に等しい、ということを言ってる定理だよね。
だから水流で例えると、
(領域内での水の増減具合)=(領域表面を出て行った(入ってきた)水量の合計)
というイメージになる。
現実のイメージに当てはめると至極当たり前のことを言ってるわけ。
divが0でないときは領域内に湧き出し口や排水口があるってこと。だから領域表面を横切る水の量が、中から外に出ていく水量と、外から中に入る水量とで違いが表れる。湧き出し口がないときは当然同じになる。

>>442
理由を教えてください。

>>443
何で水の増減具合がdivA↑になるのかよくわからない、何で異なる成分を足してそういう意味になるの？
水の変化量なら|A'↑|じゃないの？

>>445
まず一次元空間の場合を考えたら？

★テンソルは行列とは違うもの。行列は二階のテンソルでは無い
★テンソルは線形ベクトルとも違うもの。線形ベクトルは一階のテンソルではない

水流のベクトル場の場合速度の次元を持ってるでしょ
ベクトル場の時間微分じゃなくて、ベクトル場を位置で微分したものを体積で積分すると流量の次元になりますよね

仮に、人体が超高速で移動するとします。
移動するのに媒体となるものは無いと考えて下さい。
この時、人体と空気との間に摩擦が生じますよね？
人体と空気との摩擦によって人体が発火する事はありえますか？
また、発火する場合、何が原因で発火するのでしょう？

仮に、人体が超高速で移動するとします。
移動するのに媒体となるものは無いと考えて下さい。
この時、人体と空気との間に摩擦が生じますよね？
人体と空気との摩擦によって人体が発火する事はありえますか？
また、発火する場合、何が原因で発火するのでしょう？

仮に、人体が超高速で移動するとします。
移動するのに媒体となるものは無いと考えて下さい。
この時、人体と空気との間に摩擦が生じますよね？
人体と空気との摩擦によって人体が発火する事はありえますか？
また、発火する場合、何が原因で発火するのでしょう？

>>449
起こるよ。
成層圏から生身の人間を落っことせば、おそらく摩擦熱で燃え尽きる。

何が原因で？って自分で「摩擦によって」と言ってるじゃん。

>>452
解答ありがとうございます
少し質問を変えます。
摩擦で燃えるのは分かりました。
では摩擦が起き、発火したときその火もとはどこから発生
するのでしょう？
人体が急に火を噴くという事ですか？

>>453
いや、だからそこに可燃物があって、周りに酸素があって、しかも一定以上の高温になれば勝手に発火するよ。

火からしか火が起きないなら、最初の種火をどうやって付けるの？

>>454
解答ありがとうございます
人体が発火するわけではなく厳密には
可燃物→人体の順で燃えるんですね？
では、また質問を変えますね。
この空気中の「可燃物」とは例えばどのようなものでしょう？

>>455
ちょっとはまじめに人様の回答を考えろよ
流し読みして思いつきを質問してるだろ

>>455
いや、人体だって可燃物だよ。
「可燃物」とは高温で酸素と結び付くと熱を出す、つまり燃焼可能な物。

定義がトートロジーだけど。

「燃焼」と言う言葉で辞書を引くか、wikipediaでも読んだ方が良いんじゃ無いかな？

同じ文面を３回も書き込むは、せっかく人が答えてるのをちゃんと読もうとしないは、ほんとどうしようもないカスだな

>>456
失礼な質問の仕方をした覚えはないのですが...
気分を害したなら謝ります、すいません。
ただ人体と空気の摩擦で何故人体が燃えるのか納得の行く答えが欲しかっただけなんですが...
摩擦で燃えるから燃えるんだよ、みたいなアホな解答しか聞けなかったのでここで聞いてみました。

>>457
人体が可燃物という解だった様ですね、ありがとうございます
皆さんお騒がせしました、納得できたので寝ます。

>>460
そうです。
そして燃え出すほどの高温になる原因はこの場合、摩擦熱です。

ちょっとニュース
http://dailynews.yahoo.co.jp/fc/economy/ntt/?1273248360

まず第一に　高温になる原因の第一は摩擦熱ではない。
空力加熱の殆どは、空気が急激にせき止められる事により起こる断熱圧縮によるもの。
次に　人を成層圏から落下させても燃えたりはしない。
実際に高度30kmからダイビングしたキッティンガーの場合、凍傷の危険に襲われている。
大気圏で人は比較的早い段階で終端速度に達する、勿論空気密度が低ければそれは上がるが、
キッティンガーの場合でも音速に達するかどうかというレベルで、
人が燃えるほど高温にするには熱圏以上の高度が必要でしょう。

>>463
なるほど。横で読んでいて納得しました。
自由落下では燃えるような速度にならないのですね。
終端速度で燃えないということはどんなに高いところから落下しても燃えないということになるんですか？

また、別の質問になってしまいますが、軌道速度で大気圏に突入したらどうなのでしょうか。
（ある古いSFコミックのエンディングがそんな話でした）

空気が急激にせき止められる事により起こる断熱圧縮で、（旧China）第四架橋エリアが悪いことしたら、全土焼きつくせない？

>>464
いやだから、十分高い高度から落下するなり、
軌道速度のような高い速度をもって再突入すれば、人が燃えるほどの高温になるよ。
空力加熱による温度上昇�儺は、よどみ点において
�儺＝T0*0,2M^2　（T0：外気温度(K)、M：マッハ数）
衛星軌道からの再突入時には最大3万度にも達する。
ただ熱流量は空気密度の関数でもあるから、
極端に空気密度の低い高度100km以上では燃えたりしないけど。

オールドブルーは、宇宙にもあって、大戦よりきついという実話がある。ばかみたいだけど、本当のこと、流星群が出るあたりにある、宇宙の窪みが目印、天文台。

オールドブルーは、宇宙にもあって、大戦よりいつもきついという実話がある。ばかみたいだけど、本当のこと、流星群が出るあたりにある、宇宙の窪みが目印、天文台。

>>466
なるほど。理解しました。
どんなに高いところから落としても終端速度以上にならないのかなと勘違いしていました。
それは空気の密度が一定の場合なのですね。（当たり前）
十分空気の薄いところで速度を獲得するから空気の濃い領域に突入するときは大きな速度になっているのですね。
ありがとうございました。

お前ら、功徳つまないと死ぬぞ。

正しいですか？間違ってますか？　教えてください＠＠ｖ

ピタゴラス以来の　円の自己矛盾の解法

三角形・正方形４つは不可分なく大きな正方形になる。
円は４つで不可分なく大きな円になるか？

直径４ｃｍの円（あ）の内部を直径４ｃｍの円周（あ）と円心を直径とする
直径２ｃｍの円（い）が直径２ｃｍの円（u）の円心に沿って
平行移動した場合　直径４ｃｍの円（あ）の円周であるので
＞＞＞２回転する。

しかし、直径２ｃｍの円（い）は（あ）と同じ中心を持つ
直径２ｃｍの円（う）の円周を進むので、
＞＞＞約３回転する。

この矛盾の解決法
＞＞＞直径４ｃｍの円（あ）に対する直径２ｃｍの円（い）の公転方向と反対に
直径２ｃｍの円（い）が＝＝＝　１回転　自転すれば良い　＝＝＝

苺と小麦粉で、フォトジェニック水がつくれるぞ。果物と小麦粉でフォトジェニック水つくれるぞ
登記

時間と位置の関数ｗ(q.t)を時間tで微分して得られる関数は速度dq/dtに依存しますか？

ｙ軸上のｙ＞０部分に単位長さあたり電荷密度＋λ。
ｙ＜０の部分にーλの電荷が分布しているとき、点（ａ,0,0）における電場を求めよ。

やふってもよく分かりませんでした。どなたかお願いします。

俺はgoogleでみつけたよ

>>473
一般的にはdq/dtに依存する関数も依存しない関数もある(作れる)と思うが。

例えば w(q,t)が位置のみに依存して時間にも速度にも依存しない関数 f(q)と
時間のみに依存して位置にも速度にも依存しない関数g(t)のかけ算だとしたらどう？

w(q,t)=f(q)・g(t)

2つ質問をします。

1．なぜ同じ数から同じ数を割ったら「1」になるのでしょうか？
2．宇宙から宇宙を割ったら答えは何になるのでしょうか？

>>477
> 2．宇宙から宇宙を割ったら答えは何になるのでしょうか？

日本語が変。
「○から△を割る」って？

>>476に当てはまるような関数の実例を
考えてみた。

例えば、f(q)は三次元的な地図で二次元の位置が決まると高度が決まるとする。
g(t)は高度と時間の関数で、その場所(高度)での気温だと考えよう。
つまりその世界では気温がその場所の高度と時刻のみで決まるのだとする。

すると、ある場所での気温 w(q,t)は位置にも時間にも依存するが速度には全く依存しないよね。

一方、位置にも時間にも速度にも依存する関数は普通に幾らでも考えられるでしょう。

a)焼酎をソーダで割ったらチューハイですが、
b)焼酎を焼酎で割っても焼酎ですよね。
そこで質問です。
b)より、同じ物で割って答えも同じ物になるということは焼酎は1なのでしょうか？
そして焼酎=1とa)から、
1/ソーダ＝チューハイ
つまりチューハイはソーダの逆数なのでしょうか？

> ｗ(q.t)を時間tで微分して得られる関数
が ∂w(q,t)/∂t なのか dw(q(t),t)/dt なのか曖昧

>>480
つまらん

ちょいと俺の発明も聞いてくれよ
ハゲの人に毛を1本足しても、その人はハゲである。
よって帰納法によりすべての人はハゲである。

フサフサの人から一本抜いてもその人はフサフサである。

ハゲ頭のパラドックスは古代ギリシャ時代にはもう提出されていたらしいよ

以下、ご解答よろしくお願いします。
(スペースの関係上q_1をq1などと書きます。hバーをhと書きます)

今読んでいる教科書によると、角運動量の2乗が

l^2=(q2^2+q3^2)p1^2+(q3^2+q1^2)p2^2+(q1^2+q2^2)p3^2
+2ih(q1p1+q2p2+q3p3)
となるらしいのですが、(交換関係だけから)導出方法がわかりません。

自分でやったところ、
l^2=(q2p3-q3p2)^2+(q3p1-q1p3)^2+(q1p2-q2p1)^2
=(q2^2+q3^2)p1^2+(q3^2+q1^2)p2^2+(q1^2+q2^2)p3^2
-q2p3q3p2-q3p2q2p3)-・・・
=(q2^2+q3^2)p1^2+(q3^2+q1^2)p2^2+(q1^2+q2^2)p3^2
-q2(q3p3-ih)p2-q3(q2p2-ih)p3-・・・
=(q2^2+q3^2)p1^2+(q3^2+q1^2)p2^2+(q1^2+q2^2)p3^2
+ih(q2p2+q3p3)-2*q2p2q3p3+・・・
=(q2^2+q3^2)p1^2+(q3^2+q1^2)p2^2+(q1^2+q2^2)p3^2
+2ih(q1p1+q2p2+q3p3)-2(q1p1q2p2+q2p2q3p3+q3p3q1p1)
のようになり、最後の2(・・・)という項がゼロにならなければ
ならないのですが、そこの式変形がわかりません。あるいは
その前の式変形で間違えているでしょうか？
ご教授お願いします。

>>486
>となるらしい
とはどういうこと？

あ、>>479の例は間違えてた、ゴメン。
この例だと気温の時間あたりの変化率は移動速度にもしっかり依存しているｗ

>>486
前衛AAか・・・

うんこぶりぶりでっす！

>>487
l^2=・・・となる。証明は読者に任せる。

と書いてありました。それを自分で計算して確かめようとしても、
どうしてもあわないのです。ちなみに、この部分は、本で後々使う式なので、
たぶん、「著者の間違い」ではないと思います。
詳しくいうと、角運動量の2乗に対するベクトル表記
l^2|E,m,l> = l(l+1)h^2|E,m,l>
をシュレディンガー表現するくだりで、上記の(導出が読者に委ねられた)
公式が用いられているのです。

>>487
お前のような馬鹿は何をやっても無駄だから何も聞かないでとっとと死ね。

数学と政治学はどっちの方が難しいのでしょうか？

ここで1つ質問をさせてもらいます。

キリストや釈迦やムハンマドは、数学や物理学ができたのでしょうか？

>>493
数学。

>>494
キリストは７日までしか数えられなかったのでそれを繰り返しの単位にした。

>>495
釈迦とムハンマドは、数学ができたのでしょうか？

釈迦は無量大数まで数えられた。
ムハンマドは面識ないから知らん。

>>497
釈迦どんな感じだった？

群論を理解できる人は宇宙人と解釈しても良いのでしょうか？

大昔から疑問だったのですが、地球は物凄いスピードで自転していますよね？
ならば、自分が垂直にジャンプしている間、自分は空中に浮かんでいて
地球（地面）は周っているはずですよね？
にもかかわらず、ジャンプした位置と同じ場所に着地するのは何故なのでしょうか？

>>498
ずっと数え続けてた。俺が見た時は１億ちょいだった。

>>500
ジャンプしていないときに、猛スピードで自転する地面に足がすくわれないのは変だと思わないか？

誰か>>499の質問に答えてください。

あ？なにお前俺ディスってんの？

うわアンカー見間違えた
俺死ぬわ

あ？お前ゴミの癖に何生意気な事言ってんだ？

>>502
合ってるかどうかは知らないけど、引力で安定と勝手に理解。
例えば、回転している鉄球に磁石を付けると、鉄球と一緒に回転しますわな。
けど、磁石を鉄球から一瞬離して再び鉄球に付けても、鉄球が回転しているわけだから
元の場所には磁石が付かないでしょう？
で、これは一体どういう理屈なんだと・・・・
「それなら車で移動なんかせずに、その場でずっとジャンプしていればいいだろｗ」
とかって言うレスは無しで。
その理屈を知りたいのよ。

>>500
地上での人のジャンプくらいの運動なら。慣性系で十分近似できるから。

群論と宇宙論はどっちの方が難しいのでしょうか？

もしかして地球って自転してないんじゃね？
太陽や月の方が回ってるんじゃね？

>>507
そっか〜〜〜！！素晴らしい！！
ありがとう御座いました。すっきり理解できました。
なるほど〜、慣性の法則か〜〜。
ならば、ピサの斜塔の実験のように、もしも100M程垂直にジャンプしたならば
着地点は変わるということでよろしいんでしょうか？

なにこのスレ

アンカー自分に付けちゃった・・・・
>>508ですね、ごめんなさい。
的確なレスに感謝です。

>>491
うーん、どうやるんだろう。俺もやってみたけど同様の式になる。
下の講義ノートの10ページあたりの式ならすぐ出てくるんだけどね。うーん
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/QMI08/QMI08_chap10.pdf

力になれずにすまんなあ

>>511
どうしてそう思うのかによって、合ってるか間違ってるか変わるかなー

>>514
東大に行きたかったですか？

今年東大に入りますた。将来は数学者になりたいどす。

>>486
わからんけど最後の項いるんじゃないの？

というのは例えばスカラー場 ψ(x,y,z) = z(x + iy) は角運動量 l = 2, m = 1 の固有状態だから
L^2 ψ(x,y,z) = 6ψ(x,y,z)　　　　　//6 = 2*(2+1)
にならなくちゃおかしいけど、p1 = -ih∂/∂x とかおいて計算してみると
最後の項ないとあわないと思う

質量が無限の物体AとBが離れた場所にあるとします。
どうなりますか？

引力が働くと思いますが、質量が無限だと動けないと聞いたことがあります。

>>518
運動方程式立てたらわかると思うけど、質量が無限で働く力が有限だったら動かないだろうが、この場合、引力も無限だから、動くだろうよ

>>500
それって俺は昔重力でで固定されている大気から常に自転と同方向の力を受けているからだと
習った記憶が・・・
飛行機はそうだよね、ジャンプはどうなのかな

>>520
空気と一緒に動いているからだよ。
電車の中で風が吹いていないのと一緒。

>>520
それは嘘と言うか間違い。
もしそうだとすると、屋外で人間は常に強風に晒されてる事になる。

「慣性の法則」って知らないかな？

地球の表面は球面だから厳密には慣性系では無いのだけれど、
人間が歩いたり走ったりジャンプしたりする程度の範囲ならほぼ慣性系とみなせる。

>>522
慣性系なのはわかるんだけどそれの原因が520ってイメージでいってた
自分の言葉の使い方が完全におかしいね
重要なのは引力のほうじゃなくて大気のほうなんじゃないのって意味で
例えばまるで大気がない状態で引力だけが働くとジャンプしたら接線方向に
すっ飛ぶんじゃないの？違うのかな？

>>523
いや、引力や大気があるから「慣性系」なのでは無くて、
それらの全く無い宇宙空間でも慣性の法則は働くのよ。

例えば宇宙旅行で引力などほぼ無視する事が出来るような小惑星の上に降り立ったとする。

いったん降り立つ事ができれば、頑張って何処かに捕まっていなくても、ずっと小惑星の上に留まって居られる。

実際にはその小惑星は太陽の周りを物凄いスピードで公転してるんだけどね。

それが「慣性の法則」
等速直線運動をしてる物は放っておけばそのまま動き続けると言うもの。

>>524
ああ、やっと理解できたような気がする
すごくためになりました、ありがとうございます

>>523
最後の行に一応答えておくと、すっ飛びません。
大気が無くても地面の上の元居た位置にちゃんと降り立ちます。

地面そのものは太陽あるいは宇宙全体に対して、高速で動いていてもね。

慣性とか難しいこと考えなくても感覚でわかるじゃん。
電車の中に居れば空気と一緒に動いているから動きを感じない。
でももし電車に壁も屋根も無かったらあっというまにピューッと後ろに飛ばされちゃうでしょう。
それと一緒。

>>527
で、もし空気も無かったら？って話

>>528
空気がなかったら窒息して死んでしまうじゃん

>>527
いや、その理解は間違いです。
例えば電車が空気の無い月面上を走っていたとします。

さらに電車に壁も屋根も無かったとして、その上でジャンプした時にすっ飛んで放り出されたりしません。

ちゃんと電車内の元いた車両の同じような位置に着地します。

>>529
各個人が宇宙服を着てると考えれば良い。

>>531
宇宙服を着ていれば飛ばされないのね。理解しました。

補足しておくと、空気自体にも慣性の法則は常に働いています。
もし、そうでなければ電車内の各車両の中の空気が後方に押されてしまって、
車両内の前の方では空気が薄く、後方では濃いと言うおかしな事が起きるでしょう。

>>531
宇宙服なら靴に磁石が付いているから大丈夫なんですね。

コイツこの間の荒らしだろ
相手にしなくていいよ

また他人のことをすぐ荒らしと決め付ける荒らしが湧いてきたか

ちなみに自分がレスしたのは525で最後だからねｗ
ためになりました

>>537
分かっています。
理解してくれて有り難う。

>>532 >>534
では、こう言う状況を考えてみたらどうかな？
模型の列車につながった貨車の上にボールを真上に打ち上げる装置が乗ってるとします。

列車がまっすぐ走っている時にボールを打ち上げたらどうなるでしょう？

また、列車が曲がりながら進んでいる時にボールを打ち上げたらどうなるでしょう？

空気は周りに普通にあるものとします。
模型の列車は模型なので、秒速10cm以下程度の遅い速度で進んでいるとします。

>>519

ありがとうございます。
加速度無限で近付きあうということでいいですか？

>>539
話をひっくり返して悪いが、(慣性)質量が無限大で引力も無限大と言う状況は一種の発散であって、方程式が意味を失う。

もはやそれは物理法則が通用する世界では無い。
要するにその問には答えられない。

>>536
自分が言われていると思わないのであれば誰も>>535に反応する理由は無いんですがねぇ？
釣られちゃったの？ﾆﾔﾆﾔｗ

抵抗だけからなる複雑な回路があれば、並列な部分の合成抵抗、直列な部分の合成抵抗を順に求めていって、最終的に全合成抵抗を求めますよね。
そのとき、求めている合成抵抗がどこの合成抵抗なのか示さないといけないじゃないですか。
どうやって示しますか?

私は、回路上の点に名前(文字)を付けて、回路の一部を抜き出したものを新たに図示し、図番号を断った上で合成抵抗を求めて書きました。
しかし、こんなことをいちいちやるのは面倒臭い上に、読む人も読みづらいだけな気がします。

>>542
それ、どう言う状況の話？
試験の答案とか？

いずれにしろ、抵抗に番号（記号）を振って、数式で表せば良いんじゃね？

これとこれの合成抵抗をxx（新たな記号）とすると言うような感じで。

>>543
thx

状況は試験の答案です。
文章できちんと書かないと点をくれないそうなので困っていました。

>>540

なるほど。
現実に質量が無限の何かがあるとは思いませんが、
机上の空想として強引に物理法則にてらすとどうでしょうか？

質量が無限の物体があるとして

>>545
そんな物質が存在する世界の物理法則を調べて適用するしかない。
物理法則というのは観測された（この世界の）事実を説明するように作られた近似モデルだから。
法則を記述している式がどこまでも適用されるわけじゃない。
あくまで観測できる範囲を説明できる式というだけだから。

質量無限大の物質は物理の定式化に於ける仮定の外にある。
つまりその条件に物理を適用しても「数学的に無意味」。

>>518
万有引力の法則と運動方程式
ma=GmM/r^2
∴a=GM/r^2
この結果を自分で解釈してください。

スカラーポテンシャルはともかく
ベクトルポテンシャルの具体的なイメージがわきません。
砂川やファインマンを読んでもよく分からない議論の果てに
『要するにベクトルポテンシャルは実在するのである』
って書いてあるだけだし…

場にはそういう量があるんだ、程度に考えてた時期もあるんですがそれじゃあダメだと思いまして

>>514,517
ありがとうございました。やはりテキストが間違っているようですね。
とりあえず先に読み進めます。
ちなみに、"Quantum Statistical Properties of Radiation"(Louisell)と
いう本の、(2.7.27)式です。

>>549
スカラー場とベクトル場のイメージはつく？
例えば、電荷分布のイメージと、電気力線のイメージ。

そういう風にポテンシャルを考えてみる。
ただし、これは、ある一瞬のポテンシャル分布。

正確にはスカラーポテンシャルが振動（変化）するときの「摺り」のポテンシャル。

>>551
詳しい説明有り難うございます。
それでゲージ変換があんな式で書き表されるんですね。
だからゲージ変換が大事だって強調されてたわけか。謎が氷解したわ

アプリオリの等重率の原理って
自分には不確定性原理より不思議な感じがするんですが
これは系を小さくしても成り立つ原理ですよね？

N→∞じゃないとダメだと思うけど

>>553
不思議な感じ、といわれましても･･･間接的に正しいと考えられるようになった
ということで受け入れるしかあんめえ。んで後半部なんだけど「小さく」ってどれくらいのことなんだろう？

とりあえず、系が熱浴と熱平衡状態にあることは必要だとは思う。その意味で、十分多くの粒子を含む必要が
あるんじゃないかな・・・？十分系が大きければ平衡状態は自明な概念なのか、ってのも疑問だけど。

>>554,>>555
系全体ののエネルギーが一定であるということが条件で大きさは関係ないと
認識していましたが違うのですか？

いや、だからこそ不思議に感じていたのですが・・・
違うんなら、なんとなくイメージが・・・いや、でもやっぱ不思議のような
なんかわけわかんなくなってきたｗ

∞から∞を引いたら答えは何になるのでしょうか？
また、∞から∞を割ったら答えは何になるのでしょうか？

数学板行け

行ったら行ったで余計わけ分からなくなりそうな質問だなｗ

>>556
系が小さいとエルゴード的じゃなくなるんだったような
等重率は忘れた

>>558
無限は数じゃない。量の状態を示す記号だ。
たとえば
3n-n　という式は、nが無限に大きくなるとすると
3n-n=2n より、無限に大きくなる。
しかるに、
n-n　という式の場合は、nの値に関わらず値が0、すなわちn無限でも0
n-3n　の場合は、nが無限大に大きくなれば、負の無限大に発散する。

つまり、∞−∞　は不定である。二つ目の問も同様。

そうだね、「無限大」と言う数あるいは量がそのまま存在すると思ってると勘違いする。

「無限大」と言うのは「幾らでも大きくなる」と言う状態に対して人間が付けた記号(概念)。

>>553
どういう意味で「成り立つ」といってるのかによるけど、
ナイーブに、本当に微視的状態が等重率で実現しているかというと、そんなわけないだろ
http://www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblog/index.php?UID=1227354019

メソ系になると、平衡系の「ほとんどそっくり」な性質が十分成り立たなくなるって話
だから、方便としての等重率の原理が使えなくなる

数学的に無意味で、物理法則の範囲外ということはわかりました。
あとは自分の妄想として考えていきたいと思います。

最後に、
>>548さんのおっしゃる
ma=GmM/r^2　に予めmに∞を代入する予定でも
a=GM/r^2　と変形してもいいのでしょうか？

また、
>>562さんの例でも
nが無限に大きくなるとすると
3n-n　→　∞−∞
2n　 　→　∞
となるように思えて、変形前後で結果が変わるような感じがします。

>>565
その感覚で正しい。
無限 - 無限 や 無限 / 無限 は式の扱い方しだいで結果が異なる。

そこから先は遠山 啓の「無限と連続」などを読むと良いんじゃ無いかな？

>>566

そうなんですね。
ご推薦の本はぜひ読ませていただきます。


みなさんありがとうございました。

>>565
両方同じ人なんだけどねｗ
解決したようだけど、タイプしてしまったので書き込んどきます。
特に、前半に就いて。

＞ma=GmM/r^2　に予めmに∞を代入する予定でも
＞a=GM/r^2　と変形してもいいのでしょうか？
いいです。∞は数字ではありませんから、代入するとは考えない。
mを限りなく大きくしていく、と考える。

3n-n　→　∞−∞
2n　 　→　∞
3n-n = 2n
この二つの量の間にイコールが挟まっていることをお忘れなく。
だからこそ、そのまま無限を代入するようなことをやってしまえば、
∞−∞=∞
となってしまう。

>>564
なるほど、それにしてもこのリンク先の議論はおもしろいですね

>>562
回答本当にありがとうございます！
自分は文系のバカなので、そのような難しい数式はまったく理解できないのですが、
どうしても「無限の本質」が理解したくて最近、物理板や数学板でこのような質問をかなりしていました。
しかし、誰からもまともな回答が無かったので非常に残念だったのですが、
初めてこのようなまともな回答が得られてもの凄く嬉しいです。本当にありがとうございます。

そこで、また1つ質問をさせてもらいます。

このサイトに、「無限同士の計算は、大小関係を持たないので計算ができない」
みたいな事が書いてあるのですが、例えば、「5-5」だって大小関係は無いと思います。
同じ数同士なんだから。しかし、5-5=0　という計算を普通にやっていますよね？
これってどういうことなのでしょうか？

文系のバカの質問で申し訳ないのですが、なるべく分かりやすく答えてもらえないでしょうか？お願いします。

失礼しました！

このサイトというのは、これのことです。
http://www.marguerite.jp/Nihongo/Math/Infinity.html

>>570
どういたしまして。
あなたのものと思われるレスはいろんなところで見ていたけど、
なかにはまともに回答してくれている人もいたよ。
あなたが「まともな回答だと思わなかった」だけ。

それは、たぶん「無限」を解説した教科書を読んでいないからだと思う。
だから、よそでも言われていたと思うけど改めて「教科書読め」といわせてもらう。
高校の数学3の教科書読んで理解できないなら諦めた方がいい。

だが、せっかくだから質問には答えておく。
あなたがあげたサイトでは、∞-∞のような記号が出てくるが、このような計算はありえない。
∞の定義を教科書などで参照してもらえばわかる（そこのサイトはダメです）が、「無限は数じゃない。量の状態を示す記号だ。」
つまり「∞-∞」という式もどきの前には「いわば」という言葉が省略されていると考えるべきなんだ。

それで、
「無限同士の計算は、大小関係を持たないので計算ができない」
というのは、先ほどの例を使えば
3n　→　∞
n　→　∞
nが大きければ、3n>n　であるのに、どちらも同じ∞になってしまう。
だからこそ
3n-n　→　∞−∞
2n　 　→　∞
なんてことが起こりうるということを言っている。
ただ、「無限同士の計算」にも「いわば」が入っていると考えて欲しい。

>>572
回答ありがとうございます。

自分はバカ文系なので、できれば「数式無し」で説明してもらえないでしょうか？
というより、そういった説明は数式無しで説明できないものなのでしょうか？

もしできるものだとしたら、数式無しの説明をしてもらえないでしょうか？お願いします。

「自分はバカなので」と話を始める奴は、相手にしてもらえなくてもしかた
ないと思え。誰も自分の時間をバカの為に使いたくない。

数学での無限の定義を書いたおれが来ましたよ。∞-∞の定番はやっぱり
高校レベルの教科書だねえ、有限量を∞に持っていった時の極限値を問題に
したいのなら、>>573。手元に電卓（ルートが計算できる奴）をおいて、
計算してみて。
(1) xに数を入れる。これをどんどん大きくしてみる。
(2) x*x+x（x=3なら3*3+3=9+3=12、ってこと）を計算して、そのルートを取る。
つまり\sqrt{x^2+x}。
(3) それからxを引く、つまり\sqrt{x^2+x}-x。
(4) xをどんどん大きくして行って上の計算を繰り返す。当然\sqrt{x^2+x}は
どんどん大きくなって行って、要するに∞になる、xも同様。でも(3)の値は
どうなる？どんどんある有限の値に近づくはず。

でも、2x-xなんてのはxが∞にいくとプラス∞になるし、\sqrt{x^2+7}-xは
0になる。ここでレスしていた皆さんもそういうこと述べてたの、多いと思うよ？

>>575
回答ありがとうございます。

できれば言葉だけで説明してくれないでしょうか？お願いします。

>>575

>>572の「→」はどういう意味なのでしょうか？

>>576
文系ならひらがなと漢字だけで英語を教えられるのか？

>>576、ほんのちょっと前数学板で無限についてどうのこうの言ってた人
に答えてきたよ。で、物理的には実験も重要で、おれとしては最大限の
親切さで、電卓で計算してみて、っていったんだ。まずは計算実行して
見て。それが嫌なら、数学論理を勉強してみて。両方とも嫌なら、君に
開いている扉は無いだろう。なお、おれは>>572ではない。あくまで
数学における無限の定義をここでレスした人間だ。

>>549&>>552です
>>551を読んで勝手に納得したんですが、一晩考えると新たな疑問が生じてきました。
スカラーポテンシャルの振動って例えば電荷の振動と見なすと電気双極子になってしまいませんか？
多分どこかに思い違いがあると思うんですが、どこが間違ってるのかよく分かりません。多分わからない原因は電磁気学の演習不足だと思いますが

大変申し訳ありませんが今一度詳しい説明をお願いいたします

>>573
「∞は理解できて、数式は理解できない」ことがあり得るということを前提に話をしてないか？
私の示した数式も理解出来ないほど馬鹿なら、無限は理解できないと考えなさい。

それほど簡単な数式で書きました。がんばって数式を読んでください。
数式無しで説明できないか、という相談だが、これは数式にある内容を煩雑で曖昧な日常語で説明することになるので、結局私が労力使って、しかも曖昧な、役に立たない理解を提供することになる。
なぜ、無限の話をするのに、誰も彼もが数式を使うのか。
それは、無限の話をするには数式が最も適したツールだからだ。
君は「自分は馬鹿だから」という言い訳に隠れて、親切な回答を努力する理解を放棄しているんだよ。

このレスでは数式を使わなかったから、文系の君なら理解出来たと思う。
したがって、これ以上は私はこの話題にレスしないからそのつもりで。

ちなみに私は>>542>>562>>568>>572と同一人物。

>>570
親切な人がもう解説してくれちゃってるけど、>>571のサイトはもう見ちゃダメ。
それでも一応、大小関係の質問の回答だけ書いちゃうと「5=5という式は大小関係を表す式と言える」
ということになるかな。大きさが等しい、というのも大小を表す関係でしょ。

無限についてはすでに指摘されてるけど、数式なしで無限を説明するのは結構難しい。あえて言うならば
「君が言ったどんな数よりも大きな数を僕は持ってくるよ」という"操作"に当たる概念かな。

楽して物事を理解しようってのがダメだ
理解するための努力はしろ
教えてくれる人に滅茶苦茶失礼だぞ
あんた何様だよって話だよ

>>568

ありがとうございます。同じ方だったのですね。
最後に一つだけよろしいでしょうか？

＞3n-n　という式は、nが無限に大きくなるとすると
＞3n-n=2n より、無限に大きくなる。

この論理からすると、
　n　という式は、nが無限に大きくなるとすると
　n=n+n-n
　 =2n-n
より、∞−∞となる。

ということも出来てしまうということでしょうか？

>>584
できれば言葉だけで説明してくれないでしょうか？

>>580
スカラーポテンシャル　≠　電荷
スカラーポテンシャルの振動　≠　電荷の振動

あと俺は >>551 がよくわからなかったんだけど何か特定のゲージの話？
それとも俺が理解できないだけか

>>585
他人に成り済ますなゴミ

>>580
なにがわからないのか明確でないので答えづらい。ベクトルポテンシャルの実在性とかってたぶん
AB効果あたりの話だと思う。AB効果の実験によって、実際に量子力学的な粒子が感じているのは磁場ではなくて
ベクトルポテンシャルだということが実験的に確認された。磁場によるローレンツ力はある種の近似になっているんだね。

てか>>551さんの
>正確にはスカラーポテンシャルが振動（変化）するときの「摺り」のポテンシャル。
ってのは始めて聞いた考え方かもしれん。どういうこと？本当なら面白そう。

>>586
そこが怪しいとは思ってたけどやっぱりそこか。
何か記憶だと電荷の振動を電気双極子と見なす事が出来る云々みたいな演習問題をやったことがあるんで…勘違いかな？

じゃあ>>551の言うスカラーポテンシャルの振動って何だろう。冷静になると訳が分からなくなってきたぞ。
聞いた感じ興味をひかれる文面ではあるが

>>588
レスするの忘れてた。良コテなのにごめんなさい

>>549を読んで下さい。
要はベクトルポテンシャルの具体的なイメージが沸くようになるにはどうすればいいかって質問です。
実在性云々はどんな電磁気学の教科書にも載ってますし、少し高級な本だと
『故にベクトルポテンシャルの方が場の基本量だと言える』みたいなことが書いてあるんですが、抽象的すぎてイメージが沸かなくて困ってるんですよ

スカラーポテンシャルをなんで電荷と考えるのか理解できない

>>591
ただの勉強不足です。ごめんなさい

>>590
B = rot A の具体的なイメージっていっても
BはAの渦であるとしか言いようが無いと思う

今井功の電磁気の本とか見るとなにかあるかも

スカラーポテンシャルに対して容易に多くの人が理解できるのはは
多分坂を転げ落ちるボールを思い描くことができるからだと思うんだよね
それと同じようにrotに慣れれば良いのでは

> 場にはそういう量があるんだ、程度
で問題ないと思うけど。

Dirac場とか、具体的に考えようとしても意味不明だよ。

これとか読んでみたら?

ttp://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/whatisA.html

う〜ん、色んな意見があるなあ。
ちなみに指導教官に質問したところ
「私もその辺の議論は学生時代やったけどよく分からんな。B=rotAで定義される量で充分とちゃう？　式変形は出来るよ」
との答えをいただいたんですが、何か釈然としないんでこのスレで質問した次第です。お前は指導教官より2chを信頼するのかとか言われるとぐうの音も出ませんが

量子光学にこれから本格的に手を入れるんで例えばゲージ場がどうのこうのって話の具体的なイメージがつかみたかったんですが、>>591に突っ込まれてる通りそもそも俺には量子光学が早すぎるってだけの話かも知れない

量子光学ならB=rotAで十分だわ

そもそもがベクトルポテンシャルなんてこんなもん考えてみたら都合がいいんじゃないって
とこから来たもんだと思ってたんだけど
具体的なイメージってのが日常にあるようなもんをいうんならそれは無理だろ

>>595
琉球大学の前野先生のページですね。最新版はwikiに移行中のはず。

>>596
量子光学かあ。A使わないのか･･･
とりあえず身近？な例だと、量子論でどうやって磁場を取り込むかにベクトルポテンシャルは出てきますよね。
ハミルトニアンはH=h^{2}/2m (p-qA)^{2}+...
と表されるんでした。適当なゲージを取って計算すると、高校から慣れ親しんだローレンツ力の式が出ます。

>>599
ざっと教科書に目を通しましたが、
量子光学の高級な本（確か花村）だとベクトルポテンシャルやスカラーポテンシャルを使って電磁場を云々してて非常に抽象的で読んでて混乱します

まあ色々意見も聞けたし参考にはなりました、結局>>549の下一行+B=rotA以上の意味を読み取ろうとするとかえって混乱するって話ですかね？

>>598
ベクトルポテンシャルの実在性については結構微妙なんじゃないですかね。
Aharonov-Bohm効果を考えたとき、近接作用の立場を貫けば"電子"はAと相互作用したとしかいえませんが、
電子の得る位相は経路が囲む領域を貫く磁束によって決まる幾何学的な量とも考えられるわけで、実際に議論が
あるような気がしますねー
>>596
見当違いなこといってるかも知れないから、上を鵜呑みにしてきょーじゅに歯向かわないようにｗｗ
ググって見たらやっぱりこのあたりには面白そうな話題があるみたい。
http://www-nuclth.phys.sci.osaka-u.ac.jp/wakamatu/Lecture_Note/LectQM3_09.pdf
最後のほうとか、興味があれば面白いかも。俺は読まないけど笑

>>601
なんか話がずれてるけど実在するかどうかなんて話はしていない
まず定義ありきで使われるようになったんだからなにを求めてるのかは知らんけど、B=rotA以上の意味を初学者が
見出そうっていうのはナンセンスなんじゃないかってこと

＞B=rotA以上の意味
Aというベクトル場の形がつくる渦がBだろ。

鳴門海峡がなければ渦潮ができないようにAなかりせばBもなし。
Bが実在するということはAが実在するという証拠に他ならない。

Navy SEALs の隊員と、2流数学者はどっちの方が凄いですか？

グリーンベレーとSEALsを比較するのに意味が無いように、二流数学者とSEALsを比べるのも意味がない。

凄いの定義は？

>>603
勉強しなおしたほうがいい
その例でA=rotC、C=rotDと延々とベクトルを定義したとしても、CもDも実在したことにはならない

Navy SEALs の隊員の数学力と科学力ってどんなものなんでしょうかね？

アメリカで聞け

そりゃあ、科学力はすごいよ。
なんたって暗視装置、日本に輸入したら捕まるからな。

>>610
具体的にどのぐらい凄いのでしょうか？
あと、数学力はどのぐらいなのでしょうか？

>>607
やっぱ>>549の途中にある
「砂川やファインマンに載ってるよく分からない議論」
が分かる程度には勉強した方が良いんですかね？

>>612
必要ないだろ
むしろよくわからん部分をとばして先を勉強したほうが見通しがよくなることのほうが多い
どうしても気になるなら一通り勉強したあとにもう一度考えてみるといいと思う

>>607
＞A=rotC、C=rotDと延々とベクトルを定義したとしても
定義できるかどうかなんてわからないから。

磁場Bは確実にAが定義される。

「無限と連続」という本は、
文系の人でも「無限」を理解するのに分かりやすい本なのでしょうか？
あまり数式は書いてなくて、比較的簡単に書いてあるとのことなんですが・・。
実際に読んだ人の感想が聞きたいです。

定義という日本語からやり直せ

>>613
いや、そう思って基本的にどんどん先に進んでるんだが（もちろん分からなかった部分は見通しが立つ状態になってから振り返る）
指導教官に「お前は基礎がなってない」とか「勘違いが多すぎる」とか説教されたんで

>>614
>＞A=rotC、C=rotDと延々とベクトルを定義したとしても
>定義できるかどうかなんてわからないから。

ゲージ変換A→A+grad Λすれば、常にdiv A=0にできる。
div A=0なら、常にA=rotCとなるCは見つけられる。
C→C+gradΛとしても、Aは不変だから、Cにはゲージ変換する自由度がある。
ゲージ変換すれば、常にdiv C=0にできる。

（以下同文えんえんと繰り返し可能）

マクスウェルの電磁方程式の特殊解である遅延ポテンシャルは、
φであれAであれ物理的なイメージが明確。

>>618
えー、div A≠0ならA'=A+grad Λでゲージ変換してもdiv A'≠0でdiv A'=0には決してできないでしょ

「無限」の数学的な定義は、「どんな数よりも大きな数」ということで良いのでしょうか？

数じゃないけどそれでいいしどうでもいいと思うよ

>>621
否。岩波新書１冊くらいダメもとで買って読んでみろよ

>>621
数学板で聞け

ちなみに数学的な無限の定義は非常に抽象的だから、聞きに行っても余計訳が分からなくなるだけだと思うよ

　 　 (a)　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　(b) ┌───┐　　　　　　　　　　(c)
　 　 ┌─────────┐　 　 ┌┤　 　 　 ├●───┐　 　 ┌────●────┐
　 　 │　 　 　 　 　 　 　 　 　 │　 　 │└───┘│　 　 　 │　 　 │　 　 　 　 │　 　 　 　 │
　 　 │　 　 　 　 　 　 　 　 　 │　 　 │　　　R 　 　 │　 　 　 │　 　 │　 　 　 ┌┴┐　 　 　 │
　 ─┴─　 　 　 　 　 　 　 　 │　 ─┴─　 　 　 　 │　 　 　 │　 ─┴─　 　 │　 │　 　 　 │
　 　 ┬　V　　 　 　 　 　 　 　 │　 　 ┬　V　　 　 　 │　 　 　 │　 　 ┬　V　　 │　 │R　　　 │
　 　 │　 　 　 　 　 　 　 　 　 │　 　 │　 　 　 　 　 │　 　 　 │　 　 │　 　 　 │　 │　 　 　 │
　 　 │　 　 　 　 　 　 　 　 　 │　 　 │　 　 　 　 　 │　 　 　 │　 　 │　 　 　 └┬┘　 　 　 │
　 　 │　 　 　 　 　 　 　 　 　 │　 　 │　 　 　 　 　 │　 　 　 │　 　 │　 　 　 　 │　 　 　 　 │
　 　 ●─────────┘　 　 ●─────●───┘　 　 ●────●────┘
　 　 ┴　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ┴　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ┴
.　　　=　　　　　　　　　　　　　 　 .　　　=　　　　　　　　　　　　　 　 .　　　=

(a)がショートなのはわかります。
(b)と(c)はショートですか?

ｃはショートですがｂは違います

>>625
抵抗を全部断線に置き換えても電流が流れるならショートだろう

>>626-627
ありがとうございます☆

ある負荷にe=√２・１００sinωt[V]の電圧を加えたら、不可に流れる電流はi=√2･5sin(ωt-π/6)[A]であった。周波数は１５９ヘルツ
１）電圧と電流を複素記号法で表せ。
２）この負荷のインピーダンンスとアドミタンス
３）この負荷が抵抗とリアクアンスの直列回路とすると、抵抗とリアクタンス素子の値を求めよ
複素記号って何ですっけ・・

>>629
教科書を取りに帰ってはどうか

>>622
誰しもが、お前が死んでもどうでも良いと思うよ。

>>623
ダメ元で高校受験してみろよ。

>>623
「無限と連続」？

Wikipediaから引用
＞事象の地平面；
＞現在観測される天体のなかには、光速を超えて地球から遠ざかっているものも存在する。
＞このような天体が観測できるのは、天体から放たれた光が光速以上で遠ざかる空間から
＞抜け出て次第に地球からの後退速度が緩やかな空間に入るからであり、「地球から光速で
＞遠ざかる空間＝宇宙の地平面」ではない。

光速以上で遠ざかる空間から光が出て地球に向かってきても、速く動くエスカレーターを
反対方向にゆっくり歩いてもどんどん後退していくのと同じように、永久に地球に届かない気がする。
このウィキの解説は正しいの？

>>620
> えー、div A≠0ならA'=A+grad Λでゲージ変換してもdiv A'≠0でdiv A'=0には決してできないでしょ

ポアソン方程式

　△Λ = - div A

の解をΛとすれば、△Λ = div grad Λ だから

　　divA' = divA + div grad Λ = divA - divA = 0

正しいかは知らんが光速は不変量だからエスカレーターと同じようには考えられない

>>629
丸投げレベルなのにちゃんとまともなレスをしてくれた>>630に感謝するのを忘れるなよ

>>635
「天体から放たれた光が光速以上で遠ざかる空間から
抜け出て次第に地球からの後退速度が緩やかな空間に入るからであり、」

この説明からエスカレーターを連想してしまった。
しかし光速以上で遠ざかる空間内から光が出ても、地球とその光が存在する
空間は益々広がって遠ざかっていくと思うのですが、
光速不変則があってもそれは観測している時点のことであって、
まだ光が届いていない時の観測者に向かってくる光の速度についても
同じ法則を適用していいものかどうかよくわかりません。

これをご覧ください
http://members.at.infoseek.co.jp/s_kawada/wind06.gif
ブレードの下の方が遅く、上の方が速いとあります
なぜそうなるのですか？
私の考えでは、上の方がカーブになっていて遠回りをしているから
気流は遅くなるのではないかと。
幼稚な質問ですみません

風って考えるからおかしく感じるんだよな
ブレードで空気を切るんだ

>>639
なるほど。まだ理解しきれませんが
ブレードのカーブを描いている面の後部(図で言うと右の方)
は前部に比べて気圧が低くなっていますか？

>>640
http://www.rupan.net/uploader/download/1273761099.jpg

わかりにくかったら川で物置いて遊んでこい。

>>640
前部(図の左側)に比べて後部(右側)の気圧が低くなったりはしない。
もしそんな事が起きていたら翼が空気中を横切るだけで気圧が下がる事になり、トータルでつじつまが合わなくなる。

例えば、水の流れているホースの口径を絞るとそこを流れる流速は速くなるよね。
それに近い現象だと私は理解している。

>>641
分かりやすい図解をありがとうございます
その「同じ時間に進む必要がある」というのがどうしても理解できなかったので
今、二つのポケットティッシュを空気に見立てて
画用紙を直角三角形に折ったものを
その間に通してみました。
なるほど確かに斜辺の側のポケットティッシュももう一つのティッシュと
同じ時間で進みます
ここで>>639さんのご指摘がようやく理解できました
「同じ時間に進む必要がある」の考え方としては以上の実験と同じでよろしいでしょうか？

大学１年の者です。

初めて書き込むので表記にミスがあるかもしれませんがお願いします


行列Ａを　Ａ＝［[a0＋a1,-a2］,[-a1,a0＋a2］］　　　とする。
　　　　　　 　 　　　　

　ただしa0,a1,a2は正の定数とする。

(a)固有値λkと、対応する固有ベクトルｒkを求めよ。但し(k=1,2)

(b)2×2行列UをU=(r1,r2)とするとき、U＾-1AU=Eとなることを示せ。
　　但し、Eは固有値λjを対角成分とする対角行列
　
　E＝　[[λ1,0］[0,λ2］］
　　　　　

　である。

(c)ｘが2成分の縦ベクトル、λをある定数とし、Ax=λxを満たすとき、線形変換ｙ=Ｖｘ
（Ｖは2×2正則行列）を行うと、ｙは、上の問の対角行列Eを用いて、Ｅy＝λｙと書けた。
　正則行列Ｖを求めよ。

(a),(b)は解けたと思うのですが(c)の意味が理解できません・・
どなたか教えてくれると幸いです。

>>642機会があればやってみたいと思います
理解するには実験が一番ですよね
>>643なるほど。理解しました。
>>644水中でも同じ現象が起こるのですかね？

回答してくださったみなさんありがとうございました
大体理解しました(と思います)
長い距離の気流は短い距離の気流より速い＝長い距離の方が気圧が低い
ために、気圧が高い方(短い方)から低い方へ揚力が発生するのですね
今思えば、気流が速い＝空気がおしくらまんじゅうで気圧が高いのではないか？
というのがこの疑問のきっかけでした

>>646
どれがベクトルでどれが行列なのか、行列が何行何列なのか全くわからないんだけど

>>646
頑張って式を書いてるところ悪いんだけど、多分線形代数の教科書を真面目に読む方が早いと思う

とりあえずここは宿題スレ

>>634
ゲージ変換A+grad ΛのΛは微分可能なら任意の関数でよく、
>△Λ = - div A
の解に限定する意味がわからないというのはさておき、

div B=0からB=rot AとなるAの存在が言えるが、このAは一般には
div A=0であるとは限らない。もしdiv A≠0なら、いくらA+grad Λで
ゲージ変換しても決してdiv Aを０にはできず、A=rot C となるCは存在しない。
したがってえんえんと繰り返し可能という>>618の主張はおかしい、
ということがいいたかった

>>646
逆に質問させていただきます。
［[a0＋a1,-a2］,[-a1,a0＋a2］］

=a0+a1 , -a2
-a1 , a0+a2

で合ってます？

>>646
逆に質問させていただきます。
［[a0＋a1,-a2］,[-a1,a0＋a2］］
=
a0+a1 , -a2
-a1　 , a0+a2

で合ってます？

だとしたら、
λ＝(a0+a1)*(a0+a2)-a1*a2
kがλのどこに入るか不明です。

WIKIの＜ゴム＞より抜粋したある一文に非常に疑問が残りますので、
質問させていただきます。


弾性率は絶対温度に比例する。
について・・・

　ゴムを成型するとき、温度が上がる。
→温度が上がると成型しやすくなるようにやわらかくなる。
→温度が上がると弾性率（反発係数）は下がる。

という、僕の推定なのですが、温度が上がるとゴムが硬くなる
一例を教えてもらえませんか？
なんで、こんな事も知らないおれがゴムの形を設計してるんだ？

以下、引用文
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
ゴムは次のような特徴をもつ。

通常の固体ではその弾性率は1から100GPaであるが、ゴムは1から10MPaと非常に低い弾性率を示す。
このため、弱い力でもよく伸び、5から10倍にまで変形する。しかし外力を除くとただちに元の大きさまで戻る。伸びきった状態では非常に大きな応力を示す。
弾性率は絶対温度に比例する。
急激（断熱的）に伸長すると温度が上昇し、その逆に圧縮すると温度が降下する（Gough-Joule効果）。
変形に際し、体積変化がきわめて少ない。すなわちポアソン比が0.5に近い。
このような状態を「ゴム状態」という。

非常に電気を通しにくい
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

646です
わかりにくくて申し訳ありません。

A＝ a0＋a1 -a1
-a2 a0＋a2

です。

順に[行,列］　とすると

↑　順に[行、列］とすると　は聞かなかったことにしてください＾＾；

何がどう書いてあるのか全然わかんない

ごめん、日本語で書いてもらえるかな？

>>655
>>1を100万回読め

>>654 も何言いたいのかわからない

>>646
(c)を解きたいだけであれば、y=Vxを代入して(b)と見比べると何かわかると思う。

こっからはちょっと発展した話題を書く。
(c)の意味についてだけど、y=Vxというのは要するに基底の変換に相当する。
線型変換を行列で表すとき、暗黙に何かしらの基底が取られているわけで、
基底が異なれば行列の形も異なってくるという仕組み。変換後の行列の形が、(b)になってる。
よくわからなかったら教科書を読んでくれ。

数学の話題を物理板に書くということで646は物理学科の学生だと思うのだけど、この考え方は
量子力学とかでも使うので、慣れてしまうときっと楽。Clebsh-Gordon係数のあたりも楽に越える。

多分ですが、
λ＝k*(a0+a1)*(a0+a2)-a1*a2
or
λ＝(a0+a1)*(a0+a2)-a1*a2

646です

Ａ＝[[a0＋a1[1,1],-a2[2,1]],[-a1[1,2],a0＋a2[2,2]], ←[行、列］

Ｅ＝[[λ1[1,1],0[2,1]],[0[1,2],λ2[2,2]], [行、列］ です

度々すいません＾＾；

654です。
温度が上がるとゴムって硬くなるの？

>>654
Wikiの「ゴム状態」あるいは「ゴム弾性」の箇所に書いてあるようだよ。

要するに転移温度以上と以下では性質が変わる。

ちんこは硬くなるよ。

ゴムの物性とか非常に難しい話になると思うんだけど
たぶん思っている以上に複雑だよ

＞６６５
　分かり易い説明ありがとうございます。
　転移温度があるんですね、ありがとうございます。
＞６６６
　チンコは冷えると、かわいそうになりますね。

>>664
ゴム弾性を示す範囲では硬くなるようだ。

646です。

http://imepita.jp/20100514/058150

このほうがわかりやすいでしょうか？

＞667
あまり、踏み込まないほうがいいのかな？

＞669
いろいろありがとうございます。

WIKIの弾性率は絶対温度に比例する。
をよりどころにがんばります。

646

ゴムの物性は俺のFランク大では高分子化学の講義で習ったが…

物理的にも扱えるモデルなの？
アレって

>>673
ゴムのエントロピー弾性はごく簡略化された分子鎖モデルを使って記述される。
学部の統計力学で理解できますよ。

＞673
　物理的にどう扱えないと思っているのか分かりませんが、
　評価を始める設計段階では、物理定数を扱うしかないと思います。
　なんせ、不景気だから物を作らせてくれないんですよ。

646

>>674
高分子化学の講義では、その統計力学的モデルの理論プラスアルファを教えてくれたんだが。
ただ、物理屋を目指してたから講義真面目に受けてなかったんだよなあ。だからプラスアルファの部分を説明しろって言われても困るｗ
多分化学板に聞きに行けば分かるが

ああ、何か言ってることが支離滅裂だが、Fラン大に通ってるバカだからとかそういうわけじゃなくて
他のスレを同時に開いたりして頭の中が混線してるだけだ

アレ？　これって要するに思考を整理できないバカって意味じゃね？

＞６７３
673、677のID???が誰に何を言ってるのか全く分からない。

おめーはもういいわ

>>673:
ただの疑問

>>677:
>>673と>>676を組み合わせて読むと意味不明な箇所が生じるために書いた補足

ややこしくてスマソ

さすがfラン・・・

＞680

678です。

つまり、673と676が同一人物なのね。
ID？？？はややこしい。。
２ｃｈのルールを知らないだけですが・・・

ところで646はいるのか？
いろいろ邪魔して悪かったな。

646です、いますｗ

なにせテストが明日なのでだれかの救いを必死で待ってます

>>683
>>661読んだ？あとはやっぱり教科書を読むのが早いよ〜

来年またがんばれば良いよ

>>684様

ありがとうございます、気づきませんでした・・

さっきから高校式に行列の４成分を未知数でおいて計算しているのですが、未知数４
に対して式２つなのでどうしても解けなくて。

とりあえずそれを参考に一度解かせていただきます

>>686
まずEy=λyにy=Vxを代入するよね。
EVx=λVx

V^{-1}が存在するので（なぜそう言えるか？考えて）
V^{-1}EVx=λx

解の一意性の根拠を示してから（大切）、Ax=λxとの比較。(b)の利用。

寝るわ。あとの質問は他の親切な人にしてちょ。

＞646
　問題の一文が全く理解出来ない。
（線形変換ｙ=Ｖｘ （Ｖは2×2正則行列）を行うと、
　ｙは、上の問の対角行列Eを用いて、Ｅy＝λｙと書けた。）

質問１
線形変換はy＝Ｖｘの計算自体を指すの？
質問２
（Ｅy＝λｙと書けた。）は線形変換の仮定がないと成立しないの？

>>688様

http://imepita.jp/20100514/058150

問題はこちらになりますが、なにせ習ったばかりで自分もまったく応用がきかなくて・・
ふがいないです・・

Jvyp+tmqです。
V^｛-1｝EＶ＝Ａまではいけたけど、意味あるのかな？
687のどう（b）を利用していいか分かりません。

わたくし、断念します。

>>690様　

ありがとうございます。
ちなみに(a)の答えは

(a) 　λ1＝a0,のとき固有ベクトルr1＝(1,1)
λ2＝a0＋a1＋a2,のとき固有ベクトルr2＝(a1,a2) であってるでしょうか？

(b)の計算は合いましたが。

>>651
俺は>>618ではないので彼の主張はどうでもいい。

> >△Λ = - div A
> の解に限定する意味がわからないというのはさておき、

ゲージ変換した A' の発散が 0 になるための条件だが。

> div A=0であるとは限らない。もしdiv A≠0なら、いくらA+grad Λで
> ゲージ変換しても決してdiv Aを０にはできず、A=rot C となるCは存在しない。

意味がわからない。Λを適当に選ぶことで divA' = 0 にできることは既に示しいている。

　divA ≠0 ならどんなにゲージ変換して divA' = 0 にしても、発散が 0 になるの
　は A'であって、元のAは相変わらず divA ≠0 だ

という (当たり前の) ことを言っているのか? だが >>620はそうは読めない。

　変換した A' を divA' = 0 にはできない

とはっきり書いてしまっている。これは明らかに間違いだ。

どん詰まりなので質問させてもらいます

剛体の運動に関してなんですが
角速度ベクトルωで回転する座標系で基底e_1,e_2,e_3を使ってベクトルを

Σa_ne_n （a_nはスカラー）

で表現した時に微分作用素

d^*/dt(a_ne_n) = d/dt(a_n)e_n

を定義すると

d/dt = d^*/dt + ω× (×は外積)

と表せられると習ったんですけど

座標系を剛体に固定して、座標系の回転＝剛体の回転にするとm_iの質点がある座標r_iに関して

d*/dt(r_i) = 0

が成り立つけど、角運動量Lをωを使って

Σm_ir_i×(ω×r_i)

とするとまずこれにd/dtを作用させると

Σm_id/dt(r_i×(ω×r_i)) = Σm_id/dt(r_i)×(ω×r_i)) + m_i(r_i×d/dt(ω×r_i))

= Σm_iv_i×(v_i) + m_i(r_i×d/dt(ω×r_i)) = Σm_ir_i×(d/dt(ω)×r_i) + m_ir_i×(ω×d/dt(r_i))

= Σm_ir_i×(d/dt(ω)×r_i) + m_ir_i×(ω×v_i)

となって、次にd^*/dt + ω×を、d/dtω = d^*/dtωが成り立つ事を考えて作用させると

Σm_id^*/dt(r_i×(ω×r_i)) + m_iω×(r_i×(ω×r_i))

= Σm_ir_i×(d^*/dt(ω)×r_i) + m_iω×(r_i×(ω×r_i))

=Σm_ir_i×(d/dt(ω)×r_i) + m_iω×(r_i×v_i)

となるけど、そうなると

Σm_ir_i×(d/dt(ω)×r_i) + m_ir_i×(ω×v_i) = Σm_ir_i×(d/dt(ω)×r_i) + m_iω×(r_i×v_i)

より

Σm_ir_i×(ω×v_i) = Σm_iω×(r_i×v_i)

でiを一個しか取らないようにすれば

r×(ω×v) = ω×(r×v)

が成り立っちゃうけどこれってどこがおかしいんですかね…

Σa_ne_n （a_nはスカラー）
なんなのこれ？

>>695
ベクトルを基底e_nの線形和で表したいような気持ちです…
つまり

a_1e_1+a_2e_2+a_3e_3

の事です

何で磁石には磁界・磁力があるんですか？
ハッシーの参考書には、電子が動けば磁界を発生するって書いてます。

磁石の中は自由電子が動いてるので、
それで磁界が発生するっていうならわかるんですが
それだと、磁石ではない他の金属も磁界発生する筈ですよね。
なんで磁石にだけ磁界あって、他の金属にはないんでしょうか。

>>694
というか0＝0っていう式になるかな

>>689ですが、>>687様のおっしゃることは、ようはＶ^-1ＥＶ＝Ａとなるから命題は
正しいとして、左側からＶの逆行列をかけても問題ないことを示せばよろしいでしょうか？

>>697
その疑問は簡単に答えを知るより、疑問として持ち続ける方がずっと大事な気がする。

まだ高校生？で大学を目指してるんだよね。

答えを知ったら目からウロコで面白いんだけど、その楽しみを取って置くのも良いと思うな。

３次元空間内で、ｘ軸を中心として、ｘｙ平面をx軸正の方向から見て
反時計回りにθ回転させた平面を考える。すなわちこの平面の法線ベクトルは
ｚ’軸方向になる。この平面上で、原点を中心にｚ軸正の方向からみて反時計回りに
ω、半径ｒの円運動をしている質量ｍの質点がある。この質点はｔ＝０で（r、０，０、）
にいたとして次の問いに答えよ

この質点がもつ角運動量ベクトルLを求めよ。
ｘｙｚ各成分をすべて求めること

原点を中心にの後のｚ軸ってｚ’軸の間違いじゃない？
平面に乗ってたらｚ軸から見て半径ｒの円運動なんてしないと思うんだけど

>>692
すまない。どうかしていた。頭の中でrot grad=0がdiv grad=0に間違って変換されていて、
A+gradΛのdivをとると二項目が消えちまうと結論していたようだ。

>>702
おれもそう思うおが問題文にそう載ってた
ちなみにz’軸からみて反時計って考えであってる

>>704
１．θを考えないでＬを求める　（L=mr×(ω×r) を用いる）
２．ｘ軸反時計回りまわりのθの座標変換を行う
答えは
(0、−mｒ＾2ωsinθ、mｒ＾2ωcosθ)
となりました、間違ってたらごめん

光子の何だったかのハミルトニアンは調和振動子のハミルトニアンで書き表され
（以下ではh＝hbarとします）
H＝hω（n+1/2)となりますよね。
んでn=0の時H＝hω/2となりこの状態が零点エネルギーを意味する、と理解しています。
光子はボゾンなので、この零点エネルギーの準位に幾らでも光子を詰めることが出来るはずです。
これは一体物理的にはどういう意味を成すのでしょうか。単に一つの順位に複数の光子が入りうるってだけですか？

「無限」に関して探求したいがために数週間前に数冊の無限に関する本を購入したが、
バカ文系の自分にとってはその本はめちゃくちゃ難しかった。もちろん、途中で読むのを止めた。
というか、読んでも何がなんだかもちろん分からなかった。
だから今日、「無限」に関する本で、バカ文系の自分でも読めそうな比較的数式が書いてなくて簡単そうな本を2冊購入した。

どんな本を購入したかと言うと、
「遠山啓」という人が書いた「無限と連続」という本と、「ジョン・D・バロウ」という人が書いた「無限の話」という本です。

今日から読んでみたいと思います。
分からないところがあったら質問をすると思いますので、その時は何卒宜しくお願いします。

コーヘン復刊まだか

>>707
>無限と連続
昔読んだけど内容忘れた
>>707
>ジョン・D・バロウ
物理学者なのかな？感想よろしく

数式を毛嫌いして探求とか言っちゃうのはちょっとな・・・

英語は嫌いだけど英文学は興味ありますみたいな

全く数式知らない状態で無限を勉強するんなら、青チャートでも読んだらいいんじゃねｗ

>>706
＞光子はボゾンなので、この零点エネルギーの準位に幾らでも
＞光子を詰めることが出来るはずです。

ここが違ってて、 n は光子数なので「光子数 0 個の状態に光子をつめる」ってことはないの

>>707 前者はいい本だとおもうよ。無限にも大小がある(*o*)とか解ると面白さが
深まる。後者は読んでないんで感想よろ。

炎と、美容院で使う液で、断熱砲が完成する。
登記

http://videotopics.yahoo.co.jp/videolist/official/news_business/pf9eaceb9c29555eab615042b6b388027

>>706
>光子の何だったかのハミルトニアン
出発点も分からずに何を理解したと？

悪いことしたら、旧China第四華僑エリアを、炎と、美容院で使う液で、断熱砲で、焼きつくすこと

ベルの不等式が破れるってわかりやすく言うとどういうことでしょうか？

不等号が成り立たなくなること
つーかベルの不等式ってなんだよ

ベルの不等式を導く際の仮定がなりたたないってことじゃないの？

過去に、灘中の2年の生徒で、東大模試を受けてA判定だった化け物が居たそうだな。
灘高からは現役でハーバード大に行った人も居る。
今年も1人、現役でハーバード大に行ったな。

テレンス・タオさんってめちゃくちゃ凄いよな。ありゃ神としか言いようが無いよ。

ベクトルの基本的なことで恐縮ですが、教えて下さい。

回転行列Rに関するベクトルの変換則によれば、
位置ベクトルｒ→ｒ’＝Rｒ　のように変換されるとき　A’＝RA　（�@式）と表せるAを
ベクトルというのでした。

簡単のため２次元で考えて、A＝（ｘ，−ｙ）を取り上げます。
ｒ’＝Rｒ　の関係から　ｒ＝（R^-1）ｒ’　なので、これを上記Aの具体的な形に
代入すると、A＝R（ｘ’，−ｙ’）＝RA’　（�A式）
すなわちA’＝（R^-1）A　を得ます。
これは�@式の関係を満たさないので、（ｘ，−ｙ）はベクトルではありません。

しかし、
　2φ＝ｘ＾2−ｙ＾2
なるφを定義すると明らかにA＝grad φなので、
　grad φ’＝R grad φ
であり、Aはベクトルと言わざるをえません。

これはどういうことでしょうか？

�A式では以下のように変形しました。

まず、Rは次のように定義しています：
　R＝（R_11，R_12，R_21，R_22）＝（cosθ，sinθ，cosθ，-sinθ）

回転の変換則ｒ＝（R^-1）ｒ’　より、
　ｘ＝ｘ’cosθ−ｙ’sinθ
　ｙ＝ｘ’sinθ＋ｙ’cosθ

よってAのｘ成分：
　A_ｘ＝ｘ＝ｘ’cosθ−ｙ’sinθ
同様にｙ成分
　A_ｙ＝−ｙ＝−ｘ’sinθ−ｙ’cosθ
となり、これらをまとめると
　A＝R（ｘ’，−ｙ’）
となり、�A式を得ます。

まちがいました。
　R＝（R_11，R_12，R_21，R_22）＝（cosθ，sinθ，-sinθ，cosθ）
です。
すいません。

>>723
数式に振り回されているような気がしてるけど
＞どういうことでしょうか？
の前にどこがおかしいと思ってる？

>>723
同じ論法で
> grad φ’＝R grad φ
を確かめてみて

極座標運動の方位角方向の単位ベクトルeφは−sinϕex +cos ϕeｙ
（exはx軸、eyはy軸の単位ベクトル）で表されるって教科書にかいてるんですけど、
単位ベクトルって大きさが１になるはずですよね
exとeyの大きさが１だとすると、必ずしもeφの大きさは１にならないと思うんですけど
どういうことですか？

>>726
> 必ずしもeφの大きさは１にならない
どうなると思った？

>>728
e_{φ} = -e_{x} sin φ+ e_{y} cos φ
の大きさ、計算してみるとどうなる？

大きさのの2乗|e_{φ}|^{2}は内積の計算をすればいいんだったよね。やってごらん。

>>728 だった。

>>728
なんでサインコサインが前にくっついてるか考えてごらん

>>727
やってみます。

まず、ｒ＝（R^-1）ｒ’より
2φ＝ｘ＾2−ｙ＾2
　＝（cos^2θ−sin＾2θ）（ｘ’＾2−ｙ’＾2）−2cosθsinθｘ’ｙ’
　≡2φ’

これでgrad φ’を計算します。x成分は
（∂φ’/∂ｘ’）＝（cos^2θ−sin＾2θ）ｘ’−2cosθsinθｙ’
　＝cosθｘ−sinθｙ　　（←　ｒ’＝Rｒ　の関係式を代入して計算しました。）
　＝R_11ｘ＋R_12（−ｙ）
となり、同様にｙ成分は
（∂φ’/∂ｙ’）＝−sinθｘ−cosθｙ
　＝R_21ｘ＋R_22（−ｙ）
つまり、
　grad φ’＝R　grad φ
となりました。
つまり、A’＝RA　…�B
の関係が成り立つようにみえます。

一方、ｒ’＝Rｒ　の関係から、
（ｘ’，−ｙ’）＝（cosθｘ＋sinθｙ，sinθｘ−cosθｙ）
　＝（R^-1）（ｘ，−ｙ）
ですから、A’＝（R^-1）A　…�C
が成り立ちます。
これはｒ’＝Rｒ　から直接導いたので間違いようがないと思うので、
�Bが間違っていると思うのですが、どこが間違いなのか分かりません。

どなたか指摘してもらえませんでしょうか。

>>733
>（∂φ’/∂ｘ’）
は gradφ' の x' 成分では？

そもそも
　「A＝（ｘ，−ｙ）はベクトルか？」
という問題提起そのものがナンセンスなのでは？

「A＝（ｘ，−ｙ）」でAを定義しただけではAが従うべき変換則は
定まらないでしょ。

だからそのように定義したAが
　「A’＝RA　の変換則を満たすか否か」
という問題自体が問えないと思う。

とりあえず
2φ＝（cos^2θ−sin＾2θ）（ｘ’＾2−ｙ’＾2） + 4cosθsinθｘ’ｙ’
じゃないか？あと、
（cos^2θ−sin＾2θ）ｘ’−2cosθsinθｙ’＝cosθｘ−sinθｙ
も間違ってないか？

そもそもφがスカラーじゃない(φ'=x'^2-y'^2とならない)
から A'=grad φ’とはならないはずだけど。

>>734
そこつっこむところかな？

K系でφ及びAを観測する時に、K系からθ回転したK’系で
それがφ’及びA’と観測されるとすれば、AとA’の関係がベクトルの
変換則に従うならAはベクトルの資格を満たすということでしょ？
それが物理的意味をもつベクトルということでしょ。

K’系の観測者は当然ｘ’軸とｙ’軸で観測するんだからA’を射影するならば
ｘ’成分をとらないと意味ないでしょう。

>>736

>>736

2φ＝ｘ＾2−ｙ＾2
　＝（cos^2θ−sin＾2θ）（ｘ’＾2−ｙ’＾2）−4cosθsinθｘ’ｙ’
　≡2φ’

だから

（∂φ’/∂ｘ’）＝（cos^2θ−sin＾2θ）ｘ’−2cosθsinθｙ’

だな。

＞あと、
＞（cos^2θ−sin＾2θ）ｘ’−2cosθsinθｙ’＝cosθｘ−sinθｙ
＞も間違ってないか？
これはあってると思うぞ。

結局、

grad φ’＝R grad φ

がなりたつこと自体には変わりはないだろうｗ

>ｒ’＝Rｒ　の関係から　ｒ＝（R^-1）ｒ’　なので、これを上記Aの具体的な形に
>代入すると、A＝R（ｘ’，−ｙ’）＝RA’　（�A式）
なんで�A式になんの？R^-1はどこいったの？

>>740
>>724

>>736
> そもそもφがスカラーじゃない(φ'=x'^2-y'^2とならない)
> から A'=grad φ’とはならないはずだけど。

もしそうなら回転対称な関数しかスカラーたり得ないじゃないか。
一定重力F＝（0，0，-g）のポテンシャルφ＝−gzすらスカラーでなくなるぞｗ

まちがってんじゃん
>>724の後半

前半も間違ってるな
>　R＝（R_11，R_12，R_21，R_22）＝（cosθ，sinθ，cosθ，-sinθ）
これがそもそも間違ってるから後半の訂正ができないんだけど

>>744
>>725

>>744
そこは合ってるだろ。

A_ｘ＝ｘ＝ｘ’cosθ−ｙ’sinθ
　＝ｘ’R_11＋（−ｙ’）R_12

A_ｙ＝−ｙ＝−ｘ’sinθ−ｙ’cosθ
　＝ｘ’R_21＋（−ｙ’）R_22

即ち
A＝RA’


とおもったら>>745がフォローしていたか。スマソ。

じゃ>>724の最後が間違ってるで確定したと思う

>>747
>>746

>回転の変換則ｒ＝（R^-1）ｒ’　より、
>　ｘ＝ｘ’cosθ−ｙ’sinθ
>　ｙ＝ｘ’sinθ＋ｙ’cosθ
ここだ
　ｘ＝ｘ’cosθ+ ｙ’sinθ
　ｙ＝-ｘ’sinθ＋ｙ’cosθ

>>749
>>725で
>　R＝（R_11，R_12，R_21，R_22）＝（cosθ，sinθ，-sinθ，cosθ）

と定義しているからその逆行列は

　（R^-1）＝（cosθ，-sinθ，sinθ，cosθ）

ですよ。ｒ＝（R^-1）ｒ’ならば、

>　ｘ＝ｘ’cosθ−ｙ’sinθ
>　ｙ＝ｘ’sinθ＋ｙ’cosθ

で合ってます。

(x,y)=(R^-1)(x',y')
をやってるってこと？
ならこれがベクトルかまず証明しなきゃ使えねえじゃん

>>751
ｒ’＝Rｒ
と定義したんだから
ｒ＝（R^-1）ｒ’
は単なる式変形だろ。

変数（ｘ，ｙ）と変数（ｘ’，ｙ’）の間の関係であってベクトルの変換則
云々の問題じゃあない。

補足。

ｒ’＝Rｒ （すなわちｒ＝（R^-1）ｒ’）の座標変換もとで、A’＝RA の関係を
満たすものを「ベクトル」という。

では「A＝（ｘ，−ｙ）はベクトルか？」というのが当初の質問というわけだ。

＞ｒ’＝Rｒ （すなわちｒ＝（R^-1）ｒ’）
は疑うべき対象ではありません。

不確定性原理で
�凅�冪≧hとなっているものと
�凅�冪≧h/4pi（hbar/2）となっているものがありますが
一体何が違うのでしょうか？

>>754
ΔｘやΔｐの定義の違いによるだけで、意味するところは変わりません。

的外れな回答してるやつ多過ぎだろ。
>>735が正しいと思うが。

A=(x, -y)というのを質問者がどういう意味で定義しているのかによる。
これが「座標系に依らずこの表式で表される量」のつもりで書いたならこれは確かにベクトルじゃない。
この場合はA'=(x',-y')だから>>723前半の論法で正しい。

だけど普通は、物理的な二次元空間の各点に値が対応している場を考えるわけで、
そうするとA=(x, -y)ってのは「ある座標系ではAをこんな風に表せました」という意味に過ぎず、
A'=(x', -y')は（一般には）成り立たない。
だから>>723の前半も成り立たない。

>>733前半の計算ではφ'=x'^2-y'^2とせずにちゃんと元の式から座標変換して導いたので、grad φ’＝Rgrad φとなった。
ここでもしφ'=x'^2-y'^2としていたらgrad φ’＝R^(-1)grad φになってた。

>>756
ベクトルに２つの意味がある、ということ？

＞ｒ’＝Rｒ （すなわちｒ＝（R^-1）ｒ’）の座標変換もとで、A’＝RA の関係を
＞満たすものを「ベクトル」という。

という一般のテキストに書いてある「ベクトル」はどっちの意味でしょうか。

偶数個のフェルミオンから成る粒子はボソンである
と教科書に載っていたのですが
私たちの体はフェルミオンですよね？
例え私たちの体を構成するフェルミオンが偶数個であったとしてもフェルミオンですよね？
この理由として、私たちの体が十分に大きいから量子統計の影響が出てこない
と考えたのですが、どうなのでしょうか？
どの程度の大きさのオーダー（階層）から偶数個のフェルミオンがボソンとして振舞うようになるのでしょうか？

>>757
別に二つ意味があるとは書いていないけど……

別の言い方をするなら、
>>723ではA'=(x',-y')、>>733ではφ'≠x'^2-y'^2となっている。
これは普通は変だよね、普通はAの方もA'≠(x',-y')と考えるよね、という話。

あるいは実際にA'=(x',-y')となるような、座標系に依存する量を考えているならば、
φ'≠x'^2-y'^2として計算した>>733と矛盾した結果が出てもおかしくないよね、ということ。

>>759
２つの意味があるというわけではないなら、
「A＝（ｘ，−ｙ）はベクトルか？」
という問いはyesかnoかで答えられるのでは？

物理系の洋書を読んでいると、理由を述べる際にBecauseよりSinceを使う方が多いような気がします
ニュアンスとして、論理立てて話していることの顕れなのでしょうか？
さすがに物理の本を読んだことのない英文科出身の方に答えて頂くより、
物理を知っている方に答えていただいた方が良いような気がしたので
物理板で質問させて頂きます

>>760
A=(x, -y)という式をどういう意味で書いたかによる、と書いただけ。

面倒くさいこと言わないで（多分）元々質問者が想定していたであろう解釈に沿って言うならば、
答えはYes、つまりA=(x, -y)はベクトル（場）で、A'=(x',-y')は成り立たない。

ある系でAと表現されるベクトルがそれを回転させた系では
A’＝RAと表現されるんだから、どんなAをもってこようが
ベクトルの変換則A’＝RAは当然満たされる罠。

逆にベクトルの定義を満たさない関数の組（A_ｘ，A_ｙ）があったら
教えてほしいｗ

説明下手ですまんね。
たとえば地面の上に東向きに矢印を置いて、これを色んな観測者から眺める。
それぞれの観測者にとってどちら向き（右斜め前とか左斜め後ろとか）に見えるかは違うけど、
東向きであるということは変わらない。
これがベクトル。
このときは当然、成分表示の表し方も異なる。

次に、手に矢印を持ってそれで自分の右側を指すようにしながら、その場で色々回転してみる。
このとき、矢印は常に観測者にとっては同じ方向（右側）を向いているけど、絶対的な方向は変わる。
これはベクトルではない。

A=(x, -y)の定義の解釈に二通りあると書いたのは、
かたや矢印を地面に置くか、かたや矢印を手に持ったまま回転するか、ということ。
少なくとも僕は、A=(x, -y)と書かれたら普通のベクトル場（前者）を想定するけど……。

なるほどね。

物理で>>764の後者の意味のベクトルを扱うことなんてないから
あえて変換則を通じてベクトルを定義する意味ってないよね。

相対論の共変・反変ベクトルって定義するのもあまり意味がないのかもね。

すまん、
＞かたや矢印を手に持ったまま回転するか
というのは違うな。
A'=(x',-y')となるのは単純に手に持って回転じゃなくてもっと何か変な動かし方したときだな。

>>755
レスどうもです
「定義の違い」ですか…
もう少し詳しく教えていただけませんか
電磁気のガウス単位系で戸惑ったことがあるので、定義の違いだけはハッキリさせておきたいので…

>>758
ちょっと待ってください。
3行目から急にわからなくなりました。体がフェルミオンとはどうしてですか。

>>761
いま手元にある論文ではBecause使ってるな。いや、俺が言えるのはそんだけです。

sinceの方が固いのは確かだが
becauseだから稚拙と取られることはないだろう

ベクトルとベクトル場との区別がついてないだけ？

アッー！

アッー！

アッー！

アッー！

アッー！

アッー！

アッー！

アッー！

>>758
>私たちの体はフェルミオンですよね？
その断定はどっから来てるんだ？

>例え私たちの体を構成するフェルミオンが偶数個であったとしてもフェルミオンですよね？
偶数個だったら系としてはまごうことなくボソンだ。実際に偶数個かは知らんが

>どの程度の大きさのオーダー（階層）から偶数個のフェルミオンがボソンとして振舞うようになるのでしょうか？
２個から任意に大きな偶数まで、何個だろうが偶数ならボソンだ

アッー！

高校レベルの数学・物理はほぼ理解しています。
これから標準理論を効率よく学びたいと考えています。

高校レベルの数学物理を理解している状態から
標準理論を一通り理解するまでに学ぶ必要のある事柄とその順番を教えてください。

>>782
まずは哲学と神学を勉強しなさい。

>>783
形而上学と美学も必要でしょう

>>782
大学レベルの微積分、線形代数、複素解析

>>782
複素解析と群論はやっておくべきだな

>>784
形而上学も美学も哲学の一分野です。

高校レベルでいいから世界史はやっとけ

なぜに世界史？
標準理論ができ上がる過程なんて普通出てこんだろ。

>>783-789
ありがとうございます。

哲学・神学
形而上学・美学
大学レベルの微積分、線形代数、複素解析
複素解析と群論
世界史
が必要ということですね。参考になります。

学び始めだけでなく、標準理論を理解するに至るまでに学ぶ必要のある事柄とその順番を教えてください。
下記のように示していただけるとありがたいです。

【例】
高校数学・物理 → 哲学・神学 →　…　→標準理論

ココで質問して良いのかわかりませんが、質問です

木星の表面は水素とヘリウムの海？で覆われてるらしいのですが、どんな色をして
どんな匂いなのでしょう？人間が泳いだらどうなりますか？
あと深さはどのくらいなのでしょうか？

とりあえず木星で聞いてくれるか

>>792
そんな事言わないで教えてくださー＞＜；
ホントに気になってるんです、それとも場違いなのかな？

よく分からん

>>790
高校数学・物理 →　…　→標準理論

大量の水素とヘリウムを混ぜるねえ…

流体屋さんなら分かるのかも知れないけど俺には無理だな

>>796
もちろん、答えられる範囲でかまいません
ちなみこの板で>>791みたいな質問しちゃっても問題ないですか？

>>797
聞くのは勝手だが、その質問の仕方はあまりに不遜だから、誰も答えないと思うぞ。
木星についての本を少しでも読んでからにしたらどうだ。

>>798
少しではあるけど本を読んだ上での疑問なんだけど、もう少し調べてみるか。。

しょうもない質問だとわからんかなあ

>>799
へえ、何読んだの？中学校の教科書でも読んだのかね

>>791 >>797
＞ちなみこの板で>>791みたいな質問しちゃっても問題ないですか？
天文・気象板に移動すべきでしょう。

天文・気象板 初心者質問すれ。PART XXXVII
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sky/1270973054/

あなたの質問は地球上の環境の存在を前提としているようですが、
木星は地球と全く環境が違うので、質問自体に無理があるように思います。
まず木星はどういう星なのか、基礎的なことを学んでから質問する方がいいでしょう。

>>791
・色 … 知らん
・匂い … 大気も水素とヘリウムが中心でこれらは無臭だが、アンモニアとメタンが混じってるので超臭い
・人間が泳いだら … 零下なので凍死する

液体水素の層って零下なの？金属水素の層は高温なのに

>>791
色なら見えるときに見ればいいじゃん

いやだなあ猛烈に臭い星ｗ

コメントありがとうございました。整理して書き直します。

高校レベルの数学・物理はほぼ理解しています。
これから標準理論を効率よく学びたいと考えています。

高校レベルの数学物理を理解している状態から
標準理論を一通り理解するまでに学ぶ必要のある事柄とその順番を教えてください。

学び始めだけでなく、標準理論を理解するに至るまでに学ぶ必要のある事柄とその順番を教えてください。
下記の例のように示していただけるとありがたいです。

【例】
高校数学・物理 → XX学 →　YY理論 → …　→標準理論

>>807
高校数学・物理 → 大学 → …　→標準理論

>>787
数学は？

>>807
「一通り」がどれくらいかはわからないんだけど、まずは何も言わずに南部先生の「クォーク」を読んでごらん。
わからないことがたくさん出てきて、高校生じゃ（下手をしたら学部生低学年くらいでも）多分読み通せないと思う。

この本が一通り読めて、言ってることが通じるようになったら、本格的に標準理論の教科書を開いて勉強すればいいと思う。
それまでは力学、電磁気学、量子力学、統計力学なんかの基礎を固めないと、標準理論どころじゃなくなるんじゃないかな。

学び始めだけでなく、標準理論を理解するに至るまでに学ぶ必要のある事柄とその順番を教えてください。

よろしくお願いします。

最近、「教えて君」が多いのは新学期だから仕方ないのかな。
それにしてもとんでもないのがいるな。

>>807
高校レベルの数学物理なんかなんの役にも立たねえよ
お前の質問はこういうレベル

歩くことはほぼ出来ます。
フルマラソン２時間半をきりたいんですけどどんなトレーニングしたらいいですか？

高校レベルの数学物理は目安として設定しました。
役に立たないのであれば、無視していただいて構いません。

その場合は、何も無い状態から、標準理論を理解するに至るまでに学ぶ必要のある事柄とその順番を教えてください。

> 高校レベルの数学物理なんかなんの役にも立たねえよ

こういう何様＆有用度ゼロ＆見当はずれなレスすんのってどこの中学生かね
高校レベルの数学・物理を理解しなかったらそれ以上の学習は不可能だろ

役に立たないわけではなくて、土台として必要になる
しかし、それを知っているだけでは標準理論を理解する事は到底不可能ってこと
つまり、ゆっくり順序立てて勉強して行くしかないってことだ

だから歩くことはできるって書いてんだよ

大学の物理学科でやるすべて＋ペスキンの本
でＯＫ

>>814
同じこと何回も書くなカス
とっとと大学１、２年のカリキュラム読め
それすべてだ

>>818
ペスキンの本とは、下記の本でいいですか？

Amazon.co.jp： An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics): Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder: 洋書
http://www.amazon.co.jp/Introduction-Quantum-Theory-Frontiers-Physics/dp/0201503972/

いいよｗ

>>819
大学１，２年でいいのでしょうか？
教養課程だけでは、まだ標準理論に繋がらないですよね。

それ読めりゃ基礎はできてるよ。よかったな

ペスキンの本を読めるようになるためには、何を学ぶ必要がありますか？

大学の物理学科でやるすべて

ペニスキン？

標準理論だと原子核物理か。

>>807
一通りの意味が何かだな。数学だけなら線形代数と群論の初歩中の初歩さえあれば理解した気になれるとこまでいける。物理の方は、解析力学・ゲージ理論が分かれば古典レベルで何とか理解でき、ないなやっぱり（笑）

お前ら面倒見良いな
こういう話好きだよな

>>827
一通りというのは、
(1)標準理論の結論としての数式
(2)数式を導くための前提
(3)数式を導く過程
(4)数式の物理的意味
です。

(1)から(3)は線形代数と群論の初歩中の初歩で理解した気になれるということでしょうか？
(4)は解析力学・ゲージ理論でもまだ足りないとうことですね。

ハーバード大学に入るのと、Navy SEALsに入るのではどちらの方が難しいのでしょうか？

研究者・科学者って
やっぱり好奇心が人一倍強い人が向いているんですかね。
逆に安全や安定を重視してしまうような損害回避型の人間だと、
無意識に新しい事をなるべく避けてしまったり
嫌悪してしまったりするような気がして、研究者に向いてないんでしょうか。
損害回避型の目標って、いかに楽にストレスなく健康にできるかぎり長生きできるかとか
そんな感じに結局なるけど、
それを実現させるためには医学や遺伝子関連、もしかしたら物理学にも
その道があるかもしれないけど、
その目標を目指すためにはすごくキツイ努力が必要で、
損害回避型の性格を持ってると自然とモチベーションが上がらなくなる
という感じですかね。
でも、ただ好奇心だけで生きてると計画が立てれないような気がするし、
科学者や研究者ってどういう性格の人が多いんですかね？
すごい高学歴に関する優越感やプライドが高いとか、
少ないだろうけど科学で金を得るとかいう欲求が強い人も中にはいるかもだけど。

ただの好奇心と言うより「知りたい、理解したい」と言う欲求が強い人達だと思う。

いわゆる「知的好奇心」と言うやつ。

極論すれば、「宇宙の秘密を知る事が出来たらその日の内に死んでも良い」と言うような感じじゃ無いかな？

>>829
高校数学
高校物理

大学教養レベルの微積分(偏微分、重積分、テイラー展開等)
線形代数
ベクトル解析、複素解析、フーリエ変換、特殊関数、微分方程式、群論
古典力学（解析力学含む）
古典電磁気学
特殊相対論(一般相対論は省いても良い)
量子力学
相対論的量子力学

あとできれば熱力学と統計力学

これだけやった後にPeskinなりなんなりで、標準理論まで記述されてる場の量子論のテキストを読む
それで行けると思う

>>831
･･･結局質問は研究者・科学者の性格についてでいいの？

いつだったか、まわりの教員に聞いたことがあるよ。結果、楽天家であることが大切な素質ということで皆共通した。
俺自身は三流だけど、聞いた相手達は確かだと思うお。これも三流の戯言といわれればそれまでだけど。
好奇心は最低条件でしょうね

延々と真空中ではサイホンは働かないという論議が続いているのですが、
真空中ではサイホンは働かないのでしょうか？

http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1273936868/

1 名前：しいたけ ◆I.Tae1mC8Y ＠おじいちゃんのコーヒーφ ★[sage] 投稿日：2010/05/16(日) 00:21:08 ID:???0
「サイホン」に関する誤った定義が世界中の辞書に掲載されていると、オーストラリアの
物理学者が指摘した。
オーストラリア・クイーンズランド大学（University of Queensland）の
物理学者スティーブン・ヒューズ（Stephen Hughes）氏は「インターネット上も含めて
手当たり次第にいろいろな辞書をあたったが、サイホンの原理を正しく説明している
辞書はひとつもなかった」と語る。

サイホンは多くの場合U字またはV字型をした管で、日常生活では魚の水槽の水の交換や、
ガソリンをタンクから別のタンクへ移し変えるときなど、ある容器から別の容器に液体を
移す際に使われる。サイホンの管内を液体が移動するのは｢大気圧｣の力によるものだと
さまざまな辞書で説明されているが、ヒューズ氏によると正しくは｢重力｣によるものだ。
天文学から流星研究、惑星と月などを研究対象とするヒューズ氏が最初にこのことに
気づいたのは09年、オックスフォード英語辞典（Oxford English Dictionary）を
見ていた時だった。同辞書の広報担当に問い合わせたところ、1911年にサイホンの定義を
初掲載してから疑問を呈したのは、ヒューズ氏が初めてだと言われた。この初出時に定義を
執筆したのは編集者だけのチームで、科学者はいなかったと説明を受けた。

同辞典の広報からは、現在進めている情報更新中でヒューズ氏の指摘を考慮するとの
回答が得られた。同社ウェブサイトによると更新は｢R｣のところまで進んでいる。
それを聞き｢次は（サイホンの）Sだから、タイミングはぴったりだと思った｣と
ヒューズ氏は思ったという。

*+*+ AFPBB News 2010/05/15[20:30:48] +*+*
http://www.afpbb.com/article/environment-science-it/science-technology/2725874/5757233
まえ：http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1273923048/

>>835
ちょっと見てきたけど「真空中で動くか」という議論は見当たらなかったぞ。
「無重力で動くか」という議論ばっかだ。（議論というレベルではないが）
サイフォンは圧力差さえあれば動く。
地表ではその圧力差を作っているのが重力だ。
辞書は「大気圧」と言っているのだから、そんなに違っていない。
オックスフォードといっても所詮「国語辞典」だろ。厳密な定義を求めるほうが変。

>>831
＞無意識に新しい事をなるべく避けてしまったり嫌悪してしまったり
いや、理系に多いよ。
自分が持ってる知識が増えてきてに自信が付き始めた人とか特に。
他人が新しいアイデアを出すと、覚えた知識を使って
「それは○○だからダメだろう」「そんな事は無駄」「それ以前に」
とやり始める。代替手段も提示せず。
２ちゃんもそんな世代が多いからよく目にするよ。

>>836

　「真空」で検索して。

　たとえば、下のような論議。


302 名前：名無しさん＠十周年[sage] 投稿日：2010/05/16(日) 09:42:29 ID:fIyTbK8R0
>>300
真空中でも重力があれば成り立つんじゃないの？

307 名前：名無しさん＠十周年[] 投稿日：2010/05/16(日) 09:53:40 ID:81vbBAKI0 [2/3]
>>302
成り立たないよ。
真空中なら、液体は自分の重さで管の頂点から左右に分かれるように流れる。
液面を大気圧が押さえつけてるから、管の中の液体が液面より上にあっても落ちないんだよ。

>>838
議論と言うほどのものじゃないな。
たんなる雑談だな。

あほらしい
中学生かよ

地上の重力なら>>838の307の通りだよね。
重力が　液体自身が引き合って丸くなろうとする力＝表面張力 よりも小さければ
全体が連続したままゆるゆると動き出すね。

サイフォンが働くには重力も大気圧も必要なのに、どっちが本質か？と問われてもなあ。

大気圧が有ると言う事は重力が有ると言う事だけど、重力だけじゃ駄目だし。

Navy SEALsの隊員ってどのくらいの学力があるのでしょうか？
東大理科�V類の学生と比較したらどんな感じですかね？

東大の入試問題なら理三生の方が高得点取れるだろうけどそれは学力ではないよ

＞真空中なら、液体は自分の重さで管の頂点から左右に分かれるように流れる。

この文章の意味がまるでわからん。誰か図解してくれ。

>>841
そこまで言うなら、蒸気圧も考慮しないとな、
もし常温だったら、沸騰しながら両側から噴出すと思うよ。

>>844
そんなこと言ったら学力のある人間なんて世界に数人しかいないぞ

>>845
つまり、逆U字型をした管の頂点の箇所に真空の隙間が出来てしまうと言う事だろ。

細かい事を言えば>>846の言うように管の中の液体が揮発して蒸気になる(蒸気圧が関係する)けど。

それが起きないのは大気圧が常に水面にかかってるから。

>>833
ありがとうございます。
良い道標ができました。

一部学習した項目もあるので
復習しながら学んでいきたいと思います。

ちょっと質問いいですか？
糸で吊るした円柱を、糸をねじることで回転運動させた際の運動方程式についてですが
円柱の慣性モーメントをI、糸のねじりばね定数をｋとすると
I＊ｄ^2θ/ｄｔ^2＝−ｋθ
となるのはあってますか？

慣性モーメント×角速度＝力のモーメント
で考えると右辺に距離をかけるべきな気がしてどうも納得できません

次元は？

だ
大介？

>>850
Kの次元は考えた？

ばね定数がｋとしか書かれてないのですが、振動数が√（ｋ/I）となると書かれてます

考えてないわけね
じゃそれ考えてからまたおいで

>>846>>848
液体が水に限られた話ではない
そうだったとしても大気は液体の状態を保つ働きをしてるだけ
大気なしで動く事はあっても重力なしで動く事はない

普通のばね運動の場合のばね定数がN/cmになるように
回転運動時のばね定数の次元も一般的に決まってるのではないの？

まぁ次元が一緒になるから納得しろっていう話になるんですかね

>>856
大気圧なしじゃ液体は逆U字管の中をほとんど上らないよ。
両方の水槽(中身は水で無くても良い)が固い蓋で閉じられていて、大気圧が液面に全く掛からない状態を考えてみれば分かる。

＞まぁ次元が一緒になるから納得しろっていう話

トリック新作スペシャル２で言ってる樽から樽へ水が移動すると言う話は
そもそもサイフォンの原理は関係無い現象だから、
あれと混同すると紛らわしいけど。

あれはただ、管でつながってる液体の容器の液面が同じ高さにそろう
と言うだけの話で実はサイフォンの原理とはまるで関係無い。

> 回転運動時のばね定数の次元も一般的に決まってるのではないの？

もちろんねじりバネ係数の次元も普通決まってると思うけどね。なんか問題が?

> まぁ次元が一緒になるから納得しろっていう話になるんですかね

「次元が一緒になるから納得しろ」とかいう以前の問題として「次元が一緒になること」を「理解」
しなきゃならないよね。理解してないでしょ?

「次元が一緒になる」ことが理解できるのなら「右辺に距離をかけなきゃ」なんて思わないよね。

次元があってる式の右辺にだけ距離かけたら次元が合わなくなると思わない?

>>858
それ大気を閉じ込める想定をしてないか

オウム真理教格好良いなぁ〜〜〜〜〜。

憧れますな。

>>857
>まぁ次元が一緒になるから納得しろっていう話になるんですかね
わかったようなつもりだろうけどすごい恥ずかしいこと書いてるよ。わからないなら素直に質問したら？
ばね定数の次元が一般的に決まってるっていうのもなにを聞いてるのかわからない

「互いに重なり合った複数個の球からなる三次元形状について、
・重なり合ったところの質量密度もそれ以外と同じとする
・一箇所で二個以上の球が重なることも許す
という条件の下で、
�@全体の形状の占める空間体積
�A密度を一様としたときの質量中心座標
を解析的に求める」

という問題を解くことは可能でしょうか？

また、解析解を用いることなく�@�Aを数値的に導出するための
効率的なよく知られたアルゴリズムはありますでしょうか？

>>865
数値的ならモンテカルロ法

明日テストがあるので早めの回答おねがいします！！
物理１で加速度運動や相対運動を習っているのですが、
加速度を問われる問題以外にどういった問題の回答に「〜の方向に」を付けて答えたらいいのか分かりません
誰か教えてください（・人・）

聞いてることがわかりません

問題を解く前に、
「進行方向を正とする」
と書かなければいけない問題は、速度と加速度と変位と「速度の合成」と「相対速度」以外に
高校物理1の「平均の早さと瞬間の早さ」「等速運動」「直線運動の変位と速度」「直線運動の加速度」「等加速直線運動」「速度の合成」「相対速度」の中に他にありますか？