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>>977
空気抵抗は質量に依存するので、
必要なエネルギーも質量に依存する。
ただし、二倍とか単純な増え方ではない。以下に示すようにもう少し複雑である。

慣性抵抗=α'ρv^2=αmv^2
粘性抵抗=βv
(ただし、形状が変わらないため長さ、面積、体積の項はαやβの項に含めている。)

運動方程式は　ma=F-αmv^2-βv
ここでFは等速直線運動のために必要な力であり、運動に変化はないため常に一定。
a=0のため、　F=αmv^2-βv
必要なエネルギーは進んだ距離をLとして、FL=(αmv^2-βv)L
これは質量に依存する。

ちなみにスレの先の>>666とかでFを突然消した後の運動が考えられてるので、これを簡単に計算すると、
ma=-αmv^2-βvより、
-mdv/(αmv^2+βv)=dt
dv{1/(v+β/αm)-1/v}=(β/m)dt
∴log|(v+β/αm)/v|=βt/m+const
∴|(v+β/αm)/v|=Cexp(βt/m)
(v, α, β>0より、絶対値の中身は正、C=(v_0+β/αm)/v_0 > 1)
v=(β/αm)/(Cexp(βt/m)-1)
この式だけだとvが速度0になるのは無限の時間の後だが、
実際には考慮した以外の摩擦が有るので、有限の時間で速度0となる。
その摩擦も質量に依存する。
x=∫v dt =∫(β/αm)(1/C)(m/Cβ)ds/{s(s-1/C)}=log{(Cexp(βt/m)-1)/Cexp(βt/m)}/αC+x_0
x_0=-log{(C-1)/C}/αC
となり、無限の時間の後に
-log{(C-1)/C}/αC=v_0*log(αmv_0/β+1)/α(v_0+β/αm)
だけの距離を進む事が分かる。(mに関する増加関数である。)
mが大きいと(m→∞の極限を考えると)、距離は∞となる。(抵抗の影響を受けないため)