高校物理質問すれ　Part10

質量：0.5[kg]、1.0[kg]、2[kg]、4[kg]の重りが用意されている。
このとき「2Jの仕事をしなさい」と言われたらどうするか？
１例を示しなさい。

お願いします。

質量：0.5[kg]、1.0[kg]、2[kg]、4[kg]の重りが用意されている。
このとき「2Jの仕事をしなさい」と言われたらどうするか？
１例を示しなさい。

お願いします。

>>952,953
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
> 　問題の丸投げはダメです。

0 秒で0cm　
0.04秒で　0.8cm
0.08秒で　3.2cm　
0.12秒で　7.1cm　　

で、等加速度直線運動小物体がある
この小物体の加速度（m/s^2)を求めなさい

0.8/0.04 ÷100　で　0.2m/s
2.4/0.04　÷100　で　0.6m/s
3.9/0.04 ÷100　で9.25m/s


とりあえず0.04秒おきの平均の速度（m/s)を言われたんだけどここからどうしたらいいですか？
つうか0.08~0.12秒の間おかしくないですか？
加速してねえし

>0.08~0.12秒の間おかしくない
計算ミス

>加速してねえし
教科書再読　
速度が変化していて「加速してねえ」　と考える方がおかしい

>>950
もうリタイアしてる老いぼれだけど。

間違えた
0.8/0.04 ÷100　で　0.2m/s
2.4/0.04　÷100　で　0.6m/s
3.9/0.04 ÷100　で0.975m/s


0.04~0.08の差分は0.4なのに
0.08~0.12の差分が0.375なのはおかしくないですか？

誤差

>>958
有効数字。
たとえば、1mmまでしか測れないものさしで
米粒の長さを測ったとして、数回の測定結果が
5.2mm
5.3mm
5.2mm
...
と多少ばらついても、おかしくないでしょ？

止まってる球への衝突でm1,m2がありv0で衝突v1,v2になったとして
運動エネルギー保存則を変形してv0の２乗を出す　のと
運動量保存則を２乗してv0の２乗を出すのと　では値が違うのは何故ですか？
というか同じになるとは思うのですが何かの式が足りないのでしょうか？

>>961
式を書いてみて。
v1, v2と未知量が二つあるのだから、少なくとも２つの条件がないと
v1, v2は決まらないはず。

最初のは、エネルギー保存則と何を連立したの？

あとのは、運動量保存則と何を連立したの？

ふつうははねかえり係数をeとおく。
運動量が保存するなら、運動エネルギーの保存は e=1 と同値。

>>961
もしかして、v0^2をv1, v2で表そうとしたの？
それなら、違って当然です。
エネルギーの保存と運動量の保存は同値じゃないから。

>>962
m1がv0で止まっているm2に衝突してv1,v2になったということです
他の条件は水平から角度θ１、θ２ぐらいです、完全弾性衝突です
連立はしてません、左辺がv0２乗になるように変形しただけです
運動エネルギー保存則と運動量保存則を立ててv0の２乗を２式作って見比べると
運動量の方は2m2v1v2/m1とかが出てきてエネルギー保存則の式と異なるので、同じにならないのかな？と思っているのです

>>964
エネルギー保存則
m1・v0^2 = m1・v1^2 + m2・v2^2

運動量保存則
m1・v0 = m1・v1sinθ1 + m2・v2sinθ2
0 = m1・v1cosθ1 - m2・v2cosθ2

おｋ？

>>965
ああ、cos と sin が逆だ

>>964
そりゃ、ならないよ。２つの保存則は違う式で独立だから。

重心系で考えるとわかりやすい。
運動量保存則は、２物体の重心が原点にあって動かないことと同値。

エネルギー保存則は、衝突前に２物体が原点に近づいてくるスピードと
衝突後に２物体が原点から離れていくスピードとの間の関係を与える。

夜中にすみません
水平な台の上に2つのコマを80cm間隔でおき、弦を張り固定した
この弦をはじいた所、基本振動が起こり、弦は音を発した
基本振動している間に振動数332Hzのおんさを鳴らした所、1秒間にうなりが2回
続いて同じように基本振動している間に振動数328Hzのおんさを鳴らした所
同じように1秒間にうなりが2回聞こえた、次の問いに答えよ、以下に続く。

�@　この弦の基本振動数が何Hzか求めよ
|332-x|=2
|328-x|=2 より x=330

�Aこの弦の基本振動の波長は何mか答えよ
λ＝2Lより
λ＝1,6（m）

�Bこのときの弦を伝わる波の速さは何m/sか答えよ
fλ=v　より　330×1,6=528m/s

�C張力の大きさを調整するねじをしめ、弦の張力を大きくして調整ねじを固定した
弦が基本振動している間に振動数332Hzのおんさをならした所、１秒間に６回のうなり
が観測された、弦の張力を大きくしたことによる弦の長さや断面積は変わらないものとし
弦を伝わる波の速さは何m/sか答えなさい

�Cがよくわからないです

すみません、よく考えたら自己解決できました。

代わりといっちゃなんですが、ローレンツ力の問題
ある水平面方向の正方形内に対し鉛直上向きで大きさＢの一様な磁束密度の中に
質量m、電荷q（q>0）の荷電粒子を速さv'で鉛直方向に垂直に入射させた
すると磁束密度から受けるローレンツ力により、正方形内で半径mv'/qBの長さで等速円運動を行った
荷電粒子に働く重力、空気抵抗の影響は無視できるとし、以下の問いに答えよ

�@荷電粒子に働く甲進化速度の大きさを、m,q,B,v'で表せ
ma=qv'Bより
a=qv'B/m

�A等速円運動の周期Tを定めよ
v'=rωより
ω・mv'/qB=v'
ω=qB/m
T=2π/ω　より
T=2πm/qB

次に続く

次に大きさBの一様な磁束密度の中で等速円運動する荷電粒子が等速円のある点Pを通過
したときに、更に鉛直上向きに大きさEの一様な電場加えた所、点Pから鉛直上向きの長さLの点P'へと達したときには螺旋を１週描いていた
また、この時、荷電粒子に対し鉛直上向きから観点を変えてみると、等速円運動をしているように見えた
一方、荷電粒子の磁束密度および電場に平行な向きの運動は、一様な電場から受けるクーロン力により等速円運動する
また、荷電粒子の運動方向は、点Pから左回りに上がるとし、以下の問いに答えよ

�@荷電粒子が、PからP'に到達するまでの時間、および荷電粒子の鉛直方向の加速度の大きさについて
時間は、π,ｍ、Q,B　加速度はQ,E,mを使い述べよ

�A感電粒子がP'を通過したとき、速度の向きは水平面に対して45度の角度であった
入射したときの荷電粒子の早さv'を、B,Eを用いて表せ

�B直線Lの距離を、m,q,B,Eで表せ

すみません
＞したときに、更に鉛直上向きに大きさEの一様な電場加えた所
の後に
＞水平面に対し鉛直上向きに螺旋を描いた、また
と追加です

>>973
>一様な電場から受けるクーロン力により等速円運動する
等速度運動の間違いだね。
で、疑問はなに？

>>975
等速度運動→等加速度運動

>>973　での�@、�A、�Bについて
どうしてもどうこうしろってのが浮かびません('A

、

>>965
>>966
>>967
ありがとうございました
同じ単位なのに表してることが違うのですか？全然理解できません
もっともっとわかりやすくお願いします！

>>977
磁場や電場の方向にｚ軸をとったとすると
ｘｙ平面に射影した運動は等速円運動。
ｚ軸方向の運動は等加速度運動。
別々に扱えばいい。
ローレンツ力（磁場からの力）にｚ成分がないことはわかるね？

>>979
運動量保存則とエネルギー保存則は違うんだから仕方ないよ。

>>979
エネルギーと運動量は同じ単位じゃないだろ。

>>981
でも同じ値を使って両式が成立するんだから＝で繋いだら同じじゃないんですか？
>>982
今左辺がv0の２乗になるように変形したので同じじゃないんですか？

>>983
そうやって同じにしたからって恒等式になるわけないだろ。
恒等式になってしまったら、同じように衝突させるといろんな結果が起こり得ることになるぞ。

>>984
なぜ同じ運動の前後で
エネルギー保存の同値関係からv0２乗を作ったときと
運動量保存の同値関係からv02乗を作ったときと値が異なるんですか？同じ(m/s)２乗を表してると思うのですが
最初はベクトルが上手く使えてないのかなと思ったのですが奥が深くて検討がつきません

>>985
違うことを表してるんだから恒等にはならないって言ってんの。
具体的な値は同じになる。ってか、同じものだから同じに決まってる。
違っているのは値じゃなくて式だろ？
エネルギー保存則を表す式と運動量保存則を表す式が両方同時に成立するから、
連立させて値が求まるんだろう？
恒等になっちゃったら、連立させても解が無限にある。
ってか、恒等になるならエネルギー保存則と運動量保存則は同じことを表していることになる。

>>986
同じなのですよね？後何の関係式があれば両式を同じ形にできますか？

>>985
方程式と恒等式の区別がついてないんじゃない？
簡単のため、直線上の衝突を考えると
(1) 運動量保存 ：m1 v0 = m1 v1 + m2 v2
(2) エネルギー保存：m1 v0^2 = m1 v1^2 + m2 v2^2

(1)と(2)をともに満たすv1, v2は、一意に決まるでしょ。たとえば
(1) より m1 (v0 - v1) = m2 v2
(2) より m1 (v0^2 - v1^2) = m2 v2^2
左辺どうし右辺どうし割り算して
v0 + v1 = v2 ...(3)
(3)と(1)を連立して解くと
v1 = ((m1-m2)/(m1+m2)) v0
v2 = (2m1/(m1+m2)) v0

つまりm1やm2が既知ならば、v1やv2はv0で決まってしまう。
v1とv2を独立に動かすことはできないの。

平面上の衝突でも、たとえば衝突後のm1の進行角度θを決めれば、
速さv1, v2はやはりv0で決まってしまう。独立には動かせない。

>>987
値は同じだけど、式は同じに出来ないって。
違う法則を表す式だから。同じ式に出来たら同じ法則を表していることになる。

>>988
自分が今やろうとしていることはv0２乗をエネルギー保存と運動量保存から式変形で出そうとしているだけなのに
それがv1,v2を動かすこととどう関係しているのかわからないのですが…v1,v2は始めからこういう結果がでましたよと与えられているので考える必要がないというか…
>>989
つまりその間を繋ぐ式は存在しないか発見されてないということですか？
物理だから単位が同じなら全部何かしらの関係式で同じ形にできると思っていたのですが

>>990
平面上なら
v1, v2を与えて、エネルギー保存則と運動量保存則から
３つの量v0^2とθ1とθ2を求めることはできるよ。
独立な式が３本（エネルギー保存１つ、運動量保存２つ）あるからね。

一般には、速さv1, v2, v0, 角度θ1, θ2の計５つの変数のうち
２つだけが独立に動かせる。保存則により３本の関係式がつねに
成り立っているから。

>>991
つまりマイナーな関係式は存在するが普通知らないので同じにできないということですよね？
上見てたらまるで絶対に同じにできないかのように感じたので、しかも恒等式だからどうのこうのとか

>つまりマイナーな関係式は存在するが普通知らないので同じにできないということですよね？
おまいが何か勘違いしてそうだということはよくわかる

>>991
マイナーな関係式という意味がちょっとわからないが。

>>965さんの式で、サインとコサインを正しく書き直した式を考えよう。
まず、エネルギー保存の式からv0がわかる。
つぎに、運動量保存の式をm1v1cosθ1=..., m1v1sinθ1=...の形に書き直して
(cosθ1)^2 + (sinθ1)^2=1を使えば、θ1は消えて、cosθ2を含む式が得られるね。
これがθ2を決める式。あとは運動量保存のｙ成分の式からθ1もわかる。
保存則の式３つから、未知量v0, θ1, θ2が決まったでしょ。
わかる？

>>993
どういうことですか？
式は同じにできないんですか？できるんですか？

>>994
>あとは運動量保存のｙ成分の式からθ1もわかる。
運動量保存のｘ成分の式を使ったほうが楽だね。

>>995
式を同じにできるわけないでしょ。
独立な式なんだから。
３本の式を連立して解いて、３つの未知量を求めているんだよ。

>>995
ちょっと聞いてもいい？
連立方程式
2 x + 3 y = 5
x + y = 2

は解けるかい？

>>997
自分の言ってる式ってv0２乗の右辺を同じにしたいってことですよ？
>>998
とけますよ

>>999
それがわかっているなら、>>998の２つの式をx=....
と解いた２つの形を同じにすることに何の意味もないことはわかるね。

>>994の計算をじっくりフォローしてください。では。

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