電気の伝わる速さ＝c(km/s)（光速）？

最近物理に興味が出てきたんですが、
マクスウェルの電磁方程式より電磁波が空間を伝わる早さが、
Cになることまでは大体分かりました。
問題は、電流なんですが、

A点にスイッチがあり、
その地点より１Ｃキロメートル離れたB点に
まっすぐなケーブルで繋がれた電球（今ならLEDでもいいか）
があるとします。

さてそれではA点でスイッチを入れて一体何秒後にB点の電球が
光り始めるのでしょうか？

僕の記憶では電線を電気が伝わる速さは光速という風に
聞きかじっているのですが、実際に電線の中を移動するのは
金属内の自由電子のはずです。

そして電子は質量があるから相対論より光より絶対に遅い
速度でしか移動できないはずだとも聞いてます。

それでは一体、どうやって電気は光の速さですすむんでしょうか？

分かる人教えてくれると嬉しいです。。

>その地点より１Ｃキロメートル離れたB点に

あ、単位は普通ｍだったから、
1C(m/s)の１Ｃメートルですね。済みません。

>>1
> 電気は光の速さですすむ

進まない

>>3
それでは、電気の伝わる速さは？
求め方とか書いてある本とかありますか？

自分で実験したら？

メコスジの舐める速さ＝c(km/s)（光速）？

電気の伝わる速さというものはない

電場の伝わる速さはある
電子の流れはあるということさ

>>7
それは明らかに変です。
1メートルごとにＬＥＤか何かつけて光るようにしておいて
スイッチを入れて1メートル先のライトがついた
時刻で1メートルを割ってやれば電気の伝わる速さは
秒速何メートルと出ます。相対論のことを考慮しても
電気の伝わる速さは決められるはずです。

電流を担う金属電線中の自由電子は光速よりもはるかにゆっくりと進む。
電線中の自由電子は電場に押されて進むわけだが、電場の変化、すなわち
スイッチが閉じられたという変化は、金属と絶縁体からなる（真空では
ない）媒体の中における光速で進むので、見かけ上一瞬にして電灯が
ともる。

混雑したエスカレーターが電線で、乗っている人々が自由電子だと思えば
わかりやすいかな。エスカレーターが動き出せば直ちに入口でも出口でも
人の流れが生ずるが、それぞれの人はゆっくりとしか動いていないよね。

なお、普通光速cといえば真空中における光の速度を言うのだが、
空気とか水とか電線などの中を進む光（電磁波）の速度は、真空中の
場合より遅くなる。

わかりにくかったらごめん。

>>9
いえいえ、かなり分かりやすいです。
ただやっぱりよく分からないのは、

トランスだったら、コイルとコイルが回路的に接続されていなくても
電磁波の伝わる速さでコイルとコイルの間の何も無い空間を
伝わるのは分かるのですが、金属で出来た電線の中を伝わる電磁波
というのがよく分からないです。

教えて君で申し訳ないんですが、
�@導体の素材によって（誘電率や透磁率が違うから）流れる速さが
　異なるという認識でいいのか？
�A普通銅線とかはすごく細いし、曲がっていても一瞬で伝わるけど、
　これはケーブル上に発生した電磁波がケーブルの中を次々と伝わる
　ということでいいのか？
�Bシールド線ではどうなるのか？

直感的にでも、数式でもいいので迷惑ついでに教えてくれますか？

質問者はわざわざスレ立てて質問してしかも答えてもらってるのにそれをぜんぜん聞いてないじゃないか…やれやれだな


導線中を電磁波が伝わってそれが電流なんだってだれが言ったんだよ…
そのレベルでマクスウェル方程式を理解した？
今のお前は中学生以下ってことだぞ？

物理をなめまくってるとしか思えないね。

>>8
明らかに変なのはおまえだろ・・・

>>11
>電場の変化、すなわち
スイッチが閉じられたという変化は、金属と絶縁体からなる（真空では
ない）媒体の中における光速で進むので

>>9さんの書き込みの中には、電場の変化が、真空ではない媒体の中で、
光速で進むと書いてあります。これは、
電場の変化→磁場の変化→電場の変化・・・
という意味ではないのでしょうか？

電場の変化が導体内を光速で進むというのは、
やっぱり電磁波が電気の伝わる早さの要因になっていると、
そういう意味だと思ったんですが・・・

液体が流れているんじゃなくて、電線の中を風が吹いているんですよね。
風の速度と個々の気体分子の速さは違いますよね？
ある場所の風の動きに別の場所の気体が応答する速さは風速より速いですよね？
とゆーことです。

電子が導体中を動く速さは、上の例での風速です。だからとても遅いです。
スイッチを入れた切ったの情報は、上の例での、別の場所の気体が応答する速さです。
だからこれはとても速いですけど、真空中の光速よりは遥かに遅いです。

なお、これに関しては補足しませんので、レス要求はしないでください。

しかし補足。（＾＾；
電子が導体中を動く速さは　⇒　沢山の電子がひとつのまとまりとして一方向に進む速さは
えーと、詰まり、ドリフト速度ってやつです。

＞風の速度と個々の気体分子の速さは違いますよね？

同じだろｗ

>>16
無風の時は個々の気体分子は静止しているとでも？

>>16
引っ込んでろ、脳無し。

>>14
風が右に速度vで進むなら、逆に速度vで右に進む系から見ると
気体の一分子ではなく総量の平均値を取れば間違いなく止まっています。
逆に言えば右に速度ｖで移動していない系から見ればこの風の構成分子は
ちゃんと速度vで動いているはずです。確かにこれは一個一個の気体分子
に対しては風の速さと違うでしょうが、平均では結局同じになるはずだと
おもうのですが・・・

>>電子が導体中を動く速さは、上の例での風速です。だからとても遅いです。
スイッチを入れた切ったの情報は、上の例での、別の場所の気体が応答する速さです。

応答するには「何かが伝わる」必要がありますよね？
その伝わる「すいっちをいれたよー」っていう情報は電磁波ではなく、
ドミノ的に電子が押し出されて移動するのでしょうか？
そういう意味だとすると、そのドミノの早さが導体内を伝わる
光の速さという意味なんでしょうか？

…なんかよく分からないです。。

>>19
レス要求には応じません。ごめんなさい。
工学系の材料の教科書にはたいてい載っています。ご自分で調べてください。

なんで17=18=19っていう超バレバレな自演するかなぁ…

俺には解らん

応じませんじゃなくて応じれませんの間違いだろ

同軸でも７０とか９０％くらいだったかな

>>14
いえいえ、全然自作自演でないのに勝手に自作自演と勘違いし、
（自作自演の証拠も当然出せないわけだ。）書き込みないように一つも、
　物理的解答を（正しかろうが間違っていようが）しないよりは
　全然助かりました。要するに、風の速度と音速は違う、
　って言う意味ですね。
　それなら分かります。教えてくれて有難うございます。
　その上で確か小学校で電気の伝わる速さは光の速さと習った気が
　するのですがやっぱり分からないです。

まあ確かに、電磁気学は難しいよ。電磁気学で言う「導体」とか「真空」
とかは、初歩の力学で想定する「摩擦はないものとする」とか「空気抵抗は
無視する」みたいに現実離れしたもので、日常の感覚ではとらえどころの
ない代物だからね。単位系も難しいし、真空でない媒体の電磁気学とも
なると、熱力学的な理解も必要になるからね。

でも初歩の電磁気学を学ぶのに、いきなりマックスウェル方程式から
入るのは辛いのではないかい？

あと、「電気」と言う言葉で>>1氏が何を意味しているのかよくわからない。
本来なら「電磁波」とか「電場」とか「電流」はたまた「電子」の
いずれかではないかと思うのだが。

練習問題をたくさん解けば、電磁気学のイメージを理解できるように
なると思う。時間はかかるだろうが、焦らずがんばりなされ。疑問は
大切に。いつのまにかわかっているようになるよ。

電気の伝わる速さは、物体を構成する粒子の回転がそろう速さです。
計測ごとに微妙に違うことになると予想されます。

>>25
有難うございます。

ただ、僕が電気の流れの伝わる速さといったのは、ごく単純に、
vメートル先のＬＥＤがスイッチを入れて1秒後に点灯したら、
（ＬＥＤの応答速度とかあるでしょうが）、毎秒ｖメートルとする。
というごくごく素朴な定義で考えてます。それでも
なんかぴんとこないので。

電気の伝わる速さは、粒子がそろう速さと見ることができます。
ただし、電気とは、本当は、媒体となる物体が違うだけで、磁石の磁力と
同じ理由によるものであり、この理由となる閉曲線を構成する
力が伝わる速度ということであれば、磁束が伝わる早さと同じであるといえます。

>>28
磁石の作る磁力は媒体となる物質を必要としないですよね。
>>磁石の磁力と同じ理由によるものであり、この理由となる閉曲線
の意味が分かりません。

磁石はＮ極とＳ極両方あるから、任意の閉曲面に対して、
出て行く磁束と入っていく磁束が同じで和をとると０になる。
って云うのはなんとなく分かったんですが・・・

なんだこのスレ…


教えてる側も理解してないじゃないかｗｗｗ

>>27

たとえ話で申し訳ないが、
100cmのパイプの両端にホースがつないであって
各々のホースが水流ポンプに繋がっているとする。
右は送水、左は排水。

これらの中には初めからきっちり水が詰まっているとする。

水流ポンプの運転速度を、水がパイプのなかを毎秒1cm進む速度に合わせたとする。

さあ、ポンプのスイッチを入れよう。
水は直ぐに端から出てくるね。100秒かかかんないよな。

>>31
その理屈だと、
（ポンプがいきなり毎秒１ｃｍの速度分動き出すことがまずありえないと
　思うけど）

�@それは長い棒の端を押せば反対側に伝わる早さが一瞬といっているのと
　殆ど同じ理屈？
�B水の場合非圧縮の流体という考えでいいのかな？そうすると
　導体内の自由電子が非圧縮の流体みたいなイメージでいいの？

それにしても光の速さとの関連性が分かりません。

関連した質問です。

起電力E[V]の電池と抵抗R1[ohm]またはR2[ohm]どちらかの抵抗器とスイッチからなる回路を考え、
スイッチからc[m]から離れた位置に抵抗器があるとする。

スイッチを入れてから十分時間がたった後、回路にはE/R1[A]またはE/R2[A]の電流が流れます。
スイッチを入れてから1秒後までは、スイッチの地点ではR1とR2、どちらの抵抗器の抵抗の値がわかりません。
従って、同じ大きさの電流が流れるのと思うのですが、その電流の大きさはいくつですか？

>>33
そういう問題もあったか・・・
ぼくもよくわかんないな。。。

>>33
マクスウェルの方程式の電束密度の時間変化を含む式を使って計算

>>32

単に、導体の入り口から入った電子が出口から出てくるより早く、
電場がかかった直後に出口付近の電子が出てくるってことじゃない。

だけどさ、実際、回路のどっかにコンデンサ様の構造やコイル様の構造があれば
電流は一瞬で定常状態にはならず、光速とは無関係に過渡現象が生じるよな。

>>36
　コイルやコンデンサがあるから「光速で」過渡現象が起こるんだよ。
　同軸ケーブルの静電容量と自己インダクタンスを使って電圧の変化が
伝わる速度を計算すると、理想的な場合で光速になる。

昔おなじような疑問をもったが
スイッチや電源を切り替えた瞬間に、そこから電界の変化が球状に広がって
電界の変化が起こった場所から電子が動き始める動画をみて納得した。

ところてん作る道具知ってるか
あれにところてん入れて押し出すのと同じ
上のほうのところてんが出てくる前に下のほうのところてんが出てくるよな
ところてんを押す力が伝わるのは、ところてんがするする動く速さよりすっと大きい
これと同じ理屈

>>39
つ>32

ヤこれは失敬

でわ話を変えて
兵隊が１００人くらい一列に並んでいて最後尾に上官がいる
上官が「突撃ー」と叫ぶと先頭から兵隊が突進する
命令の伝わる速さ＞＞＞兵隊の走る速さ

この手の問題が難しいのはオームの法則の教え方が悪いという気もする。
電流が流れると電圧が発生するというのはありえなくて、
掛かる電圧と発生する熱とつりあうように電流が流れているだけ
というのが解れば単純なのだが。

俺はこれ案外面白い質問だと思うなあ。どういう人たちがレスつけてるのか想像するのも含めて興味深いしｗ
ただ、物理の用語を知らないから論点が伝わりづらくてみんなどうやって答えたらいいのか、わからないんじゃない？

そんで、伝わってるのか伝わってないのかわからないまま知ったかぶりをする回答者がいるもんで、余計ややこしい。
--

この質問に工学的じゃなくて物理的に答えるためには電場をきちんと理解しないといけないと思う。
ものの本を読んでいると、「導体中において電場はゼロ」という記述を見ると思うけど、ミクロな視点からは
正しくない。もしも正しかったら電流が導体中を流れることの説明ができないじゃん。

むしろ原子核やら電子やらがごちゃごちゃ存在していて、位置によって激しく変動するような
電場ができていると考えるべきで、「導体中において電場はゼロ」っつうのは、実は平均値の話。
そういう意味で上の人たち「流体の詰まったホース｣や「ところてん」のアナロジーを用いてる（と思う)。

ただ、>>41は間違えてる気がするんだけど･･･その例で言うと正しくは、
「兵士は伝言ゲームで命令を伝達して、直ちに行動を開始する」でしょ。

>>1と同じく、電球やLEDなどの負荷がつながった銅線を電源につなぐことを考える。
電源をつないだ瞬間、電源からの電子の出入りが生じるので端子付近(スイッチ付近)の電荷分布は変化する。
電子は有限の質量を持つので、電源を入れた後の任意の時刻において新しい密度分布を持つ。

新しい電子の密度分布は新しい電場を作る。この電場の伝播速度が光速度で、
これが「電気の伝わる速度」とやらに登場する光速度の正体なんだろう。

先に言ったように電子は電場が生じた瞬間に運動をはじめるので次の瞬間には新しい密度分布をつくる。

これの繰り返しによって、定常状態に達したとき（いろいろ端折るけど）巨視的にオームの法則が成り立つ
っていうのは考えてみればすごく不思議なことだと思う。数学はすごいね。そういうの考えなくても答え出るし。

まあでも、こういう素朴な問題嫌いじゃない。

>>43
>「導体中において電場はゼロ」っつうのは、実は平均値の話。
それは、ト説だな。
「導体中において電場はゼロ」は静電気の文脈で出てくる事柄だろ。

>>44
まじですか？？？正しいと思い込んでました。
今すごい焦ってますｗ

どこが間違いなのでしょうか。

『「導体中において電場はゼロ」』ではないのですか？
それとも『平均値』が間違いですか？もしくは両方？

両方

>>43
じゃ、電場が伝播する様子を、マクスウェル方程式（導体中電荷密度と電流密度がゼロではない）を解いて求めることができるってことだよね？
そうすれば導線を流れる過渡電流をスイッチからの位置を時間の関数で求められるから、この問題は解決するんじゃない？

荒っぽくは、電子は原子核とか不純物にぶつかって減速するとか考えるんでしたっけ。
確かに電場はゼロじゃないですね。静電気じゃない場合は。

それは導体が実は有限の抵抗をもつ、というのと同じ意味ですよね。
導線の両端に電位差が生じるということだから。

>>43の本筋には影響ないと思ってます。

>>47
解がバシッと求まるかは知らないですが
ρ=0 (導線の外)、なんかしらの関数ρ(t, x, y, z) (導線内)
が初期条件の、電荷源を含めた系の微分方程式になるんじゃないですか。

とりあえず、回路がでかいとヘビサイド関数みたいに急に電流が流れ出したりは
しないとおもうんですがどうなんでしょう？そこら辺の工学的な知識は
ほとんどないから知りませんが。

>>43
ヤこれは失敬
命令が伝わる、とは、音波が伝わるということでつ
音波が兵士が走らねばならない状況を作る、ということを
電場の変化が伝播して電子が移動する状況を作るということに譬えたつもり
言葉たらずで(´･ω･｀)ごめんよ

>>29
詳しく説明すると長くなるのですが、
現在の物理学には、少しだけウソが混じっています。
それは、電気が、無限のエネルギーであるということを隠すために
つくったウソであるのですが、詳しくは、
一言で言うと、住む世界が違う　という小説を読んでみてください。
答えはすべてそこにあるはずです。

つ　伝送線路

それがどうした？

ななし・・・

電子の流れととると非相対論では速度はp/mだが
Dirac方程式では光速になる。
相対論的な場合は±c
ただ期待値をとると光速以下となる。

この質問した奴わかってやってるだろｗｗ
結構メジャーだよなこれ。

似たような問題を小学生が考えるとこうなる。

水平に置かれた長さLのパイプの中に端から端までパチンコ玉が敷き詰めてあります。
（電線の中の自由電子の代わり）

時刻t＝0に、パイプの片方の端A点を持ち上げます
（電池につないで電圧をかけたことの代わり）

片方の端A点を持ち上げて一体何秒後に、他端B点からパチンコ玉が出てくるでしょうか？

パイプの傾きが5°程度では、パチンコ玉の速度は大したことないことが知られています。
長さLのパイプを走破するには数秒かかるハズです。
ところが実際には、これよりずっと短い時間で他端B点からパチンコ玉が出てきます。

それでは一体、どうやってパチンコ玉の流れはそんな高速ですすむんでしょうか？