場の量子論

参考書

Peskin
http://www.amazon.co.jp/Introduction-Quantum-Theory-Frontiers-Physics/dp/0201503972/

Ryder
http://www.amazon.co.jp/Quantum-Field-Theory-Lewis-Ryder/dp/0521472423/

演習場の量子論―基礎から学びたい人のために
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/478191148X


その他
理工系のためのトポロジー・圏論・微分幾何（サイエンス社ムック）
理論物理学のための幾何学とトポロジー１，２
微分・位相幾何（岩波基礎物理シリーズ）
現代物理のための解析力学（サイエンス社ムック）




補正＆追加あったらよろ

君が死んでからもう１年。
君は今も僕を見守ってくれているのかな？
君は、僕の生まれて初めて出来た彼女だった。
すごく嬉しくて、幸せだったなあ。
突然、白血病だって医者に宣告されてから、君は病室で日に日に弱っていった。
「病院ってひまねえ」って笑う君を見て、僕はいつも泣いていたんだ。
君の為に、僕の小汚いノートパソコンをあげたら、君はすごく喜んでくれたよね。
ネットをするようになった君がいつも見ていたサイト、それが「２チャンネル」だった。
ある日君はいつものように、笑いながら言った。
「ほら、見て今日も２ゲット出来たよ。」
「あまりパソコンばっかいじってると身体に障るよ」
なんて僕が注意すると、
「ごめんねえ。　でもね、これ見てよ。
ほら、この３のひと、２げっとぉ！なんて言っちゃってさぁ、ふふ」
僕は黙っていた。君がすごく楽しそうで、僕は何も言えなかった。
「ほらみて、この３のひと、変な絵文字使ってくやしぃ〜！だって。
かわいいねえ。　ふふ。」
僕はまだ黙っていた。笑う君を見て、どうしようもなく悲しくなった。
「憶えててくれるかなあ」　君がふと言った。
「…この３のひと、私がいなくなっても、あの時変な奴に２をとられたんだよなー
なんて、憶えててくれないかなあ……無理かな……憶えてて、ほしいなぁ……」

それから数ヶ月後、君は家族と僕に見守れながら息を引き取った。

君はもうこの世に居ない、なのに僕は今F5を連続でクリックしている。
君の事を、３のひとが忘れないように、いつまでも、いつまでも忘れないように。

天国にいる君と一緒に、今ここに刻み込む

　　　　　　　　２　ゲ　ッ　ト

はいはい前スレから

975 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2008/09/13(土) 03:01:59 ID:???
今のところ個人的に柏さんのQFTで説明がもうちょい欲しいと思った部分。

・例題2.3の　d^3P/2E(P) がローレンツ変換で不変であることの証明の最後から２番目の式

・相対論全般に関しては、添え字の上げ下げの説明が少ない（サトカツ、須藤あたりの一般相対論の本でも説明は微妙だった）
細かい部分だけど、結構気になる。例えば、K-Gのラグランジアンから方程式を導く時も１行で当たり前みたいにすませてるけど、
一瞬？ってなってRyder見たら途中式が書いてあった。

・K-G場の量子化で、離散系から入るのは悪くないと思ったけど、結局1.6の議論のモヤモヤ感が気になって別の本を見た。

・初学者向けなら、基本変数をたとえば調和振動子だったら、（x,p)から（a,a†）に変換する事をそのままQFTに持ち込んだって事を
一言書いてほしかった。

・経路積分ユークリッド化あたりもそうだけど、どんなメリットがあるのかもう少し説明がほしかった

981 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2008/09/19(金) 04:37:31 ID:bam0CaLt
たびたび質問すいません。
物理量が測定可能であるためにはハミルトニアンと交換であることが必要なんですか？

柏さんの演習書から２章の練習問題1.4で、1.1から長々と続いてこれで最終的にK-G場はボーズ型の交換関係で量子化しなきゃならない
事が証明するんですけど、ってとりあえず全文書きますか。

hamiltonian密度は、エネルギー密度であると考えられる。エネルギー密度はわれわれが図りえるものである。それならば、
場の量φ（x)が測定可能であるには、互いに交換する

[φ（ｘ）、H（ｙ）]　=　０　　　for (x-y)^2　＜　0

はずである。このことから、K=G場はボーズ型交換関係で量子化しなければならないことを示せ。

前スレ
場の量子論 Part4
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1185767084/

　ご冗談でしょう？名無し野朗へT大出て、こんな大量な投稿ばかりして暇人だな。
見るところ、日本の学者にでも排他されて、ウサ晴らししているだけだろ？本当に
”よくできた、おちこぼれ”という野朗だな。俺は、オマエの狭い世界価値で言うと
化学専攻した−∞レベル大学卒だ。どうせ、オマエの答えでは、死ね、糞とかT大
でたとは思えない、まさに社会に適応できなかったニートだね。俺は化学科でも、
フーリエ積分からシュレーディンガー方程式→ディラック方程式→ｸﾗｲﾝ-ｺﾞｰﾄﾞﾝ方程式
→ｵｲﾗｰ・ﾗｸﾞﾗﾝｼﾞｭ方程式程度までの変換までならできるよ。勿論、経路積分から
ｼｭﾚｰﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式までもね。オマエ頭いいんだろ？この２ｃｈで、レテックスを使い
M理論を、本のまる写しじゃなくて、オマエの良い頭で日本全国に全て証明せしあげろ
な？

スルーでよろ。

レテックス？

　レテックスすら知らない、自称１流（笑）

　レテックスソフトぐらい、自分で調べろよ。本当の秀才達は、現在CERNの実験で国家
プロジェクトに参加している。20代でね。東大、京大、阪大etc　ご冗談でしょう？名無し
さんみたいな人間を相手するほど、暇人ではないので、今後の投稿はやめます。
ﾎﾟﾙﾁﾝｽｷｰの弦理論、ｳｲｯｲﾝの超弦理論を原書で読破しているので、オマエがレテックス
を探し、ここに書き移しても、もう読まないし２ｃｈも見ない。
その前にアナタは、汗ながして、働いてみな・・・・・・・・・・。としかいえない。
スルーでろよ。オマエ自身が暇人であることを自身で証明している。まあ、がんばれや。

LaTeXか？

あれは日本語で書かん方がいいよ
いろんな読み方する人居るから分かりにくい
生みの親も公式にどう読むかハッキリ言ってないんだ

LaTeXは物理系なら論文とか普通に使うし馴染みのある人が多いだろ　ｊｋ

名前：あほの張本人です。番号９５、９６に投稿しました。確かに、物理学の参考書
の著者は、ほとんど東京大学理学部の学者ですね。私は純粋に物理学だけが好き
なので、一流大しか物理学を専攻して、社会にでても無駄な現実に腹が立ち、
ウサを晴らしました。私は、ただ趣味で方程式を解くことで、脳内のﾄﾞｰﾊﾟﾐﾝが出て
しまった為、やめられなくなりました。これからも自己満足の世界で物理学を楽しみ
ます。それだけは、ゆるしてください。お願いいたします。私の投稿で腹を立てた
方へ謝罪いたします。−∞レベルの大卒、しかも化学専攻レベルで誹謗中傷を
した事へ謝罪いたします。これから、日本社会の科学へ貢献される方へ敬意を
表し、お詫びしたします。私レベルの人間が受験戦争で負けた時点で、勝者の
方へ喧嘩腰な馬鹿な態度をとったことを大変恥ずかしくおもっております。
大変、申し訳けさりませんでした。

演習場の量子論のDirac場の例題3.3で4成分スピノルを2成分に分けてフーリエ表示して、満たす微分方程式が・・・ってとこで
最後の正振動、負振動を比べることにより2.79式が得られるってとこの議論があまりわかりません。

半年くらい前に計算した紙を探したんですけど、計算だけで何故そうなるのかは書いてなかったので、多分その時も理解してないで飛ばした
のかと。

LaTeX
×：レテックス
○：ラテフ

メコスジの量子論

なんだ、あのスレ落ちたのかよ

>>13
まあ、日本じゃLaTexはラテフと読む人多いんだけどな・・・

>>16
つ http://dictionary.goo.ne.jp/voice2/L/02050854.mp3

>>17
>>10でも書いたけど、生みの親も正式な読みは明言してないんじゃね？
http://ja.wikipedia.org/wiki/LaTeX#.E2.80.9CLaTeX.E2.80.9D_.E3.81.AE.E8.AA.AD.E3.81.BF.E6.96.B9
http://ja.wikipedia.org/wiki/TeX#.E5.90.8D.E7.A7.B0.E3.81.AB.E3.81.A4.E3.81.84.E3.81.A6

経験的には日本国内ではTexをテフと呼んでる人が一番多いね
まあ、energyが日本ではエネルギーで定着してるのと似たような話だと思うが

もう、７０歳か
http://en.wikipedia.org/wiki/Donald_Knuth

・TeX はローマンアルファベット表記の tech のように読む
・エネルギーは Energie (ドイツ語)由来
かと。

周りはテックレイテックテフが多いな

テックスは……ちょっといないな
ラテックスだとなんかゴムみたいだしｗ

令テックなんて初めて聴いたわ
物理の方言かよ

latex といえば日本語ではラテックス、英語の発音は
レイテックスに近い、SMプレイに良く使われるゴム様
材質の衣料。

>>18
>>生みの親も正式な読みは明言してないんじゃね？

ご冗談でしょう？"The TeXbook" で Prof. Knuth は"TeX"の
発音をしっかり指定しております。テフにかなり近いはずです。

Scottish の loch
German の ach
Spanish の j

どれも喉の奥から息を吐く『ハッ』って感じです、テフよりテハッ
って感じですが、テフもまあまあだと思いますよ。

>>24
まず、LaTeXとTeXは一応、区別しなければならない。

TeX はギリシア文字の ΤΕΧ（タウ・エプシロン・キー）であるから、「テックス」ではなく、
「テッハ」と「テッカ」の中間（正しく発音すると鏡が曇る）のように発音するのが正しい。
しかしそのような発音は難しいので、クヌースは「テック」と読んでも構わないとしている。
日本では「テック」または「テフ」という読み方が広まっている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/TeX#.E5.90.8D.E7.A7.B0.E3.81.AB.E3.81.A4.E3.81.84.E3.81.A6

LaTeX の生みの親レスリー・ランポートは、“LaTeX” の発音について自著
LaTeX: A Document Preparation System[2] の中で、
通常、TeX がテック (teck) と発音されているので、論理的に考えればラーテック
(lah-teck) やラテック (lah-teck)、レイテック (lay-teck) などが妥当なところかもしれない。
しかし、言葉というものはつねに論理的とはかぎらないので、レイテックス (lay-tecks) でもかまわない。 —[3]
と述べている。日本では「ラテック」あるいは「ラテフ」と呼ばれることが多い。
http://ja.wikipedia.org/wiki/LaTeX#.E2.80.9CLaTeX.E2.80.9D_.E3.81.AE.E8.AA.AD.E3.81.BF.E6.96.B9

LaTeXの読み方はいろいろあるかもしれないが、
その後に「ソフト」とつけることはまずない。

あと、CERNが国家プロジェクトだったり（国家の枠超えてますがｗ）
CERNの「実験に」参加してると言いながら
LHCとはほぼ関係ない弦理論を原書で読破とか>>9はおもしろすぎる。
ｳｲｯｲﾝって誰だｗ

わざわざ「原書で」読破というあたり、コンプレックスがにじみ出てていいねｗ
普通のことなのに。
というか、GSWは日本語訳出てないっつのｗ

ｳｲｯｲﾝ ﾜﾛﾀw
気が付かんかったw

>> LaTeX の生みの親レスリー・ランポートは
LaTeX って単に便利なマクロをTeXにくっつけた
だけじゃないの？　生みの親ってのは大袈裟。
それだけでLaTeXとTeXを別に考えるなんて何様？
KnuthがTeXの発音を指定しているのに何考えてんだw

ここは場の量子論スレで合ってますか？

いえ、間違っています。

part 5 をつけて立て直した方がよさげ

なんでPeskinとかRyderとかって
邦訳されないんだろう。

>>32
需要がないからだろ。
そういう本を読むような人は英語は苦にしないだろうから。

それは理由としてどうだろう？
例えばワインバーグやディラックは邦訳されてる。

ポルチンスキーもね。

むしろワインバーグやポコチンスキが翻訳されているのが不思議。

場の量子論あたりからは一応、研究者目指して学ぶ人が多いだろうから
邦訳本あっても英語で学ぶべきという気はするけどね。

訳してくれる人がいるなら出るんじゃね？
自分で訳して自分とこのボスの名前でも借りて出してもらうとかどうよ。

下手な翻訳だと、翻訳を一度英文に戻さないと理解できない。
てことで、原文でOK

>>32

>>1だが
メインの勉強法は演習〜で計算追いつつ詰まったらたまにPeskinRyderを参照したりとあるサイト見たり。
文字は殆ど読まないですよ。

>>40
>文字は殆ど読まないですよ。
そんなんだから理解が進まんのだ... そんなこともないかな。

ペスキンあたりを読んだら、次は
Coleman の Aspects of Symmetry
http://www.amazon.co.jp/Aspects-Symmetry-Selected-Lectures-Coleman/dp/0521318270
Polyakov の Gauge Fields and Strings
http://www.amazon.co.jp/Fields-Strings-Contemporary-Concepts-Physics/dp/3718603934/
とかを勉強すると理解が深まりますよ。

SUSY をやるならまずは
Wess-Bagger
http://www.amazon.co.jp/Supersymmetry-Supergravity-Princeton-Physics-Julius/dp/0691025304/
で、そのあとは最近は
Terning
http://www.amazon.co.jp/Modern-Supersymmetry-Dynamics-International-Monographs/dp/0198567634/
がでたので勉強がしやすくなったと思います。

人それぞれかもしれんが、
俺も>>40の「文字は殆ど読まないですよ。」を見て、えぇ？？？とオモタ

>>41
参考書リストthxです。
peskin読破はさすがに僕が独学では無理だと思います。
もし院に受かってたら輪講しますし、ダメだったら演習〜を最後までやって同じサイエンスから出てる近藤さんのゲージ場の量子論と
同じくサイエンスから出てるＳＵＳＹの本やって、幾何も中原さんの本を最後までやって、それから考えますよ。


>>42
今やってる演習〜は殆ど言葉が無いんですが、メールで質問したり、どこか別の本とかサイトでみたアドバイスで解決することもありますよ。
悩みまくって出した質問メールが返ってきた時は流石に嬉しかったですよ。

趣味で場の理論やるなら日本語で勉強しててもいいけど、
院にはいって本格的に... とおもってるなら徐々に英語の本を読んだほうがいいと思いますよ。別に日本語の本が内容悪いというわけではないんですが、
結局本じゃなくて論文を英語で読み書きしないといけなくなるので、
そのための訓練にもなるので。

ワインバーグの場の量子論は、邦訳で読みました。（劇疲れ）原書は３巻でも
邦訳は全６巻。ファインマン物理学も原書は３巻で、邦訳は５巻。ファインマン物理学は
物理学辞典でも読んでいる感じだった。カルテックでも、授業にleading Feynmanが
あるのを見た記憶がる。邦訳の方が確かに良い時もある。

>邦訳の方が確かに良い時もある。
ないだろ、常識的に考えて。

しかし leading Feynman って何？

　Feynman’ｓ　Thesisも中々読みやすかった。最後のNon-relativitely time space
Quantum mechanicsだったか、経路積分の原形があるし、最初の論文は、ﾃﾞｨﾗｯｸ因子
＝２が古典力学から導きだされていた。

　＞４６　ファインマン物理学を読むだけじゃない？

　＞４６　まあ、原書の方が簡潔ですな。

＞４５ Reading Feynmanと打ち間違えたんでしょ？

＞５０　そうですゲームのやりすぎで、RとLを打ち間違えやすい。すんません

　東大出版のDブレーンは、場の量子論やっている人でも必読だあ〜。

じゃ、A・ｺﾝﾇの非可換幾何学もいいよ。

>>51
ゲームのやりすぎと r/l のうち間違いが何で関係あるの？

>12 新物理学シリーズ１３　倍風館　の相対論的量子力学P４４〜４５の
（94）式に＞１２での正振動と負振動が調和振動子になるとありました。
アンチョコですんません。

>>>５４　右と左

>>56
ゲームのやりすぎで右左を打ち間違うようになるの？逆じゃね？
ゲームやったから r と l のキーの位置を覚えたので
打ち間違わなくなった... ならわからんでもないが。

>>>57 そうっすね、よく上下、左右対称を間違える時が、たま〜にあります。

　＞５７さんへ、貴方の場の量子論といえば、どういう本を使ってますか？

57ですが、僕は Peskin で勉強したけど。

>>44
英語の大切さはこの年になって色々な局面で実感してますよ。例えばＰＣのソフトの説明書が英語だったり。
正準量子化あたりの初歩的なレベルなら、あまり文章を読む必要はないんでなんとか・・・。

>>55
thx。つっても大学が近くにないから図書館が・・・。西島さんの本でしたっけ。

>61 そうです、西島　和彦　先生の　倍風館　発行　です。
現在絶版だったら、神保町の明倫館のWebで在庫確認できますよ。
あれば、いいですね。

西島さんにも
生きてるうちに
ノーベル賞を

いまなら、Gell-Mannと一緒に受賞もあったかもな。

＞１２　もしかして、ｻｲｴﾝｽ社の柏　太郎先生の　演習　場の量子論をやってますか？
＞１２の疑問は最初の演習で、調和振動子の問題があるではないか？ａとa+は調和
振動子だし、どんどん進むと粒子−反粒子の演算子、生成−消滅演算子として
扱われるよ。Dirac方程式の解を導きだして、4つの波動方程式をだせば、スピンと
反粒子、スピノールの概念がわかるよ。４つから２つの平面波の方程式でも。この
レベルなら、和書でも邦訳でも量子力学の本に沢山あるよ。
吉岡書店　量子波のダイナミクス
〃　　　　　Ｊ.Ｊ　Sakurai 上・下＆演習
〃　　　　　ｼｯﾌ　量子力学　上・下＆演習
Supringer ｼｭｩｨﾝｶﾞｰ量子理学
最近では、ちくま学芸文庫　ﾗﾝﾀﾞｳ=ﾘﾌｼｯﾂ　
小教程の１巻　力学・場の理論　（相対論的力学もあるし）
　　　　　　２巻　量子力学はディラック方程式について細かく説明があるよ。
おじさんは、精神疾患で勉強としてより、趣味で物理学を読んでいるけど
＞１２さんは若そうだから、英語の論文も大切だけど、理解へ、理解へ
若人がんばれ！！　応援しているゾ！！

西島先生は、ハイゼンベルグの愛弟子だったみたいだね。
凄い！！

Sakata, 西島, Gell-Mann が妥当な組み合わせだな。

　日本人科学者にノーベル賞をもらえるまで、長生きしてもらいたい。過去に
ノミネートだけされて、亡くなられた人が何人もいそう。例えば・・内山　龍雄　先生
や坂田　先生　ウジャウジャいそう。受賞理由が、４０年、３０年前の研究が日の目
当たるのも問題かも・・・。京都大のiＰＳ細胞で脳内ニューロンの自己再生に成功
した先生は、いつもらえるのだろうか・・・・？

＞６７　全面的に同感

>68 そうだ、南部先生は（８７）だぞ！！そうは見えない、若いな・・。
Ｊｈｏｎ.Ａ.Wheelerは、９６歳ごまで、存命されていたが、今年の３か４月に亡くなって
しまったけど、教え子に２，３人のノーベル賞をだす人もすごいよね。

BHを研究してもノーベル賞は貰えないぞ…遺言でした。

小林さんって67にしては老けてるね・・・

> ７２　やっぱり、頭を使いすぎたストレス？
ブルーバックスの[消えた反物質］の写真とかなり違ったので
ちょっとビックリ

ああ、間違い。
老けてると思ったのは益川さんの方・・

>>12
アドバイスthxです。
Dirac方程式については殆ど深入りしてないんですが、といらえず自己解決しました。

２本の式が出てきて、でｐ⇒０の条件だと分母がゼロになってしまう方を採用しないってだけの事でした。

僕も精神疾患でＱＦＴとか数学とか趣味でやってますよ。いちおー２０代後半です。

>>41
英語は苦にならないのだけど、
この手の本は高いのが…。
貧乏人が自習するには敷居が高すぎるなぁ

せめて図書館にあればよいのだけど、
地方都市の図書館に理学系の本は期待できない。
ローマの歴史とかは洋書がそろってたりするのに…。

>>41にあるようなのはやめといた方がいい。
専門家でないならライダーの本を薦める。

>>77
>>1の本ですか？
amazon取り扱い停止で値段がわからない。

とりあえず、猪木・河合の量子力学�T・�UでDirac方程式までは自習しました。
今は、復習中というか理解を固めてるところなんですが、
ここからどう進めればいいのか…。

目標は今、実証できるレベルの理論
要は、今後出てくるであろう科学ニュースが何を言っているのか理解できる程度です。
（最近では電弱理論とか対称性の破れあたり？）

amazon.com で中古なら２０ドル以下で買える。

これもなかなかいいぞ。
http://www.amazon.com/dp/0071543821

>>79
円高のうちに買っとこうかな…。

あと、>>1にあるような位相数学系の参考書で、
トポロジーと幾何学入門
ttp://www.amazon.co.jp/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%81%A8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80-I-M-%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC/dp/4563001503
はよい本ですか？

これなら近くの図書館にあったので、
弱い部分なので補強しようかと。

もってないけど悪くないと思う。
微分幾何の勉強にもなるのでは？

>>78
そこまで行けばもうPeskinあたりの場の量子論に入って十分だよ
その前に素粒子論の世界を一望できるような本を一冊ざっと読んでおくと理解しやすいかも
数学はリー群を軽くやっておくといいね

Peskinは良書だけど結構なボリュームだし、やり切るのは中々ハードだな。
まぁ、場の量子論+標準理論自体がそういうものなんだけど・・・。

専門家を目指すわけでもないなら、まず輻射補正、繰り込みをスルーして進める手もあるかも。
そこらを省けばだいぶボリューム減るし、それでも得るものは多いしねぇ。

益川教授って、なんかツンデレだね。

騙されちゃ駄目だよ。
「大してうれしくない」
発言は、もう何年も前から、
その日が来ることを確信していて、
じっくり準備していたのさ。

益川「べ、別に嬉しくなんてないんだからね！」

>準備していたのさ

北島康介の「チョ〜気持ちい」みたいなもんか

赤い赤い真っ赤か。赤の益川、赤の坂田の直弟子。

＞１２へＰｅｓｋｉｎを読んでる投稿者は、東大の理学部　物理学科で研究されている
ぐらいの人だから、場の量子論や他の質問もこの方にされた方がいいと思う。

>>89

>この方

誰ですのん・・

↓をコツコツと読んでいるのだけど、この程度じゃ簡単過ぎるの？
http://insti.physics.sunysb.edu/~siegel/Fields3.pdf

>>91
ほんの入口だな

まぁ、良く書いてあって読み易い
入門書だとは感じていたけど。

これが理解できなきゃ、場の理論はあきらめろ
という感じかな、ベレツィアンが分かりやすかった。

質問です！

柏さんのDirac場のセクションで∫p^3/(2π）^3 m/E {(p + m)/2m exp(-ip(x-y)) + (p-m)/2m exp(ip(x-y))
pはpスラッシュ
を∂スラッシュの形に変形するプロセスがわかりません（次式では(i∂＋ｍ)でくくった形になってます。

位置表示の正準量子化としてp=-i∂　として書き直していいのでしょうか？

>>95
逆にたどれ

>>96
逆にたどってもｗｗｗｗｗｗ
peskin　（3.92）の次あたりなんですけど、i∂_ｘ とｐの関係がｗｗｗｗｗｗ

あと、前から疑問に思ってた部分

３次元の空間積分で　ｐ⇒（-ｐ）の変数変換しても符号が変わらない理由が？です
ヤコビアンで１回-が出て符号変わるんじゃないですかね？

>>95
微分演算子を後ろの指数関数に作用させれば同じになるだろ。

>>98
積分領域

積分範囲の反転で符号は出ませんでした。お騒がせしました。

>>97
>>99

p →　-i∂　として、逆から素直にたどれば上の式になりました。thxです。

＞90　精神病の趣味で物理をやっているおじさんです。
ファインマン則あたりで挫折してます。意味わからん。＞90さんは
頭が良い方だと重いましたので、勝手にすいません。

＞103上訂正、重い→思い

ここって物性系の話もあり？
アブリコソフ「統計物理学における場の量子論の方法」
高橋康「物性研究者のための場の量子論」とか

物性も中の場の量子論、多体系の物理は基本の中身は同じでしょ？
いいじゃん、話そう、話そうよ。

永長の本読んだこと歩けどさっぱりわからなかったよ

negeleもいいよな

ちゃんと　Schwinger's quantum action priciple 理解している？

δ＜t_2|t_1＞ = ＜t_2| δ∫[t_2,t_1]L(t)dt |t_1＞

ハーケン　固体の場の量子論は解り易いよ。

＞１０９　ｼｭｩｲﾝﾝｶﾞｰ量子力学で量子作用素が、ファインマンの方法と同じだった
のは面白かった。同じなのは当たり前だけどね。ｼｭｩｲﾝﾝｶﾞｰは数理思考が強いね。

>109 ごめん、訂正　量子作用素でなく、最小作用素です。

ファインマンダイアグラムを計算してくれるソフトがあるらしいですが、
一般の個人で使えるのはないでしょうか？

Mathematica/Maple とかの本体はお金出して買わないといけないけど、
その上で走るファインマンダイアグラム計算ソフトは
ふつうはフリーだけど...
全部 free でできるものもあります。
http://www.computeralgebra.nl/systems_and_packages/per_purpose/special/systems.html#hep
を参照。
http://www.nikhef.nl/~form/
とか。

Veltman がノーベル賞もらった Schoonschip システムも
無料で公開されてますが、すごい古いマシンじゃないと動かないので
実際には使えないです。
http://www-personal.umich.edu/~williams/archive/schoonschip/
まあでもマニュアル読むだけでも勉強になります。

オートマでファインマンダイアグラムを計算する極致として
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0512288
とかみるとすごいです。

でも一般の個人で何でそんなもの使いたくなるの？

>>114
どうもです。
適当にインストールして遊んでみます。

芋拾って面白いのか？

>109さんへ
ｔ2をq’　に　ｔ１をｑ”にしてあります。エイチバーが記入できませんでした。
＜q’ , t+dt | q” ＞ = ＜ q’ , t | {1−i/(h/2π）)dt H( q( t), p(t), t | q” , t ＞
d / dq’α＜q’ , t | = i/(h/2π）＜q’ , t | Pα(t)
d / dt ＜q’ , t | = −i/(h/2π）＜q’ , t | H( q(t), P (t), t ) 三　−i/(h/2π）＜q’ , t | H (t)

δq’ , t+dt ＜q’ , t+dt|
= i/(h/2π）＜q’ , t+dt | ( �買ｿPα（ｔ+ｄｔ）δqα( t+dt) −H(t+dt) δ(t+dt) )
δq” , t | q’ , t ＞＝−i/(h/2π）(�買ｿPα（ｔ+ｄｔ）δqα( t+dt) −H(t+dt) δ(t+dt) | q” , t ＞
δ’ ＜q’ , t+dt | q” ＞= i/(h/2π）＜q’ , t+dt | �買ｿPα（ｔ+ｄｔ）δqα( t+dt)
− Pα(t) δqα( t) ］− H(t+dt) δ(t+dt) H(t) δt　］） | q” , t ＞

続き
δ’＝ δq’ , t+dt + δq” , t
Pα(t+dt) = Pα(t) + dt ( d/ dt) Pα(t) = Pα(t) − dt( dH / dqα)
２次以上の項は無視して括弧の項をηとすると
η＝�買ｿPα(t)［δqα( t+dt) −δqα( t) ］−dt �買ｿδqα( t+dt)(dH / dqα) −Hδdt
−dt( dH / dt ) δt
第２項のδqα( t+dt)= δqα(t)となるので
=δ’(�買ｿPα(t)［qα( t+dt) −qα(t)］−dtH(t) −�買ｿδPα(t)［qα( t+dt) −qα(t)］
　+　dt�買ｿ(dH / dqα) δPα
第２項［qα( t+dt) −qα(t)］=δqα= dt(dH / dqα)
=δ’(�買ｿPα(t)［qα( t+dt) −qα(t)］−dtH(t)
δ”＜q’ , t+dt | q” ＞ =δ” ＜ q’ , t | {1−i/(h/2π）)dt H| q” , t ＞
= −i/(h/2π）＜q’ , t| dtδ”H| q” ＞は
= −i/(h/2π）＜q’ , t+dt| dtδ”H| q” , t ＞δ’ηと一致する
δ=δ’ +δ”とすると W: well-ordered fromより
δ＜q’ , t+dt| q” , t ＞ = i/(h/2π）＜q’ , t+dt|δWt+dt , t|q” , t ＞
Wt+dt , t 三 dt L(t) なら L = �買ｿPα(dPα / dt) − H とする
ｔ→　t+dt → t+2dt
＜q’ , t+2dt | q” , t ＞ = ∫＜q’ , t+2dt | q , t+dt ＞(dq)・＜q , t+dt | q” , t＞
×δ＜q’ , t+2dt | q” , t ＞
= ∫i/(h/2π）＜q’ , t+2dt|δWt+2dt , t+dt| q , t+dt ＞(dq)
+ ∫＜q’ , t+2dt| q , t+dt ＞(dq) i/(h/2π）＜q , t+dt |δW t+dt , t |q” , t＞
= i/(h/2π）＜q’ , t+2dt|δWt+2dt , t+dt +δWt+dt , t+dt |q” , t ＞
δWt+2dt = δW 2t+dt , t+dt +δW t+dt , t
上の時間間隔の和Wは量子作用の原理とすれば、W12 = ∫t1≦dt≦t2 dt L(t)
とすると、δ＜q’ , t1 | q” , t2 ＞ = i/(h/2π）＜q’ , t1 |δW12|q” , t2 ＞　　　　　　□

続：ファインマン経路積分のエイチバーを0にして、exp0=1にした形になりました。

ℏ

Weinberg の　"The quantum Theory of Fields"Vol.I の§9.2の(9.2.15)式
f(+∞)+f(-∞)= lim_{ε→0+} ε \int^{+∞}_{-∞} dτf(τ)exp(-ε|τ|)
が恥ずかしながら、全くわかりません。どなたか、教えて頂けないでしょうか？
FadeevやItzykson & Zuber のtext, Abers & Lee のPhys. Rep.のreview paper
辺りをみてもやり方が異なっているので、上記の式は使っていません。

書いてる通りじゃん。

>>121
数学の公式がわからないのに他の物理の教科書をみてもしかたないでしょう。
lim の中身はちょっと書き換えれば
∫ dt f(t/ε) e^{-t}
になりますが、これでεをちいさくすると f の関数形がどうなるかわかりませんか。
f の±∞での値しか利かないのがわかるとおもいます。

場の量子論とファイバー束理論が同じという、ことを聞いて驚いた。
どこが、同じなんかは知らないんですが・・・・笑

場をファイバーと言い換えただけ。

ゲージ理論と主ファイバー束が同じという話じゃないのか？

>>124
おいおい、めちゃくちゃなこと書くなよｗ

>126>127 あっそうでした・・ははは、ゴメンなさい。

＞１２５＞１２６＞１２７　恥さらしてしまいました。
すみません。

どっちが本人やねん

>>126
>ゲージ理論と主ファイバー束が同じという話じゃないのか？
いんや、もっと広い意味でOK

何かもうpeskinを1年かけて読破するより、薄いQFTの本一冊やってその後、ある程度数学の知識つけて

http://www.amazon.co.jp/%E8%B6%85%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%82%B8%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%A8%E5
%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E2%80%95%E9%9D%9E%E6%91%82%E5%8B%95%E7%9A%84%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81-%E4%BD%90%E5%8F%A4-%E5%BD%B0%E5%8F%B2/dp/453578468X

みたいな本に一気に飛んだほうが一気に最先端に飛べる気がした。
それなりの大学でも修士2年間でPeskinの途中で終わったという人も結構多いって聞くので。

>>132
なにやるかによります
その本は最先端といっても一つのトピックしか書いてないから、
それよめばいい/それを読むことが必要なわけでもないし。

結局 Peskin に書いてることがわかってないとなにもできないわけだし。

>>131
広い意味で言えるけど124みたいにすごいとは言えないんじゃない？
ゲージ理論までいけば、ゲージ変換とか接続とか曲率が
自然に出てきてすごいと言える。

>>133

＞なにをやるかによります

まさに。
ただ、一般論じゃなくて現実的な事を言うと、純粋に基礎物理をある程度理解して研究したい、って欲求をかなえるために
研究っていうレベルに立つまでの道のりがあまりに長すぎる気がします。
それこそ数学より（もちろん分野にもよりますけど）予備知識が多くなってるという感があります。

学部の基礎科目（力学、電磁気、熱・統計、量子、相対論）をそれこそ物性をやるような人と同じレベルまで理解して、その上で
スタンダードな場の量子論の本、SUSY、平行して数学、ってなると、本来たどり着けるはずの人ですら挫折してしまうのでは、という感はします。

大学院の入学試験をとっても、少なくとも個人的には解析力学と一般相対論が完全にスルーされている時点で基礎物理軽視の傾向は
相当感じます。

もっとも超優秀な人なら大して苦労もせず研究レベルに立つこともできるのでしょうが・・・・・。

>>134
>すごい
数学的形式をあたえただけだから、「凄いか」どうかかは木の実の問題だな。
時空の位相や場の配位が自明でない場合は便利かも。
具体的計算では場の言葉に戻さないと駄目ないのがね・・

>>135
先に基礎をやってから場の理論に、というのは色々無理があるとおもう。
大体場の理論やってみないとどんな基礎が必要かわからないわけだしね。
というわけでおすすめは、とにかく Peskin (かなにかかっちりした教科書)を
がんばって読む。必要な基礎知識は相対論にせよ、解析力学にせよ、
数学にせよ、その場で必要なだけ身に付ける。
そうやって一通りその教科書を最後まで読む。それしかないです。

基本は、現代数学総動員

Ryderで十分じゃろ？

ぺスキンなんか全部読む奴いんのか？

>122,123 ありがとう。多謝。
f(0)の項が、残ってしまうので変だと思ってましたが、その後、もう一度、
確かめてみたら、ＯＫでした。確かに、（かなり大雑把な)数学の話なのに
他の物理のテキストをみても仕方ないかもしれませんが、Weinberg の本では、
最初にいきなり間違っていると思えるところもあったので(Vol.I §1.2
(1.2.24),(1.2.25)p.20)。

>>140
俺が居た研究室は現象論中心だったせいか、Peskinほぼ全部やったお
Non linear sigma、QCDの一部とエピローグだけ飛ばしたくらい
まぁ、formalな分野へ行く人はあのへんにあまり時間かけない方が得策な気もするね

>>141
>Weinberg の本では、
>最初にいきなり間違っていると思えるところもあったので(Vol.I §1.2
>(1.2.24),(1.2.25)p.20)。
そこ間違ってるか？単に普通の fermion の生成消滅演算子で
それであってるとおもうけど...

>>140
一字一句よめというわけではないが、
ペスキン程度の内容がわからずに場の理論ができるのか？
別に他の教科書でもいいけど。
1. 標準模型のラグランジアンがわかる
2. 繰り込みが一応できるようになる
(最低限 QCD の one-loop β関数が計算できる)
ぐらいは現象論でなくてフォーマルなことやるひとにも必要だべ。

＞１２８＞１２９は同じ人間、私です。私は、場の量子論でゲージ変換からゲージ不変かまたは、そうでない（弱い相互作用も場合）
場の量子論で、そして量子電磁気学、ゲージ場理論、素粒子理論が頭のなかで、同じ枠にあるので・・・いいわけですが・・。

＞１４５です。＞１２１さんのワインバーグ�U巻の悩んでいた式を自分なりに理解したのですが、誤っていたら
指摘してください。私も趣味ですが物理学が大好きなので。
P１２５より　実験家は・・云々量子場Qで固有状態＜q', t' | と　| q, t ＞間の遷移確率振幅を測定しない
云々・・。ｔ →±∞として、いろいろな粒子を一定個数をもつ状態間の確率振幅であるS行列要素を
測定する。云々・・・。　経路積分ででてくる時間順序績において、微小時間区分εは、当たり前
ですが、人間側が実験中に決められないので、利便上　ｔ →±∞としただけ。（9.2.15）式
の積分後、極限をεを0とすれば区分はくなり、実験結果と同じ、1つの線形関数におちつく。
量子的に扱う連続固有値は散乱状態を表している。と、いう理解でいかがでしょうか？

全然おかしいです。
折角数式で書いてあることを妄想で日本語に翻訳することは「理解」とはいいません。
そんなことすると情報落ちるでしょ。

あとワインバーグ二巻とかいうばあいは日本語版か英語版かはっきりしてください。ページ番号も日本語版で言われてもわからんよ。

すみません、ワインバーグ�Uは日本語版ですが、私は全く理解していないようですね。
物理学を趣味ですらやる資格もなさそうです。

上の投稿社ですが、ここは、私には敷居が高いみたいなので、情報
の支障にならないようこれで、失敬します。ドロン・・

んなこと無い。間違い指摘されるぐらい普通のことっしょ。
＞１４７の言う｢日本語への翻訳｣は大事だと思うけどな。妄想じゃなければ。
ファインマンはゼミにおいて、数式で議論するより言葉で説明しろと言っていたらしいぞ。

>１５０　ありがとうございます。ドロンすると言いながら、自分の周りに物理学の話しをしてくれない
ので、ここしか、拠り所がないのです。妄想ではなく、ちゃんと日本語の物理学本をよんでいます。
今回、投稿するにあたり、読んだのはﾌｧｲﾝﾏﾝ・ﾋｯﾌﾞｽ　経路積分と量子力学、邦訳　ワインバーグ
�U巻　ｽﾜﾝｿﾝ　経路積分です。私は基本を理解してない様です。ただ、物理がすきなだけで
誹謗中傷者や科学を信じる信じないという人間でないことだけは、わかってください。
科学は自然をがどうなっている、または、どうしてこうなったか、学ぶ学問なので、
信じる、信じないなどの解釈ではないと思います。だから、物理がすきなのです。

>150　です。実は、＞１１７で量子の最小作用の原理を投稿したもなので、
実は数式いじりも、大好きなんです。ただ今回は、言葉にした試みが
皆様に不快や支障を与えてしまった様で大変申し訳ありませんでした。

＞もとい。上は１５０じゃなくて１５１の人間です。

シュウィンガーの最小作用原理と保江の最小作用原理って結局は同じなの？

>>154
保江だれ？

この人
http://www.enjyuku.com/pe8/h_029.html

しらん。

知る人ぞ知る。でも知らない人はぜんぜん知らないｗ

なんで場の量子の参考書幾何の本なんだ？
誰も突っ込まないようだが

>>1の趣味なんだろ。全く無関係というわけでもないし。
わざわざツッコミ入れるほどのこととも思わんかったが。

幾何でも、微分幾何学の非可換幾何学なら、ヒッグスポテンシャルが
出てきますが、なぜか以下の本ではその詳細な解説をさけてるので
まだ、不明点があるのか？研究材料にならないでしょうか？
森北出版　理論物理学のための　微分幾何学
東大出版会　D−ブレーン

>>161
Connes-Lott は巷には有名かも知れませんが、べつに主流の理論ではないです。
なぜか以下の本では詳細な解説をさけてる、ではなくて、
主題が違うから扱っていないだけです。
日本史もヨーロッパ史もイースター島の歴史も歴史の一分野ですが、
だからといって日本史の本を買ってみて
イースター島のことがのっていない！なぜだ！とかいう人はおかしいでしょ。

あなたの疑問の方向はそれぐらいおかしいです。

http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=1076
Peter Woit のブログに中西襄大先生が降臨した模様。

あいかわらず、経路積分がお嫌いのようですね。

>160 そういうことですか・・・ただ私は2冊の本を読んでいて
微分幾何の非可換幾何だと、例えばヒッグスポテンシャル
について、【ここまでしか説明できない】様な印象をうけました
ので、超弦理論の10＾-34世界の約半分10＾-16ぐらいまでは
素粒子理論を説明できるらしく、ああ、おしいなあと・・・
思いましたもので。別にA.ｺﾝﾇファンではありません。

すみません上の投稿は＞１６５じゃやなく、＞１６２さんへです。
失礼しました。

>162 あと、プランクスケールのプランクエネルギー、質量が
非可換幾何学での素粒子論にほぼ、近く、残りのプランク
長さなどは、超弦理論に近い値だったので面白いなあ
と思っただけです。

ランダウ・リフシッツ シリーズ、いつかは復刊されるんですかね？
もう無理なんですかね？

>>168
復刊の条件が現在より良くなることはまず考えられないからな。
どうしてもというなら英訳を読んだら？たぶん日本語訳よりいいと思うよ。

>>169
>復刊の条件
読みこなせる学生がいない・・最大の問題かと。

>>156の引用サイト見て、
>「量子場脳理論入門：脳・生命科学のための場の量子論」高橋康監修（単著、サイエンス社）
この高橋ってその高橋？監修しててこんなあからさまに怪しい本通したのか？
それとも高橋違いか、ペンローズ方向に逝かれたのか？

ワード高橋恒等式の人だよね

そのあたりは、高橋ー梅沢の名大素粒子論（坂田スクール）の流れ。

Umezawa Schoolの記述あり
http://www.imprint.co.uk/pdf/Clarke%20on%20Globus.pdf

Takahashi-Umezawa はThermo field dynamics を考案。
巨視的物体の場の量子論を展望していることが伺わせる。

>143
レス遅くてすみません。Fermionの生成消滅演算子の件は、
例えば、Schiff"Quantum Mechanics"(3rd ed.)§55,p.508(55.26)式のようなことを
考慮すべきだと思うのですが・・・。　
ま、藤川さんの以前の学会誌での書評だとWeinbergはVol.�Tは読まずに、
Vol.�U，�Vを読めばいいとありましたが。

>>175
シッフもってないので口で説明してください、すいません

>>168 ランダウ＝リフシッツ　理論物理学教程で本気で勉強しく、
英訳でなら全巻そろいますよ。全巻で７万ぐらいか？今、円高
だから、もっとやすいかも、有燐堂のランドマークタワー店は
洋書専門で、私の場合はグライナーの物理学シリーズを発注
してもらったけど、とても親切でしたよ。

↓　http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_ss_fb?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Denglish-books&field-keywords=L.D.+Landau&x=9&y=14

ロシア語の本を英訳でよむ気にならない。
ロシア語の原書をよむか、日本語訳をよむかならわからないではないが...

言語的に英語の方がロシア語に近いから、日本語訳より原文に近い。

スレちがいの話題で引っ張りすぎ

ランダウはロシア語を訳したんだっけ？

>>181 さんのいうとうり、シッフの量子力学で悩んでいた人の議論でも
しましょうよ。ランダウの書籍はほとんどリフシッツか、リフシッツの
助手じゃないんですか？　友達からシッフの上、下と演習を借りて
きたので、私も宿題さがら楽しませてもらいます。投稿後、誤り
がありましたら、ご指摘お願いいたします。

さすがにQFTやるのにシッフを読破する意味は今の時代あまり無い・・・・・・・・気がする

最先端を見越すんだったら、同じ時間を使って色々な数学に手出したほうがいいかもしれん

>>184 まあ、そうですけどせっかく宿題？議論のネタがあがった
ので、みなさんで楽しみの【場】　ということで、おねがいします。

とりあえず僕はワインバーグの解説が間違ってるという話を
決着付けて欲しいんだけど。
>>141 >>175
シッフの該当ページって何が書いてあるの？

>>186さん >>141 >>175さんはグラスマン数の偶奇性を知らないだけだと思われます。
フェルミオンの生成−消滅演算子　〔a, a*〕+＝１　〔a, a 〕+=〔a*, a*〕+=0
が邦訳ワインバーグ�T巻　だと　ボソン、フェルミオンの生成−消滅演算子　
が一緒に表記されていました。
a(q)a*(q） -/+ a*(q)a(q)=1 , a(q)a(q） -/+ a(q)a(q)=0 , a*(q)a*(q） -/+ a*(q)a*(q)=0

>184さん　シッフは、もう友達にかえしました。私の頭では、場の量子論、ゲージ理論、素粒子物理学
ぐらが限界だと思われます。邦訳のワインバーグにある補足の数学や、相対論は特殊は必須ですが
一般相対論もやりたいし、Lei 微分・群論は岩波の現代物理学叢書の一般相対性理論でLei群を
やっても、頭がスットコドッコイで最近、ｻｲｴﾝｽ社のSGCライブラリーでLei微分・群論が出てくれた
ので、亀の速度でチマチマ毎日やってます。あと、数学では共立出版からでている紫色のカバー
のシリーズが中々よさそうなので、今後勉強しようかと、また同社の２１世紀の数学シリーズ
で、ディラックのなんとか作用素で、グラスマン代数をやらないと、素粒子理論や
ディラック方程式のγγ＾0＝１が深く理解できないので、購入しましたが現在奮闘中です。

>>188
Lei じゃなくて Lie。
γ行列は単に so(n) の表現論です。

>>188
>Lei 微分

なんとなくテンプ作ってみた

http://www20.atwiki.jp/2chphysics/pages/17.html

>>188
あの本は1章だけ読んで11章のローレンツ群に飛んじゃってOKですよ

so(n)とso(n-1,1)の表現論には違いがありますか？

ある

>188 ですグラスマン代数じゃなくて、クリフォード代数でした・・・・。
すみません。はずかしや・・・・。

>191 さん　参考書の紹介していただき、恐縮です。今日、吉岡書店から
発行された、相対論的量子場の物理　手に来るので楽しみです。ワクワク。

>>194
>グラスマン代数じゃなくて、クリフォード代数でした
クリフォード代数はグラスマン代数から構成されるのだ。

>>196　グフッ・・痛い。圏論、微分幾何なにか高等数学の壁が・・
>>191さんと>>196さんは同一人物の方か？結局は、超対称性理論、弦理論
までは、いかなくてはいけないのか・・道のりが長がすぎます。
古典群からやらないといけない気がします。でも、もう後に引けない
のでコツコツやります。ありがとうございました。これからも
色々と教えて下さい。

例外群E8は面白過ぎ。

そういえばこのリンクを貼るのをわすれてた。
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~hamanaka/thesis.html
修論、博士論文がいろいろあつめてあります。
最近の素粒子論の話題のレビューとして便利。

最近管理人がまじめに新しいD論修論を蒐集してないようだが...

>>199
>修論、博士論文がいろいろあつめてあります。
ネタが尽きたという印象だな。

ところで場は演算子を値に持つ超関数とみなせますが、
超関数同士の積が定義されないということになりますと
場の正準交換関係というのはどう考えればいいですか？

ワイトマンの公理系をどうぞ

なるほどどうも

smeared fieldを考えるとか。
Ψ(f) = ∫dxf(x)Ψ(x)
は朝刊数値じゃない。

なるほど！
試験関数を使えばいいんですね。

場の古典論はちゃんと勉強したほうがいいですか？

未だに場の演算子というものがわからない

固有値が古典場となる演算子

古典場φを用いて、Ψ(φ)のように場を変数とする
波動汎関数の形式で書かれた教科書ってありますか？

つ http://arxiv.org/pdf/cond-mat/0212557v1

おお、いいのがありますねー。
ありがとございまーす。

>>198
どんなところが面白いですか？

量子力学は数学で全て証明できるそうですが、場の量子論は数理科学
の何月号か忘れましたが、数学的アプローチの完璧な証明がまだ
残されているらしいので、楽しみです。

そういえば、くりこみ理論を完成させた3氏が実験値に合わせない
裸の質量+電荷だけで、どうしてもモデルをつくりたがっていた様
ですが、重力を除けば残りの3つの力は繰り込み可能ですよね？
たしかに、π＾+　π＾-　π＾0の質量の違いは電荷と考えられる
と丸善の素粒子物理学　−ファインマンレクチャー　−に書いて
あり、となると、陽子質量の理論計算も可能になれば、陽子の
電荷を取り除くと中性子になるのですか？

くりこみ理論、群は多くの参考書がファインマン則からの説明
しファインマン・ダイヤグラムで電子などの自己エネルギー発散
を解決していますが、シュヴィンガー、朝永博士のカット・オフ
と、どちらが繰り込み理論を理解する上で理解しやすいですか？

QEDが難しすぎます。やはり、ファインマン則からOEDへ入るのが妥当でしょうか？

＞２１６　OED→QED

>>214
陽子と中性子の質量差はがんばれば計算できるはずですが、
とてもややこしいので第一原理からの計算はまだ上手く出来てないです。

>>215
ファインマン、朝永、シュービンガーはそれぞれ独自にくりこみを
編み出しましたが、どれも等価であることは直後にダイソンがしめしてます。
そのみっつのうちどれがわかりやすいか、というのは、
多分質問が間違っていて、歴史的興味があるんでなければ
彼らの方法そのものを今になって勉強しても仕方がないので、
普通に最近の場の量子論を買って普通にくりこみ理論を勉強するのがよいです。

>>216
>QEDが難しすぎます。やはり、ファインマン則からOEDへ入るのが妥当でしょうか？
これも質問が意味不明です。ファインマン則を理解せずに QED は理解できません。
普通に教科書をかって最初から読みましょう。

>>218>>219 有難うございました。

ってか、Peskinを最初から最後までちゃんと読んだやついるのか？
読んだとしたら、どれくらいの時間がかかった？

>>221
ちゃんと読めたかは知らんけど一部飛ばして大体一年くらい
素論なら院一年のゼミで読む人も多いんじゃないかな

夕方のみで5ヶ月くらいかかった。
すみません。英語苦手なので。

ひととおり読んでだいたい理解できるものですか？

しかしなあ、あんな個性的な理論を作り上げた切れ者のファインマンが
何故QCDや電弱理論、漸近的自由では活躍できなかったんだろうな。

>>225
パートン模型とか、ヤン・ミルズ理論のゴーストとかいろいろ業績はあるらしいよ。
年齢の割には活躍してたんじゃないかなあ。

>>226　パートン模型は、ゲルマンのクォークモデルと同じですよね？
なんで、パートン模型の方は普及しなかったのですか？

QEDで足止めくっている程度のヤカラですけど、邦訳のワインバーグ
全6までいかなくても、3巻、　4巻あたりを読んだら、みなさん
が読まれているPesiknを購入しようかなあ・・・と検討中です。
国内に在庫あるといいな・・・・・。今まで、英文で読んだ物理学は
Feynman's Thesiesだけなので、みなさんの話を読んでいると
Pesiknの敷居が高そうですが、挫折しても読んでみたいです。

>>227
>パートン模型
実験を説明する現象論。その実体は、クォーク＆グルオンで決着。
グルオンもないと、NGだよ。

>229　ご説明、ありがとうございます。グルーオンは最初、南部先生が
ハドロンのクォーク閉じ込めの説明に２６次元弦理論を改良して、説明
した結果、グルオンが実験で検出されたのですよね？３つのクォーク
で相互作用を弦（＝グルオン）をパートン模型はどう説明されている
のですか？ファインマンさんは、弦理論が嫌いらしかったとか・・・・。
やはり、ファインマンさんらしい、弦をグルオンとしない、独特な手法
なのですか？

>>230
全然事実関係が違います。
>グルーオンは最初、南部先生が
>ハドロンのクォーク閉じ込めの説明に２６次元弦理論を改良して、説明
>した結果、グルオンが実験で検出されたのですよね？
ですよね、と聞きたくなったときは間違っていると思ったほうがいいです。

南部先生はハドロン散乱の模型としてみつかったベネチアーノ振幅を
強い力の弦の量子力学として解釈しましたが、
それとグルオンがジェットとして観測された話は別です。

>>228
英語/日本語がどちらも問題なく読めるならば、
ペスキンのほうがワインバーグよりも全然平易にかいてあるので
ワインバーグよりペスキンをおすすめします。
ワインバーグが読みたければペスキンの後でいいと思います。

さらにワインバーグの日本語訳はあまりにひどいので、
英語が多少よめるなら英語版をよんだほうが断然ましです。
ワインバーグの日本語訳をよんで何いってるのかわからんときは、
訳者が英語を日本語に直訳しすぎていることが僕は多かったです。
そういう場合は、どういう英語を直訳したらこの日本語になるか考えて、
その英語をもういちど意味をとるとしないとわからなかった気がします。

>>231 さすが、>228 >230が同一人物だとお判りになりましたね。
そうですね、Peskinを先に購入して邦訳のワインバーグと比較
するのも、変ですが購入して補足で邦訳ワインバーグじゃなく他
の場の量子論の参考書を使い勉強しようと思います。

やはり、ファインマンさんは、グルーオンをファインマン・ダイヤグラム
から導きだしたのですかね？くりこみが重力を除く3つの力を統一され
ているのが、そこから示唆程度できますが、何せファインマン・ダイヤグラム
から、計算し素粒子を導きだせないので・・パートン模型に興味深々。

>>232
同じ人かどうかはしらなかったですがまとめてひとつのレスで
返事をふたつしただけです。そんなに深読みされても困ります。

>やはり、ファインマンさんは、グルーオンをファインマン・ダイヤグラム
>から導きだしたのですかね？
どこから「やはり」という接続詞がでてくるのかさっぱりわかりません。
自由場の量子化がわかっているなら、
QCD のラグランジアンから出発すると質量ゼロのスピン1の粒子がでるのは
あたりまえですし。
あと、あなたはファインマンダイアグラムで導かれるものは
すべてファインマンがやったというふうに勘違いしてると思います。
ファインマン図という方法はファインマンが開発したのはそのとおりですが、
べつにだからといってファインマン図をつかった方法を
すべてファインマンがやったわけじゃないです。
フェルミオンを使った仕事を全部フェルミがやったわけじゃないでしょう。

>>224
それは「読む」という単語の定義によるでしょう。
小説なら単に読むということにも意味はあるでしょうが、
物理の本を「理解せずに読む」のはまったく意味がないので、
わざわざ「理解せずに」という制限をつける必要がないとおもいます。
「読む」というときは「理解しながら読む」ということなんでは？

>233　まあ、手厳しいご意見ありがとう御座います。　確かに
書いてある内容を理解して読むのが適当ですが、数式を
解いて、両方できて初めて内容を理解して読むになる訳で
すね・・・・。数式だけで、それが何なのか言葉で説明
できない天狗にだけは、なりたくありませんから。

理解することというのは数式を(そのページの数式だけでなく、
似たような状況の計算がどのような場合においても)
自在に計算出来るようになることであって、
言葉で説明出来るようになることが目的なんではないと思います。

言葉で説明出来るが計算できないなんてのはナンセンスですから...
グルオンが実験で見えているということが
場の理論的にどういうことなのかを言葉で語るのは、
深部非弾性散乱の計算がひととおりできるようになってからであって
その逆では決してないです。

英語を日本語に訳して理解していると英語をマスターしているとは
言えないというのと同様で、数式を言葉に変えて説明しているようでは
理論物理をマスターしたとはいえないということかもしれません。

°シロートに説教乙

平日の昼から酔っぱらっているので偉そうなことをいいたいだけです。失礼しました。

私は、仕事の合間に投稿するいいかげんな人間です
ので、昼間から酒のんでいるのも同じゃないですか？
気を悪くしたら、スミマセン。

結局、多体系の量子論と場の量子論は同じと思っていいんですか？

だいたい一緒です。
でも相対論的量子論はローレンツ不変性を明瞭にするにはいろいろと手間がかかります。

は？

>>230
言ってることが何もかも滅茶苦茶だな。日本語も下手だし、そろそろ消えてくれない？

>>243
できたら、君も一緒にどうぞ。

>>235
偉そうすぎる。君には、優しさがちょっと、たりないみたいね。

酔っぱらって書き込んでるからじゃないかな。
昼間からお酒を飲んでるということは、すでに
退官されたどこか大学の先生だった方ですか？

雑談するなよ。

物理やってる人のための雑談ｽﾚ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1222761148/

>243　はい、喜んで消えます。貴方が東大、京大の元教授
でも、日本語が下手などと、表現しているだけで吐き気がする。
外人とでも話していたつもりですか？
私なら、君は日本語すらマトモニできないので、物理学ができる
はずがない。だから、ここのレスから消えてろ!！ぐらいは書けますけど
ね。まあ、あんたが何物にしろ、今現代日本の全ての分野が沈没して
いる象徴ですね。　じゃ、さようなら。

ほんとに下手なんだなｗ

<250 ほうんとうに日本語お上手ですね。ははははは
はははははははっはあはははっははははははははは
ははっはっはははあははははっはははははははははは
糞ジジイ早く、高給の脳なし、早く国のために
はやく死ね。ｗ

>>251
はあ？オレは場の量子論なんかぜんぜんわからない素人で、ずっとROMしてただけだけど。
日本語だけでなく、アンカーの付け方ぐらい覚えようね。

ワインバーグの本だけど、さらっと一気に読むには
やっぱり母語の日本語訳の方が圧倒的に早いと思う。
翻訳は良くないかもしれないけど、能率を考えると。

>>253
学部生か一般人？

一般人です。
あとは必要に応じて原著を参照するとかでいいですよね？

>>253
能率と言ったって、
さらっと一気に内容を理解するのは大抵無理、
さらっと一気に内容を理解できる人で英語版が読めないのは変、
理解しないならそもそも読むのが無駄、
手っ取り早く計算できるようになるにはペスキンの方が楽、
なんではないかなぁ。

ペスキンの一部でもpdfがネットに落ちてるって
ことないですか？不謹慎ですが、貧乏なので。

これ？
http://www.amazon.co.jp/gp/reader/0201503972/ref=sib_dp_ptu#reader-page

ぺスキンは確かに楽に読めますね。
素人ならとりあえず７章くらいまでを目標に
読んだらいいんじゃないでしょうか。

>>253
ワインバーグの日本語訳がもっとこなれていれば反論しないが、
あれはあまりにひどい。おすすめできないです。

>252 拝啓　Peskin 愛好家様　
　貴方の母国語（日本語）力も相当、低いレベル
と存じます。本当に言語に支障がなければ、どの本が読みやすい、
読みにくいなどという、本来の場の量子論の議論から反れた
投稿を散見しないはずです。どの本も、場の量子論なら、場の量子論
の内容が書かれているわけで、読みにくいなどとは、日本語、英語とも
できていると自負されている方から出る言葉とは、到底思えないのです。
よって、貴方こそ母国語から再勉強されてはいかがでしょうか？
日本語力検定などもありますし、まあPeskinが読めようと、邦訳のWeinberg
が読めようと、貴方が物理学これからも何の貢献できないのは、火を見る
より明らかです。２ch程度で精々威張り、腐っていてください。

あほかこいつは？
Weinberg の日本語訳を読んであの日本語のひどさがわからないというのは
読んでいるその人が日本語を分かっとらんからだ。
そして Weinberg を日本語訳したひとこそ日本語を再勉強すべきだと思う。
彼らに日本語力検定を受けさせるべきじゃないかな。

という煽りは冗談としても、
どの本も同じ場の量子論の内容が書かれているからこそ、
その内容がわかりやすく書かれているかわかりにくく書かれているかに
違いがあるんだろ。
おなじ日本語の場の理論の教科書でも何種類もあって、
カバーする範囲の違いもあれば難易度の違いもある。
英語の場の理論の教科書だってそうだ。

>>261
アンカー間違えたのか？それとも日本語は読むのも不自由なのか？
オレは素人だと書いただろうが。PeskinもWeinbergも手に取ったことさえない。

>>263
文脈からどの書き込みが誰かというのも読みとれない可哀想なひとなんだと
おもうよ。そんなきついことをいわずにそっとしておいてあげようよ。

>>262. >>263 >> 264様へ
>>261です。実はこのレスに何度も投稿しています。さて、何番でしょう？（当てる気などないか・・）
>>262〜>>264 も自分を正当化するための自作自演の一人演技の可能性もあるが
・・・。
>Weinberg の日本語訳を読んであの日本語のひどさがわからないというのは
読んでいるその人が日本語を分かっとらんからだ。

私が上の方で投稿者したその張本人なら、それでも、まだくだらい投稿をここで
続けるのですか？場の量子論の議論は何処へいってしまったのでしょう？

このレスを立てた暇人、アナタは腐っても東大、京大生かそのOB或いは博士課程？
どれにしろ、こんなレスを立ててる自体、この国が終わってしまた証拠。
そんなに優秀なら、南部先生のいるシカゴ大までいって、純粋に研究だけすれば
・・・。がんばって、東大の理系までいって、営業、溶接の仕事などやりたくないでしょう？

>>265
隗より始めよと申しますので、あなたから場の理論の話に戻しては如何かと。

学部生向けの量子力学本と同じで場の量子論の本は
どれもこれも似たり寄ったりで面白くないんだよね。
波動汎関数や朝永方程式の形式とかシュウィンガー
の最小作用原理から出発するような教科書があって
もいいじゃないか。やっぱりそんなのは売れない？

場の量子論を道具として使う人に取っては歴史的遺物でしかないんでしょう。

教えてください。

1.弱い力って引力ですか？斥力ですか？
2.弱い力のウィーク荷には、電荷のようなプラス・マイナスに
対応する符号はあるんでしょうか？

3.強い力には斥力もあるんでしょうか？
4.あるとしたら、斥力になるときの色の組合せは
どんな状態なんでしょうか？

>>265　>>266
しかし汚い日本語だな。しかも２ちゃん素人のようだな。

物理板特有の糖質っぽい奴だろ
相手の妄想が膨らむだけだから煽らず無視しとけ

>>270
弱い力も強い力も引力も斥力もあります。
電荷はプラスマイナスだけじゃなくて大きさもあって、
まとめると実数ひとつ、q であらわせます
(qがマイナスなら負電荷、qがプラスなら正電荷。)
で、電荷 q のものと電荷 q' のものは、
q q' が正なら反発、負なら引きあうわけです。

で、弱い力強い力のばあいを(多少うそですが雰囲気を)いいましょう。
弱い力のばあいは、各粒子ごとに電荷に相当するものが二つあって
w1 w2と呼ぶことにしましょう。粒子1 粒子2 がそれぞれ
w1 w2 ; w1' w2' という弱荷をもっているとすると、
引力か斥力かは w1 w1' + w2 w2' の符号できまります。

強い力の場合は各粒子毎に電荷に相当するものが三つあって、
それを c1 c2 c3 と呼び、粒子1 粒子2 がそれぞれ
c1 c2 c3; c1' c2' c3'という弱荷をもっているとすると、
引力か斥力かは c1 c1' + c2 c2' + c3 c3' の符号できまります。
c1, c2, c3 は通俗解説書ではそれぞれ
赤色のつよさ、緑色の強さ、青色の強さとかいわれてるものです。

>>268
>波動汎関数や朝永方程式の形式とかシュウィンガー
>の最小作用原理から出発するような教科書があって
>もいいじゃないか。やっぱりそんなのは売れない？
教科書はそのときどきにスタンダードなものを教えるのが目的だから、
仕方がないんでは。>>269 も書いてるけど、
歴史的興味もなくはないが、まずは一応場の理論を身に付けたいわけで。

流行は事態によってかわるので、
古い教科書とかみると方針案外ちがったりするけど。
日本語だと中西の教科書と九後の教科書はカバーする内容だけでなくて
共通する部分の書き方もかなり違う。
英語だと Bjorken-Drell は最近の教科書とはかなり違うし。

シュヴィンガーは本人の書いた教科書が一応がんばれば手にはいると思う。

>>273
>c1 c2 c3; c1' c2' c3'という弱荷をもっているとすると、

ん、てきとーにまとまったら寂れたwiki

http://www20.atwiki.jp/2chphysics/pages/1.html

に書いてくれｗ

群論ってまじめにやったほうがいい？？

しかし場の量子論も、勉強してれば分かるようになってきますな
あたりまえだけど

そうか？　おれ、ぜんぜんわからんからあきらめた。

>>279
交換関係の係数が本によって違ったりする。

[a,a†]=(2π）^3 2ωδkk'

(2π）^3 2ωってなんだお！？
とか、独学でやってると細かいところで躓き過ぎる。

飛ばして先に進んでまた戻ってきたり、別の本参照したり、個人で試行錯誤するには結構限界が・・・。

クラインゴルドン場で
http://www20.atwiki.jp/2chphysics/pages/44.html

あれ？？みたいなのが

http://www20.atwiki.jp/2chphysics/?plugin=ref&serial=11

って２が出ない事に気づくために結構な時間かかりましたよ・・・・最初の一歩のこれですら。

>>277
場の理論のために群論を勉強しよう、とおもって本屋/図書館にいって、
数学の棚に行って、ランダムに群論の本を取って勉強をはじめると
多分失敗します。
というのは数学で言う群論のうちごく特定のところしか
場の理論では使わないから。

「物理のための群論」という本を選んでも、結晶群の表現の話ばっかり
かいてあったりしてやっぱり場の理論では使わなかったりします。

というわけで何か群論が必要になったところで、
なるべく関係ある本を選んで、そこだけ勉強するのをおすすめします。

>>280
>(2π）^3 2ωってなんだお！？
>とか、独学でやってると細かいところで躓き過ぎる。

もう解決したかも知れないけど、本によって a の定義がちがうだけだから。
a(この本) = [ √( (2π)^3 2ω) ] a(あの本)
とか。こういう物理に影響のない記法の違いを convention といいます。
場の理論とかになるとこの手の違いは本によっていくらでもあるので、
気にしてたらキリがないです。

残念ながら高校までとちがって文部省の指導要領がないので、
convention が統一されてないです。
まあがんばって計算出来るようになってください。

>272
>物理板特有の糖質っぽい奴だろ
相手の妄想が膨らむだけだから煽らず無視しとけ

糖質っぽい奴・・日本語、物理学だけでなく化学もできないのね。
恥ずかしいわ、同じ日本人として。　無視しても投稿１０００
超えるまで、嫌がらせして　あ・げ・る　・・。

>272 生化学、分子生物、出身ですが
> 糖質っぽい奴とは、どういう意味ですか？

>283 で〜す。　>>284さん、仕方ないのよ。
お姉さんが投稿１０００まで相手してあげるから、
学業だけに精をだして。ね。

>>285
荒らしとして２ちゃん管理部に報告しておきました。アクセス禁止にされてください。

はいはい通報通報

ワインバーグは最近どうしてるの？超ひもには批判的なんだよね。

>>288
>ワインバーグ
もう、７５だからね。そろそろ、
http://www.physlink.com/Education/essay_weinberg.cfm

ギブに近いんで投げやり質問。

群と表現（岩波基礎）のp68のシュールの補題の証明で、

>>N=0なら　Mv=0となる　v葉存在しないので

ここまではOK　です。Nは行列Mの核です。

>>ｎ=m,従ってMは同系写像となる。

これが不明で先進めません・・・。

本当に投げやりやね。
想像力をフル稼働して考えた。

M は m×n 行列で、既にどこかで m≦n が示されていて、

>>N=0なら　Mv=0となる　v葉存在しないので

M の各列ベクトルは線形独立、つまり rank M＝n。
一般に rank M≦min(m,n) だから、( rank M＝ ) n＝m。
正方行列の階数が最大なら正則行列となるので、M は同型写像となる。
というわけで

>>ｎ=m,従ってMは同系写像となる。

>>290
みんながみんなその本をもってるとは限らないんで、
なるべく何を質問してるかわかるように説明してくれませんか。
どこまでわかってどこまでわからないかあからさまに自分で
書き下してみるというのは理解するのにも有効です。

>>291
すいません、回答ありがとうございます。

>>292
わかりました。

群と表現（岩波、吉川）、P67より

シュールの補題１）
群Gの２つの既約表現をD1,D2とし、それぞれが作用するベクトル空間をV1（ｍ次元）、V2（n次元）とする。
V1からV2へのn行m列変換行列Mが
MD1=D2M
を満たすなｒば、MはV1からV2への同型写像であるか、またはM=0である。
同型写像とは、１対１の写像で逆写像も存在するものを言う。

[証明]
n行m列の行列Mはn次元空間V1のベクトルをm次元空間V2のベクトルに移す行列である。
またV1のベクトルｖで、Mによる写像によって0ベクトルになるもの、すなわちMｖ=0となるベクトルの集合をMの核Nと呼ぼう。
Nに属するベクトルｖに対しては、任意の元ｇに対して
MD1ｖ=D2Mv=0
となる。よってD1ｇｖも核Nに属する。

したがってNは群Gの既約な普遍部分空間V1か、あるいはN=0である。　　　（ここで少し悩みました）

つづき

N=V1ならばすべてのｇに対してD1ｖ≠0であるからM=0。　
N=0なら　Mv=0となるｖは存在しないのでn=m。　　　　(質問した場所です。n=mが結論づけられる理由がわかりませんでした。）
したがってMは同型写像となる。
このときはM＾（-1)が存在するので
M D1 M^(-1) = D2
となる。

自分が知ってる証明.

M≠0とする. KerM=0からMは単射. D2(g)ImM⊆ImMから、
ImM=0,V2. M≠0から,ImM=V2. よって同型.

場の量子論ではリップマン・シュウィンガー
方程式をあまり使わないのはどうしてなの？

発散するのを繰り込みとかいって無限大があたかも有限値のように
扱うのってずるいよね。

まあ、物理では数学なんて都合のいいように捻じ曲げても結果オーライなら
いいんだけど。そういう物理の「うまいとこ取り」な姿勢が嫌いだった。

>>297
本当はどうなってるかわからないエネルギー領域の効果まで積分する方がよっぽど不自然。
ウィルソン流の繰り込みの勉強しろ。

＞N=0なら　Mv=0となるｖは存在しないのでn=m
したがってMは同型写像となる


とりあえず線形代数の本を読み返したら

ｎ≠ｍの場合は基底の個数が違う
→１対１の対応がつけられない
→同型でない

とだけ書いてありました。

>>295
M≠0とする
KerM=0からMは単射　　（ここで線形代数の本引っ張り出してきました。Mが単射であるための必要十分条件）
D2(g)ImM⊆ImMから　　（ここが理解できないです）
ImM=0,V2.
M≠0から,ImM=V2.
よって同型.

不丁寧でした.

w=Mv∈ImM (v∈V1)に対して,
D2w=D2Mv=MD1v∈ImM
だから, D2wもImMの元. したがってImMはV2か0.

293でN=KerMがV1か0であることと同じ話.

ウィルソン有効作用に対しても、一般化されたワード高橋恒等式が存在
していてゲージ不変性を満たすというのは、結構常識的な話なんですか？

>>300
理解しました。ImM　のような記述を使った議論にあまり慣れていなかったのが原因で、具体的にV2の
要素に置き換えればよかったんですね。

＞D2wもImMの元. したがってImMはV2か0.

ImMは単射だから、V2になるか0かどちらかという理解でいいですか？

>>297
>発散するのを繰り込みとかいって無限大があたかも有限値のように
>扱うのってずるいよね。
30年まえならそうかもしれないが、いまはそういう理解ではないです。
Wilson 流繰り込みを勉強しましょう。
30年まえでも、BPHZ くりこみをきちんとやると
計算途中にはどこにも無限大はあらわれないです。

>>301
「結構常識」とかいう主観的なことは誰に聞いているかで
答えは変わってくると思いますが。
それをやってる論文はいっぱいありますよ。
日本人のがよければ
http://jp.arXiv.org/abs/0709.1522
とか。

>>298
ウィルソン流だろうがウィッキー流だろうが結果が同じなら同じことやってるんだろ。
つじつま合わせの数学的な小細工をしただけ。

>>304
まず勉強しようよｗ

>>304
小細工でもなんでもいいけど、電子の g-2 とかは
くりこみのおかげで理論と実験が10桁とかあうんだから、
そこになんらかの真実があると考えていいのでは。
それが数学的真実でなくてもね。

>>303
文献の紹介ありがとうございます。
先ほど検索していたところ、たまたま Itou さんの ppt
ファイルを見つけまして、日本の研究者も頑張っているなー
と感心しておりました。ぜひ応援したいと思っています。

>>304
分かってないで批判してるってことがばれるレスだな。
まずは勉強しようよ。

μさんブログ立ち上げてたんだね。

http://www.google.com/search?q=nisimiyu%2Bblog

>>306
ほら。やっぱ帳尻合わせの小細工だ。
そんなんじゃいずれ物理は破たんすると申し上げておく。

いや、すでに破たんしかけているか…。

「ほら。やっぱ」の意味が分からんな。
まあ本人も分かってないのだからしょうがあるまい。

教えてほしくて煽ってるんだよ。そういう馬鹿は無視が一番。

>>310
＞ 建設的な議論は、感謝を込めてできるだけ掲載いたします。

や　め　て　く　れ　ｗｗｗ
いつぞやの悪夢が・・・・。先生、大変だったよね。

>>311
帳じり合わせも無矛盾で行なうことができれば
受け入れるというのが現代数学の考え方で、
直感に反するものがいくらでもある（特に高次元の幾何学に）。

要するに帳じり合わせと感じるのは主観に過ぎない。
お年を召された方と思うが、思考を柔らかくもたれよw

レベルに合わないけど、素朴な疑問

リーマン計量は（０，２）型のテンソルって条件を除いて）ノルムの公理しか使わないで出せるけど、
他の計量で何か上手く行ったケースってあるんですか？

解が式で表す事ができず、アルゴリズムでこれが解ですと
言われるのも辛いよね。

kwsk

情報理論

そもそも解析的に解ける方がめずらしいのでは

しかし場の量子論って汚いよな。高次項まるで無視の近似近似近似近似・・・。
もうちょっとマシにならないのかい？

>>320
そりゃそうだけど、式で書けることは書けるものが
多いよ、積分なり級数の形にしたりで。

場の量子論にかぎらず、物理全般が欣治だろ。

2次元CFT、可積分系

>>324
可積分系なんて、実数に対する有理数みたいなもん。
有理数じゃ、微積分も造れないし、代数方程式も解けない。

また発散か。小細工で除去汁！

物理屋はまったく発散を取り除く作業乙だな。

Seiberg-Witten

>>326
今はそんな話じゃないから。

おもちゃで満足するか、本当の物理をやるかだな。

Seiberg-WittenやAdS/CFTはおもちゃ？

おもちゃだな。

>>329 おいらもg-2の値をどんどん正確に出せるような、そんな
本物の物理、やりたいなあ。くり込み以来なかなかそんなの、ないようねえ。

>>331
さすがに恥ずかしいだろ？

引くに引けないんだろうｗ
しかし、場の量子論が荒い近似だらけなのは本当だろう。
創始者たち自らそう言ってるんだし。

量子ホール効果なんか正確だぜ、実験的にはg-2の
精度には負けるけど、理論的には何千ものグラフを
足しあわせる必要も無い。

おもちゃで遊ぶ年頃でもないってか？

>>335
平均場近似が成り立つ楽な課題だからな。

いやいや、あなたが上の結果を見下すほどの
結果を出してるならいいですけどね。

お前ら、誰としゃべってるんだよｗｗｗ

多くのケースで解析的な厳密解が得られなくとも、
それは仕方の無いことだと思うな
数学や物理理論の未熟さもあるかもしれないが
そもそも自然がそういうものであるのかもしれないわけだし

g-2 の精度をあげるって物理より計算技術の
問題だと思わないか？木下先生には悪いけどさ。

ラフリンの波動関数の発見は凄い

密度行列繰り込み群ってどうなの？
適用範囲はどんなもん？

あ、それ小細工だから。

経路積分繰り込み群

>>341
いや、計算の精度を上げていっても実験とひたすら合う理論を
作ったっていうところがすごいわけでしょ？
普通は現象論的にパラメタをあてはめてオッケーとするところを、
数学的にどこまでも計算しいけるという。

密度行列繰り込み群って本当の繰り込み群じゃないよね？

>>346
理論を作ったのは計算した人ではないよ。
tomonaga feynman wchwinger

>>346
それはもちろん凄いんだけども・・・
でも原理的に現実の値が求められるはず、という事は基礎理論の基本的な要件でもあると思う
現実問題として近似や数値に頼らざるを得ないとか計算労力が膨大とか言うのは別にしてね

だから小細工なんだってば

ｆｊのお勧め参考書リストってどこいった

>>350
指摘されたことを勉強する気がないならもう来るな。

>>348
そんなこと、誰も言ってないだろう。

場の量子論の勉強って始めてはみたものの難しいからやめちゃう人も多いよね。
でもなんとなく気になるからついついこのスレのぞきに来るんだけど、けっきょく
また分からないから憂さ晴らしに余計なこと書き込んじゃったりするんだろうな。

>>354
群論

ゲーデルの不完全性定理。

Peskinのstudent editionというかペイパーバック仕様の廉価版は
発売されていないの？七〜八千円は貧乏人には痛過ぎる。

Penis?

ぺスキンもいいが、はじめての場の量子論ならこんなのもあるぞ。
http://www.amazon.com/dp/0071543821/　１０ドルプラス送料だ。

>>359
俺今それ読んでる。ここだと馬鹿にされると思って黙ってたがｗ
場の量子論を学ぶための色々な道具の紹介といった感じだね。悪くないよ。
紀伊国屋新宿南口店で2,742円。

この本の次にAnthony Zee、そのあとPeskinということらしい。

為替リスクを負わせるのか！？
今の為替相場の状況でよくそんな投機的取引よくできるな。

基本はしっかりおさえてあるいい本だよな。
電弱理論や経路積分なども説明してあるし。
無理してぺスキンから始めるよりも、こういう
初学者向けの本から読むのもいいんじゃないか。
それやりながらお金貯めればいいわけだし。

>>361
物理やってる人はたいがい世俗には疎いですからｗｗｗ

easy going の本は役に立たないと思います

>>362

いーっちばん簡単な和書ってどれですか？

場の量子論のききどころ

つ　ニュートン

ごちゃごちゃ逃げずRyderかPeskin嫁

http://image.blog.livedoor.jp/soku_vip/imgs/c/6/c6fb25e5.jpg

>>365　はっはっはっ、こんなのもある。
http://www.amazon.co.jp/dp/4106036223

>>369
ファイン万ダイアグラムもこれくらい気の利いたものないのかねえ…。

ペンギンダイヤグラム


・・・がペンギンに見えない件について。

質問です
4次元時空の共形変換で不変な場の理論は既に完成しているでしょうか?
完成してないのならどこに障害があるのでしょうか?
2次元はよくみるのですが

いくらでもある

実験ともよくあうのでしょうか？

群論がよくわからん。どうすればよいのじゃ？

>>373
>4次元時空の共形変換
二次元と較べて、対称性は全然小さいからな。Twistorとかかな。

>250 ほんとに下手なんだなｗ
>271 しかし汚い日本語だな。
>272 物理板特有の糖質っぽい奴だろ　
>286 荒らしとして２ちゃん管理部に報告しておきました。アクセス禁止にされてください。

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　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ 　　Y　 |　　　　(⌒'-|　　　　　　 ,!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ　 ノ　 ﾉ 　　　　 ｀ー（　　 ヽ　 ,,ノ
　　　　　　　　　　　　　　三　　(＿)ﾉ ／　　　　　　　　 ﾉ｀>　ﾉ''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀ｰ''　　　　　　 三　レ'レ'

>>376
>>359の本の第3章は「群論への入門」
となっている。分かりやすいぞ。

>>377
書き方が悪かったです
共形変換で不変な場の量子論は完成していますか？
という事を聞きたかったです。
例えば標準模型のラグランジアンはポアンカレ群の作用に関して不変で
そのあとスピノルなどの場を量子化して場の量子論に移行しますが
このような手続きをポアンカレ群でなくて共形変換群に変えた場の量子論は
完成しているでしょうか？完成していないのなら何が問題なのでしょうか？
ポアンカレ群より共形変換群の方が大きいから物理系により対称性を課す
ことができてよさそうだと思うんですが

>>380
共形変換不変＝massless

ラグランジアンが不変な事と場が不変なことは違うと思うんですが・・・

え？

ええ？？

ちょっとお尋ねします。
よく相対論的量子力学といいますけど、
原子の中の電子というのは相対論的効果が
現われるほど高速に運動しているのですか？

>>385
>現われるほど高速に運動しているのですか？
聞く前に計算しろ。
ボーアモデルでもOK

はい、すみません・・・

原始の中の電子は束縛状態だから高速運動はしないよ。
相対論が問題になるのは光の速さに近づく自由粒子的なもの。

>>388
>束縛状態だから高速運動はしないよ。
NG

?がデカければ違うな

>> 原始の中の電子は束縛状態だから高速運動はしないよ。
>>相対論が問題になるのは光の速さに近づく自由粒子的なもの。

もちろん間違いです。原子の内殻レベルの相対論的効果は
3d遷移金属で既に10eVを超えます。

エネルギーの問題じゃないだろ。
速さだろ速さ。

Lだった
相対論的バンド理論とか

>>392
内殻電子の運動速度が高速に近付くので
質量が重くなりエネルギーレベルに影響が
でるのです。

内閣電子って定常状態だろ？
速さの概念とかないだろう。

お騒がせしてすみません。
水素原子の場合ですと、ボーアの量子条件から、
v=nh/2πmr と計算できるということです。
光速の１００分の１程度らしいですが、重い原子
ほど相対論的効果が大きくなるわけですね。
http://questionbox.jp.msn.com/qa571103.html

ところで、次の追記に書いてあるコペンハーゲン
解釈に関しての記述についてはどう思いますか？
http://koshun.cool.ne.jp/physics/c/c_js1.pdf

>>395
別にエネルギーと運動量でもいいよ

>>380
4次元で共形不変な理論はいっぱいあります。
一番よくしらべられているのが、4次元 N=4 超対称ゲージ理論というやつです。
ポアンカレ群より群がでかいので、対称性が厳しくて理論を調べやすいという点で
理論的モデルとして研究は進んでますが、
現実世界は共形不変性はないのであんまり現実的意味はないです。
http://jp.arxiv.org/abs/hep-th/9905111
のレビューの半分ぐらいが N=4 超対称ゲージ理論に費やされてるので
興味があれば読んでください。日本語の文献なんて無いと思います...
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/thesis.html
のどっかにあるかもしれなけど。

>>395
>内閣電子って定常状態だろ？
>速さの概念とかないだろう。
は？

定常＝静止
と思ったのかな？

Dirac理論によれば、速度演算子の固有値は光速度だわな。

cαのことかな？固有値はcでも期待値は速度v=c^2p/E だから問題ない。

電子の話は、場の理論というか量子論の話のような。

>>402
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/thesis.html

たとえばD-braneあたりの修士論文を読めるようになるためには

・多様体、ファイバー束、リーマン幾何
・Lie代数と表現論、Lolentz群

に、QFTの知識は

144 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2008/11/06(木) 01:22:28 ID:???
>>140
一字一句よめというわけではないが、
ペスキン程度の内容がわからずに場の理論ができるのか？
別に他の教科書でもいいけど。
1. 標準模型のラグランジアンがわかる
2. 繰り込みが一応できるようになる
(最低限 QCD の one-loop β関数が計算できる)
ぐらいは現象論でなくてフォーマルなことやるひとにも必要だべ。


くらいでいいんでしょうか？

原子核の電荷が大きくなってポテンシャルの穴が
電子・ホールのエネルギーギャップを超えるほど深くなれば
場の理論の話にならないか？

後は英語、人の名前を間違えてはいけない

460 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2007/12/11(火) 10:34:20
物理屋からすれば、リー代数が演算子であると共にベクトルである
ことに気がつくと理解が楽になる。例えば、構造係数 f_i,j^k に対して

ad(X_i) X_j := [X_i,X_j] = (Σ_k) f_i,j^k X_k

Σ_kは普通アインシュタイン規則で書かないね。
X_i が X_i だったり |X_i> になったりするわけだ。
そうすると上式は|X_k>が指定する部分代数の基底であるとして

ad(X_i) |X_j> = (Σ_k) |X_k><X_k| ad(X_i) |X_j>

から即

<X_k| ad(X_i) |X_j> = f_i,j^k

『リー代数が演算子であると共にベクトルである』の認識があれば
最初の壁であるエンゲルの定理にも違和感を覚えない。

4次元massless φ^4模型って共形不変ですよね？

>>408
古典的には共形不変だけど、量子補正で共形不変性は破れます。
量子補正込みで共形不変な理論をさがすのは案外手間です。
>>41
にあがってる Aspects of Symmetry の何章だったかに詳細な解説があります。
図書館にいって読んでみてください。

いやそれは知ってるのですが話にあがらなかったので。

>>407
>最初の壁であるエンゲルの定理にも違和感を覚えない。
エンゲルの定理なんて場の量子論では全く必要ないです。
エンゲルの定理が出てくるような教科書を選んだという時点で
先輩にちゃんと話を聞いてどの Lie 代数の教科書を読むべきかというのを
ならわなかった印だとおもいます。
具体的に古典群 SU(n), SO(n), あと SO(n) と SO(n,1) をやっておけば
現象論だけじゃなくて弦理論でもほとんど充分です。

>>411
リー代数と素粒子論
要するにレベルの問題だと思うよ。

>>404
〜を読むための予備知識として〜を勉強しよう、として、
2ch で話をきいて「そうか、多様体が必要なのか」と本屋/図書館にいって
ランダムに数学の棚の多様体の本を取ってくると失敗します。
場の理論がどんなけ必要かについても似たようなものです。
もちろん多様体論を詳しく知っていたり、場の理論をいろいろ
よくしっていることは損には全くなりませんが、
とりあえず必要なのは多様体論でも特定のところ、
場の理論でも特定のところだけです。
そういうところをまとめた教科書があるかというとよくわかりませんが、
とりあえず読みたい修論をがんばって無理やり読んでみて、
知ってると仮定されてるけど自分は知らないという内容に出会ったところで、
なるべくその特定のことが説明してある本を
先輩に聞いて勉強するのがいちばんです。

>>413
そうしたいのは山々なんですが、独学で周りに聞く人がいないもので・・・。

たとえば多様体については、最低限
・定義とベクトルの導入
・微分形式
・Lie微分

あたりまで分かってれば、少なくとも物理の世界を少し違った目で見る事は出来ました。

数学については、大体取捨選択する能力は付いそうなんですが、物理は全然なので・・・。

>>396
> ところで、次の追記に書いてあるコペンハーゲン
> 解釈に関しての記述についてはどう思いますか？
> http://koshun.cool.ne.jp/physics/c/c_js1.pdf

解釈とか言う以前にその記事全部がトンデモじゃん

物理自体がトンデモだから別にいんじゃね？

>>399
は？ってお前日本語の意味わからないの？

物理以前の問題だね。

>>417
原子の世界に日常のスケールに基づいた論理で出来ている
日本語が通用すると思っている馬鹿を発見。
量子力学をつかわんとだめだよ。ていうかここは場の量子論スレなんだけど。

Lが大きいと遠心力ポテンシャルが効いてくるんだって

>>418
>原子の世界に日常のスケールに基づいた論理で出来ている
>日本語が通用すると思っている馬鹿を発見。
単に、君の言語能力が低いだけと思われ。

>>418
相対論で使う「速さ」の概念は日常のスケールで使う言葉ですが、何か。

どうしようもない馬鹿というのはお前のことだな。

定常状態の電子にも速さはあるわけだが...
<v^2> はノンゼロだよ。

そもそも場の量子論で束縛状態の電子を扱うのか？
ファイン万ダイアグラムは自由電子の相互作用の図ではないか。

>>423
君は、場の量子論を何だと思ってるのかね？

どえりゃあモンだと思ってるよ。
荘厳に飾って仏壇の奥にでもしまっておくくらい尊くておごそかなもの。

>>423
>自由電子の相互作用
絶対矛盾的絶対矛盾てやつ？

イミフ

なかなか盛り上がってるじゃねぇーか

もこもこもっこり。

>>423
束縛状態でも扱えると思うが・・・
QCDのハドロンの計算とかまさに束縛状態を扱ってるわけで

Bethe-Salpeter 方程式なんて忘れ去られちゃたの？

>>423
ラムシフトってしってる？繰り込み理論がはじめて確証されたんだけど。
ラムシフトって束縛状態の電子のエネルギー準位の補正なんだよね...

そんなにいうなら束縛定常状態の電子のファイマンダイアグラムを書いて見れ。

痛いのいるな。

>>433
>>431
陽子と電子をのラインを用意してそのその間で
仮想光子のラインで結んだ無限個のダイアグラム
を足せばよろしい。

もうわかったと思うけど、無摂動の波動関数を電子ライン
にすれば良いだけで自由である必要はウィックの定理には
ない。

>>434
馬鹿なふりをしてスレを盛り上げようとしてくれてるんだと思うよ、たぶん...

>>398
サンクスです。

電子と陽子の線を一個の光子で結んだら一番低次の相互作用だよね。
どこまで高次のダイアグラムを考慮に入れたら束縛状態に陥るのだろう…。

>>438
無限に棒があるはしご型のダイアグラムを足しあげると束縛状態がでます。
こういう resummation というのはファインマンダイアグラムの基本的な手法。

あと、陽子が重いのでそれがつくるクーロン場を外場としてあつかうと、
0次のオーダーから電子は束縛状態になりますよ。
>>435 さんも書いてますが、ファインマンダイアグラムの導出を
思い出してみると、別に無限に広い空間で運動量基底で展開する必要は
ないわけで、勝手な外場のもとで電子を量子化したらそれに相当する
ファインマンダイアグラムは書けるわけです。
電子の線に対応させるプロパゲータは i/(p^μ γ_μ -m) じゃなくなりますが。

摂動展開（Fダイアグラムは図示しただけで物理的過程と考えない方がよい）
なんてものは、何を基準にどう展開するかによって変わるし、下手なことを
すると無意味に発散する。

宇宙線のようにものすごく高エネルギーの素粒子を考えます。

この宇宙線は地球にいる観測者にとっては高エネルギーだからその素粒子
の振る舞いは相対論的量子論つまり場の量子論で考察しないといけない
と思うけど、座標変換して宇宙線に対して静止した系から見ると、
静止エネルギーしかもたない低エネルギーの素粒子になりますよね？

そうなるとこの系から見た素粒子は、時間が経つにつれて標準偏差が
大きくなるように振る舞う古典的量子のように見えるのですか？

>標準偏差が大きくなる
位置の不確定性に関することです。

　で、君の偏差値は？

>>443
偏差値厨。
（嗤）

急激にレスが低下したな。

みんな>>441の問題に頭を悩ませているんだろうな。

>>441
エネルギーと古典極限が妥当であるかは直接は関係ないと思うが

�@地球系：
粒子のエネルギーが高い＝物質波の振動数が大きい＝粒子は粒のように振る舞う
　　＝位置と運動量が両方とも高い精度で予測可能
�A粒子の静止系：
粒子のエネルギーが低い＝物質波の振動数が小さい＝粒子は波の性質が強まる
　　＝位置の不確定性が大きくほとんど予測不能

系の変換をしただけなのに全く正反対の事象が発生してしまう！

のわけないだろうw

不確定性原理はエネルギーの高低とは無関係に示されます。
というか場の量子論の話ではないので、量子論のスレへどうぞ。

は？

すいません。基本的な初歩の質問かもしれません。

場の量子化の手続きで必ず、生成消滅因子を使った交換関係を仮定しますね？
生成消滅因子自体は、座標q, 運動量pを使って表せて、結局は
qp-pq=ih の関係を使って導いていますね？
この関係は　pはｑの微分演算子ということからきているわけで、
これは光子の場合しか成り立たないのでは？
要するに、場の量子論は、電子から何から何までを光子という量子で
構成されているということを主張しているのでしょうか？

>>451
全部NO

は？

>>451
あなたがなぜ、「これは光子の場合しか成り立たないのでは？」
という妄想を持つにいたったのか、そこから話してください。

>454 ちょっと説明が足りませんでしたね。
光子＝電磁波の場合、　p=-ihd/dq とｑの微分であらわされます。
電子の場合もコンプトン効果などで、波長λ＝h/mv と、運動量はqの微分で
あらわされるとしてます。しかし、ヤングのスリット実験（電子）にみられる
ように、電子一つが波として空間全体に広がって、干渉して
観測点で電子一つ一つはスポットとして観測されることから、観測板の
ところで、広がった電子波が突然また一つに凝縮されるとは不自然です。
よって、電子波に関してはあくまで仮定として、　[p,q]=ih とおいた
わけです。問題はあくまで仮定としたものを、ずるずると場の量子論
は最後まで引きずって、いたるところ（スカラー場、dirac場）にこの交換
関係を前提として、解いていってることが無理があるのではと思ったのです。
仮に、波長や振動数が観測しやすくよく研究されてる光子ですべての場がな
りたっているとしたら、こういうことはありだと思ったのです。
実際、電子＋陽電子などで光子になりますよね。

なるほど、深く考えてるね。

>>455
> ヤングのスリット実験（電子）にみられる
> ように、電子一つが波として空間全体に広がって、干渉して
> 観測点で電子一つ一つはスポットとして観測されることから、観測板の
> ところで、広がった電子波が突然また一つに凝縮されるとは不自然です。
これ光子でもまんま同じことが起きるのだが、そっちは不自然じゃないのか？

>>455
まず量子力学から勉強してください。
知らないのがバレバレです。

＞４５７　光子が一つずつになるように微弱な光で実験した場合ということ
でしょうか？
では聞きますが、実際、光とは一つ一つの光子が光速ですすむことによる
現象なのでしょうか？　もしくは媒質の振動によるものでしょうか？
光子は媒質を変えずにボールのように光速以下に自由に減速できる
でしょうか？
光電効果やコンプトン効果、黒体などの実験では、あくまで、光子と電子
とのやりとりでE=hv が単位としてやりとりされるというだけでは？
hv=光子一つということを証明したことになるのでしょうか？
（要するに、hvという概念は電子という相手があってはじめて出現する
という考えはいかがでしょうか？）

>>459
>hvという概念は電子という相手があってはじめて出現する
>という考えはいかがでしょうか
そう、相互作用の時のエネルギーの単位。
量子＝相互作用の貨幣みたいな物かな。

でも、光子そのものは誰にも観測できない。何かモノにぶつかって初めて
光子があったんだと認識されるから、電子との相互作用を無視するのは
意味がないと思う。
よって光子はhvで一個と考えていいんじゃないでしょうか。

>>459
「光子の裁判」実験 でぐぐって、
朝永振一郎「量子力学と私」（岩波文庫）でも読んで、
それから >>458

>>461
>よって光子はhvで一個と考えていいんじゃないでしょうか。
電磁場のエネルギー準位の間隔がhv。電子と相互作用してエネルギーを
交換するとき、エネルギー準位が変化し、差額分hvだけ、エネルギーを
やり取りして、電子のエネルギーが変化する。電子を通してしか、電磁
場のエネルギー準位の変化は分からないし、電磁場のエネルギー準位そ
のものは、観測できない。

てことはやっぱり実際の光子はhv未満に細分化できないってことでしょ。

何が言いたいかよくわからないけど、
勉強していけば光子が全ての場を記述することはないって事はわかるよ
色んな量子化があるけど、それらが何故妥当な振舞いを示すのかは神のみぞ知るじゃね？

>>464
>てことはやっぱり実際の光子はhv未満に細分化できないってことでしょ。
光子は、粒子じゃないよ。細分化というのも妥当じゃない。
電子とのエネルギーのやり取りの単位が光量子＝光子。
電子は、エネルギーの固まりもやり取りするから、あたかも粒子と
相互作用しているように振る舞う。しかし、光子の実体は電磁場であり
連続的に広がった媒質。

それを言ったら電子の実態も電子場という連続的に広がった媒質ではないのか。

>>467
>電子の実態
きみの実態は？

阿頼耶識。

>では聞きますが、実際、光とは一つ一つの光子が光速ですすむことによる
>現象なのでしょうか？　もしくは媒質の振動によるものでしょうか？

　それに答が出なかったから「粒子性と波動性の二重性が」って話になって、
２０世紀最初の４分の１をかけて量子力学が建設されたという歴史がある
のに、なんでおまえは一人だけ２０世紀初頭に戻っているんだ。

　つーわけでちゃんと勉強しろ。

で、その２０世紀の４分の１もの時間を浪費やして辿り着いた「光子の実態」とは？

勉強しろよｗ

>>462にあるように「光子の裁判」読めば？？>>471

光子の裁判の裁判員に呼ばれるのか？

だいたい、こういう「実態は？」とか言い出す奴は、古典力学的な「実態」が
ないと納得しないんだよな。古典力学なんてこの宇宙では近似的にしか成立
してないのに。

なるほど。
量子力学の記述する「正確な」宇宙は「実態」は存在しないのだね。

ではお前の「実態」は何だ？

意味不明の質問だな。

哲学は哲学板へ。

ていうか自由場の量子化ぐらい理解してから来いと。

と、理解していない君がいっても説得力ゼロ

ここにいる人ってみんな素粒子原子核方面？
物性もいらっしゃる？

眠っていた間に議論がすすんだようで・・。
光子が粒子であるということの否定は、結局は相対論の否定につながる
わけで・・　その相対論に疑問があることは、私だけでなく、
教科書にのっているえらい人たちもみな疑問視してますよね・・。
相対論的普遍性を保てば、遷移振幅は発散してしまい、それを解決する
ために、繰りこみがあるわけです。

＞４７０　２０世紀の４分の１費やしてとありますが、場の量子論自体
は、一時この繰りこみの困難のせいでまったく捨てられてしまった時代
もあります。結局、何とかこうとか繰りこみできて残ってますが、
これだけの時間かかった理論も一瞬で消える可能性も秘めているという
わけです。その繰りこみ自体も、本来のものが無限大で、それを無限大
のパラメーターで補正してようやく有限の観測値になるということで、
これが真実だ！と思っている人はまさかいないでしょう。
結局、相対論か、場の量子論かどちらかの修正が必要なわけで、
どちらかといえば、相対論に分が悪いのはしょうがないことです。

>>481
どこから指摘していいかわからんが
>相対論的普遍性を保てば、遷移振幅は発散してしまい、それを解決する
>ために、繰りこみがあるわけです。
繰り込みは相対論的場の量子論でだけ必要なものじゃないです。
物性での非相対論的な場の量子論でもいつでも必要です。
媒質中の電子の有効質量が真空中の電子の質量と違うのもまさに繰り込みです。

>その繰りこみ自体も、本来のものが無限大で、それを無限大
>のパラメーターで補正してようやく有限の観測値になるということで、
いや、Feynman-Schwinger-朝永のころはこういう理解だったけど、
もうあれから50年たったんだからもうちょっとまともな繰り込みの理解をしようよ。
漸近自由な理論だと高エネルギー側でどんどん結合定数はちいさくなるので、どこにも無限大はでませんよ。

>光子が粒子であるということの否定は、結局は相対論の否定につながるわけで
なんで？これが全然意味不明なんだけど。
古典論の Maxwell 方程式って波だけど、ローレンツ変換で不変だよね。
というかアインシュタインってそこから特殊相対論をみつけたんじゃないの？

＞４８２　そのへんが不勉強でもうしわけありませんが、漸近自由の場合
はそうでしょうが、漸近不自由の場合はどうなのでしょうか？
前者ですべての現象を説明できますか？　まだまだ謎が多いのでは？

＞４８３　別にローレンツ変換不変を否定しているわけではありません。
相対論が間違いでもこの不変性がなりたっていれば非常に対照的
なので悪くはないと思います。ただ、必ずこれが必要だといわれれば、
なぜ、そこまでこれに執着するのか疑問だと思います。
相対論は光がエーテルという媒質の振動であるとしたら、そもそも
この理論は生まれてません。

そんな事エーテルが見つかってから言えよ

場の量子論では電子も場として扱うの？
電子場と光子場はどう違うの？

>>486
電子も場です。どう違うというかふたつは全然違います。
粒子一種類毎に場があります。

光芝＝観測可能
電芝＝観測不可能

>>486
主にはLorentz対称性の表現の違いだな
電子 スピン1/2スピノル場  基礎方程式はDirac方程式
電磁場 スピン1ベクトル場  基礎方程式はMaxwell方程式
より詳しくは勉強しておくれ

>451　場の量子論では反交換関係はフェルミオン、ボソンはただ、+と-の記号
で同じ結果になるよ。+と-の計算はグラスマン数を解けばでてくる。
場の量子論でグラスマン偶奇性を載っている本を読まれては？
超対称性理論では、フェルミオン→ボソン→フェルミオンの変換もできるし、
この変換では、２項目以降のボソン→フェルミオン変換のときフェルミオンの座標が幾何学
的に↓に下がる・・これは・・重力では？と考えられているそうです。やはり、物理学は
面白いです。

>>490
>フェルミオンの座標が幾何学的に↓に下がる
何を言っとるんだ？

>>491 幾何学的座標　とほほ・・（情）

>>489
重力場　スピン2ベクトル場　基礎方程式は重力方程式

これで重力は量子化完了でつか。

>>493
完了しません。
>重力場　スピン2ベクトル場　基礎方程式は重力方程式
のデータは古典場としての重力場をあたえるだけです。
これをどうやって量子化するかというのが問題。

つ　弦理論

湯川ポテンシャルの導出の部分を読んでるんですが、
パイ中間子の波動関数=核力のポテンシャルという事なんでしょうか？
だとすると、光子の波動関数は電磁場のポテンシャルで、
グラビトンの波動関数は重力ポテンシャルなんでしょうか？

↑で合ってるとしたら、なぜそう考えるのかどうもよくわかりません。

全部NO

>>湯川ポテンシャルの導出の部分を読んでるんですが、
>>パイ中間子の波動関数=核力のポテンシャルという事なんでしょうか？
読んでるならその本に書いてあるんじゃないの？変な質問w

>>494
ではなぜ基礎方程式がMaxwellの方程式ならば電磁場が量子化できたんでつか？

>>498

書いてないのです。
しかし計算を見る限りクライン・ゴルドン方程式の波動関数を
中間子のポテンシャルとしてるんです。
なぜそうなるんでしょう？原康夫『素粒子物理学』です。

>>500
>クライン・ゴルドン方程式の波動関数
場と波動関数を混同さんですね。
第二量子化とやらのややこしいところではある。

ポテンシャルと一致するのは波動関数じゃなくてグリーン関数だよ。

またまたへんなのが・・・・

より正確に言えば、時間依存性を無視して静的な場と考えた時のグリーン関数が
ポテンシャルに一致するな。

>>499
Maxwell 方程式は線形なので、量子化はかんたん。
Einstein 方程式は非線形です。
しかも非線形性の程度が非常にわるい。
ので直接量子化するのは困難だということ。

>>502　先進グリーン関数と遅延グリーン関数のことでは？

>>505
>量子化するのは困難
いいや、量子化は出来ているかもしれんぞ。
問題は、解けないということだ。（摂動論が有効ではない）

重力場だけ量子化というと loop quantum gravity ですか？
あれはよく知りませんが、数年前に Nikolai et al. のレビューを読んだ限りでは
まだまだという感じだけど...
http://jp.arXiv.org/abs/hep-th/0501114

Ashtekar,Lewandowski
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0404018
か
Thiemann
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0210094
Perez
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0409061v3
なんかが初心者用

重力を量子化できないのは等価原理のせいだよ。

質問です。
サイエンス社の演習・くりこみ群から例題1.4の途中式の計算で

Uをユニタリ演算子として

U^（-1）(dU/dt)　= (dU/dt) U^-1

を示したいんですが試行錯誤しても上手く行かないです。

ユニタリの条件を使わなくても示せるでしょうか？

Yes

ていうか示したいことって
d ( U^{-1} ) /dt = - U^{-1} (dU/dt) U^{-1}
じゃないの？これなら U U^{-1} = 1 の両辺を時間微分したらでるけど。

No

>>511
一般には成り立たないだろ

>>513
いえ、その式は存分に使いまわすけど、よーするにUとＵの時間微分が可換だって事を示せればおｋです。
これが

・線形演算子という条件だけで出るのか
・ユニタリの条件が必要なのか
・本のセクションに出てくる他の条件が必要なのか

とりあえず、この式が示せないと先進めなくて・・・orz

つ　U=exp(itH)

>>516
U (dU/dt) ≠ (dU/dt) U になるような、t に依存する2行2列のユニタリー行列 U を作るのはそんなに難しくない。

>>516
「演習 場の量子論」からやった方がいいんでないかい？

>>519
そっちの途中の近似計算のあたりでこっちの本と見比べながらやってたんですけど、
演習にも記述がなくて・・・。

>>518
・・・・・・・。とりあえず、もう一度問題の頭から考え直してみます。
てか、５１７さんのシュレディンガー方程式使ってもHU-UHはどう考えても成り立たないですね
お騒がせしました。

単純なタイポだんべ？
×　U^（-1）(dU/dt)　= (dU/dt) U^-1
○　U^（-1）(dU/dt)　= - (dU^（-1）/dt) U

521のは513で既出。
Uが517の形なら成り立つでしょう。本見てないけど517に１票。

>>517 くだらなくてスミマセン。無限和と無限積
↓
U＝�狽P＜X＜∞　exp( i t xH )
＝exp{（itx1H + itx2H + ・・・it∞H 　}

U＝expΠ１＜X＜∞　exp( i t xH )　
＝exp{（itx1H ・itx2H ・ 　・・・it∞H 　}
＝exp{（itx1H + itx2H + ・・・it∞H 　}

U＝�狽P＜X＜∞　exp( i t xH )＝expΠ１＜X＜∞　exp( i t xH )　□
指数関数の遊びですごめんなさい。

正気か？

>>524 正気と言うより、高校数学のレベルだと思われます。
expA*expB＝exp(A+B)で、無限和と無限積を指数関数の肩
に乗っけると同等いうだけです。このレスを馬鹿にしている
わけでは、決してありません。深い感を与えてしまたのなら
申し訳ありませんでした。

訂正↑深い→不快

>>>524さん　すみません、投稿中に>>523はシュビィンガー量子力学
に載っていた事を思い出しました。ごめんなさい

>>525
>正気と言うより、高校数学のレベルだと思われます。
むちゃくちゃではないか？

量子統計には2つの分布があるらしいんだけど何？

↓
http://www.phy.saitama-u.ac.jp/~hida/statnote/statq2c.pdf#search='量子統計'

>>529 フェルミ統計とアインシュタイン−ボース統計？
ただ、式だと分母がフェルミ統計で：＋１で結果が＝１/２　、アインシュタイン−ボース統計：-１＝１
のスピンと同じ結果になりますよね？あっていますか？

あんた、頭いいな。

>>532 恐縮です。これから、物理の疑問がありましたら
相談にのっていただければ幸いです。何卒、宜しくお願い
申しあげます。

>>532 現在、ｼｭﾚｰﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式の第２量子化を終えて
ｸﾗｲﾝ−ｺﾙﾄﾞﾝ方程式とディラック方程式の第２量子化
の方程式をﾉｰﾄに導いている最中です。

場量って無限大を消すテクニックだよね。

はたして本当にそうかな？

果たしての果てってどの位の量かな？

10^29cmくらい。

>>531
ありがとうございます。

｢半導体中のキャリアの振る舞いという目に見えない現象を理解するには
どうすればいいか？｣
って問題がさっぱり分かりません

心眼を鍛えるしかなかろう。

>>531

マクスウェルとアインシュタインでした

C*代数の簡単な説明をたのむm(_ _)m

対合＊が定義された甘美なノルム環（代数）

場の目子筋論

>>544
複素数との違いを教えてくれm(_ _)m

>>546
複素数体はC*代数だな。

>>547
非可換性とか違うところを上げてくれm(_ _)m

可換なものあるし非可換なものもある。

トランジスタの静特性について詳しいひといる？

スレ違い

シュレディンガー方程式から経路積分公式の導出で、演算子の順序についてどう思う？
peskinとryderは乗ってなかったし、演習でもweyl順序の議論は章末扱いだ。もちろんもちろん経路積分単体の本にはしっかり載ってるが。

で、何をいいたいのかっつーと、どの項目について、どの程度深く理解すべきなのか、独学だと判断が難しいって事です。

演算子順序は気にしなくていいです。
0+1, 1+1 次元だと気にする価値はあるけど、それ以上の次元になると
演算子のくりこみ操作に含まれる話になるので。

ヒッグス粒子なんてないですよね？

そうだな。たぶんヒッグスは見つからない。
標準理論は修正されることになるだろうな。

散乱のところに出てくる全断面積というのは
物理的に何を表しているのですか？

物理用語を日常の言葉で解釈するとふつう間違った理解になりますが、
このばあいはほんとにそのままでよくって、
散乱の全断面積というのは、その散乱が
古典的な物体に古典的な物体をあてたとしてあらわすと思うと
断面の面積がどんなけ必要かというのをあらわします。

ていうか教科書の最初にかいてあるだろ。

レスどうもです。
教科書にはあまり詳しく書いてなかったです。
書いてあってもよく分からないことが多いです。

散乱が弾性の場合だと、入射してきた物体は
対象の物体にあたって跳ね返り、必ずどちらか
の方向に飛んでゆくわけなので、立体角度で積分
すると全断面積は１になる、ということではない
んですか？ あたま悪くてよく分からないです。

>>556
的の大きさ

>>559
要するに、散乱のしやすさですか？

対象の物体にサイズがあって、遠くからものを投げるわけだけど、
べつに軸を合わせてものを投げるわけじゃないから、
遠くになげると全然あたらないこともあるわけです。
------------------------->
------------------------->
------------|
------------|
------------|
------------------------->
------------------------->
------------------------->

だったら断面積は3, みたいなかんじ。
量子論の場合はこうすっきりとあたる/あたらないの二択ではないですが、
散乱結果をあたる/あたらないの二択だとして面積で解釈すると
どれだけの広さになりますかということです。

なんとなく分かってきました。ありがとうございます。
どの本を見てもＳ行列のところで難しい計算がしてあって
本質を見失いかけておりました。

伝送効率を１に近づけるにはどうすればいい？

なぜトランジスタは電流が増幅されるの？

さぁ？

ロシア語の本でも結構いいのがあるね。
Рубаков В.А.という人の本とか。
よく知らないけど有名なのかな？
http://www.inr.ru/rubakov/index.html

これの人かな
On the Anomalous Electroweak Baryon Number Nonconservation in the Early Universe.
V.A. Kuzmin, V.A. Rubakov (Moscow, INR) , M.E. Shaposhnikov (ICTP, Trieste) . Phys.Lett.B155:36,1985.

ああその人だね。
訳本だけどこれも面白そう。
http://www.amazon.com/dp/0691059276

>>553
ありがとうございます。
その辺の調整がなかなかできなくて、例えば経路積分→シュレディンガー方程式
で、hでテイラー展開・・・・プランク定数で・・・展開だと・・・・！？

数学の定理とか公式の証明をどのレベルで納得すればいいのか

例えば和達さんの微分・位相幾何だとすぐ読めてファイバー束で式を動かす事はできますが
モヤモヤ感は凄まじいです。
かと言って小林さんや中原さんの2巻くらいだと読むのにかかる時間が数倍になりますし
難しいです。

何をどれくらい理解しながら進んでいけばいいのかというのは
勿論最終目標によるので... 素粒子物理の概要をさっと知りたいだけなら
ブルーバックスよめばいいだけかもしれないし、
一方最新の論文を読んで自分でも書けるようになるためには
当然計算まで出来るようにならないといけないわけです。

というわけで、アドバイスしようにも結局どの程度まで理解したいのか
わからないとなんとも言えません。独学だということですから
研究室にいるわけでもなさそうですし...

まあしかし場の理論の基礎をマスターしたかどうかの判定として、
例えば、 Peskin の練習問題を解けるようになったかというのは
ひとつの明確な基準だと思います。
すっきり理解しているつもりだが計算出来ないというのはナンセンスなので、
モヤモヤ感はあっても練習問題が解けるという状態をまずめざすべきでしょうね。

>>570
正準量子化は実スカラー場、Dirac場、ド・ブロイ場くらいです。
電磁場の途中で詰まって昔挫折しました。

他は
経路積分量子化とユークリッド化、ゲージ場のほんのさわりくらいでしょうか。
近似については序盤で挫折して全く理解していないです。
くりこみもノータッチです。

QFTは
詰まって何も出来ない→そのうちやる気喪失
という事が多いので（大抵式のトレースに詰まってやる気なくす）、最近は数学やってます。

何をやりたいかは、個人的にはファインマ経路積分や幾何学を駆使したような物理にかなり惹かれます。
先のことは分からないですけど、多様体をかじったあたりから基礎物理が全然違うように見えてきたので。
学部時代、一般相対論や解析力学が好きだったので何となく自然かな、という気はします。


＞例えば、 Peskin の練習問題を解けるようになったかというのは
ひとつの明確な基準だと思います

一応今使っているＱＦＴの本の演習問題は基本全部解くようにしています。
数学は解答があれば解くという感じです。

まだほんの入り口ですね。
ファインマン図形はやりました？S行列計算できます？

>>572
ファインマンダイヤグラムは柏さんの演習本で詰まってやる気をなくした箇所でした。
Ｓ行列は、同じ著者の

臨時別冊・数理科学2008年1月号
「演習 くり込み群」
〜 確かな理解と修得を目指して 〜

柏　太郎(愛媛大学教授)　著

http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN4910054700183&YEAR=2008


をコツコツやってたら少し先にあるようなので、少し続きを実況してみます。ファインマン図の説明も先にあるようなので。
本持って無い人スイマセン。

ex1.1) 〜　ex1.4)
ex1.4に疑問点1つ残り。


例題1.5からです。例題1.7に初めてＳ行列という言葉が出てきます。

まあせめて tree-level のファインマン図が計算出来るようにならんと
はじまったとも言えんよ。がんばってね。
本もってないから、どんな疑問点があるか説明してください。

>>573 数学の本だけど、岩波の散乱理論　
井川　満　著　は　いい参考になるかと思います。

いつも、間違いを指摘してくださるのは>>1さんかな？
今、群論に取り組んでいますが、上記の方でE(8)は
面白いと書かれていました。超弦理論の双対性で
ヘテロE（８）×E（８）があるのを、目にしただけですが
やはり、超弦理論まで辿り着かなくても量子力学、
QFT、QED、QCDまでいけば、必然と超弦理論を
やらざる負えないのでしょうか？先が長すぎて、
最近、自己の壁にぶつかっています。

>>576
>超弦理論
無視してOK

>>577さん　 少し気が楽になりました。これからも、物理学を
楽しめそうです。本当に、ありがとうございました。

>>574
ありがとうございます。

1.4の疑問点は解消しました。
漸近場のユニタリ関係変換の問題でした。

で、例題1.5のn体状態の漸近場で細かい計算で苦戦してるところです。

ヒッグス粒子って物質に質量を与える粒子だろ？
重力の量子化すらできてないのにそんなに簡単に質量の粒子が
見つかるわけないじゃん。

たとえそれらしきものが発見されてもそれが実際に物質に質量を
与えているかどうかなんて重力の量子論が確立してない限り立証不能
だべ。

はたして本当にそうかな？

物質の質量が測定できないと言ってるようなもの。

物質の質量が測定できるできないというのは質量が「所与」のもとでの
話であって、ヒッグス粒子が物質に質量を「与える」という質量そのものの
根源である以上、重力の本質が理解できてなきゃ箸にも棒にもかからんだろ。

別に質量＝重力じゃないですから。質量０でも重力働きますし。

>>質量０でも重力働きますし。
それはおかしい、光でさえ質量を持つから重力の影響を受ける。

はいはい。そういうのはいいから。

質量を持たないものが重力の影響を受けると考える方が異常。
電荷を持たないものがクーロン力を受ける異常さと同じだよw

確かに。

じゃあ光の静止質量おしえてくれ。

>>589
ゼロで矛盾はないと思うよ、もちろん光は静止する事がないから
エネルギー・運動量を持ち当然質量を持つ。だから重力と相互作用する。

なるほど。

じゃあエネルギーE、運動量pの光の質量とやらを言ってみろ。

おかしな議論が展開されとるな・・・

どこが？

例えば、閉じた箱の中に幾らかの原子と沢山の
高エネルギーの光子が入っている、光は時々
電子・陽電子になったり対消滅して光に
もどったり。　ところで、箱は秤の上に
のっているのだが、秤の針はその度に振れると
思うかい？

いいから592に答えろ
ごまかすな

>>596
m=E/c^2=p/c

>>595
思う。

エネルギーの保存則がダメになるよ。
重くなった時に仕事をさせて、軽くなった時に
その箱とのコネクションを断つ。一方的に仕事
が得られるからねw

(mc^2)^2=E^2-(pc)^2だぞ。
光の場合は 0=E^2-(pc)^2な。

もうお前はいいや。

随分偉そうなのが沸いてるな

また、おまえか。

つ　相対性理論は間違っている。

>>600
>> (mc^2)^2=E^2-(pc)^2だぞ。
ゼロ(静止質量）が落ちてる→ (m_0c^2)^2=E^2-(pc)^2
つまり、
E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2 = (mc^2)^2

>>もうお前はいいや。
理解しようとしないで自分を誤魔化してはダメ

静止質量m_0=0と言ったのはお前だろ。>>590
うせろくずが。

>>605
E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2 = (mc^2)^2
で
静止質量m_0=0
と置けば
m=E/c^2=p/c
が得られる。何を指摘したいのだ、矛盾はないがw

>>606
して・・・その君が書いた質量を持つ光の運動方程式はどんなのだ？

あ、(mc^2)^2=E^2-(pc)^2を分かってないのか。

もう荒らしたくないので他スレ行ってくれ。

Maxwellの方程式

>>608
ローレンツスカラーだが、何を言いたいのかな？

普通のMaxwellの方程式か
君が書いた質量mを含む項は入ってこないんだな
ふーん・・・m≠0でもm=0でも光の振舞いは変わらんね
じゃあ、そのmとやらは考えなくて良いんじゃね？

>>611
>>普通のMaxwellの方程式か
>>君が書いた質量mを含む項は入ってこないんだな

静止質量m_0を含む項は入ってこない！！
もう一度質量の意味を考えた方が良い。
特に>>595、>>599 の思考実験を参考にしてw

587 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2008/12/09(火) 02:47:39 ID:95faUQBR
質量を持たないものが重力の影響を受けると考える方が異常。
電荷を持たないものがクーロン力を受ける異常さと同じだよw

>静止質量m_0を含む項は入ってこない！！
そりゃ0だからな。
>質量を持たないものが重力の影響を受けると考える方が異常。
ニュートン力学ではね。

一般相対論でもそうだよ、光は静止質量はゼロとして
矛盾はないが、質量を持つから重力の影響を受ける。

相対論をして光に質量のあることが理解され、重力の
影響を受ける必然を得たのだよ。ニュートン力学では
重力で光は曲がらないよw

あ、m_0は含まないって、mは含むのかね？

いやだからさ、光がその質量mと関係して重力が作用しているというなら
その運動方程式も書けるでしょ？
書いてみ

>>615
Maxwellの方程式を量子化した際、エネルギーEの変わりにm=E/c^2
と書くのは好みの問題w

>>616
E=mc^2の

関係があるからエネルギー密度でご自分で立てて下さいなw

なんだ？E=mc^2が運動方程式じゃないだろ？

ああ、要するに自己矛盾付かれて困っちゃったわけね
了解
いいよ

>>620-621
一般相対論を理解していますか？
エネルギー密度で置き換えすればよろしいのですよ。

いや、御託は良いから運動方程式を書いてみなって

>>623
取り敢えず、>>595、>>599 の思考実験を考えてからにして下さいなw

光子の質量をm=E/c^2とする事に依り上の思考実験に問題が生じない事
つまり、針が振れないこと。そして運動する光子には質量に比例した
重力が働き、慣性質量m=E/c^2とキャンセルして、実際には光子エネルギーに
依存しない軌道が得られます。空間がゆがめられたことに依り光が曲がる
という解釈と同じ結果が得られます。

『質量を持たないものが重力の影響を受けると考える方』は回避できるわけですw

運動方程式ﾏﾀﾞｧ-? （･∀･ ）っ/凵⌒☆ﾁﾝﾁﾝ

もちろん、巨大なエネルギーを持つ光子群で
あれば質量を持ち当然重力を発生するのです。
これも質量分布を考えるより、エネルギー密度
分布で置き換えれば同等に扱われることになります。

>>625
>>空間がゆがめられたことに依り光が曲がるという解釈と同じ結果が得られます。

この程度は自分で導いてねw

で、運動方程式は？

>>628
しつこいねw　普通の粒子の方程式で
超相対論的近似をしたものと同じになると思うよw

まぁ、これで意味が分らなきゃ、式を書いても理解できないっしょw

「思うよ」って何だよｗ
やっぱ計算してないのだな。

思考実験とか良いのよ
キミが言ってること理解するには運動方程式をまず見せてもらうのが一番早い

普通の一般相対論なら電磁場の方程式はこうだ
∇_ν F^μν = J^μ
∇_νは一般座標変換共変微分
F^μν = ∂_μA_ν-∂_νA_μは電磁場のfield strength tensor

これがどう変わんの？って話よ

>>632 細かいが訂正
× F^μν = ∂_μA_ν-∂_νA_μ
○ F^μν = ∂^μA^ν-∂^νA^μ

やれやれ、普通はハミルトン-ヤコビの方程式だよね
g^{μν) ∂_μ S ∂_νS = 0

自分で勉強してねw

それ普通のハミルトン-ヤコビ方程式書いただけだろｗ

そいつは知らなかったなw　普通のハミルトン-ヤコビの方程式は

g^{μν) ∂_μ S ∂_νS - (m_0c)^2= 0

だと思っていたぜw　だから、理解は無理だってw

>>634
ハミルトンヤコビからでもいいけどさ
で、キミの言う質量mはどこにどういう形で入ってるの？
電磁場と質量mを顕わに含む方程式を導かなきゃ示したことにならんでしょ

>>637
人のカキコを全然読んで無いんだねw
光子のエネルギーがあればそれをE=mc^2
で書くだけだと言っているのに。大事な事は
それゆえ、光子は質量を持ち重力の影響を
受ける。

まとめ

m:=E/c^2

と書いてこれを質量と呼びましょう。

ってだけ？

>>637
(続き）
>>光子の質量をm=E/c^2とする事に依り上の思考実験に問題が生じない事
>>つまり、針が振れないこと。そして運動する光子には質量に比例した
>>重力が働き、慣性質量m=E/c^2とキャンセルして、実際には光子エネルギーに
>>依存しない軌道が得られます。空間がゆがめられたことに依り光が曲がる
>>という解釈と同じ結果が得られます。

g^{μν) ∂_μ S ∂_νS = 0

にはmは入らないと述べているのだが、それが読み取れていないw

>>639
>>と書いてこれを質量と呼びましょう。

そこに間違った理解がある。実際に秤にかかる量なんだって！
定義の問題では無い！！！　何度言わせるのかな？

>>595、>>599 の思考実験を考えてからにして下さいなw

ふーん、なんだ結局、方程式にmは入ってこないってわけね
じゃあそのmとやらは考えなくて良いよ
オッカムの剃刀だ

まあネタでやってるのは分かってるけど、
ラグランジアン書けませんか？

>>642
それじゃ〜、どういう時に重力の効果があるか予測不可能だねw
となりの人が無視して良いよといえば無視する訳だw

>>643
物理を専門としてない人間を相手にするのは大変だということが分かったwww

あーあ、否定して最後まで乗れよ

>>644
予測可能でしょ
そんな質量考えない基礎方程式が存在してそれを解けばいいんだから

ラグランジアンなんて物理や数学でもないのに
名前だけは一応聞いたことがあるんだね。

意味は分かってないみないだけどwww

作用書いてよ作用

>>そんな質量考えない基礎方程式が存在してそれを解けばいいんだから
演習ならそれで良いけどね、普通は方程式は自分でたてるんだよ。

>>649
はいはい、作用って言葉も知っているんだねw

まあいいわ、微妙にスレ違いな話題だしそろそろ引く
95faUQBRもしょーもないカキコするのは適当にしとけよ

>>652
このスレに来るのは少なくとも物理学を理解する者と
思ったが、君みたいのも来るんだなぁと驚いたよw

質量が無いと重力が働かないと考えている馬鹿がいるスレはここですか？

光には運動量があるから重力が働く

なんで荒れてるんだよw

ラグランジアンか(;ﾟдﾟ)ｧ....

>>585 さん　古典力学、電磁気学、量子力学、場の量子論の参考書
に書いてある内容を正しく理解してから、反駁するのはいいとは思い
ますが、>>585さんは本を正しく読めないと思います。
場の量子論にて、ワイル場は質量０のフェルミオン（例えば電子）、ワイル・フェルミオン
も計算されていますよ。電子の質量があるのに０して扱うのです。

静止質量にこだわっているみたいですが、自然定数ではC＝１でE=ｍつまり、
質量あるものは、エネルギーをもつ。
静止質量E＝ｍ0ｃ＾２でも、光速に運動すれば、正しくはE＝ｍｃ＾２−１/２ｍｖ＾２
ですが２項目は、１項目の値が大きすぎて無視してもいいそうです。
だって時速３０万キロの２乗から引き算しても・・・ね。
光子は光ですから、光を見ている限り、静止した光は自然にはないかと
・・あなたの眼球に入る電光板からの光なども同じ。
特殊相対論は、宇宙線からのミューオン崩壊、一般相対論も水星の観測
やGPSの時間の遅れ実証されているのですから、どこが間違っているのか
あなたの文章を読んでも解りません。数式でいいので、それを証明して下さい。

じ、時速３０万キロ、、、

>>658
高校生？
E＝ｍｃ＾２−１/２ｍｖ＾２
はいくら何でも。

正しくは
E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2 = (mc^2)^2
よって
m=m_0 γ　；γ＝(1-(v/c)^2)^(-1/2)

>>654
エネルギーと質量の等価性により、この世で質量を持たないものは
エネルギーを持たない。つまり、静止質量を持たないものは存在
しても質量を持たないものは存在しないのだが。

>>658
>>特殊相対論は、宇宙線からのミューオン崩壊、一般相対論も水星の観測
>>やGPSの時間の遅れ実証されているのですから、どこが間違っているのか
>>あなたの文章を読んでも解りません。数式でいいので、それを証明して下さい。

>>585 はそれらの何一つ否定していないよ。

>>660 秒速３０万キロ

>>660 知能は高校生以下です。

>>660 は正しいよ。

E = m c^2 = m_0 γ c^2　　；　γ＝(1-(v/c)^2)^(-1/2)

運動エネルギー：T = E - m_0 c^2

T= m_0 c^2 (γ- 1) = m_0 c^2 [ (1/2) (v/c)^2 + (3/4) (v/c)^4+ … ]
=(1/2)m_0 v^2 + (3/4)m_0 v^4/c^2 + …

つまり、だれも相対論を理解できないっこと？

>>660さんごめんなさい。あなたに知能が低いと言った
のではなく、私が高校生以下の知能という意味です。
私の持病
アスペルガー症候群
中等うつ病エピソード
不眠生涯
不眠症
不安症
です。私のレスは、基本的におかしいのでシカトして下さい。
すみませんでした。

419:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 15:47:38 ID:eeGFSZKb0[sage]
>>418
この世界は０と１だけの世界か？
無と有だけで成り立ってる世界か？
無から有は生まれるのか？

420:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 15:50:56 ID:eeGFSZKb0[sage]
俺は気付いてしまったのさ…

−１の存在を

無から有は生まれないが
マイナスとマイナスからは有が生まれる

421:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 15:54:50 ID:eeGFSZKb0[sage]
ブラックホールの正体
それはマイナス空間さ
空間は小さくされ続けると０になって終わり？
違うマイナスの値が存在するのだ

一般相対論の話なんか持ち出すなよ。
量子化もできないクズ理論なんだから。

422:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 15:55:42 ID:eeGFSZKb0[sage]
そしてマイナス物質も存在するはずだ

428:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:03:11 ID:eeGFSZKb0[sage]
>>425
反物質って重さだけが逆と考えられてるだろ？
重さだけでなく存在そのものが正反対なのさ
430:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:06:27 ID:eeGFSZKb0[sage]
宇宙が誕生する前
それ?

431:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:08:43 ID:eeGFSZKb0[sage]
マイナスの空間の存在って誰か予想したことある人いんの？いないよな？

436:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:20:15 ID:eeGFSZKb0[sage]
空間が有の空間であり
物質は無の空間と考えた場合

重力というのは物質が物質を引き寄せてるのではなく
有の空間が無の空間（物質）を押して
押す力がない無の空間に追いやられてるだけでは？

437:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:22:27 ID:eeGFSZKb0[sage]
うはｗ俺天才すぎるｗ

物質が物質を引き寄せてるのではなく
空間が物質を押して
押す力のない物質に物質を追いやってるって発想俺しかしてないだろｗ

443:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:32:31 ID:eeGFSZKb0[sage]
俺ってもしかして重力の謎解いちゃった？

448:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:43:28 ID:eeGFSZKb0[sage]
空間＝１
物質＝０

空間は周りを押す力がある
それゆえ０の束ができれば
押す力がない０の所に０がどんどん押し込まれる
０が集まる場所には強い圧力がかかり
空間の１も小さく凝縮される
そして空間の１がマイナスの値になったときブラックホール（−１）が誕生する
−１には当然押す力がないので周りが吸い込まれていく

449:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:46:40 ID:eeGFSZKb0[sage]
ノーベル賞だなこりゃ
重力とブラックホールの謎を解明しちまった

450:澪煌† ◆0bFqcO1YS. 2008/12/09(火) 16:48:26 ID:eeGFSZKb0[sage]
序でに宇宙が広がるのが加速してる謎も解明してるし

傲慢で自画自賛してるのは仕様です。お許し下さい

貼った人と私は別人です

どっちでもいいから消えろ。

>>677
愚人乙

>>669-674
他のスレのコテを叩きたいんだろうけど
ここにコピペは非常識だよ

貼った本人乙。いいから消えろ

貼られた本人な

荒れるからもう相手にするのはやめましょう

物理板ですら反論できない
やはりハンタ住民は格が違った

以前も似たようなことがありましたね

確かノブの能力の議論から四次元とは何かという話になり
物理板にスレ立てしたのは３年ほど前でしょうかね
ハンタスレ住人VS物理板住人
結局、ほとんど俺一人で物理板住人をロンハし尽くしてしまったわけですがね
あの時の傷はもう癒えましたか？（ ´,_ゝ｀）

わたしまけましたわ

ボゾンとフェルミオンの超対称性から結論すると
ヒッグス粒子に対応するフェルミオンは何になるのかな？

>>686
すヒッグス粒子

>>686
higgsino

>>687
ナイス！
>>888
詰まらん。

重力の量子論での扱いが解明されてないのになんでヒッグス粒子の性質が
分かってるの？

仮説だから

光子などスピン１のゲージ粒子にはスピン1/2のゲージーノ、
スピン0のヒッグス粒子にはスピン1/2のヒグシーノと呼ばれる粒子がパートナーです。

こういう名前って誰が考えるんだ？どうやって
コンセンサスを得るんだろう？金が関与するかな。

可能な限りに商標登録するとどうなる？

　アホがいる。>>693
　こんなもんで金動いてたまるか。

何か上記の方で相対論の変なレスを散見しますが、
結局、何が言いたかったのだろう・・・・・。

光は静止質量こそゼロと仮定して良いが、
エネルギーも運動量も持ち合わせている。
質量も持っているわけで、重力と相互作用
するのはむしろ当然であり、何の不思議でも無い。
光子も集まれば重力の源にもなれると言う話。

常識だよねw

>1さん　思い切って、国内に在庫があるというので
PeskinのAn Introduction to Quantum Field Theory (Frontiers in Physics)
を購入する事に決めました。量子力学は、J.J Sakurai の上・下巻＆演習
とシュゥインガー量子力学を何度も読み、方程式を解き演習をやりました。
相対論は、岩波の基礎物理学シリーズ　佐藤　勝彦　著　
とパウリの相対性理論をやりました。少し不安ですが、疑問がありましたら
相談にのってください。よろしくお願いします。

>>695
スルーでいいかと。

光に限らず熱などの全てのエネルギーは

E=mc^2

で与えられる質量を持つ。そうで無ければ
閉じた系全体の質量が、内部の反応の度に
変化することになる。

>696 BH内の情報を光子の絡み合いで得る論文を
目にした事がありますが、アイデアが面白いと思い
ました。

噛み合ってないスレだなぁ

まぁ、それでも質量があるから重力が作用するというのはあまり良くない表現だな

電荷があるからクーロン力が作用するのと同じだよw

>>702
>質量があるから重力が作用する
重力が作用するから質量が存在するがただしい。

じゃ、クーロン力が作用するからチャージがあると？
哲学だぁw

mぁ、そうだな。

>>697
すごいたくさんやってますね。
サクライの上巻終わった時点でぺスキンへ
移行してもよかったんじゃないでしょうか。

>>697
サクライはいいですよね。
読みこなせてるわけじゃないですけど、量子力学を波動関数から導入する多くの講義のやり方だと特別なケースしか扱ってない
ように思えてなんか不安でした。
演習は解答が基本別売りだったのでスルーしましたけどすごく・・・厳選されてて良いです。

サトカツ読んだのでしたら、ＱＦＴと平行して幾何学関係の本読んでみるのも面白いかもですよ。

重力相互作用と質量は、電磁相互作用と電荷の関係とは違うな
その例えはやはり適切ではない

チャージの正負など細かく言えば違うだろうが、逆自乗など似ている方が遥かに多いよ。

光子から重力子が出たりするんですか？

>>702 の
> 質量があるから重力が作用するというのはあまり良くない表現だな
の「質量」と
>>704 の
> 重力が作用するから質量が存在するがただしい
の「質量」は同じ定義の量なのだろうか？

>>711
レプトンやコークから重力子がでるのなら
でるだろうねw

>>712
慣性質量と重力質量は同じじゃなかろうか？

微視的には等価原理は成り立たない。

つか、質量がアインシュタイン重力のゲージ荷じゃないだろ

>>716
>重力のゲージ荷
は、角運動量。

そんな事を示す実験結果あったか？>>715

重力のソースはエネルギー運動量テンソル

ゲージ荷じゃない。

>>714 の「慣性質量」と「重力質量」と
>>702 の「質量」と
>>704 の「質量」と
>>716 の「質量」はどういう関係なのだろうか？

>>707 なので、いま復習で桜井さんの上・下と日野　善朗　著の
場の量子論と相対論的量子場を併用して、地盤固をしPeskinへ
チャレンジしようとしています。幾何学系はSGCサイエンス
でがんばろうかと・・思います。相談ありましたら、ご指摘を
願います。

>>573 http://www.rs.noda.sut.ac.jp/~oryu/SUMMER/summer1/TEXT11.html
でファインマン則へ参考されては？

>1さん　実は櫻井さんの教科書でブラ・ケット積などの計算
ができるようになりました。（情けない）下巻の散乱理論でリップマン−シュゥインガー
方程式から、ファインマン則へつながる内容があるので、個人的には下巻も大変勉強になりました。
相対論に未だ不安があります。

幾何学はを位相、微分幾何、古典群、Lie代数・Lie群を
やり、時間をかけて根気よくやれば、Peskinを時完璧に理解できますでしょうか？
>>722の場の量子論は勉強している最中ですが、Peskinが届き次第、同書を
もとに併用しようと思います。

> peskin はファインマン図形のところがわかりやすかった・・。
場の量子論、勉強するなら、最近でた　
「量子場の理論」　江澤さん　のがわかりやすくていいよ。
最新だけあって、読者の気持ちがよくわかってるって感じがする。

ゆとりでもわかる場の量子論っですか？

>>725 有難うございます。

>>725最終目的は、素粒子論でパリティ・ブックスの
益川　著　〔いま、もう１つの素粒子論]　を眺めていても
場の量子論が入り口なので、QED、QCDを克服しな
いと・・。先は長いですが、コツコツとやります。

江澤さんのはなんかココロがないような…
まあよくまとまってるような気もするけど

ニュートリノに質量がない事とそのスピンが一方向しか励起されない事と
が過去に関係付けられていたと思う。

もし質量があれば光速で走ることはできず、ニュートリノに追い付いて
進行側からニュートリノをみることができ、逆向きのスピンが観測
されるという無茶苦茶な説明だったと思うが、この辺の話は
ニュートリノの質量が決定的なものとなってどのように処理されたのだろう？
専門家がいたらよろしくm(_ _)m

特殊相対論

>>731
？？？

スピンが一方向しか励起されないって、ヘリシティ左巻きのみの話のことか？

それ以外になにがあると？

>>730
> もし質量があれば光速で走ることはできず、ニュートリノに追い付いて
> 進行側からニュートリノをみることができ、逆向きのスピンが観測
> される
という説明が無茶苦茶だという根拠は？

>>735
分らないなら分らないと言ってくれ、問題をかき混ぜないでくれ。

>>733
ほんとはカイラリティだが

>>737
カイラリティとヘリシティ、どう違うの？　同じだろ？

>>738
一致するのは零質量のときだけ。

はて？

>>738
ディラック方程式くらい学べ

>>741
>>730

>>722
× 日野善朗
○ 日置善郎
だな。前者でぐぐると元プロ野球選手が出てくる。

>>742=738=730か？なら >>741 の後、>>737,739 そして >>735 を考えよ

妄想大爆発 w

Co６０でのCP対称性の破れでも、P変換も変換前もνeは左巻き・・。

>>725 会社から帰宅途中に、大手書店によりさっそく　>725さんの書籍を
ザット目を通して、同じ発行の物理大系の棚へ、黄緑色のカバー本がズラリ
と並ぶ。そこから、＜量子力学の数学的構造　�T＆�U巻＞に目を通すもレベル
の高さに驚き、これが読めればノイマンの＜量子力学の数学的基礎＞を読まなく
てもと思う。次に＜量子現象の数理＞に目を通すも、内容は必須なのだろうけれど
多少不慣れな数学記号に戸惑う。結局、＜量子力学特論＞と量子場の理論を
購入。かなり、気合入れて　いざ、受験勉強以上の苦難の道へ。

標準理論では左巻きニュートリノのみ(反ニュートリノは右巻き)だけど
マヨラナの可能性もあるし、シーソーみたいなアイデアもある
ニュートリノレス二重ベータ崩壊とか頑張って調べようとしてんじゃないの？

>>748
>>730

>>749
>>735

>>749 ニュートリノ振動は東大グループの実験で、
数年まえに観測されたんじゃなかったけ？

そうなの？

>>752 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8E%E6%8C%AF%E5%8B%95

http://musashi.phys.metro-u.ac.jp/s-uchinami_mt.pdf#search='ニュートリノ振動'

要するに標準理論のモデルではニュートリノ質量はゼロと
仮定されていて、それが現実と反することが実験的に証明
された今、>>730 の質問に答えられる奴はいないということ。

>>755
>>730 が何を質問しているか説明してくれ。

まぁたぶん>>730自身が聞いた説明をあまり理解してないでしょ
何を聞いてるのかイマイチよく分からんな

>>標準理論では左巻きニュートリノのみ(反ニュートリノは右巻き)だけど
の理由としてニュートリノ質量ゼロが唱われてきたわけで、
ニュートリノ質量ゼロが間違いだった今、どんな理由を付けているか？
ということだろうと普通に想像できるがね。

http://musashi.phys.metro-u.ac.jp/r-arai-mt.pdf#search='ﾃﾞｨﾗｯｸﾏﾖﾗﾅ粒子'

>>759
これは実験を説明するためのつじつま合わせ。
要するに原理的な説明を失ったと見るのが正解。
人間は究極の原理からはまだ遠く離れたところにいる。

>>758
> ニュートリノ質量ゼロが間違いだった今、どんな理由を付けているか？
「何に」理由付けをしているかと問うているのかが分からんな。
単にカイラリティ右のニュートリノを追加してるだけだろ。
入れ方のバリエーションはあるが。

>>760
標準模型で原理的な説明のようなものはゲージ対称性とヒッグス機構くらいのもの。
ニュートリノ質量の有無はその枠組み自体に影響を及ぼすものではなく、
バージョン1.0をバージョン1.1にするくらいですむ話。

>>761
そうでは無いよ、 当時、右巻きニュートリノが存在しないことに
対する決定的な理由だったわけで、非常に原理的とらえられていた。
結果として単なる思い込みと代わらなくなってしまっただけ。

左巻きのみという制限だけなら、必ずしもワイルでないといけないわけでなくて
質量項のあるマヨラナでもいいのだが。
実際、そっちの可能性も昔から研究対象だったし。

>>762
>そうでは無いよ、 当時、右巻きニュートリノが存在しないことに
>対する決定的な理由だったわけで、非常に原理的とらえられていた。
なこたない。ニュートリノ質量がゼロかどうかは分からないから、
とりあえずゼロとして理論化しただけ。

おや？対称性の破れはもっと大事なことだと思っていたが？

>>765
>対称性の破れはもっと大事
もっと大切なのは、観測証拠だ。
標準理論が建設された60-70年代は、
ニュートリノ質量の荒い上限しか得られていなかった。
理論が簡単になるから、とりあえず、ゼロ質量としただけ。

>>766
負けず嫌いだねw　でも歴史は曲げられないな。
当時、精度があがってどんどん小さくなる上限に
当然ゼロに収束するだろうと思っていた人がほとんど。

どう思っていたとかは主観の問題だから水掛け論にしかならんと思うが・・・

右巻きニュートリノを「入れられない」模型ってあったのか？
標準模型その他は「入れられるけど不要だから入れてない」模型だが。

>>769
>不要だから
分からないからとりあえず入れない。

アインシュタイン方程式の宇宙項みたいなもんだな

全くw　答え知ってるから、偉そうな事が言える。
ニュートリノ質量がゼロには他にも色々な利点があったはず。
それを、あたかも自分は質量があることを予想していた様な物言いw
恥をしれ！！

うん？
ニュートリノ質量はニュートリノ振動が確認される以前から主要な研究トピックの一つだったと思うけど。
予想とかじゃなく、可能性があれば探ってみるのは研究の世界で普通にあることでしょ。

>>ニュートリノ質量はニュートリノ振動が確認される以前から主要な研究トピックの一つだったと思うけど。
ニュートリノ質量を確かめるのも標準理論チェックの為に必要なこと
だったのだよ。何を当たり前の事をいっているのかな？
それよりニュートリノに質量があったとしても標準理論をちょっと弄るだけで
良いと考えてるようだが？

標準模型はそれくらい余裕ある設計だったってこと

>>774
>>772があまりに変な思い込みをした書き込みしてるものでね
別に予想とかいう問題じゃない
ここに書き込んでる人達が何かしたってわけでもない
誰かが可能性があると気づけば、それはどうだろうかと探られる
そういう歴史があったというだけのこと

>>775
>標準模型はそれくらい余裕ある設計だった
仮定される対称性が小さかったから、拡張は幾らでも出来る＝＞GUTs
LR対象モデルは標準モデル確立期の７０年代に登場してるよ。

素粒子の質量は第一原理的に導出されるモノなのか？

ははは
おもしろひ事をいぅのぅ

質量を固有値にもつ宇宙方程式を作れば良い

つ　配膳ベルグの宇宙方程式

>>778
標準理論のヒッグス機構なんかは、質量項を導くメタ理論になってると言えばなってると思うが

じゃ、そのメタメタ理論は？

無いな

理論って何か据える根本原理は要るわけ
で、その理論でその根本原理はなぜ成り立つの？とは問えないよね
だって原理としたんだから
ミュンヒハウゼンのトリレンマってやつかな

なにそれ？

ぐぐってくれ

いやです。

標準模型がくりこみ可能なのはたまたまですか？

えれめんたりーだなぁ

たまたまですよ。

>>788
Wilsonの繰り込み群におけるirrelevant operatorについて調べると良いかも
やや古い繰り込みの考え方では、繰り込み可能性はある意味で原理的位置付けだったんだが
それとはまたちょっと違う視点が得られる

繰り込み可能な理論で整理できたからそれを標準模型とした。

単振動や古典的な弦の振動も量子化可能ですか？
可能だとしたらその時に出てくる粒子像って何を意味してるんでしょうか？

>>793
量子力学勉強しろ

ニュートリノ振動が観測されても、標準理論に大幅な理論の
改定は必要ないと言う理論家の意見に関してはどう思われ
ますか？

>>795
意見じゃなくて事実。SM のラグランジアンに right-handed neutrino の場をみっつ付け加えるだけでよい。

>>796 有難うございます。

>>795-797
実験に合わせてパラメターを１つ足すようなもんだなw

いえ、みっつです。

>>799 標準理論のラグラジアンに　νe, νμ, ντの場を加えれれば
いいのですね？

>>799 right-handed neutrinoということは、右巻きのニュートリノと
その反ニュートリノの残り１つは何ですか？

>> 799 左巻きニュートリノと反ニュートリノ（右巻きと左巻き）
３つのことですか？

パラメタだらけで標準理論ってのも笑っちゃうねwww

>>800から>>802さん>>799さんの３つの場は、right-handed neutrino
だから、反ニュートリノの　νe, νμ, ντ右巻きのことだと思う。

>>803
>パラメタだらけで標準理論ってのも笑っちゃうねwww
フェルミオンの質量は全部、パラメータです。
なんか文句あるかぃ？

確かにパラメータは多いけど、どうにでも調整が付くというわけじゃないし
それなりに纏まってるともおいらは思うなぁ。
よくここまで来たもんだという感もあるような。

観測量の数≫パラメータ数 でほぼ全部よく合ってるわけで、ひと区切りつけるには手頃なところかと。

あえて聞こう
量子化とはなんですか？

第何量子化？

第六量子化

>>808
概念的にはこんなんでいいんじゃね？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8C%96#.E7.89.A9.E7.90.86.E5.AD.A6.E3.81.AB.E3.81.8A.E3.81.91.E3.82.8B.E9.87.8F.E5.AD.90.E5.8C.96

物理学的には正準量子化なり経路積分なりそれぞれで定められた手続きがあるけどな

あえて聞こう
物理学的とはなんのことですか？

スルーさせてもらうわ

要するに、量子化とは揺らぎを考慮することなんだよ。

馬鹿大学ポエム
馬鹿になれ
とことん馬鹿大学で馬鹿になれ
馬鹿になれ　とことん馬鹿になれ　
発表で恥をかけ　
とことん恥をかけ
かいてかいて恥かいて　
裸になったら本当に卒論見えてくる　
本当の自分が見えてくる
他の教授もの自分も笑ってた　
それくらい　馬鹿になれ

大型馬鹿学生現れる
話題騒然

書評
馬鹿大学の馬鹿卒論
馬鹿教授が馬鹿生徒を指導するとこうなる。
馬鹿が馬鹿とシンクロするとこうなる。
以下が馬鹿大学卒論

A12　「マクスウェル方程式の導出」
電磁気学の分野のマクスウェル方程式を導く過程で２つの教材を比較しその
教材の著者によってどういった風に解説し，どういう風に導き出しているか，自分なり
の観点から違いを見つけだし，自分の考え方も踏まえてどちらともに長所，短所を発掘し
てそれを発表する．

この大学の名前を当てよう

他人の黒歴史を掘り下げるなよ

>>810
第四までは知ってるから残りを教えてくれ

中西譲の場の量子論はいい本ですか？

とっても。

訊く前に読め！

売ってないのですよ

>>815
卒論ならそれで十分。
1年ちょいで研究者面されても困る。

コピペにレスしてみる

卒論がそれって…ひどいな

>>818
path Integral嫌いの中西さんの研究の集大成は次だな。奇麗すぎるかも。
http://www.amazon.co.jp/Covariant-Operator-Formalism-Theories-Scientific/dp/9971502380

↑ その中で重力の量子化はできてるの？

本人はそう思っている。

>>825
>重力の量子化

そんなもんしなくていいやろ

>>818
わるいこと言わんから培風館から買うなら九後さんのにしとけ

>>815
と見せかけて、中身見たら実はすごいのかもよ。

>>827
なんで？

九後さんのって最初の章でくじけそう…

九後さんのゲージ場の量子論は一癖あってトピックも偏ってるな。
最初は流した方がいいことが細かく書かれてて、初学向きではないと思う。
あれはあれで貴重な本だとは思うけど、どっちかと言えば補完用かな。

M1の始めで九後さんの本やろうとして見事に挫折したのも今は昔

なんで誰も重力の量子化に成功できないの？

おれは、成功したよ。

量子と性交したい

>>835 アインシュタイン方程式　/　i（ｈ/２π）でも無理そう・・・。

というか、なんで重力の量子化はみんなやる気ないの？

どうしてかね？

バカ正直にＥ-Ｈ作用をg_ijを基本変数にして経路積分したらどーなるんだ？

>>833
京大で九後さんのＭ１向け素粒子論の講義の原稿だったよ -> 「ゲージ場の量子論」

>>840
　繰り込み不可能なことがわかって「やっぱりね」と思う。

>>842
やっぱりね。

なんでＥ-Ｈ作用にいつまでも拘るんだろうか？

なんでだろうね？

>>844
そりゃ EH 作用は古典的には正しいことが実験/観測でわかってるからでしょう

そりゃそうだ。

まあ、古典極限での有効理論としてEH作用の重力理論になることは今のところ必須条件だろな
stringとか色んな重力理論があることからも分かるように、基礎理論としてEH作用には固執していないと思うが

重力だけなんか変だぞ？

なんか変だね。

変なのはstring。そろそろ気づいてもいい頃だと思う。

結局、弦理論やってますとかなんとか言って予算が欲しいんだろ？

まあ、研究者になった以上、何かを研究せねばなるまい

でもなんやかんやで多くの研究費落としてくる人に
頭が上がらないというのは現実的にある
研究内容は別として…

ヒモ理論は地球温暖化に役立つとでも言えば、予算は倍増確実だよ。

昨日トレントで物理のテキストを沢山ﾀﾞｳｿしちゃったよ。
名書ばっかり。良い時代になったな。
Peskinももちろん入ってたよ。

なんの事だ？
よくわからんがこの人は自慢したいのかな

タダでダウンロードできる所から入手したんだよ。
ぺスキン、ランダウ、ファインマン、ノイマン、クボ・トダ、サクライ。。

現実の自然界の空間や時間は、数学でいうところの連続性を満たすものなのでしょうか・
本当のところは、どうなのでしょうか？

>>859
時空そのものを量子化するようなアイデアもあるが、実験的に
それを強く支持する根拠は何も無いってとこだろな
要するに分からん

>>860
そいつ、このスレの主だから相手にしないほうがいいぞ：

【新発見】速度単位相殺の法則【パラダイムシフト】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1227273713/

誰か教えて下さい
｢マスコミのテクノロジー犯罪は許されない｣http://c.2ch.net/test/-/mass/1222001318/i

>>858
正直言って物理のテキストは違法ダウンロードしてもしかたがない
どうせ短時間で読めないから。
やっぱ身銭を切って買って、買ったからには読むぞ！ぐらいしたほうが良い気がする

>>863
理想論乙。貧乏人根性だね

>>864
仕事できない人でしょ？ｗｗｗ

どっちが貧乏人かという話もある。

>>866
おもしろい

なんで（買え）と言っている方が貧乏人根性？

一万円の本三冊かって金を使った！とかいう気になるというのが貧乏人なんでしょう。

目糞鼻糞

学生なら、大半は金を使った！となるだろう

中西　襄　大先生は経路積分が嫌いでも、丸善のﾌｧｲﾝﾏﾝ・ﾀﾞｲｱｸﾞﾗﾑ
や講談社の大学院　素粒子物理学　１　の　２章にやはり量子化の一つに
経路積分に関して執筆されていますね。

中西　先生は経路積分のジグザグ振動が気に
さわるのかな？

おまい、貧困なイメージだな。

>>872
T積とT*積の違いが気に障るらしいですよ。
http://ci.nii.ac.jp/naid/110004751716/
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006417204/
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006412548/
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006412185/
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006417303/
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006417260/
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006411193/
とかの中西せんせいご本人の論考をお読みになっては。
多分大学外からも無料で pdf が読めると思いますが...

あべちゃんときょうちょ
http://arxiv.org/pdf/hep-th/9904057

せんせいは、かみつきます。
http://arxiv.org/pdf/hep-th/9912039

>>856

詳しく頼みます。
私も貧乏なんで。

教科書は、買うより書く方が楽しいぞ。

>>877 有難うございます

>>874　そうです、生活保護受給者なので、お金もち
ではありません。物理学が唯一の楽しみ。

さみしいな

>>881
なんで働かないんだ？

>>878
ヒント　Library physics mathematics

後は自分で

ヒントってなんだよ 教えてやればいいじゃん

乞食は素直になれよｗ

著作物はダウンロードした人も違法

>>887
日本語でおｋ

>>888
日本語読めんのかｗｗｗ

じゃ、英語でおｋ

>>890の糞レスでレスストップ

>>884

これログイン必要なんですかね？
どうもうまくいきません。
DLリンク張ってもらえると助かります・・

とっくに通報されてんじゃネエの？

>>893
チキンは出てくんなよ　チキン野郎ｗ

>>884
フルゲッツ完了
凄いコレクションだなこれ

>>895

方法教えて教えて♪

勉強あるのみ！
http://sky.geocities.jp/butsuriya_minarai/

>>897
自分で考えろ馬鹿

>>897
いい加減うざいのでNG登録しました。

>>899
いいこと聞いた。オレもそうする。

電車がブレーキかけたときに中の人が受ける力をみかけの力、慣性力と
教科書で教えますが、あれウソだよな。

電車の中の人は床の摩擦を通じて電車に後ろ側に引っ張られて力を受けて
るのだから。

？

>>901
スレタイ嫁

>>901
誤爆のうえに大間違い

>>883 障害者なので、週５でリハビリしながら
帰宅後は、自炊して物理学のみの生活です。
講談社の大学院　素粒子物理をよみましたが
中西先生は南部先生に次ぐ天才だとおもいました。
ゲージ場で重力の量子化にとりくんでいる洋書
は国内にないけど海外発注します。存命中に
中西先生がノーベル賞、フィールズ賞かウルフ賞
を受賞せれないかな・・・・。

続き、中西先生の重力の量子化は摂動がうまくいかない
だけで、そこをクリアできれば散乱理論へ応用し重力の量子化
ができるののでは？という試みに感銘し∞で超弦理論まで
いかない方法を研究されているのがすごい。実際、林檎が
地面に落ちるのと天体間で作用するグラビトンが同じ重力
とするのにいつも首をかしげる私はおかしいでしょうか？

>>906
最後の一文は中西せんせのアプローチと何ら関係ないと思いますが...

>>907 そうですね。申し訳ありませんでした。
Peskinが届いたので、毎日読んでいますが
確かに、QＦＴの中で一番、内容の幅が広く
平坦で読みやすいですね。情報提供ありがとうございます。

>>905

「数学が恋人、物理が正妻」の人ですか？

本当むなしい

障害者で収入もない、ブ男なら、女性から
相手されないのは、幼少からの事なので仕方ない。
別に、はたから見れば虚しいかもしれないけど、
ここまで、落ちた人生に慣れれば、物理を読む
楽しさがあるだけでも、いいのですよ。

逆に健常者で派遣切りにあっている方の方が
大変だとおもいます。

加えると、学士の学位を取得したもの、集団（教授すら含む）で進路を潰され
その教授のコネで東工大（大岡山）にいった奴は、私の学位論文の再試験
だけで、東工大の修士を得て大手で、知らぬ顔して手取り４０万ももらって
いる。まあ、私は生物としてヒトに欠陥もあるし、社会的にも負け組みなん
ですがね。上の投稿内容の人々の方が真面目に深刻だと思います。
まだ、私は生活保護をうけて生きていけますからね。

>>913
なんでこのスレでそういう話をする必要があるわけ？
生活カテゴリには自分の身の上を語るのに向いた板が沢山あるのに。

>>909 >>910 のコメントがありましたので。
これからは、ＱＦＴのみにします。１０００を
超えたら、また新しく立ち上げてください。
ＱＦＴで解らないことだけ質問します。

>>913
なぜ働かないんだ？
物理なんかやる余裕があるなら働けよ。

>>916
物理なんかやったから働けないんだ。
同情するなら仕事くれ。

>>916 だから、障害者で障害者雇用が、健常者よりある
と思えますか、ニュースか新聞読んで下さい。

どんな障害なの？

>>919
もうやめろよ

>>917
障害を克服したり仕事を探すのも仕事のうちだろ。
世の中にはもっと困ってる人間がたくさんいるんだよ。
生活保護費で２ｃｈなんかやってんじゃねぇーぞコラ。

スレ違いだと思うけど、ネットで物理を変えたい（オバマの真似ｗ）ので、913みたいな人を大切にしたいと思う。
少なくとも、何も考えない、何も勉強しようとしない、学生のころバカ騒ぎしてた”だけ”で目先の事しか考えないで
働いてる人間よりは十分価値がある人だと思いますよ。

>>921
生活保護費でネットをする事が悪い理由は？
日本の大部分の”仕事”って働く価値があるんでしょうかね？

日本社会で働くというルーチンワークに価値が見出せなかったら生活保護費で一生場の量子論の勉強をするというのも
ありだと思いますよ。

というか今の時代、何も学んでいない、学ぼうとしないで闇雲に労働していた人間に大して価値は無いと思います。

>>922
何も学ばなくてできるほど労働って単純なものなの？
物理を学ぶことは働くこと以上に価値のあることなの？
働くことのできる人間に生活保護費が出るとでも思ってるの？

お前、働いたことあるの？ 選民主義者君。

>>922
痛いなお前。こんな奴が立てたスレなのかよ・・・。

>>922

クズ

>>922
おまえの発想は生活保護受給者そのものだなｗ

働こうとしない人間、学ぼうとしない人間、
俺はどちらも同列のカタワだと思うけどな。

働かざる者食うべからず。って親に教えこまれて、
中学時代に浮浪者を蹴り殺して捕まった苦労人。
企業のために一生をささげる事が男の本懐と思ってるふしあり。

そう叩くなよ
生活保護に限らんが、社会保障制度に頼る人間に罪は無い
もし問題というなら制度が問題視すべきだ
政治と言ってもいい
まぁ、スレ違いな話だな

生活保護なんか働けそうな奴はどんどん打ち切ればいいと思う。
現物支給にして必要最低限の生活だけを保障すれば十分だよな。
下手に甘やかすから制度の上にあぐらをかく奴が出てくるんだ。

>>923

＞何も学ばなくてできるほど労働って単純なものなの？

労働の種類にもよると思いますね。
例えば、コンビニの「レジうちだけ」
まぁ、少しは学ぶ事はあるでしょう。
そしてその経験がその人をどの程度今後充実させるか？

個人的には、労働に「必要な知識」の普遍性が高いほど義務から生じる仕事でも充実感が高いかもって思うってのが一つ。
何故なら今やってる事がダメになっても方向転換が効くから。

＞物理を学ぶことは働くこと以上に価値のあることなの？

労働力を与える”組織”と”社会”が各個人がどう評価するかによると思います。
お金をもらうだけだったらクビにならない程度にサボるでしょう。当然です。


＞働くことのできる人間に生活保護費が出るとでも思ってるの？

現実問題はどーか知らないけど、生活保護に限らず使えるものは使えばいいんじゃないですか？
現実的なのは、親のいる家でパラサイト生活ですかね。家があるし、親が高齢になっても国の建前は年金（笑）が出のだから
最低限の生活には困らないｗ
自由に使える金を増やたくて、少しでも働く気があるなら週1程度でも「仕方なく」アルバイトをすればいいでしょう。
正社員になってまで自分のしたいことを潰す理由が全くないですな。個人的には。

＞お前、働いたことあるの？ 選民主義者君。

ありますよ。これからは全員選民主義でいいんじゃないですかね？良い言葉ありがとう。
人を人として見るのは自分と親しい人だけでいいとおもいますよ。

スレ違いだから自分語り、政治語りはどっかいってくれ

んだね
スレチな話題引っ張りすぎはあんま良くない

なんで量子場の理論やってんだろ
暇なら三次元イジング模型に挑戦してくれよ
数値計算できる環境じゃないとつらいか？

閉時間経路形式っていったい何なんですか？
時間が閉じてるっていう意味がわからないんですが。

ウイック変換の事？

よくわかりませんが、非平衡量子場系の話らしいです。

>>930
気違いニートの自己弁護おつかれさま〜。

どんなに自己弁護しても、ニートなお前は社会の最底辺だ。
どんなに強がっても、ニートなお前は社会の負け組だ。

あとな、もう少し日本語を勉強しろよ。必死で書いたんだろうけどさｗ

ニートは痛いな。なにが物理だ

すみません。私のせいで場の量子論に関係ないレスが多すぎ
ました。生活保護を受けていても、家の中でＰＣをいじっている
のではなく、リハビリ施設でＰＣを自由に使っていい事になって
いるので、投稿しているだけです。後は物理学に興味があるの
でこのレスを使わせて頂いているだけです。<<929さん私は別
に生活保護という制度にあぐらはかいていません。日ごろ、
週５でリハビリにいって、役所や福祉施設の方とリハビリの経過
を見て社会へ復帰する場所なのですよ・・。ただ、アナタは直ぐ
障害者、働かない、働けない＝ニートという単純な思考はどうか
と思われます。あなたは、五体満足で、苦労もせず、いい会社
で高給とりの完全な上から目線ですね。まあ、あなたの様な人
は５万といるでしょうけど、生涯をもって生まれたり、弱い立場
にいる人もいるし、その人が物理学をやろうと絵画をやろうと
あなたに、とやかく言われる事ではない。キム・ジョンイルより
ひどい他人への関与ですね。じゃ、２Ｃｈにする暇があるなら
ＰＣをいじらないで、ずっと働いてください。

<<1さん<<929さんの様な個人的中傷する方をこれから管理者へ相談して
投稿できないようにして頂けませんか？１０００を超えてからも、物理学
の相談にのってください

場の量子論勉強するのに障害がどうとか精神がどうとかアピールする必要無いだろ
不幸自慢は他所でやれ

>>941 不幸自慢などしていない。あなたが他のレスにいって
ください。あなた物理学自体議論できないでしょ。他人の揚げ足
取って優越感ですか・・・脳は生活保護をウケザルオエナイ人
以下なんじゃない？

だからそういうレスいらないって

>>941 っていうか←こいつ日本語読めんのか？<<939同情を
買うより、社会復帰するために福祉施設いっているんだろ？

パリティにのっているらしいのですが、Ｑボールについてご存知の方
いますか？

場違いのフクシ論　
目くそ鼻くそ。（笑）

<<946 スルー

メコスジ場の量子論

ＱＥＤはモンテカルロ法で木下先生が磁気能率で、８桁ぐらいまで
理論値と実験値が一致しているんですよね？ＱＣＤでは同じ方法
で、例えばカラー荷などの解析はできますか？

>>949
例によって「○○よね？」は誤解を含んでいるかな。
モンテカルロ使ってるのは一部の積分計算だけでしょ。

重力の量子化に於いて非摂動、Ｓ行列、くりこみの方法を実施する
さいに非摂動は何が一般に有力と言われていますか？

>>949
>モンテカルロ法
って何？

丁半博打

モンテカルロ知らないってことは数値計算やったことない
初心者か。

教えてください。

スレ違い

ハミルトン形式の重力場の量子化の最初に使う拘束系の解析力学のしょっぱなで、
運動量と座標の変換が存在する条件が

det|∂ｐ/∂ｑ|　≠　０となっているのですが、変換が線形の場合に限っているという事でしょうか？

線形代数の初歩なり

量子力学の初歩もわからないのに重力なんかやるな。

>>939
お前はなんで人格が複数あるの？　人格障害も持ってるの？
自作自演もたいがいにしろよクズ。

物理を勉強してる人の雑談スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1230343848/


立ててみました

>>949
木下さんの仕事は主に高次摂動計算だね。
低エネルギーQCDは摂動論ではダメなので、QEDのようには行かない。
ちなみにレプトンの磁気能率等でも、高次ではハドロンループの寄与があるので
高精度となると結局QCD計算が絡む問題になる。

3ループ以上の計算ってやっぱ大変なんですか？

>>963
よく知らないけど、大変だろうなぁ。
次数を上げるとダイアグラム数が爆発的に増えるし、個々のダイアグラムの計算もややこしくなる。
でも、g-2のQED 3ループまでは解析計算はあるね。
木下さんの有名なのは4ループでダイアグラム数は891みたいだ。
5ループのダイアグラム数は1万超えるらしいよ。
たぶんまだ計算中。

場の量子論の教科書レベルをまあそこそこマスター
するのにどのくらいかかる？
教科書のキツイ部分ってどこら返でした？

>>965
教科書もピンキリあるし集中度や個人差もあるが、例えば>>1のPeskinかRyderあたりで
半年〜1年程度が普通のペースじゃないのかな。
個人的にはどのトピックが難しいとかより、時間との戦いという面で苦労したね。

>1さんPeskinが届きました。イキナリ、ファインマン図からびっくりしたけど
パートンモデルや、ＯＣＤにも触れられるのでこれから楽しみです。
散乱理論でファインマン図の実線　ig＾2 / p^2 -m^2 -iεなどは
量子力学キッチリやってない人は読めませんね。・・・・

素人ですが場の量子論の教科書の初めの方に出てくる正準形式で、
状態ベクトルの時間発展がシュレディンガー方程式と同じ形をしてるが気になります。
これが場の量子論の時間発展に関する基礎方程式のはずですが
座標変換に対して共変な形になってるんでしょうか？

いんや。

ローレンツ共変に書き直したのは、朝永シュヴィンガー方程式という。

超多時間理論の方がカッコいい。

>>968 じゃ、ハイゼンベルグ描写は気にならないの？

>>962 有難うございます。クォークモデルを凝縮系で
やるのは無理かな・・・（質量＆カラー荷）

秒射

>>968 おせっかいですが↓どうぞ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%B0%E6%8F%8F%E5%83%8F

>>973
最近はひも理論がはやっておるぞ。

>>976 ストリング・スーパーストリング・Ｍ理論は、まだ読むまで
頭が追いついていけません。中西　襄先生のアプローチも興味
あるし、山ほど読みたい参考書はあります。

Peskinに自発的対称性の破れもありますね。この参考書が読破できれば
素論に余裕でついていけそう。

追いついてもなあ
南部の論文がいつ出たか知ってるかよ？

次スレは誰か立てるの？

>>979 私が生まれる前です。昨日ＮＨＫで南部先生のプリンストン時代
の挫折体験も語られていました。
海外じゃ南部先生はアインシュタインレベルのランクに入っているそう
ですね。線形加速機やサイクロトンの高エネルギーで超ひも理論が
実証されれば、残りはダーク・エネルギー及びマターの解明（素粒子
論＋宇宙論）ですかね？南部先生も一時期、天体物理に嵌っていた
みたいですけど・・。

>>1さん　また新たなレス立て下さい。

超ひもの実証なんて無理

超ひもの実態そのものでなく、プランクエネルギーなら出来ます
よね？

ひも理論のエネルギーをだけ観測すっだけでは
駄目ですか？

観測されないモノポールでも、E.Wittenの凝縮系モノポール
モデルだｋでも、大きな業績なのですから、違う側面から
パクリで凝縮系のパートン模型をつくってみても、計算が
ただしければフィジカル・レビューぐらいには載りませんかね？

卒論じゃなくて本物の論文書いた人いないんだな
ここにいる人は素粒子ファンが多いのかなー

ほとんど学生でしょ
研究者はスレを見て鼻で笑うか見て見ぬふりだと思う

立ててみた

場の量子論近辺を学習する人のスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1231243391/

また変なスレタイを
「part6」をスレタイに入れて過去スレにリンク貼ってくれよ

>>990
研究者は必要としないだろうし、トンでもとか明らかに知識が足りない人は来て欲しくないのでこのスレタイにしてみました。
partを抜かしたのは仕切りなおしってことでｗ