【質問】光の速度は量子論から導けるの？

物理はまったくの素人なんですが、ふと思いついたことです。

「光の速度が一定という実験結果（かつ相対論の前提）は、量子論（標準理論など）から導き出せるものなのでしょうか？」

それとも、量子論においても、光の速度は理論の前提になっているのでしょうか？

どなたか詳しい方、暇なときにでも教えてください。

現在も、理論構築時の基本要請として据えているのが実情だな。
光速不変の原理を破らないように(ローレンツ共変&電磁場がmass less)理論を作る。
その点の状況は、基本的に古典論と変わらない。

光速不変の原理に取って代わるメタ理論は未だ無い。

相対論が相対論たる大前提の慣性系が相対的である
（自分が静止してて相手が等速直線運動してるのと、
自分が等速直線運動してて相手が静止してるのとが区別できない）
ってのがある。

でもって、情報伝達の速度に上限があると仮定した場合に
上限が一定でないと上限を比べることで誰が静止しているかわかり
相対的でなくなってしまうから上限は一定だということになる。

そしてその上限が光速だとなんか都合がいいらしい。

で？量子論から導けるの？

んなわきゃーない。導くなら電磁気学だな。

で？光速が299792456m/sではなく299792460m/sでもなく
299792458m/sじゃなければいけない理由は？

んなもん科学で考えるような問題じゃねーな。
宗教でもやれ。

>>6
従来のメートル原器の値に近いほうが実用上便利だろ？
理論的には別に何でもいいけど実用上便利だから今の値に決めただけ

いろいろとレスをつけていただきましたが…。

私なりに整理してみますと、
>2
光速不変の原理は、理論構築の前提である。（１）
>3
相対論の枠組では、光速が一定で上限だと都合がいい。（２）
>5
量子論でなくて、電磁気学。（３）
>6
光速が、一定の値をとる理由は？（４）
>8
実用上便利な単位の取り方をしている。（５）
という感じでしょうか。

もともと考えていたのは、
（Ａ）素粒子の理論では、素粒子の性質を説明している。
（Ｂ）光も、素粒子として取り扱われる。
（Ｃ）では、光の速度は素粒子の性質として説明されるんだろうか？
（Ｄ）それとも、古典力学で、物体がある速度をとることと、その物体の持つ性質との間に関係がないように、光の速度と、その素粒子としての性質とは関係がないのだろうか。
というものでした。（４）に近いかもしれません。

…いま、書きながら考えていましたが、少しまとまったような感じがしてきました。
（ア）光速不変の原理が理論の前提だとすると、光速は一定の値になる。…（１）
（イ）その値が、どういう数字で表されるは、単位の取り方による異なる。だから、どういう数字であるかには、あまり意味がない。…（５）
（ウ）相対論の枠組では、光速が一定で上限だと都合がいい。…（２）
…つまり、光速不変の原理を前提してしまうと、光の速度は（どういう数字であるかはともかく）前提されてしまう。その具体的な数値は単位の取り方による。他の物体の速度との相対的な比較をすると、（相対論からの要請により）速度の上限（＝一番速い）となる。

こんな感じでしょうか。物理の理論での光の速度の取り扱いは、少し見当がついた気がします。ありがとうございました。
おまけのように残った疑問は、上の（Ｄ）についてですが、これについても、ご存じの方ご教示いただければ幸いです。

>>9
> （Ｄ）それとも、古典力学で、物体がある速度をとることと、その物体の持つ性質との間に関係がないように、光の速度と、その素粒子としての性質とは関係がないのだろうか。

光速が具体的にどういう値であるかを、素粒子の性質から説明する理論になってないが
光(電磁場)の速度が任意の慣性系によらない、ある不変速度(すなわち光速)であることは
フォトンの質量がゼロであるというフォトンの性質にも依っている。

さらに、なぜフォトンの質量がゼロなのか？という問いに対する回答は、ゲージ原理がある。
電磁場も、物質粒子と類似の質量項を加えたものを考えることもできるが、
その質量項を加えた理論はゲージ対称性を壊してしまう(ゲージ原理を満たさない)。

ゲージ原理は他の重要な性質にも結びついていて、古典論でも電荷保存則を保証している。
さらに量子論では、物理的なS行列のユニタリー性、くりこみ可能性等を保証する。

特殊相対論の光速不変の原理は、見方によってはある不変速度の存在を要求しているに
過ぎない。
その立場で考えたとき、ではなぜ光(電磁場)の伝播速度がその不変速度に一致するのか？
と問われれば、ゲージ原理があるからだ、というのが一つの回答だろう。

ゲージ原理って？

向きが変わっても物理法則が変わらないこと

いろいろありがとうございます。

>>10
自分なりに整理してみました。
（１）ゲージ対称性が維持される場合-->電磁場に質量項を加えない理論が構成される-->フォトンの質量がゼロになる。
（２）特殊相対論は、任意の慣性系によらない、ある不変速度の存在を要求している。
（３）質量ゼロの素粒子は、任意の慣性系によらない、ある不変速度を持つことができる。

では、なぜ（２）と（３）の二つの不変速度が一致するのか？（しかも、それがある値をもつのか？）
つまり、この部分ですが、

>その立場で考えたとき、ではなぜ光(電磁場)の伝播速度がその不変速度に一致するのか？
>と問われれば、ゲージ原理があるからだ、というのが一つの回答だろう。

正直なところ、この部分が理解を超えています。もちろん勉強していないからなのですが。

>>13
>では、なぜ（２）と（３）の二つの不変速度が一致するのか？（しかも、それがある値をもつのか？）

それは、質量項を加えた電磁場の方程式で、電磁波に相当する解を求めてみると分かる。
その解は、質量ゼロとした場合だけ（２）の不変速度に一致するようになっている。

具体的な数式出してもいいけど、特殊相対論的な4元ベクトル形式のMaxwell方程式、
波動方程式の平面波解くらい理解していないと、見てもよく分からないかも。

>>14
>その解は、質量ゼロとした場合だけ（２）の不変速度に一致するようになっている。
その場合の「不変速度」の値は、あらかじめ設定しておいた値（外部から与えるパラメータ）なのでしょうか？

また、少し別の方向になりますが、こうも考えてみました。
（４）特殊相対論が要求するある不変速度は、複数存在することはなく、単一のものしかないと仮定する。
（３）質量ゼロの素粒子が、任意の慣性系によらない、ある不変速度を持つことができる。
すると、両方の理論がともに成立し、かつ整合性を持つならば、（４）と（３）の不変速度は一致していると考えざるをえない。
ただ、（４）の仮定が正しい理解なのかどうか、分からないのですが。

※だんだん、光の速度（速度の上限）は、相対論の構造から要請されている事項であるような気がしてきました。
※ただ、そうすると（速度の上限である）その対象が、なぜ光なのかという問題が残ると思いますが、それは質量ゼロの素粒子を考えることで解決できるという方向になりそうです。
※すると、最後に、その前提となるゲージ対称性に行き着くのかな、と。

>>15
具体的な値なんて観測された実測値に基づいた値に決まってるだろ
光速度不変も理論の前にまず実際に観測しても不変だったという事実が先にある

【膣悶】メコスジのエロ度は目子論から導けるの？

質量０の粒子は必ずある定数cで飛ばなければならない←相対論から
光子の質量は０である←Maxwell方程式から
これだけで光子はcで飛ばなければならないことが出てくる。
量子論は必須ではない。もちろん、光子の質量が０であることを
もっと根源的に突き詰めていくとゲージ原理になるわけだけど

相対論での定数cと光子のスピードは本来は別の物理量なんだけど
上記の理由で両者は一致する。歴史的にはcは光子のスピードとして
まず認識されたので「光速」と呼ばれているが、cを「光速」と呼ぶことで
要らぬ混乱を生じる場合があるので、アインシュタイン定数と呼ぼう、
というような意見もあり、漏れは賛成なのだけど、なかなか広まらない

>>15
> その場合の「不変速度」の値は、あらかじめ設定しておいた値（外部から与えるパラメータ）なのでしょうか？

そう、外部から与えるパラメータだな。
知ってるかもしれないが、現在のSI単位系では光速は定義値の位置付けで長さの単位
メートルを定めるものになっている。

あと、その（４）は証明できるな。

それから、>>10の書き方が悪くて勘違いさせてしまったたかもしれないが、電磁場に関していえば
（３）は「ある不変速度を持つことができる。」と言うよりも「（２）の不変速度に一致する」ことが示される。

>>18
> アインシュタイン定数と呼ぼう、 というような意見もあり
そんな話あるんだな、俺も賛成だな。

>>18
>質量０の粒子は必ずある定数cで飛ばなければならない←相対論から
>光子の質量は０である←Maxwell方程式から
>これだけで光子はcで飛ばなければならないことが出てくる。
>量子論は必須ではない。

>相対論での定数cと光子のスピードは本来は別の物理量

光の速度が、（光の速度とは、概念上、切り離されて与えられている物理量の）cに一致することに、量子論は必須ではないということで、最初の【質問】への回答が（別の形かもしれませんが）得られたと思います。
ありがとうございました。
もちろん勉強していることではないので、実際のところ理解はできないのですが、なんというか「見通しがよくなった」気がします。
いつか、きちんと理解してみたいです。

また、コメントいただいた全ての皆さん、ありがとうございました。

皆さん凄い丁寧ですね。
よかったらこの質問についてもお願いします。


�@慣性質量と重力質量の一致は相対論から求められるか？
�Aアインシュタイン定数が現在の値であることには物理的意味が存在するか？

�AはMaxwell方程式から出そうな気がしますが
因果律からいくとどうなんでしょう。

つカオス理論

>慣性質量と重力質量の一致は相対論から求められるか？
現時点ではそれは原理。より根源的な何かから演繹されるものではない。

>アインシュタイン定数が現在の値であることには物理的意味が存在するか？
人間原理的説明はあるかもしれない。ちょっとでもずれると原子核さえ不安定になるとか。

>Maxwell方程式から出そうな気がしますが
Maxwell方程式に出てくる別の定数が現在の値であることには物理的意味が存在するか、
という疑問に変わるだけ

>>24
どうもありがとうございます。
確かにそうですね。


そうすると重要そうな物理定数は

万有引力定数
ボルツマン定数
電気素量
ジョセフソン定数
光速

って感じなのかな。
ボルツマン定数だけは数値そのものに物理的意味がある絶対値かもしれないですね。
他のは単位そのものと、変換定数でしょうか。

＞ジョセフソン定数
それ、基本定数じゃないし。

>>26
基本定数っていう言葉があるんですね。
初めてしりました。

単位系を決めるための基本単位は良く耳にするんですが。
基本定数ぐぐったら面白そうな本が見つかりましたが、
どんなのが基本定数なんだろう。

プランク単位系おもしろいですね。
だいぶ満足できました。ありがとうございます。

>>25
何を以って基本定数と言うかによるけど、基本法則のインプットパラメータという意味では大別して3種類だと思う。
これらを与えれば、万物の振る舞いが完全に決まる。

(1) 運動法則全般に関わり、物理の基本量の質量、長さ、時間を結びつける定数
典型的には光速c、プランク定数h。

(2) 相互作用の強さを示す結合定数
万有引力定数、電気素量のようなもの。他の相互作用もあるが・・・。

(3) 素粒子の性質を示す定数
各粒子の質量、電荷、カラー荷など。

ボルツマン定数は、こういう意味での基本定数ではないな。

＞ボルツマン定数は、こういう意味での基本定数ではないな。
（１）をこうすればおｋ

(1) 運動法則全般に関わり、物理の基本量の質量、長さ、時間、温度を結びつける定数
典型的には光速c、プランク定数h、ボルツマン定数k。

ボルツマン定数を使わないと、温度とエネルギーを結びつけることができないから、
（１）からボルツマン定数を外すのはおかしいと思う。

まあ、どういう基準で基本的というかによる。

温度は物理の(1)のような基本量とは違う。
温度は、エネルギー統計値のものさしを取り方を変えたようなもので、派生的な量だ。
熱力学、統計力学も人間が系のマクロな性質を手っ取り早く扱う便法に過ぎないし、
原理的には熱力学も統計力学も温度も考えなくともこの世の現象を全て記述することはできる。

ただし、工業的な実用性も重視したSI単位系では、温度も基本量の一つになってはいる。
SI単位系では他に物質量、光度も含めて、7つの基本量がある。
その立場で言えば、それらに関わる定数、例えばアボガドロ数、標準比視感度なども
基本定数として組み入れるべきという事になるだろう。

高速でスピンしてるけど移動していない粒子の温度は何度？

>>29-32
確かにその考え方が分りやすくていいですね。
基本定数は（１）と（２）だけでOKなんですね。

（１）変換定数
（２）結合定数
（３）はもうちょっと考えて

（A）分割単位
（B）量
（C）目盛り
にしたらいいのかな。

電気素量は個人的に（A）に入れたいとこです。
プランク単位系で色々な定数を表してるサイトどこかにないかなぁ。

プランク単位系も最後の一単位を何に取るかは好き好きだな。

単位系はともかく、主な物理定数を管理している機関と言えばCODATAじゃないかね。
値の公表をしてるのはNISTというアメリカの国立研究所だな。

せっかくだから

4πG
ε0

を1で定義したら、もっと見通しが良くなりそうですね。
単位いじくりまわすだけでも結構面白いｗ

http://higgs.phys.kyushu-u.ac.jp/~koji/dimensional.html
あたりにちょこちょこっと書いてある。

テスト

光速度ってマクスウェルの方程式から導かれたんじゃ？

>>39
お前頭いいな

光の速度なんぞボルトの足元にも及ばん

馬鹿スレ終了ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1
もっと勉強してこい

温度の伝わる速度は？
温度に質量ってある？
ダークマター＝温度だったら辻褄合わない？

ダークオマター＝膣度だったらｽｼﾞﾒｺ合わない？

このスレに発言しているやつが無能＆無知ってことが分かります。

光子＝エネルギー
質量＝エネルギー
∴光子力＝f(質量)　…f:関数
これにて光と質量が変換可能になり、
相対性理論は量子論に統合可能になる。
ここに、真のブラックホールは存在せず、光速度は相対的速度と見なされる。

ブラックホールと対の天体ってホワイトポール？