【エヴェレット】量子力学の多世界解釈 2【解釈】

>>150
まずは量子力学の標準的な解釈を学ぶのがいいと思うけど
とりあえず高校数学復習して、素の後清水の量子論読むのが最短ルートと思う

>>152
>まずは量子力学の標準的な解釈を学ぶのがいいと思うけど
つまらない先入観を植え付けられからいやです。

知らないものをつまらないって言い切れる、不思議

位置つれ（ずれと読む）

>>153
片方を学んだらもう片方は学べないなんて不便な体質だね

つまり、量子力学のあらゆる解釈を同時に理解できることが多世界解釈の極意ということか。

>>157
その通り。これでマスターできたな

ん？そうなの？

やっぱりね。そうじゃないかと思たんだ。

>>152
遅くなりましてすみません、ありがとうございます。
とりあえず高校の微積から始めました。

失礼ながら、微積やってて質問したことを忘れてたので>>153他は私じゃないです。
よくわからないんですが、量子力学は二手に分かれているんですか？

二手に分かれてるなんてことはありません。
古典力学とは公理系からして違うから
抵抗を感じる初学者がいて当然。
その抵抗は、専門家にとってもかすかにかすかに残っているのかも。
そこから新しい理論を作る天才があらわれるのか
あるいは、そんなストーリーは未来の世界にも用意されていないのか。
お楽しみに。

>>161
量子力学は量子化学や物性理論みたいな扱い方がベストだよ。
実際成果を出して日常生活のレベルにまで役立っている。
観測問題とか言い出して、無理に非ユニタリー的な展開を考える人がいるから、
オカルトくさくなってしまう。

いや もう観測問題は科学として扱って良い段階 実用的というだけで良いならそれはサイエンスではないよ
デコヒーレンスと言って環境効果はユニタリ性を壊すことがわかってる それは超電導の研究から知られる事になったから必ずしもオカルトではないけど
｢オカルト｣なパラドックスを乗り越える事で得られる知見というのは何物にも換えがたいだろ

実験データに合わせるとか 第一原理計算にこだわりすぎて モデルが複雑化して あの効果が足りない考慮されていない
みたいな事やってるから変な事になる
明らかに溶媒効果や散逸効果が効いてる系で この式はユニタリ性が保たれてない なんとかしろ とか
こっちのがオカルトだろ

じゃあ問題を出そうか

外村さんとかの実験で有名な 電子を使ったダブルスリットでの干渉実験あるだろ

電子がスリット通る時には電子の波動関数は収縮してないと思う そのあと干渉するんだからそれは明らかだと思う

あれってスリットは電磁スリットとか言うのか 電場で電子の経路を二つに分けてるから 単純な相互作用は波動関数を収縮させない事もわかる

でも電子一つ飛ばした時にスクリーンを見ると描かれてる点は一つだけ

問題
１ 電子の波動関数はいつ収縮した？
２ この電子の波動関数を収縮させる｢相互作用｣が持つと思われる性質を三つあげよ この性質は全てが揃う事が必要条件という訳ではない

量子論の記述は「波動関数の収縮」という概念を含んでいない。
系をある状態に準備し、一定時間時間発展させてから、
なんらかの観測を行ったときに、特定の値が見いだされる確率を
計算する枠組みがあるだけだ。

系をある状態に準備する前や
観測を行ったあとの状態については
量子論は関知しない。

>>167
一度観測した後にまた観測すれば
初めの観測の後にどういう状態になっていたかは分かるよな
だから観測後の状態は実験的に分かるわけで
量子論はそれと合致していなければいけない。だから

>観測を行ったあとの状態については
>量子論は関知しない。

のはずがない

多世界解釈を勉強しています。宇宙は波動関数で出来ているでOK?

>>168
>系を準備し(S)、一度観測(A)したあとに、また観測(B)すれば

もし、観測Aとして完全な濾過過程（たとえば、スピン上向きと下向きの
重ね合わせ状態のうち上向きのみを継続して時間発展させ、下向きは
完全に排除する）のようなものを想定しているならば、
それは、観測ではなくて、状態の準備にすぎない。

もし、観測Aとして不完全な濾過過程（たとえば、２スリットの片側だけに
光をあてて、通過する電子からの散乱光をみて、通過の有無を調べる）
を想定しているならば、観測(A)はやはり「観測」と呼ぶべきでない。
この場合は、プロセス全体を考察しなければならない。
スリットの片側に電磁波が照射されている、という状況を示すハミルトニ
アンの元で系を時間発展させ、電子がある位置に到達し、かつ、スリット
片側からの散乱光子が観測される確率、を議論するのが正しい。

いずれの場合でも、「（正しい意味での）観測」ののちの系の状態に、
量子論は関知しない。

解釈は解釈だろ。
結果として、量子力学の計算と違うものが出て来ちゃ駄目だろ。

>>170
前半で言ってることも後半で言ってることも内容はその通りだと思うが
「正しい意味での観測」とは例えばどういうもの？

観測後の系の状態に関知しないなら、連続測定が記述できないじゃん

>>172
状態を準備してから、状態を観測するまでの間、
系が同じハミルトニアンにしたがって時間発展している、
と見なせるような観測。

>>173
連続測定の具体例を挙げてほしい。
たぶん、上の「正しい意味での観測」じゃないと思うから。

>>175
量子ゼノンとか
EPRだって連続測定の問題だけど

>>176
その種の「連続測定」は、
「測定（系のユニタリな時間発展の破壊）」と
「状態の準備」のペアを繰り返しているのだと思う。

>>174
そういう観測の実例を挙げてみてくれない？

>>178
例えば、シュテルン・ゲルラッハの装置に
スピン1/2の粒子を通し、z方向にアップスピンのもの|+z>を
選び出す（状態の準備A）。

ついで、磁場中などで自由に時間発展させる。

一定時間ののち、粒子が別のシュテルン・ゲルラッハの装置のところ
に来たときに、x方向のスピンを測定する（「正しい意味での観測B」）。

さて、観測Bが|-x>を排除して|+x>だけを残すものであったとする。
この場合、残された|+x>を、さらに一定時間、時間発展させたのちに
たとえば、y方向のスピンを測定することができる（観測C）。

この場合、Bを状態の準備、Cを（正しい意味での）観測と見てよい。
しかし、Aを状態の準備、Cを（正しい意味での）観測と見るのは間違い。

つまり、「状態の準備」と「観測」とはペアで考える必要があって、
「状態の準備」から「観測」までの間の時間発展がユニタリなら、
「正しい意味での観測」である、と考えます。

>>179
> さて、観測Bが|-x>を排除して|+x>だけを残すものであったとする。

量子論が「正しい意味での観測」後の状態に関知しないなら、
観測後の状態が |+x> であることは何処から導かれるの？

> 「正しい意味での観測」である、と考えます。

「『正しい意味での観測』である」の主語は何？

>>179
観測C が非破壊測定で、仮に y軸の正方向のスピンが観測された場合、
観測C の後の状態が |+y> であることは通常の量子論から言えるんだが、
そちらの言う「量子論」からは言えないということでいいのか？

>>181
わたくしの考える量子論でも
観測C後の状態は|+y>です。そのように書いているつもりですが。

>>180
ペア(A,B)に関して、その間の時間発展がユニタリなら、
後者Bを「正しい意味での観測」と呼んでいます。

さきほどの例だと
ペア(A,B)に対し、Aを状態の準備とよび、Bを観測と呼ぶのはOK。
ペア(B,C)に対し、Bを状態の準備とよび、Cを観測と呼ぶのはOK。
しかし
ペア(A,B,C)に対し、Aを状態の準備とよび、Bを波束の収縮とよび、
Cを観測と呼ぶのはダメ、
といいたいのです。

最後の場合は、
1) A, Bを状態の準備と呼び、Cを観測とよぶ。あるいは
2) Aを状態の準備と呼び、B, Cを観測とよぶ。
のいずれかの枠組みで扱うべきです。そうすれば「波束の収縮」に関わる
必要はありません。

観測の話はよく知らないんだが
観測ではいわゆる波動関数の収縮が起こるとしたときと
観測はユニタリな時間発展で記述されるとしたときとで
それぞれを積極的に支持、否定するような実験結果はあるの？

>>182
観測C の後のことを聞いてるんだけど、どこに書いてあるの？

準備B の後の観測C は「正しい意味での観測」で、
「（正しい意味での）観測」ののちの系の状態に、量子論は関知しないんだったら、
観測C の後の状態に量子論は関知しないはずでしょ？

>>185
それ（C以降のこと）を論じる必要はない、それは
量子論には含まれていない、といっています。

「正しい意味での観測」かどうかは
常に、「状態の準備Aと観測Bとのペア」で考えるのです。

このペアに対して、AとBの間の時間t_A < t < t_Bでのみ
状態ψ(t)のユニタリな時間発展を考えてよいのであり、
Aの前やBの後で状態ψ(t)を考えてはいけません。

上記のペアを離れて状態が存在すると論じることは、
それが許される古典論の類推からくる妄想です。

もろろん、Bのあとに観測Cを行うならば、BとCの間の時間で
状態Φ(t)を考えても構いませんが、この状態Φ(t)はB,Cのペアに
対して考えるものであり、Bの前やCのあとで考えてはいけません。

>>186
観測C のあとの状態は |+y> だと >>182 で書いてる
観測C のあとのことが量子論に含まれてないなら、
|+y> は量子論以外のどこからひねり出してきたのかと聞いている

>>187
>>182は、>>181の誤解を解くためのやや逸脱した記述です。

正確には、
観測Cのあとに、観測Dを行うならば、Cのあとの
状態が|+y>であったことが確認されるであろう、
というべきでした。

厳密には、
観測Dから切り離して、Cのあとの状態を論じてはいけません。

観測ってよくわからないなあ。
観測を大きなヒルベルト空間でみたらユニタリ作用素でかけるが、
部分ヒルベルト空間に落としてみたら、射影作用素になっている、
みたいな枠組みは作れないのだろうか。

>>189
それが自然に思える
有限温度の系だと外系と相互作用があるから状態は純粋状態では掛けなくて混合状態になる
というのが普通に受け入れられてるしな
まあ研究が続いているわけだからかなり難しい問題なんだろうが

>>188
D で観測するときは、C は状態の準備だって言いたいんだろうけど、
C の後の状態が |+y> であることを言うには、C のところで
射影公準(非ユニタリーに波束が収縮すること)が必要なんじゃないか？

観測なんてのは主観的現象だと認めれば全ては解決するよ。

>>191
あなたは
「どの時刻でも一貫した状態が存在している」
という暗黙の前提をおいています。

私は、
・状態の準備Bと観測Cのペアに対し、B〜Cの間、状態ψ(t)が存在する
・状態の準備Cと観測Dのペアに対し、C〜Dの間、状態Φ(t)が存在する
と主張しますが、
時刻Cにおいて状態が存在するとは考えません。

ψ(t_c-ε)とΦ(t_c+ε)の関係は（観測Cの結果に依存する事後的な）
射影作用素で書けますが、むしろ、次のように扱うべきです。

・状態の準備Bと観測(C, D)のペアに対し、確率振幅Fが存在する
あるいは
・状態の準備(B,C)と観測Dのペアに対し、確率振幅Gが存在する

>>193
C の瞬間に状態が存在してるかなんて今はどうでもいいんだけど

C の後の状態が |+y> であることを導くには、何か演算規則が必要でしょうと言ってるだけ

通常は C の直前の状態 |+x> と C で測定される物理量、C の測定結果から
射影公準を使って導くけど、
あなたはどういう演算規則を使っているのですか？と聞いてる

>>194
その質問に対する答は、すでに書いた

・状態の準備(B,C)と観測Dのペアに対し、確率振幅Gが存在する
または
・状態の準備Bと観測(C,D)のペアに対し、確率振幅Fが存在する

です。「Cで波束の収縮が起きた」と考える必要はありません。

言いかえれば、射影作用素はつねに、入り口か出口へ押しつけて
考えます。中間段階には登場しません。

>>195
D の測定結果を予測するのに射影公準は使うけど、
それは出口と入口の間(入口と出口の間ではない)で使ってるだけで、射影公準自体も量子論の範囲外だから、
量子論に射影公準はいらない
と、そういう主張と理解すればいいのか？

観測に射影作用素を使うのを嫌う人は
有限温度の系の状態が混合状態で書かれることはどう理解するんだろう

>>196
そう考えてくれてよい。

どうしてもA→BとB→Cに分けて近似的に記述したいならば、こうも言える。
A→Bの間だけ存在している状態ψ(t)。
B→Cの間だけ存在している状態Φ(t)。
ψ(t)とΦ(t)の関係を、Bでの観測結果に依存した「射影作用素」で
書くことを否定しているわけではない。

ただ、A→B→Cを通して一貫した状態が存在しているわけではないから
Bで「波束が収縮した」と考える必要はない。

ψ(t)はあるヒルベルト空間H1の元、Φ(t)は別のヒルベルト空間H2の元。
H1とH2の間に「自然な」同型対応がある状況では、
両者の関係が射影作用素で書けるようにみえるだけ。

>>198
> ψ(t)はあるヒルベルト空間H1の元、Φ(t)は別のヒルベルト空間H2の元。
同じヒルベルト空間だけど？
そもそも、標準的な量子論について話してるのか、独自の理論を展開したいのか

>>199
それはあなたの脳内で勝手に同型対応をつけているだけ。
観測結果と、別の観測結果とを、ユニタリな時間発展する状態を
使って統計的に説明するのが量子論。他のことは、脳内妄想。

>>198
>H1とH2の間に「自然な」同型対応がある状況では、
じゃあ、自然な同型対応が存在しない状況ってどういうシチュエーション？
普通はわざわざHilbert空間分けて考えてもどのみち同型対応つけれるんだから、
それなら最初から同一視すればいい話じゃないの？

わざわざ「状態の準備」と「観測」を分けて考える必然性も全くないでしょ？
普通の量子論では理想的な観測に伴い系がどのような影響を受けるかが、
射影仮説によって明確に表現されているけど、
それを認めない理由はどこにあるの？