自分で考えてみよう 丸暗記はだめ
>>47に書いてある計算法が理解できない人のためにちょっと補足してみると
Sから見たx座標はx=vt (5.8)
座標変換はx'=b(x-vt) (5.9)
SとS'は同じ事情になるからx=b(x'+vt') (5.10)
(5.10)に(5.9)を代入してt'について解くとt'=bt-(b^2-1)x/bv (5.11)
光と相対的な速さはちがうから進む距離もちがうのでx≠Xとして、球面の方程式は
X^2+Y^2+Z^2-(cT)^2=0
したがって光の先端はX=cT
ここで相対的な速度と光の速度が同じv=cとすると進む距離は同じになるからx=X
よって x=ct (5.13)
同じ事情でx'=ct' (5.15)
(5.15)に(5.9)と(5.11)を代入し、さらにxを(5.13)により消去するとbが求まり
b=1/(1-v^2/c^2) (5.16)
(5.16)を(5.9)と(5.11)に代入すればローレンツ変換となる
やっていることは ”相対的な速さと光の速さが等しいとローレンツ変換ができる”
Sから見たx座標はx=vt (5.8)
座標変換はx'=b(x-vt) (5.9)
SとS'は同じ事情になるからx=b(x'+vt') (5.10)
(5.10)に(5.9)を代入してt'について解くとt'=bt-(b^2-1)x/bv (5.11)
光と相対的な速さはちがうから進む距離もちがうのでx≠Xとして、球面の方程式は
X^2+Y^2+Z^2-(cT)^2=0
したがって光の先端はX=cT
ここで相対的な速度と光の速度が同じv=cとすると進む距離は同じになるからx=X
よって x=ct (5.13)
同じ事情でx'=ct' (5.15)
(5.15)に(5.9)と(5.11)を代入し、さらにxを(5.13)により消去するとbが求まり
b=1/(1-v^2/c^2) (5.16)
(5.16)を(5.9)と(5.11)に代入すればローレンツ変換となる
やっていることは ”相対的な速さと光の速さが等しいとローレンツ変換ができる”
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